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5.3 Ein einfaches Beispiel zu Mindesteigenkapital & Verschuldungskapazität in:

Andreas Schüler

Finanzmanagement mit Excel, page 346 - 349

Grundlagen und Anwendungen

1. Edition 2011, ISBN print: 978-3-8006-3662-4, ISBN online: 978-3-8006-4872-6, https://doi.org/10.15358/9783800648726_346

Series: Finance Competence

Bibliographic information
5. Eigenfinanzierung328 5.3 Ein einfaches Beispiel zu Mindesteigenkapital & Verschuldungskapazität Nehmen wir an, eine Projektgesellschaft soll gegründet und nach einem Jahr bereits wieder liquidiert werden. Zu investieren sind 100 und der Zinssatz sei 10 %. Wir unterstellen vereinfachend, dass potentielle Eigen- und Fremdkapitalgeber risikoneutral sind, d. h. sie fordern alle eine Rendite von 10 % unabhängig davon, wie die szenarioabhängigen (riskanten) Cashflows des Projekts aufgeteilt werden. Die Gesellschafter haften nicht mit ihrem Privatvermögen. Es liegt also eine beschränkte Haftung vor. Welche Rechtsformen mit beschränkter und unbeschränkter Haftung zur Auswahl stehen könnten, beschäftigt uns in Abschnitt 5.4. Eigen- und Fremdkapitalgeber schätzen die unsicheren Cashflows des Projekts gleich ein. Die Cashflows je Szenario, die die Liquidationserlöse bereits enthalten, und die Eintrittswahrscheinlichkeiten enthält folgende Tabelle: 4 5 6 7 8 9 10 A B C D Szenario Cashflows in t = 1 Wahrscheinlichkeit 1 180,00 0,3 2 110,00 0,3 3 90,00 0,2 4 80,00 0,2 Erwarteter Cashflow 121,00 =SUMMENPRODUKT(B5:B8;C5:C8) NPV 10,00 =NBW(i;B9)-I0 Dass das Projekt lohnt, sieht man schnell, wenn man den erwarteten Cashflow (121) mit 10% diskontiert (Funktion NBW) und der Investitionssumme gegen- über stellt. Der NPV beträgt 10. Excel-Tipp 46: Summenprodukt z.B. zur Berechnung von Erwartungswerten Die Funktion SUMMENPRODUKT addiert Produkte auf. Damit kann beispielsweise der Erwartungswert szenarioabhängiger Cashflows berechnet werden: 4 5 6 7 8 9 A B C D Szenario Cashflows in t = 1 Wahrscheinlichkeit 1 180,00 0,3 2 110,00 0,3 3 90,00 0,2 4 80,00 0,2 Erwarteter Cashflow 121,00 =SUMMENPRODUKT(B5:B8;C5:C8) Wir wissen zwar, spätestens nach dem Kapitel zur Investitionsrechnung, dass die Kapitalstruktur bei einheitlichem Zinssatz irrelevant ist, wollen hier aber dennoch die Wahl zwischen Eigen- und Fremdkapital diskutieren. Wir nehmen an, dass die Manager bzw. die Eigentümer die Investition nicht vollständig eigenfinanzieren wollen. Innenfinanzierung gibt es bei der in Gründung befindlichen Gesellschaft noch nicht. Also denkt man über Fremdfinanzierung Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:48 vorm. Druckdaten Seite 328 5.3 Ein einfaches Beispiel 329 nach. Abbildung  5-6 sind Faktoren zu entnehmen, die Manager für wichtig erachten, wenn sie über eine Fremdfinanzierung nachdenken. Einige Größen, die auch im Beispiel eine Rolle spielen (könnten), sind: keine Innenfinanzierung oder Aufrechterhalten der Flexibilität und eines guten Ratings. Daraus ließe sich folgern, dass das Fremdkapitalvolumen so dimensioniert wird, dass die Gläubiger kein Ausfallrisiko tragen. Wie hoch sind dann die Verschuldungskapazität und der resultierende Eigenkapitaleinsatz? Der Anspruch der Planung muss es sein, mit den vier formulierten Szenarien alle möglichen Umweltzustände im kommenden Jahr abgedeckt zu haben. Im Worst-Case-Szenario geht man von einem Cashflow i. H.v. 80 aus. Die Gläubiger tragen kein Risiko, wenn sie die Kreditvergabe im Jahr 0 an diesem Cashflow ausrichten. Die Verschuldungskapazität (Debt Capacity) ist dann 72,7. 12 13 14 A B C Minimaler Kapitaldienst 80,00 = MIN(B5:B8;I0) Maximale Fremdfinanzierung in t = 0 72,73 =NBW(i;B12) Minimale Eigenfinanzierung 27,27 =I0-F0 Die Eigentümer müssten 27,3 an Eigenkapital bereitstellen, wenn die Gläubiger vor Ausfällen geschützt werden sollen. Wenn sie dazu nicht in der Lage sind, müssten sie weitere Eigenkapitalgeber finden, z. B. indem sie Anteile an der Projektgesellschaft an eine Beteiligungsgesellschaft (eine Private-Equity- Gesellschaft oder einen „Wagnisfinanzierer“, also einen Venture-Capital-Geber) abgeben oder die Gesellschaft, deren Lebenserwartung gerade einmal ein Jahr ist, – für ein einfaches Beispiel sei dies gestattet – an die Börse bringen. Mit der außerbörslichen und börslichen Eigenfinanzierung setzen wir uns in den Abschnitten 5.5 bis 5.8 noch ausführlicher auseinander. Jetzt variieren wir das Beispiel ein wenig, indem wir fragen, mit welchem Fremdkapitalkosten