Statische Verfahren der Investitionsrechnung 13 Höchstamortisationsdauer nicht überschritten wird. Bei einem Wahlproblern ist die Investition mit der kürzesten Amortisationsdauer auszuwählen. Teilaufgabe b) Die im Rahmen der statischen Verfahren der Investitionsrechnung aufgrund der unterstellten Zielsetzungen der Investoren verwendeten periodisierten Erfolgsgrößen berücksichtigen nur unzureichend die finanziellen Zielsetzungen der Einkommens- bzw. Vermögensmaximierung. Darüber hinaus lassen Entscheidungen auf der Basis von Durchschnittsgrößen, wie sie für statische Investitionsrechnungsverfahren typisch sind, das zeitlich unterschiedliche Entstehen der in die Rechnung einbezogenen Größen - und die daraus unter Umständen entstehenden Zins wirkungen - unberücksichtigt. Dies ist allenfalls dann gerechtfertigt, wenn tatsächlich keine Schwankungen dieser Größen erwartet werden. Bei allen statischen Verfahren der Investitionsrechnung besteht zudem die Gefahr, dass falsche, d. h. unvollständige Alternativen formuliert werden. Die somit angestellten unvollständigen Vergleiche können Fehlentscheidungen zur Folge haben. 3.2 Kostenvergleichsrechnung Aufgabe 3.2: Kostenvergleichsrechnung6 Der Tutti-Frutti OHG werden zwei alternative Obstverarbeitungsmaschinen zum Kauf angeboten. Beide Maschinen haben eine Nutzungsdauer von acht Jahren bei gleicher Auslastung von 12.000 ME/Jahr und einem Liquidationserlös von Null. Die Anschaffungskosten der Maschine I betragen 100.000 EUR, die der Maschine 11 nur die Hälfte. Die Tutti-Frutti OHG rechnet mit einem kalkulatorischen Zinssatz von 10 % p. a. Die Ermittlung der Wertansätze abnutzbarer Gegenstände des Anlagevermögens als Basis für die Berechnung der kalkulatorischen Zinsen erfolgt nach der Durchschnittsmethode. Als Abschreibungsverfahren wählt die Tutti-Frutti OHG die lineare Abschreibung. Stark modifiziert entnommen ans Blohm, Hans; Lüder, Klaus; Schaefer, Christina: Investition, 9. Aufl., München 2006, S. 137-138. 14 Investition in Übungen Des Weiteren fallen folgende Kosten an: Maschine I Maschine II Sonstige fixe Kosten (EUR/Jahr) 1.000 600 Löhne und Lohnnehenkosten (EUR/Jahr) 4.600 12.000 Materialkosten (EUR/Jahr) 1.200 1.200 Energie und sonstige variable Kosten 770 1.800 (EUR/Jahr) Welche der bei den Obstverarbeitungsmaschinen stellt für das Unternehmen die kostengünstigere Alternative dar? Lösung Die Auswahl der kostengünstigeren Alternative erfolgt durch einen Vergleich der durchschnittlichen Kosten je Zeitabschnitt unter der Annahme einer kontinuierlichen Amortisation des gebundenen Kapitals. Maschine I Maschine II I. Anschaffungswert (EUR) 100.000 50.000 2. Lebensdauer (Jahre) 8 8 3. Liquidationserlös am Ende der -- -- Lebensdauer 4. Auslastung (ME/Jahr) 12.000 12.000 5. Kalkulatorische Abschreibungen 12.500 6.250 (EUR/Jahr) 6. Kalkulatorische Zinsen (10 % auf die 5.000 2.500 Hälfte der Anschaffungskosten) (EUR/Jahr) 7. Sonstige fixe Kosten (EUR/Jahr) 1.000 600 8. Fixe Kosten insgesamt (EUR/Jahr) 18.500 9.350 9. Löhne und Lohnnebenkosten (EUR/Jahr) 4.600 12.000 10. Materialkosten (EUR/Jahr) 1.200 1.200 11. Energie und sonstige variable Kosten 770 1.800 (EUR/Jahr) 12. Variable Kosten insgesamt (EUR/Jahr) 6.570 15.000 13. Kosten insgesamt (EUR/Jahr) 25.070 24.350 14. Stückkosten (EUR/ME) = (13) .;- (4) 2,09 2,03 Der Kostenvergleich zeigt, dass bei einer Auslastung von 12.000 Mengeneinheiten pro Jahr die Maschine II kostengünstiger arbeitet als die Maschine I. Allerdings ist der Kostenunterschied in Höhe von 720 EUR/Jahr verhältnis- Statische Verfahren der Investitionsrechnung 15 mäßig gering. Da die Auslastung beider Maschinen gleich hoch ist, führen die hier angewandte Gesamtkostenvergleichsrechnung und die Stückkostenvergleichsrechnung zur gleichen Entscheidung. Aufgabe 3.3: Kostenvergleichsrechnung Wegen ausgezeichneter Absatzmöglichkeiten erwägt die Schief & Krumm GmbH eine Kapazitätserweiterung durch den fremdfinanzierten Kauf einer neuen Maschine. Der kalkulatorische Zinssatz beträgt 10% p. a. Aus produktionstechnischer Sicht kommen zwei Maschinen in Frage, deren relevante Daten aus der folgenden Tabelle hervorgehen. Die Angaben zu den variablen Kosten beziehen sich auf die maximale Leistungsabgabe der beiden Maschinen. Es ist davon auszugehen, dass wegen der guten Absatzlage die Kapazität voll ausgelastet werden kann. Maschine A Maschine B Anschaffungskosten (EUR) 120.000 240.000 Nutzungsdauer (Jahre) 5 6 Liquidationserlös am Ende der Nutzungsdauer 0 24.000 (EUR) Maximale Leistungsabgabe (MEIJahr) 24.000 30.000 Sonstige fixe Kosten (EURIJahr) 6.600 9.300 Löhne und Lohnnehenkosten (EURIJahr) 27.400 22.700 Materialkosten (EURIJahr) 3.000 6.500 Sonstige variable Kosten (EUR/Jahr) 2.000 2.300 a) Führen Sie einen Vorteilhaftigkeitsvergleich mit Hilfe der Kostenvergleichsrechnung durch! b) Stellen Sie die Kostenfunktionen für die bei den Alternativen auf, berechnen Sie die kritische Ausbringungsmenge zwischen den beiden Maschinen und interpretieren Sie Ihre Ergebnisse! 16 Investition in Übungen Lösung Teilaufgabe a) Vorteilhaftigkeitsvergleich mit Hilfe der Kostenvergleichsrechnung: Maschine A Maschine B (1) Kalkulatorische Abschreibung: Anschaffungskosten 120.000 240.000 - Liquidationserlös 0 24.000 = Abschreibungsvolumen 120.000 216.000 -;- Nutzungsdauer 5 6 = Kalkulatorische Abschreibung 24.000 36.000 (2) Kalkulatorische Zinsen Anschaffungskosten 120.000 240.000 + Liquidationserlös 0 24.000 = Kapitalbindung insgesamt 120.000 264.000 Hälfte 0,5 0,5 = Durchschnittliche Kapitalbindung 60.000 132.000 Zinssatz 10% 10% = Kalkulatorische Zinsen 6.000 13.200 (3) Gesamte fixe Kosten: Sonstige fixe Kosten 6.600 9.300 + Kalkulatorische Abschreibung 24.000 36.000 + Kalkulatorische Zinsen 6.000 13.200 = Gesamte fixe Kosten (Kr) 36.600 58.500 (4) Gesamte variable Kosten: Löhne und Lohnnebenkosten 27.400 22.700 + Materialkosten 3.000 6.500 + Sonstige variable Kosten 2.000 2.300 = Gesamte variable Kosten (Ky) 32.400 31.500 (5) Gesamtkosten: Gesamte fixe Kosten 36.600 58.500 + Gesamte variable Kosten 32.400 31.500 = Gesamtkosten 69.000 90.000 Statische Verfahren der Investitionsrechnung 17 (6) Stückkosten: Gesamtkosten 69.000 90.000 Leistungsabgabe 24.000 30.000 = Stückkosten 2,88 3,00 Da Maschine A mit 2,88 EURIME niedrigere Stückkosten aufweist als Maschine B