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3.2 Beobachtungen am Kapitalmarkt in:

Andreas Schüler

Finanzmanagement mit Excel, page 177 - 184

Grundlagen und Anwendungen

1. Edition 2011, ISBN print: 978-3-8006-3662-4, ISBN online: 978-3-8006-4872-6, https://doi.org/10.15358/9783800648726_177

Series: Finance Competence

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3.2 Beobachtungen am Kapitalmarkt 159 Durch Diversifikation wird also Risiko abgebaut; in unserem – zugegebenermaßen passend gemachten – Beispiel gelingt gar ein vollständiger Risikoabbau. Diese Botschaft und zudem die Erkenntnis, dass Risikoaversion eine plausible Annahme zur Risikoeinstellung ist, sind das Fundament, auf das wir in der Folge bauen. 3.2 Beobachtungen am Kapitalmarkt Nach diesen ersten Überlegungen zum Risiko werfen wir einen Blick auf den Kapitalmarkt, um auch aus diesem Blickwinkel den Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite zu erkennen. Wir betrachten dazu die Performance des CDAX stellvertretend für die Rendite eines riskanten und die des REXP stellvertretend für die eines risikolosen Investments. Die beiden Indizes sind so zusammengesetzt:43 r Der CDAX (Composite Deutscher Aktienindex) enthält die Aktien aller deutschen in Prime oder General Standard gelisteten Unternehmen und ist damit breit definiert. Er ist als sog. Performance-Index konzipiert, d. h. neben den Kursgewinnen werden Dividenden durch eine unterstellte Reinvestition als Performance-Bestandteil berücksichtigt. r Der REX bzw. der REXP (Rentenindex Performance) baut auf den Marktdaten aller festverzinslichen Bundeswertpapiere mit einer Restlaufzeit zwischen 0,5 und 10,5 Jahren auf. Daraus werden 30 „idealtypische“, also synthetische Anleihen mit Laufzeiten zwischen 1 und 10 Jahren und drei Kupontypen abgeleitet. Der REXP ist ebenfalls als Performance-Index konzipiert. Er kann als Repräsentant eines risikoarmen Investments dienen, da Bundeswertpapiere wohl kaum Ausfallrisiken unterliegen; dem Zinsänderungsrisiko unterliegt er schon.44 In Abbildung 3-1 ist – auf Basis der sog. Stehle-Daten45 – dargestellt, wie sich eine Investition von jeweils 1 € in CDAX oder REXP bis zum Ende des Jahres 2009 entwickelt hat. Offensichtlich hat die CDAX-Investition trotz einiger Rückschläge auch in jüngerer Vergangenheit zu einem größerem Endvermögen geführt als eine Investition in Bundeswertpapiere. Warum sollte man dann überhaupt ein risikoloses Investment in Erwägung ziehen? Weil eine höhere Rendite mit höherem Risiko erkauft wird, wie Abbildung 3-2 illustriert. 43 Zu den Details vgl. Deutsche Börse Group (2004), Deutsche Börse AG (2010). 44 Mehr dazu unten und in Kapitel 6. 45 Diese Daten stellt Richard Stehle – einschließlich Erweiterungen („Weihnachtsgeschenk an unsere Fans“, „Ostergeschenk 2007 an unsere Fans“) – auf folgender Web- Seite zur Verfügung: http://enim.wiwi.hu-berlin.de/bb/aktien; zuletzt abgefragt am 25.3.2011. Sie liegen auch der viel zitierten Untersuchung von Stehle (2004) zugrunde. Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 159 3. Risiko & Rendite160 Wenn wir hier von Rendite sprechen, meinen wir eine marktwertbasierte Rendite, die wie folgt definiert ist: + Δ + = − = 1 1 1 1 0 0 1 P Div P Div r P P Es bezeichnen P den Aktienkurs, ΔP die Aktienkursänderung und Div die Dividende. Die beiden letztgenannten Bausteine zusammengefasst entsprechen dem Cashflow in der Renditedefinition, die wir im vorangegangen Abschnitt im Zusammenhang mit einperiodigen Investitionsprojekten eingesetzt hatten. Zu differenzieren ist im Einzelfall, wie eine Periode definiert ist. Üblicherweise eingesetzte Intervalle sind Tage, Wochen, Monate oder eben Jahre. 