VIII. Wo es zunächst nicht wie eine Investition aussieht: Anwendungen von Investitionsrechnungen in:

Ernst Troßmann

Investition als Führungsentscheidung, page 385 - 448

Projektrechnungen für Controller

2. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4711-8, ISBN online: 978-3-8006-4712-5, https://doi.org/10.15358/9783800647125_385

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Wo es zunächst nicht wie eine Investition aussieht: Kapitel VIII: Anwendungen von Investitionsrechnungen 1. Entscheidungen über die Dauer von Investitionsprojekten a) Methoden der Laufzeitentscheidung für neue Projekte Es gibt Investitionsprojekte, deren Laufzeit zu Projektbeginn eindeutig feststeht. Dies tri t beispielsweise zu, wenn das Projekt in der Übernahme einer vertraglichen Verp ichtung für einen festgelegten Zeitraum besteht, so etwa bei zeitlich xierter Lizenzübernahme, bei Pacht, Miete und Franchiseverträgen, bei Geschäftsbesorgungen, bei Lohnfertigungen für einen bestimmten Zeitraum usw. Dann gibt es für die Projektlaufzeit keinen Gestaltungsspielraum. Dies gilt allerdings nur dann, wenn der Anschluss eines Folgeprojekts in Form einer Vertragsverlängerung entweder ausscheidet oder für die heutige Investitionsentscheidung ohne Bedeutung ist. In vielen Fällen freilich unterliegt die Laufzeit eines Projekts zu Investitionsbeginn einer eigenen Entscheidung. Damit ist nicht die oft nur in Form einer Wahrscheinlichkeitsverteilung mögliche Prognose der technisch oder anderweitig exogen bestimmten Nutzungsdauer gemeint. Vielmehr geht es um die aktive Festlegung einer gewünschten Projektlaufzeit. Da die gesamte Projektbeurteilung von der Laufzeit abhängt, kann die grundsätzliche Investitionsentscheidung nicht von der Laufzeitentscheidung getrennt werden. Möglich ist aber, für jedes zur Wahl stehende Projekt zunächst isoliert seine optimale Laufzeit zu bestimmen. Anhand der damit berechneten Kapitalwerte kann dann das Projekt gewählt werden. Die so gefundene Projektlaufzeit entspricht dem Planungsstand vor Beginn des Projekts. Die tatsächliche Nutzungsdauer kann davon abweichen. Prognosen, auf denen die Berechnung basiert, können sich als unzutre end erweisen. Oder es treten später neue Alternativen auf, die ein vorzeitiges Beenden des realisierten Projekts angezeigt erscheinen lassen. Die Bestimmung des optimalen Abbruch- bzw. Ersatzzeitpunkts eines bereits laufenden Projekts stellt daher eine eigene Problemstellung dar. Sie wird im folgenden Teilkapitel 2 behandelt. Hier betrachten wir zunächst die Festlegung der Projektlaufzeit vor der eigentlichen Projektentscheidung. Ausgangspunkt sind die üblichen Prognosen von Projekteinnahmen und -ausgaben, und zwar über den gesamten Zeitraum, der als Projektlaufzeit überhaupt in Frage kommt. Hinzu tri eine Prognose der Liquidationserlöse, die bei Beendigung zu alternativen Zeitpunkten realisiert werden könnten. 378 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Als Beispiel betrachten wir ein Projekt, das bis zu acht Jahre genutzt werden könnte. Die für diesen Zeitraum prognostizierten Einnahmenüberschüsse des Projekts sind in Abb. VIII-1 (Spalte 2) aufgelistet. Ein Liquidationserlös ist darin noch nicht enthalten. Das Projekt kann prinzipiell in jedem Jahr abgebrochen werden. Dann fällt ein Liquidationserlös an. Er ist in der Regel um so kleiner, je später das Projekt beendet wird. Für das Beispiel zeigen das die Zahlen in Spalte 3 der Abb. VIII-1. Möglich ist auch ein negativer Liquidationserlös, und zwar etwa dann, wenn die Abbau- und Beseitigungskosten einer Maschine den zugehörigen Schro erlös übersteigen. Abb. VIII-1: Zahlungsströme für ein Projekt mit alternativen Laufzeiten Der erste mögliche Projektabbruch liegt in unserem Beispiel noch vor Projektbeginn, also in Periode 0. Hierauf wollen wir einen besonderen Blick werfen. Inhaltlich handelt es sich etwa um die Stornierung einer bereits erteilten Bestellung. Dabei kann ein Verlust entstehen. Formal ergibt er sich in unserer Sprechweise als Di erenz des Anschaffungsausgabenbetrags in Periode 0 und dem möglichen Liquidationserlös in der gleichen Periode. Hier berechnet sich dieser Verlust wie folgt: 100.000, 95.000, = 5.000, . Anschaffungsausgaben Liquidationserlös in Periode 0 in Periode 0 Je nach Situation ist bei Projektliquidation vor Beginn aber auch ein Gewinn möglich, beispielsweise dann, wenn für das bestellte Gut eine große Nachfrage herrscht, verbunden mit langen Lieferfristen. Dann tri möglicherweise ein anderer Abnehmer in den schon laufenden Liefervertrag ein und honoriert die ersparte Wartezeit entsprechend. Somit ist es im Allgemeinen zweckmäßig, auch die Periode 0 für einen möglichen Projektabbruch vorzusehen. Die Laufzeitalternativen erstrecken sich in unserem Beispiel auf null bis acht Perioden. Die jeweiligen Zahlungsströme dieser neun Alternativen entstehen aus den Einnahmenüberschüssen des Projekts bis zum jeweiligen Laufzeitende, ergänzt um den Liquidationserlös dieses Jahres. Abb. VIII-2 zeigt diese Zahlungsfolgen in den jeweils mit a bezeichneten Spalten. Bei der Laufzeitentscheidung geht es, wie die Darstellung in Abb. VIII-2 zeigt, um eine Auswahl unter mehreren Investitionsalternativen. Entscheidet man nach dem Kapitalwert, sind die Rechnungen der in Abb. VIII-2 jeweils mit b bezeichneten Spalten durchzuführen. Für unser Beispiel wird ein Kalkulationszinssatz von 9 % verwendet. Danach liegt die optimale Laufzeit mit dem 3791. Entscheidungen über die Dauer von Investitionsprojekten Abb. VIII-2: Einnahmenüberschüsse und Kapitalwertberechnung für die Laufzeitalternativen 380 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen höchsten Kapitalwert von 22.623,32 für das hier betrachtete Projekt bei sieben Jahren. Nun gibt es allerdings einen Unterschied zwischen einer allgemeinen Auswahl unter verschiedenen Investitionsprojekten und der Wahl zwischen verschiedenen Laufzeiten desselben Projekts. Äußerlich ist er daran erkennbar, dass die Zahlungsfolgen aufeinanderfolgender Laufzeitalternativen jeweils bis auf den letzten Teil übereinstimmen. Das legt nahe, die Alternativenvergleichsrechnung auf den jeweils unterschiedlichen Teil der Zahlungsströme zu beschränken. Dies wird nachfolgend dargestellt. Es handelt sich jeweils um die Berechnung des Zusatzgewinns bei Verlängerung der Projektlaufzeit um eine Periode. Ausgangspunkt ist in unserem Beispiel eine Laufzeit von null Jahren. In der ersten Vergleichsrechnung wird gefragt, wie sich der Zielwert ändert, wenn die Laufzeit um ein Jahr erhöht wird, also nunmehr ein Jahr beträgt. Dies hat drei Konsequenzen: (1) Zum einen entsteht zusätzlich der Einnahmenüberschuss des ersten Jahres; dies sind im Beispiel 38.000, . (2) Zweitens kann anschließend, am Ende des Jahres 1, der Liquidationserlös von 75.000, realisiert werden. (3) Schließlich fällt aber im Gegenzug der Liquidationserlös am Ende des Jahres 0 in Höhe von 95.000, weg, da das Projekt weitergeführt wird. Um die Zahlungsbeträge vergleichen zu können, muss der wegfallende Liquidationsbetrag um eine Periode aufgezinst werden, da die beiden anderen Beträge Zeitwerte zum Ende des Jahres 1 sind. Insgesamt ergibt sich eine Ne o- änderung von (1) 38.000, (2) + 75.000, (3) ./. 