Statische Verfahren der Investitionsrechnung 13
Höchstamortisationsdauer nicht überschritten wird. Bei einem Wahlproblern
ist die Investition mit der kürzesten Amortisationsdauer auszuwählen.
Teilaufgabe b)
Die im Rahmen der statischen Verfahren der Investitionsrechnung aufgrund
der unterstellten Zielsetzungen der Investoren verwendeten periodisierten Erfolgsgrößen berücksichtigen nur unzureichend die finanziellen Zielsetzungen
der Einkommens- bzw. Vermögensmaximierung. Darüber hinaus lassen Entscheidungen auf der Basis von Durchschnittsgrößen, wie sie für statische Investitionsrechnungsverfahren typisch sind, das zeitlich unterschiedliche Entstehen der in die Rechnung einbezogenen Größen - und die daraus unter Umständen entstehenden Zins wirkungen - unberücksichtigt. Dies ist allenfalls
dann gerechtfertigt, wenn tatsächlich keine Schwankungen dieser Größen erwartet werden. Bei allen statischen Verfahren der Investitionsrechnung besteht zudem die Gefahr, dass falsche, d. h. unvollständige Alternativen formuliert werden. Die somit angestellten unvollständigen Vergleiche können Fehlentscheidungen zur Folge haben.
3.2 Kostenvergleichsrechnung
Aufgabe 3.2: Kostenvergleichsrechnung6
Der Tutti-Frutti OHG werden zwei alternative Obstverarbeitungsmaschinen
zum Kauf angeboten. Beide Maschinen haben eine Nutzungsdauer von acht
Jahren bei gleicher Auslastung von 12.000 ME/Jahr und einem Liquidationserlös von Null. Die Anschaffungskosten der Maschine I betragen 100.000
EUR, die der Maschine 11 nur die Hälfte.
Die Tutti-Frutti OHG rechnet mit einem kalkulatorischen Zinssatz von
10 % p. a. Die Ermittlung der Wertansätze abnutzbarer Gegenstände des Anlagevermögens als Basis für die Berechnung der kalkulatorischen Zinsen erfolgt nach der Durchschnittsmethode. Als Abschreibungsverfahren wählt die
Tutti-Frutti OHG die lineare Abschreibung.
Stark modifiziert entnommen ans Blohm, Hans; Lüder, Klaus; Schaefer, Christina:
Investition, 9. Aufl., München 2006, S. 137-138.
14 Investition in Übungen
Des Weiteren fallen folgende Kosten an:
Maschine I Maschine II
Sonstige fixe Kosten (EUR/Jahr) 1.000 600
Löhne und Lohnnehenkosten (EUR/Jahr) 4.600 12.000
Materialkosten (EUR/Jahr) 1.200 1.200
Energie und sonstige variable Kosten 770 1.800 (EUR/Jahr)
Welche der bei den Obstverarbeitungsmaschinen stellt für das Unternehmen
die kostengünstigere Alternative dar?
Lösung
Die Auswahl der kostengünstigeren Alternative erfolgt durch einen Vergleich
der durchschnittlichen Kosten je Zeitabschnitt unter der Annahme einer
kontinuierlichen Amortisation des gebundenen Kapitals.
Maschine I Maschine II
I. Anschaffungswert (EUR) 100.000 50.000
2. Lebensdauer (Jahre) 8 8
3. Liquidationserlös am Ende der -- --
Lebensdauer
4. Auslastung (ME/Jahr) 12.000 12.000
5. Kalkulatorische Abschreibungen 12.500 6.250
(EUR/Jahr)
6. Kalkulatorische Zinsen (10 % auf die 5.000 2.500
Hälfte der Anschaffungskosten)
(EUR/Jahr)
7. Sonstige fixe Kosten (EUR/Jahr) 1.000 600
8. Fixe Kosten insgesamt (EUR/Jahr) 18.500 9.350
9. Löhne und Lohnnebenkosten (EUR/Jahr) 4.600 12.000
10. Materialkosten (EUR/Jahr) 1.200 1.200
11. Energie und sonstige variable Kosten 770 1.800
(EUR/Jahr)
12. Variable Kosten insgesamt (EUR/Jahr) 6.570 15.000
13. Kosten insgesamt (EUR/Jahr) 25.070 24.350
14. Stückkosten (EUR/ME) = (13) .;- (4) 2,09 2,03
Der Kostenvergleich zeigt, dass bei einer Auslastung von 12.000 Mengeneinheiten pro Jahr die Maschine II kostengünstiger arbeitet als die Maschine I.
