Content

Michael Ketterl, 24.4 Probleme der Bewertung von Beteiligungen an Containerschiffen in:

Jochen Drukarczyk, Dietmar Ernst (Ed.)

Branchenorientierte Unternehmensbewertung, page 611 - 630

3. Edition 2010, ISBN print: 978-3-8006-3654-9, ISBN online: 978-3-8006-4464-3, https://doi.org/10.15358/9783800644643_611

Bibliographic information
24 Bewertung von Beteiligungen an Containerschiffen 605 grundsätzlich endlich. Ein wesentlicher Teil der Einzahlungen fällt durch den Restverkaufserlös an, so dass dieser später genauer betrachtet werden soll. Wie oben schon ausgeführt braucht die Problematik des steuerlichen Unterschiedsbetrages nicht berücksichtigt werden, da dieser schon beim Ankauf der Beteiligung aufgelöst wird. 24.3.6 Diskontierungssatz Wie bei allen Ertragswertkalkülen kommt der Ermittlung risikoäquivalenter Diskontierungssätze große Bedeutung zu. Sie stellt den Schwerpunkt dieses Beitrags dar, genauer soll auf den Diskontierungssatz später eingegangen werden. 24.4 Probleme der Bewertung von Beteiligungen an Containerschiffen In diesem Kapitel sollen einzelne Punkte des Bewertungsproblems einer kritischen Analyse unterzogen und Lösungsmöglichkeiten aufgezeigt werden. Zuerst wird untersucht, welche Unterart der DCF- Methoden sich für das Bewertungsproblem eignet. Danach werden einzelne Einflussfaktoren genauer betrachtet; neben der Ermittlung des Restverkaufserlöses gilt das Hauptaugenmerk vor allem dem Diskontierungssatz und der Berücksichtigung der Einkommenssteuer der Investoren. 24.4.1 Anzuwendender Bewertungsansatz Zunächst soll der Hintergrund der Modellwelt beschrieben werden, vor dem die Analyse des Bewertungsproblems stattfindet. Anschließend werden verschiedene DCF- Methoden kurz vorgestellt und analysiert, auf welcher Unterart der DCF- Methoden zurückgegriffen werden sollte. 24.4.1.1 Zugrunde liegende Annahmen der Modellwelt Die zugrunde liegende Modellwelt ist durch folgende Eigenschaften gekennzeichnet:23 (1) Steuern und Transaktionskosten bestehen nicht. (2) Investoren sind risikoscheu. Die geforderte Rendite bei Unsicherheit ist größer als der sichere Zinssatz i. (3) Fremdmittelaufnahmen kosten den Zinssatz i. Zu diesem Zinssatz können sich sowohl Unternehmen als auch Investoren verschulden. (4) Illiquiditätsrisiken sind ausgeschaltet. (5) Die Investitionsprojekte der Unternehmen sind gegeben bzw. unabhängig von der Kapitalstruktur. Die Annahmen (1) und (4) sind zusätzlich zu erläutern. Steuern bestehen zwar, jedoch sind die Steuerzahlungen zustandsunabhängig und Zinszahlungen von der steuerlichen Bemessungsgrundlage nicht abziehbar. Durch die Fremdfinanzierung ändert sich somit der an Eigen- und Fremdkapitalgeber fließende Zahlungsstrom nicht. Illiquiditätsrisiken sind deshalb vernachlässigbar, weil der Verschuldungsgrad aufgrund regelmäßig hoher anfänglicher Tilgungen niedrig ist sowie die Substanzwerte der Schiffe im Vergleich hoch sind. In der dargestellten Modellwelt ist der Einfluss der Kapitalstruktur auf den Unternehmensgesamtwert Null. Diese Aussage beruht auf dem berühmten Aufsatz von Modigliani/Miller24 Der erwartete Strom an Überschüssen wird durch die Kapitalstruktur nur in Teilströme zerlegt. Die Zerlegung hat aber auf den Gesamtwert keinen Einfluss. 23 Vgl. Drukarczyk, J. (2003), S. 183, Drukarczyk, J. (1993), S. 131–132. 24 Modigliani, F./Miller, M. H. (1958). Michael Ketterl606 Diese Überlegung gilt rechtsformunabhängig, ist also nicht auf Kapitalgesellschaften beschränkt, sondern lässt sich auch auf Personengesellschaften anwenden25. Die realisierte Kapitalstruktur ist für den Gesamtwert des Unternehmens somit irrelevant. 24.4.1.2 Mögliche theoretische Konzepte Nun sollen drei Unterarten der DCF-Methoden dargestellt werden. Allen DCF-Methoden ist die Annahme gemein, dass sich der Wert eines Unternehmens aus den entziehbaren Überschüssen ableitet. Unterschiede ergeben sich lediglich bei der Frage, welche entziehbaren Überschüsse mit welchem Diskontierungssatz zu bewerten sind und bei den Annahmen, die den einzelnen Ansätzen zugrunde liegen. Equity-Ansatz Zuerst soll der Equity-Ansatz vorgestellt werden26. Der Equity-Ansatz stellt ein reines Zuflusskalkül dar: Es werden die an die Eigentümer fließenden Zahlungen unter Beachtung der realisierten Kapitalstruktur mit einem Diskontierungssatz kF bewertet, der nicht nur eine Prämie für das Investitionsrisiko des Unternehmens, sondern auch eine Risikoprämie für das Finanzierungsrisiko beinhaltet. Die Formel für kF lautet: F F F k k (k i) E (1) F F X iF E k (2) Für einen im Zeitablauf konstanten Diskontierungssatz müssen folgende Annahmen erfüllt sein: 1) konstantes Investitionsrisiko 2) konstanter Verschuldungsgrad F F L* V 3) keine Insolvenzrisiken Ein kurzes Beispiel soll die Anwendung verdeutlichen: Es gelten folgende Daten: X = 100 i = 0,1 k= 0,12 F = 200 L*= 0,315789 Im Rentenfall ergibt sich pro Periode ein Nettozufluss von X – iF = 100 – 0,1 *200 = 80 kF = 0,126316 Somit ergibt sich für EF ein Wert von 633,33. Die Problematik des Equity-Ansatzes liegt darin, dass zur Berechnung von EF der Quotient F/EF bekannt sein muss. Damit wäre aber die Lösung des Problems schon bekannt. Im Fall der unendlichen Rente lässt sich dieses Problem lösen, wie folgende Umformung zeigt: F E F X iF X E F V F F kk (k i) E (3) 25 Vgl. Drukarczyk, J. (1993), S. 143. 26 Vgl. Drukarczyk, J. (2003), S. 199–200, 204–206. 24 Bewertung von Beteiligungen an Containerschiffen 607 Diese Formel entspricht dem APV-Ansatz. Falls die Annahme der unendlichen Rente aufgegeben wird, so ist der Equity-Ansatz auf das Ergebnis eines anderen Ansatzes angewiesen, um EF berechnen zu können. Wenn der periodische Wert des Eigenkapitals EFt bekannt ist, können periodische Diskontierungssätze kFt berechnet werden. Eine eigenständige Herleitung des Bewertungsergebnisses kann der Equity-Ansatz jedoch nicht leisten. Die Ertragswertmethode27 stellt eine Unterart der Equitymethode dar. In Bezug auf die Definition der entziehbaren Überschüsse sind beide Ansätze identisch. Unterschiede ergeben sich bei der Herleitung des Diskontierungssatzes. Die Equitymethode benutzt marktdeterminierte Risikoprämien, während die Ertragswertmethode auf die individuelle Risikoeinstellung des Investors abstellt. Sie ermittelt durch eine Risikonutzenfunktion Sicherheitsäquivalente für gegebene Überschussverteilungen. Das vorhandene Vermögen eines Investors bleibt bei der Anwendung oft außer Acht, obwohl dieses Einfluss auf die Bewertung der Verteilung hat. Ein kurzes Beispiel soll dies veranschaulichen. Es soll das Sicherheitsäquivalent für die folgende Verteilung von Nettoeinzahlungen in t = 1 ermittelt werden. Die Risikonutzenfunktion lautet j ju(NE ) ln(NE ). Tab. 24-1: Verteilung der Nettoeinzahlungen Zustände z1 z2 z3 Wahrscheinlichkeit 0,3 0,4 0,3 NEj 100 160 200 Der Erwartungswert beträgt 154. Es errechnet sich ein Sicherheitsäquivalent von 148,5828 und ein Barwert von 140,17. Daraus lässt sich ein Zuschlag zum sicheren Zinssatz i = 0,06 in Höhe von 3,87 %29 ableiten. Besitzt der Investor ein Vermögen von 10.000, das er zum Zinssatz i anlegen kann, so ergibt sich für die Summe aus Projekt und Vermögensanlage ein Sicherheitsäquivalent von 10.753,9330. Der Wert des Projektes beträgt somit 153,93. Die Risikoaversion des Investors ist gesunken. Ebenso wie das Vermögen des Investors werden auch dessen bereits realisierte Projekte und ihre Zahlungsverteilungen nicht berücksichtigt. Zwischen verschiedenen Projekten treten jedoch Verbundwirkungen auf, die – je nach Wirkungsrichtung – die Einschätzung von Projekten positiv oder negativ beeinflussen können. Weitere Probleme treten auf, wenn mehrere Investoren ein Unternehmen erwerben wollen. Die Risikonutzenfunktionen sind investorspezifisch und für ein Kollektiv schwer zu ermitteln. Für die hier vorliegende Bewertungssituation ist die Ertragswertmethode nicht geeignet. Die Ermittlung einer, für eine Vielzahl von wohlhabenden Investoren gültigen, Risikonutzenfunktion ist schwierig. Diese kann zudem den investorenspezifischen Vermögenshintergrund nicht berücksichtigen, da sich dieser für jeden Investor anders darstellt. APV-Ansatz Als nächstes soll der APV-Ansatz vorgestellt werden31. Der APV-Ansatz zerlegt das Bewertungsproblem in mehrere, einzeln zu bewertende Komponenten. Zuerst wird die Kapitalstruktur ausgeblendet und der Wert des Unternehmens unter der Fiktion der reinen Eigenfinanzierung ermittelt. Dieser Wert entsteht durch das von dem Unternehmen realisierte Investitionsprogramm. Im zweiten Schritt 27 Vgl. Drukarczyk, J. (2003), S. 310–314. 