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Aufgabe 8.13: Unternehmensbewertung nach den DCF-Verfahren in:

Hartmut Bieg, Heinz Kußmaul, Gerd Waschbusch

Investition in Übungen, page 258 - 267

2. Edition 2009, ISBN print: 978-3-8006-3659-4, ISBN online: 978-3-8006-4881-8, https://doi.org/10.15358/9783800648818_258

Series: Vahlens Übungsbücher der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

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Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 237 t CF (EUR) Fremdkapitalzinsen Netto-CF Barwerte und Tilgung (EUR) (EUR) (EUR) 1 400.000 18.000 382.000 341.071,43 2 200.000 18.000 182.000 145.089,29 3 300.000 18.000 282.000 200.722,03 4 350.000 318.000 32.000 20.336,58 L 707.219,33 MWEK = 707.219,33+ 350.000 = 2.560.813,73 EUR 0,12·(1+0,12)4 Der Marktwert des Eigenkapitals beträgt 2.560.813,73 EUR. Bei der Berechnung der 2. Phase wurde dabei nicht mit dem Netto-Cashflow in Höhe von 32.000 EUR gerechnet, sondern mit dem Brutto-Cashflow in Höhe von 350.000 EUR. Dies liegt daran, dass das aufgenommene Fremdkapital nur eine begrenzte Laufzeit von vier Jahren aufweist. Aufgabe 8.13: Unternehmensbewertung nach den DCF- Verfahren68 Ein mittelständischer Fabrikant von Tanzsportschuhen, Alleineigentümer der Foxtrott GmbH, beabsichtigt aufgrund von Nachfolgeproblemen den Verkauf seines Unternehmens. Da Sie als Geschäftsführer der Quickstep AG schon lange die Ausweitung ihres Fertigungsprogramms anstreben, erwägen Sie, dem Alleineigentümer der Foxtrott GmbH ein Kaufangebot zu unterbreiten. Die Foxtrott GmbH erwidert Ihr Interesse und stellt Ihnen zu Ihrer Information einige Planzahlen für die nächsten Jahre aus der eigenen Buchhaltung zur Verfügung (siehe nachstehende Tabelle). 68 Geringfügig modifiziert entnommen aus Schierenbeck, Henner: Grundzüge der Betriebswirtschaftslehre, Übungsbuch, 9. Aufl., München/Wien 2004, S. 136-138 und S.537-541. 238 Investition in Übungen (in TEUR) Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 ab Jahr 4 Einzahlungswirksame Umsatzerlöse 4.000 4.400 4.620 4.620 Auszahlungswirksame Herstellungskosten 2.600 2.860 3.003 3.003 Auszahlungswirksame Vertriebs- und 400 440 462 462 Verwaltungsaufwendungen Abschreibungen auf das Anlagevermögen 250 288 317 333 Zinsaufwendungen für das Fremdkapital 100 112 116 111 Brutto-Investitionen in das Anlagever- 438 432 396 333 mögen Investitionen in das Umlaufvermögen 438 336 185 0 Tilgung (-) / Neuverschuldung (+) +285 + 113 - 115 0 Den Zahlen und den Erläuterungen von Herrn Foxtrott ist zu entnehmen, dass durch Investitionen in den nächsten drei Jahren der Umsatz gesteigert werden kann. Über einen Prognosezeitraum von drei Jahren kann Foxtrott die Ergebnisse zuverlässig schätzen. Danach wird vereinfachend mit konstanten Werten gerechnet. Gehen Sie im Folgenden davon aus, dass nur betriebsnotwendiges Vermögen vorhanden ist. In den nächsten Tagen wollen Sie sich mit Herrn Foxtrott treffen, um erste Verkaufsverhandlungen zu führen. Um eine Vorstellung über den zu zahlenden Preis zu erhalten, erinnern Sie sich an ein Management-Seminar zum Thema "Wertorientierte Unternehmensführung", in dem die Discounted Cashflow-Methoden zur Unternehmens bewertung vorgestellt wurden. Wie Sie den Unterlagen entnehmen können, benötigen Sie weitere Daten, die Sie wie folgt zusammenstellen: Die Foxtrott GmbH soll im Fall der Übernahme die gleiche Eigenkapitalrendite erwirtschaften wie die Quickstep AG. Zur Bestimmung