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6. Behavioral Finance in:

Louis Perridon, Manfred Steiner, Andreas W. Rathgeber

Finanzwirtschaft der Unternehmung, page 327 - 342

16. Edition 2012, ISBN print: 978-3-8006-3991-5, ISBN online: 978-3-8006-4900-6, https://doi.org/10.15358/9783800649006_327

Series: Vahlens Handbücher der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

Bibliographic information
C. Wertpapiergeschäfte312 Kritikpunkt richtet sich auf die implizite Annahme der Verfahren, dass das systematische Risiko der Wertpapierportefeuilles im Zeitablauf konstant bleibt. Ein Manager, der aufgrund seiner Informationen eine Hausse auf dem Aktienmarkt erwartet, wird unter Vornahme entsprechender Transaktionen ein höheres Portefeuille-Beta in Kauf nehmen, um an den Kurssteigerungen überproportional teilzunehmen. Dadurch wird jedoch die mit den Verfahren geschätzte Selektivität unterschätzt, d. h., der Manager wird in seinen Stock-Picking-Fähigkeiten schlechter bewertet als ein uninformierter Manager ohne Timing-Aktivitäten, da das systematische Risiko nach oben verzerrt wird.173 Zur  Berücksichtigung instationärer Betas aufgrund von Timingaktivitäten wurden weitere Verfahren entwickelt, auf die an dieser Stelle nicht näher eingegangen wird.174 6. Behavioral Finance Viele der vorhandenen Kapitalmarkttheorien, insbesondere die neoklassische Finanzierungstheorie, basieren auf der Annahme vollkommener Kapitalmärkte und der Rationalität der Entscheidungsträger im Sinne eines „Homo Oeconomicus“175. Bei der Überprüfung von Kapitalmarktmodellen in empirischen Studien wurden aber Beobachtungen gemacht, die den Voraussagen der neoklassischen Finanzierungstheorie widersprechen. Diese sog. Anomalien an den Kapitalmärkten entstehen aufgrund des individuellen Verhaltens der Investoren, das häufig nicht mit den Annahmen der Kapitalmarktmodelle übereinstimmt.176 Um diese Phänomene zu erklären ist in den letzten Jahren die Forschungsrichtung der Behavioral Finance entstanden. Dort wird versucht sowohl irrationales Verhalten der Entscheidungsträger, als auch durch unvollkommene Informationen oder Transaktionskosten eingeschränkte Arbitragemöglichkeiten zu erklären. Es wird nicht mehr angenommen, dass der Markt irrationales Verhalten einzelner Marktteilnehmer bereinigt, sondern der Markt kann in manchen Fällen dieses irrationale Verhalten sogar noch verstärken. Hinzu kommt noch, dass irrationales Verhalten häufig nicht durch Arbitrage am Kapitalmarkt ausgeglichen wird. Die Behavioral Finance, auch als verhaltensorientierte Kapitalmarktforschung bezeichnet, ist bis heute kein in sich geschlossenes Theoriegebäude mit einem daraus abgeleiteten allgemeinen Verhaltensmodell. Vielmehr besteht diese Forschungsrichtung aus einer Vielzahl von nebeneinander existierenden Theorien, die mehr oder weniger isoliert nebeneinander stehen und mit denen verschiene Kapitalmarktanomalien und Irrationalitäten im Verhalten der Anleger zu erklären sind. Die ersten Arbeiten zur 173 Vgl. Admati, Ross, Measuring Investment Performance, 1985, S. 1 ff. oder Dybvig, Ross, Differenzial Information, 1985, S. 383 ff. 174 Vgl. zu den alternativen Verfahren z. B. Treynor, Mazuy, Mutual Funds, 1966, S. 131 ff.; Merton, On Market Timing, 1981, S. 363 ff.; Grinblatt, Titman, Portfolio Performance Evaluation, 1989, S.393 ff.; Steiner, Wittrock, Timing-Aktivitäten, 1994, S. 593 ff. Einen Überblick über die verschiedenen Ansätze zur Performance-Messung geben Shukla, Trczinka, Performance Measurement, 1992; Zimmermann, Performance-Messung, 1992, S. 49 ff.; Ippolito, On Studies of Mutual Fund Performance, 1993, S.42 ff.; Wittrock, Performance-Messung von Wertpapierportfolios, 2001 oder Schulz, Steiner, Verfahrensheterogenität, 2009. 175 Vgl. Abschnitt A. III. 176 Für einen Überblick über diese Verhaltens- und Kursanomalien vgl. Müller, Behavioral Finance, 2003, S.97. IV. Wertpapierprogrammentscheidungen 313 Behavioral Finance stammen von den Psychologen Slovic, Kahneman und Tversky aus der Zeit um 1970.177 Einen starken Schub erhielt die Behavioral Finance 1981 durch die Entdeckung weiterer Kapitalmarktanomalien und den damals entdeckten begründeten Zweifeln an der Theorie der effizienten Märkte und der Gültigkeit der existierenden Kapitalmarktmodelle.178 Zu den ersten Ökonomen, die sich mit Konzepten der Behavioral Finance ausführlich beschäftigten gehörten, neben anderen, Shiller, De Bondt, Thaler, Shefrin und Stratman. Die wichtigsten Unterschiede zwischen der neoklassischen Finanzierungstheorie und Behavioral Finance werden in der Abbildung C 60 dargestellt. Im Folgenden werden die wichtigsten Konzepte und Theorien der Behavioral Finance kurz vorgestellt. Zuerst wird gezeigt, dass Arbitragemöglichkeiten in der Realität durch die Markteffizienz und das Investorenverhalten eingeschränkt sind. a) Einschränkungen der Arbitragemöglichkeiten Die klassische Finanzierungstheorie unterstellt, dass sich alle Marktteilnehmer rational verhalten. Der Markt ist frei von Friktionen und der Kurs eines Wertpapiers entspricht gemäß der Theorie der effizienten Märkte seinem tatsächlichen Wert. An diesem Markt gibt es keine Anlagestrategie, mit der eine Überschussrendite180 über die risikoangepasste Rendite erzielt werden könnte. Die Behavioral Finance argumentiert im Gegenzug, dass es am Markt Abweichungen vom fairen Marktwert geben kann und dass diese Abweichungen durch Marktteilnehmer entstehen, die sich nicht vollständig rational verhalten. 177 Vgl. Slovic, Expert Judge, 1972, und Human Judgement, 1969, Kahneman, Tversky, Judgement under Uncertainty, 1974 und Prospect Theory, 1979. 178 Vgl. Shiller, Stock Prices, 1981. 179 Quelle: in Anlehnung an Oehler, Behavioral Finance, 2000, S. 981. 180 Im Englischen als Excess Return bezeichnet. Neoklassische Finanzierungstheorie Kriterien Behavioral Finance Homo oeconomicus: Verhalten nach dem Bernoulli-Prinzip Rationalitätskonzept Menschen mit unvollständiger Informationsaufnahme und -verarbeitungskapazität Vollkommene Informationen (klassischerweise: vollständig, korrekt, kostenlos und zeitgleich) Informationen Unvollkommene Informationen (unvollständig, fehlerbehaftet, kostenpflichtig, zeitverzögert) Gesamtmarkt ist im Ergebnis rational, Irrationalitäten einzelner werden eliminiert Marktebene Irrationalitäten auch auf Marktebene, Verstärkung individueller Verhaltensanomalien möglich Risikolose Arbitragemöglichkeiten werden ausgebeutet Arbitragemöglichkeiten Arbitragemöglichkeiten durch Friktionen eingeschränkt Abb. C 60: Neoklassische Finanzierungstheorie und Behavioral Finance im Vergleich179 C. Wertpapiergeschäfte314 Einer der Gründe, warum es in der Realität häufig nicht zu der von der Theorie geforderten Arbitrage kommt, könnte an der folgenden Gegebenheit liegen: Wenn ein Marktteilnehmer den fairen Wert einer