1. Einleitung in:

Thomas Riechmann

Spieltheorie, page 17 - 19

4. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4750-7, ISBN online: 978-3-8006-4751-4, https://doi.org/10.15358/9783800647514_17

Series: Vahlens Kurzlehrbücher

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1. Einleitung 1.1 Entscheidungstheorie und Spieltheorie Spieltheorie ist Entscheidungstheorie. Zugegeben, sie ist ein spezieller Teil der Entscheidungstheorie, vielleicht sogar ein besonders komplizierter, ein besonders eleganter, oder was auch immer. Dennoch und nochmals: Spieltheorie ist Entscheidungstheorie. Gegenstand beider sind und bleiben Entscheidungen von Individuen. Insofern ist es fair und angebracht, beides, klassische Entscheidungstheorie und Spieltheorie, gemeinsam in einem Buch unterzubringen; um so mehr deshalb, weil die Kenntnis der Grundlagen der klassischen Entscheidungstheorie den Einstieg in die Spieltheorie erleichtern kann. Viele Ideen und Konzepte sind sich schließlich sehr ähnlich. Entscheidungen sind Wahlhandlungen.1 Dabei sind die folgenden Merkmale wichtig: – In einer Entscheidungssituation hat der Entscheidungsträger mindestens zwei Handlungsmöglichkeiten zur freien Auswahl. – Nur Wahlhandlungen, die bewußt vollzogen werden, gelten als Entscheidungen. Sogenannte „Reflexe“ können daher nicht als Entscheidungen im Sinne der Entscheidungstheorie gelten. – Nur solche Ergebnisse von Wahlhandlungen („getroffene Entscheidungen“), die auch tatsächlich verwirklicht werden sollen, gelten als Entscheidungsergebnis. Die Entscheidungstheorie ist Bestandteil vieler Wissenschaftszweige. Besonders die Logik, die Mathematik und die Philosophie haben sie geprägt. Zu unterscheiden sind einerseits die präskriptive oder normative Entscheidungstheorie und andererseits die deskriptive oder positive Entscheidungstheorie. Die deskriptive Entscheidungstheorie hat die Beschreibung von Entscheidungen zum Ziel, wie sie in der Realität beobachtet werden können. Der Gegenstand der deskriptiven Entscheidungstheorie lässt sich mit der Frage „Wie werden in der Realität Entscheidungen getroffen?“ beschreiben. Die normative Entscheidungstheorie soll Hilfestellungen bei der Entscheidungsfindung bieten. Ihre zentrale Frage lautet: „Wie sollte eine Entscheidung getroffen werden?“ 1 Tatsächlich hat das Wort „Entscheidung“ in der deutschen Sprache zwei Bedeutungen: Einerseits beschreibt es den Vorgang des Auswählens einer Handlungsalternative, andererseits aber auch das Ergebnis dieser Auswahl. 2 1. Einleitung 1.2 Präferenzen und Präferenzaxiome Um sinnvolle Entscheidungen treffen zu können, ist es notwendig, dass der Entscheider die möglichen Ergebnisse von Entscheidungen miteinander vergleichen kann. Damit dies möglich ist, müssen mindestens zwei Grundanforderungen oder Axiome erfüllt sein2 — das Vollständigkeits- und das Transitivitätsaxiom. Diese Axiome beziehen sich auf die Präferenzen (die Vorlieben, den Geschmack) eines Entscheiders. 1.2.1 Vollständigkeit der Präferenzen Das Vollständigkeitsaxiom verlangt, dass der Entscheider für jedes beliebige Ergebnispaar einer Entscheidung sagen kann, welches Ergebnis er besser findet („höher schätzt“) oder ob er beide Ergebnisse gleich gut findet („gleich hoch schätzt“). Zur formalen Beschreibung sollen einige Symbole benutzt werden: ei sei ein beliebiges Entscheidungsergebnis und e j ein anderes. Dann bedeutet: ei ≻ e j, dass der Entscheider ei höher schätzt als e j. Man sagt auch, der Entscheider zieht ei gegenüber e j vor. Umgekehrt bedeutet ei ≺ e j, dass der Entscheider ei weniger schätzt als e j. ei ∼ e j, bedeutet, dass ei und e j gleich hoch geschätzt werden, d.h. der Entscheider ist indifferent zwischen ei und e j. Wichtigster Inhalt des Vollständigkeitsaxioms ist die Forderung, dass der Entscheider alle möglichen Entscheidungsergebnisse miteinander vergleichen können soll. Ist die Entscheidungssituation die Situation, dass der Entscheider ein Getränk wählen muss, und die Getränke, die zur Auswahl stehen, sind Kuhmilch, Bier und Tomatensaft, so kann der Entscheider beispielsweise angeben, dass Tomatensaft ≻ Kuhmilch Kuhmilch ≺ Bier Kann ein Entscheider für eine beliebige Kombination von zwei Ergebnissen nicht angeben, wie er sie gegeneinander einschätzt, so sind seine Präferenzen unvollständig, und seine Entscheidungen können in der Entscheidungs– und Spieltheorie nicht behandelt werden. Kurz gefasst besagt das Vollständigkeitsaxiom, dass nur dann die Entscheidungen eines Menschen untersucht werden können, wenn dieser weiß, was er will. 2 Die beiden genannten Axiome sind nicht die einzigen Präferenzaxiome, die in der Entscheidungstheorie verwendet werden (vgl. etwa Kreps 1990, S. 18 ff.). Es sind hier aber nur zwei genannt, weil diese beiden für die Analyse in diesem Buch völlig ausreichen. 1.2 Präferenzen und Präferenzaxiome 3 1.2.2 Transitivität der Präferenzen Das Transitivitätsaxiom verlangt, dass die Präferenzen eines Entscheiders über alle möglichen Entscheidungsergebnisse (z.B. ei, e j und ek) konsistent, d.h. widerspruchsfrei sind. Es muss gelten, dass ei ∼ e j und e j ∼ ek ⇒ ei ∼ ek ei ≻ e j und e j ≻ ek ⇒ ei ≻ ek ei ≺ e j und e j ≺ ek ⇒ ei ≺ ek Im Beispiel folgt aus Tomatensaft ≻ Kuhmilch und Bier ≻ Tomatensaft per Transitivität, dass auch Bier ≻ Kuhmilch gelten muss. Findet aber der Entscheider, dass beispielsweise Tomatensaft ≻ Kuhmilch und Bier ≻ Tomatensaft gelten, meint aber gleichzeitig, dass er Kuhmilch gegenüber Bier vorzieht, also Kuhmilch ≻ Bier , dann sind seine Präferenzen intransitiv, d.h. widersprüchlich, und seine Entscheidungen können in der Entscheidungs– und Spieltheorie nicht behandelt werden (sondern eher in einer Nervenklinik).