33,7 177,0 101,7 127,5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1955 1959 1963 1967 1971 1975 1979 1983 1987 1991 1995 1999 2003 2007 REXP CDAX Abbildung3-1: Was wird aus einem investierten Euro? -60% -40% -20% 0% 20% 40% 60% 80% 100% 1955 1959 1963 1967 1971 1975 1979 1983 1987 1991 1995 1999 2003 2007 R en di te (i n % ) REXP CDAX Abbildung3-2: CDAX- vs. REXP-Renditen p.a. Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 160 3.2 Beobachtungen am Kapitalmarkt 161 Abbildung 3-2 stellt die jährlichen Renditen des CDAX und des REXP gegenüber. Wie man schnell sieht, ist die Schwankung der CDAX-Renditen deutlich ausgeprägter als die der REXP-Renditen. Letztere könnte man nach leichter Anpassung an obige Renditedefinition – ersetze Dividenden durch Zins – schreiben als: + Δ + = − = 1 1 1 1 0 0 1 P Zi P Zi r P P nicht vernachlässigbare – Schwankungen aufweisen, wenn wir ihnen oben den Charakter einer risikolosen Anlage zugesprochen haben. Das ist auch unproblematisch, wenn man das Attribut „risikolos“ durch das etwas präzisere „quasi-ausfallrisikolos“ ersetzt und beachtet, dass die beobachteten Schwankungen dann vom Zinsänderungsrisiko herrühren: Die Kurse (und damit die Renditen) ausfallrisikofreier, festverzinslicher Bundeswertpapiere werden durch Veränderungen des marktüblichen risikofreien Zinssatzes, ausgelöst z.B. durch Leitzinsänderungen, beeinflusst. Sinkt das Zinsniveau, so steigt der Kurs einer Bundesanleihe, weil der fest vereinbarte Anleihezinssatz relativ gesehen attraktiver wird; steigt das Zinsniveau, sinkt der Kurs. Die schwächere Schwankung der REXP-Renditen verdeutlicht auch ein nach Renditeintervallen geordnetes Balkendiagramm, das auf der Funktion HÄU- FIGKEIT basiert. Excel-Tipp 31: Häufigkeit Diese Funktion ermöglicht die Erstellung einer Häufigkeitsverteilung. Im Beispiel setzen wir sie dazu ein, Jahresrenditen in Intervallen zu ordnen. Dazu sind zunächst die Intervalle vorzugeben – im Beispiel ist dies jeweils ein Prozentpunkt – und dann die Beobachtungen in diesen Intervallen zu sammeln. Anzumerken ist, dass die Funktion eine Matrixfunktion ist, d.h. nach Markieren des auszufüllenden Bereichs und Eintragen der Formel ist STRG, UMSCHALT und ENTER zu drücken. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -3 % -2 % -1 % 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10 % 11 % 12 % 13 % 14 % 15 % 16 % 17 % 18 % 19 % Hä uf ig ke it Renditeintervalle Abbildung3-3: REXP-Renditeintervalle Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 161 3. Risiko & Rendite162 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 U V REXP -3% 0 -2% 1 -1% 1 0% 0 1% 4 2% 3 3% 2 4% 4 5% 6 6% 8 7% 4 8% 1 9% 4 10% 2 11% 4 12% 4 13% 0 14% 4 15% 1 16% 0 17% 1 18% 0 19% 1 =HÄUFIGKEIT(C4:C58;U4:U26) Und schließlich ordnen wir den Renditeintervallen die Jahre zu, in denen die entsprechenden Renditeausprägungen beobachtet werden können (Abbildung 3-5 und Abbildung 3-6). Die genannte Rendite entspricht jeweils der 0 1 2 3 4 5 6 7 -4 3% -3 7% -3 1% -2 5% -1 9% -1 3% -7 % -1 % 5% 11 % 17 % 23 % 29 % 35 % 41 % 47 % 53 % 59 % 65 % 71 % 77 % Hä uf ig ke it Renditeintervalle Abbildung3-4: CDAX-Renditeintervalle Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 162 3.2 Beobachtungen am Kapitalmarkt 163 Obergrenze des Intervalls. Auch hier wird deutlich, dass die meisten REXP- Renditen im Vergleich zu den CDAX-Renditen doch in einem relativ engen Intervall liegen. In einigen Jahren waren gar spektakuläre Renditen am Aktienmarkt zu erzielen.46 Interessieren könnte Sie zudem die direkte Gegenüberstellung der Renditen dieser beiden Assetklassen. Dazu haben wir für jedes Jahr die REXP-Rendite von der CDAX-Rendite abgezogen. In der Bubble-Grafik (Abbildung 3-7) haben wir die Ergebnisse zusammentragen lassen. Wir differenzieren nach Einstiegsjahr und Haltedauer; berichtet wird jeweils das arithmetische Mittel der Jahresrenditen innerhalb einer Halteperiode. Die Größe der Renditedifferenz – der wir in Abschnitt 3.4.4 den Namen „Marktrisikoprämie“ geben werden – determiniert die Größe der Kreise. Dunkle Kreise repräsentieren positive, weiße Kreise stehen für negative Marktrisikoprämien.47 Bereits wenn man lediglich die Farben und Größen auf sich wirken lässt, lassen sich schnell einige Ergebnisse zusammentragen: 46 Die Abbildungen orientieren sich an der Darstellung bei Ibbotson Associates (2005), S.36. Eine Anleitung zur Erstellung dieser Grafiken finden Sie im Anhang, Abschnitt 3.10.2, Excel-Tipp 34. 