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Harald Nitsch, 11.3 Die Konstruktion hedonischer Modelle in:

Hans-Hermann Francke, Heinz Rehkugler (Ed.)

Immobilienmärkte und Immobilienbewertung, page 393 - 397

2. Edition 2011, ISBN print: 978-3-8006-3808-6, ISBN online: 978-3-8006-4342-4, https://doi.org/10.15358/9783800643424_393

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Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 386 Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 387 11.3 Die Konstruktion hedonischer Modelle 387 11.3 Die Konstruktion hedonischer Modelle 11.3.1 Das Problem systematischer Modellbildung Die Konstruktion hedonischer Modelle bildet einen Dreiklang: Zum einen besteht sie in der Anwendung ökonometrischer Verfahren. Die zweite Komponente des Dreiklangs macht die theoretische Fundierung des Zusammenhangs aus. Der dritte Aspekt des Dreiklangs besteht schließlich in der praktischen Anwendung der theoretischen Zusammenhänge durch die Umsetzung und Auswertung anhand messbarer Größen. Auch wenn in Gliederungspunkt 2 eine grobe Übersicht über die Grundidee der Regression gegeben wurde, so sprengt eine ausführliche Behandlung der Probleme bei weitem den Rahmen der vorliegenden Betrachtung. Diesbezüglich sei auf die einschlägige ökonometrische Literatur verwiesen. Einen guten Einstieg bietet beispielsweise das Lehrbuch von A.H. Studenmund (2010), anhand dessen die Erarbeitung einiger zentraler Konzepte (R2, t-Test, Interpretation von Regressionsoutput) empfohlen sei. Der Betonung der theoretischen Fundierung beruht darauf, dass konkurrierende Möglichkeiten bestehen, das Marktgeschehen in Modellen abzubilden. Dies betrifft etwa die Auswahl der wichtigsten – und daher im Modell vertretenen – Erklärungsgrößen, es betrifft aber auch die Anwendung von Transformationen: Nicht alle Variablen gehen linear in den Zusammenhang ein (erinnert sei etwa an den nicht-linearen Einfluss des Alters in der Formel von Roß), so dass auch hier Wahlmöglichkeiten bestehen. Die Ergebnisse einer Transformation (beispielsweise der Kehrwert oder der Logarithmus) gehen dann statt der ursprünglichen Variablen in die lineare Gleichung ein, so dass der Zusammenhang zwischen den Variablen selbst nicht mehr linear ist. Man spricht in diesem Zusammenhang von der Wahl der funktionalen Form, insbesondere linearen vs. nicht linearen Zusammenhängen. Der dritte Punkt der konkreten Umsetzung hat einen engen Bezug zu den beiden vorgenannten. Für eine ökonomische Bestimmungsgröße stehen oft alternative Größen zur Verfügung. Beispielhaft sei hier „die“ Miete genannt: Angebotsmieten oder Marktmieten, Warm- oder Kaltmieten, mit oder ohne Nebenkosten, mit oder ohne Incentives. Hier ist im Rahmen der ökonometrischen Untersuchung eine Auswahl zu treffen und systematisch sowohl in den ausgewerteten Datensätzen als auch im Rahmen der Simulation beizubehalten. Die Wahl zwischen unterschiedlichen Variablen hat daher einen engen Bezug zur Wahl der funktionalen Form und folgt ähnlichen Test- und Auswahlkriterien. Die Auswahl zwischen diesen Alternativen wird auf der Basis von Teststatistiken getroffen, die ihrerseits jedoch nicht zu 100 % verlässlich sein können. Nachdem Zufallseinflüsse über das ε in Gleichung [2] in die beobachteten Preise P eingehen, muss dies auch für die Schätzungen gelten, da diese auf den beobachteten P beruhen. Eine Teststatistik, die auf zufallsabhängigen Daten beruht, kann aber zufallsbedingt falsche Diagnosen stellen. Ohne hundertprozentigen Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 388 Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 389 11 Hedonische Modelle als Instrumente der Verkehrswertermittlung388 Schutz sollte man sich dem Risiko von Fehlentscheidungen aber möglichst selten aussetzen – so wie eine (nicht hundertprozentige) Schutzimpfung nicht dazu verleiten sollte, bei einem Abenteuerurlaub aus jeder Pfütze zu trinken. Überzeugend für den Modellierer und seine Adressaten sind also Modelle, die in wenigen Versuchen