Allerdings ist der Kostenunterschied in Höhe von 720 EUR/Jahr verhältnis-
Statische Verfahren der Investitionsrechnung 15
mäßig gering. Da die Auslastung beider Maschinen gleich hoch ist, führen die
hier angewandte Gesamtkostenvergleichsrechnung und die Stückkostenvergleichsrechnung zur gleichen Entscheidung.
Aufgabe 3.3: Kostenvergleichsrechnung
Wegen ausgezeichneter Absatzmöglichkeiten erwägt die Schief & Krumm
GmbH eine Kapazitätserweiterung durch den fremdfinanzierten Kauf einer
neuen Maschine. Der kalkulatorische Zinssatz beträgt 10% p. a. Aus produktionstechnischer Sicht kommen zwei Maschinen in Frage, deren relevante Daten aus der folgenden Tabelle hervorgehen. Die Angaben zu den variablen
Kosten beziehen sich auf die maximale Leistungsabgabe der beiden Maschinen. Es ist davon auszugehen, dass wegen der guten Absatzlage die Kapazität
voll ausgelastet werden kann.
Maschine A Maschine B
Anschaffungskosten (EUR) 120.000 240.000
Nutzungsdauer (Jahre) 5 6
Liquidationserlös am Ende der Nutzungsdauer 0 24.000
(EUR)
Maximale Leistungsabgabe (MEIJahr) 24.000 30.000
Sonstige fixe Kosten (EURIJahr) 6.600 9.300
Löhne und Lohnnehenkosten (EURIJahr) 27.400 22.700
Materialkosten (EURIJahr) 3.000 6.500
Sonstige variable Kosten (EUR/Jahr) 2.000 2.300
a) Führen Sie einen Vorteilhaftigkeitsvergleich mit Hilfe der Kostenvergleichsrechnung durch!
b) Stellen Sie die Kostenfunktionen für die bei den Alternativen auf, berechnen Sie die kritische Ausbringungsmenge zwischen den beiden Maschinen und interpretieren Sie Ihre Ergebnisse!
16 Investition in Übungen
Lösung
Teilaufgabe a)
Vorteilhaftigkeitsvergleich mit Hilfe der Kostenvergleichsrechnung:
Maschine A Maschine B
(1) Kalkulatorische Abschreibung:
Anschaffungskosten 120.000 240.000
- Liquidationserlös 0 24.000
= Abschreibungsvolumen 120.000 216.000
-;- Nutzungsdauer 5 6
= Kalkulatorische Abschreibung 24.000 36.000
(2) Kalkulatorische Zinsen
Anschaffungskosten 120.000 240.000
+ Liquidationserlös 0 24.000
= Kapitalbindung insgesamt 120.000 264.000
Hälfte 0,5 0,5
= Durchschnittliche Kapitalbindung 60.000 132.000
Zinssatz 10% 10%
= Kalkulatorische Zinsen 6.000 13.200
(3) Gesamte fixe Kosten:
Sonstige fixe Kosten 6.600 9.300
+ Kalkulatorische Abschreibung 24.000 36.000
+ Kalkulatorische Zinsen 6.000 13.200
= Gesamte fixe Kosten (Kr) 36.600 58.500
(4) Gesamte variable Kosten:
Löhne und Lohnnebenkosten 27.400 22.700
+ Materialkosten 3.000 6.500
+ Sonstige variable Kosten 2.000 2.300
= Gesamte variable Kosten (Ky) 32.400 31.500
(5) Gesamtkosten:
Gesamte fixe Kosten 36.600 58.500
+ Gesamte variable Kosten 32.400 31.500
= Gesamtkosten 69.000 90.000
Statische Verfahren der Investitionsrechnung 17
(6) Stückkosten:
Gesamtkosten 69.000 90.000
Leistungsabgabe 24.000 30.000
= Stückkosten 2,88 3,00
Da Maschine A mit 2,88 EURIME niedrigere Stückkosten aufweist als Maschine B mit 3,00 EUR/ME, sollte die Schief & Krumm GmbH Maschine A
erwerben.
