3. Planungsorientierte Systeme der Kostenrechnung auf Teilkostenbasis in:

Gunther Friedl, Christian Hofmann, Hans-Ulrich Küpper, Burkhard Pedell

Übungsbuch zur Kosten- und Erlösrechnung, page 103 - 138

6. Edition 2010, ISBN print: 978-3-8006-3803-1, ISBN online: 978-3-8006-4880-1, https://doi.org/10.15358/9783800648801_103

Series: Vahlens Übungsbücher der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

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3. Planungsorientierte Systeme der Kostenrechnung auf Teilkostenbasis 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 3.1.1 Programmplanung Aufgabe 3.1.1.1: Kurzfristige Erfolgsrechnung und Programmplanung Auf einer Maschine werden 5 verschiedene Produkte hergestellt. Für die abgelaufene Periode liegen folgende Daten vor: Produkt A B C D E Absatzmenge [Stück] 5.000 6.000 3.000 8.000 2.000 Selbstkosten [€/Stück] 8,- 12,- 12,- 6,- 20,- Variable Stückkosten [€/Stück] 6,- 10,- 9,- 5,- 13,- Verkaufspreis [€/Stück] 10,- 9,- 15,- 7,- 18,- Maschinenbelegungszeit [h/Stück] 0,02 0,018 0,06 0,004 0,0125 a) Ermitteln Sie den Betriebserfolg der Periode nach dem Umsatzkostenverfahren auf Vollkostenbasis. b) Welche zusätzlichen Informationen müssten für eine kurzfristige Erfolgsrechnung nach dem Gesamtkostenverfahren bereitgestellt werden? c) Ermitteln Sie das gewinnmaximale Produktionsprogramm und den zugehörigen Gewinn, wenn obige Daten als Prognosewerte für die nächste Periode gelten, die Absatzmengen Absatzhöchstmengen darstellen und kein Fertigungsengpass auftritt. d) Ermitteln Sie das gewinnmaximale Produktionsprogramm und den zugehörigen Erfolg, wenn die Maschine eine Gesamtkapazität von 155 Stunden/Periode aufweist und die oben angegebenen Maschinenbelegungszeiten [h/Stück] für die einzelnen Produkte gelten. e) Welche Maßnahmen schlagen Sie aufgrund der unter d) ermittelten Ergebnisse vor? 94 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis Aufgabe 3.1.1.2: Programmplanung und Preisuntergrenze Der Spartenleiter der Sparte "Mechanische Kleinteile", zu der die Produkte A, B, C und D gehören, ersucht Sie, für die kommende Planungsperiode das gewinnmaximale Produktionsprogramm zu erstellen. Die Vertriebsabteilung geht von einem maximalen Absatz von 1.000 Stück je Produkt in der nächsten Periode aus. Hierbei erwarten Sie die folgenden Nettoerlöse [€/Stück]: für Produkt A € 90,-, Produkt C € 56,-, Produkt B € 42,und Produkt D € 22,-. Die Kalkulationsabteilung ermittelt die Einzelkosten pro Stück: für Produkt A € 70,-, für Produkt B € 32,-, für Produkt C € 40,- und für D € 12,-. Innerhalb der Planungsperiode fallen für den Betrieb insgesamt fixe Kosten von € 40.000,- an. Sämtliche Produkte durchlaufen drei Fertigungsstufen. Die Fertigungsstufe I (Dreherei) weist eine Periodenkapazität von 20.000 Stunden auf, die Fertigungsstufe II (Fräserei) eine Periodenkapazität von 21.000 Stunden und die Fertigungsstufe III (Montage) eine Periodenkapazität von 15.000 Stunden. Die Herstellung eines Stückes von Produktart A beansprucht Fertigungsstelle I mit 7 Stunden, Fertigungsstelle II mit 6 Stunden und Fertigungsstelle III mit 8 Stunden. Die Erzeugung eines Stückes der Produktart B belastet Stelle I mit 3 Stunden, Stelle II mit 3 Stunden, Stelle III mit 2 Stunden und die Produktion eines Stückes der Erzeugnisart C benötigt in Stelle I 5 Stunden, in Stelle II 6 Stunden sowie in Stelle III 4 Stunden. Bei der Herstellung eines Stückes von Produktart D werden Stelle I mit 4 Stunden, Stelle II mit 2 Stunden und Stelle III mit 5 Stunden in Anspruch genommen. a) Veranschaulichen Sie die im Text angegebenen Daten in einer Tabelle. b) Bestimmen Sie die absoluten Preisuntergrenzen. c) Bestimmen Sie das gewinnmaximale Produktionsprogramm. d) Errechnen Sie den Periodenerfolg, der bei Realisierung dieses optimalen Produktionsprogramms erzielt wird. In der Dreherei und Fräserei fallen durch Umbauarbeiten mehrere Drehbänke und Fräsmaschinen aus. Dadurch sinken die Kapazitäten der Fertigungsstufe I um 5.000 Stunden und die Kapazität der Fertigungsstufe II um 6.000 Stunden. e) Erstellen Sie ein lineares Planungsmodell, mit dem das optimale Produktionsprogramm ermittelt werden kann. 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 95 Aufgabe 3.1.1.3: Programmplanung Ihr Chef beauftragt Sie als Controller des Unternehmens, das gewinnmaximale Produktionsprogramm für die kommende Periode zu bestimmen, da in der vergangenen Periode ein Verlust erwirtschaftet wurde. Bisher werden vier Produkte am Markt angeboten, für die folgende Daten vorliegen: Produkt maximale Nachfrage [Stück] Gesamtkosten bei max. Absatz [€] Fixkosten je Produktart [€] Verkaufspreis [€/Stück] A 200 18.000,- 1.800,- 80,- B 400 25.000,- 5.000,- 70,- C 500 30.000,- 7.500,- 50,- D 100 10.000,- 2.000,- 120,- Hinweis: Die Fixkosten der Produkte sind abbaufähig, d.h., sie fallen bei Nichtproduktion des jeweiligen Produktes weg, weil Maschinen verkauft werden können. Alle Erzeugnisse müssen bis zu ihrer Absatzreife in zwei Fertigungsabteilungen bearbeitet werden, in denen sie jeweils unterschiedliche Bearbeitungszeiten benötigen: Produkt Bearbeitungszeiten [h/Stück] Fertigungsabteilung I Fertigungsabteilung II A 0,50 0,25 B 10,00 5,00 C 4,00 2,00 D 5,00 2,50 Maximale Kapazität [h] 4.750 2.400 a) Welches System der Kostenrechnung wenden Sie an? Begründen Sie Ihre Entscheidung. b) Bestimmen Sie das gewinnmaximale Produktionsprogramm unter Beachtung der Kapazitätsbegrenzungen. Wie groß ist der geplante Gewinn? 96 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis Aufgabe 3.1.1.4: Programmplanung Sie wollen das gewinnmaximale Produktionsprogramm bestimmen. Ihre Unternehmung produziert zur Zeit fünf verschiedene Produkte im "Baukastensystem". Aus der Kostenrechnung, der Produktion und der Verkaufsabteilung liegen folgende Informationen vor: Produkt Variable HK [€/Stück] variable Vw- u. VtK [€/Stück] Fixkosten pro Produkt- Produktionszeiten auf Maschine [min/Stück] Absatzprognosen der Verkaufsabteilung gruppe [€] X Y Z Preis [€/Stück] Menge [Stück] A 150,- 30,- 80.000,- - 30 - 200,- 3.000 B 200,- 40,- 60.000,- 30 10 - 200,- 1.000 C 140,- 40,- 130.000,- - - 30 300,- 4.000 D 300,- 50,- 70.000,- 12 10 10 500,- 3.000 E 80,- 50,- 63.280,- - - 15 200,- 2.000 max. Kapazität [h] 700 1.000 1.500 Gehen Sie davon aus, dass jedes Produkt mindestens zu 1.000 Stück verfügbar sein muss, da anderenfalls beträchtliche Umsatzeinbußen bei den anderen Produkten zu erwarten sind. a) Welches ist das gewinnmaximale Produktionsprogramm unter den Restriktionen der Produktion und des Verkaufs? b) Bestimmen Sie den erzielten Gewinn. Aufgabe 3.1.1.5: Programmplanung Eine Industrieunternehmung setzt in ihrer Produktion zwei Maschinen ein, für die folgende Kapazitäts- und Kostendaten gelten: Periodenfixkosten [€] Periodenkapazität [h] Maschine I Maschine II 50.000,- 80.000,- 1.000 800 Auf diesen Maschinen können vier Produkte A, B, C und D in beliebig teilbaren Mengeneinheiten (ME) hergestellt werden. Die Fertigung erfolgt zweistufig, d.h., alle Produkte beanspruchen jeweils beide Maschinen. 