28 0,3ln100 0,4ln160 0,3ln 200e 148,58. 29 154 *1,06z 1 0,06 0,0387 148,58 . 30 0,3ln(100 10.600) 0,4ln(160 10.600) 0,3ln(200 10.600)e 10.753,93. 31 Vgl. Drukarczyk, J. (2003), S. 199–201, 207–214. Michael Ketterl608 werden die Wertbeiträge der Finanzierungsseite, insbesondere Steuervorteile aus der Fremdfinanzierung, ermittelt. Die Summe aus VE und den Wertbeiträgen ergibt VF. Der Wert des Eigenkapitals ist eine Restgröße, die sich aus VF abzüglich der Werte der Ansprüche der Nicht-Eigenkapitalgeber errechnet. Der Wert bei Eigenfinanzierung ergibt sich, indem die Überschüsse unter der Fiktion der Eigenfinanzierung mit der geforderten Rendite der Eigentümer k abdiskontiert werden. Diese ist konstant, wenn die oben genannten Annahmen 1) und 3) erfüllt sind. Auf einen konstanten Verschuldungsgrad kommt es nicht an. Mit den Daten des obigen Beispiels errechnet sich nach Gleichung (3) ein Wert von F X 100E F 200 633,33 k 0,12 . Im Gegensatz zum Equity-Ansatz ist der APV-Ansatz in der Lage ein eigenständiges Bewertungsergebnis abzuleiten. Zur Berechnung von VE muss nur die geforderte Rendite der Eigentümer bekannt sein. WACC-Ansatz Im Grundmodell ohne Steuern besteht kein Unterschied zwischen dem APV-Ansatz und dem nun vorzustellenden WACC-Ansatz32. Beide diskontieren die Größe X mit dem Diskontierungssatz k. Dies macht die folgende Umformung deutlich. F F F F F E WACC i k V V (4) F XV WACC (5) Mit Gleichung (1) ergibt sich: F F F F F F E WACC i k (k i) k V E V . (6) Dieses Ergebnis passt zu den obigen Ausführungen zur Kapitalstruktur. Wenn die Finanzierung wertneutral ist, kann WACC auch nicht von k verschieden sein. 24.4.1.3 APV als Fundament der Bewertung Nun sollen die verschiedenen Bewertungsansätze daraufhin überprüft werden, welcher Ansatz sich am besten für die vorliegende Bewertungssituation eignet. Entscheidend für diese Frage ist die Finanzierungsstrategie der Einschiffsgesellschaft. Für den Fall einer atmenden Finanzierungsstrategie wäre der WACC-Ansatz am besten geeignet, für den Fall einer autonomen Finanzierungspolitik wäre der APV-Ansatz die erste Wahl. Der Equity Ansatz ist lediglich in der Lage ein Bewertungsergebnis zu rekonstruieren, er scheidet somit aus, da es auf diese Fähigkeit nicht ankommt. Auch die Ertragswertmethode – wie oben ausgeführt eine Unterart der Equitymethode – ist nicht geeignet, das Bewertungsproblem in praktikabler Weise zu lösen. Eine atmende Finanzierungsstrategie bedeutet einen konstanten Verschuldungsgrad F F L* V . Der Fremdkapitalbestand F „atmet“ mit dem Unternehmensgesamtwert VF. Steigt der Wert des Unternehmens, so steigt auch F, fällt er, so wird die Verschuldung zurückgefahren. Für die Tilgung 32 Vgl. Drukarczyk, J. (2003), S. 207. 24 Bewertung von Beteiligungen an Containerschiffen 609 stehen nur residuale Überschüsse zur Verfügung: Die Charterraten werden um die Kosten der Einschiffsgesellschaft und die Schiffsbetriebkosten verkürzt. Der Unternehmensgesamtwert wird hauptsächlich von der Entwicklung der Charterraten beeinflusst. Bei sinkenden Raten sinkt auch die Tilgung, nicht aber der Fremdkapitalbestand, da weniger Mittel zur Tilgung zur Verfügung stehen. Eine Ausweitung des Fremdkapitalbestandes bei steigenden Charterraten und damit Unternehmenswerten findet ebenfalls nicht statt, im Gegenteil die Tilgung erhöht sich sogar. Ein konstanter Verschuldungsgrad liegt also nicht vor, diese Bedingung ist somit nicht erfüllt. Aufgrund dieser Überlegungen ist dem APV-Ansatz klar der Vorzug vor dem WACC-Ansatz zu einzuräumen. Typisch für den APV-Ansatz ist sein modularer Aufbau. Im Standardanwendungsfall, der Bewertung von Kapitalgesellschaften wird zuerst der Wert des Unternehmens unter der Fiktion reiner Eigenfinanzierung VE ermittelt. Zu diesem wird der Werteffekt der Kapitalstruktur, also der Steuervorteil aus der Fremdfinanzierung ΔV addiert. Damit erhält man den Gesamtwert des Unternehmens VF. Subtrahiert man hiervon den Wert des Fremdkapitals, so erhält man als Residualgröße den Wert des Eigenkapitals. Dieser Zusammenhang wurde schon in Formel (7) dargestellt.33 F EE V V F (7) Die Besonderheit bei der Anwendung des APV-Ansatzes auf die Bewertung von Containerschiffen liegt darin, dass das Bewertungskalkül endlich ist. Die Nutzungsdauer eines Containerschiffes ist auf Grund des Verschleißes begrenzt. Die Nutzungsdauer muss daher zuerst bestimmt werden. Wie sich diese bestimmen lässt wird später dargestellt. Danach können die entziehbaren Überschüsse ermittelt und zum Unternehmensgesamtwert diskontiert werden. Der Wert des Eigenkapitals ergibt nach Abzug der Ansprüche aller anderen Gruppen als Restgröße. Bei der Bewertung von Containerschiffen sind zwei Phasen zu unterscheiden: In der ersten Phase besteht ein fester Chartervertrag; die Höhe der Charterrate ist sicher. In der zweiten Phase muss die erzielbare Charterrate geschätzt werden. Wie oben schon ausgeführt, müssen für die beiden Phasen unterschiedliche Diskontierungssätze verwendet werden. Wie sich diese ableiten lassen, soll später beschrieben werden. Bei der Bewertung von Containerschiffen sind folgende Bewertungsprobleme zu lösen: Zuerst müssen die entziehbaren Überschüsse bei Eigenfinanzierung ermittelt werden. Diese setzen sich aus der Differenz von Chartereinnahmen, Schiffsbetriebskosten und Kosten der Einschiffsgesellschaft zusammen. Danach muss untersucht werden, wie die Besonderheiten der Tonnagesteuer Eingang in die Bewertung finden können. Ein weiterer Problembereich ist die Ableitung der geforderten Rendite der Eigentümer nach Steuern ks. 24.4.2 Charakter der Steuerzahlungen und Berücksichtigung der Einkommenssteuer 24.4.2.1 Steuervorteil aus der Fremdfinanzierung Die Steuerzahlungen ergeben sich aus dem persönlichen Steuersatz der Gesellschafter und dem pauschal ermittelten Gewinn nach der Tonnagesteuer. Kennzeichnend dafür ist, dass keine Betriebsausgaben die steuerliche Bemessungsgrundlage kürzen. Dies gilt insbesondere für die Zinsaufwendungen. Es gibt somit keinen Steuervorteil aus der Fremdfinanzierung. Auch Einkommenssteuereffekte existieren nicht, da die Einkommenssteuer auf den Gewinn unabhängig von den getätigten Entnahmen und Tilgungen anfällt. 