Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 237
t CF (EUR) Fremdkapitalzinsen Netto-CF Barwerte
und Tilgung (EUR) (EUR) (EUR)
1 400.000 18.000 382.000 341.071,43
2 200.000 18.000 182.000 145.089,29
3 300.000 18.000 282.000 200.722,03
4 350.000 318.000 32.000 20.336,58
L 707.219,33
MWEK = 707.219,33+ 350.000 = 2.560.813,73 EUR
0,12·(1+0,12)4
Der Marktwert des Eigenkapitals beträgt 2.560.813,73 EUR. Bei der Berechnung der 2. Phase wurde dabei nicht mit dem Netto-Cashflow in Höhe von
32.000 EUR gerechnet, sondern mit dem Brutto-Cashflow in Höhe von
350.000 EUR. Dies liegt daran, dass das aufgenommene Fremdkapital nur
eine begrenzte Laufzeit von vier Jahren aufweist.
Aufgabe 8.13: Unternehmensbewertung nach den DCF-
Verfahren68
Ein mittelständischer Fabrikant von Tanzsportschuhen, Alleineigentümer der
Foxtrott GmbH, beabsichtigt aufgrund von Nachfolgeproblemen den Verkauf
seines Unternehmens. Da Sie als Geschäftsführer der Quickstep AG schon
lange die Ausweitung ihres Fertigungsprogramms anstreben, erwägen Sie,
dem Alleineigentümer der Foxtrott GmbH ein Kaufangebot zu unterbreiten.
Die Foxtrott GmbH erwidert Ihr Interesse und stellt Ihnen zu Ihrer Information einige Planzahlen für die nächsten Jahre aus der eigenen Buchhaltung zur
Verfügung (siehe nachstehende Tabelle).
68 Geringfügig modifiziert entnommen aus Schierenbeck, Henner: Grundzüge der Betriebswirtschaftslehre, Übungsbuch, 9. Aufl., München/Wien 2004, S. 136-138 und
S.537-541.
238 Investition in Übungen
(in TEUR) Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 ab Jahr 4
Einzahlungswirksame Umsatzerlöse 4.000 4.400 4.620 4.620
Auszahlungswirksame Herstellungskosten 2.600 2.860 3.003 3.003
Auszahlungswirksame Vertriebs- und
400 440 462 462
Verwaltungsaufwendungen
Abschreibungen auf das Anlagevermögen 250 288 317 333
Zinsaufwendungen für das Fremdkapital 100 112 116 111
Brutto-Investitionen in das Anlagever-
438 432 396 333
mögen
Investitionen in das Umlaufvermögen 438 336 185 0
Tilgung (-) / Neuverschuldung (+) +285 + 113 - 115 0
Den Zahlen und den Erläuterungen von Herrn Foxtrott ist zu entnehmen, dass
durch Investitionen in den nächsten drei Jahren der Umsatz gesteigert werden
kann. Über einen Prognosezeitraum von drei Jahren kann Foxtrott die Ergebnisse zuverlässig schätzen. Danach wird vereinfachend mit konstanten Werten
gerechnet. Gehen Sie im Folgenden davon aus, dass nur betriebsnotwendiges
Vermögen vorhanden ist.
In den nächsten Tagen wollen Sie sich mit Herrn Foxtrott treffen, um erste
Verkaufsverhandlungen zu führen. Um eine Vorstellung über den zu zahlenden Preis zu erhalten, erinnern Sie sich an ein Management-Seminar zum
Thema "Wertorientierte Unternehmensführung", in dem die Discounted Cashflow-Methoden zur Unternehmens bewertung vorgestellt wurden. Wie Sie den
Unterlagen entnehmen können, benötigen Sie weitere Daten, die Sie wie folgt
zusammenstellen:
Die Foxtrott GmbH soll im Fall der Übernahme die gleiche Eigenkapitalrendite erwirtschaften wie die Quickstep AG. Zur Bestimmung der Verzinsungserwartungen der Eigenkapitalgeber nach dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) sind die folgenden Daten zu verwenden:
Marktrendite = 9,8 % p. a.,
unternehmensspezifischer ß-Faktor = 1,25,
Zinssatz langfristiger Staatsanleihen (Prognosezeitraum) = 3,8 % p. a.