Teilaufgabe b)
Aufstellung der Kostenfunktionen, Berechnung der kritischen Ausbringungsmenge zwischen den bei den Maschinen und Interpretation der Ergebnisse:
(1) Aufstellung der Kostenfunktionen:
K(x) =KF+k,'x
mit· k = K y • v x
K A (x)= 36.600 + 1,35· x
K B (x) = 58.500 + 1,05 . x
Dabei gilt:
K(x): Kostenfunktion;
K A (x): Kostenfunktion der Maschine A;
K B (x): Kostenfunktion der Maschine B;
K F : Fixe Gesamtkosten;
K y : Variable Gesamtkosten;
k v : Variable Stückkosten;
x : Ausbringungsmenge.
(2) Gleichsetzen der beiden Kostenfunktionen:
K A (x)= KB(x)
36.600 + 1,35· x = 58.500 + 1,05 . x
(3) Auflösen nach der kritischen Ausbringungsmenge x:
36.600 + 1,35· x = 58.500 + 1,05· x
0,3· x = 2l.900
x = 73.000 ME/Jahr
18 Investition in Übungen
(4) Interpretation:
Die Stückkostenergebnisse aus Teilaufgabe a) suggerieren, dass die Kosten der beiden Maschinen relativ nah beieinander liegen. Dies täuscht
aber, da die Stückkosten auf der Basis unterschiedlicher Leistungsmengen
ermittelt wurden. Während die Fixkosten der Maschine A lediglich auf eine Leistungsmenge von 24.000 ME umgelegt wurden, wurden die Fixkosten bei Maschine B auf eine Leistungsmenge von 30.000 ME umgelegt.
Die kritische Ausbringungsmenge, die weit über 30.000 ME liegt, zeigt,
dass Maschine A bei gleichen Leistungsmengen zu günstigeren Stückkosten führt.
Aufgabe 3.4: Kostenvergleichsrechnung
In einem Fertigungsunternehmen ist zu Beginn des Jahres 01 eine schrottreife
Maschine zu ersetzen. Zur Auswahl stehen 3 Maschinen, die sich in Bezug
auf die Anschaffungskosten, die Kapazität und die variablen Kosten pro ME
des herzustellenden Produktes unterscheiden. Für die einzelnen Maschinen
wurden in der Kostenrechnung folgende Daten ermittelt:
Maschine A Maschine B Maschine C
Anschaffungskosten (EUR) 80.000 120.000 160.000
Nutzungsdauer (Jahre) 8 8 8
Maximale Kapazität (ME/Jahr) 10.000 12.000 15.000
Sonstige fixe Kosten (EUR/Jahr) 1.600 3.600 1.600
Löhne und Lohnnebenkosten 2,60 1,90 1,50
(EUR/ME)
Materialkosten (EUR/ME) 1,50 1,30 1,20
Energiekosten (EURIME) 1,00 0,80 0,80
Sonstige variable Kosten (EUR/ME) 0,90 0,50 0,50
Die Abschreibung erfolgt linear; der kalkulatorische Zinssatz beträgt
10 % p.a.
a) Für welche Maschine sollte sich die Unternehmensleitung entscheiden,
wenn mit einer durchschnittlichen Kapazitätsauslastung von
5.000 ME/Jahr,
8.000 ME/Jahr,
10.000 ME/Jahr
zu rechnen ist und sie ihre Entscheidung nach der Kostenvergleichsrechnung trifft?
Statische Verfahren der Investitionsrechnung 19
b) In welchen Auslastungsintervallen arbeitet welche Maschine am kostengünstigsten?
Lösung
Teilaufgabe a)
Maschine A Maschine B Maschine C
Kalkulatorische 10.000 15.000 20.000
Abschreibungen (EUR/Jahr)
Kalkulatorische Zinsen 4.000 6.000 8.000
(EUR/Jahr)
Sonstige fixe Kosten 1.600 3.600 1.600
(EUR/Jahr)
L fixe Gesamtkosten 15.600 24.600 29.600
Maschine A Maschine B Maschine C
Löhne und Lohnnebenkosten 2,60 1,90 1,50
(EURIME)
Materialkosten (EUR/ME) 1,50 1,30 1,20
Energiekosten (EUR/ME) 1,00 0,80 0,80
Sonstige variable Kosten 0,90 0,50 0,50
(EURIME)
L variable Stückkosten 6,00 4,50 4,00
Gesamtkosten von Maschine A (KA), Maschine B (KB) und Maschine C (Kc)
bei einer Auslastung von 5.000 ME/Jahr:
KA = 15.600 + 6,00 . 5.000 45.600 EURIJahr
KB = 24.600 + 4,50 . 5.000 47.100 EURIJahr
Kc = 29.600 + 4,00 . 5.000 49.600 EURIJahr
Da Maschine A bei einer Auslastung von 5.000 ME/Jahr die geringsten Gesamtkosten pro Jahr aufweist, sollte das Unternehmen Maschine A erwerben.
