Uif Schiller, 2. Kostenrechnung in:

Michael Bitz, Michel Domsch, Ralf Ewert, Franz W. Wagner (Ed.)

Vahlens Kompendium der Betriebswirtschaftslehre Bd. 1, page 542 - 601

5. Edition 2005, ISBN print: 978-3-8006-3134-6, ISBN online: 978-3-8006-4866-5, https://doi.org/10.15358/9783800648665_542

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Gliederung C.2 . Kostenrechnung Uif Schiller* 1 . Die Kostenrechnung als Teil des Betrieblichen Rechnungswesens 539 1 . 1 . Einleitung . . . . . . . . . . . . 539 1 .2 . Zwecke der Kostenrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539 1 .3 . Monetäre Basisrechensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540 1 .4. Verbindung zur Investitionsrechnung: Das Preinreich-Lücke- Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542 2. Die Grundstruktur eines Kostenrechnungssystems 544 2. 1 . Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 2.2. Die Kostenartenrechnung . . . . . . . . . . . . 545 2.2. 1 . Klassifikation von Kostenarten nach Kostenzurechnungs- ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . % 2.2.2. Katalog der Kostenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 2 .3 . Die KostensteIlenrechnung (Interne Leistungsverrechnung) 549 2 .3 . 1 . Verrechnung der Einzelkosten . . 549 2.3 .2 . Verrechnung der Gemeinkosten . . . . . . 554 2.4. Die Kostenträgerrechnung . . . . . . . . . . . . . 559 3 . Systeme der Kostenrechnung in Praxis und Theorie . 562 3 . 1 . Die Vollkostenproblematik . . 562 3.2. Die Zurechnungsproblematik . 563 3 . 3 . Die Grenzplankostenrechnung 567 3 .4. Die Prozesskostenrechnung . . 569 4. Kostenkontrolle und Abweichungsauswertung 574 4. 1 . Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574 4.2. Kostenkontrolle und Abweichungsanalyse - Definitorischer Rahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 4.3. Kostenkontrolle und Abweichungsanalyse - Entscheidungsunterstützung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 4.4. Kostenkontrolle und Abweichungsanalyse - Verhaltenssteuerung . 578 5 . Betriebswirtschaftliche Anwendungen . . . . . 582 5 . 1 . Produktprogrammwahl und Preisgrenzen 582 5 . 1 . 1 . Produktprogrammentscheidungen . 583 5 . 1 .2. Preisentscheidungen . . . . . . . 585 5 . 1 .3 . Make or Buy . . . . . . . . . . . . . 585 5 .2 . Kostenorientierte Verrechnungspreise . . . 588 5 .2 . 1 . Kostenorientierte Verrechnungspreise und Handelsvolumen . 589 5 .2.2. Kostenorientierte Verrechnungspreise und Kosten senkende Investitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589 , Dieser Artikel hätte nicht ohne unzählige Diskussionen und gemeinsame Arbeit mit meinem langjährigen Koautor Stephan Lengsfeld entstehen können. Darüber hinaus danke ich Reto Balmer, Jürgen Hagmüller und Björn Walker für ihre konstruktive Kritik und Verbesserungs vorschläge. 538 C.2. Kostenrechnung 5 .2 .3 . Kostenorientierte Verrechnungspreise und Investitionen in die Produktqualität 591 6 . Target Costing . . . . . . . . . . 594 Kommentierte Literaturhinweise 596 1. Die Kostenrechnung als Teil des Betrieblichen Rechnungswesens 1.1. Einleitung Zusammen mit der Investitionsrechnung bildet die Kosten- und Leistungsrechnung das Interne Rechnungswesen, das seinerseits das Gegenstück zum Externen Rech nungswesen ist. Die Unterscheidung zwischen dem Internen und Externen Rech nungswesen ist besonders in der kontinentaleuropäischen Tradition üblich. Zwar un terscheiden auch die Angelsachsen zwischen einem Management Accounting und einem Financial Accounting. Dort ist die Trennung aber weit weniger ausgeprägt, da traditionell den Informationsbedütfnissen des Kapitalmarktes weit größere Be achtung geschenkt wurde. In der jüngeren Zeit ist in Europa zu beobachten, dass sich vor allem mittlere und größere Unternehmungen von den nationalen Rech nungslegungsstandards abwenden und an internationalen Vorschriften orientieren. Im Zuge dessen wurde zunächst häufig gefolgert, dass das Interne und Externe Rechnungswesen harmonisiert werden müssten. Vorschnell wurde das Interne Rech nungswesen als aussterbende Disziplin betrachtet. Davon ist heute keine Rede mehr. Inzwischen wurden die Protagonisten solcher Meinungen ausgerechnet von den Ent wicklungen in den USA überrascht. Dort hat sich unter Praktikern zeitgleich die Meinung verbreitet, die Regeln der Rechnungslegung könnten eben nicht für interne Aufgaben benutzt werden. Vielmehr müsse man eine Vielzahl von "Adjustments " vornehmen, um speziell den Controllingzwecken gerecht zu werden. Insofern ist die Kosten- und Leistungsrechnung entgegen allen Abgesängen ein hochlebendiges und unverzichtbares Gebiet. 1.2. Zwecke der Kostenrechnung Neben der Investitionsrechnung ist die Kostenrechnung und basierend auf ihr die Betriebsergebnisrechnung das zentrale Rechenwerk des Internen Rechnungswesens. Die Aufgaben des Internen Rechnungswesens sind wie folgt: • Zum einen sollen dem Management Daten geliefert werden, die als Grundlage zur Planung von betriebswirtschaftlichen Entscheidungen dienen. Dabei kann es sich um zentralisierte aber auch um delegierte Entscheidungen handeln. Im erste ren Fall spricht man von der Entscheidungsunterstützungs- im zweiten von der Verhaltenssteuerungsfunktion der Kostenrechnung. • Beide Aspekte finden wir auch wieder, wenn wir uns den zweiten Zweck der Kos tenrechnung betrachten, nämlich ihre Kontrollfunktion. Kontrolle wird zum einen durchgeführt, um eigene Entscheidungen in der Zukunft zu verbessern, aber auch, um delegierte Entscheidungen zu überprüfen und die Entlohnung festzusetzen. • Schließlich existieren in den nationalen und international anerkannten Rech nungslegungsnormen zahlreiche Vorschriften, gemäß denen die Ergebnisse der Kostenrechnung als Grundlage für die Bewertung von Bilanzposten dienen. In diesem Artikel soll die Kostenrechnung eng im Zusammenhang mit den verschie denen Aufgaben diskutiert werden, die an sie gestellt werden. Hieraus folgt direkt, 540 C.2. Kostenrechnung dass es nicht die Kostenrechnung geben kann. Der englischsprachige Grundsatz "different costs for different purposes " wird vielmehr an vielen Stellen dieses Arti kels zum Ausdruck kommen. 1.3. Monetäre Basisrechensysteme Die vielfältigen internen und externen Anforderungen an das gesamte Rechnungs wesen können nicht mit einem einzigen Rechnungssystem erfüllt werden. Insofern ist es nicht verwunderlich, dass im Rechnungswesen verschiedene Systeme entwi ckelt worden sind. Um die Kostenrechnung in das Gebäude des Betrieblichen Rech nungswesens einzuordnen, soll diese zunächst definitorisch von den übrigen Basis rechensystemen des Rechnungswesens abgegrenzt werden. Wir kennen insgesamt vier monetäre Basisrechensysteme. Neben der Leistungs- und Kostenrechnung gehö ren hierzu die Zahlungs- oder Cashflow-, die Einnahmen-Ausgaben- , sowie die Er trags-Aufwandsrechnung. Die Axiomatik hinter diesen vier Systemen bildet das theoretische Rückgrat des Betrieblichen Rechnungswesens. Jedes dieser vier Sys teme zeichnet sich dadurch aus, dass eine monetäre Bestandsgröße definiert ist, aus deren periodischen Änderungen sich Stromgrößen ableiten (vgl. zum Folgenden Kloock, 1 998) . • Die natürlichste Rechnung ist die Zahlungs- oder Cashflow-Rechnung. Ihre Be standsgröße ist der Geldbestand des Unternehmens. Dieser setzt sich aus dem Kassenbestand sowie den kurzfristig verfügbaren Guthaben zusammen. Alle Ge schäftsvorfälle einer Periode, die den Geldbestand mehren, heißen Einzahlungen und alle, die ihn mindern, heißen Auszahlungen. Auf der Cashflow-Rechnung ba siert die Investitionsrechnung, deren Grundlage ein Vergleich der Marktwerte von Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten ist. • Bereits ein abgeleitetes Rechensystem ist die Einnahmen-Ausgaben-Rechnung. Ihre Bestandgröße ist der Geld- und Kreditbestand (GKB). Ausgehend vom Geld bestand werden die Forderungen des Unternehmens hinzugezählt und seine Ver bindlichkeiten abgezogen. Alle Mehrungen des GKB heißen Einnahmen und alle Minderungen Ausgaben. Wie noch wesentlich stärker in den beiden folgenden Basisrechensystemen ergeben sich in der Einnahmen-Ausgabenrechnung bereits Ansatz- und Bewertungsfragen. Ob beispielsweise eine bestimmte ausfallbedrohte Forderung zum GKB hinzugezählt werden sollte oder nicht, bedarf einer Fest legung durch eine Norm. Da es sich um eine interne Rechnung handelt, ist man im Unternehmen prinzipiell frei, diese Norm so zu gestalten, wie es für den Rechnungszweck angemessen erscheint. Die Einnahmen-Ausgaben-Rechnung ist für die Kostenrechnung durchaus von Bedeutung. Im System der Relativen Ein zelkostenrechnung (vgl. Riebel, 1 994) werden z. B . weitreichende Umperiodisie rungen abgelehnt. Das resultierende Basis-Rechensystem ist dem der hier defi nierten Einnahmen-Ausgaben-Rechnung durchaus ähnlich. • Das dritte Basis-Rechensystem ist das der Bilanz- und Erfolgsrechnung. Bestands größe ist hier das Eigenkapital des Unternehmens . Die Definition des Eigenkapi tals folgt dem jeweiligen Normenwerk, dem sich das Unternehmen unterworfen hat. Dies können nationale (z. B . das deutsche oder österreichische HGB oder das I. Die Kostenrechnung als Teil des Betrieblichen Rechnungswesens 54 1 schweizerische Obligationenrecht) oder internationale Normensysteme sein (z. B . IASIISFR oder US-GAAP) . Weiter ist das Ausmaß des Eigenkapitals von der individuellen Ausübung der Wahlrechte abhängig, die es in mehr oder weniger starker Weise in jedem Normensystem gibt. In Abhängigkeit von der so getroffe nen Definition des Eigenkapitals heißen alle Mehrungen desselben Erträge und alle Minderungen Aufwendungen. • Viertens ist das System der Kosten- und Leistungsrechnung zu nennen. Hier er folgt die Definition üblicherweise in einer anderen Reihenfolge als bei den drei obigen Systemen. Während dort zunächst die jeweilige Bestandsgröße definiert und aus ihrer Veränderung die Stromgröße abgeleitet wird, definiert man hier die Stromgröße direkt. Der Betrag der zugehörigen Bestandsgröße (das so genannte Kalkulatorische Eigenkapital) ist dann die Summe der über die Zeit hinweg kumu lierten periodischen Stromgrößenrealisationen. Gemäß diesem Vorgehen sind Kos ten (Leistungen) üblicherweise definiert als sachzielbezogener, ordentlicher Güter verzehr (Gütererstellung) einer Periode. Von den Erträgen und Aufwendungen sind also zwei Haupt-Abgrenzungen vorzunehmen. Zum einen ergibt sich ein Unter schied bezüglich der Periodisierung. Abgestellt wird auf den ordentlichen Erfolg, d. h. außerordentliche Ereignisse finden nur über ein weiteres Umperiodisierungs konzept Niederschlag. Dies ist in der Bilanz- und Erfolgsrechnung in der Regel so nicht zulässig. Zweitens erfolgt eine sachliche Abgrenzung. Nur ein Teil der Geschäftsvorfälle wird erfasst, nämlich diejenigen, die sachzielbezogen sind. Be züglich des Periodenüberschusses (Kalkulatorischer Gewinn, Operating Profit) wird also insbesondere das Finanzergebnis außen vor gelassen. Ebenso wie die Bilanz- und Erfolgsrechnung folgt auch die Kosten- und Leistungsrechnung dem Realisationsprinzip. Maßgebend für die Periodisierung ist damit grundsätzlich der Zeitpunkt des realen Güterflusses. Allerdings besteht bei der Bewertung des Gü terflusses kein Grund, das bilanzielle Vorsichtsprinzip zu beachten. Das Kongruenzprinzip. Betrachten wir nun die durch ein sachzielbezogenes Projekt ausgelösten monetären Ströme der vier obigen Basisrechensysteme über die Lebens dauer t = 0, 1 , 2 . . . , T des Projekts hinweg. Der Totalerfolg te des Projekts wird definiert als die Summe der einzelnen Periodenerfolge. Bezeichnet man mit et die Ein- und mit at die Auszahlungen der Periode t, so ergibt sich der Zahlungsüber schuss (Cashflow) der Periode t als eh = et - ar• Für den Totalerfolg te gilt dann: T te = 2..:: cft. t=O Mit jeweils einnt, ausgt als Einnahmen und Ausgaben, ertt, aufwt als Erträge und Aufwendung und Zt, kt als Leistungen und Kosten der Periode t gilt ferner: T T T te = 2..:: (einnt - ausgt ) = 2..:: (ertt - aufwt) = 2..:: ( Zt - kt ) , t=O t=O t=O sämtliche periodischen Verwerfungen gleichen sich also über die Projektlaufzeit wieder aus. Dieser Zusammenhang wird als Kongruenzprinzip bezeichnet. Als Illus tration hierfür möge die Abschreibung einer Anlage dienen, deren Anschaffung zum Zeitpunkt t = 0 mit den Anschaffungskosten ao bar bezahlt wurde und mit deren 542 C.2. Kostenrechnung Hilfe in den Perioden t = 1 , 2, . . . , T direkt zahlungswirksame Erlöse e, = einn, = ert, = I, erzielt werden. Während für die Periodenerfolge in den bei den ersten monetären Basisrechensystemen gilt: efo = - ausgo = - ao cf, = einn, = e, sowie für t = 1 , 2, . . . , T, werden für die bei den letzten Basisrechensysteme Abschreibungen benutzt. Be zeichnet man mit ab/ die bilanziellen und mit ab,K die auf die Periode t entfallen den Abschreibungen der Kostenrechnung, so gilt zunächst für die ausgelösten bilan ziellen Gewinnbeträge g, = ert, - aufw, des betrachteten Projekts : go = 0, g, = e, - ab,E T mit L ab� = ao · ,�l für t = 1 , 2, . . . , T Für die Beiträge des Projekts zum Gewinn I, - k, gilt analog: 10 - ko = 0, I, - k, = e, - ab,K für t = 1 , 2, . . . , T T mit L ab� = ao · ,�l Die Anschaffungskosten werden also in den letzten bei den Basisrechensystemen vom Zeitpunkt ° auf die Perioden t = 1 , 2, . . . , T umverteilt. Da der vollständige Betrag abgeschrieben wird, gilt das Kongruenzprinzip (pagatorisches Prinzip) . Bemerkung: Bislang wurden ausschließlich pagatorische, d. h. auf tatsächlichen Zah lungen beruhende und ggf. umperiodisierte Kosten unterstellt. Der Ansatz von kal kulatorischen Kosten (Kalkulatorische Zinsen, Miete, Unternehmerentlohnung etc . ) führt zu einer Durchbrechung des Kongruenzprinzips. Gleichermaßen führt die in der Praxis häufig durchgeführte Abschreibung auf Basis der Wiederbeschaffungs anstelle der Anschaffungskosten in der Regel zu einer solchen Durchbrechung. 1.4. Verbindung zur Investitionsrechnung: Das Preinreich-Lücke-Theorem Der Erfolg eines Projekts wird in der Planungsphase durch seinen Kapitalwert und in der Kontrollphase durch seinen Endwert gemessen. Bezeichnet man mit i den Kalkulationszinssatz, so ist der Endwert ew des Projekts gegeben durch: T ew = L efr ( 1 + i) T-I . I�O Wechselt man das Basisrechensystem und betrachtet statt der periodischen Cash flows die Gewinne I, - k, gemäß der Kosten- und Leistungsrechnung, so führt auf grund der vollzogenen Umperiodisierungen das Aufzinsen dieser Gewinne natürlich nicht mehr zum Endwert. In unserem obigen simplen Beispiel lässt sich dieses De fizit allerdings sehr einfach heilen. Der Zinsfehler ergibt sich durch die kumulierte I. Die Kostenrechnung als Teil des Betrieblichen Rechnungswesens 543 Verwerfung zwischen der Zahlungs- und der Gewinnrechnung. Zum Zeitpunkt t be trägt dieser kumulierte Unterschied t bt := ao - 2..:= ab� t = 0, . . . , T, s=O entspricht also genau dem Restbuchwert der Anlage. Eine periodische Zinskorrektur auf diesen Buchwert bringt in der Tat die Summe der aufgezinsten Periodenerfolge in Übereinstimmung mit dem Endwert. Es gilt: T T 2..:= (lt - kt - i . bt- 1 ) ( 1 + i)T-t = 2..:= cfr ( l + if-t = ew. t=1 t= 1 Diese Beziehung wird im deutschen Sprachraum das Lücke-Theorem genannt (vgl. Lücke, 1 955) . Ihr Ursprung ist jedoch deutlich älter. Im amerikanischen Raum lässt sie sich mindestens auf Gabriel Preinreichs ( 1 938) zurückverfolgen (für einen for malen Beweis des Preinreich-Lücke-Theorems vgl. z. B . EwertlWagenhofer, 2003 , S . 86). Der so gefundene, aus investitions theoretischer Sicht korrekte Periodenerfolg bet = lt - kt - i . bt- 1 ist das Betriebsergebnis. Das Preinreich-Lücke-Theorem bietet damit eine theoreti sche Begründung für die Tatsache, dass im Rahmen der Betriebsergebnisrechnung regelmäßig Zinskosten auf das kalkulatorische Eigenkapital (in unserem Beispiel stimmt dies mit dem Restbuchwert bt- 1 überein) angesetzt werden (vgl . hierzu Kloock, 198 1 ) . Für die Bemessung von Bonuszahlungen im Zuge der mittel- und langfristigen Verhaltenssteuerung des Managements ist das Betriebsergebnis also eine grundsätzlich geeignete Größe. Bei einer linearen Bonusfunktion wird der Ka pitalwert der Bonuszahlungen proportional zum Kapitalwert der vom Management installierten Projekte. Das Management hat also den Anreiz, genau solche Projekte zu realisieren, die den Marktwert des Eigenkapitals (Shareholder Value) steigern. Im Zuge der so genannten Harmonisierung von Internem und Externem Rechnungs wesen ist in der Praxis das im Betriebsergebnis enthaltene Element der Eigenkapi talkosten häufig über Bord geworfen worden, da der Ansatz von Kosten des Eigen kapitals als Aufwand unzulässig ist. Die resultierenden Fehlanreize für das Manage ment wurden in den meisten Unternehmen recht schnell rückgängig gemacht, indem als Erfolgsmaße Wertbeiträge wie Economic-Value Added oder Cash-Value Added eingeführt wurden. Diese wurden dann zur Bemessungsgrundlage für Bonuszahlun gen gemacht. Alle diese Maße gehören zur Gruppe der Residualgewinne. Ein Resi dualgewinn ist derjenige Überschuss, der verbleibt, nachdem Zinskosten auf den Buchwert des Eigenkapitals vom Gewinn vor Eigenkapitalzinsen abgezogen wurde. Für jedes Residualgewinnmaß, dessen Basisrechensystem dem Kongruenzprinzip folgt, ist das Preinreich-Lücke-Theorem erfüllt. Bemerkung: Das Preinreich-Lücke-Theorem beruht auf dem axiomatischen Be standsgrößen-Stromgrößen-Wechselspiel und damit dem Kongurenzprinzip, wie es für alle Basisrechensysteme postuliert wurde. Dies impliziert insbesondere, dass Ab schreibungen vorgenommen werden, die sich zu den Anschaffungskosten ergänzen. Schreibt man hingegen so ab, dass die Summe der periodischen Abschreibungsbe- 544 C.2. Kostenrechnung träge gleich den Wiederbeschaffungskosten ist, dann ist das Kongruenzprinzip durchbrachen und das Preinreich-Lücke-Theorem gilt nicht. Die Bewertung zu Wie derbeschaffungskosten ist damit abzulehnen, sofern der Bereichsgewinn als Bemes sungsgrundlage für Bonuszahlungen an solche Manager verwendet wird, die über Investitionen zu entscheiden haben. 2. Die Grundstruktur eines Kostenrechnungssystems 2.1. Einleitung Der grundsätzliche Aufbau eines Kostenrechnungssystems wird in Abb. C.2-1 ver deutlicht. Ein Kostenrechnungssystem besteht grundsätzlich aus drei Elementen, auf deren Bestandteile in den folgenden Abschnitten näher eingegangen wird. • Kostenartenrechnung: In der Kostenartenrechnung werden die in einer Betrach tungsperiode anfallenden Kosten gesammelt und gegliedert. Gliederungskriterium ist, aufgrund des Verbrauchs welcher Güterarten die Kosten anfallen. Man erhält so genannte primäre Kosten. Dies sind Kosten, die dadurch entstehen, dass außer halb des Unternehmens beschaffte Güter verbraucht werden. • KostensteIlenrechnung: Sie ermittelt, wo die Kosten angefallen sind. Hierfür wird das Unternehmen in KostensteIlen unterteilt. Interessant ist diese Frage, da be stimmte Kosten in manchen KostensteIlen nur deswegen anfallen, weil diese Kos tenstellen innerbetriebliche Vorleistungen für andere Kostenstellen erbringen. Im Rahmen der Kostenverrechnung (interne Leistungsverrechnung) lastet man daher solche Kosten den anderen Kostenstellen als Sekundärkosten an. • Kostenträgerrechnung: In der Kostenträgerrechnung werden schließlich auf Basis der Ergebnisse der KostensteIlenrechnung die Kosten je Pradukteinheit ermittelt. Kostenarten rechnung Erfas5U1Q U1d GIedetu1g der primären Kosten nach Güterarten Kostenstei lenrechnung • Erfassung der Einzel<:osten je Kostenstele zu Informatlons- und Kontrollzwecken • Auswahl der SchlOsseigrOßen zur Kosten verrechnung • Erfassung der prImaren Gemeinkosten Je Kostensteile • Kostenverrechnung: Zurechnung von sekundären Kosten gemaß der Internen Leistungsverflechtung • Berechnung der Zuschlagssätze fOr die Kalkulation Kostenträger rechnung Materialeinzelkosten FErtigungseinzelkosten + Sondereinzelkosten der Fertl u + Material gemeinkosten + FErtigungs gemeinkosten = Herstellkosten + Vertriebs gemeinkosten + Ver.valtungs gemeinkosten Abb. o.2-1: Aufbau von Kostenrechn u ngssystemen 2. Die Grundstruktur eines Kostenrechnungssystems 545 2.2. Die Kostenartenrechnung 2.2.1. Klassifikation von Kostenarten nach Kostenzurechnungsprinzipien Die zentrale Problematik der Kostenrechnung ist die Zurechnung von Kosten zu ge wissen Kostenobjekten. Die wichtigsten Kostenobjekte sind die Produkte. Für die Behandlung der Zurechnungsfrage ist in der theoretischen Literatur eine Vielzahl von Prinzipien der Kostenzurechnung entwickelt worden, von denen sich einige als praktikabel und andere als nicht praktikabel erwiesen haben. Kostenzurechnungs prinzipien sind Regeln, die entscheiden, welche Kosten welchen Objekten (z. B. ein zelnen Kostenstellen oder einzelnen Produkten) angelastet werden. Von den üblichen umfangreichen Darstellungen der Kostenzurechnungsprinzipien (vgl. z. B. Kloockl Sieben/Schildbach, 1 999, S . 