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4.3 Varianten der Discounted-Cashflow-Bewertung in:

Andreas Schüler

Finanzmanagement mit Excel, page 287 - 301

Grundlagen und Anwendungen

1. Edition 2011, ISBN print: 978-3-8006-3662-4, ISBN online: 978-3-8006-4872-6, https://doi.org/10.15358/9783800648726_287

Series: Finance Competence

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4.3 Varianten der Discounted-Cashflow-Bewertung 269 4.3 Varianten der Discounted-Cashflow-Bewertung 4.3.1 Die Methoden im Überblick Zunächst ist festzuhalten, dass sich nur dann Alternativen zur Berechnung eines Projekts- oder Unternehmenswerts auftun, wenn Fremdkapital im Spiel ist. Für rein eigenfinanzierte Projekte oder Unternehmen gibt es nur eine Methode zur Berechnung des Barwerts: Abdiskontieren der Free Cashflows bei Eigenfinanzierung mit der geforderten Rendite (Eigenkapitalkosten) bei Eigenfinanzierung (Unlevered Cost of Equity, rU). Dass sich Alternativen für die Barwert- bzw. NPV-Berechnung bieten, liegt daran, dass man eine Fremdfinanzierung von Projekten und Unternehmen auf unterschiedlicher Weise abbilden kann. Die Alternativen unterscheiden sich danach, wie mit Steuereffekten (Tax Shields), Zinsen und Tilgungen umgegangen wird. Klar ist, dass alle Varianten diese Zahlungswirkungen berücksichtigen müssen. Daher führen auch die gleich vorzustellenden Discounted-Cashflow (DCF)-Methoden bei kompetenter Anwendung zu identischen Ergebnissen. Nun könnte man einwenden, dass man dann auf eine einzige Methode setzen kann und sich keine weiteren Gedanken zu machen braucht. Jede der drei Varianten findet aber ihre Fürsprecher. Die drei Methoden sehen im Überblick wie folgt aus: 1. Bei Anwendung des Adjusted-Present-Value (APV)-Ansatzes – nomen est omen – wird ein Projekt bzw. Unternehmen zunächst so behandelt, als ob es rein eigenfinanziert ist. Berechnet wird daher zunächst der Barwert (VU) der Free Cashflows bei Eigenfinanzierung (Unlevered FCF) durch Abzinsung mit der geforderten Rendite bei Eigenfinanzierung (Unlevered cost of equity, rU). Dieser wird dann um die Werteffekte der Fremdfinanzierung adjustiert. Diese Methode ist insofern die „Mutter“ der DCF-Bewertung, als dass sie Dreh- und Angelpunkt der Argumentation in Modigliani/Miller’s berühmten Aufsätzen aus den Jahren 1958 und 1963 ist. Es ist die Methode, die dem Pizzagleichnis zugrunde liegt. Getauft auf den Namen APV wurde die Methode aber einige Jahre später von Stewart Myers.85 Sie ist deshalb so wertvoll, weil sie eine modulare Bewertung ermöglicht. Denn eine Zerlegung des Unternehmenswerts (der Pizza) in Bausteine (Stücke) vermeidet Interdependenzprobleme und erlaubt die Lösung auch komplexerer Bewertungsprobleme Schritt für Schritt. 2. Flow-to-Equity (FTE)-Ansatz: Die deutsche Schwester dieser Methode ist die sog. Ertragswertmethode, die dem Berufsstand der Wirtschaftsprüfer durch das Institut der Wirtschaftsprüfer (IDW) im sog. Standard S 1 vorgegeben wird. Dieser Standard, der mittlerweile auch andere DCF-Varianten zulässt, wird in unregelmäßigen Abständen, spätestens nach einer Steuerreform – also inzwischen doch eher regelmäßig – angepasst. Da Wirtschaftsprüfer oft in M&A-Aktivitäten eingebunden sind und auch die internationale Rechnungslegung, die für viele deutsche Unternehmen relevant ist, Unter- 85 Modigliani/Miller (1958), (1963); Myers (1974). Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 269 4. Grundzüge der Unternehmensbewertung270 nehmensbewertungen erfordert, hat diese Methode in Deutschland mehr Bedeutung als im Rest der Welt. Dieser Rest der Welt setzt den FTE-Ansatz eigentlich nur für bestimmte Branchen wie Banken und Versicherungen ein. Dass diese Methode nur begrenzt auf Gegenliebe stößt, liegt – wie wir sehen werden – an ihrer methodischen Schwächen. Manche Wirtschaftsprüfer lassen daher den APV-Ansatz im Hintergrund laufen und setzen darauf eine Ertragswertberechnung i. S.d. FTE-Ansatzes auf. Das stellt sicher, dass im Hintergrund richtig gerechnet wird. Auch beim FTE-Ansatz verrät der Name schon etwas über die Mechanik: Diskontiert werden die FCF bei Fremdfinanzierung (Levered FCF). Diskontierungssatz muss dann die von den Eigentümern geforderte Alternativrendite sein, die für sowohl das Investitions- als auch das Finanzierungsrisiko entschädigen sollte (Levered cost of equity, rL); Diskontierungsergebnis ist der Wert des Eigenkapitals. 3. Der Weighted-Average-Cost-of-Capital (WACC)-Ansatz ist die in der Praxis am häufigsten anzutreffende Methode. Sie wird von Unternehmen z. B. im Rahmen der wertorientierten Steuerung anhand des Economic Value Added (EVA) oder zur Beurteilung von Projektvorschlägen eingesetzt; Daimler etwa arbeitet mit einem WACC von 8 % nach Steuern. Investmentbanken, Finanzinvestoren und Unternehmenskäufer berechnen mit ihr den Wert eines Zielunternehmens; Unternehmensberater greifen auf den WACC-Ansatz zurück, wenn sie ein Unternehmen in Werttreiber zerlegen und nach Wertsteigerungspotential durch Verbesserung dieser Werttreiber suchen. Wie der Name der Methode verrät, wird hier ein gewichteter Kapitalkostensatz zur Diskontierung eingesetzt. Die bewertungsrelevanten Überschüsse sind dann – wie wir unten noch sehen werden – unter der Fiktion der Eigenfinanzierung zu definieren (Unlevered FCF). Der resultierende Barwert ist der Unternehmensgesamtwert bei Fremdfinanzierung (VL), von dem dann das Fremdkapital abzuziehen ist, um den Wert des Eigenkapitals – die Größe, die derzeitige und potentielle Eigentümer brennend interessiert – zu erhalten. Wie funktionieren die Methoden? 4.3.2 Adjusted-Present-Value-Ansatz Der APV-Ansatz folgt dem Pizza-Gleichnis: Zuerst wird berechnet, wie groß die Pizza bzw. der Unternehmenswert bei Eigenfinanzierung ist (VU). Der Unternehmenswert bei Eigenfinanzierung ist der Barwert der Free Cashflows bei Eigenfinanzierung. Diese Cashflows unterscheiden sich von den Cashflows bei Fremdfinanzierung dadurch, dass sie vor Zinsaufwand und Tilgungen bzw. Kreditaufnahmen definiert sind. Als Diskontierungssatz kommt – wie gesagt – der Eigenkapitalkostensatz bei Eigenfinanzierung (Unlevered cost of equity, rU) zum Einsatz. Im Beispiel, für das wir den Rentenfall unterstellt haben, folgt mit rU = 11 % aus 360/0,11 ein Unternehmenswert bei Eigenfinanzierung von 3.273. Im zweiten Schritt wird der Barwert der Tax Shields (VTS), also der Pizza- Zuwachs, berechnet. Berechnet wird er durch Diskontierung der jährlichen Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 270 4.3 Varianten der Discounted-Cashflow-Bewertung 271 Steuervorteile (56) mit dem risikolosen Zinssatz (7 %) und beträgt daher 56/0,07 = 800.86 