7 Staatlicher Versicherungsschutz in:

Dietmar Wellisch

Finanzwissenschaft I: Rechtfertigung der Staatstätigkeit, page 228 - 256

1. Edition 2000, ISBN print: 978-3-8006-2500-0, ISBN online: 978-3-8006-4875-7, https://doi.org/10.15358/9783800648757_228

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Kapitel 7 Staatlicher Versicherungsschutz Seit dem Ende des 19ten Jahrhunderts nimmt der Staat in den Industrieländern in :;mnehmendern Maße die Rolle eines Versicherers ein. So entwickelte sich in Deutschland beginnend mit der gesetlllichen Krankenversicherung im Jahre 1883 ein umfangreiches staatliches Zwangsversicherungssystem. Es umfaßt heute neben der oben genannten Krankenversicherung die Unfallversicherung (eingeführt 1884), die Rentenversicherung (eingeführt 1889), die Arbeitslosenversicherung (eingeführt 1927) und die Pfiegeversicherung (eingeführt 1994) und schließt somit einen großen Teil der schweren Lebensrisiken ein. Die Einführung staatlicher Versicherungen in den 80er Jahren des 19ten Jahrhunderts durch den damaligen Reichskanzler BisrnaTck war Vorbild für die Sozialversicherungssysteme in vielen Industrieländern, die heute alle zumindest eine staatliche Kranken- und Rentenversicherung aufweisen. Das Prinzip der Versicherung ist neben dem der Fürsorge, welches z.I3. durch die Sozialhilfe realisiert wird, und dem Versorgungsprinzip, das wir bei der Kriegsopfer- oder Beamtenversorgung verwirklicht sehen, ein wesentlicher Pfeiler des Systems der Sozialen Sicherung. Die Ausgaben für dieses staatliche Sicherungssystem sind in allen Industrienationen beträchtlich. Tabelle 7.1 gibt einen Überblick über die Entwicklung des Anteils der Sozialausgaben am Bruttoinlandsprodukt in den Jahren 1960-1990 in der Bundesrepublik Deutschland, den USA und in Frankreich. Auffallend ist die kontinuierliche Zunahme des Ausgabenanteils, die insbesondere durch die Erweiterung der gesetzlich gewährten Leistungen erklärt werden kann. Eine weitere Ursache liegt in der demographischen Entwicklung in den ausgewählten Ländern. Die Zunahme des Anteils älterer Menschen an der Gesamtbevölkerung und deren höhere Lebenserwartung, die nicht IIlüetllt auf die erfolgreichen medillinischen Entwicklungen der letzten Jahrzehnte zurückzuführen ist, bedingt einen An- 226 Kapitel 7 Staatlicher' Ver'sichemngsschutz stieg des Anteils desjenigen Personenkreises , der einen Ansprueh auf eine staatliche Unterstützung besitzt. Auf dieses Problem wird genauer im Band "Finanzwissenschaft III: Staatsverschuldung" eingegangen. Hinzu kornrnt die sogenannte Kostenexplosion im Gesundheitssektor, die einerseits durch die inlIner kostenintensiveren Behandlungsmöglichkeiten verschiedener Krankheiten und andererseits durch die erhöhte Inanspruchnahme von Gesundheitsdiensten angeheillt wird. Länder 1960 1970 1980 1990 Deutschland 18,10 19.53 25.40 23,47 USA 7,26 10.38 14.10 14,58 Frankreich 13.42 16,68 23,85 26,49 Quelle: OECD (1994a). Tab. 7.1: Anteil der staatlichen SoziallL'lLsgaben arn BI? Des weiteren fällt der zwar ansteigende aber geringere Anteil der Ausgaben für die Soziale Sicherung in den USA auf. Dies liegt in erster Linie in der Tatsache begründet, daß in den USA das staatliche Sicherheitsnetz geringere Leistungen gewährt und einige Risiken nicht vorn Staat IIwangsversichert werden, sondern durch private Unternehmen angeboten werden. Ausgaben für Gesundheit alte Menschen Q'lLelle: OECD (1994a). Deutschland 25,4 % 42.2 % USA 35,8 % 39,9 % Frankreich 24,9 % 44.2 % Tab. 7.2: Anteil der' staatlichen kasgaben faT Gesundheit 'ILT!d alte Menschen an den gesamten Soziahasgaben 1990 Der weitaus größte Ausgabenanteil für die So:ciale Sicherung entfällt auf öffentliche Gesundheitsleistungen und Zahlungen an alte Menschen (ohne Gesundheitsleistungen). Dies zeigt Tabelle 7.2, in der für das Jahr 1990 der Anteil der Ausgaben des Staates für Gesundheit und alte Menschen an den gesamten So:cialallsgaben in den oben ausgewählten Ländern wiedergegeben sind. \Vir erkennen, daß die Ausgabenstruktur in Frankreich und der Bundesrepublik sehr ähnlich ist. Dagegen ist der Anteil der öffentlichen Gesundheitsausgaben in den USA im Vergleic:h zu Frankreic:h K ap'itel 7 StaatlicheT VeTsicheTungsschutz 227 und Deutschland sehr hoch. Eine Erklärung ist die ungenügende Koordination zwischen den verschiedenen öffentlichen Gesundheitsdiensten in den USA, die sich je nach Bundesstaat und Region stark unterscheiden, und somit /lum einen hohe administrative Kosten verursachen und /lum anderen den Mißbrauch erleichtern. In diesem Kapitel wenden wir uns den Sozialversicherungen /lU. Eine Versicherung kann man als einen Zusammenschluß von Personen, die von gleichartigen und zufälligen, schätzbaren Risiken betroffen sind, zur gegenseitigen Deckung begreifen. Zum Zeitpunkt der Einzahlung der Versicherungsprämien wissen die Versicherten noch nicht, ob sie einen Sclladensfall erleiden und die Versicherung in Anspruch nehmen müssen. Sobald der Schadensfall eintritt, kOllnnt es zu einer Ausschüttung der eingezahlten Beiträge an die Geschädigten, während diejenigen, die verschont blieben jedoch in den Versicherungspool eingezahlt