55) soll abgewichen und eine Einteilung in lediglich drei Kategorien vorgeschlagen werden (die Darstellung folgt Schiller/Lengsfeid, 1 998) . Die einzelnen Kostenarten werden dann im Rahmen der Kostenartenrech nung entsprechend der Frage kategorisiert, inwieweit sie sich gemäß den drei unten angeführten Zurechnungsprinzipien den Kostenobjekten zurechnen lassen. Die Gemeinsamkeit der drei verwendeten Prinzipien ist, dass Kosten dann einem be trachteten Kostenobjekt zugerechnet werden, wenn ein ursächlicher Zusammenhang zwischen der Gesamtheit der Gütererstellung, dem Verzehr an Ressourcen und den entstandenen Kosten existiert. Das Unterscheidungskriterium ist hingegen die Frage, wie die Erstellung einer zusätzlichen Outputeinheit des Kostenobjekts auf den Res sourcenverzehr und die Kosten wirkt. Man unterscheidet nach diesem Kriterium: • das Einwirkung sprinzip , • das Beanspruchungsprinzip und • das Verursachungsprinzip. Das Einwirkungsprinzip ist das schwächste Prinzip der Kostenrechnung. Werden Kosten nach dem Einwirkungsprinzip einem Kostenobjekt zugerechnet, gilt aus schließlich der oben geforderte Zusammenhang zwischen der gesamten Gütererstel lung und den gesamten Kosten des Kostenobjekts . Kriterium der Kostenzurechnung ist, dass ein (gedanklicher) Wegfall der betrachteten Kosten den Ressourcenverzehr und damit die gesamte Outputerstellung unmöglich machen würde. Als Beispiel hierfür können die Kosten einer Produktionshalle genannt werden. Sofern man nicht bereit ist, diese Kosten zu tragen und hierdurch die Halle nicht genutzt werden kann, wird die Produktion der vorher in der Halle gefertigten Güter unmöglich. Die Kosten der Halle können also nur dem Gesamtoutput zugerechnet werden. Jede Be rechnung pro Stück ist willkürlich. Das Beanspruchungsprinzip stellt strengere Anforderungen. Zunächst wird gefor dert, dass das Einwirkungsprinzip gilt, das sich auf die Gesamtheit der Outputerstel lung bezieht. Zusätzlich wird nun allerdings eine Bedingung gestellt, die sich auf die zusätzliche Outputerstellung bezieht: Gefordert wird, dass eine zusätzliche Güter erstellung einen zusätzlichen Ressourcenverzehr bewirkt. Als Beispiel dient die Fer tigung von Produkten auf einer Maschine. Die Kosten der Maschine sind weitest gehend durch den Kaufpreis bei ihrer Anschaffung determiniert. Dieser Preis wird üblicherweise in Form von Abschreibungen auf die Perioden verteilt, in denen die Maschine genutzt werden soll. Der so umperiodisierte Anschaffungspreis führt zu 546 C.2. Kostenrechnung Kosten in den einzelnen Perioden. Ob nun produziert wird oder nicht, beeinflusst diese Kosten nicht mehr - sie stellen Fixkosten dar. Allerdings findet durch die zu sätzliche Produktion ein zusätzlicher Ressourcenverzehr der Maschine statt. Alle Kosten, die dem Beanspruchungsprinzip folgen, lassen sich auch nach dem Einwir kungsprinzip zurechnen, aber nicht notwendigerweise umgekehrt. Das Verursachungsprinzip stellt schließlich die strengsten Anforderungen. Zunächst wird verlangt, dass das Beanspruchungsprinzip gilt. Zusätzlich wird nun gefordert, dass der zusätzliche Ressourcenverzehr eine Zunahme der Kosten bewirkt, die der jenigen Periode zugerechnet werden, in der der Ressourcenverzehr erfolgt ist. Das obige Beispiel fortsetzend, können nun die Kosten für die Rohstoffe betrachtet wer den. Die zusätzliche Produktion bewirkt einen zusätzlichen Rohstoffverbrauch. Die Rohstoffe müssen auf dem Beschaffungsmarkt eingekauft werden. Hierdurch entste hen zusätzliche Kosten. Alle Kosten, die dem Verursachungsprinzip folgen, folgen auch dem Beanspruchungsprinzip, aber nicht notwendigerweise umgekehrt. Aus den drei Zurechnungsprinzipien lassen sich nun zwei wesentliche Begriffspaare der Kostenrechnung ableiten: • Fixe Kosten versus variable Kosten: Variable Kosten folgen dem Verursachungs prinzip, denn die zusätzliche Outputerstellung induziert zusätzliche Kosten. Fixe Kosten folgen hingegen nur dem Beanspruchungsprinzip oder dem Einwirkungs prinzip, nicht aber dem Verursachungsprinzip. Die Unterscheidung zwischen fixen und variablen Kosten bildet das wesentliche Element der Grenzplankostenrech nung (vgl . Abschnitt 3 .3 ) . • Leistungsmengeninduzierte versus leistungsmengenneutrale Kosten: Leistungsmen geninduzierte (lmi) Kosten folgen dem Beanspruchungsprinzip und umfassen so mit auch alle Kosten gemäß dem Verursachungsprinzip. Leistungsmengenneutrale (lmn) Kosten folgen hingegen nur dem Einwirkungsprinzip. Die Unterscheidung zwischen Imi Kosten und Imn Kosten bildet das wesentliche Element der Prozess kostenrechnung (v gl. Abschnitt 3 .4). Die Klassifikation der Kosten anhand der drei Kriterien ist in Abb. C.2-2 dargestellt. Alle K 0 S t e n ::: Einwirkungs prinzip Q;> .... V1 0 ;:.::: Q;> Beanspruchungs-� � prinzip l' §. � Verursa- 0 � .... chungs- I:\l = prinzip Abb. C. 2-2: Zurechnu ngspr inz ip ien (nach : SchillerlLengsfeld, 1 998) 2. Die Grundstruktur eines Kostenrechnungssystems 547 Nach diesem Klassifikationsschema sind nun die einzelnen Kostenarten zu gliedern. Somit wird es zu einem späteren Schritt möglich, mehrere Rechnungen parallel zu vollziehen. Denn für die meisten Zwecke der kurzfristigen Planung (z. B . die Kalku lation einer Preisuntergrenze ) ist es empfehlenswert, nur solche Kostenarten in die Kostenverrechnung einzubeziehen, die dem Verursachungsprinzip folgen. Steigt die Fristigkeit der Betrachtung und werden beispielsweise Kapazitätsplanungen vollzo gen, so ist tendenziell eine Verrechnung von Kosten nach dem Beanspruchungsprin zip empfehlenswert. Während die Gliederung der Kosten nach den Begritfspaaren variabel/fix sowie leis tungsmengeninduziertl-neutral aus theoretischer Sicht erfolgt und somit große Be deutung für die Ausgestaltung des Kostenrechnungssystems hat, existiert in der Pra xis eine andere, eher pragmatische Unterteilung in Einzel- und Gemeinkosten. Einzelkosten (eng!. direct costs) sind solche Kosten, die sich einem Kostenobjekt direkt zurechnen lassen und die auch direkt zugerechnet werden. Sofern es sich bei dem Kostenobjekt um ein Produkt handelt, sind Einzelkosten also immer variable Kosten. Nicht alle variablen Kosten sind aber Einzelkosten. Denn für manche Kos tenarten (typische Beispiele sind Stromkosten oder Betriebsstoffkosten) ist es zu aufwändig, eine genaue Messung zum Zweck der Zurechnung vorzunehmen. Man wird aus Wirtschaftlichkeitsgründen darauf verzichten, solche Kosten dem Produkt direkt zuzurechnen. Gemeinkosten (eng!. indirect costs, overhead costs) werden nicht direkt auf das Kos tenobjekt verrechnet. Dies kann zwei Gründe haben. Zum einen kann es, den obi gen Gedanken fortsetzend, unwirtschaftlich sein, eine solche Zurechnung vorzuneh men. In diesem Fall liegen "unechte" Gemeinkosten vor. Die Präsenz unechter Ge meinkosten ist der theoretische Grund für die Durchführung einer Kostenstellen rechnung im Rahmen von Kosteurechnungssystemen, die auf die Verrechnung variabler Kosten abzielt (prominentestes Beispiel : die Grenzplankostenrechnung, vgl. Abschnitt 3 .3) . Zum anderen kann es sein, dass es nicht möglich ist, bestimmte Kosten direkt zuzurechnen. In diesem Fall liegen "echte" Gemeinkosten vor, die aus operativer Sicht Fixkosten sind. 2.2.2. Katalog der Kostenarten Die Kostenarten werden im Allgemeinen in vier große Gruppen unterschieden, die nachfolgend kurz vorgestellt werden. Eine genauere Aufschlüsselung findet sich in jedem grundlegenden Lehrbuch zur Kostenrechnung (z. B. KloockJSieben/Schildbach, 1 999, S . 69-1 08). Maßgeblich für die späteren Zwecke der Kostenverrechnung ist die Unterteilung jeder dieser Kostenarten in solche, die dem Einwirkungs-, dem Bean spruchungs- und dem Verursachungsprinzip folgen (vg!. Abb. C.2-2) . • Personalkosten: Bei den Personalkosten können drei wesentliche Gruppen unter schieden werden - Löhne, Gehälter und Personal nebenkosten. Unter die Lohnkosten fallen sowohl die nach dem Verursachungsprinzip zurechen baren Fertigungslöhne (z. B. Akkordlöhne) als auch die lediglich nach dem Be anspruchungsprinzip zurechenbaren Zeitlöhne sowie Hilfslöhne, welche Personal entgelte von nicht direkt kostenträgerbezogen eingesetzten Arbeitern wie Lager mitarbeiter sind. 548 C.2. Kostenrechnung Gehälter werden typischerweise an Arbeitnehmer gezahlt, die nicht unmittelbar am Produktionsprozess im Sinne materieller Produkterstellung beteiligt sind. Diese sind ebenfalls lediglich nach dem Beanspruchungsprinzip zurechenbar. Schließlich existieren noch Personalnebenkosten, die teilweise aufgrund gesetz licher Bestimmungen (z. B. Arbeitgeberanteile an Renten- und Krankenversiche rung, Beiträge zu Berufsgenossenschaften) , teilweise aufgrund freiwilliger Leis tungen (z. B. Weihnachtsgeld) eingegangen werden. In der Praxis werden diese Kosten oft nach dem Beanspruchungsprinzip zugerechnet, was je nach Ausmaß auch gerechtfertigt sein kann. Nehmen sie allerdings ein größeres Ausmaß an, sollte differenzierter vorgegangen und analysiert werden, ob dieses übliche Vor gehen im Einzelfall tatsächlich gerechtfertigt ist oder ob einzelne Kosten nicht nach dem Verursachungsprinzip zugerechnet werden können. • Materialkosten: Materialien sind die wesentlichen Bestandteile der zu fertigen den Absatzprodukte. Dort werden zum einen die grundsätzlich nach dem Verur sachungsprinzip zurechenbaren Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe unterschieden. Zum anderen das lediglich nach dem Beanspruchungs- oder Verursachungsprinzip zu rechenbare sonstige Gemeinkostenmaterial, das nicht direkt für die Kostenträger erfassbar ist (z. B. Büromaterial) . • Anlagekosten: Unter Anlagekosten versteht man alle für die Bereitstellung, Nut zung, Bereithaltung und Ausmusterung von Anlagen (unmittelbar) anfallenden Kosten. Beispiele hierfür sind Maschinen, Gebäude und Grundstücke. Kennzei chen dieser Güter ist, dass sich der Verzehr i. d. R. über mehrere Perioden erstreckt oder gar nicht erfolgt (Grundstücke). Liegt ein Güterverzehr über die Perioden hinweg vor, so wird dieser in Form von Abschreibungen auf die einzelnen Peri oden verteilt. Güter, für die lediglich ein zeitabhängiger Güterverzehr (Abschrei bung) formuliert werden kann, sowie Güter, die keinem Wertverlust unterliegen, genügen lediglich dem Einwirkungsprinzip. Kann hingegen eine leistungsabhän gige Abschreibung angewendet werden (z. B. Abschreibungen nach Maschinen laufzeiten), ist die Zurechnung dieser Kosten nach dem Beanspruchungsprinzip möglich. • Kapitalkosten: Unter Kapitalkosten versteht man in der Kostenrechnung die ge mäß dem Preinreich-Lücke-Theorem zugerechneten Kapitalkosten (vgl. Ab schnitt 1 .4) . Dabei handelt es sich um kalkulatorische Zinskosten auf den im Un ternehmen gebundenen Buchwert des Vermögens. Die Möglichkeit der Zurech nung dieser Zinskosten ist abhängig von den Vermögensgegenständen, auf die sie jeweils erhoben werden. Im Falle einer genauen Zuordnung ist die Zurechnung gemäß Beanspruchungsprinzip möglich, ansonsten sind die Kapitalkosten ledig lich nach dem Einwirkungsprinzip zurechenbar. Kosten für Fremdkapital (Kre dite, Hypotheken etc .) sind i. d.R. keine sachzielbezogenen Kosten. Weitere Kostenarten sind Steuern/Gebühren (vgl. Wagner, 1 999) sowie Umwelt schutzkosten, falls diese nicht bereits anders erfasst wurden. Schließlich kann, je nach Rechnungszweck, ein entscheidungstheoretisch fundierter Ansatz von Wagniskosten sinnvoll sein. 2. Die Grundstruktur eines Kostenrechnungssystems 549 2.3. Die KostensteIlenrechnung (Interne Leistungsverrechnung) Während die Kostenartenrechnung angibt, welche Kosten im Unternehmen angefal len sind, ermittelt die KostensteIlenrechnung, wo die Kosten angefallen sind. Daran anschließend erfolgt in der KostensteIlenrechnung eine Verrechnung der Kosten, bei der berücksichtigt wird, dass ein Großteil der Kosten in den einzelnen KostensteIlen durch innerbetriebliche Lieferverflechtungen verursacht werden. Relevant sind diese Fragen besonders für die Gemeinkosten, da diese im Gegensatz zu den Einzelkosten nicht unmittelbar auf die absatzbestimmten Kostenträger zurechenbar sind oder nicht zugerechnet werden (unechte Gemeinkosten) . Grundlage für das gesamte Vorgehen ist die Einteilung des gesamten Unternehmens in KostensteIlen. KostensteIlen sind somit Teilbereiche eines Unternehmens, die nach räumlichen, funktionalen, organisatorischen oder rechnungstechnischen Ge sichtspunkten voneinander abgegrenzt werden. Sie dienen somit der Abbildung des Netzwerks der betrieblichen Leistungserstellung. Man unterscheidet zwei grundsätz liche Typen von KostensteIlen, Vor- oder HilfskostensteIlen sowie Haupt- oder End kostensteIlen. Erstere sind KostensteIlen, die Vorleistungen für andere KostensteIlen erbringen und somit nur mittelbar am Erstellungsprozess absatzbestimmter Güter beteiligt sind. Zweitere sind KostensteIlen, die unmittelbar an der Gütererstellung oder dem Vertrieb von absatzbestimmten Produkten beteiligt sind. Natürlich ist es nicht ausgeschlossen, dass HauptkostensteIlen teilweise auch Vorleistungen für an dere Stellen erbringen und somit gleichzeitig VorkostensteIlen darstellen. Nachdem im ersten Schritt nun die Voraussetzung für die interne Leistungsverrech nung dargestellt wurde, soll diese in den nächsten bei den Abschnitten näher be leuchtet werden. Im ersten Teil wird jeweils anhand eines allgemeinen, theoreti schen Modells die grundsätzliche Vorgehensweise dargestellt, bevor im Anschluss daran die Anwendung anhand eines anschaulichen Beispiels aufgezeigt wird. 2.3.1. Verrechnung der Einzelkosten In der traditionellen Lehre ist die Kostenverrechnung hauptsächlich für die Ge meinkosten vorgesehen, denn die Einzelkosten werden den Produkten "direkt" zu gerechnet. Obwohl diese direkte Zurechnung zunächst einfach klingt, kann dies im Einzelfall mit einigen technischen Schwierigkeiten verbunden sein. Daher ist es hilf reich, sich das grundsätzliche Vorgehen auch in diesem Fall einmal genauer anzu sehen. Nicht zuletzt wird hierdurch die später erfolgende Verrechnung der Gemein kosten verständlicher, da die Gemeinkostenverrechnung nach einem der Einzelkos tenrechnung analogen Algorithmus erfolgt. Zudem wird dadurch auch die die Me thodik für die modemen Entwicklungen der Kostenrechnung (vgl. Abschnitt 3 .4) eingeführt. Ausgangspunkt für die Betrachtung soll eine gegebene Struktur von Material-, Ferti gungs- und AbsatzkostensteIlen sein. Die internen Leistungsbeziehungen zwischen diesen KostensteIlen werden durch das folgende Standard-Modell dargestellt (vgl . Lengs/eid/Schiller, 1 998) . 550 C.2. Kostenrechnung Es gebe n KostensteIlen i = 1 , . . . , n . Die KostensteIlen i = 1 , . . . , n l seien solche, die keinerlei Vorleistung empfangen. Jede der KostensteIlen kann Inputleistungen an andere KostensteIlen abgeben oder den Markt beliefern. Mit ru wird die Leistungs abgabe von Stelle i an Stelle j bezeichnet und mit Xi ihr am Markt abgesetzter Out put. Für den gesamten Output Yi der Stelle i (ihre "Beschäftigung") gilt also für alle Stellen i = 1 , . . . , n : n Yi = L rij + Xi · j�n l+ 1 ( 1 ) Für diejenigen Stellen j = n l + I , . . . , n, die Input empfangen, soll der Koeffizient aij angeben, wie viele Inputeinheiten eine nachgelagerte Stelle j von einer vorgelager ten Stelle i benötigt, um genau eine Outputeinheit zu fertigen. Insofern gilt rij = aij . Yi und es lässt sich für alle Stellen i = 1 , . . . , n die Gleichung C l ) schreiben als : n Yi = L aij ' Yi + Xi · j�n l+ 1 (2) Die Koeffizienten aij werden Direktbedarfskoeffizienten genannt. Bezeichnet man mit die aus den aij gebildete Direktbedarfsmatrix und mit y = (y" . . . , Yn)\ x = (X I , . . . , xnl die Beschäftigungen der einzelnen Stellen bzw. den Vektor der Absatzmengen (die Schreibweise T bezeichnet transponierte Vektoren oder Matrizen), so lässt sich das Gleichungssystem (2) auch schreiben als y = A · y + x. Umgeformt ergeben sich hieraus die Beschäftigungen y als : y = B . x mit B := (E - Ar1 und E als Einheitsmatrix (zur Existenz von B vgl. Kloock, 1 969, S. 74 ff. Eine kur ze und leicht verständliche Einführung in die lineare Algebra findet sich z. B. im mathematischen Anhang von Felderer/Homburg, 2003). Die einzelnen Koeffizienten bij der Matrix B heißen Gesamtbedarfskoeffizienten. Sie geben den gesamten Input bedarf an, den eine Stelle j von einer vorleistenden Stelle i hat. Dieser schließt im Gegensatz zu den Direktbedarfskoeffizienten auch den mittelbaren Bedarf ein, der dadurch hervorgerufen wird, dass die Stelle j bei dritten Stellen k Input benötigt, die wiederum (direkt oder indirekt) Input von Stelle i benötigen. Die Gesamtbedarfs matrix B ist ein zentraler Informationsspeicher: • Liest man B spaltenweise, also die Vektoren bj = (b lj, . . . , bn)\ dann enthält man Bedarfslisten pro Stück eines jeden Zwischen- oder Endprodukts j = I , . . . , n . • Zeilenweise hingegen, also durch die Vektoren ßiT = (bi/ , . . . , bin) , gibt sie Ver wendungsnachweise der Faktoren i = I , . . . , n wieder. 