33 Vgl. Drukarczyk, J. (2003), S. 214. Michael Ketterl610 Die Steuerzahlungen fallen zustandsunabhängig, d.h. unabhängig von der wirtschaftlichen Entwicklung an. Ihre Höhe hängt von der Größe des Schiffes ab; diese ist unveränderlich, die Steuerzahlungen lassen sich somit genau vorhersagen. Sie sind sicher und daher mit dem sicheren Zinssatz abzudiskontieren. Ferner stellen die Steuerzahlungen einen Anspruch des Staates gegen die Gesellschafter der Einschiffsgesellschaft dar. Der Barwert der Steuerzahlungen mindert daher den Wert des Eigenkapitals, da für die Eigentümer weniger bleibt. Formel (8) beschreibt diesen Zusammenhang. F EE V F S (8) 24.4.2.2 Berücksichtigung der Einkommenssteuer Die Einkommensbesteuerung wirkt aufgrund der Tonnagesteuer zwar nur sehr schwach auf die Schiffsgesellschaften, die alternativen Anlageformen der Investoren unterliegen hingegen in größerem Umfang der Besteuerung. Für die Ermittlung der Diskontierungssätze ist die Einkommenssteuer somit relevant. Durch die Tonnagesteuer wird der Gewinn pauschal ermittelt und mit dem persönlichen Einkommenssteuersatz des Investors belastet. Um komplizierte Berechnungen der Steuerwirkungen im indirekt-progressiven Tarif zu vermeiden, wird im Folgenden nach Maßgabe des IDW34 ein typisierter Steuersatz von 35 % unterstellt. Die alternative Anlage des Investors wird durch die Einkommensteuer berührt, auch unter der Tonnagesteuer herrscht kein finanzierungsneutrales Steuersystem. Die zur Bestimmung der Alternativrendite herangezogenen sicheren Anlageformen und typisierten Aktienportefeuilles unterliegen sowohl hinsichtlich der laufenden Zinsen und Dividenden als auch der Kapitalgewinne der Abgeltungssteuer. Sie werden daher mit 25 % Einkommenssteuer belastet35. Der persönliche Steuersatz des Investors wirkt nicht mehr auf die Nachsteueralternativerendite36. Durch die Berücksichtigung der Einkommenssteuer werden alternative Anlageformen weniger attraktiv und der Wert des betrachteten Projektes steigt. Ein Beispiel soll dies verdeutlichen. Betrachtet wird ein Investitionsobjekt mit der Anschaffungsauszahlung A0 = 100. Die Einzahlungen des Projektes unterliegen nicht der Besteuerung. Es gilt ein Steuersatz von 25 %. Der sichere Zinssatz i beträgt 12 %. Die Einzahlungen sind sicher und lauten wie folgt: Tab. 24-2: Zahlungsverteilung des Investitionsprojektes t 0 1 2 3 A0 – 100 NEt 40 40 40 Ohne die Berücksichtigung der Steuer ergibt sich i 0,12NKW 3,927. Das Projekt ist nicht vorteilhaft. Wird die Einkommensteuer berücksichtigt, so ergibt sich ein i 0,09NKW 1,252. Durch die Wirkung der Steuer auf die alternative Anlage wird das Projekt vorteilhaft. 34 Vgl. IDW (2000), S. 842. Die aktuelle Fassung des IDW S 1 enthält keinen quantifizierten, typisierten Einkommenssteuersatz. 35 Vgl. §§ 20 (1) Nr. 1, 7, (2), 32d EStG. 36 Aus Vereinfachungsgründen wird unterstellt, dass der Investor kein Altportefeuille unterhält, dessen Kapitalgewinne nach § 23 (1) Nr. 2 EStG a.F. außerhalb der Spekulationsfrist steuerfrei wären. 24 Bewertung von Beteiligungen an Containerschiffen 611 24.4.3 Ermittlung der richtigen entziehbaren Überschüsse Der Ermittlung von VE liegen die entziehbaren Überschüsse unter der Fiktion reiner Eigenfinanzierung zugrunde. Das bedeutet, dass Zinsen und Tilgungen nicht beachtet werden37. Sie werden später durch den Abzug des Fremdkapitals vom Unternehmensgesamtwert berücksichtigt. Als entziehbarer Überschuss bleibt pro Periode: Charterrate – Kosten der Einschiffsgesellschaft – Schiffsbetriebskosten = entziehbarer Überschuss Am Ende der Nutzungsdauer fällt zusätzlich der Schrottpreis des Containerschiffes an. Bei der Diskontierung der entziehbaren Überschüsse wird eine sehr „puristische“ Form des APV- Ansatzes vorgeschlagen. Die Wertbeiträge von Charterraten und Kosten der Einschiffsgesellschaft sowie Schiffsbetriebskosten sollen getrennt ermittelt werden. Die Annahme, dass die Schiffsbetriebskosten sicher sind, ist vermutlich nicht realitätsgetreu. Bei sehr niedrigen Charterraten wird die Reederei versuchen, diese zu senken, sei es durch Verringerung der Mannschaftsstärke, der Wartung oder ähnlichem. Umgekehrt steigen die Schiffsbetriebskosten bei hohen Charterraten, da Dockungen vorgezogen werden oder schlicht die Ausgabendisziplin nicht so stark ausgeprägt ist. Die Unsicherheit ist jedoch sehr gering. Wie sie sich einfangen lässt, soll im nächsten Kapitel beschrieben werden. Der Wert bei Eigenfinanzierung setzt sich – im Fall der Periodenabhängigkeit – folgendermaßen zusammen: n n E C t K t C n t s s n s t 1 t 1 V (1 c) C (1 k ) K(1 k ) RVE (1 k ) . Dabei steht der Ausdruck (1–c) für den Anteil der Charterraten der nach Abzug der Kosten der Einschiffsgesellschaft verbleibt; n C t t s t 1 C (1 k ) ist der Barwert der Charterraten und n K t s t 1 K(1 k ) der Barwert der Schiffsbetriebskosten. Der Ausdruck C nn sRVE (1 k ) steht für den Barwert des Schrottpreises in der Periode 0, also im Bewertungszeitpunkt. Die Barwerte werden durch die Diskontierung mit risikoäquivalenten Diskontierungssätzen ermittelt. Diese abzuleiten ist das Anliegen des nächsten Kapitels. 24.4.4 Risikoäquivalente Diskontierungssätze „Keine Größe scheint in der Praxis so umstritten zu sein wie der Kalkulationszinsfuß. (…) Sein Hebeleffekt ist bekannt und berüchtigt: Schon geringe Verminderungen des Zinssatzes können den Wert überproportional erhöhen; Erhöhungen senken den Unternehmenswert. Diese Effekte machen ihn bei Parteien, die Einfluß auf den Wert nehmen wollen, so beliebt.“38 Dieses Zitat von Wolfgang Ballwieser macht deutlich, dass der Diskontierungssatz zum einen große Wirkung auf den Unternehmenswert hat und zum anderen leicht angreifbar ist, falls er unbegründet ist. Um Fehlentscheidungen vorzubeugen, sollte der Wahl eines geeigneten Diskontierungssatzes große Beachtung geschenkt werden. Geeignet heißt in diesem Zusammenhang risikoäquivalent. Die geforderte Rendite orientiert sich nicht nur an der der zum Vergleich herangezogenen Alternative, sondern am Risikogehalt des zu bewertenden Projektes. 37 Vgl. Drukarczyk, J. (2003), S. 217. 38 Ballwieser, W. (2002), S. 736. Michael Ketterl612 In diesem Kapitel soll gezeigt werden, wie sich anhand der Botschaften des Kapitalmarktmodells CAPM risikoäquivalente Diskontierungssätze für die Bewertung von Containerschiffen bestimmen lassen. 24.4.4.1 Problem und Einordnung in den Bewertungskontext Um den Unternehmensgesamtwert zu ermitteln, müssen die entziehbaren Überschüsse diskontiert werden. Da diese unsicher sind, muss der Diskontierungssatz den gleichen Risikogehalt aufweisen wie die entziehbaren Überschüsse. Dieser Risikogehalt besteht jedoch nicht nur aus dem Risiko der Charterraten, sondern es muss das Umfeld des Investors mitbetrachtet werden. Investoren halten in der Regel diversifizierte Positionen, d.h. ihr Vermögen ist auf mehrere Anlagealternativen verteilt. Auf Ebene des Investors bereits realisierte Projekte können zusammen mit dem betrachteten Investitionsobjekt „Containerschiff“ ein höheres oder niedrigeres Risiko beinhalten als das Investitionsobjekt „Containerschiff“ alleine. Ein Beispiel soll dies veranschaulichen: Betrachtet werden zwei einperiodige Investitionsprojekte I1 und I2. Diese haben die folgenden Zahlungsverteilungen. Investitionsprojekt 1 sei das Containerschiff. Die Varianz der Zahlungsverteilung ist 900. Falls der Investor schon Investitionsprojekt 2 realisiert hat, so ist die Varianz der Summe der Einzahlungen aus beiden Projekten (400) kleiner als der Durchschnitt der Varianzen beider Projekte (500). 24.4.4.2 Grundzüge der Portfoliotheorie Die Portfoliotheorie geht auf Harry M. Markowitz39 zurück. Sie besagt, dass rationale Anleger Portefeuilles aus solchen Anlagetiteln bilden sollen, die möglichst wenig miteinander korreliert sind. Das liegt daran, dass das Risiko eines Portefeuilles maßgeblich von der Kovarianz der Renditen der enthaltenen Aktien und Projekte bestimmt wird40. Durch Mischung von wenig korrelierten Anlagetiteln lässt sich Risiko abbauen. 