47 Auch das Rezept für diese Darstellung haben wir in den Anhang, Abschnitt 3.10.3, Excel-Tipp 35 gepackt. 2009 2005 2003 2001 1988 1983 1981 2008 2006 1972 1998 1990 2007 1970 2002 1991 1989 1980 1964 2004 1986 1985 1979 1978 1963 2000 1974 1976 1992 1969 1973 1962 1997 1971 1967 1984 1966 1965 1957 1996 1968 1959 1977 1994 1999 1956 1960 1955 1987 1961 1958 1975 1993 1995 1982 < -0,02 -0,02 - 0 0 - 0,02 0,02 - 0,04 0,04 - 0,06 0,06 - 0,08 0,08 - 0,1 0,1 - 0,12 0,12 - 0,14 0,14 - 0,16 0,16 - 0,18 0,18 > Abbildung3-5: REXP-Renditen (1955–2009) 2004 1998 1995 1984 1991 1982 2000 1986 1978 2003 1994 1981 1977 1999 2001 1992 1980 1972 2009 1989 1990 1979 1974 1969 2007 1988 1973 1976 1971 1968 2006 1983 1997 1985 2002 1970 1966 1961 1964 1963 2005 1975 1993 1959 2008 1987 1962 1965 1956 1957 1955 1996 1960 1967 1958 < -0,4 -0,4 - -0,3 -0,3 - -0,2 -0,2 - -0,1 -0,1 - 0 0 - 0,1 0,1 - 0,2 0,2 - 0,3 0,3 - 0,4 0,4 - 0,5 0,5 - 0,6 0,6 > Abbildung3-6: CDAX-Renditen (1955–2009) Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 163 3. Risiko & Rendite164 % 4,4% 52,0% 67,0% 32,6% 8,9% 1,6% 39,3% 6,9% 15,9% 1,2% 12,4% 23,0% 8,0% 2,3% 1,1% 34,9% 0,1% 67,2% 28,8% 36,5% 31,6% 15,6% 35,2% 5,0% 34,5% 33,5% 1,8% 24,1% 23,8% 17,9% 20,5% 5,5% -6,2% -17,2% -27,2% -15,2% -15,5% -28,4% -20,4% -6,6% -15,4% -0,3% -6,8% -0,5% -0,6% -40,1% -14,9% -5,0% -18,4% -2,6% -11,0% -16,3% -22,9% -49,0% -52,7% 25,2% 30,0% 27,7% 21,4% 12,8% 3,8% 3,4% 6,3% 3,7% 7,0% 1,6% 1,9% 1,7% 1,7% 0,5% 0,8% 6,2% 7,6% 20,5% 20,5% 12,3% 11,1% 18,4% 1,9% 1,1% 5,4% 6,0% 3,0% 13,7% 8,4% 15,8% 14,8% 7,1% 6,8% 20,2% 3,0% 6,7% 5,7% -0,3% -9,8% -9,5% -3,9% -8,4% -1,4% -3,9% -2,4% -1,9% -1,1% -9,7% -4,0% -10,6% -2,5% 12,5% 10,1% 9,1% 12,6% 8,1% 3,0% 2,7% 2,8% 2,8% 4,0% 4,6% 9,1% 10,5% 6,6% 8,6% 13,0% 11,2% 10,8% 8,8% 8,5% 8,3% 0,4% 2,1% 9,6% 7,2% 7,0% 6,9% 5,1% 2,0% 2,2% 2,6% 6,2% 7,0% 5,2% 4,7% -3,1% -1,2% -0,2% -1,0% -1,2% -1,1% -3,3% -0,3% -0,4% -1,6% -0,5% -1,9% 10,4% 7,9% 8,4% 8,9% 4,1% 0,5% 0,4% 1,0% 2,0% 1,4% 0,3% 6,7% 6,6% 3,1% 6,3% 9,2% 6,7% 7,4% 6,2% 7,7% 8,0% 7,1% 8,2% 10,5% 8,5% 10,8% 5,2% 3,7% 3,1% 3,5% 1,1% 3,7% 5,7% 8,1% 2,5% 4,0% 4,8% -0,8% -1,4% -1,3% -0,1% -0,5% 5,7% 6,4% 6,0% 5,7% 3,5% 0,6% 1,9% 1,8% 5,9% 6,7% 2,7% 3,8% 4,8% 5,5% 5,2% 3,6% 6,2% 6,4% 4,7% 6,3% 8,1% 7,9% 10,0% 9,0% 7,9% 5,4% 5,4% 5,4% 3,3% 4,5% 7,4% 3,3% 2,5% 4,8% -0,2% -1,7% -0,8% 4,9% 4,7% 4,9% 4,7% 4,1% 1,4% 2,8% 3,4% 2,9% 3,7% 5,1% 5,1% 5,5% 3,2% 4,2% 3,5% 4,2% 4,8% 5,7% 6,7% 8,3% 6,8% 6,5% 4,5% 5,5% 5,9% 6,7% 7,7% 8,4% 4,9% 5,7% 5,0% 5,3% 7,3% 7,5% 6,0% 5,2% 4,2% 2,6% 3,0% 3,3% 4,1% 3,9% 4,1% 5,1% 5,0% 4,9% 5,5% 5,9% 5,1% 3,1% 4,9% 5,2% 5,2% 6,5% 7,1% 5,1% 6,0% 5,1% 7,2% 6,5% 6,6% 5,9% 5,3% 3,3% 2,1% 3,0% 4,8% 4,7% 5,6% 5,6% 5,4% 2,9% 3,6% 3,2% 4,7% 5,4% 5,5% 4,6% 5,4% 4,8% 6,1% 5,6% 6,1% 6,9% 5,7% 4,9% 3,7% 3,5% 3,0% 3,6% 3,6% 4,6% 5,6% 5,1% 3,6% 3,7% 4,7% 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 5 10 15 20 25 30 35 40 Ei ns tie g Haltedauer in Jahren 1 Mittelwert Überrendite Abbildung3-7: Differenz zwischen CDAX- und REXP-Renditen (Marktrisikoprämien) Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 164 3.2 Beobachtungen am Kapitalmarkt 165 r Besonders hohe (niedrige) Werte können wir meist für einjährige Halteperioden, aufgelistet in der ersten Spalte, feststellen. r