mit 3,00 EUR/ME, sollte die Schief & Krumm GmbH Maschine A erwerben. Teilaufgabe b) Aufstellung der Kostenfunktionen, Berechnung der kritischen Ausbringungsmenge zwischen den bei den Maschinen und Interpretation der Ergebnisse: (1) Aufstellung der Kostenfunktionen: K(x) =KF+k,'x mit· k = K y • v x K A (x)= 36.600 + 1,35· x K B (x) = 58.500 + 1,05 . x Dabei gilt: K(x): Kostenfunktion; K A (x): Kostenfunktion der Maschine A; K B (x): Kostenfunktion der Maschine B; K F : Fixe Gesamtkosten; K y : Variable Gesamtkosten; k v : Variable Stückkosten; x : Ausbringungsmenge. (2) Gleichsetzen der beiden Kostenfunktionen: K A (x)= KB(x) 36.600 + 1,35· x = 58.500 + 1,05 . x (3) Auflösen nach der kritischen Ausbringungsmenge x: 36.600 + 1,35· x = 58.500 + 1,05· x 0,3· x = 2l.900 x = 73.000 ME/Jahr 18 Investition in Übungen (4) Interpretation: Die Stückkostenergebnisse aus Teilaufgabe a) suggerieren, dass die Kosten der beiden Maschinen relativ nah beieinander liegen. Dies täuscht aber, da die Stückkosten auf der Basis unterschiedlicher Leistungsmengen ermittelt wurden. Während die Fixkosten der Maschine A lediglich auf eine Leistungsmenge von 24.000 ME umgelegt wurden, wurden die Fixkosten bei Maschine B auf eine Leistungsmenge von 30.000 ME umgelegt. Die kritische Ausbringungsmenge, die weit über 30.000 ME liegt, zeigt, dass Maschine A bei gleichen Leistungsmengen zu günstigeren Stückkosten führt. Aufgabe 3.4: Kostenvergleichsrechnung In einem Fertigungsunternehmen ist zu Beginn des Jahres 01 eine schrottreife Maschine zu ersetzen. Zur Auswahl stehen 3 Maschinen, die sich in Bezug auf die Anschaffungskosten, die Kapazität und die variablen Kosten pro ME des herzustellenden Produktes unterscheiden. Für die einzelnen Maschinen wurden in der Kostenrechnung folgende Daten ermittelt: Maschine A Maschine B Maschine C Anschaffungskosten (EUR) 80.000 120.000 160.000 Nutzungsdauer (Jahre) 8 8 8 Maximale Kapazität (ME/Jahr) 10.000 12.000 15.000 Sonstige fixe Kosten (EUR/Jahr) 1.600 3.600 1.600 Löhne und Lohnnebenkosten 2,60 1,90 1,50 (EUR/ME) Materialkosten (EUR/ME) 1,50 1,30 1,20 Energiekosten (EURIME) 1,00 0,80 0,80 Sonstige variable Kosten (EUR/ME) 0,90 0,50 0,50 Die Abschreibung erfolgt linear; der kalkulatorische Zinssatz beträgt 10 % p.a. a) Für welche Maschine sollte sich die Unternehmensleitung entscheiden, wenn mit einer durchschnittlichen Kapazitätsauslastung von 5.000 ME/Jahr, 8.000 ME/Jahr, 10.000 ME/Jahr zu rechnen ist und sie ihre Entscheidung nach der Kostenvergleichsrechnung trifft? Statische Verfahren der Investitionsrechnung 19 b) In welchen Auslastungsintervallen arbeitet welche Maschine am kostengünstigsten? Lösung Teilaufgabe a) Maschine A Maschine B Maschine C Kalkulatorische 10.000 15.000 20.000 Abschreibungen (EUR/Jahr) Kalkulatorische Zinsen 4.000 6.000 8.000 (EUR/Jahr) Sonstige fixe Kosten 1.600 3.600 1.600 (EUR/Jahr) L fixe Gesamtkosten 15.600 24.600 29.600 Maschine A Maschine B Maschine C Löhne und Lohnnebenkosten 2,60 1,90 1,50 (EURIME) Materialkosten (EUR/ME) 1,50 1,30 1,20 Energiekosten (EUR/ME) 1,00 0,80 0,80 Sonstige variable Kosten 0,90 0,50 0,50 (EURIME) L variable Stückkosten 6,00 4,50 4,00 Gesamtkosten von Maschine A (KA), Maschine B (KB) und Maschine C (Kc) bei einer Auslastung von 5.000 ME/Jahr: KA = 15.600 + 6,00 . 