194 7 Performancemessung für Immobilienportfolios nen durch den Kauf von Investmentzertifikaten sowie ihrer Mischung untereinander und mit anderen Kapitalanlagen. So legt z. B. ein privater Anleger bewusst oder unbewusst die Asset Allocation seines Vermögens fest. Institutionelle Anleger dagegen setzen den Asset Management Prozess entweder selbst um oder übertragen die Realisierung der gewünschten Anlagepolitik auf die Vermögensver waltungs gesellschaft.10 7.5 Renditeberechnung 7.5.1 Allgemeine Grundlagen Die Rendite ist in der betriebswirtschaftlichen Praxis ein häufig verwendetes Maß zur Beurteilung von Investitionsmöglichkeiten. Sie kommt zum Einsatz. wenn eine oder mehrere Investitionsmöglichkeiten ex ante auf ihre Vorteilhaftigkeit relativ zu anderen Alternativen hin überprüft werden sollen und dabei Zahlungsreihen eines deterministischen Typus unterstellt werden, d. h. jede der betrachteten Zahlungen weist nur einen realisierbaren bzw. realisierten Wert auf. Weiterhin wird sie auch dazu benutzt, um den mit einer Investition erzielten Erfolg ex post zu messen und mit dem alternativer Anlagemöglichkeiten zu vergleichen.11 9 Vgl. Wittrock, C., Mielke, R. (2007), S. 641. 10 Vgl. ebenda, S. 642. 11 Vgl. Albrecht, P., Maurer, R. (2008), S. 64. Analyse des Anlageziels Formulierung der Anlagepolitik (Strategische Asset- Allocation) Passives Management Performancemessung Risikoanalyse Performanceattribution Umsetzung der Anlagepolitik durch das Portfoliomanagement Quantifizierung der Anlagepolitik über Benchmarks unter Berücksichtigung des Anlagestils Aktives Management Minimierung des Tracking Errors Timing, Selektion Rückkoppelung Rückkoppelung Performancemessung und Asset Management ProzessAbbildung 88: 9 1957.5 Renditeberechnung Alle in diesem Kapitel erörterten Renditemaße basieren auf einer grundlegenden Formel („Basisformel“) zur Berechnung der Wertveränderung einer Investition. Als Basis der Renditeberechnung wird im Folgenden die Formel aufgefasst, mit der die Rendite einer Investition ohne nachfolgende Mittelab- oder Mittelzuflüsse, also genau einer Investition, berechnet wird. Wenn MWt den Wert der Anfangsinvestition bezeichnet und MWt+1 den Wert dieser Investition zu einem nachfolgenden Zeitpunkt, dann wird die einfache Rendite wie folgt berechnet:12 t 1 t t 1 t t MW  MW MW R        1 MW MW    MWt : Wert der Investition zum Zeitpunkt t MWt+1 : Wert der Investition zum Zeitpunkt t+1 Die einfache Rendite ist als Gesamtrendite über den Zeitraum von t bis t+1 konzipiert. Zur besseren Vergleichbarkeit von Investitionen verschieden langer Laufzeit ist die äquivalente Einperiodenrendite bzgl. eines bestimmten Referenzzeitraums interessant. Dabei wird in der Praxis üblicherweise das Jahr als Referenzperiode verwendet. Man spricht dann auch von einer annualisierten Rendite. Wenn nun T die in Jahren gemessene Dauer der Investitionsperiode bezeichnet, so wird die geometrische Annualisierung der absoluten, diskreten Rendite wie folgt ermittelt:13 T ann 0;TR   1  R  1   Eine Annualisierung von Renditen ist folgendermaßen zu interpretieren: Ist der Investitionszeitraum größer ab ein Jahr (T > 1), so bedeutet dies, dass der gesamte Wertzuwachs gemäß