95.000, · 1,09 = - 103.550, = + 9.450, . Abb. VIII-3: Zeitliche Grenzgewinne 3811. Entscheidungen über die Dauer von Investitionsprojekten Dieser Betrag heißt zeitlicher Grenzgewinn. Er gibt den zusätzlichen Zahlungsüberschuss in Werten zum Ende des Jahres 1 an, der entsteht, wenn das Projekt bis zum Jahr 1 sta nur bis zum Jahr 0 läuft. Der zeitliche Grenzgewinn des Jahres t gibt den Zusatzerfolg einer Verlängerung der Projektlaufzeit auf das Jahr t gegenüber einer Beendigung im Jahr t 1 an. Er ist als Zeitwert zum Ende des Jahres t de niert. Die Verlängerung der Laufzeit ist zielgünstig, wenn der zeitliche Grenzgewinn positiv ist. In Abb. VIII-3 ist die Berechnung der zeitlichen Grenzgewinne unseres Beispiels für alle sieben möglichen Laufzeitverlängerungen durchgeführt. Bei der Interpretation der Grenzgewinne ist zu beachten, dass sie sich als Zeitwerte zunächst auf verschiedene Termine beziehen, also nicht unmi elbar vergleichbar sind. Dies ist jedoch dann unproblematisch, wenn bereits am Vorzeichen die optimale Laufzeit erkannt werden kann. Wenn also bis zu einer Laufzeitalternative T* alle Grenzgewinne stets positiv sind, nach T* jedoch durchweg negativ werden, ist auch ohne weitere Rechnung klar, dass die optimale Laufzeit bei der Laufzeit mit dem letztmals positiven Grenzgewinn liegt. Wenn aber, wie in unserem Beispiel, das Vorzeichen der Grenzgewinne mehrfach wechselt, spielt ihre absolute Höhe eine Rolle. So muss im vorliegenden Beispielfall geprüft werden, ob der negative Grenzgewinn von 3.860, im Jahr 3 durch hinreichend große Positivgrenzgewinne in den Jahren 4 und 5 wieder mindestens ausgeglichen wird, so dass sich die längere Laufzeit lohnt. Bei großen absoluten Unterschieden kann dies ohne Rechnung überblickt werden. Liegen die Werte aber betragsmäßig eng beieinander oder erstreckt sich ein ausreichender Zuwachs über mehrere Perioden, kann der Ausgleich von negativen Grenzgewinnen durch spätere positive nicht ohne weiteres erkannt werden. Dann emp ehlt sich, wie in Abb. VIII-3, Spalte 8 geschehen, eine Umrechfür die Laufzeitentscheidung 382 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen nung auf Barwerte. Sie können addiert werden und zeigen somit Ausgleichsmöglichkeiten über die Perioden hinweg. Im Beispiel wird der negative Grenzgewinn des dritten Jahres zwar nicht durch den (absolut kleineren) des Jahres 4, aber dann doch durch die summierten Grenzgewinne der Jahre 4 und 5 ausgeglichen. Die Kumulation der Grenzgewinne zu Barwerten ergibt die Gesamtkapitalwerte aus Abb. VIII-2, wenn zusätzlich der Kapitalwert der Laufzeit 0 addiert wird. Letzteres ist notwendig, da alle Grenzgewinne jeweils nur den Zusatzerfolg bei Verlängerung der Laufzeit um eine Periode ergeben. In Abb. VIII-3 ist daher der Kapitalwert der Laufzeit 0 in Höhe von 5.000, zusätzlich aufgeführt. b) Interpretation des Kapitalwertkriteriums bei der Laufzeitentscheidung Neben den methodischen Vereinfachungsmöglichkeiten, die bei der Beurteilung der sehr verwandten Alternativen bei der Laufzeitentscheidung bestehen, hat die Wahl unter lediglich verschiedenen Laufzeiten des gleichen Investitionsprojekts auch eine inhaltliche Besonderheit. Sie betri t die Nullalternative. Werden unterschiedliche Investitionsprojekte miteinander anhand ihrer Kapitalwerte verglichen, spielt die Anlage zum Kalkulationszinssatz die Rolle der Nullalternative. In der Tat kann man annehmen, dass überschüssige Finanzmi el, die bei Wahl eines Projekts mit kleinerem Kapitalbedarf verbleiben, einer Standardfinanzanlage zugeführt werden. Ebenso verhält es sich mit Rückflüssen aus einem früher beendeten Projekt gegenüber einem länger laufenden. Die Di erenzinvestition zum Ausgleich unterschiedlicher Investitionssummen und unterschiedlicher Laufzeiten ist also stets die Anlage zum Kalkulationszinssatz. Diese für inhaltlich verschiedene Objekte sinnvolle Annahme kann als weniger plausibel erscheinen, wenn es um alternative Laufzeiten desselben Projekts geht. Die hinter der Kapitalwertmethode stehende Annahme lautet hier: Nach Ende der Nutzungsdauer des Investitionsobjekts werden die finanziellen Mittel zum Kalkulationszinssatz angelegt. Die Alternativen lauten also: das Projekt noch vor seinem Beginn stornieren und das Geld zum Kalkulationszinssatz anlegen, das Projekt nach einem Jahr abbrechen und das Geld zum Kalkulationszinssatz anlegen, das Projekt nach zwei Jahren abbrechen und das Geld zum Kalkulationszinssatz anlegen, usw. Der Kapitalwert für die zeitliche Ergänzungsinvestition ist jeweils null. Zur Projektbewertung sind somit genau die Kapitalwerte zu verwenden, die sich aus den Projektdaten ergeben, wie für das Beispiel in Abb. VIII-2 gezeigt. Man maximiert den Kapitalwert, um danach auf eine Maßnahme mit Kapitalwert null überzugehen. Dies kann als unplausibel angesehen werden, wenn man 3831. Entscheidungen über die Dauer von Investitionsprojekten beispielsweise an Investitionsobjekte wie bestimmte Produktionsmaschinen denkt. Es mag um die Neuanscha ung einer Stanzmaschine gehen, die für eine Fertigungsstraße gebraucht wird. Hier ist zu vermuten, dass nach Ablauf der Nutzungszeit einer Maschine eine Folgemaschine bescha t wird. Sie wird nach der bisherigen Erfahrung vermutlich einen positiven Kapitalwert aufweisen nicht einen Kapitalwert von null. Geht man aber von dieser Annahme aus, ist der Vergleich von Kapitalwerten, die nach dem obigen Muster berechnet werden, nicht problementsprechend. Denn in unserer Rechnung nach Abb. VIII-3 konkurriert ein weiteres Jahr der Nutzung des betrachteten Projekts jeweils nur mit einer Finanzalternative, die gerade den Kapitalwert null hat. Tatsächlich ist aber zwischen einem weiteren Nutzungsjahr und dem Übergang auf ein neues Folgeprojekt entsprechender Art (also etwa eine Maschine gleichen Zwecks) zu wählen. Nun scheint ein weiteres Nutzungsjahr gegenüber einem Kapitalwert von null eher lohnend als gegenüber dem Zugang des positiven Kapitalwerts aus einem Neuanfang. Daher wird durch die beschriebene Standardannahme tendenziell eine zu lange Laufzeit errechnet. Wie kann man dieses Problem vermeiden? Sicher am besten, indem man die Folgeinvestition in die Rechnung mit einbringt. Dabei genügt es genau genommen, ihren Kapitalwert zu kennen. Sehen wir einmal für den Augenblick von der Prognoseschwierigkeit ab, stellt sich noch ein weiteres Problem: Wir führen die Folgeinvestition ein, um die Annahme zu vermeiden, im Anschluss an