7. Lösungsteil in:

Gunther Friedl, Christian Hofmann, Hans-Ulrich Küpper, Burkhard Pedell

Übungsbuch zur Kosten- und Erlösrechnung, page 175 - 437

6. Edition 2010, ISBN print: 978-3-8006-3803-1, ISBN online: 978-3-8006-4880-1, https://doi.org/10.15358/9783800648801_175

Series: Vahlens Übungsbücher der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

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7. Lösungsteil Aufgabe 1.1.1.1: Abschreibung in Bilanz und Kostenrechnung Abschreibungen in der bilanziellen Rechnung (pagatorisch) sind an Beständen orientiert und erfolgen auf den Buchwert von Wirtschaftsgütern. Wirtschaftsgüter abnutzbare nicht abnutzbare (Maschinen, Gebäude) (Grundstücke) planmäßige Abschreibung außerplanmäßige Abschreibung steuerlich bedingt wirtschaftlich bedingt Abschreibungen in der Kostenrechnung (kalkulatorisch) sind nicht an Beständen und nicht am Buchwert, sondern an den Wiederbeschaffungskosten orientiert. Nur planmäßige Abschreibungen, außerplanmäßige Abschreibungen allenfalls indirekt über die Wagniskosten. Gemeinsamkeiten: planmäßige Abschreibung auf das Anlagevermögen Erfassen von Wertminderungen teilweise gleiche Abschreibungsverfahren Unterschiede: verschiedene Rechnungsziele Kostenrechnung nur planmäßige Abschreibung Bilanz: maximal Anschaffungs- bzw. Herstellkosten abschreibbar; Abschreibung in der Kostenrechnung kann an den Wiederbeschaffungskosten orientiert sein. 166 7. Lösungsteil Bilanz: nur Ist-Werte und periodengebunden; in der Kostenrechnung sind kalkulatorische Abschreibungen vor allem für die Planungsrechnung wichtig. Aufgabe 1.1.1.2: Abschreibung in Bilanz und Kostenrechnung zu a) n n AW RW1100p p = Abschreibungsprozentsatz AW = Anschaffungswert RWn = Restwert am Ende der Nutzungsdauer n = Nutzungsdauer Abschreibungsquote: 24,67% Steuerlich maximal zulässiger Prozentsatz: 20% zu b) Lineare kalkulatorische Abschreibung: Anschaffungswert - Restwert = 850.000 - 50.000,- = 800.000,- €. Davon die Hälfte mit Zeitabschreibung: €/Jahr,-000.40) 10 000.800( 2 1 Abschreibungsquote = 100 €000.800 €000.40 = 5% Leistungsabschreibung: = 1 2 Abschreibungssumme erbrachte Leistung Gesamtleistung = 1 2 800 000 20 000 . . erbrachte Leistung = 20,- €/h · geleistete Stunden Lösungen zu 1.1 Kostenartenrechnung 167 zu c) Bilanzielle Abschreibung [€] Kalkulatorische Abschreibung [€] Anschaffungsausgaben – Abschreibungen im 1. Jahr Buchwert zu Beginn 2. Jahr – Abschreibungen im 2. Jahr Buchwert zu Beginn 3. Jahr – Abschreibungen im 3. Jahr Buchwert zu Beginn 4. Jahr – Abschreibungen im 4. Jahr Buchwert zu Beginn 5. Jahr 850.000,- 170.000,- 680.000,- 136.000,- 544.000,- 108.800,- 435.200,- 87.040,- 348.160,- 850.000,- 70.000,- 780.000,- 78.000,- 702.000,- 84.000,- 618.000,- 81.200,- 536.800,- Aufgabe 1.1.1.3: Abschreibungsverfahren Überblick: Zeitabschreibung: - linear - degressiv --> geometrisch --> arithmetisch - progressiv Leistungsabschreibung Kombinationen aus Zeit- und Leistungsabschreibung - Abschreibung nach Bain/Kilger - Investitionstheoretische Abschreibung 168 7. Lösungsteil Zeitabschreibung: lineare Abschreibung: 000.2= 5 €000.10 Jahre ,- ..€ ap geometrisch-degressive Abschreibung: Jahr Abschreibungsquote [€] Restwert [€] 1 2.000,- 8.000,- 2 1.600,- 6.400,- 3 1.280,- 5.120,- 4 1.024,- 4.096,- 5 819,20,- 3.276,80,- arithmetisch-degressive Abschreibung: Jahr Abschreibungsquote [€] Restwert [€] 1 3.333,- 6.667,- 2 2.667,- 4.000,- 3 2.000,- 2.000,- 4 1.333,- 667,- 5 667,- 0 leistungsabhängige Abschreibung: Jahr Abschreibungsquote [€] Restwert [€] 1 4.000,- 6.000,- 2 2.000,- 4.000,- 3 2.000,- 2.000,- 4 1.000,- 1.000,- 5 1.000,- 0 Lösungen zu 1.1 Kostenartenrechnung 169 Aufgabe 1.1.1.4: Abschreibungsverfahren zu a1) lineare Abschreibung: at = 40.000,- €/Jahr Periode BWt-1 [€] at [€] RWt-1 [€] 1 2 3 4 180.000,- 140.000,- 100.000,- 60.000,- 40.000,- 40.000,- 40.000,- 40.000,- 140.000,- 100.000,- 60.000,- 20.000,zu a2) geometrisch-degressive Abschreibung: Prozentsatz: 42,27% Periode BWt-1 [€] at [€] RWt-1 [€] 1 2 3 4 180.000,- 103.914,- 59.990,- 34.632,- 76.086,- 43.924,- 25.358,- 14.639,- 103.914,- 59.990,- 34.632,- 19.993,zu a3) digitale Abschreibung: Degressionsbetrag: d = 16.000,- € Periode BWt-1 [€] at [€] RWt-1 [€] 1 2 3 4 180.000,- 116.000,- 68.000,- 36.000,- 16.000 . 4 = 64.000,- 16.000 . 3 = 48.000,- 16.000 . 2 = 32.000,- 16.000 . 1 = 16.000,- 116.000,- 68.000,- 36.000,- 20.000,zu a4) leistungsabhängige Abschreibung: Periode BWt-1 [€] at [€] RWt-1 [€] 1 2 3 4 180.000,- 130.000,- 100.000,- 55.000,- 50.000,- 30.000,- 45.000,- 35.000,- 130.000,- 100.000,- 55.000,- 20.000,- 170 7. Lösungsteil zu b) Abschreibungsursachen: - Zeitablauf; - Gebrauch: Maschineneinsatz, Verschleiß; - Korrosion; - wirtschaftliche Veralterung z.B. wegen technischen Fortschritts. Abschreibungsmethoden: - leistungsabhängige Abschreibung: Gebrauch, Maschineneinsatz, Verschleiß; - zeitabhängige Abschreibung: Zeitablauf, Korrosion, wirtschaftliche Veralterung. Aufgabe 1.1.1.5: Abschreibung nach Bain/Kilger Näherungsweise Auflösung in fixe und variable Abschreibungen. Gebrauchsverschleiß: hängt von den geleisteten Betriebsstunden ab und ist daher beschäftigungsabhängig Zeitverschleiß: beschäftigungsunabhängig Nutzungsdauer bei reinem Zeitverschleiß: ND (Z) = 10 Jahre Nutzungsdauer bei reinem Gebrauchsverschleiß: ND (G) = 180 000 12 . km x km Monatp mit: (xp = Planbeschäftigung/Monat) xp = 1.500 km --> ND (G) = 10 Jahre xp = 2.500 km --> ND (G) = 6 Jahre xp = 4.000 km --> ND (G) = 3,75 Jahre Abschreibung (KA) = leißZeitversch x x (Z)NDMonate12 W )G(NDMonate12 W (Z)NDMonate12 W p i mit: xi = Istbeschäftigung x = Planbeschäftigung W = Wiederbeschaffungskosten p Lösungen zu 1.1 Kostenartenrechnung 171 Bei Planbeschäftigung xp = 1.500 km p i A x x 1012 240.000K 1012 000.240 1012 000.240 Monat €2.000 Monat €2.000 Monat €2.000 1.500 4.00002.000K 1.500 2.50002.000K 1.500 1.50002.000K A3 A2 A1 Bei Planbeschäftigung xp = 2.500 km p i A x x 1012 240.000K 1012 000.240 612 000.240 Monat €4.133,33 Monat €3.333,33 Monat €2.800 2.500 4.0001.333,332.000K 2.500 2.5001.333,332.000K 2.500 1.5001.333,332.000K A3 A2 A1 Bei Planbeschäftigung xp = 4.000 km p i A x x2.000K 000.2 75,312 000.240 Monat €5.333,33 Monat €4.083,33 Monat €3.250 4.000 4.0003.333,332.000K 4.000 2.5003.333,332.000K 4.000 1.5003.333,332.000K A3 A2 A1 Beurteilung: Einbindung der Beschäftigung als Einflussgröße der kalkulatorischen Abschreibung durch eine Kombination aus zeit- und nutzungsabhängiger Abschreibung. Zusammenhang zwischen Abschreibung und Ersatz wird abgebildet. Es ist jeweils die stärkere Abschreibungsursache für die Abschreibung verantwortlich --> Näherung. Für die Praxis kaum anwendbar, da zu komplex. 172 7. Lösungsteil Aufgabe 1.1.1.6: Abschreibungsverfahren nach Bain zu a) Zweck: Aufteilung in fix und variabel –> zeit vs. nutzungsabhängige Abschreibung; Grund für Näherungsverfahren: Man unterstellt in der GPKR lineare Kostenverläufe zu b) Nutzungsdauer bei reinem Gebrauchsverschleiß: Maschine 1: 1.000.000/160.000 = 6.25 Jahre Maschine 2: 200.000/20.000 = 10 Jahre Kritische Beschäftigung: Maschine 1: xc = Jahre8 000.000.1 = 125.000 Stück Maschine 2: xc = Jahre6 200.000 = 33.333,33 Stück Abschreibungen nach Bain: Maschine 1: xc < xp 000.675000.175000.500 000.160 000.200 8 000.000.4 25,6 000.000.4 8 000.000.4 AK Maschine 2: xc > xp 000.000.1 6 000.000.6 AK zu c) Nutzungsdauer bei reinem Gebrauchsverschleiß: Maschine 1: 1.000.000/200.000 = 5 Jahre 000.800000.300000.500 000.200 000.200 8 000.000.4 5 000.000.4 8 000.000.4 AK Lösungen zu 1.1 Kostenartenrechnung 173 zu d) Grafik Näherung Kostenkurve Tatsächliche Kostenkurve Differenz a A/tzv qc 160‘ 200‘ qi Berechnung für Maschine 1: Tatsächlicher Wertverlust: 4.000.000 € / 5 Jahre = 800.000 € Die 5 Jahre sind die Abschreibung bei einer Beschäftigung von 200.000 Stück. [Dieser Wert ist bereits in Aufgabe c) berechnet.] Abschreibung nach Bain: 675.000 € [bereits in b) berechnet] Differenz: 125.000 € Berechnung für Maschine 2: Differenz ist Null, wenn xp = xi 174 7. Lösungsteil Aufgabe 1.1.2.1: Lohn- und Gehaltsabrechnung zu a) Grundlohn: 18 + 4 Tage · 8 h Tag · 9,42 DM h = 1.657,92 € zu b) vorzugebende Rüstzeit: 195 min + 123 min = 318 min = 5 h 18 min vorzugebende Stückstandardzeit: Anzahl der Werkstücke · Rüstzeitvorzugeb. Stück tSchleifzei Stück Fräszeit = 795 7 6 3 318Stück min = ( , min min ) Stück Stück 8.745 min zu c) tatsächliche Arbeitszeit: h min60h4 Tag h8Tage18 8.400 min Zeitersparnisprämie: vorzugebende Stückstandardzeit - tatsächliche Arbeitszeit = 8.745 min - 8.400 min = 345 min zu d) Prämie: 345 min · 0,12 min € = 41,40 € Bruttolohnbetrag: Grundlohn + Prämie = 1.657,92 + 41,40 = 1.699,32 € Aufgabe 1.1.3.1: Bestandsbewertung zu a) mengenmäßiger Endbestand = Anfangsbestand + Zugänge - Abgänge = 9.780 kg + 3.720 kg - 3.260 kg = 10.240 kg Lösungen zu 1.1 Kostenartenrechnung 175 zu b) nach Lifo-Methode [€] nach Fifo-Methode [€] AB 69.438,00 Abgang 7.519,00 AB 69.438,00 Abgang 7.313,00 Zugang 11.096,00 Abgang 5.068,00 Zugang 11.096,00 Abgang 4.970,00 Zugang 6.090,00 Abgang 4.437,00 Zugang 6.090,00 Abgang 4.118,00 Zugang 10.404,00 Abgang 7.199,50 Zugang 10.404,00 Abgang 6.745,00 EB 72.804,50 EB 73.882,00 97.028,00 97.028,00 97.028,00 97.028,00 nach Hifo-Methode [€] nach gleitendem Durchschnitt [€] AB 69.438,00 Abgang 7.519,50 AB 69.438,00 Abgang 7.340,71 Zugang 11.096,00 Abgang 5.068,00 Zugang 11.096,00 Abgang 4.988,83 Zugang 6.090,00 Abgang 4.437,00 Zugang 6.090,00 Abgang 4.173,76 Zugang 10.404,00 Abgang 7.208,00 Zugang 10.404,00 Abgang 6.836,32 EB 72.796,00 EB 73.688,38 97.028,00 97.028,00 97.028,00 97.028,00 Aufgabe 1.1.3.2: Kalkulatorische Zinsen zu a) Bebaute betriebsnotwendige Grundstücke (ohne Mietshaus) Maschinenpark Betriebs- und Geschäftsausstattung Fuhrpark Kalkulatorischer Buchwert zu Periodenbeginn [€] - Kalkulatorische Abschreibung [€] Kalkulatorischer Buchwert zu Periodenende [€] Durchschnittlicher Buchwert [€] 720.000 36.000 684.000 720 000 684 000 2 . . = 702.000 2.700.000 405.000 2.295.000 2 700 000 2 295 000 2 . . . . = 2.497.500 820.000 82.000 738.000 820 000 738 000 2 . . = 779.000 375.000 75.000 300.000 375 000 300 000 2 . . = 337.500 176 7. Lösungsteil Betriebsnotwendiges Kapital: 702.000 + 2.497.500 + 779.000 + 337.500 + 350.000 + + 1.030.000 + 710.000 + 266.000 = 6.672.000,- € zu b) Abzugskapital: zinslose Lieferantenkredite + Anzahlungen von Kunden = = 509.000 + 63.000 = 572.000,- € Zinsberechtigtes betriebsnotwendiges Kapital: betriebsnotwendiges Kapital - Abzugskapital = = 6.672.000 - 572.000 = 6.100.000,- € zu c) Kalkulatorische Zinsen: 6.100.000 € · 0,08 = 488.000,- € Aufgabe 1.1.3.3: Kalkulatorische Zinsen zu a) Durchschnittlich gebundenes betriebsnotwendiges Vermögen: €-1.215.000, 2 000.60000.50 2 000.70000.80 2 000.360.1000.330.1 Durchschnittliches Abzugskapital: €510.000,- 2 000.75000.65 2 000.340000.320000.110 Kalkulatorische Zinsen: €70.500,- 100 10)000.510000.215.1( zu b) Auch für das eingesetzte Eigenkapital sollen Zinsen angesetzt werden, wobei mit dem kalkulatorischen Zinssatz eine Mindestverzinsung zum Ausdruck gebracht wird. Die Kosten- und Erlösrechnung soll von kurzfristigen Zinsschwankungen freigehalten werden. Die Zinsen haben den Charakter von Opportunitätskosten, die den Gewinn einer anderweitigen Verwendung des Kapitals angeben. Lösungen zu 1.1 Kostenartenrechnung 177 zu c) Es stellt das der Unternehmung zinslos zur Verfügung stehende Kapital dar. Seine Bestimmung ist insbesondere im Hinblick auf Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen nicht unproblematisch, weil die Kosten für Lieferantenkredite möglicherweise in den Preisen enthalten sind und/oder die Kosten für nicht genutzte Skonti zu berücksichtigen sind. Aufgabe 1.1.3.4: Kalkulatorische Zinsen zu a) Endwert ohne Zinsen: 0Zinsen €600,-8008008001.800C7 ohne Zinseszinsen: €840,0108000,0118000,0128000,0161.800 ,- C7 = €,-51684400.2800.1 mit Zinseszinsen: €513,348001,018001,018001,011.800C 1267 Zinsen = 600 - 513.34 = 86,66 € zu b) Bestimmung der Zinskosten über die Bestände von Anlage- und Umlaufvermögen. 178 7. Lösungsteil zu c) gebundenes Kapital 2.200 2.000 1.800 1.600 HF FF Deb Deb 1.400 1.200 Gewinn 1.000 AK HF FF 800 600 Gewinn 400 Mat Mat Mat HF FF 200 Deb Deb 0 0 1 2 3 4 5 6 7 t Debitoren trad: 800 mod: 600 Diff.: -200 Debitoren trad: 1.600 mod: 1.200 Diff.: -400 Habenzinsen -200Gewinn Habenzinsen -400Gewinn Debitoren trad: 800 mod: 600 Diff.: -200 Traditionelles Verfahren [€] Modifiziertes Verfahren [€] Bestandsart: - Material - Halbfertigerzeugnisse - Fertigerzeugnisse - Debitoren - Abzugskapital - Gewinne 1 200 3 0 01 36 600 3 0 01 18 600 3 0 01 18 800 3 2 0 01 48 1 800 1 0 01 18 . , , , , . , 36 18 18 600 3 2 0 01 36 18 200 2 1 0 01 6 , ( ) ( ) , Summe [€] 102 84 Lösungen zu 1.1 Kostenartenrechnung 179 Aufgabe 1.1.3.5: Kalkulatorische Zinsen zu a) Zeitpunkt 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Bestände an: [€] Material Halbfertigprodukte Fertigprodukte 3.200 2.400 800 1.600 800 800 800 800 800 800 800 800 Umsatz Debitorenbestand 1.000 1.000 1.000 2.000 1.000 2.000 1.000 2.000 1.000 Auszahlung für Material Einzahlungen für Produktverkauf 3.200 1.000 1.000 1.000 1.000 zu b) Traditionelles Verfahren [€] Bestandsart: - Material - Halbfertigprodukte - Fertigprodukte - Debitoren - Abzugskapital 2 000 4 0 01 80 800 4 0 01 32 800 4 0 01 32 1000 4 2 0 01 80 3 200 1 0 01 32 . , , , . , . , Summe [€] 192 zu c) Endwert ohne Zinsen: 0Zinsen €800,-1.000+1.0001.0001.0003.200C7 Endwert mit Zinseszinsen: €629,571.0001,011.0001,011.0001,011.0001,013.200C 12377 Zinsen = 800 - 629.57 = 170,43 € 180 7. Lösungsteil zu d) Modifiziertes Verfahren [€] Bestandsart: - Material - Halbfertigprodukte - Fertigprodukte - Debitoren - Abzugskapital - Gewinne 2 000 4 0 01 80 800 4 0 01 32 800 4 0 01 32 800 4 2 0 01 64 3 200 1 0 01 32 200 3 2 1 0 01 12 . , , , , . , ( ) ( ) , Summe [€] 164 Vgl. zu b): Debitoren zu Herstellkosten bewertet, Gewinn berücksichtigt Vgl. zu c): Nichtberücksichtigung der Zinseszinsen zu e) gebundenes K ap ita l 3 .8 00 3 .6 00 3 .4 00 3 .2 00 3 .0 00 H F F F D eb 2 .8 00 2 .6 00 2 .4 00 G ew in n 2 .2 00 H F F F D eb 2 .0 00 1 .8 00 1 .6 00 G ew in n 1 .4 00 AK H F FF D eb 1 .200 1 .0 00 800 G ew inn 600 M a t M a t M a t M a t H F F F D eb 400 200 D eb 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t 6 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 6 Lösungen zu 1.1 Kostenartenrechnung 181 Aufgabe 1.1.3.6: Kalkulatorische Zinsen zu a) Material 3200 · 3 · 0,01 96 HFE 1600 · 3 · 0,01 48 FE 2400 · 4 · 0,01 96 Debitoren 2000 · 2 · 3 · 0,01 120 (Deb.alternativ) 3000 · 4 · 0,01 120 Abzugskapital -3800 · 0,01 · 2 -76 Gesamt 284 zu b) Zinszahlungen: -1000 · (1,018 -1) - 3800 · (1,016 - 1) + 2000 · (1,012 -1) + 2000 · (1,01 - 1) + 2000 = -256,43 zu c) Material 3200*3*0,01 96 HFE 1600*3*0,01 48 FE 2400*4*0,01 96 Debitoren 1600*2*3*0,01 96 Abzugskapital -3800*0,01*2 -76 Gewinne -400*0,01*(2+1) -12 Gesamt 248 Beim traditionellen bestandsorientierten Verfahren in a) erfolgt die Verzinsung nur auf die Selbstkosten, nicht jedoch auf dem Umsatzwert. Das modifizierte bestandsorientierte Verfahren berücksichtigt neben den Sollzinsen auch anfallende Habenzinsen. Im Gegensatz zum zahlungsstromorientierten Verfahren in b) werden keine Zinseszinsen berücksichtigt. 7 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 7 182 7. Lösungsteil Aufgabe 1.2.1.1: Primärkostenverteilung zu a) Vorkostenstellen Endkostenstellen Allgemeine Kostenstelle Arbeitsvorbereitung Werkstatt Fertigungshauptstelle 1 Fertigungshauptstelle 2 Materialstelle Vw- u. Vt- Stelle Kostenarten: Fertigungslöhne Fertigungsmaterial 70.000 30.000 30.000 20.000 Hilfslöhne [€] Gehälter [€] Sozialkosten [€] Hilfs- u. Betriebsstoffe [€] Abschreibungen [€] Sonstige Kosten [€] 8.000 2.000 3.000 --- 2.000 8.000 6.000 4.000 3.000 --- 4.000 6.000 10.000 1.000 3.300 3.000 6.000 10.000 2.000 3.000 1.500 500 15.000 12.000 2.000 4.000 1.800 500 10.000 14.000 2.000 2.000 1.200 1.000 3.000 4.000 --- 4.000 1.200 --- --- 6.000 Summe GK [€] 23.000 23.000 33.300 34.000 32.300 13.200 11.200 zu b) Mengenschlüssel: Stückzahlen, Gewichtsgrößen, Raumgrößen, technische Maßgrößen Wertschlüssel: Fertigungslöhne Materialkosten, Herstellkosten, Warenumsatz, Anlagenbestandswert Zeitschlüssel: Kalenderzeit, Fertigungszeit, Maschinenstunden, Rüstzeit Lösungen zu 1.2 Kostenstellenrechnung 183 Aufgabe 1.2.1.2: Primärkostenverteilung zu a) und b) Vorkostenstellen Endkostenstellen Kostenarten Betrag [€] Allgemeine Kostenstelle Fertigungshilfsstelle Fertigungshauptstelle Materialstelle Verwaltungsstelle Vertriebsstelle Gehälter 320.000 12.000 97.000 24.000 --- 124.000 63.000 Hilfslöhne 280.000 23.000 65.000 132.000 10.000 25.000 25.000 Soziale Aufwendungen 225.000 13.125 60.750 58.500 3.750 55.875 33.000 Betriebsstoffe 32.000 --- 8.000 24.000 --- --- --- Abschreibungen 470.000 38.000 41.000 177.000 26.000 106.000 82.000 Zinsen 114.000 9.000 10.000 48.000 7.000 22.000 18.000 Sonstige Gemeinkosten 260.000 13.000 32.500 104.000 6.500 58.500 45.500 Summe primäre Gemeinkosten [€] 108.125 314.250 567.500 53.250 391.375 266.500 zu c) Lohnscheine für Gehälter: Genaue Schlüsselung, da die realen Lohnausgaben erfasst werden. Maschinenzahl für Betriebsstoffe: Ungenauer, da der Betriebsstoffverbrauch der Maschinen unterschiedlich sein kann. Umbaute Fläche für Abschreibungen: Sehr ungenau; Wertverlust von Gebäuden kann sehr unterschiedlich sein. Investierte Werte für Zinsen: Willkürlich. 184 7. Lösungsteil Aufgabe 1.2.2.1: Blockumlageverfahren Vorkostenstellen Endkostenstellen I II III A B M VV Kostenarten Gesamt FL [€] FM [€] 90.000 50.000 50.000 40.000 50.000 Sonstige Gemeinkosten [€] Kalk. Ausschusskosten [€] 307.000 20.000 50.000 4.000 30.000 4.000 20.000 2.000 81.000 6.000 76.000 4.000 10.000 --- 40.000 --- Summe der primären Gemeinkosten [€] 54.000 34.000 22.000 87.000 80.000 10.000 40.000 16.200 10.200 6.600 21.600 13.600 8.800 10.800 6.800 4.400 5.400 3.400 2.200 Gemeinkosten 120.000 124.000 32.000 51.000 Zuschlagssätze 240% 310% 64% 12,3% Herstellkosten = 416.000,- € 12 3 51000 416 000 100, % . . Lösungen zu 1.2 Kostenstellenrechnung 185 Aufgabe 1.2.2.2: Block- und Treppenumlageverfahren Blockumlage: Allgemeine Kostenstellen Fertigungsbereich Materialbereich Vw- u. Vt Hausverwaltung Reparaturen Fert.hilfsstelle Sägerei Beschichten u. Pressen Bohrerei Montage Einkauf Lager Verwaltung Vertrieb FL [€] - - - 10.000 12.000 7.000 16.000 - - - - FM [€] - - - - - - - 15.000 5.000 - - GK [€] 12.480 4.860 8.500 6.250 7.400 5.500 7.340 8.460 9.340 20.730 16.140 Umlage Hausverwaltung Umlage Reparaturen Umlage Fertigungshilfsstelle 2.202 - 1.889 1.835 2.121 2.267 1.101 1.414 1.322 1.835 - 3.022 734 - - 2.569 884 - 1.468 442 - 734 - - Umlage 4.091 6.223 3.837 4.857 734 3.453 1.910 734 Gemeinkosten 10.341 13.623 9.337 12.197 9.194 12.793 22.640 16.874 21.987 zu b) Kostenstellen Berechnung des Gemeinkostenzuschlagssatzes Sägerei 10 341 10 000 100 . . = 103,41 % Beschichtung 13 623 12 000 100 . . = 113,53 % Bohrerei 9 337 7 000 100 . . = 133,39 % Montage 12 197 16 000 100 . . = 76,23 % Material 21 987 20 000 100. . = 109,94 % Verwaltung 22 640 132 485 100. . = 17,09 % Vertrieb 16 874 132 485 100. . = 12,74 % 186 7. Lösungsteil Treppenumlage: Allgemeine Kostenstellen Fertigungsbereich Materialbereich Vw- u. Vt Hausverwaltung Reparaturen Fert.hilfsstelle Sägerei Beschichten u. Pressen Bohrerei Montage Einkauf Lager Verwaltung Vertrieb FL [€] - - - 10.000 12.000 7.000 16.000 - - - - FM [€] - - - - - - - 15.000 5.000 - - GK [€] 12.480 4.860 8.500 6.250 7.400 5.500 7.340 8.460 9.340 20.730 16.140 Umlage Hausverwaltung Umlage Reparaturen Umlage Fertigungshilfsstelle 640 - - 960 - - 1.920 - 2.102,2 1.600 2.400 2.522,7 960 1.600 1.471,6 1.600 - 3.363,6 640 - - 2.240 1.000 - 1.280 500 - 640 - - Gemeinkosten 10.272,2 13.922,7 9.531,6 12.303,6 9.100 12.580 22.510 16.780 zu b) Kostenstellen Berechnung des Gemeinkostenzuschlagssatzes Sägerei 10 272 2 10 000 100 . , . = 102,72 % Beschichtung 13 922 7 12 000 100 . , . = 116,02 % Bohrerei 9 531 6 7 000 100 . , . = 136,17 % Montage 12 303 6 16 000 100 . , . = 76,90 % Material 21 680 20 000 100. . = 108,40 % Verwaltung 22 510 132 710 10 100 . . , = 16,96 % Vertrieb 16 780 132 710 10 100 . . , = 12,64 % Lösungen zu 1.2 Kostenstellenrechnung 187 Aufgabe 1.2.2.3: Block- und Treppenumlageverfahren zu a) Treppenumlageverfahren: Zunächst muss eine Reihenfolge der Vorkostenstellen für die Umlage festgelegt werden, so dass die unterdrückten bewerteten Leistungsströme minimiert werden. Hier kann man durch geschickte Anordnung sogar alle Leistungsströme berücksichtigen. KS 4 [€] KS 1 [€] KS 3 [€] KS 5 [€] KS 2 [€] KS 6 [€] KS 7 [€] KS 8 [€] 35.000 80.000 65.000 60.000 150.000 1.000.000 500.000 800.000 167 667 500 334 6.667 8.334 18.334 80.167 1.458 2.187 3.644 36.440 7.288 29.152 67.125 672 672 33.563 6.713 25.508 63.359 6.336 12.672 12.672 31.680 160.986 48.296 40.247 72.444 1.137.638 575.254 977.118 zu b) Blockumlage: KS 1 [€] KS 2 [€] KS 3 [€] KS 4 [€] KS 5 [€] KS 6 [€] KS 7 [€] KS 8 [€] 80.000 150.000 65.000 35.000 60.000 1.000.000 500.000 800.000 40.000 8.000 32.000 45.000 37.500 67.500 33.164 6.633 25.205 7.000 8.750 19.250 13.334 13.334 33.334 1.138.498 574.217 977.289 188 7. Lösungsteil Aufgabe 1.2.2.4: Primärkostenverteilung und Deckungsumlageverfahren Kostenarten Betrag [€] A [€] B [€] C [€] I [€] II [€] III [€] Material [€] Vw [€] Vt [€] Gehälter 75.000 -- -- 7.500 15.000 -- -- -- 30.000 22.500 Hilfslöhne 90.000 22.500 22.500 7.500 7.500 15.000 -- 15.000 -- -- HuB- Stoffe 45.000 4.500 11.250 -- 2.250 9.000 6.750 4.500 2.250 4.500 Instandhaltung 30.000 -- -- -- 12.000 18.000 -- -- -- -- Kalk. Kosten 120.000 6.000 5.250 3.000 14.250 45.000 23.250 4.500 9.750 9.000 Vw- u. Vt-Kosten 105.000 135.000 primäre Stellenkosten 33.000 39.000 18.000 51.000 87.000 30.000 24.000 147.000 171.000 Umlage A -36.000 2.250 1.500 9.000 4.500 6.000 3.900 3.750 5.100 Umlage C 1.500 3.750 - 15.000 3.000 3.000 3.000 600 150 -- Umlage B 3.000 - 45.000 3.000 12.000 9.000 15.000 1.500 600 900 Saldo [€] + 1.500 0 + 7.500 Deckungsumlage - 1.500 -- - 7.500 + 6.000 + 1.500 + 1.500 -- -- -- GK 81.000 105.000 55.500 30.000 151.500 177.000 Bezugsbasis 120.000 210.000 150.000 420.000 1.171.500 GK-Zuschlagssatz [%] 67,50 50,00 37,00 7,14 12,93 15,11 Lösungen zu 1.2 Kostenstellenrechnung 189 Aufgabe 1.2.2.5: Deckungsumlageverfahren Wasser Strom Reparatur Fertigung Material Vw- u. Vt- Stelle Primärkosten [€] 1.600,- 5.300,- 2.900,- 22.000,- 3.100,- 2.100,- Wasserumlage [€] Stromumlage [€] Reparaturumlage [€] (-1.700,-) 100,- 100,- 100,- (-6.700,-) 1.000,- 200,- 600,- (-4.000,-) 1.000,- 5.000,- 2.000,- 300,- 300,- 800,- 100,- 700,- 100,- Saldo [€] + 100,- - 300,- - 300,- 30.000,- 4.500.- 3.000,- Deckungsumlage [€] - 100,- + 300,- + 300,- - 400 - 60 - 40 GK - - - 29.600,- 4.440,- 2.960,- GK- Zuschlagssätze [%] 40 20 2,27 Endkostenstelle Berechnung des Gemeinkostenzuschlagssatzes Fertigung 29 600 74 000 100 . . = 40 % Material 4 440 22 200 100 . . = 20 % Vw- u. Vt-Stelle 2 960 130 240 100. . = 2,27 % zu b) Die willkürliche Verteilung der Kostenreste der Vorkostenstellen auf die Endkostenstellen (Deckungsumlage). 190 7. Lösungsteil Aufgabe 1.2.2.6: Mathematisches Verfahren zu a) Anwendung des mathematischen Verfahrens, da zwischen den Vorkostenstellen wechselseitige Leistungsbeziehungen vorliegen. zu b) (1) 100 k1 = 20.000 + 400 k2 (2) 1.000 k2 = 14.000 + 50 k1 (3) FGKSp = 10.000 + 30 k1 + 200 k2 (4) FGKDr = 12.000 + 20 k1 + 400 k2 (1') k1 = 200 + 4 k2 (1') in (2) 1.000 k2 = 14.000 + 10.000 + 200 k2 800 k2 = 24.000 k2 = 30 Stück € k1 = 200 + 120 = 320 h € zu c) FGKSp = 10.000 + 30 k1 + 200 k2 FGKDr = 12.000 + 20 k1 + 400 k2 zu d) sekundäre Kosten: 30 k1 + 200 k2 = 15.600 = Ksek Sp 20 k1 + 400 k2 = 18.400 = Ksek Dr FGKSp = 25.600,- FGKDr = 30.400,- € zu e) Zuschlagssätze: Spritzguss: 25 600 64 000 . . 40% Druckguss: 30 400 152 000 . . 20% Lösungen zu 1.2 Kostenstellenrechnung 191 Aufgabe 1.2.2.7: Mathematisches Verfahren zu a) 4.750 k1 = 11.700 + 50 k2 + 150 k3 + 180 k4 + 105 k5 17.900 k2 = 1.300 + 30 k1 + 30 k3 + 30 k5 6.510 k3 = 32.600 + 450 k1 + 900 k2 + 540 k4 + 330 k5 7.440 k4 = 32.700 + 240 k1 + 1.440 k2 + 390 k3 + 180 k5 3.720 k5 = 17.800 + 960 k1 + 1.860 k2 + 270 k3 + 690 k4 zu b) Die Leistung der 2. Hilfskostenstelle: 17.900 k2 = 1.300 + 30 k1+ 30 k3 + 30 k5 Leistungsfluss von der 3. zur 4. Hilfskostenstelle: 7.440 k4 = 32.700 + 240 k1+ 1.440 k2 + 390 k3 + 180 k5 Primärkosten der 5. Hilfskostenstelle: 3.720 k5 = 17.800 + 960 k1+ 1.860 k2 + 270 k3 + 690 k4 zu c) Kosten der Hauptkostenstelle: K = 3.070 k1 + 13.650 k2 + 5.670 k3 + 6.030 k4 + 3.075 k5 Aufgabe 1.2.2.8: Iteratives Verfahren V1 V2 V3 E1 E2 primäre Kosten [€] 12.480,- 8.400,- 22.000,- 7.800,- 36.500,- 1. Umlage 686,- 9.086,- 1.560,- 1.529,- 8.705,- 1.136,- 1.136,- 24.696,- 2.272,- 4.544,- 494,- 741,- 3.458,- 20.004,- 2. Umlage 1.630,- 741,- 90,- 831,- 204,- 15.059 200,- 69.753,- 1.137,- 104,- 104,- 308,- 208,- 415,- 6,- 9,- 43,- 249,- 3. Umlage 110,- 9,- 6,- 15,- 14,- 15.510,- 13,- 71.554,- 77,- 2,- 2,- 17,- 4,- 7,- 1,- 2,- 13,- 2,- 1,- 0,- 15.529,- 71.651,- 192 7. Lösungsteil Aufgabe 1.2.2.9: Iteratives Verfahren zu a) Mathematisches Verfahren, Gutschrift-Lastschrift- und Iteratives Verfahren. Begründung: Sie berücksichtigen einen gegenseitigen Leistungsaustausch. zu b) Kostenstelle Pressluft Strom Werkzeuge Reparatur Schweißerei Dreherei primäre Kosten [€] 2.000,- 5.000,- 1.000,- 10.000,- 10.000,- 20.000,- 1. Umlage 500,- 400,- 200,- 1.000,- 1.000,- 200,- 500,- 200,- 400,- 1.000,- 400,- 4.000,- 800,- 2.000,- 400,- 5.000,- Saldo 1. Umlage 500,- 400,- 2.200,- 900,- 5.800,- 8.200,- 2. Umlage 40,- 100,- 50,- 80,- 90,- 50,- 40,- 440,- 100,- 80,- 880,- 360,- 200,- 160,- 880,- 450,- Saldo 2. Umlage 40,- 100,- 220,- 530,- 1.420,- 1.690,- 3. Umlage 10,- 8,- 4,- 20,- 53,- 4,- 10,- 44,- 8,- 20,- 88,- 212,- 16,- 40,- 88,- 265,- Saldo 3. Umlage 10,- 8,- 77,- 58,- 328,- 409,- 4. Umlage 1,- 2,- 1,- 2,- 6,- 1,- 1,- 15,- 2,- 2,- 31,- 23,- 4,- 2,- 31,- 29,- Saldo 4. Umlage 1,- 2,- 9,- 17,- 58,- 66,- 5. Umlage 2,- 2,- 1,- 4,- 7,- 1,- 1,- 3,- 8,- Saldo 5. Umlage 2,- 2,- 12,- 13,- 6. Umlage 1,- 1,- 1,- 1,- Saldo 6. Umlage 2,- 2,primäre Kosten sekundäre Kosten aus den Umlagen 10.000,- 5.800,- 1.420,- 328,- 58,- 12,- 2,- 20.000,- 8.200,- 1.690,- 409,- 66,- 13,- 2,- Gesamtkosten [€] 17.620,- 30.380,- Lösungen zu 1.2 Kostenstellenrechnung 193 Aufgabe 1.2.2.10: Treppenumlage- und mathematisches Verfahren zu a) Im Rahmen des Treppenumlageverfahrens wird nur ein einseitiger Leistungsstrom berücksichtigt. Deshalb müssen die Vorkostenstellen in ihrer Reihenfolge derart angeordnet werden, dass die wertmäßig geringsten Leistungsströme unterdrückt werden und der Verrechnungsfehler somit möglichst klein gehalten wird. zu b) V2 [€] V1 [€] V3 [€] E4 [€] E5 [€] E6 [€] 14.400,- ---------> 6.400,- 3.600,- ----------> 18.000,- 1.200,- 1.500,- --------> 30.000,- 8.400,- 6.000,- 16.783,78 5.400,- 720,- 2.000,- 2.797,30 6.800,- 480,- 500,- 1.118,92 61.183,78 10.917,30 8.898,92 Ungenau, da gegenseitiger Leistungsaustausch vernachlässigt wird, aber einfach in der Durchführung. zu c) (1) K1 = 6.400 + 1/4 K2 + 1/40 K3 (2) K2 = 14.400 + 1/20 K3 (3) K3 = 18.000 + 3/20 K1 + 1/12 K2 Die Koeffizienten, die bei den innerbetrieblichen Leistungen die Gemeinkosten ausmachen, sind durch Fettdruck gekennzeichnet. V3 V1 V2 3600 960 1200 900450 V3V1 505 1500 Anfangsreihenfolge: Reihenfolge nach Umlegung von V2: V1 vor V3 V2 vor V3, V1 vor V3, V2 vor V1; 194 7. Lösungsteil zu d) (1) K1 = 6 400 1 4 1 402 3 . K K (2) K2 = 14 400 1 20 3 . K (3) K3 = 18 000 3 20 1 121 2 . K K (4) (2) in (1): K K K K1 3 3 36 400 14 400 4 1 80 1 40 10 000 3 80 . . . (5) (2) in (3): K3 = 18 000 1200 1 240 3 203 1 . . K K => 239 240 19 200 3 203 1 K K . in (5) 239 240 19 200 1500 9 16003 3 K K . . . K3 = 20.904,69 K1 = 10.783,93 K2 = 15.445,23 zu e) Kosten 6.400 von V 2 3.861,31 von V 3 522,62 V 1 primäre an V 3 1.617,59 an E 4 6.470,36 an E 5 2.156,79 an E 6 539,20 10.783,93 10.783,93 V 2 primäre Kosten 14.400 von V 3 1.045,23 an V 1 3.861,31 an V 3 1.287,10 an E 4 9.009,72 an E 5 772,26 an E 6 514, 84 15.445,23 15.445,23 V 3 primäre Kosten 18.000 von V 1 1.617,59 von V 2 1.287,10 an V 1 522,62 an V 2 1.045,23 an E 4 15.678,52 an E 5 2.613,09 an E 6 1.045,23 20.904,69 20.904,69 E 4 primäre Kosten 30.000 von V 1 6.470,36 von V 2 9.009,72 von V 3 15.678,52 61.158,60 E 5 E 6 von V 1 2.156,79 primäre primäre Kosten 5.400 Kosten 6.800 von V 1 539,20 von V 2 514,84 von V 2 772,26 von V 3 1.045,23 von V 3 2.613,09 10.942,14 8.899,27 61.158,60 61.158,60 10.942,14 10.942,14 8.899,27 8.899,27 an Kostenträger: an Kostenträger: an Kostenträger: Lösungen zu 1.2 Kostenstellenrechnung 195 Aufgabe 1.2.2.11: Treppenumlage- und mathematisches Verfahren zu a) Verrechnungspreise: q1 15 000 3 600 . . = 4,17 €/LE q2 20 000 4 17 100 800 50 50 . , = 29,17 €/LE q3 32 000 4 17 250 17 000 3 000 . , . . = 2,36 €/LE Vorkostenstellen Endkostenstellen 1 2 3 I II primäre Gemeinkosten [€] 15.000,- 20.000,- 32.000,- 104.000,- 96.000,sekundäre Gemeinkosten [€] Umlage: 15 000 3 600 4 17 . . , 417,- 20.417,- 20 417 700 29 17. , 1.042,- 0 33.042,- 33 042 14 000 2 36 . . , 4.167,- 5.833,- 14.161,- 128.161,- 9.375,- 14.584,- 18.881,- 138.840,- 196 7. Lösungsteil zu b) Gleichungssystem: 3 600 15 000 50 1000 750 20 000 100 1 500 17 000 32 000 500 250 1 2 3 2 1 3 3 3 1 . . . . . . . k k k k k k k k k 1. Schritt: alle Gleichungen werden durch 50 geteilt: (1I) 72 300 201 2 3 k k k (2I) 15 400 2 302 1 3 k k k (3I) 330 640 53 1 k k k k k k k k k k 2 1 3 2 1 3 3 1 300 72 20 26 6667 0 1333 2 1 9394 0 0152 , , , , 2. Schritt: nach k3 auflösen: 300 72 20 26 6667 0 1333 2 22 326 6667 718667 4 14 8485 3 2667 1 3 1 3 3 1 3 1 k k k k k k k k , , , , ( ) , , 3. Schritt: nach k1 auflösen: 14 8485 3 2667 19394 0 0152 3 2515 16 7879 5 1 1 1 , , , , , , ( ) k k k k 5,16311 4. Schritt: k3 19394 0 0152 5 1631 6 , , , ( ) k 2,01793 5. Schritt: k2 300 72 5 1631 20 2 0179 , , k 31,38522 Als Ergebnis erhält man somit über den Gleichungsansatz die folgenden Verrechnungssätze für die drei Vorkostenstellen: V1: q1 = 5,16 €/LE V2: q2 = 31,39 €/LE V3: q3 = 2,02 €/LE Lösungen zu 1.2 Kostenstellenrechnung 197 Aufgabe 1.2.2.12: Treppenumlage- und mathematisches Verfahren zu a) B C A BM primäre Kosten [€] 4.000,- 6.000,- 3.400,- 1.200,- 2.000,- 800,- 7.200,- 2.160,- 5.040,- 7.560,- 7.560,- Verrechnungspreise pro LE: Vorkostenstelle A: LE)000.1000.5000.21( €. 