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9.3 Die Aktienanalyse in:

Hartmut Bieg, Heinz Kußmaul, Gerd Waschbusch

Investition in Übungen, page 299 - 311

2. Edition 2009, ISBN print: 978-3-8006-3659-4, ISBN online: 978-3-8006-4881-8, https://doi.org/10.15358/9783800648818_299

Series: Vahlens Übungsbücher der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

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278 Investition in Übungen Aktie Rendite Ili in % p. a. der Aktien bei Eintritt von U1 U2 1 2,0 + (20,0 - 2,0) . 0,5 2,0 + (- 10,0 - 2,0) . 0,5 = + 11,0 =-4,0 2 2,0 + (20,0 - 2,0) . 0,8 2,0 + (- 10,0 - 2,0) . 0,8 = + 16,4 =-7,6 3 2,0 + (20,0 - 2,0) . 1,0 2,0 + (- 10,0 - 2,0) . 1,0 = + 20,0 =-10,0 4 2,0 + (20,0 - 2,0) . 1,2 2,0 + (- 10,0 - 2,0) . 1,2 = + 23,6 = - 12,4 5 2,0 + (20,0 - 2,0) . 1,5 2,0 + (- 10,0 - 2,0) . 1,5 = + 29,0 = - 16,0 Bei Eintritt des Umweltzustandes U2 würde der Kunde Z bei einem Kapitaleinsatz von 10.000 EUR durch den Zukauf der Aktie 4 (5) einen Verlust von 1.240 EUR (1.600 EUR) hinnehmen müssen. Will der Kunde Z - wie gefordert - seinen jährlichen Verlust auf max. 1.200 EUR begrenzen, scheiden die Aktien 4 und 5 als Alternativen aus. 9.3 Die Aktienanalyse75 Aufgabe 9.17: Aufgaben der Aktienanalyse Welche Aufgaben hat die Aktienanalyse Ci. e. S.)? Lösung Aufgaben der Aktienanalyse Ci. e. S.): - Die Kaufwürdigkeit einer Aktie ist im Hinblick auf Kursgewinne und zukünftige Dividendenausschüttungen zu überprüfen. - Der optimale Zeitpunkt für den Verkauf von Aktien ist zu bestimmen, um entweder Buchgewinne zu realisieren oder sich vor einem drohenden Kursverfall zu schützen. - Die Aktienanalyse untersucht die Determinanten von Angebot und Nachfrage. 7S V gl. zur Aktienanalyse ausführlich Bieg, Hartmut; KI1ßmaul, Heinz: Investitions- und Finanzierungsmanagement, Band III: Finanzwirtschaftliche Entscheidungen, München 2000, S. 153-233. Entscheidungen über FinClnzinvestitionen 279 Aufgabe 9.18: Prinzip der technischen Aktienanalyse Erläutern Sie das Prinzip, welches der technischen Aktienanalyse zugrunde liegt! Lösung Die technische Aktienanalyse geht davon aus, dass in den in der Vergangenheit beobachteten Kursen alle bekannten und wertbeeinflussenden Faktoren berücksichtigt sind. Sobald sich neue relevante Tatsachen ergeben, fließen diese sofort in die Bewertung und damit in die Struktur von Angebot und Nachfrage, d. h. in das Bild des Charts ein. Aufgabe 9.19: Technische Aktienanalyse a) Kritiker der technischen Aktienanalyse behaupten, sie sei "eine sich selbst erfüllende Prophezeiung". Beschreiben Sie zunächst den Untersuchungsgegenstand der technischen Aktienanalyse und nehmen Sie anschließend Stellung zur getroffenen Behauptung! b) In angelsächsischen Ländern verwendet man bei der Darstellung von Charts üblicherweise eine metrische Skalierung. In den kontinentaleuropäischen Ländern ist dagegen die logarithmische Skalierung der Regelfall. Welchem Zweck dient die logarithmische Darstellung? Lösung Teilaufgabe a) Die Anhänger der technischen Aktienanalyse sehen im Kurs einer Aktie das Spiegelbild der Börsenmeinungen über die Zukunftsaussichten eines Unternehmens. Untersuchungsgegenstand der technischen Aktienanalyse sind: die Kursverläufe einzelner Unternehmen, die Kursverläufe von Branchen und die Kursverläufe der Gesamtwirtschaft. Nicht untersucht werden bei der reinen technischen Aktienanalyse fundamentale und monetäre Bestimmungsfaktoren. Die Behauptung könnte dann zutreffend sein, wenn man unterstellt, dass sich viele Marktteilnehmer