Wir erkennen, zu welchen deprimierenden Renditen das Platzen der „Dotcom-Blase“ oder die Finanzkrise 2008 geführt haben. r Traumrenditen waren gegen Ende der Fünfziger Jahre zu realisieren. r Je länger die Haltezeit, umso häufiger liegt der Renditevorsprung etwa zwischen 3 bis 7%. Die Beobachtung, dass man spätestens bei Anlagehorizonten, die 20 Jahre übersteigen, davon ausgehen kann, dass eine Investition in ein diversifiziertes Aktienportfolio die risikolose Rendite schlägt – bei entsprechender Ausprägung – wird zum Teil als Indikator für das sog. Equity Premium Puzzle interpretiert, auf das Mehra/Prescott (1985) hingewiesen haben. Verdichtet formuliert ist dies die Verwunderung darüber, dass Überrenditen zumindest über längere Haltedauern erzielt werden können, deren Höhe sich durch ökonomische Modelle nicht erklären lassen. Was passiert nun, wenn man ein Portfolio bildet, das z.B. zu 30% aus CDAX und 70% aus REXP besteht? Abbildung 3-7 liefert die Antwort: Durch Beimischung der risikolosen Rendite sinken Rendite und Risiko im Vergleich zu einer (reinen) CDAX-Investition. Ob eine Portfoliobildung zu einem Vorteil oder einem Nachteil für den Investor führt, wird an dieser Stelle noch nicht klar, hoffentlich aber im nächsten Abschnitt. -60% -40% -20% 0% 20% 40% 60% 80% 100% 1955 1959 1963 1967 1971 1975 1979 1983 1987 1991 1995 1999 2003 2007 Re nd ite (in % ) CDAXCDAX/REXP Abbildung3-8: CDAX vs. Portfolio aus CDAX und REXP Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 165 3. Risiko & Rendite166 3.3 Rendite und Risiko eines Portfolios 3.3.1 … aus zwei Aktien Wir setzen unsere Überlegungen zum Zusammenhang zwischen Rendite und Risiko nun auf Basis eines Portfolios aus (zunächst nur) zwei Aktien fort. Das mag überraschen, da wir doch erfahren wollen, wie hoch die Rendite eines einzelnen Investitionsprojekts sein muss, um uns für das Risiko des Projekts zu entschädigen. Wir werden aber sehen, dass der Weg über Portfolios aus mehreren Investitionsprojekten – hier unterstellen wir wie gesagt Aktien – keinen Umweg darstellt, sondern notwendig ist, um das bewertungsrelevante Risiko eines einzelnen Projekts identifizieren zu können. Betrachten wir ein Beispiel: Die Unternehmen A und B sind an der Börse notiert. Der Kurs der Aktie A beträgt 200, Aktie B notiert bei 150. Wir wählen eine einperiodige Perspektive und bilden die künftige Entwicklung mit drei Szenarien, denen wir eine Eintrittswahrscheinlichkeit von jeweils 1/3 zusprechen, ab. Unsere Schätzungen bzgl. Kursen und Dividenden für das Jahr 1 sehen so aus: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A B C D E F Aktie A Aktie B 200 150 W'keit Aktie A Aktie B Aktie A Aktie B Szenario 1 0,33 173 164 4 6 Szenario 2 0,33 223 117 5 3 Szenario 3 0,33 270 234 5 5 Aktueller Kurs Kurs Jahr 1 Dividende Jahr 1 Die resultierenden szenarioabhängigen Renditen sind: 7 8 9 10 11 A G H I J K L M N O Aktie A Aktie B Aktie A Aktie B Aktie A Aktie B Szenario 1 -0,12 0,13 =(D9+F9)/C$5-1 -0,14 0,09 =D9/C$5-1 0,02 0,04 =F9/C$5 Szenario 2 0,14 -0,20 =(D10+F10)/C$5-1 0,12 -0,22 =D10/C$5-1 0,03 0,02 =F10/C$5 Szenario 3 0,38 0,59 =(D11+F11)/C$5-1 0,35 0,56 =D11/C$5-1 0,03 0,03 =F11/C$5 DividendenrenditeRendite Kursrendite Um diese Informationen zu verdichten, bietet sich die Berechnung der erwarteten Renditen und der Varianzen bzw. der Standardabweichungen der Renditen an. Wir wollen dabei in der Folge nicht zwischen Dividenden- und Kursgewinnrendite differenzieren, sondern argumentieren auf Basis der Gesamtrendite. Da wir die Aktien A und B in einem Portfolio kombinieren, ist zudem das Verhältnis der beiden Aktien zueinander – gemessen durch Kovarianz und Korrelationskoeffizient ρ, der wie erwähnt normiert ist auf das Intervall [–1;+1] – von Interesse. Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 166

