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5. Performance-Messung in:

Louis Perridon, Manfred Steiner, Andreas W. Rathgeber

Finanzwirtschaft der Unternehmung, page 324 - 327

16. Edition 2012, ISBN print: 978-3-8006-3991-5, ISBN online: 978-3-8006-4900-6, https://doi.org/10.15358/9783800649006_324

Series: Vahlens Handbücher der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

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IV. Wertpapierprogrammentscheidungen 309 5. Performance-Messung Die Performance-Messung dient in erster Linie einer sachgerechten Anlageerfolgskontrolle der im Asset-Prozess getroffenen Entscheidungen und ermöglicht eine Rückkoppelung auf die vorgelagerten Ebenen des Anlageentscheidungsprozesses (vgl. wiederum Abbildung C 53). Dabei kann auf der ersten Ebene der Erfolg der Anlagepolitik und die Performance der Portofoliomanager im Rahmen der taktischen Asset Allocation kontrolliert werden. Darüber hinaus kann eine Überprüfung der langfristigen Anlagestrategie als auch des Anlagezieles selbst erfolgen. Insgesamt wird dadurch eine effizientere Reallokation im Asset-Management ermöglicht. Große Bedeutung besitzt die Performance-Messung auch bei der Leistungsbeurteilung und dem -vergleich von Portefeuillemanagern. Praktische Relevanz hat dies vor allem bei der Messung und dem Vergleich der Anlageerfolge von Investmentfonds, die Rückschlüsse über die Qualität der jeweiligen Fondsmanager ermöglichen sollen. Ausdruck dafür ist die Veröffentlichung einer Vielzahl von Rankinglisten, die die Investmentfonds vergleichend gegenüberstellen. Diese „Hitlisten“ basieren in Deutschland häufig noch auf reinen Renditevergleichen; in zunehmendem Maße aber wird auch hier das Risiko in die Bewertung einbezogen. In den USA gehört die Risikoadjustierung seit langem zum Standard. Bei einer Beurteilung von Wertpapierportefeuilles allein über die realisierten Renditen würden zwei Portefeuilles bei identischen Erträgen, aber unterschiedlich hohen Risiken gleich bewertet. Dies würde jedoch das Sicherheitsbedürfnis der Investoren außer Acht lassen, ein wichtiges Element des Zielsystems der Anleger. Unmittelbar einsichtig ergibt sich daraus die Notwendigkeit der Einbeziehung des Risikos bei einem Vergleich verschiedener Portefeuilles mit unterschiedlichen Risiken. Zur Risikobereinigung der erwirtschafteten Erträge können die oben vorgestellten, auf der Portefeuille- und Kapitalmarkttheorie aufbauenden Risikobegriffe und -kennzahlen eingesetzt werden. Die bekanntesten Maße zur Performance-Messung basieren auf der Kapitalmarkttheorie und lassen sich nach dem verwendeten Risikobegriff und der Art der vorgenommenen Risikobereinigung unterscheiden. Jensens Alpha Ausgehend von der Wertpapierlinie geht Jensen implizit davon aus, dass sich durch (kurzfristige) Ungleichgewichte auf dem Kapitalmarkt außerordentliche Gewinne erzielen lassen. Investoren und Fondsmanager mit Informationsvorsprüngen gegenüber den anderen Marktteilnehmern sind in der Lage, unter- bzw. überbewertete Wertpapiere, das heißt Wertpapiere, die sich ober- oder unterhalb der Wertpapierlinie befinden, zu erkennen und durch entsprechende Transaktionen im Durchschnitt höhere Renditen zu erzielen als der Marktdurchschnitt. Das Jensen-Performancemaß, auch Jensens Alpha genannt, misst die Differenz zwischen der tatsächlichen Rendite und der Rendite, die sich theoretisch bei gleichem Risiko gemäß des CAPM hätte ergeben müssen. Analytisch ausgedrückt ergibt sich Ji = Ri – E(Ri). Zur empirischen Messung dieser aufgrund der Selektionsfähigkeit der Investoren erzielten Überrendite wird die Wertpapierlinie in eine Ex-post-Funktion überführt, deren Parameter durch eine Regression ermittelt werden:169 169 Vgl. Jensen, Performance, 1968, S. 393. C. Wertpapiergeschäfte310 Rit – Rft = Ji + (Rmt – Rft) · βi + uit mit E(uit) = E (uitRmt) = cov (uit,uit-n) = 0 n = 1, 2, … N. Während m das Marktportefeuille und Rf den risikolosen Zinssatz symbolisiert, steht der Index i für ein beliebiges Wertpapier, Portefeuille oder einen Anlagefonds. Im Kapitalmarktgleichgewicht würde die vom Investor