Gesamtkosten von Maschine A (KA), Maschine B (KB) und Maschine C (Kc)
bei einer Auslastung von 8.000 ME/Jahr:
KA = 15.600 + 6,00 . 8.000 63.600 EURIJahr
KB = 24.600 + 4,50 . 8.000 60.600 EURIJahr
20 Investition in Übungen
Kc = 29.600 + 4,00 . 8.000 61.600 EURIJahr
Da Maschine B bei einer Auslastung von 8.000 ME/Jahr die geringsten Gesamtkosten pro Jahr aufweist, sollte das Unternehmen Maschine B erwerben.
Gesamtkosten von Maschine A (KA), Maschine B (KB) und Maschine C (Kc)
bei einer Auslastung von 10.000 ME/Jahr:
KA = 15.600 + 6,00 . 10.000 75.600 EURIJahr
KB = 24.600 + 4,50 . 10.000 69.600 EURIJahr
Kc = 29.600 + 4,00· 10.000 69.600 EURIJahr
Da die Maschinen Bund C bei einer Auslastung von 10.000 ME/Jahr mit jeweils 69.600 EUR/Jahr geringere Gesamtkosten pro Jahr als Maschine A aufweisen, sollte das Unternehmen entweder Maschine B oder Maschine C erwerben.
Teilaufgabe b)
(1) Aufstellung der Kostenfunktionen der Maschinen A (KA), B (KB) und C
(Kc) in Abhängigkeit von der Ausbringungsmenge (x):
KA = 15.600 + 6,00' X
KB = 24.600 + 4,50 . x
Kc = 29.600 + 4,00 . x
(2) Ermittlung der kritischen Ausbringungsmengen durch Gleichsetzen der
Kostenfunktionen:
KA=KB
15.600 + 6,00 . x = 24.600 + 4,50 . x
x = 6.000 ME/Jahr
KB=Kc
24.600 + 4,50 . x = 29.600 + 4,00 . x
x = 10.000 ME/Jahr
KA=Kc
15.600 + 6,00 . x = 29.600 + 4,00 . x
x = 7.000 ME/Jahr
Statische Verfahren der Investitionsrechnung 21
Grafische Darstellung:
K
RIXlOO
7000J .-
6()()()()
4(X)O]
Kc
30000
K,
2(X)O]
10000
2000 4000 601X) 8(X)O IlXlOO 12000 14(){X)
Abbildung 3: Ermittlung der kritischen Ausbringungsmengen
Im Auslastungsintervall
von 0 ME/Jahr bis weniger als 6.000 ME/Jahr arbeitet Maschine A am kostengünstigsten;
über 6.000 ME/Jahr bis weniger als 10.000 ME/Jahr arbeitet Maschine B
am kostengünstigsten;
über 10.000 ME/Jahr bis 00 (genauer: bis zur Kapazitätsgrenze) arbeitet
Maschine C am kostengünstigsten.
Bei einer Ausbringung von 6.000 ME/Jahr sind die Maschinen A und B
kostengünstiger als die Maschine C; bei einer Ausbringung von 10.000
ME/Jahr sind die Maschinen Bund C kostengünstiger als die Maschine A.
22 Investition in Übungen
Aufgabe 3.5: Kostenvergleichsrechnung
In einem Unternehmen ist eine Maschine zu ersetzen. Für die zur Auswahl
stehenden Maschinen wurden in der Kostenrechnung folgende Daten ennittelt:
Maschine A Maschine B
Anschaffungskosten (EUR) 140.000 130.000
Nutzungsdauer (Jahre) 10 10
Maximale Kapazität (ME/Jahr) 14.000 16.000
Löhne und Lohnnebenkosten (EURIME) 3,40 3.20
Materialkosten (EURlME) 2,40 2,50
Energiekosten (EUR/ME) 1,30 1,60
Sonstige Kosten (EURIME) 0,90 0,90
Die Abschreibung erfolgt linear; der kalkulatorische Zinssatz beträgt
10% p. a.