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References

Zusammenfassung

"Der sichere Umgang mit Excel wird heute von allen Studienabgängern, die in einen finanzorientierten Beruf einsteigen wollen, vorausgesetzt. Auf die Idee, die Grundlagen des Finanzmanagements von der Investitionsrechnung über die Finanzplanung bis hin zur Unternehmensbewertung sowie zur Finanzierung mit ihrer konkreten Umsetzung in Excel praxisnah zu verbinden, ist (&) bislang noch niemand gekommen. Mit dem vorliegenden Buch wird diese Lücke nunmehr geschlossen. Ein unverzichtbares Buch für Studierende und Praktiker.

Dr. Marc Castedello, StB, WP, Partner und Head of Valuation Deutschland, KPMG AG

&sowohl für Praktiker als auch für Studenten von großem Interesse, da das Buch eine gelungene Verbindung schafft zwischen den Methoden des Finanzmanagements und den entsprechenden Excel-Anwendungen.

Dr. Gerhard Ebinger, Vice President Asset Management & Shareholder Services, BASF SE

Das Buch ist eine gelungene Synthese aus theoretischer Fundierung und deren praktischer Anwendung.

Prof. Dr. Bernhard Schwetzler, Lehrstuhl für Finanzmanagement und Banken, HHL Leipzig Graduate School of Management