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Marketing ZFP

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MAR Volume 37 (2015) Issue 4 ISSN Online: 0344-1369 C.H.BECK, München

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Manfred Bruhn, Marie-Christin Papen, Dominique Zingg Complaint Management on Social Networking Platforms: An Examination of Inconsistent Complaint Behaviour and the Identification of Potential Reduction Strategies S. 201-210

„… Kulturen unterscheiden sich darin, wie sie Produkte nutzen, wie viel sie dafür zu zahlen bereit sind, wie …”

Celina Steffen, Hanna Schramm-Klein, Gunnar Mau Play, Flow and Buy? Influence of Players' Experiences on Consumption-Relevant Behaviour S. 188-200

„… Recht zur sonstigen Verwertung in elektronischer Form. Hierzu zählen auch heute noch nicht bekannte …”

Heribert Gierl S. 171-172

„… zeigt in seinem neuen Buch auf, was heute getan werden muss, um zu den Gewinnern des Wandels zu zählen …”

Holger Roschk, Katharina Kobler, Julia Hagel Premiumhandelsmarken - Erkenntnisstand aus zehn Jahren Forschung im Lebensmitteleinzelhandel S. 173-187

„… keine deutschsprachigen Zeitschriftentitel beinhaltet. [3] Die Zahlen addieren sich zu 24 aufgrund einer …”

doi.org/10.15358/0344-1369-2015-4

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Gnomon

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GNO Volume 76 (2004) Issue 5 ISSN Online: 0017-1417 C.H.BECK, München

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Christopher H. Hallett Dietrich Boschung: Gens Augusta. Untersuchungen zu Aufstellung, Wirkung und Bedeutung der Statuengruppen des julisch–claudischen Kaiserhauses S. 437-445

„… abgehandelt werden, denen man aber auch nicht immer trauen sollte, da B. mit Namen und Zahlen nicht auf bestem …”

Kjeld Matthiessen 1. Massimo Magnani: La tradizione manoscritta degli Eraclidi di Euripide; 2. Lorena de Faveri: Die metrischen Trikliniusscholien zur byzantinischen Trias des Euripides S. 388-393

„… Schreibers von P, der zwar keine großen Fähigkeiten besaß, aber immerhin wohl bis zwölf zählen konnte); 825 …” „… . Sie enthält jeweils die Benennung des metrischen Systems, die Angabe der Zahl der Kola und den Text …”

Silke Knippschild Engelbert Winter, Beate Dignas: Rom und das Perserreich. Zwei Weltmächte zwischen Konfrontation und Koexistenz S. 411-414

„… weiterführender Literatur finden sich in großer Zahl in den Einführungsabschnitten, so daß dieser Band einen …”

Heikki Solin Inscriptiones christianae urbis Romae septimo saeculo antiquiores. Colligere coepit Ioannes Baptista de Rossi, compleverunt et ediderunt Danilus Mazzoleni et Carolus Carletti S. 414-417

„… die zahlreichen Photographien (die in den Bänden VI–IX bedauerlicherweise gänzlich fehlen), deren Zahl …”

Wolfgang Schiering Corpus der minoischen und mykenischen Siegel. Hrsg. von Ingo Pini. Band II: Iraklion, Archäologisches Museum. Teil 8, 1 und 2: Die Siegelabdrücke von Knossos. Unter Einbeziehung von Funden aus anderen Museen. Nach Vorarbeiten von Nikolaos Platon bearb. von Margaret A. V. Gill, Walter Müller und Ingo Pini S. 429-432

„… außer in Iraklion in kleinerer Zahl auch in Athen, Knossos und Oxford befinden, als «die …”

Severin Koster Ruurd R. Nauta: Poetry for Patrons. Literary communication in the age of Domitian S. 404-408

„… Einzelgedichten, das unveröffentlichte und das edierte Buch zählen. Dabei wird auch die Frage der Praefationes …”

Thomas Kruse Rainer Wiegels: Lopodunum II. Inschriften und Kultdenkmäler aus dem römischen Ladenburg am Neckar S. 417-421

„… schon nicht sehr hohen Zahl der 39 im Katalog erfaßten Steininschriften allein 14 Weihinschriften, die …”

Fernande Hölscher Simona Bettinetti: La statua di culto nella pratica rituale greca. Presentazione di W. Burkert S. 433-437

„… abgehandelt werden, denen man aber auch nicht immer trauen sollte, da B. mit Namen und Zahlen nicht auf bestem …”

Michael Weißenberger Demosthenes, On the False Embassy (Oration 19). Edited with Introduction, Translation, and Commentary by Douglas M. MacDowell S. 393-397

