246 Investition in Übungen
der Aufgabe von der sogenannten autonomen Finanzierungsprämisse ausgegangen wird. Diese besagt, dass das Fremdkapital unabhängig vom Verschuldungsgrad zu Marktwerten geplant wird. Um dieser Veränderung Rechnung
zu tragen, wäre ein rekursives Vorgehen notwendig. Dabei müsste der Kapitalisierungszinssatz, ausgehend vom letzten Jahr des Prognosezeitraumes, für
jedes Jahr der jeweiligen Kapitalstruktur entsprechend berechnet werden.
Aufgabe 8.14: Unternehmensbewertung nach den DCF-
Verfahren
Ihr Kunde, ein mittelständisches Unternehmen im Dienstleistungssektor,
möchte seinen Mitbewerber, die "Weiterbildungs-GmbH", übernehmen. Daher erhalten Sie den Auftrag, den "angemessenen" Wert der "Weiterbildungs-
GmbH" mit Hilfe des Discounted Cashflow-Verfahrens zu ermitteln. Aus der
Buchhaltung der "Weiterbildungs-GmbH" werden Ihnen die dafür benötigten
Daten zur Verfügung gestellt:
ab 4
Netto-Cashtlow (EUR) 2.500.000
Die "Weiterbildungs-GmbH" verfügt über eine langfristige Festzinsvereinbarung, die ihr einen Fremdkapitalzinssatz von 5,5 % p. a. garantiert. An die
Fremdkapitalgeber sind in den einzelnen Jahren jeweils folgende Nettozahlungen zu leisten:
t = 1:
t = 2:
t = 3:
ab t = 4:
500.000 EUR,
300.000 EUR,
800.000 EUR,
300.000 EUR.
Die Eigenkapitalrendite wird mit Hilfe des sogenannten Capital Asset Pricing
Models (CAPM) und folgenden Daten bestimmt:
Marktrendite = 10,5 % p. a.,
unternehmensspezifischer ß-Faktor = 1,3,
Zinssatz für langfristige Staatsanleihen (risikolos!) = 4,0 % p. a.,
Fremdkapitalquote = 70 %.
Bei der Ermittlung des Unternehmenswertes wird von einer unendlich langen
Lebensdauer des Unternehmens ausgegangen. Dabei rechnet man nach den
ersten vier Jahren mit einer jährlich gleich bleibenden ewigen Rente in Höhe
des Netto-Cashflows des vierten Jahres (t = 4).
Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 247
a) Ermitteln Sie den gewichteten Kapitalkostensatz (W ACC) sowie den Eigenkapitalkostensatz mit Hilfe des Capital Asset Pricing Models
(CAPM)!
b) Berechnen Sie den Marktwert des Eigenkapitals der "Weiterbildungs-
GmbH" nach dem Entity Approach (Bruttomethode)!
c) Bestimmen Sie auf Basis der ermittelten Ergebnisse aus Teilaufgabe a)
den Marktwert des Eigenkapitals der "Weiterbildungs-GmbH" nach dem
Equity Approach (Nettomethode)!
d) Begründen Sie, warum die Ergebnisse in Teilaufgabe b) und in Teilaufgabe c) nicht übereinstimmen!
Lösung
Teilaufgabe a)
Für die Eigenkapitalkostenermittlung mit Hilfe des CAPM gilt allgemein folgende Formel:
rEK =i+ß·(rM -i)
Dabei gilt:
rEK : Erwartungswert der Rendite der Eigentümer, risikoangepasste Renditeforderung der Eigentümer, Kapitalkosten der Eigentümer;
i: Risikoloser, landesüblicher Zins;
rM : Erwartungswert der Rendite aus der Anlage des Geldes im "Marktportfolio";
(rM -i): Erwartete "Überrendite" bei Anlage in riskante statt risikolose Wertpapiere;
ß: Maß für die Risikoklasse des Unternehmens.
Die Eigenkapitalkosten betragen demnach:
rEK = 4,0 % + 1,3· (10,5 % - 4,0 %) = 12,45 % p. a.