560,-7 = 0,504 LE € Vorkostenstelle B: LE250 €000.4 = 16,- LE € Vorkostenstelle C: LE300-1.500 €200.7 = 6,- LE € zu b) (1) K KB C 4 000 0 2. , (2) K K KC A B 6 000 0 25 0 3. , , (3) K K KA B C 3 400 0 5 0 24. , , K K KA C C 3 400 0 5 4 000 0 2 0 24. , ( . , ) , K K KA C C 3 400 2 000 0 1 0 24. . , , (4) K KA C 5 400 0 34. , (1) und (4) in (2): K K KC C C 6 000 0 25 5 400 0 34 0 3 4 000 0 2. , ( . , ) , ( . , ) €10.000, 855,0 550.8KC KB = 4.000 + 0,2 . 10.000 = 6.000,- € KA = 5.400 + 0,34 . 10.000 = 8.800,- € Verrechnungspreise pro LE: Vorkostenstelle A: LE1.000)-(21.000 €,800.8 = 0,44 LE € 198 7. Lösungsteil Vorkostenstelle B: LE250 €000.6 = 24,- LE € Vorkostenstelle C: LE1.500 €000.10 = 6,67 LE € Aufgabe 1.2.2.13: Deckungsumlage- und mathematisches Verfahren zu a) Kostenstellen A1 A2 A3 A4 F M Vw- u. Vt primäre Stellenkosten [€] 21.960,- 28.040,- 11.760,- 5.920,- 144.900,- 25.430,- 21.990,- Umlage: [€] A1 A2 A4 A3 - 30.000,- 1.680,- 3.200,- 1.200,- 4.000,- 2.520,- - 40.000,- 240,- 5.520,- 3.120,- 4.800,- 2.640,- - 22.320,- 1.680,- 9.600,- - 16.800,- 1.920,- 160,- 12.000,- 14.400,- 9.600,- 12.000,- 7.200,- 6.400,- 720,- 400,- 1.800,- 1.600,- 480,- 240,- Saldo [€] + 2.040,- - 3.680,- 0 + 2.480,- 192.900,- 40.150,- 26.110,- Deckungsumlage [€] - 2.040,- + 3.680,- - - 2.480,- + 420,- + 210,- + 210,- GK 193.320,- 40.360,- 26.320,zu b) A1: 2.500 k1 = 21.960 + 140 k1 + 320 k2 + 50 k3 + 10.000 k4 A2: 4.000 k2 = 28.040 + 210 k1 + 69 k3 + 2.000 k4 A3: 279 k3 = 11.760 + 260 k1 + 480 k2 + 22.000 k4 A4: 140.000 k4 = 5.920 + 140 k1 + 960 k2 + 2 k3 + 16.000 k4 F: FGK = 144.900 + 1.000 k1 + 1.440 k2 + 150 k3 + 80.000 k4 M: MGK = 25.430 + 600 k1 + 640 k2 + 5 k3 + 6.000 k4 Vw- u. Vt: Vw- u. VtGK = 21.990 + 150 k1 + 160 k2 + 3 k3 + 4.000 k4 Lösungen zu 1.2 Kostenstellenrechnung 199 Aufgabe 1.2.2.14: Deckungsumlage-, Treppenumlage- und mathematisches Verfahren zu a) und b) Hilfskostenstellen Hauptkostenstellen 1 2 3 4 5 I II III Primäre Stellenkosten 2.500,- 4.000,- 12.000,- 3.400,- 29.400,- 5.000,- Umlage 1 2 3 4 5 -10.500,- 1.200,- 1.500,- 1.000,- 4.800,- 300,- -8.000,- - 200,- 3.600,- - 3.000,- -15.000,- - - - 700,- - -8.000,- 3.600,- - 400,- - - -30.000,- 6.750,- 1.700,- 9.000,- 2.400,- 6.000,- 1.950,- 800,- 1.500,- 2.800,- 8.400,- 1.500,- 200,- 3.000,- 1.600,- 3.600,- Saldo + 500,- + 100,- 0,- - 300,- - 200,- 25.850,- 15.450,- 14.900,- Dekkungsumlage 1:1:0 - 500,- - 100,- 0,- + 300,- + 200,- + 50,- + 50,- 0 GK 25.900,- 15.500,- 14.900,- GK-Zuschlagssatz 172,67% 221,43% 23,50% zu c) Abschätzung für die optimale Reihenfolge beim Treppenverfahren: Näherung durch Umlage lediglich der primären Gemeinkosten. Ziel: Unterdrückung der wertmäßig geringsten Leistungsströme. an von [€] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 - 600,- 1.200,- 425,- 4.704,- 71,43 - - 85,- 3.528,- - 1.500,- - - - - 350,- - - 3.528,- - 200,- - - - Optimale Reihenfolge nach heuristischen Kriterien: Stelle mit größter Abgabe zuerst: V -> II -> III -> IV -> I Stelle mit kleinstem Empfang zuerst: V -> III -> II oder IV -> I 200 7. Lösungsteil zu d) 1 2 K 2 500 3 20 2K 1 10 3K 1 8 4K 4 25 5K K 4 000 1 35 1K 1 40 4K 3 25 5K 3K 12 000 3 8 2K 4K 3 400 7 80 2K 3 25 5K 5K 29 400 4 80 2K IK 15 000 9 14 1K 17 80 2K 3 5 3K 3 10 4K 1 5 5K IIK 7 000 13 70 1K 1 10 2K 1 10 3K 7 20 4K 7 25 5K IIIK 5 000 1 7 1K 1 40 2K 1 5 3K 1 5 4K 3 25 5 . . . . . . . . K Aufgabe 1.2.2.15: Iteratives und mathematisches Verfahren zu a) Kostenstellen Allgemein HKSt 1 HKSt 2 FKSt 1 FKSt 2 Primäre Gemeinkosten [€] 3.000,- 5.000,- 6.000,- 25.500,- 27.000,- 1. Umlage -- -- 300,- 900,- -- 900,- 100,- -- -- 750,- 2.000,- 2.400,- 1.250,- 3.000,- 2.400,- 1. Umlage 300,- 1.800,- 100,- 5.150,- 6.650,- 2. Umlage -- -- 5,- 90,- -- 15,- 10,- -- -- 75,- 720,- 40,- 125,- 1.080,- 40,- 2. Umlage 5,- 105,- 10,- 835,- 1.245,- 3. Umlage -- -- -- 2,- -- 2,- -- -- -- 1,- 42,- 4,- 2,- 63,- 4,- 3. Umlage -- 4,- -- 47,- 69,- 4. Umlage -- -- -- 2,- 2,- Lösungen zu 1.2 Kostenstellenrechnung 201 Verteilung auf die Endkostenstellen: Kostenstellen FKSt 1 FKSt 2 1. Umlage 2. Umlage 3. Umlage 4. Umlage primäre Kosten [€] 5.150,- 835,- 47,- 2,- 25.500,- 6.650,- 1.245,- 69,- 2,- 27.000,- Gesamtkosten [€] 31.534,- 34.966,zu b) Gleichungssystem auf Basis der Kostenanteile: KI = 3.000 + 1 20 KIII KII = 5.000 + 18 60 3 20 K KI III KIII = 6.000 + 2 60 KI Gleichungssystem auf Basis der Stückkosten: KI = 60 . kI KII = 10 . kII KIII = 20 . kIII 60 . kI = 3.000 + 1 . kIII 10 . kII = 5.000 + 18 . kI + 3 . kIII 20 . kIII = 6.000 + 2 . kI Übereinstimmung der beiden Vorgehensweisen: KII = 5.000 + 3 10 . KI + 3 20 K III 10 . kII = 5.000 + 3 10 . 60 . kI + 3 20 20 . kIII 10 . kII = 5.000 + 18 . kI + 3 . kIII 202 7. Lösungsteil Aufgabe 1.2.2.16: Blockumlage- und mathematisches Verfahren zu a) Blockumlageverfahren: KS1 KS2 KS3 KS4 KS5 KS6 KS7 Primäre Gemeinkosten 60.000 80.000 75.000 40.000 35.000 70.000 20.000 Umlage -60.000 -80.000 -75.000 -40.000 Belastung 30.000 30.000 80.000 37.500 37.500 40.000 Endkosten 0 0 0 0 65.000 217.500 97.500 Stückkosten 650€/St. 1087,50 €/St. 650 €/St. Das Treppenumlageverfahren zu keiner verursachungsgerechteren Verteilung der Gemeinkosten. Treppenumlageverfahren: KS1 KS2 KS3 KS4 KS5 KS6 KS7 Primäre Gemeinkosten 60.000 80.000 75.000 40.000 35.000 70.000 20.000 Umlagen KS1 -60.000 30.000 30.000 KS2 -80.000 80.000 KS3 -75.000 37.500 37.500 KS4 -40.000 40.000 Endkosten 0 0 0 0 65.000 217.500 97.500 Stückkosten 650€/St. 1.087,50 €/St. 650 €/St. Lösungen zu 1.2 Kostenstellenrechnung 203 zu b) KS1 KS2 KS3 KS4 KS5 KS6 KS7 KS8 KS1 400 400 KS2 200 KS3 200 300 100 KS4 100 KS6 100 KS1 KS2 KS3 KS4 KS5 KS6 KS7 KS8 Primäre Gemeinkosten 60.000 80.000 75.000 40.000 35.000 70.000 20.000 30.000 Umlagen KS1 -60.000 30.000 30.000 KS2 -80.000 80.000 KS3 -75.000 25.000 37.500 12.500 KS4 -40.000 40.000 KS6 -102.500 102.500 Endkosten 0 0 0 0 65.000 102.500 97.500 145.500 Stückkosten 650€/St. 1.025 €/St. 650 €/St. 1.450 €/St. Begründung: Keine Rückkopplung, deshalb Leistungsverrechnung korrekt zu c) Gleichungsverfahren: KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 KS 6 KS 7 KS 8 90 100 150 100 40 20 20 10 40 30 10 10 10 204 7. Lösungsteil (1) GK1 = 60.000 + 0,1 · GK5 (2) GK2 = 80.000 (3) GK3 = 75.000 (4) GK4 = 40.000 (5) GK5 = 35.000 + 0,5 · GK1 (6) GK6 = 70.000 + 0,5 · GK1 + GK2 + 1/3 · GK3 (7) GK7 = 20.000 + 0,5 · GK3 + GK4 (8) GK8 = 30.000 + 1/6 · GK3 + 0,5 · GK6 Gleichung (1) in Gleichung (5) : GK5 = 35.000 + 0,5 (60.000 + 0,1 · GK5) GK5 = 68.421,05 GK1 = 60.000 + 0,1 · 68.421,05 = 66.842,11 GK6 = 70.000 + 0,5 · 66.842,11 + 80.000 + 1/3 · 75.000 = 208.421,055 GK7 = 20.000 + 0,5 · 75.000 + 40.000 = 97.500 GK8 = 30.000 + 1/6 · 75.000 + 0,5 · 208.421,055 = 146.710,53 Gemeinkosten je Kostenstelle nach durchgeführter Leistungsverrechnung: KS1 = 0 KS2 = 0 KS3 = 0 KS4 = 0 KS5 = 68.421,05 · (1 - 0,1) = 61.578,95 KS6 = 0,5 · 208.421,055 = 104.210,53 KS7 = 97.500 KS8 = 146.710,53 Σ = 410.000 Gemeinkosten je Stück für die vier Endprodukte: KS5 = 61.578,95/90 = 684,21 KS6 = 104.210,53/100 = 1.042,11 KS7 = 97.500/150 = 650 KS8 = 146.710,53/100 = 1.467,11 Lösungen zu 1.3 Kalkulation 205 Aufgabe 1.3.1.1: Mehrstufige Divisionskalkulation Stufe Einsatzmenge [t] Kosten des Einsatzgutes [€] Stufenkosten [€] Ausbringungsmenge [t] Lagerver- änderung [t] Kosten [€/t] I --- --- 60.000,- 500 + 50 120,- II 450 54.000,- 21.000,- 300 + 50 250,- Absatz 250 62.500,- 7.500,- 250 --- 280,- Aufgabe 1.3.1.2: Mehrstufige Divisionskalkulation Stufe Wiedereinsatzmenge x Einheitskosten [€] Stufenkosten [€] Kosten der Stufe insgesamt [€] Ausbringungsmenge [Stück] Kosten [€/kg] 1 120.000,- 180.000,- 300.000,- 150.000 2,- 2 280.000,- 350.000,- 630.000,- 140.000 4,50 3 697.500,- 326.500,- 1.024.000,- 128.000 8,- 4 864.000,- 129.600,- 993.600,- 108.000 9,20 206 7. Lösungsteil Aufgabe 1.3.1.3: Mehrstufige Divisionskalkulation zu a) mit: EMK = Einsatzmengenkosten, StK = Stufenkosten Rohstoff Produkt K Produkt J Produkt G Produkt C Produkt H Produkt F Produkt B Produkt EProdukt D Produkt A EMK: 840.000 StK: 120.000 HK: 960.000 400.000 50.000 450.000 HK pro t: 400,- € 360.000 37.500 397.500 400.000 140.000 540.000 486.000 45.000 531.000 442.500 100.000 542.500 132.500 250.000 382.500 306.000 100.000 406.000 159.000 30.000 189.000 126.000 15.000 141.000 HK pro t: 705,- € HK pro t: 630,- € HK pro t: 530,- € HK pro t: 450,- € HK pro t: 2.030,- € HK pro t: 1.530,- € HK pro t: 1.085,- € HK pro t: 885,- € HK pro t: 540,- € zu b) Produkt Bestandsveränderung [€] Rohstoff 60.000,- K 160.000,- H 90.000,- F 106.000,- D 63.000,- A 14.100,- E 76.500,- B 60.900,- J 54.000,- G 88.500,- C 108.500,- Lösungen zu 1.3 Kalkulation 207 Aufgabe 1.3.1.4: Mehrstufige Divisionskalkulation Stufe 1: Kosten je Stück = 75,1 000.28 ,000.49 Wert d. Lagerbestandsänderung = ,750.875,1000.5 Stufe 2: Kosten des Einsatzgutes = ,250.4075,1000.23 Kosten der Stufe insg.= ,750.69,500.29,250.40 Kosten je Stück = 10,3 500.22 ,750.69 (Herstellkosten je Stück) Wert d. Lagerbestandsänderung = ,750.710,3500.2 Vertrieb: Kosten des Einsatzgutes = ,000.6210,3000.20 Kosten der Stufe insg.= ,000.77,000.15,000.62 Kosten je Stück = 85,3 000.20 ,000.77 (Selbstkosten je Stück) zu a) Richtig zu b) Richtig zu c) Falsch, die Herstellkosten betragen 3,10. zu d) Richtig Stufe 2: Kosten des Einsatzgutes = ,000.6210,3000.20 Kosten der Stufe insg.= ,050.94,050.32,000.62 Kosten je Stück = 95,4 000.19 ,050.94 (neue Herstellkosten je Stück) Vertrieb: Kosten d. Stufe insg.= ,050.109,000.15,050.94 (Selbstk.) zu e) Richtig zu f) Falsch, es sind 109.050,-. 208 7. Lösungsteil Aufgabe 1.3.2.1: Äquivalenzziffernrechnung Produktart Menge Äquivalenzziffer Schlüsselzahl [RE] Materialkosten/Kerze [€] Materialkosten/Sorte [€] Klein 200.000 1 200.000 2,30 460.000,mittel 225.000 2 450.000 4,60 1.035.000,groß 100.000 8 800.000 18,40 1.840.000,- 1.450.000 RE €2,30 RE000.450.1 €000.335.3 Aufgabe 1.3.2.2: Äquivalenzziffernrechnung zu a) Äquivalenzziffernrechnung: Es liegt eine Sortenfertigung vor. Die Kosten der verschiedenen Produktarten stehen aufgrund fertigungstechnischer Ähnlichkeiten in einem Verhältnis, das die Kostenverursachung widerspiegelt. zu b) Stärke Menge [Stück] Äquivalenzziffer Rechnungseinheit [RE] Stückkosten [€/Stück] Gesamtkosten [€] 0,4 500 1,5 750 450,- 225.000,- 0,5 400 1,3 520 390,- 156.000,- 1,0 700 1 700 300,- 210.000,- 1,25 600 1,05 630 315,- 189.000,- 2,5 300 1,1 330 330,- 99.000,- 2.930 879.000,- RE €300, RE930.2 €000.879 Lösungen zu 1.3 Kalkulation 209 Aufgabe 1.3.2.3: Äquivalenzziffernrechnung Sorte Durchmesser x Länge Äquivalenzziffer Stückzahl Schlüsselzahl [RE] Stückkosten [€/Stück] Erlöse [€] Gewinn [€] 1 100 . 100 1,0 10.000 10.000 8,- 10,- 2,- 2 100 . 50 0,5 2.000 1.000 4,- 3,- -1,- 3 100 . 30 0,3 200 60 2,40 2,- -0,40 4 150 . 100 1,5 30.000 45.000 12,- 15,- 3,- 5 150 . 50 0,75 3.000 2.250 6,- 8,- 2,- 6 150 . 30 0,45 1.000 450 3,60 6,- 2,40 58.760 RE €8, RE760.58 €080.470 Aufgabe 1.3.2.4: Äquivalenzziffernrechnung Sorte Schlüsselzahl Konfitüre [RE] Schlüsselzahl Verpakkung [RE] Schlüsselzahl sonstige HK [RE] Konfitürekosten [€/St] Verpakkungskosten je Stück [€] sonstige HK je Stück [€] gesamte Kosten je Glas [€/St] gesamte Kosten je Sorte [€] 1 93.500 51.000 68.000 1,54 0,24 1,20 2,98 50.660,- 2 36.000 36.000 54.000 0,84 0,24 1,35 2,43 29.160,- 3 325.000 150.000 100.000 1,82 0,24 0,60 2,66 133.000,- 4 244.000 183.000 366.000 1,12 0,24 1,80 3,16 192.760,- 5 192.000 120.000 216.000 2,24 0,40 2,70 5,34 128.160,- 6 250.000 125.000 200.000 2,80 0,40 2,40 5,60 140.000,- 1.140.500 665.000 1.004.000 210 7. Lösungsteil Kosten pro Einheit der Schlüsselzahl für: Konfitüre: RE500.140.1 €340.319 = 0,28 RE € Verpackung: RE000.665 €200.53 = 0,08 RE € sonstige Herstellkosten: RE000.004.1 €200.301 = 0,3 RE € Aufgabe 1.3.2.5: Äquivalenzziffernrechnung zu a) Vollkosten: Erzeugnisart hergestellte Menge [1.000 Stück] Äquivalenzziffer fixe Kosten Schlüsselzahl fixe Kosten [RE] fixe Kosten je 1.000 Stück [€] Äquivalenzziffer variable Kosten Schlüsselzahl variable Kosten [RE] Bauziegel A 120 1,0 120 40,- 1,0 120 Bauziegel B 75 2,0 150 80,- 1,6 120 Dachziegel I 60 3,0 180 120,- 2,0 120 Dachziegel II 150 1,5 225 60,- 3,0 450 675 810 Erzeugnisart Variable Kosten je 1.000 Stück [€] Herstellkosten je 1.000 Stück [€] verkaufte Menge [1.000 Stück] Äquivalenzziffer Vertriebskosten Schlüsselzahl Vertriebskosten [RE] Vertriebskosten je 1.000 Stück [€] Selbstkosten je 1.000 Stück [€] Bauziegel A 50,- 90,- 100 2,0 200 120,- 210,- Bauziegel B 80,- 160,- 75 2,0 150 120,- 280,- Dachziegel I 100,- 220,- 40 1,0 40 60,- 280,- Dachziegel II 150,- 210,- 120 1,4 168 84,- 294,- 558 RE €40, RE675 €000.27 RE €50, RE810 €500.40 RE €60, RE558 €480.33 Lösungen zu 1.3 Kalkulation 211 zu b) Teilkosten: Erzeugnisart volle Selbstkosten [€] fixe Kosten [€] variable Selbstkosten [€] Bauziegel A 210,- 40,- 170,- Bauziegel B 280,- 80,- 200,- Dachziegel I 280,- 120,- 160,- Dachziegel II 294,- 60,- 234,- Aufgabe 1.3.3.1: Zuschlagskalkulation zu a) Kalkulationsschema [€] Materialeinzelkosten 7,25 Materialgemeinkosten (14,3%) 1,04 Materialkosten 8,29 Fertigungslöhne I 2,24 Fertigungslöhne II 3,04 Fertigungslöhne III 3,96 Fertigungsgemeinkosten I (Maschinenzeit) 1,47 Fertigungsgemeinkosten II (Maschinenzeit) 0,90 Fertigungsgemeinkosten II (Fertigungszeit) 0,60 Fertigungsgemeinkosten III (Fertigungszeit) 1,62 Fertigungskosten 13,83 Herstellkosten 22,12 Verwaltungs- u. Vertriebsgemeinkosten (21,86) 4,84 Selbstkosten 26,96 Materialgemeinkosten-Zuschlagssatz = 14,3% €340.135 100€348.19 212 7. Lösungsteil Maschinenstundensatz: FL I = min2 min €12,1 min800.37 €375.42 2,24 € FL II = min5,3 min €87,0 min000.54 €938.46 3,04 € FL III = min2 min €98,1 min000.27 €415.53 3,96 € FGK I = min2 min €74,0 min800.37 €869.27 1,47 € FGK II (Maschinenzeit) = min5,3 min €26,0 min000.54 €880.13 0,90 € FGK II (Fertigungszeit) = min0,1 min €6,0 min000.18 €860.10 0,60 € FGK III = min5,2 min €647,0 min700.44 €913.28 1,62 € Zuschlagssatz (Vw- u. Vt) = 100 €938378 €98036€85045 . .. 21,86 % Aufgabe 1.3.3.2: Zuschlagskalkulation Kalkulationsschema Betrag [€] Fertigungseinzelkosten je Stück 6,- Maschinenabhängige FGK I je Stück 5,- Maschinenabhängige FGK II je Stück 4,25 Maschinenunabhängige FGK je Stück 11,40 Sondereinzelkosten je Stück 0,50 Fertigungskosten je Stück 27,15 Lösungen zu 1.3 Kalkulation 213 Maschinenunabhängige Fertigungsgemeinkosten je Stück: Stück €11,40 Stück000.6 €400.68 Maschinenabhängige Fertigungsgemeinkosten je Stück: Maschine I: Stück €5, Stück000.6 €000.30 Maschine II: Stück €4,25 Stück000.6 €500.25 Aufgabe 1.3.3.3: Zuschlagskalkulation zu a) und b) Kostenarten Betrag [€] Fertigungsmaterial 50.000,- Fertigungsmaterialgemeinkosten (15 %) 7.500,- Fertigungslöhne 120.000,- Fertigungslohngemeinkosten I (210 %) 252.000 Herstellkosten 429.500,- Verwaltungs- u. Vertriebsgemeinkosten (60%) 257.700,- Selbstkosten 687.200,- Gewinn (10%) 68.720,- Listenpreis 755.920,- Skonto (3%) 23.378,97 Rechnungspreis 779.298,97 Rabatt (5%) 41.015,73 Angebotspreis 820.314,71 214 7. Lösungsteil Aufgabe 1.3.3.4: Zuschlagskalkulation zu a) Kostenstellen I II III Material Verwaltung Vertrieb Gemeinkostenzuschlagssatz [%] 105 135 170 24 20 15 zu b) Kostenarten Produkt A [€] Produkt B [€] Produkt C [€] Fertigungsmaterial 3,50 5,- 2,50 Fertigungsmaterialgemeinkosten (24%) 0,84 1,20 0,60 Fertigungslohn I 3,- 2,- 1,- Fertigungslohngemeinkosten I (105%) 3,15 2,10 1,05 Fertigungslohn II 4,- 1,- 1,20 Fertigungslohngemeinkosten II (135%) 5,40 1,35 1,62 Fertigungslohn III 0,50 0,40 5,- Fertigungslohngemeinkosten III (170%) 0,85 0,68 8,50 Herstellkosten 21,24 13,73 21,47 Verwaltungsgemeinkosten (20%) 4,25 2,75 4,29 Vertriebsgemeinkosten (15%) 3,19 2,06 3,22 Selbstkosten 28,68 18,54 28,98 Lösungen zu 1.3 Kalkulation 215 Aufgabe 1.3.3.5: Zuschlagskalkulation zu a) Summe der Einzelkosten: 527.010,- € Summe der Gemeinkosten: 783.300,- € Gesamt-Zuschlagssatz: 148,63 % Kostenarten Betrag [€] Fertigungsmaterial 1.550,- Fertigungslohn I 1.830,- Sondereinzelkosten der Fertigung 132,- Sondereinzelkosten des Vertriebes 245,- Einzelkosten 3.757,- Gemeinkosten (148,63%) 5.584,03 Selbstkosten 9.341,03 zu b) MGK-Satz: 20,51 % FGK-Satz: 18,- €/h Vw- u. VtGK-Satz: 22,79 % Kostenarten Betrag [€] Fertigungsmaterial 1.550,- Materialgemeinkosten (20,51%) 317,91 Fertigungslohn 1.830,- Fertigungslohngemeinkosten (18,-/h) 3.600,- Sondereinzelkosten der Fertigung 132,- Herstellkosten 7.429,91 Verwaltungs- u. Vertriebsgemeinkosten (22,79%) 1.693,28 Sondereinzelkosten des Vertriebs 245,- Selbstkosten 9.368,19 216 7. Lösungsteil Aufgabe 1.3.3.6: Zuschlagskalkulation Zuschlagssätze: Fertigungsstellen Materialstellen Verwaltung Vertrieb I II II I II Einzelkosten [€] 135.000,- 225.000,- 375.300,- 68.300,- 55.000,- -- -- Gemeinkosten [€] 22.950,- 31.500,- 78.813,- 4.781,- 2.750,- 124.924,- 149.909,- Zuschlagssatz [%] 17 14 21 7 5 12,5 15 Herstellkosten: 999.394,- € Kalkulation: Kostenarten € FL I 153,- FGK I 26,01 FL II 172,- FGK II 24,08 FL III 102,- FGK III 21,42 Material I 53,- GK I 3,71 Material II 91,- MGK II 4,55 Herstellkosten 650,77 VwGK 81,35 VtGK 97,62 SEKVt 21,- Selbstkosten 850,74 Gewinn (15%) 127,61 978,35 Skonto (3%) 30,26 1.008,61 Rabatt (5%) 53,08 Angebotspreis 1.061,69 7 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 7 Lösungen zu 1.3 Kalkulation 217 Aufgabe 1.3.3.7: Zuschlagskalkulation zu a) Kostenstellen Materialstellen Fertigungsstellen Verwaltungsstelle Vertriebs -stelle 1 2 1 2 3 Gemeinkostenzuschlagssatz 9% 12% 46 €/h 75 €/h 250% 5% 8% zu b) Kostenarten Produkt A [€] Produkt B [€] Fertigungsmaterial I 100,- 150,- Materialgemeinkosten I (9%) 9,- 13,50 Materialkosten I 109,- 163,50 Fertigungsmaterial II 50,- 80,- Materialgemeinkosten II (12%) 6,- 9,60 Materialkosten II 56,- 89,60 Gesamte Materialkosten 165,- 253,10 Fertigungslohn I 41,- 95,- Fertigungsgemeinkosten I (46,-€/h) 69,- 110,40 Fertigungskosten I 110,- 205,40 Fertigungslohn II 30,- --- Fertigungsgemeinkosten II (75,-€/h) 105,- --- Fertigungskosten II 135,- --- Fertigungslohn III 40,- 64,- Fertigungsgemeinkosten III (250%) 100,- 160,- Fertigungskosten III 140,- 224,- Sondereinzelkosten der Fertigung --- 17,50 Gesamte Fertigungskosten 385,- 446,90 8 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 8 218 7. Lösungsteil Kostenarten Produkt A [€] Produkt B [€] Herstellkosten 550,- 700,- Verwaltungsgemeinkosten (5%) 27,50 35,- Vertriebsgemeinkosten (8%) 44,- 56,- Sondereinzelkosten des Vertriebs 20,- 30,- Selbstkosten 641,50 821,- Stückerlös 700,- 850,- Stückgewinn 58,50 29,- Aufgabe 1.3.3.8: Zuschlagskalkulation zu a) Richtig zu b) Richtig Materialeinzelkosten = ,000.280.2000.20,64000.10,100 Zuschlagsatz d. Materialstelle = %10 ,000.280.2 ,000.228 nzelkostenMaterialei meinkostenMaterialge zu c) Falsch Fertigungsgemeinkosten = GK Dreherei + GK Verchromung = ,000.158.1,000.360,000.798 Zur Berechnung des Zuschlagsatzes und damit der Fertigungsgemeinkosten je Stück fehlen Angaben zur Schlüsselung wie z.B. die Einzelkosten der Verchromung als Teil der Bezugsbasis. Mit den Angaben aus der Aussage erhält man als Summe der Fertigungsgemeinkosten: ,000.158.1,000.420000.20,14000.10,14 Lösungen zu 1.3 Kalkulation 219 zu d) Falsch Die Verwaltungsgemeinkosten sind nicht Bestandteil der Herstellkosten, sondern der Selbstkosten. zu e) Falsch Als Grundlage preispolitischer Entscheidungen dienen die Selbstkosten, da in den Herstellkosten z.B. die Kosten für Verwaltung und Sondereinzelkosten des Vertriebs nicht enthalten sind. Aufgabe 1.3.4.1: Maschinenstundensatzrechnung zu a) Großgerät Kleingerät Maschinenstunden (230 Tage . 8 h) 1.840 1.840 - Ausfallzeit 240 340 Maschinenstunden 1.600 1.500 Abschreibung [€] 24,- 3,50 Zinsen [€] 12,- 2,10 Raumkosten [€] 1,35 0,48 Stromkosten [€] 0,70 0,42 Instandhaltung [€] 3,50 1,20 Versicherung [€] 2,40 0,40 Werkzeugkosten [€] 0,75 0,30 Maschinenstundensatz [€] 44,70 8,40 220 7. Lösungsteil Zinsen für das Großgerät entsprechend der Durchschnittsverzinsung: h €12, h600.1 1,0 2 €384.000 Zinsen für das Kleingerät entsprechend der Durchschnittsverzinsung: h €2,10 h500.1 1,0 2 €63.000 zu b) Kostenarten Betrag [€] Fertigungsmaterial 120,- Fertigungsmaterialgemeinkosten (30%) 36,- Fertigungslohn 70,- Fertigungslohngemeinkosten (210%) 147,- Zwischensumme I 373,- Großgerät (2 44 70 , ) 89,40 Kleingerät 1 (0 9 8 40, , ) 7,56 Kleingerät 2 (1 20 8 40, , ) 10,08 Kleingerät 3 (0 3 8 40, , ) 2,52 Kleingerät 4 (0 6 8 40, , ) 5,04 Kleingerät 5 (1 50 8 40, , ) 12,60 Zwischensumme II 127,20 Herstellkosten (I + II) 500,20 zu c) Bei hohem Maschinenkostenanteil Lösungen zu 1.3 Kalkulation 221 Aufgabe 1.3.5.1: Kalkulation von Kuppelprodukten zu a) Restwertmethode: Erlöse von B, C und D 60.000,- € - direkt zurechenbare Kosten 24.000,- € Kostendeckungsanteil 36.000,- € Auf A zugerechnete Kuppelproduktionskosten 80.000,- € - Kostendeckungsanteil von B,C,D 36.000,- € Herstellkosten 44.000,- € + A direkt zurechenbare Kosten 40.000,- € 84.000,- € Herstellkosten/Stück A 4,20 € zu b) Marktwertmethode: Kostenarten A B C D Direkte Kosten [€] 40.000,- 8.000,- 12.000,- 4.000,- Kosten der Kuppelproduktion [€] 50.000,- 10.000,- 15.000,- 5.000,- Herstellkosten [€] 90.000,- 18.000,- 27.000,- 9.000,- Herstellkosten [€/Stück] 4,50 9,- 27,- 9,- 222 7. Lösungsteil Aufgabe 1.3.5.2: Kalkulation von Kuppelprodukten zu a) Rohstoffkosten I Rohstoffkosten II K1 A B C D E F G H K2 K3 K4 K5 30.000,- 40.000,- 30.000,- 20.000,- 10.000,- 60.000,- 1.000,- 4.000,- 88.000,- 40.000,- 25.000,- 30.000,- 5.000,- 500.000,- 10.000,- 6.000,- 16.000,- 16.000,- 21.000,- 21.000,- 14.000,- 14.000,- 1.000,- 24.000,- 4.000,- 16.000,- 4.000,- 148.000,- 352.000,- 148.000,- HK: HK: HK: MW: HK: G: MW: HK: G: MW: HK: G: MW: HK: G: HK: MW: HK: G: zu b) Kalkulationsschema Betrag [€] Rohstoffmischung 100.000,- Entsorgung A 12.000,- Zwischensumme 112.000,- Kostendeckungsbeitrag E 20.000,- Kostendeckungsbeitrag F 5.000,- Zwischensumme 87.000,- Direkt zurechenbare Kosten H 60.000,- Gesamtkosten H 147.000,- Marktwert H 500.000,- Gewinn H 353.000,- Lösungen zu 1.3 Kalkulation 223 Aufgabe 1.3.5.3: Kalkulation von Kuppelprodukten zu a) Marktwertmethode [€]: Rohstoff K1 A B K2 C D K: 100.000,- HK: 120.000,- MW: 90.000,- HK: 72.000,- MW: 60.000,- HK: 48.000,- K: 90.000,- HK:138.000,- MW: 85.000,- HK: 78.200,- MW: 65.000,- HK: 59.800,zu b) Restwertmethode: Kalkulationsschema Betrag [€] Rohstoff 20.000,- + K1 100.000,- + K2 90.000,- Kosten des Kuppelprozesses 210.000,- - Erlös A 90.000,- - Erlös C 85.000,- Auf D zugerechnete Kosten des Kuppelprozesses 35.000,- Erlös D 65.000,- Gewinn D 30.000,- 224 7. Lösungsteil Aufgabe 1.3.5.4: Kalkulation von Kuppelprodukten Rohstoff K1: 60.000,- K2: 80.000,- K3: 20.000,- K4: 244.000,- K5: 46.000,- A B B1 B2 B11 B12 MW: 120.000,- HK: 90.000,- MW: 100.000,- HK: 75.000,- MW: 20.000,- HK: 15.000,- G: 5.000,- MW: 90.000,- HK: 67.500,- MW: 10.000,- HK: 7.500,- MW: 170.000,- HK: 147.500,- MW: 136.000,- HK: 118.000,- MW: 34.000,- HK: 29.500,- MW: 380.000,- HK: 362.000,- G: 18.000,- MW: 80.000,- HK: 75.500,- G: 4.500,- MW: 30.000,- HK: 27.500,- G: 2.500,- Lösungen zu 1.3 Kalkulation 225 Aufgabe 1.3.5.5: Kalkulation von Kuppelprodukten K2: 40.000,- K3: 10.000 K4: 30.000 K5: 5.000 Rohstoffkosten: 30.000,- K1: 50.000,- K6: 122.000,- K7: 23.000,- Produkt B MW:50.000,- HK: 40.000,- Produkt A MW:40.000,- HK: 32.000,- Produkt C MW: 10.000,- HK: 8.000,- Produkt B1 MW:85.000,- Produkt B2 MW:15.000,- HK: 14.000,- Produkt A1 MW:65.000,- HK: 58.000,- Produkt A2 MW:10.000,- HK: 9.000,- Produkt B3 MW:190.000,- HK: 182.800,- Produkt B4 MW:40.000,- HK: 38.200,- HK: 76.000,- 226 7. Lösungsteil Aufgabe 1.3.5.6: Kalkulation von Kuppelprodukten zu a) Rohstoff K1 A K2 C B K3 D K4 G K6 L H E F K5 J K K7 M N K9 P K8 O 180.000,- 156.000,- 336.000,- 60.000,- 16.000,- 76.000,- 80.000,- 76.000,- 4.000,- 100.000,- 320.000,- 420.000,- 120.000,- 67.200,- 187.200,- 20.000,- 131.040,- 151.040,- 160.000,- 151.040,- 8.960,- 60.000,- 56.160,- 3.840,- 140.000,- 117.600,- 22.400,- 140.000,- 126.560,- 13.440,- 40.000,- 213.120,- 253.120,- 40.000,- 142.080,- 182.080,- 40.000,- 126.560,- 166.560,- 200.000,- 182.080,- 17.920,- 180.000,- 166.560,- 13.440,- HK: HK:HK: MW: HK: G: HK: MW: HK: G: 235.200,- 120.000,- 355.200,-HK: HK: MW: HK: G: HK: HK: MW: HK: G: MW: HK: G: MW: HK: G: HK: MW: HK: G: Lösungen zu 1.3 Kalkulation 227 zu b) Rohstoff K1 A K2 C B K3 D K4 G K6 L H E F K5 J K K7 M N K9 P K8 O 180.000,- 156.000,- 336.000,- 60.000,- 16.000,- 76.000,- 80.000,- 76.000,- 4.000,- 100.000,- 320.000,- 420.000,- 120.000,- 67.200,- 187.200,- 20.000,- 140.000,- 160.000,- 160.000,- 160.000,- 0,- 60.000,- 47.200,- 12.800,- 140.000,- 117.600,- 22.400,- 140.000,- 140.000,- 40.000,- 213.120,- 253.120,- 40.000,- 142.080,- 182.080,- 40.000,- 113.120,- 153.120,- 200.000,- 182.080,- 17.920,- 180.000,- 153.120,- 26.880,- HK: HK:HK: MW: HK: G: HK: MW: HK: G: 235.200,- 120.000,- 355.200,-HK: HK: MW: HK: G: HK: HK: MW: HK: G: MW: HK: G: MW: HK: G: HK: MW: HK: G: 0,- 228 7. Lösungsteil Aufgabe 1.3.5.7: Kalkulation von Kuppelprodukten zu a) Rohstoffkosten Produkt FProdukt D Produkt A Produkt B Produkt H Produkt G Produkt E Produkt C Produkt J 20.000,- MW 5.000 MW 24.000,- 25.000,- 20.000,- HK 17.000,- 3.000,- 20.000,- (fiktiver MW) 15.000,- HK HK 3.750 G 1.250 3.750,- 28.000,- (fiktiver MW) 21.000,- HK MW 16.000,- HK 12.000,- G 4.000,- 18.000,- (fiktiver MW) 15.000,- HK MW 12.000,- HK 10.000,- 2.000,- 3.000 direkt 6.000 MW 9.000,- HK 8.000,- G 1.000,- Produktionskosten MW G HK 20.250,- G 6.000 direkt9.000 direkt 8.000 direkt 12.00015.000 12.000 Gesamtgewinn: 15.000,- € zu b) Keine Veränderung des Gesamtgewinns, da die gleichen Kosten bei gleichen Erlösen nur anders verteilt werden. zu c) Nicht möglich, da technisch bindendes Verhältnis der einzelnen Produkte gegeben ist. Aufgabe 1.3.6.1: Verfahrenswahl Bearbeitungszeit [min]: - Drehautomat: 20 + 20 + 200 = 240 - Halbautomat: 300 + 30 + 750 = 1.080 - Drehbank: 500 + 50 + 3.000 = 3.550 Kosten [€]: - Drehautomat: 3.000 + 500 + 720 + 240 + 480 = 4.940,- - Halbautomat: 1.500 + 1.620 + 810 + 540 = 4.470,- - Drehbank: 150 + 7.100 + 4.437,50 + 355 = 12.042,50 Am kostengünstigsten ist der Halbautomat. Lösungen zu 1.3 Kalkulation 229 Aufgabe 1.3.6.2: Verfahrenswahl Die Kosten für die vier Alternativen sind: zu a) 3.000 + 75 + 450 + 450 + 3.200 + 1.000 + 300 = 8.475,- € zu b) 3.000 + 75 + 375 + 150 + 500 + 1.000 + 1.200 = 6.300,- € zu c) 1.000 Stück: 2.000 + 50 + 250 + 200 + 1.800 + 1.000 = 5.300,- € 500 Stück (Zukauf): 2.000 + 100 = 2.100,- € 5.300 + 2.100 = 7.400,- € zu d) 6.000 + 300 + 1.000 = 7.300,- € Die kostenoptimale Verfahrensalternative ist (b). Aufgabe 1.3.7.1: Preis- und Mengenpolitik zu a) Abgesetzte Menge x = 1150 000 5 . . 230.000 k 70.000 200.000 55.000 20.000 230.000v 1,50 € G (x) = E (x) - Kf - Kv (x) G (230.000) = 1.150.000 - 350.000 - 1,5 . 230.000 = 455.000,- € G (250.000) = 4,5 . 250.000 - 350.000 - 1,5 . 250.000 = 400.000,- € Die Maßnahme führt zu einem Gewinnrückgang von € 55.000,-. zu b) G (195.500) = 5,5 . 195.500 - 350.000 - 1,5 . 195.500 = 432.000,- € Die Maßnahme führt zu einem Gewinnrückgang von € 23.000,-. 230 7. Lösungsteil zu c) k 70.000 223.000 55.000 20.000 230.000v 1,60 € 455.000 = 5 . x - 350.000 - 1,6 . x x 805.000 3,4 236.765 Eine Absatzsteigerung um 6.765 Stück ist erforderlich. Stückdeckungsbeitrag Preis pro Stück Preis pro Stück Stückkosten Preis pro Stück 70% var iable p 1,6 p 0,7 p = 5,33 Preiserhöhung: 0,33 € 455.000 = p . 230.000 - 350.000 - 1,60 . 