„… ˆformÜn …); häufig bessere Darstellung historischer Realien (§ 154 zur Zahl der während einer Prytanie …”

Vorlagen und Nachrichten S. 446-480

„… andere anders zählen (85 Anm. 235). Auch ohne diesen Hinweis wäre der Leser ein wenig beunruhigt …”

doi.org/10.17104/0017-1417_2004_5

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Economically-dependent Workers as Part of a Decent Economy

Series: Beck International

Volume 2022 C.H.BECK, München

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C. Germany (Schubert) S. 44-64

„… , Grundsatz und Querschnittbereich, Rentenversicherung inZahlen 2020, 27 …” „… , https://www.deutsche-rentenversicherung.de/SharedDocs/Downloads/DE/Statistiken-und-Berichte/statistikpublikationen/rv_in_zahlen_2020.pdf?__blob=publicationFile&v=4 (accessed 9 July2021).81 Bonin/Krause-Pilatus/Rinne, supra fn …”

Bibliography S. 287-306

„… );https://www.deutsche-rentenversicherung.de/SharedDocs/Downloads/DE/Statistiken-und-Berichte/statistikpublikationen/rv_in_zahlen_2020.pdf?__blob=publicationFile&v=4 (accessed 9 July 2021).Ireland – Country ReportBiasi, ‘We Will …”

doi.org/10.17104/9783406792786

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Legal Tech

, ,

Series: Beck International

Volume 2020 C.H.BECK, München

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A. Thoughts on Legal Tech and Digitalization (M. Hartung) S. 3-14

„… Soldan-Institute by Marcus Jung in the Frankfurter Allgemeine Zeitung from 30.5.2017, “Zahl der Anwälte sinkt”; A …”

doi.org/10.17104/9783406759109

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Sustainable Business Management

, ,

2023 uvk, Konstanz/München

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12‍ ‍Marketing and Sustainability S. 191-208

„… Deutschland, die bereit sind, für umweltfreundliche Produktemehr zu zahlen, von 2016 bis 2020 (in Millionen …”

doi.org/10.24053/9783739882017-0

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Zeitschrift für Unternehmensgeschichte

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ZUG Volume 54 (2009) Issue 1 ISSN Online: 0342-2852 C.H.BECK, München

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Harald Degner Schumpeterian German Firms before an after World War I. The Innovative Few and Non-innovative Many S. 50-72

„… Deutschland – nach der Zahl ihrer Beschäftigten – 1907, 1938, 1973 und 1995, in: Zeitschrift für …”

Rajah Scheepers Ökonomie und Theologie - die Entwicklung des Unternehmens Diakonie in den Scharnierjahrzehnten 1960 bis 1980 S. 26-49

„… «Unternehmen» noch mit Anführungszeichen versehen. 6 Zu den Zahlen und der Organisation des Diakonischen …” „… Zahlen gehen zurück auf eine repräsentative Umfrage des Verbandes diakonischer Dienstgeber in …” „… sprechen ist, da das sog. Verbundprinzip fehlt, wonach Nutzer, Zahler, Entscheider und Anbieter über den …”

Roman Köster Der lange Abschied vom Luftschiff: Die Diversifizierung des Zeppelin-Konzerns nach dem Ersten Weltkrieg S. 73-99

„… Abfindung anbot.11 Auf diese Weise sank die Zahl der Beschäftigten allein im November 1918 von 12.000 auf …” „… sprunghaften Anstieg der Auftragszahlen, so dass die Zahl der Mitarbeiter sich zeit weilig auf über 1.000 …” „… Maybach-Motorenbau als das Hauptstandbein der Diversifizierungsstrategie fortlaufend rote Zahlen schrieb. Zwar besaß …”

Mario Klotzsche Indigo und die schweizerische Farbenindustrie. Großprojekte von Ciba und Geigy S. 3-25

„… wegen des Indigos einen strategischen Preis zahlen sollte. Mit den Fusionsverhandlungen wurden …” „… Eigenentwicklungen zu arbeiten. Die Probleme spiegelten sich auch in den betriebswirtschaftlichen Zahlen wider. Im …”

Buchbesprechungen (Reviews), Mitteilungen (Announcements) S. 100-129

„… solche Studien bisher in deutlich geringerer Zahl publiziert wurden. Der von Thomas Brockmann und Peter …”

doi.org/10.17104/0342-2852_2009_1

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Marketing ZFP

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MAR Volume 37 (2015) Issue 3 ISSN Online: 0344-1369 C.H.BECK, München

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Chunyan Xie, Richard P. Bagozzi, Jens Østli Social and Emotional Influences in Family Decision Making by Use of the Key Informant Model S. 113-125

