5. Vergleich der Kostenrechnungssysteme in:

Gunther Friedl, Christian Hofmann, Hans-Ulrich Küpper, Burkhard Pedell

Übungsbuch zur Kosten- und Erlösrechnung, page 147 - 168

6. Edition 2010, ISBN print: 978-3-8006-3803-1, ISBN online: 978-3-8006-4880-1, https://doi.org/10.15358/9783800648801_147

Series: Vahlens Übungsbücher der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

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5. Vergleich der Kostenrechnungssysteme 5.1 Kurzfristige Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis Aufgabe 5.1.1: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (UKV) Nach Ablauf der ersten Hälfte des Geschäftsjahres möchte die Geschäftsleitung die monatlichen Erfolge, die dem Produkt "XY" zurechenbar sind, wissen. Ermitteln Sie aus Vergleichsgründen den monatlichen Wert des Lagers sowie die monatlichen Erfolge auf der Grundlage des Umsatzkostenverfahrens in der Voll- und in der Teilkostenrechnung. Angefallene Kosten: Fixe Fertigungslohn-Gemeinkosten Fixe Material-Gemeinkosten Variable Fertigungslohnkosten Variable Materialkosten Fixe Verwaltungs- u. Vertriebs-Gemeinkosten [€/Monat] [€/Monat] [€/Stück] [€/Stück] [€/Monat] 12.500,- 7.500,- 12,- 8,- 3.750,- Der Verkaufspreis beträgt 50,- €/Stück. Angaben aus der Produktion und der Lagerverwaltung: Monat Produzierte Einheiten [Stück] Abgesetzte Einheiten [Stück] Lagerbestandsveränderung [Stück] Lagerbestand [Stück] 1 2.500 750 1.750 1.750 2 2.500 1.750 750 2.500 3 2.500 4.700 -2.200 300 4 2.500 2.800 -300 -- 5 2.500 1.300 1.200 1.200 6 2.500 700 1.800 3.000 138 5. Vergleich der Kostenrechnungssysteme Aufgabe 5.1.2: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (UKV und GKV) Aus einer Periode liegen die untenstehenden Daten vor. Herstellkosten € 600.000,- (davon fix € 100.000,-) VwGK € 80.000,- (fix) VtGK € 160.000,- (davon fix € 90.000,-) Herstellmenge Stück 10.000 Stückpreis €/Stück 100,a) Ermitteln Sie den Periodenerfolg nach dem Umsatz- und dem Gesamtkostenverfahren mit einer Vollkosten- und einer Teilkostenrechnung (einfach gestuftes Direct Costing), wenn alle hergestellten Produkte abgesetzt wurden. b) Welche Periodenerfolge ergeben sich nach diesen Verfahren, wenn nur 8.000 Stück der hergestellten Menge abgesetzt wurden? Aufgabe 5.1.3: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis Für den vergangenen Monat liegen folgende Zahlen vor (die Kostenangaben gelten auch für die Bestandsminderung): Produkt A Produkt B Abgesetzte Menge durch die laufende Produktion gedeckt [Stück] 235.670 172.863 Abgesetzte Menge durch Bestandsminderung gedeckt [Stück] - 6.157 Herstellkosten [€/Stück] 1,66 2,63 davon variabel: 1,24 1,96 Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten pro Stück des Absatzes [€] 0,51 0,83 davon variabel: 0,25 0,40 Nettoverkaufspreis [€/Stück] 2,70 3,50 Im Rahmen der kurzfristigen Erfolgsrechnung soll der Betriebserfolg je Produktart ermittelt werden. 5.1 Kurzfristige Erfolgsrechnung 139 a) Welches Verfahren der kurzfristigen Erfolgsrechnung verwenden Sie? Begründen Sie Ihre Entscheidung. b) Ermitteln Sie den Betriebserfolg im System der Vollkostenrechnung. c) Ermitteln Sie den Betriebserfolg im System der Teilkostenrechnung. d) Worin liegt der Unterschied der Betriebserfolge bei Voll- und bei Teilkostenrechnung begründet? Aufgabe 5.1.4: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (UKV) Sie sind Trainee der Geschäftsführung der Panni-Gemüseklöße GmbH. Aus den folgenden unvollständigen Angaben der Abteilung "Betriebsabrechnung" sollen Sie die Gewinn- und Verlustrechnung für das Jahr 2002 nach dem Umsatzkostenverfahren erstellen. 2001 Gesamtkosten für die Herstellung von 2 Millionen Klößen Typ A und 1 Million Klößen Typ B € 3.500.000,- 2002 Gesamtkosten für die Herstellung von 2,5 Millionen Klößen Typ A und 1 Million Klößen Typ B € 3.900.000,- Der Variator v der Gesamtkosten betrug 2001 v = 7. Die Verkaufspreise waren 2001 und 2002 für Typ A 1,10 €/Stück und für Typ B 1,20 €/Stück. Im Jahr 2002 wurden 2,2 Millionen Stück vom Typ A und 1 Million Stück vom Typ B verkauft. Dagegen wurde 2001 die gesamte Produktion abgesetzt. Gehen Sie von der Konstanz der Beschaffungspreise aller Produktionsfaktoren in den zwei Jahren aus. a) Erstellen Sie die Gewinn- und Verlustrechnung 2002 nach dem Umsatzkostenverfahren