der Verzinsungserwartungen der Eigenkapitalgeber nach dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) sind die folgenden Daten zu verwenden: Marktrendite = 9,8 % p. a., unternehmensspezifischer ß-Faktor = 1,25, Zinssatz langfristiger Staatsanleihen (Prognosezeitraum) = 3,8 % p. a. Für die Ermittlung des kapitalgewichteten (Gesamt-)Kapitalkostensatzes ist davon auszugehen, dass zukünftig der Anteil des Fremdkapitals zu Barwerten im Durchschnitt 37 % des Gesamtkapitals zu Barwerten ausmacht. Die Quickstep AG verfügt über eine langfristige Festzinsvereinbarung in Höhe von 4 % p. a., die auch für die übernommene Foxtrott Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 239 GmbH gelten würde. Dies ist bereits in der Zusammenstellung der Unternehmensdaten für die Foxtrott GmbH berücksichtigt. Vereinfachend ist anzunehmen, dass sowohl der Eigenkapitalkostensatz als auch der Fremdkapitalkostensatz für den Prognosezeitraum konstant ist. Letzterer gilt zudem für das Unternehmen unabhängig von der Laufzeit der Verbindlichkeiten. Für die Ermittlung des Restwertes des Unternehmens nach Ablauf des dreijährigen Prognosezeitraumes ist das Konzept der "Ewigen Rente" anzuwenden, d. h., dass die relevanten Zahlungs ströme des Jahres 4 in gleicher Höhe für die Zukunft gelten sollen. a) Stellen Sie zunächst die relevanten Zahlungs ströme für den Prognosezeitraum und für die Bestimmung des Restwertes zusammen! (1) Berechnen Sie zunächst mit Hilfe der oben angegebenen Werte die Freien Cashflows "Brutto" für die drei Jahre des Prognosezeitraumes sowie ab dem Jahr 4! Da die Freien Cashflows "Brutto" die zukünftigen Zahlungen an Eigen- und Fremdkapitalgeber darstellen, ist hier die Nach-Steuergröße zu bestimmen. Bei der Ermittlung der Steuerzahlungen (auf volle TEUR gerundet) sind die Fremdkapitalzinsen wie auch die Abschreibungen auf das Anlagevermögen - steuerlich abziehbar. Es ist von einem Steuersatz von 25 % auszugehen. Die Besteuerung auf Eigentümerebene findet keine Berücksichtigung. (2) Ermitteln Sie als nächstes die Netto-Zahlungen an die Fremdkapitalgeber bzw. die Netto-Zahlungen von den Fremdkapitalgebern jeweils für die drei Jahre des Prognosezeitraumes und ab dem Jahr 4! (3) Ermitteln Sie nun die den Eigenkapitalgebern zustehenden Freien Cashflows "Netto", wiederum jeweils für die drei Jahre des Prognosezeitraumes und ab dem Jahr 4! b) Als erstes nehmen Sie nun die Bestimmung des (Netto-)Unternehmenswertes nach dem Equity-Ansatz vor! (l) Ermitteln Sie zunächst den Eigenkapitalkostensatz gemäß CAPM (Capital Asset Pricing Model)! (2) Bestimmen Sie auf der Basis der zuvor berechneten Größen den (Netto-)Unternehmenswert nach dem Equity-Ansatz! 240 Investition in Übungen c) Im Folgenden wenden Sie den Entity-Ansatz zur Bestimmung des (Netto-)Unternehmenswertes der Foxtrott GmbH an! (I) Ermitteln Sie zunächst den (Gesamt-)Kapitalkostensatz als kapitalgewichteten Eigen- und Fremdkapitalkostensatz! (2) Wie hoch ist der Netto-Unternehmenswert der Foxtrott GmbH, der sich nach dem Entity-Ansatz ergibt? d) Erklären Sie, worin die Problematik bei der Bestimmung des Unternehmenswertes nach dem Entity-Ansatz besteht! Gehen Sie auch darauf ein, unter welchen Voraussetzungen Entity- und Equity-Ansatz zu identischen N etto-Unternehmens werten führen! Lösung Teilaufgabe a) (1) Da der Freie Cashflow "Brutto" eine Größe nach Unternehmens steuern ist, ist zunächst für jedes Jahr der steuerpflichtige Gewinn und die daraus resultierende Steuerzahlung