Allgemein ist der Barwert der jährlichen Tax Shields so definiert: ( )τ − − = = ⋅ ⋅ +¦ 1 1 1 n t TS C t t V i D i Für unser Beispiel, das als Rentenfall konzipiert ist, kann die Berechnung auch so aussehen: τ τ ⋅ ⋅ = = ⋅ = ⋅ =0,4 2.000 800CTS C i D V D i Nach Addition des Barwerts der Tax Shields zum Unternehmenswert bei Eigenfinanzierung erhalten wir den Unternehmensgesamtwert bei Fremdfinanzierung (VL), also die Pizza bei Fremdfinanzierung (4.073). Diese wird nun zerlegt in zwei Teile: Ein Teil, das Fremdkapital (Debt, D), gehört den Gläubigern; der Rest gehört den Eigentümern und stellt den Wert des Eigenkapitals (Equity, E) dar. Der Wert des Eigenkapitals beträgt im Beispiel dann 4.073 – 2.000 = 2.073. Nachfolgende Abbildung illustriert den modularen Aufbau des APV-Ansatzes für unser Beispiel. Das schrittweise Vorgehen ist darüber hinaus nützlich, wenn ein Projekt unter der Annahme verschiedener Finanzierungsalternativen geprüft werden soll, da der erste Baustein, der Wert bei Eigenfinanzierung, für diese Überlegungen insofern keine Rolle spielt, als er von der Fremdfinanzierung unabhängig ist und man die Fremdfinanzierungsvarianten isoliert analysieren kann. 86 Damit unterstellen wir, dass diese Steuervorteile risikolos sind. Das muss nicht immer so sein; dann wäre mit einem höheren Zinssatz zu diskontieren. Im Rahmen der Fallstudie zu RJR Nabisco werden wir uns auch mit risikobehafteten Steuervorteilen beschäftigen. 3.273 800 4.073 -2.000 2.073 Barwert bei anteiliger FF (VL)(VTS) Fremdkapital (D) Wert des Eigenkapitals (E) Unternehmenswert bei Eigenfinanzierung (VU) Barwert des Tax Shields Abbildung4-7: Funktionsweise des APV-Ansatzes Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 271 4. Grundzüge der Unternehmensbewertung272 Um zu veranschaulichen, dass es die Eigentümer sind, die von den Steuervorteilen der Fremdfinanzierung profitieren, haben wir die Entwicklung des Werts ihrer Anteile (Abbildung 4-8) und des NPV (Abbildung 4-9) nachgezeichnet. 4.3.3 Flow-to-Equity-Ansatz bzw. Ertragswertmethode Dieser Ansatz wirkt nur auf den ersten Blick einfach. Er liefert den Wert des Eigenkapitals (E) in einem Schritt: Die Free Cashflows bei Fremdfinanzierung (FCFL) werden mit der geforderten Rendite bei Fremdfinanzierung (rL) diskon- 3.273 -2.000 800 2.073 Wert des Eigenkapitals (E) Unternehmenswertbei Eigenfinanzierung (VU) Abgelöstes Eigenkapital (für Reinvestition verfügbar) Barwert des Tax Shields (VTS) Abbildung4-8: Wert des Eigenkapitals beim Übergang von der Eigenfinanzierung zur Fremdfinanzierung 3.273 73 -727 800 -4.000 Unternehmenswert bei Eigenf inanzierung (VU) Investiertes Kapital NPV bei Eigenf inanzierung Barwert des Tax Shields (VTS) NPV bei Fremdf inanzierung Abbildung4-9: NPV beim Übergang von der Eigenfinanzierung zur Fremdfinanzierung Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 272 4.3 Varianten der Discounted-Cashflow-Bewertung 273 tiert. Der resultierende Barwert ist eben der Wert des Eigenkapitals (E). Warum ist dieser Ansatz nur vordergründig einfach? 1. Die Levered Cashflows sind nach Zinsen, Steuervorteilen und nach Tilgungen (bzw. Kreditaufnahmen) definiert. Wir müssen also die Fremdfinanzierungspolitik bereits bei der Berechnung der periodischen Free Cashflows beachten. Eine Trennung des operativen Geschäfts von der Finanzierungspolitik, wie sie der APV-Ansatz vorsieht, erfolgt nicht. 