230.000 p = 1.173.000 230.000 5,10 Verkaufspreis = 5,10 € Aufgabe 1.3.7.2: Preis-Absatz-Funktion Variante Absatzmenge [Stück] Erlös [€] Kv [€] Kf [€] K [€] Gewinn [€] 1 2 3 4 5 6 7 230.000 120.000 160.000 195.000 280.000 300.000 330.000 1.150.000,- 780.000,- 960.000,- 1.072.500,- 1.260.000,- 1.200.000,- 1.155.000,- 345.000,- 180.000,- 240.000,- 292.500,- 420.000,- 450.000,- 495.000,- 350.000,- 290.000,- 320.000,- 350.000,- 350.000,- 390.000,- 430.000,- 695.000,- 470.000,- 560.000,- 642.500,- 770.000,- 840.000,- 925.000,- 455.000,- 310.000,- 400.000,- 430.000,- 490.000,- 360.000,- 230.000,- Alternative 5 ist die gewinnmaximale Variante mit einem Gewinn von € 490.000,-. Lösungen zu 1.3 Kalkulation 231 Aufgabe 1.3.7.3: Preis-Absatz-Funktion zu a) mit: pi = Preis auf der gesuchten Preis-Absatz-Funktion xi = Menge auf der gesuchten Preis-Absatz-Funktion p - p1 = p p x x x x2 1 2 1 1 ( ) ohne Präferenzpolitik: p - 0 = 2 0 200 600 600 ( )x p = 0 005 3, x p = 1 200 3x Bei Vergrößerung der Portionen (Unterstellung: Zuwachs um 100 Portionen bei einem Preis von € 2,-): mit: pv = Preis nach Vergrößerung der Portionen p x p x v v 2 0 300 600 600 1 150 4 ( ) Umgestaltung des Verkaufsstandes (Unterstellung: Zuwachs um 40 Portionen bei einem Preis von € 2,-): pu = Preis nach Umgestaltung des Verkaufsstandes p x p x u u 2 0 240 600 600 1 180 3 33 ( ) , zu b) Vergrößerung: €,6002300E 300x x 150 12 4x 150 12 Gewinn = Erlös – Kosten G = 600 – (120 + (0,8 + 0,2) . 300) = 180,- € 232 7. Lösungsteil Umgestaltung: x = 240 G = E – K = 240 . 2 – (125 + 0,8 . 240) = 163,- € ohne Präferenzpolitik: x = 200 G = 400 – (120 + 0,8 . 200) = 120,- € zu c) G = E – K GI = 0 = EI – KI => EI = KI (notwendige Bedingung für ein Maximum) Vergrößerung: E p x x x E x K x K I I 1 150 4 1 75 4 120 1 2 €50,2p225x 14x 75 1 KE II Preis-Mengen-Kombination: 2,50 € und 225 Portionen => Gewinn: 217,50 € Umgestaltung: E p x x x E K x K I I 1 180 3 33 1 90 3 33 125 0 8 0 8 2 , , , , EI = KI €163,80 G €06,2p228x 533,2x 90 1 8,033,3x 90 1 Lösungen zu 1.3 Kalkulation 233 ohne Präferenzpolitik: E p x x x E x K x K I I 1 200 3 1 100 3 120 0 8 0 8 2 , , Bedingung: EI = KI €122, G €90,1p220x 2,2x 100 1 zu d) 1. Möglichkeit: Preis pro Portion bleibt bei 2,- €: ohne Präferenzpolitik: x = 200 G = 120,- € Vergrößerung: x = 300 G = 180,- € Umgestaltung: x = 240 G = 163,- € 2. Möglichkeit: Menge bleibt bei 200 Portionen: Vergrößerung: p = 2,66 G = 213,33 € Umgestaltung: p = 2,22 G = 159,44 € Ergebnis: Es ist am günstigsten den Stand zu vergrößern und die Menge von 200 zu einem Preis von € 2,66 zu verkaufen. Das Optimum liegt jedoch bei x = 225 zu einem Preis von € 2,50. Der Gewinn liegt hier bei € 217,50. 234 7. Lösungsteil Aufgabe 1.4.1.1: Kurzfristige Erfolgsrechnung zu a) und b) Kalkulatorische Erfolgsrechnung: Gesamtkostenverfahren auf Vollkostenbasis auf Teilkostenbasis Umsatzkostenverfahren auf Vollkostenbasis auf Teilkostenbasis Beurteilung: Vorteile: - einfach - Einbau in Buchhaltung möglich Nachteile: - Bestände sind zu erfassen (Aufwand, Fehlerquelle) - Erfolgsbeiträge der Produktgruppen nicht erkennbar --> nicht für Programmentscheidung verwendbar - Nachteile einer Vollkostenrechnung (Schlüsselung der Fixkosten) Beurteilung: Vorteile: - keine Bestandsermittlung notwendig - Erfolgsbeiträge von Produktgruppen ersichtlich Nachteile: - Kalkulation zur Ermittlung der Selbstkosten nötig - Nachteile einer Vollkostenrechnung Gesamtkosten der Periode nach Kostenarten Bestandsminderungen Gewinn Umsatzerlöse Bestandsmehrungen Verlust Gesamtkostenverfahren auf Vollkostenbasis [€] volle Selbstkosten der abgesetzten Produkte nach Produktgruppen Gewinn Umsatzerlöse nach Produktgruppen Verlust Umsatzkostenverfahren auf Vollkostenbasis [€] Lösungen zu 1.4 Periodenerfolgsrechnung 235 Beurteilung: Vorteile: - keine Proportionalisierung von Fixkosten - Erfolgsneutralität der Bestandsbewertung - Absatzmenge, nicht Fertigungsmenge für den Erfolg maßgeblich Nachteil: - Bestandsermittlung notwendig Beurteilung: Vorteile: - keine Fixkostenproportionalisierung - keine Bestandsbewertung - Absatzmengen für den Erfolg maßgeblich Nachteile - Kalkulation zur Ermittlung der Selbstkosten nötig variable Kostenarten Bestandsminderungen zu variablen HK Fixkostenblock Gewinn Umsatzerlöse Bestandserhöhung zu variablen HK Verlust Gesamtkostenverfahren auf Teilkostenbasis [€] variable Selbstkosten der abgesetzten Produkte Fixkostenblock Gewinn Umsatzerlöse Verlust Umsatzkostenverfahren auf Teilkostenbasis [€] 236 7. Lösungsteil Aufgabe 1.4.1.2: Kurzfristige Erfolgsrechnung zu a) A B Summe Fertigungsmaterial [€] 50.000,- 50.000,- 100.000,- Fertigungslohn [€] 70.000,- 75.000,- 145.000,- Fertigungszeit [h] 1.000 1.100 2.100 zu b) und c) Produkt A Produkt B Fertigungsmaterial [€] 10,- 25,- Materialgemeinkosten [€] 10% 1,- 2,50 Materialkosten [€] 11,- 27,50 Fertigungslohn [€] 14,- 37,50 Fertigungsgemeinkosten [€] 100 €/h 20,- 55,- Fertigungskosten [€] 34,- 92,50 Herstellkosten [€] 45,- 120,- Verwaltungs- u. Vertriebsgemeinkosten [€]16 2/3 % 7,50 20,- Selbstkosten [€/Stück] 52,50 140,- Selbstkosten gesamt [€] 210.000,- 350.000,- Lösungen zu 1.4 Periodenerfolgsrechnung 237 zu d) Betriebsergebniskonto nach dem Gesamtkostenverfahren Fertigungsmaterial [€] 100.000 Erlöse: Fertigungslohn [€] 145.000 Produkt A [€] 280.000 Gemeinkosten [€] 300.000 Produkt B [€] 375.000 Herstellkosten der Bestandsminderung [€] 60.000 Herstellkosten der Bestandsmehrung [€] 45.000 Gewinn 95.000 700.000 700.000 Betriebsergebniskonto nach dem Umsatzkostenverfahren Selbstkosten: Erlöse: Produkt A [€] 210.000 Produkt A [€] 280.000 Produkt B [€] 350.000 Produkt B [€] 375.000 Gewinn 95.000 655.000 655.000 Aufgabe 1.4.1.3: Kurzfristige Erfolgsrechnung zu a) Umsatzkostenverfahren: Erfolgsgrößen der einzelnen Produkte werden ermittelt. Informationen für die Entscheidungen über das Produktionsprogramm zu b) Produkt Erlös - volle Selbstkosten [€] Verkaufsmenge [Stück] Periodenerfolg [€] A 1,- 10.000 10.000,- B 0,50 16.000 8.000,- C -0,50 10.000 -5.000,- Summe 13.000,- 238 7. Lösungsteil Aufgabe 1.4.1.4: Gesamtkostenverfahren auf Voll- und Teilkostenbasis zu a1) Gesamtkostenverfahren (Vollkostenrechnung) [€] Einzelkosten 131.000 Gemeinkosten 232.035 Herstellkosten der Bestandsminderung A (2.000 . 21,70) 43.400 __________ Erlöse A 276.000 Erlöse B 65.000 Herstellkosten der Bestandsmehrung B (1.000 . 14,10) 14.100 Verlust 51.335 ___________ 406.435 406.435 Zuschlagssätze: variabel: min/€30,0 %5 420.000min €126.000FGK 26.000 1001300MGK gesamt: €/min0,40 420.000 168.000FGK 10% 26.000 1002.600MGK zu a2) Gesamtkostenverfahren (Teilkostenrechnung) [€] Variable Kosten 286.645 Fixe Kosten 76.390 Herstellkosten der Bestandsminderung A (2.000 . 18,60) 37.200 ___________ Erlöse A 276.000 Erlöse B 65.000 Herstellkosten der Bestandsmehrung B (1.000 . 12,05) 12.050 Verlust 47.185 ___________ 400.235 400.235 HK Stück = MEK + MGK + FEK + FGK Vollkosten [€]: 2 + 0,2 + 7,5 + 12 = 21,70 (A) 1 + 0,10 + 5 + 8 = 14,10 (B) Lösungen zu 1.4 Periodenerfolgsrechnung 239 Teilkosten [€]: 2 + 0,1 + 7,5 + 9 = 18,60 (A) 1 + 0,05 + 5 + 6 = 12,05 (B) zu b) Die Bestandsänderungen werden in der Teilkostenrechnung nur zu variablen Kosten bewertet. Der Verlust ist bei der Teilkostenrechnung hier geringer, da die niedrigere Bewertung der Bestandsminderung bei Produkt A die niedrigere Bewertung der Bestandsmehrung bei Produkt B überwiegt. zu c) Die Möglichkeit c3) ist zu wählen, da nach Verrechnung der variablen Vetriebskosten Produkt B einen negativen Deckungsbeitrag aufweist. Somit ist es wirtschaftlich nur sinnvoll, Produkt A herzustellen und abzusetzen. Aufgabe 1.4.1.5: Periodenerfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis zu a) Gesamtkostenverfahren auf Vollkostenbasis [€] HK 800.000 Umsatzerlöse 1.400.000 VtGK 200.000 VwGK 160.000 Gewinn 240.000 1.400.000 1.400.000 Umsatzkostenverfahren auf Vollkostenbasis [€] volle SK 1.160.000 Umsatzerlöse 1.400.000 Gewinn 240.000 1.400.000 1.400.000 Gesamtkostenverfahren auf Teilkostenbasis [€] var. HK 600.000 Umsatzerlöse 1.400.000 var. VtK 80.000 Fixkosten 480.000 Gewinn 240.000 1.400.000 1.400.000 240 7. Lösungsteil Umsatzkostenverfahren auf Teilkostenbasis [€] var. SK 680.000 Umsatzerlöse 1.400.000 Fixkosten 480.000 Gewinn 240.000 1.400.000 1.400.000 Gleicher Gewinnausweis, da keine Bestandsveränderungen vorhanden. zu b) Gesamtkostenverfahren auf Vollkostenbasis [€] HK 800.000 Umsatzerlöse 1.120.000 VtGK 184.000 VwGK 160.000 Bestandserhöhung 160.000 Gewinn 136.000 1.280.000 1.280.000 Hinweis: Die Vertriebskosten müssen an die abgesetzte Menge angepasst werden. Umsatzkostenverfahren auf Vollkostenbasis [€] volle SK 984.000 Umsatzerlöse 1.120.000 Gewinn 136.000 1.120.000 1.120.000 Gleicher Gewinnausweis, unabhängig von Gesamtkosten- oder Umsatzkostenverfahren. Gesamtkostenverfahren auf Teilkostenbasis [€] var. HK 600.000 Umsatzerlöse 1.120.000 var. VtK 64.000 Fixkosten 480.000 Bestandserhöhung 120.000 Gewinn 96.000 1.240.000 1.240.000 Lösungen zu 1.4 Periodenerfolgsrechnung 241 Umsatzkostenverfahren auf Teilkostenbasis [€] var. SK 544.000 Umsatzerlöse 1.120.000 Fixkosten 480.000 Gewinn 96.000 1.120.000 1.120.000 Die Gewinndifferenz zwischen Voll- und Teilkostenrechnung ist auf die um € 40.000,- niedrigere Bewertung der Bestandserhöhung bei der Teilkostenrechnung zurückzuführen. Die Produktion ist zu empfehlen, da Gewinn erzielt wird. Aufgabe 1.4.1.6: Preisfindung auf Vollkostenbasis Beschäftigung (= Fertigungsmenge) 6.000 8.000 10.000 12.000 Variable Stückkosten [€] Fixkosten [€/Stück] 4,- 8,- 4,- 6,- 4,- 4,80 4,- 4,- Selbstkosten [€/Stück] Gewinnzuschlag [€] 12,- 2,40 10,- 2,- 8,80 1,76 8,- 1,60 Angebotspreis [€] 14,40 12,- 10,56 9,60 Nachfragemenge [Stück] Differenz: Nachfragemenge – Fertigungsmenge 3.200 -2.800 8.000 0 10.880 880 12.800 800 242 7. Lösungsteil Aufgabe 1.4.1.7: Erfolgsrechnung auf Vollkostenbasis Produktart A B C Produktionsmenge [Stück] 1.000 1.200 500 Stückerlös [€] 8,- 6,- 10,- Variable Stückkosten [€] 5,- 4,- 9,- Fertigungszeit - je Stück - je Produktart 1 1.000 2 2.400 4 2.000 Fixkosten [€] - insgesamt 2.700,- Fixkosten [€] - je Produktart - je Stück 500,- 0,50 1.200,- 1,- 1.000,- 2,- Stückerfolg [€] 2,50 1,- -1,- Gesamterfolg [€] - mit "Verlustprodukten" - ohne "Verlustprodukte" 3.200,- 2.700,- Aufgabe 1.4.1.8: Erfolgsrechnung zu a) 1. Bestimmung der Beziehung zwischen den variablen Stückkosten: variable Kosten 2003 = variable Kosten 2002 25.000 · kT + 30.000 · kH = 19.000 · kT + 34.000 · kH 6.000 · kT = 4.000 · kH => kH = 1,5 · kT 2. Beziehung zwischen den Gewinnen (nach Steuern): G03 = (1 - 0,012) · G02 G02 = [19.000 · (24 - kT) + 34.000 · (28 - kH)] · (1 - 0,48) = [19.000 · (24 - kT) + 34.000 · (28 - 1,5 · kT)] · (1 - 0,48) = (1.408.000 - 70.000 · kT) · 0,52 = 732.160 - 36.400 · kT G03 = [25.000 · (24 - kT) + 25.000 · (28 - kH)] · (1 - 0,52) = [25.000 · (24 - kT) + 25.000 · (28 - 1,5 · kT)] · (1 - 0,52) Lösungen zu 1.4 Periodenerfolgsrechnung 243 = (1.300.000 - 62.500 · kT) · 0,48 = 624.000 - 30.000 · kT => 624.000 - 30.000 · kT = (1 - 0,012) · (732.160 - 36.400 · kT) 5963,2 · kT = 99374,08 => kT = 16,6646 => kH = 24,9968 zu b) GuV 2003 Herstellkosten Erlöse T: 416.500 T: 600.000 H: 625.000 H: 700.000 GVSt: 258.500 1.300.000 1.300.000 zu c) K02(var) = 19.000 · 16,66 + 34.000 · 25 = 1.166.540,- € = K03(var) Aufgabe 1.4.2.1: Break-Even-Analyse zu a) Break-Even-Punkt (BEP): 0 100000 200000 300000 400000 500000 0 200 400 600 800 1000 Menge [ 1000 Stück] [€ ] fixe Kosten Umsatz Gesamtkosten GewinnBreak-Even-Punkt 244 7. Lösungsteil BEP: E (x) = Kf + Kv (x) (Erlöse = Kosten) 0,45 . x = 140.000 + 0,27 . x x = 140.000 0,18 777.777,78 => Die Break-Even-Menge beträgt 777.778 Stück. Break-Even-Umsatz: E (777.778) = 0,45 . 777.778 = 350.000,- € Gewinn bei Durchführung des Absatzplanes von xp = 1 Mio. Tafeln: G (xp) = E (xp) = K (xp) G (1.000.000) = 450.000 - 410.000 = 40.000,- € zu b) Bei einer Kapazitätsauslastung von 1.200.000 Tafeln p.a. würden sich ergeben: Erlöse: E (1.200.000) = 0,40 . 1.200.000 = 480.000,- € Kosten: K (x) = Kf + Kv (x) K (1.200.000) = 140.000 + 50.000 + 0,27 . 1.200.000 = = 514.000,- € Gewinn: G (1.200.000) = 480.000 - 514.000 = - 34.000,- € Die Maßnahme sollte nicht durchgeführt werden, da bei 1,2 Mio. Stück 34.000,- € Verlust erwirtschaftet werden. zu c) Nach einer Lohnerhöhung von 15% würden sich ergeben: Fertigungslöhne = 0,10 . 1,15 = 0,115 € Erhöhung des Verkaufspreises um: 0,115 - 0,10 = 0,015 € Der Preis je Tafel müsste somit auf 0,465 € erhöht werden, um das Ergebnis zu halten. Dies entspricht einer Preissteigerung von 3,3%. Da sich der Deckungsbeitrag nicht ändert, würde auch der Break-Even-Punkt derselbe bleiben. Lösungen zu 1.4 Periodenerfolgsrechnung 245 zu d) Nach einer Senkung der Rohstoffkosten um 20% würden sich ergeben: kFM = 0,12 . 0,8 = 0,096 € kv = 0,096 + 0,10 + 0,05 = 0,246 € Neuer Break-Even-Punkt (BEP): 0,45 . x = (140.000 + 15.000) + 0,246 . x x = . , 155 000 0 204 759.804 Stück Gewinn (bei x = 1.000.000): G (x) = 0,45 . 1.000.000 - (155.000 + 0,246 .1.000.000) = 49.000,- € Ergebnis bei 1,2 Mio. Stück: 89.800,- € Gewinn Die Verfahrensänderung ist vorteilhaft, denn der BEP fällt auf 759.804 (rund 760.000 Tafeln) bei gleichzeitigem Gewinnanstieg auf 49.000,- €, falls die Absatzerwartung von 1.000.000 Tafeln zutrifft. Aufgabe 1.4.2.2: Break-Even-Analyse zu a) Produkt A B C Produktbündel-Mengenrelation 5 2 1 prop. Kosten je Produkteinheit [€] 9,20 1,80 0,70 prop. Kosten je Bündelmenge [€] 46,00 3,60 0,70 Summe der prop. Kosten je Bündel [€] 50,30 prop. Kosten des Kuppelprozesses [€] 36,gesamte prop. Kosten eines Bündels [€] 86,30 Stückerlös je Produkteinheit [€] 19,40 8,95 6,40 Stückerlös je Bündelmenge [€] 97,- 17,90 6,40 Stückerlös eines Bündels [€] 121,30 Deckungsbeitrag je Bündel [€] 35,- Die Gewinnschwelle liegt unter Berücksichtigung der in oben stehender Tabelle errechneten Werte bei: 246 7. Lösungsteil E(x) = K (x) 121,30 . x = 86,30 . x + 77.000 35 . x = 77.000 x = 2.200 Stück Break-Even-Mengen: xA = 11.000, xB = 4.400, xC = 2.200 zu b) Der Mindestgewinn von € 42.000,- wird bei der kritischen Produktbündelmenge x gerade erreicht, bei der gilt: Erlös = proportionale Kosten + Kf + Mindestgewinn 121,30 . x = 86,30 . x + 77.000 + 42.000 35 . x = 119.000 x = 3.400 Bei Absatzmengen von 17.000 Einheiten von Produkt A, 6.800 Einheiten von Produkt B und 3.400 Einheiten von Produkt C wird der gewünschte Mindestgewinn gerade erreicht. zu c) Kostenbestandteile Fall (a) Fall (b) Prop. Kosten des Kuppelprozesses [€] 79.200,- 122.400,- Prop. Kosten für Produkt 1 [€] 101.200,- 156.400,- Prop. Kosten für Produkt 2 [€] 7.920,- 12.240,- Prop. Kosten für Produkt 3 [€] 1.540,- 2.380,- Gesamte proportionale Kosten [€]: 189.860,- (= 86,30 . 2.200) 293.420,- (= 86,30 . 3.400) Aufgabe 1.4.2.3: Break-Even-Analyse zu a) MGxkKK vf xpE xpMGxkK vf 750 1640 600012000 kp MGKx v f Lösungen zu 1.4 Periodenerfolgsrechnung 247 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 K D E E K D K G K Gf x 0 G K f x 0 x zu b) 2 Produkte: Die Gewinnschwelle ist eine Linie (Gerade) n Produkte: Hyperflächen im Raum höherer Ordnungen 2 )2( v1 )1( vf xkxkKK 22111 xpxpE 2)2(v21)1(v1f xkpxkpK 21 x16x2412000 x2 = 0 x1 = 500 x1 = 0 x2 = 750 248 7. Lösungsteil 28000 24000 20000 16000 12000 8000 4000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 ( )E x , x1 2 ( )K x , x1 2 x1 x2 E K 100 200 300 400 500 600 700 800 zu c) 305 24 9600 1624 241560 kp K kpkp kpK x )1( v1 * f)2( v2 )1( v1 )1( v1)1( f 1 5,292 16 9600 1624 16840 kp K kpkp kpK x )2( v2 * f)2( v2 )1( v1 )2( v2)2( f 2 zu d) ein- und mehrstufige Mehrproduktfertigung, mehrdimensionale Produktionsund Kostenfunktion, dynamisch, nichtlinear, stochastisch, mehrere Ziele Lösungen zu 1.4 Periodenerfolgsrechnung 249 Aufgabe 1.4.2.4: Break-Even-Analyse zu a) Stück-DB [€]: 60 – 20 · (1+0,2) = 36 Stück-DB-Rate: 36 0,6 60 zu b) Break-Even-Menge: 30.000.000 833.333,33 36 833.334 Trikots Break-Even-Zeitpunkt: 833.334 360 107,14 2.800.000 Tage Zielumsatz [€]: K G 30.000.000 6.000.000f 60.000.000 p k 60 24v 60p zu c) Zielgewinn-Menge: 1.000.000 Trikots Stückverkaufspreis in US-Dollar: 60.000.000€€ Umsatz 0,8€ / $€ / $ WK 75$ Zielgewinn Menge 1.000.000 zu d) ohne Währungsabsicherung mit Währungsabsicherung Umsatzerlöse 60.000.000$ · 0,8€/$= 48.000.000€ 60.000.000$ · 0,95€/$ = 57.000.000€ Variable Kosten 24.000.000 € 24.000.000 € Fixkosten 30.000.000 € 32.500.000 € Gewinn -6.000.000 € 500.000 € Annahme Angebot Hausbank 250 7. Lösungsteil zu e) Stückerlös: 60$ Stückselbstkosten: 24$: Stück-DB [$]: 60 – 24 = 36 Zielgewinn-Menge: 30.000.000€ 6.000.000€ 1.250.000 36$ 0,8€ / $ Zielgewinn-Umsatz auf €-Basis: 1.250.000 (60$ 0,8€ / $) 60.000.000€ Zielgewinn-Menge erhöht sich Zielgewinn-Umsatz bleibt gleich zu f) Zielgewinn-Menge: 30.000.000€ 6.000.000€ 8.000.000$ 0,8€ /$ 1.039.215,69 0,8€ / $(75$ 24$) 1.039.216 Trikots zu g) - Informationen für Planungszwecke (Kostenplanung) - Analyse des Zusammenhangs von Beschäftigung, Kosten, Erlösen, Gewinn - Analyse der Konsequenzen von Beschäftigungsänderungen - Sensitivitätsanalyse * Sicherheitsspanne * Auswirkung einer Steigerung der Fixkosten um α % * Auswirkung einer Steigerung des Stück-DB um β % - Auswirkungen auf Ziel-Menge - Auswirkungen auf Ziel-Umsatz Lösungen zu 2.1 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis 251 Aufgabe 2.1.1.1: Kostenplanung zu a) 0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 x [%] K [€ ] Ermittlung der Kostenfunktion: K = mx + n Steigung: m = €,25 90160 250.4000.6 Also gilt: K = 25 . x + n 25 . 90 + n = 4.250 n = 4.250 - 2.250 n = Kf = 2.000 K = 25 . x + 2000 Plankosten bei x =180: 6.500,- € Ergebnis: Kf = 2.000,- € Kplan = 6.500,- € zu b) Man geht von Istwerten aus und unterstellt konstante Bedingungen. Die Zahl der verwendeten Werte ist äußerst gering. Für Beschäftigungsgrade unter x = 80 lassen sich kaum zuverlässige Aussagen über Kostendifferenzen machen. 252 7. Lösungsteil zu c) Ausbringungsmenge Maschinenstunden Rüstzeiten Fertigungslöhne Beschäftigtenzahl Durchsatzgewichte zu d) Differenzierung von Rüst- und Fertigungszeiten bei Serienfertigung Bearbeitung verschiedener Produktarten in derselben Kostenstelle Differenzierung von Maschinen- und Fertigungsstunden, wenn die Kostenstelle mehrere Maschinen und Arbeitskräfte umfasst. Aufgabe 2.1.1.2: Kostenplanung zu a) 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100 1.200 1.300 40 50 60 70 80 90 100 110 x [%] K [€ ] zu b) K(x) = 400 + 5 . x zu c) K(92) = 400 + 92 . 5 = 860 8 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 8 Lösungen zu 2.1 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis 253 Aufgabe 2.1.1.3: Kostenplanung zu a) und b) Kostenarten Variator Gesamte Plankosten [€] Variable Plankosten [€] Fixe Plankosten [€] Sollkosten bei 2.000 Fertigungsstunden [€] Reparaturen Raumkosten Kalk. Abschreibungen Kalk. Zinsen Fertigungsmaterial Fertigungslöhne 6 0 2 0 9 10 15.000,- 23.000,- 33.750,- 17.000,- 15.000,- 16.500,- 9.000,- -- 6.750,- -- 13.500,- 16.500,- 6.000,- 23.000,- 27.000,- 17.000,- 1.500,- -- 18.000,- 23.000,- 36.000,- 17.000,- 19.500,- 22.000,- Summe 120.250,- 45.750,- 74.500,- 135.500,- 9 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 9 254 7. Lösungsteil Aufgabe 2.1.1.4: Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis KoA Nr. Kostenarten Variatormethode Stufenplan Differenz-Ausweis Betrag Variator 80% 90% 100% fix variabel 1 Gehälter 28.800,- 0 28.800,- 28.800,- 28.800,- 28.800,- 0 2 Hilfslöhne 27.900,- 10 22.320,- 25.110,- 27.900,- 0 27.900,- 3 Sozialaufw. 12.848,- 5 11.563,20 12.205,60 12.848,- 6.424,- 6.424,- 4 Urlaubslöhne 10.512,- 0 10.512,- 10.512,- 10.512,- 10.512,- 0 5 Instandhaltung 459,- 7 394,74 426,87 459,- 137,70 321,30 6 Hilfsstoffe 11.954,- 8 10.041,36 10.997,68 11.954,- 2.390,80 9.563,20 7 Strom 7.000,- 9 5.740,- 6.370,- 7.000,- 700,- 6.300,- 8 Wasser 3.850,- 9 3.157,- 3.503,50 3.850,- 385,- 3.465,- 9 Abschreibung 78.000,- 6 68.640,- 73.320,- 78.000,- 31.200,- 46.800,- 10 Zinsen 19.500,- 0 19.500,- 19.500,- 19.500,- 19.500,- 0 11 Steuern 2.500,- 0 2.500,- 2.500,- 2.500,- 2.500,- 0 12 Versicherung 5.460,- 0 5.460,- 5.460,- 5.460,- 5.460,- 0 Summe 208.783,- 188.628,30 198.705,65 208.783,- 108.009,50 100.773,50 Basis: 1.100.000 min Verrechnungssatz: 0,1898027 €/min Aufgabe 2.1.1.5: Prognosekostenrechnung zu a) Maschinelle Arbeitsleistung: x = Fertigungszeit KMasch = 16.500,- € 0 x 120.000 Lösungen zu 2.1 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis 255 Menschliche Arbeitsleistung: 120.000x<90.000x0,2 90.000x0000.18 KMensch Werkstoff: 120.000x100.000x0,920,075 100.000xfür3,6 150xfür3 zu b) Beschäftigung von 80% x = 120 h Summe Kplan über alle fünf Kostenarten = 28.000,- € Sollkosten bei x = 120: 24.400,- € Istkosten: 30.000,- € Verrechnete Plankosten: 0,8 . 28.000 = 22.400,- € Leerkosten: 20% . 10.000 = 2.000,- € Nutzkosten: 80% . 10.000 = 8.000,- € Verbrauchsabweichung: Istkosten - Sollkosten = 30.000 - 24.400,- = 5.600,- € Beschäftigungsabweichung: Sollkosten - verrechnete Plankosten = 24.400 - 22.400 = 2.000,- € zu c) Ursachen der Abweichung werden sichtbar. Die Plangrößen werden im nachhinein auf Genauigkeit überprüft. Kontrolle der Kostenstellen in Bezug auf Ineffizienzen Aufgabe 2.1.2.11: Abweichungsanalyse mit Effizienzabweichung zu a) xi = 230 Stück Kplan = 34.000 VA = Kist - Ksoll = 38.000 - 34.600 = 3400 BA = Ksoll - Kvp = 34.600 - 39.100 = -4.500 MA = -1.100 (Budgetabweichung = Kplan - Ksoll = 34.000 - 34.600 = -600) 270 7. Lösungsteil zu b) x K 230200 30.000 34.000 Ksoll34.600 Kvp39.100 38.000 Kist Kplan zu c) Steigung von Ksoll wird kleiner (durch 2), Abszissenwerte verdoppeln sich zu d) Tatsächliche Fertigungszeit je Stück = 460/200 = 2,3 VEV = (30.000 + 10 · 2,3 · 200) - (30.000 + 10 · 2 · 200) = 600 TEV = (34.000 · 200 · 2,3 : 200 : 2) - (34.000 · 200 · 2 : 200 : 2) = 5.100 Aufgabe 2.1.2.12: Spezielle Verbrauchsabweichung zu a) Fertigungskosten bei planmäßiger Bedienungsrelation: €,-000.5 min €5m000.1Maschine m min3 soll Maschinen3 K zu b) Fertigungskosten bei tatsächlicher Bedienungsrelation: K 3 2 1.000 5 7.500ist ,- € zu c) Abweichung: 2.500,- € Lösungen zu 2.1 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis 271 Aufgabe 2.1.2.13: Abweichungsanalyse mit Effizienzabweichung zu a) Verbrauchsabweichung: Kist - Ksoll = 4.400 - 3.900 = 500,- € Beschäftigungsabweichung: Ksoll - Kvp (1.500 1.200 2) 4.500 1.500 1.200 300,- € Gesamtabweichung = 300 + 500 = 800,- € zu b) Verbrauchsabweichung: Kist - Ksoll = 4.600 - (1.500+1.280 2) = 540 ,- € Zusätzlich lässt sich jetzt eine Effizienzabweichung ausweisen, die auf eine Veränderung der Intensität gegenüber Plan zurückzuführen ist. Überprüfung der Intensität: d Stück Stunden d d d soll ist ist soll 1 15 80 0 0667 80 0 0625 Stück 1.200 Stunden Stück 1.280 Stunden , , 1. Lösungsmöglichkeit: Variable Effizienzabweichung: =Sollkosten bei Istfertigungszeit - Sollkosten bei Standardfertigungszeit = 4.060 - (1.500+15 80 2) = 160 ,- € Beschäftigungsabweichung: = Sollkosten bei Standardfertigungszeit - verrechnete Plankosten bei Standardfertigungszeit = 3.900 - 4.500 1.500 1.200 300 ,- € 2. Lösungsmöglichkeit (Amerikanisches Verfahren): Verbrauchsabweichung: Kist - Ksoll = 540,- € Beschäftigungsabweichung: Ksoll - Kvp = 4.060 - 3 . 1.280 = 220,- € Total Efficiency Variance: Verrechnete Plankosten bei Istfertigungszeit - verrechnete Plankosten bei Standardfertigungszeit = 3 1280 3 1200 240 . . ,- € 272 7. Lösungsteil zu c) Variator = variable Gesamtkosten Gesamtkosten 10 3 000 4 500 10 6 2 3 . . Der Variator gibt den Anteil der variablen Kosten an den Gesamtkosten bei einer bestimmten Beschäftigung an. Vorteil: Einfachheit Nachteil: Variator muss für jeden Planbeschäftigungsgrad neu ermittelt werden. v = 0 alle Kosten sind Fixkosten; v = 10 alle Kosten sind variabel. Aufgabe 2.1.2.14: Abweichungsanalyse mit Effizienzabweichung zu a) Plankosten: KPlan = €242.154010,2108 Sollkosten: KSoll = €158.150010,2108 Verrechnete Plankosten: €150.150030,2500 540 242.1x x KK Ist Plan Plan VP 1. Verbrauchsabweichung: KIst - KSoll = 1.180 - 1.158 = 22,- € 2. Beschäftigungsabweichung: KSoll - KVP = 1.158 - 1.150 = 8,- € 3. Gesamtabweichung: B + V = 22 + 8 = 30,- € 4. Budgetbezogene Abweichung: KPlan - KSoll = 1.242 - 1.158 = 84,- € Lösungen zu 2.1 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis 273 Graphische Darstellung: x K 540500 1.242 1.180 1.158 1.150 V B zu b) Berechnung der Fertigungstage: t K d 1024 32 16 Tage t K d 1400 61 36 19 Tage p p p 1 2 i i i 1 2 , , , Graphische Abgrenzung der einzelnen Abweichungsarten: Fertigungszeit Fertigungszeitabweichung 1. Grades Plankosten Intensitätsabweichung 1. Grades Abweichung 2. Grades it = 19 it = 16 d 32p 1 2 1 2, ,= d 36i 1 2 1 2, ,= Fertigungsintensität 274 7. Lösungsteil Berechnung der Abweichungen: Fertigungszeitabweichung: €192,00323dtK 2,12,1pF Intensitätsabweichung: €155,46323616dtK 2,12,12,1I Abweichung 2. Grades: €15,2932363dtK 2,12,12,12 Gesamtabweichung: €376,61 Aufgabe 2.1.2.15: Äquivalenzziffernrechnung und Abweichungsanalyse zu a) Äquivalenzziffernrechnung: Sorte Äquivalenzziffer Produktionsmenge [t] Schlüsselzahl Stückkosten je Tonne [€/t] Gesamtkosten je Sorte [€] I 0,5 10.000 5.000 7,50 75.000 II 1 24.000 24.000 15,00 360.000 III 1,6 8.000 12.800 24,00 192.000 Sorte II: Schlüsselzahl = 1 · 24.000 = 24.000 Stückkosten/Tonne: 360.000€ 15€ / t 24.000t Kosten je Schlüsseleinheit (RE) [€]: GK Stückkosten / Tonne 15€ /RE RE ÄZ Sorte II: 15€ / t 627.000€ 1 RE 627.000€ RE 41.800 15€ / t Sorte III: Schlüsselzahl = 41.800 - 5.000 - 24.000 = 12.800 Lösungen zu 2.1 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis 275 ÄZ = R Stückkosten / Tonne 24 1,6 Kosten je E 15 PM = SZ 8.000t ÄZ GK = PM Stückkosten / Tonne 8.000t 24€ / t 192.000€ Sorte I: ÄZ = 7,5 0,5 15 PM = SZ 5.000 10.000t ÄZ 0,5 GK = 10.000t 7,5€ / t 75.000€ Kosten je Schlüsseleinheit: 627.000€ 15€ /RE 41.800RE zu b) Planbeschäftigung: x = 160 h Summe der proportionalen Kosten: 50 €/h · 160 h = 8.000 € Fixkosten:12.000 € - 8.000 € = 4.000 € Nutzkosten: 4.000 € Leerkosten: 0 € Verrechnete Plankosten:12.000 € zu c) Istbeschäftigung: 0,8 · 160 = 128 h Istkosten: 0,95 · 12.000 = 11.400 € Sollkosten: 10.400 € Nutzkosten: 3.200 € Leerkosten: 800 € Verrechnete Plankosten: 9.600 € Beschäftigungsabweichung = Sollkosten - verrechnete Plankosten = 10.400 - 9.600 = 800 € 276 7. Lösungsteil Verbrauchsabweichung = Istkosten - Sollkosten = 11.400 - 10.400 = 1.000 € Mengenabweichung = Beschäftigungsabweichung + Verbrauchsabweichung = 800 + 1.000 = 1.800 € zu d) Aufgabe 2.1.2.16: Abweichungsanalyse zu a) 1. alternative Abweichungsanalyse: KPreis = qist . rplan - qplan . rplan = 0,45 . 1.000 - 0,40 . 1.000 = 50,- € KMenge = qplan . rist - qplan . rplan = 0,40 . 1.200 - 0,40 . 1.000 = 80,- € Gesamt = 130,- € 2. kumulative Abweichungsanalyse: KPreis = qist . rist - qplan . rist = 0,45 . 1.200 - 0,40 . 1.200 = 60,- € KPreis = qplan . rist - qplan . rplan = 0,40 . 1.200 - 0,40 . 1.000 = 80,- € Beschäftigung [h] 0 0 40 80 100 120 160 200 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 Sollkosten verrechnete Plankosten Nutzkosten 11.400 10.400 9.600 Leerkosten Verbrauchsabweichung + Beschäftigungsabweichung = Mengenabweichung Kosten [€] Fixkosten Lösungen zu 2.1 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis 277 Gesamt = 140,- € Berechnung in umgekehrter Reihenfolge: KPreis = 90,- € KPreis = 50,- € Gesamt = 140,- € 3. differenziert kumulative Abweichung KPreis = q . rplan = 0,05 . 1.000 = 50,- € KMenge = qplan . r = 0,40 . 200 = 80,- € KM,P = q . r = 0,05 . 200 = 10,- € Gesamt = 140,- € zu b) Verbrauchsabweichung: VA = Kist - Ksoll 50,0000.24000.5500.17 500,- € Beschäftigungsabweichung: BA = Ksoll - Kvp 000.24 000.20 000.15000.17 -1.000,- € Gesamtabweichung = 500,- EUR + (-1.000,- EUR) = -500,- € zu c) Die Beschäftigungsabweichung ist aufgrund der höheren Produktionsmenge entstanden. Sie ist nicht vom Leiter zu verantworten. Die Verbrauchsabweichung ist hingegen durch einen überplanmäßigen Verbrauch entstanden. Daher ist sie dem Leiter zuzurechnen. zu d) Verbrauchsabweichung: VA = Kist - Ksoll 50,0000.22000.5000.20 4.000,- € 1. Lösungsmöglichkeit: Variable Efficiency Variance: VEV = 50,0000.24000.55,0000.22000.5 -1.000,- € Beschäftigungsabweichung: 278 7. Lösungsteil BA 000.24 000.20 000.15000.17 -1.000,- € Gesamtabweichung = 4.000,- € + (-1.000,- €) + (-1.000,- €) = 2.000,- € 2. Lösungsmöglichkeit: Total Efficiency Variance: TEV = 000.24 000.20 000.15000.22 000.20 000.15 -1.500,- € Beschäftigungsabweichung: BA = Ksoll - Kvp 000.22 000.20 000.152000.22000.5 -500,- € Gesamtabweichung = 4.000,- € + (-1.500,- €) + (-500,- €) = 2.000,- € Aufgabe 2.1.2.17: Preis- und Mengenabweichung zu a) q Preis r Menge KPreis Preisabweichung KMenge Mengenabweichung KM,P Abweichung höheren Grades Soll-Ist-Vergleich auf Ist-Bezugsbasis: 1. alternative Abweichungsanalyse: KPreis = qplan . rist - qist . rist = 2,00 . 6.000 - 2,20 . 6.000 = -1.200,- € KMenge = qist . rplan - qist . rist = 2,20 . 5.000 - 2,20 . 6.000 = -2.200,- € Gesamt = -3.400,- € 2. kumulative Abweichungsanalyse: KPreis = qplan . rplan - qist . rplan = 2,00 . 5.000 - 2,20 . 5.000 = -1.000,- € KMenge = qist . rplan - qist . rist = 2,20 . 5.000 - 2,20 . 6.000 = -2.200,- € Gesamt = -3.200,- € 3. differenziert kumulative Abweichungsanalyse: KPreis = q . rist = - 0,2 . 6.000 = -1.200,- € Lösungen zu 2.1 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis 279 KMenge = qist . r = 2,20 . -1.000 = -2.200,- € KM,P = q . r = -0,2 . -1.000 = 200,- € Gesamt = -3.200,- € Bei 1. fällt die Gesamtabweichung zu hoch aus. Die Abweichung 2. Grades wird nicht gesondert berechnet. Bei 2. ist die Gesamtabweichung richtig. Die Abweichung 2. Grades wird der Mengenabweichung zugeschlagen und damit nicht gesondert berechnet. Bei 3. wird die Abweichung höheren Grades gesondert ausgewiesen. Die Gesamtabweichung ist richtig. zu b) Ist-Soll Vergleich auf Plan-Bezugsbasis: 1. alternative Abweichungsanalyse: KPreis = qist . rplan - qplan . rplan = 2,20 . 5.000 - 2,00 . 