24.4.4.3 Darstellung des Kapitalmarktmodells CAPM Das CAPM41 baut auf der Annahme auf, dass alle Anleger ihre Portefeuilles nach den Regeln der Portfoliotheorie zusammenstellen. Alle Anleger halten Abbilder des Marktportefeuilles M. Für die geforderte Rendite einer Aktie j gilt: 39 Markowitz, H.M. (1959): Portfolio Selection. Diversification of Investments, New York. 40 Für ein Portfolio aus n Aktien gilt für die Portfoliovarianz: n n n 2 2 2 P j j j i ji j 1 j 1 i 1 x x x mit j≠i. Die Zahl der Kovarianzen steigt schneller als die Zahl der Varianzen. Die Zahl der Varianzen beträgt n, die Zahl der Kovarianzen n²–n. Somit sind die Kovarianzen der Aktien entscheidend für die Varianz des Portfolios. 41 Eine genauere Darstellung des CAPM findet sich z.B. in Drukarczyk, J. (1993), S. 234–239. Tab. 24-3: Zahlungsverteilungen von I1 und I2 z 1 2 Var p 0,5 0,5 I1 –10 50 900 I2 60 40 100 50 90 400 24 Bewertung von Beteiligungen an Containerschiffen 613 M j j M j M M j2 M r i r i cov(r ;r ) i cov(r ;r ) i ( r i) . (9) Im Nachsteuerfall wird daraus: S I M Ik i(1 s ) ( r i)(1 s ) (10) Der Term Mr i bezeichnet die Marktrisikoprämie vor persönlichen Einkommenssteuern. Sie wird für den deutschen Aktienmarkt auf Basis des CDAX mit 4,5 % geschätzt42. Aufgrund der Abgeltungsteuer ist s mit 25 % anzusetzen. Die Marktrisikoprämie nach Steuern beträgt somit 3,375 %. 24.4.4.4 Bewertung von Investitionsprojekten Bei der praktischen Anwendung der Botschaften des CAPM bereitet die Ermittlung der relevanten Risikomenge j Mcov(r ;r ) die größten Schwierigkeiten. Die Berechnung der Rendite rj legt den Marktwert des Projektes j V0 als Bezugspunkt zugrunde: j j j,0 NE r 1 V . (11) Dieser ist aber gerade die gesuchte Größe bei der Bewertung des Investitionsprojektes. Um dieses Problem zu lösen, muss die Kovarianz umformuliert werden. Mit (18) ergibt sich: j M 1 M j,0 1 cov(r ;r ) cov(NE ;r ) V . (12) Für die Berechnung von V0 gilt dann unter Verwendung von (16) und (19) die folgende Formel: 11 j,0 1 1 M j M NE V NE cov(NE ;r ) (1 i) 1 i cov(r ;r ) . (13) Der Term in der eckigen Klammer ist das marktdeterminierte Sicherheitsäquivalent der Zahlungsverteilung NE. Vom Erwartungswert wird ein Risikoabschlag vorgenommen. Dieser setzt sich aus Risikopreis und Risikomenge zusammen. Der Risikopreis ist λ, die relevante Risikomenge ist 1 Mcov(NE ;r ). Diese Parameter sind aus dem Kapitalmarkt abgeleitet, deshalb ist das Sicherheitsäquivalent marktmäßig objektiviert. Um den Barwert zu ermitteln ist das Sicherheitsäquivalent mit dem sicheren Zinssatz abzudiskontieren, die Unsicherheit wird durch die Ermittlung des Sicherheitsäquivalents berücksichtigt.43 Ein Beispiel soll die Anwendung verdeutlichen. Die Tabelle gibt die Zahlungsverteilung eines Investitionsprojektes an. Der Erwartungswert der Einzahlungen beträgt 11,8; die erwartete Marktrendite Mr ist 0,102, ihre Varianz 0,000576. Der sichere Zinssatz i beträgt 5 %. 42 Stehle, R. (2004), S. 921. Durch die Anpassung an die Abgeltungssteuer wird vom CDAX ohne Berücksichtigung der Einkommenssteuer ausgegangen und eine Steuer von 25 % im zweiten Schritt berücksichtigt. Auf die historische Risikoprämie von 5,46 % ist ein Abschlag von 1–1,5 % vorzunehmen. Hier erfolgt ein Abschlag um 0,96 %, weil das als Begründung für den Abschlag angeführte niedrigere Risiko von Kursschwankungen aktuell nicht zu beobachten ist. 43 Vgl. Drukarczyk, J. (2003), S. 368–369. Michael Ketterl614 Der Risikopreis λ beträgt: M 2 M r i 0,102 0,05 90,28 0,000576 . Somit lässt sich nach Formel (20) ein Wert des Investitionsprojektes von 10,69 ermitteln. Dies entspricht – analog zu Gleichung (18) – einem Diskontierungssatz von 1 0 E(NE ) 11,8 k 1 1 10,41% V 10,69 . 24.4.4.5 Bestimmung von Risikoprämien für Charterraten In diesem Kapitel soll gezeigt werden, wie sich aus der Korrelation von Charterraten und Aktienrenditen Risikoprämien für verschiedene Größenklassen von Containerschiffen ableiten lassen. Dies erfolgt exemplarisch für Containerschiffe der Größenklasse von 4.700 TEU, da sich die Beispielbewertung auf ein Schiff dieser Größenordnung bezieht. Für andere Größenklassen kann die die Ermittlung der Risikoprämien analog erfolgen. Die Daten zu den Aktienrenditen stammen aus einer Untersuchung von Prof. Dr. Richard Stehle zur Festlegung der Risikoprämie von Aktien44. Als Marktportefeuille dient der CDAX, der alle im amtlichen Handel an der Börse in Frankfurt befindlichen Aktien umfasst. Die Aktienrenditen werden durch Prof. Dr. Richard Stehle auch für einen Einkommenssteuersatz von 35 % angegeben. Die Charterraten45 wurden nicht um Steuerzahlungen verkürzt. Die Steuerzahlungen nach der Tonnagesteuer treten zustandsunabhängig auf und haben deshalb keinen Einfluss auf die Höhe der Risikoprämie. Dies beruht auf der Additivität von Marktwerten46 und der Additivitätseigenschaft der Kovarianz47. Bei sicheren Zahlungen entspricht der Erwartungswert dem Sicherheitsäquivalent. Die Kovarianz der Steuerzahlungen mit rM ist Null. Es wird ein Investor betrachtet, der ein hoch diversifiziertes Aktienportefeuille hält. Für die Zielgruppe von wohlhabenden Kapitalanlegern für die eine Beteiligung an einem Containerschiff in Frage 44 Stehle, Richard (2004), „Die Festlegung der Risikoprämie von Aktien im Rahmen der Schätzung des Wertes von börsennotierten Kapitalgesellschaften“, in WPg, 57 Jg, 2004, S. 906–927. 45 Die Daten zu den Charterraten wurden dem Autor von Salomon Invest, Hamburg, einem Emmissionshaus für Zweitmarktfonds und dessen Tochterunternehmen Deutsche Fondsresearch, zur Verfügung gestellt. 46 Additivität der Marktwerte bezeichnet den Zusammenhang, dass sich der Gesamtwert V durch Addition der Teilwerte Vi ermitteln lässt: n i i 1 V V . Der Wert der Charterraten und der Wert der Steuerzahlungen lassen sich getrennt voneinander ermitteln. Der Gesamtwert ergibt sich durch Addition. 47 Es gilt: 1 j,1 M 1 M j,1 Mcov((X X );r ) cov(X ;r ) cov(X ;r ) . Tab. 24-4: Zahlungsverteilung und Berechnung der Kovarianz (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) zj pj rM,,j NEj rM,,j-E(rM,,j) NEj- E(NEj) (2)(5)(6) 1 0,2 0,07 7 -0,032 -4,8 0,0307 2 0,4 0,09 15 -0,012 3,2 -0,0154 3 0,4 0,13 11 0,028 -0,8 -0,0090 cov(rM,j;NEj)= 0,0064 24 Bewertung von Beteiligungen an Containerschiffen 615 kommt, ist diese Annahme realistisch. Der Investor bewertet die Einzahlungen, die ihm das Projekt „Containerschiff“ bringt, vor dem Hintergrund der aus seinem – als existent unterstelltem – Portefeuille resultierenden Aktienrenditen. Der Erwartungswert der Marktrendite nach Einkommenssteuern rM,s betrug historisch 10,01 %, die Varianz 0,06893. Der sichere Zinssatz vor Steuern betrage für eine Laufzeit von 28 Jahren 4,00 %48. Bei einem Steuersatz von 25 % ergibt sich ein sicherer Nachsteuerzinssatz von 3,0 %. Der Korrelationskoeffizient zwischen den Charterraten C und den Aktienrenditen beträgt 0,371. Als Risikopreis λ ergibt sich: M 2 M r i 0,1001 0,03 1,01742 0,06893 . Das marktdeterminierte Sicherheitsäquivalent beträgt nach Gleichung (20): 1 1 MSÄ C cov(C ;r ) 31.744,81 1,01742 *561,54 31.173,49. Der Risikoabschlag ist somit klein. Das Sicherheitsäquivalent wird mit dem sicheren Zinssatz iS auf den Zeitpunkt 0 diskontiert. Für die oben gegebene Zahlungsverteilung ergibt sich damit ein Wert von: 1 1 j,0 1 MV C cov(C ;r ) (1 i) 31.173,49* (1,03) 30.265,52. Aus dem Sicherheitsäquivalent und dessen Diskontierung mit dem sicheren Zinssatz lässt sich auch ein Diskontierungssatz berechnen, in dem die Unsicherheit der Zahlungsverteilung abgebildet ist. Es gilt: 48 Zinssatz für Staatsanleihe der Bundesrepublik Deutschland, ISIN DE0001135275, Laufzeit bis 4.1.2037. Der interne Zinsfuß dieser Anleihe beträgt zum Bewertungszeitpunkt 