zu ermitteln. (In TEUR) Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 ab Jahr 4 Umsatzerlöse 4.000 4.400 4.620 4.620 Herstellungskosten - 2.600 - 2.860 - 3.003 - 3.003 Vertriebs- und Verwaltungs- -400 -440 -462 -462 aufwendungen Abschreibungen auf das -250 - 288 - 317 - 333 Anlagevermögen Zinsaufwendungen für das -100 -112 -116 - 111 Fremdkapital Gewinn vor Steuern = 650 = 700 = 722 = 711 Steuern (= steuerpflichtiger -163 -175 - 181 - 178 Gewinn· 25 %) Gewinn nach Steuern =487 = 525 = 541 = 533 Der jährliche Freie Cashflow "Brutto" ergibt sich dann wie folgt: Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 241 (in TEUR) Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 ab Jahr 4 Gewinn nach Steuern 487 525 541 533 Zinsaufwendungen für das + 100 + 112 + 116 + III Fremdkapital Abschreibungen auf das + 250 + 288 + 317 + 333 Anlagevermögen Brutto-Cashflow nach = 837 = 925 = 974 = 977 Steuern Brutto-Investitionen in das -438 -432 - 396 - 333 Anlagevermögen Investitionen in das -438 - 336 - 185 0 Umlaufvermögen Freier Cashflow =- 39 = 157 = 393 = 644 "Brutto" (2) Die Netto-Zahlungen an (-) die Fremdkapitalgeber bzw. von (+) den Fremdkapitalgebern ergeben sich aus den Zinsaufwendungen für das Fremdkapital und aus den Verändernngen des Fremdkapitals durch Tilgung (-) bzw. Neuverschuldung (+): (in TEUR) Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 ab Jahr 4 Zinsaufwendungen für das -100 -112 -116 - 111 Fremdkapital Tilgung (-)lNeuverschul- + 285 + 113 -115 0 dung (+) Netto-Zahlungen an (-) die Fremdkapitalgeber bzw. von = + 185 =+1 = -231 = -111 (+) den Fremdkapitalgebern (3) Der jährliche Freie Cashflow "Netto" unterscheidet sich vom Freien Cashflow "Brutto" durch die Berücksichtigung der Netto-Zahlungen an die Fremdkapitalgeber bzw. von den Fremdkapitalgebern. (in TEUR) Jahr I Jahr 2 Jahr 3 ab Jahr 4 Freier Cashflow •• Brutto" -39 157 393 644 Netto-Zahlungen an (-) die Fremdkapitalgeber bzw. von + 185 + 1 - 231 - 111 (+) den Fremdkapitalgebern Freier Cashflow •• Netto" = 146 = 158 = 162 = 533 242 Investition in Übungen Teilaufgabe b) (1) Zur Bestimmung der Eigenkapitalkosten wird bei den Discounted Cashflow-Methoden üblicherweise auf das CAPM zurückgegriffen. Allgemein gilt für die Eigenkapitalkosten: rEK = i + ß . (rM - i) Dabei gilt: rEK = Erwartungswert der Rendite der Eigentümer (Eigenkapitalkostensatz); Risikoloser, landesüblicher Zinssatz gemäß dem Planungshorizont (= Zinssatz langfristiger Staatsanleihen); rM Erwartungswert der Rendite aus der Anlage des Geldes im "Marktportfolio"; ß Maß für die Risikoklasse des Unternehmens. Vereinfachend werden in die Gleichung für rM und für den ß-Faktor die in der Vergangenheit festgestellten Werte angesetzt. Der Eigenkapitalkostensatz der Foxtrott GmbH beläuft sich denmach auf: rEK = 3,8 % + 1,25 . (9,8 % - 3,8 %) = 11,3 % p. a. (2) Um zum (Netto-)Unternehmenswert nach dem Equity-Ansatz zu gelangen, müssen die Freien Cashflows "Netto", die aus logischen Gründen den Netto-Zahlungen an die Eigenkapitalgeber entsprechen, mit dem Eigenkapitalkostensatz diskontiert werden, das heißt: UwEquity = ±" FCFN, +RWN DCF • (1)' II t~l +rEK Dabei gilt: FCFNt: Freier Cashflow "Netto" des Unternehmens zum Zeitpunkt t; rEK: Eigenkapitalkostensatz; RWNo: Barwert des Restwertes des Unternehmens als Netto-Unternehmenswert am Ende des Prognosezeitraumes in t = n; n: Prognosezeitraum (hier: n = 3). Für den Barwert der Freien Cashflows "Netto" über den Prognosezeitraum ergibt