die aktuelle Investition folge nur noch eine Geldanlage zum Kapitalwert von null. Was aber folgt auf die Folgeinvestition? Das Argument, mit der Berücksichtigung einer Folgeinvestition habe man zumindest den wichtigsten E ekt erfasst, ist zweifelhaft. Nehmen wir für unser Beispiel an, das Folgeprojekt laufe fünf Jahre. Dann betrachtet man bei Beschränkung auf dieses erste Folgeprojekt u. a. folgende Alternativen: Abbruch des jetzt diskutierten Projekts nach einem Jahr; danach Übergang auf das Folgeprojekt; nach dem Jahr 6 Übergang auf einen Kapitalwert von null; Abbruch nach dem Jahr 7; danach Übergang auf das Folgeprojekt; nach dem Jahr 12 Übergang auf einen Kapitalwert von null. Abgesehen von dem (vermutlich sehr seltenen) Fall, dass tatsächlich genau zwei aufeinanderfolgende Investitionen vorgesehen werden, und zwar unabhängig von ihrer Laufzeit, deckt man so in den einzelnen Alternativen in unzutre ender Weise den Vergleichszeitraum mit unterschiedlichen Annahmen ab. Dies führt zur Idee, auch das zweite, dann das dritte und schließlich weitere Folgeprojekte in die Rechnung einzubeziehen. Der Vergleichszeitraum umfasst dann unendlich viele Perioden; es wird angenommen, dass nach Ablauf jedes Projekts ein neues Projekt folgt, das wiederum einen positiven Kapitalwert aufweist. Diese Annahmenstruktur löst das Problem der Vergleichbarkeit der Laufzeitalternativen entscheidungslogisch korrekt. Sie führt aber auf die Frage zurück, wie hoch Kapitalwerte und Laufzeiten der Folgeprojekte angesetzt werden sollen eine besonders mutige Frage angesichts dessen, dass man gerade für das unmi elbar anstehende Projekt eine optimale Laufzeit sucht und erst da- 384 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen mit seinen Kapitalwert festlegt. Es liegt deshalb auf der Hand, dass die Antwort nicht darin bestehen kann, konkrete Investitionsprojekte als Nachfolger des jetzt zu beurteilenden, tatsächlich konkreten Projekts zu benennen. Jedenfalls hat man kein jetzt schon konkret benennbares Projekt, das einen höheren Kapitalwert erbringt als die beste der jetzt in Auswahl be ndlichen Alternativen. Gäbe es ein solches, wäre es ja bereits in die heutige Wahl mit einzubeziehen. Auf den Ausnahmefall, dass ein vorteilhaftes Folgeprojekt bereits bekannt, jedoch erst zu einem späteren Zeitpunkt realisierbar ist (so dass mit einer Zwischenlösung gearbeitet werden muss), gehen wir in Abschni c ein. Zur Lösung der geschilderten Prognoseproblematik bietet sich eine plausible Pauschalannahme an. Sie beruht auf folgenden Überlegungen: Die Nachfolgeprojekte brauchen nicht explizit bekannt zu sein. Es genügen jeweils Kapitalwert und Laufzeit. Es gibt wenig Gründe dafür, anzunehmen, dass künftige Entscheidungen wesentlich kleinere Kapitalwerte ergeben als die jetzt anstehende. Aber auch für ein laufendes Anwachsen der Kapitalwerte hat man nicht mehr Argumente. Ebenso verhält es sich mit den Projektlaufzeiten. Insgesamt erscheint damit folgende Pauschalannahme plausibel: Dem jetzt auszuwählenden Projekt folgen Projekte nach, die sämtlich die gleiche Laufzeit haben und jeweils zu Kapitalwerten führen, die die gleiche Höhe haben wie das jetzt beginnende Projekt. Diese angenommene Projektfolge wird als unendliche identische Investitionske e bezeichnet. Wie die Bedingung zeigt, geht es nicht darum, inhaltlich exakt mit dem ersten Investitionsobjekt übereinstimmende Folgeobjekte vorauszusetzen dies wäre deutlich problematischer. Vielmehr genügen Kapitalwerthöhe und Laufzeit. Im Einzelfall mag es zweckmäßig erscheinen, bei gleicher Laufzeitannahme ein stetiges Anwachsen oder eine laufende Reduktion des Kapitalwertes vorzusehen, z. B. um einen konstanten Veränderungssatz. Hierfür müssten aber inhaltliche Anhaltspunkte vorliegen. Im Weiteren betrachten wir jetzt unendliche identische Investitionske en. Da man die Lösung der aktuellen Investitionsentscheidung noch nicht kennt, sind die Zahlenwerte der Annahme noch o en. Man hat aber jede Laufzeitalternative so zu betrachten, als ob sie die optimale Lösung darstellen würde. Das bedeutet beispielsweise für die Alternative einer zweijährigen Laufzeit, dass man für alle folgenden Objekte ebenfalls eine zweijährige Laufzeit bei gleichem Kapitalwert annimmt; für die Alternative einer fün ährigen Laufzeit, dass man für alle folgenden Objekte ebenfalls eine fün ährige Laufzeit bei gleichem Kapitalwert annimmt; ebenso für alle anderen Laufzeitalternativen. 3851. Entscheidungen über die Dauer von Investitionsprojekten Man hat also in diesen Beispielen zunächst den Kapitalwert für die zweijährige Laufzeit zu berechnen. Dann nimmt man an, dass dieser Wert nicht nur zum Zeitpunkt 0, sondern auch am Ende des zweiten, des vierten und jedes weiteren zweiten Jahres auftri . Zu bewerten ist also eine unendliche Ke e von Kapitalwerten gleicher Höhe, die im Abstand von zwei Jahren auftreten. Für das Beispiel einer fün ährigen Laufzeit ergibt sich analog die Bewertung einer Kette von gleichen Kapitalwerten, die alle fünf Jahre auftreten. Abb. VIII-4 zeigt dies schematisch. Abb. VIII-4: Unendliche identische Investitionskette für die Laufzeit zwei (a) bzw. fünf (b) Jahre Die Berechnung des Gesamtkapitalwertes über den unendlichen Zeitraum ist prinzipiell unproblematisch. Man ermittelt zunächst den Kapitalwert der ersten Investition. Dann berechnet man den Grenzwert einer unendlichen (geometrischen) Reihe, die, beginnend mit diesem Wert, aus Summanden besteht, die jeweils um die Multiplikation mit dem Abzinsungsfaktor für den Abstand zwischen den Investitionswiederholungen abnehmen. Die optimale Laufzeit bei Annahme einer unendlichen identischen Investitionske e ist diejenige, für die der Gesamtkapitalwert der unendlichen Reihe von Kapitalwerten gleicher Höhe wie beim betrachteten Projekt dieser Laufzeit und im Abstand dieser Laufzeit anfallend am größten ist. Die Berechnung dieses Gesamtkapitalwerts lässt sich vereinfachen, wenn für alle Projekte der unendlichen Ke e zunächst die Annuität über die Laufzeit ermi elt wird. Hierzu bedient man sich, wie in Kapitel II entwickelt, des entsprechenden Wiedergewinnungsfaktors (vgl. S. 40, Formel 2.15): ( ) C.B 1q q1q t t ⋅= − − (8.1) Abb. VIII-5 zeigt, dass es genügt, die Annuität der ersten Investitionsrunde zu betrachten. Wegen der Annahme der steten Wiederholung des gleichen Kapitalwertes im Abstand der Laufzeit ergibt sich eine unendliche Folge dieser Annuität. 