im Rahmen eines strukturierten und nachvollziehbaren Vorgehens entstanden sind. 11.3.2 Wertbestimmende Merkmale: Theorie und Praxis Theoretische Modelle sind als abstrakte Abbilder der Realität gedacht. Dies bedeutet eine bewusste Vereinfachung, die zu größerer Übersichtlichkeit und Konzentration auf das Wesentliche beitragen soll. Bei der Arbeit mit empirischen Daten ist dann allerdings wieder der Rückweg zur Realität erforderlich, was anhand eines Beispiels verdeutlicht werden soll: Als wichtiges wertbestimmendes Merkmal von Immobilien wird die Lage angesehen. Ein Aspekt dieses komplexen Begriffs besteht in der Zentralität eines Grundstücks, gemessen als Distanz zu einem zentralen Bezugspunkt. Diese Überlegungen stehen bereits hinter Thünens (1842) Modell der Landnutzung, in dem unterschiedliche Nutzungen um die zentralen Lagen konkurrieren. Zentralität bietet in diesem Modell den Vorteil in eingesparten Transportkosten. „Je entfernter das Gut vom Marktplatze ist, desto größer sind die Transportkosten des Getreides, folglich umso geringer der Wert desselben auf dem Gute selbst.“263 Der geringere Preis nach Abzug der Transportkosten führt bei Thünen zu einer geringeren Landrente der zentrumsfernen Produktionsorte – in der Terminologie der ImmoWertV also zu einem niedrigeren Ertragswert. Die Idee eingesparter Transportkosten findet sich auch in Alonso (1964) relativ zu einem „Central Business District“ wieder. Die Kostenersparnis zentraler Lagen führt damit zu einer höheren Zahlungsbereitschaft der Mieter oder Pächter. Die Stärke dieser Abhängigkeit der Miete von der Zentralität bezeichnet man in diesem Zusammenhang als Mietgradienten (Gradient = Steigung). Bei der praktischen Umsetzung der abstrakten Vorstellung einer Lagerente bleiben nun zumindest zwei Punkte zu klären. Als erstes bleibt festzulegen, worin der relevante Bezugspunkt liegen soll. Dies ist inhärent nutzungsabhängig: So wird die Erreichbarkeit einer Gewerbeimmobilie in einem Industriegebiet vielleicht nach der Fahrtzeit zur nächsten Autobahnauffahrt gemessen. Für eine Wohnimmobilie dagegen kann die Entfernung zur nächsten Haltestelle öffentlicher Verkehrsmittel relevant sein. Zudem ist es möglich, dass sich mehrere Bezugspunkte in ihrer Wirkung überlagern. Im Beispiel der Wohnimmobilie kann neben der Entfernung zur Haltestelle die Zentralität im Stadtteil gemessen zu einem Stadtteilzentrum (Kirche, Rathaus) einwirken, wiederum überlagert von der Entfernung des Stadtteils von den Einkaufslagen der Innenstadt. Der zweite zu klärende Punkt besteht darin, wie die Entfernung gemessen wird. Hier bietet sich die Luftlinie an, aber auch die Transportzeit zu Fuß/mit dem Auto/mit öffentlichen Verkehrsmitteln kann gewählt werden. Dies hängt vor 263 v. Thünen (1842/1910), S. 45. Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 388 Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 389 11.3 Die Konstruktion hedonischer Modelle 389 allem von den Gewohnheiten potenzieller Nachfrager ab – ob diese etwa in amerikanischen Großstädten das Auto bevorzugen264 oder in japanischen Großstädten die U-Bahn265. Offensichtlich gibt es also keine einheitliche Antwort auf die Frage nach der „richtigen“ Modellierung. Diese ist vielmehr ein Maßanzug, der auf die Struktur des gegebenen Immobilienmarktes und der Marktteilnehmer zugeschnitten werden muss. Lage ist – wie eingangs angesprochen – eine komplexe Größe. Die obigen Überlegungen zur Zentralität zeigten bereits, dass die Konkretisierung nutzungsabhängig ist. Die tatsächlich in das Modell aufzunehmenden Merkmale sollten die wichtigsten wertbestimmenden Größen erfassen, von denen die Zahlungsbereitschaft der Marktteilnehmer abhängt. Als Quelle möglicher Einflussgrößen kommt die Literatur hedonischer Modelle in Betracht, wobei die Übertragbarkeit auf den betrachteten Markt zu hinterfragen ist. Wichtig ist jedoch auch die konkrete Marktkenntnis, die durch Rücksprache mit ortskundigen Sachverständigen, insbesondere mit dem Gutachterausschuss, abgefragt