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Das Geheimnis der zwölften Münze

Reihe: C.H.Beck Paperback

Band 6080 2021

Treffer in den folgenden Teilen:

„… Zahlen über Zahlen Der Klassiker Bei vielen Knobelaufgaben wird eine Zahl gesucht, die man nach …” „… sind die Zahlen der linken Seite und das Ergebnis gegeben, und die Aufgabe besteht darin, die …” „… Aufgabentyp klar: Setze zwischen die Zahlen 1 2 3 4 5 6 7 ein paar Pluszeichen, so dass sich 100 ergibt …”

Geheime Zahlen S. 131-144

„… Geheime Zahlen Der Klassiker Viele Knobelaufgaben gleichen einem Zaubertrick, bei dem der Zauberer …” „… eine scheinbar geheime Zahl herausfindet. Dazu bittet er einen Freiwilligen, sich eine Zahl zu denken …” „… . Diese Zahl wird dann durch einige Rechenoperationen «verkleidet» – dem Zauberer gelingt es aber, trotz …”

Die Magie der Quadrate, Kreise und Sechsecke S. 145-160

„… darum, Zahlen in einem Quadrat so anzuordnen, dass die Summen der Zahlen in jeder Zeile und jeder …” „… Spalte (manchmal fordert man auch: in jeder Diagonale) gleich sind. Diese Zahl heißt oft die «magische …” „… Zahl». Das erste und berühmteste magische Quadrat ist ein 3×3-Quadrat, das mit den Zahlen 1, 2, …, 9 …”

Würfel und Münzen S. 101-112

„… Würfel und Münzen Der Klassiker Bei einem Spielwürfel sind die Zahlen 1, …, 6 so auf die sechs …” „… Seiten des Würfels verteilt, dass sich die Zahlen auf gegenüberliegenden Seiten zu 7 ergänzen. Also …” „… nun fragen, auf wie viele Weisen man die Zahlen 1, …, 6 unter Beachtung dieser Vorschrift auf die …”

Wie die Zeit vergeht S. 26-36

„… ohne Rest teilbar sein muss. Daher liegt es nahe, das kgV dieser Zahlen zu bestimmen (das kgV ist die …” „… kleinste Zahl, in der diese Zahlen aufgehen); das ist 12 · 7 = 84. Dann muss man nur noch testen, ob alle …” „… . Dann ist a eine Zahl, die durch 3 teilbar ist, denn die Tochter war ja genau ein Drittel so alt …”

In Familie und Gesellschaft S. 13-25

„… weiter. Es «klingelt» also genau 9 + 8 + 7 + … + 2 + 1 = 45-mal. Man kann die Zahl auch auf andere Weise …” „… daraus die Wurzel. Die nächstgrößere ganze Zahl ist dann n, also die Lösung. Zum Beispiel können wir …” „… von 55 Klingeltönen ausgehen, verdoppeln diese Zahl (110); die nächste Quadratzahl ist 121 und die …”

Im Gleichgewicht S. 61-72

„… Problem sind, sondern einfach irgendwelche Zahlen. (a) Wie viele Wägungen braucht man mindestens, um …” „… + 1. Die Zahlen 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 sind Potenzen der Zahl 2: 1 = 20, 2 = 21, 4 = 22, 8 = 23, 16 …” „… = 24, 32 = 25, 64 = 26. Allgemein kann man jede natürliche Zahl eindeutig als Summe von Potenzen der …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 2-6

„… Techniken (62021); Zahlen. Geschichte, Gesetze, Geheimnisse (32021); Null, unendlich und die wilde 13. Die …” „… wichtigsten Zahlen und ihre Geschichten (42020). C·H·Beck PAPERBACK Albrecht Beutelspacher DAS G3HEIMNI5 …” „… vergeht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Zahlen über Zahlen …”

In Bewegung S. 73-85

„… des Durchmessers ausrechnen; diese ist die Wurzel aus der Zahl 902 + 1202 = 8100 + 14 400 = 22 500 …” „… . Die Wurzel aus dieser Zahl ist 150. 120 150 90 Der Fluss ist 200 Meter breit. In Bewegung 77 Lösung …” „… kommen»). Diese Gleichung ist die definierende Eigenschaft der sogenannten Fibonacci-Zahlen (nach dem …”

Menschen, Tiere, Kombinationen S. 86-100

„… sieht man, dass an der zweiten Stelle von links in der vorderen Reihe die Zahl 2 oder die Zahl 3 steht …” „… dieser Mengen eine Zahl aus, so dass diese Zahlen eine aufsteigende Reihe bilden, zum Beispiel 1, 3, 5 …” „… , 6, 9. Die restlichen Zahlen (in unserem Beispiel also 2, 4, 7, 8) kommen in die zweite Reihe. Wenn …”

Schachbrett & Co S. 113-130

„… ungerade Zahl ist, ist auch die Gesamtzahl der Felder eine ungerade Zahl. Also ist eine Überdeckung mit …” „… Eckfelder eine gerade Anzahl von Feldern, also, dazu möchten einen die Zahlen verführen, könnte eine …” „… gefärbte Felder überdeckt. Da 0 und 2 gerade Zahlen sind, über decken die Dominosteine insgesamt eine …”

Vorwort S. 7-12

„… Zahlen. Im Gegenteil: Ihr Denken soll voraussetzungslos stimuliert werden. Die Aufgaben dieses Buches …” „… miteinander interagieren und die man deshalb, ohne ihnen zu nahezutreten, als Punkte oder Zahlen …”

doi.org/10.17104/9783406775567

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Zahlen

Reihe: C.H.Beck Wissen

Band 2013

Treffer in den folgenden Teilen:

4. Transzendente Zahlen S. 79-95

„… − 3,14159 − … Und diese Zahlenfolge konvergiert gegen π. Zu jedem Dezimalbruch gehört eine reelle Zahl. Es …” „… Grenzwerte von Zahlenfolgen betrachtet und will, dass auch die Grenzwerte Zahlen sein sollen. Außerdem sind …” „… nun die Zahlengerade aus, auf der wir uns alle reellen Zahlen vorzustellen versuchen? Ganz einfach …”

1. Natürliche Zahlen S. 9-35

„… Eigenschaften von Zahlen 11 Zahlenstrahl Zahlengerade Wenn man nicht den in den Sand eingefurchten Graben …” „… und was sollen Zahlen? (1888) 1.1 Zählen Der Zahlensinn ist uns Menschen angeboren. Allerdings ist …” „… vorbehalten. Aber sie ist ihm nicht angeboren. Jeder Mensch muss das Zählen lernen. Das Zahlenverständnis …”

2. Zahlendarstellungen S. 36-56

„… 2. Zahlendarstellungen 2.1 Wie hat man früher Zahlen geschrieben? Das Bedürfnis, Zahlen zu …” „… Zahlen, ja beliebig große Zahlen damit beschreiben kann. Und schließlich: Das Zahlensystem sollte so …” „… die Zahlensysteme der Ägypter und Römer auf 2.1 Wie hat man früher Zahlen geschrieben? 37 1000 10 …”

3. Rational und irrational S. 57-78

„… unterschiedlicher Bereiche wie der Töne und der Zahlen, genauer gesagt der Klänge und der Zahlenverhältnisse, muss …” „… den Rechenoperationen her: Eine sinnvolle Zahlenmenge muss die natürlichen Zahlen enthalten und so …” „… der Zahl 0. Denn Zahlen der Form 1/n kommen der Null beliebig nahe. Auch das Bild des Zahlenstrahls …”

5. Imaginär und komplex S. 96-111

„… einer Zahlenebene geht es wunderbar. Eine komplexe Zahl hat die Form a + bi, wobei a und b reelle …” „… 5. Imaginär und komplex Einen Aspekt der Zahlen haben wir bislang noch nicht betrachtet, nämlich …” „… Zahlen als Lösungen von Gleichungen. Dabei sind Gleichungen ein durchgängiges und außerordentlich …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 1-6