Aktie gemäß CAPM kennt, der aktuelle Wert aber aufgrund der Fehleinschätzung der anderen Marktteilnehmer unter diesem fundamentalen Wert liegt, so kann der Marktteilnehmer doch niemals sicher sein, dass der fundamentale Wert der Aktie erreicht wird. Dies könnte z. B. deswegen passieren, weil die Mehrheit der anderen Marktteilnehmer den fundamentalen Wert der Aktie ignoriert, obwohl die Bewertung gemäß CAPM richtig war. Zusätzlich unterliegt der Arbitrageur dem Noise Trader Risk181. Der Arbitrageur hat dabei mit seiner Einschätzung der Fehlbewertung Recht, diese wird aber durch den Markt nicht ausgeglichen, sondern nimmt, während der Arbitrageur die Aktie hält, sogar noch weiter zu. Dieses Phänomen kann dazu führen, dass die Position irgendwann mit Verlust wieder verkauft werden muss, um sie glattzustellen, bevor der Arbitragegewinn realisiert werden kann. Eine Gefahr, die evident ist, wenn man sich das normale Vorgehen von Arbitrageuren anschaut. Diese leihen sich z. B. bei großen Vermögensverwaltern Aktien, um diese anschließend short zu verkaufen. Hierbei besteht aber immer die Gefahr, dass der Eigentümer die geliehenen Aktien zu einem ungünstigen Zeitpunkt zurückfordert, so dass der Arbitrageuer seine Position mit Verlust auflösen muss. Außerdem können die Kosten für eine Transaktion, wie Kommission, der Bid-Ask Spread182 oder auch eine geringe Liquidität in einer Aktie verhindern, dass Fehlbewertungen in dem Umfang ausgenutzt werden, wie es nötig wäre, um sie zum Verschwinden zu bringen.183 Eine weitere Begrenzung erfährt die theoretisch unbegrenzte Arbitrage durch rechtliche oder firmenspezifische Vorgaben. So bestehen für bestimmte Investorengruppen wie Fondsmanager aufgrund rechtlicher Regelungen in vielen Ländern Leerverkaufsverbote. Diese Beschränkungen können auch aufgrund der Firmenpolitik z. B. einer Fondgesellschaft auftreten. Weitere Kosten, wie der Zeitaufwand, die bei der Suche nach fundamental falsch bewerteten Aktien auftreten müssen natürlich auch noch berücksichtigt werden. In der realen Welt gibt es also viele Gründe dafür, dass der Wert einer Aktie von ihrem fundamentalen Wert abweichen kann.184 b) Psychologische Erklärungen Die theoretischen Ausführungen im vorangegangenen Abschnitt machen deutlich, dass rationale Marktteilnehmer die Abweichungen eines Wertpapiers von seinem fundamentalen Wert durch irrationale Marktteilnehmer häufig nicht ausgleichen können. Behavioristische Modelle versuchen dieses irrationale Verhalten zu kategorisieren, um es in Modellen berücksichtigen zu können. Dazu verwendet die verhaltensorientierte Kapitalmarktforschung häufig Modelle aus der kognitiven Psychologie, um zu verstehen, wie Marktteilnehmer ihre Meinungen und Präferenzen bilden. 181 Vgl. De Long et al., Noise Trader Risk, 1990 und Shleifer, Vishny, Limits of Arbitrage, 1997. 182 Erklärung: Dieser Spread ist der Gewinn für den Börsenhändler aus der Differenz zwischen dem Kauf- und Verkaufskurs, die er für eine Aktie stellt. 183 Vgl. Friedman, Flexible Exchange Rates, 1953. 184 Für eine ausführliche Diskussion vgl. Barberis, Thaler, Behavioral Finance, 2003. IV. Wertpapierprogrammentscheidungen 315 aa) Meinungsbildung In diesem Abschnitt wird erklärt, wie die Marktteilnehmer ihre Erwartungen bilden. Psychologische Studien zeigen, dass Menschen bei der Meinungsbildung und in Entscheidungssituationen Fehleinschätzungen unterliegen. Es liegt daher nahe anzunehmen, dass die Teilnehmer am Wertpapierhandel dieselben Verfahren zur Entscheidungsfindung einsetzen und deshalb auch denselben Verzerrungen unterliegen. Da die große Mehrzahl der Veröffentlichungen zu diesem Thema in englischer Sprache erfolgt ist, wird hier nicht der Versuch einer Übersetzung der Originalbezeichnungen gemacht. Optimism and Wishful Thinking: Die meisten Menschen haben eine unrealistisch positive Einschätzung ihrer eigenen Fähigkeiten und Zukunftsaussichten.185 Das Ergebnis von Umfragen ist häufig, dass mehr als die Hälfte der Befragten angibt, sie seien überdurchschnittlich begabt z.B. beim Autofahren, was aber selten der Realität entspricht. Viele Menschen haben außerdem die Tendenz zu einer systematischen Fehlplanung. Sie sagen nämlich voraus, dass Aufgaben, wie z.B. diesen Abschnitt hier zu schreiben deutlich schneller erfüllt sein werden, als diese tatsächlich zu erfüllen sind.186 Overconfidence: Es gibt zahlreiche Belege dafür, dass viele Menschen ein zu großes Vertrauen in ihr eigenes Urteilsvermögen legen. So irren sich viele Menschen bei der Schätzung von quantitativen Größen. Das Konfidenzintervall, das sie z. B. für den Stand des Dax-Index in einem Jahr angeben ist häufig deutlich zu gering. So werden Konfidenzintervalle von wenigen Hundert Punkten angegeben, wobei die tatsächliche Schwankung bei 1.800 Punkten liegt. Es konnte in empirischen Untersuchungen gezeigt werden, dass das geschätzte 98 % Konfidenzintervall der Versuchsteilnehmer den tatsächlich erreichten Kurs nur in 60 % der Fälle enthält.187 Außerdem scheinen Menschen grundsätzlich ein Problem bei der Schätzung von Wahrscheinlichkeiten zu haben. Ereignisse, deren Eintritt als absolut sicher erwartet wurde, treten nur in 80 % der Fälle ein. Andererseits treten Ereignisse, deren Eintritt für unmöglich gehalten wurde, in ungefähr 20 % der Fälle doch ein.188 Representativeness: Kahneman und Tversky189 weisen nach, dass Menschen dazu neigen, Heuristiken (Regeln zum Herbeiführen einer Lösung in komplexen Denkbereichen, wobei die Lösung aber nicht mit Sicherheit garantiert werden kann) zu verwenden, wenn sie eine Entscheidung bei einem komplexen Problem treffen müssen. Dabei wird bspw. versucht herauszufinden, wie hoch die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass ein Datensatz A mit einem Modell B generiert wurde. Der geschätzte Grad der Übereinstimmung zwischen einem Ergebnis und einem Modell wird dabei als Grundlage der Urteilsbildung benutzt. Sofern A und B sehr ähnlich sind, wird die Wahrscheinlichkeit, dass A mittels B generiert wurde hoch eingeschätzt. Systematische Fehler entstehen dadurch, dass vorgegebene Wahrscheinlichkeiten bei der Entscheidungsfindung häufig ignoriert werden. Im täglichen Leben sind Heuristiken für den Menschen eine große Hilfe, um schnell Entscheidungen zu treffen, aber sie können auch zu einigen ernsthaften Verzerrungen führen. 185 Vgl. Weinstein, Unrealistic Optimism, 1980. 186 Vgl. Buehler et al., Planning Fallacy, 1994. 187 Vgl. Alpert, Raiffa, Probability Assessors, 1982. 188 Vgl. Fischoff, Slovic, Lichtenstein, Knowing with Certainty, 1977. 