5.000 = 1.000,- € KMenge = qplan . rist - qplan . rplan = 2,00 . 6.000 - 2,00 . 5.000 = 2.000,- € Gesamt = 3.000,- € 2. kumulative Abweichungsanalyse: KPreis = qist . rist - qplan . rist = 2,20 . 6.000 - 2,00 . 6.000 = 1.200,- € KMenge = qplan . rist - qplan . rplan = 2,00 . 6.000 - 2,00 . 5.000 = 2.000,- € Gesamt = 3.200,- € 3. differenziert kumulative Abweichungsanalyse KPreis = q . rplan = 0,2 . 5.000 = 1.000,- € KMenge = qplan . r = 2,00 . 1.000 = 2.000,- € KM,P = q . r = 0,2 . 1.000 = 200,- € Gesamt = 3.200,- € zu c) alternative Abweichungsanalyse: Eine Kosteneinflussgröße wird jeweils im Vergleich zu den anderen abweichend auf Plan (Ist) gesetzt, die restlichen Kosteneinflussgrößen bleiben Ist- (Plan-) Werte. Die Abweichung 2. Grades wird nicht gesondert erfasst. kumulative Abweichungsanalyse: Alle Kosteneinflussgrößen werden sukzessive auf Plan (Ist) gesetzt. Damit ist die Reihenfolge der Teilabweichungen entscheidend. Ihre Summe entspricht der Gesamtabweichung. 280 7. Lösungsteil differenziert kumulative Abweichungsanalyse: Die Abweichung 2. Grades wird getrennt ausgewiesen. Die Summe der Teilabweichungen entspricht der Gesamtabweichung. Die Reihenfolge der Bestimmung ist unerheblich. Aufgabe 2.1.2.18: Preis- und Mengenabweichung zu a) Gesamtabweichung: 2 · 2.000 - 3 · 1.000 = 1.000 € 0 q r qp qi rp ri Plankosten Preisabweichung 1. Grades q * rp Abweichung 2. Grades q * r Mengenabweichung 1. Grades qp * r zu b) Ist-Plan Vergleich auf Plan-Bezugsbasis: alternative Abweichungsanalyse: KPreis = qist . rplan - qplan . rplan = 2 . 1.000 - 3 . 1.000 = - 1.000,- € KMenge = qplan . rist - qplan . rplan = 3 . 2.000 - 3 . 1.000 = 3.000,- € Gesamt = 2.000,- € kumulative Abweichungsanalyse: KPreis = qist . rist - qplan . rist = 2 . 2.000 - 3 . 2.000 = - 2.000,- € KMenge = qplan . rist - qplan . rplan = 3 . 2.000 - 3 . 1.000 = 3.000,- € Gesamt = 1.000,- € differenziert kumulative Abweichungsanalyse KPreis = q . rplan = (-1) . 1.000 = - 1.000,- € KMenge = qplan . r = 3 . 1.000 = 3.000,- € KM,P = q . r = (-1) . 1.000 = -1.000,- € Gesamt = 1.000,- € Lösungen zu 2.1 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis 281 zu c) alternative Abweichungsanalyse: Die Gesamtabweichung fällt zu hoch aus. Die Abweichung 2. Grades wird nicht gesondert herausgerechnet. 0 q r qp qi rp ri Plankosten Preisabweichung 1. Grades q * rp Abweichung 2. Grades q * r Mengenabweichung 1. Grades qp * r kumulative Abweichungsanalyse: Alle Einflussgrößen werden sukzessive auf Plan (Ist) gesetzt. Damit ist die Reihenfolge der Teilabweichungen entscheidend. Die Gesamtabweichung ist richtig. Die Abweichung 2. Grades wird nicht gesondert herausgerechnet. 0 q r qp qi rp ri Plankosten Preisabweichung 1. Grades q * rp Abweichung 2. Grades q * r Mengenabweichung 1. Grades qp * r differenziert kumulative Abweichungsanalyse: Die Reihenfolge der Abweichungsbestimmung ist unerheblich. Die Gesamtabweichung ist richtig. Die Abweichung 2. Grades wird getrennt ausgewiesen. 0 q r qp qi rp ri Plankosten Preisabweichung 1. Grades q * rp Abweichung 2. Grades q * r Mengenabweichung 1. Grades qp * r zu d) Plan-Ist-Vergleich auf Plan-Bezugsbasis: alternative Abweichungsanalyse: Vorzeichen drehen sich um. differenziert kumulative Abweichungsanalyse: Die Abweichung 2. Grades muss abgezogen werden 282 7. Lösungsteil Aufgabe 2.1.3.1: Erlös- und Deckungsbeitragsabweichung mit Markteinfluss zu a) Erlösabweichung: Weizen Märzen Pils Ei 360.000,- 280.000,- 450.000,- Ep 400.000,- 350.000,- 400.000,- E -40.000,- -70.000,- 50.000,- Gesamt -60.000,- Preisabweichung: Weizen Märzen Pils pi 300,- 350,- 150,pp 400,- 350,- 200,- p -100.000,- 0,- -100.000,- Gesamt -200.000,- Mengenabweichung: Weizen Märzen Pils xi 1.200,- 800,- 3.000,xp 1.000,- 1.000,- 2.000,- x 80.000,- -70.000,- 200.000,- Gesamt 210.000,- Abweichung 2. Grades: Für alle Produkte: p . x= -70.000 Gesamtabweichung: p + x + p . x = -60.000 Lösungen zu 2.1 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis 283 zu b) Gesamtabweichung der variablen Kosten: Weizen Märzen Pils kvi 250,- 375,- 100,kvp 250,- 300,- 100,- Kv 0,- 75.000,- 0,- Gesamt 75.000,- Gesamtdeckungsbeitragsabweichung ( DB): Weizen Märzen Pils DBi 60.000,- -20.000,- 150.000,- DBp 150.000,- 50.000,- 200.000,- DB -90.000,- -70.000,- -50.000,- Gesamt -210.000,- Gesamte Stückdeckungsbeitragsabweichung ( sd): Weizen Märzen Pils sdi 50,- -25,- 50,sdp 150,- 50,- 100,- sd . xp -100.000,- -75.000,- -100.000,- Gesamt -275.000,- Absatzmengenabweichung: Gesamt: x . sdp= €120.000, )100000.1()50)200(()150200( Abweichung 2. Grades: Gesamt: x . sd = €55.000, )50(000.1)75()200()100(200 284 7. Lösungsteil Summe der Abweichungen: Weizen Märzen Pils sd -100.000,- -75.000,- -100.000,- Mengenabweichung 30.000,- -10.000,- 100.000,- Abweichung 2. Grades -20.000,- 15.000,- -50.000,- Gesamt -210.000,zu c) Absatzstrukturabweichung: 150 1200 50 800 100 3 000 5 000 4 000 104 4 000 . . . . . 416.000,- € 150 1000 50 1000 100 2 000 4 000 4 000 100 4 000 . . . . . . 400.000,- € 16.000,- € Absatzstrukturabweichung 2. Grades: ( ) ( . . )104 100 5 000 4 000 4.000,- € zu d) Marktvolumensabweichung: 4.000 40.000 35.000 40.000 400.000 4.000 50.000,- € Marktanteilsabweichung: 5.000 35.000 4.000 40.000 40.000 100 171.429 ,- € Die Marktanteilsabweichung gibt an, wie sich der Gesamtdeckungsbeitrag allein dadurch verändert, dass der Ist-Marktanteil vom geplanten Marktanteil abweicht. Dabei wird davon ausgegangen, alle anderen Einflussgrößen (Marktvolumen, geplanter durchschnittlicher Deckungsbeitrag je Einheit) würden sich wie geplant einstellen. Lösungen zu 2.1 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis 285 zu e) Exogene Faktoren --> Gesamtmarkt: Veränderung des Preisniveaus --> Branchenpreis Veränderung des Marktvolumens Endogene Faktoren: Planabweichung (unvorhersehbare Ereignisse) Veränderung der Effektivität der Preispolitik Veränderung der Effektivität des übrigen Marketing-Mix Istwerte Sollwerte Relativer Preis 0,8572 1 Marktanteil 0,08 0,05 Branchenpreis 350 400 Marktvolumen 15.000 20.000 Gesamterlösabweichung -39.976 Wertmäßiger Marktanteilseffekt: (0,8572 0,08 1 0,05) 400 20.000 148.608,- € Wertmäßiger Marktvolumenseffekt: (15.000 350 20.000 400) 1 0,05 137.500,- € Interaktionseffekt: (0,8572 0,08 1 0,05) (15.000 350 20.000 400) 51.084,- € Gesamtabweichung: Exogen: -137.500,- € Endogen: 148.608,- € Interaktion: -51.084,- € Summe: -39.976,- € Exogen bedingte Abweichungsursachen: Branchenpreisabweichung: -50.000,- € Marktvolumensabweichung: -100.000,- € Interaktionsabweichung: 12.500,- € Gesamte exogen bedingte Abweichung: -137.500,- € 286 7. Lösungsteil Aufgabe 2.1.3.2: Erlösabweichung mit Markteinfluss zu a) Munichburger Hendlburger Radiburger x · p(plan) -3.500 3.800 -1.500 p · x(plan) -2.500 1.000 1.500 p x× (2. Grad) 500 200 -500 Summe -5.500 5.000 -500 Gesamt -1.000 zu b) Marktvolumensabweichung: Marktvolumen Marktvolumen Marktanteil Erlöse 150 000 130 000 0 10 41000 13 000 6 300 Ist Plan Plan Plan 3,15 - × × = - × × = ( . . ) , . . . Marktanteilsabweichung: Marktanteil Marktanteil Marktvolumen Erlöse 0 08 0 10 130 000 3 15 8 190 Ist Plan Plan Plan- × × - = - × × = - ( , , ) . , . zu c) Der Munichburger (MB) wird bspw. in unterschiedlichen Regionen zu unterschiedlichen Preisen abgesetzt. Der Planerlös/Stück = 3,50 Euro ist der Durchschnittserlös zu Planmengen und Planpreisen der jeweiligen Region: €50,3 000.5 500.17 000.1500.1500.2 10005,2500.15500.23 MBmengePlangesamt MBerlösPlangesamt Im Vergleich zu den Planmengen pro Region verändert sich die Absatzmengenstruktur (Absatzmengen der Regionen relativ zueinander) (bspw. Verschiebung von Bayern (mit 3 € Planstückerlös) nach Rest-Dtld. (mit 5 € Planstückerlös). Zu Berechnen ist der Effekt der Verschiebung: Es liegt eine Absatzstrukturabweichung vor. Lösungen zu 2.1 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis 287 Absatzstrukturabweichung (Mengeneffekt) zu Planpreisen: Plan-Struktur (zu Planmengen): 500.17000.550,3 Erlöse Ist-Struktur (zu Planmengen): 375.19000.5874,3 000.5 000.4 000.15000.5 000.4 000.15,2000.25000.13 Erlöse Der durchschnittliche Erlös (3,875 €) ist höher, weil ein größerer Anteil der Produkte in höherpreisigen Regionen verkauft wurde als bei Planabsatzstruktur. Absatzstrukturabw. 1. Grades: 19.375 – 17.500 = 1.875 € Absatzstrukturabw. 2. Grades: (3,875 – 3,50) · (4.000 – 5.000) = – 375 € Summe der Absatzstrukturabw. zu Planmengen 1. und 2. Grades = 1.500 € Dies entspricht der Absatzstrukturabweichung zu Istmengen: (3,875 – 3,50) · 4.000 = 1.500 € Aufgabe 2.1.3.3: Erlösabweichung mit Markteinfluss zu a) Ist-Soll-Vergleich auf Planbezugsbasis Gesamt-Erlösabweichung: Said Dieter Ist-Erlös 280.000 345.000 Plan-Erlös 315.000 336.000 Differenz -35.000 9.000 Gesamtdifferenz -26.000 288 7. Lösungsteil Aufgespaltet in: Preisabweichung: Said Dieter Ist-Preis 100 230 Plan-Preis 140 210 Preisdifferenz -40 20 Einzelabweichungen -90.000 32.000 Preisabweichung -58.000 Mengenabweichung: Said Dieter Ist-Menge 2.800 1.500 Plan-Menge 2.250 1.600 Mengendifferenz 550 -100 Einzelabweichungen 77.000 -21.000 Mengenabweichung 56.000 Abweichung 2. Grades Said Dieter Preisdifferenz -40 20 Mengendifferenz 550 -100 Einzelabweichungen -22.000 -2.000 Abw. 2. Grades -24.000 Gesamtabweichung: Preisabweichung -58.000 Mengenabweichung +56.000 Abweichung 2. Grades -24.000 Gesamtabweichung -26.000 9 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 9 Lösungen zu 2.1 Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis 289 zu b) Ist Plan Branchenpreis 125 200 Marktvolumen 40.000 45.000 Relativer Preis 0,8 0,7 Marktanteil 0,07 0,05 Gesamterlösabweichung: -35000 Wertmäßiger Marktanteilseffekt (endogen): 189.000 Wertmäßiger Marktvolumenseffekt (exogen): -140.000 Interaktionseffekt -84.000 Gesamtabweichung: -35.000 Exogene Branchenpreisabweichung: -118.125 Marktvolumenabweichung: -35.000 Interaktionsabweichung: 13.125 Gesamtabweichung: -140.000 0 1 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 10 290 7. Lösungsteil Aufgabe 2.2.1: Prozesskostenrechnung zu a) und b) Planprozess menge Gesamtkosten der Prozessmenge Planprozesskostensatz (lmi) Umlagesatz* Gesamtprozesskostensatz Ausbringungsmengenabhängige Prozessmenge Variantenzahlabhängige Prozessmenge Rechnungsprüfung (lmi) 1.000 20.000 20,- 10,- 30,- 90% 10% Wareneingang (lmi) 3.000 6.000 2,- 1,- 3,- 100% 0% Einlagerungen (lmi) 200 40.000 200,- 100,- 300,- 20% 80% Leitung (lmn) 33.000 * tensatzprozesskos -Planmitertmultiplizijeweils5,0 )000.40000.6000.20( 000.33 zu c) Variantenstückkosten: Prozess Ausbringungsabhängige Prozesskosten pro Einheit Variantenabhängige Prozesskosten pro Einheit Variante A Variante B Rechnungsprüfung 1 000 0 9 20 4 000 4 50 . , . , 1 000 0 10 20 2 2 500 0 4 . , . , 1 000 0 10 20 2 1 500 0 67 . , . , Wareneingangskontrolle 3 000 1 0 2 4 000 1 50 . , . , 3 000 0 2 5 000 0 . . 3 000 0 2 3 000 0 . . Einlagerungen 200 0 2 200 4 000 2 00 , . , 200 0 8 200 5 000 6 4 , . , 200 0 8 200 3 000 10 67 , . , Variante A: 2.500 Einheiten Variante B: 1.500 Einheiten Lösungen zu 2.2 Prozesskostenrechnung 291 Variante A: Variante B: 4,50 + 0,40 = 4,90 4,50 + 0,67 = 5,17 1,50 + 0 = 1,50 1,50 + 0 = 1,50 2,00 + 6,40 = 8,40 2,00 + 10,67 = 12,67 14,80 19,34 Aufgabe 2.2.2: Prozesskostenrechnung zu a) Gesamtbetrachtung Stückbetrachtung Variante A [€] Variante B [€] Variante A [€] Variante B [€] Material-EK 200.000,- 2.800.000,- 100,- 350,- Material-GK 100.000,- 1.400.000,- 50,- 175,- Fertigungs-GK 1.600.000,- 6.400.000,- 800,- 800,- Herstellkosten 1.900.000,- 10.600.000,- 950,- 1325,- Verwaltungs-GK 361.000,- 2.014.000,- 180,50 251,75 Vertriebs-GK 180.500,- 1.007.000.- 90,25 125,87 Selbstkosten 2.441.500,- 13.621.000,- 1.220,75 1.702,62 Material-GK-Zuschlagssatz: 1500 000 200 000 2 800 000 . . . . .+ 50% Fertigungs-GK: Maschinenstunden Variante A: 2 000 200 100 4 000. . Maschinenstunden Variante B: 8 000 200 100 16 000. . => 8.000.000,- € im Verhältnis 1:4 verteilen. Vw-GK-Zuschlagssatz: Vt-GK-Zuschlagssatz: 2 375 000 12 500 000 . . . . 19% 1187 500 12 500 000 . . . . 9,50% 292 7. Lösungsteil zu b) allgemein: Prozesskostensatz = smengePlanprozes kostenPlangemein Kostenstelle lmi lmn gesamt Einkauf 65,- 50,- 115,- Wareneingang 32,50 37,50 70,- Fertigung 360,- 40,- 400,- Vertrieb 3.987,50 1.950,- 5.937,50 zu c) Gesamtbetrachtung Stückbetrachtung [€] Variante A Variante B Variante A Variante B Material-EK 200.000,- 2.800.000,- 100,- 350,- Einkaufskosten 276.000,- 552.000,- 138,- 69,- Wareneingang 224.000,- 448.000,- 112,- 56,- Fertigungs-GK 1.600.000,- 6.400.000,- 800,- 800,- Herstellkosten 2.300.000,- 10.200.000,- 1.150,- 1.275,- Verwaltungs-GK 437.000,- 1.938.000,- 218,50 242,25 Vertriebs-GK 712.500,- 475.000,- 356,25 59,38 Selbstkosten 3.449.500,- 12.613.000,- 1.724,75 1.576,63 zu d) Gesamte Plan-GK der Fertigung (lmi): 7.200.000,- € Je Prozess: 7 200 000 20 000 . . . = 360,- € Ausbringungsabhängige Prozesskosten A und B (80%): €/h,288 000.20 000.208,0360 , d.h. 576,- € / Stück Variantenzahlabhängige Prozesskosten (20%): Variante A: €/Stück,360 000.22 000.202,0360 Variante B: 90,- €/Stück Lösungen zu 2.2 Prozesskostenrechnung 293 Gesamtprozesskostensatz: Variante A: 576,- + 360,- = 936,- € Variante B: 576,- + 90,- = 666,- € Aufgabe 2.2.3: Zuschlags- versus prozesskostenorientierte Kalkulation zu a) City [€] Mountain [€] Materialeinzelkosten 1 13,- Materialeinzelkosten 2 13,- Materialeinzelkosten 3 24,- Materialeinzelkosten 4 20,- Materialeinzelkosten 5 50,- Materialeinzelkosten 6 40,- Materialeinzelkosten 7 80,- Materialeinzelkosten 120,- 120,- Materialgemeinkosten 14,40 14,40 Fertigungskosten 1 30,- 30,- Fertigungskosten 2 28,- 28,- Herstellkosten pro Stück 192,40 192,40 MGK-Zuschlagssatz: 880+2.000 24.000 =12% Maschinenstundensatz Fertigungsstelle 1: €/h,60 500.1 000.90 Maschinenstundensatz Fertigungsstelle 2: €/h,140 500.2 000.350 294 7. Lösungsteil zu b) [€] City Mountain Materialeinzelkosten 120,- 120,- Materialgemeinkosten Einkauf 6,60 2,20 Materialgemeinkosten Wareneingang 16,- 4,- Fertigungskosten 1 und 2 58,- 58,- Herstellkosten pro Stück 200,60 184,20 Prozesskostensatz Einkauf: €/Prozess,22 40 880 Prozesskostensatz Wareneingang: €/Prozess,20 100 000.2 Aufgabe 2.2.4: Prozesskosten- und Grenzplankostenrechnung zu a) Deckungsbeitragsrechnung [€] Kettensäge Blechschere Erlöse 120.000,- 100.000,- Material-EK 20.000,- 40.000,- Material-GK (10%) 2.000,- 4.000,- Fertigungs-EK 70.000,- 50.000,- Fertigungs-GK (20%) 14.000,- 10.000,- Deckungsbeiträge 14.000,- -4.000,- Vertriebs- und Verwaltungs-GK 8.000,- Nettogewinn 2.000,- Lösungen zu 2.2 Prozesskostenrechnung 295 zu b) Teilprozess Materialstelle Bezugsgröße Menge Kostenzurechnung lmi lmn PKS lmi PKS gesamt Bestellung Auftragszahl 25 0,25 1.500 500 60,- 80,- Eingangslogistik Bauteile 2.500 0,50 3.000 1.000 1,20 1,60 Teilprozess Fertigungsstelle Bezugsgröße Menge Kostenzurechnung lmi lmn PKS lmi PKS gesamt Fertigungssteuerung Auftragszahl 25 0,20 4.800 1.200 192,- 240,- Qualitätssicherung Bauteile 2.500 0,60 14.400 3.600 5,76 7,20 Hauptprozess Prozesskosten [€/Bezugsgröße] Auftragsabwicklung 80,- + 240,- = 320,- Produkterstellung 1,60 + 7,20 = 8,80 Zusatzauftrag: Deckungsbeitragsrechnung Kosten [€] Erlöse 20.000,- Materialeinzelkosten 40 000 100 20 8 000,- . .× = Fertigungseinzelkosten 50 000 100 20 10 000,- . .× = Auftragsabwicklung 320,- Produkterstellung 8 80 20 4, · · = 704,- Deckungsbeitrag 976,- Im Gegensatz zu a) hat der Zusatzauftrag nach der Prozesskostenrechnung einen positiven Deckungsbeitrag und wird jetzt angenommen. 296 7. Lösungsteil Aufgabe 2.2.5: Zuschlags- versus prozesskostenorientierte Kalkulation zu a) und b) Kalkulation V1 V2 V3 M1 M2 2,40 40,00 10,00 20,00 6,80 80,00 MEK [Stück] MEK [ges.] MGK 42,40 29.680,00 18,92 30,00 9.000,00 13,39 86,80 86.800,00 38,74 FI-EK [Stück] FI-EK [ges.] FI-GK 24,00 16.800,00 7,02 12,00 3.600,00 3,51 48,00 48.000,00 14,04 FII-EK [Stück] FII-EK [ges.] FII-GK 32,00 22.400,00 4,13 48,00 14.400,00 6,19 64,00 64.000,00 8,25 SEKF - - 32,00 HK/Stück 128,47 113,09 291,83 HK [ges.] 89.926,95 33.926,35 291.826,70 VwK 9,46 8,32 21,48 VtGK 5,88 9,21 5,13 SK/Stück 143,80 130,62 318,43 Gemeinkosten-Zuschlagssätze: Material 0,45; Fertig. I 0,29; Fertig. II 0,13 zu b) Gemeinkosten-Zuschlagssatz Verwaltung: 0,07 Kalkulation der Vertriebskosten nach Prozesskostenrechnung Bestimmung der produktionsmengenabhängigen Kosten: Rahmenverträge 50,00 * 30,00 * 0,80 / 2.000,00 = 0,60 Einzelbestellungen 400,00 * 20,00 * 0,60 / 2.000,00 = 2,40 Warenausgang 250,00 * 10,00 * 0,30 / 2.000,00 = 0,38 Lösungen zu 2.2 Prozesskostenrechnung 297 Bestimmung der variantenzahlabhängigen Kosten: Rahmenverträge Anz. Var je Var. 1.500,00 * 0,20 = 300,00 / 3,00 = 100,00 A / 700,00 = 0,14 B / 300,00 = 0,33 C / 1.000,00 = 0,10 Einzelbestellungen 8.000,00 * 0,40 = 3.200,00 / 3,00 = 1.066,67 A / 700,00 = 1,52 B / 300,00 = 3,56 C / 1.000,00 = 1,07 Warenausgang 2.500,00 * 0,70 = 1.750,00 / 3,00 = 583,33 A / 700,00 = 0,83 B / 300,00 = 1,94 C / 1.000,00 = 0,58 Summierung: Kalkulation V1 V2 V3 maKo vaKo ges maKo vaKo ges maKo vaKo ges Rahmenverträge 0,60 0,14 0,74 0,60 0,33 0,93 0,60 0,10 0,70 Einzelbestellungen 2,40 1,52 3,92 2,40 3,56 5,96 2,40 1,07 3,47 Warenausgang 0,38 0,83 1,21 0,38 1,94 2,32 0,38 0,58 0,96 Gesamt 5,88 9,21 5,13 Aufgabe 2.2.6: Prozess- versus Grenzplankostenrechnung zu a) Prozesse Prozesskostensatz Imi Prozesskostensatz Imn Gesamtprozesskostensatz Angebote einholen 420,00 64,76 484,76 Bestellungen einholen 75,00 11,56 86,56 Reklamationen bearbeiten 500,00 77,09 577,09 Rechnungen prüfen 185,00 28,52 213,52 298 7. Lösungsteil zu b) Grenzplankostenrechnung differenziert die Kosten in variable und fixe Kosten, die Prozesskostenrechnung in lmi- und lmn-Kosten bei der Grenzplankostenrechnung werden nur die variablen Gemeinkosten verteilt, bei der Prozesskostenrechnung hingegen alle Kosten bei der Grenzplankostenrechnung dienen die Bezugsgrößen (z.B. im Einkauf) der Kostenkontrolle (Kontrollfunktion der Bezugsgrößen) bei der Prozesskostenrechnung werden die Kosten auf den Kostenträger verrechnet (Kalkulationsfunktion der Bezugsgrößen) bei der Grenzplankostenrechnung liegt eine Kostenstellenorientierung, bei der Prozesskostenrechnung eine Prozessorientierung vor. zu c) Prozesse Variante A Variante B Variante C meng.ab. var.ab. meng.ab. var.ab. meng.ab. var.ab. Angebote einholen 2,52 5,60 2,52 11,20 2,52 33,60 Bestellungen einholen 0,00 5,33 0,00 10,67 0,00 32,00 Reklamationen bearb. 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 Rechnungen prüfen 15,54 3,70 15,54 7,40 15,54 22,20 Summe 33,69 48,33 106,86 zu d) Prozesse Variante A Variante B meng.ab. var.ab. meng.ab. var.ab. Angebote einholen 2,52 4,80 2,52 11,20 Bestellungen einholen 0,00 4,57 0,00 10,67 Reklamationen bearb. 1,00 0,00 1,00 0,00 Rechnungen prüfen 15,54 3,17 15,54 7,40 Summe 31,60 48,33 zu e) Variantenkalkulation wird in Grenzplankostenrechnung nicht durchgeführt bei der Grenzplankostenrechnung werden dem Kostenträger nur variable Kosten belastet kleine Varianten werden in der Prozesskostenrechnung mit sehr hohen Kosten belastet, in der Grenzplankostenrechnung wird diesen Varianten u.U. nur ein geringer GK-Teil belastet (wertmäßige Zuschlagsbasis) Lösungen zu 2.2 Prozesskostenrechnung 299 Aufgabe 2.2.7: Prozesskostenrechnung zu a) Prozess Prozesskostensatz lmi Prozesskostensatz lmn Gesamtprozesskostensatz Angebote einholen 105,00 21,55 126,55 Bestellungen aufgeben 18,75 3,85 22,60 Reklamationen bearbeiten 800,00 164,22 964,22 Rechnungen prüfen 185,00 37,98 222,98 Zuschlag lmn = 350.000,- / 1.705.000,- = 20,53% zu b) Variante A Variante B 1,26 4,20 1,26 6,30 0,00 4,00 0,00 6,00 0,80 0,00 0,80 0,00 15,54 5,55 15,54 8,325 31,35 38,225 zu c) Variante A Variante B Variante C 1,26 6,30 1,26 6,30 1,26 12,60 0,00 6,00 0,00 6,00 0,00 12,00 0,80 0,00 0,80 0,00 0,80 0,00 15,54 8,325 15,54 8,325 15,54 16,65 38,225 38,225 58,85 300 7. Lösungsteil Aufgabe 2.2.8: Deckungsbeitrags- und Prozesskostenrechnung zu a) A B C Erlöse 300.000 760.000 1.306.700 Mat.-EK 106.000 280.000 584.000 Fert.-EK 44.000 48.000 109.500 SEK Fert. 50.000 50.000 variable Mat.-GK 80.365,48 212.286,19 442.768,33 variable Fert.-GK 30.800 33.600 76.650 DB -11.165 136.114 93.782 fixe Verw.- und Vertr.-GK 213.500 Unternehmensfixkosten 10.000 Gewinn -4.770 zu b) Prozesskostensätze Bestellprozesse 34 Wareneingansbuchungen 46 Vollständigkeitsprüfungen 82 Maschinenstunden 14 Vertr./Verw.: Auftragsbearbeitung 700 Lösungen zu 2.2 Prozesskostenrechnung 301 A B C Erlöse 300.000 760.000 1.306.700 Mat.-EK 106.000 280.000 584.000 Fert.-EK 44.000 48.000 109.500 SEK Fert. 50.000 50.000 Bestellkosten 13.600 13.600 99.280 Wareneingangsbuchungskosten 27.600 92.000 167.900 Vollständigkeitsprüfungskosten 16.400 65.600 239.440 variable Fert.-GK 30.800 33.600 76.650 DB I 11.600 177.200 29.930 fixe Verw.- und Vertr.-GK 70.000 84.000 59.500 DB II -58.400 93.200 -29.570 Unternehmensfixkosten 10.000 Gewinn -4.770 zu c) In Teilaufgabe b) erfolgt eine Schlüsselung der fixen Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten. Die entstandene mehrstufige DB-Rechnung beinhaltet dadurch detailliertere Informationen. Da von Variante A weniger Prozesse in Anspruch genommen werden, wird unter Verwendung der Prozesskostenrechung in b) ein höherer positiver DB (I) ausgewiesen. Dass Variante C nach Abzug der Verwaltungs- und Vertriebskosten einen negativen DB (II) erwirtschaftet, ist in Teilaufgabe a) nicht aufgefallen. Alle drei Varianten realisieren einen positiven DB (I). Daher sind alle Varianten zunächst herzustellen. Langfristig muss aber geprüft werden, welche tatsächlichen Einsparpotentiale – insbesondere im Bereich Verwaltung und Vertrieb – bestehen, wenn die Varianten A und C eingestellt werden. 302 7. Lösungsteil zu d) Positiv: Verknüpfung mit Grenzplankostenrechnung möglich Höhere Verursachungsgerechtigkeit Bessere Entscheidungsgrundlage als Vollkostenrechnung Berücksichtigung weiterer Kosteneinflussgrößen neben der Beschäftigung Ausgangspunkt einer „Prozessanalyse“ Negativ: Vollkostencharakter Aufwand durch Ermittlung der Prozesskostensätze Aufgabe 2.2.9: Prozesskostenrechnung zu a) Angebote : ,120 000.3 000.360 Bestellungen : ,18 000.14 000.252 Reklamation : ,180 000.6 000.080.1 zu b) Mengen: A: 40.000, B: 20.000 Prozess Planprozessmenge Ausbringungsabhängig Variantenabhängig Angebote 3.000 3,0000.3 = 900 7,0000.3 = 2.100 Bestellungen 14.000 0 14.000 Reklamationen 6.000 6,0000.6 = 3.600 4,0000.6 = 2.400 Lösungen zu 2.2 Prozesskostenrechnung 303 Kostenaufteilung: Prozess Mengenabhängig Variante A Variante B Angebote 8,1 000.60 120900 15,3 000.402 120100.2 3,6 000.202 120100.2 Bestellungen 0 000.60 180 15,3 000.402 18000.14 3,6 000.202 18000.14 Reklamationen 8,10 000.60 180600.3 4,5 000.402 180400.2 8,10 000.202 180400.2 Stückkosten Variante A = 24,3; Variante B = 36,0 zu c) Neue Mengen: A = 30.000, B = 20.000, C = 10.000 Neuberechnung der variantenzahlabhängigen Prozessmengen nötig: Prozess Alte Menge bei 2 Varianten Neue Menge bei 3 Varianten Angebote 2.100 3 2 100.2 = 3.150 Bestellungen 14.000 3 2 000.14 = 21.000 Reklamationen 2.400 3 2 400.2 = 3.600 Neuberechnung der Kosten, wobei die mengenabhängigen Kosten gleich bleiben, da die Gesamtmenge immer noch bei 60.000 Stück liegt: Prozess Mengenabhängig Variante A Variante B Variante C Angebote 1,8 2,4 000.303 120150.3 3,6 000.203 120150.3 6,12 000.103 120150.3 Bestellungen 0 2,4 000.303 18000.21 3,6 000.203 18000.21 6,12 000.103 18000.21 Reklamationen 10,8 2,7 000.303 180600.3 8,10 000.203 180600.3 6,21 000.103 180600.3 Stückkosten Variante A = 28,2; Variante B = 36,0; Variante C = 59,4 304 7. Lösungsteil Aufgabe 3.1.1.1: Kurzfristige Erfolgsrechnung und Programmplanung zu a) Umsatzkostenverfahren (Vollkostenrechnung) [€] Selbstkosten der abgesetzten Produkte: A: 40.000 B: 72.000 C: 36.000 D: 48.000 E: 40.000 Betriebsgewinn: 5.000 ___________ Periodenerlöse: A: 50.000 B: 54.000 C: 45.000 D: 56.000 E: 36.000 ___________ 241.000 241.000 zu b) Gesamtkostenverfahren [€] Einzelkosten Fertigungslöhne Fertigungsmaterial Gemeinkosten Herstellkosten von Bestandsminderungen Periodenerlöse Herstellkosten von Bestandsmehrungen Zusätzlich benötigte Informationen bei der Anwendung des Gesamtkostenverfahrens: Gliederung der Gesamtkosten nach Kostenarten Bestandsänderungen von Halb- und Fertigerzeugnissen zu c) Produkt A Produkt B Produkt C Produkt D Produkt E Stück-DB [€] 4,- - 1,- 6,- 2,- 5,- Kf je Produktart [€] 10.000,- 12.000,- 9.000,- 8.000,- 14.000,- 53.000,- DB je Produktart [€] 20.000,- -- 18.000,- 16.000,- 10.000,- 64.000,- Gewinn [€] 11.000,- Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 305 zu d) Produkt A Produkt B Produkt C Produkt D Produkt E Kapazitätsbeanspruchung 0,02 0,018 0,06 0,004 0,0125 Relativer Stück-DB 4 0 02, 200 -- 6 0 06, 100 2 0 004, 500 5 0 0125, 400 Rang 3 -- 4 1 2 Gewinnmaximales Produktionsprogramm: Kapazitätsbeanspruchung 155 h Produkt D: 8.000 . 0,004 = 32 h Produkt D 8.000 Stück Produkt E: 2.000 . 0,0125 = 25 h Produkt E 2.000 Stück Rest: 98 h Produkt A: 98 h Produkt A 4.900 Stück Deckungsbeitrag: 45.600,- € Erfolg: - 7.400,- € zu e) Da nicht alle Produkte mit positivem Deckungsbeitrag in das Produktionsprogramm aufgenommen werden konnten, sind Maßnahmen zur Ausweitung der Maschinenkapazität einzuleiten (z.B. Überstunden, Sonderschichten, Mehrschichtbetrieb). Aufgabe 3.1.1.2: Programmplanung und Preisuntergrenze zu a) bis d) Produkt Erlöse Kv DB Kapazitätsbedarf relativer Rang- Prod. Gesamt- [€/ St] [€/ St] [€/ St] St. I St. II St. III DB [€/ St/h] folge Menge [St] DB [€] A 90,- 70,- 20,- 7.000 6.000 8.000 2,5 3 1.000 20.000,- B 42,- 32,- 10,- 3.000 3.000 2.000 5,- 1 1.000 10.000,- C 56,- 40,- 16,- 5.000 6.000 4.000 4,- 2 1.000 16.000,- D 22,- 12,- 10,- 4.000 2.000 5.000 2,- 4 200 2.000,benötigte Kapazität [h] 19.000 17.000 19.000 48.000,verfügbare Kapazität [h] 20.000 21.000 15.000 - fixe Kosten 40.000,- Kapazitätsüberschreitung [h] - - 4.000 Periodenerfolg 8.000,- 306 7. Lösungsteil zu b) Absolute Preisuntergrenze: vgl. Spalte kv in der Tabelle. zu c) Gewinnmaximales Produktionsprogramm: vgl. Spalte Prod.Menge in der Tabelle. Das optimale Produktionsprogramm wurde anhand der relativen Deckungsbeiträge (DB je Zeiteinheit der Stufe III) ermittelt, da nur ein Engpass in der Stelle III vorliegt. zu e) Ein LP-Ansatz ist jetzt notwendig, da mehrere Engpässe vorliegen. In diesem speziellen Beispiel weist jede der drei Fertigungsstufen einen Engpass auf. Mit folgendem LP-Modell lässt sich das optimale Produktionsprogramm ermitteln: Zielfunktion: 20xA + 10xB+ 16xC + 10xD = Max! Nebenbedingungen: Dreherei (I): 7xA + 3xB + 5xC + 4xD 15.000 [h] Fräserei (II): 6xA + 3xB + 6xC + 2xD 15.000 [h] Montage (III): 8xA + 2xB + 4xC + 5xD 15.000 [h] xA 1.000 [Stück] xB 1.000 [Stück] xC 1.000 [Stück] xD 1.000 [Stück] Aufgabe 3.1.1.3: Programmplanung zu a) Deckungsbeitragsrechnung, da die Fixkosten Periodenkosten und damit mengenunabhängig sind; gegebenenfalls mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung, da hier der Fixkostenblock aufgeteilt werden kann. Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 307 zu b) Lösungsmöglichkeit I: Produkt Variable Kosten pro Stück [€/Stück] absoluter DB pro Stück [€/Stück] Bearbeitungszeit [h] Produzierte Menge [Stück] Abt. 1 Abt. 2 A 81,- - 1,- - - - B 50,- 20,- 4.000 2.000 400 C 45,- 5,- 2.000 1.000 500 D 80,- 40,- 500 250 100 6.500 3.250 Kapazität: 4.750 2.400 Deckungsbeitrag pro Engpasseinheit: (relativer Deckungsbeitrag): Produkt relativer DB [€] Rangfolge Abteilung 1 Abteilung 2 B 2,- 4,- 2 C 1,25 2,50 3 D 8,- 16,- 1 Produkt produzierte Menge Benötigte Kapazität [h] DB je Produktart [Stück] Abt. 1 Abt. 2 [€] B 400 4.000 2.000 8.000,- D 100 500 250 4.000,- 4.500 2.250 12.000,- - Kf [€] 7.000,- Gewinn [€] 5.000,- 308 7. Lösungsteil Lösungsmöglichkeit II: Produkt Variable Kosten Absoluter DB Produzierte Menge DB gesamt Fixkosten [€/Stück] [€/Stück] [Stück] [€] [€] A 81,- - 1,- - - - B 50,- 20,- 400 8.000,- 5.000,- C 45,- 5,- 500 2.500,- 7.500,- D 80,- 40,- 100 4.000,- 2.000,- Produkt Bearbeitungszeit [h] Abteilung 1 Abteilung 2 A - - B 4.000 2.000 C - - D 500 250 4.500 2.250 Kapazität 4.750 2.400 Das Produkt A wird aus dem Programm gestrichen, da der Deckungsbeitrag negativ ist. Produkt C wird aus dem Programm gestrichen, da der Deckungsbeitrag kleiner als die abbaufähigen Fixkosten ist. Gewinn = DBB + DBD - Kf (B) - Kf (D) = = 8.000 + 4.000 - 5.000 - 2.000 = 5.000,- € Aufgabe 3.1.1.4: Programmplanung zu a) und b) Produkt DB je Engpasseinheit Z C 4 E 4,67 Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 309 Produkt gesamte variable Kosten [€/Stück] Stück-DB [€] Produktionsmenge [Stück] Kapazitätsbeanspruchung [min] DB je Produkt [€] X Y Z A 180,- 20,- 1.333 -- 39.990 -- 26.660,- B 240,- -40,- 1.000 30.000 10.000 -- -40.000,- C 180,- 120,- 1.666 -- -- 49.980 199.920,- D 350,- 150,- 1.000 12.000 10.000 10.000 150.000,- E 130,- 70,- 2.000 -- -- 30.000 140.000,beanspruchte Kapazität [min] 42.000 59.990 89.980 verfügbare Kapazität [min] 42.000 60.000 90.000 -K f 403.280,- Gewinn: 73.300,- Aufgabe 3.1.1.5: Programmplanung zu a) Auslastung der beiden Maschinen [h] durch die Produktion der maximalen Absatzmengen aller vier Produkte: Produkt maximale Absatzmenge Kapazitätsbeanspruchung [h] auf Maschine 1 Maschine 2 A B C D 200 200 500 300 400 600 350 90 200 100 100 240 benötigte Kapazität Periodenkapazität 1.440 1.000 640 800 => Maschine 1 bildet einen Produktionsengpass. 