„… 31 2. Zahlendarstellungen 36 2.1 Wie hat man früher Zahlen geschrieben? 36 2.2 Abakus und …” „… Mathematiker und Nichtmathematiker vor. Er zeigt, – welchen Reichtum an Erfahrungsmöglichkeiten die Zahlen …” „… bieten, – was man alles mit Zahlen beschreiben kann, – welche erstaunlichen Anwendungen Zahlen haben …”

Vorwort S. 7-8

„… Vorwort «Was ist eigentlich eine Zahl?» Es gibt kaum etwas, womit man einen Mathematiker so leicht …” „… wissen müssen, dann zumindest, was eine Zahl ist. Denn sie beschäftigen sich doch die ganze Zeit mit …” „… Zahlen! Aber jede Mathematikerin und jeder Mathematiker wird bei dieser Frage zunächst leicht verlegen …”

Literatur S. 112

„… sehen. Auch Gleichungen, deren Koeffi zienten komplexe Zahlen sind, haben nur komplexe Zahlen als …” „… Lösungen. Die komplexen Zahlen sind dann die richtige Kategorie von Zahlen, wenn man will, dass Lösungen …” „… von Gleichungen Zahlen sein sollen. Literatur Albrecht Beutelspachers Kleines Mathematikum. Die 101 …”

doi.org/10.17104/9783406648724

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Zahlen

Reihe: Beck'sche Reihe

Band 2751 2021

Treffer in den folgenden Teilen:

4. Transzendente Zahlen S. 79-95

„… ; 3,14159; … Und diese Zahlenfolge konvergiert gegen p. Zu jedem Dezimalbruch gehört eine reelle Zahl. Es …” „… Grenzwerte von Zahlenfolgen betrachtet und will, dass auch die Grenzwerte Zahlen sein sollen. Außerdem sind …” „… nun die Zahlengerade aus, auf der wir uns alle reellen Zahlen vorzustellen versuchen? Ganz einfach …”

1. Natürliche Zahlen S. 9-35

2. Zahlendarstellungen S. 36-56

3. Rational und irrational S. 57-78

„… unterschiedlicher Bereiche wie der Töne und der Zahlen, genauer gesagt der Klänge und der Zahlenverhältnisse, muss …” „… sinnvolle Zahlenmenge muss die natürlichen Zahlen enthalten und so geartet sein, dass man je zwei Zahlen …” „… Zahlenreich, nämlich die sogenannten reellen Zahlen. 78 3. Rational und irrational …”

5. Imaginär und komplex S. 96-111

„… einer Zahlenebene geht es wunderbar. Eine komplexe Zahl hat die Form a + bi, wobei a und b reelle …” „… 5. Imaginär und komplex Einen Aspekt der Zahlen haben wir bislang nur am Rande betrachtet, nämlich …” „… Zahlen als Lösungen von Gleichungen. Dabei sind Gleichungen ein durchgängiges und außerordentlich …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 2-6

„… . Zahlendarstellungen 36 2.1 Wie hat man früher Zahlen geschrieben? 36 2.2 Abakus und Rechentisch 39 2.3 Das …” „… Mathematiker und Nichtmathematiker vor. Er zeigt, – welchen Reichtum an Erfahrungsmöglichkeiten die Zahlen …” „… bieten, – was man alles mit Zahlen beschreiben kann, – welche erstaunlichen Anwendungen Zahlen haben …”

Vorwort S. 7-8

Literatur S. 112

„… die komplexen Zahlen als die richtige Menge von Zahlen anzusehen. Auch Gleichungen, deren …” „… Koeffizienten komplexe Zahlen sind, haben nur komplexe Zahlen als Lösungen. Die komplexen Zahlen sind dann die …” „… richtige Kategorie von Zahlen, wenn man will, dass Lösungen von Gleichungen Zahlen sein sollen. Literatur …”

doi.org/10.17104/9783406776571

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Wie man in eine Seifenblase schlüpft

2015

Treffer in den folgenden Teilen:

Kapitel 1: Zahlen und Zählen S. 15-28

„… Mittelalters war. 26 5 Der Zahlenschrank «Alles ist Zahl!» war der Wahlspruch der Pythagoreer. Sie meinten …” „… «Zahlenschrank» zeigt uns in vergnüglicher Weise, was wir alles mit Zahlen beschreiben. Man steht vor einem …” „… 15 Kapitel 1 Zahlen und Zählen Zählen können gehört zu den frühesten kulturellen Errungenschaften …”

Kapitel 2: Zahlen und Unendlichkeit S. 29-48

„… Mitte von zwei Primzahlen. Oder, wenn wir auf den Zahlenstrahl blicken: Zu jeder natürlichen Zahl n …” „… Zahlen. Man könnte auf die Idee kommen, dass es sich um eine zufällige Zahlenfolge handelt. Das ist …” „… Kapitel 2 Zahlen und Unendlichkeit In der Mathematik gibt es nichts Konkreteres als die Zahlen …”

Kapitel 3: Hier wird gerechnet S. 49-64

„… Kapitel 3 Hier wird gerechnet Zahlen dienen nicht nur zum Zählen, sondern auch zum Rechnen. Schon …” „… Computern erfunden und explizit oder implizit benutzt. 50 11 Der Abakus Mit den römischen Zahlen kann man …” „… spätestens bei der Multiplikation versagen die römischen Zahlen ihren Dienst. Gerechnet haben die Römer auch …”

Kapitel 12: Hauptsache, die Proportionen stimmen S. 203-220

„… Zahlen. Dabei ist seine Definition alt, sie steht schon im ersten Mathematikbuch der Welt. In den …” „… Produkt aus der Länge der Gesamtstrecke und dem einen Abschnitt ist die gleiche Zahl, die man erhält …” „… das Verhältnis aus großem zu kleinem Teil gleich j = (√5+1) ⁄ 2 ist. Diese Zahl ist gleich 1,618 …”

Kapitel 4: «Kombiniere!» S. 65-84

„… Regiment 5. Frage: Für welche natürlichen Zahlen n kann man diese Zahlenpaare so in einem n�n-Quadrat …” „… . Bei dem Experiment «Wörtersalat» könnte man natürlich alle Sätze zählen, indem man sie der Reihe nach …” „… ) entsprechen. Die 16 Spalten, die mit den römischen Zahlen I, II, …, XVI nummeriert sind, entsprechen den zu …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 1-8

„… 22 5. Der Zahlenschrank 26 Kapitel 2: Zahlen und Unendlichkeit 29 6. Wer ragt am weitesten heraus …” „… auch unser gesamtes Programm und viele weitere Informationen. Inhalt Vorwort 9 Kapitel 1: Zahlen und …” „… Zählen 15 1. Die ältesten Zahlen 16 2. Römische Zahlen 18 3. Ein Brotstein 21 4. Pythagoras und die Musik …”

Kapitel 5: Die Macht des Zufalls S. 85-106

„… Experiment brauchen wir viele Würfel. Ab etwa 40 Würfeln funktioniert es sehr gut, aber auf die genaue Zahl …” „… , müssten wir drei Würfel weiter zählen. Da nur noch zwei vorhanden sind, geht das nicht. Wir entfernen …” „… Freiwilligen ein gut gemischtes Spiel vor. Dieser soll Folgendes machen: Zunächst denkt er sich eine Zahl …”

Kapitel 18: Geschichten und Legenden S. 301-316

„… sind die Zahlen 20, 21, 22, 23, 24, … Auf dem fünften Feld liegen also 24 Reiskörner, auf dem sechsten …” „… Diese Summe ist gleich 264 – 1. Wenn man diese Zahl ausrechnet, erhält man unglaubliche 18 446 744 073 …” „… » im Mathematikum versucht diese gigantischen Zahlen erfahrbar zu machen. In der untersten Reihe, also …”

Kapitel 8: Pythagoras S. 133-144

„… ist die kleinste Lösung der Pythagorasgleichung a2 + b2 = c2 mit ganzen Zahlen. Es gibt weitere …” „… eine Lösung mit positiven ganzen Zahlen x, y, z hat. Dieses Problem, insbesondere der hypothetische …” „… die Gültigkeit eines Satzes zu zeigen.) Zu den Autoren, die einen Beweis beigesteuert haben, zählen …”

