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Christina Wenig, Die Prospect-Theorie in:

Manfred Schwaiger, Anton Meyer (Ed.)

Theorien und Methoden der Betriebswirtschaft, page 194 - 207

Handbuch für Wissenschaftler und Studierende

1. Edition 2009, ISBN print: 978-3-8006-3613-6, ISBN online: 978-3-8006-4437-7, https://doi.org/10.15358/9783800644377_194

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Christina Wenig Die Prospect Theorie Zusammenfassung Zahlreiche entscheidungstheoretische Ansätze widmen sich dem Problem, dass das tatsächlich beobachtbare Entscheidungsverhalten den Annahmen der von Neumann Morgenstern Er wartungsnutzentheorie häufig widerspricht. Die von K /T (1979) entwickelte Prospect Theorie stellt einen sehr prominenten Ansatz dar diese Beobachtungen zu systemati sieren, der in diesem Abschnitt detailliert vorgestellt werden soll. Sie beschreibt einerseits, dass Entscheidungen ausgehend von einem Referenzpunkt getroffen werden, und andererseits, dass Verluste stärker gewichtet werden als Gewinne. Ferner wird gezeigt, dass die oft zugrunde ge legte Annahme der Risikoaversion nur im Gewinnbereich zutrifft, im Verlustbereich hingegen Risikofreude beobachtet werden kann. Die Prospect Theorie fand bereits in zahlreichen For schungsgebieten Anwendung. Insgesamt handelt es sich um einen sehr ergiebigenTheorieansatz, der einige Defizite bestehender Ansätze beheben und damit die Entscheidungstheorie weiter fundieren konnte. Dipl. Kffr.ChristinaWenig istwissenschaftlicheMitarbeiterin undDoktorandin am Institut für Gesundheitsökonomie und Management im Gesundheitswesen an der Ludwig Maximilians Universität München. Inhaltsverzeichnis 1 Die Erwartungsnutzentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 2 Zentrale Erkenntnisse und Aussagen der Prospect Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 2.1 Empirische Untersuchung des Entscheidungsverhaltens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 2.2 Die Phasen der Entscheidungsfindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 2.3 Die Funktionen der Prospect Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 3 Weiterentwicklung: die kumulative Prospect Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 4 Anwendungsbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 5 Kritikpunkte und empirische Überprüfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 6 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 194 Christina Wenig Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Entscheidungsbäume zur Darstellung des Isolationseffektes . . . . . . . . . . . . . 197 Abbildung 2: Funktionsverlauf einer Bewertungsfunktion in der Prospect Theorie . . . . . . 200 Abbildung 3: Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion in der Prospect Theorie . . . . . . . 200 Die Prospect-Theorie 195 1 Die Erwartungsnutzentheorie Die von Neumann Morgenstern (vNM) Erwartungsnutzentheorie stellt als normative Theorie den zentralen Ansatz zur Analyse von Entscheidungen unter Risiko dar.1 Sie geht zurück auf das Bernoulli Prinzip, das besagt, dass für jeden Entscheidungsträger eine Nutzenfunktion existiert, anhand der die verschiedenen Aktionen aufgrund des zugehörigen Nutzenerwartungswertes beurteilt werden (vgl. B /C 2004, S. 85f.). Diese Nutzenfunktion ist aber nicht linear, sondern in der Regel konkav, was die Risikoaversion des Entscheidungsträgers widerspiegelt.2 Ein risikoaverses Individuum zieht es vor, das mit dem Spielen von Lotterien verbundene Risiko zu vermeiden.3 Die Präferenzen des Individuums müssen dabei jedoch den dieser normativenTheorie zugrunde liegenden Axiomen genügen, die hier nur kurz beschrieben werden sollen4: Das Reduktionsaxiom besagt, dass alle Alternativen durch ihre Wahrscheinlichkeitsfunkti onen vollständig beschrieben und damit ersetzt werden können. Gemäß dem ordinalen Prinzip müssen alle Alternativen vollständig und transitiv geordnet sein. Eine Grundannahme rationalen Verhaltens stellt das Stetigkeitsaxiom dar. Es ist in erster Linie aus formalen Gründen erforderlich, um die vollständige Präferenzordnung im Bildraum wiedergeben zu können. Das Unabhängigkeits oder Substitutionsaxiom enthält eine Linearitätsannahme und be sagt, dass der Erwartungsnutzen sich abhängig von den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten linear verhält. Diese Annahme führt unter anderem zu der Aussage, dass gemeinsame Kom ponenten zweier Verteilungen für die Präferenz zwischen