Für die Ermittlung des kapitalgewichteten (Gesamt-)Kapitalkostensatzes
ist davon auszugehen, dass zukünftig der Anteil des Fremdkapitals zu
Barwerten im Durchschnitt 37 % des Gesamtkapitals zu Barwerten ausmacht. Die Quickstep AG verfügt über eine langfristige Festzinsvereinbarung in Höhe von 4 % p. a., die auch für die übernommene Foxtrott
Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 239
GmbH gelten würde. Dies ist bereits in der Zusammenstellung der Unternehmensdaten für die Foxtrott GmbH berücksichtigt.
Vereinfachend ist anzunehmen, dass sowohl der Eigenkapitalkostensatz
als auch der Fremdkapitalkostensatz für den Prognosezeitraum konstant
ist. Letzterer gilt zudem für das Unternehmen unabhängig von der Laufzeit der Verbindlichkeiten.
Für die Ermittlung des Restwertes des Unternehmens nach Ablauf des
dreijährigen Prognosezeitraumes ist das Konzept der "Ewigen Rente" anzuwenden, d. h., dass die relevanten Zahlungs ströme des Jahres 4 in gleicher Höhe für die Zukunft gelten sollen.
a) Stellen Sie zunächst die relevanten Zahlungs ströme für den Prognosezeitraum und für die Bestimmung des Restwertes zusammen!
(1) Berechnen Sie zunächst mit Hilfe der oben angegebenen Werte die
Freien Cashflows "Brutto" für die drei Jahre des Prognosezeitraumes
sowie ab dem Jahr 4! Da die Freien Cashflows "Brutto" die zukünftigen Zahlungen an Eigen- und Fremdkapitalgeber darstellen, ist hier
die Nach-Steuergröße zu bestimmen. Bei der Ermittlung der Steuerzahlungen (auf volle TEUR gerundet) sind die Fremdkapitalzinsen wie auch die Abschreibungen auf das Anlagevermögen - steuerlich
abziehbar. Es ist von einem Steuersatz von 25 % auszugehen. Die Besteuerung auf Eigentümerebene findet keine Berücksichtigung.
(2) Ermitteln Sie als nächstes die Netto-Zahlungen an die Fremdkapitalgeber bzw. die Netto-Zahlungen von den Fremdkapitalgebern jeweils
für die drei Jahre des Prognosezeitraumes und ab dem Jahr 4!
(3) Ermitteln Sie nun die den Eigenkapitalgebern zustehenden Freien
Cashflows "Netto", wiederum jeweils für die drei Jahre des Prognosezeitraumes und ab dem Jahr 4!
b) Als erstes nehmen Sie nun die Bestimmung des (Netto-)Unternehmenswertes nach dem Equity-Ansatz vor!
(l) Ermitteln Sie zunächst den Eigenkapitalkostensatz gemäß CAPM
(Capital Asset Pricing Model)!
(2) Bestimmen Sie auf der Basis der zuvor berechneten Größen den (Netto-)Unternehmenswert nach dem Equity-Ansatz!
240 Investition in Übungen
c) Im Folgenden wenden Sie den Entity-Ansatz zur Bestimmung des (Netto-)Unternehmenswertes der Foxtrott GmbH an!
(I) Ermitteln Sie zunächst den (Gesamt-)Kapitalkostensatz als kapitalgewichteten Eigen- und Fremdkapitalkostensatz!
(2) Wie hoch ist der Netto-Unternehmenswert der Foxtrott GmbH, der
sich nach dem Entity-Ansatz ergibt?
d) Erklären Sie, worin die Problematik bei der Bestimmung des Unternehmenswertes nach dem Entity-Ansatz besteht! Gehen Sie auch darauf ein,
unter welchen Voraussetzungen Entity- und Equity-Ansatz zu identischen
N etto-Unternehmens werten führen!
Lösung
Teilaufgabe a)
(1) Da der Freie Cashflow "Brutto" eine Größe nach Unternehmens steuern
ist, ist zunächst für jedes Jahr der steuerpflichtige Gewinn und die daraus
resultierende Steuerzahlung zu ermitteln.