386 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Abb. VIII-5: Annahme der unendlichen identischen Investitionskette Beispielsweise führt die Wahl einer Laufzeit von fünf Jahren bei den gegebenen Annahmen insgesamt zu einer ewigen Rente in Höhe der Annuität zum Kapitalwert für eine Laufzeit von fünf Jahren, auf den Annuitätenzahlungszeitraum von ebenfalls fünf Jahren bezogen. Der zugehörige Gesamtkapitalwert ist somit als Kapitalisierung dieser ewigen Rente zu berechnen: Gesamtkapitalwert . nszinssatzKalkulatio 100Annuität= ⋅ (8.2) Allerdings ist diese Kapitalisierung sogar über üssig. Da die Umrechnung gemäß 8.2 für alle in Frage kommenden Annuitäten übereinstimmt, kann man darauf verzichten und unmi elbar die Annuitäten vergleichen. Die optimale Laufzeit bei Annahme einer unendlichen identischen Investitionske e kann durch einen Vergleich der laufzeitentsprechenden Annuitäten identi ziert werden. Optimal ist diejenige Laufzeit mit der größten Annuität. Für unser Beispiel ist in Abb. VIII-6 dieser Laufzeitvergleich durchgeführt. Die Kapitalwerte sind aus Abb. VIII-2 übernommen und dann mit dem Annui- Abb. VIII-6: Laufzeitentscheidung bei unend- (b) 0 15105 Jahr C (5) C (5) C (5) . . . B (5) B (5) B (5) B (5) B (5) B (5) B (5) B (5) B (5) B (5) B (5) B (5) B (5) B (5) B (5) B (5)B(5) 0 2 4 6 8 10 12 14 Jahr (a) C (2) C (2) . . . . . . B (2) B (2) B (2)B(2) B(2)B(2) B (2) B (2) B(2)B(2) B(2)B(2) B(2)B(2) C (5) C (2) C (2) C (2) C (2) C (2) 3871. Entscheidungen über die Dauer von Investitionsprojekten tätenfaktor für 9 % und die jeweilige Laufzeit multipliziert. Obwohl für die Optimierung über üssig, ist in der letzten Zeile ergänzend auch der Gesamtkapitalwert über den unendlichen Zeitraum angegeben. Zu seiner Berechnung wird die Annuität durch den Kalkulationszinssatz 9 % dividiert. Ein Betrag in der berechneten Höhe würde bei einem Zinssatz von 9 % jährlich genau so viel an Zins abwerfen wie das Investitionsobjekt bei dieser Laufzeit an jährlicher Annuität bringt. Auf eine besondere Voraussetzung der Annuitätenbetrachtung wollen wir noch aufmerksam machen. Sie betri t die Alternative einer Laufzeit von null Jahren. In Abb. VIII-6 ist diese Alternative nicht aufgeführt. Formal ist die Berechnung der zugehörigen Annuität nicht möglich, da der Wiedergewinnungsfaktor für einen Vergleichszeitraum von null Jahren nicht de niert ist. Inhaltlich würde eine unendliche Ke e von Investitionsprojekten mit einer Dauer von jeweils null Jahren bedeuten, dass zu jedem Zeitpunkt ein Projekt neu begonnen und sofort wieder abgebrochen wird. Im Modell ergibt sich daraus ein unendlich hoher (positiver oder negativer) Projektkapitalwert allerdings nur dadurch, dass der real erforderliche Mindestzeitraum für Projektbeginn und -abbruch im Rahmen der zeitlichen Abbildungs(un)genauigkeit nicht dargestellt wird. Abgesehen davon dürfte die Realisierbarkeit einer unendlichen Ke e identischer Investitionen mit einer Dauer von null an einer hier zusätzlich relevanten Mengenbedingung scheitern, handelt es sich doch letztlich schlicht um einen ständigen Ein- und Verkauf derselben Projektart, also um ein gewöhnliches Handelsgeschäft. Freilich kann dies finanziell günstiger sein als das eigene Betreiben der betre enden Projektart. Und es mag auch denkbar sein, dass diese Tatsache erst anlässlich einer Laufzeitentscheidung festgestellt wird. Es emp ehlt sich aber, die Laufzeitalternative von null Jahren wegen ihrer Besonderheiten in einer Voranalyse und außerhalb des Annuitätenansatzes zu prüfen. Die kleinste in Abb. VIII-6 berücksichtigte Laufzeit liegt daher bei einem Jahr. Im Beispiel ist bei Voraussetzung der unendlichen Ke e nun die optimale Laufzeit gegenüber der Berechnung in Abb. VIII-2 auf fünf Jahre gesunken. Dies ist typisch und entspricht den bereits oben allgemein formulierten Erwartungen: Gegenüber einer ebensoguten, aber neuen Folgealternative lohnt sich licher identischer Investititionskette 388 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen das Betreiben des Projekts nicht so lang wie gegenüber einer Alternative mit Kapitalwert null. Allgemein lässt sich dieser Zusammenhang zu folgendem Prinzip der Investitionslaufzeit, dem General law of replacement , erweitern: Bei einer unendlichen identischen Investitionskette liegt die optimale Laufzeit nicht über der einer einmaligen Investition; oft ist sie aber kürzer. Dieser entscheidungslogische Zusammenhang ist völlig unabhängig davon, welche Annahmen man zum Kalkulationszinssatz trifft. Insbesondere können auch periodenindividuelle Zinssätze vorliegen auch dann ist eine Alternative mit positivem Kapitalwert ein stärkerer Konkurrent als eine mit Kapitalwert null. c) Laufzeitentscheidungen bei endlichen Folgen von Investitionsprojekten Werfen wir nun einen Blick auf den Fall einer endlichen Folge von Investitionsprojekten. Hier steht vorab fest, dass n Investitionsprojekte aufeinander folgen; und diese Projekte sind im Einzelnen bekannt. O en ist lediglich noch die jeweilige optimale Nutzungsdauer. Ehe wir untersuchen, wie bei deren Berechnung vorzugehen ist, wollen wir jedoch überlegen, welcher praktische Anwendungsfall hinter dieser Entscheidungssituation stehen könnte. Zwei Anwendungsbedingungen sind hier auseinanderzuhalten. Zum einen geht es um die Frage, in welchem Fall und warum eigentlich verschiedene Projekte aufeinander folgen sollen. Einleuchtend wäre auf den ersten Blick doch, von vornherein mit dem besten von ihnen zu beginnen und dabei zu bleiben. Zum anderen ist zu begründen, wieso nach n Projekten die betrachtete Investitionstätigkeit eingestellt werden soll. Zur ersten Frage kann man sich beispielsweise folgenden Anwendungsfall vorstellen: Der Betrieb benötigt eine Maschine mit bestimmten technischen Möglichkeiten, und dies aus verschiedenen Gründen sofort. Man weiß, dass ein Maschinenbauer derzeit eine Anlage entwickelt, die genau den eigenen Bedürfnissen entspricht und aus heutiger Sicht sowohl zum jetzigen Zeitpunkt, als auch zum Zeitpunkt ihrer Fertigstellung die eindeutig günstigste Alternative wäre. Allerdings ist sie erst so spät lieferbar, dass eine Zwischenlösung unvermeidlich ist. Hierfür kommt eine bereits jetzt lieferbare Anlage in Frage. Sie könnte allerdings länger genutzt werden, als auf die bessere Maschine gewartet werden muss. Daher ergibt sich für beide Projekte die Frage ihrer optimalen Nutzungsdauer. Auf entsprechende Weise könnte man auch das Einschieben von zwei oder mehr Zwischenprojekten begründen, wenn beispielsweise die eigentlich gewünschte Anlage eine längere Wartezeit verlangt. Solche Situationen sind insgesamt ebenso zu betrachten wie die Suche nach der optimalen Restlaufzeit eines bereits vorhandenen, laufenden Projekts angesichts der Möglichkeit, auf ein neues, besseres Verfahren überzugehen. Die Entscheidungsmethode dazu untersuchen wir im nächsten Abschni d. 3891. Entscheidungen über die Dauer von Investitionsprojekten Die konkrete Kenntnis verschiedener Projekte einer Investitionske e kann sich in jedem Fall nur auf wenige einzelne erstrecken. Wird eine größere Zahl aufeinanderfolgender Investitionsprojekte vorausgesetzt, muss ohnehin entweder eine allgemeine Regelmäßigkeit ihrer Zahlungsstrom-Entwicklung oder eben eine im oben