auf Vollkostenbasis. Die Fixkosten sind dabei proportional nach den hergestellten Mengen zu verteilen. b) Erstellen Sie die Gewinn- und Verlustrechnung 2002 nach dem Umsatzkostenverfahren auf Teilkostenbasis. c) Wie hoch ist der Gewinn bzw. der Verlust 2002 nach Voll- bzw. Teilkostenrechnung. Ergibt sich ein Unterschied? Begründen Sie Ihre Antwort und zeigen Sie gegebenenfalls, worauf der Unterschied rechnerisch zurückzuführen ist. 140 5. Vergleich der Kostenrechnungssysteme Aufgabe 5.1.5: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (UKV) Die Meier Garten AG produziert drei verschiedene Arten von Blumentöpfen, die sich in Größe und Farbe unterscheiden, deren Herstellungsprozess aber sehr ähnlich ist. Für die Herstellung fielen fixe Herstellkosten in Höhe von € 2.272,- an sowie variable Herstell- und Vertriebskosten: Es sind folgende Daten bekannt: Produkt Produzierte Menge [Stk.] Verkaufte Menge [Stk.] Erlös [€/Stk.] Variable Herstellkosten [€/Stk.] Variable Vertriebskosten [€/Stk.] B1 B2 B3 100 80 60 80 100 40 31,50 26,50 24,80 10,- 14,- 20,- 3,40 2,60 2,a) Errechnen Sie die vollen Selbstkosten je Stück der abgesetzten Produkte. Die angefallenen fixen Herstellkosten sollen unter Verwendung folgender Äquivalenzziffern den Produkten zugerechnet werden. Äquivalenzziffern B1 B2 B3 1,2 1,0 1,4 b) Ermitteln Sie den Periodenerfolg auf Vollkostenbasis unter Anwendung des Umsatzkostenverfahrens. c) Aus welchem Grund kann sich beim Umsatzkostenverfahren mit Vollkostenrechnung ein anderes Ergebnis als beim Umsatzkostenverfahren mit Teilkostenrechnung ergeben? Ist der Gewinn bei Teil- oder bei Vollkostenrechnung höher? 5.1 Kurzfristige Erfolgsrechnung 141 Aufgabe 5.1.6: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (GKV) Sie sind Mitarbeiter im Controlling der Knips-Regenschirm GmbH und sollen aus den folgenden unvollständigen Angaben der Abteilung "Betriebsabrechnung" die Gewinn- und Verlustrechnung für das Jahr 2002 nach dem Gesamtkostenverfahren erstellen. Schirm Typ A Typ B Hergestellte Menge 2001 2002 200.000 250.000 100.000 100.000 Gesamtkosten der Herstellung [€] 2001 2002 6.000.000,- 7.500.000,- In den Gesamtkosten sind fixe Kosten für den am 1.1.2002 neu eingestellten Geschäftsführer in Höhe von € 650.000,- enthalten. Der Variator v der Gesamtkosten betrug 2001: v = 7. Die Verkaufspreise waren 2001 und 2002 für Typ A 25,- €/Stück und für Typ B 15,- €/Stück. Im Jahr 2002 wurden 230.000 Stück vom Typ A und 100.000 Stück vom Typ B verkauft. 2001 wurde die gesamte Produktion abgesetzt. Gehen Sie von der Konstanz der Beschaffungspreise aller Produktionsfaktoren (außer für die Geschäftsführung) in den zwei Jahren aus. a) Erstellen Sie die Gewinn- und Verlustrechnung 2002 nach dem Gesamtkostenverfahren auf Basis von Vollkosten. Die Fixkosten sind proportional auf die hergestellten Mengen zu verteilen. b) Erstellen Sie die Gewinn- und Verlustrechnung 2002 nach dem Gesamtkostenverfahren auf Basis von Teilkosten. c) Ergeben sich Differenzen im Gewinn/Verlust 2002 nach Voll- bzw. Teilkostenrechnung? Worauf sind diese zurückzuführen? 142 5. Vergleich der Kostenrechnungssysteme Aufgabe 5.1.7: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (UKV), Preisuntergrenze und Break- Even-Analyse Die Firma Herbert Newcomer produziert und verkauft Elvis-Gedenkplaketten. Das Produktprogramm besteht aus 3 verschiedenen Produkten, Memphis, King und Vegas. Die folgende Tabelle zeigt Mengen, Kosten und Erlöse: Erzeugnis Memphis King Vegas Gelagerte Menge [Stück] 4.000 2.000 1.500 Verkaufte Menge [Stück] 10.000 3.600 4.000 Hergestellte Menge [Stück] 8.000 2.000 3.000 Fertigungslöhne [€] 3.200,- 1.200,- 600,- Fertigungsmaterial [€] 2.400,- 2.400,- 900,- Fixe FGK und MGK [€] 4.000,- 3.000,- 2.100,- Variable FGK und MGK [€] 6.400,- 2.400,- 1.500,- Variable Vw- u. VtGK [€] 3.000,- 1.440,- 800,- SEKVt [€] 2.000,- 1.080,- 400,- Fixe Vw- u. VtGK [€] 5.100,- Verkaufspreise [€] 4,- 6,- 2,a) Bestimmen Sie für die drei Produkte die absolute Preisuntergrenze pro Stück. b) Errechnen Sie das Periodenergebnis nach dem Umsatzkostenverfahren zu Voll- und zu Teilkosten (keine Kostenänderung im Vergleich zur Vorperiode). Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse. Worauf lassen sich die Unterschiede zurückführen? c) Zeigen Sie den Break-Even-Point für die Gesamtproduktion unter der Annahme, dass quartalsweise folgende Absatzmengen realisiert werden: Produkt 1. Quartal [Stück] 2. Quartal [Stück] 3. Quartal [Stück] 4. Quartal [Stück] Memphis 2.000 1.000 3.000 4.000 King 600 600 400 2.000 Vegas 1.000 1.000 1.000 1.000 Das Lager sei zu Teilkosten bewertet. Stellen Sie die Lösung grafisch dar. 5.1 Kurzfristige Erfolgsrechnung 143 Aufgabe 5.1.8: Kostenträgerrechnung und kurzfristige Erfolgsrechnung Eine Unternehmung fertigt in einstufigen Produktionsprozessen zwei Produktarten A und B. Für die beiden Produkte liegen folgende Angaben vor: Produkt Stückerlöse [€/Stk] Fertigungsmaterial [€/Stk] Fertigungslöhne [€/Stk] Fertigungszeiten [h/Stk] Fertigungsmengen [Stk] Absatzmenge[Stk] A 90,- 22,- 19,- 0,25 4.000 4.000 B 130,- 18,- 26,- 0,40 3.000 2.500 a) Berechnen Sie die Kosten des Fertigungsmaterials, der Fertigungslöhne und die für die Fertigung benötigte Zeit je Produktart sowie insgesamt. b) Bestimmen Sie unter Verwendung des nachfolgenden Ausschnitts aus dem Betriebsabrechnungsbogen die Zuschlagssätze für die Endkostenstellen. Kosten Materialstelle Fertigungsstelle Vw- u.Vertriebsstelle Betrag [€] Summe [€] 24.140,- 187.000,- 186.644,- 397.784,- Zuschlagsbasis Fertigungsmaterial Fertigungszeit Herstellkosten der abgesetzten Produkte: € 466.610,- – c) Berechnen Sie unter Verwendung der Zuschlagssätze die Selbstkosten der beiden Produktarten. d) Führen Sie unter Verwendung der obigen Ergebnisse die kurzfristige Erfolgsrechnung nach dem Gesamtkostenverfahren und nach dem Umsatzkostenverfahren durch. Aufgabe 5.1.9: Kurzfristige Periodenerfolgsrechnung Ein Betrieb fertigt ein einziges Produkt. In zwei nacheinander liegenden Quartalen wurden je 1.000 Einheiten des Produktes hergestellt. Im ersten Quartal wurden 800 Einheiten und im zweiten Quartal 1.200 Einheiten des Produktes verkauft. Dabei wurde ein Stückverkaufspreis von 180 Euro erzielt. In beiden Quartalen liegt dieselbe Kostensituation vor: 144 5. Vergleich der Kostenrechnungssysteme Kosten [€] Variable Kosten: Material 20.000 Fertigungslöhne 20.000 Fixe Kosten: Fertigungskosten 80.000 Verwaltungskosten 20.000 Vertriebskosten 20.000 a) Welche Quartalsergebnisse liefert die Periodenerfolgsrechnung nach dem Vollkosten- und nach dem Teilkostenprinzip auf der Grundlage des Umsatzkostenverfahrens? Stellen Sie die Ergebnisse in Kontenform dar. b) Wie erklären Sie die Unterschiede in den Quartalsergebnissen zwischen der Voll- und der Teilkostenrechnung? Aufgabe 5.1.10: Kurzfristige Periodenerfolgsrechnung Ein Betrieb fertigt die Produkte A und B. In der letzten Periode wurden die folgenden Mengen hergestellt und zum angegebenen Stückerlös verkauft: A B Stückerlös [€] 50,- 40,- Hergestellte Menge 5.000 5.000 Abgesetzte Menge 4.000 5.500 Bei der Fertigung nehmen die Produkte jeweils die folgende Fertigungszeit in Anspruch: A B Fertigungszeit [Min./Stück] 30 20 Für die Herstellung der Produkte entstehen Materialeinzelkosten pro Stück von 6,- € für Produkt A und 10,- € für Produkt B. Die Fertigung beider Produkte erfolgt an einer Maschine. Die Maschine mit einem Anschaffungswert von 1.000.000,- € verliert ausschließlich durch den Zeitablauf an Wert und wird daher über 5 Perioden linear abgeschrieben. Es 5 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 5 5.1 Kurzfristige Erfolgsrechnung 145 fallen in der Periode variable Fertigungslöhne in Höhe von 100.000,- € an. Des Weiteren fallen in der Periode Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten in Höhe von 60.000,- € an. a) Bestimmen Sie den Periodenerfolg nach dem Gesamtkostenverfahren auf Vollkostenbasis. Verteilen Sie dabei die Fertigungskosten – soweit notwendig – im Verhältnis der beanspruchten Fertigungszeit auf die beiden Produkte. Stellen Sie das Ergebnis in Kontenform dar. b) Wie hoch ist der Periodenerfolg auf Teilkostenbasis? Aufgabe 5.1.11: Deckungsbeitragsrechnung, Periodenerfolgsrechnung und Break-Even-Analyse Ein Unternehmen stellt das Produkt A und die beiden Produktvarianten B1 und B2 her. Für die kommende Periode gibt es die folgenden Plandaten: A B1 B2 Herstellmenge [Stück] 12.000 16.000 15.000 Absatzmenge [Stück] 10.000 16.000 15.000 Basierend auf den Plandaten ist folgende mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung für die kommende