3 Theorie öffentlicher Güter in:

Dietmar Wellisch

Finanzwissenschaft I: Rechtfertigung der Staatstätigkeit, page 73 - 121

1. Edition 2000, ISBN print: 978-3-8006-2500-0, ISBN online: 978-3-8006-4875-7, https://doi.org/10.15358/9783800648757_73

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Kapitel 3 Theorie öffentlicher Güter Eine Theorie öffentlicher Güter besit:i:t sowohl eine normative wie auch eine positive Ausrichtung. In diesem Kapitel wenden wir uns der normativen Frage /lU. Wir fragen uns, welche Bedingungen eine effi/liente Ressourcenallokation beschreiben, wenn neben privaten Gütern auc:h öffentlic:he Güter in einer Ökonomie produziert werden können. Hierdurc:h erhalten wir Regeln, nach denen öffentliche Güter effizient bereitgestellt werden solleIL In Kapitel 5 werden wir dagegen einer positiven Untersuchung nachgehen und uns fragen, wie öffentliche Güter tatsäc:hlich angeboten werden. Hieraus ergibt sich die Analyse tatsächlicher oder möglicher Mec:hanismen, um Ressourc:en für die Bereitstellung öffentlic:her Güter zu gewinnen. \IVie wir bereits in Abschnitt 2.4.1 erläutert haben, sind öffentliche Güter durch die Eigenschaft der Nichtaussc:hließbarkeit gekenmeichnet. Das klassisc:he Beispiel ist die Landesverteidigung. \IVird in einern Land eine Armee aufgestellt, um äußere Feinde abzuschrecken, so kann kein Bewohner des Landes von diesem Schutzsc:hirm ausgesc:hlossen werden. Ähnlich verhält es sic:h bei einer Turmuhr, auf der jeder Betrac:hter die Uhrzeit ablesen kann, oder bei einem Leuchtturm, dessen Lichtsignale für alle Schiffe in diesem Gewässer sicht bar sind. 1 In diesen drei Fällen ist ein Ausschluß technisch nicht möglich. Ebenso kann es sein, daß ein Ausschluß mit zu hohen Kosten verbunden ist. So könnte man zwar einen Stadtpark mit einem Zaun umgeben und Parkwäc:hter anheuern, die Eintrittskarten verkaufen und kontrollieren. Jedoch kann diese Maßnahme für die Stadt so kostspielig sein, daß es besser wäre, keinen Ausschluß vorzunehmen. Wenn aber ein Ausschluß gar nicht oder nur unter prohibitiv hohen Kosten möglich ist, so muß dieses Gut vom Staat bereitgestellt Allerdings gibt es Nachweise einer erfolgreichen privaten Bereitstellung des klassischen öffentlichen Gutes "Leuchtturm", vgl. Coase (1974). 68 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT werden, denn ein privates Unternehmen würde ein Gut wie die Landesverteidigung oder Leuchttürme nicht bereitstellen, da es die Konsumenten dieser Güter nicht zwingen kann, einen Preis für deren Nutzung zu entrichten. Freiwillig wird keiner für diese Güter hahlen, da jeder glaubt, daß er von der Bereitstellung dieser Güter profitiert, auch ohne etwas beigetragen zu haberl. Schließlich kann es abseits der allokativen Sicht auch gesellschaftlich erwünscht sein, keinen Nuther aushuschließen, obwohl dies technisch und "u vertretbaren Kosten möglich wäre. Öffentliche Schulen und Universitäten, das Straßennetz in Deutschland oder die Dienste der Feuerwehr sind hierfür Beispiele. Es bereitet wohl kaum Probleme, von Studierenden oder SchülerInnen eine Gebühr für die Nutwng der Bildungseinrichtungen "u verlangen. Jedoch ist es der politische 'Wille, daß nicht nur jeder hur Schule gehen kann, sondern es herrscht sogar eine Schulpflicht, die damit begründet wird, daß jedem Kind oder Jugendlichen eine Grundbildung gewährt werden muß. Personen, die überdies die allgemeine Hochschulreife erworben haben und die nötigen Zulassungsvoraussetzungen erfüllen, ist es freigestellt, ob und welches Studium sie aufnehmen wollen. Doch selbst wenn ein Ausschluß möglich ist, kann es aus allokativer Sicht wünschenswert sein, wenn keine Person ausgeschlossen wird. Betrachten wir h.B. eine Brücke, die sehr wenig befahren wird. Wird diese Brücke von einern weiteren Fahrheug genutht, so entstehen keine husäthlichen gesellschaftlichen Kosten: \Veder werden die anderen Fahrer bei der Nutzung der Brücke beeinträchtigt noch verschlechtert sich die Qualität der Brücke. Natürlich könnte man für das Überqueren dieser Brücke eine Maut verlangen. Jedoch würden dann die Fahrer, deren Nutzen aus dem Befahren der Brücke geringer ist als die Mautgebühr, die Brücke nicht mehr mÜhen. Die Surnrne der Nutheneinbußen dieser Fahrer stellen die gesellschaftlichen Kosten der Einführung einer Maut dar. Der gesellschaftliche Vorteil der Maut ist gleich Null, da aufgrund der geringeren Nutzung der Brücke weder die verbleibenden Nutzer einen Vorteil haben noch die Qualität der Brücke sich verbessert. Die Mauteinnahmen selbst sind bei dieser Betrachtung nicht von Interesse, da diesem Vorteil der Betreiber einer Mautstation ein gleich großer Nachteil der verbleibenden Fahrer entgegensteht. \Vir sagen auch, daß bei der Nutzung der Brücke keine Rivalität im Konsum vorliegt. Güter. bei denen kein Ausschluß stattfinden kann und keine Rivalität in der Nuthung vorliegt, nennen wir reine öffentliche Güter. Die Landesverteidigung oder die Polizei, die Garantie von Vertragsrechten oder K ap'itel S Theor'ie öffentlicher' Güter' 69 der Umweltschutz sind hierfür Beispiele. Diese Güter sollen auf jeden Fall vorn Staat bereitgestellt werden und wenn wir uns einen Staatshaushalt anschauen, entdecken wir viele Posten, wie Ausgaben für kulturelle Einrichtungen, die Landespoli7:ei oder Gerichte, die wir als öffentlichen Güter be7:eichnen können. In Kapitel 3.1 werden wir uns eingehend mit reinen öffentlichen Gütern beschäftigen. In der Realität finden wir aber sehr wenige Güter dieser Form. Viele Güter besitzen entweder die eine oder andere Eigenschaft oder beide nur bis zu einem gewissen Grad. Eine Brücke in Dresden über die EIbe mag nachts keine Rivalität in der Nub:ung aufweisen. Zur rush ho ur dagegen behindern sich die Fahrer gegenseitig und stauen sich auf der Brücke. Die Fahrer rivalisieren in der Nutzung der Brücke. Der Grad der Rivalität steigt mit steigender Nutzerzahl und die Brücke verwandelt sich von einern reinen öffentlichen Gut in der Nacht zu einem unreinen öffentlichen Gut am Tag. Herrscht Rivalität in dem Sinne, daß ein weiterer Nutzer den anderen Nutzern zusätzliche Kosten aufhinlet oder sich die Qualität des Gutes verschlechtert, so sollte der Staat in Höhe dieser 0, i = A, B. Der Kostenanteil O!ilvfCc;, i = A, B , ist der Preis, den das Individuum i für eine weitere Einheit des öffentlichen Gutes zahlt. Bei gegebenem Preis O! J1 lvfCc; würde das Individuum A eine Menge GA des öffentlichen Gutes wünschen, da dann sein Grenznutzen mit seinem Kostenanteil übereinstimmt: NI Be} = O!A l'vfCc;. Das Individuum B möchte bei gegebenem Kostenanteil das niedrigere Niveau G n realisieren. Da die gewünschten Mengen bei diesen Preisen nicht übereinstimmen (G n < GA), schlägt der Staat eine andere Kostenverteilung vor, bis eine Kombination (O!?lMCC;, O!~MCc;) gefunden ist, bei welcher beide Individuen das gleiche Niveau, Go, wünschen. Aus der Graphik ersehen wir sofort, daß bei der Kostenverteilung (O!~MCc;, O!~MCc;), bei der die individuell gewünschte Menge des öffentlichen Gutes für A und B übereinstimmt, zugleich die Bedingung Kapitel S.l Effizientes Angebot öffentlicher- Güterder effizienten Bereitstellung des öffentliehen Gutes erfüllt wird: o:~\MCG + o:~MCG = MCc; = MBg(Go) + MB3(Go). 83 Ebenso werden aufgrund der Annahme konstanter Gren"kosten die Gesamtkosten für das bereitgestellte Niveau, Go , gerade gedeckt. Das Individuum A zahlt nämlich insgesamt o:~MCGGo und B "ahlt o:~MCc;Go. Die gesamten Einnahmen des Staates betragen daher L o:?MCc;Go = MCc;Go, i~AB was den Ausgaben lvfCGGo entspricht. \Venn der Staat die Finan/lierungsanteile in dieser Form set/len könnte, würde somit eine effi/liente Allokation resultieren und zugleich die Finanzierung gesichert sein. Im Gegensatz zu privaten Gütern bei vollkommenem \Vcttbewerb muß nun jeder Konsument des öffentlichen Gutes einen unterschiedlichen Preis be- "ahlen, der der individuellen Zahlungs bereitschaft für die let "te Einheit des öffentlichen Gutes entspricht. Diese Preise heißen Lindahl-Preise und eine derartige Finanzierungsverteilung benefit-pricing. \Vie wir oben bereits erwähnten, ist die Lage der individuellen Nachfragekurven von dem individuellen Einkommen abhängig. Verändert sich die Einkommensverteilung, so verändern sich zum einen die Lindahl- Preise und /lum anderen das effi/liente Niveau des öffentlichen Gutes. Es gibt folglich eine Viel/lahl von effi/lienten Allokationen. Anders gesagt, bewirkt eine bestimmte Einkommensverteilung und damit die Auswahl von bestimmten Lindahl Preisen genau eine effiziente Allokation des öffentlichen Gutes. Diejenigen, die sich in dieser Situation nicht besonders gut gestellt glauben, werden auf eine Einkommensumverteilung drängen, so daß die Finanzierungsanteile neu