einem Verzinsungsmodell mit dem einheitlichen Zinssatz R gleichmäßig über den Gesamtzeitraum verteilt wird. Ist der Betrachtungszeitraum dagegen kleiner als ein Jahr, bedeutet eine Annualisierung der Gesamtrendite, bedeutet eine Annualisierung der Gesamtrendite, dass der gesamte Wertzuwachs auf ein Jahr hochgerechnet wird. Hierbei wird unterstellt, dass bei einer Ausweitung des Investitionszeitraums in Zukunft die gleiche Rendite erzielt werden kann, was jedoch fraglich ist.14 Die annualisierte Rendite für unterjährige Zeiträume (T < 1) wird wie folgt ermittelt: 360 annR  (1  R )  1WW   mit: ? : Anzahll der Tage des Investitionszeitraums (Annahme: 360 Tage pro Jahr) In Fällen der Konstellation einer permanenten Kapitalakkumulation mit zugehörigen Einperioden renditen (s. o.) ist der Zusammenhang zwischen den Renditen der aufeinanderfolgenden Perioden und einer äquivalenten Durchschnittsrendite interessant. Letztere ist definiert als diejenige einheitliche Periodenrendite, mit der das Anfangsvermögen auf den gleichen Endbetrag gewachsen wäre. Das bedeutet, dass die gesuchte Größe als geometrischer Durchschnitt der Aufzinsungsfaktoren zu berechnen ist, weshalb von der geometrischen Durchschnittsrendite gesprochen wird. Es gilt:    Tgeom 1 2 T  1  R 1  R  (1R  R )  1  ?  ?}?   12 Vgl. Fischer, B. (2001), S. 8. 13 Vgl. Albrecht, P., Maurer, R. (2008), S. 68. 14 Vgl. ebenda, S. 68. 196 7 Performancemessung für Immobilienportfolios mit: Rt : Diskrete Rendite der Periode t T : Anzahl der (Teil-) Perioden des gesamten Investitionszeitraums Dabei ist zu beachten, dass die Zeitdimension der geometrischen Durchschnittsrendite mit den Längen der Perioden übereinstimmt, die für die Messung der Einperiodenrenditen verwendet wird. Liegt etwa eine Zeitreihe von Einmonatsrenditen vor, so weist die daraus berechnete geometrische Durchschnittsrendite ebenfalls als Zeiteinheit einen Monat aus. Sofern daraus die äquivalente Jahresrendite bestimmt werden soll, ist zusätzlich noch eine Annualisierung der geometrischen Durchschnittsrendite durchzuführen (geometrische, annualisierte Durchschnittsrendite). Daneben wird häufig die arithmetische Durchschnittsrendite als Maß für die durchschnittliche Verzinsung benutzt. Diese Verfahrensweise kann jedoch zu abweichenden Ergebnissen führen, da die entsprechenden Periodenrenditen sich auf ein jeweils unterschiedliches Anfangskapital beziehen.15 T arithm t t 1 1      R T R ?¦ mit: Rt : Diskrete Rendite der Periode t T : Anzahl der (Teil-) Perioden des gesamten Investitionszeitraums Finden im Zeitintervall von 0 bis T exogene Mittelbewegungen (Einzahlungen und/oder Entnahmen) statt, dann lässt sich Ermittlung der einfachen Rendite (Basisrendite) nur auf die Teilintervalle, die zwischen zwei Mittelbewegungen liegen, anwenden. Bei Portfolios, die viele Mittelbewegungen zu verzeichnen haben (z. B. Investmentfonds) wäre eine solche Vorgehensweise sehr aufwendig.16 Im Falle zwischenzeitlicher exogener Mittelbewegungen wird daher anstelle der einfachen Rendite das Konzept der geldgewichteten Rendite (Money Weighted Return) bzw. der zeitgewichteten Rendite (Time Weighted Return) genutzt. 15 Vgl. Albrecht, P., Maurer, R. (2008), S. 69. 