189 Vgl. Tversky, Judgement under uncertainty: Heuristics and Biases, 1974. C. Wertpapiergeschäfte316 Kahneman und Tversky illustrieren dieses Problem mit einem Beispiel. Steve wird als scheu, zurückhaltend, immer hilfsbereit aber wenig an anderen Menschen und der Welt um ihn herum interessiert beschrieben. Er ist bescheiden, ordentlich and arbeitet sehr gewissenhaft. Die Befragten sollten eine Liste nach der Wahrscheinlichkeit ordnen, welchen Beruf Steve hat. Zur Auswahl standen: Landwirt, Verkäufer, Pilot, Bibliothekar und Arzt. Die Befragten wählten offenbar mit einer Heuristik aus, wobei sie die Beschreibung von Steve mit dem typischen Berufsbild verglichen und gemäß der Übereinstimmung die Wahrscheinlichkeiten zuordneten. Dem Beruf des Bibliothekars wurde dabei eine hohe Wahrscheinlichkeit zugeordnet. Allerdings haben die Befragten bei ihrer Bewertung einige Faktoren übersehen. So muss bspw. berücksichtigt werden, dass es deutlich mehr Landwirte als Bibliothekare in der Bevölkerung in den USA gibt und damit die a priori Wahrscheinlichkeit gegen den Beruf Bibliothekar spricht. Das Ausblenden dieser Gesamtverteilung durch Heuristiken kann zu ernsthaften Verzerrungen des Ergebnisses führen. Die Repräsentativität führt auch häufig zu einer anderen Verzerrung: der Vernachlässigung der Stichprobengröße. Wenn Menschen über die Wahrscheinlichkeit entscheiden müssen, dass ein Datensatz mit einem bestimmten Modell erzeugt wurde, vergessen sie häufig die Größe der Stichprobe mit zu berücksichtigen. Wenn bei sechsmaligem Münzwurf dreimal Kopf und dreimal Zahl erscheint, ist das für sie genauso repräsentativ für eine faire Münze, wie 500-mal Kopf und 500-mal Zahl bei 1000 Würfen. Dies impliziert, dass viele Menschen die beiden Versuche für gleich informativ über die Verteilung der Münzwürfe halten, auch wenn der zweite Versuch deutlich informativer ist. Viele Menschen neigen dazu in Fällen, in denen sie den Prozess anfänglich nicht kennen anhand von zu wenigen Daten zu schnell auf die Eigenschaften dieses Prozesses zu schließen. Ein Beispiel könnte der Schluss sein, dass ein Aktienanalyst nach vier erfolgreichen Empfehlungen eine überdurchschnittliche Prognosefähigkeit besitzt. Vier erfolgreiche Aktienempfehlungen sind aber sicher nicht repräsentativ für einen schlechten oder mittelmäßigen Analysten. Diese Fehleinschätzung, dass selbst kleine Stichproben die Eigenschaften der Grundgesamtheit reflektieren wird manchmal als „Gesetz der kleinen Zahlen“190 bezeichnet. Conservatism:191 Während die Repräsentativität zu einer Untergewichtung der vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten führt, gibt es auch Situationen, wo diese relativ zur tatsächlichen Verteilung überbewertet werden. Ein einfaches Experiment dazu schildert Edwards. Es gibt zwei Beutel mit jeweils 1.000 Kugeln. Im ersten Beutel sind 700 rote und 300 blaue Kugeln, im zweiten 300 rote und 700 blaue. Die Vorauswahl der Beutel erfolgt durch einen Münzwurf, so dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % der Beutel mit den 700 roten und 300 blauen Kugeln gezogen wird. Jetzt werden aus dem gezogenen Beutel zufällig (mit Zurücklegen) 12 Kugeln gezogen. Das Ergebnis sind 8 rote und 4 blaue. Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass dies der überwiegend rote Beutel ist? Die allermeisten Versuchsteilnehmer geben hierfür eine Größenordnung von 70%–80 % an. Die tatsächliche Wahrscheinlichkeit liegt aber bei 97%. Offenbar haben die Versuchsteilnehmer dabei die vorgegebene Wahrscheinlichkeit von 50 % übergewichtet. Auf den ersten Blick scheint die obige Argumentation für Konservativismus im Widerspruch zur Repräsentativität zu stehen. Welche der beiden Verzerrungen auftritt 190 Vgl. Rabin, Law of Small Numbers, 2002. 191 Vgl. ausführlich: Edwards, Conservatism in human information processing, 1968. IV. Wertpapierprogrammentscheidungen 317 scheint von der Wahrnehmung der Versuchsteilnehmer abzuhängen. Offenbar werden die Daten dann übergewichtet, wenn die Stichprobe repräsentativ für das zugrunde liegende Modell scheint. Wenn die Stichprobe nicht leicht als repräsentativ für das zugrunde liegende Modell eingeschätzt werden kann, reagieren Menschen tendenziell wenig auf die Daten, sondern verlassen sich stärker auf ihre vorherigen Informationen. Die Ziehung der Kugeln scheint nicht sehr repräsentativ für einen der Beutel zu sein, weswegen die Versuchsteilnehmer sich offenbar zu stark an der vorgegebenen Wahrscheinlichkeit von 50% orientieren. Anchoring: Kahneman und Tversky legen dar, dass Menschen, die etwas Abschätzen sollen, häufig von einem Startwert192 aus diese Abschätzungen vornehmen. Von diesem Startwert aus werden dann im Laufe der Zeit Anpassungen vorgenommen.193 Experimentelle Beweise zeigen jedoch, dass diese Anpassungen häufig unzureichend sind. Anders formuliert „ankern“ die Leute häufig zu stark in ihrem Startwert. So wurden die Teilnehmer einer Befragung gebeten, den Prozentsatz der Mitgliedsländer der Vereinten Nationen, die afrikanisch sind anzugeben. Dabei wurde ihnen eine zufällig erzeugte Wahrscheinlichkeit zwischen 0% und 100 % vorgegeben und sie wurden zuerst gefragt, ob ihre Schätzung höher oder niedriger als diese Zahl liegt. Die darauf folgenden Schätzungen der Teilnehmer wurden signifikant von der vorgegebenen Zufallszahl beeinflusst. So schätzten z. B. diejenigen, die ihre Schätzung mit 10 % vergleichen sollten 25%, die mit 60% vergleichen sollten, schätzten 45%. Belief Perseverance: Es scheint so zu sein, dass Menschen, wenn sie sich einmal eine Meinung gebildet haben, an dieser zu strikt und zu lange festhalten.194 Dabei spielen die folgenden Effekte eine Rolle. Offenbar widerstrebt es vielen Menschen, nach Beweisen zu suchen, die ihre einmal gefasste Meinung widerlegen. Zusätzlich behandeln sie Beweise, die ihre Meinung widerlegen mit größter Skepsis. Einige Studien haben auch einen noch stärkeren Effekt namens Confirmation Bias gefunden, bei dem die Menschen Beweise, die ihrer Hypothese eigentlich widersprechen, als ihre Hypothese unterstützend uminterpretieren. Availability Bias: Bei der Abschätzung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, greifen Menschen bevorzugt auf Quellen zurück, die gut zugänglich und frei verfügbar sind. Grundsätzlich ist dieses Vorgehen sinnvoll, es kann aber auch zu Verzerrungen führen. So werden häufig Ereignisse, die kurze Zeit zurückliegen und einen besonderen Eindruck gemacht haben, stärker berücksichtigt und verzerren die Einschätzung. Ein Gegenargument gegen diese Verzerrung lautet häufig, dass Menschen durch Wiederholungen lernen dieses Verhalten zu vermeiden oder dass Experten in einem Gebiet, z. B. Händler einer Investmentbank, weniger Fehler machen oder dass diese Effekte verschwinden, wenn die Anreize dafür stark genug sind. Alle diese Faktoren können Verzerrungen sicher bis zu einem gewissen Grad korrigieren, es gibt aber wenig Beweise, dass sie diese komplett zum Verschwinden bringen können. Auch Expertenwissen ist häufig eher ein Nachteil als eine Hilfe. Denn viele Experten unterliegen stärker der Verzerrung der Overconfidence als Laien. Camerer und Hogarth195 untersuchen viele Studien zu diesem Thema und schließen, dass obwohl Anreize manchmal die Verzerrungen reduzieren können, es bisher keine Replikationsstudie geschafft 192 Dieser kann im Extremfall auch zufällig gewählt sein. 193 Vgl. Tversky, Judgement under uncertainty: Heuristics and biases, 1974. 