der technischen Aktienanalyse bedienen und sich an den daraus abgeleiteten Empfehlungen orientieren. Insofern ist es notwendig, 280 Investition in Übungen marktpsychologische Aspekte, die durch bestimmte Kurskonstellationen hervorgerufen werden, bei der Anlageentscheidung zu berücksichtigen. Teilaufgabe b) Die Verwendung eines logarithmischen Maßstabes verfolgt in erster Linie den Zweck, relative Veränderungen der Kurse optisch gleich darzustellen. Somit sind Aktienkursänderungen, wie bspw. die Beschleunigung eines Trends (Zunahme der Steigung) oder ein sich verlangsamender Trend (abnehmende Steigung), leichter ablesbar. Aufgabe 9.20: Methode der gleitenden Durchschnitte Eine Methode, die im Rahmen der technischen Aktienanalyse angewendet wird, ist die der gleitenden Durchschnitte. Worin liegen die Vorteile dieser Methode und welche Probleme sind mit ihrer Anwendung verbunden? Lösung Die "Methode der gleitenden Durchschnitte", die sowohl für Index- als auch für Einzelwertprognosen bzw. für kurz- und langfristige Anlageentscheidungen herangezogen werden kann, bietet zwei Vorteile. Zum einen ist das Verfahren sehr einfach und daher gut handhabbar, und zum anderen handelt es sich bei diesem Analyseinstrument um eine statistische Methode, die mechanisch und objektiv reagiert. Die verzögerte Reaktionszeit bei Indexänderungen ist dagegen ein Problem. Je nachdem wie groß und wie lang der betrachtete Zeitraum ist, kann eine Indikation der Trendumkehr durch den gleitenden Durchschnitt einige Zeit dauern. Damit besteht die Gefahr, dass durch ein zu spätes Ausstiegssignal erhebliche Verluste anfallen bzw. bei einer Aufwärtsbewegung Kurschancen verpasst werden. Zudem ist die Methode bei stark volatilen Kursen nicht anwendbar. Aufgabe 9.21: Advance-Decline-Line (ADL) Welche Bedeutung wird der Advance-Decline-Line (ADL) im Rahmen der technischen Aktienanalyse allgemein eingeräumt? Entscheidungen über FinClnzinvestitionen 281 Lösung Die ADL - Advance-Decline-Line - ist eine komplementäre Ergänzung bei der Analyse eines Kursindexes. Im Gegensatz zur reinen Betrachtung eines Kursindexes, der einen wertmäßigen Eindruck vermittelt, trifft die ADL eine Aussage über die mengenmäßige Entwicklung des Indexes. Damit können Fehlinterpretationen vermieden werden. So kann beispielsweise ein Index aufgrund stark gestiegener Kurse einiger Wertpapiere (wertmäßige Erfassung) insgesamt ebenfalls steigen, obwohl die überwiegende Mehrheit der im Index vertretenen Wertpapiere im Kurs gefallen ist (mengenmäßige Erfassung). Aufgabe 9.22: Unterschiede zwischen technischer Aktienanalyse und Fundamentalanalyse Erarbeiten Sie die wesentlichen Unterschiede, die zwischen der technischen Aktienanalyse und der Fundamentalanalyse bestehen! Lösung Die Fundamentalanalyse trifft die Aktienauswahl in erster Linie anhand sogenannter Mikrofaktoren, d. h. anhand solcher Faktoren, die aus dem Unternehmen selbst stammen. Daneben werden aber auch gesamtwirtschaftliche Faktoren in die Betrachtung mit einbezogen, wie beispielsweise die Konjunkturentwicklung, der private Konsum, Inflationsraten oder Zinssätze. Im Gegensatz dazu erfolgt die Aktienauswahl mit Hilfe der technischen Aktienanalyse ausschließlich anhand historischer Kursverläufe (Chartformationen) und technischer Kennzahlen (Börsenumsätze). Aufgabe 9.23: Bestandteile der Fundamentalanalyse Stellen Sie die einzelnen Bestandteile der Fundamentalanalyse grafisch dar und schildern Sie kurz deren jeweiligen Inhalte! 