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Michael Merz

Übungsbuch zur Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, page 1 - 7

450 Klausur- und Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen

1. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4720-0, ISBN online: 978-3-8006-4721-7, https://doi.org/10.15358/9783800647217_1

Bibliographic information
Zum Inhalt:    Die Mathematikausbildung spielt eine zentrale Rolle  im wirtschaftswissen‐ schaftlichen  Studium,  da  sie  die methodischen Grundlagen  für  zahlreiche  Vorlesungen  liefert. So zentral die Rolle der Mathematik  in der Ökonomie  ist, so schwer tun sich allerdings die Studierenden mit mathematischen Me‐ thoden und Konzepten.    Dieses Übungsbuch hilft Studierenden, ihr erworbenes Wissen anzuwenden  und  zu  testen. Über  450 Übungs‐ und Klausuraufgaben mit  ausführlichen  Lösungen unterstützen bei der optimalen Prüfungsvorbereitung. Zur besse‐ ren  Orientierung  wird  jeder  Aufgabe  ein  Schwierigkeitsgrad  zugeordnet  und ein Verweis auf den entsprechenden Abschnitt  im zugrunde  liegenden  Lehrbuch „Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler“ von Merz/Wüthrich  gegeben.      Zum Autor:    Prof. Dr. Michael Merz ist Inhaber des Lehrstuhls für Mathematik und Sta‐ tistik in den Wirtschaftswissenschaften an der Universität Hamburg.  Übungsbuch zur Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler 450 Klausur- und Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen von Prof. Dr. Michael Merz Verlag Franz Vahlen München Für Anja, Lotta und Levi Vorwort Zielsetzung Die sichere Beherrschung der für ökonomische Anwendungen unverzichtbaren mathematischen Konzepte und Methoden aus der linearen Algebra und der Analysis in einer oder mehrerer Variablen erfordert neben dem regelmäßigen Besuch von Vorlesungen und Tutorien vor allem auch die aktive Bearbeitung einer Vielzahl von Aufgaben zu diesen Themengebieten. Das vorliegende Übungsbuch stellt hierzu 450 Übungs- und Klausuraufgaben inklusive ausführlicher und ausformulierter Lösungen bereit, die sich mit den benötigten mathematischen Grundlagen für ein erfolgreiches wirtschaftswissenschaftliches Bachelor- und Masterstudium befassen. Diese Aufgaben sind zum Teil aus Klausuraufgaben, die in den vergangenen Jahren an der Fakultät für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften der Universität Hamburg gestellt wurden, hervorgegangen und bezüglich Inhalt, Didaktik und Notation auf das Lehrbuch Merz, M. & Wüthrich, M. V.: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Die Einführung mit vielen ökonomischen Beispielen, Verlag Vahlen, München, 2013 abgestimmt. Das vorliegende Übungsbuch kann jedoch problemlos auch mit jedem anderen Lehrbuch kombiniert werden. Es versteht sich damit ganz allgemein als Unterstützung beim vorlesungsbegleitenden Studium, Selbststudium und der intensiven Prüfungsvorbereitung für mathematische Grundvorlesungen in wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen an deutschsprachigen Universitäten und Fachhochschulen. Den Studierenden soll dieses Übungsbuch insbesondere die Möglichkeit geben, sich die für ein erfolgreiches Studium erforderliche mathematische Problemlösungskompetenz zu erarbeiten. Besonderheiten Das vorliegende Übungsbuch hebt sich in zweierlei Hinsicht von vielen anderen Übungsbüchern zur Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler ab. Zum einen sind alle Aufgaben entsprechend ihrem Schwierigkeitsgrad mit einem Stern ∗ (leicht), zwei Sternen ∗∗ (mittel) bzw. drei Sternen ∗∗∗ ((sehr) anspruchsvoll) gekennzeichnet. Diese Angabe erlaubt den Studierenden eine schnelle Orientierung und Selbsteinschätzung bezüglich ihres Leistungsstands. Zum anderen ist unmittelbar hinter jeder Aufgabe eine sehr ausführliche und ausformulierte Lösung mit der vollständigen Angabe aller relevanten Definitionen und Sätze im oben erwähnten Lehrbuch zu finden. Dies ermöglicht den Studierenden bei der Bearbeitung der Aufgaben eine schnelle Kontrolle der eigenen Überlegungen bzw. eine unmittelbare Hilfestellung im Falle von Problemen bei der Lösungsfindung. Um jedoch durch die Angabe der Lösungen direkt hinter den Aufgaben die Studierenden nicht vom selbstständigen Lösen abzuhalten, sind die Lösungen durch ein deutlich kleineres Schriftbild optisch vom Rest des Buches