3,82 %. Es wird mit 4 % gerechnet. Tab. 24-5: Verteilung der Charterraten und Ermittlung der Kovarianz (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) zj Jahr pj rM,,j Cj rM,,j-E(rM,,j) Cj- E(Cj) (3)(6)(7) 1 1993 0,06250 0,46710 32.760 0,3670 1015,17 23,29 2 1994 0,06250 -0,05940 33.233 -0,1595 1487,77 -14,83 3 1995 0,06250 0,04590 34.199 -0,0542 2453,67 -8,31 4 1996 0,06250 0,21980 33.814 0,1197 2069,37 15,49 5 1997 0,06250 0,40670 29.838 0,3066 -1906,98 -36,55 6 1998 0,06250 0,15420 26.019 0,0541 -5725,83 -19,37 7 1999 0,06250 0,31540 27.825 0,2153 -3919,83 -52,75 8 2000 0,06250 -0,10000 32.550 -0,2001 805,17 -10,07 9 2001 0,06250 -0,18030 24.728 -0,2804 -7017,33 122,97 10 2002 0,06250 -0,40130 19.953 -0,5014 -11792,17 369,51 11 2003 0,06250 0,36940 30.125 0,2693 -1619,83 -27,27 12 2004 0,06250 0,08080 43.375 -0,0193 11630,17 -14,01 13 2005 0,06250 0,27650 43.000 0,1764 11255,17 124,11 14 2006 0,06250 0,23600 32.417 0,1359 671,83 5,71 15 2007 0,06250 0,19920 34.375 0,0991 2630,17 16,30 16 2008 0,06250 -0,42890 29.708 -0,5290 -2036,50 67,33 cov(rM,s,j;Cj)= 561,54 Michael Ketterl616 1 j,0 S E(C ) SÄ V 1 k 1 i (14) Daraus folgt: 1 S 1 E(C ) 31.744,81 k 1 1 0,0489 SÄ(1 i) 30.265,52 . Er beträgt 4,89 %. Dies entspricht einem β-Wert von 0,26949. Bei einer langfristig gültigen Marktrisikoprämie nach Steuern M,sr von 3,375 %50 ergibt sich nach Formel (9) ein Diskontierungssatz von 0,0390851. 24.4.5 Zur Diskontierung der Charterraten Zunächst sind drei Phasen im Bewertungsmodell zu unterscheiden. In der ersten Phase besteht ein fester Chartervertrag, d.h. die Höhe der Charterrate ist sicher. In der zweiten Phase wird als Charterrate der Durchschnitt vergangener Perioden angesetzt. In Phase 3 fällt der Restverkaufserlös des Schiffes an. Das Risiko steigt von Phase 1 auf Phase 2, dies muss sich auch im Diskontierungssatz niederschlagen. Je nachdem wie der Restverkaufserlös ermittelt wird, muss auch dafür ein eigener Diskontierungssatz ermittelt werden. Die folgende Abbildung soll diese Überlegung veranschaulichen. Wie in Kapitel 24.2.4 beschrieben wurde, schwanken die Charterraten unterschiedlicher Größenklassen von Containerschiffen unterschiedlich stark. Die Schwankungen sind umso größer, je größer das Schiff ist. Das Risiko – gemessen an der Streuung der Charterraten um den Erwartungswert – steigt mit der Größe des Schiffes. Die Diskontierungssätze für Phase 2 müssen das Risiko der jeweiligen Grö- ßenklasse des Schiffes widerspiegeln. Die folgende Abbildung veranschaulicht diese Überlegung. 49 j M,s j M,s 2 2 M,s j,0 M,s cov(r ;r ) cov(C ;r ) 561,54 0,269. V 30.265,52 * 0,06893 50 Vgl. Stehle, R. (2004), S. 921, sowie die Ausführungen oben. 51 Nach Formel (16) ergibt sich: k = 0,03 + 0,03375 * 0,269 = 0,03908. Phase 1 Phase 2 Phase 3 t Diskontierungssatz k i Abb. 24-3: Phasen und Diskontierungssätze 24 Bewertung von Beteiligungen an Containerschiffen 617 Ebenso sind die Zahlungen, die an Eigentümer und Fremdkapitalgeber fließen unterschiedlichen Risikogehalts. Die Ansprüche der Fremdkapitalgeber sind denen der Eigentümer bevorrechtigt. Die Eigentümer erhalten nur den Teil der operativen Überschüsse, der nach Bedienung der Fremdkapitalgeber verbleibt. Während die Ansprüche der Fremdkapitalgeber unter dem Ausschluss von Illiquiditätsrisiken52 sicher sind, so sind die Ansprüche der Eigentümer unsicher. Die Eigentümer tragen daher ein größeres Risiko. Somit müssen auch die risikoäquivalenten Diskontierungssätze unterschiedlich sein. Die folgende Rechnung soll dies verdeutlichen. Die Einzahlungen der Periode t werden wie folgt geschätzt. Tab. 24-6: Risikogehalt der Ansprüche der Eigentümer z 1 2 p 0,5 0,5 X 80 120 iFt–1 50 50 D 30 70 Der Erwartungswert der operativen Überschüsse ist 100, das Risiko, gemessen an der Varianz ist 400. Die Gläubiger erhalten in jedem Zustand 50, ihre Ansprüche sind risikolos. Der Erwartungswert der Zahlungen ist 50, das Risiko null. Die Eigentümer erhalten die Residualzahlungen. Deren Erwartungswert ist 50, ihr Risiko, wiederum gemessen an der Varianz ist 400. Bevor die Charterraten für ganze Zeitabschnitte nun diskontiert werden können, muss beurteilt werden, ob zwischen den einzelnen Perioden eine Abhängigkeit besteht, d.h. ob die Höhe der Charterrate in der Periode t+1 von der Höhe der Charterrate in der Periode t abhängt. Die Charterrate ist der Preis für Transportkapazität. Bei hohen Charterraten werden sich viele Investoren überlegen, ob sie in den Markt für Containerschifffahrt einsteigen. Dadurch werden mehr Schiffe gebaut, das Angebot an Transportkapazität steigt. Dadurch sinken die Charterraten, der Betrieb der Schiffe 52 Mit dem Ausschluss von Illiquiditätsrisiken ist gemeint, dass keine Zustände auftreten können, in denen die Ansprüche der Gläubiger nicht voll befriedigt werden können, da dies die Eröffnung eines Insolvenzverfahrens wegen Zahlungsunfähigkeit nach § 17 InsO nach sich ziehen würde. Klasse 1 Klasse 2 Klasse 3 Größenklasse k3 k2 k1 Diskontierungssatz Abb. 24-4: Größenklassen und Diskontierungssätze Michael Ketterl618 wird unattraktiver und viele alte Schiffe werden verschrottet. Dadurch tritt eine Verknappung der Transportkapazität ein und die Charterraten steigen. Dieser Schweinezyklus53 – oder besser Schiffbauzyklus54 – wird von einer, in Bezug auf den Schiffsbau exogenen, Konjunkturbewegung55 überlagert. Die Weltkonjunktur beeinflusst den Zyklus, so z.B. in jüngerer Vergangenheit die Asienkrise, der wirtschaftliche Abschwung nach den Terroranschlägen des 11.9.2001 und die Finanzkrise, die sich zu einer Weltwirtschaftskrise ausweitet. Dadurch wird die Schwankung teilweise verändert. Aktuell sind zunehmende Schwankungen beobachtbar, während bis 1996 die Schwankungen gering waren bzw. sich langsam verjüngten. Nun ist zusätzlich zu beachten, dass die Charterrate abschnittsweise in gleicher Höhe anfällt, weil sie für eine bestimmte Zeit vertraglich fixiert ist. Erst bei Neuabschluss des Vertrages wird sie an das aktuelle Marktniveau angepasst und für die Dauer des Vertrages fixiert. Es sind verschiedene Zustände bzw. Ratenniveaus denkbar, zu denen der Neuabschluss des Vertrages erfolgt. Jeder Zustand repräsentiert den Barwert eines Vertrages. Es werden 8 Zustände mit gleicher Eintrittswahrscheinlichkeit unterstellt, die acht historische Ratenniveaus beinhalten. Acht Jahre entsprechen in etwa der Wellenlänge des Tinbergen’schen Schiffbauzyklus56. Bei jedem Vertragsabschluss ergibt sich somit eine Verteilung von acht Zuständen. Die Verteilungen der Raten driften im Zeitablauf. Die Drift folgt folgender Regressionsgerade: y(t) = 170,59 t +30.295 mit t = Jahr – 1993. Die Gerade beruht auf den Jahresdurchschnitten der Charterraten für Containerschiffe der Klasse von 4700 TEU im Zeitraum von 1993–2008. Die folgende Abbildung zeigt den Verlauf der Charterraten und die Regressionsgerade. 53 Vgl. Hanau, A. (1927), S. 5–41. Der Schweinezyklus beschreibt die verzögerte Angebotsreaktion auf hohe Preise für Schweinefleisch. Bei hohen Preisen werden vermehrt Schweine gezüchtet. Wenn diese zur gleichen Zeit schlachtreif werden, sinkt der Preis für Schweinefleisch aufgrund des Überangebots. Daher werden weniger Schweine gezüchtet und der Preis steigt aufgrund des Nachfrageüberschusses wieder. Der Zyklus beginnt von vorne. 54 Vgl. Tinbergen, J. (1931), S. 152–164. 55 Vgl. Tinbergen, J. (1931), S. 163. 