bestimmt werden müssen, in der Hoffnung, daß sie sich auf Kosten der anderen besser stellen. Die Lindahl-Preise hängen also von der Einkommensverteilung und somit von verteilungspolitischen Vorstellungen ab und sind anfällig gegenüber Verteil ungskäm pfeIl. Damit der Staat überhaupt effizienzsichernde Lindahl Preise setzen kann, muß er die individuellen Gren"nut"en, d.h. die Nachfragekurven, kennen. Denn nur wenn die Individuen ihre wahre Nachfrage bei einem gegebenen Preis angeben, kann der Staat durch Set"ung der Lindahl- Preise ein effizientes Angebot finderl. Jedoch werden die Individuen ihre wahre marginale Zahlungs bereitschaft nicht freiwillig preisgeben, da sie wissen, daß gemäß ihrer geäußerten Nachfrage ihr Preis, o:.JVICG , i = A, B, festgelegt wird. Jedes Individuum besit/lt vielmehr einen Anreiz, seine Zahlungswilligkeit zu untertreiben und sich als "free-rider" zu 84 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT verhalten, um seinen Finanzierungsanteil zu reduzieren, Befragt der Staat die Individuen nach ihren \;\Tünschen und bietet dann das öffentliche Gut nach den offenbarten Präferenzen an, so resultiert ein zu niedriges Niveau des öffentlichen Gutes. Ein effizienzsichernde Setzung der Lindahl-Preise ist im allgemeinen nicht möglich. Eine weiteres Ergebnis dieser Untersuchung ist. daß die Lindahl-Preise im Gegensatz zu Preisen von privaten Gütern keine allokative Funktion erfüllen. Bei privaten Gütern besiben die Marktpreise die Aufgabe, die Nachfragewünsche :,-:u koordinieren, d.h. die angebotene Menge auf die Konsumenten aufzuteilen und somit festzulegen, wer wieviel konsumiert. Jeder Konsument, der den Marktpreis nicht be:,-:ahlt, kommt auch nicht zum Zuge. Aufgrund der unterschiedlichen Präferenzen und EinkOlIllnen der Individuen unterscheiden sich auch die individuell konsumierten Mengen. Da bei einern öffentlichen Konsurngut die konsumierte Menge für alle Konsumenten gleich ist , geben die Lindahl-Preise dagegen an, welchen Kostenanteil ein Individuum tragen soll. Sie besitzen keine allokative sondern eine distributive Funktion, Die Lindahl-Preise verteilen die Finamierungslast derartig, daß jedes Individuum gemäß seinem Grenznutzen belastet wird, und stellen somit eine ganz bestimmte Finan:,-:ierungsform dar, Zur Erreichung einer effi:,-:ienten Allokation ist aber die \;\Tahl der Finanzierungsmcthode nicht entscheidend. \;\Telchen Anteil seines Einkommens der einzelne zur Finanzierung beitragen soll, ist vielmehr eine Frage der Gerechtigkeit, Allgemein unterscheidet man in der Finanzwissenschaft zwei Prinzipien nach denen ein gerechter Finanzierungsanteil an den staatlichen Ausgaben bestimmt werden kann, Zum einen das Leistungsfähigkeitsprinzip und :,-:um anderen das Äquivalenzprinzip. Das Leistungsfähigkeitsprimip verlangt, daß sich der Finamierungsanteil des Eimelnen an seiner Fähigkeit bemessen soll, Abgaben im Verhältnis zu seinem Einkommen bzw. Nutzen beitragen zu können, unabhängig davon in welcher Höhe die staatlichen Leistungen ihm einen Vorteil bringerl. Dieses Prinzip fragt also nur danach, was der einzelne (aus seinem Einkommen) beitragen kann, nicht was der Abgabenpfiichtige als öffentliche Leistung erhält. Die Abgabe stellt kein Entgelt für eine gemeinschaftliche Leistung dar, sondern ist Ausdruck der gemeinschaftlichen Verantwortung aller Bürger für das "Gemeinwohl". Das Leistungsfähigkeitsprinzip steht somit dem Sozialstaatsprinzip unseres Grundgesetzes sehr nahe und kOlIllnt insbesondere bei der deutschen Einkommen- und Körperschaftsteuer zur Anwendung. Das Äquivalcnzprinzip (benefit-principle) entstammt den Gedanken Kapitel S.l Effizientes Angebot öffentlicher- Güter- 85 der Vertragstheorie und fordert, daß der einzelne in dem Maße zur Finanzierung beiträgt, wie er staatliche Leistungen in Anspruch nimmt. Die individuelle Finanzierungslast wird also als Preis aufgefaßt für die vorn Staat erbrachten Leistungen. Hierbei können wir wieder /lwei Ausprägungen unterscheiden. Zum einen die Kostenäquivalenz, bei der der Ein/lelne die Kosten, die seine Inanspruchnahme staatlicher Leistungen verursacht, trägt. Diese Art der Äquivalenz liegt z.B. bei den Paßgebühren oder den Erschließungsbeiträgen für eine Kanalisation auf die Einwohner einer Gemeinde vor. Zum anderen die Nutzenäquivalenz, bei der der Finan"ierungsanteil sich an dem Nuben bemißt, den der ein"elne aus den staatlichen Leistungen "ieht. Eine Finan"ierung eines öffentlichen Gutes mit Hilfe von Lindahl-Preisen ist daher als Anwendung des Nutzenäquivalenzprinzips anzusehen 4 Nach welchem Prinzip die Lastverteilung bestimmt wird, ist, wie oben bereits gesagt, aus allokativer Sicht nicht entscheidend. Zur Erreichung eines effi/lienten Angebots an öffentlichen Gütern ist das benefit-pricing anderen Finanzierungsformen nicht überlegen. \Venn es jedoch aus verteilungspolitischen Gründen erwünscht ist, daß der Einzelne gemäß seiner individuellen \Vertschät/lung für ein öffentliches Gut /lahlen soll, so stellen die Lindahl-Preise eine gerechte Kostenverteilung dar. Da Leistungsfähigkeits- und Äquivalen/lprin/lip im allgemeinen unterschiedliche Einkornrnensverteilungen hervorrufen, verändert sich, je nachdem, welches Prinzip und damit welche Finanzierungsmethode angewandt wird, das effiziente Versorgungsniveau von G. \Vieder erkennen wir, daß die Auswahl einer effi/lienten Höhe des öffentlichen Gutes von Verteilungsvorstellungen bestimmt wird. Effizientes Angebot öffentlicher Güter bei zusätzlichen Nutzern Bisher haben wir unterstellt, daß sich die An"ahl der Konsumenten des öffentlichen Gutes nicht verändert. Doch was geschieht, wenn die Zahl der Nut/ler variiert? Soll/l.B. ein größerer Kühlschrank, der für alle Mitglieder einer \iVohngemeinschaft frei zugänglich ist, angeschafft werden, wenn eine neue Mitbewohnerin aufgenommen wird? Sollte eine Stadt wie Dresden, deren Bevölkerung schrumpft, die Anzahl der öffentlichen Sclmlen verringern oder ihr Fahrradwegenet" weniger als geplant ausbauen? Ist es effi"ient, die Ausgaben für die innere Sicherheit konstant "u halten, wenn die An/lahl der Bewohner in einem Land sich erhöht? 4 Eine ausführliche Betrachtung unterschiedlicher Besteuerungsprinzipien findet sich im Band "Finanzwissenschaft II: Theorie der Besteuerung". 86 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT Eine Antwort auf diese Fragen hängt entscheidend davon ab, ob zusätzliche Nutzer das Einkommen und damit die Nachfrage der bisherigen Nutzer beeinflussen. Um dies zu verdeutlichen, betrachten wir folgendes Beispiel. Ein Haushalt C, der in Dresden gewohnt hat, 7:iehe nach Meissen, wo bisher nur die 7:wei Haushalte A und B leben. Natürlich ist diese Annahme nicht realistisch und wir treffen sie nur aus Gründen der Vereinfachung, um die Effekte möglichst stark hervortreten 7:U lassen. Die Nutzenfunktion des Zuziehenden sei UC(xc, G) und weise die üblichen Eigenschaften auf. Der Ex-Dresdner bringe sein eigenes Einkommen mit, da er vielleicht weiterhin in Dresden arbeitet oder Rentner ist, und beeinflusse die Einkommen der Haushalte A und B nicht. Folglich verändert sich die Nachfrage der bisherigen Nutzer, DA und D B, nach dem von der Stadt Meissen bereitgestellten öffentlichen Gut, z.I3. der städtischen Feuerwehr, nicht. Die durch den Zuzug des C ausgelösten Effekte lassen sich graphisch durch Abbildung 3.5 darstellen. DM A o Go C S = AfCe; DA + DB +DC DA + D TJ G Abb. 3.5: Effizientes Angebot bei zusätzlichen Nutzern Bevor C nach Meissen zieht, wird eine effiziente Höhe des öffentlichen Gutes bei Go realisiert. Kormnt nun C hin7:u, so erhöht sich der Gesamtnut7:en aller Meissner aus dem Angebot Go um den Nut7:en, den der Haushalt C aus dem Konsum der Menge Go zieht. Durch vertikale Kapitel S.l Effizientes Angebot öffentlicher- Güter- 87 Aggregation aller individuellen N aehfragekurven, DA + D B + Dc , ist ersichtlich, daß bei einern Niveau Go die Summe der marginalen Zahlungsbereitschaften aller Nutzer die Grenzkosten überschreitet. Das Niveau Go ist unter Berücksichtigung der Präferen/len des C nicht mehr effi- /lient. Erst eine Erhöhung des Angebotes auf GI gewährleistet, daß die SUlInne der marginalen Zahlungsbereitschaften wieder mit den Grenzkosten übereinstimmt. Der Meissner Stadtrat sollte daher seine Feuerwehr vergrößern. Ein wichtiges Ergebnis ist, daß durch den zusätzlichen Nutzer C alle Meissner besser gestellt werden können. Um dies "u erkennen, nehmen wir an, daß das öffentliche Gut durch ein benefit-pricing finan/liert werde. Kornrnt C als weiterer Konsument hinzu, so sinken für die Haushalte A und B die Lindahl-Preise, da ihre Nachfragcfunktionen einen fallenden Verlauf aufweisen. Der zusätzliche Nutzer, C, übernimmt einen Teil der bisherigen Kosten des