16 Vgl. Fischer, B. (2001), S. 9. 17 Vgl. Wittrock, C. (2008), S. 11. Ermittlung des Anlageerfolgs über T Perioden zwischenzeitliche Mittelzuflüsse und -abflüsse keine zwischenzeitlichen Mittelzuflüsse und -abflüsse Einfache Rendite Time Weighted Rate of Return Money Weighted Rate of Return Ermittlung des Anlageerfolgs über T PeriodenAbbildung 89: 17 1977.5 Renditeberechnung 7.5.2 Wertgewichtung (Geldgewichtung) 7.5.2.1 Grundannahmen der geldgewichteten Rendite Die geldgewichtete Rendite entspricht dem internen Zinssatz (IRR) in der Investitionsrechnung. Alle zwischenzeitlichen Ein- und Auszahlungen gehen in die Ertragsermittlung ein, indem sie auf den Ausgangswert abgezinst werden (sog. Money Weighted Rate of Return).18 Bei der Ermittlung der geldgewichteten Rendite wird unterstellt, dass die Kapitaldispositionen die jeweilige Markteinschätzung des Eigentümers reflektieren; d. h. bei einer pessimistischen Markteinschätzung kommt es zu Desinvestitionen und vice versa. Die geldgewichtete Rendite misst somit einerseits die allgemeine Marktentwicklung und andererseits die Timing- Fähigkeiten des Anlegers bzw. Fondsmanagers. Der interne Zinsfuß und die geldgewichtete Rendite bezeichnen den gleichen Sachverhalt, bei welcher der durchschnittliche Periodenzinssatz einer Zahlungsreihe über den Betrachtungshorizont ermittelt wird. Der Barwert aller Einzahlungen entspricht bei der geldgewichteten Rendite bzw. dem internen Zinsfuß dem Barwert aller Auszahlungen.19 Grundsätzlich kann der folgende Zusammenhang zwischen der zeitgewichteten und geldgewichteten Rendite (interner Zinsfuß) festgestellt werden:20 Zeitgewichtete Rendite > Interner Zinssatz: Unvorteilhaftes Timing der Mittelbewegungen Zeitgewichtete Rendite < Interner Zinssatz: Vorteilhaftes Timing der Mittelbewegungen Da die Bestimmung des internen Zinsfußes über mehrere Perioden mit ggf. mehrmaligen Vorzeichenwechseln der Zahlungen komplexere Berechnungen erfordert, kommen in der Praxis oft Näherungsverfahren zur Anwendung. Eine häufig verwendete Näherung des internen Zinsfußes über eine Periode stellt die Dietz-Methode dar. Die geldgewichtete Rendite (Money Weighted Return) wird danach wie folgt berechnet:21 t 1 t t (MW  MW ) NCF MWR   MW  0,5 NCF     ? mit: MWt : Marktwert zu Beginn der Periode MWt+1 : Marktwert zu Ende der Periode NCF : Netto-Cashflow der Periode Bei der Berechnung der geldgewichteten Rendite mit der Dietz-Methode wird unterstellt, dass innerhalb der Periode auftretenden, exogenen Mittelzuflüsse und abflüsse (Netto-Cashflows) kontinuierlich über das Jahr verteilt auftreten und zur Jahresmitte gewichtet werden. Aus diesem Grund gehen diese bei der Ermittlung des durchschnittlich gebundenen Kapitals nur zur Hälfte ein. 7.5.2.2 Geldgewichtete Rendite bei Immobilieninvestments Unter dem Begriff des Total Return (auch Gesamtrendite) für Immobilien werden sämtliche Renditebestandteile subsumiert; d. h., die Wertänderungsrendite (Marktveränderungen, bereinigt um Nachinvestitionen, im Verhältnis zur Kapitalbindung) sowie die Netto-Cashflow- 18 Vgl. Fischer, B. (2001), S. 11. 19 Vgl. Thomas, M., Piazolo, D. (2007), S. 211. 20 Vgl. Fischer, B. (2001), S. 31. 21 Vgl. ebenda, S. 46.