310 7. Lösungsteil zu b) A B C D Deckungsbeitrag [€/ME] 100,- 240,- 90,- 30,- Kapazitätsbeanspruchung auf Maschine 1 [h/ME] 2 3 0,7 0,3 Relativer Deckungsbeitrag auf Maschine 1 [€/h] 50,- 80,- 128,57 100,- Rang 4 3 1 2 => optimales Produktionsprogramm: Produkt Produktionsmenge [ME] Beanspruchung von Maschine 1 [h] C D B 500 300 186 350 90 558 Periodenkapazität von Maschine 1 [h] 1.000 Deckungsbeitrag: 500 90 300 30 186 240 98.640,- €. Erfolg = Deckungsbeitrag - Fixkosten = 98.640 - 130.000 = -31.360,- € (Verlust) Das in der Lösung ermittelte optimale Produktionsprogramm benötigt 998 von 1000 h Maschinenkapazität. Theoretisch könnte (bei Unteilbarkeit von B) zusätzlich eine ME von A produziert werden, um die restlichen 2 h Maschinenkapazität auszuschöpfen. Der Deckungsbeitrag als auch der Erfolg würden sich dadurch um 100,- € erhöhen. In der Praxis würde sich die Produktion und der Absatz einer einzelnen Einheit aber wohl nicht lohnen, da Kosten für die Umrüstung der Maschine anfallen, die in der Aufgabe aber nicht berücksichtigt werden. Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 311 Aufgabe 3.1.1.6: Programmplanung zu a) Nähmaschinen Benötigte Maschinenstd.: Std.120.1Std.2300Std.2140Std.460 Maschinenkapazität: Std.120.1Std.750 Engpass Leder Benötigte m² an Leder: 2222 m020.1m5,2300m5,1140m160 Verfügbare m² an Leder: 22 m020.1m200.1 kein Engpass Rang der Produkte gemäß relativem Deckungsbeitrag: Dx Ax Sx Stückerlös 450 290 230 Var. Stückkosten 250 130 90 Stückdeckungsbeitrag 200 160 140 Produktionskoeffizient 4 2 2 Rel. Stückdeckungsbeitrag 50 80 70 Rang 3 1 2 Absatzhöchstmenge 60 140 300 Produktion von Ax : Verbrauchte Kapazität bei Absatzhöchstmenge: Std.280Std.2140 Verbleibende Kapazität: Std.470Std.280Std.750 Produktion von Sx : Maximal mögliche Produktion von Sx : Stk.300Stk.235Stk.Std.2Std.470 Maschinenkapazität bereits voll ausgeschöpft, d. h. 0 Dx Produktionsprogramm: 0,235,140,, DSA xxx Gewinn: €300.30€000.25€140235€160140 312 7. Lösungsteil zu b) Mit der neuen Kapazität von 1.500 Std. besteht kein Engpass mehr, da die benötigte Maschinenkapazität bei Produktion der Absatzhöchstmengen 1.120 Std. beträgt. Daher sollten alle drei Produktarten mit ihrer maximalen Absatzmenge produziert werden. Neuer Gewinn: €400.29€000.47€140300€160140€20060 Da dieser Gewinn kleiner ist als der Gewinn ohne Investition, sollte die Maschinenkapazität nicht erhöht werden. Aufgabe 3.1.1.7: Programmplanung und langfristige Preisuntergrenze zu a) Produkt Verkaufspreis [€/Stück] Variable Kosten [€/Stück] DB [€] Maximale Produktionsmenge [Stück] Fert.abt 1 [h] Fert.abt 2 [h] A B C D 80,- 95,- 90,- 105,- 90,- 75,- 75,- 95,- -10,- 20,- 15,- 10,- - 400 500 100 - 2.000 500 1.000 - 8.000 250 500 3.500 < 3.600 8.750 > 8.250 Engpass Produkt Fertigungszeiten von Stelle 2 [h] relativer Deckungsbeitrag [€/h] optimale Produktionsmengen [Stück] Deckungsbeiträge gesamt [€] Fixkosten gesamt [€] Nettogewinn [€] A B C D 25,00 20,00 0,50 5,00 - 1,- 30,- 2,- - 375 500 100 - 7.500,- 7.500,- 1.000,- 2.000,- 0,00 2.500,- 500,- 16.000,- 5.000,- 11.000,- Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 313 zu b) Produkt DB [€] Maximale Produktionsmenge [Stück] Fert.abt 1 [h] Fert.abt 2 [h] B C CZ D 20,- 15,- 3,- 10,- 350 500 500 100 1.750 500 500 850 7.000 250 250 500 3.750 > 3.600 8.000 < 8.250 Engpass Produkt Fertigungszeiten von Stelle 1 [h] relativer Deckungs beitrag [€/h] optimale Produktionsmengen [Stück] Deckungsbeiträge gesamt [€] Fixkosten gesamt [€] Nettogewinn [€] A B C CZ D - 5 1 1 10 - 4,- 15,- 3,- 1,- - 350 500 500 85 - 7.000,- 7.500,- 1.500,- 850,- 2.000,- 0,00 2.500,- – 500,- 16.850,- 5.000,- 11.850,- Hinweis: Die Fixkosten müssen nicht neu berechnet werden, da das Produkt, dessen Absatzmenge gesunken ist, keine Fixkosten aufweist bzw. der Deckungsbeitrag je Stück gleich bleibt. => Annahme des Zusatzauftrags, Verbesserung Gewinn um € 850,zu c) Es sollte weiterproduziert werden, wenn der monatliche Deckungsbeitrag mindestens die (bei Nicht-Produktion) einsparbaren Fixkosten abzüglich der auf den Monat bezogenen Wiederanlaufkosten übersteigt: Entscheidungsregel kritische Preisuntergrenze: m mwakWAKKkPUGx fixvar 314 7. Lösungsteil Ergibt für die Preisuntergrenze: 75 4300 4000.15000.90 300 000.30100 mx mwakWAK x KkPUG fixvar zu d) Entscheidungsregel kritische Stillstandsdauer: 75,3 000.15000.3030010070 000.90 wakKxkp WAKm fixvar krit Aufgabe 3.1.1.8: Eigenfertigung/Fremdbezug zu a) Eigenfertigung: Produkt Variable Stückkosten [€] Stück-DB [€] DB je Engpasseinheit [€] Rangfolge A 5,60 12,40 1,55 2 B 13,- 12,- 0,80 5 C 3,50 11,50 2,30 1 D 7,- 13,- 1,30 4 S 9,- 14,- 1,40 3 Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 315 Produktionsmenge [Stück] Beanspruchte Kapazität DB [€/Produkt] A 500 4.000 6.200,- B -- -- -- C 600 3.000 6.900,- D 250 2.500 3.250,- S 700 7.000 -- 16.500 16.350,- -Kf [€] 17.450,- -K für S [€] 6.300,- Verlust [€] -7.400,- Zukauf: beanspruchte Kapazität Stück-DB [€] DB [€/Produkt] A 4.000 12,40 6.200,- B 6.000 12,- 4.800,- C 3.000 11,50 6.900,- D 3.500 13,- 4.550,- 16.500 22.450,- -Kf [€] 17.450,- Beschaffungs-kosten S [€] 16.100,- Verlust [€] -11.100,- Bei Eigenfertigung verringert sich der Verlust gegenüber dem ursprünglichen Programm (mit Zukauf) um € 3.700,-. zu b) Der Zukauf würde sich nicht mehr lohnen, wenn der bei Eigenfertigung des Zusatzteils S erzielte relative Deckungsbeitrag geringer wäre als der von Produkt B. Das Zusatzteil würde dann nämlich auf den fünften Rang "abrut- 316 7. Lösungsteil schen" und aufgrund der Kapazitätsbeschränkung in der Dreherei nicht mehr produziert werden. Der Preis, bei dem sich die Entscheidung umkehren würde (d.h. S zugekauft und nicht mehr von uns selbst gefertigt würde), errechnet sich damit wie folgt: ,17,91080,0p Svonzeit -Fertigungs Bvon DB.rel Aufgabe 3.1.1.9: Programmplanung und Abweichungsanalyse zu a) Deckungsbeitragsrechnung: Stuhlvarianten Variable Kosten [€/Stück] Stück-DB [€] Produktionsmenge [Stück] DB je Produktart [€] Antik 54,- 6,- 200 1.200,- Robust 32,- 4,- 200 800,- Komfort 65,- 20,- 300 6.000,- - Fixkosten 5.000,- Nettogewinn [€] 3.000,- Kapazitätsprüfung: Kap-Bedarf I Kap-Bedarf II Antik 400 600 Robust 200 100 Komfort 1200 1200 Summe 1800 1900 Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 317 Es werden alle Stuhlvarianten mit einem positiven Deckungsbeitrag gefertigt. Also werden von allen drei Stuhlvarianten ihre maximalen Absatzmengen produziert. Kf = K - Kv Kf = (12.500 + 7.000 + 22.200) - (200 * 54 + 200 * 32 + 300 * 65) = 5.000,- € zu b) Stuhlvariante Stück-DB [€] DB je Engpasseinheit [€] Rangfolge Produktionsmenge [Stück] Gesamt-DB je Stuhlvariante [€] Antik 6,- 2,- (3) 90 540,- Robust 4,- 8,- 1 200 800,- Komfort 20- 5,- 2 270 5.400,- - Fixkosten [€] 5.000,- Nettogewinn [€] 1.740,- Produktionsmenge von „Komfort“: 270 4 080.1 4 5,0200390450.1 zu c) Variable Gemeinkosten bei Planbeschäftigung: 98,- · 7 · 160 = 109.760,- Fixe Gemeinkosten: 128.000,- - 109.760,- = 18.240,- Verbrauchsabweichung: 131.500,- - (18.240,- + 980 · 98,-) = 17.220,- Beschäftigungsabweichung: 114.280,- - ((128.000,- : 1.120) · 980) = 2.280,- Gesamtabweichung: 17.220,- + 2.280,- = 19.500,zu d) Verbrauchsabweichung: z.B. bedingt durch Fehler in der Produktion, Unwirtschaftlichkeiten im Materialverbrauch vom Leiter der Fertigungsabteilung zu vertreten Beschäftigungsabweichung: Leerkosten, nicht ausgelastete Fixkosten aufgrund zu geringen Absatzes, kann auf Mängel im Marketing oder auf schlechte konjunkturelle Lage zurückgeführt werden vom Leiter der Fertigungsabteilung nicht zu vertreten 318 7. Lösungsteil Aufgabe 3.1.1.10: Programmplanung und Abweichungsanalyse zu a) A B C D rel. db 60 40 50 80 Rangfolge 2 4 3 1 opt. Produktionsmenge 20 5* 5 10 ben. Kapazität 1.000 1.000 500 500 *Rest = 3.000 2.000 5 200 zu b) Verdrängung freie Kapazität max. Menge E spez. DB „marginale“ PUG B 1.000 10 40 20.000 + 100 · 40 = 24.000 C 500 5 50 20.000 + 100 · 50 = 25.000 A 1.000 10 60 20.000 + 100 · 60 = 26.000 D 500 5 80 20.000 + 100 · 80 = 28.000 Menge q Gesamt PUG [€] PUG je Stück [€] 0...10 24.000 · q 24.000 11...15 240.000 + (q−10) · 25.000 10.00025.000 q 16...25 240.000 + 125.000 + (q−15) · 26.000 25.00026.000 q 26...30 240.000 + 125.000 + 260.000 + (q−25) · 28.000 75.00028.000 q Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 319 zu c) Preisuntergrenze für 20 Roboter: 25.00026.000 24.750 24.900 20 Annahme des Auftrags Änderung des Periodenerfolgs: (24.900 - 24.750) · 20 = 3.000 zu d) Alternative 1: dbDneu = 6.000 rel.dbDneu = 120 Rang 1 Der Nachfragerückgang qD* = 6 setzt 4 · 50h = 200h frei, die für die Produktion einer zusätzlichen Einheit des Produkts B genutzt werden (bei Produkt A und C wird schon die gesamte Auftragslage berücksichtigt). qBneu = 6 +8.000 DB Änderung des Periodenerfolgs: 6 6.000 10 4.000 8.000 4.000 Produkt BProdukt D Alternative 2: dbDneu = 2.750 rel. dbDneu =55 Rang 2 Zusätzlicher Kapazitätsbedarf durch qDneu: 20 · 50h = 1.000h Freisetzung der Kapazität durch qBneu = 0 5 · 200h = 1.000h qD* = 30; qB* = 0 Änderung des Periodenerfolgs: 30 2.750 10 4.000 5 8.000 2.500 Produkt D Produkt B Empfehlung: Entscheidung für A1! Aufgabe 3.1.1.11: Variatorrechnung und kurzfristige Erfolgsrechnung zu a) Inputfaktoren: Fertigungsminuten x Arbeit: KA = 2.500 + 0,2 · x 320 7. Lösungsteil Maschinenleistung: KM = 8.000 + 0,1·x Rohstoffe: KR = 0,12 · x Variator: v = Kv 10 K vA = 0,2 72.000 10 8,52 2.500 0,2 72.000 vM = 7.200 10 4,7415.200 vR = 8.640 10 108.640 zu b) Gesamtkostenfunktion: K = 10.500 + 0,42 x Variator: v = 30.240 10 7,42 40.740 Stufenplan 80 % 90 % 110 % 125 % Beschäftigung 57.600 64.800 79.200 90.000 Fixkosten 10.500 10.500 10.500 10.500 Variable Kosten 24.192 27.216 33.264 37.800 Gesamtkosten 34.692 37.716 43.764 48.300 zu c) Variator von Schlaumeier: v = 8 Planbeschäftigung: v = K K k xv v v10 10 10 8 K K K k x 10.500v vf 2 · 0,42 · x = 84.000 x = 100.000 Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 321 zu d) Stück-Selbstkosten: Materialeinzelkosten 25 Materialgemeinkosten 5 (25 · 20 %) Fertigungseinzelkosten 6 Fertigungsgemeinkosten 1,5 (6 · 25 %) Maschinenkosten 12 Maschinengemeinkosten 3,6 (12 · 30 %) Herstellkosten 53,10 Vertriebsgemeinkosten 25,92 = 324.000 50.000 0,25 Selbstkosten 79,02 zu e) Gesamtkostenverfahren: GUV Fertigungsmaterial 1.250.000 Erlös „Chancentod“ 1.000.000 Fertigungslöhne 300.000 BVÄ „Chancentod“ 1.991.250 Maschinenkosten 600.000 Gemeinkosten 829.000 Betriebsgewinn 12.250 2.991.250 2.991.250 Umsatzkostenverfahren: GUV SK „Chancentod“ 987.750 Erlös „Chancentod“ 1.000.000 Betriebsgewinn 300.000 1.000.000 1.000.000 322 7. Lösungsteil Aufgabe 3.1.1.12: Produktionsprogrammplanung zu a) Travel Fly Groß Klein Spezial(A/B) Absatzmenge 1.000 2.000 800 3.100 2.000 /1.600 Preis 160 90 250 50 100 / 90 Variable Kosten 100 60 160 30 120 / 110 Stück-DB 60 30 90 20 -20 / -25 DB I 60.000 60.000 72.000 62.000 -40.000 Fixkosten 50.000 100.000 DB II 70.000 -6.000 (34.000 ohne Spezial) Gewinn 64.000 (104.000 ohne Spezial) zu b) Maschine A Maschine B Maschine C Travel 5.000 2.000 1.000 Fly 22.000 8.000 6.000 Groß 1.600 1.600 1.200 Klein 6.200 3.100 1.240 Benötigte Kapazität 34.800 14.700 9.440 Maximale Kapazität 44.640 12.000 9.600 Die Kapazität von Maschine B ist überschritten. Die geplante Menge kann nicht produziert werden. Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 323 zu c) Stück-DB Rel.Stück-DB Rang Menge Minuten DB Travel 60 30 2 1.000 2.000 60.000 Fly 30 7,5 4 1.325 5.300 39.750 Groß 90 45 1 800 1.600 72.000 Klein 20 20 3 3.100 3.100 62.000 Gewinn = 60.000 + 39.750 + 72.000 + 62.000 – 150.000 = 83.750 € zu d) Durch die Ausweitung der Maschinenlaufzeit um 3 Stunden pro Tag mehr wird der bestehende Engpass aufgehoben (13·20·60 = 15.600 Minuten). Somit können die restlichen 675 Stück von Fly produziert werden. Der Deckungsbeitrag steigt um 30·675 = 20.250 €. Maximal können demzufolge 20.250 € zusätzliche Fixkosten entstehen. Aufgabe 3.1.2.1: Deckungsbeitragsrechnung zu a) Erlös [€/Stück] Kosten [€/Stück] Gewinn [€/ Stück] Gewinn [€/Sorte] A 33,- 26,- 7,- 42.000,- B 32,- 31,80 0,20 3.200,- C 26,- 22,80 3,20 40.000,- Gesamtgewinn [€]: 85.200,- 324 7. Lösungsteil zu b) Menge [Stück/Periode] Erlös [€/Stück] Kosten [€/Stück] Gewinn [€/Stück] Gewinn [€/Sorte] A 5.400 33,- 26,60 6,40 34.560,- B 14.400 32,- 33,20 - 1,20 - 17.280,- C 11.250 26,- 23,20 2,80 31.500,- Gesamtgewinn [€]: 48.780,zu c) Das Ansteigen der Stückkosten bei zurückgehender Ausbringungsmenge deutet auf die Existenz fixer Kosten hin. (Die Deckungsbeitragssumme verringert sich bei gleich bleibenden Fixkosten.) zu d) A: kv = 156.000 -143.640 6.000 5.400 20,60 € B: kv = 508.800 - 478.080 16.000 - 14.400 19,20 € C: kv = 285.000 - 261.000 12.500 11.250 19,20 € DBA = 33 - 20,60 = 12,40 € Kf = 143.640 - 20,60 . 5.400 = 32.400,- € DBB = 32 - 19,20 = 12,80 € Kf = 478.080 - 19,20 . 14.400 = 201.600,- € DBC = 26 - 19,20 = 6,80 € Kf = 261.000 - 19,20 . 11.250 = 45.000,- € gesamte Kf = 279.000,- € Wenn die Produktion von Produkt B eingestellt wird, wird die KG einen Periodenverlust aufweisen, da auf einen positiven Deckungsbeitrag verzichtet wird: G = DBA +DBC - Kf = 12,40 . 5.400 + 6,80 . 11.250 - 279.000 = 66.960 + 76.500 - 279.000 = - 135.540,- € (Verlust) zu e) Maßgebend für den Verbleib oder das Ausscheiden aus dem Produktionsprogramm ist allein der Deckungsbeitrag; solange er positiv ist, sollte die Sorte B unbedingt produziert werden, da kein Engpass vorliegt. Der Vorschlag der Geschäftsleitung wird somit abgelehnt. 0 1 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 10 Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 325 Aufgabe 3.1.2.2: Einfach und mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung zu a) Export Pils Alt Weizen Fertigungslöhne [€] 7,50 10,- 8,50 7,50 Fertigungsmaterial [€] 5,- 5,- 6,- 6,- Variable FGK u. MGK [€] 12,50 15,- 13,50 15,50 Variable HK [€] 25,- 30,- 28,- 29,- Variable Vw- u. VtGK [€] 6,- 7,- 5,- 6,- Variable SEKVt [€] 4,- 3,- 4,- 5,- Variable SK [€/hl] 35,- 40,- 37,- 40,- Deckungsbeitrag [€/hl] 25,- 50,- 43,- 30,zu b) Einfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung: Export Pils Alt Weizen Erlöse [€] 1.200.000,- 1.620.000,- 800.000,- 630.000,- Variable Kosten [€] 700.000,- 720.000,- 370.000,- 360.000,- DB pro Sorte [€] 500.000,- 900.000,- 430.000,- 270.000,- DB gesamt [€] 2.100.000,- Fixe Kosten [€] 1.130.000,- Periodenerfolg [€] 970.000,- 1 1 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 11 326 7. Lösungsteil Mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung: Export Pils Alt Weizen Erlöse [€] - Variable Kosten Kv 1.200.000,- 700.000,- 1.620.000,- 720.000,- 800.000,- 370.000,- 630.000,- 360.000,- Deckungsbeitrag I je Erzeugnis über die variablen Kosten [€] 500.000,- 900.000,- 430.000,- 270.000,- - Erzeugnisfixkosten [€] 200.000,- 150.000,- 100.000,- 80.000,- Deckungsbeitrag II je Erzeugnis über die Erzeugniskosten [€] 300.000,- 750.000,- 330.000,- 190.000,- Summen der DB II [€] - Erzeugnisgruppenfixkosten [€] 1.050.000,- 160.000,- 520.000,- 80.000,- Deckungsbeitrag III je Erzeugnisgruppe [€] 890.000,- 440.000,- Summen der DB III [€] - Unternehmensfixkosten [€] 1.330.000,- 360.000,- Periodenerfolg [€] 970.000,- Aufgabe 3.1.2.3: Mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung zu a) Zerlegungskriterien: Aufspaltung des Fixkostenblocks nach Produkten und Abrechnungsbezirken: Produktarten, -gruppen Kostenstellen, -bereiche Werken Unternehmung Aufspaltung nach Fristigkeit (dynamische Grenzplankostenrechnung) Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 327 zu b) Kostenstelle I II Maschine Maschine 1 Maschine 2 Produkt A B C D Verkaufserlöse [€] 38.400,- 20.000,- 21.000,- 31.500,- Fertigungslöhne [€] 4.000,- 3.500,- 3.350,- 4.050,- Variable FGK [€] 2.850,- 1.000,- 2.000,- 2.300,- FM [€] 8.000,- 4.000,- 4.000,- 12.000,- Variable MGK [€] 300,- 150,- 150,- 450,- Variable HK der hergestellten Produkte [€] 15.150,- 8.650,- 9.500,- 18.800,- Variable HK der abgesetzten Produkte [€] 18.180,- 6.920,- 9.500,- 19.740,- Variable Vw- u. Vt [€] 909,- 346,- 475,- 987,- SEKVt [€] 990,- 437,- 345,- 826,- Variable Kosten [€] 20.079,- 7.703,- 10.320,- 21.553,- DB I [€] 18.321,- 12.297,- 10.680,- 9.947,- Erzeugnisfixkosten [€] 1.350,- -- 2.200,- 1.350,- DB II [€] 16.971,- 12.297,- 8.480,- 8.597,- Maschinenfixkosten [€] 1.700,- 1.250,- --- DB III [€] 15.271,- 19.527,- 8.597,- Kostenstellenfixkosten [€] 16.500,- 11.000,- DB IV [€] 18.298,- -2.403,- Unternehmensfixe Kosten [€] 17.050,- Nettoerfolg [€] -1.155,- MGK = 1.050,- € variable MGKB = 1050 28 000 4 000. . . = 150,- € variable HKB hergestellte Produkte = 8.650,- € variable HKB abgesetzte Produkte = 8.650 . 160/200 = 6.920,- € variable Vw- u. VtGK = 2 717 6 920 54 340 . . . 346,- € zu c) Je nachdem, ob die fixen Kosten abgebaut werden können, ist es sinnvoll, Produkt D aus dem Sortiment zu nehmen. Produkt D eliminieren => Erfolg steigt (2.403,- €). Die Absatzseite darf nicht vernachlässigt werden, da unter Umständen Verbundbeziehungen bestehen. Die Fixkosten sollten kurz- bis mittelfristig abgebaut (langfristig keine Fixkosten) oder die Verkaufserlöse erhöht werden. 328 7. Lösungsteil zu d) Analysemerkmale Gesichtspunkte Verursachungsprinzip Keine Schlüsselung Verwendbarkeit für Planung Programmpolitik (DB) Absatzpolitik (Preisuntergrenze) Investitionspolitik (eventuell Hinweis auf Desinvestition) Verwendbarkeit für Kontrolle Erfolgskontrolle von Produkten, Produktgruppen, Bereichen Wirtschaftlichkeit Fixkostenspaltung aufwendig Nutzen abhängig von Informationsverwendung Anpassungsfähigkeit Grundlage für zusätzliche Informationsgewinnung Basis für entscheidungsorientiertes Rechnungswesen Aufgabe 3.1.2.4: Mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung A B C D Bruttoerlöse [€] - Variable Vertriebskosten [€] 50.000,- 1.000,- 40.000,- 500,- 40.000,- 1.500,- 30.000,- 800,- Nettoerlöse [€] - Übrige variable Kosten [€] 49.000,- 10.000,- 6.000,- 1.000,- 39.500,- 20.000,- 12.000,- 2.000,- 38.500,- 10.000,- 5.000,- 1.000,- 29.200,- 10.000,- 5.000,- 1.000,- Deckungsbeitrag I [€] - Erzeugnisfixkosten [€] 32.000,- 500,- 5.500,- - 22.500,- 10.000,- 13.200,- 8.000,- Deckungsbeitrag II [€] 31.500,- 5.500,- 12.500,- 5.200,- Summen der DB II [€] - Kostenstellenfixkosten [€] 37.000,- 8.100,- 17.700,- 15.000,- Deckungsbeitrag III [€] 28.900,- 2.700,- Summe der DB III [€] - Bereichsfixkosten [€] 31.600,- 5.000,- Deckungsbeitrag IV [€] - Unternehmensfixkosten [€] 26.600,- 10.000,- Nettogewinn [€] 16.600,- Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 329 Aufgabe 3.1.2.5: Mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung und Preisuntergrenze zu a) Erzeugnis Seife Waschmittel fein extra fein sauber extra sauber Fertigungslöhne [€] 2,50 2,50 0,75 0,75 Fertigungsmaterial [€] 1,40 1,60 0,85 1,- Variable Gemeinkosten [€] 1,10 1,40 0,60 0,85 Variable Fertigungskosten [€] 5,- 5,50 2,20 2,60 SEKVt [€] 2,50 5,- 2,- 2,- Absolute Preisuntergrenze [€] 7,50 10,50 4,20 4,60 zu b) Erzeugnis Seife Waschmittel Fein extra fein sauber extra sauber Verkaufspreis [€/Stück] x Menge [Stück] 8,- 1.600 12,- 1.600 6,- 2.600 9,- 1.500 Bruttoerlöse [€] - SEKVt [€] 12.800,- 4.000,- 19.200,- 8.000,- 15.600,- 5.200,- 13.500,- 3.000,- Nettoerlöse [€] - Variable FK [€] 8.800,- 8.000,- 11.200,- 8.800,- 10.400,- 5720,- 10.500,- 3.900,- Deckungsbeitrag I [€] - Erzeugnisfixkosten [€] 800,- 1.200,- 2.400,- 640,- 4.680,- 3.600,- 6.600,- 3.600,- Deckungsbeitrag II [€] - 400,- 1.760,- 1.080,- 3.000,- Summe der DB II [€] - Erzeugnisgruppenfixkosten [€] 1.360,- 500,- 4.080,- 1.200,- Deckungsbeitrag III [€] 860,- 2.880,- Summe der DB III [€] - Unternehmensfixkosten [€] 3.740,- 2.000,- Nettoerfolg [€] 1.740,- 330 7. Lösungsteil Aufgabe 3.1.2.6: Mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung und Preisuntergrenze, Riebel zu a) A B C D Erlös [€] 50.000,- 60.000,- 30.000,- 30.000,- Variable Herstellkosten [€] 10.000,- 20.000,- 10.000,- 10.000,- Werkstatt Variable Herstellkosten [€] 6.000,- 12.000,- 6.000,- 6.000,- Variable Vertriebskosten [€] 1.000,- 500,- 1.500,- 800,- Variable Kosten der Unternehmensführung [€] Verteilungsbasis 50.000,- € 1.000,- 2.000,- 1.000,- 1.000,- DB I 32.000,- 25.500,- 11.500,- 12.200,- Fixe Herstellkosten [€] 20.500,- 15.000,- 12.000,- 2.200,- DB II 11.500,- 10.500,- -500,- 10.000,- Fixe Herstellkosten [€] 20.000,- 1.500,- DB III 2.000,- 8.000,- Fixe Herstellkosten der Produktion [€] 5.000,- Fixe Kosten der Unternehmensführung 10.000,- Gewinn/Verlust [€] - 5.000,- Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 331 zu b) A B C D variable Kosten [€] 18.000,- 34.500,- 18.500,- 17.800,- Absolute Preisuntergrenze [€] 1,80 1,725 3,70 0,593 zu c) Könnte man Produkt C aus dem Programm nehmen (weil Deckungsbeitrag II negativ), so würde der Gewinn um 500,- € zunehmen. zu d) Bei der einstufigen Deckungsbeitragsrechnung wäre eine Antwort zu c) nicht möglich, da die Fixkosten als undifferenenzierter Block zuletzt abgezogen würden. Deckungsbeitrag I war aber noch positiv. zu e) Bei Riebel würden die variablen Herstellkosten der Werkstätten und die variablen Kosten der Unternehmensführung nicht auf die Produkte verteilt, da sie nicht direkt zurechenbar sind und geschlüsselt werden müssen. Die absolute Preisuntergrenze enthielte nur die direkt zurechenbaren Kosten. Das Produkt C behielte einen positiven Deckungsbeitrag II, so dass es nicht zur Disposition stehen würde. Aufgabe 3.1.2.7: Mehrdimensionale Deckungsbeitragsrechnung zu a) Skityp Hölzl Ästle Nielsen II Nielsen I Absatzgebiete Herren Damen 332 7. Lösungsteil zu b) 1. Hierarchie: Absatzgebiete Nielsen I Nielsen II Kundengruppen Herren Damen Herren Damen Produktgruppe Hölzl Ästle Hölzl Ästle Hölzl Ästle Hölzl Ästle Umsatz [€] 149.800,- 59.900,- 74.900,- 23.960,- 74.900,- 59.900,- 14.980,- 5.990,- Variable Kosten [€] 74.000,- 30.000,- 37.000,- 12.000,- 37.000,- 30.000,- 7.400,- 3.000,- Versand EK [€] 1.800,- 1.900,- 900,- 760,- 900,- 1.900,- 180,- 190,- DB I [€] 74.000,- 28.000,- 37.000,- 11.200,- 37.000,- 28.000,- 7.400,- 2.800,- Fixkosten [€] 10.000,- 5.000,- 10.000,- 12.000,- DB II [€] 92.000,- 43.200,- 55.000,- -1.800,- Agenturen [€] 10.000,- 8.000,- Verkaufssachbearbeiter [€] 110.000,- 45.000,- DB III [€] 15.200,- 200,- Montage [€] 14.700,- Untern. fixe Kosten [€] 15.000,- Gewinn/ Verlust [€] -14.300,- Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 333 zu b) 2. Hierarchie: Produktgruppe Hölzl Ästle Absatzgebiet Nielsen I Nielsen II Nielsen I Nielsen II Kundengruppe Herren Damen Herren Damen Herren Damen Herren Damen Umsatz [€] 149.800 74.900,- 74.900,- 14.980,- 59.900,- 23.960,- 59.900,- 5.990,- Variable Kosten [€] 74.000,- 37.000,- 37.000,- 7.400,- 30.000,- 12.000,- 30.000,- 3.000,- Versand EK [€] 1.800,- 900,- 900,- 180,- 1.900,- 760,- 1.900,- 190,- DB I [€] 74.000,- 37.000,- 37.000,- 7.400,- 28.000,- 11.200,- 28.000,- 2.800,- Verkauf 70.000,- 20.000,- 40.000,- 25.000,- DB II [€] 41.000,- 24.400,- -800,- 5.800,- Montage [€] 7.800,- 6.900,- DB III [€] 57.600,- -1.900,- Versand [€] 18.000,- Beratung [€] 37.000,- Untern. fixe Kosten [€] 15.000,- Gewinn/Ve rlust [€] -14.300,- 334 7. Lösungsteil zu c) Empfehlungen: 1. Hierarchie: DB I alle positiv; DB II negativ bei Damen im Gebiet Nielsen II; DB III alle positiv; Falls Kosten der Kundenberatung nicht abbaubar --> Marktsegment verlassen, bzw. Maßnahmen zur Erhöhung des Deckungsbeitrags einleiten; 2. Hierarchie: negative DB II und III bei Ästle im Gebiet Nielsen I; falls Fixkosten nicht abbaubar --> Marktsegment verlassen. Aufgabe 3.1.2.8: Mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung zu a) Interessierende Hierarchie: Kostenstelle/Produkt/Land Kostenstelle I Kostenstelle II Vergaser Einspritzpumpe Wasserpumpe D F D F D F Erlöse - Provisionen Nettoerlöse 330.000,- 9.900,- 320.100,- 240.000,- 12.000,- 228.000,- 840.000,- 100.800,- 739.200,- 500.000,- 60.000,- 440.000,- 360.000,- -,- 360.000,- 260.000,- 10.400,- 249.600,- Fert.material Fert.löhne K.stell.kosten 60.000,- 210.000,- 24.000,- 40.000,- 140.000,- 16.000,- 160.000,- 440.000,- 16.000,- 80.000,- 220.000,- 8.000,- 90.000,- 240.000,- 18.000,- 60.000,- 160.000,- 12.000,- Variable HK 294.000,- 196.000,- 616.000,- 308.000,- 348.000,- 232.000,- SEK Vertrieb 15.000,- 10.000,- 48.000,- 24.000,- 30.000,- 20.000,- Variable SK 309.000,- 206.000,- 664.000,- 332.000,- 378.000,- 252.000,- DB I 11.100,- 22.000,- 75.200,- 108.000,- - 18.000,- - 2.400,- - Kostenstellenfixkosten 60.000,- 40.000,- DB II 156.300,- - 60.400,- - Handelsfixkosten - Unternehmensfixkosten 40.000,- 83.840,- Gewinn/ Verlust - 27.940,- Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 335 Verteilung der Kostenstellenkosten nach der Fertigungszeit: gesamte Fertigungszeit für Kostenstelle I: 5000 Stück · 2 Std + 6000 Stück ·1 Std = 16.000 Std Kosten pro Stunde: 64.000 € : 16.000 Std = 4 €/Std z.B.: Vergaser für D: 3000 Stück · 2 Std 4€/Std = 24.000,- € zu b) Maßnahmen: Für das Produkt "Wasserpumpe" wird in beiden Absatzgebieten ein negativer Deckungsbeitrag ausgewiesen. Deshalb ist zu prüfen, ob auf die Erzeugung verzichtet werden kann. Der Unternehmenserfolg würde sich dadurch kurzfristig um € 20.400,- und nach Abbau der Fixkosten (von Kostenstelle II) um weitere € 60.400,- erhöhen. Bei einer Streichung sind jedoch negative Verbundeffekte auf dem Absatzmarkt zu berücksichtigen. Alternative Maßnahmen könnten eine Preiserhöhung oder Einsparungen bei den variablen Selbstkosten der Wasserpumpen sein. Aufgabe 3.1.2.9: Fixkostendeckungsrechnung zu a) Produktarten A B C D E Deckungskostenbeitrag I je Produktart - Produktfixkosten [€] 4.701,- - 3.503,- - 4.522,- 100,- (2,21%) 4.819,- - 5.009,- - Deckungsbeitrag II [€] 4.701,- 3.503,- 4.422,- 4.819,- 5.009,- Produktgruppen I II III Deckungsbeitrag III [€] - Produktgruppenfixkosten [€] 8.204,- 150,- (1,83%) 4.422,- - 9.828,- 250,- (2,54%) Deckungsbeitrag IV [€] 8.054,- 4.422,- 9.578,- Kostenstellenbereiche 1 2 Deckungsbeitrag V [€] - Bereichsfixkosten [€] 12.476,- 4.295,- (34,43%) 9.578,- 4.795,- (50,06%) Deckungsbeitrag VI [€] 8.181,- 4.783,- Deckungsbeitrag VII [€] - Unternehmungsfixkosten [€] 12.964,- 690,- (5,32%) Kalkulatorischer Periodenerfolg 12.274,- 336 7. Lösungsteil zu b) Produkt A (retrograd) A (progressiv) AA (progressiv) Nettoerlös [€] 34,- 34,- 40,- Variable Stückkosten [€] 23,32 23,32 27,98 Produktgruppenfixkosten DB - 1,828% 10,68 - 0,20 kv +0,858% 23,32 + 0,20 kv +0,858% 27,98 + 0,24 10,48 23,52 28,22 Bereichsfixkosten - 34,43% - 3,61 +15,35% + 3,61 +15,35% + 4,33 6,87 27,13 32,55 Unternehmensfixkosten - 5,32% - 0,37 +1,364% + 0,37 +1,364% + 0,44 6,50 27,50 32,99 Nettogewinn pro Stück [€]: 6,50 6,50 7,01 Hinweis: Die Absolutbeträge der geschlüsselten Fixkosten werden in der retrograden Rechnung ermittelt. Die Prozentsätze in der progressiven Rechnung ergeben sich durch Inbeziehungsetzen zu den variablen Kosten. zu c) Der Fixkostendeckungsrechnung liegt das Tragfähigkeitsprinzip zugrunde. Aufgabe 3.1.2.10: Deckungsbeitragsrechnung zu a) Ermittlung der Absatzmengen für China: Absatzmenge PC = (gesamte produzierte Menge PCs) – (in Deutschland abgesetzte Menge PCs) = 8.500 – 3.500 = 5.000 [Stück] Absatzmenge WS = (gesamte produzierte Menge WS) – (in Deutschland abgesetzte Menge WS) = 11.500 – 10.000 = 1.500 [Stück] Ermittlung der Verkaufserlöse je Stück in China: Stückerlös je PC = (Gesamtverkaufserlöse für PCs in China) / (Absatzmenge PCs in China) = 3.810.000,00 [€] / 5.000 [Stück] = 762,00 [Euro/Stück] Stückerlös je WS = (Gesamtverkaufserlöse für WS in China) / (Absatzmenge WS in China) = 4.500.000,00 [€] / 1.500 [Stück] = 3.000 [Euro/Stück]) Ermittlung der Erlöse aus Serviceverträgen (SV) je Stück in China: Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 337 Erlös SV je PC = (Gesamterlöse aus SV für PCs in China) / (Absatzmenge PCs in China) = 1.750.000,00 [€] / 5.000 [Stück] = 350 [Euro/Stück] Erlös SV je WS = (Gesamterlöse aus SV für WS in China) / (Absatzmenge WS in China) = 1.050.000,00 [€] / 1.500 [Stück] = 700 [Euro/Stück] Ermittlung der gesamten Stückerlöse in China: Gesamterlös je PC = 762,00 + 350,00 = 1.112,00 [Euro/Stück] Gesamterlös je WS = 3.000,00 + 700,00 = 3.700,00 [Euro/Stück] Zusammenfassung: China Verkaufserlös je Stück [€] Erlös aus Servicevertrag je Stück [€] Gesamterlös je Stück [€] Absatzmengen PC 762,00 350,00 1.112,00 5.000 WS 3.000,00 700,00 3.700,00 1.500 Ermittlung der variablen Selbstkosten je Stück: China Deutschland PC WS PC WS Fertigungsmaterial [€] 400,00 600,00 400,00 600,00 Fertigungslöhne [€] 500,00 1.000,00 500,00 1.000,00 SEKVt [€] 210,00 925,00 85,00 264,00 Variable SK je Stück [€] 1.110,00 2.525,00 985,00 1.864,00 Ermittlung der Stück-Deckungsbeiträge: China Deutschland PC WS PC WS Verkaufserlös je Stück [€] 762,00 3.000,00 1.200,00 2.500,00 Erlös aus Servicevertrag je Stück [€] 350,00 700,00 500,00 800,00 Gesamterlös je Stück [€] 1.112,00 3.700,00 1.700,00 3.300,00 Fertigungsmaterial [€] 400,00 600,00 400,00 600,00 Fertigungslöhne [€] 500,00 1.000,00 500,00 1.000,00 SEKVt [€] 210,00 925,00 85,00 264,00 Variable Selbstkosten je Stück [€] 1.110,00 2.525,00 985,00 1.864,00 Stück-DB [€] 2,00 1.175,00 715,00 1.436,00 338 7. Lösungsteil zu