56 Vgl. Tinbergen, J. (1931), S. 163. y = 170,59x + 30295 0 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 45.000 50.000 19 93 19 94 19 95 19 96 19 97 19 98 19 99 20 00 20 01 20 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 Zeit C h ar te rr at e in U S- $ Abb. 24-5: Charterraten und Regressionsgerade 24 Bewertung von Beteiligungen an Containerschiffen 619 Die Struktur der Zahlungen kann also folgendermaßen dargestellt werden: Die Zahlungen innerhalb der Vertragslaufzeiten sind sicher, soweit man die Insolvenz des Charterers ausschließt. Sonst besteht Unsicherheit. Eine Verlängerung der Vertragslaufzeit senkt die Unsicherheit. Dies ist auch plausibel, da durch längerfristige Verträge die Reeder mehr Sicherheit über die Höhe der Einnahmen erhalten. Die Vertragslaufzeit hat keinen Einfluss auf die Höhe der Risikoprämie, sondern nur darauf, wie oft der Diskontierungssatz kS zur Anwendung kommt. Die Verteilungen der Barwerte der Charterraten aus den möglichen Verträgen müssen mit dem unsicheren Zinssatz kS diskontiert werden. Dies entspricht der Ermittlung eines Sicherheitsäquivalents und seiner Diskontierung um eine Periode. Die restlichen Perioden dürfen dann nur mit dem risikolosen Zinssatz auf den Zeitpunkt 0 bezogen werden.57 Die Diskontierung einer Verteilung von Verträgen erfolgt also nach der Formel: si 1 n 1 o j m S SV (Vertrag) EW(C ) * RBF * (1 k ) (1 i ) (15) mit: m Vertragslaufzeit n Periode des Vertragsabschlusses. 57 Vgl. Drukarczyk, J. (2003), S. 340–343. Charterrate Zeit Trend Vertragsabschlüsse Abb. 24-6: Verteilungen von Verträgen Michael Ketterl620 Die folgende Graphik soll die Diskontierung veranschaulichen: Ein Beispiel soll die Diskontierung veranschaulichen. Es werden drei Ratenniveaus gleicher Wahrscheinlichkeit betrachtet: C1 = 80 C2 = 100 C3 = 120. Die Vertragslaufzeit sei 5 Jahre, der Abschluss erfolgt in t = 5. Der Erwartungswert beträgt 100. Nach Formel (22) beträgt der Wert der Verteilung von Verträgen58: 1 4 0V (Verträge) 100 * 4,5797 * (1,03908) * (1,03) 391,57. Eine weitere Frage ist, ob der Diskontierungssatz kS im Zeitablauf konstant bleibt. Die Vertragslaufzeit hat lediglich Einfluss auf den Rentenbarwertfaktor. Dieser ist jedoch irrelevant für die Höhe der Risikoprämie, weil er auf den Erwartungswert der Charterratendes Vertrages und auf die Kovarianz als gleich hoher Faktor wirkt. Gleiches gilt für den Faktor, der die Driftbewegung repräsentiert. Die Risikoprämie bleibt von diesen Faktoren unberührt, da gilt59: 1 j j M,s, j sE( C ) cov( C ;r ) (1 i ) (16) 1 j j M,s, j sE(C ) cov(C ;r ) (1 i ) . Der Faktor α kann dabei sowohl für den Rentenbarwertfaktor also auch für einen Faktor zur Berücksichtigung der Drift stehen. Auch die Bewertung einer Endwertverteilung würde an der Risikoprämie nichts ändern. Sie lässt sich ebenfalls durch einen (Endwert)Faktor α ausdrücken. 58 Mit S n i 0,03 S n 5 n S S (1 i ) 1 RBF 4,5797 (1 i ) * i . 59 Mit Hilfe von: E(aX) aE(X) und cov(X;Y) E(XY) E(X)E(Y) . t 5 Vertrag 1: C1 – C1 – C1 – C1 – C1 C2 – C2 – C2 – C2 – C2 C3 – C3 – C3 – C3 – C3 Vertrag 2: Vertrag 3: V0 = (1+iS)–4 (1+k× S)–1 × E(Verträge) Abb. 24-7: Diskontierung von Verträgen 24 Bewertung von Beteiligungen an Containerschiffen 621 Der Diskontierungssatz kS bleibt also konstant. Mit ihm wird die Unsicherheit einer Verteilung von Barwerten bewertet. Er beträgt – wie oben abgeleitet – für Containerschiffe der 4.700 TEU-Klasse 3,9008 %. Die restlichen Perioden werden mit dem sicheren Zinssatz iS diskontiert. 24.4.6 Risikoprämien für Schiffsbetriebskosten Bisher wurden die Schiffsbetriebskosten als zustandsunabhängig angenommen. Es ist jedoch plausibel, dass die Schiffsbetriebskosten bei hohen Charterraten steigen, weil z.B. Dockungen vorgezogen werden oder einfach die Ausgabendisziplin der Reedereien nicht so stark ausgeprägt ist. Umgekehrt sinken die Schiffsbetriebskosten bei sinkenden Charterraten, da Dockungen verschoben werden und Personal eingespart wird. Die Entwicklung der Schiffsbetriebskosten ist also an die Entwicklung der Charterraten gekoppelt. Sie ist unsicher. Die Risikoprämie lässt sich analog zu der der Charterraten ermitteln. Die folgende Tabelle zeigt die Ermittlung der Kovarianz für den Fall, dass eine Erhöhung der Charterraten über den Erwartungswert von einer Erhöhung der Schiffsbetriebskosten um 30 % der prozentualen Erhöhung der Charterraten begleitet wird. Umgekehrt gehen die Schiffsbetriebskosten in gleichem Maße bei sinkenden Charterraten zurück. Der Wert für das Jahr 2008 errechnet sich also folgendermaßen: 2008C C 29.708 31.745* 0,3 1 K * 0,3 1 * 9.860 9.669,70 C 31.745 . Der Erwartungswert der Schiffsbetriebskosten beträgt 9.860 $. Die anderen Parameter entsprechen denen der Ermittlung der Risikoprämie für Charterraten. Der Wert der Verteilung der Schiffsbetriebs- Tab. 24-7: Risikoprämien für Schiffsbetriebskosten (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) zj Jahr pj rM,,j Cj rM,,j-E(rM,,j) Cj- E(Cj) (3)(6)(7) 1 1993 0,06250 0,46710 9.955 0,4671 94,59 2,76 2 1994 0,06250 -0,05940 9.999 -0,0594 138,63 -0,51 3 1995 0,06250 0,04590 10.089 0,0459 228,63 0,66 4 1996 0,06250 0,21980 10.053 0,2198 192,82 2,65 5 1997 0,06250 0,40670 9.682 0,4067 -177,69 -4,52 6 1998 0,06250 0,15420 9.326 0,1542 -533,54 -5,14 7 1999 0,06250 0,31540 9.495 0,3154 -365,25 -7,20 8 2000 0,06250 -0,10000 9.935 -0,1000 75,03 -0,47 9 2001 0,06250 -0,18030 9.206 -0,1803 -653,88 7,37 10 2002 0,06250 -0,40130 8.761 -0,4013 -1098,80 27,56 11 2003 0,06250 0,36940 9.709 0,3694 -150,94 -3,48 12 2004 0,06250 0,08080 10.944 0,0808 1083,71 5,47 13 2005 0,06250 0,27650 10.909 0,2765 1048,76 18,12 14 2006 0,06250 0,23600 9.923 0,2360 62,60 0,92 15 2007 0,06250 0,19920 10.105 0,1992 245,08 3,05 16 2008 0,06250 -0,42890 9.670 -0,4289 -189,76 5,09 cov(rM,s,j;Cj)= 52,33 Michael Ketterl622 kosten ist nach Formel (13) 9.521,1860. Es ergibt sich ein β-Wert von 0,0861. Daraus lässt sich bei einer Marktrisikoprämie von 3,375 % und einem sicheren Nachsteuerzinssatz von 3 % ein Diskontierungssatz K Sk von 3,3 % ermitteln62. 24.4.7 Ermittlung des Restverkaufserlöses 24.4.7.1 Die Problematik des Restverkaufserlöses Ein großer Anteil der Mittelrückflüsse an die Gesellschafter eines Schifffonds entsteht durch den Verkauf des Schiffes. Dies ist darauf zurückzuführen, dass die meisten Schiffe weit vor Ende ihres Lebenszyklus an andere Reedereien, meist im Ausland verkauft werden. Die Lebensdauer eines Containerschiffes beträgt bei guter Wartung mehr als 25 Jahre. Im Jahr 2004 war beispielsweise das jüngste verschrottete Containerschiff 35 Jahre alt, das zu dieser Zeit vorherrschende Ratenniveau erhöhte jedoch den Anreiz, ein Schiff länger zu betreiben63. Als Laufzeit für Schiffsfonds ist diese Zeitspanne zu lang. Daher werden die Schiffe meist nach 12–16 Jahren verkauft. Viele Emissionshäuser kalkulieren den Restverkaufserlös auf Basis einer linearen Abschreibung der Anschaffungskosten über Laufzeiten von 19–28 Jahren64. Die Schiffe haben also nach 12 Jahren Laufzeit Restbuchwerte zwischen 37 % und 57 % der ursprünglichen Anschaffungskosten. Für die Bewertung der Einzahlung eines Containerschiffes bedeutet dies, dass die Charterraten nicht bis zum Ende der Nutzungsdauer des Schiffes anfallen, sondern dass prinzipiell Schätzungen für den Verkaufszeitpunkt und den dann anfallenden Verkaufserlös vorzunehmen wären. Wie diese Bewertungsprobleme gelöst werden können, soll im Folgenden beschrieben werden. 24.4.7.2 Empirische Restverkaufserlöse Die folgende Tabelle zeigt die empirischen Restverkaufserlöse für gebrauchte zehn Jahre alte Containerschiffe verschiedener Größenklassen im Durchschnitt der letzten vier Jahre. Die Daten wurden dem Autor vom Emmisionshaus Salomon Invest, Hamburg und dessen Tochterunternehmen Deutsche Fondsresearch zur Verfügung gestellt. Weiterhin muss berücksichtigt werden, dass ein gebrauchtes Schiff sofort verchartert werden kann, während ein neu zu bauendes Schiff erst nach der Fertigstellung zur Vercharterung zur Verfügung steht. 