2. Auch der Diskontierungssatz ist nicht so einfach zu bestimmen. Denn er enthält nicht nur wie der Eigenkapitalkostensatz bei Eigenfinanzierung einen Zuschlag für das Investitionsrisiko, sondern auch einen Zuschlag für das Finanzierungsrisiko. Letzterer hängt davon ab, wieviel Fremdkapital in Relation zum Eigenkapital eingesetzt wird. Diese Relation ändert sich i.d.R. jährlich. Dabei tritt – sofern diese Relation nicht fest vorgegeben wird – das sog. Interdependenzproblem auf: Um den Eigenkapitalkostensatz bei Fremdfinanzierung berechnen zu können, bräuchten wir eigentlich bereits das Ergebnis, nämlich E. Das sieht man schnell, wenn man die Definition von rL betrachtet: ( )( )τ= + − −1L U U C Dr r r i E Diese Schwächen limitieren die Einsetzbarkeit des Ansatzes. Für unser Beispiel sind folgende Rechenschritte zu durchlaufen: ( )( )= − − =600 140 1 0,4 276LFCF ( )( )= + − − =2.0000,11 0,11 0,07 1 0,4 13,316 % 2.073L r = = 276 2.073 0,13316 E 4.3.4 WACC-Ansatz Dieser Ansatz, der Weltmarktführer, funktioniert so: Genau wie beim APV- Ansatz beginnen wir mit den Free Cashflows bei Eigenfinanzierung. Anders als beim APV-Ansatz werden diese nun mit dem durchschnittlichen Kapitalkostensatz WACC diskontiert, der nichts anderes ist als der gewichtete Durchschnitt aus Eigen- und Fremdkapitalkostensatz: N N ( ) N τ= + − EK-Kosten FK-Kosten n.St. Anteil des Eigenkapital- Anteil des Fremdkapitals werts an der ganzen Pizza an der ganzen Pizza 1L C L L E D WACC r i V V Ergebnis ist die Pizza bei Fremdfinanzierung, also der Unternehmensgesamtwert bei Fremdfinanzierung (VL). Von der Pizza bei Fremdfinanzierung wird wieder das den Gläubigern zustehende Stück (D) herausgeschnitten; der Rest gehört den Eigentümern (E). Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 273 4. Grundzüge der Unternehmensbewertung274 Was ist von dem Ansatz zu halten? Schlicht aufgrund seiner weiten Verbreitung ist er von großer Bedeutung. Methodisch schwächelt er, da auch er am Interdependenzproblem leidet, wie Sie beim Blick auf die WACC-Definition schnell erkennen können. Zur Berechnung des WACC bräuchten wir bereits die Bewertungsergebnisse (E bzw. VL), falls das Verhältnis von Eigen- bzw. Fremdkapital zu Unternehmensgesamtwert nicht vorgegeben wird. Darauf kommen wir bei der Fallstudie RJR Nabisco zurück. Eine Variation der WACC-Definition erhalten wir, wenn wir die Definition von rL in die WACC-Formel einsetzen. Denn nach Umformungen folgt: τ§ · = −¨ ¸© ¹ 1 CU L D WACC r V Für unser Beispiel sind folgende Rechenschritte zu durchlaufen: ( )= − =600 1 0, 4 360UFCF ( )= + − =2.073 2.0000,13316 0,07 1 0,4 8,84 % 4.073 4.073 WACC bzw. ⋅§ · = − =¨ ¸© ¹ 0, 4 2.000 0,11 1 8,84 % 4.073 WACC = = 360 4.073 0,0884L V = − = − =4.073 2.000 2.073LE V D 4.3.5 Umsetzung in Excel: Das Beispiel im Grundmodell Nachfolgend ist unser Beispiel zunächst für eine Welt ohne Steuern dargestellt. Deutlich wird dabei, dass die NPV bei Eigen- und Fremdfinanzierung identisch sind (1.455). Wir setzen den Eigenkapitalkostensatz bei Eigenfinanzierung weiterhin auf 11%, unterstellen also einen Zuschlag für das Investitionsrisiko auf den risikolosen Zinssatz (7 %) von 4%. Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 274 4.3 Varianten der Discounted-Cashflow-Bewertung 275 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A B C D i 7,0% Investitionssumme 4.000 EBIT 600 Fremdkapital 2.000 rU 11,0% APV-Ansatz Wert bei Eigenfinanzierung FCFU 600 VU 5.455 =C3/ru Investiertes Kapital 4.000 =I0 NPVU 1.455 =C10-I0 IRRU 15,0% =C3/I0 Wert bei Fremdfinanzierung FCFL 460 =C3-i*D VL 5.455 Investiertes Kapital 4.000 =I0 NPVL 1.455 =C18-I0 D 2.000 E 3.455 =VL-D Investiertes Eigenkapital 2.000 =I0-D IRRL 23,0% =C16/C24 FTE-Ansatz rL 13,316% =ru+(ru-i)*D/E WACC-Ansatz WACC 11,0% =rL*E/VL+i*D/VL Die drei DCF-Varianten liefern das gleiche Ergebnis: = = − = FTE-AnsatzAPV- und WACC-Ansatz 600 460 3.455 2.000 0,11 0,13316 E In einer Welt ohne Steuern entspricht der WACC dem Eigenkapitalkostensatz bei Eigenfinanzierung (WACC = rU). Etwas vorgreifend sei angemerkt, dass sich hier schon abzeichnet, dass der WACC bei steigendem Fremdkapitaleinsatz nur aufgrund von Steuervorteilen sinkt. Existieren keine Steuervorteile wie in einer Welt ohne Steuern, reagiert der WACC nicht auf Änderungen der Kapitalstruktur. Im Beispiel verharrt er bei 11 %. Abbildung  4-10 stellt IRR und Eigenkapitalkostensatz in Abhängigkeit vom Fremdkapitalvolumen gegenüber. Lassen Sie sich nicht von der bei zunehmen- Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 275 4. Grundzüge der Unternehmensbewertung276 der Verschuldung exponentiell ansteigenden IRR täuschen. Der NPV beträgt unabhängig vom Fremdkapitalvolumen 1.455 (vgl. Abbildung 4-11). Wie man in Abbildung 4-10 – zugegebenermaßen erst bei etwas genauerem Hinsehen – erkennt, liegt der IRR von Anfang an über dem Eigenkapitalkostensatz. „Von Anfang an“ heißt, dass bei Eigenfinanzierung bereits eine Überrendite signalisiert wird, die wir auch zügig zum NPV überleiten können: ( ) ( )− − = = = 0,15 0,11 4.000 1.455 0,11 U U U U IRR r Investiertes EK NPV r Nochmals – lassen Sie sich von dem wachsenden Vorsprung der IRR ggü. der geforderten Rendite nicht beeindrucken, der NPV bleibt konstant (vgl. Abbildung 4-11). Als Beleg soll dafür eine weitere Überrenditeberechnung dienen; für den schon bekannten Fall einer Fremdfinanzierung von 2.000 folgt: ( ) ( )− − = = = 0,23 0,13316 2.000 1.455 0,13316 L L L L IRR r Investiertes EK NPV r Wir begrenzen für unsere Abbildungen die Verschuldung auf 4.000. Dies muss nicht die maximale Verschuldung sein. Denn wenn wir einen größeren Kredit aufnehmen würden, könnten wir den überschüssigen Betrag in risikolose Finanzanlagen stecken. Diese würden den risikolosen Zins erwirtschaften, was dazu führt, dass die Zinsaufwendungen auf den Teil des Kredits, der 4.000 übersteigt, genau ausgeglichen werden. Unsere Ergebnisse blieben davon unberührt. Lösen wir uns aber von den Restriktionen des Beispiels und wendeten uns realitätsnäheren und praktisch relevanteren Beispielen zu, so existieren sehr wohl Grenzen der Verschuldung, wenn z. B. die durch die erwarteten Cashflows gespeiste Verschuldungskapazität überschritten wird; dies geschieht dann, wenn der Kapitaldienst, bestehend aus Zinsen und Tilgungen, den Cashflow vor Kapitaldienst übersteigt. 