5 Theorie des Haushalts in:

Sibylle Brunner, Karl Kehrle

Volkswirtschaftslehre, page 185 - 233

3. Edition 2014, ISBN print: 978-3-8006-4769-9, ISBN online: 978-3-8006-4770-5, https://doi.org/10.15358/9783800647705_185

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5 Theorie des Haushalts Lehrziele: In diesem Kapitel soll untersucht werden, welche Faktoren die Güternachfrage eines Haushalts bestimmen und wie sich der Zusammenhang zwischen den Nachfragemengen eines Gutes und seinem Preis begründen lässt. Dabei gehen wir in den folgenden Schritten vor: Ausgehend von der Zielsetzung eines Haushalts, mit den vorhandenen Mitteln ein größtmögliches Maß an Bedürfnisbefriedigung zu erlangen, wird mit den Indifferenzkurven ein analytisches Instrument entwickelt, das es erlaubt, die individuelle Präferenzordnung eines Haushalts abzubilden. In der Bilanzgeraden, die von den Güterpreisen und dem Einkommen des Haushalts bestimmt ist, lässt sich der Raum realisierbarer Güterbündel abgrenzen, aus denen der Haushalt dasjenige auswählt, dass ihm den größtmöglichen Nutzen stiftet. In einem dritten Schritt wird untersucht, wie sich der optimale Konsumplan und damit die Nachfrage nach einem Gut ändern, wenn sich das Einkommen oder die Güterpreise ändern. Dabei erweisen sich die Konzepte der Elastizitäten als hilfreich, um Güter und Güterbeziehungen zu charakterisieren. Kapitelübersicht 5.1 Wirtschaftlichen Entscheidungen eines Haushalts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 5.2 Die Entscheidungssituation des Haushalts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 5.2.1 Zielsetzungen und Verhaltensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 5.2.2 Weitere Elemente des Wirtschaftsplans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 5.3.1 Gesamtnutzen und Grenznutzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 5.3.2 Präferenzordnung und Indifferenzkurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 5.3.3 Konsummöglichkeiten und Budgetgerade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 5.3.4 Optimaler Konsumplan und individuelle Güternachfrage . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 5.3.5 Güternachfrage und Einkommensänderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 5.3.6 Preisänderungen und Güternachfrage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 5.3.7 Individuelle Nachfragekurve und Marktnachfrage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 5.3.8 Sozialeffekte des Konsums – Netzwerkexternalitäten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 5.3.9 Anwendungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 5 Theorie des Haushalts176 Im vierten Schritt wird eine wichtige Zielsetzung des Kapitels erreicht: Es wird abgeleitet, wie sich die individuelle Nachfrage eines Haushalts verändert, wenn sich der Preis eines Gutes ändert. Die individuellen Nachfragekurven der einzelnen Haushalte lassen sich sodann zur Marktnachfrage zusammenfassen. Das analytische Instrumentarium, mit dem die Nachfrageentscheidungen des Haushalts erklärt wurden, kann schließlich genutzt werden, um die Entscheidungen des Haushalts über das Angebot an Arbeitsleistungen und über die Aufteilung des Einkommens auf Konsum und Ersparnisbildung zu untersuchen. Diese Erweiterungen werden ausführlich in einem Onlinedokument analysiert. 5.1 Wirtschaftlichen Entscheidungen eines Haushalts Wenn in diesem Kapitel von der Theorie des Haushalts die Rede ist, ist damit nicht der Anspruch verbunden, das Handeln der Haushalte in allen seinen Dimensionen zu beschreiben und zu erklären. Die Mikroökonomie befasst sich nur mit den ökonomischen Entscheidungen der Haushalte. Dabei betrachtet sie den Haushalt als eine Einheit, die aus einer oder mehreren Personen besteht, die unter einer gemeinsamen Zielsetzung wirtschaftliche Entscheidungen treffen. Wie die Entscheidungen innerhalb eines Haushaltes zu Stande kommen, wird nicht weiter untersucht, d. h. es wird angenommen, dass Konflikte innerhalb des Haushalts lösbar sind und dass der Haushalt über eine einheitliche Vorstellung bezüglich der Rangordnung seiner Bedürfnisse verfügt. Die Frage, wie aus den unterschiedlichen Vorstellungen der Haushaltsmitglieder eine gemeinsame Zielsetzung entsteht, wird nicht weiterverfolgt. Die Haushalte werden im Rahmen des Wirtschaftskreislaufs als konsumierende Wirtschaftseinheiten definiert. Denn die Haushalte sind jene Wirtschaftseinheiten, deren Versorgung mit Gütern der Zweck jeden Wirtschaftens ist. Die Menschen, die in Haushalt leben, haben Bedürfnisse, die sie durch den Konsum von Gütern befriedigen. Abhängig von ihren individuellen Präferenzen erwerben sie Konsumgüter, um so ihre subjektiven Bedürfnisse best möglich zu befriedigen. Ziel des Haushalts ist die Nutzenmaximierung. Damit meinen wir, dass die Haushalte bestrebt sind, über Niveau und Struktur ihrer Konsumausgaben so zu entscheiden, dass ihre Bedürfnisse so umfassend wie möglich zufrieden gestellt sind. Die Charakterisierung der Haushalte als konsumierende Einheiten führt allerdings häufig zu der verkürzten Sichtweise, dass sich die Entscheidungen der Haushalte nur auf die Nachfrage nach Gütern erstrecken. Geht man davon aus, dass sich die Produktionsfaktoren im wirtschaftlichen Eigentum der Haushalte befinden, so erstrecken sich die Entscheidungen der Haushalte auch auf das Angebot an Produktionsfaktoren zum Zweck der Erzielung von Einkommen. Die wirtschaftlichen Entscheidungen eines Haushalts betreffen somit die folgenden Bereiche: • Der Haushalt bietet Arbeit und Kapital auf den Faktormärkten an. Dabei entscheidet er über die Aufteilung seiner Tageszeit auf Arbeitszeit und Freizeit zur Erzielung von Arbeitseinkommen sowie über die Verteilung seines Vermögens auf verschiedene Anlagearten zur Erzielung von Vermögenseinkommen. Diese Entscheidungen determinieren die Höhe des Haushaltseinkommens. Es sind dies die Angebotsentscheidungen des Haushalts. • Haushalte entscheiden weiterhin über die Verwendung ihres Einkommens, d. h. zunächst über die Aufteilung des Einkommens auf Konsum und Ersparnisbildung und 5.2 Die Entscheidungssituation des Haushalts 177 schließlich über die Aufteilung des für Konsumzwecke vorgesehenen Einkommens auf die verschiedenen Konsumgüter. Dies sind die Entscheidungen über die Güternachfrage des Haushalts. Das ökonomische Handeln der privaten Haushalte bezieht sich demzufolge auf Entscheidungen • über die Erzielung von Einkommen, • über die Anlage von Vermögen, • über die Verwendung des Einkommens für Vermögensbildung und Konsum sowie • über die Struktur der Konsumgüternachfrage. Diese einzelnen Entscheidungen sind in der Regel nicht unabhängig voneinander. So kann der Wunsch nach einer Steigerung des Konsums erreicht werden durch ein höheres Angebot an Arbeitsleistung, durch eine Verringerung der Ersparnisbildung oder durch eine Auflösung von Vermögen bzw. Zunahme der Verschuldung. Damit wird deutlich, wie komplex die Entscheidungssituation des Haushalts ist, denn im Sinne einer umfassenden Nutzenmaximierung müssten sämtliche Entscheidungsprobleme simultan gelöst werden. Um die weiteren Ausführungen dennoch überschaubar zu halten, erfolgt zunächst die Analyse von Nachfrage- und Konsumentscheidungen der Privathaushalte. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Entscheidungen über die Einkommenserzielung und die Vermögensbildung bereits getroffen sind. In einem weiteren Abschnitt, der online verfügbar ist, betrachten wir die Entscheidungen zur Erzielung von Arbeitseinkommen und schließlich wird ein Ansatz für intertemporale Konsumentscheidungen gezeigt. 5.2 Die Entscheidungssituation des Haushalts 5.2.1 Zielsetzungen und Verhaltensweise In der Haushaltstheorie wird angenommen, dass sich jeder Haushalt am Ziel der individuellen Nutzenmaximierung orientiert. Diese Zielvorstellung des Haushalts ist naturgemäß subjektiv geprägt, denn sie beinhaltet, dass jeder Haushalt über die Verwendung seiner Mittel so entscheidet, dass er daraus unter den gegebenen Bedingungen den größtmöglichen Beitrag zu seiner Wohlfahrt erzielt bzw. das höchstmögliche ökonomische Sättigungsniveau erreicht. Dieses Bestreben bezeichnet man als Nutzenmaximierung. Der Nutzen ist zu verstehen als ein abstraktes Maß für die Zufriedenheit, die der Konsum eines Gutes oder Güterbündels einem Haushalt verschafft. Nutzenmaximierung setzt voraus, dass der Haushalt seine Wünsche, Vorlieben, kurz seine Bedürfnisse in eine eindeutige Rangordnung bringen kann, die die subjektive Wertschätzung, die er mit einem Gut im Vergleich zu anderen Gütern verbindet, zum Ausdruck bringt. Diese Anordnung beinhaltet die subjektiven Nutzenvorstellungen und wird als Bedarfsstruktur oder Präferenzordnung bezeichnet. Diese Bedarfsstruktur sei allein durch die Bedürfnisse des Haushalts festgelegt, d. h. die Haushalte seien in ihren Entscheidungen über die Präferenzordnung voneinander unabhängig. Beim Nutzen handelt es sich um einen subjektiven Begriff, denn der Nutzen, den ein Gut stiftet, wird von jedem Haushalte unterschiedlich eingeschätzt. Dies hat zur Folge, dass bei unterschiedlichen Wert- und Nutzenvorstellungen, wie sie bei verschiedenen Haushalten mit hoher Wahrscheinlichkeit zu erwarten sind, die erreichbaren bzw. erreichten 5 Theorie des Haushalts178 Versorgungsniveaus unterschiedlich bewertet werden. Da es keinen intersubjektiv gültigen Maßstab zur Messung des Nutzens gibt, können die Nutzenniveaus demzufolge auch nicht quantitativ bestimmt und objektiv vergleichbar gemacht werden. Das Nutzenkonzept ist deshalb aber noch nicht überflüssig oder völlig realitätsfremd. Der Nutzen als theoretisches Konzept ist ein analytisches Hilfsmittel, das sich bei der Erklärung des realen Haushaltsverhaltens sehr wohl bewährt hat. Dabei geht ist nicht um die Erklärung des Verhaltens jedes einzelnen Haushalts. Im Mittelpunkt der Betrachtung steht der typische, repräsentative Haushalt, um damit das Verhalten von Verbrauchergruppen und ihre Interaktion am Markt analysieren zu können. Damit der Haushalt ein größtmögliches Versorgungsniveau realisiert, muss er bei der Verwendung seiner Mittel planmäßig handeln. Die Theorie des Haushalts unterstellt dem Haushalt ein Handeln nach dem Rationalprinzip. Ein Handeln nach dem ökonomischen Prinzip liegt dann vor, wenn der Haushalt Einkommenserzielungs-, Portfolio-, Einkommensverwendungs- oder Nachfrageentscheidungen trifft, die sich als Ergebnis genauer Abwägungen der ökonomischen Vor- und Nachteile der zur Wahl stehenden Alternativen darstellen, wenn sich also z. B. Kaufentscheidungen primär an den Parametern Einkommen und Preise orientieren. In Rahmen der Haushaltstheorie kommt das ökonomische Prinzip vor allem in der Form des Maximalprinzips zur Anwendung: Bei gegebenen Güterpreisen und gegebenem Einkommen wird der Nutzen, den die Güterkäufe stiften, maximiert. Bedingungen rationaler Haushaltsentscheidungen Das Rationalverhalten in Sinne eines Optimierungskalküls wird man in der Realität in reiner Form relativ selten beobachten oder es erscheint sogar als realitätsfremd. Gleichwohl geht ein Haushalt planmäßig vor, wenn er seiner Entscheidung folgende Bedingungen zu Grunde legt: • Der Haushalt hat eine Vorstellung über die Priorität seiner Bedürfnisse und ordnet diese nach der Dringlichkeit. • Er kennt die Preise und Gütereigenschaften und ist in der Lage, das Preis-Leistungsverhältnis der Güter im Hinblick auf seine Bedürfnisbefriedigung einzuschätzen. • Er entscheidet sich für die Güter, die das beste Preis-Leistungsverhältnis versprechen. 5.2.2 Weitere Elemente des Wirtschaftsplans Neben den subjektiven Elementen des Maximierungsproblems ist jeder Haushalt mit objektiven, also alle Haushalte in gleicher Weise betreffenden Gegebenheiten konfrontiert. Diese objektiven Gegebenheiten bilden in ihrer Summe das Entscheidungsfeld des Haushalts. Dazu gehören einerseits die so wichtigen Entscheidungsparameter Güter- und Faktorpreise, Zinssätze, Faktornachfrage und Güterangebot der Unternehmen, die Ausstattung des Haushalts mit Produktionsfaktoren und Forderungen/Vermögen. Für die Haushalte sind Güter- und Faktorpreise gegeben Während die Faktornachfrage und das Güterangebot der Unternehmen sowie die Anfangsausstattung für den Haushalt gegeben sind, können Faktor- und Güterpreise vom Haushalt teilweise beeinflusst werden. Dies setzt voraus, dass er über genügend Marktmacht verfügt, um als Konsument einen Druck auf die Güterpreise auszuüben bzw. als Anbieter von Ar- 5.2 Die Entscheidungssituation des Haushalts 179 beitsleistungen oder Kapital höhere Faktorpreise durchzusetzen. Dies mag in Einzelfällen wie etwa bei Honoraren in Werbeverträgen von Spitzensportlern u. a. bekannten Persönlichkeiten oder bei der Verzinsung größerer Geldvermögen durchaus der Fall sein. Für die Mehrheit der Haushalte ist jedoch davon auszugehen, dass sie nur über eine sehr begrenzte oder keine Marktmacht verfügen. Sie können auf Veränderungen der Preise und anderer Parameter nur dadurch reagieren, dass sie ihre angebotenen oder nachgefragten Gütermengen anpassen, indem sie z. B. bei sinkenden Zinsen ihre Vermögen verlagern und damit das Angebot in dem betreffenden Markt einschränken oder bei steigenden Güterpreisen weniger kaufen. Nachdem diese Verhaltensweise einen repräsentativen Haushalt eher kennzeichnet, wird im weiteren Verlauf unterstellt, der Haushalt verhalte sich als Mengenanpasser. Zum Entscheidungsfeld gehören aber auch sämtliche rechtlichen und institutionellen Rahmenbedingungen, die die wirtschaftlichen Entscheidungen der Haushalte begrenzen oder erweitern und die der Haushalt bei seinen einzelwirtschaftlichen Entscheidungen in der Regel als gegeben hinzunehmen hat. Als wichtiger rechtlicher Bestimmungsgrund ist etwa die durch die Steuergesetzgebung determinierte individuelle Steuerbelastung zu nennen. Zu den institutionellen Gegebenheiten könnte man auch eine veränderte politische oder wirtschaftliche Lage eines Landes zählen, die trotz bestehender Präferenzordnung die Haushalte veranlasst, ihre wirtschaftlichen Dispositionen zu überdenken, indem geplante Güterkäufe verschoben werden, z. B. eine geplante Urlaubsreise in ein politisch unsicheres Land aufgegeben wird. Für die weitere Analyse betrachten wir die rechtlichen und institutionellen Rahmenbedingungen als gegeben. Angesichts der Komplexität des Entscheidungsproblems ist schließlich der Informationsstand des Entscheidenden anzusprechen. Langfristig wird ein Haushalt immer nur unvollständige Informationen haben, er wird unter Unsicherheit handeln. In der Tradition der neoklassischen Theorie unterstellen wir hier jedoch vollständige Information. Dies impliziert, dass der Haushalt hinreichende Informationen über die angebotenen Güter bzw. nachgefragten Produktionsfaktoren, über Zinsen, Güter- und Faktorpreise besitzt. Die Rechtfertigung für diese Annahme besteht ausschließlich darin, die Komplexität der wirtschaftlichen Entscheidungssituation zu reduzieren, um die Wirkungen der als wesentlich identifizierten Einflussgrößen zu erkennen. Für die weitere Analyse gehen wir davon aus, dass der Haushalt seine Entscheidungen über die Einkommenserzielung und die Aufteilung des Einkommens auf Konsum und Sparen bereits getroffen hat. Aufgrund der herrschenden Lohnsätze, Zinsen, Mieten und Pachten hat er entschieden, wie und in welchem Umfang die zur Verfügung stehenden Produktionsfaktoren zur Einkommenserzielung eingesetzt werden sollen. Die Höhe des Einkommens ist somit bestimmt. Ferner hat er die Aufteilung des Einkommens für Konsumzwecke und Vermögensbildung vorgenommen. Damit ist die verbleibende Konsumsumme festgelegt; sie ist für die weitere Entscheidung über die Güteraufteilung ein Datum. Da wir die Konsumgüterpreise ebenfalls als gegeben betrachten, besteht das Entscheidungsproblem des Haushalts somit darin, das konsumierbare Einkommen bei den gegebenen Preisen so auf die dem Haushalt bekannten Konsumgüterarten zu verteilen, dass das Ziel einer höchst möglichen Bedürfnisbefriedigung gemäß seinen subjektiven Präferenzen erreicht wird. 5 Theorie des Haushalts180 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 5.3.1 Gesamtnutzen und Grenznutzen Die Grenznutzenschule1 definiert den Nutzen als den subjektiven Gebrauchswert eines bestimmten Gutes für ein bestimmtes Individuum zu einem bestimmten Zeitpunkt. Die Grenznutzenschule hatte angenommen, der Nutzen sei kardinaler Natur, d. h. er sei messbar. Besitzt ein Haushalt beispielsweise eine bestimmte Menge eines Gutes, sagen wir sechs Mengeneinheiten, so könnte er bei kardinaler Natur des Nutzens den gesamten Nutzen der gesamten Gütermenge wie auch einer jeden Teilmenge angeben. Ferner könnte er angeben, wie sich der Nutzen ändert, wenn sich die konsumierte Menge um eine Mengeneinheit ändert. Den Nutzenzuwachs, der aus dem Konsum einer zusätzlichen Mengeneinheit eines Gutes resultiert, nennt man den Grenznutzen. Bei der Frage, welche Menge eines Gutes nun der Haushalt tatsächlich nachfragen wird, geht die Grenznutzenschule von der folgenden Annahme aus: Der Gesamtnutzen, den der Konsum eines Gutes innerhalb einer Zeiteinheit stiftet, ist ceteris paribus von der Verbrauchsmenge des Gutes abhängig. Mit zunehmender Konsummenge steigt der Gesamtnutzen bis zur Sättigungsmenge an, um von da ab wieder zu sinken. Der Nutzenzuwachs wird allerdings bei fortschreitendem Konsum einer zusätzlichen Mengeneinheit immer kleiner. Im Sättigungspunkt ist kein Nutzenzuwachs mehr zu verzeichnen. Nach dem Sättigungspunkt ist der Nutzenzuwachs negativ. Gesetz des abnehmenden Grenznutzens oder erstes Gossen’sches Gesetz Das erste Gossen’sche Gesetz besagt: Der Grenznutzen eines Gutes nimmt mit zunehmender konsumierter Menge des betreffenden Gutes ständig ab. Als Beispiele kann man den Konsum immer weiterer Einheiten von Speisen (Brot, Fleisch) oder Getränken (Wasser, Bier) innerhalb einer gegeben Zeiteinheit (z. B. Stunde) nennen. So ist bekanntlich nach einer ausgiebigen Wanderung der erste Schluck eines Getränks der beste. Der Zusammenhang ist in Abbildung 5-1 dargestellt. Obwohl der Gesamtnutzen mit zunehmendem Konsum steigt, zeigt die Darstellung, dass die Zuwächse bei jeder zusätzlich konsumierten Mengeneinheit immer geringer werden. Dies bedeutet, dass der Grenznutzen – der Nutzenzuwachs der zuletzt konsumierten Gütereinheit – abnimmt. Die Rechtecke in der linken Hälfte der Abbildung 5-1 zeigen den Anstieg des Gesamtnutzens (U = utility) und den Nutzenzuwachs (dU/dx = U’(x), marginal utility) jeder zusätzlich konsumierten Einheit. Die Tatsache, dass die Nutzenzuwächse abnehmen, ist in der Abbildung 5-1(b) durch die abnehmenden Säulen des Grenznutzens dargestellt. Wenn man die zusätzlich konsumierten Gütereinheiten immer kleiner werden lässt, kommt man schließlich zu einer stetigen Nutzenfunktion und der entsprechenden fallenden Grenznutzenfunktion. 