haben, leer ausgehen. Es kommt also durch eine Versicherung ex post, d.h. nach Eintritt des Versicherungsfalles, "u einer Umverteilung von Einkommen. In diesem Sinne sind Versicherung und Umverteilung nur "wei unterschiedliche Seiten derselben Medaille. \Vie in jeder Versicherung ergibt sich auch in den staatlichen Sozialversicherungen aufgrund der eingezahlten Beiträge ein bestimmter Leistungsanspruch im Versicherungsfall. Jedoch wird das versieherungsteehnisehe Äquivalenzprinzip, welches besagt, daß gleiche Risikogruppen gleiche Beiträge und gleiche Leistungen erwarten dürfen (vgl. Kapitel 2.2.6), durch das Solidarprinzip durchbrochen. Zum einen werden den Versicherten trotz unterschiedlich hoher Beiträge oftmals die gleichen Leistungen gewährt, wie z.B. bei der Krankenversicherung, zum anderen kommt es trotz gleich ho her Beiträge zu unterschiedlichen Leistungsansprüchen. So führt die beitragsfreie Mitversicherung der Familienangehörigen in den Krankenkassen "u einer Umverteilung von den Kinderlosen und Unverheirateten "u den Verheirateten und Familien. In diesem Kapitel wenden wir uns zwei besonderen Problemen des Versicherungsschut/les /lU, die sich aus der unvollständigen Information des Versicherungsanbieters bezüglich der Eigenschaften und Möglichkeiten des Versicherungsnehmers ergeben, der adversen Selektion und dem moral hazard. Beide Phänomene wurden bereits in Kapitel 2.4.4 beschrieben, und sollen nun in den Bereichen, wo sie primär auftreten, nämlich im Gesundheitswesen und bei der Rentenversicherung, die auch als eine öffentliche Lebensversicherung interpretiert werden kann, analysiert werden. 228 Kapitel 7 Staatlicher' Ver'sichemngsschutz 7.1 Versicherungsschutz im Gesundheitswesen In diesem Abschnitt werden wir lIunächst mögliche Marktversagensgründe beschreiben, die einen Eingriff des Staates in Form einer Pfiichtversicherung gegen das Krankheitsrisiko rechtfertigen können. Dann werden wir das Phänomen des moral hazards im Gesundheitswesen genauer untersuchen, da es in diesem Bereich besonders auffällig ist. Schließlich wollen wir mögliche Reformvorschläge diskutieren, die zu einer Verbesserung der derlleitigen Misere im Gesundheitswesen aus ökonomischer Sicht führen könnteT!. 7.1.1 Marktversagen im Gesundheitswesen Wie läßt sich die beherrschende Rolle des Staates bei der Bereitstellung von Gesundheitsgiitern und dem Angebot von Krankenversicherungen erklären? Welche Arten von Marktversagen liegen vor? vVie wir bereits aus Kapitel 2 und insbesondere dem Abschnitt 2.2.6 wissen, sichert der Markt auch bei Unsicherheit eine effilliente Allokation, wenn u.a. folgende Voraussetzungen erfüllt sind: • Es gibt viele Anbieter, die ihren Gewinn maximieren, untereinander im \IVettbewerb stehen und sich daher als Preisnehmer verhalten. • Das gehandelte Gut, also die medizinische Versorgung, ist homogen. • Die Nachfrager sind gut informiert. • Die Anbieter besitzen vollständige Information. Sind diese Voraussetzungen auf dem Markt für Gesundheitsgüter erfüllt? Zunächst beobachten wir lediglich eine begrenzte Anzahl an Anbietern sowohl von Krankenversicherungen als auch von ÄrlltInnen. Insbesondere außerhalb von Großstädten sind oftmals nur eine Handvoll von Ärzten niedergelassen, die :.-:usäb:lich in der kassenär:.-:tlichen Vereinigung eine monopolistische Kooperation bilden, welche sich wie jeder Monopolist gebärdet. Sie fordert daher einen Preis für die ärztliche Versorgung, bei dem die Gren:.-:kosten den Gren:.-:erlösen entsprechen, und es resultiert eine ineffi:.-:iente, d.h. :.-:u geringe Bereitstellung an Gesundheitsgiitern. Die Krankenkassen dagegen besitllen gegenüber den Ärllten eine schwächere Position, da es keinen Dachverband der Versicherungen gibt, der eine einheitliche Politik verfolgt. Kapitel 7.1 VeTsichemngssch'utz im Gesundheitswesen 229 Des weiteren verhalten sieh die gesetzlichen Krankenkassen als gemeinnützige Vereine - sie sind alle Körperschaften des öffentlichen Rechts unter staatlicher Aufsicht - nicht als Gewinnmaximierer bzw. Kostenrninimierer. Das gleiche gilt für die Krankenhäuser. Dies erklärt einerseits das geringe Interesse der Kassen, der einkommensrnaximierenden kassenär/ltlichen Vereinigung entschlossen entgegen /lU treten, und führt andererseits zu einer Aufblähung der Kosten sowohl in der Verwaltung der gesetzlichen Kassen als auch bei der Krankenhausbedarfsplanung. Ein weiterer Grund für ein Marktversagen ist auf die Heterogenität der Gesundheitsgüter zurückzuführen, die einen Preis- und Qualitätsvergleich erschwert. Dieses Phänomen tritt je nach Krankheit unterschiedlich sclnver auf. Die Heilmittel für eine Grippe sind allgemein bekannt und ehe man eine teuere Behandlung eines Arztes wählt, vertraut man doch auf die altbewährten Hausmittel. Jedoch im Falle einer Verengung der Herzkranzgefäße oder eines Tumors sind die I3ehandlungskosten von dem Patienten selbst nicht mehr den Leistungen und der Qualität der Leistung zurechenbar. Aus diesem Grund besitzen die ÄrztInnen und Krankenhäuser einen Anreiz, u.U. I3ehandlungen, die zur Genesung der Patient Innen nicht erforderlich wären. durchzuführen. Wieder