öffentlichen Gutes, ohne daß der Nuben der Individuen A und B redu"iert wird. Die Pro-Kopf-Kosten je Einheit des öffentlichen Gutes sinken durch einen weiteren Konsumenten. Dieses Phänomen nennen wir economies of scale in consumption eines öffentlichen Gutes. Diesen positiven Effekten stehen aber in der Realität auch negative Wirkungen der Zuwanderung entgegen. Betrachten wir /I.B. eine Volkswirtschaft wie Sachsen, in der die Produktion unter Verwendung eines immobilen Faktors , der nur in einer bestirnrnten Menge verfügbar ist, und Arbeit erfolge. Wandert nun eine Gruppe von Arbeitern zu, so erhöht sic:h das Arbeitsangebot im Verhältnis zum immobilen Faktor, d.h. der immobile Faktor wird relativ knapper. Falls die Produktion, so wie auc:h von uns bisher unterstellt, zu fallenden Grenzprodukten erfolgt, so steigt das Durchschnittsprodukt bei den ersten eingeset/lten Einheiten des Faktors Arbeit /Iunächst an, erreic:ht ein Maximum und fällt dann mit /lUnehmendem Arbeitseinsatz ab. Ist das Maximum der Durchschnittsproduktivität der Arbeit bereits überschritten, so sinkt die Produktion pro Kopf, wenn weitere Arbeiter zuwandern. Das Durc:hsc:hnittseinkommen der Arbeiter in der Ökonomie sinkt ebenfalls. Diese Veränderung des Einkommens bewirkt wiederum eine Veränderung der Zahlungsbereitschaft für das öffentliche Gut. Nut"en wir obige Graphik für unsere Analyse und interpretieren jetzt A und B als die alteingesessenen Arbeiter und C als die neuhinzuziehenden Arbeitnehmer. \Venn wir annehmen. daß die Nachfrage nac:h G mit abnehmendem Einkommen sinkt, so versc:hiebt sich die Kurve DA + D n nach unten, sobald die Arbeiter C als /lusät/lliche Konsumenten des öffentlic:hen Gutes hinzukommen. 88 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT Neben der Auswirkung auf die Einkommensverteilung dureh zusätzliche Nutzer kann auch die Qualität des öffentlichen Gutes durch die Zunahme der Konsumenten sinkerl. Ein Naherholungsgebiet wie die sächsische Schweiz verliert zunehmend an Erholungswert, wenn die Zahl der Ausflügler ständig zunimmt. Die städtischen Museen spenden dem aufmerksamen I3etrachter kaum noch Genuß, wenn er statt der Ausstellungsstücke nur noch die Rücken anderer Besucher vor seinen Augen sieht. Ebenso sinkt die Qualität der Ausbildung in den öffentlichen Schulen, wenn die Klassenstärke von 25 SchülerInnen durch Zmmg auf über 30 steigt. All diese Formen der sinkenden Qualität signalisieren uns, daß eine Rivalität im Konsum zwischen den Konsumenten eines öffentlichen Gutes besteht. In diesen Fällen handelt es sich offensichtlich um unreine öffentliche Güter. Eine Abnahme der Qualität kann analog zu einer Einkommensreduktion wieder zu einer Verringerung der marginalen Zahlungsbereitschaften der Individuen führerl. In der obigen Graphik bedeutet dies, daß sich die Kurve DA + D B auch bei sinkender Qualität nach unten verschiebt, wenn neue Nutzer hinzukommen. Diese beiden möglichen Reaktionen zeigen uns, daß den economies of scale in consumption sogenannte diseconomies of scale entgegenwirken. Gleichen sich die Vor- und Nachteile aus einer Ausdehnung des Konsumentenkreises gerade aus, so haben wir die bestmögliche Nutzerzahl bestimmt. Auf dieses Problem soll auch in den folgenden Abschnitten dieses Kapitels eingegangen werden, in deren Zentrum die Problematik der unreinen öffentlichen Güter steht. 3.2 Unreine öffentliche Güter Das bisher behandelte öffentliche Konsumgut besaß zwei wesentliche Eigenschaften: • Bei der gemeinschaftlichen Nutzung traten zwischen den Konsumenten keine gegenseitigen Beeinträchtigungen auf . • Ein Ausschluß von der Nutzung war nicht möglich. 'Wir behandelten also das Phänomen reiner öffentlicher Güter. Die meisten öffentlichen Güter sind jedoch unrein in dem Sinne, daß sich beim gemeinsamen Konsum dieses Gutes die Nutzer gegenseitig (negativ) beeinträchtigen und daher im Konsum rivalisieren. Stark befahrene Stra- ßen und vollbesctzte Busse, überfüllte Hörsäle und stark frequentierte Kapitel 8.2 UnTeine öffentliche GüteT 89 Computerterminals an den Universitäten, gut besuehte Kinoveranstaltungen und Museen sind nur einige I3eispiele von unreinen öffentlichen Gütern, denen wir uns in diesem Kapitel wiclrnen werden. In Abschnitt 3.2.1 betrachten wir /Iunächst unreine öffentliche GüterrL bei denen kein Ausschluß von der Nut/lung erfolgt, da dieser entweder /lU teuer oder gesellschaftlich nicht erwünscht ist. Solange diese Güter vorn öffentlichen Sektor bereitgestellt werden, sprechen wir von öffentlich angebotenen unreinen öffentlichen Güter. Es ist offensichtlich, daß derartige Güter vom staatlichen Sektor angeboten werden müssen, wenn ein Ausschluß nicht möglich oder nicht erwünscht ist. Ist jedoch ein Ausschluß möglich und damit die Erhebung eines Preises, so können unreine öffentliche Güter auch von Privaten angeboten werden. Deshalb werden wir in Abschnitt 3.2.2 zusätzlich annehmen, daß ein Ausschluß möglich sei und auch stattfindet. Das unreine öffentliche Gut ähnelt nun einem privaten Gut. Es ist aber kein reines privates Gut, da nur eine teilweise Rivalität im Konsum besteht. Derartige Güter nennen wir Clubgüter oder privat angebotene unreine öffentliche Güter. Ob und unter welchen Umständen de,,;entrales Verhalten ein effizientes Angebot derartiger Clubgüter gewährleistet, steht im Mittelpunkt unseres Interesses. 3.2.1 Öffentlich angebotene unreine öffentliche Güter Bisher betrachteten wir öffentliche Güter, bei denen sich die Qualität des Gutes durch den Konsum weiterer Nutzer nicht verschlechterte. Dies ist in der R.ealität aber sehr selten der Fall. Vielmehr stellen wir fest, daß der Nut/len ab einer bestimmten Nut/ler/lahl durch /lusät/lliche Konsumenten sinkt. Ein I3eispiel ist ein öffentlich zugängliches I3adegelände. In den frühen Morgenstunden können die wenigen Badegäste das Gut "Badegelände" noch ohne gegenseitige Beeinträchtigung nut/len. Jeder findet für sich ein ruhiges Plät,,;chen. Im Laufe des Tages strömen jedoch immer mehr Badegäste hin,,;u. Der Nuben der Frühaufsteher sinkt, da sie um ihre Ruhe und den Badespaß gebracht werden. Während in der Frühe keine R.ivalität im Konsum des I3adegeländes vorlag, herrscht nun R.ivalität. Das öffentlich angebotene I3adegelände ist jetzt ein unreines öffentliches Gut. In diesem Abschnitt wollen wir die sich aus der Rivalität im Konsum ergebenden Probleme untersuchen. Zwei Problemkreise gilt es hierbei ,,;u behandeln: Zum einen fragen wir uns, durch welche Bedingungen die 90 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT effiziente Nutzung bei elIlem gegebenen Umfang des öffentlich bereitgestellten Gutes beschrieben wird. Hierbei werden wir auch erörtern, wie eine effiziente Nutzung durch einen Staatseingriff realisiert werden kann. Zum anderen werden wir diskutiererL wie dann die effiziente Kapazität des öffentlichen Gutes bestimmt werden kann. Um diese Problematik von den bisherigen Ausführungen abzugrenzen, wählen wir eine andere Notation. Der Umfang oder die Kapa/lität des Gutes sei durch die Variable K statt G, und die Zahl der Nutzungen durch die Variable X statt der Summe der Individuen angegeben. Die Analyse der Fragestellungen untersuchen wir anhand von Beispielen. Für die formalen und graphischen Ausführungen betrachten wir das Beispiel der Nutzung einer Autobahn und deren Ausbau. Danach übertragen wir die Ergebnisse dieser Analyse verbal auf eine öffentlich zugängliche Universität. Dabei werden wir erkennen, daß aus allokativer Sicht die Einführung von Studiengebühren begründet werden kann. Straßenbenutzung und Straßenbau Wir betrachten elIle Autobahn. die elIle bestimmte Größe b/lw. Kapazität, k, besitze. Auf dieser fahren zeitgleich eine bestimmte Menge Automobile. Die An/lahl der Fahr/leuge gibt die An/lahl der Nut/lungen oder Fahrten, X, wieder. Auf einer Fahrt entstehen /lwei unterschiedliche Arten von Kosterl. Zum einen trägt der Nutzer der Straße monetäre Reisekosten durch Treibstoffverbrauch und Aufwendungen für Abmlt/llUlg des Fahr/leugs. \Vir nehmen an, daß diese Kosten pro Fahrt konstant C betragen und insbesondere unabhängig von der Verkehrslage auf der Autobahn seien. Daneben treten Reise~eitkosten auf: Jeder Fahrer wäre bereit, einen bestimmten Betrag zu zahlen, wenn er dafür eine Minute schneller an sein Ziel käme. So könnte ein Außendienstmitarbeiter in der Zeit, in der er nur langsam auf der Straße fahren kann, Verträge abschließen und sein erfolgsabhängiges Einkommen erhöherl. Er trägt also die Opportunitätskosten der Reise/leit. Aber auch, wenn dieser Außendienstmitarbeiter keine Provision für die geschlossenen Verträge erhält und folglich nicht selbst die Reisezeitkosten trägt, so ist es dennoch im Interesse seines Arbeitgebers, daß jener die Kunden betreut und nicht unnötig viel Zeit durch langsames Fahren vergeudet. Ebenso entgehen einem Fuhrunternehmen Erträge, wenn seine LK\Vs auf der Straße im Stau stehen statt die Fracht möglichst schnell an ihren Bestirnrnungsort /lU bringen und neue auf/lunehmen. Aber auch Privatpersonen verlieren Frei/leit, wenn sie aufgrund eines hohen Verkehrsaufkommens nur langsam auf der Stra- Kapitel 8.2 UnTeine öffentliche GüteT 91 ße fahren können, und wären daher bereit, etwas zu zahlen, wenn sie dafür schneller an ihrem Ziel ankämen. Natürlich lassen sich diese Reisezeit.kost.en nicht. auf Null reduzieren. Eine Fahrt. von einem Punkt. zu einern anderen kost.et. nun einmal eine best.immt.e Zeit.. die nicht. unt.erschrit.t.en werden kann. Aber solange nur wenige die Aut.obahn mÜllen, behindern sich die Fahrlleuge nicht. gegenseit.ig, so daß die Reiselleit.kost.en zunächst. konst.ant sind. Erst. ab einem bestimmt.en, kritischen Verkehrsaufkommen X o st.eigen diese zeitlichen Opportunit.