194 Vgl. Lord, et al., Biased Assimilation, 1979. 195 Vgl. Camerer, The effects of financial incentives in experiments, 1999. C. Wertpapiergeschäfte318 hat, die Verzerrungen des rationalen Verhaltens einfach durch Erhöhung der Anreize verschwinden zu lassen. bb) Präferenzbildung Prospect Theory: Annahmen über die Präferenzen von Investoren und wie diese risikobehaftete Entscheidungen bewerten sind ein Hauptbestandteil jeden Modells, das versucht Wertpapierpreise oder das Handelsverhalten der Investoren zu verstehen. Die große Mehrheit der Modelle unterstellt dabei, dass Investoren Entscheidungen gemäß dem Erwartungsnutzen196 bewerten. Die theoretische Erklärung liefern von Neumann und Morgenstern197, die zeigen, dass Präferenzen unter bestimmten Bedingungen198 durch den Erwartungswert einer Nutzenfunktion ausgedrückt werden können. Empirische Untersuchungen zeigen aber, dass Menschen häufig nicht gemäß dieser Theorie handeln, wenn sie sich zwischen risikobehafteten Alternativen entscheiden müssen. Daraufhin wurden vom Erwartungsnutzen unabhängige Theorien entwickelt, die versuchen die empirischen Ergebnisse zu erklären. Dabei wird der Prospect Theory von Kahneman und Tversky199 die größte Chance eingeräumt, da sie am besten die experimentellen Ergebnisse erklären kann. Deswegen wird diese Theorie hier kurz vorgestellt. Die Prospect Theory versucht dabei nicht, zu einer normativen Theorie zu werden, es wird nur versucht, das menschliche Verhalten bei risikobehafteten Entscheidungen zu erklären. Kahneman und Tversky formulieren die Originalversion der Prospect Theory für Entscheidungssituationen mit mindestens zwei unsicheren Alternativen, die ungleich Null sind. Sie verdeutlichen dies, mit einer Entscheidungssituation der folgenden Form: Diese Darstellung bedeutet, der Versuchsteilnehmer bekommt x mit einer Wahrscheinlichkeit von p und y mit einer Wahrscheinlichkeit von q, wobei x ≤ 0 ≤ y oder y ≤ 0 ≤ x gilt. Die Versuchsteilnehmer bewerten diese Entscheidungssituation gemäß der Funktion in Abbildung C 61. Wobei der Verlauf der Wertfunktion v und der Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion π aus mehreren empirischen Untersuchungen geschätzt wurde. In Abbildung C 61 ist der Verlauf der Wertfunktion und in Abbildung C 62 der der Entscheidungsgewichtefunktion dargestellt. Bei der Auswahl zwischen verschiedenen Entscheidungen wählen die Versuchsteilnehmer jeweils diejenige mit dem höchsten Wert. Die oben gewählte Definition der Entscheidungssituation hat einige wichtige Eigenschaften, die im Folgenden erklärt werden. Der Nutzen für das Individuum wird gemäß Abbildung C 61 über Gewinne und Verluste und deren Eintrittswahrscheinlichkeiten und nicht über Endvermögenswerte wie im Bernoulli Prinzip definiert. Diese Formulierung entspricht dem, wie Menschen im täglichen Leben Eigenschaften wie Helligkeit, Lautstärke und Temperatur wahrnehmen. Diese werden nämlich relativ zum vorherigen 196 Vgl. Abschnitt B I. 197 Vgl. von Neumann, Morgenstern, Theory of Games, 1953. 198 Sofern Vollständigkeit, Transitivität, Stetigkeit und Unabhängigkeit erfüllt sind. 199 Kahneman, Tversky, Prospect Theory, 1979, und Tversky, Kahneman, Advances, 1992. IV. Wertpapierprogrammentscheidungen 319 Abb. C 61: Verlauf der von Kahneman und Tversky (1979) geschätzten Wertfunktion v Abb. C 62: Die von Kahneman und Tversky (1979) geschätzten Wahrscheinlichkeitsfunktion π C. Wertpapiergeschäfte320 Zustand wahrgenommen und nicht als Absolutwert erfasst. Kahneman und Tversky belegen ihre Idee der Verletzung des bekannten Erwartungsnutzens, bei der der Nutzen mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten gewichtet wird, mit folgendem Beispiel. Hierbei haben die zu 1 fehlenden Wahrscheinlichkeiten im Folgenden immer den Wert 0. Den Versuchsteilnehmer200 wurde folgende Entscheidungssituation vorgegeben: Zusätzlich zu allem, was Sie besitzen bekommen Sie 1.000 GE als Startkapital, das Sie im Folgenden einsetzen müssen. Wählen Sie jetzt zwischen den beiden folgenden Spiel-Alternativen: A = (1.000, 0,5) oder B = (500,1) Bei diesem Experiment wurde B signifikant häufiger gewählt. Dieselben Versuchsteilnehmer wurden anschließend gefragt: Zusätzlich zu allem, was sie besitzen bekommen Sie 2.000 GE. Wählen Sie jetzt zwischen den beiden folgenden Alternativen: C = (– 1.000, 0,5) oder D = (– 500,1) Jetzt wurde C von den Versuchsteilnehmern signifikant häufiger gewählt. Beide Probleme sind identisch im Hinblick auf den endgültigen Vermögenswert und trotzdem entscheiden die Menschen unterschiedlich. Ganz offensichtlich haben die Befragten nach den jeweiligen Gewinnen und Verlusten entschieden. Wenn die Versuchsteilnehmer keine Informationen über vorhandene Gewinne haben, wählen signifikant mehr Teilnehmer B vor A und C vor D. Eine weitere wichtige Entdeckung ist die Krümmung der Wertfunktion v. Diese ist bei Gewinnen konkav und bei Verlusten konvex. Einfacher formuliert sind Menschen tendenziell risikoavers bei Gewinnen und risikofreudig bei Verlusten. Diese Wertfunktion hat außerdem eine Knickstelle im Ursprung, was eine höhere Sensitivität gegenüber Verlusten als gegenüber Gewinnen anzeigt, diese Eigenschaft wird als Verlustaversion bezeichnet. Der letzte Teil der Prospect Theory ist die nichtlineare Wahrscheinlichkeitstransformation. Kleine Wahrscheinlichkeiten werden dabei übergewichtet, so dass π(p) > p. Den Beleg liefern Kahneman und Tversky in ihrer Studie. Dabei entschieden sich signifikant viele Versuchsteilnehmer für E anstatt für F und für G anstatt für H: E (5.000, 0,001) und F (5,1) und G (– 5,1) und H (– 5.000, 0,001) 200 Alle Experimente wurden in israelischer Währung vorgenommen. Der Median des monatlichen Familieneinkommens zum Zeitpunkt der Befragung lag bei 3.000 israelischen Schekel. Die Versuche wurden mit Studenten und Kollegen der beiden Wissenschaftler durchgeführt, auch Befragungen unter vergleichbaren Bedingungen in anderen Ländern führten zu ähnlichen Ergebnissen. IV. Wertpapierprogrammentscheidungen 321 Signifikant201 viele Versuchsteilnehmer ziehen z.B. ein Lotterielos (E) mit einem hohen, aber unsicheren Gewinn dem erwarteten, sicheren Gewinn dieses Loses (F) vor. Andererseits ziehen sie einen sicheren, geringen Verlust (G) einem unsicheren, hohen Verlust (H) vor, auch wenn die Erwartungswerte beider identisch sind. Dies bedeutet, dass die Wertfunktion für Gewinne konkav sein muss. Die für Verluste ist nach derselben Logik konvex. Es existiert auch eine von