2. Die Grundstruktur eines Kostenrechnungssystems 55 1 • Multipliziert man die Liste der Stückpreise pT = (pI , . . . ,Pn) der einzelnen Fakto ren mit der Bedarfliste bj = (blj, . . . , bni?, so erhält man die Stück-Einzelkosten ki der Zwischen- und Endprodukte als : 11 kj = pT . bj = L Pi · bij j = nl+ I , . . . n . (3) i� l Die Stück-Einzel kosten gliedern sich in Material- und Fertigungseinzelkosten pro Stück nj nj kFat = L pi . bij und kjerf = L Pi ' bij, i� l ;�nd+l wobei in den Fertigungseinzelkostensätzen Pi (i = nl + 1 , . . . , n) ggf. jeweils Zu schläge für Sondereinzelkosten der Fertigung enthalten sind. Beziehung (3) ist das zentrale Ergebnis der Einzelkostenrechnung und zeigt, wie die Einzelkosten eines jeden Zwischenprodukts in Summe sowie pro Outputeinheit be rechnet werden. Wichtig an dem so gefundenen Ansatz ist die Tatsache, dass nicht nur direkte Vorleistungen in der Kalkulation ihren Niederschlag finden, sondern auch beliebig lange Ketten an indirekten Vorleistungen. Diese Tatsache ist beispiels weise bei Eigenfertigungs- oder Fremdbezugsentscheidungen wichtig. Soll ein be stimmtes Zwischenprodukt j nicht mehr selbst gefertigt, sondern fremd bezogen werden, dann wird durch die Stückkostenersparnis nach (3) nicht nur angegeben, welche Kosten von direkt in die Produktion eingehenden Inputfaktoren eingespart werden, sondern wie die anteiligen Kosten des gesamten Vorlieferprozesses sind. Die Berechnung nach (3) eignet sich also als Grundlage für die Ermittlung von Preisobergrenzen im Fremdbeschaffungsbereich, sofern man in analoger Weise va riable Gemeinkosten abbildet und hinzuzählt. Im nachfolgenden Beispiel werden die obigen Ausführungen nun illustriert. Gege ben sei ein Unternehmen, das in fünf KostensteIlen gegliedert ist. Die KostensteIlen (KS) 1 und 2 sind MaterialsteIlen, KS 3 ist eine Fertigungsstelle, in KS 4 wird ein Zwischenprodukt erstellt, das an KS 5 geliefert wird. Außerdem wird in KS 4 Ab satzprodukt PI hergestellt und in KS 5 Absatzprodukt P2. Die internen Lieferbezie hungen zwischen diesen KostensteIlen werden durch die folgende Abb. C.2-3 darge stellt. Diesen mengenmäßigen Lieferstrukturen folgend, ist die Einzelkostenverrechnung vorzunehmen. Hierzu untersucht man zuerst, wie viele Inputeinheiten einer jeweils unmittelbar vorgelagerten Stelle benötigt werden, um eine Outputeinheit einer nach gelagerten Stelle zu fertigen. Dadurch erhält man die in Beziehung (2) vorge- Abb. C. 2-3: Lieferstruktu r im Unternehmen 552 C.2. Kostenrechnung stellten Direktbedarfskoeffizienten aij' Diese sind auf den Pfeilen in Abb. C.2-3 ver zeichnet. Die KostensteIle 3 benötigt also z. B. 3 Inputeinheiten von KS I , um eine Outputeinheit herzustellen. Daraus lässt sich dann die folgende Direktbedarfsmatrix A aufstellen: Dadurch ist das Zurechnungsproblem allerdings erst halb gelöst. Es ist zwar klar, welchen direkten Input KS 3 von KS 1 erhält, nicht aber, wie viel indirekten Input KS 3 von KS 1 benötigt. Hierfür müssen in einem zweiten Schritt auf Basis der Direktbedarfskoeffizienten die so genannten Gesamtbedarfskoeffizienten bij errech net werden. Diese geben sowohl den direkten als auch indirekten Inputbedarf einer Kostenstelle an. Um eine Outputeinheit zu erstellen, benötigt z. B. KS 3 drei (di rekte) Einheiten von KS 1 und zwei Einheiten von KS 2, welche wiederum zwei Einheiten von KS 1 benötigt. KS 3 benötigt also zusätzlich zu den drei direkten Einheiten 2 . 2 = 4 indirekte Einheiten von KS l. Folglich benötigt KS 3 insgesamt sieben Einheiten von KS l. Der Gesamtbedarfskoeffizient b 13 beträgt demnach 7. Komplizierter wird es, wenn der Leistungsfluss mehrspurig wird, d. h. es mehrere Lieferwege gibt, auf deren Basis der Output einer Stelle zustande kommt, wie z. B . i n Kostenstelle 5 . Interessant hierbei ist insbesondere der Lieferbedarf der KS 5 von KS 1 , also b75. KS 5 erhält über KS 4 2 . 1 = 2 indirekte Einheiten von KS l. Hinzu kommt der indirekte Bedarf von KS 5 , den diese über KS 3 von KS 1 erhält. Insgesamt sind also folgende Lieferketten zu beachten: KS 1 -7 KS 4 -7 KS 5, KS 1 -7 KS 2 -7 KS 3 -7 KS 5, KS 1 -7 KS 2 -7 KS 3 -7 KS 4 -7 KS 5, KS 1 -7 KS 3 -7 KS 5 sowie KS I -7 KS 3 -7 KS 4 -7 KS 5 . Zusammengezählt ergibt sich in der angegeben Reihenfolge der folgende zusätzliche indirekte Bedarf: 2 . 1 + 2 . 2 . 2 + 2 . 2 . 1 . 1 + 3 . 2 + 3 . 1 . 1 = 23 Einheiten. In analoger Weise lassen sich nun alle anderen restlichen Gesamtbedarfskoeffizien ten auch berechnen und man erhält als Gesamtbedarfsmatrix B: Diese Art der Ermittlung der benötigten Inputeinheiten wird retrograde Bedarfer mittlung genannt. Mit der Matrix B ist bekannt, wie viele Inputeinheiten von einer vorgelagerten KostensteIle benötigt werden, um in einer nachgelagerten KostensteIle eine Outputeinheit zu fertigen. 2. Die Grundstruktur eines Kostenrechnungssystems 553 Für die Berechnung der Materialeinzelkosten werden die entsprechenden Inputmen gen mit ihren Anschaffungspreisen multipliziert. Bei den Fertigungseinzelkosten sind die anfallenden Arbeitsstunden mit ihrem entsprechenden Lohnsatz zu multipli zieren (vgl. zu beidem Gleichung (3)) . Das Beispiel soll nun weitergeführt werden, indem Anschaffungspreise für Material und Lohnsätze hinzugefügt werden. Die pri mären Stückkosten sind durch folgende Tabelle gegeben. Anschaffungspreise Lohnkosten Summe der Ei nze lkosten KS 1 2 € /Stück - 2 € /Stück KS 2 1 .50 € IStück - 1 .50 € IStück KS 3 - 1 € /Stück 1 € /Stück KS 4 - 4 € IStück 4 € /Stück KS 5 - 2 € IStück 2 € /Stück Der Vektor der gesamten Einzelkosten pT lautet dann wie folgt: p T = (pb] , . . . , pb5) = (2, 1 .5 , 1 , 4, 2) Die sich ergebenden Einzelkosten je Kostenstelle errechnen sich dann, in dem der Gesamtbedarf der jeweiligen Kostenstelle mit dem zugehörigen primären Kostensatz multipliziert wird. Für KS 5 soll dies stellvertretend einmal vorgerechnet werden. Um eine Outputeinheit zu fertigen, benötigt KS 5 : 23 Einheiten von KS 1 , 6 Ein heiten von KS 2, 3 Einheiten von KS 3, 1 Einheit von KS 4 sowie ein Eigenver brauch von 1 Einheit in KS 5 selbst. Nun kann man diejenigen Einzelkosten berech nen, die einer Outputeinheit von KS 5 zuzurechnen sind. Diese ergeben sich wie folgt: 23 . 2 + 6 . 1 ,50 + 3 . 1 + 1 . 4 + 1 .2 = 64 €/Stück. Im allgemeinen Ansatz und in Matrixschreibweise berechnen sich die Einzelkosten aller Kostenstellen in Anwendung an Gleichung (3) wie folgt: n kj = p T . bj = L Pi . bij i�l I 4 2) ( � 2 7 9 n � (J}/smCk 1 2 2 (2 1 .5 0 1 0 0 1 0 0 0 Damit ist der Themenbereich der Einzelkostenverrechnung abgeschlossen. Das Be sondere an der obigen Form ist die prozessorientierte Analyse von Einzelkosten. Diese berücksichtigt nicht nur diejenigen Einzelkosten, die durch eine Outputeinheit in irgendeiner KostensteIle unmittelbar ausgelöst werden, sondern auch die durch den gesamten Vorleistungsprozess mittelbar ausgelösten Kosten. 554 C.2. Kostenrechnung 2.3.2. Verrechnung der Gemeinkosten Im Gegensatz zu den Einzelkosten, die, wie oben gezeigt, auf Mengenbasis abge rechnet werden, werden die Gemeinkosten üblicherweise über Konten abgerechnet. Ein in der Praxis bewährtes und übersichtliches Instrument hierfür ist der Betriebs abrechnungsbogen (BAB) . Der BAB ist eine Kostenverrechnungstabelle, in der spal tenweise die Kostenstellen und zeilenweise die Kostenumlagen abgetragen sind. Tab. 0. 2-1: Betr iebsabrechnu ngsbogen KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 Pr imärkostenart 1 Pr imärkostenart 2 . . . Pr imärkostenart m L Pr imärkosten Umlage Stel le 1 Umlage Stel le 2 . . . Umlage Ste l le n Gesamtkosten Endkosten Tab. C.2-J zeigt ein Beispiel für einen BAB . In der oberen Hälfte werden die pri mären Gemeinkosten aufgeschlüsselt nach Kostenarten bei denjenigen Stellen einge tragen, in denen sie jeweils entstanden sind. Diese primären Gemeinkosten beruhen auf dem bewerteten Verzehr von Gütern, die außerhalb des Unternehmens beschafft wurden. Die mittlere Zeile summiert dann, kostensteIlenbezogen, die angefallenen primären Gemeinkosten. Die untere Hälfte dient der Durchführung der Sekundär kostenrechnung (innerbetriebliche Leistungsverrechnung) . Hier werden Entlastungs beträge für diejenigen Kostenstellen aufgenommen, die Vorleistungen für andere Stellen erbringen und Belastungsbeträge für diejenigen Stellen, die die Vorleistun gen empfangen. Man erhält so in der vorletzten Zeile zunächst die Gesamtkosten, die als Summe aus den primären Gemeinkosten einer Stelle und den von anderen Stellen erhaltenen Belastungen definiert sind. Zieht man anschließend hiervon die an andere Stellen abgegebenen Entlastungen ab, so erhält man die Endkosten der Stelle. Sie geben diejenigen Kosten an, die für nicht innerbetrieblich erbrachte Leis tungen der jeweiligen Stelle angefallen sind. Um die Umlage im unteren Teil des BAB durchzuführen, ist eine Analyse der Kos tenstellenbeziehungen durchzuführen. Die interne Leistungsbeziehung wird bezüglich der Gemeinkosten in der Regel anders ausfallen als bezüglich der Einzelkosten. Ins besondere werden neben dem Beschaffungs-, dem Produktions- und dem Fertigungs bereich weitere KostensteIlen in die Betrachtung einbezogen werden, wie solche des indirekten Bereichs des Unternehmens. Letzterer besteht vor allem aus der Verwal- 2. Die Grundstruktur eines Kostenrechnungssystems 555 tung, dem Vorstand, der Forschung und Entwicklung sowie dem Vertrieb. Das Er gebnis der Analyse der KostensteIlenbeziehungen bestimmt die Art des Umlagever fahrens, mit dem man anschließend die eigentliche Kostenverrechnung durchführt . • Bei einer einfach zusammenhängenden Struktur lassen sich alle KostensteIlen in eine Reihenfolge bringen, so dass stets nur vorgelagerte Stellen an nachgelagerte liefern, niemals aber umgekehrt. • Bei einer komplexen Struktur kann es vorkommen, dass KostensteIlenstrukturen nicht einfach zusammenhängend sind, sondern Rückkopplungen, teils in direkter, teils in indirekter Weise vorliegen. Solche komplexe Strukturen entstehen z. B . bei Abfall- oder Verschnitt-Recycling bei Front-OfficelBack-Office-Beziehungen oder in chemischen Prozessen. Bei einer einfach zusammenhängenden Lieferstruktur empfiehlt sich das Stufenleiter oder Treppenverfahren zur Durchführung der innerbetrieblichen Leistungsverrech nung. Es ist technisch im BAB gut darstellbar und gilt als die Standardmethode der KostensteIlenrechnung (vgl . hierzu z. B. Kloock/Sieben/Schildbach, 1 999, S. 1 1 8 ff.) . Liegt hingegen eine komplexe Struktnr vor, so muss das Kostenstellen-Ausgleichs verfahren angewendet werden. Die Netto-Leistungen zwischen den Stellen können dann im Allgemeinen nur durch die Lösung eines Gleichungssystems angegeben werden. Bevor ein Beispiel des Treppenverfahrens mittels eines BAB vorgestellt wird, soll die allgemein zum Ziel führende Ausgleichsmethode vorgestellt werden. Die traditionelle Methode der Gemeinkostenverrechnung konzentriert sich auf die jenigen Vorleistungen, die eine bestimmte KostensteIle j für direkt nachgelagerte Stellen i erbringt. Mit Uj; wird der prozentuale Anteil derjenigen Kosten bezeichnet, die die Stelle j für innerbetriebliche Leistungen erbringt, die als Input an Stelle i geliefert werden. Die uji heißen auch Verflechtungskoeffizienten. Bezeichnet man mit PKi die primären Gemeinkosten der Stelle i, so gilt für ihre Gesamtkosten GK;: n GK; = PKi + 2..= Uji GKj für alle i = 1 , . . . , n . (4) j=l Die Gesamtkosten GKi setzen sich also aus den in der Stelle i anfallenden Primär kosten PKi sowie aus den angelasteten Sekundärkosten durch direkt vorgelagerte Stellen j = 1 , . . . , n zusammen. In einem zweiten Schritt sind die Stellen um diejeni gen Kosten zu entlasten, die jeweils zur Erbringung interner Vorleistungen für nach gelagerte Stellen erbracht wurden. Man erhält danach die Endkosten der Stelle und - nach Division durch die Outputmengen der Stellen - die Gemeinkostenzuschläge pro Stück. Bevor man hierzu kommt, muss aber das Gleichungssystem (4) gelöst werden. Hierzu bezeichnet man mit _ ( U: l Ulll ) A = . . anI a:m die zu den Koeffizienten aji gehörende Verflechtungsmatrix, und mit PK = (PKj , . . . , PKnl bzw. GK = (GKl , . . . , GKnl die Vektoren der Primär- bzw. Gesamtkosten, so lässt sich das Gleichungssystem (4) darstellen als GK = PK + ÄT . GK. (5) 556 C.2. Kostenrechnung Für eine einfach-zusammenhängende KostensteIlenstruktur beschreibt das System (5) die Einträge in einen BAB gemäß dem Treppenverfahren. In einem solchen können die innerbetrieblichen Leistungen vorgelagerter Stellen sukzessive auf die jeweils nachgelagerten verrechnet werden. Für eine komplexe Struktur hingegen muss das Gleichungssystem (5) zunächst gelöst werden (zur Existenz der Lösung vgl. Kloock, 1 968, S . 458). Die Lösung ist gegeben durch: GK = [CE - Aflf . PK. (6) Die Gesamtkosten der einzelnen Stellen sind in einem zweiten Schritt um die Kos ten derjenigen Kosten zu entlasten, die im Zuge der internen Leistungserstellung von den jeweiligen Stellen aufgebracht wurden. Betrachtet man die Gesamtkosten GKi einer KostensteIle i, so betragen diejenigen Kosten, die für interne Vorleistun gen aufgebracht wurden: 11 L GKi • uij . j�l Damit ergeben sich die Endkosten EKi einer KostensteIle i als : 11 EKi = GKi . L C l - Ui;) für alle i = 1 , . . . , n. j�l Handelt es sich bei der Stelle i nicht um eine reine HilfskostensteIle, ist also die Absatzmenge Xi dieser Stelle positiv, dann ergibt die Division durch Xi die dem Pro dukt i angelasteten Gemeinkosten. Für den Gemeinkostenzuschlagsatz gki gilt damit: EK gki = -' für alle i mit Xi > O . Xi (7) Von Interesse ist nun, die formale Beziehung zwischen den in (3) und (6) gefunde nen Lösungen. Die Frage ist nicht zuletzt deshalb bedeutsam, weil die Einteilung zwischen Einzel- und unechten Gemeinkosten willkürlich festgelegt sein kann. Inso fern müssen sich beide Systeme ineinander überführen lassen. Zu diesem Zweck sollen die Vetflechtungskoeffizienten Uii genauer betrachtet werden. Sie ergeben sich aus den Beschäftigungen der einzelnen Stellen. Bezeichnet man die Beschäfti gung der Stelle i mit Yi, so lässt sich der Verflechtungskoeffizient Uji bei linearem Kostenverlauf schreiben als : Uii . Yi Uii = ---. Yj ( 8 ) Dabei ist aii der Direktbedarf, den eine Aktivitätseinheit in Stelle i an Vorleistungen in der Stelle j hervorruft. Bezeichnet man weiter mit pki = PK/Yi und gki = GK/Yi die Primär- bzw. Gesamtkosten pro Beschäftigungseinheit in der Stelle j, so lässt sich das Gleichungssystem (4) auch schreiben als : 11 gki = pki + L uji gkj für alle i = 1 , . . . , n i� l oder in Matrixschreibweise: gk = pk + AT . gk. 2. Die Grundstruktur eines Kostenrechnungssystems Als Lösung des letzteren Gleichungssystems erhält man: gk = [(E - Arlf . pk = BT . pk oder in Summenschreibweise : n gkj = L pki . bU ' i= 1 557 (9) Ein Vergleich zwischen (3) und (9) zeigt, dass die bei den Verrechnungsmodi also auf denselben Strukturen beruhen. An die Rolle der Einstandspreise und Lohnsätze Pi im Rahmen der Einzelkostenrechnung treten lediglich die Primärkostensätze pki im Rahmen der Gemeinkostenverrechnung. Weiterhin lässt sich zeigen, dass die in Beziehung (9) ermittelten Gemeinkostensätze für alle Stellen i mit Xi > 0, mit denen aus Beziehung (7) übereinstimmen (für einen Beweis vgl. KistnerlLuhmer, 1 977, oder Lengsfeld/Schiller, 1 998) . Die Übereinstimmung der Algorithmen hinter dem stückbezogenen Ansatz nach (9) und dem wertbezogenen Ansatz nach (6) sowie (7) gilt allerdings mit einer Ein schränkung. In den stückbezogenen Ansatz gehen an keiner Stelle Informationen über die Absatzmengen Xi ein. Dies ist für den wertbezogenen Ansatz und damit für eine Abrechnung der Gemeinkosten über den BAB anders. Denn die Verflechtungs koeffizienten Uji beruhen nach Beziehung (8) auf den jeweiligen Beschäftigungen YJ , . . · , Yn der Stellen. Diese wiederum ergeben sich in Abhängigkeit der Absatz mengen des Unternehmens . Somit verändert ein modifiziertes Outputprogramm die Verflechtungskoeffizienten uji innerhalb des Unternehmens. Hingegen bleiben die Direkt- und Gesamtbedarfskoeffizienten aij und bij so lange konstant, wie die Ferti gungstechnologie des Unternehmens unverändert bleibt. Aus diesen Überlegungen folgt, dass die wertbezogene Berechnung der Gemeinkos ten mittels des BAB für Planungszwecke nicht geeignet ist. Der BAB ist nur im Bereich der Ist-, nicht aber im Rahmen der Plankostenrechnung geeignet, denn be vor das Produktions- und Absatzprogramm festgelegt wurde, sind die Verflechtungs koeffizienten Uji nicht bekannt. Letztere Überlegung ist der Grund dafür, warum moderne Kostenrechnungssysteme wie das Activity-Based Costing oder das Gegen stück aus dem deutschsprachigen Raum, die Prozesskostenrechnung, stets auf Basis des stückbezogenen Ansatzes formuliert sind. Dieser erweist sich als robuster in Be zug auf Fehler bei der Planung des Beschäftigungsvolumens. Nach diesen allgemeinen Betrachtungen soll abschließend ein Beispiel für die Ge meinkostenverrechnung betrachtet werden. Hierfür soll das in Abb. C.2-3 sowie den darauf folgenden Ausführungen vorgestellte Beispiel weitergeführt werden. Um die Darstellung zu straffen, wird von einem zu Abb. C.2-3 analogen Beziehungsgefüge der Kostenstellen ausgegangen. Es handelt sich also insbesondere um eine einfach zusammenhängende Struktur. Die Outputmengen betragen für Produkt 1 XI = 1 ' 000 und für Produkt 2 X2 = 2'000. In den fünf KostensteIlen beträgt die Summe der jeweiligen primären Gemeinkosten PK1 = 330'000 €; PK2 = 35 '000 €; PK3 = 8 '400 €; PK4 = 1 ' 500 €; PKs = 0 €. Mit Tab. C.2-2 werden die Verflechtungsbe ziehungen angegeben. 558 C.2. Kostenrechnung Tab. C.2-2: Verf lechtungstabe l le a n KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 von KS 1 0 0,50909 0,381 81 0,1 0909 0 KS 2 0 0 1 0 0 KS 3 0 0 0 0,42857 0,571 43 KS 4 0 0 0 0 0,66667 KS 5 0 0 0 0 0 Von den in KostensteIle 1 eingegangenen Gesamtkosten werden beispielsweise al2 = 50,909 Prozent eingegangen, um Vorleistungen für Stelle 2 zu erbringen. al3 = 38 , 1 8 1 Prozent werden für Vorleistungen für Stelle 3 und a 14 = 10,909 Prozent für Vorleistungen der Stelle 4 eingegangen. Zeilenweise gelesen addieren sich also die Verflechtungskoeffizienten zu Eins, es sei denn, ein Teil des Outputs einer Stelle ist für den Markt bestimmt (hier: KS 4). Im Zuge der Sekundärkosten werden dann von den in Stelle 1 eingegangenen Gesamtkosten 50,909 Prozent (also 1 68 '000 €) Stelle 2, 38 , 1 8 1 Prozent ( 1 26'000 €) Stelle 2 und 1 0,909 Prozent (36 ' 000 €) Stelle 4 ange lastet. Anschließend werden die Gesamtkosten der Stelle 2 ermittelt (diese sind durch die Summe der Primärkosten und der angelasteten Sekundärkosten gegeben, betragen also 203 ' 000 €) und es wird bezüglich der weiteren Kostenentlastungen analog verfahren (in unserem Beispiel werden 100 % der Kosten von Stelle 2 der Stelle 3 angelastet) . Die Belastung wird stellenweise fortgesetzt, bis man die Gesamt kosten aller Stellen erhalten hat. Diese werden dann jeweils um die weiterverrechne ten Kosten entlastet und man erhält die Endkosten der jeweiligen Stellen. Tab. C.2-3 verdeutlicht die Prozedur für unser Beispiel. Tab. C. 2-3: Gemei nkostenverrechnung KS 1 KS 2 KS 3 KS 4 KS 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . L Pr imärkosten 330 '000 35 ' 000 8 ' 400 1 '500 0 Umlage Ste l le 1 1 68 ' 000 126 ' 000 36 ' 000 Umlage Ste l le 2 203 '000 Umlage Ste l le 3 144 '600 1 9 2 ' 800 Umlage Ste l le 4 1 21 '400 Gesamtkosten 330 '000 203 '000 337 ' 400 1 82 ' 1 0 0 31 4 ' 200 Endkosten 0 0 0 6 0 ' 700 31 4 ' 200 Mit den Absatzmengen von Xl = I ' 000 und X2 = 2'000 erhält man schließlich als Gemeinkosten pro Stück k,g = 60,70 €/Stück sowie kl = 1 57, 10 €/Stück. 