Anhang S. 317-319

„… 317 Literaturhinweise 1. Die ältesten Zahlen Absolon, Karel: Dokumente und Beweise der Fähigkeit …” „… des fossilen Menschen zu zählen im mährischen Paläolithikum. Artibus Asiae 20 2/3 (1975), 123–150 …” „… und Techniken (52013); Zahlen. Geschichte, Gesetze, Geheimnisse (22015). 319 …”

Kapitel 6: Verwürfelte Buchstaben S. 107-118

„… verschoben. Dann ist die Zahl 5 der Schlüssel. 109 Klartextalphabet A BCDE F GH I J K LMNOP QR S TUVWXYZ …” „… werden? Dazu hilft folgende Schemazeichnung: Die 36 Felder sind mit den neun Zahlen 1, 2, 3, …, 9 …” „… und 270 Grad jeweils Felder mit den gleichen Zahlen aufeinanderfallen. Um eine Fleißner-Schablone zu …”

Kapitel 9: Viele Wenig ergeben ein Viel S. 145-164

„… : in der Geometrie, bei den Zahlen und auch bei regelmäßigen Bewegungen. 146 44 Das Känguru-Puzzle …” „… Schnitt. Da Letzterer eine irrationale Zahl ist, folgt daraus die Aperiodizität des Penrose-Parketts. Ob …” „… dramatisch geschrumpft. Dem Mädchen, das auf dem Zahlenband steht, wurde der obere Teil des Kopfes …”

Kapitel 15: Der Weg ist das Ziel S. 257-270

„… noch einfacher: Man muss nämlich nur wissen, ob diese Zahlen gerade oder ungerade sind. Der Test geht …” „… so: Wenn es auch nur eine ungerade Ecke gibt (das heißt eine Ecke, von der eine ungerade Zahl von …” „… außerordentlich schwierig, denn schon bei 16 Städten beträgt die Zahl möglicher Rundreisen 650 Milliarden …”

Kapitel 7: Gut in Form! S. 119-132

„… zwischen geraden und ungeraden Zahlen. Zunächst kann man berechnen, wie groß der Würfel werden wird. Das …” „… (wenn er waagerecht liegt) oder zwei (wenn er senkrecht steht). Aber aus den Zahlen 2 und 4 alleine …” „… lässt sich niemals die ungerade Zahl 9 zusammensetzen; eine Summe gerader Zahlen ist stets gerade. Also …”

Kapitel 16: Kegel trifft Ebene S. 271-284

„… Folgendes: Um die Zahlen a und b zu multiplizieren, verbinden wir den Punkt mit den Koordinaten (–a | (–a)2 …” „… Punkte. Wir berechnen deren Gleichung und erhalten als y-Achsenabschnitt die Zahl a ∙ b. Also schneidet …” „… Experiment mit der Schnur: Man kann so auch Aufgaben mit negativen Zahlen wie zum Beispiel –5 mal 4 lösen …”

Vorwort S. 9-14

„… Mathematik gefunden haben. Die «Mathematik zum Anfassen» mit Experimenten zu den Themen Zahlen, Funktionen …” „… . Natürlich gibt es Experimente zu Geometrie, aber auch Algebra, insbesondere die Zahlen, und Analysis …”

Zum Buch S. 320

„… (32010); Geheimsprachen. Geschichte und Techniken (52013); Zahlen. Geschichte, Gesetze, Geheimnisse …”

Über den Autor S. 320

„… (32010); Geheimsprachen. Geschichte und Techniken (52013); Zahlen. Geschichte, Gesetze, Geheimnisse …”

Kapitel 17: Lob der Oberfläche S. 285-300

„… , dann ergibt sich ein Minimum, also eine kleinstmögliche Zahl. Jede kleine Änderung des Gebildes – die …” „… wird üblicherweise durch eine quadratische Gleichung beschrieben. Für fest gewählte Zahlen a, b und c …”

Kapitel 10: Körper mit Ecken und Kanten S. 165-184

„… geometrisch-inhaltlicher Natur ist und viel mehr besagt, als dass beide Zahlen gleich 6 sind. 177 Die vier Ecken des …”

Kapitel 14: Rasante Kurven S. 239-256

„… ist e = 2,71828… die Eulersche Zahl. Die Kettenlinie ist somit die Summe der ansteigenden …”

doi.org/10.17104/9783406681363

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Der ganz formale Wahnsinn

2023

Treffer in den folgenden Teilen:

#105 Zahlen S. 257-259

„… 257105 Zahlen Die Eindämmung mikropolitischer Kämpfe durch QuantifizierungenIn Organisationen gibt …” „… basiert darauf, dass sich fast alle Prozesse in und zwischen Organi-sationen irgendwie in Zahlen …” „… Zahlen verfügen über drei Merkmale, die sie für Organisationen besonders interessant machen. In der Form …”

#75 Rankings S. 190-191

„… Quantifizierung auseinander-setzenden Forschung wird eine solche Hochaggregierung von Zahlen in Form von Rankings …” „… Reputation der Firma, um die Zahlen intern zu „validieren“. Personaler wissen, dass die von Beratungsfirmen …” „… eine visuell aufgemotzte Darstellung, um sie plausibel erscheinen zu lassen.309 (→ Zahlen) Trotz des …”

#10 Bilanzfälschung S. 38-40

„… nach dem spektakulär gescheiterten US-Energie-konzern benannte Tendenz von Unternehmen, ihre Zahlen …” „… , „Schaufensterdekorationen“ zu kreieren, um die nächsten Finanzierungsrunden zu erreichen. (→ Zahlen) In einer Phase, in der …” „… eigenen Zahlen bekannt gibt, verlieren sich diese Neuigkeiten in einer Vielzahl von Erfolgsnachrichten …”

#22 Evaluation S. 64-66

„… Kommunikation dieser Zahlen. (→ Zahlen)Man kann das Problem der Evaluation aber auch umgekehrt denken: Der …”

#80 Scheitern S. 201-203

„… einer unsichtbaren Hand gesteuert, heraus, dass eine Vielzahl aller Vorhaben scheitert. (→ Zahlen) Schon …” „… diese Studien gerne auf, weil sie mit genauen Zahlen – etwa 68,5 Prozent – den Eindruck einer …” „… Wahrscheinlichkeit, dass man nicht zu der großen Zahl der versagenden Unternehmen gehören werde. Die Berichte vom …”

Leitfragen und Lesewege S. 8-9

„… passiert, welche Rolle spielen Zahlen dabei und welche Ver-zerrungen gibt es? → Beobachtungen → Blinde …” „… Flecke → Kontaktinfektionen → Zahlen → Bilanz fälschung → Benchmarking → Rankings → Vierfelder-Schemata …”

#42 Honorar S. 106-107

„… kurzfristig schwarze Zahlen errechnen kann, weiß auch ein Berater, wie er nachweisen kann, dass sein Projekt …” „… kurzfristig schwarze Zahlen errechnen kann, weiß auch ein Berater, wie er nachweisen kann, dass sein Projekt …”

#35 Gewinn S. 91-92

„… roten Zahlen herausgekommen zu sein. Die Bedeutung Krupps als Teil der Ruhrgebiet-Wirtschaft und die …” „… Ziel eingesetzt, liegt in dessen Grenzenlosigkeit. Gewinn wird zwar in Zahlen ausgedrückt, doch es gibt …”

#70 Professionen S. 178-180

„… Versagen auf die Gesellschaftsmitglieder auswirkt. Auch wenn die moderne Gesellschaft eine hohe Zahl von …” „… Kollegen zu rechtfertigende Vorgehensweise zu finden. Wenngleich bei einer Viel-zahl von Rechtsfällen …”

#7 Benchmarking S. 32-33

„… „Best-Practice-Unter-nehmen“ häufig gar keinen „objektiven Überblick“ über all ihre Zahlen haben und die intern gehandelten …”

#8 Beobachtungen S. 34-35

„… transparent. Zwar mag oftmals nicht klar sein, was potenzielle Verbraucher für ein Produkt zu zahlen bereit …”