die Eigentümer wohl rechnen müssten, wenn sie nur 10 als Eigenkapital einsetzen wollen, also 90 fremd zu finanzieren sind. Da wir oben Risikoneutralität unterstellt haben, fordern die Gläubiger generell eine Verzinsung von 10 %. Der Soll-Kapitaldienst inklusive der Tilgung ist demnach 99. Wie man schnell sieht, ist diese Fremdfinanzierung nicht ausfallrisikofrei, da der Cashflow in den Szenarien 3 und 4 den Kapitaldienst nicht deckt. Anders ausgedrückt: die Eigenkapitalausstattung von 10 verlagert Risiko auf die Gläubiger. Das nehmen diese nicht einfach hin, sondern erhöhen den vertraglichen Kreditzinssatz (iV). Und zwar so, dass der Soll-Kapitaldienst aus Sicht des Zeitpunkts der Kreditvergabe erwartet werden kann. In den Szenarien 1 und 2, deren Eintrittswahrscheinlichkeit jeweils 0,3 ist, greift dieser Zinssatz. In den Szenarien 3 bzw. 4 steht den Gläubigern der Cashflow vollumfänglich zu, also 90 in 3 (Wahrscheinlichkeit 20%) bzw. 80 in 4 (Wahrscheinlichkeit 20 %). Der Ansatz lautet also: ( )( )= ⋅ + + + ⋅ + ⋅99 90 1 0,3 0,3 90 0,2 80 0,2Vi Nach Umformen erhalten wir: ( ) − ⋅ − ⋅ = − ⋅ + 99 90 0,2 80 0,2 1 90 0,3 0,3V i Stand: 1. Juli 2011, 9:48 vorm. Druckdaten Seite 329 5. Eigenfinanzierung330 Der Zinssatz, den die Gläubiger im Beispiel fordern sollten (iV), ist 20,4%. Wir können dies analytisch oder mit dem Solver lösen: 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A B C Höhe des Vertragszinssatzes Angenommene Fremdfinanzierung 90,00 Soll-Kapitaldienst 99,00 Soll-Kreditzinssatz Iterative Berechnung 20,37% Erwarteter Kapitaldienst 99,00 Abgleich mit Soll-Kapitaldienst 0,00 Analytische Lösung 20,37% =(B18-B7*C7-B8*C8)/(B17*(C5+C6))-1 Bei Einsatz des Solvers ist die entsprechende Maske wie folgt auszufüllen: Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:48 vorm. Druckdaten Seite 330 5.4 Rechtsformen & Eigenkapitalanteil 331 Der in den Szenarien 1 und 2 zu leistende Kapitaldienst beträgt demnach 90 · (1 + 20,4 %) = 108,4.108 Bei beiden Varianten – Kreditrationierung und risikoäquivalenter Kreditzinssatz – bleibt der NPV für die Eigentümer unverändert bei 10: Kreditrationierung: Eigenkapital 27,3 und Fremdkapital 72,7 − = − + 121 80 10 27,3 1 0,1 Risikoäquivalenter Kreditzinssatz: Eigenkapital 10 und Fremdkapital 90 − = − + 121 99 10 10 1 0,1 Der NPV der Gläubiger ist in beiden Fällen Null. Insofern ist der Grad der Eigenfinanzierung bzw. die Kapitalstruktur hier irrelevant. Dies wäre aber nicht der Fall, wenn man realitätsnähere Rahmenbedingungen unterstellt und z. B. zulässt, dass Manager/Eigentümer und potentielle Kapitalgeber die zur Verfügung stehenden Informationen zu anderen Annahmen über die künftige Cashflow-Verteilung verarbeiten, von vorneherein unterschiedlich gut informiert sind oder Steuern und Transaktionskosten die Wahl der Finanzierungsquelle beeinflussen. Der Anteil der Eigenfinanzierung beeinflusst dann auch das Risiko der Fremdkapitalgeber. Eine ökonomisch fundierte Dimensionierung des Mindest-Eigenkapitals ist eine Herausforderung, mit der man sich beispielsweise in Versicherungsunternehmen intensiv auf Basis von Risikomodellierungen beschäftigt. 5.4 Rechtsformen & Eigenkapitalanteil Wie die Eigenfinanzierung in den Unternehmen abläuft, welche Rechte und Pflichten der Eigentümer von Eigenkapitalanteilen hat, ob er mit seinem Privatvermögen haftet und ob es Mindesteigenkapitalvorgaben gibt, hängt von der gewählten Rechtsform ab. Nachfolgende Tabellen stellen Rechtsformen einschließlich einer kurzen Charakterisierung zusammen, bevor wir uns dann deren empirischer Bedeutung zuwenden. In Tabelle 5-2 haben wir Kapitalgesellschaften aufgelistet. Zentrales Merkmal dieser Rechtsformen ist die beschränkte Haftung der Eigentümer, die – außer bei der Unternehmergesellschaft – u. a. zu Mindesteigenkapitalvorschriften führt. Beschränkte Haftung bedeutet, dass ein Eigentümer nur bis zur Höhe 108 Anzumerken ist, dass – betrachtet man nur dieses eine Projekt – der im Jahr 1 den Gläubigern zufließende Kapitaldienst in keinem der vier Szenarien dem erwarteten Kapitaldienst von 99 bzw. der zu verzeichnende Ausfall nie dem erwarteten Ausfall (0,2 · 9 + 0,2 · 19 = 5,6) entspricht. Dem wäre nicht so, wenn diese Fremdfinanzierung eine von vielen, identischen, voneinander unabhängigen Fremdfinanzierungen, also nur Teil eines Portfolios aus von den Gläubigern ausgereichten Krediten ist. Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:48 vorm. Druckdaten Seite 331