5.000 45.600 EURIJahr KB = 24.600 + 4,50 . 5.000 47.100 EURIJahr Kc = 29.600 + 4,00 . 5.000 49.600 EURIJahr Da Maschine A bei einer Auslastung von 5.000 ME/Jahr die geringsten Gesamtkosten pro Jahr aufweist, sollte das Unternehmen Maschine A erwerben. Gesamtkosten von Maschine A (KA), Maschine B (KB) und Maschine C (Kc) bei einer Auslastung von 8.000 ME/Jahr: KA = 15.600 + 6,00 . 8.000 63.600 EURIJahr KB = 24.600 + 4,50 . 8.000 60.600 EURIJahr 20 Investition in Übungen Kc = 29.600 + 4,00 . 8.000 61.600 EURIJahr Da Maschine B bei einer Auslastung von 8.000 ME/Jahr die geringsten Gesamtkosten pro Jahr aufweist, sollte das Unternehmen Maschine B erwerben. Gesamtkosten von Maschine A (KA), Maschine B (KB) und Maschine C (Kc) bei einer Auslastung von 10.000 ME/Jahr: KA = 15.600 + 6,00 . 10.000 75.600 EURIJahr KB = 24.600 + 4,50 . 10.000 69.600 EURIJahr Kc = 29.600 + 4,00· 10.000 69.600 EURIJahr Da die Maschinen Bund C bei einer Auslastung von 10.000 ME/Jahr mit jeweils 69.600 EUR/Jahr geringere Gesamtkosten pro Jahr als Maschine A aufweisen, sollte das Unternehmen entweder Maschine B oder Maschine C erwerben. Teilaufgabe b) (1) Aufstellung der Kostenfunktionen der Maschinen A (KA), B (KB) und C (Kc) in Abhängigkeit von der Ausbringungsmenge (x): KA = 15.600 + 6,00' X KB = 24.600 + 4,50 . x Kc = 29.600 + 4,00 . x (2) Ermittlung der kritischen Ausbringungsmengen durch Gleichsetzen der Kostenfunktionen: KA=KB 15.600 + 6,00 . x = 24.600 + 4,50 . x x = 6.000 ME/Jahr KB=Kc 24.600 + 4,50 . x = 29.600 + 4,00 . x x = 10.000 ME/Jahr KA=Kc 15.600 + 6,00 . x = 29.600 + 4,00 . x x = 7.000 ME/Jahr Statische Verfahren der Investitionsrechnung 21 Grafische Darstellung: K RIXlOO 7000J .- 6()()()() 4(X)O] Kc 30000 K, 2(X)O] 10000 2000 4000 601X) 8(X)O IlXlOO 12000 14(){X) Abbildung 3: Ermittlung der kritischen Ausbringungsmengen Im Auslastungsintervall von 0 ME/Jahr bis weniger als 6.000 ME/Jahr arbeitet Maschine A am kostengünstigsten; über 6.000 ME/Jahr bis weniger als 10.000 ME/Jahr arbeitet Maschine B am kostengünstigsten; über 10.000 ME/Jahr bis 00 (genauer: bis zur Kapazitätsgrenze) arbeitet Maschine C am kostengünstigsten. Bei einer Ausbringung von 6.000 ME/Jahr sind die Maschinen A und B kostengünstiger als die Maschine C; bei einer Ausbringung von 10.000 ME/Jahr sind die Maschinen Bund C kostengünstiger als die Maschine A. 22 Investition in Übungen Aufgabe 3.5: Kostenvergleichsrechnung In einem Unternehmen ist eine Maschine zu ersetzen. Für die zur Auswahl stehenden Maschinen wurden in der Kostenrechnung folgende Daten ennittelt: Maschine A Maschine B Anschaffungskosten (EUR) 140.000 130.000 Nutzungsdauer (Jahre) 10 10 Maximale Kapazität (ME/Jahr) 14.000 16.000 Löhne und Lohnnebenkosten (EURIME) 3,40 3.20 Materialkosten (EURlME) 2,40 2,50 Energiekosten (EUR/ME) 1,30 1,60 Sonstige Kosten (EURIME) 0,90 0,90 Die Abschreibung erfolgt linear; der kalkulatorische Zinssatz beträgt 10% p. a. Beantworten Sie die nachfolgenden Fragen unter Verwendung der Kostenvergleichsrechnung ! a) Welche Maschine ist auszuwählen, wenn mit einer Absatzmenge von 10.000 ME/Jahr gerechnet wird? b) Welche Maschine sollte ausgewählt werden, wenn erwartet wird, dass die Absatzmenge aufgrund von Marketingaktivitäten auf 16.000 ME/Jahr erhöht werden kann? c) Wie lautet die Entscheidung bei einer prognostizierten Absatzmenge von 18.000 ME/Jahr? d) Erläutern Sie den Begriff "kritische Ausbringungsmenge" und berechnen Sie diese für das vorliegende Beispiel unter der Annahme, dass keine der beiden Maschinen einer Kapazitätsbeschränkung unterliegt! e) Nehmen Sie kritisch zur Kostenvergleichsrechnung Stellung! Statische Verfahren der Investitionsrechnung 23 Lösung Teilaufgabe a) Da im Durchschnitt die Hälfte des eingesetzten Kapitals gebunden ist, betragen die kalkulatorischen Zinsen bei Maschine A 140.000 . 0,5 . 0,1 = 7.000 EUR/Jahr sowie bei Maschine B 130.000' 0,5 . 0,1 = 6.500 EUR/Jahr. Maschine A Maschine B Anschaffungskosten (EUR) 140.000 130.000 Nutzungsdauer (Jahre) 10 10 Kalkulatorische Abschreibungen 14.000 13.000 (EURIJahr) Kalkulatorische Zinsen (EURIJahr) 7.000 6.500 Summe fixe Kosten (EUR/Jahr) = 21.000 = 19.500 Variable Stückkosten (EURIME) 3,40 + 2,40 3,20 + 2,50 + 1,30 + 0,90 + 1,60 + 0,90 = 8,00 = 8,20 Gesamtkosten (EUR/Jahr) 8,00 . 10.000 8,20 . 10.000 (für 10.000 ME) + 21.000 + 19.500 = 101.000 = 101.500 Maschine A verursacht mit 101.000 EUR/Jahr die geringsten Gesamtkosten und sollte realisiert werden. Teilaufgabe b) Wegen der unterschiedlichen Kapazitäten der Maschinen ist ein Stückkostenvergleich erforderlich. Maschine A: 8,00 EUR/ME + 21.000 EUR/Jahr -;- 14.000 ME/Jahr = 9,50 EUR/ME Maschine B: 8,20 EUR/ME + 19.500 EUR/Jahr -;- 16.000 ME/Jahr = 9,42 EUR/ME Maschine B verursacht die geringsten Stückkosten; sie sollte daher realisiert werden. Bei der Entscheidung für Maschine B wird allerdings vorausgesetzt, dass die Absatzpreise der mit der Maschine erstellten Erzeugnisse unabhängig von der Produktionsmenge sind und dass die zu erzielenden Verkaufspreise nicht unter 9,42 EUR/Stück liegen. 24 Investition in Übungen Teilaufgabe c) Das Ergebnis ist identisch mit dem von Teilaufgabe b), da jede Maschine bereits ihre Kapazitätsgrenze erreicht hat. Teilaufgabe d) Bei der Kostenvergleichsrechnung wird diejenige mengenmäßige Ausbringung (x) als "kritische Ausbringungsmenge" bezeichnet, bei der die Gesamtkosten pro Periode zweier zu vergleichender Investitionsobjekte gleich hoch sind. Bei mehr als zwei Investitionsobjekten erfolgt der Vergleich paarweise. Dies führt dazu, dass man i. d. R. mehr als eine kritische Ausbringungsmenge erhält. Die einzelnen kritischen Ausbringungsmengen können durch paarweisen Vergleich der Kostenfunktionen der jeweiligen Investitionsobjekte ermittelt werden. Für das Beispiel gilt: Kostenfunktion der Maschine A: KA (x) = 21.000 + 8,00 . x Kostenfunktion der Maschine B: KB (x) = 19.500 + 8,20 . x Das Gleichsetzen der beiden Kostenfunktionen und das Auflösen nach der Ausbringungsmenge x ergibt: 2l.000 + 8,00 . x = 19.500 + 8,20 . x {=? 8,20' x - 8,00' x = 2l.000 - 19.500 {=? 