verhalten sie sich ähnlich einern Monopolisten gegenüber den Konsumenten und schöpfen Konsumentenrente ab. Ebenso sind die Konsumenten auch über die Qualität der Krankenhäuser und Är/lte selbst schlecht informiert. Ein Patient, der sich über die geringen Behandlungskosten seines Ar/ltes wundert, mag vermuten, daß dies auf eine geringe Güte der I3ehandlung oder einen schlechten Arzt zurückzuführen ist, dem ohne den Preisnachlaß die Patienten weglaufen, und nicht auf einen Preiswettbewerb zwischen den Anbietern von Gesundheitsgütern. Auch dies verhindert einen allzu harten \Vettberwerb unter Ärzten um die Patienten. Wir sehen folglich, daß auch ohne die in Deutschland geltende Zula,'lsllIlgsbeschränkung von Ärzten und deren Verbot, für ihre Dienste öffentlich zu werbeIL ein vollkommener \;\Tettbewerb seitens der Anbieter von Gesundheitsgütern nicht zu erwarten ist. Eine weitere Ursache für das Vorliegen von Marktversagen liegt in der unvollständigen Information der Krankenkassen über die Risikogruppe des Versicherungsnachfragers und dessen Möglichkeit, eigene Maßnahmen zur Verringerung des Krankheitsrisikos zu vernachlässigen oder Gesundheitsgüter übermäßig zu nutzen, ohne daß dies der Versicherungsanbieter überwachen kann. Betrachten wir kurz einen Fall, in dem der Versicherer über die njsikogruppe der einzelnen Versicherten nur unvollständig informiert ist. \Venn z.B. eine Krankenversicherung eine bestimmte Ver- 230 Kapitel 7 Staatlicher' Ver'sichemngsschutz sicherungspolice für Berufseinsteigcr zwischen 20 und 30 Jahren anbietet, so wird dieser Versicherungskontrakt tendenziell von denjenigen Personen nachgefragt, die ein hohes Krankheitsrisiko besitzen. Glaubt eine überarbeitete Angestellte bei einer Unternehmensberatung ein hohes Risiko für einen Her/linfarkt /lU besit/len, welehen ein angehender Beamte nicht fürchtet. so wird wohl die Unternehmensberaterin eher die Police kaufen, wenn sie beiden Personen /lum gleichen Preis angeboten wird. Dieses Phänomen der adversen Selektion führt dazu. daß der durchschnittliche Nachfrager des Versicherungskontrakts ein höheres Risiko aufweist als die durchschnittliche Person in der Klasse aller Berufseinsteiger "wischen 20 und 30 Jahren. Da die Krankenversicherung erkennt, daß sie tendenziell die schlechteren Risiken versichert, muß sie die Prämien dementsprechend erhöhen, um die Genesungskosten ihrer Versicherten bezahlen zu können. Dies bedingt einen weiteren Ausstieg relativ niedriger Risiken, die bisher die Versicherung nachgefragt hatteT!. Somit set/lt sich die Auslese der schlechten Risiken fort, und der Markt bietet u.U. zu wenig Versicherungsleistungen an. Dieses gerade beschriebene Problem der adversen Selektion wollen wir später im Zusammenhang mit der Rentenversicherung in Abschnitt 7.2 genauer analysieren. \IVir wenden uns nun dem Phänomen des moral hazard zu. 7.1.2 Moral Hazard im Gesundheitswesen Jede Versicherung, ob sie nun von privaten oder öffentlichen Anbietern bereitgestellt wird, wirkt auf die Anrei/lstruktur der Versicherten. Zum einen vernachlässigen die Individuen eigene Maßnahmen, die das Risiko redmieren. Da dieser Effekt vor Eintritt des eigentlichen Schadensfalls auftritt, spricht man auch von einem ex ante moral hazard. Eine Versicherung erhöht somit die individuelle Risikobereitschaft und damit die ~Wahrscheinlichkeit des Eintritts eines Schadensfalls. Übertragen auf die Krankenversicherung bedeutet dies, daß die Versicherten eher bereit sind, ein gesundheitsschädliches Leben /lU führen, indem sie verstärkt rauchen, Alkohol trinken oder gefährliche Sportarten betreiben, da die negativen Konsequenzen durch die Versicherung zumindest monetär reduziert werden. Zum anderen entstehen für den Versicherten Anreize, die Leistungen der Versicherung extensiv "u nut"en. Im Falle der Krankenversicherung bedeutet dies, daß ein Patient die Gesundheitsgüter übermäßig konsumiert, da die Versicherung die Behandlungskosten gan/l oder teilweise übernimmt. Da dieser Effekt erst nach Eintritt des Schadensfalls auftritt. spricht man dann auch von einem ex post moral hazard. Kapitel 7.1 VeTsichemngssch'utz im Gesundheitswesen 231 In diesem Abschnitt wollen wir nur da" Problem des ex post moral hazard graphisch mit Hilfe der Abbildung 7.1 analysieren. Hierfür treffen wir folgende Annahmen. Die Gesundheitsgüter !vI werden zu konstanten Grenllkosten hergestellt, wobei vollkommener \;\Tettbewerb unter den Produllenten herrsche. Der Preis der Gesundheitsgüter, p, ist somit konstant und entspricht den volkswirtschaftlich relevanten Grenllkosten. In Abbildung 7.1 gibt die Kurve S die konstanten Grenzkosten, die zugleich die Angebotskurve ist, wieder. DM A B p IC 0, 2 . P f---------------,---------------'*'"'=--o M* Abb. 7.1: M oml hazard auf dem Gesundheitsmarkt S D M Die Nachfrage eines Patienten nach Gesundheitsgütern steige mit fallendem Preis und die Nachfragekurve D besitllt einen fallenden Verlauf. Diese Annahme ist durchaus kritisch. Denn ist nicht eher zu erwarten, daß ein Kranker eine völlig preisunelastische Nachfrage aufweist, die Nachfragekurve also vertikal verlaufen müßte? Im Falle einer