definierten Sinn identische Folge angenommen werden. Eine Begründung zu einer unendlichen derartigen Ke e haben wir oben bereits kennengelernt. Sie führt direkt zur zweiten der oben aufgeworfenen Fragen, der Anzahl der zu betrachtenden Projekte. Tatsächlich kann eine Begrenzung einer bestimmten Realinvestitionstätigkeit auf genau n aufeinanderfolgende Projekte, deren Laufzeit noch o en ist, kaum mit sinnvoll vorstellbaren Anwendungsfällen begründet werden. Man würde dabei voraussetzen, dass in jedem Fall genau n Projekte nacheinander betrieben werden ob sie nun beispielsweise alle jeweils nur zwei Jahre oder alle mehr als zehn Jahre laufen. Immerhin mag dies als Teilfrage innerhalb eines größeren Gesamtproblems auftreten können, wegen der unde nierten zeitlichen Abgrenzung dieses Planungsproblems erscheint eine isolierte Optimierung mit solchen Nebenbedingungen hingegen als wenig zielführend. Dennoch ist gerade der Fall einer Folge endlich vieler identischer Projekte in der Literatur intensiv diskutiert worden. Hier ist es erforderlich, genauer festzulegen, was (finanziell) identisch heißt. Die Alternative der Beendigung des derzeit laufenden Projekts sieht nämlich bei einer unendlichen Ke e von Investitionsprojekten immer gleich aus (sofern der Zinssatz als gleichbleibend angenommen wird): Es ist stets ein Neubeginn der immer unendlichen Ke e. Deshalb kann eine unendliche Projektke e nur dann optimal sein, wenn auch die Laufzeiten aller Projekte gleich sind. Bei einer nur endlichen Zahl von Projekten ist dagegen die Beendigungsalternative bei jedem Projekt anders. Daher muss damit gerechnet werden, dass auch die optimalen Laufzeiten unterschiedlich sind. So reicht es also nicht, Projekte bereits dann als identisch anzusehen, wenn sie bei gleicher Laufzeit den gleichen Kapitalwert haben. Vielmehr ist für endliche Projektfolgen die Identität von Projektarten an den Einnahmen- überschüssen festzumachen: Folgen nur endlich viele Projekte aufeinander, so gelten sie nur dann als ( nanziell) identisch, wenn sie für alle Projektjahre in ihren Einnahmenüberschüssen übereinstimmen. Die Berechnung der optimalen Laufzeiten in einer solchen identischen Projektke e beginnt zweckmäßigerweise beim letzten Projekt. Es ist wie ein einmaliges Projekt zu betrachten. Ein weiteres Laufzeitjahr konkurriert hier nur mit der Finanzanlage. Beim nächstfrüheren Projekt konkurriert ein weiteres Laufzeitjahr dagegen bereits mit dem Übergang auf einen Projektneubeginn (der besser ist als die Finanzanlage). Entsprechend kann man rückwärtsschreitend alle Projekte der Ke e abarbeiten. Soweit die Finanzalternative und damit der Kalkulationszinssatz über alle Perioden gleichbleibt, ergibt sich stets eine monoton steigende Folge der optimalen Laufzeiten; im Grenzfall bleiben sie gleich. Dies begründet folgende Variante des General law of replacement für eine endliche Folge identischer Projekte: In einer endlichen identischen Investitionske e können die optimalen Laufzeiten späterer Projekte länger sein als die früherer; jedenfalls aber sind sie nicht kürzer. 390 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Voraussetzung für diese Aussage ist einerseits die Gleichheit der Projekte über das Verhältnis der optimalen Laufzeiten unterschiedlicher Projekte lässt sich naturgemäß nichts Generelles sagen sowie andererseits die Konstanz des Kalkulationszinssatzes. Klar ist, dass die beschriebene Gesetzmäßigkeit nicht mehr zu gelten braucht, wenn für ein und dasselbe Kalenderjahr zwei unterschiedliche Kalkulationszinssätze verwendet werden, je nachdem ob ein bisheriges Projekt weitergeführt oder ein neues begonnen wird (vgl. zu einem Zahlenbeispiel Rolfes [Investitionsrechnung] 241). Andererseits ist zu vermuten, dass die Laufzeitverhältnisse des General law of replacement bei endlichen Investitionske en sogar dann noch erhalten bleiben, wenn periodenindividuelle Kalkulationszinssätze bestimmter Art vorausgesetzt werden, z. B. fallende Zinssätze. d) Der optimale Ersatzzeitpunkt eines bereits laufenden Investitionsprojektes Bisher haben wir die Laufzeitentscheidung für ein neues Investitionsobjekt vor der Projektentscheidung betrachtet. Jetzt wollen wir die Problematik des Ersatzes eines bereits laufenden Investitionsprojekts untersuchen. Im Gegensatz zum vorherigen Problem kann man jetzt nicht annehmen, die beste erhältliche Investitionsalternative sei bereits bei der Grundsatzentscheidung zur Wahl gestanden, so dass aus heutiger Sicht kein besseres Nachfolge-Projekt konkret benannt werden könne. Vielmehr ist es für die Ersatzentscheidung eines Projekts sogar typisch, dass es inzwischen eine Investitionsalternative gibt, die, wäre sie bereits bei der Investition in das bisherige Projekt zur Wahl gestanden, eindeutig als besser erkannt und damit gewählt worden wäre. So aber hat man ein aus heutiger Sicht ungünstigeres Projekt installiert, und es fragt sich, ob jetzt auf das günstigere umgestiegen werden soll. Von vornherein ist klar, dass es im Allgemeinen nicht zielgünstig sein kann, bei jedem Bekanntwerden einer neuen, zielgünstigeren Alternative sofort das bisher realisierte Objekt zu ersetzen. In manchen Branchen, etwa im EDV- Bereich, gibt es in so rascher Folge immer wieder noch bessere Lösungen, dass jeweils unmi elbar darauf reagierende Ersatzinvestitionen zu einem permanenten Komponententausch führen würden. Tatsächlich spielt es für die Entscheidung über den Ersatz eines bereits laufenden Investitionsprojekts eine große Rolle, dass eine Reihe von Einnahmenüberschüssen bereits ohne Neu- oder Zusatzaufwand ermöglicht werden, indem mit dem installierten Verfahren einfach weitergearbeitet wird. Diese Einnahmenüberschüsse werden oft mit steigender Laufzeit des bisherigen Projekts kleiner, so dass das Altprojekt im Vergleich zu einem Neubeginn mit dem auch noch besseren Folgeprojekt mit jedem weiteren Laufzeitjahr ungünstiger wird. Die naheliegende und zweckmäßige Methode zur Bestimmung des optimalen Ersatzzeitpunkts eines laufenden Projekts besteht daher darin, die für jedes weitere Laufzeitjahr einzeln zu prognostizierenden Einnahmenüberschüsse mit der danach zu erwartenden Annuität des Neuprojekts zu vergleichen. Mit der gleichen Begründung wie bei der Ermi lung der optimalen Nutzungsdauer kann man das Neuprojekt als erstes einer Ke e identischer Folgeprojekte ansehen. Daher ist sein Vergleichswert die Annuität. Zu vergleichen sind somit die individuellen Jahres-Grenzgewinne des bisherigen Projekts mit der Annuität des Neuprojekts. 