(In TEUR) Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 ab Jahr 4
Umsatzerlöse 4.000 4.400 4.620 4.620
Herstellungskosten - 2.600 - 2.860 - 3.003 - 3.003
Vertriebs- und Verwaltungs-
-400 -440 -462 -462
aufwendungen
Abschreibungen auf das
-250 - 288 - 317 - 333
Anlagevermögen
Zinsaufwendungen für das
-100 -112 -116 - 111
Fremdkapital
Gewinn vor Steuern = 650 = 700 = 722 = 711
Steuern (= steuerpflichtiger
-163 -175 - 181 - 178
Gewinn· 25 %)
Gewinn nach Steuern =487 = 525 = 541 = 533
Der jährliche Freie Cashflow "Brutto" ergibt sich dann wie folgt:
Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 241
(in TEUR) Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 ab Jahr 4
Gewinn nach Steuern 487 525 541 533
Zinsaufwendungen für das
+ 100 + 112 + 116 + III
Fremdkapital
Abschreibungen auf das
+ 250 + 288 + 317 + 333
Anlagevermögen
Brutto-Cashflow nach
= 837 = 925 = 974 = 977
Steuern
Brutto-Investitionen in das
-438 -432 - 396 - 333
Anlagevermögen
Investitionen in das
-438 - 336 - 185 0
Umlaufvermögen
Freier Cashflow
=- 39 = 157 = 393 = 644
"Brutto"
(2) Die Netto-Zahlungen an (-) die Fremdkapitalgeber bzw. von (+) den
Fremdkapitalgebern ergeben sich aus den Zinsaufwendungen für das
Fremdkapital und aus den Verändernngen des Fremdkapitals durch Tilgung (-) bzw. Neuverschuldung (+):
(in TEUR) Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 ab Jahr 4
Zinsaufwendungen für das
-100 -112 -116 - 111
Fremdkapital
Tilgung (-)lNeuverschul-
+ 285 + 113 -115 0
dung (+)
Netto-Zahlungen an (-) die
Fremdkapitalgeber bzw. von = + 185 =+1 = -231 = -111
(+) den Fremdkapitalgebern
(3) Der jährliche Freie Cashflow "Netto" unterscheidet sich vom Freien
Cashflow "Brutto" durch die Berücksichtigung der Netto-Zahlungen an
die Fremdkapitalgeber bzw. von den Fremdkapitalgebern.
(in TEUR) Jahr I Jahr 2 Jahr 3 ab Jahr 4
Freier Cashflow •• Brutto" -39 157 393 644
Netto-Zahlungen an (-) die
Fremdkapitalgeber bzw. von + 185 + 1 - 231 - 111
(+) den Fremdkapitalgebern
Freier Cashflow •• Netto" = 146 = 158 = 162 = 533
242 Investition in Übungen
Teilaufgabe b)
(1) Zur Bestimmung der Eigenkapitalkosten wird bei den Discounted Cashflow-Methoden üblicherweise auf das CAPM zurückgegriffen. Allgemein
gilt für die Eigenkapitalkosten:
rEK = i + ß . (rM - i)
Dabei gilt:
rEK = Erwartungswert der Rendite der Eigentümer (Eigenkapitalkostensatz);
Risikoloser, landesüblicher Zinssatz gemäß dem Planungshorizont
(= Zinssatz langfristiger Staatsanleihen);
rM Erwartungswert der Rendite aus der Anlage des Geldes im "Marktportfolio";
ß Maß für die Risikoklasse des Unternehmens.
Vereinfachend werden in die Gleichung für rM und für den ß-Faktor die in
der Vergangenheit festgestellten Werte angesetzt. Der Eigenkapitalkostensatz der Foxtrott GmbH beläuft sich denmach auf:
rEK = 3,8 % + 1,25 . (9,8 % - 3,8 %) = 11,3 % p. a.
(2) Um zum (Netto-)Unternehmenswert nach dem Equity-Ansatz zu gelangen, müssen die Freien Cashflows "Netto", die aus logischen Gründen
den Netto-Zahlungen an die Eigenkapitalgeber entsprechen, mit dem Eigenkapitalkostensatz diskontiert werden, das heißt:
UwEquity = ±" FCFN, +RWN
DCF • (1)' II t~l +rEK
Dabei gilt:
FCFNt: Freier Cashflow "Netto" des Unternehmens zum Zeitpunkt t;
rEK: Eigenkapitalkostensatz;
RWNo: Barwert des Restwertes des Unternehmens als Netto-Unternehmenswert am Ende des Prognosezeitraumes in t = n;
n: Prognosezeitraum (hier: n = 3).