0% 50% 100% 150% 200% 250% 300% 350% 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 Fremdkapital IRR rL Abbildung4-10: IRR vs. Eigenkapitalkostensatz in einer steuerfreien Welt Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 276 4.3 Varianten der Discounted-Cashflow-Bewertung 277 Zurück zum Beispiel: Abbildung 4-12 zeigt die Kapitalkostensätze in Abhängigkeit vom Verschuldungsgrad (D/E). Risikolose Rendite und Eigenkapitalkostensatz bei Eigenfinanzierung hängt nicht vom Verschuldungsgrad ab. Die geforderte Rendite der Eigentümer bei Fremdfinanzierung steigt aber bei Erhöhung des Verschuldungsgrads linear an. Sobald also Fremdkapital eingesetzt wird, fordern die Eigentümer neben der Prämie für das Investitionsrisiko auch eine Prämie für das Finanzierungsrisiko. 4.3.6 Umsetzung in Excel: Das Beispiel im einfachen Gewinnsteuersystem Bei einfacher Gewinnsteuer i. H. v. 40 % wird die Kapitalstruktur aufgrund der Möglichkeit, die steuerliche Bemessungsgrundlage durch den Abzug der Zinsaufwendungen zu senken, relevant. Vor dem Hintergrund der Investitionssumme i. H.v. 4.000 beträgt der NPV bei Eigenfinanzierung -727. Erst die Tax Shields im Wert von 800 hieven ihn über die Nulllinie: Der NPV bei Fremdfinanzierung ist 73 (vgl. Abbildung 4-9). Wir gehen auch in einer Welt mit Steuern von einem Eigenkapitalkostensatz bei Eigenfinanzierung i. H.v. 11% aus. Die entsprechenden Berechnungen enthält die untenstehende Tabelle. 0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 Fremdkapital Wert des EK Eingesetztes EK NPV NPV Abbildung4-11: NPV & Verschuldungsumfang in einer steuerfre ien Welt Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 277 4. Grundzüge der Unternehmensbewertung278 rL i rU = WAAC 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 Verschuldungsgrad (D/E) Prämie für Finanzierungsrisiko Prämie für Investitionsrisiko Abbildung4-12: Kapitalkostensätze nach Verschuldungsgrad in einer steuerfreien Welt 0% 50% 100% 150% 200% 250% 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 Fremdkapital IRR geforderte Rendite bei Fremdfinanzierung Abbildung4-13: IRR vs. Eigenkapitalkostensatz in einer Welt mit Steuern Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 278 4.3 Varianten der Discounted-Cashflow-Bewertung 279 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 A B C D i 7,0% Investitionssumme 4.000 EBIT 600 Fremdkapital 2.000 rU 11,0% C 40,0% APV-Ansatz Wert bei Eigenfinanzierung EBIT 600 Steuern -240 =-tc*C10 FCFU 360 VU 3.273 =C12/rU Investiertes Kapital 4.000 =I0 NPVU -727 =C13-C14 Wert bei Fremdfinanzierung Tax Shield p.a. 56 =i*tc*D Barwert (VTS) 800 =C19/i VL 4.073 =C13+C20 Investiertes Kapital 4.000 =I0 NPVL 73 =VL-I0 D 2.000 E 2.073 =VL-D Investiertes Eigenkapital 2.000 IRRL 13,8% =C36/C27 FTE-Ansatz rL 13,316% =rU+(rU-i)*(1-tc)*D/E EBIT 600 Zinsen -140 =-i*D Steuern -184 =-tc*(C33+C34) FCFL 276 =C33+C34+C35 E 2.073 =C36/rL WACC-Ansatz WACC 8,839% =rL*E/VL+i*D*(1-tc)/VL FCFU 360 VL 4.073 =C42/WACC Wie schon für das Beispiel in einer Welt ohne Steuern liefern die drei Ansätze identische Ergebnisse: = = + ⋅ − = − = APV-Ansatz WACC-Ansatz FTE-Ansatz 360 360 276 2.073 0, 4 2.000 2.000 2.000 0,11 0,0884 0,13316 E Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 279 4. Grundzüge der Unternehmensbewertung280 Die Kapitalstruktur ist nun relevant für den Unternehmenswert und den NPV. Dass eine isolierte Betrachtung der Differenz zwischen IRR und Kapitalkostensatz in die Irre führt (Abbildung 4-13), haben wir schon in der Welt ohne Steuern festgestellt. Gleichwohl ist bei konsistentem Vorgehen eine Überleitung zum