Periode entstanden: A B1 B2 Erlöse [€ pro Stück] 12,00 20,00 18,00 variable Herstellkosten [€ pro Stück] 8,40 15,00 17,00 variable Vertriebskosten [€ pro Stück] 2,00 1,00 1,50 Stückdeckungsbeitrag [€] 1,60 4,00 -0,50 Gesamtdeckungsbeitrag I 16.000,00 64.000,00 -7.500,00 Erzeugnisfixkosten (Herstellkosten) 0,00 14.000,00 0,00 Gesamtdeckungsbeitrag II 16.000,00 50.000,00 -7.500,00 Kostenstellenfixkosten (Herstellkosten) 18.000,00 20.000,00 Gesamtdeckungsbeitrag III -2.000,00 22.500,00 Unternehmensfixkosten (Verwaltung) 10.000,00 Plangewinn 10.500,00 a) Beurteilen Sie als Mitarbeiter der Controlling-Abteilung die folgenden Maßnahmenvorschläge zur Produktprogrammplanung. Berechnen Sie außerdem die jeweiligen Auswirkungen auf den Plangewinn der Periode. 6 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 6 146 5. Vergleich der Kostenrechnungssysteme Vorschlag 1: Die Produktion von Produktvariante B2 sollte kurzfristig eingestellt werden. Vorschlag 2: Die Produktion von Produkt A sollte kurzfristig eingestellt werden. Vorschlag 3: Eine einmalige kurzfristige Werbekampagne (zusätzliche Fixkosten in Höhe von 2.000 Euro) verspricht eine einmalige Erhöhung der Absatzmenge von Produkt A um 2.000 Stück. b) Ab welcher zusätzlichen Mindestabsatzmenge von Produkt A würde sich die Werbekampagne aus Vorschlag 3 zumindest kurzfristig lohnen? c) Berechnen Sie den Gewinn des Unternehmens in der kommenden Periode nach dem Gesamtkostenverfahren zu Vollkosten. Begründen Sie Ihre Vorgehensweise der Berechnung. 5.2 Programmplanung 147 5.2 Programmplanung auf Voll- und Teilkostenbasis Aufgabe 5.2.1: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis (UKV) und Programmplanung Von einem Produkt A sind im Monat Mai insgesamt 5.000 Stück hergestellt und abgesetzt worden. Die gesamten Herstellkosten betrugen in diesem Monat € 60.000,-, die gesamten Selbstkosten € 75.000,-. Im Monat Juni plant man für Produkt A eine Herstellungsmenge von 6.000 Stück und eine Absatzmenge von 7.000 Stück. Die geplanten gesamten Herstellkosten für diesen Monat betragen € 66.000,-, die geplanten gesamten Selbstkosten € 83.500,-. Beim zweiten Produkt B plant die Unternehmung im Monat Juni eine Herstellungsmenge von 8.000 Stück, eine Absatzmenge von 7.000 Stück. Die Plankalkulation für dieses Produkt B ergibt folgende Werte: Herstellkosten [€/Stück] Selbstkosten [€/Stück] Vollkosten Variable Kosten 7,- 5,- 8,50 6,- Fixkosten [€] 19.500,- Die Stückerlöse betragen in beiden Monaten bei Produkt A € 15,- und bei Produkt B € 8,-. a) Bestimmen Sie den geplanten Gewinn des Monats Juni nach Vollkostenrechnung mit Hilfe des Umsatzkostenverfahrens (Hinweis: Hierzu sind aus den angegebenen Daten für A die Herstell- und die Selbstkosten zu berechnen). b) Lässt sich der Gewinn durch die Streichung von Produkt B im Monat Juni verbessern? Begründen Sie Ihre Meinung. c) Berechnen Sie den geplanten Gewinn des Monats Juni nach der Teilkostenrechnung mit Hilfe des Umsatzkostenverfahrens. d) Zeigen Sie an Ihren Zahlenergebnissen, worauf die Gewinndifferenz zwischen Voll- und Teilkostenrechnung zurückzuführen ist. 148 5. Vergleich der Kostenrechnungssysteme Aufgabe 5.2.2: Erfolgsrechnung auf Voll- und Teilkostenbasis und Programmplanung Ein Hersteller von Wintersportartikeln produziert drei verschiedene Arten von Langlaufskiern, die sich in Größe und Form unterscheiden, deren Herstellungsprozess aber sehr ähnlich ist. Zur rechentechnischen Vereinfachung werden deshalb die angefallenen Kosten unter Verwendung folgender Äquivalenzziffern den Produkten zugerechnet. Produkt Herstellkosten Vertriebskosten fix variabel A B C 1,2 1,0 1,4 1,0 1,4 2,0 1,7 1,3 1,0 Für die Herstellung fielen € 25.560,- fixe Kosten und € 29.880,- variable Kosten an. Die Vertriebskosten betrugen € 12.240,-, wovon die Hälfte als fix anzusehen ist. Darüber hinaus sind folgende Mengen- und Erlösdaten bekannt: Produkt Produzierte Menge [Stück] Verkaufte Menge [Stück] Erlös [€/Stück] A B C 50 40 30 40 50 20 645,- 595,- 618,a) Errechnen Sie die variablen und die vollen Selbstkosten je Stück der abgesetzten Produkte. b) Ermitteln Sie den Periodenerfolg auf Vollkostenbasis unter Anwendung eines geeigneten Verfahrens der kurzfristigen Erfolgsrechnung, so dass auch das Ergebnis der einzelnen Produktarten sichtbar wird. Empfehlen Sie die