Für den Barwert der Freien Cashflows "Netto" über den Prognosezeitraum ergibt sich Folgendes:
3 FCFN 146 158 162
I '= --+--+-t=t (l He)' 1,1l31 1,1l32 1,1l33
= 131,18+127,55+117,50 = 376,23 TEUR
Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 243
Für die Berechnung des Restwertes des Unternehmens am Ende des Prognosezeitraumes (in t = n) ist das "Konzept der ewigen Rente" anzuwenden. Anschließend ist dieser Restwert auf den aktuellen Zeitpunkt t = 0
mit dem Eigenkapitalkostensatz abzuzinsen:
533 = 3.42108 TEUR
0,113.1,1133 '
Schließlich ergibt sich für den Netto-Unternehmenswert nach dem Equity-
Ansatz Folgendes:
Equ;ry _ n FCFN. _
UWDCF - I t +RWNo - 376,23 + 3.421,08
H(' ) - 1 + rEK
= +3.797,31 TEUR
Teilaufgabe c)
(1) Die Gleichung, mit welcher der kapitalgewogene durchschnittliche (Gesamt -)Kapitalkostensatz bestimmt wird, lautet allgemein:
EK FK
k = rEK .--+ rFK .--
GK GK
Dabei gilt:
k: (Gesamt-)Kapitalkostensatz des Unternehmens;
rEK: Erwartungswert der Rendite der Eigentümer (Eigenkapitalkostensatz);
rFK: Erwartungswert der Rendite der Fremdkapitalgeber (Fremdkapitalkostensatz);
EK/FK: Eigenkapitalquote zu Barwerten;
FKlGK: Fremdkapitalquote zu Barwerten.
Nach Einsetzen der Unternehmensdaten folgt für den (Gesamt-)Kapitalkosten satz der Foxtrott GmbH:
k = 11,3 %. 0,63 + 4,0 %. 0,37 = 8,5990 % p. a.
(2) Für die Berechnung des Netto-Untemehmenswertes nach dem Entity-
Ansatz gilt die folgende Formel:
244
UwEntity _ ± FCFB1
DCF -t~l(l+k)l
Investition in Übungen
+ ± Nettozahlungen an die( -)/ von den (+) Fremdkapitalgeber/n(
(~l (1+rpK )t
+ RWNo
TI FCFBt =I--t~l (l+k)t
+ ± Nettozahlungen an die(-)/von den (+) Fremdkapitalgeber/n,
1~1 Cl +rFK )1
+ RWBo + RWFKo
Dabei gilt:
FCFB1: Freier Cashflow "Brutto" des Unternehmens zum Zeitpunkt t;
k: (Gesamt-)Kapitalkostensatz des Unternehmens;
rpK: Erwartungswert der Rendite der Fremdkapitalgeber (Fremdkapitalkostensatz);
RWNo: Barwert des Restwertes des Unternehmens als Netto-Unternehmenswert am Ende des Prognosezeitraumes in t = n;
RWBo: Barwert des Restwertes des Unternehmens als Brutto-Unternehmenswert am Ende des Prognosezeitraumes in t = n;
RWFKo: Barwert des Restwertes der Zahlungen an die Fremdkapitalgeber
des Unternehmens am Ende des Prognosezeitraumes in t = n.
Zunächst ergibt sich durch das Einsetzen der Unternehmensdaten für den
Barwert der Freien Cashflows "Brutto" über den Prognosezeitraum:
3 FCFB - 39 157 393
I 1 = + +----::-
1=1 (1 + k)' 1,0859901 1,0859902 1,0859903
= -35,91 + 133,12 + 306,84 = 404,05 TEUR
Der Barwert des Restwertes des Unternehmens berechnet nach dem Entity-Ansatz ergibt sich wiederum - unter Ansatz des "Konzepts der ewigen
Rente" -, indem vom Barwert der am Ende des Prognosezeitraumes Freien Cashflows "Brutto" der Barwert der Netto-Zahlungen an die Fremdkapitalgeber abgezogen wird.
RWN = FCFB n+1
o k.(l+k)"
Nettozahlungenandie(-)/ von den (+)Fremdkapitalgeber/nin t = n + 1
+----~--------~---~-~------rFK .(1 + rFK )"
Gesamtbewertung von Unternehmen als Anwendungs/all der Investitionsrechnung 245
Setzt man für die Berechnung des Barwertes des Brutto-Restwertes die
entsprechenden Werte ein, so ergibt sich für diesen Folgendes:
RWBo = 644 = 5 847 37 TEUR
0,085990· (1 +0,08599W . ,
Der Brutto-Unternehmenswert beläuft sich somit auf:
uwg;.~to = 404,05 + 5.847,37 = 6.251,42 TEUR
Der Barwert der Netto-Zahlungen an die (-)/ von den (+) Fremdkapitalgeber/n über den Prognosezeitraum ergibt sich wie folgt:
± Nettozahlungen an die (-)/ von den (+) Fremdkapitalgeber/n,
,~, (I+rrK) '
185 1 - 231 =--+--+--
1,04' 1,042 1,043
= 177 ,88 + 0,92 + (- 205,36) = - 26,56 TEUR
Der Restwert der Zahlungen an die Fremdkapitalgeber ergibt sich als:
Nettozahlungen an die (-)/ von den (+) Fremdkapitalgeber/n, in t = n + 1
rrK . (I + rrK)"
-111 = _ 2.466 96 TEUR
0,04·(1+0,04)3 '
Der Barwert der Schulden (BWFK) beläuft sich somit auf:
BWFK = (- 26,56) + (- 2.466,96) = - 2.493,52 TEUR
Somit ergibt sich für den Netto-Unternehmenswert nach dem Entity-
Ansatz folgender Betrag:
uW~;'~'Y = 6.251,42 - 2.493,52 = + 3.757,90 TEUR
Teilaufgabe d)
Entity- und Equity-Ansatz bzw. Brutto- und N etto-Verfahren führen theoretisch immer dann zu übereinstimmenden Ergebnissen, wenn die angenommenen Finanzierungsprämissen sich in den geplanten Cashflows und in den verwendeten Kapitalisierungszinssätzen niederschlagen.