abgetrennt. VII Vorwort Gliederung und Inhalt Das Übungsbuch ist wie das oben genannte Lehrbuch strukturiert und dementsprechend in die folgenden 9 Teile (und 26 Kapitel) gegliedert: Teil I 83 Aufgaben zu mathematischen Grundlagen (Kapitel 1 bis 6 im Lehrbuch) Teil II 75 Aufgaben zur linearen Algebra (Kapitel 7 bis 10 im Lehrbuch) Teil III 32 Aufgaben zu Folgen und Reihen (Kapitel 11 und 12 im Lehrbuch) Teil IV 53 Aufgaben zu reellen Funktionen (Kapitel 13 bis 15 im Lehrbuch) Teil V 61 Aufgaben zur Differentialrechnung und Optimierung in R (Kapitel 16 bis 18 im Lehrbuch) Teil VI 39 Aufgaben zur Integralrechnung in R (Kapitel 19 und 20 im Lehrbuch) Teil VII 57 Aufgaben zur Differential- und Integralrechnung im Rn (Kapitel 21 und 23 im Lehrbuch) Teil VIII 42 Aufgaben zur Optimierung im Rn (Kapitel 24 und 25 im Lehrbuch) Teil IX 8 Aufgaben zu numerischen Verfahren (Kapitel 26 im Lehrbuch) Durch die insgesamt 450 Übungs- und Klausuraufgaben wird der komplette Stoff mathematischer Grundvorlesungen in wirtschaftswissenschaftlichen Bachelorstudiengängen an deutschsprachigen Universitäten und Fachhochschulen abgedeckt. Um dem Aufbau und der Zusammensetzung vieler wirtschaftswissenschaftlicher Klausuren Rechnung zu tragen, sind darunter auch zahlreiche Multiple-Choice-Aufgaben enthalten. Danksagungen Meinen herzlichen Dank möchte ich meinen Mitarbeitern und Studierenden aussprechen, die durch Anregungen und Hinweise zur Verbesserung dieses Übungsbuches beigetragen haben. An erster Stelle sind hierbei meine Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter Frau Dipl.-Wirt.- Math. Nha-Nghi Huynh, Frau Dipl.-Übers. Angelika Ruiz, Frau Dipl.-Math. Anne Thomas, Herr Dipl.-Math. Sebastian Happ und Herr Dipl.-Vw. Arne Johannssen zu nennen. Sie alle haben das Korrekturlesen des Manuskriptes stets mit viel Freude und Engagement übernommen. Zu großem Dank bin ich auch den studentischen Tutoren Frau Corinna Burckhardt, Herrn Philipp Rohde und Herrn Johannes Richter verpflichtet, die das Manuskript sehr gründlich gelesen und dabei eine Vielzahl von Verbesserungen und didaktischen Hinweisen aus Sicht der Studierenden in den Entstehungsprozess VIII Vorwort eingebracht haben. Nicht zu vergessen ist ebenfalls Herr Torsten Frese, der durch seine wirklich besondere Art und Hilfsbereitschaft dieses Buchprojekt unterstützt hat. Zu guter Letzt gilt mein ausdrücklicher Dank Herrn Dennis Brunotte, der auch dieses Buchprojekt während der kompletten Entstehungsphase als kompetenter Lektor begleitet hat, sowie Herrn Dr. Jonathan Beck vom Verlag Vahlen für seine Bereitschaft, dieses Übungsbuch zu verlegen. Eine Bitte des Autors Für Hinweise und Anregungen – insbesondere aus dem Kreis der Studierenden – per Email an michael.merz@wiso.uni-hamburg.de bin ich stets sehr dankbar. Sie sind eine wichtige Voraussetzung und Hilfe für die permanente Verbesserung dieses Übungsbuches. Zum Abschluss wünsche ich nun allen Studierenden beim Lösen der vielen Übungsund Klausuraufgaben viel Spaß und gutes Gelingen! Hamburg, im Herbst 2013 Michael Merz IX

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Zusammenfassung

450 Aufgaben mit Lösungen zur Prüfungsvorbereitung

Vorteile

- 450 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen und unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden

- Abgestimmt auf das Lehrbuch "Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler" (Merz/Wüthrich)

Zum Werk

Die Mathematikausbildung spielt eine zentrale Rolle im wirtschaftswissenschaftlichen Studium, da sie die methodischen Grundlagen für zahlreiche Vorlesungen liefert. So zentral die Rolle der Mathematik in der Ökonomie ist, so schwer tun sich allerdings die Studierenden mit mathematischen Methoden und Konzepten.

Dieses Übungsbuch hilft Studierenden, ihr erworbenes Wissen anzuwenden und zu testen. Über 400 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen unterstützen bei der optimalen Prüfungsvorbereitung. Zur besseren Orientierung wird jeder Aufgabe ein Schwierigkeitsgrad zugeordnet und ein Verweis auf den entsprechenden Abschnitt im zugrunde liegenden Lehrbuch "Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler" von Merz/Wüthrich gegeben.

Autor

Prof. Dr. Michael Merz, Hamburg.

Zielgruppe

Studierende im Bachelor der Wirtschaftswissenschaften an Universitäten und Hochschulen.