Blinddarmentzündung z.B. fragt der Patient bestimmt nicht lange nach den Kosten des Krankenhausaufenthalts und richtet seine Nachfrage nach dem Preis der Behandlung aus, sondern möchte unabhängig von dem Preis operiert werden. Jedoch lIeigen empirische Studien in den USA, daß die Nachfrage nach Gesundheitsgütern sehr wohl negativ von deren Preis abhängig ist. Hierzu ist der Überblic:ksartikcl von Mark V. Pauly 232 Kapitel 7 Staatlicher' Ver'sichemngsschutz (1986), einem international herausragenden Forseher auf dem Gebiet der Versicherungsproblematik, zu empfehlen. Das gesellschaftliche Allokationsoptimum ist in Punkt A erreicht, da sich dort die marginale Zahlungsbereitschaft des Patienten und die Grenzkosten der Bereitstellung der Gesundheitsgüter entsprechen: D(1'vf*) = S(NI*). Trägt der Krankenversicherte jedoch, WIe z.I3. in der Graphik, lediglich einen Selbstkostenanteil von 20 Prozent, so kommt es zu einer übermäßigen Nutzung der Gesundheitsgüter. Der einzelne Patient dehnt nämlich seine Nachfrage nach Gesundheitsgütern soweit aus, bis die individuelle Grenzzahlungsbereitschaft den privaten Grenzkosten, in UIIserem Beispiel also 20 Prozent des Preises, entspricht. Das individuelle Optimum ist daher in Punkt C erreicht. Ist das Individuum erst einmal versichert und trägt daher nur einen Teil der Kosten, so wählt es die Menge NfC an Gesundheitsgütern. Hierdurch entsteht ein ~Wohlfahrtsverlust in Höhe des Dreiecks ABC. Dies halten wir fest in Ergebnis 7.1.1 Moral hazard im Gesundheitswesen führt zu einer iner jizienten Überbeanspmchung an Gesundheitsleistungen. Dies gilt sowohl fiir private als auch öffentliche Versichemngen, da dieses Problem im Versicherungsschutz selbst angelegt ist. Da auch eine öffentliche Versicherung dieses Problem nicht besser lösen kann als ein privates Unternehmen, müssen wir uns fragen, weshalb es dann eine staatliche Krankenversicherung gibt. Neben den oben genannten Argumenten liegt ein wichtiger distributiver Grund sicherlich darin, daß es als gesellschaftlich unerwünscht angesehen wird, wenn sich ein Teil der Bevölkerung bestimmte Gesundheitsgüter nicht leisten könnte. Jeder, so ist eine weitverbreitete Meinung, soll unabhängig von seinen Einkommensverhältnissen oder der Familienstruktur Zugang zu den Gesundheitsleistungen habe1!. Die staatliche Krankenversicherung kann somit als ein Instrument der Umverteilung angesehen werden. Des weiteren kann das Phänomen der adversen Selektion eine Begründung für einen staatlichen Eingriff liefern. Diesen werden wir in Kapitel 7.2 genauer analysieren. \IVir wenden uns dagegen im nächsten Abschnitt der Diskussion möglicher Reformen im Gesundheitswesen zu. 7.1.3 Reformen im Gesundheitswesen Wie wir bereits in den vorhergehenden Abschnitten dieses Kapitels gesehen haben, sind die Gründe für ein Marktversagen im Gesundheitswesen Kapitel 7.1 VeTsichemngssch'utz im Gesundheitswesen 233 sehr vielschichtig. Deshalb kommen auch entsprechend viele Ansatzpunkte für eine Reform in I3etracht. Ohne Anspruch auf Vollständigkeit greifen wir uns einige Vorschläge heraus, um diese zu diskutieren. Für eine genauere Analyse sei insbesondere auf die Ausführungen von Friedrich BTeyer- und FeteT ZweZ{el (1997) und JohlLT!TI.es Frer-ich (1996) verwiesen. Bei der in Abschnitt 7.1.2 behandelten Problematik des ex post moral hazard bietet sich die Erhöhung der Selbstbeteiligung an. Exemplarisch ist in der folgenden Abbildung der Effekt einer Erhöhung des Selbstkostenanteils von 20 auf 50 Prozent dargestellt. Wie leicht zu erkennen ist, führt diese Maßnahme bei unterstellter, fallender Nachfragekurve PA. Alle Haushalte besitzen wieder eine additiv-separable Erwartungsnut7:enfunktion und sind risikoavers. ~Wie bereits in Kapitel 2.2.6 ge PA. Dieser Sachverhalt. ist. in Abbildung 7.3 für den Konsurnpunkt. A dargest.ellt.. Ausgehend von diesem Punkt. ist. die Indifferenzkurve eines Mit.glieds der Gruppe B, UB , immer st.eiler als diejenige eines Haushalt.s mit. hoher Sterbewahrscheinlichkeit., UA . Hieraus folgt, daß sich die Indifferemkurven zweier Haushalt.e unt.erschiedlicher njsikogruppen genau einmal schneiden. Als nächstes wollen wir unt.ersuchen, durch welche Eigenschaften mögliche Gleichgewicht.e gekennzeichnet. sind, und bestimmen. warum und in welcher Hinsicht. diese im Vergleich /lU einer Allokat.ion bei vollst.ändiger Informat.ion (vgl. Kapit.el 2.2.6) als ineffizient. anzusehen 240 Kapitel 7 Staatlicher' Ver'sichemngsschutz sind. Da auf dem privaten Versieherungsmarkt vollkommener Wettbewerb unt.er den Lebensversicherungsanbiet.ern herrscht., müssen mögliche Gleichgewicht.e insbesondere folgende I3edingungen erfüllen: • Kein Versicherungskont.rakt. darf im Gleichgewicht. zu einem negat.iven Gewinn führeIl. • Kein Versicherungskont.rakt. darf außer halb des Gleichgewicht.s einen posit.iven Gewinn für die Versicherer versprechen, da ansonst.en kein langfrist.iges Gleichgewicht. herrscht.. Ferner darf in dem langfrist.igen Gleichgewicht. bei freiern Markt.zugang kein Versicherungsunt.ernehmen einen posit.iven Gewinn erllielen. Sie durchbrechen also gerade den break-even-Punkt.. Da wir unt.erst.ellen, daß die Versicherungsanbieter die Versicherungsnehmer im Gegensatz zur Analyse in Kapit.el 2.2.6 nicht. nach ihrem individuellen Risiko unt.erscheiden können, sind nun zwei unterschiedliche Gleichgewicht.e vorst.ellbar: 1. Ein Gleichgewicht. mit. Quersubvent.ionierung, das sogenannt.e pooling- oder vereinende Gleichgewicht., in dem die gut.en Risiken die schlecht.en subventionieren und alle Versicherten den gleichen Kont.rakt. besit.zen. Die I3rut.t.orendit.e der Versicherung ergibt. sich dann folgendermaßen. 