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Zusammenfassung

"Der sichere Umgang mit Excel wird heute von allen Studienabgängern, die in einen finanzorientierten Beruf einsteigen wollen, vorausgesetzt. Auf die Idee, die Grundlagen des Finanzmanagements von der Investitionsrechnung über die Finanzplanung bis hin zur Unternehmensbewertung sowie zur Finanzierung mit ihrer konkreten Umsetzung in Excel praxisnah zu verbinden, ist (&) bislang noch niemand gekommen. Mit dem vorliegenden Buch wird diese Lücke nunmehr geschlossen. Ein unverzichtbares Buch für Studierende und Praktiker.

Dr. Marc Castedello, StB, WP, Partner und Head of Valuation Deutschland, KPMG AG

&sowohl für Praktiker als auch für Studenten von großem Interesse, da das Buch eine gelungene Verbindung schafft zwischen den Methoden des Finanzmanagements und den entsprechenden Excel-Anwendungen.

Dr. Gerhard Ebinger, Vice President Asset Management & Shareholder Services, BASF SE

Das Buch ist eine gelungene Synthese aus theoretischer Fundierung und deren praktischer Anwendung.

Prof. Dr. Bernhard Schwetzler, Lehrstuhl für Finanzmanagement und Banken, HHL Leipzig Graduate School of Management