ätskost.en einer Fahrt. mit. zunehmender Anzahl der Fahrzeuge st.et.ig an. Eine frühzeit.ige Verst.opfung der St.raße kann durch einen Ausbau der Autobahn vermieden werden. Das kritische Niveau, ab welchem eine st.etige Erhöhung der Reisezeit.kost.en eint.rit.t., wird durch eine derart.ige Kapazit.ät.serweit.erung erhöht.. Aufgrund dieser Überlegungen können wir die zeit.lichen Opport.unitätskost.en als eine Funkt.ion in Abhängigkeit. von den Fahrten, X, und der Kapazit.ät der St.raße, K, Z(X, K) abbilden. Ab einer Nutzung X 'lt f'" l' . dZ(X.K) Cl d dZ(X,1<) 0 f" X X u,· 1 o gl . ur (leSe ~ > 1m. ~ < ,ur > o. vvlr nelmen an, daß alle Nub:er die gleichen Kost.en tragen. Die Gesamt.kosten für eine Fahrt. best.ehen also aus der Summe der Reisekost.en und der zeit.lichen Opport.unit.ät.skost.en, C + Z(X, K). Durch welche Bedingungen ist. nun die effizient.e Nutzung bei einer gegebenen Kapazität. der Aut.obahn charakt.erisiert.? Bei einer gegebenen Kapa"ität, k, ergeben sich variable Gesamt.kosten aus allen Fahrt.en in Höhe von X [C + Z (X, k)]. Dies sind die gesellschaftlich relevant.en Kost.en aus der Nut."ung der Autobahn mit. gegebener Kapa"ität. Die durchschnit.tlichen Kosten einer Fahrt. belaufen sich auf C + Z(X, k). Diese stellen zugleich die Kosten pro Fahrt. dar, an denen der Konsument. seine Nut.zungsentscheidung ausrichtet. \Vir nennen diese durchschnittlichen Kost.en auch die privaten Kost.en einer weit.eren Fahrt.. Gemäß der inclivi duellen Nut.llenrnaximierung wird ein weiterer Fahrer auf die Autobahn st.oßen, solange sein Vort.eil die Kost.en einer Fahrt übertrifft, d.h. bis seine individuelle marginale Zahlungs bereitschaft. den privaten Kost.en dieser Fahrt ent.spricht. Nutzt aber ein weiterer Fahrer die Autobahn, die von mindestens X o Fahrzeugen bereits befahren wird, so erhöht dieser hinlIukornmende Fahrer die Reiselleit.kost.en für alle anderen, da er den Verkehrsfiuß für alle hemmt.. Die sozialen Grenllkost.en dieser lIusätlllichen Fahrt (social marginal cost) betragen d{X[C +d~(X, k)]} == SMC(X, k) = C + Z(X, k) + xdZ~i k) (3.11) 92 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT und übersteigen die privaten Grenzkosten um den letzten Summanden. Dieser gibt die Surnrne der zusätzlichen R.eisezeitkosten für alle Fahrer an, die ein zusätzlicher Fahrer verursacht. \lVir nennen diesen Summanden auch die marginalen Ballungskosten. Veranschaulichen wir uns das bisher Gesagte durch eine Graphik. In Abbildung 3.6 be"eichnet D die Nachfrage nach Fahrten in Abhängigkeit von einem Preis , p, als Maß der Zahlungs bereitschaft für eine Fahrt. Die Kurve der privaten Kosten für eine Fahrt in Abhängigkeit von der Nut- :cung ist durch die Kurve C + Z(X, J?) dargestellt. Diese Kurve liegt ab der Fahrtenanzahl X o unterhalb der Kurve der sozialen Kosten für diese Fahrt, SMC(X, J?), da die Ballungskosten in den privaten Kosten nicht berücksichtigt werden. p SMC(X,J?) B p* ---------------------- C + Z(X,J?) A , ------------ ------, ,C D Xo X* x Abb. S.6: StmjJenbeU'utzung bei Bull'ungskosten Eine effiziente Nutzung der Autobahn ist bei einer gegebenen Kapazität, J?, dann erreicht, wenn die sozialen Kosten aus einer weiteren Fahrt dem Nuben dieser Fahrt entsprechen. Offensichtlich ist eine effi:ciente Nutwng bei X* erreicht, da bei dieser Fahrtenamahl die gesellschaftlich relevanten Gren"kosten einer weiteren Fahrt. nämlich die Surmne aus den R.eise"eitkosten, den "eitlichen Opportunitätskosten und den marginalen Ballungskosten, C+Z(X*, J?)+X*dZ~:;;k), der Zahlungsbereitschaft für Kapitel 8.2 UnTeine öffentliche GüteT 93 diese Fahrt, D(X*) = p*, entsprechen: D(X*) = SMC(X*, k). (3.12) Ausgehend von X* verursacht eine weitere Fahrt höhere soziale Kosten als ein zusätzlicher Fahrer zu zahlen bereit wäre. In der Graphik erhalten wir das effi X *. ~Wie könnte durch einen staatlichen Eingriff eine effi O. Eine derartige Funktion besitzt gemäß der Eulcrsehen Gleichung die Eigenschaft: 5 dZ X dZ K = O. dX + dK \Vas passiert, wenn die Autobahn um eine Einheit ausgebaut wird? Zum einen steigen die gesamten Investitionskosten um die Kosten für diese Allgemein gilt für eine Funktion f(Xl, die homogen vom Grade h ist, d.h. fP,Xl, .\X2) = .\h f(Xl, gemäß der Eulerschen Gleichung, daß äJ~~;x2) Xl + äf~~;x2) X2 = hf(.T1, .T2). Dies kann man in jedem einleitenden Buch über die Mathematik für Ökonomen nachlesen. 96 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT Einheit, !vIC]{, Zum anderen reduzieren sich die zeitlichen Opportunitätskosten für alle Fahrer um dZ(X,K) -x . dK Dies entspricht der marginalen Erhöhung der Konsumentenrente. Der Nutzenzuwachs eines repräsentativen Straßenbenutzers bei einem Ausbau der Straße um eine Einheit entspricht der Reduktion der /leitlichen Opportunitätskosten aufgrund dieser Erweiterung: - ~~. Da der Ausbau allen Fahrern zugute kommt, beträgt der Nutzenzuwachs für alle Fahrer insgesamt -X ~~. \Venn der Staat diese Erhöhung der Konsumentenrente kennen würde, wäre es für ihn leicht, die effi/liente Kapa/lität /lU bestimmen. Gemäß Ergebnis 3.2.2 würde er die Kapazität so lange ausdehnen, bis die letzte Einheit der Kapazität gerade soviel kostet, wie sie an /lusät/llicher Konsumentenrente hervorbringt. Formal beschreiben wir die I3edingung für eine effiziente Kapazität durch _XdZ(X, K*) = ",vIC dK K, wobei K* die effi/liente Kapa/lität angibt. Diese Bedingung besagt, daß eine effiziente Kapazität, K*, dann erreicht ist, wenn die Summe der marginalen Zahlungsbereitschaften für die let/lte Einheit von K, also die Kostenersparnis an /leitlichen Opportunitätskosten aller Fahrer, den Herstellungskosten dieser letzten Einheit entspricht. Dann ist der Zuwachs an Konsumentenrente durch eine Erhöhung der Kapazität genauso groß wie die Investitionskosten dieser Erhöhung. Diese "Samuelson" -Bedingung kennt der Staat. Doch leider kann die öffentliche Einrichtung die Veränderung der Konsumenterente nicht beobachten. Dennoch kann der Staat diese Samuelson-Regel indirekt befolgen, wenn er die effizienzsichernde Straßenbenutzungsgebühr bei gegebener Kapazität, t* = (~i-X, bestimmen kann und weiß, daß die Funktion Z(X, K) homogen vom Grade Null ist. Natürlich ist die Annahme, der Staat könne t* berechnen, aus den oben angeführten Gründen sehr gewagt. Sie läßt sich aber damit rechtfertigen, daß wir eine Situation betrachten, in der ein Gebührensystem zur Internalisierung der marginalen Ballungskosten eingerichtet werden soll. Diese Internalisierungspolitik steht im Zentrum unserer Diskussion, und wir untersuchen nun, welehe zusätzlichen Vorteile entstehen, wenn eine effizienzsichernde Straßenbenutzungsgebühr erhoben werden könnte, obwohl streng genommen auch hierfür die Konsumentenrente beobachtbar sein müßte. Aufgrund der Nullhomogenität der Funktion Z(X, K) gilt (f~X + (f~K = O. Ersetzen wir in dieser Beziehung Kapitel 8.2 UnTeine öffentliche GüteT 97 den Term ~~ X dureh die effizienzsiehernde Gebühr t* und multiplizieren den ganzen Ausdruck mit X, so erkennen wir, daß t*X = - dZ(X,K) X. K. dK Die Einnahmen aus der effizienten Gebührenerhebung, t* X, entsprechen der marginalen Erhöhung der Konsumentenrente für eine Veränderung der Kapazität,- dZ~>j/() X, multipliziert mit der Kapazität. Da der Staat sowohl die I3edingung für eine effiziente Kapazität, -X ~~ K* = NICKK*, als auch die Be:ciehung -X ~~ K = t* X kennt, verknüpft er nun beide Gleichungen. Wir erhalten dann die I3eziehung t*X = _XdZ(X,K*) K* = MCKK*. dK Dies halten wir fest in Ergebnis 3.2.3 Bei konstanten Gn:nzkosten! Homogenität der Reiseze'itkosterzfanktion vom Gmde Nall 'and bei Wahl eineT' effizienten Geb'ühr! t*! ist e'ine effiziente Kapazität K* genlL'a dann eT'T'eicht! wenn die Binnahmen aus deT' Geb'iihrenerhebu.ng! t* X! ger'ILde die entstehenden