3911. Entscheidungen über die Dauer von Investitionsprojekten Der optimale Ersatzzeitpunkt eines laufenden Projekts liegt dort, wo letztmals die Grenzgewinne des laufenden Jahres die Annuität des bereits gewählten Folgeprojekts oder die bis zu einem geeigneten späteren Jahr kumulierten künftigen Grenzgewinne die entsprechend kumulierten Annuitäten übersteigen. Als Beispiel nehmen wir an, das vorhandene Projekt sei durch die Zahlungsströme aus Abb. VIII-7 gekennzeichnet. Als optimales Folgeprojekt habe man das Projekt aus Teilkapitel 1 ausgewählt, das aus heutiger Sicht mit einer als optimal ermi elten Laufzeit von fünf Jahren realisiert werden soll. Die Zahlen dieses Folgeprojekts sind den früheren Abbildungen VIII-1, VIII-3 und VIII-6 zu entnehmen. Die zugehörige Annuität beträgt 5.103,19 . Abb. VIII-7: Zahlungsprognosen eines bereits laufenden Altprojekts Abb. VIII-8 zeigt die Ersatzzeitpunktberechnung. In den Spalten 2 bis 5 sind zunächst nach dem Muster der Abb. VIII-3 die zeitlichen Grenzgewinne zusätzlicher Laufzeitjahre des bisherigen Projekts berechnet. Spalte 7 zeigt den Vorteil eines weiteren Laufzeitjahres im Vergleich zum Übergang auf die unendliche Folge der Annuitäten des Neuprojekts. Die dort aufgeführten Vergleichsgrenzgewinne sind ebenso zu interpretieren wie die gewöhnlichen Grenzgewinne bei der einfachen Laufzeitentscheidung. Gibt es also einen eindeutigen Vorzeichenwechsel von plus nach minus, dann ist mit dem Jahr des letzten positiven Vergleichsgrenzgewinns die optimale Restlaufzeit des Altprojekts gefunden. Gibt es keinen eindeutigen Vorzeichenwechsel, so ist wie in unserem Beispiel festzustellen, ob die negativen Werte eines Jahres durch spätere Positivwerte zumindest wieder ausgeglichen werden. Im Beispiel ist der Vergleichsgrenzgewinn im Jahr 3 negativ, im Jahr 4 jedoch nochmals positiv. Die Addition der zugehörigen Barwerte in Spalte 9 zeigt, dass es günstig ist, mit dem Übergang auf das Neuprojekt auf jeden Fall bis zum Ende des Jahres 4 zu warten. Eine weitere Verlängerung der Projektlaufzeit lohnt sich jedoch nicht. Zwar weist das Jahr 6 noch einmal einen positiven Zusatzgewinn für das laufende gegenüber dem neuen Projekt auf, er kann aber die vorher hinzunehmenden Rück ussnachteile nicht ausgleichen. Dies belegt exakt die Barwertrechnung in Spalte 9. 392 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Abb. VIII-8: Berechnung des optimalen Bei der Festlegung eines optimalen Ersatzzeitpunktes handelt es sich faktisch oft um eine Entscheidung, die frühere Planwerte revidiert. Denn vor Beginn des bisherigen Projekts war vermutlich eine Plan-Nutzungsdauer errechnet worden. Sie hat aber angesichts diverser Veränderungen jetzt keine Bedeutung mehr. Die Entscheidung über die Fortführung oder den Abbruch eines Projekts braucht freilich nicht an das Auftreten eines besseren Konkurrenzprojekts gebunden werden. Vielmehr gibt es zumindest zwei weitere Anlässe, über einen möglichen Abbruch nachzudenken (vgl. Rolfes [Investitionsrechnung] 247): veränderte Marktzinsen sowie veränderte Zahlungsprognosen des laufenden Investitionsprojekts. Daher geht es genau genommen nicht um einen optimalen Ersatzzeitpunkt, sondern allgemeiner um den optimalen Beendigungszeitpunkt eines Projekts. In diesem Zusammenhang kann jetzt auch die in Kapitel II beschriebene Vernetzung von Investitionsprojekten genauer analysiert werden. Gerade bei Projekten, die sich in einige länger laufende und zahlreiche kürzer laufende Teilprojekte aufgliedern, hängt das Ergebnis stark davon ab, welche Teilprojekte in die Entscheidung mit einbezogen werden. Betrachten wir dazu beispielsweise die Produktion eines bestimmten Artikels. Die ursprüngliche Projektentscheidung war auf einen längeren Zeitraum zu basieren, etwa auf die Nutzungsdauer wichtiger Produktionsanlagen, die für das Produkt speziell erforderlich waren. In die Projektentscheidung mussten dann alle durch die Produktionsaufnahme induzierten Zahlungen einbezogen werden, also neben den Ausgaben für den Kauf neuer Produktionsanlagen vor allem auch die laufenden Personal- und Materialausgaben, ferner Ausgaben für Wartung und Instandhaltung sowie für den Ersatz von Anlageteilen kürzerer Lebensdauer, außerdem die Erlöse aus dem Produktverkauf. Eine entsprechende Investitionsrechnung mag zeigen, dass aus der Sicht des ursprünglichen Entscheidungszeitpunkts ein Projektbeginn angesichts der zu erwartenden Überschüsse insgesamt lohnend war. 3931. Entscheidungen über die Dauer von Investitionsprojekten Ersatzzeitpunkts eines Projekts Bei einer positiven Hauptentscheidung sind dann aber Folge-Entscheidungen häu g schon ohne größere Berechnungen eindeutig zu fällen. So braucht etwa für den laufenden Materialkauf obwohl auch er streng genommen eine eigene Investition darstellt keine grundsätzliche Rechnung aufgemacht zu werden, um festzustellen, ob er überhaupt vorteilhaft ist. Da dann nahezu alle Voraussetzungen für die Produktion bereits bestehen und deren Ausgaben bereits entstanden oder zumindest irreversibel vordisponiert sind, steht jetzt einem relativ kleinen Ausgabenbetrag für den Materialkauf der gesamte Projekterfolg gegenüber der zugehörige Kapitalwert ist zweifellos positiv. Die Planung kann sich somit in diesem Fall auf die Lieferantenwahl, die zweckmäßige Aufspli ung des Materialbedarfs in verschiedene Einzelbestellungen sowie weitere Fragen der operativen Realisierung konzentrieren. Nun tri t die gleiche Argumentation aber auch für einzelne Komponenten des Produktionspotentials zu. Ist etwa eine einzelne Maschine innerhalb einer Fertigungsstraße ausgefallen, während die restlichen Elemente funktionsfähig bereitstehen, dann ist häu g der Ersatz dieser Maschine bereits ohne genaue Berechnung als lohnend erkennbar. So könnte man sich auch hier auf die Sekundärfrage der Auswahl einer besonders günstigen Maschine beschränken. Bedenklich erscheint in diesem Zusammenhang, dass durchaus das gesamte Produktionsprojekt unterdessen weniger vorteilhaft als ein Alternativprojekt geworden sein kann, ohne dass diese Frage jemals problematisiert worden wäre. Diese Grundfrage der Investition drängt sich nicht auf, weil nie die Produktionsanlage im Ganzen, sondern immer nur einzelne, jeweils andereKomponenten separat ersetzt werden. Die Gesamtanlage wird in ihren Komponenten ungleichmäßig älter, so dass ein gleichmäßiges, altersbedingtes Ansteigen etwa der Maschinenkosten ausbleibt. Vielmehr machen die isolierten Komponenten- Ersatzinvestitionen des einen Jahres die isolierte Komponentenerneuerung des nächsten Jahres noch vorteilhafter. Das angedeutete Problem entsteht dadurch, dass eine zeitliche Folge von zusammenhängenden Partialentscheidungen jeweils kleineren Ausmaßes getroffen wird, ohne dass dieser Zusammenhang geeignet berücksichtigt würde. Ein 394 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Lösungsansatz besteht daher darin, den Planungszeitraum etwas weiter zu fassen, sta lediglich zeitpunktbezogene Entscheidungen zu fällen. So ergibt sich sofort eine andere Bewertung, wenn in der Rechnung zum Ersatz einer ausgeschiedenen Produktionsmaschine die in nächster Zeit zu