246 Investition in Übungen der Aufgabe von der sogenannten autonomen Finanzierungsprämisse ausgegangen wird. Diese besagt, dass das Fremdkapital unabhängig vom Verschuldungsgrad zu Marktwerten geplant wird. Um dieser Veränderung Rechnung zu tragen, wäre ein rekursives Vorgehen notwendig. Dabei müsste der Kapitalisierungszinssatz, ausgehend vom letzten Jahr des Prognosezeitraumes, für jedes Jahr der jeweiligen Kapitalstruktur entsprechend berechnet werden. Aufgabe 8.14: Unternehmensbewertung nach den DCF- Verfahren Ihr Kunde, ein mittelständisches Unternehmen im Dienstleistungssektor, möchte seinen Mitbewerber, die "Weiterbildungs-GmbH", übernehmen. Daher erhalten Sie den Auftrag, den "angemessenen" Wert der "Weiterbildungs- GmbH" mit Hilfe des Discounted Cashflow-Verfahrens zu ermitteln. Aus der Buchhaltung der "Weiterbildungs-GmbH" werden Ihnen die dafür benötigten Daten zur Verfügung gestellt: ab 4 Netto-Cashtlow (EUR) 2.500.000 Die "Weiterbildungs-GmbH" verfügt über eine langfristige Festzinsvereinbarung, die ihr einen Fremdkapitalzinssatz von 5,5 % p. a. garantiert. An die Fremdkapitalgeber sind in den einzelnen Jahren jeweils folgende Nettozahlungen zu leisten: t = 1: t = 2: t = 3: ab t = 4: 500.000 EUR, 300.000 EUR, 800.000 EUR, 300.000 EUR. Die Eigenkapitalrendite wird mit Hilfe des sogenannten Capital Asset Pricing Models (CAPM) und folgenden Daten bestimmt: Marktrendite = 10,5 % p. a., unternehmensspezifischer ß-Faktor = 1,3, Zinssatz für langfristige Staatsanleihen (risikolos!) = 4,0 % p. a., Fremdkapitalquote = 70 %. Bei der Ermittlung des Unternehmenswertes wird von einer unendlich langen Lebensdauer des Unternehmens ausgegangen. Dabei rechnet man nach den ersten vier Jahren mit einer jährlich gleich bleibenden ewigen Rente in Höhe des Netto-Cashflows des vierten Jahres (t = 4). Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 247 a) Ermitteln Sie den gewichteten Kapitalkostensatz (W ACC) sowie den Eigenkapitalkostensatz mit Hilfe des Capital Asset Pricing Models (CAPM)! b) Berechnen Sie den Marktwert des Eigenkapitals der "Weiterbildungs- GmbH" nach dem Entity Approach (Bruttomethode)! c) Bestimmen Sie auf Basis der ermittelten Ergebnisse aus Teilaufgabe a) den Marktwert des Eigenkapitals der "Weiterbildungs-GmbH" nach dem Equity Approach (Nettomethode)! d) Begründen Sie, warum die Ergebnisse in Teilaufgabe b) und in Teilaufgabe c) nicht übereinstimmen! Lösung Teilaufgabe a) Für die Eigenkapitalkostenermittlung mit Hilfe des CAPM gilt allgemein folgende Formel: rEK =i+ß·(rM -i) Dabei gilt: rEK : Erwartungswert der Rendite der Eigentümer, risikoangepasste Renditeforderung der Eigentümer, Kapitalkosten der Eigentümer; i: Risikoloser, landesüblicher Zins; rM : Erwartungswert der Rendite aus der Anlage des Geldes im "Marktportfolio"; (rM -i): Erwartete "Überrendite" bei Anlage in riskante statt risikolose Wertpapiere; ß: Maß für die Risikoklasse