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 97 Folgende produktbezogene Daten stehen zur Verfügung: Produkt maximale Absatzmenge [ME] Preis [€/ME] variable Kosten [€/ME] Kapazitätsbeanspruchung [h/ME] auf Maschine 1 Maschine 2 A B C D 200 200 500 300 200,- 400,- 330,- 500,- 100,- 160,- 240,- 470,- 2,0 3,0 0,7 0,3 1,0 0,5 0,2 0,8 a) Prüfen Sie, ob eine oder beide Maschinen einen Produktionsengpass bilden. b) Ermitteln Sie das gewinnmaximale Produktionsprogramm. Wie hoch ist der Gewinn, der sich aus diesem Programm ergibt? Aufgabe 3.1.1.6: Programmplanung Die Firma Harmès fertigt drei Arten exklusiver Ledertaschen: Handtaschen für Damen (xD), Aktentaschen (xA) sowie Sporttaschen (xS). Folgende Daten sind Ihnen bekannt: Stückerlös VariableStückkosten Absatzhöchstmenge [€/Stk.] [€/Stk.] [Stk./Monat] xD 450 250 60 xA 290 130 140 xS 230 90 300 Alle Taschen werden auf speziellen Nähmaschinen produziert. Die monatliche Maschinenkapazität beträgt 750 Stunden. Außerdem kann die Firma maximal 1.200 m² Leder pro Monat beziehen. Die relevanten produktionstechnischen Daten können Sie der folgendenTabelle entnehmen: Fertigungszeit auf Nähmaschine Verbrauch an Leder [Std./Stk.] [m2/Stk.] xD 4 1 xA 2 1,5 xS 2 1,5 Die monatlichen Fixkosten betragen 25.000 €. Als Zielsetzung verfolgt Harmès Gewinnmaximierung. 98 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis a) Ermitteln Sie das optimale Produktionsprogramm. Wie hoch ist dabei der monatliche Gewinn? b) Die Firma Harmès hat die Möglichkeit, die monatliche Kapazität der Nähmaschinen auf 1.500 Stunden zu verdoppeln. Aufgrund von Abschreibungen und gestiegenen Betriebskosten erhöhen sich jedoch die monatlichen Fixkosten auf 47.000 €. Bestimmen Sie, ob Harmès diese Investition tätigen sollte. Aufgabe 3.1.1.7: Programmplanung und langfristige Preisuntergrenze Die Cool & In GmbH besteht aus zwei Sparten, die als Profit Center geführt sind. Sparte 1 produziert Turnschuhe in den Ausführungen A(llround), B(iegsam), C(lever) und D(ufte). Sparte 2 stellt unter anderem größenverstellbare Rollschuhe, die über die Turnschuhe angezogen werden können, her. Für Sparte 1 liegen folgende Daten vor: Produkt maximale Absatzmenge [Stück] Gesamtkosten bei max. Absatzmenge [€] Variable Kosten [€/Stück] Verkaufspreis [€/Stück] A B C D 200 400 500 100 20.000,- 30.000,- 40.000,- 10.000,- 90,- 75,- 75,- 95,- 80,- 95,- 90,- 105,- Alle Erzeugnisse müssen in zwei Fertigungsabteilungen bearbeitet werden, in denen sie jeweils die nachfolgend abgebildeten Bearbeitungszeiten in Stunden (h) je Paar benötigen: Produkt Fertigungsstelle 1 Fertigungsstelle 2 A B C D 0,50 5,00 1,00 10,00 25,00 20,00 0,50 5,00 max. Kapazität [h] 3.600,00 8.250,00 a) Planen Sie nach obenstehenden Angaben das gewinnmaximale Produktionsprogramm der nächsten Periode für Sparte 1 auf Grundlage der im Betrieb verwendeten Teilkostenrechnung und bestimmen Sie den Nettogewinn des optimalen Produktionsprogramms für Sparte 1. 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 99 b) Es wird bekannt, dass von Produkt B nunmehr maximal 350 Stück. abgesetzt werden können. Gleichzeitig bietet ein Großabnehmer der Unternehmung kurzfristig einen Auftrag über (weitere) 500 Einheiten von Produkt C an. Er ist jedoch nur bereit, für die zusätzlichen 500 Stück € 78,- je Stück zu bezahlen. Die Spartenleitung steht vor der Entscheidung, ob der Zusatzauftrag in der jetzigen Situation angenommen werden soll. Wie ändern sich das gewinnmaximale Produktionsprogramm sowie das Periodenergebnis der Sparte 1 bei Annahme des Zusatzauftrages? c) Die Sparte 2 stellt seit kurzem einen starken Preisverfall im Absatzsegment der Rollschuhe fest. Die Spartenleitung steht nun vor der Entscheidung, die Produktion der Rollschuhe für 4 Monate stillzulegen und die Preisentwicklung abzuwarten. Bislang konnte sie 3.600 Paar (xa) der Rollschuhe pro Jahr zu einem Preis von 120,- € (e) je Paar verkaufen. Die variablen Kosten (kvar) betragen 100,- € je Paar. Bei laufender Fertigung fallen für Wartungs- und Justierungsarbeiten monatlich fixe Kosten in Höhe von 30.000,- € (Kfix) an. Bei einer Stilllegung rechnet die Spartenführung mit einmaligen Wiederanlaufkosten in Höhe von 90.000,- € (WAK) und mit stillstandsdauerabhängigen Wiederanlaufkosten (wak) in Höhe von 15.000,- € je Stillstandsmonat (Anzahl der Stillstandsmonate = m). Bei welcher langfristigen Preisuntergrenze sollte eine Stilllegung des Produktionsbetriebes für 4 Monate durchgeführt werden? (Lösungshinweis: Es bietet sich an, mit den angegebenen Symbolen zuerst eine Entscheidungsregel für die kritische Preisuntergrenze zu formulieren.) d) Kundenbefragungen zufolge ist derzeit ein Preis (p) von € 70,- je Paar erzielbar. Wie lange dürfte dieser Preistiefstand maximal andauern (in Monaten), bevor eine Stilllegung für diesen Zeitraum sinnvoll wird? 100 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis Aufgabe 3.1.1.8: Eigenfertigung/Fremdbezug In einer Unternehmung wird neben anderen Produkten eine Salathäckselmaschine (Produkt S) produziert. Die Maschine soll in verbesserter Form angeboten werden. Dazu ist ein zusätzliches Teil nötig, das in der Dreherei hergestellt oder zugekauft werden könnte. Die Dreherei war bisher mit der Bearbeitung folgender anderer Produkte ausgelastet: Produkt A B C D Maximale Menge [Stück] 500 400 600 350 Verkaufspreis [€/Stück] 18,- 25,- 15,- 20,- Gesamte Kosten [€] 30.000,- Gesamte variable Kosten [€] 2.800,- 5.200,- 2.100,- 2.450,- Fertigungszeit [min/Stück] 8 15 5 10 Kapazität der Dreherei [min] 16.500 Daten des zusätzlichen Teils S Bedarf [Stück] 700 Kaufpreis [€/Stück] 23,- Gesamte variable Kosten [€] 6.300,- Fertigungszeit [min/Stück] 10 a) Soll das zusätzliche Teil eigengefertigt oder zugekauft werden? Wie würde bei Eigenfertigung das optimale Produktionsprogramm aussehen? Wie viel wird bei diesem Programm gegenüber dem ursprünglichen Programm mit Zukauf des Zusatzteiles eingespart? b) Berechnen Sie, wie viel das Zusatzteil im Zukauf maximal kosten dürfte, damit sich eine Fertigung nicht lohnt. Aufgabe 3.1.1.9: Programmplanung und Abweichungsanalyse Eine Unternehmung der produzierenden Möbelindustrie möchte für ihre Sparte „Stühle“ das gewinnmaximale Produktionsprogramm für die kommende Planperiode bestimmen. Bisher sind die drei Stuhlvarianten „Antik“, „Robust“ und „Komfort“ angeboten worden, für welche die folgenden Daten vorliegen: 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 101 Stuhlvariante maximale Absatzmenge [Stück/Periode] Gesamtkosten je Produktart bei maximaler Absatzmenge [€/Periode] variable Kosten [€/Stück] Verkaufspreis [€/Stück] Antik 200 12.500,- 54,- 60,- Robust 200 7.000,- 32,- 36,- Komfort 300 22.200,- 65,- 85,- Alle Stuhlvarianten müssen bis zu ihrer Absatzreife in zwei Fertigungsabteilungen bearbeitet werden, in denen sie folgende Bearbeitungszeiten benötigen: Stuhlvariante Bearbeitungszeiten [Stunden/Stück] Fertigungsabteilung I Fertigungsabteilung II Antik 2 3 Robust 1 0,5 Komfort 4 4 maximale Kapazität [Stunden/Periode] 2.000 2.000 Aufgrund von vertraglichen Lieferverpflichtungen müssen von der Variante „Antik“ mindestens 90 Stück in der Planperiode hergestellt werden. a) Wie setzt sich das gewinnmaximale Produktionsprogramm für die kommende Planperiode zusammen? Welcher