„… Verwertung in elektronischer Form. Hierzu zählen auch heute noch nicht bekannte Nutzungsformen. Das in § 38 …”

Franz-Rudolf Esch, Vanessa Rühl Aufbau von Vertrauen in Unternehmensmarken und dessen Transfer im Rahmen von Markenarchitekturen S. 153-170

„… unterschiedlicher Kulturen unterscheiden sich darin, wie sie Produkte nutzen, wie viel sie dafür zu zahlen bereit …”

doi.org/10.15358/0344-1369-2015-3

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Bosch

2015 C.H.BECK, München

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Notes S. 561-661

„… . 95 Original words: “Ich zahle nicht gute Löhne, weil ich reich bin, sondern ich bin reich, weil ich …” „… gute Löhne zahle.” Quoted from Heuss, Bosch, p. 403. 96 “Hermann Waker, Meine Jahre bei Bosch,” p …”

doi.org/10.17104/9783406683602

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Prüfungstraining Analysis und Lineare Algebra

2024 Schäffer-Poeschel, Stuttgart

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1 Grundlagen S. 3-18

„… .1.1.2 Natürliche, ganze, rationale und reelle ZahlenDie Menge der natürlichen Zahlenℕ = {1, 2, 3 …” „… | 𝑎, 𝑏 ∈ ℤ, 𝑏 ≠ 0}=Menge der rationalen Zahlen=Menge der Brüche ganzer ZahlenDie Menge der reellen …” „… reellen ZahlenDie Menge der reellen Zahlen kann als Zahlengerade dargestellt werden.22 …”

2 Analysis S. 19-142

„… der reellen Zahlen in diereellen Zahlen:𝑓: 𝐷𝑓 ⊂ ℝ → ℝBeispiel:Kostenfunktion𝐾∶ ℝ → ℝ𝑥 ↦→ 0.02𝑥3 …” „… Zahl ist.Bemerkung:Die Zahl 𝑒 kann als Grenzwert zweier Zahlenfolgen dargestellt werden:𝑒 =∑∞𝑛=01𝑛 …” „… eingestellt.Welche Gesamtsumme 𝐸∗ wären die Konsumenten bereit gewesen zu zahlen?Welches ist die …”

3 Lineare Algebra S. 143-248

„… |||||||||= 0 sind, ist das Glei-chungssystem lösbar, aber nicht eindeutig. (Jede Zahl 𝑦 erfüllt die Gleichung …” „… ⋅ 𝑥 ∈ 𝑉Das Produkt aus Zahl und Vektor ist wieder ein Vektor.𝑎 ⋅ (?⃗? + 𝑦) = 𝑎 ⋅ ?⃗? + 𝑎 ⋅ 𝑦Zahl …” „… ⋅ (Summe zweier Vektoren)=Zahl ⋅ erstem Vektor + Zahl ⋅ zweitem VektorVektorrechnung und Matrizen 151(𝑎 …”

5 Anhang: Sammlung wichtiger Formeln S. 267-270

„… (1) = 2.718 ist die Euler’sche Zahl.1.2.2 𝑒𝑥 = exp(𝑥) ist die Exponentialfunktion.1.2.3 ln(𝑥) ist …” „… Zahl 𝜆gilt:𝑓(𝜆 ⋅ 𝑥1, … , 𝜆 ⋅ 𝑥𝑛)) = 𝜆𝑟 ⋅ 𝑓(𝑥1, … , 𝑥𝑛)2 Differentialrechnung2.1 …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. II-X

„… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.2 Natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen . . . . . . . . . 51.1.3 Relationen …”

doi.org/10.34156/9783791063782?locatt=mode:legacy

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Das Buch, von dem du dir wünschst, dein Mathe-Lehrer hätte es gelesen

2024 C.H.BECK, München

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4. Was gute Mathematik ausmacht S. 138-183

„… ».natürliche Zahlenganze Zahlenrationale Zahlenreelle Zahlen0, 1, 2, 3, · · ·· · · −2, −1, 0, 1, 2 …” „… Zahlen demonstrieren: für die Welt der komplexen Zahlen.Komplexe ZahlenVielleicht haben Sie noch nie von …” „… der Folge 0,9, 0,99, 0,999, 0,9999, …, also die Zahl, der diese Zahlenfolge sich nähert.Und dieser …”

2. Wie Mathe funktioniert S. 59-94

„… erhalten, können wir etwas Ähnliches tun.Negative ZahlenUm eine Welt mit negativen Zahlen zu entwickeln …” „… Dedekinds Konstruk-tion der «reellen Zahlen» zu erklären, wie das Zahlensystem einschließlich der …” „… : Es kann keine Zahl geben, die die besagte Eigenschaft hat – jedenfalls nicht im normalen Zahlensystem …”