Tversky und Kahneman verallgemeinerte Prospect Theory für Entscheidungssituationen mit mehr als zwei Ausgangsmöglichkeiten. Es wurde bisher gezeigt, dass Menschen bei Situationen mit gleichem Endvermögen trotzdem unterschiedliche Entscheidungen treffen.202 Framing203 ist ein weiterer wichtiger Teil der Prospect Theory. Dieser Effekt entsteht, weil sich die Art der Präsentation einer Information stark auf die Entscheidung auswirken kann. So werden Informationen, die ungewöhnlich und im Kontrast zu ihrer Umwelt dargestellt werden, tendenziell stark wahrgenommen. Das Gleiche gilt für zuerst gegebene Informationen in einer Kette von Informationen. Die ersten Informationen beeinflussen die Entscheidung stärker, als die später erwähnten. Es gibt viele Beispiele, die einen Einfluss (bei Framing) von 30 % bis 40 % auf die Entscheidung zeigen, je nachdem wie das Problem formuliert wurde. Keine normative Theorie kann solch ein Verhalten berücksichtigen, da das Grundprinzip der rationalen Wahl ist, dass die Wahl unabhängig von der Problembeschreibung und Problemdarstellung ist. Zum Beispiel könnte jemand bei einem Pferderennen wetten und 200 GE bei der ersten Wette gewinnen. Bei der nächsten Wette verliert die Person aber 50 GE. Die Frage ist nun, wie diese Person den Ausgang der zweiten Wette betrachtet, als Verlust von 50 GE oder als Reduktion ihres ursprünglichen Gewinns von 200 GE. Mental Accounting204 wird der Prozess mit dem Menschen Fragestellungen dieser Art verarbeiten genannt. Dabei werden offenbar verschiedene Informationen in verschiedenen virtuellen Konten abgespeichert. Die Informationen werden anschließend im jeweiligen Konto bewertet. Je nachdem in welchem Konto die Speicherung erfolgte, kann dieselbe Information dann abweichend bewertet werden. Narrow Framing ist eine wichtige Eigenschaft des Mental Accounting. Dies ist die Tendenz, einzelne Entscheidungssituationen unabhängig vom gesamten Gewinn oder der aktuellen Vermögenslage zu sehen. Anders ausgedrückt bewerten viele Menschen, wenn sie z. B. eine Wette angeboten bekommen, diese so, als wäre es die einzige Wette auf der ganzen Welt, anstatt diese mit bereits eingegangenen Wetten zusammen zu bewerten, um zu überprüfen, ob die neue Wette eine wertvolle Ergänzung darstellt. Redelmeier und Tversky205 liefern ein einfaches Beispiel, auf Basis der folgenden Wette: F = (2.000 0,5; – 500, 0,5) 201 Dabei stehen >, < für eine signifikante Anzahl der Versuchsteilnehmer, die sich so entschieden haben. 202 Vgl. Tversky, Kahneman, Advances in Prospect Theory, 1992. 203 Vgl. Tversky, Kahneman, Framing, 1986. 204 Vgl. Thaler, Mental Accounting, 1999. 205 Vgl. Redelmeier, Tversky, On the Framing of Multiple Prospects, 1992. C. Wertpapiergeschäfte322 Die Teilnehmer ihres Experimentes wurden gefragt, ob sie bereit wären, sich auf die obige Wette F einzulassen. 57 % wollten an dieser Wette nicht teilnehmen. Als Nächstes wurden die Versuchsteilnehmer befragt, ob sie die Wette lieber fünfmal mitmachen wollten. Hierbei wollten 37% die Wette nicht mehrfach eingehen. Zum Schluss wurde gefragt: Angenommen, Sie haben auf F fünf Mal gewettet, aber Sie wissen bisher nichts über Ihre Gewinne oder Verluste. Würden Sie das Spiel ein sechstes Mal spielen? Jetzt lehnten 60% der Versuchsteilnehmer ab, die Wette ein sechstes Mal einzugehen. Die Präferenzen scheinen sich im Vergleich zur vorherigen Frage offenbar verändert zu haben. Dies ist ein Indiz dafür, dass einige Versuchsteilnehmer Narrow Framing bei dieser letzten Wette angewendet haben und diese getrennt von den anderen bewertet haben. Dabei ist die Ablehnungsquote von 60 % auffallend ähnlich zu der 57 % Ablehnungsquote für das einmalige Wetten auf F. Ambiguity Aversion: In der bisherigen Diskussion wurde unterstellt, dass die Ergebnisse der Entscheidungssituationen mit bekannten und objektiven Wahrscheinlichkeiten gewichtet sind. In der Realität sind die Wahrscheinlichkeiten für die Realisationen z. B. einer Wette selten objektiv bestimmbar. Um mit diesen Situationen umzugehen hat Savage206 ein Gegenstück zum erwarteten Nutzen, bekannt als subjektiver erwarteter Nutzen entwickelt. Unter bestimmten Annahmen, können Präferenzen durch die Erwartungswerte einer Nutzenfunktion abgebildet werden, diesmal gewichtet mit den subjektiven Einschätzungen der Wahrscheinlichkeit durch die Individuen. Die empirischen Ergebnisse in den letzten Jahrzehnten zeigen aber zahlreiche Verletzungen dieser Theorie in der Realität. Das klassische Experiment hierzu wurde von Ellsberg207 beschrieben. Es werden zwei Urnen U1 und U2 angenommen. Urne U2 enthält 100 Kugeln, 50 davon sind rot und 50 schwarz. Urne U1 enthält auch 100 Kugeln, wieder eine Mischung aus roten und schwarzen, aber der Versuchsteilnehmer kennt jetzt nicht die Aufteilung auf rot und schwarz. Die Versuchsteilnehmer wurden dann gebeten, zwischen a1 und a2 zu wählen. Dabei bekommt der Versuchsteilnehmer 100 GE, wenn durch eine Zufallsziehung eine Kugel mit der vorgegebenen Farbe gezogen wird. a1: eine Kugel wird aus Urne U1 gezogen, 100 GE Gewinn, wenn diese rot ist, 0 GE wenn diese schwarz ist a2: eine Kugel wird aus Urne U2 gezogen, 100 GE, wenn diese rot ist, 0 GE wenn diese schwarz ist Die Versuchsteilnehmer wurden dann gebeten, zwischen b1 und b2 zu wählen. b1: eine Kugel wird aus Urne U1 gezogen, 100 GE Gewinn, wenn diese schwarz ist, 0 GE wenn diese rot ist b2: eine Kugel wird aus Urne U2 gezogen, 100 GE Gewinn, wenn diese schwarz ist, 0 GE wenn diese rot ist Meistens wird von den Versuchsteilnehmern a2 gegenüber a1 vorgezogen, während b2 gegenüber b1 bevorzugt wird. Dieses Verhalten ist aber nicht in Übereinstimmung mit dem subjektiven Erwartungsnutzen: die Wahl von a2 impliziert eine subjektive Wahrscheinlichkeit von weniger als 50 % roter Kugeln in Urne U1, während die Wahl von b2 genau die gegenteilige Annahme bedeutet. 206 Vgl. Savage, The Foundations of Statistics, 1972. 