b) Absatzgebiete China Deutschland Produktgruppe PCs WS PCs WS Verkaufserlöse [€] 3.810.000,00 4.500.000,00 4.200.000,00 25.000.000,00 Erlöse aus Serviceverträgen [€] 1.750.000,00 1.050.000,00 1.750.000,00 8.000.000,00 Gesamterlöse [€] 5.560.000,00 5.550.000,00 5.950.000,00 33.000.000,00 Fertigungsmaterial [€] 2.000.000,00 900.000,00 1.400.000,00 6.000.000,00 Fertigungslöhne [€] 2.500.000,00 1.500.000,00 1.750.000,00 10.000.000,00 SEKVt [€] 1.050.000,00 1.387.500,00 297.500,00 2.640.000,00 Variable Selbstkosten [€] 5.550.000,00 3.787.500,00 3.447.500,00 18.640.000,00 DB I [€] 10.000,00 1.762.500,00 2.502.500,00 14.360.000,0 Fixe Gemeinkosten für Wartung & Service [€] 225.000,00 400.000,00 325.000,00 700.000,00 DB II [€] -215.000,00 1.362.500,00 2.177.500,00 13.660.000,00 Fixe Vertriebsgemeinkosten [€] 500.000,00 € 6.000.000,00 DB III [€] 647.500,00 € 9.837.500,00 Werksfixkosten [€] 5.000.000,00 € Unternehmensfixkosten [€] 3.500.000,00 € Periodenerfolg [€] 1.985.000,00 € zu c) Interpretation/Empfehlung: DB I überall positiv kurzfristig Mengen wie geplant produzieren DB II bei PC in China negativ: nähere Analyse der Fixkosten für Wartung & Service Bei Abbaufähigkeit der Fixkosten Produktion einstellen. Auf der Absatzseite sind jedoch mögliche Verbundeffekte zu berücksichtigen. Beispiel: Möglicherweise werden die PC in China von Firmenkunden gekauft, welche die gesamte Informationstechnologie „aus einer Hand“ kaufen wollen. Möglicherweise ist ein Verzicht auf den Abschluss von Wartungs- und Serviceverträgen für PCs in China und ein Abbau der damit verbundenen Fixkosten sinnvoll. Lösungen zu 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 339 zu d) Ausbau: Weitere Differenzierung nach Kundengruppen (z.B. Privat- und Firmenkunden) Ausbau zur mehrdimensionalen DBR Absatzgebiete Kundengruppen Produkte China Deutschland Privatkunden Firmenkunden WS PC 340 7. Lösungsteil Aufgabe 3.2.1: Relative Einzelkosten- und Deckungsbeitragsrechnung zu a) Identitätsprinzip: Sämtliche Kosten werden als Einzelkosten zugeordnet, relative Einzelkostenrechnung bezüglich des Zurechnungsobjektes möglich. Zweckneutrale Grundrechnung: Zahlen werden zunächst ohne Auswertung und Schlüsselung gesammelt Auswertungsrechnungen Verhinderung von Datenredundanzen Auf Schlüsselung wird völlig verzichtet. Auswertung für Kennzahlen, relevante Deckungsbeiträge, ... Deckungsbudgets für Zwecke der Praxis (Zugeständnis an Kritiker) Schlüsselung für Plankosten Gliederung der Kosten nach Kostenkategorien: Bereitschaftskosten, Leistungskosten zu b) Leistungskosten: von Beschaffungs-, Fertigungs- und Absatzprogramm abhängig Bereitschaftskosten: entstehen, um die institutionellen und technischen Voraussetzungen für die Realisierung des Leistungsprogramms zu schaffen Kritik: alle Kosten dienen der Herstellung einzig mögliches Kriterium: Fristigkeitsgrad Lösungen zu 3.2 Teilkostenrechnung auf der Basis relativer Einzelkosten 341 zu c) Kilger Riebel Ausrichtung auf Entscheidung und Kontrolle Ja Ja Zuordnung der Gesamtkosten auf mehrere Bezugsgrößen Ja, mehrfach gestufte DB- Rechnung Ja, bereits in der Grundrechnung Kostenbegriff Wertmäßig Pagatorisch Beschäftigungsmaßstab Bezugsgrößen(-system) strenge Form des Verursachungsprinzips Leistungsbezogenheit Lohnkosten, Abschreibungen Löhne: voll variabel (alternative Verwendbarkeit von Arbeitskräften als Prämisse) Abschreibungen: z.T. variabel (Gebrauchsverschleiß) z.T. fix Löhne und Abschreibungen kurzfristig nicht veränderbar Bereitschaftskosten Zuordnung echter, variabler Gemeinkosten Schlüsselung Keine Schlüsselung Kosteneinflussgrößen Eindimensionale Kosten- Abhängigkeiten, da Beschäftigung als zentrale Kostenbezugsgröße Mehrdimensionalität, da von der Entscheidung abhängig Kostentheoretische Fundierung Mehrvariablige lineare Kostenfunktionen Keine Aussage 342 7. Lösungsteil Aufgabe 3.2.2: Relative Einzelkosten- und Deckungsbeitragsrechnung zu a) Kostenkategorie Zurechnungsobjekte Produkt Fertigungsstelle Verwaltungsstelle Vertriebsstelle Unternehmen 1 2 3 1 2 3 2/3 absatzabhängig umsatzwertabhängig Provision 22.500 28.000 15.600 auftragsabhängig Verpackung Fracht 10.000 10.500 3.000 erzeugnisabhängig Material Lizenzen Hilfsstoffe Energie 75.000 70.000 65.000 1.000 7.600 2.000 3.500 1.000 3.800 2.000 geschlossene Periode ohne zeitliche Bindung Energie Überstundenlöhne 3.000 1.800 1.000 3.000 2.000 monatliche Bindung 15.000 10.000 7.500 1/4jährliche Bindung 10.000 5.000 7.500 12.000 16.500 1/2 jährliche Bindung 16.000 jährliche Bindung 8.250 offene Periode aktivierungspflichtig 25.000 20.000 nicht aktivierungspflichtig Lösungen zu 3.2 Teilkostenrechnung auf der Basis relativer Einzelkosten 343 zu b) Grundrechnung: - zweckneutral - keine innerbetriebliche Leistungsverrechnung - spezielle Auswertungsrechnung Drei Grundregeln: - keine heterogenen Elemente zusammenfassen (keine Verdichtung) - keine Schlüsselung - es wird immer dem speziellen Klassifikationsobjekt zugerechnet Auswertungsrechnungen: - Planung und Kontrolle (Soll/Ist) Betriebsabrechnungsbogen: - zunächst zweckneutrale Verrechnung der Primärkosten, aber dann innerbetriebliche Leistungsverrechnung (z.B. Stufenleiterverfahren) 344 7. Lösungsteil zu c) Geschäftsjahr 2003 Monat Jan … Jul Aug Sep Okt Nov Dez Produkte 1 2 3 Erlöse 225,0 280,0 130,0 ./. Provisionen 22,5 28,0 15,6 ./. Verpackungskosten 10,0 10,5 3,0 ./. Materialkosten 75,0 70,0 65,0 ./. Lizenzen 1,0 = DB I 117,5 171,5 45,4 ./. Hilfsstoffe 7,6 3,5 3,8 ./. Energie (Erz.abh.) 2,0 1,0 2,0 = DB II 107,9 167,0 39,6 ./. Überstundenlöhne 3,0 1,8 ./. Energie (Erz.unabh.) 1,0 = DB III 104,9 165,2 38,6 ./. Löhne (mtl. Kündigungsfrist) 15,0 10,0 7,5 = DB IV ("Monatsbeitrag je Fert.KS") 89,9 155,2 31,1 = Gesamt 276,2 ./. Kosten der Vw (Erz.unabh.) 3,0 ./. Kosten des Vertriebs 2,0 = DB V ("Monatsbeitrag") 271,2 ./. Gehälter (1/4 jährl. Kündigungsfrist) 153,0 = DB VI ("Quartalsbeitrag") 118,2 ./. Miete (1/2 jährl. Kündigungsfrist) 96,0 = DB VII ("Halbjahresbeitrag") 22,2 ./. Vermögenssteuer 8,25 = DB VIII ("Jahresbeitrag") 13,95 ./. Kosten offene Periode 45,0 = DB IX ("Beitrag der offenen Periode") -31,05 Hinweis: In diesem Beispiel wird angenommen, dass alle anderen Monate keinen Beitrag zum Periodenerfolg leisten. Lösungen zu 3.2 Teilkostenrechnung auf der Basis relativer Einzelkosten 345 zu d) Deckungsbudget Kostenstelle I: Erlöse 225.000,00 - Sollgewinnbeitrag KoSt I 68.393,05 Deckungslast für GK KoSt I 156.606,95 - anteilige VwGK 5.111,11 Personal ( = 12.000 : 3) 4.000,00 Energie ( = 3.000 : 3) 1.000,00 Abschreibungen ( = 20.000 : 5 : 3 : 12) 111,11 - anteilige VtGK 6.166,67 Personal ( = 16.500 : 3) 5.500,00 Energie ( = 2.000 : 3) 666,67 - anteilige VSt. ( = 8.250 : 12 : 3) 229,17 Bereitschaftskosten geschlossene Periode KoSt I 145.100,00 - Gehalt (1/4 jährl. Kündigung) 10.000,00 Leistungsunabhängige Periodenkosten KoSt I 135.100,00 - Löhne (mtl. Kündigung) 15.000,00 - Überstundenlöhne 3.000,00 Leistungskosten KoSt I 117.100,00 - Provisionen 22.500,00 - Verpackung 10.000,00 - Material 75.000,00 - Hilfsstoffe 7.600,00 - Energie (erzeugnisabhängig) 2.000,00 346 7. Lösungsteil Aufgabe 3.2.3: Deckungsbeitragsrechnung in der Grenzplankostenrechnung und relative Einzelkosten- und Deckungsbeitragsrechnung zu a) Deckungsbeitragsrechnung in der GPKR: A B C Erlöse 200.000 100.000 180.000 Provisionen 20.000 10.000 18.000 MEK 140.000 80.000 96.000 Fert.löhne 24.000 16.000 30.000 Energie 0 0 5.000 DB I 16.000 -6.000 31.000 Mieten Fertigung 30.000 20.000 DB II -20.000 11.000 Mieten Verw./Vertrieb 20.000 Gehälter Verw./Vertrieb 5.000 DB III (Monatsgewinn) -34.000 zu b) Maßnahmen für Januar auf Basis der DB-Rechnung in der GPKR: Negativer DB I bei Produkt B -> Nicht einmal die variablen Kosten können gedeckt werden -> Produktion von B sofort stoppen (Verbundeffekte beachten). Lösungen zu 3.2 Teilkostenrechnung auf der Basis relativer Einzelkosten 347 zu c) Deckungsbeitragsrechnung nach Riebel Januar Februar März A B C Erlöse 200.000 100.000 180.000 Provisionen 20.000 10.000 18.000 MEK 140.000 80.000 96.000 DB I 40.000 10.000 66.000 Energie F 2 5.000 DB II 40.000 10.000 61.000 Mieten Fertigung 30.000 20.000 DB III 20.000 41.000 Mieten Verw./Vertrieb 20.000 DB IV (Monatsbeitrag) 41.000 41.000 41.000 Fert.löhne 210.000 Gehälter 15.000 DB V (Quartalsbeitrag) -102.000 zu d) Maßnahmen für Januar auf Basis der DB-Rechnung nach Riebel: Hier sollte Produkt B im Januar produziert werden, da der DB I positiv ist. Nach Riebel sollen nur die Kosten betrachtet werden, die als Einzelkosten zugeordnet werden können. Die Löhne sind Gemeinkosten und werden dem einzelnen Produkt daher nicht zugeordnet. Da die Löhne zusätzlich nicht vor drei Monaten abgebaut werden können, wären die Lohnkosten nicht von Entscheidung bzgl. der Streichung des Produkts B aus dem Januar- Programm betroffen. Es besteht kein Entscheidungsbezug. 348 7. Lösungsteil Aufgabe 3.3.1: Betriebsplankosten- und -erlösrechnung zu a) Mathematisch-statistisch, deterministisch oder stochastisch. Wesentlich ist, dass Kosten durch zahlreiche Einflussgrößen, nicht nur Beschäftigungsgradänderungen, determiniert werden. Technisch begründete Funktionen werden vor allem mit der einfachen oder mehrfachen linearen Regressionsrechnung aus empirischen Daten der näheren Vergangenheit hergeleitet. Korrelationsanalysen arbeiten die maßgebenden Einflussgrößen heraus. Kostentheoretische Fundierung: mehrvariablige lineare Kostenfunktion. zu b) Zielgröße ist der Periodenerfolg bzw. periodenbezogene Grenzerfolge. Leistungsbezogene Grenzkosten/Grenzerlöse, insbesondere auf die einzelne Produkteinheit bezogen, treten in den Hintergrund. Planung: Auf diese Weise werden Alternativüberlegungen im Planungsprozess je Monat/Quartal/Jahr entwickelt. Betriebsüberwachung und Kontrolle: Zielgröße ist die Abweichung zwischen Planerfolg und Isterfolg der Periode. zu c) Betriebsplankosten- und -erlösrechnung Basisgrößen Ausgaben, z.T. kalkulatorische Kosten; Bewertete Mengen Rechnungsziele Planung, insbesondere Prognose; Kontrolle Zugrunde liegende Kostenfunktion Mehrvariablig linear Grundprinzipien der Kostenzurechnung Näherungsweise Zurechnung über Regressionsanalyse; Korrelationsanalyse Kostenverteilung Zurechnung auf Einflussgrößen; Zweckabhängige Verteilung Lösungen zu 3.3 Betriebsplankosten- und -erlösrechnung 349 zu d) 1. Klasse: rein technologisch begründete Funktionen: nicht disponierbar 1.1 Kostengüter-Einflussgrößen-Funktion: r a e a : fixer Verbrauch Matrix : r B e e : Einflußgrößenvektor b : Einflußgrößenkoeffizient r : Einsatzmenge i i j i j ij i bij j n 1 1.2 Einflussgrößen-Erzeugnisprogramm-Funktion: e c x c x c x Matrix : e c x j jn n 1 p jn jp+1 jp+1 jp+2 jp+2 1.3 Produktionsfunktion: r c x B 2. Klasse: dispositionsbestimmte Funktionen: Erfassen den Einfluss von innerbetrieblichen Entscheidungen auf die Einsatzgüter (Belegschaftspläne, Arbeitsanweisungen, ...) Ermittlung: Regression, empirisch 3. Klasse: kalkulatorisch festgelegte Funktionen: Kostenfunktionen Bewertung der Einsatzmengen zu Einstandspreisen (Einstandspreisvektor qI): K q r q B c xI I Nebenbedingungen können die Einflussgrößen beschränken (z.B. Absatzhöchstmenge, Produktionskapazität, ...) Ermittlung des Periodengewinns (Absatzpreisvektor p I): G p qI I x r d.h. Einflussgrößenfunktion der Erlöse abzüglich Kostenfunktion = Gewinn. 350 7. Lösungsteil zu e) Betriebplankosten- und -erlösrechnung vermeidet ebenfalls die Schlüsselung von Fixkosten Kilger: Einflussgröße ist immer die Beschäftigung (ausgedrückt durch ein System von Bezugsgrößen) Betriebsplankosten- und -erlösrechnung hat zahlreiche Einflussgrößen zusätzlich (Monatsfaktoren, saisonale Einflüsse, d.h. zeitbezogene Größen; Absolutglieder) Betriebsplankosten- und -erlösrechnung ist keine stückbezogene Rechnung; Steuerung über Periodenerfolg Betriebsplankosten- und -erlösrechnung: in den ersten Schritten sowie in der Abweichungsanalyse wird rein mengenmäßig, d.h. produktionstheoretisch vorgegangen. Kilger verfährt dagegen kostentheoretisch und bewertet Einflussgrößen unmittelbar mit Festpreisen. zu f) vornehmlich dort geeignet, wo technologische Prozesse den Produktionsablauf bestimmen hoher Aufwand der Datenerfassung und -verarbeitung (relativiert durch Datenverarbeitung) schwierige Erfassung der Zusammenhänge der Einflussgrößen ungeeignet bei langfristiger Einzelfertigung, wo stück- oder auftragsbezogene Informationen benötigt werden geeignet für kurzfristige Sorten- und Serienfertigung Bestandsbewertung schwer einbaubar nicht im Dienstleistungsbereich bzw. der Verwaltung anwendbar Gefahr des Informationsüberflusses. Aufgabe 3.3.2: Betriebsplankosten- und -erlösrechnung mit Abweichungsanalyse zu a) 1. Kostengüter-Einflussgrößen-Funktion: orMonatsfakt SchmelzenAnzahl Kochzeit tSchmelzzei chenwertRe e e e e 1 00020000.5 02,0005,060 75001025000.25 000,13,2000.10 0003,4000.1 r r r r r .Kat.kalk .Inst Heizöl Gas Arbeit 4 3 2 1 5 4 3 2 1 Einflussgrößen-Koeffizient Einflussgrößenvektor Lösungen zu 3.3 Betriebsplankosten- und -erlösrechnung 351 2. Einflussgrößen-Erzeugnisprogramm-Funktion: 3. Produktionsfunktion: 4. Kostenfunktion: K (48;23;0,68;49;1,50) 59.050 74.550 712.500 727 275.000 K = 2.834.400 + 1.714.650 + 484.500 + 35.623 + 412.500 = 5.481.673 5. Erlös gegeben: Ep = 5.900.000 6. Periodenerfolg (Plan): G E K 5.900.000 5.481.673p p p 418.327 20 40 500.33 500.13 1 SchmelzenAnzahl orMonatsfakt x x x chenwertRe 40 20 500.1 000.2 000.1 1 010000 100000 0071030 001520 000001 e e e e 1 3 2 1 4 3 2 1 Erzeugnisprogrammvektor EinflussgrößenvektorErzeugnisprogramm-Koeffizient 000.275 727 500.712 550.74 050.59 20 40 500.33 500.13 1 00020000.5 02,0005,060 75001025000.25 000,13,2000.10 0003,4000.1 r r r r r 5 4 3 2 1 352 7. Lösungsteil zu b) Ermittlung der Erzeugnisprogrammabweichung (entscheidungsbedingt) Ermittlung der Richtgröße (Sollvorgabe) entsprechend x1 = 1.020. 2. Einflussgrößen-Erzeugnisprogramm-Funktion: 1 0 2 0 3 0 1 0 0 0 0 0 5 10 7 0 0 0 . 1 1.020 2.000 1 13.540 33.560 00 0 0 0 1 1.500 40 40 0 0 00 0 1 20 20 1. Kostengüter-Einflussgrößen-Funktion bzw. Produktionsfunktion: r r r 1 2 3 1.000 4,3 10.000 2,3 25.000 25 0 1,0 10 0 0 0 0 0 750 1 13.540 33.560. 59.222 74.702 714.100 r 4 60 0,05 0 - 0,2 0 40 729 r 5 5.000 20 0 0 0 20 275.800 Kostenfunktion (Soll) K (48 23 0,68 49 1,50) 59.222 74.702 714.100 729 275.800 5.495.811 Erzeugnisprogrammabweichung = Soll - Plan = 14.138 Ermittlung der Preisabweichung 1. Grades, d.h. mit Planmengen: Kostenfunktion (Istpreis, Planmengen): K (48 23 0,70 49 1,50) 59.050 74.550 712.500 727 275.000 5.495.923 Preisabweichung 1. Grades = K p r K p ri p p p( , ) ( , ) = 5.495.923 - 5.481.673 = 14.250 oder: Preissteigerung Heizöl . Planmenge = 0,02 . 712.500 = 14.250 Lösungen zu 3.3 Betriebsplankosten- und -erlösrechnung 353 Ermittlung der Leistungsabweichung: Ist - Soll Ermittlung Ist: 1 0 2,5 0 3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 10 0 0 7 0 0 0 0 1 1 . 1 1.020 2.000 1.500 20 40 1 14.050 33.560 40 20 Produktionsfunktion: 1.000 4,3 10.000 2,3 25.000 25 0 1,0 10 0 0 0 0 0 750 1 14.050 33.560. 61.415 75.875 726.850 60 0,05 0 -0,2 0 40 754,5 5.000 20 0 0 0 20 286.000 Kostenfunktion (Festpreis, ohne Preisabweichung): K (48 23 0,68 49 1,50) 61.415 75.875 726.850 754,5 286.000 5.653.273,50 Leistungsabweichung = Ist - Soll = 157.462,50 Ermittlung der Abweichung 2. Grades: (pi - pp) . (ri - rp) 287 275.000-286.000 727-754,5 712.500-726.850 74.550-75.875 59.050-61.415 0)00,68)-(0,700(0Kist 354 7. Lösungsteil Gesamtabweichung = 5.667.810,50 - 5.481.673 = 186.137,50 Sie setzt sich zusammen aus: Erzeugnisabweichung 14.138,- € Preisabweichung 1. Grades 14.250,- € Abweichung 2. Grades 287,- € Leistungsabweichung 157.462,50 € _______________ 186.137,50 € Ermittlung des Ist-Periodenerfolges: Mengen rj aus Leistungsabweichungsbestimmung übernehmen und mit Istkosten bewerten. K (48 23 0,70 49 1,50) 61.415 75.875 726.850 754,5 286.000 ist 5.667.810,50 Ist-Periodenerfolg: Gist = 6.001.143,83 - 5.667.810,50 = 333.333,33 Aufgabe 3.3.3: Betriebsplankosten- und -erlösrechnung mit Abweichungsanalyse zu a) 1. Kostengüter-Einflussgrößen-Funktion Arbeitsstd. r1 500 3 7 0 1 Rechenwert Strom r2 = 1.000 2 25 30 . e1 Heizdauer Gas r3 0 2 0 16 e2 Walzvorgang kalk. Kosten r4 5.000 0 260 0 e3 Monatsfaktor Lösungen zu 3.3 Betriebsplankosten- und -erlösrechnung 355 2. Einflussgrößen-Erzeugnisprogramm-Funktion 1 1 0 0 0 0 1 Rechenwert 1 e1 = 0 0,5 0,8 0 0 . 1.000 800 x1 x2 = 1.140 e2 0 0 0 1 0 210 Walzvorgänge 210 e3 0 0 0 0 1 21 Monatsfaktor 21 3. Produktionsfunktion r1 500 3 7 0 1 5.390 r2 = 1.000 2 25 30 . 1.140 = 9.160 r3 0 2 0 16 210 2.616 r4 5.000 0 260 0 21 59.600 4. Plan-Kostenfunktion (Planpreise · Planmengen) 34 5.390 Kplan = 0.08 . 9.160 1,2 2.616 1 59.600 Kp = 246.732,- € 5. Plan-Erlös Ep = 280.000,- € 6. Plan-Periodenerfolg Gp = Ep - KP = 280.000 - 246.732 = 33.268,- € zu b) Ermittlung der Erzeugnisprogrammabweichung 1. Kostengüter-Einflussgrößen-Funktion vgl. Teil a) 356 7. Lösungsteil 2. Einflussgrößen-Erzeugnisprogramm-Funktion 1 1 0 0 0 0 1 Rechenwert 1 e1 = 0 0,5 0,8 0 0 . 1000 850 x1 x2 = 1180 e2 0 0 0 1 0 210 Walzvorgänge 210 e3 0 0 0 0 1 21 Monatsfaktor 21 3. Produktionsfunktion r1 500 3 7 0 1 5510 r2 = 1000 2 25 30 . 1180 = 9240 r3 0 2 0 16 210 2696 r4 5000 0 260 0 21 59600 4. Soll-Kostenfunktion (Planpreise · Istmengen) 34 5510 K = 0.08 9240 1,2 2696 1 59600 Ksoll = 250.914,40 € 5. Erzeugnisprogrammabweichung = Sollkosten - Plankosten = 250.914,40 - 246.732,– = 4.182,40 € Preisabweichung = Preisveränderung · Planmengen = -3,40 · 5.390 = -18.326,- € Abweichung 2. Grades = Preisveränderung · Mengenveränderung = -3,40 · (5.510 - 5.390) = -408,- € Lösungen zu 3.3 Betriebsplankosten- und -erlösrechnung 357 Gesamtabweichung 1. Möglichkeit: = Erzeugnisprogrammabweichung + Preisabweichung + Abweichung 2. Grades = 4.182 + (-18.326) + (-408) = -14.551,60 € 2. Möglichkeit: = Istkosten - Plankosten Ist-Kostenfunktion = Istmengen · Istpreise 30,60 5510 K = 0.08 . 9240 1,2 2696 1 59600 KIst = 232.180,40 € Istkosten - Plankosten = 232.180,40 - 246.732 = -14.551,60 € Aufgabe 3.3.4: Periodische Planerfolgsrechnung mit Abweichungsanalyse zu a) Berechnung der Erlöse: Sorte 1: 2000 t · 390 € = 780.000 € Sorte 2: 1700 t · 360 € = 612.000 € Gesamterlöse: 1.392.000 € Gesamtkosten = 1.392.000 + 269.958,50 = 1.661.958,50 € Gesucht: Vektor der gesamten Kostengütermengen unbekannt: Einheiten an kWh Strom (r2) 42 · 23.900 + 0,12 · r2 + 1,75 · 9.470 + 1,20 · 530.000 = 1.661.958,50 0,12 · r2 = 5.586 r2 = 46.550 358 7. Lösungsteil Produktionsfunktion: 000.530 470.9 550.46 900.23 e e e 1 01501000 500220 30510800 094300 3 2 1 unbekannt: e1, e2, e3 (I) 300 + 4e1 + 9e2 = 23.900 (II) 800 + 10e1 + 5e2 + 30e3 = 46.550 (III) 20 + 2e1 + 50e3 = 9.470 (IV) 100e1 +150e2 = 530.000 aus (I): e1 = 5.900 - 2,25 e2 in (IV): e2 = 800 e1 = 4.100 in (III): e3 = 25 Einflussgrößen-Erzeugnisprogramm-Funktion: 25 800 100.4 1 25 800 700.1 000.2 1 10000 01000 00CC0 00001 2322 2.000 C22 + 1.700 C23 = 4.100 mit C22 = 1,2 · C23 2.000 · 1,2 · C23 + 1.700 C23 = 4.100 2.400 C23 + 1.700 C23 = 4.100 4.100 C23 = 4.100 C23 = 1 C22 = 1,2 Lösungen zu 3.3 Betriebsplankosten- und -erlösrechnung 359 zu b) Erzeugnisprogrammabweichung: 25 800 780.3 1 25 800 500.1 900.1 1 10000 01000 0012,10 00001 000.498 830.8 350.43 620.22 25 800 780.3 1 01501000 500220 30510800 094300 KSoll = (42; 0,12; 1,75; 1,20) · 000.498 830.8 350.43 620.22 = 1.568.294,50 Abweichung = Sollkosten - Plankosten = 1.568.294,50 - 1.661.958,50 = -93.664 € Preisabweichung: Preisveränderung · Planmengen = 0,07 · 9.470 - 0,15 · 530.000 = -78.837,10 € Abweichung 2. Grades: Preisveränderung · Mengenveränderung = (0; 0; 0,07; -0,15) · 000.530000.498 470.9830.8 550.46350.43 900.23620.22 = 4.755,20 € 360 7. Lösungsteil Gesamtabweichung 1. Möglichkeit: -93.664,00 € -78.837,10 € + 4.755,20 € = -167.745,90 € 2. Möglichkeit: Istkosten - Plankosten = (42; 0,12; 1,82; 1,05) · 000.498 830.8 350.43 620.22 - 1.661.958,50 = 1.494.212.60 – 1.661.958,50 = -167.745,90 € 1 1 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 11 Lösungen zu 4.1 Standardkostenrechnung 361 Aufgabe 4.1.1: Standardkostenrechnung zu a) Ausbringungsmenge [Stück] Gesamtkosten [€] Stückkosten [€] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000 2.650,- 3.101,- 3.552,- 4.003,- 4.454,- 4.905,- 5.480,- 6.305,- 7.380,- 8.705,- 10.280,- -- 31,01 17,76 13,34 11,14 9,81 9,13 9,01 9,23 9,67 10,28 zu b) Gesamtkosten: 3.000 x 1.000500 6.000 9.000 K 10.000 2.650 [DM] 2 1 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 12 362 7. Lösungsteil Stückkosten: 10 x 1.000500 20 30 k zu c) Die Optimalbeschäftigung liegt dort, wo die Stückkosten ihr Minimum besitzen. Das Stückkostenminimum ist mit Hilfe der Differentialrechnung zu bestimmen. k x 500xfür x 780.5 80 1 500x0für x 650.2 2 2 Das Minimum der Stückkostenkurve in 0 x 500 liegt bei 500 Stück, wobei sich Stückkosten in Höhe von 9,81 € ergeben. Das Minimum der Stückkostenkurve für x > 500 liegt an der Stelle x = 80 5 780 . = 680, wobei sich Stückkosten in Höhe von 9,- € ergeben. Damit liegen Stückkostenminimum und Optimalbeschäftigung bei der Ausbringungsmenge x = 680. Der vorzugebende Plankostenbetrag beläuft sich auf: Kplan = 680 . 9 = 6.120,- € Lösungen zu 4.1 Standardkostenrechnung 363 Aufgabe 4.1.2: Standard- und Prognosekostenrechnung zu a) Optimalbeschäftigung beim Minimum der Stückkosten k K x k1 = 2 + 700 x k2 = 1 300 1000 x x . k1' = 700 02x Keine Lösung; Stückkosten-Minimum liegt an der Kapazitätsgrenze. k1 = 2 700 300 4 33 , € k2' = 1 300 1000 02 . x x = + 300 000. = 547,72 Optimalbeschäftigung: x = 548 k2 = 1 300 548 1000 548 . 3,65 € < k1 Plankosten: 3,65 . 548 = 2.000,20 € zu b) 60% Kapazitätsauslastung: 700 . 0,6 = 420 K (420) = 1 300 420 10002 . 1.588,- € zu c) Während der Kostenplanung in der Prognosekostenrechnung die erwartete Beschäftigung zugrunde gelegt wird, geht man in der Standardkostenrechnung von der technischen Optimalkapazität aus. 364 7. Lösungsteil Aufgabe 4.1.3: Kostenplanung in der Standard- und Prognosekostenrechnung zu a) Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis. zu b) Kostenarten Plankosten [€] Variator Fixkosten [€] Variable Kosten bei 100% [€] Kosten bei 80% [€] Kosten bei 90% [€] Hilfslöhne Sozialaufwand Instandhaltungsmaterial Abschreibung Zinsen 95.000,- 48.000,- 14.000,- 60.000,- 19.000,- 10 3 7 6 0 0 33.600,- 4.200,- 24.000,- 19.000,- 95.000,- 14.400,- 9.800,- 36.000,- 0 76.000,- 45.120,- 12.040,- 52.800,- 19.000,- 85.500,- 46.560,- 13.020,- 56.400,- 19.000,- Summe 204.960,- 220.480,zu c) Standardkostenrechnung Prognosekostenrechnung Rechnungsziel Innerbetriebliche Steuerung und Kontrolle Planung der gesamten Unternehmung Bewertung der Güterverbräuche minimale Kosten erwartete Istkosten Zwecksetzung der Kostenkontrolle Ermittlung von Verbrauchsabweichungen Kontrolle mittlerer und unterer Instanzen Ermittlung von Preis-, Beschäftigungs-, Prognoseverfahrensabweichungen Kontrolle des gesamten Unternehmens Lösungen zu 4.1 Standardkostenrechnung 365 Aufgabe 4.1.4: Kostenplanung in der Standard- und Prognosekostenrechnung zu a) Die Optimalbeschäftigung liegt bei linearen Kostenverläufen an der Kapazitätsgrenze (minimale Stückkosten). K = 6.000 + 30 . x xmax = 300 K = 6.000 + 30 . 300 = 15.000,- € zu b) Es wird die erwartete Beschäftigung in die Kostenfunktion eingesetzt. K = 6.000 + 250 . 30 = 13.500,- € zu c) Variator v variable Kosten bei Planbeschäftigung Gesamtkosten bei Planbeschäftigung 10 Standardkostenrechnung v = 10 300 30 15.000 6 Prognosekostenrechnung v 10 250 30 13.500 5,6 zu d) Ein Zusatzauftrag führt zu einer Erhöhung der Beschäftigung der ausführenden Kostenstellen. Er wirkt also auf die Höhe der variablen Kosten. Gegebenenfalls kann ein Zusatzauftrag (bei entsprechender Größe) eine Kapazitätsänderung (durch Ausbau der bestehenden Kapazitäten) erforderlich machen. In diesem Falle entstehen sprungfixe Kosten. Der Zusatzauftrag kann ferner zu einer Verdrängung anderer Aufträge führen (in einer Situation der Vollbeschäftigung). Bei der Entscheidung über die Annahme oder Ablehnung werden dann Informationen über den Erfolgsentgang durch die Verdrängung anderer Aufträge relevant. Eine Vollkostenrechnung stellt durch die Proportionalisierung der Fixkosten weder aussagefähige Informationen über den Erfolgsentgang noch über die sprungfixen Kosten bereit, die durch den Zusatzauftrag ausgelöst werden. 366 7. Lösungsteil Aufgabe 4.2.1: Target-Costing zu a) Multiplikation der Erfüllbarkeit der Funktionen mit den Funktionsteilgewichten: Semmel: 15 15% 90 10% 90 5% 70 30% 5 20% 80 20% 53,75% Brätling: 60 15% 5 10% 30 30% 60 20% 20 20% 34,50% Salatblatt: 10 15% 5 10% 10 5% 20 20% 6,50% Ketchup: 15 15% 15 20% 5,25% 100,00% zu b) ZI TG KA % mit: Zielkostenindex (ZI) Kostenanteil (KA) Teilgewicht (TG) ZI Semmel 53 75 30 , 1,79 Brätling 34 5 50 , 0,69 Salatblatt 6 5 15 , 0,43 Ketchup 5 25 5 , 1,05 zu c) Der Zielkostenindex (ZI) drückt die Abweichung zwischen Marktbedeutung und Kostenverursachung aus. ZI < 1 Komponente ist eher zu teuer ZI > 1 Komponente ist eher zu billig Lösungen zu 4.2 Target Costing 367 Speziell auf das Beispiel bezogen, bedeutet dies, dass die Semmel eher zu billig ist. Ihre Bedeutung für die Funktion des Produktes gesteht einen höheren Kostenanteil zu. Dagegen sind der Brätling und das Salatblatt zu teuer. Ihre Bedeutung für die Produktfunktion liegt weit hinter ihrem relativ hohen Kostenanteil. Die Kosten sollten reduziert werden. Als einzige Produktkomponente besitzt der Ketchup nahezu den Optimalwert. Diese Interpretation des Zielkostenindexes ist eher zu streng, weshalb Tanaka eine so genannte Zielkostenzone definiert hat. In ihr sind die erlaubten Abweichungen von dem Optimalwert ZI = 1 im Bereich niedriger Teilgewichte und Kostenanteile größer als im Bereich hoher Teilgewichte und Kostenanteile. Aufgabe 4.2.2: Target-Costing zu a) Bestimmung der Funktionsteilgewichte: Relative Bedeutung der Funktionen aus Kundensicht x Relativer Beitrag der Komponenten zur Erfüllung der Funktionen aus Herstellersicht = Fi*Kj Funktionen F1 F2 F3 F4 F5 F6 Funktionsteil- Komponenten 20% 15% 35% 15% 10% 5% gewichte K1 Matratze 0,1 0,075 0,14 0,045 0,05 0,015 42,50% K2 Gestell 0,07 0,0225 0,1575 0,06 0,015 0,0175 34,25% K3 Bezug 0,01 0,045 0,035 0,03 0,02 0,015 15,50% K4 Bettkasten 0,02 0,0075 0,0175 0,015 0,015 0,0025 7,75% =100% 368 7. Lösungsteil zu b) Berechnung des Zielkostenindex für jede Produktkomponente: Zielkostenindex Funktionstei ewicht Kostenanteil lg Zielkostenindex für: 775,0 1,0 0775,0K 62,0 25,0 155,0K 37,1 25,0 3425,0K 0625,1 4,0 425,0K 4 3 2 1 zu c) Interpretation der ermittelten Zielkostenindizes: Der Zielkostenindex gibt Aufschluss darüber, ob eine Teilkomponente zu teuer oder zu billig ist: Zielkostenindex < 1 die Teilkomponente ist zu teuer Zielkostenindex > 1 die Teilkomponente ist zu billig Im Idealfall nimmt der Zielkostenindex den Wert 1 an. Die unterschiedliche Bedeutung der einzelnen Komponenten wird durch eine trichterförmige Zielkostenzone berücksichtigt. Sie gibt einen Toleranzbereich für Abweichungen der Zielkostenindizes vom Wert 1 an. Mit zunehmender Bedeutung einer Komponente werden nur noch geringe Abweichungen toleriert, die Zielkostenzone wird enger. Lösungen zu 4.2 Target Costing 369 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 10 20 30 40 50 Funktionsteilgewichte in [%] Kostenanteil in [%] Zielkostenindex = 1 K1 K2 K4 K3 Zielkostenzone K1: ZKI = 1,0625 Nahezu ideales Verhältnis von Funktionsbeitrag und Kostenanteil. Anpassungsmaßnahmen müssen nicht ergriffen werden. K2: ZKI = 1,37 > 1 ZKI liegt unterhalb der Zielkostenzone. Diese Komponente hat ein günstiges Verhältnis zwischen dem Grad ihrer Funktionserfüllung und ihrem Kostenanteil. Zusätzliche Investitionen in die Qualität der Komponente wären möglich. K3: ZKI = 0,62 < 1 ZKI liegt oberhalb der Zielkostenzone. Diese Komponente ist im Vergleich zu ihrem Funktionsbeitrag zu teuer. Kostensenkungspotentiale müssen ausgeschöpft werden. K4: ZKI = 0,775 < 1 Diese Komponente ist ebenfalls zu teuer, liegt aber innerhalb der Zielkostenzone. Wegen der geringen Gesamtbedeutung ihrer Funktion und Kosten verzichtet man auf Anpassungsmaßnahmen. 