3. Warum wir Mathe machen S. 95-137

„… ersten Reihe wieder bei 0 zu zählen.Hier ein Bild des Abakus aus meiner Kindheit, den ich all die Jahre …” „… unmit-telbare Anwendung der scheinbar geheimnisvollen Darstellung von Zahlen.Mit der Idee des Addierens in …” „… be-liebige Zahl mit 0 multipliziert.Es geht wieder um unseren Wunsch, das gesamte Zahlensystem mit so wenigen …”

1. Wie Mathe entsteht S. 21-58

„… 3 als Differenz von 2 und 5 eine Beziehung zwischen diesen Zahlen.In dieser Weise ist der …” „… » gelangen, d. h. zu den ganzen Zahlen, den zählenden Zahlen: 1, 2, 3, 4 und so weiter. Diese Zahlen werden …” „… , woher die Zahlen und die Regeln der Arithmetik Grenzen in Frage stellen 23überhaupt kommen und wie wir …”

5. Buchstaben S. 184-210

„… Zahlenfolge zum Beispiel so aussieht: 2, 4, …, kann man nicht sagen, ob die nächste Zahl 6 oder 8 oder eine …” „… Sie mit einer höheren Zahl wieder anfangen. Die Zahlenfolge könnte dann so aussehen:2, 4, 6, 8, 10, 0 …” „… von Zahlen.Was ist nun mit dieser speziellen Buchstabenfolge y = mx + b? m und b sind «Konstanten», d …”

8. Geschichten S. 302-319

„… definieren wir eine Zahlenfolge, bei der die n-te Zahl der Abstand um die Außenseite eines Polygons mit n …” „… Zahl ist. Einen sechszackigen Stern können wir so nicht zeichnen, denn wenn wir sechs Punkte auf einer …” „… wir, da auch 7 eine ungerade Zahl ist, wieder wie bei einem fünfzackigen Stern vorgehen, also indem …”

7. Bilder S. 250-301

„… , d. h. ohne die Zahlen kennen zu müssen, sagen können, dass die beiden Addi-tionen die gleichen …” „… zählen. Für ein Kind in dieser Altersphase kann es ziemlich schwierig sein, an den Fingern 4 weiter zu …” „… zählen, und deshalb wird das Zählen dann mühsamer sein, länger dauern und vielleicht zu einem falschen …”

6. Formeln S. 211-249

„… Versuchsanordnung so zu vergrößern oder zu verkleinern, dass so viele Zahlen wie möglich 1 werden. Beim Kreis ist es …” „… multiplizieren nur alle Seitenlängen mit derselben Zahl, einem «Skalierungsfaktor». Wenn ich also bei dem …” „… der Ursprung der Zahl π. Dank des Pi-Tags, der von den Anhängern der Kreiszahl jährlich am 14. März …”

Einleitung S. 9-20

„… Mathe, bei der wir Zahlen addieren und multiplizieren, die Winkel in einem Dreieck oder den …” „… lieben, was etwas ganz anderes ist als «Zahlen zu lieben» oder Spaß daran zu haben, richtige Antworten zu …”

doi.org/10.17104/9783406822216

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Geheimsprachen

Series: C.H.Beck Wissen

Volume 2012 C.H.BECK, München

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IV. Public-Key-Kryptographie oder Allein gegen alle S. 52-76

„… wir uns vor, daß nicht zwei Mathematiker eine geheime Zahl ermitteln, sondern zwei Köche eine Suppe …” „… , sondern gleiche geheime Zahlen erzeugen kann. Dazu müssen wir einige grundlegende Eigenschaften von …” „… natürlichen Zahlen zusammenstellen; denn wir müssen die Vorgänge des Würzens und Umrührens auf Zahlen …”

VI. Elektronisches Geld: ein Ding der Unmöglichkeit? S. 95-110

„… nichts wert. Wir wählen noch eine andere Sicht der Dinge: Jeder Bitstring stellt eine natürliche Zahl dar …” „… . Jede binäre Folge ist die Darstellung einer natürlichen Zahl im Binärsystem; wie die Übersetzung eines …” „… Bitstrings in eine natürliche Zahl genau aussieht, braucht uns hier jedoch nicht zu interessieren. Daraus …”

V. Zero-Knowledge oder Ich weiß etwas, was Du nicht weißt S. 77-94

„… Geheimnisse, um die es uns hier geht, viel prosaischer: es sind Zahlen oder Bits. Sie haben aber Wesentliches …” „… ...“ 4. Natürliche Zahlen – zum dritten In diesem Abschnitt bereiten wir den Fiat-Shamir-Algorithmus vor …” „… man jede Zahl modulo n quadrieren, aber nicht jede natürliche Zahl hat eine Quadratwurzel modulo n …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 1-6

„… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2. Natürliche Zahlen – zum ersten . . . . . . . . . . . . 56 3. Der …” „… Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch . . . . . . 58 4. Der Trick mit den Briefkästen . . . . . . . . . . . . . 61 5. Natürliche Zahlen …” „… Geheimnis der magischen Tür . . . . . . . . . . 81 4. Natürliche Zahlen – zum dritten …”

III. Wieviel Sicherheit gibt es? oder Wir gegen den Rest der Welt S. 37-51

„… - und zweistellige Zahlen. Dann schrieb er diese in Fünfergruppen auf das Papier. Darunter schrieb er …” „… 256 verschiedene Schlüssel. Das ist eine große Zahl: 256 = 72.057.594.037.927.936 In Worten …” „… überprüfen, ob die eingegebene Zahl die Geheimzahl ist, die zu der Karte gehört. Zunächst könnte man sich …”

II. Ein erster Eindruck oder Einblicke in die Welt der klassischen Kryptographie S. 14-36

„… Ziffer neben ihm und durch die Ziffer über ihm. Zum Beispiel schreiben wir statt M die Zahl 32. Dieser …” „… es nur 26 Schlüssel, eine äußerst kleine Zahl. Die heute eingesetzten Algorithmen benutzen eine viel …” „… größere Zahl von Schlüsseln; in der Tat muß die Anzahl der Schlüssel im Idealfall so groß sein, daß man 25 …”

I. Kryptographie: Geheimwissenschaft oder Wissenschaft von Geheimnissen? S. 7-13

„… ein geheimes Wort oder eine geheime Zahl, können sie daraus ein größeres Geheimnis machen („aus wenig …” „… entsprechenden Stellen darstellen; dies sind die Abschnitte „Natürliche Zahlen zum ersten, zum zweiten, zum …”

VII. Wieviel Kryptographie braucht der Mensch? S. 111-123

„… Qualität dieser Anwendungen gibt es keine genauen Zahlen, da sich die Geheimdienste nicht nur mit den …” „… Beschränkungen gibt es inzwischen in erheblicher Zahl. Das geht so weit, daß Betreiber großer Systeme, etwa der …”

„… Natürliche Zahlen 56 ff., 64 ff., 87 ff., 102 NSA (National Security Standard) 41 f. One-time-pad 39 ff., 116 …”

doi.org/10.17104/9783406643491

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Geheimsprachen und Kryptographie

Series: Beck'sche Reihe

Volume 2071 2022 C.H.BECK, München

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IV. Public-Key-Kryptographie oder Allein gegen alle S. 52-77

„… ZahlenNatürliche Zahlen – zum Ersten 570, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.Manchmal ist die Grenze …” „… noch einige Eigenschaften natürlicher Zahlen.IV. Public-Key-Kryptographie645. Natürliche Zahlen – zum …” „… ein einfaches Stück klassischer Zahlen-theorie benutzt werden konnte, um das Problem zu lösen …”

VI. Elektronisches Geld: ein Ding der Unmöglichkeit? S. 96-110

„… natürlichen Zahl im Binärsys-tem; wie die Übersetzung eines Bitstrings in eine natürliche Zahl genau aussieht …” „… , dann sind manche Zahlen 10, 100 oder 1000 € wert. Zum Bei-spiel würde ich Ihnen die Zahl 351 728 sagen …” „… Nennung der Zahl 467 103 nur müde lächelnd den Kopf schüt-teln würden.Das klingt verrückt. Trotzdem kann …”

V. Zero-Knowledge oder Ich weiß etwas, was du nicht weißt S. 78-95

„… Geheimnisse, um die es uns hier geht, viel prosaischer: Es sind Zahlen oder Bits. Sie haben aber Wesentli-ches …” „… . Zero-Knowledge88«Aber bevor wir beginnen, sollten wir uns noch eine kleine Pause gönnen …»4. Natürliche Zahlen …” „… Quadratzahlen (kurz: Quadrate) modulo n eine entscheidende Rolle. Selbstverständlich kann man jede Zahl modulo n …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 2-6

„… Mathematik (42016); Zahlen. Geschichte, Gesetze, Geheimnisse (32021); Wie man in eine Seifenblase schlüpft …” „… Zahlen und ihre Ge-schichten (52021); Das Geheimnis der zwölften Münze. Neue mathematische Knobeleien …” „… Zahlen – zum Ersten . . . . . . . . . . 56 3. Der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch …”