60 1 0V (9.860 1,01651* 52,33)(1,03) 9.521,18. 61 j M,s j M,s 2 2 M,s 0 M,s cov(r ;r ) cov(K ;r ) 52,33 0,080. V 0,06893* 9.521,18 62 Nach Formel (9) ergibt sich: KSk = 0,03 + 0,0375 * 0,080 = 0,033. 63 Vgl. Molitor, A., (2005), S. 117. 64 Vgl. Nordcapital (2004), S. 39, König&Cie. (2005), S. 11. Tab. 24-8: Empirische Restverkaufserlöse Durchschnittsbetrachtung Basis 4 Jahres-Durchschnitt per Dezember 2008 Größenklasse in TEU Neubaupreis in Mio US-$ Secondhandpreis in Mio US-$ 1100er 25 18 2000er 42 31 2500er 50 40 3600er 61 45 4700er 70 49 24 Bewertung von Beteiligungen an Containerschiffen 623 Der Preis für ein gebrauchtes Schiff spiegelt also auch das Charterratenniveau wieder. Bei hohen Raten sind die Wartezeiten länger, also steigt der Preis für gebrauchte Schiffe. Auch der Wert des gebrauchten Schiffes ist somit ein Ertragswert, für eine Wertermittlung auf Basis historischer Preise fehlt somit die Grundlage, da in ihnen nur vergangene Ertragswerte widergespiegelt sind. Der aktuelle Ertragswert ist – von den Ansprüchen der Fremdkapitalgeber einmal abgesehen – der Wert der Beteiligung. 24.4.7.3 Optimale Nutzungsdauer Der Wert der Beteiligung an einem Containerschiff hängt zum einen von den bis zur Verschrottung erzielbaren Überschüssen und zum anderen vom zum Zeitpunkt der Verschrottung vorherrschenden Schiffsstahlpreisniveau ab65. Der vorgezogene Verkauf spielt nur eine untergeordnete Rolle, da der Verkäufer einen Preis fordern wird, zu dem er sich nicht schlechter stellt, als wenn er das Schiff selbst weiter betreiben würde. Der Zeitpunkt der Verschrottung ist nicht genau vorhersagbar. Bei hohen Charterraten werden auch hohe Betriebskosten noch gedeckt, der Weiterbetrieb ist vorteilhaft. Bei niedrigem Ratenniveau hingegen ist der weitere Betrieb des Schiffes nicht mehr vorteilhaft; die Schiffsbetriebskosten, die mit zunehmendem Alter ansteigen, können nicht mehr gedeckt werden. Der erzielbare Schrottpreis hängt jedoch auch wiederum von den Charterraten ab. Sind diese hoch, so werden viele neue Schiffe gebaut, der Preis für Schiffsstahl ist hoch. Sind die Charterraten niedrig, so ist auch der Schrottpreis niedrig. Der Schrottpreis richtet sich nach den Tonnen Stahl, die in dem Containerschiff verbaut sind, nicht nach dessen Alter66. Die optimale Nutzungsdauer eines Containerschiffes lässt sich folgendermaßen bestimmen67. Verglichen werden die erzielbaren Nettokapitalwerte, falls das Schiff bis zur Periode n (Formel (17)) oder bis zur Periode n+1 (Formel (18)) betrieben wird. Die Differenz (18)–(17) ergibt die Bedingung zur Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer (Formel (19)): Die optimale Nutzungsdauer ist erreicht, wenn der zeitliche Grenzgewinn (Formel 19) negativ wird und bleibt. n t n t n 0 t 1 NKW(n) X (1 i) RVE (1 i) A (17) n 1 (n 1)t t n 1 0 t 1 NKW(n 1) X (1 i) RVE (1 i) A (18) n 1 n 1 nX RVE RVE (1 i) 0 (19) Ein kurzes Beispiel soll dies verdeutlichen. Die folgende Tabelle zeigt die erzielbaren Überschüsse Xt und die Restverkaufserlöse RVEt, sowie die zeitlichen Grenzgewinne. Der Zinssatz i ist im Beispiel 10 %. Die optimale Nutzungsdauer beträgt 19 Perioden. 65 Vgl. Molitor, A. (2005), S. 118. 66 Vgl. Molitor, A. (2005), S. 118. 67 Vgl. Zimmermann, G. (2000), S. 351–352. Tab. 24-9: Bestimmung der Restnutzungsdauer t 15 16 17 18 19 20 21 22 Xt 3,0 2,7 2,4 2,1 1,8 1,8 1,5 1,2 RVE t 14,0 13,0 12,0 11,5 11,0 10,0 9,0 7,0 Summe 17,0 15,7 14,4 13,6 12,8 11,8 10,5 8,2 RVE t-1(1+i) 15,4 14,3 13,2 12,7 12,1 11,0 9,9 Grenzgewinn 0,3 0,1 0,4 0,2 -0,3 -0,5 -1,7 Michael Ketterl624 24.5 Beispielbewertungen der „NV Portugal Senator“ Um die vorangegangen Überlegungen zu veranschaulichen, wird nun die Beispielbewertung des Containerschiffes „NV Portugal Senator“ präsentiert. Es werden zwei Varianten vorgestellt. Die erste Variante hat vorrangig didaktischen Wert. Sie entspricht hinsichtlich der Zahlungsstruktur eher klassischen Unternehmensbewertungen, da Periodenabhängigkeit unterstellt wird. Die zweite Variante folgt den Überlegungen des Kapitels 4.5. Die Zahlungsstruktur berücksichtigt die Vertragslaufzeit sowie einen Trend in der Entwicklung der Charterraten. Dabei treten Unterschiede zur Variante I auf. Durch den steigenden Trend der Charterraten erhöht sich wegen steigender Grenzgewinne die optimale wirtschaftliche Nutzungsdauer des Containerschiffes. Der Übergang von Periodenabhängigkeit zu Periodenunabhängigkeit senkt die Unsicherheit und erhöht damit den Wert. 24.5.1 Aufbau der Bewertungen Um den Wert bei Eigenfinanzierung VE zu ermitteln, muss zuerst die optimale Nutzungsdauer bestimmt werden. Anschließend werden die Barwerte der Charterraten, Kosten der Einschiffsgesellschaft und der Schiffsbetriebskosten errechnet. Die Differenz ergibt VE und stellt den Wert des Containerschiffes losgelöst von steuerlichen Besonderheiten wie der Tonnagesteuer dar. Um den Wert des Eigenkapitals zu erhalten müssen noch der Barwert der Steuerzahlungen und der Wert des Fremdkapitals abgezogen werden. Die wichtigsten Daten zur Portugal Senator lauten wie folgt: Der aktuelle Chartervertrag läuft bis zum 2.3.2013 zu einer Tagescharter von 31.600 US-$. Danach wird eine Durchschnittscharter von 32.210 US-$ pro Tag angenommen. Die Charterrate fällt an 350 Tagen im Jahr an. Die Kosten der Einschiffsgesellschaft betragen 10 % der Chartereinnahmen. Die Schiffsbetriebskosten betragen in 2009 9.860 US-$ pro Tag und werden jährlich mit 3 %, ab dem Jahr 2016 mit 6 %, ab dem Jahr 2026 mit 8 % gesteigert, um den mit zunehmendem Alter des Schiffes steigenden Schiffsbetriebskosten Rechnung zu tragen. Der Wechselkurs sei 1,40 $/€. Der Bewertungszeitpunkt ist der 1.1.2009. Am Ende der Nutzungsdauer wird das Containerschiff an eine Abwrackwerft verkauft. Sie bezahlt dafür den Schrottpreis. Dieser ist unabhängig vom Alter des Schiffes; er richtet sich nach der Menge an Schiffsbaustahl, die in dem Schiff verbaut ist, und nach dem Stahlpreis. Genaue Werte über den zu erwartenden Schrottpreis am Ende der Nutzungsdauer der „NV Portugal Senator“ liegen nicht vor, er könnte aber folgendermaßen geschätzt werden. Das Schiff hat eine maximale Tragfähigkeit von 63.645 t. Maximal kann es 3.361 Container à 14 t tragen. Somit bleibt für das Schiffsgewicht ein Wert von 16.591 t. Davon sind die Teile abzuziehen, die nicht als Schiffsstahl verwertet werden können, dies wird in der Preisangabe in ldt berücksichtigt. Der Preis für Schiffstahl wird mit 300 $/ ldt angenommen. Dies ergibt einen Schrottwert von 4.977.300 US-$. Bei einem angenommenen Wechselkurs von 1,40 $/€ sind dies 3.555.214 €. Es wird angenommen, dass die Verteilung der Preise für Schiffsbaustahl der Verteilung der Charterraten gleicht. Somit ist die Risikoprämie k identisch. Die Diskontierung erfolgt wie bei den Charterraten. Je nach Variante wird Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit unterstellt. Der Gesellschaftsvertrag der „NV Portugal Senator“ liegt nicht vor. Daher soll angenommen werden, dass bei der Vereinnahmung des Schrottpreises keine Provision für das Emissionshaus anfällt. Der gesamte Erlös steht somit den Kapitalgebern zu. 24.5.2 Bewertung der „NV Portugal Senator“ – Variante I In der Variante I wird nach Ende des aktuellen Chartervertrages eine Durchschnittscharter von 32.210 $ pro Tag angesetzt. Die daraus resultierende Zahlungsreihe ist uniform. Es wird Abhängigkeit zwischen den Perioden unterstellt. Daher erfolgt die Diskontierung über alle Perioden mit dem Diskontierungssatz ks.