NPV möglich (Abbildung 4-14). Demonstrieren wollen wir das für den Fall der Eigenfinanzierung und für den Fall einer Fremdfinanzierung i. H.v. 2.000: ( ) ( )U U U U IRR r Investiertes EK NPV r − − = = = − 0,09 0,11 4.000 727 0,11 ( ) ( )− − = = = 0,138 0,13316 2.000 73 0,13316 L L L L IRR r Investiertes EK NPV r An dieser Stelle seien zwei technische Anmerkungen eingeschoben: 1. Anzumerken ist einmal, dass wir – im Einklang mit dem zumeist nicht explizit begründeten Vorgehen in Literatur und Praxis – davon ausgehen, dass die Fremdkapitalgeber selbst nicht der Unternehmensteuer unterliegen. Sonst wäre die Vergabe von Krediten bzw. der Kauf von Anleihen steuerlich suboptimal für die Kreditgeber. Um dieses Problem zu umschiffen, nehmen wir an, dass das Fremdkapital von privaten Anleihekäufern bereitgestellt wird. -1.000 0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 Fremdkapital Wert des EK Eingesetztes EK NPV Abbildung4-14: NPV & Verschuldungsumfang in einer Welt mit Steuern Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 280 4.3 Varianten der Discounted-Cashflow-Bewertung 281 2. Die Eigenkapitalkosten bei Fremdfinanzierung betragen, wie schon in der Welt ohne Steuern, 13,316%. Dies liegt daran, dass im Beispiel in der Formel zur Berechnung von rL in einer Welt mit Steuern der Term „1 – τC“ gekürzt werden kann, so dass letztlich die Formel für rL in einer Welt mit Steuern übrigbleibt.87 Das ist natürlich nicht immer so, sondern liegt u. a. daran, dass im Beispiel direkt die Cashflows besteuert werden und v. a. davon, dass ein Rentenfall unterstellt wurde. Abbildung 4-15, die den Verlauf der Kapitalkostensätze für die Welt mit Steuern enthält, liefert folgende Botschaften: r Die Eigenkapitalkosten bei Eigenfinanzierung enthalten lediglich einen Zuschlag auf den risikolosen Zinssatz für das Investitionsrisiko. r Die Eigenkapitalkosten bei partieller Fremdfinanzierung enthalten zudem einen Zuschlag für das Finanzierungsrisiko; dieser ist vom Verschuldungsgrad abhängig. r Im Gegensatz zur Welt ohne Steuern ist der WACC nun abhängig vom Verschuldungsgrad und sinkt aufgrund des Steuervorteils bei steigender Verschuldung. r Im Beispiel werden die Grenzen der Verschuldung nicht erreicht, so dass die gerade beschriebenen Effekte nicht durch Ausfallrisiko, unzureichende steuerliche Bemessungsgrundlagen oder den Kapitaldienst unterschreitende Cashflows gedeckelt oder evtl. verringert werden. 87 Denn E ist in der Welt ohne Steuern dem APV-Ansatz folgend zu berechnen gemäß: − = 600 2.000 3.455. 0,11 In einer Welt mit Steuern gilt im Beispiel. ( ) ( ) ( )− § ·+ ⋅ − = − − = − =¨ ¸© ¹ 600 1 0, 4 600 0, 4 2.000 2.000 2.000 1 0, 4 3.455 1 0, 4 2.073 0,11 0,11 Für die Definition von rL folgt demnach: ( )( )+ − − =2.0000,11 0,11 0,07 1 0, 4 2.073 ( )( ) ( ) ( )+ − − = + − =− 2.000 2.000 0,11 0,11 0,07 1 0, 4 0,11 0,11 0,07 13,316 % 3.455 1 0, 4 3.455 Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 281 4. Grundzüge der Unternehmensbewertung282 Tabelle 4-2 stellt die DCF-Varianten zusammenfassend dar. i rL rU WACC 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Verschuldungsgrad (D/E) Abbildung4-15: Kapitalkostensätze nach Verschuldungsgrad in einer Welt mit Steuern Bewertungsrelevante Überschüsse Diskontierungssatz Ergebnis APV WACC Flow-to-Equity/Ertragswertmethode Free