Herstellung aller Produktarten? Begründen Sie Ihre Meinung. c) Bei Teilkostenrechnung beträgt der Periodenerfolg € 3.110,-. Zeigen und berechnen Sie, worauf die Differenz zum Periodenerfolg bei Vollkostenrechnung zurückzuführen ist. 5.2 Programmplanung 149 Aufgabe 5.2.3: Programmplanung bei Voll- und Teilkostenrechnung Der Unternehmer "Franz Trübe" möchte seine Produktpalette mit den Produkten A, B und C auf die Ertragsstärke hin untersuchen. Er führt mit folgenden Zahlen eine Vollkostenrechnung durch, wobei er die Gesamtkosten nach den Fertigungszeiten schlüsselt. Produkt A B C Verkaufszahlen [Stück] 500 500 2.000 Stückerlös [€] 14,00 28,00 15,00 Stückfertigungszeiten [h] 2,00 4,00 3,50 Gesamtkosten: € 50.000,-; Fixkosten: € 20.000,a) Ermitteln Sie die Gesamt- und Stückgewinne der einzelnen Produkte sowie die Gewinnsumme. b) Franz Trübe will das Verlustprodukt aus seiner Produktpalette streichen. Ermitteln Sie den Stück- und Gesamtdeckungsbeitrag sowie die Gewinnsumme mit und ohne "Verlustprodukt". Die Schlüsselung der variablen Kosten erfolgt dabei wie oben. c) Erklären Sie das Zustandekommen der unterschiedlichen Ergebnisse. Wie entscheiden Sie? Aufgabe 5.2.4: Programmplanung bei Voll- und Teilkostenrechnung Als Controller müssen Sie für die Geschäftsleitung verschiedene Analysen durchführen. Ihre Unternehmung fertigt die Produkte A, B und C, für welche die nachfolgenden Angaben vorliegen. Produkte A B C Verkaufspreise [€/Stück] Produktionsmengen [Stück] Volle Selbstkosten [€] 33,- 6.000 156.000,- 32,- 16.000 508.800,- 26,- 12.500 285.000,a) Wie hoch ist der Periodengewinn insgesamt, pro Sorte und pro Stück? b) Für das kommende Jahr rechnet man bei unveränderten Absatzpreisen und gleicher Kostenstruktur mit einem mengenmäßigen Absatz und gleichzeitig Produktionsmengenrückgang um 10 % bei jeder Sorte. Wie ändert sich der Gewinn pro Stück, pro Sorte und insgesamt, wenn sich 150 5. Vergleich der Kostenrechnungssysteme die Selbstkosten bei Produkt A auf € 143.640,-, bei Produkt B auf € 478.080,- und bei Produkt C auf € 261.000,- belaufen werden? c) Worauf führen Sie die Veränderung des Gewinns zurück? d) Die Geschäftsleitung schlägt vor, das Produkt B aus dem Programm zu streichen. Wie beurteilen Sie diesen Vorschlag? e) Welche Entscheidung schlagen Sie vor? Begründen Sie diese. Aufgabe 5.2.5: Programmplanung bei Voll- und Teilkostenrechnung mit Engpass Die Firma Moneymaker GmbH stellt vier verschiedene Kugelschreiber her. Erlös/Stück (ohne MWSt) [€/Stück] Gesamtkosten [€] Variator Herstellmenge [Stück] Herstellzeit [min/Stück] verwendeter Maschinentyp benötigte Kapazität der Maschine [min] A 6,90 250,- 6 50 3 AC 150 B 8,00 480,- 7 80 4 BD 320 C 12,00 300,- 7 30 4 AC 120 D 13,50 600,- 5 50 5 BD 250 Maximalkapazitäten: Maschine AC: 270 min Maschine BD: 570 min a) Wie hoch sind die fixen Kosten und der zu erwartende Gewinn nach Vollkostenrechnung? b) Die Kostenrechnungsabteilung macht den Vorschlag, unter Ausnutzung der bisherigen Kapazität nur noch das gewinngünstigste Produktionsprogramm herzustellen (beachten Sie, dass auf Typ AC nur Produkt A und/oder C und auf Typ BD nur Produkt B und/oder D hergestellt werden können). Wie sieht das neue Produktionsprogramm aus und wie hoch ist der Gewinn? c) Die Verkaufsabteilung erhebt den Einwand: "Wenn schon Verkleinerung der Produktpalette, dann besser nur einen Kugelschreiber anbieten". Allerdings kostet eine mögliche Umrüstung der Maschinen (bei gleicher Kapazität) AC auf Produktion von D € 200,- (fix) und BD auf Produktion von C € 50,- (fix). Wie hoch ist der zu erwartende Erfolg bei ausschließlicher Herstellung des Kugelschreibers D bzw. C, sofern die oben aufgeführten Stückzeiten auch für die umgerüsteten Maschinen gelten? Wie hoch ist der Erfolg, wenn D auf der Maschine BD hergestellt und die Maschine AC stillgelegt wird? 5.2 Programmplanung 151 Aufgabe 5.2.6: Programmplanung bei Voll- und Teilkostenrechnung mit Engpass Die Gesellschaft "Peter, Paul & Mary" will das gewinnmaximale Produktionsprogramm für die kommende Planperiode bestimmen. Bisher sind vier Erzeugnisse am Markt angeboten worden, für die die folgenden Daten vorliegen: Produkt maximale Absatzmenge [Stück] Gesamtkosten je Produktart bei max. Absatz [€] variable Kosten [€/Stück] Verkaufspreis [€/Stück] A 200 18.000,- 85,- 80,- B 