diesen beiden ohne Bedeutung sein sollten. Die vNM Erwartungsnutzentheorie setzt also voraus, dass sich Individuen bei der Entscheidung unter Risiko rational verhalten und den Nutzen von Ereignissen mit ihren jeweiligen Eintritts wahrscheinlichkeiten gewichten. Erste Zweifel an der empirischen Validität der vNM Erwar tungsnutzentheorie äußerte bereits A (1953). Diese Zweifel basieren auf den Ergebnissen eines zweistufigen Experiments, bei dem die Mehrheit der Entscheidungsträger inkonsistentes Verhalten offenbarte. Eine Erkenntnis, die durch das sog. Allais Paradoxon beschrieben wird, besteht darin, dass Ereignisse, die als sicher erachtet werden, im Vergleich zu unsicheren Ereig nissen, die lediglich wahrscheinlich sind, überbewertet werden. Unterschiedliche Versuche wurden unternommen, dem Problem, dass das tatsächlich beobacht bare Entscheidungsverhalten den Annahmen der vNM Erwartungsnutzentheorie widerspricht, zu begegnen. Hierbei kann zwischen dem Versuch einer Modifikation des Axiomensystems und der Entwicklung deskriptiver Entscheidungsmodelle differenziert werden, wobei die Pro spect Theorie sowie z.B. auch die Regret Theorie5 zu letzteren zu zählen ist. Als Väter der Pro Begründer derTheorie sind J. von Neumann undO.Morgenstern, die diese erstmals 1944 in ihrer Arbeit Theory of Games and Economic Behavior (Princeton 1944) vorstellten. Zur exakten Bestimmung der Risikoaversion an einer bestimmten Stelle der Nutzenfunktion wurde das Arrow Pratt Maß definiert (vgl. M C . 1995, S. 190f.). Für verschiedene Definitionen von Risikoaversion sei auf die Literatur, wie z.B. M C . (1995, S. 183ff.), verwiesen. Eine übersichtliche Darstellung und ausführliche Beschreibung der Axiome findet sich u.a. bei F (2004, S. 44ff.). Die Regret Theorie geht zurück auf L /S (1982). 196 Christina Wenig spect Theorie gelten Daniel Kahneman und Amos Tversky.6 Sie beschreiben zunächst ebenfalls einige Phänomene in Zusammenhang mit Entscheidungsproblemen, in denen die beobachteten Präferenzen die Axiome der Erwartungsnutzentheorie systematisch verletzen. Ausgehend von diesen Beobachtungen entwickelten sie die Prospect Theorie, die das tatsächliche Verhalten von Individuen in Entscheidungssituationen besser abbilden soll (vgl. K /T 1979). Die Veröffentlichungen von Kahneman und Tversky, insbesondere im Bereich Urteils und Ent scheidungsverhalten unter Risiko, gelten als Pionierarbeiten, die den Einbezug psychologischer Erkenntnisse im Rahmen wirtschaftswissenschaftlicher Theoriebildung angeregt haben. Die Einbettung dieser Erkenntnisse in ein umfassendes Modell intuitiven menschlichen Urteilens spielt eine zentrale Rolle in den weiteren Forschungsarbeiten Kahnemans (vgl. K 2002; S 2004). Ziel dieses Beitrags ist es, einen Überblick über zentrale Komponenten der Prospect Theorie, deren Bedeutung und Implikationen sowie einige Kritikpunkte zu geben. Ferner wird die An wendung der Prospect Theorie in unterschiedlichen Forschungsfeldern illustriert. 2 Zentrale Erkenntnisse und Aussagen der Prospect Theorie Als deskriptive Entscheidungstheorie versucht die Prospect Theorie zu beschreiben, wie Indi viduen mit kognitiven Grenzen bei Entscheidungen unter Risiko tatsächlich vorgehen. Die Wahl zwischen verschiedenen Alternativen bzw. Aussichten (prospects) ist dabei durch a priori definierte Wahrscheinlichkeiten gekennzeichnet. 2.1 Empirische Untersuchung des Entscheidungsverhaltens Inmehreren Experimentenmit Studentengruppen (n=64 bis n=95) zeigenKahneman undTversky die Verletzung der Axiome der vNM Erwartungsnutzentheorie auf. Die in ihren Untersuchungen beobachteten Phänomene der Rahmenabhängigkeit beschreiben die Autoren als „Effekte“, die im Folgenden einzeln dargestellt werden (vgl. K /T 1979, S. 265ff.). Der Sicherheitseffekt (certainty effect) beschreibt, dass Individuen Ereignisse, die sie als sicher erachten, gegenüber probabilistischen Alternativen systematisch überbewerten. Die Versuchs personen wurden vor die Auswahl zwischen den beiden folgenden Alternativen gestellt: A (4000, 0,8)7 und B (3000, 1). 