Als problematisch erweist sich bei der Anwendung des Entity-Ansatzes das
bestehende Zirkularitätsproblem, da der Marktwert des Eigenkapitals, welcher
durch das Verfahren bestimmt werden soll, bereits zur Bestimmung des Kapitalisierungszinssatzes erforderlich ist. Zur Behebung des Problems kann mittels iterativen Vorgehens die Lösung schrittweise berechnet werden. Erschwerend kommt hinzu, dass sich die Kapitalstruktur im Zeitablauf verändert, da in
246 Investition in Übungen
der Aufgabe von der sogenannten autonomen Finanzierungsprämisse ausgegangen wird. Diese besagt, dass das Fremdkapital unabhängig vom Verschuldungsgrad zu Marktwerten geplant wird. Um dieser Veränderung Rechnung
zu tragen, wäre ein rekursives Vorgehen notwendig. Dabei müsste der Kapitalisierungszinssatz, ausgehend vom letzten Jahr des Prognosezeitraumes, für
jedes Jahr der jeweiligen Kapitalstruktur entsprechend berechnet werden.
Aufgabe 8.14: Unternehmensbewertung nach den DCF-
Verfahren
Ihr Kunde, ein mittelständisches Unternehmen im Dienstleistungssektor,
möchte seinen Mitbewerber, die "Weiterbildungs-GmbH", übernehmen. Daher erhalten Sie den Auftrag, den "angemessenen" Wert der "Weiterbildungs-
GmbH" mit Hilfe des Discounted Cashflow-Verfahrens zu ermitteln. Aus der
Buchhaltung der "Weiterbildungs-GmbH" werden Ihnen die dafür benötigten
Daten zur Verfügung gestellt:
ab 4
Netto-Cashtlow (EUR) 2.500.000
Die "Weiterbildungs-GmbH" verfügt über eine langfristige Festzinsvereinbarung, die ihr einen Fremdkapitalzinssatz von 5,5 % p. a. garantiert. An die
Fremdkapitalgeber sind in den einzelnen Jahren jeweils folgende Nettozahlungen zu leisten:
t = 1:
t = 2:
t = 3:
ab t = 4:
500.000 EUR,
300.000 EUR,
800.000 EUR,
300.000 EUR.
Die Eigenkapitalrendite wird mit Hilfe des sogenannten Capital Asset Pricing
Models (CAPM) und folgenden Daten bestimmt:
Marktrendite = 10,5 % p. a.,
unternehmensspezifischer ß-Faktor = 1,3,
Zinssatz für langfristige Staatsanleihen (risikolos!) = 4,0 % p. a.,
Fremdkapitalquote = 70 %.
Bei der Ermittlung des Unternehmenswertes wird von einer unendlich langen
Lebensdauer des Unternehmens ausgegangen. Dabei rechnet man nach den
ersten vier Jahren mit einer jährlich gleich bleibenden ewigen Rente in Höhe
des Netto-Cashflows des vierten Jahres (t = 4).
Chapter Preview
References
Zusammenfassung
Investition in Übungen.
Alles zum Thema Investitionen bietet dieses Übungsbuch. Sie erhalten zahlreiche Anhaltspunkte zur Lösung von Investitionsfragen. Die über 140 Übungen mit umfangreichen Lösungen sind der Schlüssel zum Methodenverständnis und die Voraussetzung für den Prüfungserfolg. Damit verfügen Sie über mehr Sicherheit beim Umgang mit den zentralen Verfahren des Investitionsmanagement.