1 Die Grenznutzenschule wurde in den siebziger Jahren des 19. Jahrhunderts begründet. Sie ging davon aus, dass der Wert und Preis eines Gutes oder Produktes von der subjektiven Einschätzung der Haushalte bestimmt wird. Carl Menger, William Stanley Jevons und Léon Walras haben die Konzepte annähernd zeitgleich formuliert. Hermann Heinrich Gossen (1810 – 1858) legte bereits in seinem 1854 erschienen Buch “Entwicklung der Gesetze des menschlichen Verkehrs” wichtige Grundlagen zur theoretischen Fundierung der Grenznutzenschule. 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 181 Ein Haushalt würde seinen Gesamtnutzen maximieren, wenn er von einem Gut so viele Mengeneinheiten konsumieren würde, bis der Grenznutzen den Wert Null annimmt. Jedes Abweichen von dieser Menge würde eine Nutzenminderung bedeuten. Die im Nutzenmaximum konsumierte Menge bezeichnet man deshalb auch als Sättigungsmenge. Ein Haushalt wird diese Menge allerdings nur dann konsumieren, wenn ein Gut zum Preis von Null zur Verfügung steht. Da jedoch die meisten Güter knapp sind und einen Preis erzielen, wird die Sättigungsmenge in der Regel nicht erreicht. Denn der Konsum eines Gutes muss dann gegenüber dem Konsum anderer Güter abgewogen werden. Gesetz vom Ausgleich der gewogenen Grenznutzen oder zweites Gossen’sches Gesetz Das zweite Gossen’sche Gesetz hat die optimale Aufteilung der Konsumsumme auf die verschiedenen Güter zur Befriedigung der einzelnen Bedürfnisse zum Gegenstand. Ein Haushalt maximiert dann seinen Gesamtnutzen, wenn der Nutzen der letzten ausgegebenen Geldeinheit für sämtliche Verwendungsarten gleich groß ist. Den Inhalt dieses Gesetzes können wir uns durch ein einfaches Beispiel klar machen. Wenn der Nutzen tatsächlich messbar wäre, so könnte das Problem der Nutzenmaximierung von einem Haushalte in drei Schritten gelöst werden: • Zunächst legt der Haushalt fest, welche Güter er aufgrund seiner Bedürfnisstruktur zu kaufen wünscht. • Dann stellt der Haushalt für jedes Gut eine Grenznutzenskala auf und ordnet die Güter nach der Wichtigkeit so, dass die erste Mengeneinheit des ersten Gutes den größten Grenznutzen stiftet. • Schließlich entscheidet er anhand des gegebenen Einkommens und der gegebenen Güterpreise, welche Güter er in welchen Mengen kaufen will. Die Regel, nach der unser Konsument seine Entscheidung treffen muss, lautet: Er muss die Grenznutzen der einzelnen Güter zum Ausgleich bringen. x 1 3 52 10 4 U 5 U’ 1 3 52 4 5 x (a) Gesamtnutzen U (b) Grenznutzen U’ Abbildung 5-1: Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen 5 Theorie des Haushalts182 Mengeneinheit Grenznutzen beim Konsum der … Mengeneinheit Brot Limonade Butter Honig Marmelade 1. 15 12 9 6 3 2. 12 9 6 3 3. 9 6 3 4. 6 3 5. 3 Der Preis der Güter betrage 2 € je Mengeneinheit bei allen Gütern. Der Haushalt habe eine Konsumsumme von 20  € zur Verfügung. Dann wird sich der Konsument für folgende Mengenkombination entscheiden: Gut Einheiten Gesamtnutzen Brot 4 42 Limonade 3 27 Butter 2 15 Honig 1 6 Bei dieser Güterkombination beläuft sich der maximale Gesamtnutzen auf 90 Nutzeneinheiten. Bei keiner anderen Zusammenstellung kann dieses Nutzenniveau erreicht werden. In unserem Beispiel war der Preis je Mengeneinheit bei allen Gütern gleich. Variieren die Güterpreise, müssen wir die Regel für die Nutzenmaximierung modifizieren. In diesem Fall erreicht der Konsument sein Nutzenmaximum, wenn der mit den Preisen gewogene Grenznutzen bei allen gekauften Gütern gleich ist. Man spricht dann vom Ausgleich der gewogenen Grenznutzen. ´ ´ ´ ´ 1 2 3 n 1 2 3 n U U U U ... p p p p , mit U’1 = Grenznutzen des Gutes 1 und p1 = Preis des Gutes 1. Der Grenznutzen des ersten Gutes ist aber nichts anderes als der Nutzenzuwachs, der erzielt wird, wenn der Konsum des ersten Gutes um eine Mengeneinheit erhöht wird. ´ 1 1 1 1 dU dU U dx 1MEdesGutes1 Der Preis des ersten Gutes hat die Dimension Geldmenge pro Mengeneinheit, also 1 n€ p 1MEdesGutes1 so dass der Quotient aus Grenznutzen und Preis die Dimension Grenznutzen je Geldeinheit besitzt. 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 183 ´ ´ 1 1 1 U U p 1€ Um seinen Nutzen zu maximieren, muss der Konsument also so verfahren, dass der Grenznutzen des Geldes bei jeder Art der Einkommensverwendung gleich ist. Modifizieren wir das vorherige Beispiel und nehmen an, der Brotpreis betrage 2 €, der Limonadenpreis sei 1,5 €, der Butterpreis 3 €, der Honigpreis 2,5 € und der Preis für Marmelade 2 €. Dann ergeben sich folgende Grenznutzen pro €: Mengeneinheit Grenznutzen des Geldes beim Konsum der … Mengeneinheit Brot Limonade Butter Honig Marmelade 1. 15/2 = 7,5 12/1,5 = 8 9/3 = 3 6/2,5 = 2,4 3/2 = 1,5 2. 12/2 = 6 9/1,5 = 6 6/3 = 2 3/2,5 = 1,25 3. 9/2 = 4,5 6/1,5 = 4 3/3 = 1 4. 6/2 = 3 3/1,5 = 2 5. 3/2 =1,5 Bei einer Konsumsumme von 20 € wird sich der Konsument für folgende Mengenkombination entscheiden: Gut Einheiten Gesamtnutzen Brot 4 42 Limonade 3 27 Butter 1 9 Honig 1 6 Bei dieser Zusammenstellung hat der Konsument 2 € übrig, die er für den Kauf anteiliger Mengeneinheiten von Limonade und/oder Butter verwenden kann. Egal wie er das Geld verwendet, der Nutzenzuwachs ist immer 2 Einheiten pro €. Der maximale Gesamtnutzen beläuft sich insgesamt auf 88 Nutzeneinheiten. Gegenüber der kardinalen Nutzenlehre wurden schon bald Bedenken laut. Wenn der Nutzen kardinaler Natur, also messbar ist, so muss es offenbar einen Maßstab geben, mit dessen Hilfe der Nutzen gemessen werden kann. Es gibt aber keine Nutzenskala, die für alle Personen verbindlich wäre. Die Differenz zwischen zwei Nutzenniveaus kann man nicht angeben, allenfalls in der Weise, dass man sagen kann, ob man eine konsumierbare Güterkombination einer anderen vorzieht oder nicht bzw. ob einem eine bestimmte Güterkombination lieber ist als eine andere. Damit sind wir bei der ordinalen Nutzentheorie. In der ordinalen Nutzentheorie ist eine interpersonell vergleichbare Nutzenskala nicht mehr erforderlich. 5 Theorie des Haushalts184 5.3.2 Präferenzordnung und Indifferenzkurven Ausgangspunkt der nachfragetheoretischen Überlegungen in der ordinalen Nutzentheorie2 ist die Annahme, dass ein Haushalt in der Lage ist, Kombinationen von Gütermengen, also ganze Güterbündel zu bewerten und entsprechend seiner Bedürfnisstruktur in eine Reihenfolge zu bringen. Eine solche Rangordnung bezeichnet man als Präferenzordnung. Funktionen, die Präferenzordnungen abbilden, heißen Nutzenfunktionen. Die Präferenzordnung eines Haushalts lässt sich in einer Nutzenfunktion abbilden. Darin ist der Gesamtnutzen des Haushalts eine Funktion der konsumierten Mengen eines Güterbündels. Allerdings messen Nutzenfunktionen keinen Nutzen. Die Werte der Nutzenfunktion stellen nicht den Gesamtnutzen im Sinne einer quantitativen Größe dar, sondern die einzelnen Güterbündel werden nur mit einem Nutzenindex belegt, der die Rangordnung der betrachteten Güterbündel abbildet. Beschränken wir uns auf den Fall zweier Güter 1 und 2, so kann man die Nutzenfunktion U = U (x1, x2) als Nutzengebirge darstellen. In Abbildung 5-2(a) sind in der Ebene entlang den horizontalen Koordinaten die Mengen der beiden Güter dargestellt. In der vertikalen Dimension sind die nicht näher spezifizierten Nutzenindexwerte als Funktion der konsumierten Mengen dieser beiden Güter abgetragen. Kombinationen der Gütermengen werden einen umso höheren Nutzenindexwert erhalten, je mehr von beiden Gütern vorhanden sind, bzw. wenn in einem Güterbündel von mindestens einem Gut mehr enthalten ist als in einem anderen. 2 Die ordinale Nutzentheorie und die Theorie der Indifferenzkurven wurden maßgeblich von Vilfredo Pareto (1848 – 1923) konzipiert. An Stelle des Prinzips des größten Nutzens setzt Pareto das Kriterium des Optimums: Ein Zustand ist pareto-optimal, wenn niemand besser gestellt werden kann, ohne zugleich jemand anderen schlechter zu stellen. Dieses Kriterium benötigt keine interpersonalen Nutzenvergleiche, sondern kommt mit rein subjektiven Präferenzordnungen aus. Siehe auch Kap. 7.2.8. (a) Das Nutzengebirge (b) Indifferenzkurven 0 10 20 30 40 10 20 30 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Gut 1 Gut 2 Nutzenindex 0 10 20 30 0 10 20 30 Gut 1 G u t 2 Abbildung 5-2: Das Nutzengebirge und die daraus abgeleiteten Indifferenzkurven 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 185 Schwieriger wird es bei Mengenkombinationen, die von einem Gut mehr und vom anderen Gut weniger enthalten. Mengenkombinationen, die im Urteil des Haushalts als gleichwertig gelten, denen gegenüber er sich indifferent verhält, werden denselben Indexwert besitzen. Solche Güterkombinationen werden durch so genannte Indifferenzlinien dargestellt. In der grafischen Darstellung ergeben sie sich als Horizontalschnitte durch das Nutzengebirge. Werden diese Linien gleichen Nutzens in das horizontale Koordinatensystem mit den Achsen Gut 1 und 2 dargestellt, erhält man die Indifferenzkurven in Abbildung 5-2(b). Diese repräsentieren die Präferenzordnung eines Haushalts. Die Indifferenzkurve ist der geometrische Ort aller Güterkombinationen von Gut 1 und 2, die im Urteil des Haushalts gleichwertig sind in dem Sinn, dass das Versorgungsniveau des Haushalts konstant bleibt. Inhalt einer Präferenzordnung sind nur die verschiedenen Güter mit ihren unterschiedlichen Eigenschaften, die in unterschiedlichen Mengen in dem Warenkorb enthalten sind. Nicht entscheidend sind die Güterpreise, d. h. auch jemand mit einem geringen Einkommen darf von einem Luxusauto oder einer Weltreise träumen. Damit wir auch weiterhin ein rationales Verhalten der Konsumenten unterstellen können, muss die Präferenzordnung konsistent sein. Dies wird durch vier Annahmen sichergestellt3. a) Vollständige ordinale Vergleichbarkeit Man geht davon aus, dass ein Haushalt, dem zwei verschiedene Güterbündel A1 und A2 zum Vergleich vorgelegt werden, jederzeit sagen kann, ob er eines dieser Güterbündel vorzieht oder ob beide gleichwertig sind. Der Haushalt hat also eine eindeutige Präferenzordnung. Er kann sagen ( = wird vorgezogen, » ≈ ist gleichwertig): 1 2A A oder 2 1A A oder 1 2A A , wobei sich die Bewertungsalternativen wechselseitig ausschließen. Wäre diese Annahme nicht erfüllt, wäre der Haushalt überhaupt nicht in der Lage, aus den vielen möglichen Güterkörben den aus seiner Sicht besten auszuwählen. b) Transitivität Es sind drei Gütermengenkombinationen A, B, C gegeben. Entscheidet der Haushalt A B und B C, so soll auch gelten A C. Mit dieser Annahme wird die Konsistenz der Präferenzordnung gesichert. Sie ist notwendig, um zu eindeutigen Entscheidungen zu kommen. Die Annahme ist freilich kritisch, weil die Präferenzordnung einer Gruppe intransitiv sein kann, selbst wenn die Präferenzordnungen der Gruppenmitglieder transitiv sind. Dies ist bekannt unter dem Stichwort Arrow-Paradoxon. c) Nichtsättigung Wenn wir von einer gegebenen Güterkombinationen {A1, B1} ausgehen und nun die Menge des Gutes B erhöhen, während die Menge von A konstant bleibt, dann soll die neue Kombination {A1, B2} der alten Kombination vorgezogen werden. 1 2 1 1 2 1{A ,B } {A ,B }, wenn B B . Jede zusätzliche Einheit eines Gutes stiftet demzufolge eine zusätzliche Bedürfnisbefriedigung. d) Konvexität der Präferenzen Mit dieser Annahme wird zum Ausdruck gebracht, dass ein Konsument solche Güterbündel, in denen die Güter in einem ausgewogeneren Mengenverhältnis enthalten sind, solchen Güterkörben vorzieht, in denen die Güter in sehr unterschiedlichen Mengen enthalten sind. Seien etwa {5 kg Bananen; 1 kg Orangen} und {1 kg Bananen; 5 kg Orangen} zwei aus der Sicht eines Konsumenten indifferente Güterbündel, dann wird der Konsument jeden Güterkorb, in dem Bananen und Orangen in einem ausgewogeneren 3 Vielfach wird als 5. Annahme die Stetigkeit gefordert. Inhaltlich bedeutet dies eine beliebige Teilbarkeit der betrachteten Güter. 5 Theorie des Haushalts186 Mischungsverhältnis enthalten sind, z. B. {3 kg Bananen; 3 kg Orangen} den ursprünglichen Güterbündeln vorziehen. Begründet wird dieses Phänomen damit, dass der Grenznutzen eines Gutes umso geringer ist, je mehr davon vorhanden ist. Übung 5-1: Präferenzordnung und Indifferenzkurven Um das Zustandekommen der Indifferenzkurven zu verstehen, betrachten wir einen Konsumenten. Er habe bezüglich der Güter Hamburger (x) und Cola (y) die Nutzenfunktion U = xy. a) Wie sieht die Präferenzordnung des Konsumenten aus? Bestimmen Sie Güterkombinationen mit einem Nutzenindex von 12, denen gegenüber der Konsument indifferent ist. b) Stellen Sie Indifferenzkurven zum Nutzenniveau U0 = 12 und U1 = 36 graphisch dar. Lösung: a) Die Indexwerte der Nutzenfunktion in Abbildung 5-3 stellen die Präferenzordnung des Konsumenten dar. Es wird deutlich, erstens dass der Konsument einer Güterkombination einen umso höheren Nutzenindex zuordnet, je größer die Mengen in dem Güterkorb sind. Zweitens gibt es Güterkombinationen, denen der Konsument denselben Indexwert zuordnet. Sie stiften dem Konsumenten denselben Nutzen. Er ist solchen Kombinationen gegenüber indifferent. Für ein Nutzenniveau U0 = 12 sind dies die folgenden Güterkombinationen: Cola 12 6 4 3 2 1 Hamburger 1 2 3 4 6 12 b) Um die Indifferenzkurven zu den Nutzenniveaus U0 = 12 und U1 = 36 darzustellen, können die entsprechenden Güterkombinationen aus der Präferenzordnung in einem Koordinatensystem mit Achsen x und y dargestellt werden. Verbindet man die Punkte, erhält man die Indifferenzkurven. Diese lassen sich unmittelbar aus der Nutzenfunktion gewinnen, indem man das vorgegebene Nutzenniveau einsetzt: U0 = 12 = xy → y = 12/x. Die Indifferenzkurve mit Nutzenniveau U1 = 36 macht deutlich, dass der Konsument solche Güterkörbe präferiert, die von beiden Gütern mehr enthalten. 