K apaz'itätskosten! NICK K*! decken. Unter diesen sehr einschränkenden Annahmen kann folglich der Budgetausgleich des Autobahnbetreibers als Indikator für eine effiziente Kapazität herangezogen werden, wenn der effiziente Gebührensatz gewählt wird. Öffentlich zugängliche Universitäten Die Analyse der effi:cienten Straßenbenubung und des Straßenausbaus legt eine analoge Behandlung von Studiengebühren in staatlichen Universitäten nahe. Zur Einführung wollen wir aber :cuerst, E71finger und RichteT (1993) folgend, einige grundsätzliche ökonomische Überlegungen zu Studiengebühren anstellen. Auch wenn eine Reform der deutschen "Hochschullandschaft" bei steigenden StudentInnenzahlen und gleichzeitiger Einsparmaßnahmen der Länder unumgänglich ist, werden Studiengebühren als ein marktkonformes Steuerungsinstrument im Bereich der akademischen Ausbildung von vielen insbesondere aus Gründen der Gerechtigkeit abgelehnt. Es lassen sich jedoch aus allokativer Sicht einige Argumente für die Einführung von Studiengebühren auf:cählen. Hierfür stellen wir wnächst fest, daß die 98 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT Bereitstellung von Universitäten ein Knappheitsproblcm hervorruft, Jede Mark, die der akademischen Ausbildung zufließt, kann alternativen Verwendungen nicht mehr zugeführt werden. Es handelt sich also um ein ökonomisches Grundproblem. Dabei sollte sich die Allokation der knappen Ressourcen auf die Finanllierung der Universitäten und rivalisierenden Verwendungsmöglichkeiten an den Zielen der Effizienz und der Gerechtigkeit ausrichten. Läßt sich nun durch Einführung von Studiengebühren zumindest eines der beiden Ziele besser realisieren als ohne dieses Instrument? Hierfür müssen wir O. Jedoch können sie gesenkt werden, wenn die Kapazität ausgebaut wird, dZ~iJ() < 0, für X > X o. Die gesamten privaten Kosten eines Studiums bestehen nun aus der Summe der Fixkosten und der zeitlichen Opportunitätskosten, C + Z(X, K). Wir nehmen an, daß alle Studierenden identisch sind, d.h. die gleiche Zahlungsbereitschaft für ein Studium aufweisen und die gleichen Kosten haben. Die effiziente Anzahl an Studierenden bei einer gegebenen Kapazität erhalten wir analog zur Bedingung (3.11). Eine effiziente Nutzung der Universität ist dann erreicht, wenn die sOhialen Kosten eines husäthlichen - - lZ(X J?) Studierenden, SlvfC(X, K) = C + Z(X, K) + X'----cd-, der Zahlungsbereitschaft des repräsentativen Studierenden für das Studium, D(X), entsprechen. Nehmen wir an, daß die Universität überfüllt ist, d.h. bei einer gegebenen Kapa:l:ität treten ohne Erhebung einer Gebühr Ballungskosten auf, X :f~ > O. In diesem Fall wird die Bedingung für eine effiziente Nutzung bei freiem Zugang der Universität verfehlt, da der einzelne Studierende sich nicht an den sO:l:ialen KosterL sondern an den privaten Kosten für dclS Studium orientiert. Er beachtet daher nicht, daß sich durch die Aufnahme seines Studiums aufgrund der Überfüllung der Hörsäle, Seminaren etc. die Studiendauer für alle Studierenden erhöht. Mit Hilfe einer effihienten Studiengebühr, t* = X* dZ(~;.K), könnte der Staat allerdings den Kapitel 8.2 UnTeine öffentliche GüteT 101 Studierenden dazu bringen, diese Ballungskosten zu berücksichtigen. \Vir halten fest, daß bei einer überfüllten Universität eine effiziente Nutzung dieser Universität erreicht werden kann, wenn die Studierenden mit einer Gebühr belastet werden, die den Ballungskosten bei einer effizienten Nutzung entspricht. 'Nenn wir zusätzlich annehmen, daß sich die Studiendauer bei einer gleichzeitigen Verdopplung der Kapazität und der Anzahl der Studierenden nicht verändert, und daß ein Ausbau der Universität zu konstanten Gren:.-:kosten erfolgen kann, so kommen wir abschließend :.-:u dem Ergebnis, daß neben der effi:.-:ienten Nut:.-:ung auch eine effi:.-:iente Kapa:.-:ität der Universität erreicht werden kann. Hierfür müßte das Land Sachsen eine einfache Regel befolgen: Bestimme die effiziente Studiengebühr t* und sorge dafür, daß die Einnahmen aus der Erhebung dieser Gebühr die Kosten der Kapazität gerade deckell. Ob natürlich die Funktion der zeitlichen Opportunitätskosten gerade die geforderte Eigenschaft der Nullhomogenität besitzt, ist mehr als fraglich. Ebenso decken die Einnahmen aus der effizienten Gebühr nur dann genau die Kosten der Kapazität, wenn diese zu konstanten Grenzkosten ausgebaut werden kann. Verlaufen diese dagegen fallend aufgrund hoher Kosten der Gebäude und der Anforderung einer als minimal anzusehenden Fakultäts und Lehrstuhlausstattung, so würden die Einnahmen nicht ausreichen, alle Kosten zu dec:ken. Das Finanzierungsproblcm der Hochschulen wäre weiterhin gegeben und nur durch staatliche Zuwendungen könnte eine als effi:.-:ient :.-:u be:.-:eichnende Kapa:.-:ität gewährleistet werden. In Studiengängen, die keine Überfüllung aufweisen, ist natürlic:h eine Begründung von Studiengebühren mit Hilfe des Arguments der Ballungskosten nicht haltbar. Einern anderen Einwand, der oftmals von Personen, die mit den ökonomischen Analyseinstrumenten nicht vertraut sind, geäußert wird, soll an dieser Stelle noch begegnet werden. Viele Nicht-Ökonomen bezweifeln, daß das Bild des rational handelnden homo oeconomicus geeignet ist, Fragestellungen z.B. im Bereic:h der Hoc:hschulpolitik zu beantworten. Ökonomen unterstellen dieses Menschenbild aber nicht aufgrund fundierter Beobachtung, sondern aus methodischen Gründen. \Vürden sie beschränkt rational handelnde \Virtschaftssubjekte annehmen, so müßten sie einerseits diese Beschränkungen begründen und andererseits könnte dann ein Staatseingriff nur aus einer paternalistischen Haltung heraus erklärt werden, deren normative Legitimierung schwerwiegende Probleme aufwirft. Denn wie kann der Staat wissen, was für den Einzelnen wünschenswert ist oder bei wem eine Investition in Humankapital 102 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT vorteilhaft ist? Diese Entscheidung sollte vielmehr den Studienwilligen und deren Erziehungsberechtigen überlassen werden, da diese ihre inclividuellen Fähigkeiten besser beurteilen können als der Staat. 3.2.2 Privat bereitgestellte unreme öffentliche Güter In den obigen Ausführungen behandelten wir den Fall, daß das öffentliche Gut vom Staat bereitgestellt wird. Dies soll auch so sein, wenn kein Ausschluß von der Nut;mng möglich oder dieser gesellschaftlich unerwünscht ist. Doch bereits bei der Diskussion über Straßenbenutzungs- und Studiengebühren unterstellten wir indirekt, daß auch die öffentliche Hand einen Ausschluß vornimmt. Nur durch ein Kontrollsystem können diese Gebühren überhaupt eingetrieben und folglich potentielle Nutzer ausgeschlossen werden. In diesem Kapitel gehen wir noch einen Schritt weiter und fragen uns, wie sich ein privater Anbieter von unreinen öffentlichen Gütern verhält, wenn er Nutzer von dem Konsum dieser Güter ausschlie- ßen kann, und ob dieses Verhalten zu einer effizienten Allokation führt. Insbesondere die zweite Frage ist dabei von Interesse, denn wenn wir diese mit ja beantworten können, so entfällt die Rechtfertigung eines Staatseingriffs ;.-;ur Bereitstellung unreiner öffentlicher Güter, bei denen ein Ausschluß möglich ist. Güter, die sowohl die Eigenschaft eines unreinen öffentlichen Gutes als auch der Ausschließbarkeit besitzen, nennen wir Clubgüter und den privaten Anbieter Club. Es gibt unzählige Beispiele für Clubgüter. Private Frei- und Schwimmbäder, Zoos und Parks, Kinofilme und Theaterveranstaltungen weisen ebenso deren Eigenschaften auf wie die Mitgliedschaft in Tennis- und Fußballvereinen etc. Aber auch private Schulen und Universitäten, Straßenbrücken, T\mnels und Parkplät;.-;e können dazu gezählt werden. Um die Analyse derartiger Güter möglichst einfach zu gestalten, nehmen wir an, daß alle Individuen gleichartig sind. Zusätzlich sei ein Ausschluß kostenlos möglich. In diesem Abschnitt werden wir folgende Fragestellungen untersuchen: 'Wie ergibt sich aus Sicht eines privaten Clubs die optimale Nut;.-;ung bei einem gegebenen Umfang des Clubgutes? Oder anders gefragt: \iVelche Mitgliederzahlläßt ein Club freiwillig zu? Und welches Niveau des Clubgutes ist aus Sicht des privaten Clubs optimal, wenn der Club ;.