III. Wie viel Sicherheit gibt es? oder Wir gegen den Rest der Welt S. 37-51

„… zweistellige Zahlen. Dann schrieb er diese in Fünfergruppen auf das Papier. Dar-unter schrieb er eine zufällige …” „… voneinander gewählt werden können, gibt es genau 256 ver-schiedene Schlüssel. Das ist eine große Zahl:256 …” „… Kontonummer nur eine Karte.Der Zweck des Verfallsdatums und des Fehlbedienungs-zählers ist, die Gültigkeit der …”

II. Ein erster Eindruck oder Einblicke in die Welt der klassischen Kryptographie S. 14-36

„… ihm und durch die Ziffer über ihm.Zum Beispiel schreiben wir statt M die Zahl 32. Dieser Code kann …” „… gibt es nur 26 Schlüssel, eine äußerst kleine Zahl. Die heute eingesetzten Algorithmen benut-zen eine …” „… viel größere Zahl von Schlüsseln; in der Tat muss die Anzahl der Schlüssel im Idealfall so groß sein …”

I. Kryptographie: Geheimwissenschaft oder Wissenschaft von Geheimnissen? S. 7-13

„… bereits ein gemeinsames Geheimnis, vielleicht ein geheimes Wort oder eine geheime Zahl, können sie daraus …” „… darstellen; dies sind die Abschnitte «Natürliche Zahlen zum Ersten, zum Zweiten, zum Dritten».Sie können also …”

VII. Wie viel Kryptographie braucht der Mensch? S. 111-123

„… benutzt wird.Über den Umfang und die Qualität dieser Anwendungen gibt es keine genauen Zahlen, da sich die …” „… inzwischen in erheblicher Zahl.Das geht so weit, dass Betreiber großer Systeme, etwa der Mobilfunksysteme …”

„… Monoalphabetische Verschlüsselung 25 – 29, 33Nakamoto, Satoshi 106 f.Natürliche Zahlen 56, 58, 63 – 68, 71, 88, 92 f …”

doi.org/10.17104/9783406785795

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Finanzmathematik für Wirtschaftswissenschaftler

2019 Schäffer-Poeschel, Stuttgart

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6 Elemente der mathematischen Propädeutik (mit Aufgaben und Lösungen) S. 195-220

„… des Zahlenbereichs Der grundlegende Zahlenbereich ist die Menge der natürlichen Zahlen ℕ: (6.1) ℕ …” „… grafische Repräsentation bietet sich der Zahlenstrahl an, auf dem die natürlichen Zahlen erweitert um die …” „… Zahl 0 in folgender Weise angeordnet sind: Die Abstände zwischen den Zahlensymbolen müssen dabei …”

1 Grundlagen S. 1-54

„… : Exponentialfunktion und natürlicher Logarithmus Die Zahl e (Eulersche Zahl) (1C.1) e = 2.71828 18284 59045 23536 …” „… 02874 71352 66249 77572 . . . ist eine irrationale Zahl, d. h. sie lässt sich nicht als Quotient zweier …” „… natürlicher Zahlen darstellen. Die Zahl e ergibt sich dabei als Grenzwert in diversen mathematischen …”

Sachregister S. 223-225

„… Sicherheit 9 Erdkugel 51 Eulersche Zahl 44 Europäische Zentralbank (EZB) 18 Exponent 199 Exponentialfunktion …” „… 84 Wiederanlageproblematik 84 Wirkung der Inflation 50 Wurzel 200 Y Yield to Maturity 92 Z Zahl …” „… Zahlenbereich 195 Zahlungen – nachschüssige 4 – sichere 9 – vorschüssige 4 Zahlungsstrom 3, 4, 8, 10 …”

3 Kurs- und Renditerechnung S. 79-126

„… Zahl kleineren Anzahl. Konvexität Akkumulationsfaktoren Descartesche Zeichenregel www.claudia-wild.de …” „… ( ) ( ) ( ) = + − = ∑ 1 1 0 , bei der im Zähler die Zahlungen zt im Vergleich zum Barwert zeitgewichtet eingehen, stellt …” „… (3.26) ist das harmonische Mittel der Zahlenfolge {S0, S1, …, ST–1}. Erwerben wir hingegen in t = 0,1 …”

5 Zusätzliche Übungsaufgaben (mit Lösungen) S. 161-194

„… zahlen hat. Der Wert des Rasentraktors liegt bei 5000 Euro. b) Wie hoch läge die Annuität bei …” „… Dividende von 2.50 Euro pro Aktie zu zahlen. In den folgenden Jahren sollte diese Dividende um 2% pro Jahr …” „… nächsten beiden Jahren (in t = 0 und t = 1) keine Dividenden zu zahlen. Um die Aktionäre nicht zu sehr zu …”