2. Die Grundstruktur eines Kostenrechnungssystems 559 2.4. Die Kostenträgerrechnung Die Kostenträgerrechnung bildet den abschließenden Schritt der Kostenrechnung. Hier wird festgestellt, was ein ganz bestimmtes Produkt (= Kostenträger) kostet. Wir wollen zunächst darstellen, wie man eine solche Kalkulation aus theoretischer Sicht korrekt durchführt. Anschließend sollen verschiedene Verfahren der Praxis vorgestellt werden. Alle dargestellten Verfahren werden auf den Ergebnissen der Kostenarten- und KostensteIlenrechnung aufbauen. Der Idealfall: Die Tatsache, dass die Kostenträgerrechnung auf der Kostenarten- und KostensteIlenrechnung aufbaut, hat selbstredend erhebliche Auswirkungen auf die Kostenträgerrechnung. Als Messlatte für das Folgende soll daher zunächst betrachtet werden, wie sich die Kostenträgerrechnung aufbaut, wenn die Vorstufen aus theo retischer Sicht korrekt durchgeführt worden sind. In der Praxis wird natürlich ein solcher Idealzustand nicht anzutreffen sein. Daher soll in den später folgenden Ab schnitten die Frage gestellt werden, wie man mit der Ausgestaltung der Kostenträ gerrechnung reagiert, sofern die KostensteIlenrechnung nur ungenau durchgeführt wird. Eine theoretisch korrekte KostensteIlenrechnung muss zunächst einmal sämtliche internen Vorleistungen erfassen. Dies muss auch solche Vorleistungen einschließen, die vom indirekten Bereich des Unternehmens (z. B. von Verwaltung und Vertrieb) erbracht werden und die nur schwer quantifizierbar sind. Bei einem vollständig er fassten Vorleistungs gerüst verbleiben am Ende konsistent zum gewählten Zurech nungsprinzip sämtliche einem Produkt zurechenbaren Kosten auf einer Endkosten steIle. Man erhält dann die Stückkosten dieses Produkts, indem man die Endkosten der Stelle durch die Anzahl der Produkteinheiten dividiert (seien es geplante im Rahmen einer Plankostenrechnung oder tatsächliche im Rahmen einer Istkostenrech nung). Das Vorgehen wird Divisionskalkulation genannt. Unser Beispiel aus dem letzten Abschnitt nutzte diese Methode. Voraussetzung für die Korrektheit der Divisionskalkulation ist, dass die Endkosten steIle neben dem fraglichen Produkt keine weiteren Produkte hervorbringt und im Rahmen der KostensteIlenrechnung keine Vorleistungen irgendeiner Stelle vernach lässigt sind. In der Regel ist dieses Vorgehen also nicht praktikabel. Vor allem Kos tenstellen des indirekten Bereichs werden meist nicht in die Struktur der Stellenbe ziehungen aufgenommen. Da die Kosten des indirekten Bereichs aber häufig aus fi xen Kosten bestehen, ist das Verfahren in der Regel zulässig, wenn gemäß dem Ver ursachungsprinzip lediglich variable Kosten eines Produkts berechnet werden sollen. Bemerkung: Für den Fall, dass die betrachtete EndkostensteIle mehrere Produkte hervorbringt, ist in der Praxis die Divisionskalkulation mit Äquivalenzziffern ent wickelt worden. Für die fragliche EndkostensteIle wird zunächst eines der Produkte als Standard- oder Leitprodukt festgelegt. Danach wird ermittelt, in welcher Rela tion (Äquivalenzziffern) die Stückkosten der anderen Produkte zu denen des Leit produkts stehen. So ist es möglich, die Rechnung wieder auf eine einfache Divi sionskalkulation zurückzuführen. Die Divisionskalkulation mit Äquivalenzziffern hat somit hohe Informationsanforderungen, da man die Stückkostenrelationen kennen 560 C.2. Kostenrechnung muss. Inwieweit dies in Unkenntnis der absoluten Stückkosten realistisch ist , sei da hingestellt. (Elektive) Zuschlagskalkulation: Bislang ist von einer gut ausgeprägten KostensteI lenrechnung ausgegangen worden, die für die Kalkulation den Luxus eröffnet, die Stückkosten letztlich als simplen Quotienten aus Kosten und Menge zu berechnen. In der Praxis werden aber häufig, anders als in der Theorie, die Kostenstellen nicht vollständig aufeinander abgerechnet. Dies betrifft selbst den direkten Bereich des Unternehmens. So werden häufig im Materialbereich EndkostensteIlen gebildet, de ren Kosten dann erst im Rahmen der Kostenträgerrechnung den Produkten zuge rechnet werden. Um die fehlenden Elemente der nicht vollständigen KostensteIlen rechnung zu ergänzen, benötigt man nun die Spezifikation von Zuschlagsgrundlagen. Dies sind Größen, von denen man glaubt, dass sie sich proportional zu den zu ver rechnenden Kosten verhalten. In der Praxis ist es oftmals schwierig, solche proportionalen Beziehungen im Ein zelnen nachzuweisen und eine dementsprechende Wahl der Zuschlagsgrundlagen vorzunehmen. Der Grund hierfür ist einsichtig. Wäre das Problem einfach zu lösen, dann wäre es im Zuge der KostensteIlenrechnung angegangen worden. In der Regel werden solche Stellen zu EndkostensteIlen, bei denen eine Abrechnung auf die Fer tigungshauptkostenstellen mittels des Verursachungsprinzips und oft sogar mittels des Beanspruchungsprinzips unmöglich ist. In solchen Fällen bedient man sich häufig recht pauschaler Vorgehensweisen, bei denen durchaus willkürlich Hypothesen über den Zusammenhang zwischen mengen oder wertmäßigen Zuschlagsgrundlagen und der Kostenhöhe aufgestellt werden. Eine häufig verwendete Hypothese zur Vornahme wertmäßiger Schlüsselungen ist die Annahme, dass sich einem Produkt anzulastende Fertigungsgemeinkosten pro portional zu den dem Produkt anzulastenden Fertigungseinzelkosten verhalten, Ma terialgemeinkosten hingegen proportional zu den dem Produkt anzulastenden Mate rialeinzelkosten und schließlich Verwaltungs- und Vertriebskosten proportional zu den dem Produkt anzulastenden Herstellkosten. Dabei sind die Herstellkosten defi niert als Summe aus den Material- und Fertigungseinzelkosten zuzüglich der soeben definierten Zuschläge für die Material- und Fertigungsgemeinkosten. Gegebenenfalls sind auch Sondereinzelkosten der Fertigung zu berücksichtigen. Die Beurteilung der (elektiven) Zuschlagskalkulation steht und fällt mit der Güte der ausgewählten Zuschlagsgrundlagen. Anstelle der wertmäßigen Zuschlagsgrund lagen geht man vor allem in jüngerer Zeit stark dazu über, mengenmäßige Zu schlagsgrundlagen zu verwenden. Für den Fertigungsbereich wird dies mit der Ma schinenstundensatzkalkulation in der Praxis seit langer Zeit gut beherrscht. Für den Material-, den VerwaItungs- und den Vertriebsbereich ist die Umstellung auf men genmäßige Zuschlagsgrundlagen teils im Zuge der Grenzplan-, spätestens aber im Zuge des Aufkommens der Prozesskostenrechnung im Laufe der 90 er Jahre in den meisten Unternehmen umgesetzt worden. Im letzteren Fall wird dabei in der Regel auf eine Verrechnung mittels des Beanspruchungsprinzips zurückgegriffen. Für den Fertigungsbereich soll dieser Schritt anhand der Maschinenstundensatzkal kulation kurz demonstriert werden. Anstelle der Zuschlagsgrundlage "Fertigungsein zelkosten" wird hier auf Basis eines Mengenschlüssels, nämlich "Bearbeitungszei- 2. Die Grundstruktur eines Kostenrechnungssystems 561 ten von Produkten an jeweiligen Kostenplätzen " , kalkuliert. Man kann so der Tat sache Rechnung tragen, dass häufig die Bearbeitungszeiten der einzelnen Produkte pro Stück stark differieren. Geschieht dies außerdem in einer stark automatisierten Fertigung, so sind Lohneinzelkosten (Akkordlöhne) ein höchst unzuverlässiger Indi kator für die Gemeinkostenentwicklung. Ein einfaches Beispiel soll die Vorgehensweise näher illustrieren. Ein Unternehmen stelle die Absatzprodukte A und B her mit Ist-Absatzmengen x� \' und xl]" . Die Fer tigungseinzelkosten, die mittels der Beziehung (3) annahmegemäß korrekt errechnet wurden, betragen kl'!rt und klert. Die Fertigungsgemeinkosten rühren aus der ge meinsamen Nutzung einer Maschine, deren periodengerechten Abschreibungs-, War tungs- und kalkulatorische Zinskosten durch die Endkosten EKtix gegeben seien. Es handele sich um fixe Endkosten der Fertigungskostenstelle, die lediglich mittels des Beanspruchungsprinzips auf die Produkte A und B zurechenbar seien. Als Verrechnungsschlüssel gemäß dem Beanspruchungsprinzip soll die Fertigungs zeit der beiden Produkte dienen. Zunächst wird die Planbeschäftigung, gemessen in Fertigungsminuten der betrachteten Maschine, ermittelt. Mit aA und aB werden die je Fertigungseinheit der beiden Produkte benötigten Fertigungsminuten bezeich net und mit XAP, xI die geplanten Absatzmengen. Die Planbeschäftigung beträgt da mit: L aj . 4 · j=A.B Die zu verrechnenden Gemeinkosten EKfix werden durch diese Plan beschäftigung dividiert. Der so erhaltene Gemeinkostensatz (Kosten pro Fertigungsminute ) wird mit den für eine Outputeinheit benötigten Minuten ai multipliziert. Die zuzuschla genden Gemeinkosten pro Stück ergeben sich damit als : EKfix gki = � p ' ai � aj xj i = A, B . j=A,B Um dies mit den zuzurechnenden Gemeinkosten nach Maßgabe der Zuschlagskalku lation zu vergleichen, ermitteln wir den Gemeinkostenzuschlagssatz der Fertigungs hauptkostensteIle indem wir zunächst die zu verrechnenden Gemeinkosten EKtix durch die Fertigungseinzelkosten der Stelle dividieren EKfix � , fert ist ' � KJ Xj j=A.B Im Anschluss multiplizieren wir diesen Zuschlagssatz mit den Fertigungseinzelkos ten je Stück. Die Fertigungsgemeinkosten je Stück ergeben sich damit gemäß der Zuschlagskalkulation als : EKfix = A, B . � kfert ist � j Xj j=A,B 562 C.2. Kostenrechnung Der prozentuale Fehler der Zuschlagskalkulation gegenüber einer beanspruchungs gerechten Verrechnung der Fertigungsgemeinkosten beträgt damit pro Stück eines der Produkte : gki - gki gki J!;ert I L , fert ist K, x · .1 J j�A.B - I = A, B . ( 10) Es ist offensichtlich, dass das Vorgehen gemäß der Zuschlagskalkulation nicht als Näherungslösung, sondern schlicht als inkorrekt zu qualifizieren ist. Denn Zäh ler- und Nennergrößen in Beziehung ( 1 0) haben in der Regel keinerlei inhaltlichen Bezug zueinander. Im Spezialfall, dass sich für alle Produkte die Stück-Fertigungs einzelkosten heider Produkte proportional zu den Stück-Fertigungszeiten verhalten und gleichzeitig die Planmengen exakt produziert würden, wäre die Kalkulation mittels der Zuschlagskalkulation korrekt. Dies ist als Regelfall auszuschließen. Für den Normalfall lässt sich als Tendenzaussage festhalten, dass Produkte mit hohen Fertigungseinzelkosten je Stück k!ert zu teuer und solche mit hohen Fertigungszei ten pro Stück ai zu billig kalkuliert werden. Fazit dieser Betrachtung ist, dass sich für viele Anwendungen die Verwendung men genmäßiger statt wertmäßiger Zuschlagsgrundlagen empfiehlt. Erstere lassen sich oftmals unmittelbar aus den Unternehmensprozessen ableiten lassen und sind dar über hinaus meist transparenter und damit auch leichter nachvollziehbar. Systeme der Grenzplan- und auch der Prozesskostenrechnung, zu denen Unternehmen in den letzten Jahren vermehrt gewechselt haben, greifen diese Erkenntnisse auf und führen sie konsequent auch für den Material-, den Logistik-, den Verwaltungs- und den Vertriebsbereich fort. 3. Systeme der Kostenrechnung in Praxis und Theorie 3.1. Die Vollkostenproblematik Anders als die häufig in der Literatur zu findenden Lippenbekenntnisse wurde in der obigen Darstellung explizit eine Verrechnung von fixen Gemeinkosten zugelas sen. Dies trägt der entsprechenden betrieblichen Praxis Rechnung. Allerdings wurde das Vorgehen auf solche Kosten beschränkt, die dem Beanspruchungsprinzip folgen. Für das am Ende des Abschnitts 2.3 betrachtete Modellbeispiel ergeben sich die Fertigungskosten insgesamt als : Kfert = """ !lert xist + EKfix � l 1 • i�A.B Dabei werden auf die einzelnen Produkte verrechnet: Kfert = I i = A , B . 3. Systeme der Kostenrechnung in Praxis und Theorie 563 Die so erfolgte zumindest partielle Verrechnung von fixen Kosten auf die Produkte des Unternehmens bedarf einer eingehenderen Betrachtung, denn die tatsächlichen Kosten Kfert stimmen in der Regel nicht mit den verrechneten Kosten Klat + Klrt überein. Die Differenz beträgt Kfert - L K{ert = EKfix i=AB L aix�st i=AB � p ' aixi i=A.B ( 1 1 ) Die mit den Fixkosten multiplizierte Relation von Ist- und Plan beschäftigung wird in der Kostenkontrolle als Beschäftigungsabweichung bezeichnet (vgl. z . B. Ewertl Wagenh(�fer, 2003 , Kap. 7) . In der Planungsrechnung ist sie als Leerkosten (cost of unused capacity) bekannt. Die beanspruchungsgerecht durchgeführte Vollkostenrechnung führt nach ( 1 1 ) zu einem zu geringen (zu hohen) Ausweis an Kosten, falls die Ist- kleiner (größer) als die Planbeschäftigung ist. Als Fazit ist festzuhalten, dass es sich in der Praxis empfiehlt, neben den nach dem Beanspruchungsprinzip ausgewiesenen Produktkosten auch immer die zugehörigen Leerkosten als Zusatzinformation auszuweisen. Inhaltlich bleibt anzumerken, dass Leerkosten aus kurzfristiger Sicht lediglich eine rechentechnische Korrekturgröße sind. Allerdings lassen sie sich langfristig unter gewissen Voraussetzungen als ein zusparende Kosten einer abbaubaren Kapazität interpretieren. 3.2. Die Zurechnungsproblematik Bei der Darstellung der KostensteIlenrechnung in Abschnitt 2.2 wurde davon ausge gangen, dass in jeder KostensteIle eine homogene Aktivität anfällt, die durch eine einzige Outputgröße der KostensteIle messbar ist. In der Realität existieren aber heterogene Tätigkeiten innerhalb einer Stelle. Diese Tatsache stellt die obige theoretische Darstellung insofern nicht in Frage, als die Präsenz heterogener Aktivitäten pro KostensteIle leicht in das Modell aufzuneh men ist. Sofern etwa eine KostensteIle i statt eines homogenen Outputs, gemessen durch die Menge Yi, heterogene Aktivitäten verfolgt, deren Ausmaß jeweils durch einen Vektor (Yi. b . . " Yi.m) gemessen wird, genügt eine simple Erweiterung des Mo dells . Statt einer einzelnen KostensteIle i werden gewissermaßen Teil-Kostenstellen i.j, j = 1 , . . . , m, gebildet. Die Input-Output-Verflechtung wird dann nicht in Bezug auf die KostensteIlen i, sondern in Bezug auf die künstliche Teil-Kostenstellen i.j ermittelt. Anschließend kann die Kostenverrechnung nach dem Algorithmus aus Ab schnitt 2.2 erfolgen. Neben der theoretischen Klarheit des Problems existieren allerdings auch praktische Schwierigkeiten, die teils auf mangelnd verfügbare Informationen und teils auf im Unternehmen aus historischen Gründen nicht detailliert genug abgebildete Struktu ren zurückzuführen sind. Als Folge ergeben sich bei Präsenz heterogen ablaufender Aktivitäten Ungenauigkeiten in der Kostenzurechnung, deren Erfassung Gegenstand der nun folgenden Analyse sein soll. Ähnlich zur in der Praxis sehr viel bekannte- 564 C.2. Kostenrechnung Ste l l e 0 Ste l le 1 Produ kt 1 Ste l le 2 Produ kt 2 Abb. C. 2-4: Kostenste I lenstruktur bei heterogener Kostenveru rsachung ren Beschäftigungsabweichung (vgl. Abschnitt 3 . 1 ) , ergeben sich durch die im Fol genden darzustellenden Zurechnungsabweichungen Unterschiede zwischen den Plan und den Istkosten der jeweils betrachteten KostensteIlen und -träger (vgl. Glaser ( 1 997) ; Lengsfeld/Schiller, 2004). Zurechnungsabweichungen bei stückbezogener Verrechnung: Zur Illustration soll ein gegenüber Abschnitt 2.2 stark vereinfachtes Beispiel dienen (vgl . Ahh. C.2-4). Eine KostensteIle 0 verfolge m Aktivitäten, 0. 1 , . . . , Oj, . . . , O.m, die als Input für die Erstellung zweier Produkte, 1 und 2 dienen, die in entsprechenden Stellen 1 und 2 fertig gestellt werden. Mit pkoj sowie pk I und pk2 werden die primären Gemeinkos ten pro Aktivitätseinheit bezeichnet und mit aOj,i die Stück-Beanspruchung der bei den Input-Aktivitäten aus Stelle O. Die den nach dem Beanspruchungsprinzip zuzu rechnenden Gemeinkosten pro Einheit der bei den Produkte 1 und 2 betragen damit: m gk· = pk + ""' ao . . . pko ' I I � },l . ./ j�l i = 1 , 2. Sofern die zugerechneten Gemeinkosten tatsächlich variabel sind, und somit die Vollkostenproblematik nach Abschnitt 3 . 1 keine Rolle spielt, stellen die so ermittel ten wahren Gemeinkostensätze Konstanten dar, die in der Plan-, der Standard- und der Istkostenrechnung identisch sind. Häufig werden pro KostensteIle nicht alle, sondern es wird nur eine Aktivität erfasst und als Bezugsgröße zur Kostenverrechnung herangezogen. Von den anderen Akti vitäten wird dann angenommen, dass sie sich proportional zu dieser entwickeln. Die Auswirkungen sollen untersucht werden, indem Aktivität 0. 1 als Bezugsgröße aus gewählt wird. Im Folgenden sollen die Auswirkungen dieses Schritts zunächst für die Planungsrechnung dokumentiert werden. Die insgesamt betragenden primären Gemeinkosten der Stelle 0 m PKr! = � pkoj . Y6j j�l 3. Systeme der Kostenrechnung in Praxis und Theorie 565 werden in diesem Fall ausschließlich gemäß dem anfallenden Volumen von Aktivi tät 0. 1 verrechnet. Hieraus folgt ein scheinbarer Primärkostensatz von PK6 m p pkt; = -- = pkO. 1 + L pkoj . �Oj , Y� l j�2 Y� l wobei mangels erhobener Detailinformation einige Variablen des rechten Teils der Gleichung unbeobachtbar sind. Die Primärkostensätze der vernachlässigten Kosten einflussgrößen werden also gemäß der Relationen zwischen dem Ausmaßen der je weiligen Aktivitäten zum Ausmaß der Bezugsgrößenaktivität verzerrt. Hieraus erge ben sich wiederum scheinbare Stück-Gemeinkosten in Höhe von gk; = pki + pkt; . aU . I '; . Die Differenz der zugerechneten Stück-Gemeinkosten zu den tatsächlichen ergibt sich dann als � }' � [Y6j ] gki - gk; = � pkoj ' p ' aO. 1 ' ; - aOj,; . j�2 YO. l ( 1 2) Die primären Gemeinkostensätze der vernachlässigten Kosteneinflussgrößen O.j (j = 2, . . . , m) werden also bereits in der Plankostenrechnung verzerrt zugerechnet. Zu beachten ist, dass das Ausmaß der so ermittelten Zurechnungsabweichung von den geplanten Absatzmengen Xl und X2 der beiden Produkte abhängt, denn die Verzer rungsfaktoren Yo//Yo t ergeben sich in Abhängigkeit der Summen der mit den Be darfskoeffizienten gewichteten Outputmengen. Anders als die Stückkostenverzerrun gen aufgrund der elektiven Zuschlagskalkulation (Abschnitt 2.3) oder die Beschäfti gungsabweichung (Abschnitt 3 . 1 ) ergibt sich die obige Zurechnungsabweichung nicht primär durch eine Differenz zwischen den Plan- und den Istmengen der Pro dukte, sondern durch bereits stückbezogene Fehlkalkulationen. Sie steigt oder fällt allerdings in Abhängigkeit von dieser Differenz. Im Sonderfall, dass sich sämtliche Kosteneinflussgrößen 0) (j = 2, . . . , m) proportio nal zur Einflussgröße 0. 1 verhalten (homogene Kostenverursachung) , ist der Aus druck in den eckigen Klammern jeweils gleich null . In diesem Fall wäre die Ver rechnung mittels lediglich einer einzelnen Bezugsgröße korrekt (Gesetz der Aus tauschbarkeit proportionaler Kosteneinflussgrößen) . Die Verzerrung in der Plankostenrechnung wird nun derjenigen in der Istkostenrech nung gegenübergestellt. Im Istzustand belastet die Buchhaltung die Stelle 0 mit pri mären Gemeinkosten in Höhe von m PK ist "'"' k "ist o = � p Oj . YOj , j�l wobei zu beachten ist, dass die einzelnen Volumina der Kosteneinflussgrößen Yo. /st (j =1= 1 ) nicht erhoben werden und somit nur die linke, nicht die rechte Seite der Gleichung beobachtbar ist. Verrechnet man wieder ausschließlich gemäß dem anfal lenden Volumen von Aktivität 0. 1 , so folgt ein scheinbarer Primärkostensatz von PKist m yist �k;st - 0 _ k "'"' k o} p 0 - -. -",- - P 0. 1 + � P Oj ' "Tsl' YO. 1 j�2 YO. l 566 C.2. Kostenrechnung Hieraus ergeben sich wiederum scheinbare Stück-Gemeinkosten in Höhe von gk;st = pk; + jik6st . ao . ! .i ' Es ergibt sich also zunächst Differenz zwischen dem wahren und dem Ist-Gemein kostensatz als : [Y6\\ ] . -. . a - a 111 0. 1 . 1 O},l ' YO . I Diese Differenz wird allerdings nicht beobachtet. In der Kostenrechnung wird man lediglich eine Differenz zwischen dem geplanten und dem Ist-Gemeinkostensatz feststellen, also: gk;st - gk{' = aO. 1 J . t pkoj . [Yi�� - Yffj ] . j=2 YO . l YO . l Wir definieren die Zurechnungsabweichung bei stückbezogener Verrechnung daher als : x - . (g�kist - g�J!!) = ao 1 . • X . � pko, ; . [ya� _ YDj ] I I { . • f t � J ist P ' j=2 Y O. l YO. l Zurechnungsabweichung bei wertbezogener Verrechnung: In der Praxis wird die Ver rechnung der Gemeinkosten in der Regel mittels des Betriebsabrechungsbogens vollzogen. In diesem Fall wird kein stück-, sondern ein wertbezogener Verrech nungsansatz verfolgt, der zudem nicht differenziert auf die einzelnen Aktivitäten abgestellt ist, sondern die Verflechtung zwischen den Stellen lediglich im Aggre gat betrachtet (stellenbezogener Ansatz). Ein solcher Ansatz wurde bereits in Ab schnitt 2.2 analysiert. Die Kosten werden dann gemäß prozentualer Anteile aij von einer in der innerbetrieblichen Leistungserstellung vorgelagerten Stelle i auf eine nachgelagerte Stelle j verrechnet. Es lässt sich zeigen, dass diese Verrechnungsme thode auch bei heterogener Kostenverursachung grundsätzlich gesehen zu präzisen Ergebnissen führt. Um dies zu zeigen, wird das in diesem Abschnitt verwendete Beispiel weiter betrachtet. Bei heterogener Kostenverursachung ist der Plan-Ver flechtungskoeffizient zwischen der vorgelagerten Stelle 0 und einer nachgelagerten Stelle i (i = 1 ,2) gegeben durch: m � pkoj . aOj,; x; j= 1 m � � pkoj . aOj.k . 