-;ugleich die Amahl der Clubmitglieder bestimmen kann? Danach vergleichen wir die Ergebnisse mit den Effizienzbedingungen und schließlich übertragen wir unsere Überlegungen auf das Beispiel einer Privatuniversität. Kapitel 8.2 UnTeine öffentliche GüteT 103 Theory of Clubs Zunächst wollen wir analysieren, durch welche Bedingung eine optimale Nutzerzahl bei einem gegebenen Niveau des Clubgutes, C, beschrieben wird. Hierbei interpretieren wir dieses Niveau als ein Maß der Qualität des Gutes. Dies kann durch viele Merkmale bestimmt sein, so /I.B. bei einem Schwimmbad durch die Anzahl der Personen, die gleichzeitig ihre Bahnen ziehen können, oder die VVch'lSertemparatur, Duschmöglichkeiten und die Ausgestaltung der Erholungszone. \IVir verwenden im folgenden die Begriffe Qualitätsniveau, Größe des Clubgut oder der Clubanlage gleichbedeutend. Die Gesamtkosten der Bereitstellung eines bestimmten Qualitätsniveaus der Clubanlage geben wir durch die Kostenfunktion G( G, N) wieder, wobei N die Anzahl der identischen Nutzer angibt. Wir nehmen an, daß die Kosten steigen, wenn die Clubanlage bei einer gegebenen Nutzerzahl marginal erweitert wird, ~g == NlGe > Cl. Diese Grenzkosten seien konstant oder steigend im relevanten Bereich, Z~; == NlGee 2" Cl. Aber auch, wenn die Zahl der Nutzer des Clubgutes variiert, verändern sich die KosteIl. Kommt ein weiterer Nutzer hinzu, so erhöhen sich die Kosten, zumindest ab einer kritischen Nutzerzahl, marginal um ~~ == GN > 0, da es zu einer Überfüllung der Clubanlage kommt. Soll nämlich ein gegebenes Qualitätsniveau bei steigender Nut/ler/lahl gesichert bleiben, so muß die Clubanlage erweitert werden. Steigen z.I3. die Mitgliederzahlen in einem Tennisverein, so verliert der Verein an Attraktivität, da man vielleicht nicht mehr /lU jeder gewünschten Zeit Tennis spielen kann, sondern auf spätere Termine ausweichen muß. Um ein gegebenes Qualitätsniveau des Tennisvereins dennoch zu gewährleisten, kann der Verein z.B. das Platzangebot erhöhen oder die Küche des Clublokals verbessern. G N gibt also die marginalen Ballungskosten an, die ein weiterer Nutzer für alle Mitglieder verursacht. \IVir unterstellen zusätzlich, daß diese marginalen Überfüllungskosten, wiederum ab einer kritischen NutzerzahL steigen, iPe - G > Cl oN2 = NN . Da wir unterstellen, daß alle Individuen gleichartig sind, können wir das Allokationsoptimum hinsichtlich der Mitgliederzahl und des Qualitätsniveaus des Clubs aus dem Optimierungsproblem eines repräsentativen Mitglieds, der über die Mitgliederzahl und die Größe des Clubgutes entscheidet, ableiten. In diesem Fall ist die individuell optimale Wahl auch effi/lient. Für die Beschreibung des Allokationsoptimums nehmen wir /Iunächst an, daß die Finanzierung des Clubgutes von allen Clubmitgliedern zu glei- 104 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT chen Teilen erfolge, Jeder Nutzer des Clubgutes zahlt daher einen Beitrag in Höhe von C(7;N). I3ereits hier erkennen wir die zwei gegenläufigen Effekte, die durch eine Zunahme der Nutzerzahl eines Clubgutes verursacht werden, wenn :;mgleich ein bestimmtes Qualitätsniveau G gesichert bleiben soll. Zum einen sinkt die Finanllierungsbelastung für jedes Mitglied, da die gegebenen Kosten auf mehr Köpfe verteilt werden. Zum anderen steigen aber die Kosten insgesamt, wenn ein gegebenes Qualitätsniveau gewährleistet werden soll. Die Präferemen des repräsentativen Clubmitglieds bilden wir durch die Nutllenfunktion U(G,x) ab, wobei x den Konsum eines Bündels privater Güter angibt. Wir nehmen an, daß der Grenznutzen bezüglich beider A . 't' b b I d . t d h DU - TT 0 D2 [j 0 rgumente POSI IV a er a ne Imen IS, .. oG = uG > 'oG2 < und == Ux > 0, < O. Jedes Individuum besitlle lIudem ein exogen gegebenes Einkommen I, welches es entweder für seinen Clubbeitrag, C(G.N) 1 K f . t G··t . 1 t 7 N .. ' . . 1 ----;V--, oe er :.-:um au pnva ,er u .er, x, verwene e.. ornueren WIr e en Preis von x auf Eins, so lautet die I3udgetrestriktion eines repräsentativen Clubmitglieds I = x + C ( G, N) . N (3.15) Grundsätzlich besitzt em Individuum, welches em stimmberechtigtes Mitglied in einem Club ist, also drei Wahlvariablen, nämlich die Konsummenge des Bündels privater Güter x, die Mitglieder:.-:ahl N und das Qualitätsniveau des Clubgutes G. In einem ersten Schritt vernachlä.'lsigen wir aber die \;\Tahlentscheidung über die Größe des Clubgutes und nehmen an, daß das Qualitätsniveau auf G aufgrund einer früheren Entscheidung fixiert sei. Der Mitgliederbeitrag ist also nur noch abhängig von der An- C(C N) zahl der Nutzer des Clubgutes, -"---it-. Verset:.-:en wir uns nun in eine Mitgliederversammlung des Clubs, auf der über die Mitgliederzahl abgestimmt wird, wobei der Umfang der Clubanlage als gegeben angesehen wird. Ein repräsentatives Mitglied versucht dabei, unter I3eachtung seiner I3udgetrestriktion durch \;\Tahl der Konsummenge des Bündels privater Güter und der Mitgliederzahl seinen Nutllen IIU maximieren. Formal löst es das Optimierungsproblem (3.16) durch \Vahl der Variablen x und N. Die Bedingungen erster Ordnung \Vohlgemerkt decken die Summe aller Clubbeiträge gen au die Kosten des Clubs, NC('jJN) = C(G, N) Kapitel 8.2 UnTeine öffentliche GüteT lauten dann: lilIE"; = 1, C(G,N) N 105 (3.17) (3.18) wobei bei der Bestirnrnung der IIweiten Bedingung die Quotientenregel angewandt wurde. 'Wenden wir uns zunächst Bedingung (3.17) zu. \iVie wir bereits in Kapitel 3.l.2 ge,,;eigt haben, können wir den Lagrangemultiplikator .\ als Grenznutzen des Einkommens interpretieren und daher den Grenznutzen Ux in einen monetären Gren,,;nut,,;en M Ex überführen. Die erste Bedingung sagt uns nun, daß aus Sicht eines Clubmitgliedes die optimale Konsummenge des privaten Güterbündels dann erreicht ist, wenn sein monetärer Grenllnutllen dem Preis von x. nämlich Eins. entspricht. Die zweite Bedingung beschreibt die optimale Mitgliederzahl aus Sicht eines Clubmitgliedes. Diese ist bei gegebenem Qualitätsniveau der Clubanlage dann erreicht, wenn die ,,;usäblichen KosterL die ein weiteres Mitglied verursacht, nämlich die marginalen I3allungskosten CN, dem Mitgliedsbeitrag eines jeden Clubangehörigen, ]ij , entsprechen. Interpretieren wir ]ij als die Durchschnittskosten und CN als die Grenzkosten bei einer Variation der Mitgliederzahl, so können wir ebenfalls sagen, daß eine optimale Nut,,;er,,;ahl dann erreicht ist, wenn die Gren,,;kosten aus der Variation der Mitgliederllahl den Durchschnittskosten entsprechen. Dieser Umstand ist in Abbildung 3.8 dargestellt. \iVie wir aus der steigenden CIV-Kurve ersehen, nelunen die marginalen Überfüllungskosten ab einer kritischen Nutzerzahl stetig zu, wenn sich die Amahl der Mitglieder erhöht. Solange aber die Zahl der Nutller des Clubgutes kleiner als die mit N* belleichnete optimale Mitgliederzahl ist, sind die marginalen I3allungskosten geringer als der Vorteil aus der Reduktion des Finanzierungsbeitrags für jedes Mitglied, wenn ein weiterer Beitragsllahler hinllukommt. Die Durchschnittskostenkurve ]ij verläuft in diesem Bereich fallend. Erst ab der Mitglieder,,;ahl N* übersteigen die Kosten eines weiteren Mitglieds aus Sicht eines repräsentativen Mitglieds die Vorteile der sich daraus ergebenden Senkung des Mitgliederbeitrags, die CN Kurve verläuft oberhalb der ]ij-Kurve. \iVie wir auch aus der Produktionstheorie wissen und ebenfalls aus der Graphik erkennen können, schneidet die Grenllkostenkurve die Durchschnittskostenkurve genau in deren Minimum. Die optimale Mitgliederllahl bei einer gegebenen Qualität des Clubgutes ist folglich dann erreic:ht, wenn die Durchsc:hnittskosten, 106 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT und damit der Beitrag pro Mitglied, minimiert werden. \Vohlgemerkt gilt dies für jedes beliebig gewählte Niveau von G. CA C N o N* Abb. 3.8: Nutzung von Clubgüter-n N c N Fassen wir die wesentliche Erkenntnis dieses Abschnitts nochmals lIusammen 1Il Ergebnis 3.2.4 E'ine optimale Mitglieder-zahl eines Clubs ist er-r-eicht, . B't C(O N) . H"! 