80% der Teilnehmer entschieden sich hier für B, die sichere Alternative, obwohl diese einen geringeren Erwartungswert aufweist (3200 > 3000). Bei der Wahl zwischen den Alternativen C (4000, 0,2) und D (3000, 0,25) dagegen wurde von 65% der Befragten C präferiert. Der Unterschied zwischen den beiden Alternativenpaaren besteht hier allerdings lediglich aus einer Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten mit dem Faktor 0,25. Gemäß dem Substitutionsaxiom der Erwatungsnutzentheorie müsste die Wahl also entweder auf A und C oder auf B und D fallen. Daniel Kahneman erhielt für die von ihm und Amos Tversky entwickelte Prospect Theory (1979 in der Zeitschrift Econometrica vorgestellt) im Jahr 2002 den Nobelpreis fürWirtschaftswissenschaften. Amos Tversky verstarb 1996. Die Notation (4000, 0,8) beschreibt eine Lotterie mit zwei möglichen Ausgängen. Die erste Zahl stellt eine Auszahlung von Geldeinheiten dar (4000), die zweite Zahl ist die Wahrscheinlichkeit, mit der diese Auszahlung (0,8) eintritt. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,2 (1 0,8) erfolgt in diesem Fall keine Auszahlung. Diese Notation wird von K /T (1979) verwendet und findet auch im weiteren Verlauf dieses Beitrags Anwendung. Die Prospect-Theorie 197 Stellt man die Personen vor die Wahl zwischen den Alternativen A (6000, 0,45) und B (3000, 0,9), entscheiden sich 86% für B, während bei den Alternativen C (6000, 0,001) und D (3000, 0,002) die Mehrheit (73%) C bevorzugt. Bei beiden Alternativenpaaren ist die Wahr scheinlichkeit 3000 zu gewinnen doppelt so hoch wie die Wahrscheinlichkeit für die Alter native, die einen Auszahlungsbetrag von 6000 verspricht. Die Entscheidung sollte gemäß der vNM Erwartungsnutzentheorie also entweder für A und C oder für B und D ausfallen. Dieser Versuch zeigt, dass in Entscheidungssituationen mit sehr geringen Gewinnwahrscheinlichkeiten eher die Alternative mit dem höchsten möglichen Gewinn ausgewählt wird. Bei hohen Ge winnwahrscheinlichkeiten wird dagegen die wahrscheinlichere Alternative gewählt, sofern die möglichen Auszahlungsbeträge nicht zu stark voneinander abweichen. Als weiteres wichtiges Ergebnis der Prospect Theorie wird der Reflektionseffekt (reflection effect) beschrieben. Zwischen den beiden Alternativen A (4000, 0,8) und B (3000, 1) fiel die Wahl der Probanden überwiegend auf die sichere Alternative B, obwohl diese einen geringeren Erwar tungswert aufweist. Wurde das Entscheidungsproblem allerdings umformuliert, so dass es sich um mögliche Verluste handelt, wurde die Alternative A ( 4000, 0,8) gegenüber B ( 3000, 1) bevorzugt. Die meisten Personen akzeptieren also trotz geringerem Erwartungswert ein 80 pro zentiges Risiko 4000 zu verlieren, wenn sie dadurch einem sicheren Verlust von 3000 entgehen können. Die Erkenntnis, dass Individuen nur im positiven Bereich des Gewinns risikoavers, im Verlustbereich jedoch risikofreudig handeln, gehört wohl zu den grundlegendsten Aussagen der Autoren. Ferner wird als Resultat der Untersuchungen gezeigt, dass Individuen Entscheidungskomponen ten, die bei allen Alternativen gleich sind, vernachlässigen, um so die Situation zu vereinfachen. Dieses Phänomen wird als Isolationseffekt (isolation effect) bezeichnet und durch ein zweistufiges Spiel verdeutlicht, welches in Abbildung 1 dargestellt ist. Hier muss beachtet werden, dass die beiden Entscheidungsbäume bezogen auf die Ergebnisse und ihre Eintrittswahrscheinlichkeiten identisch sind. Es konnte jedoch gezeigt werden, dass die Mehrheit der Befragten bei Vorlage des linken Spiels die Alternative (4000, 0,2; 0, 0,8) vorzieht. Bei der rechten Darstellung des Spiels wird dagegen die andere Alternative (3000, 1) bevorzugt. 0,25 0,75 0,20 0,80 0 3000 0 4000 0,80 0,20 0,25 0,75 0 3000 4000 0 Abbildung 1: Entscheidungsbäume zur Darstellung des Isolationseffektes [Kahneman/tversKy 1979, S. 272] 198 Christina Wenig Hier wird offenbar die Möglichkeit das Spiel ohne jeglichen Gewinn zu beenden von Anfang an isoliert betrachtet und die Alternative (3000, 1) somit als (in der zweiten Stufe des Spiels) sicher eingestuft. 2.2 Die Phasen der Entscheidungsfindung K /T (1979, S. 274ff.) gliedern den Entscheidungsprozess unter Risiko in zwei wesentliche Phasen: Editierung und Bewertung. In der Editierungsphase (editing phase) werden die zur Verfügung stehenden Daten zur Verein fachung der anschließenden Bewertung und Entscheidung aufbereitet. Dabei wird wiederum zwischen mehreren Bearbeitungsprozeduren unterschieden: Kodierung (coding) bedeutet, dass ein Referenzpunkt gesetzt wird, von dem aus die ver schiedenen Alternativen beurteilt werden. Von der Lage dieses Punktes hängt es schließlich ab, ob eine Veränderung der Situation als Gewinn oder Verlust wahrgenommen wird. Der Referenzpunkt hängt wiederum für gewöhnlich von den momentanen Verhältnissen des Entscheidungsträgers ab und kann sowohl durch die Formulierung der angebotenen