Nettogewinn ergibt sich maximal? Kennzeichnen Sie das von Ihnen angewandte Lösungsverfahren. b) Welches Problem ergibt sich, wenn sich die Periodenkapazität von Fertigungsabteilung II durch den Ausfall einer Maschine auf 1.450 Stunden reduziert? Mit welchem Verfahren könnte man dann das gewinnmaximale Produktionsprogramm bestimmen? c) Die Unternehmung fertigt neben Stühlen auch Esstische, welche in Fertigungsabteilung III hergestellt werden. Für Fertigungsabteilung III liegen folgende Planwerte vor: Geplante Ausbringungsmenge (=Planbeschäftigung): 160 [Stück/ Periode] Standardfertigungszeit je Stück: 7 [Stunden/Stück] Gesamte Plangemeinkosten bei Planbeschäftigung: 128.000,- [€/Periode] Variable Gemeinkosten je Fertigungsstunde (zu Planpreisen): 98,- [€/Stunde] 102 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis Bei einer tatsächlichen Ausbringung von lediglich 140 Stück der Esstische in der Periode und einer Istfertigungszeit von insgesamt 980 Stunden fallen Istkosten (zu Planpreisen) in Höhe von € 131.500,- an. Führen Sie eine Abweichungsanalyse durch, indem Sie die relevanten Abweichungsarten berechnen. Veranschaulichen Sie Ihre Ergebnisse in einer geeigneten Graphik. d) Interpretieren Sie die in Teilaufgabe a) berechneten Abweichungsarten. Diskutieren Sie, welche der ermittelten Abweichungen der Leiter von Fertigungsabteilung III zu verantworten hat. Aufgabe 3.1.1.10: Programmplanung und Preispolitik Die Laxoma AG stellt 4 standardisierte Industrieroboter her (Produkte A-D). Aufgrund einer Sanierung der eigenen Produktionsanlagen befindet sich Laxoma in einem Produktionsengpass. Es stehen nur noch 3.000 Fertigungsstunden für die Produktion im I. Quartal 2006 zur Verfügung. Alle bestehenden Lagerbestände wurden bereits veräußert. Laxoma plant derzeit das Produktionsprogramm für I/2006. Da es sich um einen kurzfristigen Lieferengpass handelt, möchte Laxoma seine etablierten Marktpreise nicht anpassen. Die entsprechenden Daten fasst die nachfolgende Tabelle zusammen: A B C D Deckungsbeitrag [€/Stk] Auftragslage [Stk] Fertigungszeit je Stück [h/Stk] 3.000 20 50 8.000 10 200 5.000 5 100 4.000 10 50 a) Bestimmen Sie das optimale Produktionsprogramm für I/2006. b) Für die Ausstattung einer neuen Produktionslinie benötigt überraschend ein Automobilkonzern eine noch unbekannte Anzahl an Robotern (Produkt E). Auf Basis der übermittelten Anforderungen schätzen die Ingenieure, dass je Roboter Einzelkosten in Höhe von € 20.000 anfallen und die Herstellung 100 Fertigungsstunden je Stück in Anspruch nimmt. Bestimmen Sie die auftragsmengenabhängigen Preisuntergrenzen je Stück für den zusätzlichen Auftrag. c) In den Verhandlungen erklärt der Automobilkonzern, dass er 20 Roboter des in b) genannten Typs benötigt. Als Preis werden € 24.900 je Stück geboten. Sollte Laxoma annehmen? Um welchen Betrag ändert sich der geplante Periodenerfolg in I/2006, wenn Laxoma den Auftrag annimmt? 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 103 d) Laxoma lehnt den Auftrag wegen persönlicher Differenzen ab. Der Vorstand der Laxoma AG erwägt nun allerdings eine Preisänderung für Produkt D. Die Marketing-Abteilung schätzt die Wirkungen von Preis- änderungen bei Produkt D und berichtet über zwei Alternativen: A1: Preiserhöhung um € 2.000; neue Nachfrage insgesamt 6 Stück A2: Preissenkung um € 1.250; neue Nachfrage insgesamt 30 Stück Wie wirken sich die Alternativen auf den Periodengewinn aus? Was raten Sie Laxoma: A1, A2 oder keine Preisänderung? Begründen Sie Ihre Antworten sorgfältig auf Basis von Rechnungen. Aufgabe 3.1.1.11: Variatorrechnung und kurzfristige Erfolgsrechnung Der Hersteller von Fußball-Schuhen O-Bein plant zu Beginn des Jahres 2006 die Herstellung des WM-Sondermodells Torgarantie. Für die Herstellung werden die drei Inputfaktoren Arbeit, Maschinenleistung und Rohstoffe benötigt. Für den Inputfaktor Arbeit fallen € 2.500 für Gehälter und € 0,20 Lohn je Fertigungsminute an. Für den Inputfaktor Maschinenleistung wird eine Periodenabschreibung in Höhe von € 5.000 veranschlagt. Zudem fallen regelmäßige Instandhaltungsaufwendungen von 3.000 € pro Periode an. Die Kosten je Fertigungsminute belaufen sich auf € 0,10. Der Bedarf für den Inputfaktor Rohstoffe wird von O-Bein mit 0,05 kg je Fertigungsminute geplant. Der Beschaffungspreis je Kilogramm Rohstoff beträgt $ 2. Der Wechselkurs liegt konstant bei 1,2 €/$. a) Ermitteln Sie für jeden Inputfaktor eine beschäftigungsabhängige Kostenfunktion. Bestimmen Sie zudem für diese Kostenfunktionen jeweils den Variator. Gehen Sie hierzu von einer Planbeschäftigung von 72.000 Fertigungsminuten aus. b) Geben Sie eine beschäftigungsabhängige Gesamtkostenfunktion an. Ermitteln Sie den Variator für eine Planbeschäftigung von 72.000 Fertigungsminuten. Erstellen Sie auf Basis der Gesamtkostenfunktion einen Stufenplan für 80%, 90%, 110% und 125% der Planbeschäftigung. c) Der ambitionierte Kollege Schlaumeier nutzt die gleiche beschäftigungsabhängige Gesamtkostenfunktion. Jedoch ist er der Meinung, dass bei einer 90%-igen Istbeschäftigung die Kosten im Vergleich zur Planbeschäftigung um 8% sinken. Ist es möglich, dass die Aussage von Schlaumeier richtig ist? Begründen Sie Ihre Antwort. 104 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis d) Weiterhin hat O-Bein das Modell Chancentod im Sortiment. Für diesen Schuh liegen Ihnen folgende Informationen für das Geschäftsjahr 2005 vor: Stückerlöse [€/Stk] Fertigungsmaterial [€/Stk] Fertigungslöhne [€/Stk] Maschinenkosten [€/Stk] Vertriebsgemeinkosten [€] Fertigungsmenge [Stk] 80,- 25,- 6,- 12,- 324.000 50.000 Bezüglich der zu verrechnenden Gemeinkosten teilt Ihnen O-Bein mit, dass folgende Zuschlagssätze auf Basis der jeweiligen variablen Stelleneinzelkosten heranzuziehen sind: Gemeinkosten Fertigungsmaterial Fertigungslöhne Maschinenkosten Zuschlagssatz 20% 25% 30% Wider Erwarten kann O-Bein nur ein Viertel der Fertigungsmenge des Modells Chancentod absetzen. Berechnen Sie die Stück-Selbstkosten. Verwenden Sie für die Schlüsselung der Vertriebsgemeinkosten die Herstellkosten der abgesetzten Menge als Zuschlagsbasis. e) Führen Sie für das Modell Chancentod die kurzfristige Erfolgsrechnung nach dem Umsatzkostenverfahren und nach dem Gesamtkostenverfahren durch. Aufgabe 3.1.1.12: Produktionsprogrammplanung Sie arbeiten als Mitarbeiter/in der Controllingabteilung des Koffer- und Reisetaschenherstellers „Weltreise“. Sie erhalten folgende produktspezifischen Informationen für den Monat Mai 2006: Produkt Max. Absatzmenge Preis pro Stück (€) Variable Kosten proStück (€) Koffer “Travel” 1.000 160 100 Koffer „Fly“ 2.000 90 60 Tasche „Groß“ 800 250 160 Tasche „Klein“ 3.100 50 30 Tasche „Spezial“ 2.000 100 120 Außerdem fallen für den Bereich „Koffer“, zu dem die Produkte “Travel“ und „Fly“ gehören, insgesamt 50.000 € Fixkosten an. Im Bereich „Reisetasche“, 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 105 zu dem die Produkte „Groß“, „Klein“ und „Spezial“ gehören, entstehen insgesamt 100.000 € Fixkosten. a) Ihr Chef fordert Sie auf, das Programm aus Kostensicht zu beurteilen und ggf. Programmänderungen vorzuschlagen. Berechnen Sie den höchstmöglichen Gewinn. b) Der Leiter