werden sollte. Als Anregung für mögliche Einflussgrößen, die neben der Lage auch Eigenschaften der baulichen Anlagen erfassen, kann eine Arbeit von Goodman und Thibodeau (1997) dienen. Diese stellen den Preis P der Immobilie – hier bezogen auf ein Wohnobjekt, die Überlegungen lassen sich ähnlich auf Gewerbeimmobilien übertragen – als Funktion folgender Merkmale dar:266 P = f(L, S, N, A, R, t) Als erste Kategorie von Einflussfaktoren beschreibt L (Land) die Eigenschaften des Grundstücks selbst. Einzubeziehen sind hier die Größe, aber auch die topologischen Eigenschaften: Ein Grundstück in Hanglage schränkt die Nutzung der unbebauten Flächen ein, Aus- und Umbaumaßnahmen sind ggf. mit teuren Erdbewegungen und Planierungsmaßnahmen verbunden, wodurch sich ggf. der Preis der Immobilie mindert. Im Gegenzug kann eine Hanglage auch positive Auswirkungen haben hinsichtlich der Sonneneinstrahlung und „unverbaubarer schöner Aussicht“. Aus ökonomischer Sicht wertbestimmend ist auch das zulässige Maß der räumlichen Nutzung anhand der GRZ oder GFZ. Die zweite Gruppe hedonischer Einflussfaktoren S (Structure) beschreibt die Ausstattungsmerkmale des Gebäudes: Die Zahl der einzelnen Zimmerkategorien, Art und Umfang der sanitären Anlagen [Bad/Dusche/Whirlpool], Bodenbeläge [Echtholz/Laminat/Fliesen] die Art und ggf. Effizienz der Heizungsanlage, die Wärme- und Schalldämmung, die Ausbaustufen von Keller- und Dachgeschoß, die Art der PKW- Unterbringung. Die Liste lässt sich fast beliebig erweitern, so dass sich gerade hier das Problem der Konzentration auf diejenigen Größen stellt, die den größten Erklärungsbeitrag liefern. Eine Anregung kann hier auch in den Merkmalsausprägungen der Normalherstellungskosten gefunden werden. 264 Clapp, J. M (1980). 265 Nagai, K., Kondo, Y. und Ohta, M. (2000). 266 Goodman, A. C. und Thibodeau, T. G. (1997), S. 30 f. Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 390 Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 391 11 Hedonische Modelle als Instrumente der Verkehrswertermittlung390 Während die beiden ersten Merkmalskategorien sich auf das Objekt selbst bezogen, behandeln die drei folgenden seine Einbindung in die Umgebung Zunächst sind Merkmale N (Neighbourhood) der Nachbarschaft bzw. des Stadtteils zu berücksichtigen: In welchem Umfeld steht die Immobilie? Welche Einkommensschichten potenzieller Mieter haben sich in diesem Stadtteil niedergelassen? Wie ist die Art der Nutzung festgelegt [Bsp: Gewerbe/Wohnen/ Gemischt]? Welches Bebauungsmuster liegt vor [Bsp: freistehende Eigenheime/ Mehrfamilienhäuser]? Handelt es sich um eine „Adressenlage“? Preisbestimmend ist auch die Erreichbarkeit A (Accessibility), die sich im einfachsten Fall in der Verkehrsanbindung an Fernstraßen und öffentliche Verkehrsmittel äußert, sich aber auch auf die Telekommunikationsinfrastruktur erweitert werden kann (Telefon, IDSN, DSL). In einem noch weiteren Sinn ist auch die Versorgung mit privat oder öffentlich bereitgestellten Gütern und Dienstleistungen zu nennen durch Ärzte, Krankenhäuser, Schulen und Universitäten. Als letzte Kategorie bleiben Externalitäten E (Externalities), also Außenwirkungen, die nicht Gegenstand von Verträgen sind. So zieht ein Anwohner Nutzen aus einem anliegenden Park, ohne dafür direkt zu zahlen. Gerade der hedonische Preis zeigt jedoch, dass er dies indirekt über seine Miete – der selbstnutzende Hauseigentümer über die Opportunitätskosten des Mietentganges – doch tut. Von der positiven Externalität profitiert daher letztlich der Eigentümer der Immobilie (der die höhere Miete einstreicht, dafür den Parkeigentümer aber nicht entlohnt). Externalitäten können auch negativ sein, wie Geruchs- oder Lärmbelästigungen durch angrenzende Industrieanlagen oder Gastronomiebetriebe. Gerade in diesem Bereich erweisen sich hedonische Regressionen als sinnvoller Ansatz, wenn externe Effekte bewertet werden sollen, um die gesamten Kosten und den Nutzen ihrer Verursachung einander gegenüberstellen zu können. Abbildung 138 beschreibt, dass