Alter nativen als auch durch die Erwartungen des Entscheidungsträgers beeinflusst werden. Mit Kombination (combination) ist gemeint, dass mehrere Wahrscheinlichkeitsaussagen, die sich auf eine Alternative beziehen, zu einem Wert zusammengefasst werden. Identische Bestandteile verschiedener Komponenten einer Alternative werden (nach vorhe riger Abtrennung) eliminiert (segregation). Die Lotterie (300, 0,8; 200, 0,2) wird beispiels weise für gewöhnlich zerlegt in einen sicheren Gewinn von 200 und die riskante Lotterie (100, 0,8; 0, 0,2), die einen möglichen zusätzlichen Gewinn von 100 in Aussicht stellt. Als Ergebnis des Isolationseffekts werden Entscheidungskomponenten, die bei allen Alterna tiven gleich sind (wie oben beschrieben), in der Regel vernachlässigt (cancellation). Dominierte Alternativen bleiben gänzlich unberücksichtigt (detection of dominance). Zur Vereinfachung (simplification) werden Wahrscheinlichkeiten schlicht auf oder abge rundet. Eine formale Beschreibung der einzelnen Editierungsschritte wurde von Kahneman und Tversky in diesem Zusammenhang nicht vorgenommen. Die Ergebnisse können also je nach Ausgangs situation variieren. Der genaue Ablauf dieser Prozesse und die Frage, ob und inwieweit diese mathematisch beschrieben werden können, ist derzeit noch nicht abschließend geklärt. Ledig lich die Erkenntnis, dass vor einer Entscheidung eine Editierung der unterschiedlichen Alterna tiven stattfindet, scheint erwiesen (vgl. E /W 2003, S. 377). Die Editierungsphase wurde zwar direkt im Zusammenhang mit der Prospect Theorie entwickelt, kann aber auch als eigenständige Theorie bezeichnet werden, die das Verhalten bei der Bewertung von unsicheren Alternativen im Vorfeld von Entscheidungen beschreibt. Damit wäre eine Verknüpfung dieser Phase mit anderen Theorien durchaus denkbar (vgl. E /W 2003, S. 377). Die Editierungsphase wird von Tversky und Kahneman später auch als „framing phase“ bezeichnet (vgl. T /K 1992, S. 299). In der anschließenden Phase erfolgt die Bewertung (evaluation phase) der einzelnen editierten Alternativen, die zu einer Entscheidung für diejenige mit dem höchsten Wert führen soll. Der Wert (V) einer Alternative mit zwei möglichen Ausgängen wird in Abhängigkeit von zwei Funktionen beschrieben: π ordnet jeder Wahrscheinlichkeit p ein Entscheidungsgewicht π(p) zu, das den Einfluss von p auf den Gesamtwert der Alternative wiedergibt. Die zweite Größe, Die Prospect-Theorie 199 v, ordnet jedem Ergebnis x eine Zahl v(x) zu, die den subjektiven Wert dieses Ergebnisses be schreibt. Da die Ergebnisse relativ zu einem Referenzpunkt bewertet werden (der damit als Nullpunkt für die Bewertungsskala dient), misst v denWert der Abweichung von diesem Punkt, also Gewinne und Verluste. Die folgende Formel beschreibt den Gesamtwert einer regulären8 Lotterie mit den zwei möglichen Ereignissen x und y: (1) % # % # % # % # % #yvqxvpqypxV $"$! &&,;, wobei p die objektive Eintrittswahrscheinlichkeit des Ereignisses x und q die objektive Eintritts wahrscheinlichkeit des Ereignisses y darstellt. Die Bewertung von strikt positiven bzw. negativen Lotterien (irregulären Lotterien) erfolgt hingegen nach folgender Formel: (2) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]yvxvpyvqypxV −⋅+= π,;, Interessant bei der Bewertung irregulärer Lotterien ist, dass nur die risikobehaftete Komponen te, also die Wertdifferenz v(x) v(y) (und somit der zusätzliche Gewinn oder Verlust) mit einer Gewichtung versehen wird, nicht aber die sichere Komponente (also der minimale Gewinn oder Verlust). Die Summe aus dem Wert der sicheren Komponente (v(y)) und der gewichteten Wertdifferenz zwischen den beiden möglichen Outcomes ergibt in diesem Fall den Gesamtwert der Alternative. Aufgrund der aufsteigenden Ordnung der Konsequenzen ist dem Entschei dungsträger v(y) sicher. 