#20 Entscheidungen S. 60-61

„… ausgeblendet werden und wieso Zahlen so „hingebogen“ werden, dass sie für eine bestimmte 105 Nils Brunsson: The …”

#49 Kollegialität S. 124-125

„… Arbeitsatmosphäre“ werben kann, aber ansonsten über keine Zwangsmittel verfügt, keinen Lohn zahlen kann oder über …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 1-7

„… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255#105 Zahlen …”

#29 Fusion S. 79-80

„… , so sind die Zahlen häufig nicht so rosig wie erhofft.137 Ketzerische Stimmen behaupten gar, dass der …”

#5 Automation S. 28-29

„… Flexibilität von Organisationen zu erhalten.51 (→ Regelbruch → Zahlen) Diese Vereinfachung von Abläufen durch …”

#67 Personalauswahl S. 170-172

„… die beste Punkt-zahl bekommen habe und man deswegen nicht habe erwarten können, dass sie in der Praxis …”

#98 Webkonferenzen S. 243-245

„… trotz dieser Möglichkeiten filtert die internetbasierte Interaktion immer noch eine Viel-zahl der für …”

Index S. 281-283

„… f.Workshops 221f., 243 ff., 255f.Zahlen 39, 65 f., 190f., 201 ff., 257 ff.Zeitdiagnosen 59, 260 …”

#43 Identifikation S. 108-111

„… Entwicklungs-hilfeinitiativen ihren Mitgliedern häufig geringe Entgelte zahlen oder sogar ganz auf die Zah-lung von Gehältern …”

#51 Komplexität S. 131-132

„… ausbilden. Der Gebrauch der Berechnungsvorschrift z(n+l) = [z(n)2] + c ergibt komplexe Zahlenreihen, die …”

doi.org/10.15358/9783800668892

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Das Orakel der Zahlen

2023

Treffer in den folgenden Teilen:

1. Vom Zählen und den Zahlen S. 23-59

„… TEIL 1Mathematische Grundlagen24 1. Vom Zählen und den Zahlen1. Vom Zählen und den ZahlenDas …” „… Zählen und den ZahlenZu Beginn einer Tanzstunde stehen die Mädchen der Tanzklasse in einer Ecke des Saals …” „… haben.Zählen ohne ZahlenBegeben wir uns auf eine kleine Zeitreise in die Steinzeit vor der neolithischen …”

2. Punkte, Geraden, Dreiecke & Co. S. 60-97

„… zwar – um es noch-mals zu betonen – ganz ohne Zahlen.Zurück zum Winkelsummensatz für Dreiecke …” „… und die Schockgeburt der irrationalen ZahlenAl-Chwarizimi beschränkte sich bei seiner Bestimmung des …” „… 21712Reeller Zahlenstrahl83Die große VereinigungWenn wir die irrationalen Zahlen bzw. die Streckenlängen …”

3. Die Erkundung des Unendlichen S. 98-139

„… unendlichen Zahlen-menge, sondern alle Elemente einer unbestimmten endlichen Zah-lenmenge.Wie so oft in der …” „… aller rationalen Zahlen?Links in der Abbildung sehen wir einen Ausschnitt des reellen Zahlenstrahls mit …” „… ZahlenA b b i l d u n g 3 1 2 3 2 23Heranzoomen an den Zahlenstrahl129Der Dämon kehrt zurücklen. Jedes …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 1-7

„… ZahlenHenne oder Ei? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Zählen ohne Zahlen …” „… Vorstellungskraft heraus. Wir bekommen eine Ahnung von den Ursprüngen des Rechnens mit Zahlen und des Umgangs mit …” „… Unternehmensberater in Fragen der mathematischen Risiko¬modellierung und Datenanalyse tätig. «Das Orakel der Zahlen …”

Anmerkungen S. 286-300

„… auf einen Körper wirkende Kraft zahlen-mäßig gleich dem Produkt der Masse des Körpers und der durch …” „… beweisen konnte.)1. Vom Zählen und den Zahlen1 Die Rolle der Eins-zu-eins-Beziehung für das Zählen war zwar …” „… Stellvertreter-Bildes der Zahlen ist das über-haupt kein Problem: Jede Zahl kann beliebig viele Stellvertreterinnen …”

5. Welt und Modell S. 197-246

„… , komplexe Zahlen alles andere als natürlich oder einfach, und sie werden nicht durch physikali-sche …” „… Beobachtungen nahegelegt. Ferner ist der Gebrauch komplexer Zahlen in diesem Fall kein Rechentrick der …” „… Erfahrung des Physikers in einer enormen Zahl von Fällen zu einer erstaunlich genauen Beschreibung einer …”

6. Geist und (mathematische) Abstraktion S. 247-282

„… . Und in der Tat, wenn man sich die ent-sprechenden Zahlen beispielsweise für die USA über einen …” „… gibt unzählige Beziehungen zwischen Zahlen, aber nur ein Bruchteil dieser Beziehungen ist mathematisch …” „… 105. Diese drei Zahlen haben eine Gemeinsamkeit, nämlich durch drei teilbar zu sein. Das kann man …”

Nachwort S. 283-284

„… reibungsloses Funktionieren Algorithmen, die auf höheren zahlen-theoretischen Erkenntnissen beruhen, ebenso …”

4. Die Geometrie der Speziellen Relativitätstheorie S. 141-196

„… negativen ganzen Zahl ausgehend, in Einerschritten aufsteigend. Anschließend stellt er am Strich mit der «0 …” „… » eine große Anzeigetafel auf, die, wieder von einer negativen ganzen Zahl aus-gehend, nach jeder …” „… Bewegung des großen Zeigers auf der alten Bahn-hofsuhr die nächstgrößere ganze Zahl anzeigt. Auf diese …”

Einleitung: Zwischen den Kulturen S. 12-21

„… Zahlen und Fakten? Wird sie nicht völlig zu Recht den Naturwissenschaften zugerechnet? Nein, wird sie …” „… sehr erleichtern. Allerdings hat δ auch die sehr merkwürdige Eigenschaft, überall auf dem Zahlenstrahl …” „… . Natur-wissenschaftlerinnen und sonstige «Zahlenmenschen», die ihren rein instrumentellen Blick auf die Mathematik erweitern …”

Literaturverzeichnis S. 301-302

„… , Birkhäuser, 1994Dedekind, Richard: Was sind und was sollen die Zahlen, Vieweg, 1888Einstein, Albert: Über die …” „… de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_GesetzePadova, Thomas de: Alles wird Zahl, Hanser, 2021Rademacher, Hans u. Toeplitz, Otto: Von Zahlen und …”

Vorwort S. 8-11

„… Tiefe und untersuchen die engen Verflechtungen zwischen schein-bar völlig getrennten Dingen: Zählen und …” „… Zahlen, Punkte, Dreiecke und Kreise sowie das unendlich Große oder Kleine. So wie das weiträumige, in …”

doi.org/10.17104/9783406798856

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oo - Eine sehr kurze Einführung in die Unendlichkeit

Reihe: C.H.Beck Paperback

Band 6447 2022

Treffer in den folgenden Teilen:

4. Irrationale Zahlen S. 45-60

„… auflösen, wenn man zugab, dass es keine Zahl mit dem Quadrat 2 gab. Diese neue Zahlenklasse wurde als …” „… 4 IRRATIO NALE ZAHLEN 47 Die Zahl beherrscht die Formen und Ideen, und sie ist die Ursache …” „… der Götter und Dämonen. Pythagoras Wir zählen, seit wir denken können: Wir behalten die Zeit im Auge …”

2. Immer schneller zählen S. 23-32

„… evolutionäres Überleben müssen 30 Tiere ein gewisses Zahlenverständnis haben. Durch Zählen merkt ein Vogel …” „… 2 IMMER SCHNELLER ZÄHLEN 25 Unendlich viel Leidenschaft kann sich in einer Minute …” „… Sekunden bräuchte, um bis 10 zu zählen. Dann beschließe ich, schneller zu zählen. Für die nächsten 10 …”