die Einteilungen Land, Structure etc. nur als Oberkategorien dienen, während innerhalb des Bereichs durchaus mehrere Land Structure NeighbourhoodP Schritt 1: Analyse Schritt 2: Synthese Objekte A, B, C, … Objekt Z Accessibility Externalities ZP̂ Abbildung 138 : Hedonische Modellierung von Immobilien Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 390 Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 391 11.4 Anwendungen hedonischer Modelle 391 Variablen eingehen können. Nachdem der Sinn des Modells in der Konzentration auf das Wesentliche liegt, können einzelne Kategorien im Modell auch ganz herausfallen. Als Beispiel sei hier die Modellierung einer innerstädtischen Wohnlage genannt, in der eine hohe Dichte an öffentlichen Verkehrsmitteln vorherrscht. Die Unterschiede in der Erreichbarkeit sind dann so gering, dass sie einen vernachlässigbaren Einfluss auf die Preisunterschiede haben. In einer zentrumsferneren Wohnlage dagegen kann die Erreichbarkeit durchaus differieren und sich als wichtige Kategorie erweisen, die mit einer oder mehreren erklärenden Variablen besetzt ist. Dies zeigt wiederum, dass die Aufzählung möglicher Kategorien beispielhaft gedacht ist, um mögliche Kandidaten für erklärende Variablen zu gewinnen. Während die genannte Systematisierung von Eigenschaften eine grundsätzliche Orientierungshilfe bildet, sind die in konkreten Modellierungen vorgefundenen tatsächlich eingesetzten Größen stark unterschiedlich. Einen Eindruck gibt die von Sirmans, G. S., Macpherson, D. A. und Zietz, E. N. (2005) durchgeführte Auswertung von etwa 125 (!) in der Literatur vorgefundenen hedonischen Modellierungen von Hauspreisen. Als Top-20 Liste der meistverwendeten Variablen zählen sie auf: Grundstücksgröße, ln(Grundstücksgröße), Quadratmeter, ln(Quadratmeter), Ziegelsteinbauweise, Alter, Geschossigkeit, Badezimmerzahl, Zimmerzahl, vollständige Badezimmer267, Kamin, Klimaanlage, Keller, Garagenfläche, Terrasse, Schwimmbad, Entfernung, Zeit im Markt, Zeittrend. Darüber hinaus kann auch die ausführliche Auflistung erklärender Variablen in der genannten Veröffentlichung als Anregung bei der Variablensuche dienen. 11.4 Anwendungen hedonischer Modelle 11.4.1 Verkehrswertermittlung Eingangs wurde der Einsatz hedonischer Modelle mit der Verkehrswertermittlung motiviert. In der Tat ist diese Anwendung offensichtlich.268 Ist ein hinreichend präzises Modell erstellt, dann lassen sich Werte anhand der Immobilienmerkmale simulieren. Ziel des hedonischen Modells ist es ja gerade, Preise in Preisbeiträge von Einzeleigenschaften zu zerlegen. Setzt man nun für die Merkmale xi in P̂ = â0 + â1 x1 + â2x2 + … + ânxn die konkreten Zahlenwerte von x1, x2, …, xn ein, dann erlauben es die Koeffizienten âi, die „Preisschilder der Merkmale“, die Eigenschaften in einen Europreis umzurechnen. Diese Motivation stand auch hinter Abbildung 137 und Abbildung 138, in denen die Synthese des Preises eines Objektes Z die Zielsetzung der Modellierung ausmachte. Bei dieser Anwendung der hedonischen Model- 267 Ein „full bath“, also mit Badewanne, Dusche, Toilette und Waschbecken. 268 Pagourtzi et. al (2003) führen hedonische Preismodelle in der Kategorie „advanced valuation mehtods“, vgl. S. 394 ff.

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References

Zusammenfassung

Immobilienmärkte und Immobilienbewertung:

Alles für die immobilien-wirtschaftliche Ausbildung.

Rund um die Immobilie

Das Werk enthält Beiträge zur Entwicklung und Analyse von

* Immobilienprodukten,

* Immobilienmärkten sowie zur

* Immobilienbewertung.

Immobilienmärkte und Immobilienbewertung

Anschaulich und kompakt werden zentrale Stoffinhalte der immobilienwirtschaftlichen Ausbildung dargestellt: von der Analyse der dominanten Einflussfaktoren der Entwicklung von Immobilienmärkten über die Diskussion um das angemessene Bewertungsverfahren für Immobilien und Immobiliengesellschaften bis hin zu Fragestellungen der Bilanzierung von Immobilien nach internationalen Rechnungslegungsvorschriften.