sich Folgendes: 3 FCFN 146 158 162 I '= --+--+-t=t (l He)' 1,1l31 1,1l32 1,1l33 = 131,18+127,55+117,50 = 376,23 TEUR Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 243 Für die Berechnung des Restwertes des Unternehmens am Ende des Prognosezeitraumes (in t = n) ist das "Konzept der ewigen Rente" anzuwenden. Anschließend ist dieser Restwert auf den aktuellen Zeitpunkt t = 0 mit dem Eigenkapitalkostensatz abzuzinsen: 533 = 3.42108 TEUR 0,113.1,1133 ' Schließlich ergibt sich für den Netto-Unternehmenswert nach dem Equity- Ansatz Folgendes: Equ;ry _ n FCFN. _ UWDCF - I t +RWNo - 376,23 + 3.421,08 H(' ) - 1 + rEK = +3.797,31 TEUR Teilaufgabe c) (1) Die Gleichung, mit welcher der kapitalgewogene durchschnittliche (Gesamt -)Kapitalkostensatz bestimmt wird, lautet allgemein: EK FK k = rEK .--+ rFK .-- GK GK Dabei gilt: k: (Gesamt-)Kapitalkostensatz des Unternehmens; rEK: Erwartungswert der Rendite der Eigentümer (Eigenkapitalkostensatz); rFK: Erwartungswert der Rendite der Fremdkapitalgeber (Fremdkapitalkostensatz); EK/FK: Eigenkapitalquote zu Barwerten; FKlGK: Fremdkapitalquote zu Barwerten. Nach Einsetzen der Unternehmensdaten folgt für den (Gesamt-)Kapitalkosten satz der Foxtrott GmbH: k = 11,3 %. 0,63 + 4,0 %. 0,37 = 8,5990 % p. a. (2) Für die Berechnung des Netto-Untemehmenswertes nach dem Entity- Ansatz gilt die folgende Formel: 244 UwEntity _ ± FCFB1 DCF -t~l(l+k)l Investition in Übungen + ± Nettozahlungen an die( -)/ von den (+) Fremdkapitalgeber/n( (~l (1+rpK )t + RWNo TI FCFBt =I--t~l (l+k)t + ± Nettozahlungen an die(-)/von den (+) Fremdkapitalgeber/n, 1~1 Cl +rFK )1 + RWBo + RWFKo Dabei gilt: FCFB1: Freier Cashflow "Brutto" des Unternehmens zum Zeitpunkt t; k: (Gesamt-)Kapitalkostensatz des Unternehmens; rpK: Erwartungswert der Rendite der Fremdkapitalgeber (Fremdkapitalkostensatz); RWNo: Barwert des Restwertes des Unternehmens als Netto-Unternehmenswert am Ende des Prognosezeitraumes in t = n; RWBo: Barwert des Restwertes des Unternehmens als Brutto-Unternehmenswert am Ende des Prognosezeitraumes in t = n; RWFKo: Barwert des Restwertes der Zahlungen an die Fremdkapitalgeber des Unternehmens am Ende des Prognosezeitraumes in t = n. Zunächst ergibt sich durch das Einsetzen der Unternehmensdaten für den Barwert der Freien Cashflows "Brutto" über den Prognosezeitraum: 3 FCFB - 39 157 393 I 1 = + +----::- 1=1 (1 + k)' 1,0859901 1,0859902 1,0859903 = -35,91 + 133,12 + 306,84 = 404,05 TEUR Der Barwert des Restwertes des Unternehmens berechnet nach dem Entity-Ansatz ergibt sich wiederum - unter Ansatz des "Konzepts der ewigen Rente" -, indem vom Barwert der am Ende des Prognosezeitraumes Freien Cashflows "Brutto" der Barwert der Netto-Zahlungen an die Fremdkapitalgeber abgezogen wird. RWN = FCFB n+1 o k.(l+k)" Nettozahlungenandie(-)/ von den (+)Fremdkapitalgeber/nin t = n + 1 +----~--------~---~-~------rFK .(1 + rFK )" Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 245 Setzt man für die Berechnung des Barwertes des Brutto-Restwertes die entsprechenden Werte ein, so ergibt sich für diesen Folgendes: RWBo = 644 = 5 847 37 TEUR 0,085990· (1 +0,08599W . , Der Brutto-Unternehmenswert beläuft sich somit auf: uwg;.