370 7. Lösungsteil Aufgabe 4.2.3: Target-Costing zu a) K1 K2 K3 K4 K5 Komponentengewicht 0,3475 0,3425 0,1125 0,1525 0,0450 Kostenanteil (Gesamtkosten: 730) 0,3630 0,3151 0,1096 0,0616 0,1507 Zielkostenindex 0,96 1,09 1,03 2,48 0,30 Interpretation ein wenigzu teuer ein wenig zu billig fast ideal wesentlich zu billig wesentlich zu teuer zu b) K1 K2 K3 K4 K5 Komponentengewicht 0,3475 0,3425 0,1125 0,1525 0,0450 Kostenanteil (Gesamtkosten: 670) 0,3955 0,3433 0,1194 0,0672 0,0746 Zielkostenindex 0,88 1,00 0,94 2,27 0,60 Interpretation zu teuer idealesVerhältnis ein wenig zu teuer immer noch zu billig immer noch wesentlich zu teuer Das Konzept des Target-Costing beruht auf dem Ausgleich der Relation zwischen Kosten und Nutzen. Eine isolierten Kostenänderung einer Komponente ändert dadurch nicht nur den eigenen Zielkostenindex, sondern auch die Zielkostenindices der anderen Komponenten. Eine isolierte Betrachtung der Produktkomponenten stellt somit keine geeignete Vorgehensweise bei der Verbesserung der Zielkostenindices dar, da die Auswirkung auf die anderen Komponenten und der sich daraus ergebende Handlungsbedarf nicht berücksichtigt wird. Lösungen zu 4.2 Target Costing 371 Aufgabe 4.2.4: Target-Costing zu a) (1) 70x1 + 40x2 + 20x3 = 47 (2) 30x1 + 60x2 + 10x3 = 35,5 (3) 70x3 = 17,5 Aus (3): x3=17,5 / 70= 0,25 => 25% Einsetzen in (1) und Auflösen nach x1: 70x1 = 42 - 40x2 x1 = 0,60 - 0,5714x2 Einsetzen von x1 und x3 in (2): 30 · (0,60-0,57x2) + 60x2 + 10 · 0,25 = 35,5 18 - 17,1x2 + 60x2 = 33 42,9 x2 = 15 x2 = 0,35 => 35% x3 und x2 in (2): 30x1 + 60*0,35 + 10*0,25= 35,5 30x1 + 60*0,35 + 10*0,25= 35,5 30x1 = 12 x1 = 0,4 => 40% 372 7. Lösungsteil zu b) Berechnung der Zielkostenindizes Zielkostenindex Funktionstei ewicht Kostenanteil lg Zielkostenindex < 1 die Teilkomponente ist zu teuer Zielkostenindex > 1 die Teilkomponente ist zu billig Im Idealfall nimmt der Zielkostenindex den Wert 1 an. 175,1 4,0 47,0 1 K zu billig 014,1 35,0 355,0 2 K nahezu ideal, keine Veränderungen erforderlich 7,0 25,0 175,0 3 K zu teuer Lösungen zu 5.1 Kurzfristige Erfolgsrechnung, Voll- und Teilkosten 373 Aufgabe 5.1.1: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (UKV) Vollkosten: Monat abgesetzte Menge [Stück] Erlöse [€] HK der abgesetzten Menge [€] Erfolg [€] 1 750 37.500,- 21.000,- 12.750,- 2 1.750 87.500,- 49.000,- 34.750,- 3 4.700 235.000,- 131.600,- 99.650,- 4 2.800 140.000,- 78.400,- 57.850,- 5 1.300 65.000,- 36.400,- 24.850,- 6 700 35.000,- 19.600,- 11.650,- Summe 241.500,- HK Stück : 20 + 20 000 2 500 . . = 28,- € Teilkosten: Monat abgesetzte Menge [Stück] Erlöse [€] variable HK der abgesetzten Menge [€] Erfolg [€] 1 750 37.500,- 15.000,- -1.250,- 2 1.750 87.500,- 35.000,- 28.750,- 3 4.700 235.000,- 94.000,- 117.250,- 4 2.800 140.000,- 56.000,- 60.250,- 5 1.300 65.000,- 26.000,- 15.250,- 6 700 35.000,- 14.000,- -2.750,- Summe 217.500,- 374 7. Lösungsteil Aufgabe 5.1.2: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (UKV und GKV) zu a) Vollkosten: Kalkulation: Selbstkosten/Stück = 600 000 160 000 80 000 10 000 . . . . = 84,- € Umsatzkostenverfahren [€] Selbstkosten 840.000 Erlöse 1.000.000 Gewinn 160.000 1.000.000 1.000.000 Gesamtkostenverfahren [€] HK 600.000 Erlöse 1.000.000 VwGK 80.000 VtGK 160.000 Gewinn 160.000 1.000.000 1.000.000 Teilkosten: Kalkulation: variable Selbstkosten /Stück = 500 000 70 000 10 000 . . . = 57,- € Umsatzkostenverfahren [€] variable Selbstkosten 570.000 Erlöse 1.000.000 Fixe Kosten 270.000 Gewinn 160.000 1.000.000 1.000.000 Gesamtkostenverfahren [€] variable HK 500.000 Erlöse 1.000.000 variable VtGK 70.000 Fixe Kosten 270.000 Gewinn 160.000 1.000.000 1.000.000 Lösungen zu 5.1 Kurzfristige Erfolgsrechnung, Voll- und Teilkosten 375 zu b) Beachte: Durch die Absatzminderung sinken die variablen Vertriebskosten auf: €,000.56000.70 10 8 . Vollkosten: HK Stück = 600 000 10 000 . . 60,- € Vw VtGK Stück - u. = 146 000 80 000 8 000 . . . 28,25 € SK Stück = 88,25 € Umsatzkostenverfahren [€] Selbstkosten 706.000 Erlöse 800.000 Gewinn 94.000 800.000 800.000 Gesamtkostenverfahren [€] HK 600.000 Erlöse 800.000 VwGK 80.000 VtGK 146.000 Bestandsmehrung 120.000 Gewinn 94.000 920.000 920.000 Teilkosten: var iable HK Stück =500.000 10.000 50,- € var iable VtGK Stück =56.000 8.000 7,- € var iable SK Stück = 57,- €/Stück Umsatzkostenverfahren [€] variable Selbstkosten 456.000 Erlöse 800.000 Fixe Kosten 270.000 Gewinn 74.000 800.000 800.000 376 7. Lösungsteil Gesamtkostenverfahren [€] variable HK 500.000 Erlöse 800.000 variable VtGK 56.000 Bestandsmehrung 100.000 Fixe Kosten 270.000 Gewinn 74.000 900.000 900.000 Aufgabe 5.1.3: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis zu a) Anwendung des Umsatzkostenverfahrens: Das Umsatzkostenverfahren liefert den Beitrag jedes einzelnen Produktes zum Betriebserfolg, wie es die Aufgabe verlangt. Im Gesamtkostenverfahren werden die Kostenarten nicht nach Produktarten differenziert. zu b) Periodenergebnis zu Vollkosten: Produkt A Produkt B Gesamt Bruttoerlöse [€] - HK des Absatzes [€] - Vw- u. VtGK [€] 636.309,- 391.212,20 120.191,70 626.570,- 470.822,60 148.586,60 1.262.879,- 862.034,80 268.778,30 Betriebserfolg [€] 124.905,10 7.160,80 132.065,90 zu c) Periodenergebnis zu Teilkosten: Produkt A Produkt B Gesamt Bruttoerlöse [€] - Variable SK [€] 636.309,- 292.230,80 58.917,50 626.570,- 350.879,20 71.608,- 1.262.879,- 643.110,- 130.525,50 Deckungsbeitrag [€] 285.160,70 204.082,80 489.243,50 - Fixkosten der Periode [€] 160.255,60 + 115.818,21 + 76.978,60 = 353.052,41 (1,66 - 1,24 + 0,51 - 0,25) . 235.670 für A (2,63 - 1,96) · 172.863 für B (0,83 - 0,40) · 179.020 für B Betriebserfolg [€] 136.191,09 Lösungen zu 5.1 Kurzfristige Erfolgsrechnung, Voll- und Teilkosten 377 zu d) Die Teilkostenrechnung weist einen höheren Gewinn aus, da in ihr die Bestandsminderung bei B nur zu variablen Herstellkosten bewertet wurde, bei der Vollkostenrechnung dagegen zu vollen Herstellkosten. Bei der Vollkostenrechnung wurden Fixkosten der Vorperiode auf die jetzige Periode durch Schlüsselung übertragen. In der Vorperiode wies die Vollkostenrechnung durch eine Bestandserhöhung einen höheren Gewinn als die Teilkostenrechnung aus. Aufgabe 5.1.4: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (UKV) zu a) 2001: Fix: 30% von 3.500.000 = 1.050.000,- € Typ A var.: 3 900 000 3 500 000 2 500 000 2 000 000 400 000 500 000 . . . . . . . . . . = 0,80 €/Stück Typ B var.: Stück000.000.1 €000.850 0,85 €/Stück 2002: Vollkostenrechnung: Fixkosten: Stück000.500.3 €000.050.1 0,30 €/Stück Gewinn- und Verlustrechnung 2002 auf Vollkostenbasis [€] A 2,2 Mio. Stück . (0,8 + 0,3) = 2.420.000 B 1 Mio. Stück . (0,85 + 0,3) =1.150.000 Gewinn 50.000 __________ 1,10 . 2,2 Mio. Stück = 2.420.000 1,20 . 1 Mio. Stück = 1.200.000 ___________ 3.620.000 3.620.000 zu b) Gewinn- und Verlustrechnung 2002 auf Teilkostenbasis [€] A 2,2 Mio. Stück . 0,8 = 1.760.000 B 1 Mio. Stück . 0,85 = 850.000 Fixkosten 1.050.000 ___________ 1,10 . 2,2 Mio. Stück= 2.420.000 1,20 . 1 Mio. Stück = 1.200.000 Verlust 40.000 ___________ 3.660.000 3.660.000 378 7. Lösungsteil zu c) Die Differenz ergibt sich aus der Proportionalisierung der Fixkosten und der Bewertung der Bestandserhöhung in der Vollkostenrechnung mit Fixkostenanteilen bzw. zu geringer Verrechnung der Fixkostenanteile. Der Unterschied hat folgende Gründe: hergestellte Menge > abgesetzte Menge Die Kosten der abgesetzten Menge sind bei Vollkostenrechnung kleiner als bei Teilkostenrechnung (oder über Bestandsänderungen erklärbar). Ein Teil der Fixkosten ist bei Vollkostenrechnung in die nächste Periode geschoben, bei Teilkostenrechnung aber 2002 voll belastet worden. Aufgabe 5.1.5: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (UKV) zu a) Schlüsselzahl A B C 1,2 * 100 = 120 1,0 * 80 = 80 1,4 * 60 = 84 Summe 284 Fixe Herstellkosten: 2.272 / 284 = 8,- €/RE Produkt Herstellkosten Vertriebskosten Selbstkosten fix variabel A B C 1,2 * 8 = 9,60 1,0 * 8 = 8,- 1,4 * 8 = 11,20 10,- 14,- 20,- 3,40 2,60 2,- 23,- 24,60 33,20 zu b) Umsatzkostenverfahren auf Vollkostenbasis [€] Selbstkosten A (80 * 23,-) 1.840,- Selbstkosten B (100 * 24,60) 2.460,- Selbstkosten C (40 * 33,20) 1.328,- Gewinn 534,- Verkaufserlöse A (80 * 31,50) 2.520,- Verkaufserlöse B (100 * 26,50) 2.650,- Verkaufserlöse C (40 * 24,80) 992,- 6.162,- 6.162,zu c) Grund für unterschiedliches Ergebnis: Argumentation über Struktur des Umsatzkostenverfahrens: Fixkosten werden bei Teilkostenrechnung nicht auf die hergestellte Menge Lösungen zu 5.1 Kurzfristige Erfolgsrechnung, Voll- und Teilkosten 379 geschlüsselt. Die Schlüsselung führt bei einer Vollkostenrechnung dazu, dass bei einer Bestandserhöhung der auf die hergestellten aber nicht abgesetzten Produkte geschlüsselte Teil der Fixkosten in der betrachteten Periode nicht berücksichtigt wird, der Gewinn aufgrund der geringeren Kosten also höher ist. Entsprechend umgekehrt bei Bestandsminderung. Argumentation über Struktur des Gesamtkostenverfahrens: Unterschiedliche Bewertung der Bestände o Vollkostenrechnung: Bewertung der Bestände zu vollen (=fixen und variablen) Kosten o Teilkostenrechnung: Bewertung der Bestände zu variablen Kosten Auswirkungen auf Gewinn: Bestandserhöhung: Gewinn (VKR) > Gewinn (TKR); Bestands-minderung: Gewinn (VKR) < Gewinn (TKR) Aufgabe 5.1.6: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (GKV) zu a) Variable Kosten 2001 insgesamt : 6 000 000 0 7. . , = 4.200.000,- € Typ A: Variable Kosten/Stück: Stück000.50 €000.850 = 17,- €/Stück Variable Kosten 2001: 000.200 Stück €17 = 3.400.000,- € Typ B: Variable Kosten 2001 von 800.000,- € Variable Kosten/Stück: Stück000.100 €000.800 8,- €/Stück Fixkosten gesamt 2001: 1,8 Mio. (ohne Geschäftsführer) 2001: Stück000.300 €Mio8,1 = 6,- €/Stück 2002: Stück000.350 €000.450.2 7,- €/Stück 380 7. Lösungsteil Vollkostenrechnung: Gewinn- und Verlustrechnung [€] Gesamtkosten 7.500.000 Gewinn 230.000 ___________ Erlös Typ A: 230.000 . 25,- = 5.750.000 Erlös Typ B: 100.000 . 15,- = 1.500.000 Bestandsmehrung: 20.000 . (17+7) = 480.000 __________ 7.730.000 7.730.000 zu b) Teilkostenrechnung: Gewinn- und Verlustrechnung [€] Gesamtkosten 7.500.000 Gewinn 90.000 ___________ Erlöse Typ A und B: 7.250.000 Bestandsmehrung: 20.000 . 17 = 340.000 ___________ 7.590.000 7.590.000 zu c) Differenzen sind auf die Bestandsveränderung und deren unterschiedliche Bewertung zurückzuführen. Lösungen zu 5.1 Kurzfristige Erfolgsrechnung, Voll- und Teilkosten 381 Aufgabe 5.1.7: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (UKV), Preisuntergrenze und Break- Even-Analyse zu a) Erzeugnis [€/Stück] Memphis King Vegas Fertigungslöhne 0,40 0,60 0,20 Fertigungsmaterial 0,30 1,20 0,30 Variable FGK und MGK 0,80 1,20 0,50 Variable Herstellungskosten 1,50 3,- 1,- Variable Vw- u. VtGK 0,30 0,40 0,20 Variable Selbstkosten 1,80 3,40 1,20 SEKVt 0,20 0,30 0,10 Absolute Preisuntergrenze 2,00 3,70 1,30 Fixe FGK und MGK 0,50 1,50 0,70 Fixe Vw- u. VtGK 0,17 0,47 0,43 Fixkosten 0,67 1,97 1,13 Vollkostenverrechnungssatz 2,67 5,67 2,43 zu b) Periodenergebnis zu Vollkosten: Umsatzkostenverfahren [€] Volle Selbstkosten A * 26.700 Erlöse A 40.000 Volle Selbstkosten B 20.412 Erlöse B 21.600 Volle Selbstkosten C 9.720 Erlöse C 8.000 Gewinn 12.768 69.600 69.600 * jeweils Vollkostenverrechnungssatz . abgesetzte Menge 382 7. Lösungsteil Periodenergebnis zu Teilkosten: Umsatzkostenverfahren [€] variable Selbstkosten A 20.000 Erlöse A 40.000 variable Selbstkosten B 13.320 Erlöse B 21.600 variable Selbstkosten C 5.200 Erlöse C 8.000 Fixe Kosten 14.200 Gewinn 16.880 69.600 69.600 Somit betragen die jeweiligen Gewinne: GewinnVollk = 12.768,- € GewinnTeilk = 16.880,- € Die verschiedenen Gewinne nach Voll- und Teilkostenrechnung entstehen durch die unterschiedliche Bewertung der Lagerbestandsentnahmen. Bei allen Produkten überstieg die verkaufte Menge die hergestellte. Die Entnahme wird in der Teilkostenrechnung zu variablen Kosten, in der Vollkostenrechnung zu vollen Selbstkosten bewertet. Deshalb weist die Teilkostenrechnung einen höheren Gewinn aus. zu c) 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 1. Quartal 2. Quartal 3. Quartal 4. Quartal Break-Even-Point 10.160,- 6.080,- 17.780,- 14.200,- Deckungsbeitrag fixe Kosten kumulierte Deckungsbeiträge: 1. Quartal: 2.000 . 2 + 600 . 2,30 + 1.000 . 0,70 = 6.080,- € 2. Quartal: 3.000 . 2 + 1.200 . 2,30 + 2.000 . 0,70 = 10.160,- € 3. Quartal: 6.000 . 2 + 1.600 . 2,30 + 3.000 . 0,70 = 17.780,- € Lösungen zu 5.1 Kurzfristige Erfolgsrechnung, Voll- und Teilkosten 383 Aufgabe 5.1.8: Kostenträgerrechnung und kurzfristige Erfolgsrechnung zu a) Produkt A Produkt B ∑ Fertigungsmaterial [€] 88.000 54.000 142.000 Fertigungslöhne [€] 76.000 78.000 154.000 Fertigungszeit [h] 1.000 1.200 2.200 zu b) Zuschlagssätze: Fertigungsmaterial: 24.140€ 0,17 142.000€ FGK: 187.000€ €85 2.200h h VwVt-GK: 186.444€ 0,4 466.610€ zu c) Selbstkosten der Produktarten: Alternative 1: Produkt A Produkt B MEK [€] 22 18 MGK [€] 3,74 3,06 FEK [€] 19 26 FGK [€] 21,25 34 HK [€] 65,99 81,06 VwVt-GK [€] 26,396 32,424 SK – Stück [€] 92,386 113,484 SK – Gesamt [€] 369.544 283.710 384 7. Lösungsteil Alternative 2: Produkt A Produkt B MEK [€] 88.000 54.000 MGK [€] 14.960 9.180 = MK [€] 102.960 63.180 FEK [€] 76.000 78.000 FGK [€] 85.000 102.000 = FK [€] 161.000 180.000 HK – Produktion [€] 263.960 243.180 HK – je Stück [€] 65,99 81,06 Bestandsänderung [€] 0 40.530 HK Umsatz [€] 263.960 202.650 VwVt-GK [€] 105.584 81.060 = SK – Gesamt [€] 369.544 283.710 zu d) Gesamtkostenverfahren: Betriebsergebnis Fertigungsmaterial 142.000 Erlös Produkt A 360.000 Fertigungslöhne 154.000 Erlös Produkt B 325.000 Gemeinkosten 397.784 BVÄ Produkt B 40.530 Betriebsgewinn 31.746 725.530 725.530 Umsatzkostenverfahren: Betriebsergebnis Selbstkosten Produkt A 369.544 Erlös Produkt A 360.000 Selbstkosten Produkt B 283.710 Erlös Produkt B 325.000 Betriebsgewinn 31.746 685.000 685.000 Lösungen zu 5.1 Kurzfristige Erfolgsrechnung, Voll- und Teilkosten 385 Aufgabe 5.1.9: Kurzfristige Periodenerfolgsrechnung zu a) Berechnung pro Stück: 1. Quartal 2. Quartal VK TK VK TK Herstellkosten 120 40 120 40 Verw./Vertrieb 50 33,33 Selbstkosten 170 40 153,33 40 Alternativ: Berechnung Gesamt (bezogen auf die abgesetzte Menge): VK 1. Quartal 2. Quartal Herstellkosten 96.000 144.000 Verw./Vertrieb 40.000 40.000 Selbstkosten 136.000 184.000 TK 1. Quartal 2. Quartal Variable HK 32.000 48.000 Fixkosten 120.000 120.000 Betriebsergebnisse: 1. Quartal UKV (Vollkosten) 1. Quartal UKV (Teilkosten) SK 136.000 Erlöse 144.000 var. SK 32.000 Erlöse 144.000 Gewinn 8.000 Fixkosten 120.000 Verlust 8.000 144.000 144.000 152.000 152.000 2. Quartal UKV (Vollkosten) 2. Quartal UKV (Teilkosten) SK 184.000 Erlöse 216.000 var. SK 48.000 Erlöse 144.000 Fixkosten 120.000 Gewinn 32.000 Gewinn 48.000 216.000 216.000 216.000 216.000 386 7. Lösungsteil zu d) Im 1. Quartal werden die fixen Herstellkosten bei der VK-Rechnung auf die hergestellte Menge verteilt. Da die hergestellte Menge die abgesetzte Menge übersteigt, werden die Herstellkosten pro Stück der abgesetzten Menge im Vergleich zur Teilkostenrechnung reduziert. Da die Selbstkosten der abgesetzten Menge in die Erfolgsrechnung eingehen, sind die Kosten des 1. Quartals somit geringer. Bei der Teilkostenrechnung belasten die Fixkosten komplett die Periode, in der sie angefallen sind. Sie werden nicht auf die hergestellte Menge verteilt. Übersteigt die hergestellte Menge die abgesetzte Menge, so ist der Gewinn bei Anwendung der Vollkostenrechung größer als der Gewinn bei Anwendung der Teilkostenrechnung. Aufgabe 5.1.10: Kurzfristige Periodenerfolgsrechnung zu a) A B Material-EK 6 10 Fertigungslöhne * 12 8 Fertigungs-GKfix (Afa) ** 24 16 HK zu Vollkosten 42 34 HK zu Teilkosten 18 18 * Fertigungslöhne: Min.Euro4,0 20000.530000.5 000.100 ** Afa Maschine: 000.200 5 000.000.1 Euro, davon 120.000 auf A und 80.000 auf B. GKV zu Vollkosten Material A 30.000 Erlöse A 200.000 Material B 50.000 Erlöse B 220.000 Fertigungslöhne 100.000 Δ Bestand A 42.000 Fertigungs-GK (Afa) 200.000 Verwaltung/ Vertrieb 60.000 Δ Bestand B 17.000 Gewinn 5.000 462.000 462.000 Lösungen zu 5.1 Kurzfristige Erfolgsrechnung, Voll- und Teilkosten 387 zu b) GKV zu Teilkosten Material A 30.000 Erlöse A 200.000 Material B 50.000 Erlöse B 220.000 Fertigungslöhne 100.000 Δ Bestand A 18.000 Fertigungs-GK (Afa) 200.000 Verlust 11.000 Verwaltung/ Vertrieb 60.000 Δ Bestand B 9.000 449.000 449.000 Aufgabe 5.1.11: Deckungsbeitragsrechnung, Periodenerfolgsrechnung und Break-Even-Analyse zu a) Vorschlag 1: Gut, da Deckungsbeitrag von B2 negativ. Erhöhung des Gewinns um den Betrag des negativen DB I (7.500 Euro). Vorschlag 2: Schlecht, da A zumindest zur Deckung der fixen Kosten beiträgt (DB I positiv). Diese können kurzfristig nicht abgebaut werden. Der Gewinn würde um 16.000 Euro (= DB I) sinken. Vorschlag 3: Gut, da die 2.000 zusätzlich abgesetzten Stück A einen zusätzlichen DB I von 3.200 Euro generieren. Abzüglich der 2.000 Euro Kosten bleibt eine Gewinnverbesserung von 1.200 Euro. zu b) 2.000/1,60 = 1.250 Stück zu c) Ein Gesamtkostenverfahren zu Teilkosten würde zum selben Ergebnis kommen wie die Deckungsbeitragsrechnung. Der Unterschied zwischen einem GKV zu TK und einem GKV zu VK ist die Bewertung der Lagerbestandsänderungen. Diese treten nur bei Produkt A auf. Zu Vollkosten würden sie statt zu variablen Herstellkosten von 8,40 Euro nun zu vollen Herstellkosten bewertet. Die Differenz sind die fixen HK pro Stück (18.000/12.000 = 1,50 Euro). Der Gewinn erhöht sich daher um 2.000*1,50 = 3.000 Euro auf 13.500 Euro. 388 7. Lösungsteil Aufgabe 5.2.1: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (UKV) und Programmplanung zu a) Kalkulation von Produkt A: variable HK pro Stück =66.000 60.000 6.000 5.000 6,- € Gesamtkosten: 5 000 6. K f 60.000,- € Fixkosten Kf = 30.000,- € variable Vertriebskosten pro Stück: (83.500 66.000) (75.000 60.000) 7.000 5.000 1,25 € Vertriebskosten = 5 000 125. , Kf Vt = 15.000,- € Fixe Vertriebskosten = Kf Vt = 8.750,- € Volle Herstellkosten pro Stück = 6 30 000 6 000 . . 11,- € Volle Vertriebskosten pro Stück = 125 8 750 7 000 , . . 2,50 € Volle Selbstkosten pro Stück = 13,50 € Umsatzkostenverfahren auf Vollkostenbasis [€] Selbstkosten Umsatzerlöse A: 94.500 A: 105.000 B: 59.500 B: 56.000 Gewinn 7.000 161.000 161.000 zu b) Produkt B deckt einen Teil der Fixkosten mit ab. Teilkostenrechnung als Basis für programmpolitische Entscheidungen. Volle Selbstkosten bei B liegen über dem Verkaufspreis. Anwendung der Deckungsbeitragsrechnung: Verkaufserlös [€]: + 8,variable Kosten [€] - 6,- Stückdeckungsbeitrag [€] = 2,- => Produkt B wird nicht gestrichen. Lösungen zu 5.2 Programmplanung, Voll- und Teilkosten 389 zu c) Umsatzkostenverfahren auf Teilkostenbasis [€] variable Selbstkosten Umsatzerlöse A: 50.750 A: 105.000 B: 42.000 B: 56.000 Fixkosten A: 38.750 B: 19.500 Gewinn 10.000 161.000 161.000 zu d) Unterschiede im Gewinnausweis auf Vollkosten- und Teilkosten-Basis bei Bestandsänderungen. Bestandsminderung A: 1.000 (11 6) – 5.000 Bestandserhöhung B: 1 000 7 5. ( ) + 2.000 Gewinn der Vollkostenrechnung ist um 3.000,- € kleiner. Aufgabe 5.2.2: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis und Programmplanung zu a) Ermittlung der fiktiven Recheneinheiten: HKf [€] HKv [€] VtKf [€] VtKv [€] A 50 1 2 , 60,- 50 1 0 , 50,- 40 1 7 , 68,- 68,- B 40 1 0 , 40,- 40 1 4 , 56,- 50 1 3 , 65,- 65,- C 30 1 4 , 42,- 30 2 0 , 60,- 20 1 0 , 20,- 20,- 142,- 166,- 153,- 153,mit: HKf fixe Herstellkosten HK variable Herstellkosten VtK fixe Vertriebskosten VtK variable Vertriebskosten v f v 390 7. Lösungsteil Ermittlung der Kosten pro Recheneinheit: €40,- €40,- €180,- €180,- 153 120.6VtK 153 120.6VtK 166 880.29HK 142 560.25HK v f v f Kostenverteilung auf die Produkte gemäß der Recheneinheiten: HKf [€] HKv [€] VtKf [€] VtKv [€] A 180 . 60 = 10.800,- 180 . 50 = 9.000,- 40 . 68 = 2.720,- 2.720,- B 180 . 40 = 7.200,- 180 . 56 = 10.080,- 40 . 65 = 2.600,- 2.600,- C 180 . 42 = 7.560,- 180 . 60 = 10.800,- 40 . 20 = 800,- 800,- 25.560,- 29.880,- 6.120,- 6.120,- variable und volle Selbstkosten je Stück der abgesetzten Produkte: variable Selbstkosten [€] SKv fixe Selbstkosten [€] SKf volle SK HKv [€] VtKv [€] SKv HKf [€] VtKf [M] SKf A 9 000 50 180 . , - 2 720 40 68 . , - 248,- 10 800 50 216 . , - 68,- 284,- 532,- B 10 080 40 252 . , - 2 600 50 52 . , - 304,- 7 200 40 180 . , - 52,- 232,- 536,- C 10 800 30 360 . , - 800 20 40 ,- 400,- 7 560 30 252 . , - 40,- 292,- 692,- => erfolgswirksam werdende Fixkosten: a) Teilkostenrechnung: HKf + VtKf = 25.560 + 6.120 = 31.680,- € b) Vollkostenrechnung: A €,-360.1128440 B €,-600.1123250 C €,-840.529220 28.800,- € Lösungen zu 5.2 Programmplanung, Voll- und Teilkosten 391 zu b) Umsatzkostenverfahren -> kostenträgerorientiert Umsatzkostenverfahren bei Vollkostenrechnung [€] A 532 . 40 = 21.280 B 536 . 50 = 26.800 C 692 . 20 = 13.840 Betriebsergebnis 5.990 __________ A 40 . 645 = 25.800 B 50 . 595 = 29.750 C 20 . 618 = 12.360 __________ 67.910 67.910 Nach der Vollkostenrechnung müsste das Produkt C eigentlich eingestellt werden, da es einen Verlust von € 13.840 - 12.360 = 1.480,- € liefert. Nach der Teilkostenrechnung ist zunächst zu prüfen, ob Produkt C noch einen positiven Deckungsbeitrag liefert: 12.360 - 20 . 400 = 4.360,- €. Es sollten alle Produkte produziert werden. zu c) Differenz der Betriebsergebnisse: Teilkostenrechnung: Erlöse = 67.910,- - Teilkosten = 31.680 + 9.920 + 15.200 + 8.000 3.110,- Vollkostenrechnung: Erlöse = 67.910,- - Vollkosten = 21.280 + 26.800 + 13.840 5.990,- Differenz nach a): Teilkostenrechnung 31.680,- Vollkostenrechnung -28.800,- 2.880,- 392 7. Lösungsteil Umsatzkostenverfahren bei Teilkostenrechnung [€] A 248 . 40 = 9.920 B 304 . 50 = 15.200 C 400 . 20 = 8.000 Fixkosten HKf 25.560 VKf 6.120 Betriebsergebnis 3.110 ___________ A 25.800 B 29.750 C 12.360 ___________ 67.910 67.910 Begründung der Differenz: Produkt Veränderung Menge fixe HK / Stück [€] Ergebnis [€] A + 10 · 216,- 2.160,- B -10 · 180,- -1.800,- C + 10 · 252,- 2.520,- Summe 2.880,- Aufgabe 5.2.3: Programmplanung bei Voll- und Teilkostenrechnung zu a) Produkt A B C Verkaufszahlen [Stück] 500 500 2.000 Stückerlös [€] 14,- 28,- 15,- Stückfertigungszeiten [h/Stück] 2 4 3,5 Vollkosten [€] 5.000,- 10.000,- 35.000,- Vollkosten [€/Stück] 10,- 20,- 17,50 Gewinn [€/Stück] 4,- 8,- - 2,50,- Gewinn [€] 2.000,- 4.000,- - 5.000,- Gewinn gesamt [€] 1.000,- Lösungen zu 5.2 Programmplanung, Voll- und Teilkosten 393 zu b) Produkt A B C Variable Kosten [€] 3.000,- 6.000,- 21.000,- Variable Kosten [€/Stück] 6,- 12,- 10,50 Deckungsbeitrag [€/Stück] 8,- 16,- 4,50 Deckungsbeitrag [€] 4.000,- 8.000,- 9.000,- Deckungsbeitrag gesamt [€] - Fixe Kosten Kf [€] 21.000,- - 20.000,- Gewinn [€] 1.000,- Ohne das "Verlustprodukt" C würde der Unternehmer einen Verlust von € 8.000,- haben, da: DBA + DBB - Kf = 12.000 - 20.000 = - 8.000,- €. zu c) Die Vollkostenrechnung führt zu einer falschen Entscheidung. Orientiert man sich einzig an den Stückverlusten, so würde man durch die Herausnahme von C den Gewinn weiter reduzieren. Der Grund hierfür ist, dass durch Herausnahme von C auf € 9.000,-Deckungsbeitrag verzichtet wird und die Fixkosten kurzfristig nicht eingespart werden können. In dieser Situation ohne Engpass ist zu empfehlen, alle Produkte mit einem positiven Deckungsbeitrag, d.h. A, B und C, zu fertigen. Aufgabe 5.2.4: Programmplanung bei Voll- und Teilkostenrechnung zu a) Produkt Gewinn pro Produkt [€/Produkt] Gewinn pro Stück [€/Stück] A 42.000,- 7,- B 3.200,- 0,20 C 40.000,- 3,20 Gesamt 85.200,- 394 7. Lösungsteil zu b) und c) Produkt Gewinn pro Produkt [€/Produkt] Gewinn pro Stück [€/Stück] A 34.560,- 6,40 B -17.280,- -1,20 C 31.500,- 2,80 Gesamt 48.780,- Das Ansteigen der Stückkosten bei zurückgehender Ausbringungsmenge deutet auf die Existenz fixer Kosten hin, die konstant bleiben. (Die Deckungsbeitragssumme verringert sich bei gleich bleibenden Fixkosten.) Produkt A: kv 156 000 143 640 6 000 5 400 . . . . 20,60 € Deckungsbeitrag 33 20,60 =: 12,40 € Kf 143 640 20 60 5 400. , . 32.400,- € Produkt B: k . . . .v 508 800 478 080 16 000 14 400 19,20 € Deckungsbeitrag 32 9,20 =: 1 12,80 € Kf 478 080 19 20 14 400. , . 201.600,- € Produkt C: kv 285 000 261000 12 500 11250 . . . . 19,20 € Deckungsbeitrag 26 19,20 =: 6,80 € Kf 261 000 19 20 11 250. , . 45.000,- € Kf gesamt = 279.000,- € zu d) Periodengewinn, wenn die Produktion von Produkt B eingestellt wird: Verlust€135.540,- 000.279500.76960.66 000.279250.1180,6400.540,12KDBDBG fcA Lösungen zu 5.2 Programmplanung, Voll- und Teilkosten 395 zu e) Maßgeblich für Verbleib oder Ausscheiden aus dem Produktionsprogramm ist allein der Deckungsbeitrag (DB); solange er positiv ist, sollte Sorte B unbedingt produziert werden. Aufgabe 5.2.5: Programmplanung bei Voll- und Teilkostenrechnung mit Engpass zu a) Produkt Gewinn [€/Stück] variabler Kostenanteil [€/Stück] fixer Kostenanteil [€/Stück] gesamter Gewinn [€] gesamte fixe Kosten [€] A 1,90 3,- 2,- 95,- 100,- B 2,- 4,20 1,80 160,- 144,- C 2,- 7,- 3,- 60,- 90,- D 1,50 6,- 6,- 75,- 300,- 390,- 634,zu b) Produkt benötigte Kapazität verfügbare Kapazität DB [€/Stück] DB [€/Engpassminute] A 3 . 50 = 150 3,90 1,30 C 4 . 30 = 120 270 5,- 1,25 B 4 . 80 = 320 3,80 0,95 D 5 . 50 = 250 570 7,50 1,50 840 840 Entscheidungen werden anhand des relativen Deckungsbeitrags getroffen. Man produziert auf Maschine AC nur Produkt A und auf Maschine BD nur Produkt D. 270 3 90 => DBA = 3,90 . 90 = 351,- € 570 5 114 => DBD = 7,50 . 114 = 855,- € Gewinn (A,D) = DBges - Kf = 1.206 - 634 = 572,- € 396 7. Lösungsteil zu c) Wenn nur D produziert wird: 840 5 168 Stück => DBD = 7,50 . 168 = 1.260,- € Gewinn (D) = DBD - (Kf + Umrüst.) = 1.260 - (634 + 200) = 426,- € Wenn nur C produziert wird: 840 4 210 Stück => DBC = 5,00 . 210 = 1.050,- € Gewinn (C) = DBC - (Kf + Umrüst.) = 1.050 - (634 + 50) = 366,- € Wenn nur D auf BD produziert wird: 570 5 114 Stück => DBD = 7,50 .114 = 855,- € Gewinn (D auf BD) = DBD - Kf = 855 - 634 = 221,- € Aufgabe 5.2.6: Programmplanung bei Voll- und Teilkostenrechnung mit Engpass zu a) Vollkostenrechnung: Produkt Verkaufspreis [€] gesamte Stückkosten [€] Stückgewinn [€] Produktionsmenge [Stück] Gewinn je Produktart [€] A 80,- 90,- -10,- -- -- B 70,- 60,- 10,- 400 4.000,- C 50,- 52,- -2,- -- -- D 120,- 95,- 25,- 100 2.500,- Nettogesamt -gewinn [€] 6.500,- Es werden nur die Produkte gefertigt, die keinen Stückverlust einbringen. Von Produkt B und D wird jeweils die maximale Absatzmenge produziert. 2 1 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 12 Lösungen zu 5.2 Programmplanung, Voll- und Teilkosten 397 Deckungsbeitragsrechnung: Produkt variable Kosten [€/Stück] Stück-DB [€] Produktionsmenge [Stück] DB je Produktart [€] A 85,- -5,- -- -- B 50,- 20,- 400 8.000,- C 45,- 5,- 500 2.500,- D 80,- 40,- 100 4.000,- - Kf 10.000,- Nettogewinn [€] 4.500,- Es werden alle Produkte mit einem positiven Deckungsbeitrag gefertigt. Kf = K - Kv Kf = (18.000 + 24.000 + 26.000 + 9.500) - (200 . 85 + 400 . 50 + 500. 45 + 100 . 80) = 10.000,- € Empfehlung: Die Berechnung auf Basis der Vollkostenrechnung ist fehlerhaft. Der Gewinn wird zu hoch ausgewiesen. Fixkosten wurden auf alle Produkteinheiten verteilt, das Produktionsprogramm besteht aber nur aus zwei von ihnen. Ein Teil der Fixkosten wurde damit weggelassen. Das Produktionsprogramm, das aus der Deckungsbeitragsrechnung hervorgeht, sollte ausgeführt werden. zu b) Vollkostenrechnung: Produkt Fertigungsabteilung I [h] Fertigungsabteilung II [h] A -- -- B 4.000 800 C -- -- D 500 800 benötigte Kapazität 4.500 1.600 verfügbare Kapazität 10.000 2.000 3 1 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 13 398 7. Lösungsteil Deckungsbeitragsrechnung: Produkt Fertigungsabteilung I [h] Fertigungsabteilung II [h] A -- -- B 4.000 800 C 500 250 D 500 800 benötigte Kapazität 5.000 1.850 verfügbare Kapazität 10.000 2.000 In beiden Fällen reicht die verfügbare Kapazität für das gewählte Produktionsprogramm. zu c) Vollkostenrechnung: Kein Engpass durch die verringerte Kapazität der Fertigungsabteilung II => unverändertes Produktionsprogramm => unveränderter Nettogewinn von € 6.500,-. Deckungsbeitragsrechnung: Produkt Stück-DB [€] DB je Engpass- Einheit [€] Rangfolge Produktionsmenge [Stück] DB [€·Stück] A -5,- -- -- -- -- B 20,- 10,- 1 400 8.000,- C 5,- 10,- 1 500 2.500,- D 40,- 5,- 2 75 3.000,- - Kf [€] 10.000,- Nettogewinn [€] 3.500,- Produktionsmenge von D: 1.650 400 2 500 0,5 8 600 8 75 Lösungen zu 5.2 Programmplanung, Voll- und Teilkosten 399 Aufgabe 5.2.7: Eigenfertigung oder Fremdbezug zu a) Gesamtkosten = 420.000,- € Kostenanteil Kleinteil 10 60 420.000 70.000,- € Kosten Kleinteil pro Stück 70.000 50.000 1,40 € Zukauf wäre somit günstiger, da das Kleinteil nur 1,01 €/Stück kostet. zu b) variable Gesamtkosten = 300.000,- € Kostenanteil Kleinteil 1 6 300.000 50.000,- € Kosten Kleinteil pro Stück 50.000 50.000 1,- € Es werden nur die variablen Kosten betrachtet, da sich, unabhängig von Eigenfertigung oder Zukauf, die Höhe der Fixkosten nicht ändert. Eigenfertigung wäre günstiger, da bei Zukauf das Teil 1,01 €/Stück kostet. Einsparung/Monat: 0,01 €/Stück . 50.000 Stück/Monat = 500,- € Einsparung/Jahr: 12 . 500,- = 6.000,- € zu c) Ein Monatsbedarf wird ständig zusätzlich im Lager gebunden: Wert = 1,00 . 50.000 = 50.000,- € (zusätzlicher Kapitalbedarf) zu d) Durch Anlage von € 50.000,- in Lagerbestand bei Eigenfertigung jährliche Einsparung in Höhe von € 6.000,-, d.h. Zinssatz 6.000 50.000 12% bei Eigenfertigung. Bei einem Zinssatz von 13% könnte das Kapital von € 50.000,- anderweitig gewinnbringender angelegt werden, d.h. der Zukauf des Kleinteils ist unter Beachtung der Zinsen vorzuziehen. 400 7. Lösungsteil Aufgabe 5.3.1: Kostenrechnung unter unsicheren Erwartungen zu a) Deckungsbeitrag (DB): A 1.000 A 0,5 400 0,5 2500 1 2 31,62 35 Gewinn (G): A 600 A 0,5 0 0,5 2100 1 2 24,49 22,91 Die Alternativenwahl kehrt sich um: bei Deckungsbeitrag: A2 optimal, bei Gewinn: A1 optimal. Bei der Unterstellung einer Risikonutzenfunktion in der gewählten Form sind Fixkosten für die Entscheidung relevant. zu b) Dieselbe Nutzenfunktion kann nur für die dieselben Situationsbedingungen gelten. D. h. für Deckungsbeitrag (DB) und Gewinn (G) muss die Nutzenfunktion derart transformiert werden, dass die Entscheidung immer an derselben Stelle getroffen wird. Durch die Verlagerung der Betrachtung von Gewinn zu Deckungsbeiträgen ist der Nullpunkt der anzuwendenden Funktion anders zu definieren. Damit ändert sich auch grundsätzlich deren Gestalt. rEsF rEa_F rEdF d a_ s Lösungen zu 5.3 Unsicherheit, Voll- und Teilkosten 401 Die Abbildung verdeutlicht, dass die Nutzenbewertung unter Beachtung der gesamten Vermögensposition V eines Entscheidungsträgers vorgenommen werden muss. Bei zutreffender Transformation ist das Ergebnis davon unabhängig, ob man sich an Gewinn oder Deckungsbeitrag orientiert. zu c) Deckungsbeitrag: A e1 1000 5001 1 0 135 . , 0,865 (optimal) A e e2 400 500 2 500 5000 5 1 0 5 1 0 2753 0 4966 , ( ) , ( ) , , . 