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Zusammenfassung

Vorteile

- Alle wichtigen Konzepte der modernen Spieltheorie

- Ein Klassiker in Neuauflage

Stimmen zum Werk

"(…) Wer eine kompakte und verständliche Einführung in die moderne Spieltheorie sucht, ist mit dem "Riechmann" hervorragend bedient. Das Buch enthält nicht nur alles Wissenswerte zu diesem Thema, es überzeugt auch durch eine sehr eingängige Stoffvermittlung, durch die selbst komplizierte Zusammenhänge verständlich werden. (…)"

in: Studium, 20.04.2008, 2. Auflage 2008

Zum Werk

Spieltheorie intuitiv - das muss nicht bedeuten: Spieltheorie ohne Mathematik. Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in alle wichtigen Konzepte der modernen Spieltheorie, indem es die "Idee" in den Mittelpunkt stellt, ohne dabei die notwendigen Formalia zu vernachlässigen.

Der Inhalt des Buches erstreckt sich von den Grundlagen der Spieltheorie über fortgeschrittene Themen wie Lernen in Spielen oder dynamische Gleichgewichtskonzepte in der evolutionären Spieltheorie.

Die Einbeziehung von Resultaten ökonomischer Laborexperimente erweitert die Perspektive des Buches über den Horizont herkömmlicher Werke zur Spieltheorie hinaus.

Insofern ist das Buch sowohl für Anfänger als auch für fortgeschrittene Spieltheoretiker gleichermaßen geeignet und nützlich.

Autor

Prof. Dr. Thomas Riechmann, Kaiserslautern.

Zielgruppe

Studierende der Wirtschaftswissenschaften.