2.3 Die Funktionen der Prospect Theorie Kahneman und Tversky behandeln den Wert einer Alternative als Funktion, die von zwei wich tigen Komponenten abhängt: der derzeitigen Vermögensposition des Entscheidungsträgers, die als „Status quo“ und damit als Referenzpunkt herangezogen wird, und die Veränderung des Vermögens relativ zu diesem Referenzpunkt. Sie gehen ferner davon aus, dass diese Wertfunkti on (value function) des Entscheidungsträgers im Gewinnbereich konkav und im Verlustbereich konvex verläuft. Dadurch wird die durch den Reflektionseffekt bereits beschriebene unterschied liche Risikoneigung deutlich, d.h. dass bei Entscheidungen imGewinnbereich risikoaverses Ver halten und im Verlustbereich risikofreudiges Verhalten vorherrschen. Da außerdem ein Gewinn weniger stark bewertet wird als ein betragsmäßig identischer Verlust, wird unterstellt, dass die Wertfunktion im Verlustbereich (zunächst) steiler verläuft als im Bereich der Gewinne. Durch diese Asymmetrie zwischen Gewinn und Verlustbereich wird die Wichtigkeit für das Setzen des Referenzpunktes verdeutlicht. Eine Aussage zur Bestimmung dieser Wertfunktion machen die Autoren hier allerdings nicht. Abbildung 2 zeigt den typischen Verlauf einer Bewertungs funktion nach der Prospect Theorie. Die Idee der Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion (weighting function) stellt eine wei tere zentrale Erweiterung der Erwartungsnutzentheorie durch die Prospect Theorie dar. Diese Funktion (π(p)) gibt an, wie eine Wahrscheinlichkeit p bei der Entscheidung durch eine Person gewichtet wird. Diese Entscheidungsgewichte sind nicht mit Wahrscheinlichkeiten zu verwech seln und genügen daher auch nicht notwendigerweise den Gesetzen der Wahrscheinlichkeits rechnung. Diese Funktion soll, basierend auf empirischen Daten sowie Überlegungen zu den oben genannten Paradoxa, bestimmte Eigenschaften aufweisen: Sie ist monoton steigend in p und besitzt Sprungstellen in den Endpunkten 0 und 1 (mit π(0) = 0 und π(1) = 1). Im Bereich D.h. entweder p + q < 1 oder x ≥ 0 ≥ y oder x ≤ 0 ≤ y; regulär steht im Gegensatz zu strikt positiv (d.h. alle möglichen Ereignisse sind positiv) und strikt negativ (d.h. alle möglichen Ereignisse sind negativ). 200 Christina Wenig kleiner Werte für p wird eine Form der Subadditivität angenommen, d.h. π(r ⋅ p) > r ⋅ π(p), zudem kommt es zu einer Überschätzung kleiner Wahrscheinlichkeiten (π(p) > p). Diese Über bewertung kleiner Werte von p ist notwendig (wenn auch nicht hinreichend), damit trotz des oben beschriebenen S förmigen Verlaufs der Wertfunktion auch Risikofreude im Gewinnbe reich bzw. Risikoscheu im Verlustbereich erklärt werden können, wie sie z.B. bei dem Kauf von Lottoscheinen oder dem Abschluss von Versicherungen zu beobachten sind (vgl. F 2004, S. 137). Außerdem ist die Funktion durch die Eigenschaften Subsicherheit (da π(p) + π(1 p) < 1) (#-#!1-,$') ('%'/'2"0)2!+ (#-#!1%/')*' & .& *'!0,#)'/ "'(#22 *'!0,#)'/ %'/!+-, $'/, ).&1 $&! $ " '%#( # $&! " Abbildung 2: Funktionsverlauf einer Bewertungsfunktion in der Prospect-Theorie [in Anlehnung an Kahneman/tversKy 1979, S. 279] Abbildung 3: Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion in der Prospect-Theorie [Kahneman/tversKy 1979, S. 283] Die Prospect-Theorie 201 und Subproportionalität gekennzeichnet (d.h. π(p ⋅ q) / π(p) < π(r ⋅ p ⋅ q) / π(r ⋅ p)). Abbildung 3 zeigt den typischen Verlauf der Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion nach K / T (1979). Zur Ableitung der Prospect Theorie ergänzen Kahneman und Tversky die bereits bekannte Präferenzstruktur der Entscheidungsträger mit den Eigenschaften der Transitivität, Stetigkeit und Vollständigkeit um eine abgeschwächte Form des Unabhängigkeitsaxioms. Eisenführ und Weber zeigen anhand von Indifferenzkurven, dass mit Hilfe der Prospect Theorie gegenüber der Nutzentheorie ein wesentlich breiteres Spektrum von Präferenzen modelliert werden kann, das insbesondere auch die im Rahmen der Allais Paradoxa typischen Präferenzen abbildet (vgl. K /T 1979, S. 277ff.; E /W 2003, S. 378ff.). 3 Weiterentwicklung: die kumulative Prospect Theorie Die Transformation einzelner Wahrscheinlichkeiten, wie sie im Rahmen der Prospect Theorie vorgenommen wird, kann dazu führen, dass eine stochastisch dominierte Alternative präfe riert wird. Diese Schwäche kann behoben werden, wenn nicht nur die Wahrscheinlichkeit einer Konsequenz, sondern die kumulierte Wahrscheinlichkeitsfunktion transformiert wird. Einen Ansatz, der auf dieser Idee basiert, stellen die rangplatzabhängigen Nutzentheorien dar (vgl. E /W 2003, S. 380; T /K 1992, S. 299). Die kumulative Pro spect Theorie resultiert aus der Kombination dieser Idee der Transformation mit dem Referenz punktdenken der ursprünglichen Prospect Theorie. Die Konsequenzen einer Alternative werden hier zunächst aufsteigend sortiert und ausgehend vom Referenzpunkt des Entscheidungsträgers als Gewinne oder Verluste charakterisiert. Anschließend werden die Gewinne und Verluste an hand einer Wertfunktion bewertet, wobei die Entscheidungsgewichte ebenfalls getrennt für den positiven und den negativen Bereich ermittelt werden. Die