4' k=l ,2 j=1 m � pkoj . aOj. i X; j=1 PK� ( 1 3 ) Die in der Planrechnung zugerechneten Gemeinkosten für Produkt i betragen somit: GKf = GKf + abi ' PK[; und somit pro Stück In gki = pk; + � pkoj . aOj. i ' j=l 3. Systeme der Kostenrechnung in Praxis und Theorie 567 Wie man sieht, wird somit trotz der Tatsache, dass die Kostenverursachung in Stelle 0 heterogen ist, der korrekte Gemeinkostensatz ermittelt. Für unser Beispiel haben wir damit eine direkte Erweitung unseres Ergebnisses in Gleichung (9) erhalten. Für den wert- und stellenbezogenen Ansatz der Gemeinkostenverrechnung ergibt sich allerdings bezüglich des Vergleiches zwischen der Planungs- und der Istkosten rechnung eine Schwierigkeit. Hat man in der Praxis die Verflechtungskoeffizienten gemäß ( 1 3) bestimmt und weichen die Planmengen xt von den Istmengen X/lt ab, so müssen die aktualisierten Verflechtungskoeffizienten auch im Betriebsabrech nungsbogen übernommen werden. Denn im Allgemeinen werden diese sich nun ver schieben. Ein Festhalten an den geplanten oder an historischen Verflechtungskoeffi zienten führt ebenfalls zu einer Zurechnungsabweichung. 3.3. Die Grenzplankostenrechnung In diesem und dem folgenden Abschnitt sollen unter Reflektion auf das bislang Analysierte zwei Kostenrechnungssysteme behandelt werden, die in der Praxis ein gesetzt werden. Den bei den Systemen der Grenzplan- und der Prozesskostenrech nung ist gemeinsam, dass sie bezüglich der Kostenverrechnung einen stückbezoge nen Ansatz verfolgen. Die Grenzplankostenrechnung geht zurück auf Plaut ( 1 953) und Kilger ( 1 993, erste Auflage aus dem Jahr 1 961 ) . Sie wnrde hauptsächlich zum Zweck der operativen (kurzfristigen) Entscheidungsfindung entwickelt. Diese Aufgabe impliziert einige an sie gesetzte Anforderungen. Zunächst ist die Forderung nach der Zukunftsorien tierung zu nennen. Daher findet in der Grenzplankostenrechnung eine Abkehr von den Istkosten statt. Der Kerngrundsatz der kurzfristigen Entscheidungsrelevanz im pliziert, dass einer Größe, deren optimale Ausprägung bestimmt werden soll (z. B . die Festlegung des Absatzprogramms), nur diejenigen Kosten zuzurechnen sind, die mit ihrer Höhe variieren. Somit wird das Verursachungsprinzip zum zentralen Grundsatz der Kostenzurechnung. Wie überall in der Kostenrechnung wird auch in der Grenzplankostenrechnung davon ausgegangen, dass Kosten linear verlaufen. In diesem Fall stimmen die Grenzkosten mit den variablen Stückkosten überein. Schließlich liefert die Grenzplankostenrechnung Informationen über Sollkosten, die dann später im Rahmen der Kostenkontrolle den Istkosten gegenübergestellt wer den. Auch andere Länder kennen Varianten der Grenzplankostenrechnung. In den USA und Großbritannien ist sie unter den Namen "Direct Costing " , "Variable Cost Ac counting" , "Variable Costing" oder "Marginal Costing " bekannt. Mit Anbindung an das Verursachungsprinzip werden grundsätzlich die schädlichen Auswirkungen der Proportionalisierung fixer Kosten unterlassen. Vom Grundansatz her gesehen, ist die Grenzplankostenrechnung damit ein geeignetes System zur Vor bereitung von Entscheidungen wie die : • Preissetzung • Annahme oder Ablehnung von Zusatzaufträgen (Preisuntergrenzen) 568 C.2. Kostenrechnung • Wahl von optimalen Produktprogrammen • Entscheidung über Eigenfertigung oder Fremdbezug. Im Gebrauch der Praxis verwässert die Anbindung an das Verursachungsprinzip allerdings aus zwei Gründen. Zum einen erfolgt dort häufig die Reduktion der Be zugs größen auf eine einzige pro Kostenstelle. Somit wird der heterogenen Kosten verursachung nicht (oder nur unvollkommen) Rechnung getragen. Es entstehen da mit Zurechnungsabweichungen, wie wir sie in Beziehung ( 12) (Abschnitt 3 .2) her geleitet haben. Zum Zweiten wird der Gebrauch des Verursachungsprinzips nicht immer streng durchgehalten, denn gerade für Stellen, in denen hauptsächlich Fix kosten anfallen, werden häufig indirekte Bezugsgrößen definiert: Aus den Aktivi täten anderer Stellen werden Bezugsgrößen entliehen. Dies führt zwangsläufig zu einer Verrechnung fixer Kosten und damit zum Auftreten von Beschäftigungsabwei chungen (vgl. Abschnitt 3 . 1 ) . In Reflexion hierauf findet sich in akademischen Darstellungen wiederum ein Prä misseurahmen der Grenzplankostenrechnung. Dieser skizziert eine (Modell-)Welt, in der die bei den genannten Probleme nicht auftreten. • Kosten werden so behandelt, als ob sie deterministisch anfallen. Abweichungen zwischen Soll- und Istbeschäftigungen können sich somit nur durch absichtliches Verhalten der Manager ergeben. • Die Wertkomponenten, also Beschaffungspreise, Fertigungslöhne etc. sind fest gegeben. Diese Annahme schließt aus, dass sich Input-Preise ändern, wenn die Input-Mengen variieren. • Weiter wird angenommen, "die Beschäftigung" , d. h. der absatzbestimmte Output des Unternehmens, sei die einzig maßgebliche Kosteneinflussgröße. Diese An nahme ist für die Grenzplankostenrechnung zentral. Es wird also in jeder Stelle von homogener Kostenverursachung ausgegangen. • Die letzte wesentliche Annahme der Grenzplankostenrechnung ist, dass sich Kos ten stets eindeutig in fixe und (lineare) variable Kosten trennen lassen. Auch diese Annahme karikiert die Wirklichkeit. Erstens kann die Trennung von variablen und fixen Kosten durch Messprobleme erschwert sein. Zweitens sind aufgrund der Ab wesenheit vollkommener Konkurrenz viele Beschaffungspreise, anders als die zweite Prämisse besagt, nicht konstant. Drittens verlaufen viele Kosten technisch bedingt sprungfix. Für die dritte der obigen Annahmen gibt es einen historischen Grund. Die Zahl der zu ermittelnden Direkt- und Gesamtbedarfskoeffizienten wächst dramatisch mit der Zahl der in die Kostenrechnung aufgenommenen Bezugsgrößen. Bei bestehender be schränkter Datenverarbeitungskapazität versuchte man daher zunächst, selbst bei he terogener Kostenverursachung die Zahl der Bezugsgrößen gering zu halten. Es wird verständlich, wieso erst die Entwicklungen der EDV in den letzten 25 Jahren die dritte Annahme überflüssig machten. Das grundsätzliche Problem wurde hingegen bereits früh beschrieben (vgl. die älteren Auflagen von Kilger, 1 993) . Bezüglich der vierten Annahme ist zu konstatieren, dass das Verursachungsprinzip sehr häufig durchbrochen wird. Zum einen lässt sich (rein formal) der Rechenalgo rithmus der Grenzplankostenrechnung auch anwenden, wenn bezüglich der in die Verrechnung aufzunehmenden Kostenarten nicht nach dem Verursachungs-, sondern 3. Systeme der Kostenrechnung in Praxis und Theorie 569 dem Beanspruchungsprinzip verfahren wird. In der Sprache Kilgers ( 1 993) ist un sere Definition des Beanspruchungsprinzips synonym zur "Finalen Interpretation" des Verursachungsprinzips, die von der "Kausalen Interpretation" unterschieden wird. Die Folgen werden von Pfaff ( 1 993, S . 36) anschaulich beschrieben: "Wird die Arbeitszeit je Stuhl gemessen und der monatliche Lohn dann zeitanteilig jedem her gestellten Stuhl zugeordnet, so wandeln sich die Fertigungslöhne zu variablen Kos ten" , ein Vorgehen, das Adam ( 1 997) als "schizophren" bezeichnet. Weiterhin ist es oft üblich, auch die Kosten von solchen Stellen in die Verrechnung einzubeziehen, für die man keine eigenen Bezugsgrößen finden kann. Man behilft sich dann mit so genannten indirekten Bezugsgrößen, also solchen, die nicht aus Leistungen der betrachteten, sondern aus Leistungen anderer Stellen abgeleitet wer den. Das bekannteste Beispiel hierfür findet sich bezüglich der Verrechnung von Verwaltungs- und Vertriebskosten, die sich per Hypothese proportional zu den Her stell kosten verhalten. Zwar findet sich in jedem Lehrbuch zur Grenzplankostenrech nung der Satz, indirekte Bezugsgrößen seien nur als Notlösungen anzusehen, dies ist allerdings oft nur ein Lippenbekenntnis . Tatsächlich wird der Grund dafür, dass sich für eine Stelle keine Bezugsgröße finden lässt, häufig in der Tatsache zu suchen sein, dass in der betrachteten Stelle hauptsächlich Fixkosten anfallen (gerade in Ver waltung und Vertrieb ist das so) . Die Verwendung indirekter Bezugsgrößen führt in diesem Fall zu einer "Vollkostenrechnung durch die Hintertür" . Als Folge mutiert die Grenzplankostenrechnung zu einer (partiellen) Vollkostenrechnung. Wie umfangreich der Gebrauch der Grenzplankostenrechnung in der Praxis tatsäch lich ist, lässt sich schwer sagen. In einer mittlerweile etwas veralteten Studie berich tet Küpper ( 1 983), dass nur 1 8 % der deutschen Unternehmen die Grenzplankosten rechnung nützten, wobei allerdings der entsprechende Anteil bei großen Unterneh men höher ist als bei kleinen. Weiter berichtet er, dass 38 ,5 % der Unternehmen so wohl Vollkosten als auch variable Kosten ermittelten; dies ist ein Anhaltspunkt dafür, dass das Gedankengut der Grenzplankostenrechnung doch etwas weiter ver breitet ist als die 1 8 % suggerieren. Zehn Jahre später untersucht Weber ( 1 993) deutsche Großunternehmen. Der Anteil derjenigen Firmen, die variable Kosten ermitteln, muss im zurückliegenden Zeit raum drastisch gestiegen sein, denn Weber gibt ihn mit 90 % an. 3.4. Die Prozesskostenrechnung Seit Beginn der 90er Jahre macht ein "neues" Kostenrechnungssystem Furore, die Prozesskostenrechnung. Sie entstand aus der Kritik an der restriktiven Bezugsgrö ßenauswahl nicht nur der Grenzplankostenrechnung, sondern auch anderer, wesent lich einfacher vorgehender Systeme wie z. B. der simplen Lohnzuschlagskalkulation. Letztere war vor allem in den USA weit verbreitet. Mitte der 80er Jahre wurde dort dann das "Activity-Based Costing " (ABC) entwickelt. Der deutschsprachige Raum reagierte auf diese Entwicklung zunächst etwas zurückhaltend, waren doch viele Elemente des ABC durch die theoretischen Darlegungen zur Grenzplankostenrech nung methodisch klar. Schließlich nahm die Praxis einige Elemente des ABC unter dem neuen Schlagwort "Prozesskostenrechnung" an. 570 C.2. Kostenrechnung Kern der praktischen Neuerungen durch die Prozesskostenrechnung ist der Umgang mit der heterogenen Kostenverursachung. Zu großer Kritik hat hingegen das Bestre ben geführt, möglichst viele Kostenarten (vor allem der indirekten Unternehmens bereiche) zu erfassen und zu verrechnen. Dies mündet zwangsläufig in einer Voll kostenrechnung mittels des Beanspruchungsprinzips. Allein im Fertigungsbereich existieren zahlreiche Beispiele für Transaktionen, deren Kosten in der Prozesskos tenrechnung zusätzlich erfasst werden: • Logistiktransaktionen wie Materialeingang, Transport oder Lagerung • Ausgleichstransaktionen wie Materialplanung oder die Maschinenbelegung • Qualitätstransaktionen wie Qualitätskontrollen, Nachbearbeitungen oder Reparatu ren • Änderungstransaktionen wie die Änderungen des Fertigungsablaufs infolge neuer Materialien oder Konstruktionsänderungen. Nach Banker, Potter und Schroeder ( 1995) können allein durch diese Transaktionen 77 % der Fertigungsgemeinkosten erklärt werden. Lässt man die mit der Grenzplankostenrechnung verbundenen praktischen Schwie rigkeiten bezüglich der Verwendung indirekter Bezugsgrößen einmal außer Acht, so kann man aus theoretischer Sicht und etwas plakativ die Unterschiede zwischen der Grenzplan- und der Prozesskostenrechnung wie folgt zusammenfassen: Die Grenzplankostenrechnung Die Prozesskostenrechnung folgt dem Verursachu ngspr inz ip folgt dem Beanspruchu ngspr inz ip n immt nur e i ne relat iv k le ine Anzah l von Kos - n immt damit gegenü ber d e r Grenzplankostenarten i n d ie Kostenverrechung auf tenrechnung weitere Kostenarten i n d ie Verrechnung auf , z . B. Kosten für Potent ia lfaktoren (z . B. Masch inen), für Beschaffung und Log ist ik , für Absatztät igkeiten und des Verwal tungsbere ichs wäh l t Bezugsgrößen der Ste l len restr ikt iv aus versucht , e ine d i fferenziertere Betrachtung ( i . d . R . e ine pro Kostenste i le) von Bezugsgrößen vorzu nehmen ist auf d ie d i rekten Unternehmensbere iche ste l l t auch auf d ie i nd i rekten Unternehmensfokussiert bere iche ab Dennoch ist festzuhalten, dass beide Kostenrechnungssysteme eng miteinander ver wandt sind. In beiden wird die Kostenstellenrechnung als mengenorientierte Ver rechnung durchgeführt. Der grundsätzliche Rechenalgorithmus bleibt also unverän dert. Durch die differenziertere Bezugsgrößenauswahl und die Aufnahme weiterer Kostenarten vergrößert sich allerdings die Zahl der Direktbedarfskoeffizienten in der Prozesskostenrechnung gegenüber der Grenzplankostenrechnung gewaltig. Damit steigen die Anforderungen an die Datenerfassungs- und -verarbeitungskapazität dra matisch an. Hierauf hat die Praxis geantwortet. Bereits an einer sehr frühen Stelle versucht man, Daten als Zwischenergebnis zu aggregieren: Man fasst kostenstellen übergreifend Aktivitäten zu Hauptprozessen zusammen, falls eine Proportionalität gegeben ist. In der Praxis wird vorgeschlagen, pro Unternehmen sieben bis zehn solcher Haupt prozesse zu bilden. Man erhofft sich dadurch eine größere Übersichtlichkeit des Be triebsgeschehens. Abb. C.2-5 verdeutlicht das Vorgehen graphisch. Kosten steU e 1 Kosten steIl e 2 3. Systeme der Kostenrechnung in Praxis und Theorie (Prozeß 21 ) (Prozeß 22) Abb. C. 2-5: Hauptprozessaggregat ion (entnommen aus Ewerti Wagenhofer, 2003, S. 304) 57 1 Die hauptsächlich durch Unternehmensberater "gestrickten" Vorschläge zur Gestal tung der Prozesskostenrechnung lassen zwei Fragen offen, die vom Management gestellt werden: • In welcher Beziehung stehen die zusammenzufassenden (Teil)Prozesse unterein ander? • Wie muss solchen Beziehungen der Teilprozesse bei der Hauptprozessbildung Rechnung getragen werden? Erst wenn solche Fragen beantwortet sind, verdient die Prozesskostenrechnung tat sächlich ihren Namen. Denn nur dann kann die Frage beantwortet werden, was die Kosten eines ganzen Prozesses sind, die durch eine Aktivität ausgelöst werden. Dies ist nur möglich, indem man eine transparente Abbildung der Mehrstufigkeit von Prozessen vornimmt. Eine methodische Antwort hierauf bietet die Arbeit von Lengsjeld ( 1 999) . Er defi niert anders als die bisherigen, vagen Darlegungen einen Hauptprozess als "Abfolge von gegenseitig in Verflechtungsbeziehungen stehenden Teilprozessen " . Die Haupt prozessaggregation ist dann die "Transformation eines Teilprozessmodells in ein ag gregiertes Modell sich gegenseitig beliefernder Hauptprozesse" und zeigt, wie sich Hauptprozesse mittels eines Algorithmus wie in Abschnitt 2.2 abbilden lassen. Mit der Erfassung und Verrechnung von Kosten, die dem Beanspruchungsprinzip folgen, stellt sich die Frage, welchen Interpretationsgehalt die so erhaltenen Stück kosten der einzelnen Produkte haben. In der Praxis wird häufig angeführt, die so erhaltenen Stückkosten seien aus strategischer und nicht mehr aus operativer Sicht zu verstehen. Sie signalisieren demnach nicht, was eine Einheit eines Produkts kos tet, sondern was die Bereithaltung der letzten installierten Kapazitätseinheit zur Fer tigung und zum Vertrieb des Produkts kostet. Zur Klärung der Berechtigung dieser Aussage soll das folgende Modell betrachtet werden (die hiesige Darstellung folgt Schiller/Lengsjeld, 1 998 ; vgI. auch Banker/Hughes, 1 994; Kloock, 1 995 sowie Göx, 2002) . 572 C.2. Kostenrechnung Zum Zeitpunkt t = 0 sei eine Investition in die periodische Produktionskapazität Kap einer Maschine vorzunehmen, auf der ein Produkt gefertigt wird. Für eine Produkt einheit werden a Fertigungsminuten benötigt. Die Investitionsauszahlung sei linear in der Kapazität und betrage Ao = g . Kap. In den Folgeperioden wird das Produkt zu Zeitpunkten t = 1 , . . . , T am Markt verkauft. Mit Xt wird die Produktions- und Absatzmenge zum Zeitpunkt t bezeichnet. Der Absatzpreis bilde sich gemäß der Preis-Absatzfunktion p(xt> ßt) , wobei ßt ein periodenspezifischer Parameter sei. Die Funktion p sei fallend in Xt. Mit k als variablen Stückkosten (Grenzkosten) des Un ternehmens sieht sich das Unternehmen in jeder Periode t damit dem folgenden Optimierungsproblem gegenüber: maxx, DBt = (P(xt, ßt) - k) . Xt mit a . Xt � Kap. Bezeichnet man mit At den zugehörigen Lagrange-Multiplikator, so lautet für t = I , . . . , T die notwendige Maximierungsbedingung für die Wahl von Xt: ( 14) Der Grenzerlös (linke Seite) muss also den Grenzkosten k zuzüglich den Opportuni tätskosten für die Maschinennutzung At a entsprechen. Die optimale Menge wird mit xt* bezeichnet. Sofern die Praxisvermutung, dass die gemäß der Prozesskosten rechnung ermittelten Stückkosten den strategischen Kosten der Ressourcennutzung entsprechen, müssen diese Stückkosten gleich der Summe k + At a sein. Hierzu muss zunächst eine zur Anfangsauszahlung Au passende periodische Belas tung gefunden werden. Dem Vorgehen in den Abschnitten 1 .2 und 1 .3 folgend, wird mit Abt der Abschreibungsbetrag in der Periode t bezeichnet. Der Restbuchwert Bt ergibt sich dann als t- I Bt = Ao - 2..= Ab. " s� 1 so dass mit i als Kalkulationszinssatz für die periodische Gemeinkostenbelastung PKt der betrachteten Fertigungsstelle sowie für den Primärkostensatz pkt folgen: . Abt + i . Bt- 1 PKt = Abt + I . Bt- 1 bzw. pkt = -'-----=-----'----' Kap ( 1 5 ) Gemäß dem Preinreich-Lücke-Theorem ist der Kapitalwert des Projekts nun gege ben durch: t (P (xt * , ßt ) - k) . xt * + At ' (Kap - a . Xt) - pkt . Kap t�1 ( I + i j l was für die optimale Kapazitätswahl bedeutet: � At � pkt f::l ( 1 + ij l - f::l ( 1 + i) t ' ( 1 6) Der Kapitalwert der Lagrange-Multiplikatoren entspricht also im Optimum dem Ka pitalwert der Primärkostensätze. Weiter ist diese Bedingung zunächst nicht auflös- 3. Systeme der Kostenrechnung in Praxis und Theorie 573 bar. Die rechte Seite der Gleichung ist durch die Abschreibungsgestaltung des Un ternehmens bestimmt. Die linke Seite der Gleichung hingegen durch die einzelnen optimalen Produktionsmengen gemäß Bedingung ( 1 4) . Ohne eine Simulation des Anwendungsfalls lässt sich die Höhe der Lagrange-Multiplikatoren im Allgemeinen nicht berechnen. Damit eine Identität zwischen den Stückkosten gemäß der Prozesskostenrechnung k + pkt a und dem wertmäßigen Kostensatz k + At a herrscht, muss eine gegenüber Bedingung ( 1 6) weiterführende Bedingung herrschen, nämlich für alle t = 1 , . . . , T. ( 1 7) In diesem Fall wäre es gerechtfertigt, davon zu sprechen, dass die Prozesskosten rechnung die aus strategischer (hier bezogen auf die Kapazitätsdimensionierung) Sicht relevanten Stückkosten liefert. Schiller und Lengsfeld ( 1 998) identifizieren ein hinreichendes Szenario hierfür. Sofern das Unternehmen in einer stationären Um welt operiert, also gilt: für alle t, ist die Kapazitätsauslastung in jeder Periode dieselbe. Insofern stimmen die Lagrange-Multiplikatoren in allen Perioden überein, es gilt: für alle t. (Nur) im Fall, dass das Unternehmen nun ein annuitäres Abschreibungskonzept ver wendet, stimmen auch die Primärkostensätze in jeder Periode überein. Dann gilt ebenfalls: für alle t und ( 1 7) degeneriert zu: A = pk, was, rücksubstituiert in ( 14) als Optimalitätsbedingung, tatsächlich ergibt: ap(Xt ,ß ) o Xt + p(Xt , ß) = k + pk . a . Xt Die notwendige annuitäre Abschreibung wird im Konzept des Cash-Value Added (CVA) verwendet. Der CVA ist als spezieller Residualgewinn damit seiner verallge meinerten Formulierung überlegen, sofern ein stationäres Szenario herrscht (vgl. Walker, 2004). Im Fall der stationären Umwelt müssen also die Grenzerlöse im Op timum den per Beanspruchungsprinzip dem Produkt zugerechneten Stück -Vollkosten entsprechen. In diesem Fall ist die Vermutung der Praxis, in den Stückkosten der Prozesskostenrechnung spiegelten sich die Opportunitätskosten der Kapazitätsnut zung wider, korrekt. Das positive Ergebnis wird allerdings durch seinen Annahmenrahmen einge schränkt. Ob es wahrscheinlich ist, dass die Stationaritätsprämisse für ein bestimm tes Unternehmen erfüllt ist oder nicht, ist zunächst branchenabhängig. Es existieren Märkte mit relativ konstanter und andere mit stark fluktuierender Nachfrage. Allge mein gültige Aussagen über die Anwendbarkeit der Prozesskostenrechnung zur stra tegischen Preis- und Mengenplanung sind daher schwer zu begründen. 