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5.3 Kosteneffizienz in:

Eberhard Feess, Andreas Seeliger

Umweltökonomie und Umweltpolitik, page 84 - 87

4. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4668-5, ISBN online: 978-3-8006-4365-3, https://doi.org/10.15358/9783800643653_84

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Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 72 5 Steuern und Abgaben (Preislösungen)72 i i K t V ∂ = . ∂ (5.7) Das Unternehmen vermeidet die Schadstoffe also so lange, bis die Grenzkosten der Schadstoffvermeidung dem Abgaben- bzw. Steuersatz t entsprechen. 5.3 Kosteneffizienz Auf Grundlage dieser Überlegungen wollen wir uns mit der Kosteneffizienz nun direkt dem Kriterium zuwenden, das für den Vergleich marktorientierter Instrumente mit Auflagen entscheidend ist. Bei der Analyse von Auflagen haben wir hergeleitet, dass eine Internalisierung externer Effekte genau dann kosteneffizient erfolgt, wenn jedes Unternehmen so lange Schadstoffe vermeidet, bis die Grenzkosten der Vermeidung (bzw. die Grenznutzen der Emissionen) für alle Unternehmen gleich sind. Diese Bedingung ist für Auflagen normalerweise verletzt, weil dies eine perfekte, in der Realität nicht erreichbare und mit der dynamischen Anreizwirkung unverträgliche Differenzierung von Standards erfordern würde. Eine einfache Überlegung zeigt nun, dass mit Abgaben das Kriterium der Kosteneffizienz automatisch erreicht wird. Die Herleitung der gewinnmaximalen Schadstoffreduktion führte für ein beliebiges Unternehmen i zu der Bedingung /i iK V∂ ∂ = t. Da dies bei gleichem Steuersatz für alle Unternehmen gilt, ergibt sich unmittelbar 1 2 1 2 n n KK K t V V V ∂∂ ∂ = = = = . ∂ ∂ ∂ (5.8) Preislösungen ermöglichen also für jede beliebige, exogen vorgegebene Umweltqualität eine kosteneffiziente Internalisierung externer Effekte. Dies liegt daran, dass alle Unter nehmen ihre Emissionen solange vermindern, bis die Grenzkosten der Schadstoffvermei dung dem Steuersatz entsprechen. Wenn der Steuersatz für alle Unternehmen identisch ist, müssen demnach im Ergebnis auch die Grenzkosten der Vermeidung für alle Unternehmen identisch sein – wie unterschiedlich die Grenzkostenfunktionen der Schadstoffvermeidung auch sein mögen. Wir wollen die gegenüber Auflagen bestehenden Kostensenkungspotentiale anhand eines Beispiels mit zwei Unternehmen illustrieren. Die Grenzkostenfunktionen der Schadstoffvermeidung seien 1 1 1 K V V ∂ = ∂ (5.9) und 2 2 2 2 , K V V ∂ = ∂ (5.10) so dass die variablen Gesamtkostenfunktionen der beiden Unternehmen als Integrale unter den Grenzkostenfunktionen Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 73 5.3 Kosteneffizienz 73 2 1 10 5K V= , (5.11) und 2 2 2K V= (5.12) sind. Wir nehmen an, dass die Unternehmen beim Fehlen umweltpolitischer Maßnahmen beide jeweils 10 Einheiten emittieren ( max1E = max 2E = 10). Zum Vergleich mit Auflagen unterstellen wir nun willkürlich, dass die Umweltbehörde eine Gesamtemission von 12 Einheiten für angemessen hält. Also müssen, ausgehend von den maximalen Emissionen 2 · 10 = 20, insgesamt 8 Einheiten vermieden werden, um die angestrebte Umweltqualität zu erreichen. Der einfachste Fall einer undifferenzierten Auflage besteht darin, jedem der beiden beteiligten Unternehmen Emissionen von Ei = 6 zuzugestehen, so dass jedes Unternehmen maxiE – Ei , also 10 – 6 = 4 Einheiten vermeiden muss. Abbildung 5.2 zeigt für jedes Unternehmen die dadurch entstehenden Kosten, die wir als Integrale unter den Grenzkostenfunktionen, d.h. der Fläche maxiE AC für Unternehmen 1 und der Fläche maxiE BC für Unternehmen 2 erhalten. Rechnerisch erhalten wir die (variablen) Kosten der Schadensreduktion entweder, in dem wir die Dreiecke (allgemein: die Integrale) unter den jeweiligen Grenzkostenfunktionen bestimmen – oder einfacher, indem wir die jeweiligen Schadstoffreduktionen in die oben bestimmten Kostenfunktionen einsetzen: ∂Ki ∂Vi Ei ← Vi B A C t = 16 3 V1 = 16 3 E maxi = 10V2 = 8 3 V1 = V2 = 4 ∂K1 ∂V1 = V1 ∂K2 ∂V2 = 2V2 Abbildung 5.2: Die Kosteneffizienz von Auflagen und Preislösungen im Vergleich Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 74 5 Steuern und Abgaben (Preislösungen)74 2 1 1( ) 0 5 4 8K V = , ⋅ = (5.13) und 2 2 2( ) 4 16K V = = (5.14) Die volkswirtschaftlichen Gesamtkosten der Auflagenlösung liegen demnach bei 1 1 2 2( ) ( ) 24GK K V K V= + = . (5.15) Wir ermitteln nun als nächstes die Kosten bei der Preislösung, wobei wir