der Fertigung informiert Sie, dass die Reisetasche „Spezial“ im Mai 2006 auf Grund technischer Probleme nicht produziert werden kann. Zusätzlich erhalten Sie folgende Informationen der Produktionsabteilung bezüglich der Maschinenkapazitäten und der benötigten Fertigungszeiten: Maschine Tage pro Monat Std. pro Tag Maschine A 31 24 Maschine B 20 10 Maschine C 20 8 Maschine A (Fertigungsminuten) Maschine B (Fertigungsminuten) Maschine C (Fertigungsminuten) Koffer “Travel” 5 2 1 Koffer „Fly“ 11 4 3 Tasche „Groß“ 2 2 1,5 Tasche „Klein“ 2 1 0,4 Ihr Kollege ist der Ansicht, dass der in Teilaufgabe a) berechnete Gewinn nicht erreicht werden kann. Begründen Sie an Hand der Daten zur Produktion und zum Absatzprogramm, ob Sie seine Meinung teilen. c) Der Leiter der Fertigung möchte wissen, welche Produkte er in welchen Mengen produzieren soll. Ermitteln Sie unter Berücksichtigung der gegebenen Kapazitäten das gewinnmaximale Produktionsprogramm. d) Der Fertigungsleiter möchte die Laufzeit der Maschine B pro Tag um 3 Stunden verlängern. Dadurch entstehen zusätzliche Fixkosten für den Bereich „Reisetasche“. Er möchte von Ihnen als Mitarbeiter der Controllingabteilung wissen, wie hoch die zusätzlichen Fixkosten im Bereich „Reisetasche“ maximal ausfallen dürfen, damit sich die Verlängerung aus kostenorientierter Sicht noch lohnt. 106 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis 3.1.2 Verfahren der Deckungsbeitragsrechnung Aufgabe 3.1.2.1: Deckungsbeitragsrechnung Die Geschäftsleitung der Jedermann KG, in der Sie mit frisch bestandenem Examen als Direktionsassistent tätig sind, bittet Sie um die Durchführung einiger Analysen und die Beurteilung der rechnerischen Ergebnisse. Die Jedermann KG fertigt die Produkte A, B und C. Produkte A B C Verkaufspreise [€/Stück] 33,- 32,- 26,- Produktions- und Absatzmengen [Stück] 6.000 16.000 12.500 Selbstkosten [€] 156.000,- 508.800,- 285.000,a) Wie hoch ist für das abgelaufene Geschäftsjahr das Ergebnis pro Stück, pro Sorte und das Gesamtergebnis, wenn alle produzierten Erzeugnisse auch abgesetzt werden konnten? b) Für das kommende Jahr rechnet man bei unveränderten Absatzpreisen und gleicher Kostenstruktur mit einem mengenmäßigen Absatzrückgang um 10% bei jeder Sorte. Wie ändert sich das Ergebnis pro Stück, pro Sorte und insgesamt, wenn sich die Selbstkosten auf € 143.640,-, € 478.080,- und € 261.000,- belaufen? c) Worauf führen Sie die Veränderung des Gewinns zurück? d) Die Geschäftsleitung schlägt vor, das Produkt B aus dem Produktionsprogramm zu streichen. Was halten Sie davon? (Zur Beurteilung berechnen Sie die Deckungsbeiträge pro Stück, je Sorte und den Gewinn der Periode für diesen Fall.) e) Nach welchen Gesichtspunkten würden Sie eine solche Entscheidung treffen? Wie würde Sie in dem vorliegenden Fall lauten? Aufgabe 3.1.2.2: Einfach und mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung Eine Brauerei produziert vier Sorten Bier, "Export", "Pils", "Alt" und "Weizen". Die hergestellten Mengen, Kosten und Verkaufspreise sind in der untenstehenden Tabelle angegeben. 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 107 Erzeugnis Einheit untergärig obergärig Export Pils Alt Weizen Hergestellte Menge [hl] 24.000 16.000 12.000 8.000 Verkaufte Menge [hl] 20.000 18.000 10.000 9.000 Fertigungslöhne [€] 180.000,- 160.000,- 102.000,- 60.000,- Rohstoffe [€] 120.000,- 80.000,- 72.000,- 48.000,- Fixe FGK u. MGK [€] 200.000,- 150.000,- 100.000,- 80.000,- Variable FGK u. MGK [€] 300.000,- 240.000,- 162.000,- 124.000,- Variable Vw- u. VtGK [€] 120.000,- 126.000,- 50.000,- 54.000,- SEKVt [€] 80.000,- 54.000,- 40.000,- 45.000,- Verkaufspreis [€/hl] 60,- 90,- 80,- 70,- Fixe Verwaltungs- und Vertriebskosten insgesamt [€] 360.000,- Erzeugnisgruppenfixkosten [€] untergärig 160.000,obergärig 80.000,a) Bestimmen Sie die variablen Kosten je hl (100 Liter) und die Deckungsbeiträge je hl für die vier Biersorten. b) Führen Sie eine einfach und eine mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung durch. Aufgabe 3.1.2.3: Mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung In einer Unternehmung besteht der Fertigungsbereich aus den beiden Kostenstellen I und II. In der Kostenstelle I arbeiten die Maschinen 1 und 2. Auf der Maschine 1 wird das Produkt A gefertigt, auf der Maschine 2 die Produkte B und C, in der Kostenstelle II das Produkt D. In der letzten Abrechnungsperiode sind folgende Kosten angefallen: Einzelkosten Produkt A Produkt B Produkt C Produkt D Fertigungslöhne [€/Monat] Fertigungsmaterial [€/Monat] SEKVt [€/Monat] Erzeugnisfixkosten [€/Monat] 4.000,- 8.000,- 990,- 1.350,- 3.500,- 4.000,- 437,- --- 3.350,- 4.000,- 345,- 2.200,- 4.050,- 12.000,- 826,- 1.350,- 108 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis Gemeinkosten variabel [€] fix [€] Kostenstelle I Kostenstelle II Materialstelle Verwaltungs- und Vertriebsstelle Maschine 1 Maschine 2 Rest 2.850,- 3.000,- 2.300,- 1.050,- 2.717,- 1.700,- 1.250,- 16.500,- 11.000,- 1.050,- 16.000,- Aus den Aufzeichnungen über die Maschinenbelegung ergibt sich, dass die Maschine 2 doppelt so lange mit der Fertigung des Produkts C beschäftigt war wie mit der Fertigung des Produkts B. Die hergestellten bzw. verkauften Mengen sowie die Verkaufspreise betrugen: Produkt A Produkt B Produkt C Produkt D Hergestellte Menge [Stück] Abgesetzte Menge [Stück] 400 480 200 160 175 175 300 315 Verkaufspreis [€/Stück] 80,- 125,- 120,- 100,a) Welche Zerlegungskriterien liegen der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung zugrunde? b) Führen Sie eine mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung für die Abrechnungsperiode durch, und bestimmen Sie den Nettoerfolg. c) Welche Vorschläge für die Sortimentspolitik würden Sie aus dem Ergebnis ableiten? Welche Anpassungsmöglichkeiten sehen Sie? d) Wie beurteilen Sie generell die Aussagefähigkeit der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung? Aufgabe 3.1.2.4: Mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung In einer Unternehmung werden die Produkte A, B, C und D hergestellt. Aus Produktion und Absatz einer Periode sind die untenstehenden Zahlen bekannt. Produkt A B C D Verkaufsmenge [Stück] 10.000 20.000 5.000 30.000 Preis je Einheit [€/Stück] 5,- 2,- 8,- 1,- Variable VtK [€] 1.000,- 500,- 1.500,- 800,- Variable HK [€] 10.000,- 20.000,- 10.000,- 10.000,- Fixe HK [€] 500,- --- 10.000,- 8.000,- 4 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 4 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 109 Kostenstelle Werkstatt 1 (Herstellung von A+B) Werkstatt 2 (Herstellung von C+D) Variable HK [€] 18.000,- 10.000,- Fixe HK [€] 8.100,- 15.000,- Fixe Herstellkosten der Produktion (Werkstatt 1+2): € 5.000,- Variable Kosten der Unternehmensführung: € 5.000,- Fixe Kosten der Unternehmensführung: € 10.000,- Die Unternehmung besitzt einen BAB ausschließlich für die variablen Kosten. Darin werden die variablen Herstellkosten der Werkstätten 1 und 2 im Verhältnis der produktbezogenen variablen Herstellkosten auf die jeweiligen Produkte verteilt. Die variablen Kosten der Unternehmensführung werden im Verhältnis der produktbezogenen variablen Herstellkosten der Produkte A, B, C und D