574 C.2. Kostenrechnung Im allgemeinen Fall (keine Stationarität) ergibt es sich, dass die Kapazität in eini gen Perioden ausgelastet ist und in anderen nicht. Dass Stückkosten gemäß der Pro zesskostenrechnung in den letzteren Situationen das falsche Signal liefern, wird be sonders durch die Tatsache deutlich, dass in diesen Perioden der Lagrange-Multipli kator At gleich null ist. Demzufolge müssten in solchen Perioden auch die Primär kostensätze gleich null sein, was nur möglich ist, wenn an Stelle einer Ab- in der betrachteten Periode eine Zuschreibung erfolgt. Denn nur durch eine negative Ab schreibung würden die gemäß ( 1 5) anzusetzenden Zinskosten kompensiert werden. Ein solches Vorgehen ist in der Praxis zwar prinzipiell möglich, aber vollkommen unüblich. 4. Kostenkontrolle und Abweichungsauswertung 4.1. Einleitung Mit der Kostenkontrolle und der Auswertung von Abweichungen betreten wir nun die Nahtstelle zwischen der Kostenrechnung und weiterführenden allgemeinen Con trolling-Aspekten. Aus technischer Sicht werden zunächst durch den Vergleich von Vorgabegrößen und den in den Unternehmensprozess realisierten Istgrößen Abwei chungsinformationen zur Verfügung gestellt. In Abhängigkeit vom Ausmaß der sich ergebenden Abweichungen werden Annahmen entwickelt, ob die Unternehmenspro zesse ohne systematische Störungen ablaufen oder ob systematische, kontrollierbare Fehler seitens der Prozessbeteiligten vorliegen. Im letzteren Fall ist der geplante Ab lauf künftiger Unternehmensprozesse mit Hilfe von Korrektur- oder Steuerungsmaß nahmen sicherzustellen. Durch Abweichungsauswertungen sollen zwei Ziele verfolgt werden: • die Entscheidungsunterstützung bezüglich künftiger Planungsaufgaben • und eine im Mehrpersonenkontext erforderliche VerhaItenssteuerung. In jüngerer Zeit ist die Verhaltens steuerung verstärkt in den Mittelpunkt des Con trollinginteresses gerückt. Bei ihr steht die Suche nach geeigneten Anreizsystemen im Vordergrund, mit deren Hilfe eine aus Sicht der Unternehmensführung sinnvolle Koordination dezentral handelnder Personen oder Unternehmensbereiche erreicht werden kann. Abweichungen zwischen den Soll- und den Istkosten können drei verschiedene Ur sachen zugrunde liegen. Zum einen können sie auf Planungs-, zweitens auf Realisa tions- und drittens auf Auswertungsfehler zurückzuführen sein. Planungsfehler, ins besondere fehlerhafte Situations beschreibungen, sind bereits im Zuge der Abschnitte 3 . 1 und 3 .2 eingehend beschrieben worden. Sie gehen meist auf ein inadäquat spezi fiziertes Kostenrechnungssystem zurück und äußern sich in der Regel durch Beschäf tigungs- und Zurechnungsabweichungen. Auswertungsfehler können durch Messfeh ler bei der Istgrößenermittlung, Rechenfehler oder Interpretationsfehler entstehen. Im Folgenden soll das Hauptaugenmerk auf Realisationsfehler gelegt werden. Die Ursachen hierfür können ungewollt oder gewollt sein. Hauptaufgabe der Kontroll- 4. Kostenkontrolle und Abweichungsauswertung 575 rechnung für den ersten Fall ist die Ermittlung von Kostenänderungspotentialen (vgl. Kloock, 1 994; Lengsfeld, 1 999). Ein Kostenänderungspotential ist der maxi male Betrag, der investiert werden darf, um eine Abweichungsursache zu eliminie ren. Im Fall gewollter Ursachen hingegen tritt die präventive, Verhalten steuernde Wirkung der Kontrollrechnung in den Vordergrund. 4.2. Kostenkontrolle und Abweichungsanalyse - Definitorischer Rahmen Im Zuge der Definition des Kontrollfeldes werden die Kontrollobjekte, d. h. die zu kontrollierenden Aktivitäten bzw. Sachverhalte, das Kontrollausmaß (geschlossener oder partieller Soll-Ist-Vergleich) sowie die Kontrollhäufigkeit festgelegt. Im Anschluss hieran erfolgt die Festlegung der Soll- und Istkosten. Dabei existieren mehrere Konzepte für die Ermittlung von Sollkosten, wie z. B. die Orientierung an Istkosten vergangener Perioden im Sinne einer Zeitvergleichs- oder Normalkosten rechnung. An dieser Stelle sollen Sollkosten stets als anhand eines Optimalitätskal küls geplante Referenzkosten verstanden werden, die als Messlatte für die später erbrachte Leistung herangezogen werden. Im dritten Schritt erfolgt die Abweichungsanalyse. Um nach Kosteneinflussgrößen getrennte Teilabweichungen zu ermitteln, ist zunächst die Festlegung der Bezugsba sis notwendig. Wir werden im Folgenden feststellen, dass die Frage der Nutzung einer Soll- oder Istbasis entscheidenden Einfluss auf die Verwendbarkeit der erhalte nen Teilabweichungen zum Zweck der Entscheidungsunterstützung oder der Verhal tenssteuerung hat. Den abschließenden Schritt der Kostenkontrolle bildet die Auswertung der Fehlerur sachen. Sie ist in der Regel mit Zusatzkosten verbunden. Je nach Wahrscheinlichkeit der Durchführbarkeit von Korrekturmaßnahmen ist daher ein solcher Schritt ökono misch sinnvoll oder nicht. Zur näheren Betrachtung des dritten Schritts (vgl . Kloock/Bommes, 1 982; Ewertl Wagenh(�fer, 2003, Kap. 7) soll das folgende Beispiel eines einstufigen Entstehungs prozesses dienen. Zur Erzeugung eines Endprodukts wird ein Inputfaktor verwendet. Mit p wird der zugehörige Inputpreis bezeichnet. Der Verbrauchskoeffizient a gibt an, welche Inputmenge des Faktors erforderlich ist, um eine Mengeneinheit des Endprodukts zu fertigen. Schließlich wird durch x die Menge des erstellten Endpro dukts angegeben. In der Planungsrechnung wurden zunächst die Sollkosten festgelegt. Sie sind gege ben durch: KP = pP · aP . /,. Eine Kostenabweichung zwischen den Ist- und den Sollkosten kann aus Differenzen jeder der drei definierten Kosteneinflussgrößen p, a und x rühren. Die Istkosten sind damit gegeben durch: Kist ist ist ist = p . a . x . 576 C.2. Kostenrechnung Im Rahmen der Abweichungsanalyse ist nun von Interesse, welcher Teil der Ge samtabweichung KP - Kist auf die einzelnen Differenzen der Kosteneinflussgrößen zurückzuführen ist. Diese Differenzen werden wie folgt definiert: I1p := pP _ /st l1a := aP _ pist l1x := xP _ xist. Von besonderem Interesse ist die Bezugsbasis der Teilabweichungen (im Folgenden TA). Auf Istbasis lässt sich die Gesamtabweichung schreiben als : KP - Kist = pP aP xP _ pis! aist xist I1p . aist xist + pist l1a . xist + pist dst l1x + I1p . l1a . xist + I1p . d't . l1x + l't . l1a . l1x + I1p . l1a . 11x. TA 1 . Ordnung TA 2. Ordnung TA 3. Ordnung Wie leicht zu sehen ist, ist die eindeutige Aufspaltung der Gesamtabweichung in die Teilabweichungen der einzelnen Kosteneinflussgrößen nicht möglich. Es entstehen vielmehr Abweichungen höherer Ordnung, die auf das simultane Auftreten von Dif ferenzen mehrerer Kosteneinflussgrößen zurückzuführen sind. Weiterhin ändern sich die Beträge der einzelnen Teilabweichungen, wenn von der Istbasis auf eine Soll basis gewechselt wird. Im letzteren Fall ergibt sich nämlich: KP - Kist = pP aP xP _ pist aist xist = I1p . aP xP + pP l1a . / + pP aP l1x - I1p . l1a . xP - I1p . aP l1x - pP l1a . l1x + I1p . l1a . 11x. TA 1 . Ordnung TA 2. Ordnung TA 3. Ordnung Ein Vergleich dieser Aufspaltung mit der obigen zeigt, dass die Teilabweichungen erster und zweiter Ordnung nur per Zufall übereinstimmen können, im Allgemeinen aber aufgrund des Wechsels der Bezugsbasis voneinander abweichen werden. An der Tatsache, dass die eindeutige Zurechnung von Teilabweichungen höherer Ord nung zu den Differenzen in den einzelnen Kosteneinflussgrößen nicht möglich ist, ändert dies freilich nichts. In der Praxis existieren mehrere Verfahren der AufspaItung einer Gesamtabwei chung in Teilabweichungen. Sie differieren in der Art, wie die Teilabweichungen höherer Ordnung den jeweiligen Teilabweichungen erster Ordnung zugeschlagen werden. Drei gebräuchliche Methoden sollen hier vorgestellt werden. ( I ) Keine Zurechnung der Teilabweichungen höherer Ordnung. Dies ist das Vorgehen der so genannten differenzierten Methode. Sie ist durch die obige Aufspaltung bereits vorgestellt worden. (2) Symmetrische Aufspaltung der Teilabweichungen höherer Ordnung. Die Teilab weichungen dritter Ordnung werden jeder der Teilabweichungen erster Ordnung zu je einem Drittel zugeschlagen. Die Teilabweichungen zweiter Ordnung wer den denjenigen Teilabweichungen erster Ordnung, an denen sie jeweils beteiligt sind, je zur Hälfte zugeschlagen. Das Vorgehen wird symmetrische Methode ge nannt. Es erinnert an ein "Gieskannen" -Zuschlagsverfahren für den Zuschlag von Gemeinkosten zu Einzelkosten. (3) Kumulative Zurechnung der Teilabweichungen höherer Ordnung. Es wird eine Rangfolge für die Aufspaltung der Gesamtabweichung festgelegt. Eine solche Rangfolge ist häufig durch die betriebliche Nutzung von Budgetierungssystemen gegeben. In solchen werden Preiskomponenten häufig als Standardgrößen ge- 4. Kostenkontrolle und Abweichungsauswertung 577 setzt. Bezeichnet man mit y = a x den gesamten Verbrauch von Faktor i (i = 1 ,2), so lässt sich die Gesamtabweichung zunächst aufspalten in: KP _ Ki = pP yP _ /st ist = Ay . pP + Ap . i't. Dabei ist die erste Teilabweichung (Mengenabweichung) auf Soll- und die zweite Teilabweichung (Preisabweichung) auf Istbasis gebildet worden. Die Ver antwortung für die Mengenabweichung wird in der Regel innerbetrieblich den mengenverantwortlichen Personen zugewiesen. Zu beachten ist allerdings, dass sich die Mengenabweichung weiter aufspalten lässt. Beispielsweise kann man definieren: Ay- pP = Aa . xP pP + Ax . aist pp. Dabei wird die erste erhaltene Teilabweichung Verbrauchs- und die zweite Ab satzmengenabweichung genannt. Zusammenfassend erhalten wir die so erhal tene kumulative Methode als : KP _ Ki = pP yP _ /st ist = Aa . xP pP + aist Ax . pP + Ap . aist xist. Zu beachten ist, dass die Verbrauchsabweichung auf Sollbasis, die Preisabwei chung auf Istbasis und die Absatzmengenabweichung auf einer Mischbasis er mittelt wurde. Selbstverständlich ist die Reihenfolge der Abspaltung der Teil abweichung und somit der jeweilige Basisbezug der einzelnen Teilabweichun gen zunächst willkürlich und erst im Zusammenhang mit der Frage nach dem Kontrollzweck als sinnvoll oder nicht sinnvoll zu beurteilen. 4.3. Kostenkontrolle und Abweichungsanalyse - Entscheidungsunterstützung Um die Eignung von Abweichungsanalysemethoden für den Praxisgebrauch zu un tersuchen, soll in einem ersten Schritt davon abgesehen werden, dass betriebliche Entscheidungen in der Regel delegiert werden und somit Prinzipal-Agenten-Kon flikte entstehen. Vielmehr geht es zunächst einzig darum, aus Abweichungen der Vergangenheit zu lernen, um in Zukunft Abweichungen von den als Optimum ge planten Einflussgrößen zu vermeiden. Es geht also um die Generierung von ent scheidungsunterstützender Information (im angelsächsischen Sprachraum decision influencing information genannt, vgl. BaimanlDemski, 1 980) . Von der bisherigen Darstellung abweichend, sind daher die Ist-Ausprägungen der Einflussgrößen nur von indirekter Bedeutung. Sie interessieren nur insofern, als sie einen Anhalt für ihre "Wird"-Ausprägung geben. Wirdgrößen sind die erwarteten zukünftigen Aus prägungen der Kosteneinflussgrößen, wenn keine Korrekturmaßnahmen ergriffen werden. Die nun folgenden Ausführungen sind unter der Modellannahme zu verste hen, dass ein solcher Erwartungswert durch die jeweilige gegenwärtige Ist-Einfluss größe gegeben ist. Eine Korrekturmaßnahme, die dazu führt, dass beispielsweise der Ist-Verbrauch aist zurück auf den Optimalwert aP korrigiert wird, ist in der Regel nicht kostenlos zu haben. Für gegebene Korrekturkosten ist daher der Nutzeffekt der Korrekturrnaß nahme eine wesentliche Information. Ein solcher Nutzeffekt wird durch das Kosten- 578 C.2. Kostenrechnung änderungspotential (vgl. Kloock, 1 994; Lengsfeld, 1 999) beschrieben. Dies ist defi niert als diejenige Kostenabweichung, die aus der Anpassung von einer oder mehre ren Kontroll-Einflussgrößen an ihre jeweiligen Vorgabe-Einflussgrößen resultiert. Anders ausgedrückt, gibt das Kostenänderungspotential den maximalen Geldbetrag an, der investiert werden sollte, um eine bestehende Störung bezüglich einer oder mehrerer Einflussgrößen zu beseitigen. Im Beispielsfall der isolierten Korrektur des Stückverbrauchs des Produktionsfaktors wäre das Kostenänderungspotential KÄP(a) durch die Verbrauchsabweichung erster Ordnung auf Istbasis gegeben: KÄP(a) = Aa pist Xis,. Unter der Annahme, dass nach der Korrektur einer beliebigen Kosteneinflussgröße keinerlei Reaktionsmöglichkeit bezüglich der anderen Einflussgrößen möglich ist, sind Kostenänderungspotentiale bezüglich einzelner Kosteneinflussgrößen regelmä ßig durch die entsprechenden Teilabweichungen erster Ordnung auf Istbasis gege ben. In diesem Fall liefert die differenzierte Methode auf Istbasis brauchbare Ergeb nisse, während sie auf Planbasis versagt. Die kumulative Methode weist nur eine der Teilabweichungen in ökonomisch brauchbarer Weise aus, während die symme trische Methode gänzlich versagt. Festzuhalten bleibt aber auch, dass das obige Ergebnis eine simultane Festlegung der einzelnen Einflussgrößen voraussetzt, so dass man mit einer Einflussgröße 2 nicht reagieren kann, falls eine Einflussgröße 1 angepasst wurde. Anderenfalls müs sen Kreuzeffekte zwischen den Einflussgrößen ebenfalls berücksichtigt werden. Die Istbasis ist dann ebenfalls nicht geeignet - sie ist bestenfalls Bestandteil einer Nähe rungslösung in dem Sinne, als der entstehende Fehler nur zweiter Ordnung ist. 4.4. Kostenkontrolle und Abweichungsanalyse - Verhaltenssteuerung Grundlegendes Paradigma im Rahmen der Verhaltenssteuerung ist das der asymme trischen Information: Die "Instanz" als Verkörperung der Interessen der Unterneh menseigner (zu interpretieren als Zentrale) kann das Verhalten und die Entscheidun gen von Bereichsmanagern nicht oder nur unvollständig beobachten. Bei ungeeigne ten Anreizen droht die Gefahr, dass sich die Bereichsmanager nicht im Sinne der Instanz verhalten. Diese Tatsache bezeichnet man als Moral-Hazard Problem. In einem solchen Umfeld dient die Auswertung als ein Mittel, ausgehend von einem gewissen Basiswissen zusätzliche Informationen über das Verhalten der Manager zu erlangen und dadurch Anreize zu induzieren. Sie bilden dann Grundlage für Leis tungs-Maße, die als Bemessungsgrundlagen für die Anreizentlohnung herangezogen werden können (im angelsächsischen Sprachraum decision influencing information genannt, vgl. Baiman/Demski, 1 980). Bezüglich der Verhaltenssteuerung ist in der Kostenmanagementliteratur häufig das so genannte "Controllability Prinzip " gepriesen worden. Diesem Prinzip zu Folge sollten Agenten nur für diejenigen Teilabweichungen verantwortet gemacht werden, die sie jeweils selbst verursacht haben. Aus verhaltenswissenschaftlicher Sicht wird häufig die Begründung genannt, dass es Agenten als ungerecht empfinden würden, 4. Kostenkontrolle und Abweichungsauswertung 579 wenn sie auch für Abweichungen verantwortlich gemacht würden, die andere Agen ten verursacht haben. Bezogen auf die Verwendbarkeit der Abweichungsanalyseme thoden wird somit die differenzierte Methode aus Sollbasis zum Favoriten bezüglich der Eignung zur Verhaltenssteuerung. Die übrigen Methoden verletzen hingegen das Controllability Prinzip, da sie entweder auf Istbasis oder (die kumulative Methode) auf einer Mischbasis ermittelt werden. Diese Intuition soll in einem formalen Modellrahmen überprüft werden. Um die Eignung von durch die obigen Abweichungsanalysemethoden definierten Teilabwei chungen als Performance-Maße zur Verhaltenssteuerung zu überprüfen, wird Fol gendes vereinfachtes Prinzipal-Agenten Modell betrachtet (vgl. in allgemeiner Form Leng.\jeld/Schiller, 2001 ) . Einer Zentrale (Prinzipal) unterstehen insgesamt I dezen trale Manager (Agenten) i . Der Prinzipal ist an einer Minimierung der Kosten K = K( 0 ein Bonusparameter und ß; ein Fixlohn ist. Die Bemessungsgrundlage BGi ist diejenige Größe, die durch die jeweils verwendete Abweichungsanalysemethode dem Agen ten i zuzurechnen ist. Jeder Agent habe eine Nutzenfunktion Vi = Wi + vi(e;) . Dabei ist Vi ein Bestandteil des Nutzens, der nicht in die Zielfunktion des Prinzipals eingeht. Zu denken ist an einen Missnutzen aus Arbeit (in diesem Fall ist Vi negativ) oder an ein sonstiges Streben nach privaten Nutzeffekten aus seiner Tätigkeit. Der Prinzipal ist an der Minimierung der gesamten Kosten K(l , . . . , <1>/) - 2:i v/ei) ' (20) Der Prinzipal kann unter Umständen durch die Wahl von BGi = - K(l , . . . , <1>/) sowie durch Setzen von a; = I das First-Best Aktionsprofil erzielen. Die Maximie rung des Agentennutzens ist dann für jeden Agenten äquivalent mit der Maximie rung des Negativen der Funktion (20) . Sofern also die von Agent i verschiedenen Agenten die Entscheidungen i_i = e!;B wählen, ist die für ihn optimale Entscheidung identisch mit der First-Best-Entscheidung ei = erB. Das Ergebnis ist aus der Team theorie wohl bekannt. Indem man den einzelnen Agenten die vollständigen margina len Anreize gibt (a; = 1 ) und den somit I-fach verteilten Überschuss über den Fix lohn wieder vom Gehalt der Agenten abzieht, lässt sich das First-Best erzielen. Problematisch ist allerdings das entstehende Koordinationsproblem zwischen den Agenten. In der Regel existieren nämlich mehrere Nash-Gleichgewichte. Hat die Funktion (20) neben dem absoluten Minimum (etB, • • • , e/B) ein zweites, lokales Minimum (e/B, . . . , e/B) mit erB -:/:. e/B für mehr als einen Agenten i, so folgt für jeden Agenten i, dass nicht erB, sondern jeweils e/B eine beste Antwort auf die Tatsache bildet, dass die jeweils anderen Agenten ejB wählen. Damit erweist sich das klassische Ergebnis, das Unternehmen "zu verpachten" und somit die Agenten zu vollständigen Residualanspruchsberechtigten zu machen, als nicht notwendiger weise robust gegenüber Koordinationsfehlern auf Seiten der Agenten. Im Folgenden wird gezeigt, unter welchen Voraussetzungen Bemessungsgrundlagen, die mit Hilfe von Abweichungsanalysemethoden ermittelt werden, in der Lage sind, die vom Prinzipal gewünschten Allokationen eindeutig zu implementieren und somit die nicht gewünschten Nash-Gleichgewichte zu eliminieren. Von den in der Literatur diskutierten Abweichungsanalysemethoden werden im Wei teren nur die differenzierte Methode auf Soll- und Istbasis sowie die kumulierte Methode hinsichtlich ihrer Anreizkompatibilität untersucht. Für eine allgemeine Kostenfunktion K(l , . . . , <1>/) gilt es zunächst, die in Abschnitt 4.2 definierten Me thoden zu übertragen. Wir erhalten so: • Für die differenzierte Methode auf Ist-Basis : K(t, i, . . . , r) - K({st, 4st, . . . , j't) = K(t, �st, . . . , /'t) _ K(/st, 4st, . . . , jst) + K(f", i, . . . , /st) _ K(!st, �st, . . . , j't) + K({st, 4st, . . . , r) _ K(!st, 1't, . . . , j't) + TA' en höherer Ordnung. TA 1 . Ordnung TA 1 . Ordnung TA 1 . Ordnung Als Teilabweichung erster Ordnung wird also jeweils die partielle Kostenänderung ausgewiesen, die entstanden wäre, wenn ausschließlich die jeweils betrachtete Kos teneinflussgröße statt mit ihrem Ist- mit ihrem Planwert realisiert worden wäre . • Für die differenzierte Methode auf Sollbasis : K(t, i, . . . , r) - K({,t, 4st, . . . , jst) = K(t, i, . . . , <1>/) - K(i't, i, . . . , r) TA I . Ordnung 4. Kostenkontrolle und Abweichungsauswertung 58 1 + K( ki : Xi einschränken ! UXi (2 1 ) In einem wichtigen, in der Betriebswirtschaftslehre häufig betrachteten Spezialfall sind die Absatzpreise Konstanten, d. h. es gilt aR � = Pi für alle i = 1 , . . . , n o UXi In diesem Spezialfall befinden wir uns in der Welt der linearen Programmierung. Im Lichte der Regel (2 1 ) ist dann offenbar der Stückdeckungsbeitrag d; = p; - k; von entscheidender Bedeutung. Allerdings wäre ohne Produktions- oder Absatz höchstschranken das Optimierungsproblem