0,2 . x = l.500 {=? x = 7.500 ME/Jahr Bei einer Ausbringungsmenge von genau 7.500 ME/Jahr sind die Gesamtkosten bei der Maschinen gleich hoch, d. h., der Entscheidungsträger ist in diesem Fall indifferent, für welche Maschine er sich nach der Kostenvergleichsrechnung entscheiden soll. Bei einer Auslastung von weniger als 7.500 ME/Jahr verursacht Maschine B die geringeren Gesamtkosten. Bei mehr als 7.500 ME/Jahr bis 00 (genauer: bis zur Kapazitätsgrenze) ist Maschine A kostengünstiger. Teilaufgabe e) Die Kostenvergleichsrechnung gehört zu den statischen Verfahren der Investitionsrechnung. Ihnen sind die folgenden Eigenschaften gemein: I) Die Zielsetzung des Investors lässt die zeitliche Struktur der Erfolgsströme unberücksichtigt, d. h., die zeitlichen Strukturen gehen unter und es sind nur Durchschnittswerte von Interesse. Statische Verfahren der Investitionsrechnung 25 2) Eine Vergleichbarkeit der Investitionsalternativen ist häufig nicht gegeben. Vergleichbar sind Handlungsalternativen nur, wenn sie sich gegenseitig ausschließen. Außerdem müssen eventuell entstehende Anschlussinvestitionen bei unterschiedlichen Nutzungsdauern bzw. Ergänzungsinvestitionen bei verschiedenen Anschaffungskosten/Herstellungskosten berücksichtigt werden; dies geschieht bei den statischen Verfahren der Investitionsrechnung nicht. 3) Mit den statischen Verfahren der Investitionsrechnung werden Einzelentscheidungen vorbereitet. Sie sind daher nicht zur Lösung von Investitionsprogrammentscheidungen geeignet. Statische Verfahren stützen sich auf kalkulatorische Größen. Sie werden daher auch als kalkulatorische Verfahren bezeichnet. Die Prämissen der Kostenvergleichsrechnung sind: 1) Das Verfahren arbeitet mit Durchschnittswerten (durchschnittliche Kosten, durchschnittliche Auslastung). 2) Die zeitlichen Unterschiede im Kostenanfall bleiben unberücksichtigt. 3) Die Leistungen (Erlöse) der zu vergleichenden Investitionsobjekte sind gleich hoch. 4) Es sind nur Aussagen über die relative Vorteilhaftigkeit möglich, d. h., es ist nur ein Vergleich sich gegenseitig ausschließender Alternativen möglich. Die absolute Vorteilhaftigkeit kann durch dieses Verfahren nicht ermittelt werden, da eine Gewinnbetrachtung unterbleibt. Das Entscheidungskriterium der Kostenvergleichsrechnung lautet: Wähle das Investitionsobjekt mit den minimalen (durchschnittlichen) Kosten; es wird also das Ziel der Kostenminimierung unterstellt. Somit werden die Leistungen (Erlöse) der Investition nicht betrachtet. Da bei einem Unternehmen aber im Allgemeinen die Gewinnmaximierung im Vordergrund steht, kann die Kostenvergleichsrechnung nur dann zu einem brauchbaren Ergebnis führen, wenn die Leistungen (Erlöse) der zu vergleichenden Investitionsobjekte gleich hoch sind. Daher ist dieses Verfahren nur anwendbar, wenn die einzelnen Investitionsalternativen keine oder vergleichbare Auswirkungen auf den Absatzmarkt haben. Häufigste Investitionsarten, bei denen dieses Verfahren anwendbar ist, sind: Ersatzinvestitionen, Rationalisiernngsinvestitionen, Sozial- und Umweltinvestitionen. Die Grundlage der Kostenvergleichsrechnung stellen Durchschnittswerte dar (durchschnittliche Kosten, durchschnittliche Auslastung). Werden die Kosten des ersten Jahres als