0,7719 Gewinn: A e1 600 5001 1 0 301 , 0,699 (optimal) A e e2 0 2100 5000 5 1 0 5 1 0 04925 , ( ) , ( ) . 0,4925 Die Exponentialfunktion führt nicht zu einem "Umkippen" der Entscheidung. In beiden Fällen (DB oder G) führt Alternative A1 zu einem höheren Nutzen. Die Exponentialfunktion wie auch eine lineare Funktion weisen als Risikonutzenfunktion die Eigenschaft auf, dass für sie alternativenidentische Beträge, wie z.B. die Gesamtvermögensposition V, irrelevant für eine Entscheidung sind. Diese beiden Funktionstypen besitzen ein über ihren gesamten Funktionsverlauf konstantes Arrow-Pratt-Maß r Z U Z U Z II I( ) ( ) ( ) und erfüllen das Pfanzagl’sche Konsistenzaxiom. Aufgabe 5.3.2: Kostenrechnung unter unsicheren Erwartungen zu a) Brût (10.000 Flaschen) Extra-Brût (7.000 Flaschen) S1 S2 S1 S2 Erlöse 275.000,- 360.000,- 210.000,- 266.000,- EK [€] 70.000,- 70.000,- 49.000,- 49.000,- - GKv [€] 125.000,- 125.000,- 70.000,- 70.000,- DB [€] 80.000,- 165.000,- 91.000,- 147.000,- 402 7. Lösungsteil zu b) Fixkosten [€]: 948.000 12 = 79.000,-€/Monat Brût (10.000 Flaschen) Extra-Brût (7.000 Flaschen) S1 S2 S1 S2 Gewinn [€] 1.000,- 86.000,- 12.000,- 68.000,zu c) Brût (10.000 Flaschen) Extra-Brût (7.000 Flaschen) EW(DBB) [€] 0,4 . 80.000 + 0,6 . 165.000 = 131.000,- 0,4 . 91.000 + 0,6 . 147.000 = 124.600,- EW(GB) [€] 0,4 . 1.000 + 0,6 . 86.000 = 52.000,- 0,4 .12.000 + 0,6 . 68.000 = 45.600,- Entscheidung: Brût fertigen zu d) Brût (10.000 Flaschen) Extra-Brût (7.000 Flaschen) EW(U(DB)) [€] 0,4 . 80 000. + 0,6 . 165 000. = 356,86 0,4 . 91 000. + 0,6 . 147 000. = 350,71 EW(U(G)) [€] 0,4 . 1 000. + 0,6 . 86 000. = 188,60 0,4 . 12 000. + 0,6 68 000. = 200,28 Entscheidung nach U (DB): Brût optimal Entscheidung nach U (G): Extra-Brût optimal. zu e) Die Entscheidung fällt unterschiedlich aus, je nachdem, ob Gewinn oder Deckungsbeitrag als Zielgröße für die Nutzenbestimmung verwendet werden. Es wurde ein spezieller Funktionstyp mit veränderlicher Risikopräferenz (nach dem Arrow-Pratt-Maß) im Funktionsverlauf verwendet. Bei derartigen Funktionen können alternativenidentische Beträge für eine Entscheidung relevant sein. Dieses Phänomen tritt nicht bei Funktionen auf, bei denen das Konsistenzaxiom gilt bzw. deren absolutes Arrow-Pratt-Maß konstant ist, so wie die Exponentialfunktion oder, im einfachsten Fall, eine lineare Funktion. Lösungen zu 5.3 Unsicherheit, Voll- und Teilkosten 403 Aufgabe 5.3.3: Kostenrechnung unter unsicheren Erwartungen zu a) Zielgröße Z = Deckungsbeitrag: S1 (p=0,6) S2 (p=0,4) DBBeef 16.500,- 3.630,- DBFleischlos 10.500,- 8.750,- Berechnung des Erwartungswertes des Nutzens der Deckungsbeiträge für die Produktlinien Beef und Fleischlos: EW(U(DBBeef)) = 0 6 16 500 0 4 3 630 101 17, . , . , EW(U(DBFleischlos)) = 0 6 10 500 0 4 8 750 98 90, . , . , Entscheidung für Beef zu b) Zielgröße Z = Gewinn: S1 (p=0,6) S2 (p=0,4) GBeef 13.200,- 330,- GFleischlos 7.200,- 5.450,- Berechnung des Erwartungswertes des Nutzens der Gewinne für die Produktlinien Beef und Fleischlos: EW(U(GBeef) = 0 6 13 200 0 4 330 76 20, . , , EW(U(GFleischlos) = 0 6 7 200 0 4 5 450 80 44, . , . , Entscheidung für Fleischlos zu c) In der obigen Risikonutzenfunktion ist dies nicht gerechtfertigt, da sie kein konstantes Arrow-Pratt-Maß aufweist. Hier muss mit dem Übergang auf eine andere Zielgröße auch die Nutzenfunktion transformiert werden. Ausführliche Begründung siehe Aufgabe 5.3.1 b). 404 7. Lösungsteil Aufgabe 5.3.4: Kostenrechnung unter unsicheren Erwartungen zu a) Apfelbissen Kirschtasche S1 S2 S1 S2 S3 S4 S3 S4 S3 S4 S3 S4 DB 45000 54000 18000 27000 37450 48150 26750 37450 G 28000 37000 1000 10000 20450 31150 9750 20450 W(U) 0,35 0,35 0,15 0,15 0,35 0,35 0,15 0,15 EW(DB) 15750 18900 2700 4050 13107,5 16852,5 4012,5 5617,5 (EW(DB)) 41400 39590 EW(G) 9800 12950 150 1500 7157,5 10902,5 1462,5 3067,5 (EW(G)) 24400 22590 zu b) U(DB) 212,13 232,38 134,16 164,32 193,52 219,43 163,55 193,52 EW (U(DB)) 74,25 81,33 20,13 24,65 67,73 76,80 24,53 29,03 (EW( U(DB))) 200,35 198,09 U(G) 167,33 192,35 31,62 100 143,00 176,49 98,74 143,00 EW(U(G)) 58,57 67,32 4,74 15 50,05 61,77 14,81 21,45 (E(U(G))) 145,63 148,09 zu c) Transformation des Koordinatensystems Pfanzagl´sches Konsistenzaxiom Entscheidungsbereich der Kostenrechnung Entscheidungshorizont der Kostenrechnung Lösungen zu 5.4 Systemvergleich 405 Aufgabe 5.4.1: Prozess- versus Grenzplankostenrechnung Prozesskostenrechnung Grenzplankostenrechnung Unterschiede Konzept Versuch der Schlüsselung von Fix- und Gemeinkosten indirekter Leistungsstellen auf Basis direkter Bezugsgrößen Verursachungsprinzip, keine Schlüsselung, nur der variablen GK Orientierung Prozesse (über Kostenstellen hinweg) Kostenstellen Kostenträger Prozesse (Weg zum Ergebnis) Produkte (als Ergebnis) Anwendungsbereich Dienstleistungen, Verwaltung eher Fertigung Vorteile indirekte Leistungsbereiche im Brennpunkt Planung: relevante Informationen für Programmpolitik (Berücksichtigung von Produktkomplexität und Variantenvielzahl) Kontrolle: von Prozessen in den indirekten Leistungsbereichen Teilkostenrechnung, keine Schlüsselung Planung: größere Aussagefähigkeit, da keine Schlüsselung geeignet für kurzfristige Preispolitik Kontrolle: der Kostenstellen im Vordergrund ausbaufähig über mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung Nachteile eher Vollkostencharakter, damit Schlüsselung (lmn) => weniger für Preisuntergrenze zusätzlicher Aufwand durch Schlüsselung und Bezugsgrößenwahl Aufwand durch Kostenplanung, Bezugsgrößenbestimmung, Trennung in variable und fixe Kosten Gemeinsamkeiten Grundaussage: „sehr ähnlich“ „ineinander überführbar“ Kostentheoretische Fundierung mehrvariablige lineare Kostenfunktion Bezugsgrößen eindimensional, mehrvariablig Kostenbegriff wertmäßig 406 7. Lösungsteil Aufgabe 5.4.2: Vergleich von Kostenrechnungssystemen zu a) mögliche Kriterien: Real- und entscheidungstheoretische Fundierung (Kosteneinflussgrößen, Kostenfunktionen) Verwendbarkeit der generierten Informationen für Planung, Verhaltenssteuerung und Kontrolle Aktualität der Daten Anpassungsfähigkeit des Rechnungssystems Wirtschaftlichkeit des Rechnungssystems Daneben gibt es eine Reihe von Kriterien, die dem Vergleich der Kostenrechnungssysteme dienen, beispielsweise Umfang der Kostenverrechnung, Rechnungstyp, etc. zu b) Vollkostenrechnung Kilger Laßmann Riebel Produktions- und Kostenfunktion Wird in der Literatur nicht näher spezifiziert , einvariablige lineare Kostenfunktion denkbar Mehrvariablige, lineare Kostenfunktionen; umfangreiches Einflussgrößensystem mit Beschäftigung als Haupteinflussgröße; starke produktionstheoretische Fundierung (Leontief, auch Gutenberg) Zunächst Ermittlung der Verbrauchsmengen auf Basis produktionstheoretischer Zusammenhänge (Kostengüter- /Einflussgrößenfunktion, Einflussgrößen- /Erzeugnisprogrammfunktion); dann Bewertung mit Preisen und Ermittlung der Kostenfunktion; Unterscheidung in disponierbare und nicht disponierbare Einflussgrößen Mehrdimensionale Kostenzusammenhänge, keine Kostenfunktion; zentrale Einflussgröße = Entscheidung Verfahren zur Bestimmung der Produktions- und Kostenfunktion Statistische Verfahren, „Durchschnittsprinzip“ Vorrangig analytisch unter Nutzung naturwissenschaftlicher, technischer Erkenntnisse; aber auch statistische Methoden Analytische und statistische Verfahren Orientierung an empirisch beobachtbaren Größen / an Zahlungen Lösungen zu 5.4 Systemvergleich 407 zu c) wichtige Unterschiede ergeben sich bei: Bezugsgrößen (Anzahl, Beeinflussbarkeit), zentraler Kosteneinflussgröße der Nutzung naturwissenschaftlichen, technischen Wissens zentralem Kostenrechnungsprinzip Aufgabe 5.4.3: Bezugsgrößen zu a) Für jede Kostenstelle und Kostenart werden Sollkostenfunktionen formuliert; hierbei stellen die unabhängigen Variablen die Bezugsgrößen dar. Anforderungen an Bezugsgrößen: proportional zur Höhe der Kosten proportional zur Leistung Kostenzusammenhänge: homogen / inhomogen direkt / indirekt zu b) Relative Einzelkostenrechnung: Bezugsgrößenhierarchie Kosten werden Entscheidungen zugeordnet Entscheidungsobjekte: Produkte, Produktgruppen, Kostenstellen, ... Keine Kostenfunktion Identitätsprinzip Periodische Planerfolgsrechnung: Unterscheidung in (nicht) disponierbare Einflussgrößen Beispiele: Produktmengen, Losgrößen, Preise, usw. Mehrvariablige, mehrdimensionale, lineare Kostenfunktion Prozesskostenrechnung: Prozessbezugsgrößen (= cost driver) Beschäftigung, Variantenzahl, ... Keine heterogene Kostenverursachung 408 7. Lösungsteil Aufgabe 5.4.4: Systeme der Teilkostenrechnung zu a) Kilger Riebel Kostenbegriff Wertmäßig Pagatorisch Rechnungstyp Kalkulatorisch Pagatorisch Lohnkosten, Abschreibungen Löhne: voll variabel (alternative Verwendbarkeit von Arbeitskräften als Prämisse) Abschreibungen: z.T. variabel (Gebr.verschleiß) z.T. fix Löhne und Abschreibungen kurzfristig nicht veränderbar Bereitschaftskosten Zuordnung echter, variabler Gemeinkosten Schlüsselung Keine Schlüsselung Kostenfunktion Mehrvariablige lineare Kostenfunktionen Mehrdimensionale lineare Kostenzusammenhänge, keine Kostenfunktion Zentrales Kostenrechnungsprinzp Verursachungsprinzip Identitätsprinzip Zentrale Einflussgröße Beschäftigung Entscheidung Zeitliche Reichweite Eine Periode Eine oder mehrere Perioden Rechnungsgrößen Kosten und Erlöse Ein- und Auszahlungen zu b) Planung - Beispiele für Beurteilung von Kilger und Riebel: Kilger: Orientierung an eher kurzfristigem Planungshorizont Bereitstellung von Informationen für die Programmplanung, Preispolitik, ...; Ausbaufähigkeit zur mehrdimensionalen, mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung Riebel: Orientierung an eher mittel- bis langfristigem Planungshorizont gibt Hinweise für Investitions- und Desinvestitionsentscheidungen Lösungen zu 5.4 Systemvergleich 409 Steuerung - Beispiele für Beurteilung von Kilger und Riebel: Kilger: Kostenstellenorientierung und damit Zuordnung von Planung und Kontrollergebnissen zu einem Verantwortlichen, umfangreiches Instrumentarium der Abweichungsanalyse Riebel: Zusammenhang zwischen Kosten und eigener Entscheidungsmöglichkeit durch Identitätsprinzip besser sichtbar (Sicherung des Entscheidungsbezugs und damit der Entfaltung von Anreizwirkungen); jeglicher Verzicht auf Schlüsselung mag zudem die Akzeptanz seitens der Verantwortlichen erhöhen, da Willkür vermieden wird 410 7. Lösungsteil Aufgabe 6.1.1: Abschreibungen, Lücke-Theorem zu a) Periode Saldo [€] Vermögen am Periodenende [€] Vermögensänderung [€] Gewinn [€] Kalk. Zinsen [€] Periodenerfolg = G* [€] Vorräte Anlage Vorräte Abschr. 0 -100,- 40,- 60,- 100,- -- -- -- -- -- -- 1 40,- 50,- 40,- 90,- +10,- -20,- -10,- 30,- 8,- 22,- 2 60,- 50,- 20,- 70,- -- -20,- -20,- 40,- 7,2 32,8 3 20,- -- -- -- -50,- -20,- -70,- -50,- 5,6 -55,6 lineare Abschreibung: KW 22 108 32 8 1 08 55 6 1082 3, , , , , 4,35 Periode Saldo [€] Vermögen am Periodenende [€] Vermögensänderung [€] Gewinn [€] Kalk. Zinsen [€] Periodenerfolg = G* [€] Vorräte Anlage Vorräte Abschr. 0 -100,- 40,- 60,- 100,- -- -- -- -- -- -- 1 40,- 50,- 30,- 80,- +10,- -30,- -20,- 20,- 8,- 12,- 2 60,- 50,- 10,- 60,- -- -20,- -20,- 40,- 6,4 33,6 3 20,- -- -- -- -50,- -10,- -60,- -40,- 4,8 -44,8 digitale Abschreibung: KW 12 108 33 6 1 08 44 8 1082 3, , , , , 4,35 d AW RWn N ( )1 2 60 3 4 2 10 Lösungen zu 6.1 Lücke-Theorem 411 zu b) Periode Saldo [€] Vermögen am Periodenende [€] Vermögensänderung [€] Gewinn [€] Kalk. Zinsen [€] Periodenerfolg = G* [€] Vorräte Anlage Vorräte Abschr. 0 -100,- 40,- 60,- 100,- -- -- -- -- -- -- 1 40,- 50,- 30,- 80,- +10,- -30,- -20,- 20,- 8,- 12,- 2 60,- 50,- -- 50,- -- -30,- -30,- 30,- 6,4 23,6 3 20,- -- (-30,-) (-30,-) -50,- (-30,-) -80,- -60,- 4,- -64,kalkulatorische Abschreibung:KW 12 108 23 6 108 64 1082 3, , , , 19,46 KW 4 35 30 108 3, , 19,46 zu c) Die Aussagefähigkeit des Periodenerfolges ist abhängig von der Abschreibungsmethode. Sofern die Abschreibung nur zu abweichenden Periodisierungen führt bleibt die Basisaussage des Lücke-Theorems erhalten. Sofern die Abschreibung zur Verletzung des Kongruenzprinzips führt, gilt die Basisaussage nicht mehr; der Zusammenhang zwischen Periodenerfolgs- und Zahlungsrechnung geht verloren. Problem: Das Lücke-Theorem liefert keine Anhaltspunkte für die Herleitung der "richtigen" Bewertungsansätze. Aufgabe 6.1.2: Abschreibungen, Lücke-Theorem zu a) zentrale These: Kapitalwertberechnungen auf der Basis von Periodenerfolgsgrößen (Kosten und Leistungen oder Aufwand und Ertrag) führen unter Berücksichtigung von kalkulatorischen Zinsen auf das gebundene Kapital zu dem gleichen Ergebnis, wie eine mit Zahlungsgrößen durchgeführte Kapitalwertberechnung. Die kalkulatorischen Zinsen haben dabei die Aufgabe, die Diskontierungsreihen einander anzugleichen. 412 7. Lösungsteil Aufgrund der Periodisierung (die Erfolgsgrößen Kosten/Erlöse bzw. Aufwand/Ertrag stellen lediglich periodisierte Zahlungen dar) ist eine Modifikation der Gewinnreihe notwendig. Achtung: nur das Periodisierungsproblem wird betrachtet; keine Wertunterschiede wegen Abschreibung auf Wiederbeschaffungswertbasis etc. Unter Einhaltung dieser Prämissen gilt für den Kapitalwert C0 zum Zeitpunkt 0: T 0t t* t T 0t t 1tt T 0t t tt0 )i1(G)i1()KBiG()i1()AE(C und für den Endwert am Planungshorizont T: T 0t tT* t T 0t tT 1tt T 0t tT ttT )i1(G)i1()KBiG()i1()AE(C Prämissen: 1. Die Summe der (Teil-)Periodengewinne Gt ist gleich der Summe der Zahlungsüberschüsse ttt AEÜ T 0t t T 0t tt T 0t t Ü)AE(G 2. Zu Beginn jeder Periode t muss die Kapitalbindung KBt-1 (zu Beginn der Periode bzw. der Vorperiode) nach folgender Formel berechnet werden: 1t 0s s 1t 0s s 1t 0s ss 1t 0s s1t ÜG)AE(GKB mit: 0KBund0KB T1 Lösungen zu 6.1 Lücke-Theorem 413 zu b) Periode t Lt Kt Gt Gs (Es – As) KBt KBt-1 * i G*t G*t(1+it)-t G*t(1+it)(T-t) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 700 700 0 0 -1.400 1.400 0 0 0 0 2 1.400 1.400 0 0 -1.400 1.400 140 -140 -115,70 -186,34 3 1.960 1.400 560 560 -1.400 1.960 140 420 315,55 508,2 4 1.260 700 560 1.120 -140 1.260 196 364 248,62 400,4 5 0 0 0 1.120 1.120 0 126 -126 -78,24 -126 5.320 4.200 1.120 602 370,23 596,26 Periode t Et At Üt KBs ΔKBt Gt KBt-1 * i G*t G*t (1+it)-t G*t (1+it)(T-t) 0 0 0 0 1.400 1.400 1.400 0 1.400 1.400 2254,71 1 0 1.400 -1.400 1.400 0 -1.400 140 -1540 -1.400 -2.254,71 2 0 0 0 1.400 0 0 140 -140 -115,70 -186,34 3 0 0 0 700 -700 -700 140 -840 -631,10 -1.016,4 4 1.260 0 1.260 0 -700 560 70 490 334,68 539 5 1.260 0 1.260 0 0 1.260 0 1.260 782,36 1.260 2.520 1.400 1.120 1.120 370,23 596,26 Kapitalwert der Zahlungen: 23,370 1,1 260.1 1,1 260.1 1,1 400.1 540 C 26,5961,1260.11,1260.11,1400.1 0145 C zu c) Die Gültigkeit des Lücke-Theorems ändert sich bei variablem Zinssatz nicht, da auch in diesem Fall Änderungen über die Verzinsung des gebundenen Kapitals ausgeglichen werden. Die Berechnung erfolgt analog der Berechnung bei konstantem Zins; Unterschied: je Periode gilt ein anderer Zinssatz. 414 7. Lösungsteil Aufgabe 6.2.1: Traditionelle versus Investitionstheoretische Kostenrechnung Kriterium Traditionelle Kostenrechnung Investitionstheoretische Kostenrechnung Unterschiede Zielsetzung Bestimmung der optimalen Bestellmenge über einfaches Verfahren Verknüpfung von Kosten und Investitionsrechnung zur Vereinheitlichung der betrieblichen Planung Einordnung in die Planungs- und Steuerungshierarche operatives Vorgehen ohne strategischen Bezug durch Anlehnung an die Investitionsrechnung stärker taktisch, strategisch ausgerichtet Rechnungsgrößen Lagerkosten, Bestellkosten Einzahlungen, Auszahlungen Vorgehen Minimierung der Gesamtkosten der Lagerhaltung Minimierung des Kapitalwerts der Zahlungen über eine Kette von Bestellzyklen Verwendbarkeit für Planung und Kontrolle einfaches Vorgehen, zahlreiche Modellvarianten, große praktische Bedeutung Konzept mit hohem theoretischen Aussagegehalt, praktische Verwendbarkeit allerdings gering Behandlung dynamischer Zusammenhänge Erweiterung auf dynamische Bestellmengenmodelle Annahme unendlicher Kette identischer Bestellzyklen Überleitungsmöglichkeiten: Informationsbereitstellung für den Entscheider Vorgehen der traditionellen Kostenrechnung als Grenzfall der investitionstheoretischen Kostenrechnung bei kleinem Zinssatz oder kurzer Zyklusdauer theoretische Fundierung der traditionellen Kostenrechnung durch die Investitionstheorie Lösungen zu 6.2 Investitionstheoretischer Ansatz 415 Aufgabe 6.2.2: Investitionstheoretische Kostenrechnung, Abschreibung zu a) Anlagenabschreibung: Kapitalwertänderung des Anlageneinsatzes in jedem Zeitpunkt Vorgehen: 1. Bestimmung des Kapitalwertes des Anlageneinsatzes als Kapitalwert der unendlichen Investitionskette K 2. Bestimmung des Kapitalwertes tK des Anlageneinsatzes zu jedem Zeitpunkt t 3. Differenz der Kapitalwerte K und tK entspricht dem Anlagenwert tW 4. Die Wertänderung des Anlagenwertes entspricht der Gesamtabschreibung GtD Annahmen: 1. sichere Erwartungen / Risikoneutralität des Entscheiders. 2. Vorliegen einer unendlichen identischen Investitionskette, d.h. Anlagen werden mit gleichen Aus- und Einzahlungen immer wieder angeschafft und eingesetzt 3. kontinuierliche Funktionen / Verzinsung 4. kein technischer Fortschritt / Inflation 5. Der Kapitalwert des Anlageneinsatzes wird durch die Größen (A, C, T, L) bestimmt, direkte Zurechnung der Einzahlungen zu den Produkten. L,T,C,AKK 6. Anschaffungsauszahlungen A sind konstant und fallen zum Anschaffungszeitpunkt 0 und zu den Ersatzzeitpunkten T an. .constA 7. In den Ersatzzeitpunkten erhält man für den Verkauf der alten Anlage einen Liquidationserlös L. Dieser ist nur vom Anlagenalter T beim Ersatz abhängig TLL 416 7. Lösungsteil 8. Während der Nutzungsdauer fallen Betriebs- sowie Instandhaltungszahlungen C an. Die Funktion der Betriebs- und Instandhaltungszahlungen ist mehrvariablig, linear und monoton steigend, sie umfasst neben den Zahlungen für Betriebsstoffe und verschleißbedingten Mehrverbrauch an Werkstoffen die Wartungs-, Reparatur- und sonstigen Instandhaltungszahlungen. Ihre Höhe ist bestimmt durch das Anlagenalter t, die Beschäftigung pro Periode (bzw. Zeitpunkt) yt und die kumulierte Beschäftigung Yt . tttt YytY,y,tC Diese Hypothese ist nicht empirisch bestätigt. Plausibel erscheint, dass z.B. bei Kraftfahrzeugen deren Alter, Fahrleistung in der Periode und bisheriger Kilometerstand näherungsweise bestimmend für Benzinverbrauch, Wartung, Reparaturen und dergleichen sind. Dennoch ist dieser Funktionsverlauf lediglich als erster Ansatz zu werten, der durch empirisch bestätigte Hypothesen für unterschiedliche Gebrauchsgüter zu ersetzen ist. zu b) Angaben: 50A 1T 75L 6y tt Y12,0y3t3,0C Umrechnung: t02,118t612,063t3,0t6tyY12,06yy3t3,0C tttt 3,10T 74,297K Berechnung von tK itiTiT T t is sst eeKeTLdseY,y,sCK für 1t 11,03,101,03,101,0 3,10T 1t s1,0 1 eeKeTLdsesCK Lösungen zu 6.2 Investitionstheoretischer Ansatz 417 Berechnung des Integrals 21,126 52,10187,16292,7326,64 1,1e102e18003,2e102e180 11,0e102e180103,1e102e180 111,0e 1,0 02,1e 1,0 18 13,101,0e 1,0 02,1e 1,0 18 1s1,0e 1,0 02,1e 1,0 18 dses02,1e18 dses02,118dsesC 1,01,003,103,1 1,01,003,103,1 11,0 2 11,0 3,101,0 2 3,101,0 3,10T 1t s1,0 2 s1,0 3,10T 1t s1,0s1,0 3,10T 1t s1,0 3,10T 1t s1,0 33,254 e13,230 e29,10637,221,126 ee74,297e 13,10 7521,126K 1,0 1,0 11,03,101,03,101,0 1 zu c) Die lineare Abschreibung ist ein Grenzfall der investitionstheoretischen, wenn man die Zinsen vernachlässigt oder als eigene Kostenart verrechnet und bei den laufenden Anlagenzahlungen keine dynamischen Beziehungen auftreten oder diese durch den Ansatz von Durchschnittswerten geglättet sind. Insofern ist der investitionstheoretische Ansatz umfassender. 418 7. Lösungsteil Aufgabe 6.2.3: Bestimmung von Preisuntergrenzen zu a) Teilkostenrechnung: 1 € Vollkostenrechnung: 142000280002000dt100012000dt200010000 4 2 2 0 zu b) Berechnung des Kapitalwerts K 4 2 t1,021,0 2 0 t1,0 dte10001pe12000dte200010000K Bestimmung der Preisuntergrenze: Kapitalwert gleich null setzen und nach dem Preis auflösen: 4 2 t1,0 4 2 t1,021,0 2 0 t1,0 dte1000dte1000e12000dte200010000p Preisuntergrenze vor dem Kauf des Web-Servers: 80,16 148424934 148414849825362510000 ee101000 ee101000e12000ee10200010000 dte1000dte1000e12000dte200010000p 2,04,0 2,04,02,002,0 4 2 t1,0 4 2 t1,021,0 2 0 t1,0 Preisuntergrenze zum Zeitpunkt 1: 78,8 148413031 1484148498251722 ee101000 ee101000e12000ee102000 dte1000dte1000e12000dte2000p 2,04,0 2,04,02,01,02,0 4 2 t1,0 4 2 t1,021,0 2 1 t1,0 Lösungen zu 6.2 Investitionstheoretischer Ansatz 419 Preisuntergrenze vor der Vermarktungsauszahlung zum Zeitpunkt 2: 62,7 148413031 148414849825 ee101000ee101000e12000 dte1000dte1000e12000p 2,04,02,04,02,0 4 2 t1,0 4 2 t1,021,0 Preisuntergrenze zum Zeitpunkt 3: 1 dte1000dte1000p 4 3 t1,0 4 3 t1,0 zu c) Investitionstheoretischer Ansatz geht von sicheren Erwartungen aus (bzw. Erwartungswert verbunden mit Risikoneutralität des Entscheiders) – hohe Unsicherheit im Bereich Internet schränkt Anwendbarkeit ein Sehr hohe Vorleistungen im vorliegenden Fall – investitionstheoretischer Ansatz empfiehlt frühzeitigen Projektabbruch in der Investitionsphase, falls der Marktpreis frühzeitig unter die Preisuntergrenze fällt. Folgeprojekte müssten in die Bestimmung der Preisuntergrenze einbezogen werden. zu d) Fristigkeit des Entscheidungsproblems Strategisch Taktisch Operativ Erfolgsgröße Erfolgspotential Kapitalwert Deckungsbeitrag, Gewinn Entscheidungsrelevante Informationen Stärken/ Schwächen Einzahlungen/ Auszahlungen, Zinsfuß Kosten, Erlöse Bereitstellung der Informationen durch das Rechnungssystem, idealerweise sind die Größen der operativen Ebene konsistent auf jene der taktischen und strategischen Ebene ausgerichtet. 420 7. Lösungsteil Aufgabe 6.2.4: Preisuntergrenze zu a) AF = 800 Auszahlungen für Forschung AE = 1.000 Auszahlungen für Entwicklung AA = 3.000 Auszahlungen für Anlagen TP = 6 Anzahl der Produktionsperioden F = 200 Fixe Zahlungen je Produktionsperiode kv = 10 Variable Zahlungen je Stück x = 200 Anzahl der gefertigten Stück K = Kapitalwert a = Deckungsbeitragsprozentsatz als Zuschlag auf die variablen Selbstkosten kv a0* = Mindestzuschlagssatz im Zeitpunkt t = 0 Annahme: bis zum Anlaufen der Fertigung eines Produktes sind Vorleistungsauszahlungen z.B. für Forschung FA , Entwicklung EA und Anlagenkauf AA zu erbringen. Diese fallen zu Beginn in einperiodigem Abstand an. Ausgangspunkt für die Berechnung von Preisuntergrenzen ist der Kapitalwert K der während des gesamten Lebenszyklus einer Produktart anfallenden Zahlungen: T 'tt it v 1T 'tt iti2 A i EF dtexkpeFeAeAAK Annahmen: in den Perioden der Herstellung sind jeweils zum Periodenbeginn fixe Zahlungen F und laufend die Zahlungen vk je Stück zu leisten Diesen Fertigungsauszahlungen stehen die Erlöse p je Stück gegenüber. Nach einer Forschungs- und Entwicklungszeit werde das Produkt in dem Zeitraum 't bis T gefertigt und abgesetzt. Lösungen zu 6.2 Investitionstheoretischer Ansatz 421 Der Stückdeckungsbeitrag ist als Zuschlagssatz auf die variablen Kosten vk angegeben, so dass gilt: v100 k1p xk100xkk1001DB vvv Man erhält die Preisuntergrenze, indem man obige Gleichung für einen Kapitalwert von 0K nach auflöst: 100 dtexk eFeAeAA T 'tt it v 1T 'tt iti2 A i EF Wenn die Verzinsung auf 0i sinkt und der Zinseffekt damit vernachlässigt wird, ergibt sich die Preisuntergrenze *0 der Vollkostenrechnung: 100 Txk TFAAA Pv PAEF* 0 Berechnung der kurzfristigen Preisuntergrenze: Bei einer Verzinsung größer als Null verändert sich der Mindestzuschlagssatz *t nach jeder durchgeführten Zahlung. Ergebnis: der Zuschlagssatz sinkt von anfänglich %65 nach der letzten Zahlung von F in 7t auf Null ab Da keine fixen Zahlungen mehr anfallen, bilden die variablen Kosten hier die Preisuntergrenze. Preisuntergrenzenansätze der Voll- und der Teilkostenrechnung lassen sich somit als Grenzfälle des investitionstheoretischen Ansatzes interpretieren. Mindestzuschlagssätze bei einmaligem Produktlebenszyklus (i=0,1): 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 65,94 55,35 55,35 43,31 43,31 8,30 10,48 7,97 10,48 10,48 5 5 6 6 6,5 7 7 8 10,48 6,65 10,48 4,99 6,82 10,48 0 0 t t t * t * 422 7. Lösungsteil 100 dte20010 e200e000.3e000.1800 T 'tt t1,0 xk 1T 'tt t1,0 F 1,02 A 1,0 AA v AEF t=0 Vor den Forschungsauszahlungen: 100 dte20010 e200e000.3e000.1800 8 2t t1,0 7 2t t1,02,01,0 * 0 Berechnung des Integrals 2,08,01,0182t1,01,01 8 2 t1,0 eeedte 94,65ee20 eeeeee20003,161.4 2,08,0 1,0 1 7,06,05,04,03,02,0 * 0 Differenzen beim Nachrechnen ergeben sich durch Rundungsfehler! Nach den Forschungsauszahlungen: 100 dte20010 e200e000.3e000.1 35,55 8 2t t1,0 7 2t t1,02,01,0 * 0 Lösungen zu 6.2 Investitionstheoretischer Ansatz 423 t=1 Vor den Entwicklungsauszahlungen: 100 dte20010 e200e000.3e000.1 35,55 8 2t t1,0 7 2t t1,02,01,0 * 1 Nach den Entwicklungsauszahlungen: 100 dte20010 e200e000.3 31,43 8 2t t1,0 7 2t t1,02,0 * 1 t=2 Vor den Anlagenauszahlungen: 100 dte20010 e200e000.3 31,43 8 2t t1,0 7 2t t1,02,0 * 2 Nach den Anlagenauszahlungen und den Fixkosten: 100 dte20010 e200 30,8 8 2t t1,0 7 t t1,0 * 2 3 t=3 Vor Fixkosten: 100 dte20010 e200 48,10 8 t t1,0 7 3t t1,0 * 3 3 424 7. Lösungsteil Unmittelbar nach Fixkosten: 100 dte20010 e200 97,7 8 3t t1,0 7 t t1,0 * 3 4 t=4 Vor Fixkosten: 100 dte20010 e200 48,10 8 t t1,0 7 4t t1,0 * 4 4 Unmittelbar nach Fixkosten: 100 dte20010 e200 48,7 8 4t t1,0 7 t t1,0 * 4 5 t=5 Vor Fixkosten: 100 dte20010 e200 48,10 8 t t1,0 7 5t t1,0 * 5 5 Unmittelbar nach Fixkosten: 100 dte20010 e200 65,6 8 5t t1,0 7 t t1,0 * 5 6 Lösungen zu 6.2 Investitionstheoretischer Ansatz 425 t=6 Vor Fixkosten: 100 dte20010 e200 48,10 8 t t1,0 7 6t t1,0 * 6 6 Unmittelbar nach Fixkosten: 100 dte20010 e20099,4 8 6t t1,0 7,0 * 6 t=7 Vor Fixkosten: 100 dte20010 e20048,10 8 t t1,0 7,0 * 7 7 Unmittelbar nach Fixkosten: 100 dte20010 00 8 7t t1,0 * 7 zu b) Die Lösungen der Teil- und der Vollkostenrechnung stellen Grenzfälle des investitionstheoretischen Ansatzes dar. Die variablen Kosten bilden die kurzfristige Preisuntergrenze. Die vollen Durchschnittskosten bilden die langfristige Preisuntergrenze, sofern alle Zahlungen kontinuierlich anfallen, der Zinssatz Null wird oder die Zinsen gesondert verrechnet werden. 426 7. Lösungsteil Aufgabe 6.2.5: Preisuntergrenze zu a) Ausgangspunkt für die Berechnung von Preisuntergrenzen ist der Kapitalwert K der während des gesamten Lebenszyklus des Produktes „Race“ anfallenden Zahlungen: T tt it v T tt iti AFE dtexkpeFeAAK ' 1 ' Bei einem Kapitalwert von K=0 lässt sich dies unter Verwendung der angegebenen Formel xkxkpDB vv 100 )( darstellen als: 1 ''100 T tt iti AFE T tt it v eFeAAdtexk Für den Zuschlagssatz α, der für die Ermittlung der Preisuntergrenze relevant ist, ergibt sich durch Auflösen der obigen Gleichung nach α: 100 ' 1 ' T tt it v T tt iti AFE dtexk eFeAA Berechnung der Preisuntergrenze bei einem Verhandlungszeitpunkt zu Beginn des Betrachtungszeitraums: 100 10080 50015004000 4 1 05,0 3 1 05,005,0 0 dte ee t t 4105,0 15,01,005,005,0 0 ) 05,0 1(80 )(50015004000 te eeee 05,02,0 0 )20(80 39,135884,14264000 ee = 32 99,211 23,6785 Lösungen zu 6.2 Investitionstheoretischer Ansatz 427 Für die Preisuntergrenze ergibt sich damit: 60,105)1( vkPUG zu b) Bestimmung der Preisuntergrenze bei Nachverhandlung unmittelbar vor Beginn der letzten Produktionsperiode: Berechnung von α3 100 10080 500 4 3 05,0 3 3 05,0 3 dte e t t = 41,6 16,67 35,430 )()20(80 500 15,02,0 15,0 ee e Für die Preisuntergrenze ergibt sich damit: PUG = 85,21 zu c) Preisuntergrenze bei Vollkostenrechnung entspricht Durchschnittskosten, d.h. konkret: 33,103 300 700080 gesamt fix v x Kk Preisuntergrenze bei Teilkostenrechnung entspricht den variablen Kosten. Es ergibt sich damit eine PUG = 80. Investitionstheoretische PUG ist in den frühen Perioden höher als die Durchschnittskosten, sinkt dann aber ab in Richtung der kurzfristigen PUG (bei einmaligem Produktlebenszyklus sogar bis auf einen Zuschlagssatz von 0) Mögliche Begründung: Bei investitionstheoretischer Rechnung Betrachtung und Einbeziehung aller – vom Betrachtungszeitpunkt ausgehend – zukünftig noch anfallenden Zahlungen inklusiver ihrer Verzinsung. Traditionelle VKR lässt hingegen zeitlichen Anfall der Zahlungen im Sinne von Zinsbetrachtungen außer Acht.

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References

Zusammenfassung

Aufgaben und Lösungen zu den BWL-Essentials

Die Kosten- und Erlösrechnung ist das zentrale betriebliche Informationssystem im privaten und inzwischen auch im öffentlichen Bereich. Sie gehört daher zum Grundgerüst jeder betriebswirtschaftlichen bzw. kaufmännischen Ausbildung. Mehr als in anderen Bereichen ist dabei das Einüben ihrer Verfahren unerlässlich. Dem dient dieses Buch mit Aufgaben und deren Lösungen zu den verschiedenen Gebieten und Systemen der Kosten- und Erlösrechnung, die in einer Vielzahl von Kursen getestet worden sind.