400 24.000,- 50,- 70,- C 500 26.000,- 45,- 50,- D 100 9.500,- 80,- 120,- Alle Erzeugnisse müssen bis zu ihrer Absatzreife in zwei Fertigungsabteilungen bearbeitet werden, in denen sie jeweils unterschiedliche Bearbeitungszeiten benötigen: Produkt Bearbeitungszeiten [h] Fertigungsabteilung I Fertigungsabteilung II A 0,50 0,25 B 10,00 2,00 C 1,00 0,50 D 5,00 8,00 maximale Kapazität [h] 10.000 2.000 a) Planen Sie nach untenstehenden Angaben das gewinnmaximale Produktionsprogramm für die nächste Periode nach der Vollkosten- sowie der Deckungsbeitragsrechnung und errechnen Sie für beide Methoden den Nettogewinn. Welche Empfehlung sprechen Sie aus? b) Führen Sie für beide Berechnungsarten eine Kapazitätsprüfung durch. c) Die maximale Kapazität der Fertigungsabteilung 2 möge jetzt 1.650 Stunden (statt 2000 Stunden) betragen. Alle anderen Angaben bleiben unverändert. Wie setzt sich das gewinnmaximale Produktionsprogramm für die folgende Periode zusammen und welcher Nettogewinn ergibt sich, wenn die Vollkosten- bzw. die Deckungsbeitragsrechnung angewendet wird? 152 5. Vergleich der Kostenrechnungssysteme Aufgabe 5.2.7: Eigenfertigung oder Fremdbezug Zu dem Produkt, das in Ihrer Unternehmung gefertigt wird, gehört ein Kleinteil, das selbst gefertigt oder zugekauft werden kann. Mit untenstehenden Daten soll eine Entscheidung getroffen werden: Fertigungsmenge/Monat [Stück] 50.000 Gesamtfertigungskosten/Monat [€] 420.000,- Variable Fertigungskosten/Monat [€] 300.000,- Gesamtfertigungszeit/Stück [min] 60 Kleinteilfertigungszeit/Stück [min] 10 Preis des Kleinteils bei Zukauf [€/Stück] 1,01 (Der Anteil des Kleinteils an den Kosten ist gleich dem Anteil an der Fertigungszeit, sowohl bei Voll- als auch bei Teilkosten). a) Kalkulieren Sie das Kleinteil mit Vollkosten und entscheiden Sie, ob es besser zugekauft oder selbst gefertigt wird. b) Überprüfen Sie die obige Entscheidung anhand einer Nachkalkulation mit Teilkosten. Welche Entscheidung wäre jetzt mit den neugewonnenen Informationen zu treffen? Wie groß ist die Einsparung gegenüber der ersten Möglichkeit? Nachdem Sie die obige Entscheidung getroffen haben, kommt der Leiter der Finanzabteilung zu Ihnen und rechnet Ihnen vor: Wenn das Kleinteil selbst gefertigt wird, muss als zusätzlicher Sicherheitsbestand für Produktionsausfälle ständig ein vollständiger Monatsbedarf auf Lager gehalten werden. Dagegen garantiert der Lieferant vertraglich (mit Konventionalstrafe) monatlich pünktliche Lieferung, wodurch ein Sicherheitsbestand für das Kleinteil unnötig wird. c) Wie viel Kapital wird dadurch zusätzlich gebunden? d) Wenn durch günstige anderweitige Anlage eine Verzinsung von 13% erreicht werden kann, ist dann die jährliche Einsparung durch Eigenfertigung oder ein anderweitiges Anlegen des Kapitals günstiger? 5.3 Voll- und Teilkostenrechnung unter unsicheren Erwartungen 153 5.3 Voll- und Teilkostenrechnung unter unsicheren Erwartungen Aufgabe 5.3.1: Kostenrechnung unter unsicheren Erwartungen Ihnen bieten sich die folgenden Alternativen A1 und A2 in den Umweltzuständen S1 und S2. Umweltzustände: S1, S2 zu je 50% wahrscheinlich Fixe Kosten: 400,- € alternativenunabhängig Variable Kosten: 0,- € für beide Alternativen. Umsätze aus den Alternativen: S1 S2 A1 1.000 1.000 A2 400 2.500 Um eine Entscheidung zwischen den beiden Alternativen treffen zu können, wenden Sie eine Bernoulli-Nutzenfunktion auf die Ergebnisse an. a) Stellen Sie die von D. Schneider vorgebrachte Argumentation zur ökonomischen Rechtfertigung der Vollkostenrechnung unter Unsicherheit eines risikoscheuen Entscheiders mit Hilfe des Beispiels dar. Unterstellen sie die Nutzenfunktion U(Z) zur Nutzenbewertung der Zielgröße Z. U Z Z( ) Verwenden Sie für Z einerseits den Deckungsbeitrag (DB) und andererseits den Gewinn (G). b) Diskutieren Sie die Rechtfertigung für eine Vollkostenrechnung an diesem Beispiel. Gehen Sie dabei insbesondere auf die Eignung des Deckungsbeitrags oder Gewinns als Zielgröße für die Nutzenbewertung ein. c) Wenden Sie auf das oben angeführte Beispiel die folgende Risikonutzenfunktion an: U Z e Z ( ) 1 500 Hierbei steht Z alternativ für Deckungsbeitrag (DB) bzw. Gewinn (G) und e für die e-Funktion. Welche Alternative zeigt sich nun als vorteilhaft entsprechend der Zielgröße DB bzw. G? Interpretieren Sie Ihr Ergebnis. 