282 Investition in Übungen Lösung Globalanalyse - Konjunktur Branchenanalyse - Zinsen - Auftragseingänge - Währungen - Branchenklima - Liquidität - Lagerbestände - Preise - Branchenzyklus - usw. - usw. Unternehmensanalyse - Strategie - Managementqualität - Marktbewertung - Kennzahlen - usw. Globalanalyse: Bei der Globalanalyse liegt der Fokus der Betrachtung auf internationalen Entwicklungen und volkswirtschaftlichen Faktoren. Branchenanalyse: Bei der Branchenanalyse werden die wirtschaftlichen Aussichten der jeweiligen Branche (je nach Kontext national bzw. international) in Abhängigkeit von internen und externen Einflüssen beurteilt. Unternehmensanalyse: Bei der Unternehmensanalyse wird die Ertragskraft eines Unternehmens untersucht. Dabei werden Jahresabschlüsse von Unternehmen ausgewertet und Kennzahlen gebildet sowie zwischenbetriebliche Vergleiche durchgeführt. Aufgabe 9.24: Innerer Wert einer Aktie Die Barwertmethode beantwortet die Frage, was künftige Zahlungen, die aus dem Kauf einer Aktie resultieren, heute Wert sind. Nehmen Sie zu dieser Aussage - im Hinblick auf die Bestimmung des inneren Wertes einer Aktie - kritisch Stellung! Lösung Die Barwertmethode bzw. das Barwertmodell kann im Falle von Aktien nur einen ungefähren Anhaltspunkt für den "inneren" Wert einer Aktie liefern. Vor allen Dingen liegt das daran, dass jede Annahme, die getroffen wird - Entscheidungen über FinClnzinvestitionen 283 zukünftige Gewinne bzw. Cashflows, Zinssätze und Risikoprämien werden im Voraus geschätzt - mit Unsicherheiten behaftet ist. Zudem werden die genannten Größen von vielen weiteren Faktoren beeinflusst, wie z. B. der Managementqualität, der künftigen Kostenstruktur oder auch durch das Umfeld der Konkurrenz. Aufgabe 9.25: Notwendigkeit der Bereinigung des Jahreserfolges eines Unternehmens Begründen Sie, weshalb es im Rahmen einer Aktienanalyse notwendig ist, den ausgewiesenen Jahreserfolg eines Unternehmens zu bereinigen! Lösung Der ausgewiesene Jahreserfolg eines Unternehmens genügt den aktienanalytischen Anforderungen hinsichtlich Vergleichbarkeit und N achhaltigkeit nicht, da er durch Bilanzierungs- und Bewertungswahlrechte und durch die Aus- übung von Ermessensspielräumen im Rahmen der Aufstellung des Jahresabschlusses stark beeinflusst werden kann. Nach Ansicht von DVFA/SG existieren deshalb drei Faktoren, die eine Bereinigung erforderlich machen, und zwar die Vermischung von regelmäßig und unregelmäßig anfallenden Aufwendungen und Erträgen im Jahreserfolg, die jahresabschlusspolitische Beeinflussbarkeit des Jahreserfolges und die Verzerrungen des Jahreserfolges infolge der Übernahme bzw. Beibehaltung rein steuerlicher Wertansätze (latente Steuern). Aufgabe 9.26: Innerer Wert eines Unternehmens76 Als Absolvent einer renommierten Universität werden Sie von Ihrem Chef aufgefordert, für die nächste Vorstandssitzung den inneren Wert eines Unternehmens zu ermitteln. Folgende Zahlungsüberschüsse (ZÜ) und Wahrscheinlichkeiten (p) werden erwartet: ZÜ = 100.000 EUR mit p = 30 % ZÜ = 150.000 EUR mit p = 40 % 76 Modifiziert entnommen aus HenselmClnn, Klaus; Kniest, Wo!fgang: Unternehmensbewertung: Praxisfälle mit Lösungen, 4. Aufl., Heme 2009, S. 118-119. 284 Investition in Übungen ZÜ = 200.000 EUR mit P = 30 % Der sicher zu erwartende Zins beträgt i = 8 % p. a. Stellen Sie die Methode des Risikozuschlags zum Zins und die Methode der Sicherheitsäquivalenz einander vergleichend gegenüber! Welche Angabe(n) benötigen Sie zusätzlich, um den inneren Wert des Unternehmens zu ermitteln? Lösung Der Erwartungswert (EW) der Zahlungsüberschüsse (gewichteter Durchschnitt) beträgt: EW = 100.000 EUR . 