2 Renten- und Tilgungsrechnung S. 55-78

„… unbegrenzten Zahl von Zahlungsperioden. Die Basisform einer Rente sind gleich hohe Rentenzahlungen (Annuitäten …” „… Zinssatz 4.25%). Die Rente sei erst nach einer Aufschubzeit von 20 Jahren zu zahlen und werde durch einen …” „… Ihnen nachsetzt und als Alternative vorschlägt, 10 Jahre lang 2 975 Euro zu zahlen (auch hierbei wäre …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. I-XII

„… des Zahlenbereichs 195 6.1.2 Potenzen 199 6.1.3 Summen- und Produktzeichen 202 6.1.4 Folgen und …”

4 Lösungsskizzen zu den Aufgaben S. 127-160

„… 06 1 18 025 03 23 0 23 23 23 23 $ $ $ $ = - - = - - = Es sind 23 Jahre lang 24 000 Euro zu zahlen …”

doi.org/10.34156/9783791042879?locatt=mode:legacy

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Wirtschaftsmathematik

2021 Schäffer-Poeschel, Stuttgart

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1 Grundlagen in Kürze S. 1-28

„… verwenden Sie das Summenund Produktzeichen. ` Sie verstehen die reellen Zahlen als diejenige Zahlenmenge …” „… 3 4 5 6 7 x P x(P) y(P) Zahlenmengen 7 1.3 1.3 Zahlenmengen Natürliche Zahlen Mithilfe der …” „… sehr wichtiges Prinzip in der Mathematik 1.3 8 Grundlagen in Kürze Zahlenmengen Ganze Zahlen Fügt man …”

2 Reelle Funktionen einer Variablen S. 29-89

„… x bestimmt wird. In der Ökonomie weicht man von dieser Namenskonvention oftmals ab. Die Zahlen, aus …” „… zwei Brüchen liegen unendlich viele reelle Zahlen, die irrational sind, und zwischen je zwei …” „… irrationalen Zahlen liegen wiederum beliebig viele Brüche. Grafisch nicht darstellbare Funktionen trifft man …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. I-X

„… Produktzeichen. ` Sie verstehen die reellen Zahlen als diejenige Zahlenmenge, die für ökonomischen Anwendungen …” „… Sachzusammenhänge, seien sie betriebswirtschaftlicher oder volkswirtschaftlicher Art, ist ohne Zahlen nicht denkbar …” „… . Und wo Zahlen sind, da ist auch Mathematik. Es ist erfreulich, dass mein Buch zur …”

6 Funktionen mehrerer Variablen S. 203-238

„… zahlenmäßige Ausdruck der Steigung der Indifferenzkurve ist, muss sie natürlich eine negative Zahl sein …” „… unabhängigen Variablen x 1 , …, x n wird damit genau eine reelle Zahl y = f ( x ) , die zu beschreibende …” „… des Vektors der unabhängigen Variablen x ∈ D ℝ n genau eine reelle Zahl y zuordnet. Um zu …”

3 Differentiation von Funktionen einer Variablen S. 90-126

„… für die Differenz im Zähler dar. Dementsprechend heißt der Quotient Δy ___ Δx Differenzenquotient …” „… Begriff der Ableitung 97 3.1 Nun betrachten wir dx als reelle Zahl, mit deren Hilfe wir das Fortschreiten …” „… jede reelle Zahl für x einsetzen. 2. Stetigkeit/Differenzierbarkeit: Ausmultiplizieren ergibt: f(x …”

Sachregister S. 260-261

„… Fundamentalsatz der Algebra 77 Funktion 30 G Ganze Zahlen 8 ganzrationale Funktionen 68 Gauss-Jordan-Verfahren 181 …” „… 146 N Nabla 212 Nachfragefunktion 42 Natürliche Zahlen 7 Nebenbedingung in Nullform 224 Nebendiagonale …” „… Funktionen 72 quadratische Matrix 144 R Rang einer Matrix 174 Rangbestimmung 190 rationale Zahlen 8 Rechts …”

5 Vektoren und Matrizen S. 140-202

„… rechteckiges Schema reeller Zahlen a ij ∈ ℝ, A = ( a ij ) 1≤i≤m 1≤j≤n = ⎛ ⎜ ⎝ a 11 a 12 …” „… Spalten heißt (reelle) Matrix der Ordnung (m, n) oder kurz (m, n) -Matrix. Die Zahlen a ij heißen …” „… , behandelt. Definition (reelle Vektoren): Der ℝ n ist das n-fache kartesische Produkt der reellen Zahlen mit …”