207 Vgl. Ellsberg, Risk, Ambiguity, and the Savage Axioms, 1961. IV. Wertpapierprogrammentscheidungen 323 Das Experiment lässt erahnen, dass Menschen Situationen nicht mögen, bei denen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Spielergebnisse nicht kennen bzw. keine eindeutigen subjektiven Wahrscheinlichkeiten angegeben werden können. Diese Situationen werden als Situations of Ambiguity bezeichnet und die generelle Ablehnung dieser Situationen als Ambiguity Aversion. Die Theorie des subjektiven erwarteten Nutzens erlaubt den Agenten nicht, ihren Grad an Vertrauen über eine Wahrscheinlichkeitsverteilung auszudrücken und kann deswegen diese Aversion nicht erfassen. Im Allgemeinen bevorzugen die Versuchsteilnehmer immer auf die bekannte Verteilung zu wetten. Heat und Tversky208 argumentieren, dass Ambigutiy Aversion stark von der Einschätzung der eigenen Kompetenz zur Vorhersage der jeweiligen Verteilungen abhängt. Diese kann z. B. auch gesteigert werden, indem dem Teilnehmer die Probleme bei der eigenen Wahrscheinlichkeitsschätzung aufgezeigt werden. Einen Einfluss hat z.B., wenn andere Teilnehmer erwähnt werden, die mehr Erfahrung und Fachwissen in der Einschätzung des speziellen Ereignisses haben.209 Einen weiterer Beleg für das Gegenteil der Ambiguity Aversion ist die Competence Hypothesis. Dabei wurde bei Versuchsteilnehmern, die sich besonders qualifiziert zur Einschätzung der spezifischen Wahrscheinlichkeiten fühlten genau das Gegenteil von Ambiguity Aversion beobachtet. c)  Anwendung der Behavioral Finance auf einige bekannte Kapitalmarktanomalien210 Zu den bekanntesten Kapitalmarktanomalien gehört das Equity Premium Puzzle211, dabei scheinen Investoren eine mit der bisherigen Theorie schwer zu erklärende, sehr hohe Risikoprämie für das Halten von Aktien zu verlangen. Eine mögliche Erklärung für dieses Verhalten könnte in der Prospect Theory liegen. Aktien haben historisch bei einer Anlagedauer von einigen Jahren zu relativ hohen Renditen geführt. Wenn die Bewertung des Portefeuilles aber in jährlichen, oder noch kürzeren Intervallen erfolgt und auch die Verlustaversion eine Rolle spielt, so kann dies dazu führen, dass übermäßig hohe Risikoprämien für das Halten von Aktien verlangt werden. Diese Kombination wird auch als Myopic Loss Aversion212 bezeichnet. Ein weiterer Grund für den überproportionalen Risikoaufschlag könnte in der Ambiguity Aversion liegen, weil die Anleger über die potenziellen zukünftigen Verteilungen der Aktien unsicher sind. Eine weitere bekannte Verzerrung ist das sog. Volatility Puzzle213, eine Anomalie, die durch die höhere Volatilität der Aktienrenditen im Vergleich zur Volatilität des Dividendenwachstums entsteht. Eine Tatsache, die mit rationalem Verhalten nicht zu erklären ist. Offenbar entsteht diese Anomalie durch eine sich im Zeitlauf verändernde Risikoaversion der Investoren, etwas, das bei rationalem Verhalten nicht passieren sollte. Die Gründe dafür könnten in der Meinungsbildung liegen. Viele Investoren scheinen der Representativess zu unterliegen, indem sie aus einer relativ kleinen Stichprobe von steigenden Dividenden auf einen allgemeinen Anstieg der Dividenden schließen. Wenn der Anleger seinen Irrtum erkennt, korrigiert er ihn und erhöht dadurch die Volatilität der 208 Vgl. Heat, Preference and Belief, 1991. 209 Vgl. Fox, Tversky, Ambiguity Aversion, 1995. 210 Vgl. für eine ausführlichere Darstellung Barberis, Thaler, Behavioral Finance, 2003, S.1075 ff. 211 Vgl. Mehra, Prescott, Equity Premium, 1985, Hansen, Singleton, Asset Returns, 1983. 212 Benartzi, Thaler, Myopic Loss Aversion, 1995. 213 Vgl. Cambell, Asset Prices, 1999. C. Wertpapiergeschäfte324 Kurse. Eine weitere Ursache könnte in der Overconfidence liegen. Anleger legen zu viel Vertrauen in ihre eigene Einschätzung der Dividendenentwicklung und überbewerten diese. Dadurch werden die Aktienkurse dann in die Höhe getrieben. Daneben existieren weitere Effekte die in der Literatur des öfteren bestätigt wurden. An erster Stelle zu nennen sind zahlreiche Kalendereffekte, wie die Januar214- oder der Wochenendeffekt215 zu nennen. Während ersterer eine höhere Rendite im Januar für Aktien, insbesondere mit niedrigerer Marktkapitalisierung prognostiziert, zeigt der Wochenendeffekt eine systematisch niedrigere Rendite am Montag an. Dabei ist ersterer als Ergebnis von zum Teil steuerlich motovierten Reinvestionen zu begreifen. Zweiterer wurde mit wiederkehrenden Verhaltenmustern von Privatanlegern erklärt, was sich aber im Zeitablauf vermindert hat. Ferner scheinen auch Stimmungen, Aufmerksamkeiten und Erfahrungen einen Einfluss auf ds Verhalten der Anleger zu haben. Hier ist etwa das Wetter zu nennen. An sonnigen Tagen ist die Marktrendite anscheinend deutlich höher als an schlechten Tagen.216 Ferner wurde nachgewiesen, dass negative Nachrichten von Sportereignissen, wie ein verlorenes KO-Spiel in der Fussballweltmeisterschaft anscheinend über schlechte Stimmung zu negativeren Renditen bei Aktien führen können.217 Generell kann man sagen, dass die Erklärung vieler Anomalien am Kapitalmarkt mit der Behavioral Finance möglich ist, da diese Anomalien durch systematische Fehleinschätzungen der Anleger entstehen. Besonders viel versprechende Erklärungen liefern in diesem Kontext die Prospect Theory und die Representativess. d) Die Coherent Market Hypothesis Eine ebenfalls aktuelle Entwicklung in der Kapitalmarkttheorie ist die Coherent Market Hypothesis (CMH).218 Es handelt sich hierbei um ein nichtlineares dynamisches Modell bei Annahme eines unvollkommenen Kapitalmarkts. Ausgangspunkt ist die Beobachtung von Anomalien am Kapitalmarkt, die nicht mit den restriktiven Prämissen des vollkommenen Kapitalmarktes in Übereinstimmung gebracht werden können. Beispielhaft sind der Kleinfirmeneffekt, der Januareffektund der Wochenendeffekt zu nennen, die der Annahme homogener Erwartungen rationaler Anleger und einer daraus resultierenden Standardnormalverteilung der Aktienrenditen widersprechen. Die CMH versucht mithilfe von zwei Parametern, der aktuellen fundamentalen Marktsituation und dem Grad des Gruppenverhaltens der Anleger, die zukünftige Aktienrenditeverteilung zu prognostizieren und eine darauf basierende Portefeuilleoptimierung zu ermöglichen.219Als viel versprechend hat sich eine Schätzung der Parameter mit künstlichen neuronalen Netzen erwiesen.220 214 Vgl. Officer, Seasonality in Australian capital markets, 1975; Rozeff, Kinney, Capital Market Seasonality, 1976; Wachtel, Certain Observations on Seasonal Movements in Stock Prices, 1942. 215 Vgl. Cross, Behavior of Stock Prices on Fridays and Mondays, 1973; French, Stock Returns and the Weekend Effect, 1980. 216 Vgl. Hirshleifer, Shumway, Good Day Sunshine, 2003; Klein, Wettereffekt, 2005. 217 Vgl. Edmans, Garcia, Norli, Sports Sentiment and Stock Returns, 2007. 218 Vgl. Vaga, Coherent Market Hypothesis, 1990. 219 Vgl. Steiner, Wittkemper, Wolf, Coherent Market Hypothesis zur Portfoliooptimierung, 1998. 