erzielte Risikoprämie der linearen Funktion des systematischen Risikos βi und der marktgerechten Risikoprämie entsprechen; Jensens Alpha Ji hätte in diesem Fall einen Wert von Null. Wäre der Investor dagegen bei Ungleichgewichten in der Lage, diese zu erkennen und auszunützen, wäre das Alpha positiv und bei Vorliegen statistischer Signifikanz insofern ein Maß zur Identifizierung eines superioren Portefeuillemanagements. Jensens Alpha misst die Performance eines Wertpapierportefeuilles lediglich relativ zum Markt und ermöglicht auf diese Weise eine Beurteilung der Leistungsfähigkeit bzw. Selektionsfähigkeit des Portefeuillemanagers. Ein Ranking unterschiedlicher Wertpapierportefeuilles bzw. Fonds mit diesem Maß ist daher nur dann einwandfrei möglich, sofern diese das gleiche systematische Risiko aufweisen. Das Maß ist somit eher für eine absolute Leistungsbeurteilung geeignet. Das Verfahren von Treynor Die sog. Reward to Volatility Ratio von Treynor, die sich ebenfalls auf das CAPM stützt, adjustiert die Portefeuillerenditen mit ihren systematischen Portefeuillerisiken (die Bezeichnung „Volatility Ratio“ ist insofern missverständlich, da im deutschsprachigen Raum mit der Volatilität gemeinhin die Standardabweichung, das Gesamtrisiko der Anlage, verstanden wird) und erreicht durch die damit verbundene Standardisierung eine direkte Vergleichbarkeit von Wertpapierportefeuilles.170 Das Treynor-Maß Ti drückt die Risikoprämie je Einheit des systematischen Risikos aus: Ti = (Ri – Rf)/βi. Je höher die vom Management erzielte Risikoprämie pro Einheit ist, d. h., je höher sich der Manager das übernommene systematische Risiko hat entschädigen lassen, desto besser wird der Fonds bzw. die Qualität des Managements beurteilt. Auch hier ermittelt man die Betas durch Regressionen. Der Ansatz von Sharpe Das auch als Reward to Variability Ratio bezeichnete Performancemaß Si von Sharpe verwendet zur Risikoadjustierung der Portefeuillerenditen im Gegensatz zu Treynor nicht das systematische Risiko, sondern das Gesamtrisiko, gemessen durch die Volatilität bzw. Standardabweichung σ:171 Si = (Ri – Rf)/σi. Dieses Maß drückt die Risikoprämie je Einheit des Gesamtrisikos aus. Auch in diesem Fall besitzt das Wertpapierportefeuille die beste Performance, das für das in Kauf genommene Gesamtrisiko die höchste Risikoprämie erhalten hat. Die Verfahren von Jensen und Treynor stehen in unmittelbarem Zusammenhang, was auch das Beispiel in Abbildung C 59 Beide verwenden bei der Risikobereinigung das 170 Vgl. Treynor, Management, 1965, S. 63 ff. 171 Vgl. Sharpe, Mutual Fund Performance, 1966, S. 119 ff. IV. Wertpapierprogrammentscheidungen 311 systematische Risiko, ausgedrückt durch das Beta. Zur Berechnung dieses Parameters ist die Konstruktion eines Index als Stellvertreter für das nicht beobachtbare Marktportefeuille notwendig. Daher unterliegen diese Verfahren und die mit ihrer Hilfe getroffenen Aussagen bezüglich der Selektionsfähigkeit des Managements bzw. des Ranking verschiedener Portefeuilles derselben Kritik wie das CAPM selbst.172 Das Sharpe-Maß dagegen ist dieser Problematik nicht ausgesetzt. Dieses Verfahren hat gegenüber dem Treynor-Maß zusätzlich den Vorteil, dass es bei mangelhafter Diversifikation eines Wertpapierportefeuilles nicht zu Verzerrungen kommt. Das Treynor-Maß dagegen würde z. B. zwei Fonds mit der gleichen durchschnittlichen Rendite und gleichen Beta-Faktoren identisch bewerten, auch wenn einer der Fonds eine höhere Volatilität aufgrund eines zu geringen Diversifikationsgrades aufweisen würde und somit auf dem Markt nicht bezahlte unsystematische Risiken eingegangen ist. Ein weiterer 172 Vgl. Roll, Asset Pricing, 1977, S. 129 ff. Gegeben sind die Bedingungen aus Abbildung C 45. Ferner wird davon ausgegangen, dass sich die Erwartungen bzgl. der Rendite von A zu 10 % realisiert haben. Für das Wertpapier A lässt sich dann Jensens-Alpha bestimmen. Dazu wird die Rendite nach CAPM benötigt die sich zu AE R 2,5% 2,95% 2,54 10% errechnet. Somit gibt Jensen Alpha A A AJ R E R 10% 10% 0% keine positive Überrendite wieder. A liegt bekanntlich auf der Wertpapierlinie. Das