zur Vergleichbarkeit der beiden Instrumente selbstverständlich davon ausgehen müssen, dass insgesamt die gleiche Emissionsverminderung angestrebt wird. Um den für eine Gesamtreduktion von 8 Einheiten erforderlichen Steuersatz zu bestimmen, benötigen wir zunächst die aggregierte Grenzkostenfunktion der Schadstoffvermeidung. Dazu lösen wir die beiden Grenzkostenfunktionen jeweils nach V auf und addieren sie, so dass wir 3 2 2 K K KVV V V ∂ ∂ ∂∂= + = ∂ ∂ (5.16) bzw. 2 3 K V V ∂ = ∂ (5.17) erhalten. Gleichung (5.17) zeigt, dass die aggregierte Grenzkostenfunktion langsamer steigt als die beiden individuellen Grenzkostenfunktionen. Dies liegt daran, dass nicht ein Unternehmen die ganzen Schadstoffe vermeiden muss – was extrem teuer wäre –, sondern jedes Unternehmen im Bereich vergleichsweise niedriger Grenzkosten operieren kann. Bei steigenden Grenzkosten ist es immer günstiger, die Schadstoffreduktion auf mehrere zu verteilen, und genau dies kommt in der geringeren Steigung der aggregierten Grenzkostenfunktion zum Ausdruck. Da wir 8 Einheiten vermeiden wollen, können wir den erforderlichen Steuersatz t leicht aus der aggregierten Grenzkostenfunktion K/ V∂ ∂ = 2/3 V bestimmen: 2 2 16 8 3 3 3 K V t t V ∂ = = ⋅ = ⇒ = ∂ (5.18) Die individuellen Grenzkostenfunktionen der Unternehmen können wir nun wieder dazu verwenden, die jeweiligen Schadstoffreduktionen beim Steuersatz t = 16/3 zu bestimmen. Dabei gelten 1 1 1 16 3 K V V ∂ = = ∂ (5.19) und 2 2 2 2 16 8 2 3 3 K V V V ∂ = = ⇒ = , ∂ (5.20) so dass sich in der Summe genau die gewünschte Schadstoffreduktion (16/3 + 8/3 = 24/3 = 8) ergibt. Durch Einsetzen in die jeweiligen Kostenfunktionen erhalten wir analog zur Auflagenlösung die Vermeidungskosten der beiden Unternehmen bei der Preislösung: Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 75 5.4 Pareto-Effizienz 75 2 2 1 1 1 16 ( ) 0 5( ) 0 5 14 22 3 K V V = , = , = , (5.21) und 2 2 2 2 2 8 ( ) ( ) 7 11 3 K V V = = = , (5.22) Die volkswirtschaftlichen Gesamtkosten sind 1 1 2 2( ) ( ) ( ) 14 22 7 11 21 33K V K V K V= + = , + , = , (5.23) und liegen somit zwar nicht weltbewegend, aber auch nicht unerheblich unter den Kosten bei der Auflagenlösung, wo sie 24 betrugen. Abbildung 5.2 zeigt, dass der Grund für die gesunkenen Kosten wie erwähnt darin liegt, dass die Grenzkosten beider Unternehmen bei den jeweils unterschiedlichen Emissionen bzw. Schadstoffreduktionen nun miteinander identisch sind, so dass es keine Möglichkeit mehr gibt, durch einen Schad stofftransfer vom einen zum anderen Unternehmen volkswirtschaftliche Kosten einzusparen. Dabei sei noch einmal hervorgehoben, dass insgesamt die gleiche Schadstoffmenge re duziert wurde. Die Kostenersparnis folgt einfach aus dem volks- und betriebswirtschaftlich letztlich recht lapidaren Sachverhalt, dass eine kostenminimale Produktion homogener Güter voraussetzt, dass die Grenzkosten überall gleich sind. Dieser Sachverhalt gilt ganz unabhängig vom Umweltproblem und wurde hier lediglich auf dieses unter der Annahme angewandt, dass die Emissionen der beteiligten Unternehmen homogen und daher perfekt gegeneinander substituierbar sind.3 5.4 Pareto Effizienz Mit der Kosteneffizienz haben wir den entscheidenden Vorteil marktorientierter Instru mente gegenüber Auflagen bereits diskutiert. Darüber hinaus sind aber auch die Chancen zur Annäherung an eine pareto-effiziente Schadstoffvermeidung bei der Abgabenlösung größer als bei Auflagen. Die pareto-effiziente Schadstoffvermeidung liegt (völlig unab hängig vom verwendeten Instrument) im Schnittpunkt zwischen der aggregierten Grenzkostenfunktion der Schadstoffvermeidung und der aggregierten (erwarteten) Grenzschadensfunktion. Damit die Umweltbehörde ein Pareto-Optimum mit der Steuerlösung im plementieren kann, muss sie also die Grenzschadensfunktion und die aggregierte Grenzkostenfunktion der Schadstoffvermeidung kennen. Zu Ehren von A.C. Pigou, der sich schon in den zwanziger Jahren mit Abgabenlösungen zur Internalisierung externer Effekte be schäftigte, nennt man die pareto-effiziente Abgabe auch Pigou-Steuer. Bei der Grenzschadensfunktion wird es sich stets um einen (recht unpräzisen) Schätzwert handeln, weil darin zahlreiche, teilweise schwer monetarisierbare Faktoren wie die 3 Dies gilt beispielsweise für CO2-Emissionen. Wir werden in Abschnitt 5.6 sehen, dass die Argu mentation bei Schadstoffen wie SO2, bei denen auch die räumliche Verteilung eine Rolle spielt, etwas komplizierter ist.