des Unternehmens. Die Eigenkapitalkosten betragen demnach: rEK = 4,0 % + 1,3· (10,5 % - 4,0 %) = 12,45 % p. a. Der gewichtete Kapitalkostensatz (k) ergibt sich allgemein wie folgt: EK FK k=rEK ·-+rpK ·- GK GK 248 Investition in Übungen Dabei gilt: k : W ACC, gewogener durchschnittlicher Kapitalkostensatz; rEK : Erwartungswert der Rendite der Eigentümer, risikoangepasste Renditeforderung der Eigentümer, Kapitalkosten der Eigentümer; rpK : Erwartungswert der Rendite der Fremdkapitalgeber, Renditeforderung der Fremdkapitalgeber. k = 12,45 %·0,3 + 5,50 %·0,7 = 7,585 % p. a. Teilaufgabe b) Marktwert des Eigenkapitals (MWEK) der "Weiterbildungs-GmbH" nach der Bruttomethode (Entity Approach): MWEK = UW GK - MWFK Dabei gilt: UW GK: Gesamtkapitalbezogener Unternehmenswert; MWFK: Marktwert des Fremdkapitals. UWGK = ± NCF, + NCFn für n = 4 t~I(1+k)t k·(I+k)n UW 1.500 500 2.000 2.500 = + + + ------,- GK Cl +0,07585)1 1,07585 2 1,075853 1,07585 4 2.500 1 + .------,- 0,07585 1,07585 4 = 29.900,83278 '" 29.900,83 TEUR MWFK = ± Zahlungen an die Fremdkapitalgebert t~1 (l+rFK)t Zahlungen an die Fremdkapitalgebern +---~------~-~~ rpK '(1+rpK )n MWFK= 500 +~+ 800 +~+ 300 ._1_ 1,0551 1,0552 1,0553 1,0554 0,055 1,0554 = 6.069,92575 '" 6.069,93 TEUR MWEK = 29.900,83 - 6.069,93 = 23.830,90 TEUR Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 249 Teilaufgabe c) Marktwert des Eigenkapitals (MWEK) der "Weiterbildungs-GmbH" nach der Nettomethode (Equity Approach): Beträge in TEUR: Zeitpunktt 1 2 3 ab4 Netto-Casht1ow 1.500 500 2.000 2.500 - Kapitaldienst - 500 - 300 - 800 - 300 = Free-Casht1ow = 1.000 = 200 = 1.200 = 2.200 Der MWEK ergibt sich, indem sämtliche Free-Cashflows mit dem Eigenkapitalkostensatz (rEK = 12,45 % p. a.) diskontiert werden. MWEK = l.000 + ~ + l.200 + 2.200 + 2.200 . _1_ 1,12451 1,1245 2 1,12453 1,12454 0,1245 1,12454 = 14.318,62003 "" 14.318,62 TEUR Teilaufgabe d) Die Ergebnisse stimmen deshalb nicht überein, weil die Netto-Cashflows im Rahmen des Entity Approachs (Bruttomethode) mit dem gewichteten Kapitalkostensatz k diskontiert werden, während bei dem Equity Approach (Nettomethode) die Abzinsung mittels des Eigenkapitalkostensatzes rEK erfolgt. Weiterhin werden die Zahlungen an die Fremdkapitalgeber beim Equity Ansatz mit dem Eigenkapitalkostensatz rEK, die Zahlungen beim Entity Ansatz hingegen mit dem Fremdkapitalzinssatz rpK diskontiert. Die unterschiedlich hohen Zinssätze und die Vorgehensweise bei der Ermittlung des MWEK determinieren die Differenz zwischen dem MWEK nach der Bruttomethode und dem MWEK nach der Nettomethode. Aufgabe 8.15: Shareholdervalue-Ansätze Entwickeln Sie in einem Schaubild den Zusammenhang zwischen den DCF- Verfahren und den Methoden des Controllings zur Bewertung von Geschäftsbereichen, den sog. Shareholdervalue-Ansätzen! Verwenden Sie in diesem Zusammenhang auch die wichtigsten Begriffe aus dem EVA-Konzept und dem CFROI-Konzept!