0,3 + 150.000 EUR . 0,4 + 200.000 EUR . 0,3 = 150.000 EUR Bei im Durchschnitt erwarteten, aber risikobehafteten Unternehmensüberschüssen muss im Ertragswertverfahren zum Abzinsen ein diesem Risiko entsprechender Kalkulationszinsfuß verwendet werden. Da dieser Zinssatz bei einem risikoscheuen Anleger über der für sichere Geldanlagen geforderten Rendite (i = 8 % p. a.) liegt, spricht man auch von einem Risikozuschlag oder einer Risikoprämie zum sicheren Zins. Nimmt man ergänzend an, dass für Kapitalanlagen mit vergleichbarem Risiko ein Risikozuschlag z von 2 %-Punkten verlangt wird, so ergibt sich ein risikoadäquater Kalkulationszinssatz von 10 % p. a. Hieraus resultiert der innere Wert des Unternehmens (IWo): IW) = EW = 150.000 EUR = 150.000 EUR 1.500.000 EUR ( i + z 0,08 + 0,02 0,10 Alternativ kann die Berechnung des inneren Wertes des Unternehmens mit Hilfe des sicherheitsäquivalenten Ertrags erfolgen. Unter dem Sicherheits- äquivalent (SÄ) versteht man diejenige Ergebnishöhe, die bei sicherem Eintreten aus Sicht des Bewerters den gleichen Nutzen stiftet wie das volle (unsichere) Ergebnis-Verteilungs spektrum. Ihr Vorstands chef sei annahmegemäß risikoscheu. Im günstigsten Fall wird ein Ertrag in Höhe von 200.000 EUR, im wahrscheinlichsten Fall von 150.000 EUR und im ungünstigsten Fall von 100.000 EUR erwartet. Diese möglichen Erträge werden als genau gleichwertig zu einer festen Zahlung in Höhe von 120.000 EUR eingeschätzt. Damit stellt der Wert von 120.000 EUR - wie die nachfolgende Berechnung zeigt - das Sicherheitsäquivalent (SÄ) dar. (Bei Risikoneutralität müsste das Ergebnis dem Erwartungswert von 150.000 EUR entsprechen. Dieses Ergebnis darf auch bei hoher Risikoabneigung nie unter dem ungünstigsten Wert - hier 100.000 EUR -liegen.) Entscheidungen über FinClnzinvestitionen 285 SÄ = EW . i = 150.000 EUR .0,08 = 120.000 EUR i + z 0,08 + 0,02 Dieser sicherheitsäquivalente Periodenüberschuss kann mit Überschüssen aus anderen sicheren Geldanlagen verglichen und folglich mit der Rendite dieser sicheren Geldanlagen als Kalkulationszinssatz diskontiert werden. Den inneren Wert des Unternehmens errechnet man damit wie folgt: IWo = 120.000 EUR = 150.000 EUR = 1.500.000 EUR 0,08 0,08 + 0,02 Methode des Risiko- Methode der sicherheitszuschlags zum Zins äquivalenten Zahlungsüberschüsse Theoretische Basis: Theoretische Basis: Risikopräferenzfunktion Risikonutzenfunktion Zahlungsüberschuss Erwartungswert der Sicherheitsäquivalent der des Unternehmens erwarteten Bandbreite an erwarteten Bandbreite an ZÜ 150.000 EUR ZÜ 120.000 EUR Verzinsung der Geldanlagen gleichen Sichere Geldanlagen Alternativanlagen Risikogrades 8 % + 2 % = 10 % p. a. 8 %p.a. Innerer Wert des 150.000 120.000 Unternehmens (EUR) ---= 1.500.000 ---= 1.500.000 0,10 0,08 Aufgabe 9.27: Sicherheitsäquivalenzmethode Führen die Risikozuschlags und die Sicherheitsäquivalenzmethode immer zum gleichen Ergebnis? Wo könnten die Probleme bei Anwendung der Sicherheitsäquivalenzmethode liegen? Lösung Bei korrekter Anwendung müssen beide Methoden zum gleichen Ergebnis führen. Der Sicherheitsäquivalenzmethode wird in der Bewertungspraxis nicht gefolgt. Die Gründe hierfür liegen in der Abstraktheit des Konzepts der Risikonutzenfunktion zusammen mit zahlreichen praktischen Problemen bei der Bestimmung des konkreten Funktionsverlaufs. 