~to = 404,05 + 5.847,37 = 6.251,42 TEUR Der Barwert der Netto-Zahlungen an die (-)/ von den (+) Fremdkapitalgeber/n über den Prognosezeitraum ergibt sich wie folgt: ± Nettozahlungen an die (-)/ von den (+) Fremdkapitalgeber/n, ,~, (I+rrK) ' 185 1 - 231 =--+--+-- 1,04' 1,042 1,043 = 177 ,88 + 0,92 + (- 205,36) = - 26,56 TEUR Der Restwert der Zahlungen an die Fremdkapitalgeber ergibt sich als: Nettozahlungen an die (-)/ von den (+) Fremdkapitalgeber/n, in t = n + 1 rrK . (I + rrK)" -111 = _ 2.466 96 TEUR 0,04·(1+0,04)3 ' Der Barwert der Schulden (BWFK) beläuft sich somit auf: BWFK = (- 26,56) + (- 2.466,96) = - 2.493,52 TEUR Somit ergibt sich für den Netto-Unternehmenswert nach dem Entity- Ansatz folgender Betrag: uW~;'~'Y = 6.251,42 - 2.493,52 = + 3.757,90 TEUR Teilaufgabe d) Entity- und Equity-Ansatz bzw. Brutto- und N etto-Verfahren führen theoretisch immer dann zu übereinstimmenden Ergebnissen, wenn die angenommenen Finanzierungsprämissen sich in den geplanten Cashflows und in den verwendeten Kapitalisierungszinssätzen niederschlagen. Als problematisch erweist sich bei der Anwendung des Entity-Ansatzes das bestehende Zirkularitätsproblem, da der Marktwert des Eigenkapitals, welcher durch das Verfahren bestimmt werden soll, bereits zur Bestimmung des Kapitalisierungszinssatzes erforderlich ist. Zur Behebung des Problems kann mittels iterativen Vorgehens die Lösung schrittweise berechnet werden. Erschwerend kommt hinzu, dass sich die Kapitalstruktur im Zeitablauf verändert, da in 246 Investition in Übungen der Aufgabe von der sogenannten autonomen Finanzierungsprämisse ausgegangen wird. Diese besagt, dass das Fremdkapital unabhängig vom Verschuldungsgrad zu Marktwerten geplant wird. Um dieser Veränderung Rechnung zu tragen, wäre ein rekursives Vorgehen notwendig. Dabei müsste der Kapitalisierungszinssatz, ausgehend vom letzten Jahr des Prognosezeitraumes, für jedes Jahr der jeweiligen Kapitalstruktur entsprechend berechnet werden. Aufgabe 8.14: Unternehmensbewertung nach den DCF- Verfahren Ihr Kunde, ein mittelständisches Unternehmen im Dienstleistungssektor, möchte seinen Mitbewerber, die "Weiterbildungs-GmbH", übernehmen. Daher erhalten Sie den Auftrag, den "angemessenen" Wert der "Weiterbildungs- GmbH" mit Hilfe des Discounted Cashflow-Verfahrens zu ermitteln. Aus der Buchhaltung der "Weiterbildungs-GmbH" werden Ihnen die dafür benötigten Daten zur Verfügung gestellt: ab 4 Netto-Cashtlow (EUR) 2.500.000 Die "Weiterbildungs-GmbH" verfügt über eine langfristige Festzinsvereinbarung, die ihr einen Fremdkapitalzinssatz von 5,5 % p. a. garantiert. An die Fremdkapitalgeber sind in den einzelnen Jahren jeweils folgende Nettozahlungen zu leisten: t = 1: t = 2: t = 3: ab t = 4: 500.000 EUR, 300.000 EUR, 800.000 EUR, 300.000 EUR. Die Eigenkapitalrendite wird mit Hilfe des sogenannten Capital Asset Pricing Models (CAPM) und folgenden Daten bestimmt: Marktrendite = 10,5 % p. a., unternehmensspezifischer ß-Faktor = 1,3, Zinssatz für langfristige Staatsanleihen (risikolos!) = 4,0 % p. a., Fremdkapitalquote = 70 %. Bei der Ermittlung des Unternehmenswertes wird von einer unendlich langen Lebensdauer des Unternehmens ausgegangen. Dabei rechnet man nach den ersten vier Jahren mit einer jährlich gleich bleibenden ewigen Rente in Höhe des Netto-Cashflows des vierten Jahres (t = 4).

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Zusammenfassung

Investition in Übungen.

Alles zum Thema Investitionen bietet dieses Übungsbuch. Sie erhalten zahlreiche Anhaltspunkte zur Lösung von Investitionsfragen. Die über 140 Übungen mit umfangreichen Lösungen sind der Schlüssel zum Methodenverständnis und die Voraussetzung für den Prüfungserfolg. Damit verfügen Sie über mehr Sicherheit beim Umgang mit den zentralen Verfahren des Investitionsmanagement.