ersetzenden oder zu erneuernden weiteren Komponenten miteinbezogen werden. Die Berechnungsmethode selbst ändert sich dadurch nicht, allerdings wird die sehr kurzsichtige durch eine längerfristige Planung ersetzt. Ein zweiter Aspekt kommt gerade bei auf Dauer angelegten Investitionsprojekten hinzu: die schleichende Veränderung der Zahlenverhältnisse. Einnahmen und Ausgaben sowie ihre Bestimmungsgrößen ändern sich ständig, wenn auch im Einzelnen vielleicht nur geringfügig. Dennoch könnte sich dadurch ein ursprünglich positiv bewertetes Projekt unterdessen als negativ herausstellen würde man nur eine neue Investitionsrechnung dazu anstellen. Jene bleibt in der praktischen Anwendung jedoch häu g allzu lange aus. Insbesondere gibt es keinen Grund, damit zu warten, bis irgendeine Ersatzinvestition zur Weiterproduktion erforderlich wird: Eine Abbruchentscheidung kann zu beliebigen Zeitpunkten vernünftig sein. Bei vernetzten, auf Dauer angelegten Investitionsprojekten mit unterschiedlichen Nutzungsdauern einzelner Teilkomponenten emp ehlt sich von Zeit zu Zeit eine Gesamtprüfung des Projekts auf seine (unveränderte) Vorteilhaftigkeit. Der zu planende Aktionszeitraum darf dabei nicht zu kurz sein, um neben den unmi elbar betrachteten auch die in nächster Zukunft zu treffenden Ersatz- und Ergänzungsentscheidungen miteinzubeziehen. 2. Wertorientierte Unternehmenssteuerung a) Idee der wertorientierten Unternehmenssteuerung Ein betriebswirtschaftlicher Ansatz, der sich erst bei genauerem Hinsehen als investitionsrechnerische Anwendung herausstellt, ist die wertorientierte Unternehmenssteuerung. Unter diesem Namen hat sich in den 1990er Jahren ein Unternehmensführungsprinzip verbreitet, das durch seine besondere Annahme über die betrieblichen Ziele charakterisiert ist. Vorausgesetzt wird nämlich eine ausschließlich finanzielle Zielsetzung für die moderne Betriebswirtschaftslehre zumindest erstaunlich (vgl. Kapitel II, S. 14 sowie Troßmann [Controlling] 75, 255 .). Da das Betreiben einer Unternehmung insgesamt als ein gro- ßes Investitionsprojekt angesehen werden kann es hat alle Merkmale davon , rücken bei einem pointierten Verfolgen nanzieller Ziele die Investitionsrechenmethoden als Instrument der generellen Unternehmensführung in das Blickfeld. In der Tat wird für die wertorientierte Unternehmenssteuerung empfohlen, zur allgemeinen Messung der Zielerreichung, vor allem aber zur Zielvorgabe und Leistungsbeurteilung in der organisatorischen Hierarchie Kennzahlen einzusetzen. Jene sind genau genommen spezielle Kennzahlen der Investitionsrechnung (vgl. Troßmann [Controlling] 256 sowie [Unternehmenssteuerung]). 3952. Wertorientierte Unternehmenssteuerung Für Führungszwecke muss eine Vorgabekennzahl vor allem dazu geeignet sein, Entscheidungen zielentsprechend zu unterstützen. Insbesondere muss sie zukunftsgerichtet sein, sich also an der künftigen Entwicklung ausrichten, und sie muss eine zielorientierte Alternativenwahl ermöglichen, also entscheidungsorientiert sein. Letzteres bedeutet, dass das gesetzte nanzielle Ziel bestmöglich erreicht wird, wenn man jeweils die zur Wahl stehenden Alternativen mit der betre enden Zielkennzahl bewertet. Sobald man eine Zielkennzahl auch zur Steuerung zwischen vorgesetzten und untergeordneten Einheiten verwenden möchte, können weitere Bedingungen hinzutreten. Sie ergeben sich aus dem führungspolitischen Zusammenhang. Die angestrebte Höhe der Zielerreichung wird vorgegeben und nach Ablauf der Periode bzw. nach Projektende wird die tatsächlich realisierte Höhe gemessen und damit das Ergebnis beurteilt. Dabei sind mehrere Fälle auseinanderzuhalten. Will man beispielsweise an der Zielerreichungshöhe nicht nur allgemein das Projektergebnis messen, sondern insbesondere die Leistung des Beauftragten beurteilen, entsteht eine völlig neue Problemlage. Dann nämlich müsste die Kennzahl nach den Ursachen der Zielerreichung unterscheiden können, also danach, welche Höhe ohnehin entstanden wäre und in welchem Ausmaß sie auf Einsatz und Geschick der Beauftragten zurückzuführen ist. Es liegt auf der Hand, dass die Anforderungen der Entscheidungsorientiertheit und der adäquaten Leistungsmessung nicht mit der gleichen Kennzahl erfüllt werden können, es sein denn, man rechnet jedwedes Ergebnis dem Beauftragten zu. Wo es bei der wertorientierten Steuerung um die Gesamtunternehmung geht, nimmt man genau Letzteres an. Führt also ein Projekt auch dank günstiger Umweltkonstellationen zu einem guten Ergebnis, so sieht man als Verdienst des Entscheidungsträgers an, genau dieses Projekt gewählt zu haben und rechnet ihm deshalb auch den Projektüberschuss zu. Während dieses Zurechnungsproblem bei der wertorientierten Steuerung durch die umfassende Zuständigkeit des Beauftragten zwar nicht gelöst, aber doch vermieden wird, ist dies bei einem zweiten grundlegenden Problem schlechter möglich: der Verlässlichkeit der Kennzahlen-Berechnung. Auch hier gibt es zwei Fälle. Wenn die beauftragende, vorgesetzte Stelle die Zielerreichung selbst berechnet, kennt sie Berechnungsgrundlagen, insbesondere die dahinterstehenden Annahmen. Dieser Fall ist unproblematisch. Er kann innerhalb des Instanzenwegs der betrieblichen Organisation überall dort realisiert werden, wo die vorgesetzte Stelle über hinreichend verlässliche Informationen verfügt. Eingeschränkt werden kann die Verlässlichkeit dadurch, dass die zu kontrollierende, untergeordnete Einheit über wesentliche Beurteilungsinformationen exklusiv verfügt, die sie für die Kennzahlenberechnung selbst liefern muss. Dies könnten beispielsweise Arbeitszeiten, Maschinenausfallzeiten, Zwischenproduktmengen, Produktionskapazitäten, Absatzmarktbegrenzungen oder Daten aus Verhandlungen sein. Für diese sogenannte asymmetrische Informationslage sind damit die typischen Principal-Agent-Probleme zu befürchten, die letztlich auf unabsichtlicher bzw. absichtlicher Fehl- bzw. Nichtinformation beruhen (vgl. z. B. Troßmann [Controlling] 22 f.). Der Grenzfall davon, der zweite Fall, ist dadurch gekennzeichnet, dass die beauftragende Stelle die Beurteilungskennzahl mangels eigener originärer Informationen gar nicht berechnen kann, sondern dafür völlig auf die beauftragte Stelle angewiesen ist. Dies ist vor allem dann der Fall, wenn das oberste betriebliche Management beauftragt wird. Auftraggeber sind hier die Kapitaleigner. Typischerweise 396 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen kommt es zu dieser Situation dort, wo jene gerade keine Managementaufgaben übernehmen wollen bzw. sollen, also auch über keine betriebsinternen Informationen verfügen. In diesem Standardfall der typischen Principal-Agent- Situation hat die vorgesetzte Stelle nicht allzu viele Möglichkeiten: Sie kann zum einen für die Vorgabe eine Kennzahl wählen, die von ihrer Konstruktion her den möglichen Vorteil von