12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Hamburger C o l a 0 2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 10 12 I1 = 36 I0 = 12 Cola Hamburger Abbildung 5-3: Präferenzordnung und Indifferenzkurven 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 187 Aus den Annahmen ergibt sich eine Reihe von Schlussfolgerungen für den Verlauf der Indifferenzkurven. Aus der ersten Annahme folgt, dass jeder Punkt im Koordinatensystem auf einer Indifferenzkurve liegen muss und dass eine Indifferenzkurve ein umso höheres Versorgungsniveau darstellt, je weiter sie von Ursprung des Koordinatensystems entfernt ist („Mehr ist besser“). Wenn also in Abbildung 5-4 gilt, dass P Q R ist, dann muss für die Indexwerte der drei Indifferenzkurven gelten: I3 > I2 > I1. Aus der zweiten Annahme folgt, dass Indifferenzkurven sich niemals schneiden können. Eine Situation, wie sie in Abbildung 5-5 dargestellt ist, wäre inkonsistent, denn die Güterkombination R liegt sowohl auf der Indifferenzkurve I1 als auch auf I2. Daraus folgt, dass der Haushalt sowohl den Punkt Q als auch den Punkt P als gleichwertig zu R erachtet, denn sowohl R und Q als auch R und P liegen auf jeweils einer Indifferenzkurve. Das Güterbündel Q enthält jedoch von beiden Gütern mehr als P, so dass das Güterbündel Q gegenüber P vorgezogen wird, was im Widerspruch zu der Aussage der Indifferenz steht. Aus der Annahme der Nicht-Sättigung folgt, dass Indifferenzkurven eine negative Steigung haben. In der Abbildung 5-6 repräsentiert der Punkt P eine beliebige Güterkombination. Durch die Koordinaten des Punktes P werden Parallelen zu den Achsen gezeichnet und die gesamte Fläche in vier Bereiche aufgeteilt, die mit römischen Ziffern gekennzeichnet sind. Die Güterkombinationen in den Bereichen I bis IV lassen sich nun bezüglich des Punktes P vergleichen. Im Bereich I liegen alle Güterkombinationen, die der Kombination P x1 x2 P QR I1 I3 I2 Abbildung 5-4: Vollständigkeit der Präferenzordnung x2 P Q R I1 I2 x1 Abbildung 5-5: Die Annahme der Transitivität 5 Theorie des Haushalts188 überlegen sind, weil in diesen Güterbündeln mindestens von einem Gut eine größere Menge enthalten ist als in der Kombination P. Im Bereich III liegen demgegenüber alle Güterkombinationen, die der Kombination P unterlegen sind, weil in diesen Güterkörben von mindestens einem Gut weniger enthalten ist als in der Kombination P. Schwieriger sind Aussagen über Kombinationen in den Bereichen II und IV, denn diese enthalten von einem Gut mehr und vom anderen weniger als die Kombination in P. In diesen Bereichen werden also Mengenkombinationen liegen, die der Haushalt im Vergleich zu P bevorzugt, aber auch Mengenkombinationen, die aus der Sicht des Haushalts unterlegen sind. Außerdem sind Güterbündel denkbar, denen gegenüber der Haushalt indifferent ist bzw. die der Haushalte gegenüber P als gleichwertig einstuft. Ist etwa die Kombination S der Mengenkombination P gleichwertig, so könnte man wieder vier Bereiche bilden mit S als Zentrum. Durch weitere Vergleiche wäre vorstellbar, dass in den Bereichen II und IV eine große Zahl von Güterkombinationen ermittelt wird, die der Haushalt als gleichwertig gegenüber P einstuft. Wenn aber Indifferenzkurven nur in den Bereichen II und IV verlaufen können, folgt daraus, dass Indifferenzkurven eine negative Steigung haben. Eine Verminderung der Menge des einen Gutes wird stets durch eine Erhöhung der Menge des anderen Gutes ausgeglichen. P III III IV S x2 x1 Abbildung 5-6: Die Annahme der Nicht-Sättigung 1 - x1 x2 x1 Q R P S 2 3 4 1 2 4 5 3 - x1 - x1 Abbildung 5-7: Abnehmende Grenzrate der Substitution 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 189 Aus der vierten Annahme folgt ein konvexer Verlauf der Indifferenzkurven. Jede Indifferenzkurve enthält Kombinationen von Gütermengen, die aus der Sicht des Haushalts das gleiche Maß an Bedürfnisbefriedigung bieten. In Abbildung 5-7 sind solche Kombinationen durch die Punkte P, Q, R und S auf der Indifferenzkurve gekennzeichnet. Ein Haushalt, dem die Kombination P zur Verfügung steht, ist offensichtlich bereit, für eine zusätzliche Einheit des Gutes 2 auf 2 Mengeneinheiten des Gutes 1 zu verzichten, wenn sein Nutzenniveau unverändert bleiben soll. Der „Preis“ im Sinne von Opportunitätskosten von Δx2 besteht also im Verzicht auf die Menge Δx1. Man bezeichnet das Verhältnis -Δx1/Δx2 als Substitutionsrate. Offensichtlich entspricht sie dem Anstieg der Indifferenzkurve zwischen den Punkten P und Q. Allerdings ist dieses, aus der Sicht des Haushalts subjektive Tauschverhältnis nicht konstant, sondern nimmt laufend ab. Dies hängt damit zusammen, dass bei fortlaufender Substitution des Gutes 1 durch Gut 2 das Gut 1 im Güterkorb immer knapper wird, während das Gut 2 immer reichlicher vorkommt. Je knapper das Gut 1 wird, umso weniger wird der Haushalt im Tausch gegen eine zusätzliche Mengeneinheit des Gutes 2 davon hergeben wollen. Dies folgt aus dem Gesetz des abnehmenden Grenznutzens. Die Grenzrate der Substitution bezeichnet die Menge eines Gutes, die ein Haushalt im Tausch gegen eine zusätzliche Mengeneinheit eines anderen Gutes aufzugeben bereit bist. Betrachteten wir nun infinitesimal kleine Änderungen, so können wir die Substitutionsrate als Differentialquotient schreiben. Diesen bezeichnet man als die Grenzrate der Substitution: = − 1 2 dx GRS dx Die Grenzrate der Substitution entspricht der Steigung der Indifferenzkurve. In ihr kommt das Mengenverhältnis zum Ausdruck, zu dem sich ein Gut durch ein anderes substituieren lässt, ohne dass sich der Nutzen ändert. Formal kann man die Grenzrate der Substitution auch aus der Nutzenfunktion ableiten. Die Nutzenfunktion lautet U = U (x1, x2). Wir bilden das totale Differenzial: 1 2 1 2 U U dU dx dx x x Da die Gütersubstitution so zu erfolgen hat, dass sich der Nutzen nicht ändert, gilt dU = 0. Außerdem sind die partiellen Ableitungen die Grenznutzen der Güter 1 und 2: ' ' 1 2 1 2 U U U und U x x Nach Umstellen ergibt sich dann für die Grenzrate der Substitution: = − = ' 1 2 ' 2 1 dx U GRS dx U Die Grenzrate der Substitution entspricht dem umgekehrten Verhältnis der Grenznutzen. Je mehr die Gütermenge des Gutes 1 zurückgeht und die des Gutes 2 steigt, umso mehr sinkt der Grenznutzen des Gutes 2 und steigt der des Gutes 1. Allerdings ist in der ordinalen Nutzentheorie die Messung der Grenznutzen nicht mehr erforderlich, denn das Grenznutzenverhältnis wird ja ausgedrückt durch die Gütermengen, die getauscht werden. Der mögliche Verlauf von Indifferenzkurven wird neben der Präferenzordnung insbesondere von der Beziehung bestimmt, in der die Güter zueinander stehen. Dabei unterscheiden 5 Theorie des Haushalts190 wir drei mögliche Güterbeziehungen. Güter können vollkommene Substitute sein, sie können in einer unvollkommenen substitutiven Beziehung stehen, oder sie können streng komplementär sein. Bei vollkommenen Substituten lässt sich eine Mengeneinheit eines Gutes 1 jeweils genau durch eine Mengeneinheit eines anderen Gutes 2 ersetzen. Das heißt, die Güter können aus der Sicht des Haushalts nach Belieben gegeneinander ausgetauscht werden. Ein Beispiel dafür wären etwa funktional gleiche technische Geräte unterschiedlicher Hersteller (z. B. Fernseher, PC, Videorecorder). In diesem Fall nimmt die Indifferenzkurve die Form einer Geraden an (Fall (a) in Abbildung 5-8). Streng komplementäre Güter müssen, um ihren Zweck zu erfüllen, in einem ganz bestimmten konstanten Einsatzverhältnis vorhanden sein. In diesem Fall lassen sich zwei Güter nicht gegeneinander substituieren. Eine Erhöhung der Menge bei einem Gut um eine zusätzliche Einheit ohne zusätzliche Mengeneinheiten des zweiten betrachteten Gutes führt zu keiner Erhöhung des Nutzens des Haushalts. Da sich solche Güter nicht gegeneinander substituieren lassen, verläuft die Indifferenzkurve rechtwinklig wie in (c) in Abbildung 5-8 dargestellt. Beispiele dafür wären etwa eine CD und CD-Player oder PC und Bildschirm. Alle übrigen Güter bezeichnet man als unvollkommene Substitute. Die Indifferenzkurven solcher Güter verlaufen offensichtlich zwischen den beiden Extremen (Fall (b) in Abbildung  5-8). Die Krümmung von Indifferenzkurven ist allerdings umso stärker, je eingeschränkter die beiden Güter gegeneinander substituiert werden können. Übung 5-2: Eigenschaften von Indifferenzkurven Wir betrachten die Güter x = Wasser und y = Brot. Die Nutzenfunktion eines Haushalts bezüglich dieser Güter sei U = xy mit den Grenznutzen U’x = y und U’y = x. a) Schneiden die Indifferenzkurven die Achsen des Koordinatensystems? b) Ist das Axiom der Nicht-Sättigung erfüllt? c) Ist von einer fallenden Grenzrate der Substitution auszugehen? Lösung: a) Wenn die Indifferenzkurven eine der Koordinatenachsen schneiden, bedeutet dies, dass der Konsument einen positiven Nutzenindex hat, wenn er nur eines der beiden Güter konsumiert. Da der Gesamtnutzen unseres Konsumenten 0 ist, wenn er nur Wasser oder nur Brot erhält, können die Indifferenzkurven die Achsen nicht schneiden. (a) x2 x1 (b) (c) Abbildung 5-8: Verläufe von Indifferenzkurven 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 191 b) Da der Grenznutzen bei beiden Gütern positiv ist, bringt jede zusätzlich konsumierte Einheit einen Nutzenzuwachs. Der Grenznutzen beim Konsum von Brot oder Wasser wird nicht negativ, so dass das Axiom der Nicht-Sättigung erfüllt ist. c) Da die Grenznutzen von Wasser und Brot positiv sind, hat die Indifferenzkurve eine negative Steigung. Wenn also unser Konsument den Konsum von Brot ausdehnen will, muss bei gleich bleibendem Nutzenniveau der Konsum von Wasser immer weiter eingeschränkt werden (siehe Übung 5-1). Dies bedeutet, dass der Grenznutzen von Wasser zunimmt, während der Grenznutzen einer zusätzlichen Einheit Brot abnimmt. Aus dem Verhältnis der Grenznutzen folgt eine fallende Grenzrate der Substitution von x durch y. Betrachtet man z. B. in Abbildung 5-3 die Güterkombinationen y = 6, x = 2 und y = 4, x = 3 ist die Grenzrate der Substitution -2; nimmt man die folgende Güterkombination mit y = 3, x = 4, so ist die Grenzrate der Substitution -1. Die Grenzrate der Substitution nimmt folglich ab, wenn der Konsum von Brot fortlaufend ausgedehnt wird. 5.3.3 Konsummöglichkeiten und Budgetgerade Nicht alle denkbaren Güterbündel, die in der Präferenzordnung des Haushalts enthalten sind, sind auch realisierbar. Denn er muss für die Güter Preise bezahlen und hat nur einen begrenzten Betrag in seinem Haushaltsbudget zur Verfügung. Dann stellt sich die Frage, welche Güterbündel der Haushalt bei den gegebenen Preisen und dem gegebenen Einkommen realisieren kann. Dazu muss die Menge der realisierbaren Konsummöglichkeiten festgestellt werden. Wir bezeichnen mit y das Einkommen eines Haushalts. Dieses Einkommen sei gegeben und stehe voll für Konsumzwecke zur Verfügung (d. h. Sparen = 0). Veränderungen des ausgabefähigen Einkommens durch Auflösung von Vermögen oder Kreditaufnahmen seien ausgeschlossen. Bei gegebenen Güterpreisen ergibt sich die Ausgabe für ein Gut i mit pixi und die Gesamtausgaben ergeben sich durch Aufsummieren der einzelnen Ausgabenbeträge: p1x1 + p2x2 + … + pnxn ≤ y Die Gesamtausgabe, die ein Haushalt tätigen kann, darf nicht höher als das Einkommen sein. Für den Fall zweier Güter gilt für die Budgetrestriktion: p1x1 + p2x2 ≤ y. Da Einkommen und Güterpreise gegeben sind, lässt sich die Gleichung umformen und man erhält: 2 1 2 1 1 p y x x p p . Bei Gültigkeit des Gleichheitszeichens nennt man diese Gleichung die Budgetgerade oder Bilanzgerade. Sie kennzeichnet alle Kombinationen der Gütermengen, die sich der Haushalt kaufen kann, wenn er sein gesamtes Einkommen für den Kauf dieser Güter ausgibt. Betrachten wir dazu einen Single-Haushalt mit einem monatlichen Einkommen von 1000 €. Der Preis des Gutes 1, etwa Bekleidung, betrage 40 € je Mengeneinheit. Der Preis des Gutes 2, z. B. Nahrungsmittel, sei 20 € pro Mengeneinheit. Gibt er den gesamten Einkommensbetrag für Nahrung aus, kann er sich 1000/20 = 50 Mengeneinheiten an Nahrungsmitteln kaufen. Wenn er umgekehrt alles für Kleidung ausgeben würde, könnte er sich dafür 1000/40 = 25 Einheiten Bekleidung kaufen. Wenn wir die obige Gleichung verwenden, ergibt sich die in Abbildung 5-9 dargestellte Budgetgerade. Die Budget- oder Bilanzgerade ist der geometrische Ort aller Güterkombinationen, die ein Haushalt bei dem gegebenen Einkommen und den gegebenen Güterpreisen maximal kaufen kann. 5 Theorie des Haushalts192 Bei der gegebenen Konsumsumme y können nur Verbrauchspläne auf oder unterhalb der Bilanzgeraden verwirklicht werden. Die Budgetgerade begrenzt somit den Bereich realisierbarer Konsummöglichkeiten. Werden Güterkombinationen unterhalb der Budgetgeraden gekauft, z. B. die Kombination A (x1 = 10, x2 = 10) in Abbildung 5-9, wird nicht das gesamte Einkommen ausgegeben. Güterkombinationen oberhalb der Budgetgeraden, z. B. D (x1 = 20, x2 = 30), können nicht realisiert werden, weil die Ausgaben das gesamte Monatseinkommen übersteigen würden. Güterkombinationen, die auf der Budgetgeraden liegen, schöpfen das vorhandene Einkommen gerade aus, z. B. C (x1 = 10, x2 = 30). Die Steigung der Budgetgeraden wird bestimmt durch das Preisverhältnis der beiden Güter. Nehmen wir an, unser Haushalt konsumiere die Gütermengen in Punkt B. Wenn er jetzt mehr zu essen haben möchte, kann er für jede zusätzliche Einheit Bekleidung, die er aufgibt, zwei zusätzliche Mengeneinheiten an Nahrungsmitteln kaufen. Die Steigung der Budgetgeraden informiert uns darüber, auf wie viele Einheiten Bekleidung der Haushalt verzichten muss, um eine zusätzliche Einheit an Nahrung zu bekommen. Sollte er also in Zukunft die Güterkombinationen C bevorzugen, dann muss er 10 Einheiten an Kleidung (–Δx1 = 10) aufgeben, um zusätzlich 20 Einheiten Nahrungsmittel (Δx2 = 20) kaufen zu können. Die Steigung der Budgetgeraden ist daher Δx1/Δx2 = – 0,5. Dies sind die Opportunitätskosten einer zusätzliche Einheit von x2. Die Steigung der Budgetgeraden stellt das Tauschverhältnis dar, zu dem die Güter am Markt getauscht werden. Dieses Tauschverhältnis entspricht dem umgekehrten Verhältnis der Güterpreise: = − 21 2 1 pdx dx p Ist etwa der Preis eines Gutes 1 fünfmal so hoch wie der Preis eines Gutes 2, dann muss ein Verbraucher fünf Einheiten des Gutes 2 aufgeben, um eine zusätzliche Einheit des Gutes 1 kaufen zu können. Im Gegensatz zur Grenzrate der Substitution, die das subjektive Tauschverhältnis zweier Güter angibt, beschreibt das Preisverhältnis die Relation, zu der die Güter objektiv am Markt getauscht werden. x1 [ME an Kleidung] 5 10 15 20 25 0 10 20 30 40 50 CA B D 25 p y 1 = 50 p y 2 = Steigung der Budgetgeraden: = – = –0,5p p 1 2 x2 [ME an Nahrungsmittel] Abbildung 5-9: Realisierbare Konsummöglichkeiten und Budgetgerade 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 193 Wir haben gesehen, dass die Budgetgerade vom Einkommensniveau und den Güterpreisen bestimmt wird. Wir können daher erwarten, dass sich die Lage der Bilanzgeraden ändert, wenn sich das Einkommen des Haushalts oder die Preise der Güter ändern. Wir wollen zunächst betrachten, wie sich die Budgetgerade ändert, wenn sich das Einkommen ändert. Einkommensänderungen bewirken eine Parallelverschiebung der Budgetgeraden Im Beispiel in Abbildung 5-9 hat der Haushalt ein Anfangseinkommen von 1000 €. Nehmen wir an, das Einkommen des Haushaltes steige um 400 € auf 1400 € je Monat. Mit diesem Einkommen kann sich der Haushalt bei unveränderten Güterpreisen entweder 70 Einheiten an Lebensmitteln oder 35 Einheiten Bekleidung kaufen. Das zusätzliche Einkommen erlaubt es dem Haushalt, entweder zwanzig Einheiten Nahrungsmittel oder zehn Einheiten an Bekleidung zusätzlich zu konsumieren. Die Einkommenserhöhung erweitert also die Konsummöglichkeiten, denn der Haushalt könnte nun auch den Güterkorb D  (x1 = 20, x2 = 30) erwerben, der für ihn mit dem ursprünglichen Einkommen nicht realisierbar war. Eine Einkommenserhöhung bewirkt eine Parallelverschiebung der Budgetgeraden nach außen. Sie erweitert die Konsummöglichkeiten, aus denen der Konsument wählen kann. Umgekehrt führt eine Einkommenssenkung zu einer Parallelverschiebung der Bilanzgeraden zum Ursprung hin und schränkt folglich die Konsummöglichkeiten ein. Bei unveränderten Güterpreisen ändert sich dabei die Steigung der Budgetgeraden nicht. Wie ändert sich die Budgetgerade, wenn sich die Güterpreise ändern? Betrachten wir den Preis für Nahrungsmittel und unterstellen, der Nahrungsmittelpreis steige von 20 € auf 30 € bei unverändertem Einkommen und unveränderten Kleidungspreisen. Dies bedeutet zunächst, dass die Kleidungsmenge, die der Konsument mit seinem Einkommen kaufen kann, unverändert bleibt. Der Schnittpunkt der Budgetgeraden mit der Ordinate ändert sich nicht. 5 10 15 20 25 30 35 0 x1 [ME an Kleidung] x2 [ME an Nahrungsmittel] A B C D 10 20 30 40 50 60 70 35 p y 1 1 = 50 p y 2 0 = 25 p y 1 0 = 70 p y 2 1 = Steigung der Budgetgeraden: = – = –0,5 p p 1 2 Abbildung 5-10: Auswirkungen einer Einkommenserhöhung auf die Budgetgerade 5 Theorie des Haushalts194 Allerdings kann er sich nun bei dem gegebenen Einkommen nicht mehr 50 Einheiten Nahrungsmittel, sondern nur noch 33 Einheiten kaufen. Die Erhöhung des Nahrungspreises bewirkt, dass sich in Abbildung  5-11 die Budgetgerade entlang der Abszisse zum Ursprung hin dreht. Die Menge der Güterkörbe, die er sich nun mit seinem Einkommen kaufen kann, wird kleiner. Gleichzeitig ändert sich die Steigung der Budgetlinie, da sich das Preisverhältnis der beiden Güter verändert. Während der Haushalt vor der Preiserhöhung bei einem Übergang von der Güterkombination B (x1 = 20, x2 = 10) zur Güterkombination C (x1 = 10, x2 = 30) durch Verzicht auf 10 Mengeneinheiten Bekleidung 20 Mengeneinheiten Nahrungsmittel zusätzlich erwerben konnte, ist das Austauschverhältnis nach der Preiserhöhung ungünstiger geworden. Dies wird beim Wechsel von der Kombination B‘ (x1 = 20, x2 = 7,7) zur Kombination C‘ (x1 = 10, x2 = 20) deutlich. Der Verzicht auf 10 Mengeneinheiten Bekleidung bringt nun dem Haushalt nur noch 13,3 zusätzliche Mengeneinheiten Nahrungsmittel. Die Steigung der Budgetgeraden hat sich verändert von – ( 0 02 1p / p ) = – (20/40) = –0,5 zu – ( 1 1 2 1p / p ) = -(30/40) = -0,75. Generell kann man sagen, dass Preiserhöhungen ebenso wie Einkommenssenkungen dazu führen, dass die Menge der realisierbaren Konsummöglichkeiten abnimmt und folglich die Kaufkraft der Konsumenten sinkt. Umgekehrt werden Preissenkungen und ein Anstieg der Einkommen die Menge der realisierbaren Güterkombinationen erhöhen. Die Realeinkommen und die Kaufkraft der Konsumenten steigen. Übung 5-3: Gleichzeitige Preis- und Einkommenserhöhung Ein repräsentativer Konsument kaufe zwei zusammengesetzte Produkte Nahrungsmittel und Freizeitgüter (Kino, Sport, Reisen) mit den Gütermengen x1 und x2. Aufgrund eines kräftigen Wirtschaftswachstums erhält er eine Einkommenserhöhung von 10 %. Als Folge des kräftigen Nachfragewachstums eröffnen sich für die Anbieter der Güter Preiserhöhungsspielräume, die sie für eine zehnprozentige Preissteigerung nutzen. a) Welche Auswirkungen hat diese Entwicklung auf die Menge der realisierbaren Konsummöglichkeiten? b) Welche Konsequenzen hätte eine allgemeine Preissenkung um 10 %? x2 [ME an Nahrungsmittel] x1 [ME an Kleidung] 5 10 15 20 25 0 10 20 30 40 50 C B B’ C’ Steigung der Budgetgeraden: p p 0 1 0 2= − = −0,5 = − = −0,75 Steigung der Budgetgeraden: p p 1 1 1 2 p y 1 2 = 33 p y 0 2 = 50 25 p y 1 = Abbildung 5-11: Auswirkungen einer Preiserhöhung auf die Budgetgerade 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 195 Lösung: a) Als Folge der Einkommenserhöhung nehmen die Schnittpunkte der Bilanzgeraden mit den Koordinatenachsen zu (y1/p1 > y0/p1 und y1/p2 > y0/p2 für y1 > y0). Die Bilanzgerade verschiebt sich parallel nach rechts. Die Einkommenserhöhung erweitert zunächst die Konsummöglichkeiten. Wenn nun die Preise im selben Verhältnis wie das Einkommen erhöht werden, geht die Bilanzgerade auf ihre ursprüngliche Position zurück, denn bei einer zehnprozentigen Erhöhung von Einkommen und Preisen bleibt Quotient y/p1 bzw. y/p2 unverändert. Da sich auch am Quotienten p2/p1 als Folge der Preissteigerung nichts ändert, bleibt die Steigung der Bilanzgeraden gleich. In der Summe bleibt die Bilanzgerade unverändert, wenn sich Einkommen und Güterpreise im selben Verhältnis ändern. Die Menge der realisierbaren Konsummöglichkeiten und die Kaufkraft des Konsumenten bleiben gleich. b) Bei gegebenem Einkommen hätte eine Preissenkung dieselbe Wirkung wie eine gleichgro- ße Einkommenserhöhung. Entsprechend würde sich die Bilanzgerade parallel nach rechts verschieben. Die Konsummöglichkeiten würden erweitert und das Realeinkommen des Konsumenten würde steigen. 