1. Seit wann zählen wir? S. 13-22

„… 1 SEIT WANN ZÄHLEN WIR? 15 Ich zähle langsam, langsam, langsam und dann schneller, und ich …” „… merke bald, ja, es gibt für mich kein’ Halt. Sesamstraße, «Das Lied von Graf Zahl» Mit dem Zählen …” „… je bewusst hatte, wahrscheinlich ums Zählen. Die Menschen mussten zählen, um die Zeit zu messen. Der …”

3. Willkommen im Hotel Unendlichkeit S. 33-44

„… mit dem Gerade- Zahlen-Bus nur halb so viele Gäste angekommen wie mit dem Ganzzahlen-Bus, doch wir …” „… Reisebusse an. In jedem Bus sitzt eine unendliche Zahl von Gästen, und jeder Gast trägt einen Anstecker mit …” „… Ansteckern, zum Beispiel, die Zahlen 1, 2, 3… bis unendlich stehen. Diese Reisegruppe unterzubringen, ist …”

5. Meine Unendlichkeit ist größer als deine Unendlichkeit S. 61-75

„… Concierge sich bemüht, die Reisegruppe mit den irrationalen Zahlen, die als letztes angekommen ist …” „… Zahlen mit unendlich vielen Nachkommastellen wie Pi oder die Quadratwurzel von 2. Der Reiseveranstalter …” „… superschlauen Algorithmus gefunden, der für die Reisegruppe der irrationalen Zahlen dasselbe erreicht. Er fängt …”

Einleitung. Auf die Plätze, fertig, los! S. 7-12

„… Zeit reicht nicht. Der französisch-polnische Künstler Roman Opalka versuchte, alle Zahlen von 1 bis …” „… unendlich zu malen. Er begann damit im Jahr 1965 und schaffte es bis zur Zahl 5 607 249. Dann starb er im …” „… Jahr 2011, bevor er die nächste malen konnte. Auch wenn man die Zahlen nur laut ausspräche, 8 statt …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. II-5

„… 2 Zum Buch Willkommen im Hotel Unendlichkeit. Es verfügt über eine unendliche Zahl von Zimmern …” „… , und in jedem der ankommenden Reisebusse sitzt eine unendliche Zahl von Menschen, die dort übernachten …” „… die Plätze, fertig, los! 7 1 Seit wann zählen wir? 13 2 Immer schneller zählen 23 3 Willkommen im …”

doi.org/10.17104/9783406783319

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Füchse

2020

Treffer in den folgenden Teilen:

7 Füchse zählen S. 114-123

„… 114 7 Füchse zählen «Vollkommene Zahlen sind genauso selten wie vollkommene Menschen.» René …” „… die Häuser zählen, doch ohne stundenlanges Observieren wäre unklar, ob dort Singles, Rentnerehepaare …” „… mit Zahlen über angebliche Wildtierbestände, die von Leuten ohne solide Ausbildung in …”

5 Der Fuchs und seine Nachbarn S. 78-99

„… Zahl der Füchse. Ein Fuchs auf Nagetierjagd nähert sich seiner Beute mit List. Eine Erdmaus ist im …” „… , begegnete ich einem wendigen Fuchs, der gerade einen 85 Richardson-Ziesel verschlang. Diese Tiere zählen zu …” „… großer Zahl verbreiteten Kaninchen verdanken wir unseren normannischen Vorfahren, vielleicht auch den …”

8 In Gesundheit und Krankheit S. 124-138

„… diese Jagden auf Kojoten, doch auch Füchse zählen zu den Opfern, mitunter sogar Rotluchse. In …” „… Großbritannien wirklich? An handfeste Zahlen zu kommen ist schwierig. Im Rahmen des Rechts auf …” „… . Bei anderen Tieren steigt die Zahl der Milben gewaltig an, auf bis zu 5000 pro Quadratzentimeter Haut …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 1-8

„… Nachbarn 78 6 Wie macht der Fuchs? 100 7 Füchse zählen 114 8 In Gesundheit und Krankheit 124 9 …”

10 Wenn die Fetzen fliegen S. 152-162

„… legen es nicht aktiv darauf an, uns zu beißen. 159 Auch die Zahlen sprechen eine deutliche Sprache …”

2 Wo Füchse leben S. 36-48

„… inzwischen Tiere, die kaum noch umherziehen und stattdessen jeden Tag in großer Zahl an bestimmten Orten …”

9 Raubtiere in unserer Mitte S. 139-151

„… Karibus. Auch Löwen rei- ßen Huftiere in großer Zahl; das ist im heutigen Afrika der Fall und war auch …”

11 Tornado im Käfig S. 163-175

„… vermenschlicht Tiere mit großer Begeisterung, doch die zahlen dafür oft einen hohen Preis. Als Faustregel gilt …”

doi.org/10.17104/9783406751158

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Zahlen lügen nicht

Reihe: C.H.Beck Paperback

Band 6559 2024

Treffer in den folgenden Teilen:

Einleitung S. 9-14

„… na-turwissenschaftlichen Grundwissen und einem geübten Umgang mit Zahlen.Längenangaben (Entfernungen) sind unter allen …” „… EinleitungZahlen lügen nicht ist ein eklektisches Buch, zusammengestückelt aus Themen, die ein …” „… World Wide Web wimmelt es von Zahlen, aber allzu viele von ihnen stammen aus undokumentierter zweiter …”

MENSCHEN — Die Bewohner unserer Welt S. 15-62

„… ‹Gesamtfruchtbarkeitsrate› gibt die Zahl der pro weiblichem Mit-glied einer Bevölkerung im Verlauf ihrer Lebenszeit …” „… schließlich die drastische Maßnahme, die Kinder-zahl pro Familie auf 1 zu begrenzen. Das Bedürfnis, weniger …” „… Sicher-heitsvorkehrungen investieren muss und eine wachsende Zahl von Krankenhauspatienten verzeichnet. Die Ermittlung des …”

Dank S. 311-314

„… , dass sie meinen gedanklichen «Zahlen-spielereien» dieses zweite Leben geschenkt haben.Die Abbildungen …” „… oder ausgesprochenen Spezialthemen zu äußern). Wichtig war mir auch eine Duldsamkeit für Zahlen: Nicht …” „… zu viele, aber so viele Zahlen wie nötig, um ein Argument überzeugend darzulegen. Darauf lege ich …”

UMWELT — Wie wir unsere Welt schädigen und schützen S. 267-308

„… größere Diversität?Unsere Bemühungen, die Zahl der auf der Erde lebenden Arten zu zäh-len, bleiben …” „… , der Rest entfällt auf Pilze und Mikroben. Das sind die «amtlichen» Zahlen – die Zahl der noch nicht …” „… Mobiltelefonen – diese Summe übertrifft erheblich die Zahl der be-kannten Säugetierarten (weniger als 5500 …”

Nachwort S. 309-310

„… NachwortMag sein, dass Zahlen nicht lügen, aber welche Wahrheiten verraten sie uns? Was ich in …” „… müssen. Selbst ziemlich verlässliche – ja sogar auch unbestreitbar zutreffende – Zahlen müssen in …” „… Ersatz für die Arbeit mit Zahlen. …”

LÄNDER — Die Nation im Zeitalter der Globalisierung S. 63-106

„… einen entscheidenden Einfluss auf die Verlängerung der Dauer dieses Krieges und auf die hohe Zahl der …” „… . Worauf es wirklich an-kommt, ist nicht die Größe des Bruttoinlandsprodukts eines Landes oder die Zahl der …” „… : Leben, Tod und Bildungsniveau.70 LänderLebenserwartungin JahrenSäuglingssterblichkeitZahl der im ersten …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 2-8

„… Vaclav Smil hat die Fähigkeit, praktisch alles auf Zahlen herunterzu-brechen und berechenbar zu …” „… machen. In seinem globalen Bestseller «Zahlen lügen nicht» führt er leicht zugänglich in eine Vielzahl …” „… erschienen: Wie die Welt wirklich funktioniert (22023).Vaclav SmilZahlen lügen nicht71 Geschichten, um die …”