220 Vgl. Wittkemper, Neuronale Netze, 1994, S. 207–230. IV. Wertpapierprogrammentscheidungen 325 Weiterführende Literatur zu Wertpapierprogrammentscheidungen Barberis, N.; Thaler R.: A Survey of Behavioral Finance, in: Handbook of the Economics of Finance, S.1053–1128, Amsterdam u.a. 2003. Bodie, Z.; Kane, A.; Marcus, A. J.: Investments, 7. Auflage, Boston u. a. 2008. Breuer, W.; Gürtler, M.; Schuhmacher, F.: Portfoliomanagement I, 3. Aufl., Wiesbaden 2010. Breuer, W.; Gürtler, M.; Schuhmacher, F.: Portfoliomanagement II, Wiesbaden 2006. Brown, K. C.; Reilly, F. K.: Analysis of Investments and Management of Portfolios, 10. Aufl., Mason 2012. Copeland, T. E.; Weston, J. F.; Shastri. K.: Financial Theory and Corporate Policy, 4. Auflage, Boston 2006. Drukarzcyk, J., Schüler, A.: Unternehmensbewertung, 5. Auflage, München 2007. Elton, E. J.; Gruber, M. J., Brown, St; Goetzman, W: Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, 8. Auflage, New York u. a. 2010. Francis, J. C.: Investments: Analysis and Management, 4. Auflage, New York 1986. Franke, G.: Kapitalmarkt. Theorie und Empirie, Hagen 1980. Franke, G.; Hax, H.: Finanzwirtschaft des Unternehmens und Kapitalmarkt, 6.Auflage, Berlin/Heidelberg 2009. Haugen, R.: Modern Investment Theory, 5. Auflage, Upper Saddle River, 2001. Kahneman, D.; Tversky, A.: Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk, in: Econometrica 47 (1979), S. 263–291. Kahneman, D.; Tversky, A.: Judgement under Uncertainty: Heuristics and Biases, in: Science 185 (1974), S. 1124–1131. Lockert, G.: Risikofaktoren und Preisbildung am deutschen Aktienmarkt, Heidelberg 1996. Loistl, O.: Computergestütztes Wertpapiermanagement, 5.Auflage, München/Wien 1996. Mühlbradt, F. W.: Kapitalanlagegesellschaften und ihr Fondssortiment: Status quo und Perspektiven des deutschen Investmentmarktes, in: Handbuch Finanzdienstleistungen, Brunner, W. L.; Vollath, J. (Hrsg.), Stuttgart 1993, S. 321–336. Nowak, T.: Faktormodelle in der Kapitalmarkttheorie, Köln 1994. Steiner, M.; Bruns, C.; Stöckl, S.: Wertpapiermanagement, 10. Auflage, Stuttgart 2012. Tversky, A.; Kahneman, D.: Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainty, in: Journal of Risk and Uncertainty 5 (1992), S. 297–323. Wittrock, C.: Messung und Analyse der Performance von Wertpapierportfolios, 3. Auflage, Bad Soden 2000. Fragen: Wertpapierprogrammentscheidungen 1. Welche Fragestellungen versucht die Portefeuilletheorie im Sinne von Markowitz zu beantworten? 2. Welche Rolle spielt die Risikoeinstellung des Anlegers bei der Auswahl des optimalen Portefeuilles? 3. Durch Portefeuillebildung kann das Gesamtrisiko verringert werden. Welches Risiko lässt sich nicht wegdiversifizieren? 4. An einem Finanzmarkt werden die Aktien Alpha und Beta gehandelt. Die erwartete Rendite von Alpha beträgt 10%, die von Beta 5%. Die Standardabweichung von Alpha sei 30 %, die von Beta 4 %. Unterstellen Sie einen Korrelationskoeffizienten k von – 0,2 und bestimmen Sie Anteile, Erwartungswert und Standardabweichung des Minimum-Varianz-Portefeuilles aus Alpha und Beta. C. Wertpapiergeschäfte326 5. Was ist unter einem effizienten bzw. zulässigen Portefeuille im Sinne der Portefeuilletheorie zu verstehen? 6. Welche Standardabweichung weist ein Portefeuille auf, dessen Renditeerwartungswert genau 7,5 % entspricht? 7. Gehen Sie jetzt davon aus, dass zusätzlich eine Anlagemöglichkeit Sierra existiert, die bei einer Standardabweichung von 0 % eine Rendite von 2 % liefert. Beschreiben Sie jetzt die optimale Anlagestrategie für einen Anleger unter den geänderten Voraussetzungen (Keine Rechnung erforderlich!). 8. Wie erfolgt der Übergang von der Portefeuilletheorie zur Kapitalmarkttheorie? 9. Was versteht man unter einem informationseffizienten Kapitalmarkt? 10. Kennzeichnen Sie die Unterschiede zwischen Kapitalmarktlinie und Wertpapierlinie! 11. Am Kapitalmarkt beträgt die Verzinsung risikoloser Anlagemöglichkeiten 4% und die erwartete Rendite des Marktportefeuilles liegt bei 14%. Zugleich wird für ein „gelevertes“, effizientes Marktportefeuille Gamma ein Renditeerwartungswert von 19 % geschätzt. Bestimmen Sie den Beta Faktor von Gamma. 12. Berechnen Sie die Standardabweichung des Marktportefeuilles, wenn die Standardabweichung von Gamma genau 22,5 % beträgt. 13. Ermitteln Sie den Korrelationskoeffizienten zwischen dem Marktportefeuille und dem effizienten Portefeuille Gamma. Interpretieren Sie Ihr Ergebnis kurz. 14. Sind in der CAPM-Modellwelt negative erwartete Renditen von effizienten Portefeuilles möglich? 15. Worin unterscheiden sich Marktmodell und CAPM? 16. Welches Risiko kommt durch den Beta-Faktor zum Ausdruck? Wie beurteilen Sie die Bedeutung dieser Kennzahl im Rahmen der Asset Allocation? 17. Skizzieren Sie Stand und Probleme der empirischen Überprüfung des CAPM! 18. Wie lassen sich Risikofaktoren des APT empirisch ermitteln? 19. Worin bestehen mögliche Vorteile der Anlage in Investmentfonds im Vergleich zur Direktanlage aus Sicht des Privatanlegers? 20. Am Kapitalmarkt stehen drei Wertpapiere zur Verfügung. Der risikolose Zinssatz sei 5%, die Korrelation von Wertpapier A und C beträgt 0,4. Die Korrelationen von A und B sowie von B und C sind Null. Die weiteren Daten entnehmen Sie der Abbildung: Wertpapier Erwartete Rendite Standardabweichung A 0,10 0,20 B 0,15 0,35 C 0,22 0,40 Bilden Sie ein Portefeuille aus den drei Wertpapieren A, B und C, welches eine Rendite von 14 % aufweist! Berechnen Sie die einzelnen Portefeuillegewichte, wobei Wertpapier A und B ein gleich hohes Portefeuillegewicht haben sollen! 21. Wie hoch ist die Standardabweichung von diesem Portefeuille? 22. Bilden Sie nun ein neues Portefeuille aus den zwei Wertpapieren A und B. Berechnen Sie das geringste mögliche Sharpe-Maß für ein effizientes Portefeuille aus diesen beiden Wertpapieren. 23. Stellt das Sharpe-Maß eine sinnvolle Entscheidungsgrundlage für einen Investor dar, der bereits über ein breit diversifiziertes Portefeuille verfügt? V. Risikomanagement mit Termingeschäften 327 V. Risikomanagement mit Termingeschäften 1. Überblick Aufgrund weltweit zunehmender Zins- und Währungskursschwankungen hat die Nachfrage nach Instrumenten zur Absicherung gegen diese Risiken stark zugenommen. Dabei lassen sich je nach Art des Risikos unterschiedliche Instrumente mit zahlreichen Ausgestaltungsmöglichkeiten einsetzen. Abbildung C 63 soll einen Überblick über die wichtigsten Instrumente geben. Bei Forward Rate Agreements (FRA) handelt es sich um eine Absicherungsmöglichkeit gegen Zinsänderungsrisiken. Beim FRA treffen zwei Vertragsparteien eine Vereinbarung über einen zukünftigen kurzfristigen Zinssatz auf einen vereinbarten Betrag, für eine bestimmte Laufzeit, wobei der Beginn der Laufzeit in der Zukunft liegt. Ist der Laufzeitbeginn erreicht, so zahlt eine Vertragspartei der anderen je nach dem aktuellen Zinsniveau die Differenz zwischen aktuellem Zins und dem FRA-Zins. Sowohl FRAs als auch Devisentermingeschäfte sind in allen wichtigen Währungen der Welt möglich. Ihr Hauptvorteil sind die individuellen Ausgestaltungsmöglichkeiten der Vertragsspezifika. Demgegenüber sind vor allem Future-Geschäfte durch eine Standardisierung der Kontraktspezifikationen gekennzeichnet. Während Währungs-Futures als Kontraktgegenstand bestimmte Währungen beinhalten (z. B. SFR, US$, €) und damit als Instrumente zur Absicherung von Währungsrisiken eingesetzt werden, beziehen sich Zins-Futures auf verschiedene Rentenpapiere und dienen zur Absicherung des Zinsänderungs- Abb. C 63: Wichtige Instrumente zur Absicherung gegen das Zinsänderungs- und Währungskursrisiko