Durchschnittskosten verwendet (da diese i. d. R. einfach 26 Investition in Übungen und relativ exakt zu schätzen sind), so kann dies zu Fehlentscheidungen führen, da unterstellt wird, dass die zu vergleichenden Investitionsobjekte im Zeitablauf gleiche Kostenstrukturen besitzen. Da die Kapazitätsauslastung einer Maschine i. d. R. nicht in jeder Periode und auch nicht innerhalb einzelner Perioden stets gleich hoch ist, führt die Berechnung einer mittleren Ausbringungsmenge dazu, dass hohe und niedrige Leistungsabgaben nivelliert werden. Dies kann dazu führen, dass eine Maschine in Spitzenzeiten nicht mehr den tatsächlichen Bedarf erfüllen kann, obwohl ihre Kapazität über der durchschnittlichen Beschäftigung liegt. Versucht man diesem Problem durch Produktion auf Lager zu begegnen, so darf dabei nicht übersehen werden, dass dann zusätzliche Lagerkosten anfallen können, die ebenfalls noch zu berücksichtigen sind. Die Kostenvergleichsrechnung wird als einperiodiges Verfahren bezeichnet, da sie nur die Kosten einer fiktiven Durchschnittsperiode betrachtet oder sogar nur die Kosten der ersten Periode verwendet. Aus diesem Grund werden unterschiedliche Lebensdauern verschiedener Investitionsobjekte - sieht man von ihren Auswirkungen auf die kalkulatorische Periodenabschreibung ab vernachlässigt. Somit kann diese Methode ein Investitionsobjekt als kostengünstigstes ermitteln, obwohl es im Vergleich zu den anderen Objekten noch viele Jahre länger Kosten verursacht und somit - über die gesamte Lebensdauer betrachtet - die Gesamtkosten möglicherweise viel höher sind. Die Vorteile der Kostenvergleichsrechnung sind darin zu sehen, dass die benötigten Daten relativ problemlos aus dem internen Rechnungswesen beschafft werden können und man dann mittels vergleichsweise einfacher Rechnungen zu einer Lösung gelangt. Statische Verfahren der Investitionsrechnung 27 3.3 Gewinnvergleichsrechnung Aufgabe 3.6: Gewinnvergleichsrechnung Ein Unternehmen beabsichtigt die Beschaffung einer neuen Produktionsanlage zur Fertigung des Produktes P. Von diesem Produkt können pro Jahr 40.000 ME zu einem Preis von 20 EUR pro ME abgesetzt werden. Zur Wahl stehen die Anlagen A und B, für die folgende Daten ermittelt wurden: Anlage A Anlage B Anschaffungskosten (EUR) 450.000 560.000 Nutzungsdauer (Jahre) 3 4 Produktionskapazität (ME!J ahr) 30.000 40.000 Variable Produktionskosten (EURIME) 10 12 Fixe Produktionskosten (EUR/Jahr) 70.000 100.000 Beide Anlagen sind linear abzuschreiben. Der kalkulatorische Zinssatz beträgt 10 % p.a. Führen Sie für die Anlagen A und B eine statische Gewinnvergleichsrechnung durch! Lösung Bei der Entscheidung aufgrund der Gewinnvergleichsrechnung ist von mehreren zur Auswahl stehenden Investitionsprojekten dasjenige zu realisieren, das in der fiktiven Durchschnittsperiode zur größten (positiven) Gewinnsteigerung (Erlössteigerung - Kostensteigerung) führt. (1) (;esaßlterlöse: Gesamterlös A = Absatzmenge A . Absatzpreis A = 30.000 ME/Jahr . 20 EUR/ME = 600.000 EUR/Jahr (Beachte: Kapazitätsbeschränkung auf 30.000 ME/Jahr) Gesamterlös B = Absatzmenge B . Absatzpreis B = 40.000 ME/Jahr' 20 EURIME = 800.000 EURIJahr