verteilt. Ermitteln Sie den Nettogewinn mit Hilfe einer mehrfach gestuften Deckungsbeitragsrechnung. Aufgabe 3.1.2.5: Mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung und Preisuntergrenze Sie sind Mitarbeiter eines Unternehmens der Chemischen Industrie, das Seife und Waschmittel herstellt, und haben die Aufgabe, die Preisuntergrenze für die einzelnen Produkte sowie den Periodenerfolg zu ermitteln. Es stehen Ihnen die nachfolgenden Daten zur Verfügung: Erzeugnis Einheit Seife Waschmittel fein extra fein sauber extra sauber Hergestellte Menge [Stück] 2.000 1.600 3.000 2.000 Verkaufte Menge [Stück] 1.600 1.600 2.600 1.500 Fertigungslöhne [€] 2,50 2,50 0,75 0,75 Fertigungsmaterial [€] 1,40 1,60 0,85 1,00 Variable Gemeinkosten [€] 1,10 1,40 0,60 0,85 Erzeugnisfixkosten [€] 1.200,- 640,- 3.600,- 3.600,- Die Kosten für gezielte Werbemaßnahmen (Sondereinzelkosten des Vertriebs) und die realisierten Verkaufspreise sind nachstehend aufgeführt: 5 10 33 20 _V Ü B K üp pe r F rie dl ua 6A - B g 5 110 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis Erzeugnis SEKVt [€] Verkaufspreis [€/Stück] Seife fein 4.000,- 8,extra fein 8.000,- 12,- Waschmittel sauber 5.200,- 6,extra sauber 3.000,- 9,- Es wurden für die Erzeugnisgruppe Seife € 500,- und für die Erzeugnisgruppe Waschmittel € 1.200,- an Erzeugnisgruppenfixkosten ermittelt. Die Unternehmensfixkosten betragen € 2.000,-. a) Bestimmen Sie für die vier Einzelerzeugnisse die absolute Preisuntergrenze je Einheit. b) Führen Sie eine mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung durch und ermitteln Sie den Nettoerfolg der Periode. Aufgabe 3.1.2.6: Mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung und Preisuntergrenze, Riebel In einer Unternehmung werden die Produkte A, B, C und D hergestellt. Für die kommende Periode sind folgende Planwerte ermittelt worden: Produkt A B C D Herstellungs-, Absatzmenge [Stück] 10.000 20.000 5.000 30.000 Stückpreis [€/Stück] 5,- 3,- 6,- 1,- Variable HK der Periode [€] 10.000,- 20.000,- 10.000,- 10.000,- Fixe HK der Periode [€] 20.500,- 15.000,- 12.000,- 2.200,- Variable VtK der Periode [€] 1.000,- 500,- 1.500,- 800,- Kostenstelle Werkstatt 1 (Herstellung von A+B) Werkstatt 2 (Herstellung von C+D) Variable HK [€] 18.000,- 12.000,- Fixe HK [€] 20.000,- 1.500,- Fixe Herstellkosten der Produktion: € 5.000,- (Werkstatt 1 und 2 zusammen) Variable Kosten der Unternehmensführung: € 5.000,- Fixe Kosten der Unternehmensführung: € 10.000,- 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 111 Die variablen Herstellkosten der Werkstätten 1 und 2 werden im Verhältnis der den Produkten direkt zurechenbaren variablen HK auf die in jeder Werkstatt bearbeiteten Produkte verteilt. Die variablen Kosten der Unternehmensführung werden im Verhältnis der variablen Herstellkosten auf die Produkte verteilt. a) Berechnen Sie den Periodengewinn über eine mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung. b) Bestimmen Sie für jedes Produkt die absolute Preisuntergrenze. c) Welche Maßnahme schlagen Sie zur Verbesserung des Gewinns vor? Geben Sie an, wie sich diese Maßnahme auf den geplanten Periodengewinn auswirken würde. d) Zeigen Sie an diesem Beispiel die erhöhte Aussagefähigkeit der mehrstufigen gegenüber der einstufigen Deckungsbeitragsrechnung. e) Wie würde sich eine Deckungsbeitragsrechnung auf der Grundlage der Relativen Einzelkostenrechnung (System nach Paul Riebel) von der hier durchgeführten Rechnung unterscheiden? Zeigen Sie zumindest zwei Unterschiede auf. Aufgabe 3.1.2.7: Mehrdimensionale Deckungsbeitragsrechnung Die Firma Sport-Lich GmbH betreibt Versandhandel mit den zwei Skitypen Hölzl P 19 und Ästle RX. Beliefert werden die Absatzgebiete Nielsen I und Nielsen II. Sport-Lich differenziert zwischen den beiden Kundengruppen Damen und Herren. Sie sind als Trainee der Geschäftsführung damit beauftragt, die Kunden, Absatzgebiete sowie Skitypen hinsichtlich ihres Erfolgsbeitrages zu beurteilen. Folgendes Zahlenmaterial hat Ihnen die Abteilung "Internes Rechnungswesen" für den letzten Monat zur Verfügung gestellt: Die Fixkosten der Unternehmung betragen € 15.000,-. Fixkosten Montageabteilung Versandeinzelkosten je Paar [€] Bezugspreise je Paar [€] Verkaufspreise je Paar [€] Hölzl P 19 Ästle RX 7.800,- 6.900,- 9,- 19,- 370,- 300,- 749,- 599,- 112 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis Nielsen I [€] Nielsen II [€] Kosten der Kundenberatung Herren Damen 10.000,- 5.000,- 10.000,- 12.000,- Kosten der Versandagenturen 10.000,- 8.000,- Gehalt Verkaufssachbearbeiter Hölzl P 19 Ästle RX 70.000,- 40.000,- 20.000,- 25.000,- Absatzzahlen Herren Hölzl P 19 [Paar] Ästle RX [Paar] Nielsen I Nielsen II 200 100 100 100 Absatzzahlen Damen Nielsen I Nielsen II 100 20 40 10 a) Welche Kombinationsmöglichkeiten zur Untersuchung der Erfolgsbeiträge sehen Sie, wenn Sie das Verfahren der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung mehrdimensional anwenden? Veranschaulichen Sie Ihre Antwort an einem Würfel. b) Besonders interessieren Sie zwei Betrachtungsweisen: 1. Hierarchie: Absatzgebiet-Kundengruppe-Produktgruppe 2. Hierarchie: Produktgruppe-Absatzgebiet-Kundengruppe Berechnen Sie jeweils das Betriebsergebnis, indem Sie es mehrdimensional mehrstufig zerlegen. c) Welche Empfehlungen geben Sie der Geschäftsführung anhand der unter b) erarbeiteten Ergebnisse? Aufgabe 3.1.2.8: Mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung Sie sind Unternehmensberater der Consult & Partner. Ihr Klient, ein Autozulieferer, beauftragt Sie herauszufinden, wie es zu einem Verlust in seinem Geschäft kommen konnte. Da Sie eine erstklassige Ausbildung im Controlling genossen haben, führen Sie eine mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung durch. Ihrer Rechnung liegen die folgenden Daten zugrunde: 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 113 Einzelkosten [€/Stück] Vergaser Einspritzpumpe Wasserpumpe Material 20,- 40,- 15,- Löhne 70,- 110,- 40,- Vertrieb 5,- 12,- 5,- Kostenstellenkosten [€/Stück] variabel fix Stelle I 64.000,- 60.000,- Stelle II 30.000,- 40.000,- Die Vergaser und die Einspritzpumpen durchlaufen nur die Kostenstelle I. Ein Vergaser belastet die Stelle I mit zwei Fertigungsstunden je Stück, eine Einspritzpumpe mit einer Stunde. Die Wasserpumpen werden nur auf der Stelle II gefertigt. Der Zulieferer beschränkt sich auf die Absatzgebiete Deutschland und Frankreich. Das Vertriebsnetz besteht aus selbständig arbeitenden Handelsvertretungen, für die man einen Fixkostenanteil übernimmt und zum anderen Provisionen zahlt. Die Fixkosten in Deutschland belaufen sich auf € 25.000,und in Frankreich auf € 15.000,-. Provisionen auf den Umsatz in % Vergaser Einspritzpumpe Wasserpumpe Deutschland 3 % 12 % --- Frankreich 5 % 12 % 4 % Die Absatz- und Herstellmengen sowie die Absatzpreise betragen: Produkt Gebiet Menge in Stück Preis in €/Stück Vergaser Deutschland Frankreich 3000 2000 110,- 120,- Einspritzpumpe Deutschland Frankreich 4000 2000 210,- 250,- Wasserpumpe Deutschland Frankreich 6000 4000 60,- 65,- Die Unternehmensfixkosten betragen einschließlich Ihres Beraterhonorars 83.840,- €. a) Führen Sie eine mehrfach gestufte Deckungsbeitragsrechnung