286 Investition in Übungen Aufgabe 9.28: Arbitrage Pricing Model und Capital Asset Pricing Model Stellen Sie die Vorteile des Arbitrage Pricing Models (APM) im Vergleich zum Capital Asset Pricing Model (CAPM) dar! Wo liegen die spezifischen Nachteile des APM? Lösung Die Vorteile des Arbitrage Pricing Models (APM) im Vergleich zum Capital Asset Pricing Model (CAPM): I. Mehrdimensionale Risikoquellenanalyse: Dadurch wird eine flexiblere Modellierung und ein differenzierterer Einblick in die Risikostrukturen von Kapitalanlagen möglich. 2. Eine bessere ökonomische Interpretierbarkeit durch die Auswahl spezifizierter makroökonomischer Faktoren. Als geeignete Teilrisikokomponenten haben sich z. B. erwiesen: - die Spanne zwischen langfristigem und kurzfristigem Zinssatz, - die erwartete und unerwartete Rendite, - die Industrieproduktion und - die Renditedifferenz zwischen Schuldverschreibungen mit einem hohen Rating und einem niedrigeren Rating. 3. Das APM liefert insgesamt bessere empirische Testergebnisse. Das Marktportfolio und seine Nicht-Beobachtbarkeit in der Realität stellen im APM keine Probleme dar, da sie keine explizite Rolle im APM spielen. Hingegen kann das APM auch auf Teilmengen eines Portfolios angewendet werden. Die Bewertungsgleichung und daraus abgeleitet die Arbitragefreiheit müssen für jedes Marktsegment erfüllt sein. Die Nachteile des Arbitrage Pricing Models (APM) sind insbesondere die inhaltliche Unspezifiziertheit der Risikofaktoren und der erheblich höhere Schätzaufwand. Aufgabe 9.29: Innerer Wert einer Aktie und Gewinn nach DVFA/SG Nennen und erläutern Sie wesentliche Kritikpunkte an der Verwendung des Gewinns nach DVFA/SG bei der Ermittlung des inneren Wertes einer Aktie! Entscheidungen über FinClnzinvestitionen 287 Lösung Die Fundamentalanalyse ist auf öffentlich zugängliche Informationen angewiesen. Das Ergebnis nach DVFA/SG basiert jedoch auf unternehmensinternen Daten, für die keine Veröffentlichungspflicht besteht. Den Unternehmen ist es freigestellt, die notwendigen Daten zu veröffentlichen bzw. die Ermittlung durch Dritte zuzulassen. Weiterhin ist es schwierig bzw. unmöglich, die methodisch richtige Anwendung des Ergebnisermittlungsschemas nach DVFA/SG zu überprüfen, da sich die Datenbasis aus unternehmensinternen Informationen zusammensetzt. Obwohl die Bereinigungspositionen im Rahmen der Ergebnisermittlung nach DVFA/SG abschließend aufgezählt sind, verbleiben Spielräume bei der Festlegung, welche Geschäftsvorfälle unter der jeweiligen Bereinigungsposition unterzuordnen sind, sowie bei der Ermittlung der Korrekturbeträge (z. B. bei der Rückstellungsbewertung). Aufgabe 9.30: Ergebnis nach DVF A/SG Argumentieren Sie, weshalb das Ergebnis nach DVFA/SG im Rahmen der Aktienbewertung - auch bei berechtigter Kritik an seiner Verwendung - im Vergleich zum Jahresergebnis zu bevorzugen ist! Lösung Das Ergebnis nach DVFA/SG ist aus folgenden Gründen zu bevorzugen: - Unter Vergleichbarkeitsgesichtspunkten hat das Ergebnis nach DVFNSG gegenüber der "normalen" Gewinnermittlung den Vorteil, dass wichtige jahresabschlusspolitische Spielräume ausgeschaltet werden (z. B. im Bereich der Aufwandsrückstellungen, Herstellungskostenbewertung, Pensionsrückstellungen usw.). Die sich aufgrund steuerlicher Abschreibungsmöglichkeiten ergebenden Verzerrungen (latente Steuern) des handelsrechtlichen Jahreserfolges werden durch die Ergebnisermittlung nach DVFA/SG beseitigt. Letztlich ist das Ergebnis nach DVFNSG bei der Aktienbewertung auch deshalb überlegen, weil es von nicht nachhaltigen und von unregelmäßigen Erfolgskomponenten befreit ist. 288 Investition in Übungen Aufgabe 9.31: Kurs-Gewinn-Verhältnis77 In der