4 Integration von Funktionen einer Variablen S. 127-139

„… beliebige reelle Zahl und k eine ungerade natürliche Zahl. Fertigen Sie eine Skizze an. Was kann man also …”

7 Lösungen zu den Aufgaben S. 239-259

„… und b, wenn c = 0; oder a = b = 0 und c beliebige reelle Zahl Lösungen zu den Aufgaben aus Kapitel 5 …”

doi.org/10.34156/9783791053066?locatt=mode:legacy

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Mathematik für Ökonomen

, ,

2012 C.H.BECK, München

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Teil 1: Einführung S. 1-21

„… Mathematik kennt weitere Zahlenmengen. Man spricht deshalb von reellen Zahlen, da es auch „imaginäre“ Zahlen …” „… Wirtschaftswissenschaften zur mathematischen Ökonomik zählen, weil sie Ergebnisse oft geometrisch herleiten. Gewöhnlich ist …” „… einer konkreten Zahl wiedergegeben. Zum Beispiel können wir für den Preis den Buchstaben P setzten, für …”

Teil 2: Statische (Gleichgewichts-) Analyse S. 23-82

„… das Modell auf eine größere Zahl von Variablen erweitert, wird das Gleichgewichtskonzept des kleineren …” „… sprechen. Schließlich erwarten wir eine überschaubare Zahl von Lösungen, während hier alle P einbezogen …” „… viele solcher Paare bilden kann, eines für jedenWert von P, dann hat (3.8) eine unendliche Zahl von …”

Teil 3: Komperativ-Statische Analyse S. 83-143

„… Endeffekt ist der Betrag einer reellen Zahl einfach der verbleibende Zahlenwert, nachdem das Vorzeichen …” „… den allgemeineren Fall v → N behandeln, wobei N eine endliche reelle Zahl ist. Dann ist →0 lim v q …” „… (durch Werte kleiner als N) und dabei das q gegen eine endliche Zahl L strebt, dann nennen wir L den …”

Sachverzeichnis S. 465-476

„… 337–338 komplexe Zahlenebene 333 – konjugiert 333 konjugiert komplexe Zahlen 333 konkave Funktionen 154 …” „… 92–94 – einer komplexen Zahl 333 – höchster, der dominanten Nullstelle 373 – und Grenzrate der …” „… , 341–342 dynamische Systeme, Entstehung 388–389 E e, die Zahl 172 echte Teilmenge 11 Effektivverzinsung …”

Teil 5: Dynamische Analyse S. 287-427

„… immer zu einer unendlichen Zahl von Kandidaten, den wenn F(x) das Integral von f(x) ist, dann gilt dies …” „… endlichen Zahl von Funktionen ist gleich der Summe der Integrale dieser Funktionen. Für den Fall zweier …” „… Modelle und Integralrechnung 298 Die Notation 1 n i= ∑ steht für die Summe einer endlichen Zahl von Termen …”

Teil 4: Optimierungs-probleme S. 145-286

„… Funktion streng monoton steigend. Wenn man die Menge aller nicht-negativen reellen Zahlen als …” „… Problemen besteht die Definitionsmenge aus den nicht-negativen reellen Zahlen. Daher entspricht der eine …” „… , Minima oder Wendepunkte handelt. Nehmen Sie dabei als Definitionsmenge die reellen Zahlen an: 2 …”

Teil 6: Grundlagen der Finanzmathematik S. 429-447

„… ökonomische Begründung. Zahl von n Rentenzahlungen. Für das konstante R vereinfacht sich die rechte Seite von …” „… richtige Variante der Formeln anzuwenden. Man kann sich dabei mit einer Skizze behelfen, um die Zahl der …” „… Zahl der Perioden auf (n + 1) erhöht. [vgl. (21.8’’)] Hier steht in der Abb. 21.3 ein V für die Zahlung …”

Mathematische Symbole S. 450-452

„… , b, c} das kleinste Element der angegebenen Menge R die Menge der Reellen Zahlen R2 der …” „… | (Absolut-) Betrag der Zahl m n! n Fakultät ≡ n (n–1) (n–2) … (3) (2) (1) logb x Logarithmus von x zur Basis …” „… b loge x = ln x natürlicher Logarithmus von x (d.h. zur Basis e) e Eulersche Zahl, Basis des …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. I-XIII

„… mathematischen Modells 8 2.2 Die Reellen Zahlen 9 2.3 Das Konzept der Menge 10 2.4 Relationen und Funktionen 14 …” „… konstantem Term 328 16.2 Komplexe Zahlen und trigonometrische Funktionen 332 16.3 Untersuchung des Falls …”

doi.org/10.15358/9783800645121

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