154 5. Vergleich der Kostenrechnungssysteme Aufgabe 5.3.2: Kostenrechnung unter unsicheren Erwartungen Einem Winzer aus Reims, Frankreich, stellen sich die Alternativen, entweder Champagner der Sorte Brût oder der Sorte Extra-Brût am Markt anzubieten. Es ist von folgenden Einzelkosten je Flasche auszugehen: Brût Extra-Brût Rohstoffe [€/Flasche] 3,- 2,- Löhne [€/Flasche] 4,- 5,- Die variablen Fertigungsgemeinkosten für z.B. Energie betragen je Monat bei Brût 10.000,- € für je 800 Flaschen und bei Extra-Brût 10.000,- € für je 1.000 Flaschen. Die jährlichen Fixkosten betragen für Abschreibungen, Kostensteuern und leitende Angestellte € 948.000,-. Nach einer gesicherten Markterhebung werden pro Monat 10.000 Flaschen Brût oder 7.000 Flaschen Extra-Brût absetzbar sein. Nicht gesichert ist dagegen der jeweils erzielbare Absatzpreis. Hier kommen zwei Umweltzustände, S1 und S2, in Frage. Die Absatzpreise je Flasche in Abhängigkeit vom Umweltzustand sind: S1 S2 Brût [€/Flasche] 27,50 36,- Extra-Brût [€/Flasche] 30,- 38,a) Berechnen Sie die Deckungsbeiträge pro Monat für die zwei Champagnersorten in jedem Umweltzustand. b) Berechnen Sie durch zeitliche Verteilung der Fixkosten den jeweiligen Gewinn pro Monat für jeden Umweltzustand. c) Der Winzer geht davon aus, dass der Umweltzustand S1 mit der Wahrscheinlichkeit von 40%, S2 mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% eintreten kann. Berechnen Sie den Erwartungswert E(Z) des Deckungsbeitrags einerseits und des Gewinns andererseits für die zwei Produkte. Für welche Champagnersorte wird sich der Winzer entscheiden? d) Es gelten wiederum die Wahrscheinlichkeiten aus Aufgabenteil c) für die Umweltzustände Si. Zu unterstellen ist nun eine Bernoulli-Nutzenfunktion vom Typ U Z Z( ) . Welche der Alternativen, Brût oder Extra- Brût, ist nun optimal, wenn für x entweder der Deckungsbeitrag oder der Gewinn in die Berechnung des Erwartungswertes des Nutzens ii Zp)Z(UE eingehen? (pi ist die Wahrscheinlichkeit im Zustand Si). 5.3 Voll- und Teilkostenrechnung unter unsicheren Erwartungen 155 e) Begründen Sie die Entstehung des Ergebnisses unter d). Gehen Sie insbesondere auf den speziellen Funktionstyp der Nutzenfunktion ein und kennzeichnen Sie mindestens einen anderen Funktionstyp, bei dem unabhängig davon, ob Gewinn oder Deckungsbeitrag Zielgröße der Nutzenbestimmung sind, dieselbe Alternative optimal ist. Aufgabe 5.3.3: Kostenrechnung unter unsicheren Erwartungen Am Münchner Stachus soll das neue Fast-Food-Restaurant McDagobert eröffnet werden. Der designierte Geschäftsführer I.K. ist äußerst risikoscheu und beurteilt seine Alternativen generell anhand einer Bernoulli-Nutzenfunktion vom Typ U Z Z( ) . Aus Kapazitätsgründen ist es ihm lediglich möglich, eine der beiden Produktlinien anzubieten: Beef oder Fleischlos. I.K. geht von zwei möglichen Umweltzuständen aus. Die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt des Umweltzustands S1 schätzt er auf 60%. Die Absatzzahlen pro Tag werden für die beiden Produktlinien in den beiden Umweltzuständen wie folgt prognostiziert: S1 S2 Beef 5.000 1.100 Fleischlos 3.000 2.500 Die Deckungsbeiträge für die Produktlinien seien unabhängig vom Umweltzustand für Beef € 3,30 und für Fleischlos € 3,50. Die Fixkosten für das Lokal und die Mitarbeiter werden mit € 3.300,- pro Tag veranschlagt. a) Für welche Produktlinie wird sich I.K. entscheiden, wenn er nach der oben unterstellten Nutzenfunktion handelt? Er meint, dass er als Zielgröße Z den Deckungsbeitrag verwenden muss. b) Da sich ein Kollege mit Problemen der Kostenrechnung unter Unsicherheit befasst hat, empfiehlt er die gleiche Rechnung einmal mit dem Gewinn als Zielgröße Z durchzuführen. Welche Alternative ist nun besser? c) Halten Sie es für gerechtfertigt, zwei verschiedene Zielgrößen Z in dieselbe Nutzenfunktion U Z Z( ) einzusetzen? Aufgabe 5.3.4: Kostenrechnung unter unsicheren Erwartungen Eine Großbäckerei kann entweder die Backware Apfelbissen oder Kirschtasche auf dem Markt anbieten. Eine fundierte Markterhebung zeigt, dass monatlich 90.000 Stück Apfelbissen oder 53.500 Stück Kirschtaschen absetzbar sind. Die Einzelkosten betragen € 2,- je Apfelbissen bzw. € 1,- je 156 5. Vergleich der Kostenrechnungssysteme Kirschtasche. Die jährlichen Fixkosten betragen € 204.000,- für Abschreibungen und