Tabelle sind die Kurs-Gewinn-Verhältnisse verschiedener Firmen abgebildet. Welche der Aktien ist günstig bewertet? Unternehmen Amgen Biogen Sun Micro- Siebel systems System Branche Biotech Biotech Internet- Software Hardware Kurs-Gewinn-Verhältnis 63,2 29,98 103,73 330 (KGV) am 15.09.00 Lösung Das KGV des Biotech-Unternehmens Amgen beläuft sich am 15.09.00 auf 63,2 (Ergänzung: Gewinn der zurückliegenden vier Quartale: 1,07 USO pro Aktie; Kurs am 15.09.00: 67,625 USO). Im Vergleich dazu weist die Biotech- Gesellschaft Biogen zum selben Zeitpunkt ein KGV von 29,98 auf (Ergänzung: Gewinn: 2,07 USO; Kurs: 62,0652 USO). Bei ausschließlicher Bewertung der Aktien anhand des KGV ist die Biogen-Aktie billiger bewertet als die Amgen-Aktie. Bei einem KGV von über 60 zahlen Anleger für einen US- Dollar Gewinn, den Amgen in den zurückliegenden Monaten erwirtschaftet hat, mehr als 60 USO. Bei Biogen geben sie für einen US-Dollar Gewinn weniger als die Hälfte aus, nämlich 29,98 USO. Anders ausgedrückt: Wenn Amgen den gesamten Gewinn in diesem Jahr als Dividende ausschüttet und sich der Gewinn in den kommenden Jahren nicht verändert (und immer wieder in voller Höhe ausgeschüttet wird), so müssen Amgen-Aktionäre über 60 Jahre warten, bis sie ihre Anfangsinvestition durch Gewinnausschüttungen zurückerhalten. Bei Biogen verkürzt sich der Zeitraum auf etwa 30 Jahre. In Relation zur Amgen-Aktie ist daher der Titel von Biogen derzeit sehr günstig bewertet. Da die Kurs-Gewinn-Verhältnisse verschiedener Branchen zum Teil erheblich voneinander abweichen, ist ein Vergleich zwischen verschiedenen Sektoren nicht möglich. Beispielsweise sind die Aktien der Biotech-Branche relativ 77 Modifiziert entnommen aus Beike, Rolj;' Schlütz, lohannes: Finanznachrichten lesen, verstehen, nutzen: Ein Wegweiser durch Kursnotierungen und Marktberichte, 4. Aufl., Stuttgart 2005, S. 91. Entscheidungen über FinClnzinvestitionen 289 günstiger bewertet als die Aktien der Internet-Hardware- bzw. der Software- Branche. Anhang: Englische Terminologie Englisch Deutsch accounting rate of return method Rentabilitätsvergleichsrechnung annual equivalent factor Kapitalwiedergewinnungsfaktor (KWF) annuity Annuität annuity method Annuitätenmethode annuity present value factor Rentenbarwertfaktor (RBF) anticipated average life Nutzungsdauer (prognostiziert) average annual profit Durchschnittsgewinn (pro Jahr) average capital employed durchschnittlich gebundenes/eingesetztes Kapital capital costs Kapitalkosten (Abschreibungen und Zinsen) compounding aufzinsen cost comparison method Kostenvergleichsrechnung cost function Kostenfunktion critical quantity kritische (Ausbringungs-)Menge critical value kritischer Wert discounting abzinsen discounting methods of investment dynamische Investitionsrechnung appraisal discounting payback method dynamische Amortisationsrechnung equate gleichsetzen equation Gleichung fixed costs fixe Kosten future value Endwert future value factor Aufzinsungsfaktor imputed kalkulatorisch imputed depreciation per period kalk. Abschreibungen (pro Periode)

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Zusammenfassung

Investition in Übungen.

Alles zum Thema Investitionen bietet dieses Übungsbuch. Sie erhalten zahlreiche Anhaltspunkte zur Lösung von Investitionsfragen. Die über 140 Übungen mit umfangreichen Lösungen sind der Schlüssel zum Methodenverständnis und die Voraussetzung für den Prüfungserfolg. Damit verfügen Sie über mehr Sicherheit beim Umgang mit den zentralen Verfahren des Investitionsmanagement.