Beantworten Sie die nachfolgenden Fragen unter Verwendung der Kostenvergleichsrechnung !
a) Welche Maschine ist auszuwählen, wenn mit einer Absatzmenge von
10.000 ME/Jahr gerechnet wird?
b) Welche Maschine sollte ausgewählt werden, wenn erwartet wird, dass die
Absatzmenge aufgrund von Marketingaktivitäten auf 16.000 ME/Jahr erhöht werden kann?
c) Wie lautet die Entscheidung bei einer prognostizierten Absatzmenge von
18.000 ME/Jahr?
d) Erläutern Sie den Begriff "kritische Ausbringungsmenge" und berechnen
Sie diese für das vorliegende Beispiel unter der Annahme, dass keine der
beiden Maschinen einer Kapazitätsbeschränkung unterliegt!
e) Nehmen Sie kritisch zur Kostenvergleichsrechnung Stellung!
Statische Verfahren der Investitionsrechnung 23
Lösung
Teilaufgabe a)
Da im Durchschnitt die Hälfte des eingesetzten Kapitals gebunden ist, betragen die kalkulatorischen Zinsen bei Maschine A 140.000 . 0,5 . 0,1 = 7.000
EUR/Jahr sowie bei Maschine B 130.000' 0,5 . 0,1 = 6.500 EUR/Jahr.
Maschine A Maschine B
Anschaffungskosten (EUR) 140.000 130.000
Nutzungsdauer (Jahre) 10 10
Kalkulatorische Abschreibungen 14.000 13.000
(EURIJahr)
Kalkulatorische Zinsen (EURIJahr) 7.000 6.500
Summe fixe Kosten (EUR/Jahr) = 21.000 = 19.500
Variable Stückkosten (EURIME) 3,40 + 2,40 3,20 + 2,50
+ 1,30 + 0,90 + 1,60 + 0,90
= 8,00 = 8,20
Gesamtkosten (EUR/Jahr) 8,00 . 10.000 8,20 . 10.000
(für 10.000 ME) + 21.000 + 19.500
= 101.000 = 101.500
Maschine A verursacht mit 101.000 EUR/Jahr die geringsten Gesamtkosten
und sollte realisiert werden.
Teilaufgabe b)
Wegen der unterschiedlichen Kapazitäten der Maschinen ist ein Stückkostenvergleich erforderlich.
Maschine A:
8,00 EUR/ME + 21.000 EUR/Jahr -;- 14.000 ME/Jahr = 9,50 EUR/ME
Maschine B:
8,20 EUR/ME + 19.500 EUR/Jahr -;- 16.000 ME/Jahr = 9,42 EUR/ME
Maschine B verursacht die geringsten Stückkosten; sie sollte daher realisiert
werden. Bei der Entscheidung für Maschine B wird allerdings vorausgesetzt,
dass die Absatzpreise der mit der Maschine erstellten Erzeugnisse unabhängig
von der Produktionsmenge sind und dass die zu erzielenden Verkaufspreise
nicht unter 9,42 EUR/Stück liegen.
24 Investition in Übungen
Teilaufgabe c)
Das Ergebnis ist identisch mit dem von Teilaufgabe b), da jede Maschine bereits ihre Kapazitätsgrenze erreicht hat.
Teilaufgabe d)
Bei der Kostenvergleichsrechnung wird diejenige mengenmäßige Ausbringung (x) als "kritische Ausbringungsmenge" bezeichnet, bei der die Gesamtkosten pro Periode zweier zu vergleichender Investitionsobjekte gleich hoch
sind. Bei mehr als zwei Investitionsobjekten erfolgt der Vergleich paarweise.
Dies führt dazu, dass man i. d. R. mehr als eine kritische Ausbringungsmenge
erhält. Die einzelnen kritischen Ausbringungsmengen können durch paarweisen Vergleich der Kostenfunktionen der jeweiligen Investitionsobjekte ermittelt werden.