5.3.4 Optimaler Konsumplan und individuelle Güternachfrage Wir haben jetzt alle analytischen Instrumente, um die optimale Güterversorgung für einen Haushalt zu bestimmen. Die Bedürfnisstruktur wird durch die Indifferenzkurven wiedergegeben, Einkommen und Güterpreise sind durch die Bilanzgerade dargestellt. Für die Bestimmung des optimalen Verbrauchsplans wird unterstellt, dass Konsumenten rationale Entscheidungen treffen. Dies bedeutet, dass der Konsument bei gegebenem Einkommen und gegebenen Güterpreisen die Güterkombination wählt, die ihm die größtmögliche Bedürfnisbefriedigung verschafft. Nutzenmaximierung bei gegebenem Einkommen und gegebenen Güterpreisen In Abbildung 5-12 ist die Lösung dieses Problems grafisch dargestellt. Für den Haushalt wird ein Einkommen von 1000 € unterstellt, der Preis für eine Mengeneinheit Kleidung sei 40 €, der Preis für eine Mengeneinheit Nahrungsmittel 20 €. Daraus ergibt sich die bereits bekannte Bilanzgerade, deren Steigung durch das Verhältnis der Güterpreise festgelegt ist. Außerdem sind in der Abbildung 5-12 einige Indifferenzkurven des Haushalts dargestellt. Wir sehen, dass der Haushalt mit seinem Einkommen und bei den gegebenen Güterpreisen ein Versorgungsniveau, das durch die Indifferenzkurve I3 dargestellt ist, nicht erreichen kann, weil die Ausgaben für diese Güterkombinationen sein Einkommen übersteigen. Ferner kann man feststellen, dass der Punkt B als optimaler Güterkorb nicht in Betracht kommt. Wenn der Haushalte den Güterkorb B tatsächlich kaufen würde, würde er zwar sein ganzes Einkommen ausgeben, aber seine Güterversorgung wäre nicht optimal, denn die Güterkombination B liegt auf derselben Indifferenzkurve wie die Güterkombination C. Der Haushalt ist also bezüglich der Kombinationen B und C indifferent. Die Güterkombination C enthält aber von beiden Gütern weniger als die Güterkombination G, die ebenfalls auf der Bilanzgeraden liegt, aber ein höheres Versorgungsniveau repräsentiert, weil dieser Güterkorb von beiden Gütern mehr enthält und daher der Kombinationen C vorzuziehen ist. Die Güterkombination G liegt auf einer höheren Indifferenzkurve, stiftet dem Haushalte folglich einen höheren Nutzen als die Güterkombination B. 5 Theorie des Haushalts196 Da die Bilanzgerade die Indifferenzkurve I2 gerade noch berührt, repräsentiert der Punkt G den optimalen Konsumplan, der dem Haushalt die höchstmögliche Güterversorgung sicherstellt. Der optimale Konsumplan eines Haushalts liegt dort, wo die gegebene Bilanzgerade eine Indifferenzkurve tangiert. Dann wird mit dem gegebenen Einkommen bei den gegebenen Preisen das höchstmögliche Versorgungsniveau, das Nutzenmaximum, erreicht. Wir können jetzt auch die Bedingung für die optimale Güterkombination, die der Haushalt nachfragen wird, formulieren. Die Bilanzgerade hat die Steigung –p2/p1. Die Steigung der Indifferenzkurve wird gemessen durch die Tangente an die Indifferenzkurve. Diese ist gleich der Grenzrate der Substitution. Da die Bilanzgerade im optimalen Konsumplan G die Indifferenzkurve tangiert, haben beide die gleiche Steigung, so dass als Bedingung für die optimale Güterkombination eines Haushalts gilt: = − = = ' 21 2 ' 2 1 1 pdx U GRS dx U p Die Grenzrate der Substitution des Gutes 1 durch Gut 2 muss gleich dem umgekehrten Verhältnis der gegebenen Güterpreise sein. Formt man das Grenznutzen- und Preisverhältnis um, erhält man ' ' 1 2 1 2 U U p p Diese Formulierung bringt zum Ausdruck, dass der Grenznutzen des Geldes im Konsumoptimum in jeder Verwendungsrichtung gleich sein muss. Dies ist das bekannte 2. Gossen’sche Gesetz. x1 [ME an Kleidung] 5 10 15 20 25 0 10 20 30 40 50 G B A C I2 I3 I1 x2 [ME an Nahrungsmittel] Abbildung 5-12: Der optimale Einkaufsplan 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 197 Übung 5-4: Bestimmung des optimalen Konsumplans Ein Konsument habe die Nutzenfunktion U = x1x2 mit den Grenznutzen U’1= x2 und U’2= x1. Der Preis für Cola sei p1 = 1,5 €, der Preis für einen Hamburger p2 = 3 €. Insgesamt habe der Konsument einen Betrag von 12 € zur Verfügung. Welche Mengen an Cola und Hamburger wird der Konsument nachfragen, wenn er seinen Nutzen maximiert? Lösung: Die Bedingung für den optimalen Konsumplan besagt, dass das Verhältnis der Grenznutzen zwischen Cola und Hamburger dem Preisverhältnis entsprechen muss: ' 2 1 1 2' 1 2 U x 3 x 2x U x 1,5 Eine optimale Güterkombination liegt auf der Bilanzgeraden und erfüllt somit die Budgetgleichung: 1,5x1 + 3x2 = 12 ⇔ x1 = 8 – 2x2 Aus den beiden Gleichungen ergeben sich die optimalen Gütermengen: * * 1 2x 4ME, x 2ME Der Konsument maximiert seinen Nutzen, wenn er 4 Cola und 2 Hamburger nachfragt. Die Grenzrate der Substitution bringt die subjektive Bereitschaft eines Konsumenten zum Ausdruck, ein Gut gegen ein anderes zu tauschen. Das Preisverhältnis stellt dagegen das Verhältnis dar, zudem die beiden Güter am Markt getauscht werden. Im Konsum optimum werden subjektive Tauschbereitschaft und objektives Tauschverhältnis gegenübergestellt. Ein Konsument maximiert seinen Nutzen, wenn er seine subjektive „Zahlungsbereitschaft“ dem objektiven Tauschverhältnis anpasst. Ist z. B. die subjektive Tauschbereitschaft im Hinblick auf zwei Güter größer als das am Markt herrschende Tauschverhältnis (|dx1/dx2| > p2/p1), wäre der Konsument bereit, für eine zusätzliche Einheit von Gut 2 mehr von Gut 1 aufzugeben, als eine zusätzliche Mengeneinheit des Gutes 2 am Markt kostet. Beim Kauf einer zusätzlichen Einheit des Gutes 2 am Markt stellt er sich folglich besser, weil er weniger von Gut 1 aufgeben muss, als er selbst aufzugeben bereit war. Er erreicht somit ein höheres Nutzenniveau. Gleichzeitig nimmt durch den fortlaufenden Erwerb des Gutes 2 die Grenzrate der Substitution ab, bis im Nutzenoptimum die Grenzrate der Substitution dem umgekehrten Preisverhältnis entspricht. Für die formale Bestimmung des Haushaltsoptimums verwendet man den Lagrange- Ansatz. Das Lagrange-Verfahren ist eine Methode zur Bestimmung eines Maximums oder Minimums unter Nebenbedingungen. In unserem Fall besteht die Aufgabe darin, das Güterbündel zu finden, das den höchstmöglichen Nutzen stiftet und mit dem verfügbaren Einkommen gerade noch finanziert werden kann. Diese Problemstellung ist unmittelbar verwandt mit dem ökonomischen Prinzip. Die Nutzenfunktion ist die zu maximierende Zielfunktion: U = U(x1, x2) Als Nebenbedingung dient die Budgetrestriktion: y – p1x1 – p2x2 = 0 Die Lagrange-Funktion hat dann die Form: L = U(x1, x2) + λ(y – p1x1 – p2x2) ⇒ Max! 5 Theorie des Haushalts198 Die Restriktion wird mit dem zunächst unbestimmten Lagrange-Multiplikator λ multipliziert. Die Lagrange-Funktion enthält die drei Variablen x1, x2 und λ. Um das Maximum dieser Funktion zu ermitteln, werden die partiellen Ableitungen gebildet. 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 L U p 0 x x L U p 0 x x L y p x p x 0 Setzt man diese gleich 0, erhält man die Bedingungen 1. Ordnung für das Nutzenmaximum, aus denen sich die gesuchten optimalen Werte x1 und x2 bestimmen lassen. Aus den ersten beiden Gleichungen folgt das Ergebnis der geometrischen Bestimmung des Optimums und das 2. Gossen’sche Gesetz. Danach ist der Wert des Lagrange-Multiplikators gleich dem Grenznutzen des Geldes. 1 2 1 2 U/ x U/ x p p Es gilt auch hier: Im Nutzenmaximum muss der Grenznutzen des Geldes in jeder Verwendungsrichtung gleich groß sein. 5.3.5 Güternachfrage und Einkommensänderungen Wir wollen jetzt untersuchen, wie die Güternachfrage reagiert, wenn das Einkommen des Haushalts steigt oder fällt bzw. – was äquivalent ist – wenn bei gegebenem Einkommen alle Güterpreise im gleichen Verhältnis fallen oder steigen, so dass sich die Preisrelationen nicht ändern. Solche Einkommens- oder allgemeine Preisänderungen führen zu Parallelverschiebungen der Budgetgeraden. Der Haushalt erreicht folglich ein höheres bzw. niedrigeres Nutzenoptimum. Der Ausgangspunkt unserer Betrachtung sei das Haushaltsgleichgewicht G1 in Abbildung 5-13 oben. Die Güterpreise seien p1 = 40 € und p2 = 20 €. Bei einem Einkommen von y = 600 € realisiert der Haushalt seine optimale Güterkombination mit x1 = 9 Mengeneinheiten an Kleidung und x2 = 12 Mengeneinheiten an Nahrungsmitteln. In zwei Schritten erhöht sich das Einkommen um jeweils 200 €. Bei unverändertem Preisverhältnis, d. h. unveränderten Steigungen der Budgetgeraden erhöhen sich die Schnittpunkte der Budgetlinie mit den Koordinatenachsen; die Konsummöglichkeiten erweitern sich und der Haushalt erreicht bei jeder Einkommenserhöhung eine höhere Indifferenzkurve und damit ein höheres Nutzenniveau. Die Tangentialpunkte G2 und G3 zeigen die neuen, optimalen Verbrauchsmengen des Haushalts. Mit steigendem Einkommen dehnt der Haushalt seine Nachfrage nach beiden Gütern aus. Im Regelfall ist der Einkommenseffekt einer Einkommenserhöhung in Bezug auf beide Güter positiv, im Falle eines Einkommensrückgangs negativ. Verbindet man die Tangentialpunkte, erhält man die so genannte Einkommen-Konsum- Kurve. Sie gibt an, wie sich die nachgefragten Mengenkombinationen ändern, wenn sich das Einkommen eines Haushalts ändert. Die Einkommens-Konsum-Kurve bringt zum Ausdruck, ob und gegebenenfalls wie sich die Zusammensetzung des nachgefragten Güterkorbes ändert, wenn sich das Einkommen ändert. Aus der Einkommens-Konsum-Kurve lässt 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 199 sich eine spezielle Nachfragekurve gewinnen, die die einkommensabhängige Nachfrage des Haushalts nach einem Gut darstellt. Kombiniert man die optimalen Konsummengen an Nahrungsmitteln mit den in der Analyse unterstellten Einkommen, dann erhält man die so genannte Engel-Kurve im unteren Teil der Abbildung 5-13. Engel-Kurven zeigen die einkommensabhängige Güternachfrage Die Engel-Kurve zeigt die Veränderung der optimalen nachgefragten Menge eines Gutes in Abhängigkeit vom Haushaltseinkommen. Die Nachfragefunktion für ein Gut i lautet: xi = f(y) mit pi, pj = const. Die Engel-Kurve ist benannt nach dem deutschen Statistiker Ernst Engel4. Er und der Statistiker Hermann Schwabe haben Mitte des 19. Jahrhunderts Ausgabenkurven untersucht. Engel untersuchte den Zusammenhang zwischen Einkommen und Nahrungsmittelausgaben. Er stellte fest, dass mit steigendem Einkommen die Ausgaben für Nahrungsmittel zwar absolut zunehmen, ihr Anteil am Einkommen aber sinkt. Kurz darauf erhielt der Statistiker 4 Ernst Engel (1821 – 1896) war von 1850 bis 1858 Vorstand des Königlich-Sächsischen Statistischen Büros und ab 1860 Direktor des Königlich Preußischen Statistischen Bureaus. Hermann Schwabe Berliner Statistiker (1830 – 1874) x1 [ME an Kleidung] x2 [ME an Nahrungsmittel] Einkommen-Konsum-Kurve I2 I3 I1 Engel-Kurve Einkommen G1 G2 G3 ' 1G ' 3G ' 2G B y( )00822 = B y( )000133 = 200 0 10 20 5 25 15 x2 [ME an Nahrungsmittel] 1000 800 600 400 5 10 15 20 25 0 10 20 30 40 50 B y( )00611 = Abbildung 5-13: Einkommensänderung und Güternachfrage 5 Theorie des Haushalts200 Schwabe einen entsprechenden Zusammenhang zwischen den Mietausgaben und dem Einkommen. Diese Zusammenhänge sind bekannt als Engel’sches bzw. Schwabe’sches Gesetz. Das Engel’sche Gesetz ist eines der am besten belegten empirischen Gesetze der Volkswirtschaftslehre. Im Gegensatz dazu ist das Schwabe’sche Gesetz nicht allgemein gültig belegt, da bei Haushalten mit sehr hohen Einkommen der Anteil der Mietausgaben häufig wieder ansteigt. Die Engelkurve lässt sich aus der Bedingung 1. Ordnung für das Nutzenmaximum und der Budgetgeraden einfach gewinnen, indem man bei gegebenen Güterpreisen das Einkommen als unabhängige Variable und die Menge des Gutes als abhängige Variable setzt. Engel-Kurven können unterschiedliche Verläufe aufweisen, je nachdem wie die Nachfrage auf eine Steigerung des Einkommens reagiert. In Abbildung 5-14 sind mögliche Reaktionen dargestellt. Im Normalfall wird die mengenmäßige Nachfrage nach einem Gut mit zunehmendem Einkommen ebenfalls zunehmen. Solche Güter bezeichnet man als „normale“ Güter, weil man diesen Zusammenhang normalerweise erwarten kann. Die Steigung der Engel-Kurve kann dabei überproportional (a), proportional (b) oder unterproportional (c) im Verhältnis zum Einkommen sein. Entsprechend wird nach der Intensität der Nachfragereaktionen auf Einkommenserhöhungen innerhalb der normalen Güter unterschieden zwischen „Luxus“-Güter bzw. Gütern des nicht-lebensnotwendigen Bedarfs, wenn die Engel-Kurve überproportional ansteigt, und den lebensnotwendigen Gütern bzw. Gütern des starren Bedarfs bei einem unterproportional Anstieg der Engel-Kurve. Praxisbeispiel 5-1: Empirische Verläufe von Engelkurven Der Verlauf der Engelkurven kann an Hand der Daten der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe 20085 für ausgewählte Güter und Gütergruppen dargestellt werden. Allerdings ist es nicht möglich, Nachfragemengen in Abhängigkeit vom Einkommen zu untersuchen, da im Rahmen dieser Erhebung bei den meisten Gütern keine Mengen, sondern nur Ausgaben erfasst werden. Da es sich bei dieser Erhebung aber um eine Querschnittsuntersuchung handelt, kann man die Preiskomponente in den Ausgaben als konstant betrachten. Einkommensinduzierte Veränderungen der Ausgaben wären dann primär verursacht durch Veränderungen der nachgefragten Mengen. In Abbildung 5-15 und Abbildung 5-16 sind die Ausgabenanteile für ausgewählte Güter und Gütergruppen an den gesamten Ausgaben für den privaten Verbrauch in Abhängigkeit vom Haushaltsnettoeinkommen dargestellt. Nimmt der Ausgabenanteil einer Gütergruppe mit stei- 5 Statistisches Bundesamt (2010), Fachserie 15, Heft 5, S. 34 f. x1 y (a) (b) (c) Abbildung 5-14: Verläufe der Engelkurve 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 201 gendem Einkommen ab, hat die Engelkurve einen unterproportionalen Verlauf, da die Ausgaben dieser Gütergruppe mit steigendem Einkommen langsamer zunehmen als die gesamten Ausgaben für den privaten Verbrauch. Von einem proportionalen Verlauf kann man ausgehen, wenn der Ausgabenanteil einer Warenart konstant bleibt. Die Engelkurve verläuft überproportional, wenn der Ausgabenanteil mit steigendem Nettoeinkommen größer wird. In Abbildung  5-15 sind zwei Ausgabengruppen des lebensnotwendigen Bedarfs dargestellt, deren Ausgabenanteile mit steigendem Einkommen zurückgehen. Es sind dies Nahrungsmittel, Getränke, Tabakwaren sowie Wohnungsmieten, Energie. Die Ausgaben für Kleidung, Schuhe steigen annähernd proportional zum Gesamtverbrauch. Zu den Gütern des nicht-lebensnotwendigen Bedarfs zählen Freizeit-, Unterhaltungs- und Kulturgüter und der Verkehr. 