kumulative Prospect Theorie (CPT) besagt, dass der erwartete Nutzen einer riskanten Alternative als Summe des erwarteten rangplatzabhängigen Nutzens der positiven sowie der negativen Konsequenzen berechnet wird (vgl. E /W 2003, S. 283f.; T /K 1992, S. 299ff.). Der typische Verlauf der Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion ist umgekehrt S förmig, ähnelt also dem der ursprünglichen Prospect Theorie, verzichtet aber auf Sprungstellen (vgl. T /K 1992, S. 310). Die kumulative Prospect Theorie erweitert die herkömmliche Prospect Theorie in drei entschei denden Punkten: Sie gilt für alle endlichen Prospects und kann auf stetige Verteilungen er weitert werden. Zudem findet sie sowohl für probabilistische als auch für unsichere Ereignisse Anwendung und erlaubt unterschiedliche Entscheidungsgewichte für Gewinne und Verluste. Obwohl die beiden Theorien grundsätzlich zu ähnlichen Vorhersagen kommen, wird die CPT dem Problem der stochastischen Dominanz gerecht. Die Annahme, dass stochastisch dominierte Alternativen in der Editierungsphase eliminiert werden, ist nicht mehr nötig (vgl. T / K 1992, S. 302).9 Die ausführliche Axiomatisierung der kumulativen Prospect Theorie findet sich in W /T (1993). 202 Christina Wenig 4 Anwendungsbereiche „Thus, an object at a given temperature may be experienced as hot or cold to the touch depending on the temperature to which one has adapted. The same principle applies to non sensory attributes such as health, prestige, and wealth” (K /T 1979, S. 277). Kahneman und Tversky deuten hier bereits mehrere mögliche Anwendungsgebiete für die Pro spect Theorie an. Die Bedeutung der Theorie für die Forschung soll im folgenden Abschnitt exemplarisch an einigen interessanten Anwendungsgebieten aufgezeigt werden. Der mit der Entwicklung der Prospect Theorie geleistete Beitrag von Kahneman und Tversky stellt die Grundlage für einen wichtigen Teil der Behavioral Finance Forschung als Spezialfeld der Behavioral Economics dar.10 Es konnte gezeigt werden, dass das Verhalten der Akteure von den Annahmen der neoklassischen Finanzmarkttheorie deutlich abweicht: Das Operieren mit verzerrtenWahrscheinlichkeiten, das Bewerten von Alternativen auf Basis von Vermögensände rungen statt auf Basis des absoluten Vermögens sowie die starke Verlustaversion können anhand der Prospect Theorie und der kumulativen Prospect Theorie erklärt werden. In Einklang mit den Vorhersagen derTheorie kann beispielsweise beobachtet werden, dass Investoren (z.B. beim Aktienhandel) im Gewinnbereich risikoavers handeln, also Gewinne zu früh realisieren. Im Gegensatz dazu wird an Verlusten zu lange festgehalten und damit das Risiko eingegangen, den Verlust weiter zu vergrößern (risikofreudiges Verhalten im Verlustbereich). Dieses Verhalten wird auch als Dispositionseffekt bezeichnet (vgl. G / . N 2004; K /T 1979; T /K 1992; W /C 1998). S (2005) zeigt, wie sich der Einfluss von Unternehmensreputation auf die Reaktion auf Informationen, wie z.B. Pressemitteilungen, auswirkt. Die Steigung der klassischen, oben be schriebenen Wertfunktion hängt nun vom Reputationsurteil des jeweiligen Individuums ab. Diese Wertfunktion verläuft umso steiler, je höher das Reputationsurteil ist. Dies bedeutet, dass eine objektiv positive Nachricht von Individuen mit sehr hohem Reputationsurteil positiver aufgenommen wird, als von solchen mit einem niedrigeren Reputationsurteil. Umgekehrt wird eine negative Meldung über Unternehmen mit hoher Reputation abgeschwächt, sie erhalten eine Art „Vertrauensbonus“ (vgl. S 2005, S. 61f.). Die Anknüpfungspunkte zum Thema Gesundheit und damit auch zum Forschungsbereich Gesundheitsökonomie werden von Kahneman und Tversky im oben genannten Zitat bereits angedeutet. Insbesondere in Zusammenhang mit der Bewertung von Gesundheit durch In dividuen kann die Prospect Theorie wichtige Erklärungsansätze liefern. Es lässt sich zeigen, dass Kranke und Gesunde denselben Gesundheitszustand unterschiedlich wahrnehmen und bewerten. Ausgangspunkt für die Beurteilung des Zustandes sind unterschiedliche Referenz punkte, die durch den jeweiligen momentanen Gesundheitszustand (Status quo) wesentlich determiniert werden.11 M . (2007) versuchen in ihrer Arbeit, die zentralen Theorien im Forschungsgebiet Marketing zu identifizieren. Bei der zugrunde liegenden Recherche in drei führenden Marke 0 Wichtige Grundlagen für die Entwicklung dieses Ansatzes bilden T /K (1974), K /T (1979), K /T (1982) sowie K . (1982). Mögliche Anwendungen der Prospect Theorie im Bereich der Gesundheitsökonomie finden sich exemplarisch bei H (2003) sowie S S (2001). Die Prospect-Theorie 203 tingzeitschriften12 belegt die Prospect Theorie in der Liste der insgesamt am häufigsten verwen deten Theorien Platz drei, wobei sie im Journal of Consumer Research sogar die am häufigsten zitierte Theorie darstellt. Bei der Betrachtung im Zeitverlauf zeigt sich, dass die Bedeutung der Prospect Theorie für dieses Forschungsfeld auch nicht zurückgegangen ist (vgl. M . 