durch. Sie vermuten, dass ein Produkt in einem der beiden Absatzgebiete einen negativen Erfolgsbeitrag besitzt. Bauen Sie Ihre Deckungsbeitragsrechnung entsprechend auf. 114 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis b) Welche Maßnahmen schlagen Sie vor? Begründen Sie Ihre Empfehlungen. Aufgabe 3.1.2.9: Fixkostendeckungsrechnung Produktarten A B C D E Deckungsbeitrag I je Produktart [€] Produktionsfixkosten 4.701,- 3.503,- 4.522,- 100,- 4.819,- 5.009,- Deckungsbeitrag II Produktgruppen I II III Deckungsbeitrag III Produktgruppenfixkosten 150,- -- 250,- Deckungsbeitrag IV Kostenstellenbereiche 1 2 Deckungsbeitrag V Bereichsfixkosten 4.295,- 4.795,- Deckungsbeitrag VI Deckungsbeitrag VII Unternehmensfixkosten 690,- Kalkulatorischer Periodenerfolg 12.274,- Ignaz Knete, von der Aussagekraft der Vollkostenrechnung unbefriedigt, sucht neue Möglichkeiten, seine Perioden- und Produkterfolge zu kalkulieren. Dabei stößt er auf die Fixkostendeckungsrechnung und erhofft sich von ihr qualitativ bessere Ergebnisse. Er spaltet die Fixkosten auf und ordnet sie den Produkten und verschiedenen Abrechnungsbezirken zu. Da jetzt die Prozentsätze vorliegen, möchte Herr Ignaz Knete den Nettogewinn pro Stück des modifizierten Produktes AA ermitteln, von dem nur die variablen Stückkosten und der Preis bekannt sind, das aber die gleiche Kostenstruktur hat wie Produkt A. a) Führen Sie die retrograde Kostenträgerzeitrechnung der Fixkostendeckungsrechnung durch, bei der Sie die Zuschlagssätze für die Fixkostenanteile ermitteln. b) Ermitteln Sie durch retrograde und progressive Kalkulation der Fixkostendeckungsrechnung den Nettogewinn des Produktes A und durch progressive Kalkulation den Nettogewinn des Produktes AA. 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 115 Produkt A (retrograd) A (progressiv) AA (progressiv) Nettoerlöse [€] Variable Stückkosten [€] Nettogewinn [€/Stück] 34,- 23,32 6,50 34,- 23,32 6,50 40,- 27,98 7,c) Liegt in der Fixkostendeckungsrechnung eine verursachungsgerechte Kostenzurechnung vor? Aufgabe 3.1.2.10: Deckungsbeitragsrechnung Nach erfolgreichem Abschluss Ihres Examens beginnen Sie eine Tätigkeit als Assistent der Geschäftsleitung. Das Unternehmen, für welches Sie arbeiten, produziert Personal Computer (PC) und Workstations (WS). Die PCs werden sowohl von Privat- als auch Firmenkunden nachgefragt. Die WS hingegen werden aufgrund ihrer besonderen Konfiguration primär von Firmenkunden gekauft. Im Zuge der Globalisierung wurden die Vertriebstätigkeiten von Deutschland auf China ausgeweitet, produziert wird aber bislang ausschließlich in Deutschland. Beim Verkauf der eigentlichen Hardware (PCs und WS) wird nach Möglichkeit ein Servicevertrag für jedes Gerät abgeschlossen. Aus dem Abschluss dieses Servicevertrages resultiert einerseits ein zusätzlicher Stückerlös, andererseits führt dies dazu, dass Kapazitäten für die Erbringung von Wartungs- und Serviceleistungen in den Absatzgebieten bereitgehalten werden müssen. Aus dem internen Rechnungswesen stehen Ihnen folgende Plandaten für die kommende Periode zur Verfügung. Die geplanten Erlös- und Absatzmengeninformationen für Deutschland stellen sich folgendermaßen dar: Deutschland Verkaufserlös [€/Stück] Erlös aus Abschluss des Servicevertrages [€/Stück] Absatzmenge [Stück/Periode] PC 1.200,- 500,- 3.500 WS 2.500,- 800,- 10.000 Aufgrund einer unvollständigen Datenübermittlung über das internetbasierte Informationssystem liegen Ihnen die Plandaten aus China in folgender Form vor: 116 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis China PC WS Verkaufserlöse [€/Periode] 3.810.000,- 4.500.000,- Erlöse aus dem Abschluss von Serviceverträgen [€/Periode] 1.750.000,- 1.050.000,- Hinsichtlich der prognostizierten Kosten für die Fertigung der geplanten Produktionsmengen im deutschen Werk verfügen Sie über folgende Informationen: PC WS Fertigungsmaterial [€/Stück] 400,- 600,- Fertigungslöhne [€/Stück] 500,- 1.000,- Werksfixkosten [€/Periode] 5.000.000,- Produktionsmenge [Stück/Periode] 8.500 11.500 Daneben entstehen geplante Sondereinzelkosten des Vertriebs. Außerdem fallen sowohl in China als auch in Deutschland fixe Vertriebsgemeinkosten an: Vertriebskosten China Deutschland Sondereinzelkosten des PC-Vertriebs [€/Stück] 210,- 85,- Sondereinzelkosten des WS-Vertriebs [€/Stück] 925,- 264,- Fixe Vertriebsgemeinkosten [€/Periode] 500.000,- 6.000.000,- Schließlich sind für die kommende Periode Unternehmensfixkosten in Höhe von 3.500.000,- € sowie folgende fixe Gemeinkosten für die Bereithaltung der Kapazitäten zur Erbringung der vertraglich vereinbarten Wartungs- und Serviceleistungen geplant: China Deutschland PC-Wartung & Service [€/Periode] 225.000,- 325.000,- WS-Wartung & Service [€/Periode] 400.000,- 700.000,- Aufgrund der hohen Nachfrage nach PCs und WS ist für die Planperiode davon auszugehen, dass alle produzierten Einheiten auch abgesetzt werden, und dass für jeden PC und jede WS sowohl in China als auch in Deutschland ein Servicevertrag abgeschlossen werden wird. 3.1 Teilkostenrechnung auf der Basis variabler Kosten 117 a) Berechnen Sie die geplanten variablen Selbstkosten sowie die geplanten Stück-Deckungsbeiträge je PC und WS für beide Absatzgebiete. b) Ermitteln Sie den geplanten kalkulatorischen Periodenerfolg mit Hilfe der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung [Anmerkung: Die Geschäftsleitung möchte eine hierarchische Gliederung zunächst nach Absatzgebieten (China und Deutschland) und dann nach Produkten (PCs und WS)]. c) Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse und diskutieren Sie mögliche Empfehlungen für die Geschäftsleitung. d) Welche Möglichkeiten sehen Sie hinsichtlich des Ausbaus Ihrer Rechnung? Welche zusätzlichen Informationen lassen sich dadurch gewinnen und wofür könnten diese verwendbar sein? Wo liegen die Grenzen? 118 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis 3.2 Teilkostenrechnung auf der Basis relativer Einzelkosten Aufgabe 3.2.1: Relative Einzelkosten- und Deckungsbeitragsrechnung a) Erarbeiten Sie die Grundprinzipien der relativen Einzelkosten- und Deckungsbeitragsrechnung nach Paul Riebel. b) Definieren Sie Leistungskosten und Bereitschaftskosten. Halten Sie die Wahl dieser Bezeichnungen für zweckmäßig ? c) Kennzeichnen Sie die wesentlichen Unterschiede zwischen der Kilgerschen Grenzplankostenrechnung und der Riebelschen Einzelkostenund Deckungsbeitragsrechnung anhand geeigneter Kriterien. Aufgabe 3.2.2: Relative Einzelkosten- und Deckungsbeitragsrechnung Für die Erstellung einer Grundrechnung der Kosten im Rahmen der Einzelkosten- und Deckungsbeitragsrechnung seien folgende Daten (Preise und Kosten) für den Monat August 2003 gegeben. Produkt Produktionsund Absatzmenge [Stück] Produktpreise [€/Stück] Verpackung und Fracht [€/Stück] Lizenzgebühr [€/Stück] Materialkosten [€/Stück] 1 2 3 5.000 3.500 2.000 45,- 80,- 65,- 2,- 3,- 1,50 0,50 15,- 20,- 32,50 Zurechnungsobjekte Hilfsstoffkosten [€] Energiekosten [€] Überstundenlöhne [€] erzeugnisabhängig erzeugnisunabhängig Fertigungsstelle 1 Fertigungsstelle 2 Fertigungsstelle 3 Verwaltungsstelle Vertriebsstelle 7.600,- 3.500,- 3.800,- 2.000,- 1.000,- 2.000,- 1.000,- 3.000,- 