Treynor-Maß bestimmt man zu A f A A R R 10% 2,5% T 2,95% 2,54 E was wiederum der Steigung der Wertpapierlinie entspricht. Auch hier kann wie bei Jensens-Alpha keine Überrendite erzielt werden, wobei nochmals deutlich wird, dass Jensens-Alpha wie auch Treynor-Maß auf derselben Konzeption aufsetzen. Das Sharpe-Maß hingegen wird zu A f A A R R 10% 2,5% S 0,3 30% 25% V erhält man hier : m f m R R 0,76 0,3 ! V Damit wäre das Sharpe-Maß von A unterhalb des Marktes. Dies ist nicht verwunderlich, da A auf der Effizienzkurve ohne risikolose Anlage, aber nicht auf der Kapitalmarktlinie liegt. Abb. C 59: Beispiel zur Performancemessung C. Wertpapiergeschäfte312 Kritikpunkt richtet sich auf die implizite Annahme der Verfahren, dass das systematische Risiko der Wertpapierportefeuilles im Zeitablauf konstant bleibt. Ein Manager, der aufgrund seiner Informationen eine Hausse auf dem Aktienmarkt erwartet, wird unter Vornahme entsprechender Transaktionen ein höheres Portefeuille-Beta in Kauf nehmen, um an den Kurssteigerungen überproportional teilzunehmen. Dadurch wird jedoch die mit den Verfahren geschätzte Selektivität unterschätzt, d. h., der Manager wird in seinen Stock-Picking-Fähigkeiten schlechter bewertet als ein uninformierter Manager ohne Timing-Aktivitäten, da das systematische Risiko nach oben verzerrt wird.173 Zur  Berücksichtigung instationärer Betas aufgrund von Timingaktivitäten wurden weitere Verfahren entwickelt, auf die an dieser Stelle nicht näher eingegangen wird.174 6. Behavioral Finance Viele der vorhandenen Kapitalmarkttheorien, insbesondere die neoklassische Finanzierungstheorie, basieren auf der Annahme vollkommener Kapitalmärkte und der Rationalität der Entscheidungsträger im Sinne eines „Homo Oeconomicus“175. Bei der Überprüfung von Kapitalmarktmodellen in empirischen Studien wurden aber Beobachtungen gemacht, die den Voraussagen der neoklassischen Finanzierungstheorie widersprechen. Diese sog. Anomalien an den Kapitalmärkten entstehen aufgrund des individuellen Verhaltens der Investoren, das häufig nicht mit den Annahmen der Kapitalmarktmodelle übereinstimmt.176 Um diese Phänomene zu erklären ist in den letzten Jahren die Forschungsrichtung der Behavioral Finance entstanden. Dort wird versucht sowohl irrationales Verhalten der Entscheidungsträger, als auch durch unvollkommene Informationen oder Transaktionskosten eingeschränkte Arbitragemöglichkeiten zu erklären. Es wird nicht mehr angenommen, dass der Markt irrationales Verhalten einzelner Marktteilnehmer bereinigt, sondern der Markt kann in manchen Fällen dieses irrationale Verhalten sogar noch verstärken. Hinzu kommt noch, dass irrationales Verhalten häufig nicht durch Arbitrage am Kapitalmarkt ausgeglichen wird. Die Behavioral Finance, auch als verhaltensorientierte Kapitalmarktforschung bezeichnet, ist bis heute kein in sich geschlossenes Theoriegebäude mit einem daraus abgeleiteten allgemeinen Verhaltensmodell. Vielmehr besteht diese Forschungsrichtung aus einer Vielzahl von nebeneinander existierenden Theorien, die mehr oder weniger isoliert nebeneinander stehen und mit denen verschiene Kapitalmarktanomalien und Irrationalitäten im Verhalten der Anleger zu erklären sind. Die ersten Arbeiten zur 173 Vgl. Admati, Ross, Measuring Investment Performance, 1985, S. 1 ff. oder Dybvig, Ross, Differenzial Information, 1985, S. 383 ff. 174 Vgl. zu den alternativen Verfahren z. B. Treynor, Mazuy, Mutual Funds, 1966, S. 131 ff.; Merton, On Market Timing, 1981, S. 363 ff.; Grinblatt, Titman, Portfolio Performance Evaluation, 1989, S.393 ff.; Steiner, Wittrock, Timing-Aktivitäten, 1994, S. 593 ff. Einen Überblick über die verschiedenen Ansätze zur Performance-Messung geben Shukla, Trczinka, Performance Measurement, 1992; Zimmermann, Performance-Messung, 1992, S. 49 ff.; Ippolito, On Studies of Mutual Fund Performance, 1993, S.42 ff.; Wittrock, Performance-Messung von Wertpapierportfolios, 2001 oder Schulz, Steiner, Verfahrensheterogenität, 2009. 175 Vgl. Abschnitt A. III. 176 Für einen Überblick über diese Verhaltens- und Kursanomalien vgl. Müller, Behavioral Finance, 2003, S.97.