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% unter 900 900 - 1300 1300 - 1500 1500 - 2000 2000 - 2600 2600 - 3600 3600 - 5000 5000 - 18000 Nahrungsmittel, Getränke, Tabakwaren Bekleidung und Schuhe Wohnen, Energie u. Ä. Freizeit, Unterhaltung und Kultur Verkehr Haushalte mit monatlichem Haushaltsnettoeinkommen von ... bis unter ... Euro Abbildung 5-15: Ausgabenanteile ausgewählter Gütergruppen am Privaten Verbrauch 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% unter 900 900 - 1300 1300 - 1500 1500 - 2000 2000 - 2600 2600 - 3600 3600 - 5000 5000 - 18000 Möbel und Einrichtungsgegenstände Personenbeförderung, Verkehrsdienstleistungen Beherbergungs- und Gaststättendienstleistungen Bücher, Zeitungen, Zeitschriften u. Ä. Kraftfahrzeuge Pauschalreisen Haushalte mit monatlichem Haushaltsnettoeinkommen von ... bis unter ... Euro Abbildung 5-16: Ausgabenanteile ausgewählter Güter am Privaten Verbrauch 5 Theorie des Haushalts202 Aus Abbildung 5-16 wird ersichtlich, dass es innerhalb der großen Gütergruppen häufig gegensätzliche Entwicklungen gibt. So steigen die Ausgaben für Fahrzeuge innerhalb der Ausgabengruppe Verkehr sehr dynamisch an, während Verkehrsdienstleistungen (insbesondere von Bussen und Bahnen) mit steigendem Einkommen immer weniger nachgefragt werden. Innerhalb der Freizeit- und Unterhaltungsgüter sind Zeitschriften und Zeitungen eher dem lebensnotwendigen Bedarf zuzuordnen, während Pauschalreisen und Dienstleistungen des Hotel- und Gastgewerbes mit steigendem Einkommen überproportional nachgefragt werden. Die hier dargestellten Verläufe der Engelkurven sollten jedoch keineswegs als abschließende Belege für eine über- oder unterproportionale Güternachfrage in Abhängigkeit vom Einkommen gewertet werden. Denn das Haushaltsnettoeinkommen ist eng korreliert mit der Haushaltsgrö- ße und mehr Personen im Haushalt bedeuten dann konsequenterweise auch höhere Ausgaben und eine höhere Güternachfrage. Ohne Kenntnis der durchschnittlichen Haushaltgröße für die einzelnen Einkommensklassen lässt sich folglich ein Gut nicht abschließend einer Güterkategorie zuordnen. Übung 5-5: Güternachfrage in Abhängigkeit vom Einkommen Ein Konsument habe die Nutzenfunktion U= x1x2 mit den Grenznutzen U’1= x2 und U’2= x1. Der Preis für Cola sei p1 = 2 €, der Preis für einen Hamburger p2 = 4 €. Wie lautet die Nachfrage des Konsumenten in Abhängigkeit vom Einkommen? Lösung: Die Bedingung für den optimalen Konsumplan besagt, dass das Verhältnis der Grenznutzen zwischen Cola und Hamburger dem Preisverhältnis entsprechen muss: = = ⇔ = ' 1 2 2 1' 2 1 U x 2 x 0,5x U x 4 Eine optimale Güterkombination liegt auf der Budgetgeraden und erfüllt somit die Budgetgleichung: 2x1 + 4x2 = y → 2x1 + 4·0,5x1 = y Daraus erhält man folgende Nachfragefunktionen des Konsumenten in Abhängigkeit vom Einkommen: x1(y) = 0,25 y und x2(y) = 0,125 y Somit steigt die Nachfrage nach beiden Gütern mit zunehmendem Einkommen. Es handelt sich um normale Güter. Nicht alle Engel-Kurven haben eine durchgehend positive Steigung, beziehen sich also auf normale Güter. Es ist durchaus auch eine anomale Nachfragereaktion denkbar, nämlich dass ein Gut ab einem bestimmten Einkommen immer weniger gekauft wird. Solche Güter bezeichnet man bekanntlich als inferior. In Abbildung 5-17 ist die Nachfragereaktion für ein inferiores Gut dargestellt. Bei inferioren Gütern kommt es zu einer anomalen Nachfragereaktion Das inferiore Gut seien Kartoffeln, für die diese Nachfragereaktion beobachtet werden konnte. Als zweites Gut möge ein zusammengesetzter Güterkorb dienen, der höherwertige Nahrungsmittel wie z. B. Fleisch und Gemüse als Alternative und Ergänzung einer ausgewogenen Ernährung enthalte. Unterhalb eines kritischen Einkommens nimmt die Nachfrage nach Kartoffeln mit steigendem Einkommen zu. Wird eine bestimmte Einkommensgrenze überschritten, steigt die Nachfrage nach dem superioren Gut überproportional an, und die Nachfrage nach Kartoffeln geht zurück. Der Einkommenseffekt einer Einkommenserhöhung ist negativ. Beispiele für solche Güter sind einfachere Nahrungsmittel. Bei 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 203 niedrigem Einkommen ist der Haushalt gezwungen, die Nahrungsmittel in größerer Menge zur Existenzsicherung nachzufragen. Mit steigendem Einkommen kann er sich höherwertige Nahrungsmittel leisten, die dann die geringwertigen ganz oder teilweise ersetzen. Bei inferioren Gütern verlaufen sowohl die Bilanzgerade als auch die Indifferenzkurve relativ flach. Der flache Verlauf der Bilanzgeraden kommt daher, dass inferiore Güter im Vergleich zu superioren relativ billig sind. Der flache Verlauf der Indifferenzkurve hängt damit zusammen, dass der Haushalt über eine vergleichsweise größere Menge des inferioren Gutes verfügt und daher bereit ist, zugunsten einer zusätzlichen Mengeneinheit des superioren Gutes auf eine größere Menge des inferioren Gutes zu verzichten. 5.3.6 Preisänderungen und Güternachfrage Zielsetzung dieses Abschnitts ist es zu untersuchen, wie sich die optimale nachgefragte Menge eines Gutes verändert, wenn sich der Preis des Gutes bei konstantem Einkommen und konstanten Preisen der übrigen Güter ändert. Grundlage unserer weiteren Überlegungen ist die grafische Darstellung in Abbildung 5-18. Der Haushalt habe sein Haushaltsoptimum in Punkt G1. Die zugrunde liegenden Parameter sind ein Einkommen von y = 1000 €, ein Bekleidungspreis von p1 = 40 € und ein Preis für Nahrungsmittel von 12p = 50 €. Die dazugehörige Budgetgerade ist B1 mit einer Steigung x2 [ME an Kartoffeln] I2 I3 I1 Engel-Kurve eines inferioren Gutes Einkommen 600 800 1000 x1 [ME übrige Güter] G1 G2 G3 ' 3G ' 2G B y( )00611 = B y( )00822 = B y( )000133 = 10 20 305 2515 10 205 15 x2 [ME an Kartoffeln] ' 1G Abbildung 5-17: Nachfragereaktion und Engelkurve bei inferioren Gütern 5 Theorie des Haushalts204 von − 12 1p /p = 50/40 = 1,2. Nun sollen die Nahrungsmittel billiger werden. Der Preis für Nahrungsmittel geht schrittweise auf 30 € und danach auf 20 € zurück. Wie wirkt sich dies auf die Nachfrageentscheidung des Haushalts aus und wie ändert sich die grafische Darstellung? Wie wir wissen, drückt sich eine Preissenkung bei Nahrungsmitteln bei unverändertem Ordinatenabschnitt in einer Drehung der Budgetgeraden entlang der Abszisse nach außen aus. Zum Preis von 22p = 30 € beschreibt die Budgetlinie B2, zum Preis 3 2p = 20 € die Budgetlinie B3 die realisierbaren Konsummöglichkeiten. Der Haushalt kann als Folge der Preissenkungen eine höhere Güterversorgung und damit ein höheres Nutzenniveau erreichen. Die neuen optimalen Güterkombinationen sind mit G2 und G3 gekennzeichnet. Verbindet man die mit den Preissenkungen induzierten Haushaltsoptima (Tangentialpunkte), erhält man die so genannte Preis-Konsum-Kurve. Die Preis-Konsum-Kurve repräsentiert optimale Güterbündel an Kleidung und Nahrungsmitteln, die der Haushalt bei einer fortlaufenden Preissenkung bei einem Gut und bei Konstanz der übrigen Preise und des Einkommens kaufen würde. Die Preis-Konsum- Kurve in Abbildung 5-18 lässt erkennen, dass der Haushalt fortlaufend größere Güterbündel konsumiert. Die nachgefragte Menge nach Nahrungsmitteln nimmt zu, wenn der Preis für Nahrungsmittel fällt. Dies ist das fundamentale Gesetz der Nachfrage. Ob freilich die Nachfrage nach dem zweiten Gut ebenfalls zunimmt, wie dies in Abbildung 5-18 für Kleidung sichtbar wird, wird später noch genauer untersucht. Die Auswirkungen einer Preisänderung auf die Nachfrageentscheidung eines Haushalts müssen wir genauer untersuchen, denn offensichtlich sind die Implikationen einer Nutzen maximierenden Entscheidung komplizierter, als es der Übergang von einem Haushaltsgleichgewicht zu einem anderen erscheinen lässt. Der Grund dafür ist die Tatsache, dass der Haushalt bei einer Preissenkung nicht nur ein größeres Güterbündel kaufen kann, sondern dass sich als Folge einer partiellen Preissenkung die Zusammensetzung des Güterkorbes ändert. Das Gut, dessen Preis sinkt, wird im Vergleich zu dem Gut, dessen x1 [ME an Kleidung] x2 [ME an Nahrungsmittel] 5 10 15 20 25 0 10 20 30 40 50 I2 I3 I1 G1 G2 G3 Preis-Konsum-Kurve p( 05 )121 =B p( 03 ) 2 22 =B p( 02 ) 3 23 =B Abbildung 5-18: Nachfragereaktion bei einer Preissenkung 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 205 Preis unverändert bleibt, relativ stärker nachgefragt. Man bezeichnet dies als den Substitutionseffekt. Darüber hinaus muss der Haushalt beim Kauf des ursprünglichen Güterkorbes weniger Geld ausgeben als vor der Preissenkung. Er kann den gesparten Betrag für den Kauf zusätzlicher Mengeneinheiten verwenden. Die Preissenkung hat einen Anstieg der Kaufkraft zur Folge, der mit einer Einkommenserhöhung vergleichbar ist. Man bezeichnet dies als den Einkommenseffekt. Beide Effekte treten bei einer Preissenkung gleichzeitig auf. Wir wollen jedoch die beiden Effekte getrennt betrachten, um zu verstehen, wie durch Preisänderungen Konsumentenentscheidungen beeinflusst werden. Auswirkungen von Substitutions- und Einkommenseffekt auf die Güternachfrage In Abbildung  5-19 wird eine Preissenkungen bei Nahrungsmitteln unterstellt. Das ursprüngliche Haushaltsgleichgewicht ist durch den Tangentialpunkt der Indifferenzkurve I1 mit der Bilanzgeraden B1, die die Steigung − 1 2 1p /p hat, in Punkt G1 dargestellt. Der Haushalt konsumiert die Mengen 11x und 1 2x an Kleidung bzw. Nahrungsmitteln. Wenn nun der Preis für Nahrungsmittel auf 22p sinkt, dreht sich die Bilanzgerade nach B2. Sie hat die Steigung − 22 1p /p , der Konsument erreicht auf der Indifferenzkurve I2 ein höheres Versorgungsniveau und realisiert den optimalen Konsumplan G2 mit den Nachfragemengen 2 1x und 2 2x . Im nächsten Schritt wollen wir uns überlegen, welche Güterkombination der Haushalte wohl realisieren würde, wenn er mit dem ursprünglich erreichten Nutzenniveau zufrieden wäre und die Einkommensteile spart, die er aufgrund der Preissenkung weniger für den Warenkorb ausgeben muss. Das vom Haushalte angestrebte Versorgungsniveau würde weiterhin durch die Indifferenzkurve I1 dargestellt. Aber wäre dann die Güterkombination in G1 weiterhin optimal? Die Bedingung für das Nutzenmaximum lautet, dass die Grenzrate der Substitution gleich dem umgekehrten Verhältnis der Güterpreise sein muss. In Punkt G1 entspricht die Grenzrate der Substitution dem Preisverhältns 12 1p /p , während nach der Preissenkung das Preisverhältnis 22 1p /p ist. Dies wird durch die Bilanzgerade ' 1B dargestellt, die eine Parallele zur Bilanzgeraden B2 ist. Die Güterkombination in G1 ist folglich nicht mehr optimal. Um bei gleichem Nutzenniveau I1 das optimale Güterbündel zu erhalten, wird der Haushalt entsprechend der abnehmenden Grenzrate der Substitution die im Preis unveränderte, relativ teuere Kleidung durch die billiger gewordenen Nahrungsmittel ersetzen. Dies geschieht solange, bis im neuen Nutzenoptimum die Grenzrate der Substitution dem gesunkenen Preisverhältnis entspricht. Dies ist der Fall im Punkt '1G , in dem die Bilanzgerade ' 1B die Indifferenzkurve I1 tangiert. Die Güterkombination ' 1G sichert dem Haushalt dasselbe Nutzenniveau wie die ursprüngliche Güterkombination G1. Aber die Zusammensetzung der Güterkorbes hat sich verändert. Der neue Güterkorb enthält mehr von dem relativ billigeren Gut und weniger vom relativ teureren. Dies ist der Substitutionseffekt einer Preisvariation. Der Substitutionseffekt einer Preisvariation zeigt an, wie der Haushalt auf eine Preisänderung reagieren würde, wenn sein Realeinkommen und damit sein ursprüngliches Nutzen- bzw. Wohlstandsniveau erhalten bleiben soll. Graphisch entspricht dies der Bewegung auf einer gegebenen Indifferenzkurve. In Abbildung 5-19 beträgt der Substitutionseffekt bei Nahrungsmitteln 1' 12 2x x . Er wirkt immer entgegengesetzt zu der Preisänderung. Eine Verbilligung von Nahrungsmitteln führt zu einem Nachfrageanstieg und hat somit einen positiven Substitutionseffekt. Für Kleidung ist der Substitutionseffekt 1 1'1 1x x . Er ist negativ, weil bei unverändertem Kleidungspreis Bekleidung im Vergleich zu Nahrungsmitteln teurer geworden ist. 5 Theorie des Haushalts206 Der zweite Effekt, der bei einer Preisänderung auftritt, ist der Einkommenseffekt. Beim Kauf des Güterkorbes G’1 muss der Konsument wegen des Preisrückgangs einen geringeren Einkommensbetrag aufwenden als beim Kauf des Güterkorbes G1. Wir hatten zunächst unterstellt, der Haushalt würde diesen Betrag sparen. Tatsächlich kann der Konsument den ersparten Betrag verwenden, um mehr Güter nachzufragen. Der Einkommenseffekt misst folglich die Veränderung in der Güternachfrage, wenn der Haushalt bei unverändertem Preisniveau die gesparten Einkommensteile für zusätzliche Güternachfrage einsetzt. Dies ist unmittelbar vergleichbar mit einer Einkommenserhöhung, die im Normalfall dazu führt, dass der Haushalt von beiden Gütern mehr nachfragt. In der Grafik bedeutet dies, dass sich die Budgetgerade B’1 parallel nach außen verschiebt, bis das gesamte Einkommen ausgeschöpft ist. Die neue Güterkombination wird durch den Punkt G2 angezeigt, in dem die Bilanzgerade B2 die höhere Indifferenzkurve I2 tangiert. Die Bewegung von G’1 nach G2 nennt man den Einkommenseffekt. Der Einkommenseffekt einer Preisvariation zeigt an, wie der Haushalt auf eine Einkommensänderung reagieren würde, wenn das Güterpreisverhältnis unverändert bleibt. Graphisch entspricht dies einer Parallelverschiebung der Bilanzgeraden. In Abbildung 5-19 ist der Einkommenseffekt 2 1'2 2x x bei Nahrungsmitteln und 2 1' 1 1x x bei Kleidung. Wie wir in unserer Untersuchung über den Einfluss des Einkommens auf die Güternachfrage gesehen haben, ist der Einkommenseffekt bei einer Erhöhung des Einkommens im Normalfall positiv. Dasselbe gilt auch für den Fall einer Preissenkung, die ja einer Erhöhung der realen Kaufkraft des Haushalts entspricht. Fassen wir Einkommens- und Substitutionseffekt zusammen, ergibt sich die gesamte Ver- änderung der Güternachfrage. Der Gesamteffekt einer Preissenkung entspricht der kombinierten Wirkung einer Verschiebung der Preisrelation bei unverändertem Nutzenniveau (G1 → G’1) und einer Einkommenserhöhung bei unveränderten Preisen (G’1 → G1). Wenn also der Preis eines Gutes sinkt bei konstanten Preisen der übrigen Güter und konstantem x2 [ME an Nahrungsmittel] x1 [ME an Kleidung] Steigung von B1 1 1 2 p p= − ' 1G Steigung von 1 2 2' 1 p pB = − Steigung von B2 1 2 2 p p= − I2 I1 G1 G2 p( )121B p( )222Bp( )22 ' 1B 2 2x12x 1' 1x 2 1x 1' 2x 1 1x EinkommenseffektSubstitutionseffekt Abbildung 5-19: Einkommens- und Substitutionseffekt einer Preisvariation 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 207 Einkommen, dann steigt im Normalfall die Nachfrage nach dem betreffenden Gut, weil Einkommens- und Substitutionseffekt in dieselbe Richtung wirken. Im Falle einer Preissenkung sind die beiden Effekte positiv, im Falle einer Preiserhöhung negativ. Die Wirkung auf die Nachfrage nach dem anderen Gut ist unbestimmt, weil der Einkommenseffekt in Bezug auf dieses Gut ein anderes Vorzeichen hat als Substitutionseffekt. Ob die Nachfrage nach dem zweiten Gut steigt oder fällt, hängt letztendlich von der Beziehung der beiden Güter ab. Übung 5-6: Einkommens- und Substitutionseffekt Ein Konsument habe die Nutzenfunktion U= x1x2 mit den Grenznutzen U’1 = x2 und U’2 = x1. Wir nehmen weiter an, der Konsument habe einen wöchentlichen Einkommensbetrag von 200 €, den er für Freizeitgüter und Nahrungsmittel ausgibt. Der Preis für Nahrungsmittel sei 8 € pro Einheit, der Preis für Freizeitgüter sei 10 € pro Einheit. Als Folge eines steigenden Angebots sinke der Preis für Nahrungsmittel auf 4 € pro Einheit. Bestimmen Sie für diese Preissenkung den Einkommens- und Substitutionseffekt der beiden Güter. Lösung: Zunächst wird die optimale Güterkombination für die Ausgangssituation bestimmt. Die Bedingung für den optimalen Konsumplan besagt, dass das Verhältnis der Grenznutzen dem Preisverhältnis entsprechen muss: ' 1 2 2 1' 2 1 U x 8 x 0,8x U x 10 Eine optimale Güterkombination liegt auf der Bilanzgeraden und erfüllt somit die Budgetgleichung: + =1 28x 10x 200. Daraus erhält man die nachgefragten Mengen im Nutzenmaximum: 1 1 1 2x 12,5 und x 10. Mit diesen Gütermengen erreicht der Konsument einen Nutzenindex von U1 = 12,5 · 10 = 125. Seine Ausgaben belaufen sich auf 8 · 12,5 + 10 · 10 = 200. Die Güternachfrage nach der Preissenkung bestimmt sich analog. Aus der Tangentialbedingung folgt: 2 2 1 1 x 4 x 0,4x x 10 . Für die Budgetgleichung gilt 4x1 + 10x2 = 200. Daraus ergeben sich die optimalen Gütermengen nach der Preissenkung von 2 21 2x 25 und x 10. Mit den neuen Gütermengen erreicht der Konsument einen Nutzenindex von U2 = 25 · 10 = 250. Seine Gesamtausgaben sind 4 · 25 + 10 · 10 = 200. Als Folge der Preissenkung verdoppelt sich die nachgefragte Menge an Nahrungsmitteln, während die Nachfragemenge nach Freizeitgütern unverändert bleibt. Um den Gesamteffekt in den Substitutions- und Einkommenseffekt zerlegen zu können, sind zwei Informationen wichtig: Das neue Haushaltsoptimum nach der Preissenkung muss auf derselben Indifferenzkurve liegen wie das ursprüngliche vor der Preissenkung. Der Nutzenindexwert dieser Indifferenzkurve ist folglich 1 1 2 2 1U x x 125 x 125 x Im Haushaltsoptimum muss wiederum die Tangentialbedingung erfüllt sein, wobei der gesunkene Preis für Nahrungsmittel die Steigung der Budgetgerade bestimmt: 2 2 1 1 x 4 x 0,4x x 10 Aus diesen beiden Bedingungen ergibt sich die Güterkombination '1G = =1' 1'1 2x 17,68 und x 7,07. 