Für das Beispiel gilt:
Kostenfunktion der Maschine A: KA (x) = 21.000 + 8,00 . x
Kostenfunktion der Maschine B: KB (x) = 19.500 + 8,20 . x
Das Gleichsetzen der beiden Kostenfunktionen und das Auflösen nach der
Ausbringungsmenge x ergibt:
2l.000 + 8,00 . x = 19.500 + 8,20 . x
{=? 8,20' x - 8,00' x = 2l.000 - 19.500
{=? 0,2 . x = l.500
{=? x = 7.500 ME/Jahr
Bei einer Ausbringungsmenge von genau 7.500 ME/Jahr sind die Gesamtkosten bei der Maschinen gleich hoch, d. h., der Entscheidungsträger ist in diesem
Fall indifferent, für welche Maschine er sich nach der Kostenvergleichsrechnung entscheiden soll. Bei einer Auslastung von weniger als 7.500 ME/Jahr
verursacht Maschine B die geringeren Gesamtkosten. Bei mehr als
7.500 ME/Jahr bis 00 (genauer: bis zur Kapazitätsgrenze) ist Maschine A kostengünstiger.
Teilaufgabe e)
Die Kostenvergleichsrechnung gehört zu den statischen Verfahren der Investitionsrechnung. Ihnen sind die folgenden Eigenschaften gemein:
I) Die Zielsetzung des Investors lässt die zeitliche Struktur der Erfolgsströme unberücksichtigt, d. h., die zeitlichen Strukturen gehen unter und
es sind nur Durchschnittswerte von Interesse.
Statische Verfahren der Investitionsrechnung 25
2) Eine Vergleichbarkeit der Investitionsalternativen ist häufig nicht gegeben. Vergleichbar sind Handlungsalternativen nur, wenn sie sich gegenseitig ausschließen. Außerdem müssen eventuell entstehende Anschlussinvestitionen bei unterschiedlichen Nutzungsdauern bzw. Ergänzungsinvestitionen bei verschiedenen Anschaffungskosten/Herstellungskosten berücksichtigt werden; dies geschieht bei den statischen Verfahren der Investitionsrechnung nicht.
3) Mit den statischen Verfahren der Investitionsrechnung werden Einzelentscheidungen vorbereitet. Sie sind daher nicht zur Lösung von Investitionsprogrammentscheidungen geeignet.
Statische Verfahren stützen sich auf kalkulatorische Größen. Sie werden daher
auch als kalkulatorische Verfahren bezeichnet.
Die Prämissen der Kostenvergleichsrechnung sind:
1) Das Verfahren arbeitet mit Durchschnittswerten (durchschnittliche Kosten, durchschnittliche Auslastung).
2) Die zeitlichen Unterschiede im Kostenanfall bleiben unberücksichtigt.
3) Die Leistungen (Erlöse) der zu vergleichenden Investitionsobjekte sind
gleich hoch.
4) Es sind nur Aussagen über die relative Vorteilhaftigkeit möglich, d. h.,
es ist nur ein Vergleich sich gegenseitig ausschließender Alternativen
möglich. Die absolute Vorteilhaftigkeit kann durch dieses Verfahren nicht
ermittelt werden, da eine Gewinnbetrachtung unterbleibt.
Das Entscheidungskriterium der Kostenvergleichsrechnung lautet: Wähle das
Investitionsobjekt mit den minimalen (durchschnittlichen) Kosten; es wird
also das Ziel der Kostenminimierung unterstellt. Somit werden die Leistungen
(Erlöse) der Investition nicht betrachtet. Da bei einem Unternehmen aber im
Allgemeinen die Gewinnmaximierung im Vordergrund steht, kann die Kostenvergleichsrechnung nur dann zu einem brauchbaren Ergebnis führen, wenn
die Leistungen (Erlöse) der zu vergleichenden Investitionsobjekte gleich hoch
sind. Daher ist dieses Verfahren nur anwendbar, wenn die einzelnen Investitionsalternativen keine oder vergleichbare Auswirkungen auf den Absatzmarkt
haben. Häufigste Investitionsarten, bei denen dieses Verfahren anwendbar ist,
sind: Ersatzinvestitionen, Rationalisiernngsinvestitionen, Sozial- und Umweltinvestitionen.
Die Grundlage der Kostenvergleichsrechnung stellen Durchschnittswerte dar
(durchschnittliche Kosten, durchschnittliche Auslastung). Werden die Kosten
des ersten Jahres als Durchschnittskosten verwendet (da diese i. d. R. einfach
26 Investition in Übungen
und relativ exakt zu schätzen sind), so kann dies zu Fehlentscheidungen führen, da unterstellt wird, dass die zu vergleichenden Investitionsobjekte im
Zeitablauf gleiche Kostenstrukturen besitzen.