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Zusammenfassung

"...gehört zu den etablierten Standardwerken für den gesamten Bereich der Investition und Finanzierung." boerse.de-MAGAZIN

Dieses Lehrbuch und Nachschlagewerk ist das Standardwerk für den gesamten Bereich der Investition und Finanzierung nach deutschem Recht. Neben den wichtigen Methoden der klassischen Finanz- und Investitionstheorie werden auch neue Finanzinstrumente und Erkenntnisse im Bereich der Kapitalmärkte erläutert, sodass dem Leser ein fundierter Überblick über den aktuellsten Stand der Forschung ermöglicht wird.

Aus dem Inhalt

- Management der Vermögensstruktur - Investitionsrechnung und Disposition des Umlaufvermögens

- Wertpapiergeschäfte - Analyse von Aktien und Aktienindizes sowie Wertpapierprogrammentscheidungen und Risikomanagement mit Termingeschäften

- Alternativen der Kapitalaufbringung - Finanzierungsformen, Kapitalstruktur und Verschuldungspolitik

- Finanzanalyse - Kennzahlenanalyse und Kapitalflussrechnung

- Finanzplanung - Kapitalbedarf- und Liquiditätsplanung, Plananpassung und Kontrolle

Die Autoren

Dr. Dr. h.c. Louis Perridon und Dr. Manfred Steiner waren bis zu ihrer Emeritierung Professoren für Betriebswirtschaftslehre an der Universität Augsburg. Dr. Andreas Rathgeber ist Professor am Institut Materials Resource Management und am Kernkompetenzzentrum Finanz- und Informationsmanagement an der Universität Augsburg.