leitende Angestellte. Die Markterhebung zeigt, dass die Absatzpreise unsicher sind. Für die Absatzpreise können zwei Umweltzustände S1 und S2 unterschieden werden. Der Umweltzustand S1 kann mit einer Wahrscheinlichkeit von 70%, der Umweltzustand S2 mit einer Wahrscheinlichkeit von 30% eintreten. Die Absatzpreise je Stück Backware in Abhängigkeit vom Umweltzustand betragen: [€] S1 (70%) S2 (30%) Apfelbissen 2,90 2,60 Kirschtasche 2,- 1,80 Weiter zeigt die Marktstudie, dass auch die Vertriebseinzelkosten unsicher sind. Für diese kommen zwei weitere Umweltzustände S3 und S4 in Betracht. Die Eintrittswahrscheinlichkeit beider Zustände beträgt 50%. Die Vertriebseinzelkosten je Stück Backware in Abhängigkeit vom Umweltzustand sind: [€] S3 (50%) S4 (50%) Apfelbissen 0,40 0,30 Kirschtasche 0,30 0,10 a) Berechnen Sie die Deckungsbeiträge und Gewinne pro Monat der beiden Backwaren für jede mögliche Kombination von Umweltzuständen. Nehmen Sie zur Ermittlung der Gewinne eine zeitliche Verteilung der Fixkosten vor. Ermitteln Sie die Eintrittswahrscheinlichkeiten der möglichen Umweltzustände und bestimmen Sie mit diesen die Erwartungswerte für die monatlichen Deckungsbeiträge und Gewinne. b) Für die Großbäckerei wird eine Bernoulli-Nutzenfunktion vom Typ UZ = Z unterstellt. Welcher der beiden Alternativen Apfelbissen oder Kirschtasche ist nun optimal, wenn als Zielgröße Z entweder der Deckungsbeitrag oder der Gewinn in die Berechnung des Erwartungswertes des Nutzens E(U(Z)) = i ii Zp eingehen? (pi sei die Wahrscheinlichkeit des kombinierten Umweltzustandes mit dem Deckungsbeitrag bzw. Gewinn Zi). c) Untersuchen Sie anhand des in b) verwendeten Typs einer Nutzenfunktion, welche Gesichtspunkte trotz der Ergebnisse von b) bei unvollkommener Information gegen die Notwendigkeit einer Berücksichtigung von Fixkosten in der operativen Planung sprechen. 5.4 Systemvergleich 157 5.4 Systemvergleich Aufgabe 5.4.1: Prozess- versus Grenzplankostenrechnung Arbeiten Sie systematisch die Gemeinsamkeiten und die Unterschiede von Grenzplankosten- und Prozesskostenrechnung heraus. Belegen Sie die Aspekte an Beispielen. Handelt es sich nach Ihrem Urteil um verschiedene Kostenrechnungs“systeme“? Aufgabe 5.4.2: Vergleich von Kostenrechnungssystemen a) Nennen Sie vier Kriterien zur Analyse von Systemen der Kostenrechnung. Reihen Sie diese Kriterien nach ihrer Bedeutung für die Beurteilung der Kostenrechnungssysteme und begründen Sie Ihre Rangfolge. b) Kennzeichnen Sie, welche Produktions- und Kostenfunktionen in folgenden Kostenrechnungssystemen zugrunde gelegt und welche Verfahren zu ihrer Bestimmung angewandt werden: Vollkostenrechnung Grenzplankostenrechnung Periodische Planerfolgsrechnung nach Laßmann Relative Einzelkostenrechnung nach Riebel. c) Arbeiten Sie drei wichtige Unterschiede zwischen den produktions- und kostentheoretischen Ansätzen dieser vier Kostenrechnungssysteme heraus. 158 5. Vergleich der Kostenrechnungssysteme Aufgabe 5.4.3: Bezugsgrößen a) Kennzeichnen Sie die Bedeutung von Bezugsgrößen für die Kostenplanung in dem System von Kilger. Welche unterschiedlichen Kostenzusammenhänge lassen sich dabei unterscheiden? b) Wo liegen die Gemeinsamkeiten, wo die Unterschiede der Bezugsgrößen in der Grenzplankostenrechnung zu den entsprechenden Größen in der Relativen Einzelkostenrechnung Periodischen Planerfolgsrechnung Prozesskostenrechnung? Aufgabe 5.4.4: Systeme der Teilkostenrechnung a) Arbeiten Sie die aus Ihrer Sicht wichtigsten konzeptionellen Unterschiede zwischen der Grenzplankostenrechnung und der relativen Einzelkostenrechnung heraus. b) Wie beurteilen Sie diese Unterschiede im Hinblick auf den Planungsund den Steuerungszweck der Kostenrechnung?

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Zusammenfassung

Aufgaben und Lösungen zu den BWL-Essentials

Die Kosten- und Erlösrechnung ist das zentrale betriebliche Informationssystem im privaten und inzwischen auch im öffentlichen Bereich. Sie gehört daher zum Grundgerüst jeder betriebswirtschaftlichen bzw. kaufmännischen Ausbildung. Mehr als in anderen Bereichen ist dabei das Einüben ihrer Verfahren unerlässlich. Dem dient dieses Buch mit Aufgaben und deren Lösungen zu den verschiedenen Gebieten und Systemen der Kosten- und Erlösrechnung, die in einer Vielzahl von Kursen getestet worden sind.