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Zusammenfassung

"...gehört zu den etablierten Standardwerken für den gesamten Bereich der Investition und Finanzierung." boerse.de-MAGAZIN

Dieses Lehrbuch und Nachschlagewerk ist das Standardwerk für den gesamten Bereich der Investition und Finanzierung nach deutschem Recht. Neben den wichtigen Methoden der klassischen Finanz- und Investitionstheorie werden auch neue Finanzinstrumente und Erkenntnisse im Bereich der Kapitalmärkte erläutert, sodass dem Leser ein fundierter Überblick über den aktuellsten Stand der Forschung ermöglicht wird.

Aus dem Inhalt

- Management der Vermögensstruktur - Investitionsrechnung und Disposition des Umlaufvermögens

- Wertpapiergeschäfte - Analyse von Aktien und Aktienindizes sowie Wertpapierprogrammentscheidungen und Risikomanagement mit Termingeschäften

- Alternativen der Kapitalaufbringung - Finanzierungsformen, Kapitalstruktur und Verschuldungspolitik

- Finanzanalyse - Kennzahlenanalyse und Kapitalflussrechnung

- Finanzplanung - Kapitalbedarf- und Liquiditätsplanung, Plananpassung und Kontrolle

Die Autoren

Dr. Dr. h.c. Louis Perridon und Dr. Manfred Steiner waren bis zu ihrer Emeritierung Professoren für Betriebswirtschaftslehre an der Universität Augsburg. Dr. Andreas Rathgeber ist Professor am Institut Materials Resource Management und am Kernkompetenzzentrum Finanz- und Informationsmanagement an der Universität Augsburg.