zur Auffindung des optimalen Produkt programms nicht lösbar. Existieren hingegen Absatzhöchstgrenzen Xi für die einzel nen Produktarten, so lässt sich aus der Regel (2 1 ) folgern: • Sofern der Stückdeckungsbeitrag d; eines Produktes i negativ ist, also der Absatz preis hinter den variablen Stückkosten zurückbleibt, beträgt die optimale Produk tions- und Absatzmenge x; = O. • Sofern der Stückdeckungsbeitrag di eines Produktes i positiv ist, also der Absatz preis die variablen Stückkosten übersteigt, beträgt die optimale Produktions- und Absatzmenge x; = Xi' Bei zusätzlichen Mehrproduktrestriktionen, wie sie typischerweise durch Ressour cen- oder Kapazitätsbeschränkungen hervorgerufen werden, sind Modifikationen vorzunehmen. Um dies zu illustrieren, sei angenommen, die n Produkte greifen auf einen Potentialfaktor zu. Dieser habe eine Gesamtkapazität von Kap. Mit a; werden die Bedarfskoeffizienten der einzelnen Produkte bezeichnet, so dass die Kapazitäts beschränkung lautet: n L ai ' Xi ::; Kap . i=1 (22) Bezeichnet man mit A den zugehörigen Lagrange-Multiplikator, so maximiert das optimale Produktprogramm im allgemeinen Fall die Lagrange-Funktion 584 C.2. Kostenrechnung n n L = L (R; k ;x; ) + A . (Kap - L a; . x; ) . Hieraus folgt für das optimale Produktprogramm: aRi - - ki - A . a; = 0 ax; für alle i = 1 , . . . , n , so dass für zwei Produkte i und j folgt: aR; (x; IX*-i ) k aXi - 'i = A = ai aRj (x; Ix*-) _ k aXj 1 aj (23 ) Im Optimum müssen also die mit den zugehörigen Bedarfskoeffzienten gewogenen Grenz-Deckungsbeiträge übereinstimmen. Sofern das Produktprogramm außerhalb des Optimums liegt, modifiziert sich die Korrekturregel (2 1 ) . Fall nun gilt: aRi (x; Ix*-) _ k aXj 1 aj so sollte Xi zu Lasten von xi ausgedehnt werden. Im Fall der linearen Optimierung modifiziert sich diese Regel . An die Stelle der gewogenen Grenz-Deckungsbeiträge treten relative Stückdeckungsbeiträge d;la;. Das optimale Produktprogramm wird durch die folgende Regel gefunden, die sich als Spezialfall zur obigen ergibt: • Sofern sich das Unternehmen einer bindenden Kapazitätsbeschränkung der Form (22) gegenübersieht, sollte das Produkt i* mit dem höchsten relativen Stückde ckungsbeitrag gefertigt werden, bis entweder die Kapazität ausgeschöpft ist (ai* Xi* = Kap) oder bei noch unausgeschöpfter Kapazität die Absatzhöchstmenge er reicht wird (Xi* = Xi"') ' • Im letzteren Fall wird anschließend das Produkt i** mit dem zweithöchsten rela tiven Stückdeckungsbeitrag gefertigt, bis entweder die Kapazität ausgeschöpft ist (ai * Xi* + ai** Xi** = Kap) oder bei noch unausgeschöpfter Kapazität die Absatz höchstmenge erreicht wird (Xi** = Xi**) . • Diese Regel wird fortgesetzt, bis schließlich die Kapazität ausgelastet ist. Allgemein können selbstverständlich mehrere Mehrprodukt- und Einproduktbe schränkungen vorliegen, so dass a priori nicht übersehbar ist, welche Beschränkun gen im Optimum bindend sein werden. In diesem Fall helfen die obigen einfachen Regeln nicht weiter. Stattdessen sind Methoden der linearen (vgl. z. B. Ewertl Wagenhofer, 2003 , Kapitel 3) bzw. nichtlinearen Programmierung (vgl. z. B . lntri ligator, 1 97 1 , Kapitel 3) anzuwenden. Allerdings sind die obigen Regeln anwendbar, um eine Konsistenzüberprüfung vor zunehmen. Wurde nämlich ein Produktprogramm optimal gewählt, so müssen im nichtlinearen Fall in den Engpässen die gewogenen Grenz-Deckungsbeiträge über einstimmen. Im linearen Fall dürfen nur diejenigen Produkte produziert werden, de ren relative Stückdeckungsbeiträge bezogen auf den betrachteten Engpassfaktor die höchsten sind. 5. Betriebswirtschaftliehe Anwendungen 585 5.1.2. Preisentscheidungen Preisentscheidungen stellen ein Spiegelbild zu Produktprogrammentscheidungen dar. Für diese lässt sich die obige Darstellung wie folgt inhaltlich interpretieren. Das nichtlineare Modell steht für eine Situation, in der das Unternehmen monopolisti sche Marktmacht besitzt und entweder die Absatzmengen oder die Absatzpreise frei wählen kann. Die jeweils anderen Variablen müssen dann über die Marktreaktion (Preis-Absatz-Funktion) als gegeben hingenommen werden. Das lineare Modell hin gegen steht für eine Situation, in der das Unternehmen solche Marktmacht nicht besitzt und vielmehr die Absatzpreise als gegeben hinnehmen muss. In der ersten Situation stellt sich lediglich die Frage nach optimalen Absatzpreisen. Diese folgen per Rücksubstitution in die Preis-Absatz-Funktion, nachdem erst einmal das opti male Produktprogramm (XI * , X2* , . . ' , Xn *) gefunden ist. Im Fall fehlender Marktmacht hingegen ist die Frage nach Preisuntergrenzen von Interesse. Eine Preisuntergrenze ist derjenige Absatzpreis, zu dem das Unternehmen gerade noch bereit wäre, das betrachtete Produkt anzubieten. Im Fall ohne Mehrpro duktrestriktionen des Typs (22) ist die Preisuntergrenze schnell gefunden: Sie ist gegeben durch die Grenzkosten. Im Fall mit einer bindenden Mehrproduktrestriktion gestaltet sich die Suche nach einer Preisuntergrenze unwesentlich schwieriger. Nach Bedingung (23) sollte man auf ein Produkt i zu Gunsten eines Produkts j verzich ten, falls gilt: p - k p - k a -'--' < _J __ J oder Pi < 15 = k + (p - k ) -...!.. ai ai - I , J J ai ' Der Preis Pi stellt somit die Preisuntergrenze für Produkt i dar (vgl. Ewert/Wagen hofer, 2003 , Kapitel 3 für eine ausführlichere Betrachtung) . 5.1.3. Make or Buy In diesem Abschnitt soll die Beschaffungsseite des Unternehmens betrachtet wer den. Für die Produktion der Absatzprodukte werden Vorprodukte (im Folgenden "Bauteile" genannt) benötigt. Die Frage, die sich hier stellt, lautet: Sollen diese Teile selbst gefertigt oder fremdbezogen werden? Der Abschnitt setzt sich also mit der optimalen Fertigungstiefe auseinander. In der Praxis ist ein Jahrzehnte andauern der Trend zu beobachten, immer mehr Bauteile fremdzubeziehen. Hierdurch ist es möglich, Spezialisierungsvorteile externer Lieferanten auszunutzen. Mit der moder nen Informationstechnologie ist es darüber hinaus möglich, sich mit den Vertrags partnern in einer unter Umständen sehr langen Kette von Vorlieferanten (sog. "Sup ply Chain ") detailliert und schnell abzustimmen. Solche Effizienzgewinne kommen allerdings mit ausgereifter Technologie irgend wann zum Erliegen. Nachteile des Fremdbezugs dürfen nicht verschwiegen werden. Eine der großen Gefahren liegt in der Schwierigkeit einer "Supply Chain" , ihre Vertragsbedingungen dynamischen Veränderungen anzupassen. Nachträgliche Ände rungen werden oft notwendig, um die Effizienz der Lieferantenkette aufrechtzuer- 586 C.2. Kostenrechnung halten. Oft aber fühlen sich einzelne Vorlieferanten dann durch die neuen Vertrags bedingungen "geknebelt" . Die theoretischen Hintergründe hinter solchen Schwierigkeiten sind Gegenstand der Vertragstheorie und jenseits des Stoffes dieses Abschnitts (vgl. Cachon, 2003 , für einen Überblick) . Es sollen lediglich die Grundzüge der Entscheidung zwischen Ei genfertigung und Fremdbezug näher beleuchtet werden. Dazu wird ein Unterneh men betrachtet, das n Produkte i= 1, . . . , n fertigt. Jedes dieser Produkte benötigt m verschiedene Bauteile j= 1, . . . , m. Die Bauteile seien für alle Produkte dieselben und es gelte der Einfachheit halber, dass pro Produkteinheit eines jeden Produkts i von jedem Bauteil je ein Bauteil j benötigt wird. Von Interesse soll nun sein, diejenigen Bauteile zu identifizieren, die fremdbezogen oder eigengefertigt werden sollten. Ziel ist es, den Gewinn des Unternehmens zu maximieren. Die Fertigung der Absatzpro dukte soll auf einer Maschine I , mit einer Kapazität von Kap I Laufzeitstunden, er folgen. Pro Einheit von Produkt i sollen al i Laufzeitstunden verbraucht werden. Analog werden die Bauteile auf einer Maschine 2 gefertigt. Hier steht eine Kapazi tät Kap2 an Laufzeitstunden, mit den entsprechenden Verbrauchskoeffizienten a2j' zur Verfügung. Die Bauteile können eigengefertigt oder fremdbezogen werden. Im ersten Fall fallen Stückkosten der Eigenproduktion Cj an, im zweiten muss ein Beschaffungspreis Vj bezahlt werden. Der Preis der Produkte sei durch die Variable Pi, und_deren jewei- 1ige Absatzhöchstgrenze durch Xi gegeben. Schließlich werden durch ki die vorläu figen Stückkosten der Produkte bezeichnet, die ohne die betrachteten Bauteile zu stande kommen. Um auf die endgültigen Stückkosten zu kommen, müssen noch die Kosten der Bauteile hinzugezählt werden. Die Schwierigkeiten bei der Entscheidung über Eigenfertigung bzw. Fremdbezug sind zweischichtig: • Erstens können Engpässe in der Bauteilefertigung vorliegen. Somit können Kos tenersparnisse relativ zu den Bedarfskoeffizienten a2j relevant werden (analog zum Absatzprogramm) . • Zweitens verändert eine Entscheidung über Eigenfertigung und Fremdbezug die Deckungsbeiträge der Absatzprodukte, womit sich das optimale Produktpro gramm verändert. Das führt zu veränderten Anforderungen bezüglich der Bau teilefertigung, wodurch sich die Knappheitssituation auf Maschine 2 noch einmal grundlegend verändern kann. Es ist erkennbar, dass ein Zirkulärproblem vorliegt. Ohne das Bauteileprogramm zu kennen, lässt sich das optimale Produktprogramm nicht angeben und ohne das Pro duktprogramm nicht das optimale Bauteileprogramm. Somit kann über das optimale Produkt- und Beschaffungsprogramm eigentlich nur simultan mit Hilfe mathemati scher Lösungsmethoden entschieden werden. Das soll an dieser Stelle nicht weiter vertieft werden. Stattdessen soll ein Gefühl für das Problem vermittelt werden, in dem ein sequentieller Suchmechanismus verwendet wird. Wir starten hierfür mit einer Annahme: Ob die Bauteile selbst gefertigt oder fremd bezogen werden, soll der naiven Regel folgen, dass nach dem jeweiligen Minimum aus Vj und Cj entschieden wird. Die Frage ist, ob es optimal ist, so zu verfahren oder 5. Betriebswirtschaftliehe Anwendungen 587 ob der Deckungsbeitrag des Unternehmens durch Umstellungen gesteigert werden kann. Dies soll in einer Zwei-Schritt Prozedur überprüft werden. ( 1 ) Zunächst werden unter der obigen Annahme über Eigenfertigung oder Fremdbe zug die Stückdeckungsbeiträge der einzelnen Absatzprodukte ausgerechnet und das optimale Produktprogramm, gegeben der obigen Annahme, bestimmt. (2) Gegeben das so bestimmte Produktprogramm, stellt sich anschließend die Frage, ob die ursprüngliche Entscheidung über Eigenfertigung und Fremdbezug tat sächlich optimal war. Falls sich diese Entscheidung bestätigt, ist das optimale Programm gefunden. Falls nicht, müssen beide Schritte erneut gestartet werden, gegeben die eben gefundene neue Entscheidung über Eigenfertigung oder Fremdbezug. Diese Suche wird so lange fortgesetzt, bis eine konsistente Lösung gefunden ist (es ist mathematisch be weisbar, dass die Suche nach endlich vielen Schritten ein Ende haben muss). Die vorläufige Entscheidung über Eigenfertigung oder Fremdbezug ergibt zusätz liche Stückkosten für jedes Produkt von kf = 'L;'=1 min(vj, c). Insofern ergibt sich als Stückdeckungsbeitrag für jedes Produkt i : d; = Pi - k; - kl Wenn die Stückdeckungsbeiträge aller Produkte positiv sind, ist es wünschenswert, alle Produkte bis zur Absatzhöchstgrenze Xi zu fertigen. Damit ist Schritt I abgeschlossen. Dieses Programm maximiert den Deckungsbei trag, wenn die benötigten Kapazitäten zur Verfügung stehen. Es muss daher noch überprüft werden, ob durch das Bauteile-Fertigungsprogramm die Kapazitätsbe schränkung auf der zweiten Maschine eingehalten wird (= Schritt 2). Da jede Ein heit eines Endprodukts genau eine Einheit eines Vorprodukts benötigt, werden jeweils 'L;'=l Xi Einheiten benötigt. Gegeben dem Laufzeitkoeffizienten für die Bau teilefertigung, kann die benötigte Gesamtkapazität für alle eigengefertigten Produkte berechnet werden. Liegt diese über der tatsächlich vorhandenen Kapazität, ist es notwendig, das Bauteile-Programm zu verändern, und weitere Teile fremdzubezie hen. Welche Bauteile sollten in einem solchen Fall fremdbezogen werden? Der Kosten vorteil der Eigenfertigung gegenüber dem Fremdbezug bildet den so genannten "Ei genfertigungs-Deckungsbeitrag " : ci _ rj - Cj 2j - ----zi2j Im Fall einer bindenden Kapazitätsrestriktion ist nicht der absolute, sondern der relative Stückdeckungsbeitrag relevant. Dieser definiert die erhöhten Kosten durch Fremdbezug dividiert durch den Bedarfskoeffizienten. Somit können die Bauteile gemäß der "relativen Eigenfertigungs-Deckungsbeiträge" ci2j geordnet werden. Für die Eigenfertigung hat das Bauteil mit dem höchsten relativen Eigenfertigungs Deckungsbeitrag erste Priorität. Dieses wird bis zur Kapazitäts- bzw. Absatzober grenze gefertigt. Falls noch weitere Kapazität vorhanden ist, wird im gleichen Ent scheidungsrahmen das Bauteil mit dem zweithöchsten relativen Eigenfertigungs Deckungsbeitrag gefertigt. Dieser Ablauf wird so lange wiederholt, bis die Kapazi- 588 C.2. Kostenrechnung tätsgrenze erreicht ist. Damit ist Schritt 2 abgeschlossen und es muss noch einmal Schritt 1 zur Konsistenzüberprüfung durchlaufen werden. Schritt 1 (zweiter Durchlauf): Durch die korrigierte Entscheidung über Eigenferti gung oder Fremdbezug haben sich die Stückkosten der Produkte erhöht, da einige Bauteile fremdbezogen werden müssen und der Beschaffungspreis dieser Produkte Vj über den Stückkosten der Eigenproduktion Cj liegt (ansonsten wären sie sowieso fremdbezogen worden ! ) . Das ergibt (je nach Zurechnung der Mehrkosten) eine ma ximale Senkung des Stückdeckungsbeitrags einiger Produkteinheiten um die Diffe renz Vj - Cj. Falls immer noch alle Stückdeckungsbeiträge positiv sind, muss nichts korrigiert werden und es ist eine konsistente Lösung gefunden. Anderenfalls muss das Produktprogramm korrigiert werden und erneut nach einer konsistenten Lösung gesucht werden. Dieser Suchalgorithmus wird fortgesetzt, bis eine konsistente Lö sung gefunden ist. Hierfür sind endlich viele Schritte notwendig. 5.2. Kostenorientierte Verrechnungspreise Verrechnungspreise sind Wertansätze für innerbetrieblich erstellte Leistungen, die von anderen, rechnerisch abgegrenzten Unternehmensbereichen bezogen werden. Ähnlich der Kostenstellenrechnung dienen sie damit der internen Leistungsverrech nung. Die Kostenstellenrechnung zielt auf die Leistungsverrechnung zwischen Kos tenstellen innerhalb desselben Unternehmensbereichs ab, während man Verrech nungspreise nutzt, um eine Verrechnung zwischen abgegrenzten Unternehmensberei chen, typischerweise Einzelunternehmen eines Konzerns, vorzunehmen. Häufig wird Verrechnungspreisen die Rolle zugesprochen, einen Markt innerhalb des Unterneh mens ins Leben zu rufen. Somit soll ein Unternehmen in die Lage versetzt werden, die Rolle eines Preismechanismus auch für die effiziente Allokation der Ressourcen im eigenen Unternehmen zu nutzen. Eine solche Lenkungsfunktion schreibt man der Kostenstellenrechnung in der Regel nicht zu, hier geht es eher um die Abrechnung der internen Leistung, um die Kostenträgerrechnung vorzubereiten. Die Lenkungsfunktion von Verrechnungspreisen impliziert, dass Verrechnungspreise nicht notwendigerweise kostenorientiert gesetzt werden müssen. So sind sie für Zwecke der internationalen Unternehmensbesteuerung gemäß dem "arm's length principle" marktorientiert zu setzen, wenn möglich. Denn ein Marktpreis für ein Zwischenprodukt garantiert, grundsätzlich gesehen, die Manipulationsfreiheit bezüg lich der Aufteilung des erzielten Gewinns eines Konzerns auf zwei Tochterunterneh men in verschiedenen Ländern. Häufig jedoch existiert ein solcher Marktpreis nicht oder nur für unvollkommene Substitute des gehandelten Zwischenprodukts. In ei nem solchen Fall muss der Verrechnungspreis - genau wie im Fall des nationalen Transfers von Zwischenprodukten - anders gefunden werden. Internationale Über blicke zeigen, dass in einem solchen Fall kostenorientierten Verrechnungspreisen eine bedeutende Rolle zukommt. Die Betrachtung soll im Rahmen dieses Artikels auf kostenorientierte Verrechnungspreise beschränkt bleiben (vgl. Böckem/Lengs feld/Schiller, 2004, für einen allgemeineren Überblick) . 5. Betriebswirtschaftliehe Anwendungen 589 5.2.1. Kostenorientierte Verrechnungspreise und Handelsvolumen Im Fall eines nicht vorhandenen Marktes für ein Zwischenprodukt sollte ein Ver rechnungspreis in Höhe der Grenzkosten gesetzt werden. Dieses Ergebnis geht auf ein Modell von Hirshleifer ( 1 956) zurück. In diesem Modell erstellt ein liefernder Unternehmensbereich 1 ein Zwischenprodukt zu Grenzkosten von kl o Der abneh mende Bereich 2 verarbeitet das Produkt zu zusätzlichen Grenzkosten von k2 weiter, um es am Markt zu verkaufen. Der Bedarfskoeffizient a hierfür betrage der Ein fachheit halber eins. Der am Markt erzielte Erlös sei durch R(x) = x - x2 gegeben mit x als abgesetzter Menge des Endprodukts. Es gelte kl + k2 < 1 , so dass ein ökonomisch sinnvolles Optimum mit x* = (l - kl - k2)/2 existiert. Ein Verrechnungspreis t in Höhe der Grenzkosten des liefernden Bereichs, t = kJ , garantiert, dass der empfangende Bereich 2 tatsächlich die optimale Absatzmenge x* und damit das gemeinsame Gewinnmaximum bei der Bereiche realisiert. Denn die wahrgenommenen Grenzkosten von Bereich 2 entsprechen dann den tatsächlichen Grenzkosten des Unternehmens, kl + k2. So einfach dieses Ergebnis aus theoretischer Sicht zu begründen ist, es führt zu Be denken in der Praxis . Bei einem Verrechnungspreis von t = kl erleidet der liefernde Bereich 1 Verluste in Höhe seiner Fixkosten, so dass bei hinreichender Bereichs autonomie die Akzeptanz und damit das Zustandekommen des interne Handel über haupt fraglich ist. Im internationalen Kontext fällt der Gewinn ausschließlich in Land 2 an, was aufgrund entgangener Gewinnsteuern zu Interventionen seitens Lands 1 führen dürfte. Die Fixkostenproblematik führt direkt zu weiterführenden Fragestellungen. Denn in der Regel sind von Bereich 1 solche fixen Kosten eingegangen worden, um Investi tionen zu finanzieren. Bei t = kl sind die Ex-ante-Anreize hierzu fraglich. Gleicher maßen nimmt Bereich 2 Investitionen vor. Auch hier sind die Anreizwirkungen zu überprüfen. 5.2.2. Kostenorientierte Verrechnungspreise und Kosten senkende Investitionen Zunächst soll das Modell erweitert werden, indem angenommen wird, Bereich habe zu einem Zeitpunkt 1 die Möglichkeit, eine Investition im Umfang von h in eine Prozessinnovation vorzunehmen, die seine Grenzkosten auf einen Betrag kl = kl - IK senkt. Die zugehörigen Investitionskosten seien durch K/ = y . (lK)2 gege ben mit y > 1/4 als Investitionskostenparameter (nur bei y > 1/4 stellen sich ökono misch sinnvolle Lösungen ein) . Zum Zeitpunkt 2 findet dann der interne Handel mit dem Zwischenprodukt statt. Das aus Gesamtsicht optimale Investitionsniveau und das optimale Handelsvolumen maximieren den Unternehmensgewinn, der gegeben ist durch Tl = R(x) - (kl - IK + k2)x - y . (lK)2. 590 C.2. Kostenrechnung Das Optimum ist gegeben durch die Lösung der beiden Optimalitätsbedingungen IK* = x*/2y und x* = (I - /(1 + I� - k2)/2, also * 1 - k) - k2 * 1 - k) - k2 IK = und x = 2y ----4y - 1 4y - 1 Ein kostenorientierter Verrechnungspreis geht von den Grenzkosten des liefernden Bereichs k) aus und schlägt diesen einen (Vollkosten-)Aufschlag v hinzu. Der Ver rechnungspreis t ergibt sich damit als : t = kl + v. Die Höhe des optimalen Aufschlags v* gilt es nachfolgend festzulegen. Bezüglich der Wirkung eines kostenorientierten Verrechnungspreises ist allerdings die präzise Festsetzungsregel zu unterscheiden (vgl . für das Folgende Lengeljeld/Schiller, 2003 ; Leng.