'Wenn jeder Versichert.e eine Geldeinheit. einzahlt., so st.ehen dem Versicherungsunt.ernehmen insgesamt. (1 +,) Geldeinheit.en 11m Verfügung. Diese Prämien werden vorn Versicherungsanbiet.er am Kapitalmarkt. zum Zinssatz r angelegt.. In Periode 2 zahlt. es die gesamt.en verzinst.en Einzahlungen an die Überlebenden, PA + ,PB, aus, da die Nullgewinnbedingung im Gleichgewicht erfüllt. sein muß. Die Budget.rest.riktion des Versicherungsunt.ernehmens lautet. dann Die Brut.t.orendite für einen Versicherungskontrakt 1m pooling Gleichgewicht, RP, ergibt. sich nun durch einfache Division der verzinst.en Einzahlungen mit. der Anzahl der Empfänger: RP = (1 + r)(l + ,) p/l +'PB (7.3) 2. Ein Gleichgewicht. ohne Quersubvent.ionierung, das sogenannt.e separating- oder t.rennende Gleichgewicht., in dem die Versichert.en einer Risikoklasse eine gruppenspezifische Verzinsung erhalten. Ein Kapitel 7.2 RentenveTs-ichemng als LebensveTs-ichemng 241 derartiges Gleichgewicht liegt auch bei vollständiger Information vor und somit ergeben sich die I3ruttorenditen analog zu Abschnitt 2.2.6 als: RH = (1 + r) . RA RTJ rIllt . > .. PB (7.4) Betrachten wir U n Jedoch kann diese Kombination (a, b) an Versicherungsverträgen kein Gleichgewicht darstellen. Denn würden beide Versicherungskontrakte angeboten, so würden die schlechten Risiken ausschließlich den Vertrag b wählerl. Dieser beinhaltet aber eine höhere Versicherungshöhe S als der Vertrag, der für die guten Risiken am attraktivsten ist, Sb > Sa. Daher liegt der Vertrag b unterhalb des Kontraktes a. Dies folgt zwingend, da die Indifferenzkurve eines Haushalts mit ho her Überlebenswahrscheinlichkeit PB für eine gegebene Konsumkombination steiler verläuft als diejenige eines Mitglieds der Gruppe A. Die Folge ist, daß bei gegebener Bruttorendite eines pooling-Kontrakts, RP, eine Versicherung, die beide Verträge anbietet, einen Verlust erleidet. Die Summe der verzinsten Einzahlungen, (1 + r)(sa + (Sb), Kapitel 7.2 RentenveTs-ichemng als LebensveTs-ichemng 243 reicht nämlich nicht aus, die Auszahlungen, RP(PAsa + ~(PBSb), zu decken. Zugleich offenbart ein Haushalt der Gruppe B gerade durch die Wahl des Versicherungsvertrages b, daß er ein schlechtes Risiko darstellt. Dies gilt für alle pooling-Kontrakte mit einer höheren Versicherungsprämie als 8". Ein gewinnmaxirnierendes Unternehmen, welches pooling-Versicherungen bereitstellt , wird daher nur Versicherungskontrakte mit einer maximalen Versicherungshöhe von 8 a anbieten. Der Kontrakt a stellt zugleich den einzig möglichen Lebensversicherungsvertrag in einem pooling-Gleichgewicht dar, da einerseits eine kleinere Versicherungshöhe als 8 a sowohl von den guten als auch den schlechten Risiken nicht erwünscht wird und andererseits mit diesem Vertrag das Versicherungsunternehmen gerade einen Gewinn von Null realisiert. Um es noch einmal zu betonen: Wenn ein pooling-Gleichgewicht existiert, dann ist der Kontrakt a der einzig mögliche Vertrag in diesem Gleichgewicht. Dieser wird zu gleichen Konditionen beiden Risikogruppen angeboten, wobei er aus Sicht der guten Risiken den bestmöglichen pooling-Kontrakt darstellt. Doch ist dieses pooling-Gleichgewicht überhaupt möglich? Um diese Frage zu beantworten, betrachten wir eine Situation, in der ein Versicherungsunternehmen den Vertrag d anbietet. Da dieser Kontrakt unterhalb der Indifferenzkurve eines schlechten Risikos bei Kauf des pooling- Kontraktes a, U TJ , liegt, wird er von einern Mitglied dieser Gruppe auch nicht nachgefragt. Die schlechte Risikogruppe kauft weiterhin lieber den Kontrakt a. Der Vertrag d liegt aber oberhalb der Indifferenzkurve eines Haushalts der Risikogruppe A bei Kauf des Kontraktes a, und wird daher von allen guten Risiken nachgefragt. Da der Vertrag d zugleich eine Bruttorendite unterhalb der maximal möglichen Bruttorendite für die guten Risiken, RA, verspricht, der Punkt d liegt unterhalb der Versicherungsgerade wRAw, erzielt dieses Versicherungsunternehmen mit der Lebensversicherung d einen positiven Gewinn. Diese Gewinnmöglichkeit wird von den Versicherungsunternehmen natürlich wahrgenommen und die guten Ilisiken verzichten auf die Zeichnung des pooling Kontrakts a. Dann allerdings erwirtschaftet eine Versicherung, die weiterhin den Vertrag a anbietet, einen Verlust, da dieser nur noch von den schlechten Ilisiken nachgefragt wird. Somit existiert kein pooling Gleichgewicht auf einem Markt für private (Lebens) Versicherungen mit Quersubventionierung der schlechten Risiken durch die guten. Bei vollkommenem \iVettbewerb auf den Versicherungsmärkten ist folglich nur ein separierendes Gleichgewicht denkbar, das