5 Theorie des Haushalts208 Bei dieser Güterkombination beträgt das Nutzenniveau 125. Der Konsument betrachtet folglich diese Gütermengen im Vergleich zur Ausgangssituation mit 1 11 2x 12,5 und x 10 als gleichwertig. Seine Gesamtausgaben für diesen Güterkorb belaufen sich auf 4 · 17,68 + 10 · 7,07 = 141,42. Wir können jetzt die unterschiedliche Betrachtungsweise noch etwas genauer herausarbeiten. Während der Konsument mit der Entscheidung über G1 und G2 jeweils für ein gegebenes Einkommen seinen Nutzen maximiert, minimiert er mit der Entscheidung über G’1 seine Ausgaben für einen Güterkorb bei vorgegebenem Nutzenniveau. Der Einkommens- und Substitutionseffekt für Nahrungsmittel ist positiv. Nahrungsmittel sind ein normales Gut. Die Nachfragekurve nach Nahrungsmitteln hat eine negative Steigung, da die Nachfrage nach Nahrungsmitteln mit fallenden Preisen zunimmt. Bei den Freizeitgütern ist der Substitutionseffekt negativ. Er wird durch den positiven Einkommenseffekt in gleicher Höhe kompensiert, so dass sich die Nachfrage nach Freizeitgütern nicht ändert. In der folgenden Tabelle sind die Gleichgewichtswerte und die einzelnen Effekte zusammengestellt. Gleichgewicht x1 x2 Nutzenindex Tangential- Bedingung Ausgabe G1 12,5 10,0 125 = = ' 1 2 ' 2 1 U x 8 U x 10 200,00 Veränderung + 5,18 – 2,93 ⇐ Substitutionseffekt G´1 17,68 7,07 125 = = ' 1 2 ' 2 1 U x 4 U x 10 141,42 Veränderung + 7,32 + 2,93 ⇐ Einkommenseffekt G2 25,0 10,0 250 = = ' 1 2 ' 2 1 U x 4 U x 10 200,00 Eine Besonderheit ist bei inferioren Gütern zu beobachten. Während bei normalen Gütern der Einkommens- und Substitutionseffekt immer in dieselbe Richtung gehen, wirken bei inferioren Gütern die beiden Effekte in entgegengesetzte Richtung. In Abbildung 5-20 seien Nahrungsmittel ein inferiores Gut, während Freizeitgüter superior seien. Wenn der Preis für Nahrungsmittel von 12p auf 2 2p fällt, steigt auf Grund des Substitutionseffekts die Nachfrage nach Nahrungsmitteln 12x von 1' 2x . Allerdings ist der Einkommenseffekt negativ, weil inferiore Güter bei steigendem Einkommen absolut weniger nachgefragt werden. Die konsumierte Menge sinkt von 1'2x auf 2 2x . Per Saldo steigt aber die Nachfrage nach Nahrungsmitteln als Folge der Preissenkung, weil der Substitutionseffekt größer ist als der Einkommenseffekt. Solange dies der Fall ist, kann man von einer normalen Reaktion der Nachfrage ausgehen, weil bei sinkenden Preisen mehr Nahrungsmittel nachgefragt werden. Eine anomale Nachfragereaktion liegt offensichtlich vor, wenn bei sinkendem Preis eines Gutes die Nachfragemenge fortlaufend eingeschränkt wird und umgekehrt. Dieser Fall tritt nur dann ein, wenn ein Gut inferior ist, weil nur dann Einkommens- und Substitutionseffekt gegenläufig wirken, und wenn der Einkommenseffekt absolut größer ausfällt als der Substitutionseffekt. Ein solches Gut nennt man Giffen-Gut. Dieser Ausnahmefall geht zurück auf Robert Giffen, der Mitte des 19. Jahrhunderts die Meinung vertrat, dass in ärmeren Bevölkerungsschichten 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 209 die Brotnachfrage mit steigendem Brotpreis zunehme. Die Einkommen der Arbeiter, die Giffen beobachtete, waren so niedrig, dass sie kaum Fleisch und Gemüse kaufen konnten. Wenn in einer solchen Situation der Brotpreis steigt, können die Haushalte nicht auf andere Nahrungsmittel ausweichen, weil diese noch viel teurer sind als Brot. Da sie für Brot mehr ausgeben müssen, werden Sie den Fleischkonsum einschränken und mehr Brot nachfragen, um eine Grundversorgung mit Nahrungsmitteln zu gewährleisten. In Abbildung 5-21 ist das Giffen-Paradox dargestellt. Vor der Preiserhöhung hat der Haushalt sein Einkommen so auf Brot und höherwertige Nahrungsmittel (z. B. Fleisch) aufgeteilt, dass seine Existenz gerade gesichert war (Punkt G1). Nach der Preiserhöhungen bei Brot schränkt der Haushalts seinen Fleischkonsum ein und fragt verstärkt Brot nach, um seine Grundversorgung zu sichern (Punkt G2). Damit der Giffen-Fall zum Tragen kommt, ist es notwendig, dass das betreffende Gut einen nennenswerten Anteil am Güterkorb eines Haushalts ausmacht. Bei vielen in Frage x1 [ME an Freizeitgüter] I2 I1 G2 p( )121B p( ) 2 22Bp( )22 ' 1B 2 2x12x 1'2x ' 1G G1 1' 1x 2 1x 1 1x x2 [ME an Nahrungsmittel] Substitutionseffekt Einkommenseffekt Abbildung 5-20: Einkommens- und Substitutionseffekt bei inferioren Gütern x1 [ME an Fleisch] I2 I1 G1 G2 x2 [ME an Brot] p( )121Bp( )222B 2 2x12x 1 1x 2 1x Abbildung 5-21: Das Giffen-Paradox 5 Theorie des Haushalts210 kommenden Gütern ist dies heute nicht mehr der Fall, so dass man das Giffen-Paradox als theoretischen Grenzfall ansehen kann. Ob es sich bei einem inferioren Gut um ein Giffen-Gut handelt, lässt sich mit Hilfe der Preiselastizität der Nachfrage feststellen. Bei normalen Gütern ist die Preiselastizität der Nachfrage negativ, da Preis- und Mengenänderung unterschiedliche Vorzeichen haben. Giffen-Güter haben dagegen eine positive Preiselastizität, weil Preise und Menge in dieselbe Richtung gehen, also beide positiv oder beide negativ sind. Kreuznachfrage: Auswirkungen einer Preisänderung bei einem Gut auf die Nachfrage nach einem anderen Gut Abschließend sollen noch die Auswirkungen einer Preisänderung bei einem Gut 2 auf die Nachfrage nach einem anderen Gut 1 untersucht worden. Der Gesamteffekt einer Preissenkung bei einem Gut 2 in Bezug auf ein anderes Gut 1 ist unbestimmt. Generell ist der Substitutionseffekt in Bezug auf das zweite Gut negativ. Der Preis des Gutes 1 bleibt gleich, während der Preis des Gutes 2 zurückgeht. Folglich wird das relativ teurere Gut 1 durch das billigere Gut 2 substituiert. Bei normalen Gütern ist dagegen der Einkommenseffekt positiv. Aufgrund der gestiegenen Kaufkraft steigt die Nachfrage nach beiden Gütern. Ob per Saldo ein positiver oder negativer Gesamteffekt resultiert, hängt von der relativen Stärke der beiden Effekte ab. Maßgebend dafür ist die Art der Güterbeziehung. Grundsätzlich sind drei Fälle denkbar: • Der Einkommenseffekt bei dem im Preis gleich gebliebenen Gut 1 ist größer als der Substitutionseffekt. Die Nachfrage nach einem Gut 1 nimmt zu, wenn der Preis des Gutes 2 sinkt. Dies ist der Fall in Abbildung 5-22(a). Die Kreuznachfragefunktion x1 = f(p2) sinkt. Dies ist charakteristisch für komplementäre Güter. Ein Beispiel dafür wäre PKW und Benzin, Füllfederhalter und Tintenpatronen. Sinkende PKW-Preise lassen nicht nur die PKW-Nachfrage steigen, sondern auch den Benzinverbrauch. • Der Einkommenseffekt ist kleiner als der Substitutionseffekt. Die Nachfrage nach Gut 1 nimmt ab, wenn der Preis des Gutes 2 sinkt (vgl. Abbildung 5-22(b)). Die Kreuznachfragefunktion x1 = f(p2) steigt an. Dieser Sachverhalt kennzeichnet substitutive Güter. Als Beispiele dafür werden häufig Kartoffeln und Nudeln oder Zucker und Süßstoff genannt. x1 x2 1 1x 2 2x12x I1 I2' 1G G1 G2 x1 x2 2 1x 1 1x I1 I2'1G G1 G2 2 2x12x (a) Komplementäre Güter (b) Substitutive Güter 1B 2B'1B 1B 2 B' 1B Substitutionseffekt Einkommenseffekt 2 1x Abbildung 5-22: Auswirkungen einer Preissenkung auf die Nachfrage nach anderen Gütern 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 211 Sinkende Kartoffelpreise führen zu einer steigenden Nachfrage nach Kartoffeln, aber zu einer sinkenden Nachfrage nach Nudeln. • Einkommens- und Substitutionseffekt heben sich gerade auf. Die Nachfrage nach Gut 1 ändert sich bei sinkendem Preis von Gut 2 nicht. Die beiden Güter sind unabhängig, z. B. Bleistifte und Zucker. Ein sinkender Zuckerpreis hat keinen Einfluss auf die Nachfrage nach Bleistiften. 5.3.7 Individuelle Nachfragekurve und Marktnachfrage Nachdem wir uns ausführlich mit der Nachfragereaktion eines repräsentativen Haushalts und mit den wesentlichen Nachfragedeterminanten beschäftigt haben, soll nun die Marktnachfrage abgeleitet werden. Dies geschieht in zwei Schritten: Zunächst wird die individuelle Nachfragefunktion eines Haushalts hergeleitet. In einem weiteren Schritt werden diese individuellen Nachfragefunktionen der einzelnen Haushalte zur aggregierten Nachfrage am Markt zusammengefasst. Zur Herleitung der individuellen Nachfragekurve aus dem Präferenzsystem eines Haushalts unterstellen wir eine Reihe von möglichen Preisänderungen bei Nahrungsmitteln. Bei fortlaufender Preissenkung bei Nahrungsmitteln bekommen wir mit den x1 [ME an Kleidung] x2 [ME an Nahrungsmittel] 5 10 15 20 25 0 10 20 30 40 50 I2 I3 G1 G2 G3 p2 [€ je ME] ' 2G Nachfrage nach Nahrungsmitteln: x2 = f(p2) 10 20 30 40 50 ' 3G ' 1G Preis-Konsum-Kurve p( 05 )121 =B p( 03 ) 2 22 =B p( 02 )323 =B 0 10 20 30 x2 [ME an Nahrungsmittel] Abbildung 5-23: Ableitung der individuellen Nachfragefunktion 5 Theorie des Haushalts212 Tangentialpunkten von Bilanzgeraden und Indifferenzkurven die jeweiligen optimalen Mengenkombinationen für alternative Preise bei Nahrungsmitteln. Die Verbindung dieser Tangentialpunkte liefert uns die bereits bekannte Preis-Konsum-Kurve im oberen Teil der Abbildung 5-23. Individuelle Nachfragekurve eines Haushalts Wir wollen jetzt die Nachfrage nach Nahrungsmitteln in Abhängigkeit vom Nahrungsmittelpreis darstellen. Dies geschieht in der unteren Hälfte der Abbildung 5-23. Auf der Abszisse sind die nachgefragten Mengen abgetragen, auf der Ordinate die unterschiedlichen Preise für Nahrungsmittel. Wenn wir nun den in G1, G2 und G3 nachgefragten Mengen nach Nahrungsmitteln die zugehörigen Preise zuordnen, erhalten wir die Darstellung der Nachfrage nach Nahrungsmitteln in Abhängigkeit vom Preis dieses Gutes. Dies ist die individuelle Nachfragekurve des Haushalts. Die Nachfragefunktion eines Haushalts nach einem Gut ordnet den alternativen hypothetischen Preisen die Einkaufsmengen zu, die der Haushalt bei konstanten Preisen der übrigen Güter und konstantem Einkommen zu kaufen bereit ist. Die Gleichung der individuellen Nachfragefunktion für ein Gut i lautet: xi = f(pi) mit y, pj = const. Die Nachfragefunktion lässt sich aus der Bedingung 1. Ordnung für das Nutzenmaximum und der Budgetgeraden einfach gewinnen, indem man den Preis des betrachteten Gutes als unabhängige Variable und die Menge als abhängige Variable setzt. Übung 5-7: Güternachfrage in Abhängigkeit von den Preisen Ein Konsument habe die Nutzenfunktion U= x1x2 mit den Grenznutzen U’1= x2 und U’2= x1. Sein Einkommen betrage 40 €. Der Preis für Cola sei p1 = 2 €, der Preis für einen Hamburger p2 = 4 €. a) Wie lautet die Nachfrage des Konsumenten nach Cola in Abhängigkeit von dessen Preis? b) Wie lautet die Nachfrage des Konsumenten nach Hamburger in Abhängigkeit vom Preis für Cola? Lösung: a) Die Bedingung für den optimalen Konsumplan besagt, dass das Verhältnis der Grenznutzen zwischen Cola und Hamburger dem Preisverhältnis entsprechen muss. ' 1 2 1 1 2 1' 2 1 2 2 U x p p x x U x p p Eine optimale Güterkombination liegt auf der Bilanzgeraden und erfüllt somit die Budgetgleichung: 1 1 1 2 1 2 p p x + p ( x ) 40 p Die Nachfragefunktion des Konsumenten nach Cola in Abhängigkeit vom Colapreis p1 erhält man, indem man den Preis für Hamburger konstant setzt: x1(p1) = 20/p1 Somit sinkt die Nachfrage nach Cola mit zunehmendem Preis. Die Funktion zeigt an, welche Mengen an Cola der Konsument kaufen würde bei unterschiedlich hohen Colapreisen und konstanten Preisen für Hamburger. b) Die Nachfragefunktion nach Hamburger in Abhängigkeit vom Colapreis p1 erhält man, indem man die Nachfragefunktion in die Bedingung für die optimale Güterkombination einsetzt: 1 1 2 1 2 1 1 p 20 p 20 x (p ) 5. p p 4 p Somit ist die Nachfrage nach Hamburger unabhängig vom Preis für Cola. 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 213 Je nach Verlauf der Indifferenzkurven des Haushalts ergibt sich eine andere Preis-Konsum- Kurve und damit ein anderer Verlauf der Nachfragekurve. Im Normalfall ist die individuelle Nachfragekurve eine monoton fallende Kurve, d. h. bei hohen Preisen ist die mengenmäßige Nachfrage gering, bei niedrigen Preisen ist sie hoch. Davon zu unterscheiden ist der anomale Verlauf. Er liegt vor, wenn die Nachfragekurve eine positive Steigung hat. Ein solches Beispiel haben wir beim Giffen-Fall kennen gelernt, denn dort erhielten wir eine mit steigendem Preis zunehmende Nachfrage. Es wäre allerdings unrealistisch, wenn eine Nachfragekurve durchgehend eine positive Steigung hätte. Eine anomale Nachfragereaktion liegt auch dann vor, wenn die Nachfragekurve in einem begrenzten Bereich positiv ansteigt. Um die gesamte Nachfrage nach einem Gut am Markt zu ermitteln, werden die individuellen Nachfragekurven der Haushalte zur Marktnachfrage zusammengefasst. Dazu werden die Nachfragekurven der einzelnen Haushalte addiert. Graphisch wird die Nachfragekurve dadurch ermittelt, dass man für jeden Preis die individuellen Nachfragemengen horizontal addiert. Dazu sind in Abbildung 5-24 drei Haushalte mit den angenommenen Nachfragekurven dargestellt. Zwischen dem Preis 42p und den Preis 3 2p fragt nur der Haushalt C nach. Die Haushalte A und B sind nicht bereit, Mittel für den Kauf des Gutes einzusetzen. Preise oberhalb 32p sind für die Haushalte A und B prohibitiv. Zwischen den Preisen 22p und 3 2p kommt auch der Haushalt A als Nachfrager an den Markt. Die Nachfrage ergibt sich als Summe aus der Nachfrage der Haushalte A und C. Zum Preis 22p und niedriger fragen alle drei Haushalte nach. Beim Preis 12p etwa fragt der Haushalt A die Mege A 2x , der Haushalt B die Menge B 2x und der Haushalt C die Menge C2x nach. Addiert man diese Nachfragemengen und überträgt sie ins rechte Koordinatensystem, erhält man für den Preis 12p die Marktnachfrge N 2x . Es ist erkennbar, dass immer dann, wenn ein Haushalt mit einem niedrigeren Prohibitivpreis als Nachfrager auftritt, die Nachfragekurve eine Knickstelle hat. Unterstellt man jedoch sehr viele Haushalte, nähert sich die Nachfragekurve einem stetigen Verlauf an. p2 x2 1 2p B 2x A 2x N 2x C 2x Haushalt A Marktnachfrage p2 x2 p2 x2 p2 x2 2 2p 3 2p 4 2p Haushalt B x2 = f(p2) Haushalt C Abbildung 5-24: Aggregation der individuellen Nachfrage zur Marktnachfrage 5 Theorie des Haushalts214 Praxisbeispiel 5-2: Marktnachfrage nach Kaffee in den USA Für die USA wurde folgende Nachfragefunktion nach Kaffee für den Zeitraum von 1963 bis 1977 ermittelt6: −= ⋅ ⋅ ⋅0,16 0,15 0,51K K Tx p p y Symbole: γ konstanter Funktionsparameter xK Nachfragemenge nach Kaffee pK Preis für Kaffee pT Preis für Tee y Einkommen der Nachfrager Daraus lassen sich die entsprechenden Elastizitäten bestimmen: Direkte Preiselastizität der Nachfrage K K | px = -0,16 Kreuzpreiselastizität der Nachfrage K T | px = 0,15 Einkommenselastizität der Nachfrage K | yx = 0,51 Die Kaffeenachfrage reagiert normal, ist aber sehr unelastisch in Bezug auf Änderungen des Kaffeepreises. Die positive Kreuzpreiselastizität bedeutet, dass Kaffee und Tee substitutive Güter sind, wegen des niedrigen Wertes der Kreuzpreiselastizität ist die Substitutionsbeziehung aber nur schwach ausgeprägt. Die positive Einkommenselastizität bedeutet, dass es sich bei Kaffee um ein normales Gut handelt. Da der Wert < 1 ist, handelt es sich um ein lebensnotwendiges Gut. Die ermittelte Nachfragekurve bleibt solange gültig, solange die unter der ceteris-paribus- Annahme konstant gehaltenen Größen unverändert bleiben. Ändern sich die als gegeben angenommenen Bedürfnisstrukturen, die Preise anderer Güter oder das Einkommen der Haushalte, verschieben sich die individuellen Nachfragekurven und damit auch die Marktnachfragekurve. Eine Verschiebung der Nachfragekurve nach rechts tritt dann ein, • wenn sich die Präferenzen der Konsumenten zu Gunsten eines Produkts verstärken, • wenn die Zahl der Haushalte zunimmt, • wenn das Einkommen der Haushalte steigt, sofern es sich bei dem betreffenden Gut um ein normales Gut handelt, • wenn die Einkommensverteilung dahingehend geändert wird, dass bei Haushalten mit einer hohen Konsumneigung das Einkommen steigt, während bei Haushalten mit niedriger Konsumneigung das Einkommen sinkt, so dass per Saldo positive Nachfrageeffekte zustande kommen, • wenn der Preis für Substitutionsgüter steigt, weil dann die Nachfrager die teureren Substitutionsgüter durch das in Preis unveränderte Gut ersetzen und • wenn der Preis für Komplementärgüter fällt, weil mit der steigenden Nachfrage nach dem komplementären Gut auch das ergänzende zweite Gut verstärkt nachgefragt wird. 6 Huang, C. J., Siegfried, J. J., Zardoshty, F. (1980), S. 36 ff. 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 215 Praxisbeispiel 5-3: Experimentelle Ermittlung von Nachfragefunktionen Um Nachfragefunktionen schätzen zu können7, müsste man in einer Umfrage ermitteln, welchen Preis die potentiellen Käufer für ein Gut maximal zu zahlen bereit sind. Dabei ist jedoch zu erwarten, dass die Befragten in der Umfrage eher eine zu niedrige Zahlungsbereitschaft angeben als sie tatsächlich ist, um auf diese Weise den endgültigen Verkaufspreis zu senken. Diese Problematik lässt sich reduzieren mit der second-price, sealed-bid auction. Dies ist ein Versteigerungsverfahren, bei dem die Auktionsteilnehmer ihre Gebote abgeben, ohne die Gebote der Mitbieter zu kennen. Der Bieter mit dem höchsten Gebot erhält den Zuschlag, zahlt aber nur den Preis des zweithöchsten Gebots. Dadurch steigt die Bereitschaft, die tatsächlichen Preise zu nennen, die die Teilnehmer der Auktion zu zahlen bereit sind8. Nehmen wir als Beispiel eine CD mit einer Lernsoftware für einen Statistikgrundkurs. Diese CD soll in einer Statistikvorlesung mit 60 Teilnehmern versteigert werden. Auf volle € gerundet habe sich die in Tabelle 5-1 angegebene Häufigkeitsverteilung der Gebote ergeben. Tabelle 5-1: Preisgebote und Nachfragemengen gebotener Preis Häufigkeit Nachfragemenge 19 1 1 18 2 3 17 1 4 16 5 9 15 1 10 14 6 16 13 3 19 12 2 21 11 2 23 10 4 27 9 7 34 8 2 36 7 8 44 6 1 45 5 3 48 4 5 53 3 4 57 2 3 60 1 0 60 7 Vgl. zum Folgenden Rott, A. U. (1999), S. 940 – 943. 