\feld, 2004). • Ein Verrechnungspreis auf Basis von Standardkosten l wird bereits vor dem Inves titionszeitpunkt festgelegt und nicht mehr korrigiert, nachdem Bereich 1 die Kos ten gesenkt hat. Die Höhe des Kostensenkungsvolumens ändert also den Verrech nungspreis nicht mehr. • Bei einem Verrechnungspreis auf Istkostenbasis Ist hingegen wird vor dem Investi tionszeitpunkt lediglich die Höhe des Vollkostenaufschlags v festgelegt. Später orientiert sich der Verrechnungspreis an den tatsächlichen Grenzkosten k I . Damit senkt eine Investition von IK den Verrechnungspreis um denselben Betrag. Es zeigt sich, dass ein Verrechnungspreis auf Basis von Standardkosten bezüglich der Anreize zu Kostensenkungsinvestitionen dem Verrechnungspreis auf Basis von Istkosten überlegen ist. Denn im ersteren Fall wird die interne Nachfrage ? von Bereich 2 so festgesetzt, dass diese ihren Bereichsgewinn TI2 = R(x) - (f + k2)x maximiert, also ? = ( I - f - k2)/2 wählt. In Antizipation dessen wählt Bereich Ir so, dass der Bereichsgewinn TI) = (ts - k) + IK)xN - yIi maximiert wird und wählt demzufolge h = ?12y. Das Investitionsvolumen wird also dann optimal gewählt, wenn die interne Nachfrage der First-Best-Nachfrage entspricht. Zur Steuerung der Nachfrage kann der Verrechnungspreis genutzt wer den. Bei wird in der Tat sichergestellt, dass Bereich 2 die optimale Menge x* bestellt. Das veranlasst Bereich 1 zur antizipierenden Wahl des Investitionsniveaus von IK*. Das gemeinsame Gewinnmaximum ist also mittels eines Verrechnungspreises auf Stan dardkostenbasis erreichbar. Hingegen sind von einem Verrechnungspreis auf Basis der Istkosten Effizienzstörun gen zu erwarten. Zunächst beträgt der Bereichgewinn 2 nunmehr TI2 = R(x) - (kl - IK + V + k2)x, 5. Betriebswirtschaftliehe Anwendungen 591 was Bereich 2 auf Stufe 2 zur Bestellung von ? = C l - kl + h - v - k2)/2 veran lassen wird. Dies antizipierend wählt der liefernde Bereich IK auf Stufe 1 so, dass sein Bereichsgewinn Il1 = v . xN - Y . lff maximiert wird, was für IK = � 4y der Fall ist. Offenbar steckt man mit istkostenbasierten Verrechnungspreisen in ei nem Dilemma (v gl. Sahay, 2003) . Ohne Vollkostenaufschlag v würde die Kosten senkungsinvestition nicht geschützt. Ein positiver Vollkostenaufschlag ist damit un entbehrlich, um nicht die diesbezüglichen Anreize zu zerstören. Auf der anderen Seite führt ein positiver Aufschlag v zu einem suboptimalen Handelsvolumen. Der Vollkostenaufschlag sollte demnach so gesetzt werden, dass sich der diesbezügliche marginale Nachteil mit dem marginalen Netto-Vorteil aus der Kostensenkung in Be reich 1 gerade ausgleicht. Selbst dann aber realisiert man lediglich ein Second Best. Als Zwischenfazit erhalten wir also das Ergebnis, dass standardkostenbasierte Ver rechnungspreise im Falle von Kosten senkenden Prozessinvestitionen Verrechnungs preisen auf Basis von Istkosten überlegen sind. Dieses Ergebnis kann sich allerdings unter Umständen ändern, wenn die Grenzkosten kl zum Investitionszeitpunkt noch unsicher sind. Denn in diesem Fall würde ein istkostenbasierter Verrechnungspreis bewirken, dass sich die Nachfrage seitens Bereich 2 auf kurzfristige Änderungen der Grenzkosten von Bereich I reagiert, während dies für einen standardkostenba sierten Verrechnungspreis nicht der Fall wäre. Istkostenbasierte Verrechnungspreise erlauben also eine höhere Flexibilität bezüglich des internen Handels, während stan dardkostenbasierte Verrechnungs preise bessere Investitionsanreize setzen. Welches Regime dann insgesamt vorteilhaft ist, hängt von der relativen Bedeutung beider Effekte auf den Gewinn des Gesamtunternehmens ab. Istkostenbasierte Verrech nungspreise sind unter großer Unsicherheit vorteilhaft, während im Gegenfall solche auf Standardkostenbasis dominieren (vgl. hierzu Lengsfeld/Schiller, 2003). 5.2.3. Kostenorientierte Verrechnungspreise und Investitionen in die Produkt qualität Nun soll die Wirkung von kostenorientierten Verrechnungspreisen betrachtet wer den, wenn Bereich I zum Zeitpunkt I anstelle einer Kostensenkungs- eine Qua litätsinvestition durchzuführen hat, die den Absatz von Bereich 2 steigert. Um dies zu betrachten, sei mit IQ eine solche Qualitätsinvestition betrachtet, die zu einem Erlös bei Bereich 2 in Höhe von nunmehr R(x, IQ) = x . ( l + IQ) - x 2 führt. Ausgehend von einem gewissen Basiserlös lässt sich letzterer mit jeder Inves titionseinheit steigern. Die Grenzkosten von Bereich I betragen nunmehr wieder un veränderlich kl o Die aus gemeinsamer Sicht optimale Wahl von x und IQ ist nun gegeben durch die Maximierung des gemeinsamen Gewinns, nämlich Il = x . (I + IQ) - x 2 - (k l + k2)x - y . IJ . 592 C.2. Kostenrechnung Das Optimum ist gegeben durch die Lösung der beiden Optimalitätsbedingungen IQ* = x*/2y und x* = C l + IQ* - kl - k2)/2, also * 1 - kl - k2 * 2y( 1 - k1 - k2) IQ = und x = . 4y - I 4y - 1 Wieder führt nur ein Investitionskostenparameter von y > 1 /4 zu sinnvollen Lösun gen. Um die Wirkung eines standardkostenbasierten Verrechnungspreises tS zu über prüfen, soll zunächst das Kalkül von Bereich 2 betrachtet werden, dessen Gewinn gegeben ist durch: TI2 = x . ( I + IQ) - � - ( I + k2)x. Die Maximierung führt zu einer internen Nachfrage von xN = ( l + IQ - I - k2)/2. Dies antizipierend setzt Bereich I auf Zeitstufe I das Investitionsniveau fest und maximiert (24) Das bereichsoptimale Investitionsniveau beträgt damit IQ (I - kj)/4y. Ein Verrech nungspreis in Höhe der Grenzkosten führt damit zu einem Investitionsvolumen von null. Das Verständnis hierfür liefert die Zielfunktion (24) . Ein positiver Rückfluss ergibt sich aus Sicht von Bereich 1 nur durch eine Nachfragesteigerung. Dieser Ef fekt wird mit der Verrechnungspreis-Grenzkosten-Marge gewichtet. Entfällt diese Marge, so ist der Nutzeffekt gleich null. Der Verrechnungspreis muss also über die Grenzkosten von Bereich 1 hinaus angehoben werden, was den Erkenntnissen aus Abschnitt 5 .2 . 1 zufolge wiederum eine Handelsstörung impliziert. Den optimalen Verrechnungspreis findet man an der Stelle, wo sich der marginale Vorteil durch die verbesserte Qualitätsinvestition mit dem marginalen Nachteil aus der Handelsstö rung ausgleicht. Im Ergebnis bleiben aber sowohl das Handels- als auch das Investi tionsvolumen hinter dem First-Best-Niveau zurück. Wie bereits für istkostenbasierte Verrechnungspreise im Zusammenhang mit Kosten senkenden Investitionen ist so eine theoretische Rechtfertigung für einen Vollkostenaufschlag gefunden worden. Bezüglich des hier vorgestellten Szenarios existiert offenbar kein Unterschied zwi schen einem istkosten- und einem standardkostenbasierten Szenario. Denn in beiden Fällen reagiert der Verrechnungspreis nicht auf die Investitionstätigkeit des liefern den Bereichs. Dies ändert sich allerdings, wenn die Grenzkosten k1 zum Investi tionszeitpunkt noch unsicher sind. Denn in diesem Fall würde ein istkostenbasierter Verrechnungs preis wieder eine höhere Flexibilität bezüglich des internen Handels implizieren, anders als bei Kosten senkenden Investitionen aber hier ohne negative Nebenwirkungen auf die Investitionsanreize. Insofern sind istkostenbasierte Verrech nungspreise im Fall von Qualitätsinvestitionen strikt dominant gegenüber solchen auf Basis von Standardkosten (v gl. hierzu Lengsfeld, 2004). Nun soll die Lenkungswirkung kostenorientierter Verrechnungspreise untersucht wer den, wenn die Absatz steigernde Investition nicht vom liefernden, sondern vom ab nehmenden Bereich vorgenommen wird und nun dieser die Investitionskosten y . IJ zu tragen hat. Zu denken ist hier insbesondere an Steigerungen der vom Konsumenten wahrgenommenen Produktqualität, etwa durch Werbernaßnahmen. Formal gesehen ändert sich hierdurch am First-Best-Handels- und -Investitionsvolumen nichts . Die Möglichkeiten zur Lenkung durch Verrechnungspreise verbessern sich allerdings dra- 5. Betriebswirtschaftliehe Anwendungen 593 matisch. Die Nachfrage von Bereich 2 ist wie zuvor gegeben durch .JV = C l + 1Q f - k2)/2 . Nun aber investiert Bereich 2. Auf Zeitstufe I maximiert er: Il2 = xN Cl + 1Q) - (XN)2 - (f + k2)XN - Y . 1J Dies führt zur Optimalitätsbedingung 8Il2 80 N S N - = - ( 1 + 1Q - 2x - t - k2 ) + x - 2y1Q = O. OIQ OIQ Dabei ist der erste Klammerausdruck gleich null. Somit ist das Investitionsvolumen optimal, wenn das Handelsvolumen optimal ist. Dies wird aber durch einen Ver rechnungspreis von l = k] erreicht. Wie bereits zuvor besteht kein Unterschied zwi schen standard- und istkostenbasierten Verrechnungspreisen. Denn bei einem Ver rechnungspreis tist = kj , also bei einem Vollkostenaufschlag von null stellt sich tri vialerweise dasselbe Ergebnis ein. Besteht hingegen zum Investitionszeitpunkt noch Unsicherheit über die Grenzkosten, erlauben istkostenbasierte Verrechnungspreise eine Ex-post-Anpassung des Handelsvolumens, was bei standardkostenbasierte Ver rechnungspreisen nicht erfolgt. Vergleicht man die bei den letzten Szenarien, so folgt, dass man, wenn immer tech nisch möglich, Bereich 2 und nicht Bereich 1 die Verpflichtung zuweisen sollte, die Absatz steigernde Investition vorzunehmen (Lengsfeld, 2004). Die folgende Tabelle gibt einen zusammenfassenden Überblick. Insgesamt ergibt sich für kostenorientierte Verrechnungspreise ein uneinheitliches Bild. Zum einen lässt sich festhalten, dass für Absatz steigernde Investitionen istkostenbasierte Ver rechnungspreise niemals nachteilig sind. Falls zum Investitionszeitpunkt noch Un sicherheit über die Grenzkosten k] herrscht und der liefernde Bereich diese Investi tion vornehmen muss, sind sie gegenüber standardkostenbasierten Verrechnungsprei sen sogar strikt überlegen. Anders sieht das für Kosten senkende Investitionen aus. Bei Sicherheit bezüglich der Grenzkosten k, gilt dann das umgekehrte Ergebnis. Standardkostenbasierte Verrechnungspreise sind istkostenbasierten eindeutig über legen. Dieses Ergebnis muss in seiner Eindeutigkeit allerdings relativiert werden, wenn Unsicherheit herrscht. Wird die Unsicherheit zu groß, können istkostenba sierte Verrechnungspreise wieder die bessere Lenkungsfunktion haben. Istkostenbasierter Standardkostenbasier- Verrechnu ngspreis ter Verrechnu ngspreis I nvest i t ion durch Be- S icherheit Second Fi rst reich 1 in Kostensen- Best Best ku ng Uns icherheit Bei hoher Unsicherheit Bei ger inger Uns ichervorte i l haft heit vorte i l haft I nvest i t ion durch Be- S icherheit Kei n Unterschied reich 1 i n Absatzste ige- (Second Best) rung Uns icherheit Bereits bei ger inger Bereits bei ger inger Uns i cherheit vorte i l haft Uns icherheit nachte i l haft I nvest i t ion durch Be- S icherheit Kei n Unterschied reich 2 i n Absatzste ige- ( Fi rst Best) rung Uns icherheit Bereits bei ger inger Bereits bei ger inger Uns i cherheit vorte i l haft Uns icherheit nachte i l haft 594 C.2. Kostenrechnung Die Betrachtung wurde, der Thematik dieses Überblicks entsprechend, auf kosten basierte Verrechnungspreise eingeschränkt. Abschließend ist festzuhalten, dass die hiesigen Ergebnisse zum einen verhandelten und marktbasierten Verrechnungsprei sen gegenüberzustellen sind (vgl . zu Ersterem BaldeniuslReichelsteinlSahay, 1 999 sowie Pfeiffer, 2002, sowie zu Letzterem BaldeniuslReichelstein, 2003) . In diesem Zusammenhang zeigt sich, dass besonders standardkostenbasierte Verrechnungs preise mit späterer Wiederverhandlung einen wirkungsvollen Lenkungsmechanismus bieten (EdliniReichenstein, 1 995 ; BöckemlSchiller, 2004). Zum anderen ist unter steuerlichen Aspekten zu prüfen, inwieweit Unternehmen vom "arm's length prin ciple" abweichen können, wenn sich andere Formen von Verrechnungspreisen als superior erweisen. 6. Target Costing Ein Dauerthema der Kostenrechnung ist der Einfluss fixer Kosten auf betriebliche Entscheidungen. Diese Frage lässt sich aber auch umkehren und die Beeinflussung fixer Kosten durch betriebliche Entscheidungen betrachten. Diese Beeinflussung ist am ehesten in Investitionsphasen möglich. Denn hier werden Entscheidungen über das Produktdesign, die Produktkomponenten, die Produktionstechnik und die Pro duktionskapazität in sehr oft irreversibler Weise getroffen (vgl. z. B . ShieldslYoung, 199 1 ) . Aufgeschreckt durch den Exporterfolg der japanischen Industrie in den Achtziger jahren des letzten Jahrhunderts hat die Managementlehre die Kostenwirksamkeit von Entscheidungen in der Produktentwicklungsphase zu einem zentralen Betrach tungsgegenstand gemacht. Geprägt wurde der Begriff des Target Costing, im deut schen Sprachraum Zielkostenrechnung genannt. Demnach gilt es, bereits bei der Produktentwicklung darauf zu achten, dass die späteren Kosten eines Produkts ge ring genug sind, um im Wettbewerb bestehen zu können. Hierzu werden gewisse Zielkosten definiert, die im Ergebnis der Produktentwicklung einzuhalten sind. Während vor allem in "praxisrelevanten " Texten oft die Rede davon ist, dass die traditionelle Sicht der Kalkulation des Marktpreises als passive Reaktion aus den gegebenen Kosten aufgrund der einmal gewählten Technik und des Produktdesigns (sog. "Push-System ") nunmehr durch die gegenteilige Perspektive abgelöst wird (sog. "Pull-System"), liegt in Wirklichkeit ein simultanes Planungs problem vor (vgl. Ewert, 1 997; EwertlErnst, 1 999). Denn die Zielkosten können nicht ohne Be rücksichtigung gewisser Vorgaben bezüglich der Technik und der Produkteigen schaften bestimmt werden. Andererseits ist die "neue" Sicht, dass die Festlegung der Technik und des Produktdesigns im Lichte der resultierenden Kosten erfolgen muss. Bei der Definition der Zielkosten nur auf einen Aspekt abstellende Methoden wie die des "market into company" (reine "Pull"-Betrachtung) oder des "out of com pany" (reine "Push "-Betrachtung) greifen also im Gegensatz zum "into and out of company" zu kurz. Hinter letzterer Sichtweise verbirgt sich die simultane Be- 6. Target Costing 595 achtung wichtiger Eintlussfaktoren wie die Wettbewerbssituation, die Preiselastizität der Nachfrage, den Produkteigenschaften und den Produktionsmöglichkeiten. Den ermittelten Ziel kosten werden so genannte "drifting costs " gegenübergestellt. Dabei handelt es sich um diejenigen Kosten, die bei Übernahme einer etablierten Technologie entstehen würden. Typischerweise entsteht so eine Kostenlücke, die es im Zuge des Target-Costing-Prozesses zu schließen gilt. Dabei erfolgen für die Ein zelkosten gewisse Zielvorgaben im Einkauf und für die Gemeinkosten eine Aufspal tung in die Primärkosten mit anschließender Suche nach Kostensenkungspotentialen. Methodische Schwierigkeiten resultieren aus der Tatsache, dass die Kosten durch "harte" Faktoren wie Komponenten und anteilige Fertigungsstunden zustande kom men. Die Zahlungsbereitschaft eines Kunden hingegen, die eine der maßgeblichen Determinanten bei der Bestimmung der Zielkosten ist, wird durch "weiche" Fakto ren bestimmt wie seine Wahrnehmung der Produkteigenschaften. Im Zentrum spe ziell der deutschsprachigen Target-Costing-Literatur stehen Rechenalgorithmen, die angeblich eine Brücke zwischen beiden Aspekten schlagen. Diese Algorithmen be ruhen in der Regel auf Proportionalisierungsrechnungen (vgl Tanaka, 1 989; Seiden schwarz, 1 993) . • Einer in der Regel methodisch bereits fragwürdigen Analyse darüber, welche Pro dukteigenschaft zu welchem Prozentsatz zum Konsumentennutzen beiträgt, wird eine zweite Analyse hinzugefügt, die "ermittelt" , welche Komponenten zu wel chem Prozentsatz an den einzelnen Produktfunktionen beteiligt sind. • Per Kombination erhält man eine prozentuale Zurechnung der Zahlungsbereit schaft zu den Komponenten. Dem wird der jeweilige prozentuale Beitrag der Komponenten zu den Produktkosten gegenüber gestellt. • Das Postulat lautet nun, dass der so ermittelte Kostenanteil dem vorher ermittel ten Nutzenanteil entsprechen soll. Kostensenkungsmaßnahmen sind so durchzu führen, dass stets eine Proportionalität zwischen bei den Anteilen gewahrt bleibt. Der Autor hat in seinen Praxisbeobachtungen in der deutschen Automobil- und de ren Zulieferindustrie nicht ein einziges Beispiel eines Unternehmens gefunden, das dieser Vorschrift folgt. Hierfür gibt es sehr gute Gründe. • Zum einen ist der obige Algorithmus willkürlich. Er beruht auf einer mehrfachen Ad-hoc-Proportionalisierungsrechnung, für die es keinerlei ökonomische Begrün dung gibt. • Zum Zweiten lässt die obige Vorschrift außer Acht, dass Kostensenkungsmaßnah men ihrerseits Kosten verursachen. Dies ist in dem Gleichheitspostulat zwischen Kosten- und Nutzenanteil je Komponente nicht berücksichtigt. • Drittens ist das Gleichheitspostulat ökonomisch unsinnig formuliert. Sofern die vorherigen Proportionalisierungsschritte inhaltlich gerechtfertigt wären, wäre al lenfalls eine Übereinstimmung der marginalen und nicht der absoluten Kosten und Nutzenanteile zu fordern. Dabei müssten durch eine Kostensenkungsmaß nahme ausgelösten Zusatzkosten einbezogen werden. In der Praxis spielen vielmehr Anreizmechanismen mit Zulieferern eine Rolle. Zu lieferer sollen Konzepte entwickeln, durch die die Funktionalität bei gleichen Kos ten verbessert oder die gleiche Funktionalität zu verringerten Kosten gewährleistet 596 C.2. Kostenrechnung werden. Den Zulieferern winken dann langfristige Lieferverträge, verbunden mit einer Beteiligung am so gemeinsam erwirtschafteten zusätzlichen Überschuss. Der Prototyp dieses Modells ist das japanische keiretsu. Als Fazit bleibt daher festzuhaIten, dass der Praxisbezug des Target Costing in der Tatsache zu suchen ist, dass sein Aufkommen ein Bewusstsein dafür geschaffen hat, in der Phase der Produktentwicklung die aus einer bestimmten Produktgestaltung resultierenden Kosten und damit die Profitabilität des Produkts im Auge zu behal ten. Entsprechend werden Ansprüche an die Mitarbeiter und Zulieferanten gestellt. Die resultierenden Kostensenkungsmaßnahmen der Unternehmen in den Neunziger jahren haben in der Tat zu einem tief greifenden Wandel bezüglich der Vorprodukt und Komponentenfertigung geführt. Kommentierte Literaturhinweise Der Klassiker über die Kostenrechnung ist das Werk von Kilger. Posthum wird es heute weiter geführt als Kilger/PampelNikas (2002) . Das Buch ist zwar als Lehr buch weniger geeignet, gilt aber bis heute als das methodische Standardwerk. Es ist unverzichtbar für den fortgeschrittenen Leser. Einführenden Charakter haben eine Vielzahl sehr guter Lehrbücher, beispielsweise Hummel/Männel ( 1 9901199 1) , Keilus/Maltry (2000), KloockiSieben/Schildbach ( 1 999) . Umfassendere Lehrbücher stammen von Coenenberg (2003) sowie Schweitzer/Küp per (2003). Neuere Entwicklungen bezüglich der Prozesskostenrechnung werden von Kaplan/Cooper ( 1 999) behandelt. Im englischsprachigen Raum sind die Standardwerke der Kostenrechnung Hom gren/FosteriDatar (2000) sowie AtkinsoniBanker/Kaplan/Young (2001 ) .

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References

Zusammenfassung

Das Kompendium gibt einen einführenden Überblick über den derzeitigen Entwicklungsstand der Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre und verdeutlicht zugleich sich abzeichnende Weiterentwicklungen. Es besteht aus 18 Einzelbeiträgen, die die Sichtweise des jeweiligen Autors widerspiegeln, in ihrer Gesamtheit aber ein repräsentatives Bild der Lehrinhalte darstellen, die an deutschen Universitäten im Rahmen der Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre vermittelt werden. Adressaten dieses Kompendiums sind in erster Linie Studierende wirtschaftswissenschaftlicher Studiengänge. Den in Unternehmungen und sonstigen Bereichen der Wirtschaft tätigen Praktikern vermittelt es einen Überblick über Stand und Entwicklungstendenzen der Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre und ermöglicht mit Hilfe der kommentierten Literaturhinweise die weitere Erschließung des einschlägigen Schrifttums. Als Nachschlagewerk für Fragen aus der Allgemeinen Betriebswirtschaftslehre ist das Kompendium uneingeschränkt zu empfehlen.