Cashflows bei Eigenfinanzierung (Unlevered FCF) Eigenkapitalkosten bei Eigenfinanzierung (Unlevered cost of equity r U ) VL = VU Periodische Tax Shields Risikolose Rendite VTS+ Free Cashflows bei Eigenfinanzierung (Unlevered FCF) Free Cashflows bei Fremdfinanzierung, also nach Zinsen und Tilgungen (Levered FCF) WACC Eigenkapitalkosten bei Fremdfinanzierung (Levered cost of equity rL) VL E VL - D = E Tabelle4-2: DCF-Varianten im Überblick Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 282 4.4 Arbitragebeweise 283 4.4 Arbitragebeweise 4.4.1 Welt ohne Steuern Modigliani/Miller (MM) belegen ihr zentrales Ergebnis, dass der Unternehmenswert im Grundmodell (Welt ohne Steuern) unabhängig vom gewählten Mix aus Eigen- und Fremdkapital ist, anhand eines Arbitragebeweises. Wir wollen versuchen, ihre Argumentation grafisch zu illustrieren. In Abbildung 4-16 tragen wir Cashflows und Barwerte unseres Beispiels in ein Punkt (XY)-Diagramm ein. Die Steigung beträgt z. B. für die Gerade, die möglichen FCFU-Werten Barwerte zuordnet, 1/rU. Der Punkt (600;5.455) repräsentiert also (FCFU;VU). Alternativ können wir den Unternehmensgesamtwert auch in den Wert des Eigenkapitals und des Fremdkapitals zerlegen. Die Strecke vom Nullpunkt bis (460;3.455), also (FCFL;E), hat die Steigung 1/rL. Ausgehend von diesem Punkt addieren wir das Einkommen der Gläubiger unter Beachtung der Steigung 1/i und gelangen somit wieder zu (600;5.455) – Unternehmenswert bei Eigen- und Fremdfinanzierung sind identisch. Nun unterstellen MM zwei Unternehmen, die sich nur anhand ihrer Kapitalstruktur unterscheiden, ansonsten aber identisch sind. Unternehmen 1 ist vollständig eigenfinanziert und Unternehmen 2 ist anteilig fremdfinanziert. Sie prüfen dann, ob es plausibel ist, dass der Wert des Unternehmens 2 höher ist als E 5.455 3.455 460 600 0 7.000 0 700 V FCF 140 (i · D) Steigung 1/rU Steigung 1/rL Steigung 1/i VU = VL = E + D D E FCFL FCFU Abbildung4-16: Arbitragefreie Welt ohne Steuern Fotosatz Buck – Vahlen Competence – Schüler – Finanzmanagement mit Excel – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 1. Juli 2011, 9:47 vorm. Druckdaten Seite 283

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Zusammenfassung

"Der sichere Umgang mit Excel wird heute von allen Studienabgängern, die in einen finanzorientierten Beruf einsteigen wollen, vorausgesetzt. Auf die Idee, die Grundlagen des Finanzmanagements von der Investitionsrechnung über die Finanzplanung bis hin zur Unternehmensbewertung sowie zur Finanzierung mit ihrer konkreten Umsetzung in Excel praxisnah zu verbinden, ist (&) bislang noch niemand gekommen. Mit dem vorliegenden Buch wird diese Lücke nunmehr geschlossen. Ein unverzichtbares Buch für Studierende und Praktiker.

Dr. Marc Castedello, StB, WP, Partner und Head of Valuation Deutschland, KPMG AG

&sowohl für Praktiker als auch für Studenten von großem Interesse, da das Buch eine gelungene Verbindung schafft zwischen den Methoden des Finanzmanagements und den entsprechenden Excel-Anwendungen.

Dr. Gerhard Ebinger, Vice President Asset Management & Shareholder Services, BASF SE

Das Buch ist eine gelungene Synthese aus theoretischer Fundierung und deren praktischer Anwendung.

Prof. Dr. Bernhard Schwetzler, Lehrstuhl für Finanzmanagement und Banken, HHL Leipzig Graduate School of Management