8 Für eine ausführliche Begründung siehe Besanko, D. A., Braeutigam, R. R. (2001), S. 662f. 5 Theorie des Haushalts216 Die Tabelle zeigt in der ersten Spalte die gebotenen Preise und in der zweiten Spalte, wie viele Teilnehmer der Auktion die CD zu einem bestimmten Preis kaufen wollen. Für die Ermittlung der Nachfragemengen ist nun von Bedeutung, dass es sich bei den gebotenen Preisen der einzelnen Teilnehmer um Höchstpreise handelt. Ein Teilnehmer, der etwa für die CD 15 € geboten hat, würde sie auch zu einem Preis von 14 € oder weniger kaufen. Die nachgefragte Menge zum Preis von 14 € umfasst also alle Gebote, deren Preis 14 € oder höher war. Die nachgefragte Menge bekommt man folglich, wenn man ausgehend vom höchsten Gebot für jeden Preis die Anzahl der Gebote kumuliert und die Menge dem jeweiligen Preis zuordnet. Preise und zugeordnete Absatzmengen lassen sich in einem Streuungsdiagramm darstellen. Ausgehend vom höchsten Gebot werden die einzelnen Gebote nach der Höhe der gebotenen Preise geordnet und im Preis-Mengen-Diagramm eingezeichnet. Wenn man die Punkte verbinden würde, erhielte man eine diskrete Nachfragefunktion, aus der hervorginge, wie viele CDs bei den unterschiedlichen Preisen nachgefragt würden. Üblicherweise wird jedoch die Nachfragefunktion als eine lineare Funktion dargestellt. Das Verfahren zur Bestimmung der Funktionsparameter ist die lineare Regression. Diese Schätzfunktion ist in Abbildung 5-25 als Trendlinie eingezeichnet. Die geschätzte Nachfragefunktion lautet p = –0,27 x + 17,7. Der Parameter R2 ist das Bestimmtheitsmaß. Es gibt an, wie gut sich die ermittelte Funktion den empirisch beobachteten Werten anpasst. Ein Wert von 0,985 ist vergleichsweise hoch und deutet auf eine hohe Güte der Schätzung hin. Die Ermittlung von Nachfragekurven über Auktionen ist nicht unproblematisch, denn die Auktionsteilnehmer können immer nur eine Mengeneinheit erwerben. Bei zahlreichen Gütern (z. B. Schokoriegeln) würden die Auktionsteilnehmer insbesondere bei niedrigeren Preisen möglicherweise mehrere Teile kaufen wollen, so dass die nachgefragte Menge unterschätzt wird. Es muss außerdem sichergestellt sein, dass die Auktionsteilnehmer eine repräsentative Teilmenge für die Gesamtheit der Nachfrager darstellen, damit die Präferenzordnung der Nachfrager zutreffend in der Nachfragekurve abgebildet wird. Außerdem ist zu beachten, dass die tatsächlichen Nachfragestrukturen mehr oder weniger stark von der geschätzte Nachfragefunktion abweichen können. Es ist daher nicht in jedem Fall gewährleistet, dass die Marktnachfrage durch eine lineare Funktion zutreffend dargestellt wird. Insoweit ist das Auktionsverfahren zur Ermittlung von Nachfragefunktionen keine Methode, die strengen ökonometrischen Maßstäben genügt. Didaktisch hat dieses Verfahren jedoch den Vorteil, dass es relativ einfach in volkswirtschaftlichen Einführungsveranstaltungen umgesetzt werden kann. y = -0,2696x + 17,722 R² = 0,9855 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 10 20 30 40 50 60 Nachfragemenge Preis Abbildung 5-25: Empirische Nachfragefunktion 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 217 5.3.8 Sozialeffekte des Konsums – Netzwerkexternalitäten Wir sind bisher davon ausgegangen, dass jeder Haushalt seine Nachfrageentscheidungen unabhängig von den Nachfrageentscheidungen anderer Haushalte trifft. Auf Grund dieser Annahme war es möglich, die Marktnachfrage zu ermitteln, indem die individuellen Nachfragekurven addiert wurden. Häufig sind jedoch der Nutzen eines Gutes und damit die Nachfrage eines Haushalts davon abhängig, wie viele andere Haushalte das Gut ebenfalls kaufen. Dann spricht man von Sozialeffekten des Konsums. Die Abhängigkeit der Nachfrage eines Haushalts von der Nachfrage anderer Haushalte kann positiv sein, wenn seine Nachfrage nach einem Produkt oder einer Dienstleistung mit zunehmender Nachfrage anderer Konsumenten steigt. In diesem Fall spricht man vom Mitläufer- oder bandwaggon-effekt. Fragt dagegen ein Konsument von einem Gut umso weniger nach, je mehr andere Haushalte dieses Gut konsumieren, liegt ein negativer externer Konsumeffekt vor. Dies ist der Fall beim Snob-Effekt. Beispiele für positive externe Konsumeffekte sind die sog. Netzwerkexternalitäten bei vielen Gütern und Dienstleistungen des Informations- und Kommunikationsbereichs. Telefon-, Fax- und SMS-Dienste werden von den Konsumenten umso höher eingeschätzt, stiften also einen umso höheren Nutzen, je mehr andere Nachfrager diese Dienste in Anspruch nehmen bzw. je mehr andere Personen/Konsumenten über das Telefonnetz angerufen werden können oder per Fax oder SMS erreichbar sind. So waren sicherlich auch Mitläufereffekte bei der Verbreitung von Internet und E-Mail wirksam. Ein weiteres Beispiel für Mitläufereffekte mag die Verbreitung und Durchsetzung von Microsoft Windows als marktbeherrschendes Betriebssystem im PC-Bereich sein. Ein Betriebssystem ist nämlich aus der Sicht des Anwenders umso „nützlicher“, je mehr Anwendungssoftware auf diesem Betriebssystem lauffähig ist. Dies förderte wiederum die Verbreitung von Windows kompatibler Anwendungssoftware, weil dadurch der Austausch und die Bearbeitung anwendungsbezogener Dokumente und Dateien erleichtert wurden. Schließlich kommt der Mitläufereffekte auch ganz einfach darin zum Ausdruck, dass Haushalte ihre Konsumentscheidungen an den Konsumentscheidungen der sozialen Gruppe orientieren, zu der sie selbst gerne gezählt werden wollen. Danach wird ein Produkt gekauft, um im Konsumniveau mit anderen Mitgliedern der sozialen Gruppe mithalten zu können. G2 ' 1x ' 1G G1 x [Menge MMS/Monat] N2(300) N1(100) Beobachtete Nachfrage p [Preis pro MMS] p1 p2 Preiseffekt x2x1 Mitläufereffekt Abbildung 5-26: Der Mitläufereffekt 5 Theorie des Haushalts218 Positive Netzwerkexternalitäten bedeuten, dass ein Nachfrager in Abhängigkeit von der Menge anderer Netzteilnehmer unterschiedliche individuelle Nachfragekurven hat. Zwei solcher hypothetischer Nachfragekurven sind in Abbildung 5-26 dargestellt. Wir nehmen an, ein Konsument habe ein MMS-fähiges Handy gekauft. Seine Inanspruchnahme von MMS-Diensten ist nun auch davon abhängig, wie viele Personen in seinem Umkreis über MMS erreichbar sind. Die Nachfragekurven N1(100) und N2(300) in Abbildung 5-26 geben an, welche Mengen an MMS-Diensten ein Nachfrager bei zwei unterschiedlich großen Verbreitungsgraden dieses Dienstes in Abhängigkeit vom Preis je MMS realisieren würde. Gemäß der Nachfragefunktion N1(100) versendet der Nutzer zum Preis von p1 die Menge x1 MMS im Monat. Wenn der Preis für MMS sinkt, wird er die Inanspruchnahme von MMS-Diensten auf '1x ausweiten. Gleichzeitig nimmt bei sinkenden MMS-Preisen die Zahl der Personen zu, die sich ein MMS-fähiges Handy kaufen. Der Konsument kann nun mehr Leute mit MMS erreichen. Aufgrund des positiven Netzwerkeffekts verlagert sich seine MMS-Nachfrage nach N2(300), und er fragt jetzt zum Preis von p2 die Menge x2 nach. Der gesamte Nachfrageeffekt resultiert also in einem Preiseffekt von '1 1x x und in einem Mitläufereffekte von '2 1x x . Die beobachtete Nachfragekurve ist elastischer als die Nachfragekurve ohne positive Netzwerkexternalität. Der Snob-Effekt erklärt das gegenteilige Verhalten. Danach schätzt ein Konsument ein Gut weniger hoch ein und reduziert seine Nachfrage, wenn es von anderen Konsumenten verstärkt nachgefragt wird. Der Snob strebt nach Exklusivität. Beispiele für solche Güter sind etwa teure Autos, Yachten, exklusive Kleidung oder Clubs. Seine hypothetischen Nachfragekurven verlaufen umso niedriger, je mehr andere Konsumenten das Gut nachfragen. Beobachten kann man dieses Verhalten z. B. bei exklusiven Clubs. Aus der Sicht des Snobs ist die Nachfrage nach Clubleistungen abhängig vom Mitgliedsbeitrag und von der Zahl der Mitglieder. Er wird umso weniger geneigt sein, in einem Club zu bleiben, je mehr Mitglieder er hat. Entsprechend stehen die Nachfragekurven N1(800) für seine Nachfrage bei einer Mitgliederzahl von 800 und N2(400) für eine Mitgliederzahl von 400. Wenn der Mitgliedsbeitrag auf p2 reduziert wird, würde aufgrund des Preiseffekts die Mitgliederzahl auf x2 ansteigen. Dies ist aus der Sicht der Snobs zu viel. Seine Nachfragekurve sinkt auf N2(800), und die Nachfrage sinkt auf x2 zum Preis von p2. Der gesamte Nachfrap [Clubbeitrag] G2 2x ' 1G 1p 2p x [Mitglieder] N2(800) N1(400) Beobachtete Nachfrage G1 1x '1x Abbildung 5-27: Der Snob-Effekt 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 219 gezuwachs beim Snobeffekt als Folge einer Preissenkung ist geringer als bei unabhängiger Nachfrage. Die Mehrnachfrage beträgt x2 – x1 und ergibt sich als Saldo aus dem positiven Preiseffekt '1 1x x und dem negativen Snob-Effekt ' 2 1x x . Die beobachtete Nachfragekurve verläuft steiler als die Kurve, die den Snobeffekt nicht berücksichtigt. Ein dritter Effekt ist der Veblen-Effekt oder Prestige-Effekt. Danach bewertet ein Haushalt den Nutzen eines Gutes umso höher, je höher der Preis ist, den andere Konsumenten vermuten, die das Gut nicht kaufen wollen oder können. In Abbildung 5-28 sind für einen Nachfrager zwei hypothetische Nachfragekurven bei unterschiedlich vermuteten Preisen der Nicht-Käufer dargestellt. Die Kurve v1 1N (p ) sei die Nachfrage nach einem Gut zum vermuteten Preis der Nicht-Käufer v1p , die Nachfragekurve v 2 2N (p ) zum vermuteten Preis v 2p . Langfristig kann es einen Unterschied zwischen vermutetem und tatsächlichem Preis nicht geben und in den Punkten G1 und G2 stimmen die beiden Preise überein. Kurzfristig kann es dagegen Unterschiede zwischen den beiden Preisen geben. Im Punkt G1 entspricht der vermutete Preis v1p dem tatsächlichen Preis p1, und es wird die Menge x1 nachgefragt. Überschreitet der vermutete Preis den tatsächlichen Preis p1, kommt der Veblen-Effekt zum Tragen. Vermuten Nicht-Käufer den Preis des Gutes etwa bei v2p , ist die Nachfragekurve N2( v 2p ) relevant und die Nachfrage wird aus Prestigegründen auf x’2 ausgedehnt. Steigt nun der tatsächliche Preis an, geht die Nachfrage auf x2 zurück. Die gesamte Wirkung in Bezug auf die Nachfragemenge (x2 – x1) besteht also im Saldo aus dem positiven Veblen-Effekt x1 – x’2 und dem negativen Preiseffekt x2 – x’2. Der gesamte Effekt ist positiv und führt zumindest innerhalb eines mittleren Preisintervalls zu einem anomalen Verlauf der Nachfragekurve. Da der Veblen-Effekt ebenfalls auf einem Streben nach Exklusivität beruht, dürfte er für niedrige Preise zu vernachlässigen, für extrem hohe Preise dauerhaft nicht durchzuhalten sein (zumindest von relevanten Nachfragergruppen). p [Preis] G2 ' 2G v 22 pp = x [Menge] Beobachtete Nachfrage G1 N p( )v22N p( )v11 v 11 pp = 2x1x '2x Abbildung 5-28: Der Veblen-Effekt 5 Theorie des Haushalts220 5.3.9 Anwendungsbeispiele In diesem Abschnitt sollen einige Beispiele aus der Praxis dargestellt werden, und es soll gezeigt werden, wie sich die gewonnenen Erkenntnisse der Theorie auf Probleme der Praxis anwenden lassen. Das erste Beispiel bezieht sich auf den Preisindex für die Lebenshaltung. In der Bundesrepublik Deutschland wurden Preissteigerungen mit Hilfe des Preisindex nach Laspeyres gemessen. Grundlage dieses Preisindex ist ein konstantes Güterbündel, ein Warenkorb, einer ausgewählten Basisperiode. Um die durchschnittliche Preissteigerung zu messen, wird gefragt, was dieser Warenkorb in der Basisperiode kostet und wie viel man dafür in der laufenden Periode ausgeben müsste. Kostet der Warenkorb mehr, muss es zu Preissteigerungen gekommen sein, da die Mengen konstant gehalten werden. Die auf Jahresbasis gerechnete prozentuale Änderung der Ausgaben für den Warenkorb bezeichnet man als Inflationsrate. Reduzieren wir die Frage auf zwei Güter, und es sei x1 die Menge des Gutes 1 und x2 die Menge des Gutes 2 mit den entsprechenden Preisen p1 und p2, dann lautet der Preisindex nach Laspeyres t 0 t 0 L 1 1 2 2 0t 0 0 0 0 1 1 2 2 p x p x P p x p x , wobei sich der Index 0 auf die Basisperiode, der Index t auf die laufende Periode bezieht. Die Konsequenzen, die sich aus der Konstanz des Warenkorbes für die Preismessung ergeben, sollen anhand eines Beispiels besprochen werden. In Abbildung 5-29 sei die Nachfrage eines Haushalts nach Orangen und Äpfeln dargestellt. Der Ausgabenbetrag für beide Güter sei 40 €. Der Orangenpreis sei 2 € je kg und der Preis für Äpfel sei 1 € je kg. Daraus folgt eine Steigung der Budgetgeraden B1 von – 1/2. Entsprechend den Präferenzen des Haushalts, die durch die Nutzenfunktion U = x1x2 beschrieben werden, ist die optimale Güterkombination in Punkt G1 10 kg Orangen und 20 kg Äpfel. Die Gesamtausgaben sind 2 · 10 + 1 · 20 = 40 € und das Nutzenniveau U = 10 · 20 = 200. Nehmen wir nun an, aufgrund einer Missernte steige der Apfelpreis auf 2 €. Welche Güterkombination wird der Konsument nachfragen, wenn er weiterhin ein Versorgungsniveau aufrechterhalten will, das der Indifferenzkurve I1 entspricht? Die Preissteigerung bewirkt, G1 B1B2 I1 5 10 15 20 0 10 20 30 40 G2 ' 2B x1 [kg Orangen] x2 [kg Äpfel] Abbildung 5-29: Preissteigerung und Substitutionseffekt 5.3 Die Güternachfrage des Haushalts 221 dass sich der Schnittpunkt der Bilanzgeraden mit der Abszisse nach links verlagert. Die neue Bilanzgerade B2 hat die Steigung -2/2 = – 1. Um einen Warenkorb auf der Indifferenzkurve I1 zu realisieren, wird die Bilanzgeraden B2 parallel nach rechts verschoben, bis die Bilanzgerade '2B die Indifferenzkurve I1 tangiert. Die Güterkombination, die am wenigsten kostet, aber gleichzeitig das Versorgungsniveau I1 sicherstellt, ist im Punkt G2 erreicht. Der Haushalt substituiert das teurere Produkt durch das relativ billigere, indem er seine Nachfrage nach Orangen ausdehnt und diejenige nach Äpfel senkt. In Nutzenoptimum kauft der Haushalt von beiden Produkten 14,14 kg. Sein Nutzenniveau ist mit 14,14 · 14,14 = 200 konstant, aber seine Gesamtausgabe für den Warenkorb beträgt nun 56,56 €. Der neue Warenkorb ist um 41,4 % teurer als der alte. Der Verbraucher hat eine effektive Teuerung von 41,4 % zu tragen. Berechnet man dagegen die Preissteigerungsrate mit Hilfe des Warenkorbes der Basisperiode, müsste der Haushalt insgesamt 2 · 10 + 2 · 20 = 60 € bezahlen. Dies entspricht einem durchschnittlichen Preisanstieg von 50 %. Die Preismessung mit Hilfe des Preisindex nach Laspeyres führt somit dazu, dass die gemessene Inflationsrate die tatsächliche Teuerung überschätzt, weil bei der Preismessung der Substitutionseffekt nicht berücksichtigt wird. Damit dieser und andere Fehler in der Preismessung nicht zu groß werden, wurde der Warenkorb alle fünf Jahre aktualisiert. Da sich dennoch erhebliche Abweichungen zwischen der gemessenen und der tatsächlichen Inflationsentwicklung ergaben, werden aktuell Kettenindices, die jeweils auf den Jahresdurchschnitt des Vorjahres normiert sind, bei der Indexberechnung verwendet. Das nächste Problem, mit dem wir uns beschäftigen wollen, ist die Frage, warum die Bahn- Card unter Bahnreisenden so beliebt ist. Wir nehmen an, ein Haushalt habe ein jährliches Budget von 2000 € für Bahnfahrten und sonstige Güter zur Verfügung. Der Preis für das zusammengesetzte Gut „Sonstige Güter“ sei 1 € je Mengeneinheit und der Bahnkilometer koste 0,25  €. Dann kann sich der Haushalt pro Jahr entweder 2000 Einheiten „Sonstige Güter“ oder 8000 Kilometer per Bahn kaufen, wenn wir Frühbucherrabatte etc. außer Acht lassen. Entsprechend seinen Präferenzen würde der Haushalt in Abbildung  5-30 4000 Bahnkilometer nachfragen. Jetzt führt die Bahn die BahnCard 50 ein. Ist für den Haushalt die Anschaffung einer BahnCard interessant? 0 1800 2000 G1 B1 B2 I1 G2 x1 [Sonstige Güter] x2 [Bahn km]1440080004000 5600 I2 Abbildung 5-30: BahnCard 50 und Konsummöglichkeiten des Haushalts 5 Theorie des Haushalts222 Der Haushalt hatte bisher eine Nachfrage von 4000 Bahnkilometer pro Jahr. Bei der Bahn- Card 50 reduziert sich sein Ausgabenbetrag einmalig um 200 €, die somit nicht mehr zur Verfügung stehen. Wenn er die BahnCard kauft, kann er nur noch 1800 € für sonstige Güter ausgeben. Gleichzeitig reduziert sich aber der Reisepreis um die Hälfte. Entsprechend ver- ändert sich die Bilanzgerade. Der Preis der BahnCard kommt in der neuen Bilanzgeraden darin zum Ausdruck, dass sich der Schnittpunkt der Bilanzgeraden mit der Ordinate um den Festbetrag auf 1800 € verringert. Gleichzeitig sinkt der Preis pro Bahnkilometer um 50 Prozent, d. h. wenn der Haushalt den gesamten Betrag von 1800 € für Bahnfahrten ausgeben würde, könnte er insgesamt 14.400 Kilometer mit der Bahn fahren. B2 ist die neue Bilanzgerade nach Kauf der BahnCard. Die BahnCard erweitert somit die Konsummöglichkeiten des Haushalts. Sofern Bahnfahren für ihn ein normales Gut ist, wird er mit einer BahnCard mehr Bahnkilometer nachfragen. Gleichzeitig erreicht er ein höheres Nutzenniveau. Man kann den Kauf einer BahnCard vergleichen etwa mit dem Beitritt zu einem Klub. Man bezahlt einen Jahresbeitrag und hat dann das Recht, die Klubleistungen zu einem verbilligten Preis zu beziehen. Beispiele dafür wären etwa Buchklubs, CD-Klubs oder Golfklubs. Als drittes Problem, das in einem Onlinedokument verfügbar ist, wird der Frage nachgegangen, ob der Staat zur Förderung oder Unterstützung bestimmter Haushalte lieber Geldleistungen oder Sachleistungen gewähren sollte. 6 Theorie der Unternehmung Lehrziele: In diesem Kapitel wird dargestellt, welche Faktoren das Güterangebot eines Unternehmens bestimmen. Eine fundamentale Größe für das Güterangebot sind neben den am Markt erzielbaren Preisen die Kosten der Güterproduktion. Um den Zusammenhang zwischen Güterherstellung, den Kosten der Produktion und dem Güterangebot abzuleiten, gehen wir in folgenden Schritten vor. Um die Angebotsplanung des Unternehmens verstehen zu können, müssen zunächst die technologischen Produktionsbedingungen dargestellt werden. Die unterschiedlichen Möglichkeiten der Produktionstechnik kommen in unterschiedlichen Produktionsfunktionen zum Ausdruck. Mit Hilfe der Produktionsfunktion ist es möglich, den Zusammenhang zwischen dem Einsatz an Produktionsfaktoren und der Menge der hergestellten Güter unter den jeweiligen technologischen Bedingungen zu beschreiben. Nicht alle technisch effizienten Faktorkombinationen, die für die Produktion eines bestimmten Güterangebots in Frage kommen, sind auch wirtschaftlich vertretbar, denn Kapitelübersicht 6.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 6.2 Dimensionen der Produktionsentscheidung in Unternehmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 6.3 Produktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 6.3.1 Produktionsfunktionen und Arten der Faktorvariation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 6.3.2 Partielle Produktionsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 6.3.3 Substituierbarkeit der Produktionsfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 6.3.4 Proportionale Faktorvariation und Outputniveau – Skalenerträge. . . . . . . . . . . 249 6.4 Kosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 6.4.1 Kostenbegriffe und Kostenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 6.4.1.1 Explizite und implizite Kosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 6.4.1.2 Sunk Costs und Nonsunk Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 6.4.1.3 Fixe und variable Kosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 6.4.2 Kurzfristige Kostenfunktion – ein variabler Produktionsfaktor . . . . . . . . . . . . . 259 6.4.3 Die Minimalkostenkombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 6.4.4 Langfristige Kostenfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 6.4.5 Der Zusammenhang zwischen kurz- und langfristigen Kosten . . . . . . . . . . . . . 276 6.5 Produktionsentscheidung und Güterangebot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