Der gewichtete Kapitalkostensatz (k) ergibt sich allgemein wie folgt:
EK FK k=rEK ·-+rpK ·-
GK GK
248 Investition in Übungen
Dabei gilt:
k : W ACC, gewogener durchschnittlicher Kapitalkostensatz;
rEK : Erwartungswert der Rendite der Eigentümer, risikoangepasste Renditeforderung der Eigentümer, Kapitalkosten der Eigentümer;
rpK : Erwartungswert der Rendite der Fremdkapitalgeber, Renditeforderung der Fremdkapitalgeber.
k = 12,45 %·0,3 + 5,50 %·0,7 = 7,585 % p. a.
Teilaufgabe b)
Marktwert des Eigenkapitals (MWEK) der "Weiterbildungs-GmbH" nach der
Bruttomethode (Entity Approach):
MWEK = UW GK - MWFK
Dabei gilt:
UW GK: Gesamtkapitalbezogener Unternehmenswert;
MWFK: Marktwert des Fremdkapitals.
UWGK = ± NCF, + NCFn für n = 4
t~I(1+k)t k·(I+k)n
UW 1.500 500 2.000 2.500 = + + + ------,-
GK Cl +0,07585)1 1,07585 2 1,075853 1,07585 4
2.500 1 + .------,-
0,07585 1,07585 4
= 29.900,83278 '" 29.900,83 TEUR
MWFK = ± Zahlungen an die Fremdkapitalgebert
t~1 (l+rFK)t
Zahlungen an die Fremdkapitalgebern
+---~------~-~~
rpK '(1+rpK )n
MWFK= 500 +~+ 800 +~+ 300 ._1_
1,0551 1,0552 1,0553 1,0554 0,055 1,0554
= 6.069,92575 '" 6.069,93 TEUR
MWEK = 29.900,83 - 6.069,93 = 23.830,90 TEUR
Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 249
Teilaufgabe c)
Marktwert des Eigenkapitals (MWEK) der "Weiterbildungs-GmbH" nach der
Nettomethode (Equity Approach):
Beträge in TEUR:
Zeitpunktt 1 2 3 ab4
Netto-Casht1ow 1.500 500 2.000 2.500
- Kapitaldienst - 500 - 300 - 800 - 300
= Free-Casht1ow = 1.000 = 200 = 1.200 = 2.200
Der MWEK ergibt sich, indem sämtliche Free-Cashflows mit dem Eigenkapitalkostensatz (rEK = 12,45 % p. a.) diskontiert werden.
MWEK = l.000 + ~ + l.200 + 2.200 + 2.200 . _1_
1,12451 1,1245 2 1,12453 1,12454 0,1245 1,12454
= 14.318,62003 "" 14.318,62 TEUR
Teilaufgabe d)
Die Ergebnisse stimmen deshalb nicht überein, weil die Netto-Cashflows im
Rahmen des Entity Approachs (Bruttomethode) mit dem gewichteten Kapitalkostensatz k diskontiert werden, während bei dem Equity Approach (Nettomethode) die Abzinsung mittels des Eigenkapitalkostensatzes rEK erfolgt. Weiterhin werden die Zahlungen an die Fremdkapitalgeber beim Equity Ansatz
mit dem Eigenkapitalkostensatz rEK, die Zahlungen beim Entity Ansatz hingegen mit dem Fremdkapitalzinssatz rpK diskontiert. Die unterschiedlich hohen
Zinssätze und die Vorgehensweise bei der Ermittlung des MWEK determinieren die Differenz zwischen dem MWEK nach der Bruttomethode und dem
MWEK nach der Nettomethode.
Aufgabe 8.15: Shareholdervalue-Ansätze
Entwickeln Sie in einem Schaubild den Zusammenhang zwischen den DCF-
Verfahren und den Methoden des Controllings zur Bewertung von Geschäftsbereichen, den sog. Shareholdervalue-Ansätzen! Verwenden Sie in diesem
Zusammenhang auch die wichtigsten Begriffe aus dem EVA-Konzept und
dem CFROI-Konzept!
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References
Zusammenfassung
Investition in Übungen.
Alles zum Thema Investitionen bietet dieses Übungsbuch. Sie erhalten zahlreiche Anhaltspunkte zur Lösung von Investitionsfragen. Die über 140 Übungen mit umfangreichen Lösungen sind der Schlüssel zum Methodenverständnis und die Voraussetzung für den Prüfungserfolg. Damit verfügen Sie über mehr Sicherheit beim Umgang mit den zentralen Verfahren des Investitionsmanagement.