den einIleInen Gruppen eine an ihren individuellen Risiken ausgerichtete Bruttorendite RA bzw. 244 Kapitel 7 Staatlicher' Ver'sichemngsschutz RB verspricht. Allerdings ergibt sich nun folgendes Problem: W'enn ein Unternehmen den Haushalten mit ho her Sterbewahrscheinlichkeit Kontrakte anbietet. muß es sicherstellen. daß die schlechten Risiken diese nicht nachfragen. Der Versicherungsanbieter kann aber die schlechten Risiken nicht ohne weiteres von den guten unterscheiden und muß daher die Versicherungskontrakte so gestalten, daß ein Mitglied einer bestimmten Risikogruppe keinen Anreih besitht, den Vertrag für die andere Gruppe zu zeichnen. Erst dann teilen sich die Haushalte entsprechend ihrer Risikogruppe selbst auf. Es gibt also für jede Gruppe jeweils eine Anreizkompatibilitätsbedingung. Diese lauten formal: für einen Haushalt der Gruppe A und für einen Haushalt der Klasse B, wobei der Kontrakt für die Risikogruppe i durch die Versicherungshöhe 8; und die Bruttorendite R i , i = A, B, beschrieben wird. Diese Bedingungen heißen auch die self-selection- Restriktionen für das Versicherungsunternehmen. Die erste Bedingung verlangt, daß ein Haushalt der Risikogruppe A hurnindest den gleich hohen Erwartungsnutzen erhält, wenn er "seinen" Vertrag wählt, wie wenn er den Kontrakt für die andere Gruppe zeichnet. Das gleiche drückt die hweite Bedingung für ein Mitglied der anderen Risikoklasse B aus. Im weiteren können wir aber die Anreizkompatibilitätsbedingung für die guten Risiken vernachlässigen, da da"! Problem des Versicherungsunternehmens darin besteht, die schlechten Risiken davon abzuhalten, sich als ein gutes Risiko auszugeben, und nicht umgekehrt. Formal bedeutet dies, daß nur die Bedingung (7.5) bindend ist. Falls diese Bedingung mit dem Gleichheitszeichen erfüllt ist , und somit ein Haushalt mit geringer Sterbewahrscheinlichkeit indifferent "wischen den beiden angebotenen Versicherungskontrakten ist, so nehmen wir an, daß er "seinen" Vertrag wählt. \Vie kann das Versicherungsunternehmen nun erreichen, daß diese Anrei"kompatibilitätsbedingung erfüllt ist und damit die guten von den schlechten Risiken getrennt werden? \Vie wir bereits bei der Diskussion der pooling-Kontrakte gesehen haben, wünscht ein Haushalt mit geringer Sterbewahrscheinlichkeit und damit schlechtem njsiko bei gegebener Kapitel 7.2 RentenveTs-ichemng als LebensveTs-ichemng 245 Bruttorendite eine größere Versicherungshöhe als ein Haushalt mit ho her Sterbewahrscheinlichkeit. Um die guten von den schlechten Risiken zu trennen, muß nun das Versicherungsunternehmen die Versicherungshöhe für das Angebot an die guten Risiken, S A, so niedrig gestalten, daß trot7: der höheren Bruttorendite, RA > Rn, die schlechten Risiken es vor7:iehen, ihre Versicherungshöhe SB mit geringerer Verzinsung zu wähleIl. \Vclche zwei separierenden Versic:herungsverträge werden bei vollkommenem \Vettbewerb und unvollständiger Information angeboten? Betrac:hten wir hierfür die folgende Graphik. In dieser sind die Versicherungsgeraden für die guten und die schlec:hten Risiken sowie die Gerade der pooling-Kontrakte einge"eic:hnet. Zudem sind drei versc:hiedene Verträge, EA , E'A. und E''iJ, eingetragen. E'A. und E''iJ geben die individuell optimalen Versic:herungskontrakte der jeweiligen Risikogruppen an, wenn wie bei vollständiger Information die guten von den schlec:hten Risiken ohne weiteres untersc:hieden werden können. w o Abb. 7.5: Gleichgewicht ohne Q1J.eT'8'ubventümieT1J.ng Bei unvollständiger Information sind diese Verträge aber nicht gleichzeitig realisierbar. Um dies zu zeigen, halten wir zunächst fest, daß allein die Lebensversic:herung E1 bei vollkommenem Wettbewerb für die schlechten Risiken denkbar ist. Da nämlich ein Haushalt der Gruppe A nie einen Vertrag wählen wird, der für die schlec:hte Risikogruppe gestaltet wurde, werden Versicherungsunternehmen denjenigen Kontrakt auf 246 Kapitel 7 Staatlicher' Ver'sichemngsschutz der Versieherungsgeraden wRBw anbieten, der den Erwartungsnutzen eines Haushalts der Risikogruppe B maximiert. Ein Haushalt mit geringer Sterbewahrscheinlichkeit erhält also immer denjenigen Vertrag, der für ihn auch bei vollständiger Information optimal wäre. Bietet nun aber ein Versicherungsunternehmen den guten Risiken den Kontrakt E'A und den schlechten zugleich den Vertrag ER an, so wird zwar ein Haushalt der Gruppe A "seinen" Vertrag lIeichnen. Ein Haushalt der schlechten Risikogruppe B wählt diesen aber ebenso, da dann sein Nutzen höher ist als bei Zeichnung "seines" Vertrages E'H, UB > UB *. Diese Kombination der Verträge führt also nicht zu einer Trennung der Risikogruppen und dclS Versicherungsunternehmen würde einen Verlust realisieren. Um einem Haushalt mit geringer Sterbewahrscheinlichkeit einen Anreiz zu bieten, den für ihn bestimmten Vertrag E'B zu wählen, muß nun das Versicherungsunternehmen die Versicherungshöhe des Kontraktes für die guten Risiken redullieren. In der Abbildung bietet der Versicherer einen Vertrag auf der Versicherungsgeraden wRAw oberhalb von E'A für die Risikoklasse A an. Solange die Versicherung höher ist als durch den Vertrag E,1 