2.000,- 3.000,- 1.800,- 3.2 Teilkostenrechnung auf der Basis relativer Einzelkosten 119 Zurechnungsobjekte Personalkosten [€] monatliche Kündigung vierteljährliche Kündigung Fertigungsstelle 1 Fertigungsstelle 2 Fertigungsstelle 3 Verwaltungsstelle Vertriebsstelle 15.000,- 10.000,- 7.500,- 10.000,- 5.000,- 7.500,- 12.000,- 16.500,- Der Provisionssatz beträgt jeweils 10% des Umsatzes (Verkaufserlös) für die Produkte 1 und 2 und 12% des Umsatzes für das Produkt 3. Die für das Geschäftsjahr zu entrichtende Vermögensteuer wurde mit € 8.250,- festgelegt, die Miete für das Gebäude, in dem die Kostenstellen 2 und 3 untergebracht sind (bei halbjährlicher Kündigungsfrist), beträgt € 16.000,- monatlich. Des weiteren befinden sich selbsterstellte Anlagen in Fertigungsstelle 3 im Wert von € 25.000 und in der Vewerwaltungsstelle im Wert von € 20.000. a) Erstellen Sie auf der Basis der angeführten Daten eine Grundrechnung der Kosten nach den Prinzipien der Einzelkosten- und Deckungsbeitragsrechnung. Benutzen Sie den nachfolgenden Kostensammelbogen. b) Nennen Sie die Unterschiede zwischen einer Grundrechnung der Kosten im Rahmen der Einzelkosten- und Deckungsbeitragsrechnung (Kostensammelbogen) und dem traditionellen Betriebsabrechnungsbogen. c) Erstellen Sie auf Grundlage des Kostensammelbogens eine Deckungsbeitragsrechnung unter Beachtung der Riebelschen Prinzipien. Beachten Sie, dass Sie eine geeignete Hierarchie der Bezugsgrößen entwickeln. Unterstellen Sie, dass Produkt 1 auf Fertigungsstelle 1, Produkt 2 auf Fertigungsstelle 2 und Produkt 3 auf Fertigungsstelle 3 gefertigt wird. d) Erläutern Sie anhand einer exemplarischen Berechnung für Fertigungsstelle 1 den Inhalt des Deckungsbudgets, das Riebel für Zwecke der Praxis einführt. Nehmen Sie dabei für die selbsterstellten Anlagen eine Nutzungsdauer von 5 Jahren an. 120 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis Kostenkategorie Zurechnungsobjekte Produkt Fertigungsstelle Verwaltungsstelle Vertriebsstelle Unternehmen 1 2 3 1 2 3 2/3 absatzabhängig umsatzwertabhängig auftragsabhängig erzeugnisabhängig geschlossene Periode ohne zeitliche Bindung monatliche Bindung 1/4 jährliche Bindung 1/2 jährliche Bindung jährliche Bindung offene Periode aktivierungspflichtig nicht aktivierungspflichtig 3.2 Teilkostenrechnung auf der Basis relativer Einzelkosten 121 Aufgabe 3.2.3: Deckungsbeitragsrechnung in der Grenzplankostenrechnung und relative Einzelkosten- und Deckungsbeitragsrechnung Ein kleines Unternehmen produziert und vertreibt die drei Produkte A, B und C. Die Produkte A und B werden in Fertigungsstelle I, Produkt C in Fertigungsstelle II hergestellt. Eigene Räume und Maschinen besitzt das Unternehmen nicht, sondern es hat die erforderlichen Anlagen und Räume gemietet. Die Mietverträge haben eine monatliche Kündigungsfrist. Allen im Unternehmen angestellten Mitarbeitern kann nur unter Beachtung einer vierteljährlichen Kündigungsfrist gekündigt werden. Für den Monat Januar liegen Ihnen folgende Plandaten vor: Produkt Produktions-/ Absatzmenge [Stück] Produktpreise [€/Stück] Materialeinzelkosten [€/Stück] Fertigungsdauer [Min./Stück] A 10.000 20,- 14,- 1,8 B 8.000 12,50 10,- 1,5 C 6.000 30,- 16,- 2,0 Für alle drei Produkte fällt eine Verkaufsprovision von jeweils 10 % des Umsatzes an. Die folgenden Gemeinkosten planen Sie für den Monat Januar: Gemeinkostenart Fertigungsstelle I Fertigungsstelle II Verwaltung- undVertrieb Energie 5.000,- Fertigungslöhne 40.000,- 30.000,- Mieten 30.000,- 20.000,- 20.000,- Gehälter 5.000,a) Erstellen Sie eine Deckungsbeitragsrechnung für den Monat Januar nach den Prinzipien der Grenzplankostenrechnung. Verteilen Sie – wenn notwendig – die Fertigungslöhne und die Energiekosten als variable Gemeinkosten auf Basis der in Anspruch genommenen Fertigungsdauer auf die Produkte. Die Gehälter und Mieten sind als fix anzusehen. b) Welche Vorschläge bezüglich des Produktionsprogramms im Januar würden Sie auf Basis Ihrer Ergebnisse unterbreiten? 122 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis c) Erstellen Sie nun eine Deckungsbeitragsrechnung streng nach den Prinzipien der Relativen Einzelkostenrechnung nach Riebel. Die Energiekosten sind erzeugnisabhängig. Nehmen Sie zusätzlich an, dass in den Folgemonaten die gleichen Plandaten vorliegen. d) Würden Sie auf Basis der Relativen Einzelkostenrechnung einen anderen Vorschlag bezüglich der kurzfristigen Sortimentspolitik im Januar machen? Warum? Welche der beiden Rechnungen liefert Ihrer Meinung nach im gegebenen Fall eine bessere Entscheidungsgrundlage? Begründen Sie Ihre Ansicht. 3.3 Betriebsplankosten- und -erlösrechnung 123 3.3 Betriebsplankosten- und -erlösrechnung Aufgabe 3.3.1: Betriebsplankosten- und -erlösrechnung a) Welches Verfahren der Kostenplanung legen Laßmann/Wartmann bei ihrer Betriebsplankosten- und -erlösrechnung zugrunde? b) Welches ist die zentrale Ziel- und Steuerungsgröße im System der Betriebsplankosten- und -erlösrechnung? c) Verwenden Sie folgenden Merkmalskatalog zur Beurteilung der Betriebsplankosten- und -erlösrechnung: Basisgrößen Rechnungsziele zugrundeliegende Kostenfunktion Grundprinzipien der Kostenrechnung Kostenverteilung d) Erläutern Sie das System der von Laßmann verwendeten Funktionen zur Erfassung des Betriebsgeschehens. e) Erläutern Sie kurz die wesentlichen Gemeinsamkeiten sowie Unterschiede zur Kilgerschen Grenzplankostenrechnung. f) Wie beurteilen Sie die Anwendbarkeit der Betriebsplankosten- und -erlösrechnung in der Praxis? Aufgabe 3.3.2: Betriebsplankosten- und -erlösrechnung mit Abweichungsanalyse Führen Sie für den Monat Februar eine Periodenerfolgsplanung durch. Ihrer Planung liegen folgende Einsatzgüter und Einflussgrößen zugrunde: Kostengüter r Einflussgrößen e r1 Arbeitsstunden 1 Rechenwert r2 Koksofengas e1 Schmelzzeit r3 Heizöl e2 Kochzeit r4 Instandhaltungsstunden e3 Anzahl Schmelzen r5 Kalkulatorische Kosten e4 Monatsfaktor Weiterhin wurden Ihnen für den Monat Februar folgende Planzahlen zur Verfügung gestellt: 124 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis Von den Arbeitsstunden werden 1.000 Stunden als fix abgerechnet. Weiterhin fallen 4,3 Arbeitsstunden je Stunde Schmelze an. Koksofengas wird je Monat mit 10.000 m3 fix und je Schmelzstunde mit 2,3 m3 sowie je Kochstunde mit 1,0 m3 veranschlagt. Der Heizölverbrauch je Monat beträgt 25.000 l für die Verwaltungs- und Fabrikbeheizung sowie 25 l je Schmelzstunde und 10 l je Kochstunde. Zusätzlich entstehen 750 l Heizölverbrauch je Arbeitstag (Monatsfaktor). Instandhaltungsstunden fallen monatlich kalenderzeitabhängig 60 für Inspektion sowie abhängig von der Schmelzzeit 0,05 je Schmelzstunde an. Die Instandhaltungsstunden verringern sich jedoch, wenn die Anzahl der Schmelzen je Monat steigt: Faktor -0,2. Kalkulatorische Kosten sind als Recheneinheiten mit € 5.000,- fix und € 20,- je Schmelzstunde zu berücksichtigen. Folgendes Erzeugnisprogramm ist für den Februar geplant: Produkt x1 1.000 Tonnen, Produkt x2 2.000 Tonnen und Produkt x3 1.500 Tonnen. Der Monat Februar hat 20 Arbeitstage (als Monatsfaktor zu wählen), die Anzahl der Schmelzen wird voraussichtlich 40 betragen. Folgende Erzeugnisprogrammkoeffizienten werden Ihnen von der Abteilung "Betriebsabrechnung" genannt: x1 x2 x3 Schmelzzeit [h/t] Kochzeit [h/t] 2 3 5 10 1 7 Folgende Kosten legen Sie Ihrer Planung zugrunde: Arbeitsstunden [€/h] 48,00 Koksofengas [€/m3] 23,00 Heizöl [€/l] 0,68 Reparaturkosten [€/h] 49,00 Kalkulatorische Kosten [€/RE] 1,50 Die Planung der Erlöse wurde von Ihrem Kollegen übernommen und mit € 5.900.000,- veranschlagt. 