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References

Zusammenfassung

Vorteile

- Zugeschnitten auf die Bachelor-Ausbildung

- Moderne didaktische Aufbereitung

Zum Werk

Das Buch deckt das Pflichtfach Volkswirtschaftslehre der Bachelor-Studiengänge Betriebswirtschaft an Universitäten und Fachhochschulen ab.

Zum didaktischen Konzept des praxisnahen Lehrbuchs gehören insbesondere vier Elemente:

- Den einzelnen Kapiteln sind Lehrziele vorangestellt. Diese vermitteln die wichtigsten Inhalte und die Logik der Argumentation.

- Die Autoren haben darauf geachtet, dass der Lehrstoff sowohl vom Schwierigkeitsgrad als auch vom Abstraktionsniveau her gut lesbar bleibt. Ganz überwiegend haben sie die Zusammenhänge anhand von grafischen Darstellungen oder Zahlenbeispielen untersucht, so dass sie auf ausführliche formale Ableitungen verzichten konnten.

- Zahlreiche Praxisbeispiele stellen den unmittelbaren Praxisbezug her und zeigen vielfältige Anknüpfungspunkte zum täglichen Leben. Gleichzeitig demonstrieren sie dabei die Anwendungsmöglichkeiten des volkswirtschaftlichen Instrumentariums.

- Schließlich ermöglichen in den Text integrierte Übungen mit den jeweiligen Lösungsmustern eine fortlaufende Verständniskontrolle des erarbeiteten Stoffs.

Autoren

Prof. Dr. Sibylle Brunner, Neu-Ulm; Prof. Dr. Karl Kehrle, München.

Zielgruppe

Studierende in betriebswirtschaftlichen Bachelor-Studiengängen an Universitäten und Fachhochschulen.