angezeigt, kommt es zu keiner Trennung der Risikoklassen, da jeder Kontrakt für die guten Risiken aus Sicht eines Mitglieds der Gruppe B besser ist als E'B. Erst bei E,l ist ein Haushalt mit geringer Sterbewahrscheinlichkeit gerade indifferent zwischen den beiden Verträgen EA und E'H und wählt gemäß unserer Annahme "seinen" Kontrakt E'H. Eine weitere Verringerung der Versicherungshöhe ist nicht mehr erforderlich, da die Trennung der Risikogruppen nun möglich ist, und bei vollkommenem Wettbewerb bieten die Versicherungsunternehmen die Verträge EA und E'B an. Diese kennzeichnen das mögliche separierende Gleichgewicht auf dem Markt für Lebensversicherungen. Ein Haushalt der Gruppe B realisiert dann den Nutzen UH *, den er auch bei vollständiger Information erreicht hätte. Ein Haushalt mit hoher Sterbewahrscheinlichkeit kann dagegen nur den Erwartungsnutzen UA erreichen und stellt sich somit im Vergleich zu einer Situation bei vollständiger Information schlechter, U A < U A*. Dies ist der Preis, den ein Haushalt mit gutem Risiko zahlen muß, um die Gruppe mit geringer Sterbewahrscheinlichkeit von dem für ihn ausgestalteten Vertrag fernlluhalten. \lViI' können auch sagen, daß bei unvollständiger Information der Versicherungsunternehmen die Existenz der schlechten Risiken einen negativen externen Effekt auf die guten Rjsiken ausübt. Sie erhalten IIwar weiterhin ihre Rendite von RA, können sich aber nicht mehr in der von ihnen gewünschten Höhe versichern und es resultiert eine im Vergleich zu einer Situation bei vollständiger Information ineffiziente Allokation. Zusammenfassend erhalten wir Kapitel 7.2 RentenveTs-ichemng als LebensveTs-ichemng 247 Ergebnis 7.2.1 Das trennende Gleichgewicht auf privaten Versicher1J.ngsmärkten ist ine.ffizü:nt! da dü: Versicher"ungs'unternehmen die schlechten His'iken nicht ohne weden;s identzfizieren können. Sie müssen die fruten Risiken schlechte.,. stellen, 'lLTT! Z'U verhindern, dajJ schlechte Risiken die K ontr'ILkte deT' g'uten Risiken nachfTlLgen. Nun haben wir gezeigt, daß ein separierendes Gleichgewicht durch die Verträge EA und E'B beschrieben wird, wenn dieses existiert. Jedoch stellt sich noch die Frage, ob es nicht ein pooling-Kontrakt gibt, mit welchem ein Versicherungsunternehmen einen nicht-negativen Gewinn er/lielen kann und der /lugleich für mindestens eine Risikogruppe einen Vorteil gegenüber den trennenden Verträgen EA und E'B verspricht. Denn ist ein solc:her Vertrag denkbar, so existiert auch kein trennendes Gleichgewicht auf den Versicherungsmärkten. Die Beantwortung dieser Frage hängt entscheidend von dem relativen Umfang der beiden Gruppen zueinander ab. In der obigen Abbildung 7.5 ist eine pooling-Versicherungsgerade für einen großen ~Wert von I und damit hohen Anteil der schlechten Risikogruppe eingezeichnet. ~Wie oben bereits erwähnt, liegen auf dieser Kurve alle Kontrakte, die bei einer Zeichnung aller Haushalte gerade einen Nullgewinn der Versicherungsunternehmen sichert. \Vie wir sehen, verläuft die Indifferenzkurve eines Mitglieds der Gruppe A bei Zeichnung des Versicherungskontraktes E A , U'\ oberhalb dieser pooling- Versicherungs geraden. Somit kann es keinen pooling-Vertrag geben, der die guten Risiken besser stellt als der trennende Kontrakt EA und zugleich einen nicht negativen Gewinn für die Versicherungsunternehmen verspricht. In diesem Fall existiert das separierende Gleichgewicht. Ist dagegen der ~Wert von I hinreichend klein, und verläuft die pooling- Versicherungs gerade so flach, daß sie die Indifferem:kurve UA schneidet, so gibt es in dem I3ereich, der durch die Indifferenzkurve UA und die Versicherungsgerade begrenzt wird, pooling-Kontrakte, die aus Sicht eines Haushalts der Gruppe A besser sind als der trennende Vertrag E A . Ein Mitglied dieser guten Risikogruppe wäre also bereit, eine geringe Bruttorendite als R,1 hinzunehmen, wenn er dafür seine Versicherungshöhe vergrößern könnte. GleichL:eitig stellen diese pooling-Kontrakte für die schlechten Rjsiken eine Verbesserung gegenüber der Lebensversicherung E'B dar, und somit werden alle Haushalte diese nachfragen. Ebenso kann ein Versicherungsanbieter mit einern solchen Vertrag einen nichtnegativen Gewinn erL:ielen. Die separierenden Verträge werden folglich vorn Markt verdrängt. \Vie wir aber bereits festgestellt haben, ist ein pooling-Gleichgewicht nicht möglich. \;\Tir kormnen daher /lU dem Schluß, daß überhaupt kein Gleichgewicht auf dem Versicherungsmärkten bei 248 Kapitel 7 Staatlicher' Ver'sichemngsschutz vollkommenem W'ettbewerb existiert, wenn der Anteil der guten Risiken an der Gesamt bevölkerung hinreichend groß (aber kleiner als Eins) ist. Im folgenden vernachlässigen wir diesen Sonderfall und nehmen an, daß ein separierendes Gleichgewicht existiert. vVir wenden uns im nächsten Abschnitt der Frage /lU, ob durch eine staatliche Renten- b/lw. Lebensversicherung zumindest eine Rjsikogruppe besser gestellt werden kann, ohne daß sich die andere schlechter stellt, und somit eine Pareto-Verbesserung möglich ist. 7.2.2 Pareto-Verbesserung durch eme staatliche Rentenversicherung Wie wir im vorherigen Abschnitt gezeigt haben, existiert