3.3 Betriebsplankosten- und -erlösrechnung 125 a) Erstellen Sie eine Planungsrechnung für den Monat Februar. Gehen Sie dabei nach dem Verfahren der Betriebsplankosten- und -erlösrechnung in der folgenden Reihenfolge vor: 1. Kostengüter-Einflussgrößen-Funktion (1) 2. Einflussgrößen-Erzeugnisprogramm-Funktion (2) 3. (2) in (1) einsetzen 4. Kostenfunktion 5. Erlösfunktion (hier vereinfacht als Absolutbetrag vorgegeben) 6. Periodenerfolg (Plan) b) Am 2. März erhalten Sie folgende Ist-Daten: Die Produktion von x1 beträgt 1.020 Tonnen (entscheidungsbedingt). Die Schmelzzeit für eine Tonne x1 betrug entgegen der Planung 2,5 Stunden. Der Heizölpreis erhöhte sich auf € 0,70, die Erlöse betrugen € 6.001.143,83. Ansonsten sei der Einfachheit halber unterstellt, daß die Istdaten den Planzahlen entsprachen. Führen Sie eine entsprechende Abweichungsanalyse durch, bei der Sie die Erzeugnisprogrammabweichung, die Preisabweichung 1. Grades, die Abweichung 2. Grades und die Leistungsabweichung bestimmen. Anschließend ist der Ist-Periodenerfolg zu ermitteln. Aufgabe 3.3.3: Betriebsplankosten- und -erlösrechnung mit Abweichungsanalyse In einem Aluminiumwarmwalzwerk führen Sie eine Periodenerfolgsplanung für den Monat Juli durch. Dabei berücksichtigen Sie folgende Kostengüter und Einflussgrößen: Kostengüter r Einflussgrößen e r1 Arbeitsstunden 1 Rechenwert r2 Strom e1 Aufwärmzeit r3 Erdgas e2 Anzahl Walzvorgänge r4 Kalkulatorische Kosten e3 Monatsfaktor Ferner haben sie folgende Informationen: 500 Arbeitstunden werden als fix betrachtet. Je Stunde der Aufwärmzeit fallen zusätzlich 3 Arbeitsstunden an, jeder Walzvorgang erfordert 7 Arbeitsstunden. Der Stromverbrauch lässt sich aufschlüsseln in eine fixe Komponente von 1.000 kWh und einflussgrößenabhängige Komponenten im Umfang von 2 kWh je Aufwärmstunde, 25 kWh je Walzvorgang und 30 kWh je Arbeitstag (Monatsfaktor). Der Erdgasverbrauch beträgt für jede Aufwärmstunde 2 m3 und 16 m3 für jeden Arbeitstag. Kalkulatorische Kosten 126 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis sind mit 5.000 fixen Recheneinheiten [RE] und 260 RE je Walzvorgang zu berücksichtigen. Im Monat Juli sollen zwei verschiedene Aluminiumsorten gewalzt werden, die geplante Bearbeitungsmenge der Sorte x1 beträgt 1.000 t, die der Sorte x2 800 t. Je Tonne von x1 ist eine Aufwärmzeit von 0,5 Stunden, je Tonne von x2 von 0,8 Stunden erforderlich. Der Monat Juli hat 21 Arbeitstage (als Monatsfaktor zu wählen), an denen insgesamt voraussichtlich 210 Walzvorgänge anfallen werden. Der Planung werden folgende Kosten zugrunde gelegt: Arbeitsstunden [€/h] 34,00 Strom [€/kWh] 0,08 Erdgas [€/m3] 1,20 Kalkulatorische Kosten [€/RE] 1,00 Die geplanten Periodenerlöse betragen € 280.000,-. a) Erstellen Sie eine Planungsrechnung für den Monat Juli nach dem Verfahren der Betriebsplankosten- und -erlösrechnung von Laßmann. b) Nach Ablauf des Monats wird festgestellt, daß im Juli tatsächlich 850 t Aluminium der Sorte x2 gewalzt worden sind. Gleichzeitig sind aufgrund eines Standortsicherungsprogramms die Kosten je Arbeitsstunde um 10 % gesunken. Alle anderen Planangaben waren zutreffend. Berechnen Sie die Erzeugnisprogrammabweichung, die Preisabweichung, die Abweichung 2. Grades sowie die Gesamtkostenabweichung. 3.3 Betriebsplankosten- und -erlösrechnung 127 Aufgabe 3.3.4: Periodische Planerfolgsrechnung mit Abweichungsanalyse In einem Stahlgusswerk zur Herstellung von Pressen hat Ihr Assistent eine Periodenerfolgsplanung für den Monat Februar durchgeführt. Nach Abschluss seiner Planungsrechnung sind jedoch Daten abhanden gekommen. Sie versuchen nun, seine Rechnung zu rekonstruieren. Dabei gehen Sie von folgenden Einflussgrößen, Kostengütern (KG) sowie geplanten gesamten Einsatzmengen dieser Kostengüter aus: Kostengüter geplante gesamte Einsatzmengen ri der Kostengüter Einflussgrößen KG 1: Arbeitsstunden r1=23.900 Stunden 1: Rechenwert KG 2: Strom e1: Aufwärmstunden KG 3: Erdöl r3=9.470 Liter e2: Anzahl Gießvorgänge KG 4: Kalkulatorische Kosten r4=530.000 Recheneinheiten e3: Monatsfaktor Ferner haben Sie folgende Informationen: 300 Arbeitsstunden werden als fix betrachtet. Des weiteren fallen je Aufwärmstunde 4 Arbeitsstunden an, und jeder Gießvorgang erfordert 9 Arbeitsstunden. Der Stromverbrauch lässt sich aufschlüsseln in eine fixe Komponente von 800 Kilowattstunden (kWh) und einflussgrößenabhängige Komponenten im Umfang von 10 kWh je Aufwärmstunde, 5 kWh je Gießvorgang und 30 kWh je Arbeitstag (Monatsfaktor). Vom Erdölverbrauch werden 20 Liter (l) als fix abgerechnet. Weiterhin beträgt der Erdölverbrauch für jede Aufwärmstunde 2 l und 50 l für jeden Arbeitstag. Kalkulatorische Kosten sind mit 100 Recheneinheiten (RE) je Aufwärmstunde und 150 RE je Gießvorgang zu berücksichtigen. Im Monat Februar sollen zwei verschiedene Gusssorten erzeugt werden. Die geplante Produktionsmenge der Sorte x1 beträgt 2.000 Tonnen, die der Sorte x2 1.700 Tonnen. Es wird geplant, im Februar an 25 Tagen zu produzieren (als Monatsfaktor zu wählen), an denen insgesamt voraussichtlich 800 Gießvorgänge anfallen werden. Ferner wissen Sie lediglich, dass je Tonne der Sorte x1 1,2-mal so viele Aufwärmstunden wie für eine Tonne der Sorte x2 benötigt werden. 128 3. Planungsorientierte Systeme auf Teilkostenbasis Der Planung werden folgende Kosten zugrunde gelegt: Arbeitsstunden [Euro/Stunde] 42,00 Strom [Euro/Kilowattstunde] 0,12 Erdöl [Euro/Liter] 1,75 Kalkulatorische Kosten [Euro/Recheneinheit] 1,20 Die geplanten Verkaufsmengen entsprechen den Herstellungsmengen der beiden Sorten, Lagerbestände liegen nicht vor. Der Verkaufspreis wird mit 390,- € je Tonne für die Sorte x1 und 360,- € je Tonne für die Sorte x2 veranschlagt. Das geplante Periodenergebnis, das Ihr Assistent errechnete, beläuft sich auf einen Verlust von 269.958,50 €. a) Ermitteln Sie entsprechend dem Verfahren der periodischen Planerfolgs- bzw. Betriebsplankosten- und –erlösrechnung nach Laßmann, ausgehend vom geplanten Periodenergebnis, die Gesamtkosten und stellen Sie dann die Kosten-, Produktions- sowie Einflussgrößen-Erzeugnisprogramm-Funktion mit den vollständigen Plandaten für Februar auf. b) Nach Ablauf des Monats stellen Sie fest, dass im Februar entscheidungsbedingt nur 1.900 Tonnen Stahl der Sorte x1 und 1.500 Tonnen der Sorte x2 produziert worden sind. Zugleich stiegen die Kosten je Liter Erdöl auf 1,82 € an, während der kalkulatorische Kostensatz auf 1,05 € je Recheneinheit korrigiert werden musste. Alle übrigen Planangaben waren zutreffend. Berechnen Sie die Erzeugnisprogrammabweichung, die Preisabweichung, die Abweichung 2. Grades sowie die Gesamtkostenabweichung.

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Zusammenfassung

Aufgaben und Lösungen zu den BWL-Essentials

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