Chapter Preview

References

Zusammenfassung

Beschäftigt man sich mit der Praxis der Unternehmensbewertung, so zeigt sich, dass hier zahlreiche Spezifika vorliegen, die vom Bewerter berücksichtigt werden müssen. Diese sind zum einen in Marktpotenzialen begründet, in Lebenszyklen, in potenziellen Synergieeffekten oder in Integrationsproblemen.

Eine detaillierte Branchenkenntnis und -analyse ist Basis einer fundierten Unternehmensplanung, die wiederum maßgeblich die Qualität der Unternehmensbewertung beeinflusst.

Es gehört also zum Selbstverständnis, dass sich der Bewerter intensiv mit entsprechenden Branchen sowie deren Besonderheiten beschäftigt.

Dieses Buch wird ihm dabei wertvolle Hilfe sein.

- zur Bewertung von Unternehmen sind Branchenkenntnisse notwendig

- neue Beiträge über die Bewertung von Brauereien und von Infrastrukturprojekten wie dem Eurotunnel

- das maßgebliche Werk zur branchenorientierten Bewertung von Unternehmen

"Die Beiträge sind sehr anschaulich … Das Werk und seine einzelnen Beiträge können jedem empfohlen werden, der sich mit Fragen der Unternehmensbewertung … beschäftigt."

Peter Bömelburg, Die Wirtschaftsprüfung 2/2009

Die einzelnen Beiträge folgen einem einheitlichen und praxisorientierten Grundgerüst:

- Charakterisierung der Branche

- Ermittlung der Plandaten der Unternehmensbewertung

- Branchenspezifische Ansätze der Unternehmensbewertung

- Praxisbeispiele.

Prof. Dr. Dr. h.c. Jochen Drukarczyk war Inhaber des Lehrstuhls für Finanzierung an der Universität Regensburg. Er hat darüber hinaus zahlreiche Gastprofessuren in England, Frankreich, Österreich und Deutschland wahrgenommen. Seine bevorzugten Arbeitsgebiete sind Bewertung, Sanierung und Analyse institutioneller Regelungen auf Kreditmärkten.

Dr. Dr. Dietmar Ernst ist Professor für Corporate Finance an der Hochschule für Wirtschaft und Umwelt (HfWU) in Nürtingen. Ferner ist er Direktor des Deutschen Instituts für Corporate Finance (DICF).

Für Fach- und Führungskräfte aus den Bereichen Finanzierung, Rechnungslegung und Controlling, für Experten in Kreditinstituten sowie für Unternehmens-, Steuerberater und Wirtschaftsprüfer.