TRANSPORT — Wie wir uns fortbewegen S. 187-224

„… Scheibenräder oder nach oben gebogene Lenker erschienen erst in den 1980 er Jahren in größerer Zahl auf der …” „… Dreirads befestigt.Eine verbesserte Version des Luftreifens fand raschen Anklang bei der wachsenden Zahl …” „… , und zwar in zu-nehmender Zahl. Reifenhersteller müssen mit der Nachfrage nach fast 100 Millionen neuen …”

ERNÄHRUNG — Unsere persönliche Energieversorgung S. 225-266

„… (über einen Zeitraum von fast 1000 Jahren) Geschichte der englischen Weizenerträge, für die als Maß-zahl …” „… menschlichen Stoffwechsels, und beide Zahlen deuten darauf hin, dass Bürger der USA im Durchschnitt rund 2100 …” „… verschwenden, essen sie immer noch mehr, als gut für sie ist. Die Zahl der fettleibigen Amerika-ner – das sind …”

MASCHINEN, DESIGNS, GERÄTE — Erfindungen, die unsere moderne Welt geformt haben S. 107-148

„… Jahrzehnte des 21. Jahrhunderts eine beispiellose Zahl epochaler Erfindungen beschert. Das ist freilich ein …” „… versorgen. Die schiere Zahl von Transformatoren stellt wohl alles in den Schatten, was Stanley sich hätte …” „… machten. 2003 überschritt die Zahl der auf einen Mikroprozessor gepackten Transistoren die Marke von 100 …”

„… Transatlantikflug 190 – 192, 212Treibstoff 185, 213 – 216, 215Zahl der Passagiere, Fluggäste 215Fluoreszenz 169Ford …” „… 105Yara Birkeland (Containerschiff) 176 f., 177Yen 80YouTube 143Yuan-Dynastie 102Zahlen …”

BRENNSTOFFE UND ELEKTRISCHER STROM — Wie wir unsere Gesellschaften mit Energie versorgen S. 149-186

„… Hochgeschwin-digkeitszüge, und seit kurzem sind wir dabei, weltweit die Zahl der Elektroautos zu vergrößern. Warum also …” „… höher. Diese Zahlen zeigen einen relativen Rückgang der Strompreise um mehr als 97 Prozent, oder …” „… absoluten Zahlen gemessen, lässt die Welt bis heute den Kohlenstoff nicht hinter sich, sondern hält an ihm …”

doi.org/10.17104/9783406810084

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Die 101 wichtigsten Fragen - Konjunktur und Wirtschaftswachstum

2010

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Begriffe und Zahlen S. 13-24

„… Begriffe und Zahlen 1. Wirtschaftswachstum: Was wächst da und was heißt wachsen? Wachsen ist ein …” „… Zahlen 13 tum bedeutet, was man da aufaddiert und wie, das ist bereits ein schwieriges statistisches …” „… Bedürfnisse, sollte man den sehr 14 Begriffe und Zahlen viel weiteren Raum der allgemeinen «Güter» nicht aus …”

Arm und Reich S. 107-121

„… zählen zu den ölreichsten Ländern der Welt, über zwei davon wurden in diesen 10 Jahren die meisten …” „… verfallen, dass die Völker Europas, gerade nicht mehr zu den Barbaren zählend, Träger des künftigen …”

Bevölkerungswachstum und der Reichtum der Völker S. 35-46

„… auch nur eine begrenzte Zahl von Menschen. In der Biologie ist das selbstverständlich. Die Mücke …” „… , Erfindungen, Forschung und Entwicklung, durch Innovation also, erweitern kann. Und so war die Zahl der …” „… Entwicklung der Bevölkerung, denn sie ließen eine erheblich höhere Zahl an 36 Bevölkerungswachstum und der …”

Wachstum und Wohlstand S. 25-34

„… Maß des Wohlstands des Einzelnen nicht in Zahlen ausdrücken und, weil untereinander nicht …” „… ! Gegeben sei eine bestimmte Produk tionskapazität, d. h. die Zahl der verfügbaren Arbeitsstunden und …”

Vorwort S. 11-12

„… Folgenden in 10 Themenbereiche gegliedert. Am Anfang stehen Begriffe und Zahlen. Dann geht es um das Ziel …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 1-10

„… Inhalt Vorwort 11 Begriffe und Zahlen 1. Wirtschaftswachstum: Was wächst da und was heißt wachsen? 13 …”

Wachstumskultur S. 92-106

„… Nächsten oder Fairness können durchaus zu seinen Zielen zählen. Empirische Untersuchungen zeigen allerdings …” „… verantwortlich, zu denen sicher die Tatsache zu zählen ist, dass auch hier kommerzielle Tätigkeit bis tief ins …”

Prosperität und Depression S. 47-62

„… letzten Jahrzehnte dennoch erheblich zugenommen hat (und zwar nicht nur in absoluten Zahlen, sondern …”

doi.org/10.17104/9783406615054

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Pakistan

2013

Treffer in den folgenden Teilen:

Pakistan in Zahlen S. 241-248

„… 241 Pakistan in Zahlen Bevölkerung 1. Bevölkerung und Bevölkerungsdichte Jahr Bevölkerungszahl in …”

4 Land der Gegensätze: Politik und Kultur S. 111-200

„… Bundeswehr hat 185 000 Soldaten). Diese Zahl veranschaulicht beeindruckend seine Bedeutung. Ungefähr 90 …” „… hält sie die Hand über eine kleine Zahl paschtunischer Offiziere und pflegt ein enges Verhältnis zu …” „… des politischen Spektrums scheint es weniger problematisch, dass die Zahl der Parteien zunimmt …”

2 Land der Jugend: Die Bevölkerung S. 21-40

„… abtrünnigen Muslimen und schließlich 1974 per Gesetz zu Nichtmuslimen. Die Zahl ihrer Anhänger wird auf …” „… schwer zu beziffernde Zahl von afghanischen Paschtunen, die sich illegal in Pakistan aufhalten. Wie die …” „… . So scheint ein Bevölkerungsanteil der Belutschen von knapp 7 Prozent eine realistischere Zahl zu …”

3 Land der Reinen: Die Geschichte S. 41-110

„… Anzahl von Reitern zu stellen; im Falle eines hochrangigen Mansabdar konnte die Zahl bis zu 10 000 …” „… Kleinbauern einerseits und einer verschwindend kleinen Zahl von reichen Großgrundbesitzern, den sogenannten …” „… zahlenmäßig stark vertreten waren, unter den Verdacht der Häresie und ging sogar gegen einige Sufi-Orden vor …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 1-6

„… , Stammesterritorien und autonome Gebiete in Pakistan 238 Abkürzungen 239 Bildnachweis 240 Pakistan in Zahlen 241 …”

1 Land am Fluss: Der Natur- und Kulturraum S. 11-20

„… Talschaft zu Talschaft unterscheidet. Die hohe Zahl von Ismailiten bringt es mit sich, dass vor allem die …”

doi.org/10.17104/9783406652967

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Wirtschaftsthemen verständlich vermitteln

2019

Treffer in den folgenden Teilen:

3 Zahlen richtig vermitteln S. 77-100

„… abbilden. Auch Videos spielen bei der Zahlen-Präsentation kaum eine Rolle: Eine oder zwei Zahlen ließen …” „… 3 Zahlen richtig vermitteln Ein mensch dem zal verborgen ist/Leichtlich der verfurt wird mit list …” „… . Adam Ries zugeschrieben Wer über Wirtschaft schreibt, schreibt oft über Zahlen und Statistiken – eine …”

1 Wirtschaftswissen transportieren S. 1-22

„… »Betriebswirtschaftsleere« (2016) beschreibt er eine Disziplin, die Zahlen-Denken überbetone, den Unternehmer als Quelle …” „… Propheten, sie sind vor allem Erzähler. Und Erzählen ist mehr als Zählen. Denn letztlich bestimmen nicht …” „… seit langem vom fakten- und zahlenbefrachteten Artikel zur lebendigen Geschichte. An hand von …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. C-X

„… ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3 Zahlen richtig vermitteln …” „… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.1 Zahlen korrekt präsentieren …” „… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.2 Zahlen verständlich in Sprache fassen …”

Kleiner Ökonomie-Stilberater S. 159-162

„… . Anzahl oder Zahl: Die Zahl drückt die Gesamtzahl aus, die Anzahl einen Teil davon: »Auch eine größere …” „… Anzahl an Abgeordneten der Großen Koalition hat gegen das Gesetz gestimmt. Die Zahl der Nein-Stimmen …” „… beträgt 256.« Arbeitslosenquote: Achten Sie darauf, welche Zahlen Sie übernehmen; die der ILO sind …”

4 Einsatzgebiete S. 101-156

„… Lesbarkeit Ihrer Texte nicht verbessern. Dazu zählen: y Das Wichtigste muss auch in wissenschaftlichen …” „… , große Zahlen, Skurriles, Streit, Macht und Ohnmacht, Unerklärliches, Dramen, Ungerechtigkeiten – all …” „… , wie er redet, wird verstanden. Sparsam mit Zahlen: Wenn der Liter Milch um 12 Cent und das Päckchen …”

Schlusswort S. 157-158

„… Dieselaffäre oder Managergehälter sind oft hitzig. Viel geht dabei durcheinander: Zahlen, Nachrichten und …” „… zahlen es Ihnen zurück. …”

2 Verständlich schreiben S. 23-76

„… prognostiziert haben, konnten Sie mit Ihren Zahlen am 23. Juni 2016 punkten. Politische Ereignisse können auch …” „… weniger taufrischen Zahlen Aktualität einhauchen. Die meisten ökonomischen Texte hinken aber der …” „… Doppelte zahlen. Diese Geschichten sind nicht gewöhnlich. Sie begründen den Wohlstand in Deutschland …”

Stichwortverzeichnis S. 169-172

„… – falsche 46 – lebendige 45 – nichtssagende 48 Z Zahl 77 – anschauliche 64 – irreführende 88 – korrekt …”

doi.org/10.34156/9783791042978

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Der Creativity-Code

2021

Treffer in den folgenden Teilen:

7 Malen nach Zahlen S. 105-128

„… 7 Malen nach Zahlen Das Unvorhersagbare und das Vorbestimmte entfalten sich zugleich, um alles so …” „… , die aus jeweils 10 × 10 = 100 farbigen Quadraten bestehen. 106 7 Malen nach Zahlen Wenn man auf diese …” „… Malen nach Zahlen 107 ich würde für das erste Quadrat die Farbe Rot wählen. Die Wahrscheinlichkeit, dass …”

9 Die Kunst der Mathematik S. 155-172

„… , offensichtlichen Wahrheiten über Zahlen und Geometrie. Indem man die logischen Konsequenzen dieser Axiome …” „… analysiert, kann man damit neue Aussagen über Zahlen und Geometrie formulieren, die zwingend wahr sein …” „… beweisen, dass dies eine logische Folge der Funktionsweise von Zahlen ist. Fermat ordnete die Spielsteine …”

15 KI als Geschichtenerzähler S. 275-294

„… eine Zahl vorstelle, deren Quadrat –1 ist? Was wäre, wenn ich mir Geometrien vorstelle, in denen sich …” „… Zahlen ist, wie effektiv generieren die aktuellen Algorithmen dann neue mathematische Geschichten? Simon …” „… Fibonacci-Zahlen. Sie werden gebildet, indem man jeweils die beiden vorhergehenden Zahlen addiert. Oder auch: 1, 3 …”

2 Wie erzeugt man Kreativität? S. 17-26

„… auf den ersten Blick nichts mit Zahlen gemein zu haben. Aber als wir bei der Sprache, die uns …” „… , mit der frühere Generationen gearbeitet haben. Das Quadrat einer Zahl ist immer positiv. Alle …” „… Quadratwurzel von –1 Mitte des 16. Jahrhunderts ein aussichtsreicher Kandidat. Von dieser Zahl glaubten viele …”

1 Der Lovelace-Test S. 9-16

„… Ada Byron drehte fasziniert an der Kurbel von Charles Babbages Apparatur und sah zu, wie sie Zahlen …” „… wird. In der Mathematik geht es um Zahlen und Logik. Beherrscht ein Computer nicht gerade das am …” „… haben wollen, basiert unter anderem auf dem Umstand, dass es in der Mathematik nicht nur um Zahlen und …”

13 DeepMathematics S. 235-254

„… grundlegenden Axiome über Zahlen und Geometrie. Aus ihnen dürfen nach bestimmten Regeln Schlussfolgerungen …” „… aus einer undefinierten, womöglich unendlichen Zahl sechseckiger Galerien zusammen […]. Von jedem …” „… Zeichen (deren Zahl, wenn auch außerordentlich groß, nicht unendlich ist) verzeichnen, mithin alles, was …”

4 Algorithmen, die geheime Macht im modernen Leben S. 53-72

„… größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu finden. Vielleicht hilft es, das Problem visuell zu …” „… : Nehmen wir an, Sie haben zwei Zahlen, M und N (und nehmen wir an, N ist kleiner als M). Dividieren Sie …” „… zunächst M durch N, und nennen Sie den Rest N1. Wenn N1 gleich null ist, dann ist N die größte Zahl …”

11 Der Klang der Mathematik S. 189-214

„… Fibonacci- Zahlen. Manchmal fühlen sich Komponisten intuitiv zu mathematischen Strukturen hingezogen, ohne …” „… durch die Anwendung von Euklids Algorithmus die größte Zahl, die beide Eingabezahlen teilt. Andere …” „… eine bestimmte An- 194 11 Der Klang der Mathematik zahl von Noten nach rechts verschoben wird. Dadurch …”

12 Die Songwriter-Formel S. 215-234

„… Gesetz der großen Zahlen, das besagt, dass Puschkin, Dichtkunst und Wahrscheinlichkeiten 217 sich beim …” „… großen Anzahl von Würfen das Verhältnis von Kopf- zu Zahl-Würfen immer weiter einer 50 : 50-Verteilung …” „… Zahlen folgten, dann mussten die Aktionen unabhängig von früheren Ereignissen sein. Damit wollte er …”

3 Achtung, fertig, los! S. 27-52

„… Spiel in der Endphase wie eine neue Art von Zahlen verhielt, die er «surreale Zahlen» nannte, als er bei …” „… man eine Zahl mit 300 Ziffern bräuchte, um die Anzahl der regelkonform möglichen Go- Partien zu …” „… beziffern. Beim Schach, so der Informatiker Claude Shannon, würde eine Zahl mit 120 Ziffern (die inzwischen …”

14 Sprachspiele S. 255-274

„… und Bolivien berichtet wurde. Würde man jedoch geografische Quellen höher bewerten und zählen, wie …” „… ihr dies gelingt. Alice und Bob bekommen zunächst eine gemeinsame Zahl, die das Einzige ist, auf das …” „… Eve keinen Zugriff hat. Diese Zahl ist der Schlüssel zu dem Code, den sie entwickeln werden. Sie …”

Abbildungsverzeichnis S. 305-306

„… , wenn man N aufeinanderfolgende ungerade Zahlen addiert Die Grafiken wurden von Martin Brown erstellt. …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 2-8

„… 87 7 Malen nach Zahlen 105 8 Von den Meistern lernen 129 9 Die Kunst der Mathematik 155 10 Das …”

5 Von Top-Down zu Bottom-Up S. 73-86

„… empfängt drei Eingangszahlen. Es gewichtet die Bedeutung aller drei Zahlen einzeln. In der Grafik oben …” „… Basketbälle zuwerfen. Fordert man die Zuschauer auf, die Anzahl der Pässe einer Mannschaft zu zählen, richten …”

10 Das mathematische Teleskop S. 173-188

„… Axiome der Mathematik zu überprüfen. Die Tatsache, dass man für zwei Zahlen A und B immer das gleiche …”

8 Von den Meistern lernen S. 129-154

„… in eine Landschaft der Zahlen verwandelt wird, um so einen maximalen hedonischen Wert zu erreichen …”

doi.org/10.17104/9783406765810

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Das Rätsel der Donauzivilisation