2007, S. 186ff.). Implikationen für das Marketing in Unternehmen können außerdem sehr gut abgeleitet werden. Beispielsweise sollte eine Zusicherung oder kostenlose Bereitstellung von Zusatzleistungen nicht leichtfertig erfolgen, da der Kunde zukünftige Transaktionen dann an einem neuen, höheren Referenzpunkt misst. Wird dieselbe Leistung zu einem späteren Zeit punkt in Rechnung gestellt, wird es als Verlust aufgefasst und damit stärker negativ bewertet als der einstige „Gewinn“ positiv. Dies gilt auch insbesondere für Preiszugeständnisse, was in Zusammenhang mit vorübergehenden Preissenkungen, z.B. bei Sonderpreisaktionen, eine wich tige Rolle spielt (vgl. H /K 2003, S. 79). 5 Kritikpunkte und empirische Überprüfung Obwohl die Prospect Theorie sich in der Lage gezeigt hat, viele Kritikpunkte der Erwartungs nutzentheorie hinreichend gut zu lösen, zeigt der Ansatz theoretische Schwächen. Zum Einen geben die Autoren keine Lösung für das Problem der Wahl des Referenzpunktes. Je nach des sen Lage kann es sich bei bestimmten Zahlungen um Gewinne oder Verluste handeln, z.B. in Abhängigkeit davon, ob ein kurz zurück liegender Verlust bereits in die Bildung des Referenz punktes einbezogen wurde oder ob er mit in die zu vergleichenden Alternativen eingerechnet wird. Aufgrund des Verlaufs der Wertfunktion führen diese beiden Fälle zu unterschiedlichen Entscheidungen. Da der Verlauf der Wertfunktion im Bereich um den Referenzpunkt sehr steil ist, können Änderungen in dessen Lage sehr wohl erhebliche Auswirkungen haben (vgl. F 2004, S. 139f.). Als Hauptmangel kann gesehen werden, dass in der Prospect Theorie eine Verallgemeinerung auf Prospects mit einer großen Anzahl an Konsequenzen fehlt und Ver letzungen des Dominanzaxioms möglich sind. Letzteres wird von den Autoren selbst diskutiert. Direkte Verletzungen des Dominanzprinzips werden zwar dadurch vermieden, dass dominierte Alternativen bereits in der Editierungsphase eliminiert werden, indirekte Verletzungen (z.B. im Vergleich von drei Alternativen) sind jedoch möglich (vgl. K /T 1979, S. 284). Zur Lösung dieser Probleme erfolgte bald die Weiterentwicklung zur kumulativen Prospect Theorie (vgl. T /K 1992), die (wie unter Punkt 3. kurz beschrieben) auf einer Transformation der gesamten kumulativen Verteilungsfunktion basiert (vgl. F 2004, S. 147). Grundsätzlich ist die Prospect Theorie sehr viel flexibler als die bis dato bekannte Erwar tungsnutzentheorie und somit in der Lage einigeWidersprüche zu vermeiden. Genau diese Flexi bilität aber verringert auch die Vorhersagekraft der Theorie, so dass sie in vielen Fällen lediglich ex post zur Erklärung des Verhaltens herangezogen werden kann (vgl. V 1989, S. 236). Festzuhalten bleibt, dass die in der Literatur vorzufindende und hier dargestellte Kritik vor nehmlich endogener Natur ist, also auf theoretische Mängel hinweist, aber weniger den Ansatz in seinen Fundamenten in Frage stellt. Die besondere Würdigung des Ansatzes zeigt unter anderem sich in den hochrangigen Auszeichnungen, die Daniel Kahneman dafür zuteil wurden (vgl. K 2002; S 2004). Zahlreiche Versuche wurden bereits unternommen, um Einbezogen wurde das Journal of Consumer Research, das Journal of Marketing und das Journal of Marketing Research. Die Recherche erstreckt sich über einen Zeitraum von zehn Jahren (1993 2002), im Vordergrund standen dabei die Kriterien Zitierhäufigkeit und die Stärke der Verknüpfung zu anderen Theorien („theory to theory network linkage power“)(vgl. M . 2007, S. 181). 