1 . I B 11 k t C wenn em ez mg ~ m 0 u; ( (;r" mar:qma ,en a 'ungs ;os ,en N er-hoben w'ird. In einer Mitgliederversammlung, auf der alle (identischen) Mitglieder über die Mitgliederzahl abstimmen, wird diese Regel auch befolgt. Doch selbst wenn die Mitglieder nic:ht stimmberec:htigt sind, sondern eine Vereins führung den Einnahmeniibersc:huß aus den Mitgliederbeiträgen durc:h \Vahl der Mitgliederzahl N zu maximieren suc:ht, um z.B. ihren Funktionären ausgedehnte Reisen IIU ausländischen Clubs IIU finanllieren, sichert dellentrales Verhalten und vollkommener \;\Tettbewerb IIwischen den Clubs eine Angleic:hung der Clubbeiträge an die marginalen Ballungskosten. Kapitel 8.2 UnTeine öffentliche GüteT 107 Um dies zu zeigen, halten wir zunäehst fest, daß ein reprä'lentatives potentielles Clubmitglied, der Nachfrager des Gutes C, weiterhin seinen Nutzen bei einem gegebenen Qualitätsniveau des Clubgutes, U( C, x), zu maximieren sucht. Sein Mitgliederbeitrag ist aber aus seiner Sicht nicht mehr von der All/mhl der Mitglieder abhängig, 13, sondern exogen gegeben. Daher bezeichnen wir den Club beitrag nun mit der Variablen p. Die Vereinsführung versucht durch Wahl der Mitgliederzahl ihren Überschuß /lU maximieren. Dieser ergibt sich aus der Differen/l der gesamten Mitgliederbeiträge, N . p, und der Kosten für die I3ereitstellung eines bestimmten Qualitätsniveaus, das bereits in einer früheren Entscheidung festgelegt wurde, C (C, N). Das Optimierungsproblem der Vereinsführung lautet daher formal: max N· p - C (C, N) (3.19) durch \;\1ahl der Mitglieder/lahl, N, bei gegebenem Clubbeitrag, p, den die Vereinsführung bei vollkommenem Wettbewerb /Iwischen den Clubs nicht beeinfiussen kann. Die Vereinsführung verhält sich also analog einem Unternehmen, aus dessen Sicht der Absatzpreis exogen gegeben ist. Der Überschuß ist dann maximiert., wenn gemäß der not.wendigen Bedingung (3.20) die marginalen BallungskosteIL die durch ein zusätzliches Mitglied verursacht werden, genau seinem Beitrag entsprechen. Läßt die Vereinsführung nämlich eine /lU geringe Amahl an Mitgliedern /lU, so daß der Mitgliederbeitrag höher ist als die marginalen Ballungskosten, p > CN , so sind die zusätzlichen Kosten der Vereinsführung bei Aufnahme eines weiteren Mit.glieds, CN , geringer als sein Beit.rag. Der Überschuß kann also noch erhöht werden, wenn zusätzliche Mitglieder zugelassen werden. Dies gilt solange, bis die marginalen Ballungskosten dem individuellen Mitgliedsbeitrag entsprechen. Nachdem wir gezeigt hab eIL wie die Vereinsfiihrung die aus ihrer Sicht optimale Mitgliederzahl bei einem gegebenen Beitrag p bestimmt, wollen wir nun unt.ersuchen, ob der Beitrag p bei vollkommenem \;\1ct.t.bewerb zwischen verschiedenen Clubs dem effizienzsicherenden Niveau, 13, ent.spricht. Nehmen wir zunächst an, ein Club sehe sich einem Clubbeitrag gegenüber, der höher ist als die Pro-Kopf Kosten, p > 13. Dieser Mitgliedsbeitrag sichert ihm bei überschußmaximierender \Vahl der Mitgliederzahl einen positiven Gewinn. Dies b1nn aber kein dauerhafter Zustand 108 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT sein. wenn vollkommener \Vettbewerb zwischen den Anbietern des Clubgutes G herrscht. Bei kostenlosem Markteintritt werden nämlich weitere Clubs, angelockt durch die Gewinnmöglichkeiten, das Clubgut anbieten. Das Güterangebot wird ausgeweitet , was bei fallender Nachfrage nach dem Clubgut seitens der Individuen ein Sinken des Clubbeitrags impliziert. Dieser Prozeß setzt sich solange fort, bis der einzelwirtschaftliche Gewinn eines jeden Clubs gleich Null ist. Somit wird langfristig der \Vettbewerb zwischen den Clubs dazu führen, daß der Beitrag in den Clubs gerade den Pro-Kopf Kosten entspricht, p = ~. In der langen Frist werden also gerade die Kosten in einem Club durch die Beiträge finanziert, N . p = N ~ = G( G, N). Zusammenfassend führt dezentrales Verhalten bei vollkommenem 'Nettbewerb zwischen den Vereinen langfristig zu einer Angleichung des Mitgliedsbeitrags an die Pro Kopf Kosten, wobei die Mitgliederzahl durch die Vereinsführung so gewählt wird, daß die marginalen Ballungskosten gerade dem Beitrag entsprechen: (3.21 ) Somit sichert vollkommener \Vettbewerb und dezentrales Verhalten der Clubs für ein gegebenes Qualitätsniveau die optimale MitgliederzahL c N =GN · Die Bestimmung der optimalen Nutzerzahl erfolgte für ein willkürliches Qualitätsniveau des Clubguts, G. Variieren wir dieses Niveau, so resultiert auch eine andere optimale NutzerzahL \Vie können wir nun das optimale Niveau bei gleichzeitiger Variation der Mitgliederzahl bestimmen? Um diese Aufgabe zu lösen, müssen wir beide Probleme simultan behandeln. Hierzu versetzen wir uns zunächst wieder in eine Mitgliederversammlung eines Clubs. Auf dieser wollen die Mitglieder sowohl über den Umfang des Clubgutes, G, als auch über die Aufnahme neuer Mitglieder abstimmen. Der Mitgliederbeitrag sei weiterhin CCC;VN). Jedoch verändert sich dieser jetzt nicht nur aufgrund einer Veränderung der Mitgliederzahl, sondern auch aufgrund einer Variation von G. Ein repräsentatives Mitglied wird sich bei der Abstimmung so verhalten, daß sein Nutzen U(G,x), gemäß dem Optimierungsansatz (3.16) durch die Wahl von x, N und G unter Beachtung seiner Budgetrestriktion maximiert wird. Hinsichtlich der Größen x und N ergibt sich das individuell optimale Verhalten weiterhin gemäß der Bedingungen (3.17) und (3.18). Bezüglich des Qualitätsniveaus des Clubgutes lautet seine bestmögliche Wahl [Jc' = A MGG ==} " N (3.22) Kapitel 8.2 UnTeine öffentliche GüteT 109 Aus Sicht des Individuums ist ein optimaler Umfang des Clubgutes bei gegebener Mit.gliederzahl dann realisiert., wenn sein monet.ärer Grenznut.zen NI Be; den von ihm zu t.ragenden I3eitragskosten aus der Erst.ellung der let.ht.en Einheit. des Clubgut.es ent.spricht.. Mult.iplihieren wir beide Seit.en mit. der Anhahl der Nut.her, N, so erhalt.en wir die Bedingung N NI Be; = NICe;. Die Mit.gliederversammlung beschließt. also einen Umfang des Clubgutes, bei dem die Summe der Grenznutzen aus dem Konsum von G den Grenzkosten für dessen Bereit.stellung ent.spricht. Dies ist. gen au die Samuelson-I3edingung und somit. führt. die Abst.immung der Mitglieder :cu einer effi:cienten Bereit.stellung des Clubgut.es bei gegebener Nuber:cahl. Die opt.imale Mit.glieder:cahl ist aus Sicht des Individuums erreicht., wenn äquivalent. zu I3edingung (3.18) CN = C(G,N) N gilt.. \;\Tie oben bereit.s ausführlich diskut.iert., verlangt. diese Bedingung, daß der Beit.rag jedes Mit.glieds den marginalen Ballungskost.en ent.spreehen soll. Da aber für jedes beliebige Niveau von G die optimale Mitgliederzahl gewählt wird, wird ein repräsent.at.ives Mit.glied auf der Versammlung sowohl für das opt.imale Niveau des Clubgutes als auch für die optimale Nut.zerzahl votieren, und es wird eine Clubpolitik verabschiedet., nach der jedes Mitglied durch Zahlung seines Beit.rags ~ = CN gen au die Kost.en trägt, die durch seine Nut.zung des Clubgut.es für alle anderen Mitglieder entst.ehen. Zusammenfassend erhalten wir das Ergebnis 3.2.5 Eine aus Sicht eines repräsentativen Clubmitglieds optimale Vereinspolitik besteht aus • einer Finanziemngsmethode, die die marginalen Ballungskosten genal1. internalisiert, ~ = CN , und • e'inem Angebot des Clubgutes gernä.ß der Sarnuelson-Regel. Somit sichert diese Politik eine effiziente Mitgliederzahl bei ausgeglichenern Budget. ~Wie wir oben bereits diskutiert haben, sichert. de:cent.rales Verhalten bei vollkommenem \;\Tct.t.bewerb zwischen den Clubgutanbict.ern eine Angleichung des I3eit.rags an die marginalen I3allungskost.en und in der langen Frist. an die Pro-Kopf KosteIL ~ = CN = p, auch wenn die Vereinsführung nicht. im Int.eresse ihrer Mit.glieder handelt., sondern ihren Überschuß w maximieren sucht.. Für jedes beliebige Qualit.ät.sniveau des Clubgut.es wird daher eine opt.imale Mitgliederzahl gewählt.. Nun wird 110 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT jedes Individuum genau denjenigen Club wählen, in dem aus seiner Sicht das Verhältnis aus dem Clubangebot G und dem eigenen I3eitrag ~ optimal ist, d.h. sein monetärer Grenznutzen den marginalen I3eitragskosten für die letzte Einheit des Clubgutes entspricht, 1\II Be; = I'vIJ.;'G. In unserem betrachteten Fall identischer Individuen werden alle Clubs das gleiche Qualitätsniveau anbieten. Unterscheiden sich jedoch die Individuen in ihren Einkommen und Präferenzen, so werden sich entsprechend dieser Unterschiede verschiedene Clubs bilden, und der Einzelne wird aus diesem Angebot das aus seiner Sicht beste Angebot wählen. Somit können wir auch die Vielfalt beispielsweise an Fußball- oder Tennisvereinen erklärerL die sich in der Qualität ihres jeweiligen Clubguts unterscheiden. Allgemein folgt das Ergebnis 3.2.6 Vollkommener Wettbewerb zwischen den Clubs und die freie Wahl der Mitgliedschaft sichert eine effiziente Versorgung an Ci'ubgüteT"n 'und effiziente MüghedeTzahlen, 'und zwaT selbst dann, wenn Clubs ihre Überschüsse maximieren. Halten wir also fest: \Venn ein kostenloser Ausschluß möglich ist , so SIchert dezentrales Verhalten und vollkommener \Vettbewerb einen Beitrag in Höhe der marginalen Ballungskosten, langfristige Kostendeckung, eine optimale Mitglieder/mhl und eine effiziente Bereitstellung des Clubguts. Bei vollkommener Konkurren:.-: kann daher der Staat die Bereitstellung derartiger Clubgüter getrost dem Markt überlassen, ein staatlicher Eingriff ist aus allokativer Sicht nicht gerechtfertigt. Diese Schlußfolgerung ist nicht erlaubt, wenn ein Ausschluß nicht möglich ist. Dann kann ein privater Anbieter keinen Preis für die Nutzung des Clubgutes fordern und daher das Gut nicht anbieten. Ebenso wird i.d.n. eine effiziente Bereitstellung verfehlt, wenn der Anbieter eines Clubgutes eine markt beherrschende Stellung einnimmt. Ist :.