Reihe: C.H.Beck Paperback

Band 1999 2011

Treffer in den folgenden Teilen:

7. Zählen, Messen, Registrieren S. 181-190

„… 7. Zählen, Messen, Registrieren Die Menschen, die die Donauzivilisation aufbauten, schufen visuelle …” „… Schrift (s. Kap. 8). Der Beginn von Messen und Zählen mit Hilfe visueller Symbole bedeutet eine Art …” „… erkennen, ob es sich um praktische Zahlennotation oder um Kontexte mit zahlenmagischer 67 Alteuropäische …”

8. Die Erfindung der Schrift S. 191-224

„… der Ideen mit einem eigenen Zeichen wiederzugeben. Die Zahl der graphischen Zeichen in den frühen …” „… einem ganz anderen Prinzip funktionieren, haben noch weniger Zeichen (Buchstaben). Deren Zahl rangiert …” „… . Auch die absolute Zahl der mit Inschriften versehenen Objekte illustriert die Vitalität der …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 1-8

„… – Prozessionen 172 – Mythen 173 – Masken 174 Musik und Tanz 176 7. Zählen, Messen, Registrieren 181 Zahlzeichen …” „… und Zahlenmagie 181 Kalendarische Notationen 184 Maß- und Gewichtseinheiten 188 Töpfer- oder …”

9. Niedergang und Erbe der Donauzivilisation (ab ca. 4500 v. Chr.) S. 225-256

„… , die dem Verstorbenen mitgegeben wurden. Die Zahl der einzelnen Objekte beläuft sich auf nicht weniger …” „… mehr der Ackerbau, sondern die Viehhaltung. Die Zahl der Schafe und Rinder nahm zu, und die …” „… Umbrüche 229 Elitenbildung: Die Steppennomaden Die Steppennomaden – oder genauer: zahlenmäßig kleine, einfl …”

2. Auf den Spuren der Alteuropäer S. 53-80

„… das Griechische – ähnlich wie das Armenische – mit seiner begrenzten Zahl indoeuropäischer Erbwörter …” „… ) identifi ziert. Die Zahl solcher Lehnwörter beläuft sich auf mehrere hundert im gemeingriechischen Lexikon …” „… eine Art Symbiose mit den einheimischen Bezeichnungsstrukturen ein. Die Zahl der in etymologischen …”

4. Handwerk und Kunst S. 113-146

„… Generation weiterzugeben. Mit zunehmenden Ansprüchen an die Unterbringung von einer größeren Zahl von …” „… wahrscheinlich in der Verantwortung von Frauen lag» (Lazarovici 2009b: 134). Die Zahl der aus Metall gefertigten …” „… Donauzivilisation zu katalogisieren und zu kategorisieren, und in einer größeren Zahl von Spezialstudien ist das …”

3. Wirtschafts- und Lebensraum S. 81-112

„… » (Chapman 2001: 223). Die große Zahl an Figurinen (mehrere tausend Exemplare), die in diesem …” „… . 32). Diese Metropolen lagen nordöstlich des Flusses Bug. Die Zahl der Häuser in diesen Städten …” „… Schwarzmeer-Region (Chapman 2009: 76). Das Gräberfeld, wo die größte Zahl an Einzelbestattungen in ein und …”

Das Puzzle einer 7000 Jahre alten Zivilisation S. 9-12

„… konventionellem Zeichengebrauch werden in Alteuropa entwickelt; dies sind ein System zur Notation von Zahlen und …”

6. Religion und Mythologie S. 159-180

„… . Mit Blick auf die Drei-Finger-Wesen in der Kunst Alteuropas sprechen Forscher von einem Kult der Zahl …” „… Drei. «Die Manifestation des Kults der Zahl Drei im Neolithikum und der Kupferzeit auf dem Balkan kann …”

Epilog S. 257-266

„… Vorstellungen zur magischen Wirkung von Dingen oder Symbolen: mit Anklängen an uralte Zahlenmagie, Hexen- und …”

5. Das Modell einer egalitären Gesellschaft S. 147-158

„… einzelnen Sippen konnten einige wenige Häuser oder auch eine grö- ßere Zahl von Gebäuden mit Wohn- und …”

1. Der Übergang zum Neolithikum in Europa (ca. 7500–5500 v. Chr.) S. 13-52

„… herum angelegt. Die Zahl der Rinder und Schweine nahm beständig zu, während gleichzeitig die Zahl der …”

Literatur S. 267-284

„… – (2008 a). Weltgeschichte der Zahlen. München – (2008 b). A comparative view of the Danube script and …”

doi.org/10.17104/9783406711534

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Hippokrates

2016

Treffer in den folgenden Teilen:

11. Zahlen, Fieber, Tod S. 168-179

„… 168 WERKE UND THEMEN 11. Zahlen, Fieber, Tod Die schwierige Schrift Über die Siebenzahl besteht aus …” „… der erste Teil nur die Einleitung zum zweiten Teil mit der Fieberlehre, in der die Zahl Sieben als …” „… griechischen Handschriften 169ZAHLEN, FIEBER, TOD erhalten. Hinzu kommen relativ ausführliche Exzerpte bei …”

10. Chirurgie und Orthopädie S. 155-168

„… . 168 WERKE UND THEMEN 11. Zahlen, Fieber, Tod Die schwierige Schrift Über die Siebenzahl besteht aus …” „… der erste Teil nur die Einleitung zum zweiten Teil mit der Fieberlehre, in der die Zahl Sieben als …” „… am wahrscheinlichsten, dass er in der Tradition der Zahlensymbolik der Pythagoreer steht. Allerdings …”

8. Gynäkologie S. 120-140

„… . Die Siebenzahl war als symbolische Zahl im griechischen Kultus und Mythos verwurzelt; sie war bei den …” „… Gruppen zusammenführen. Dann aber misst er der Zahl 40 eine besondere Bedeutung zu. So würden die …” „… mit einer Zahlensymbolik pythagoreischen Ursprungs verbunden, und zwar vor allem mit der Siebenzahl …”

1. Das Leben und sein Bildnis S. 26-32

„… zahlen und wenn Dich dann jemand fragte: «Sage mir Hippokrates, dem Hippokrates willst Du Lehrgeld …” „… zahlen, als wem eigentlich?»–«Als einem Arzt.»–«Und um was zu werden?»–«Um Arzt zu werden», sagte er …” „… ihre Bemühungen um Dich Lehrgeld zu zahlen, und wenn Dich jemand fragt: «Sage mir, Du willst dieses …”

Titelei/Inhaltsverzeichnis S. 1-6

„… Orthopädie . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 11. Zahlen, Fieber, Tod …”

13. Aphorismen S. 186-196

„… , die nun in großer Zahl gesammelt sind. Diese nach Themengruppen geordnete Sammlung enthält 640 …” „… 1978 zählt allein 77 Aphoristiker,9 deren Zahl ständig wächst. In einem Buch Der Aphorismus in …”

Anmerkungen S. 260-280

„… ein Homervers zitiert, der sich in unserem Homertext nicht findet. 5 Vgl. Michler 1963. 11. Zahlen …” „… Glaube der Hellenen, II 1932, 229. Zum Asklepiosheiligtum in Athen: Aleshire 1991. 13 Die Zahlen sind …” „… , in: Abh. d. Ak. d. Wiss. Göttingen, 1979, 6, hier: 34–36. 19 Es gibt eine große Zahl von …”

Literaturhinweise S. 280-292

„… collection Hippocratique, 1975, 229–234. 11. Zahlen, Fieber, Tod Boll, Franz, Die Lebensalter (mit einem …”

IV. Asklepios und die Asklepiosmedizin S. 208-226

„… sicher eine leider unbekannte Zahl von Patienten nicht geheilt werden konnte, mussten in den meisten …”

V. Stationen der Rezeption S. 226-257

„… und Zählen. Zugleich aber suchte er, wo es irgend möglich war, eine partielle Übereinstimmung mit …”

doi.org/10.17104/9783406697470

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