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Zusammenfassung

Umweltökonomie – neue Aspekte

Die rasanten Entwicklungen in der Umweltpolitik in den vergangenen Jahren führten zu umfangreichen Anpassungen in diesem beliebten Lehrbuch, die insbesondere die anwendungsorientierten Abschnitte betreffen. Hier wurden vor allem die Kapitel über die Umweltinstrumente (Auflagen, Steuern, Zertifikate), die Kosten-Nutzen-Analyse sowie die internationalen Umweltaspekte (bspw. Klimakonferenzen) grundlegend aktualisiert. Darüber hinaus enthält das Kapitel zur Ressourcenökonomie nun ebenfalls eine anwendungsbezogene Diskussion.

Umweltökonomie – die Schwerpunkte

- Spieltheoretische Grundlagen

- Theorie externer Effekte

- Auflagen

- Steuern und Abgaben

- Zertifikate

- Verhandlungslösungen

- Umwelthaftung

- Umwelttechnischer Fortschritt

- Internationale Aspekte des Umweltproblems

- Umweltpolitik bei asymmetrischer Informationsverteilung

- Kosten-Nutzen-Analyse

- Ressourcenökonomie

Zielgruppe

Studierende der Volks- und Betriebswirtschaftslehre an Universitäten und Hochschulen sowie interessierte Praktiker in Wirtschaft, Politik und Verwaltung

Prof. Dr. Eberhard Feess ist seit 2008 Professor für Managerial Economics an der Frankfurt School of Finance and Management. Zuvor hatte er Lehrstühle an der EBS, der Johann Wolfgang Goethe Universität Frankfurt und der RWTH Aachen.

Prof. Dr. Andreas Seeliger lehrt seit 2011 Volks- und Energiewirtschaftslehre an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg Mosbach. Zuvor war er bei Frontier Economics, der Trianel European Energy Trading sowie dem Energiewirtschaftlichen Institut an der Universität zu Köln beschäftigt.