-:.B. die Produktion des Clubgutes mit sinkenden Kosten verbunden, so würde das Phänomen eines natürlichen Monopols auftreten, welches wir in Kapitel 6 genauer untersuchen werden. Private Universitäten Übertragen wir nun die gewonnenen Ergebnisse auf den Bereich von Universitäten. Wir wollen untersuchen, ob und unter welchen Bedingungen eine private Bereitstellung von Universitäten zu einern effizienten Ergebnis führen kann. Zunächst stellen wir fest, daß analog zu den obigen Kapitel 8.2 UnTeine öffentliche GüteT 111 Ausführungen eine Universität als ein unreines öffentliches Gut angesehen werden kann, wenn mit steigender Anzahl der Studierenden die Qualität der Ausbildung sinkt, bzw. die gleiche Qualität nur gewährleistet werden kann, wenn die Universität besser ausgestattet wird. Nehmen wir nun an, eine Gruppe von ProfessorInnen überlege sich, eine Privatuniversität zu gründen. Jeder, der an dieser Universität studieren möchte, kann von dessen Nut/lung kostenlos ausgeschlossen werden. Zur Vereinfachung unterstellen wir zudem, daß alle Studierenden gleichartig seien. Diese geben wir durch die Variable N wieder. Die Kosten der Bereitstellung einer Universität beschreiben wir mit der Funktion C(C, N). Wir interpretieren die Variable C als die Qualität des Lehrangebots, welche von vielen Faktoren abhängig ist, wie z.B. der Ausstattung der Bibliothek Größe der Hörsäle, Anzahl der AssistentInnen, ProfessorInnen und der Übungen, Campusgelände und Mensaessen etc. \;\Tir nehmen an, daß die marginalen Kosten bei einer Erweiterung des Lehrangebots, MCc , mit "unehmendem Qualitätsniveau bei gegebener Anzahl an Studierenden im relevanten Bereich nicht fallen , also wie oben keine Kostendegression vorliegt. Um eine bestimmte Qualität der Lehre bei steigender An/lahl der Studierenden /lU sichern, muß /lugleich die Ausstattung der Universität verbessert werden. Es müssen neue Lehrbücher angeschafft, die Hörsäle erweitert, die An/lahl der AssistentInnen, ProfessorInnen und des Mensapersonals erhöht werden, um nur einige Kostenfaktoren /lU nennen. Formal ergibt sich, daß die Kosten bei einern gegebenen Qualitätsniveau mit steigender Studierendenzahl steigen, CN > O. Überdies gelte, daß diese marginalen Ballungskosten mit der An/lahl an Studierenden steigen, CNN > O. Die gesamten Kosten des Lehrangebots sollen durch Studiengebühren finan"iert werden. Nehmen wir "unächst an, die Gründungskommission sei sehr progressiv und beschließe, daß alle Studierenden an dieser Universität sowohl über die Anzahl der Studierenden als auch über das Qualitätsniveau abstimmen sollen. Einzige Bedingung ist, daß die Kostendeckung der Universität gesichert ist. Da alle Studierenden gleichartig sind, sollen sie auch alle zu gleichen Teilen zur Finamierung des Lehrangebots beitragen. Die Studiengebühr eines Stu- 1· 1 1 t " t 1 h C(C.N) d' t 11 11'" 1 Q l't"t ( 1erellC en )e .rag . (a er --N-' - un 1S. SOWO 1 a) mng1g von (er . ua 1 .a . des Lehrangebots als auch von der Anzahl der Studierenden selbst. Eine Variation der Studentenzahl N besitzt dabei einen positiven und einen negativen Effekt. Einerseits fällt mit steigender Zahl der Finamierungsanteil, andererseits steigen aber die Kosten, um eine bestimmte Qualität der Lehre /lU gewährleisten. Die Präferen/len eines repräsentativen Studierenden geben wir wieder durch die Nutzenfunktion U( C, x) an, die die 112 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT gleichen Eigenschaften wie oben besitze. Ebenso ist sem Budget I Z.B. durch Bafög exogen gegeben. Auf einer Studentenversammlung, auf der über die Anzahl der Studierenden und die Studienqualität an der Universität abgestimmt werden soll, stimmt nun jeder Teilnehmer für seine optimale \;\Tahl von N und G. Die Professoren wachen lediglich darüber, daß das Budget ausgeglichen ist , N!fJ = C(G, N). Stimmen nun die Studierenden über die Neuzulassungszahlen und über die Qualität des bereitzustellenden Lehrangebots ab, so erhalten wir armlog ,,;u der Analyse der Clubgüter folgende Ergebnisse: • Eine optimale Anzahl an Studierenden bei einer gegebenen Qualität des Lehrangebots ist erreicht, wenn die Studiengebühr gerade die marginalen Ballungskosten deckt, C _ C(G,N) N- N ' da dann das Lehrangebot ,,;u minimalen Kosten pro Kopf bereitgestellt wird . • Das optimale Lehrangebot bei einer gegebenen Anzahl an Studierenden ist erreicht, wenn der Grenznutzen eines Studierenden gerade den von ihm zu tragenden Kostenanteil der letzten Einheit des Lehrangebots entspricht, MCc; ",vfBe; = --. N Der Beschluß des Studentenversammlung führt also ,,;u einer Bereitstellung an universitärer Ausbildung gemäß der Samuelson-Regel bei optimaler Anzahl an Studierenden. In diesem Fall wäre aus allokativen Gründen eine staatliche Bereitstellung nicht gerechtfertigt. Doch auch ohne die revolutionäre Einrichtung einer Selbstbestimmung der Studierenden würde vollkommener \;\Tettbewerb zwischen Privat universitäten, die ihren Überschuß zu maximieren suchen, sowohl ein effizientes Lehrangebot als auch die optimale Studentemahlen in jeder Universität gewährleisten. Bieten nämlich private Hochschulen dezentral die Studiengänge an, so werden sie bei gegebenen Studiengebühren p nur soviel Studierende aufnehmen, bis die marginalen Ballungskosten dieser Gebühr entsprechen, C N = p. In der langen Frist sichert der vollkommene Wettbewerb zwischen den Universitäten, daß die Studiengebühren den durchschnittlichen Kosten der Bereitstellung eines bestirnrnten Studienangebotes entsprechen, !fJ = p. Langfristig wird folglich für jedes Kapitel 8.2 UnTeine öffentliche GüteT 113 Qualitätsniveau der universitären Ausbildung Kostendeekung und ell1e optimale Anzahl an Studierenden erreicht. Zugleich wird jeder Studierende genau diejenige Hochschule auswählen, bei der seine marginale Zahlungsbereitschaft, NIEG , seinem Beitrag für die letzte Qualitätseinheit des Lehrangebots, M~'G, entspricht, und somit sichert vollkommener vVettbewerb zwischen privaten Universitäten nicht nur eine optimale Anzahl an Studierenden sondern auch eine Studienqualität, die effizient ist. In dem betrachteten Fall identischer Studierenden würde in der langen Frist auf jeder Privatuniversität die gleiche Qualität des Lehrangebotes herrschen. Betrachten wir dagegen eine \IVelt, in der die Studierenden sich hinsichtlich ihrer Präferen,,;en und/oder Einkommen unterscheiden, so würde dieser Umstand zu einer Differenzierung des Lehrangebots an den verschiedenen Universitäten führeIl. Entscheidend ist dabei, daß die Universitäten dezentral entscheiden, und nicht über ein Ministerium für Kultur und \IVissenschaften in ihrer Politik beeinträchtigt werden. Natürlich lassen sich diese Ergebnisse auch auf Privatschulen oder Kindergärten übertragen. Diese Schlußfolgerungen hängen allerdings von einigen kritischen Annahmen ab. Fraglich ist z.I3., ob auf einem Markt für Hochschulausbildung vollkommene Konkurrenz herrschen würde. Ist nicht vielmehr zu erwarten, daß es nur sehr wenige Universitäten gäbe und sich eine oligopolistisehe Marktform etablierte? Die privaten Hochschulen würden dann nicht mehr als Mengenanpasser auftreten und das sich einstellende Gleichgewicht auf diesem Markt wäre in der Regel nicht effizient. Ebenso ist die Annahme steigender oder zumindest konstanter Grenzkosten bezüglich des Qualitätsniveaus kritisch zu beurteilen. Unterstellen wir dagegen fallende Grenzkosten, d.h. es herrschen aufgrund der technischen Bedingungen Größenvorteile für die Universitäten, so würden sich die privaten Hochschulen einen ruinösen vVettbewerb liefern, bis nur noch eine Universität als natürliches Monopol verbliebe, welche tendenziell eine zu geringe Qualität des Lehrangebotes im Vergleich zu einem Allokationsoptimum anbieten würde. Trot,,; dieser Einwände liefert uns die obige Analyse einige wichtige allokative Argumente in einer Diskussion über die Einführung von Studiengebühren und Privatuniversitäten, die lIlan als Ökonom oftmals in der öffentlichen Diskussion vermißt. 114 Kapitel 8 Theo'T"ie öffentlicheT GüteT Literaturempfehlungen ZU Kapitel 3 Empfohlene Lehrbuchliteratur: Arnold! Volker, 1992, Theor'ie der Kollektivgüter, Vahlen, München, Kapitel 2 und 4. Boadway! Robin W. und David E. Wildasin, 1984, Public Sector Economics, 2, Aufl., Little Brown, Boston, Kapitel 4, Rose! 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References

Zusammenfassung

Das dreibändige Werk zur Finanzwirtschaft stellt alle finanzwissenschaftliche Problemstellungen im Zusammenhang von „Rechtfertigung der Staatstätigkeit“, „Theorie der Besteuerung“ und „Staatsverschuldung“ dar. Dabei wird ein normativer Ansatz zugrunde gelegt, der der Einsicht folgt, dass man zunächst die Aktivitäten des Staates als solche in einer marktwirtschaftlichen Ordnung rechtfertigen und somit den Bereich staatlicher Aufgaben festlegen muss, bevor man Fragen der Wirkungsweise öffentlicher Ausgaben und deren Finanzierung erörtern kann.