kein pooling- Gleichgewicht bei vollkommenem vVcttbewerb. Das mögliche separierende Gleichgewicht ohne Quersubventionierung erlaubt für die guten Risiken nur eine Versicherungshöhe, die aus ihrer Sicht im Vergleich :l:U einer Situation bei vollständiger Information zu gering ist. Ihre vVünsche werden daher nicht in effizienter \;\Teise befriedigt und es besteht die Hoffnung, daß der Staat durch die Einrichtung des Gutes staatliche Lebensversicherung die Allokation verbessern kann. Natürlich kann der Staat genausowenig wie ein privates Versicherungsunternehmen das individuelle Risiko eines Versicherungsnehmers ohne weiteres identifi/lieren. Er unterliegt daher der gleichen Informationsrestriktion wie ein privater Anbieter einer Lebensversicherung. Jedoch kann der Staat bestimmte Beiträge festset/len und alle Haushalte /lU einer Teilnahme an einer Versicherung zwingen. Er kann also auch eine Lebensversicherung mit Quersubventionierung herbeiführen, dessen Bruttorendite RP beträgt, um u.U. eine Pareto-Verbesserung im Vergleich:l:u einem trennenden Gleichgewicht :l:U erreichen. vVeshalb ist es möglich, daß die Einführung einer staatlichen Zwangsversicherung neben den privaten Lebensversicherern alle Gesellschaftsmitglieder besser stellt? Betrachten wir /Iunächst die Gruppe B. Die schlechten Risiken realisieren :l:war ohne einen staatlichen Eingriff auf den Versicherungsmärkten ihre individuell optimale Nachfrage im separierenden Gleichgewicht. Jedoch können sie durch Teilnahme an der staatlichen Lebensversicherung eine höhere Bruttorendite, RP > RH, er:l:ielen und sich :l:usäblich privat :1:11111 Brutto:l:ins RH versichern. Die schlechten Risiken stellen sich daher durch eine staatliche Zwangsversicherung mit Quersubventionierung auf jeden Fall besser. Die guten Risiken, d.h. die Mitglieder der Gruppe A, erhalten zwar durch eine öffentliche Lebensversicherung Kapitel 7.2 RentenveTs-ichemng als LebensveTs-ichemng 249 eme geringere Verzinsung, RJ! < RA . .Jedoch können sie ihre Versicherungshöhe ausdehnen, die bei vollkommenem vVettbewerb auf den Versicherungsmärkten ohne staatlichen Eingriff aus ihrer Sicht viel zu gering ist. Des weiteren können auch die Haushalte mit ho her Sterbewahrscheinlichkeit die Zwangsversicherung um eine private Zusatzversicherung mit I3ruttorendite RA ergänzen. Es kann also sein, daß der positive Effekt der Ausdehnung der Versicherungs höhe den negativen Effekt der geringeren Rendite in einer staatlic:hen Zwangsversic:herung zumindest kompensiert. w w -,ci o Abb. 7.6: Staatliche Rentenversicherung Wir wollen nun mit Hilfe der Abbildung 7.6 demonstrieren, wie mit einer öffentlichen Lebensversic:herung, zu deren Teilnahme alle Haushalte verpfiic:htet sind, eine Pareto Verbesserung gegenüber einem trennenden Gleichgewicht ohne staatlichen Eingriff gelingen kann, obwohl auch der Staat unvollständige Information über die individuellen Risiken besibt. Hierfür nehmen wir an, daß der Staat von allen Individuen einen Rentenbeitrag in Höhe von .5 erhebt. Alle Haushalte sind also gezwungen, diesen Betrag .5 UBO . Im unterstellten Fall gewinnen auch die guten Risiken, U,1 1 > U'10 , da die Verringerung der Bruttorendite für die Zwangsversicherung, RP < RA, durch den positiven Effekt der Ausdehnung der Versicherungshöhe mehr als kompensiert wird. Die Erhöhung der Versicherungsschutzes ersehen wir daran, daß der neue gleichgewichtige Vertrag E;l unterhalb des Kontraktes E?l liegt. Wir halten fest, daß in dem gezeigten Fall eine Pareto-Verbesserung durch eine öffentliche Lebensversicherung möglich ist, da beide Haushaltsgruppen sich besser stelle!!. Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß elIle staatliche Zwangsversicherung auch für die guten Risiken eine Verbesserung bedeutet, ist umso höher, je näher die Steigung der Gerade wD und damit die pooling- Versicherungs gerade an die Steigung der Versicherungs linie der guten Risiken heranreicht. Dies ist umso eher der Fall, je größer der Kapitel 7.2 RentenveTs-ichemng als LebensveTs-ichemng 251 Bevölkerungsanteil der guten Risiken im Verhältnis zu den schlechten, d.h. je kleiner der ~Wert von I ist. Dann nämlich steigt die I3ruttorendite der Zwangsversicherung an, und der Nachteil aus der öffentlichen PHichtversicherung wird für einen Haushalt der Gruppe A kleiner. Formal nähert sich die Bruttorendite RP dem \N'ert RA an, wenn I gegen Null konvergiert: Umgekehrt gilt für einen sehr großen Wert von I und damit für einen hohen Anteil der schlechten Risiken in Relation

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Zusammenfassung

Das dreibändige Werk zur Finanzwirtschaft stellt alle finanzwissenschaftliche Problemstellungen im Zusammenhang von „Rechtfertigung der Staatstätigkeit“, „Theorie der Besteuerung“ und „Staatsverschuldung“ dar. Dabei wird ein normativer Ansatz zugrunde gelegt, der der Einsicht folgt, dass man zunächst die Aktivitäten des Staates als solche in einer marktwirtschaftlichen Ordnung rechtfertigen und somit den Bereich staatlicher Aufgaben festlegen muss, bevor man Fragen der Wirkungsweise öffentlicher Ausgaben und deren Finanzierung erörtern kann.