Da die Kapazitätsauslastung einer Maschine i. d. R. nicht in jeder Periode und
auch nicht innerhalb einzelner Perioden stets gleich hoch ist, führt die Berechnung einer mittleren Ausbringungsmenge dazu, dass hohe und niedrige
Leistungsabgaben nivelliert werden. Dies kann dazu führen, dass eine Maschine in Spitzenzeiten nicht mehr den tatsächlichen Bedarf erfüllen kann,
obwohl ihre Kapazität über der durchschnittlichen Beschäftigung liegt. Versucht man diesem Problem durch Produktion auf Lager zu begegnen, so darf
dabei nicht übersehen werden, dass dann zusätzliche Lagerkosten anfallen
können, die ebenfalls noch zu berücksichtigen sind.
Die Kostenvergleichsrechnung wird als einperiodiges Verfahren bezeichnet,
da sie nur die Kosten einer fiktiven Durchschnittsperiode betrachtet oder sogar nur die Kosten der ersten Periode verwendet. Aus diesem Grund werden
unterschiedliche Lebensdauern verschiedener Investitionsobjekte - sieht man
von ihren Auswirkungen auf die kalkulatorische Periodenabschreibung ab vernachlässigt. Somit kann diese Methode ein Investitionsobjekt als kostengünstigstes ermitteln, obwohl es im Vergleich zu den anderen Objekten noch
viele Jahre länger Kosten verursacht und somit - über die gesamte Lebensdauer betrachtet - die Gesamtkosten möglicherweise viel höher sind.
Die Vorteile der Kostenvergleichsrechnung sind darin zu sehen, dass die benötigten Daten relativ problemlos aus dem internen Rechnungswesen beschafft werden können und man dann mittels vergleichsweise einfacher Rechnungen zu einer Lösung gelangt.
Statische Verfahren der Investitionsrechnung 27
3.3 Gewinnvergleichsrechnung
Aufgabe 3.6: Gewinnvergleichsrechnung
Ein Unternehmen beabsichtigt die Beschaffung einer neuen Produktionsanlage zur Fertigung des Produktes P. Von diesem Produkt können pro Jahr
40.000 ME zu einem Preis von 20 EUR pro ME abgesetzt werden.
Zur Wahl stehen die Anlagen A und B, für die folgende Daten ermittelt wurden:
Anlage A Anlage B
Anschaffungskosten (EUR) 450.000 560.000
Nutzungsdauer (Jahre) 3 4
Produktionskapazität (ME!J ahr) 30.000 40.000
Variable Produktionskosten (EURIME) 10 12
Fixe Produktionskosten (EUR/Jahr) 70.000 100.000
Beide Anlagen sind linear abzuschreiben. Der kalkulatorische Zinssatz beträgt
10 % p.a.
Führen Sie für die Anlagen A und B eine statische Gewinnvergleichsrechnung
durch!
Lösung
Bei der Entscheidung aufgrund der Gewinnvergleichsrechnung ist von mehreren zur Auswahl stehenden Investitionsprojekten dasjenige zu realisieren, das
in der fiktiven Durchschnittsperiode zur größten (positiven) Gewinnsteigerung
(Erlössteigerung - Kostensteigerung) führt.
(1) (;esaßlterlöse:
Gesamterlös A = Absatzmenge A . Absatzpreis A
= 30.000 ME/Jahr . 20 EUR/ME = 600.000 EUR/Jahr
(Beachte: Kapazitätsbeschränkung auf 30.000 ME/Jahr)
Gesamterlös B = Absatzmenge B . Absatzpreis B
= 40.000 ME/Jahr' 20 EURIME = 800.000 EURIJahr
Chapter Preview
References
Zusammenfassung
Investition in Übungen.
Alles zum Thema Investitionen bietet dieses Übungsbuch. Sie erhalten zahlreiche Anhaltspunkte zur Lösung von Investitionsfragen. Die über 140 Übungen mit umfangreichen Lösungen sind der Schlüssel zum Methodenverständnis und die Voraussetzung für den Prüfungserfolg. Damit verfügen Sie über mehr Sicherheit beim Umgang mit den zentralen Verfahren des Investitionsmanagement.