204 Christina Wenig die Bedeutung der Prospect Theorie empirisch zu belegen, wovon hier exemplarisch nur einzelne interessante Beispiele aufgeführt werden sollen. C /S (1989) führten verschiedene Experimente durch, um die Prospect Theorie und die Erwartungsnutzentheorie miteinander zu vergleichen. Als wesentliches Ergebnis sei hier fest gehalten, dass die zentralen Aussagen der Prospect Theorie wie die Eigenschaften der Wert und der Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion bestätigt werden konnten. Ferner wurde gezeigt, dass die Vorhersagekraft der Prospect Theorie für Entscheidungssituationen, die zu irrationalem Verhalten im Sinne des Allais Paradoxons führen, signifikant besser ist, als die der Erwartungs nutzentheorie (vgl. C /S 1989, S. 39). Genau diese Idee war schließlich auch der Ausgangspunkt für deren Entwicklung. Wie bei F (2004) beschrieben, erwies sich bei einer empirischen Prüfung einzelner Ent scheidungstheorien in Form von Laborexperimenten13 gerade die rangabhängige Theorie mit der von T und K beschriebenen Gewichtungsfunktion als sehr erfolgreich zur Abbildung des tatsächlich beobachtbaren Verhaltens. Sie schnitt dabei wesentlich besser ab als die klassische Erwartungsnutzentheorie oder beispielsweise die Regret Theorie. Dies ließ die Autorin schlussfolgern, dass auch die damit eng verbundene Kumulative Prospect Theorie gut abschneiden würde (vgl. F 2004, S. 240). Im Vergleich verschiedener deskriptiver Präferenztheorien erscheint die Prospect Theorie ins gesamt „als guter Kompromiss und zumindest bedingt für die Abbildung von menschlichem Entscheidungsverhalten geeignet“ (E /W 2003, S. 389). 6 Fazit Festzuhalten bleibt, dass es sich bei der Prospect Theorie um einen sehr ergiebigenTheorieansatz handelt, der durch den Einbezug psychologischer Erkenntnisse einige Defizite bestehender öko nomischer Ansätze beheben und damit die Entscheidungstheorie entscheidend weiter fundieren konnte. Die Prospect Theorie bildet eine wichtige Basis für die Entwicklung weiterer Theo rien im Bereich der deskriptiven Entscheidungstheorie. Ferner ermöglicht die Prospect Theorie durch die bessere Analyse des Entscheidungsverhaltens von Individuen, beispielsweise das Kon sumenten oder Anlegerverhalten, die Ableitung von Handlungsempfehlungen in zahlreichen Forschungsbereichen. Von den wichtigsten Kritikpunkten konnten durch dieWeiterentwicklung zur kumulativen Prospect Theorie bereits einige behoben werden. Vgl. zur Durchführung der empirischen Überprüfung H /O (1994). Die Prospect-Theorie 205 Literaturverzeichnis allais, m. (1953): Le comportement de l’homme rationnel devant le risque: critique des postu lats et axiomes de l’école Américaine, in: Econometrica, Vol. 21, No. 4, S. 503–546. BamBerg, g.; CoenenBerg, a. g. (2004): Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, 12. Aufl., München, 2004. CUrrim, i. s.; sarin, r. K. (1989): Prospect versus utility, in: Management Science, Vol. 35, No. 1, S. 22–41. eisenFühr, F.; WeBer, m. (2003): Rationales Entscheiden, 4. Aufl., Berlin u.a., 2003. FisCher, K. (2004): Aspekte einer empirisch fundierten wirtschaftlichen Entscheidungslehre, Wiesbaden, 2004. golDBerg, J.; niTzsCh r. (2004): Behavioral Finance, 4. Aufl., München 2004. happiCh, m. 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Zusammenfassung

Dieser Sammelband bietet einen Überblick über relevante Theorien der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften sowie ausgewählte Methoden der qualitativen und quantitativen Forschung. Der Leser hat die Möglichkeit, jede hier behandelte Theorie und Methode in ihren grundlegenden Aussagen bzw. Funktionsweisen zu verstehen sowie hilfreiche Hinweise und Literaturquellen für ein vertiefendes Studium jedes Themenfeldes zu erhalten.

Studenten oder Doktoranden stehen vor dem gleichen Problem:

Wie können Forschungsfragen durch geeignete theoretische Konzepte fundiert werden, wie werden sie in Hypothesen transformiert und mit welchen empirischen Methoden überprüft?

Die Kernbotschaft: Auf dem Weg zu wissenschaftlicher Leistung müssen Theorien und Methoden Hand in Hand gehen.

Damit dies gelingen kann benötigt jeder Forscher eine grundlegende Kenntnis derjenigen Theorien und empirischen Methoden, die im jeweiligen Forschungsfeld Relevanz besitzen und für die Anwendung in Frage kommen. Das Verständnis von Theorien bzw. der Funktionsweise und Leistungsfähigkeit empirischer Methoden sind dabei essentiell. Erst dadurch werden eine zutreffende Auswahl und eine korrekte Anwendung von Theorien und Methoden zur Lösung des Forschungsanliegens ermöglicht.

Der Überblick über die Theorien und Methoden der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften.

Der kompakte Sammelband ist empfehlenswert für Studenten und Doktoranden, die Forschungsfragen durch geeignete theoretische Konzepte fundieren, in Hypothesen transformieren und anschließend mit geeigneten empirischen Methoden überprüfen können.