Fehlinformationen für die untergeordnete Stelle möglichst klein hält. Zum anderen kann sie eine Belegbarkeit der Berechnungsgrundlagen verlangen. Das reduziert die Kennzahlenberechnung auf objektive Daten. Weil sich die wertorientierte Unternehmenssteuerung primär an höhere und höchste Managementstellen im Betrieb richtet, gilt die Belegbarkeit der Berechnungsgrundlagen neben der Zukunftsgerichtetheit und Entscheidungsorientierung als dritte Hauptanforderung an wertorientierte Kennzahlen. Die drei Anforderungen gleichzeitig zu erfüllen, ist kaum möglich. So widerspricht sich beispielsweise die Zukunftsgerichtetheit o ensichtlich mit der Belegbarkeit. Prognosewerte kann man nicht belegen, allenfalls begründen. Was man hieb- und stichfest belegen kann, sind immer Vergangenheitswerte. Schon deshalb ist es nicht verwunderlich, dass es viele Vorschläge für wertorientierte Kennzahlen gibt die unterschiedliche Eingängigkeit mag eine ergänzende Rolle spielen. Die wertorientierten Kennzahlen lassen sich in drei Gruppen ordnen: (1) Rentabilitäten, (2) periodenbezogene Überschussgrößen, (3) Gesamtwertgrößen. Rentabilitäten und periodenbezogene Überschussgrößen versuchen eine Steuerung anhand eines Periodenüberschusses. Insofern besteht bei beiden Typen das gleiche Problem der Abgrenzung eines Periodenergebnisses. Bei den Rentabilitäten kommt die Relativierung nach dem Kapitaleinsatz hinzu. Dadurch aber wird die Entscheidungsorientierung, wie wir schon aus Kapitel II wissen, jedenfalls schlechter. Wenn man also schon die Problematik einer periodenweisen Beurteilung in Kauf nimmt, kann man zumindest die zusätzlichen Probleme vermeiden, die durch die Rentabilität entstehen. Deshalb besprechen wir hier die Rentabilitäten, auch Renditen genannt, nicht tiefer wenngleich sie sich nach wie vor in Betrieben und insbesondere bei Investoren großer Beliebtheit erfreuen. Mit periodenbezogenen Übeschussgrößen zur Steuerung ganzer Betriebe ist eine klassische Problematik der Betriebswirtschaftslehre angesprochen: die der Periodenabgrenzung. Im externen Rechnungswesen ist das die Frage nach dem periodengerechten Bilanzgewinn, im internen Rechnungswesen die nach dem Betriebsergebnis. Auf diese Grundfragen des Rechnungswesens werden wir hier nicht eingehen, zumal die möglichen Überschussgrößen aus dem institutionalisierten Rechnungswesen nicht in erster Linie entscheidungsorientiert konzipiert sind. Dies ist auch der Grund dafür, dass sich spezielle wertorientierte Kennzahlen entwickelt haben. Dazu gehören vor allem der Economic Value Added (EVA), der Cash Value Added (CVA) und die Kennzahl Earnings Less Riskfree Interest Charge (ERIC). 3972. Wertorientierte Unternehmenssteuerung Ein Hauptunterschied zwischen Periodengrößen aus dem klassischen Rechnungswesen und periodenbezogenen Kennzahlen der wertorientierten Steuerung liegt in den Zinsen. Eine brauchbare entscheidungsorientierte Überschussgröße muss Zinsen gegenüber der finanziellen Nullalternative berücksichtigen. Dies können, wie wir aus Kapitel II (siehe S. 32 f.) wissen, entstehende Fremdkapitalzinsen oder entgehende Anlagezinsen sein. Im externen Rechnungswesen werden demgegenüber dem Belegprinzip folgend lediglich Fremdkapitalzinsen berücksichtigt. Die wertorientierten Überschusskennzahlen unterscheiden sich gerade darin, auf welche Weise Zinsen berechnet werden, insbesondere auch, was als Kapitaleinsatz dafür angesehen wird. Allerdings ist die Wirkung unterschiedlicher Verfahrensweisen dazu nur schwer nachzuvollziehen, wenn man ihren vorgesehenen Anwendungsfall, den Gesamtbetrieb, betrachtet. In der Ergebniszahl des Gesamtbetriebs vermischen sich nämlich alle in der betrachteten Periode vorkommenden Projekte, seien sie nun in der Periode insgesamt enthalten, nur angefangen, nur weitergeführt oder weitergeführt und abgeschlossen worden. Deshalb untersuchen wir in Abschnitt c die Hauptvertreter der wertorientierten periodenbezogenen Überschussgrößen anhand eines einzigen Projekts. Dies kann als ein Betrieb interpretiert werden, dessen Tätigkeit sich auf genau dieses Projekt beschränkt. Oder es kann als eines von zahlreichen Projekten verstanden werden, die der betrachtete Betrieb in verschiedenen Phasen betreibt und aus deren jeweils einzelnen Periodenergebnissen sich das gesamtbetriebliche Ergebnis dann addiert. Jedenfalls zeigt die Analyse deutlich, dass periodenbezogene Überschussgrößen eine periodenbezogene Zwischenbewertung laufender Projekte bezwecken. In gewissem Sinn ist dies ein Gegensatz zu der Vorgehensweise der Investitionsrechnung. Jene strebt ja an, den Gesamtwert eines Projekts in einer Zahl auszudrücken und sich möglichst nicht durch die Besonderheiten von Einzelperioden beeindrucken zu lassen. Schon aus diesem Grund besteht von vornherein die Gefahr, dass mit periodenbezogenen Überschussgrößen eine durch Einzelperioden-E ekte motivierte Fehlentscheidung getro en wird. Die dri e Gruppe der wertorientierten Kennzahlen, die Gesamtwertgrößen, haben den zuletzt skizzierten Nachteil nicht. Hier wird angestrebt, den Gesamtwert der Unternehmung zu messen, und zwar dadurch, dass die aus der betrieblichen Tätigkeit zu erwartenden Überschüsse auf den Bewertungszeitpunkt kapitalisiert werden. Handelt es sich um einen Beispielbetrieb mit genau einem einzigen Projekt, dann entspricht der gesuchte Gesamtwert exakt dem Kapitalwert dieses Projekts. Ist eine (unendliche) Folge von jeweils einem Projekt dieser Art beabsichtigt, handelt es sich um den Kapitalwert dieser unendlichen Folge gemäß Teilkapitel 1 (siehe S. 384). Wie im allgemeinen Fall vieler Projekte, die im Bewertungszeitpunkt in unterschiedlichen Stadien sind, vorgegangen wird, behandeln wir detailliert im nächsten Abschni . Dabei sind auch Projekte zu berücksichtigen, die zu sicheren Ne oauszahlungen führen, beispielsweise bestehende Kredite. Die bekannteste als Kapitalwert berechnete Gesamtgröße ist der Shareholder Value. Bezeichnung und die im folgenden Abschni dargestellte Berechnungsidee gehen auf Rappaport ([Shareholder Value]) zurück. Diesen Ansatz ordnen wir 398 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen als allgemeines Vorgehensprinzip ein, das konsequent die Kapitalwertidee verfolgt. Andere Gesamtwertgrößen beruhen teilweise auf vermischten Grundlagen. Beispielsweise werden explizit als periodenbezogen konzipierte Überschüsse kapitalisiert, so etwa, indem die Economic-Value-Added-Werte aufeinanderfolgender Perioden zum Market Value Added kapitalisiert werden (vgl. Stewart [Quest] 153; kritisch dazu Schüler/Bauer/Kro er [Performance- Messung] 339). Derartige Mischkonzepte können zwar über das Lücke-Theorem (siehe S. 94) prinzipiell rechnerisch stimmig gestaltet werden, der enthaltene Wechsel der Sichtweise erscheint aber kaum sinnvoll: Wenn ohnehin das (weniger problematische) Kapitalisierungskonzept verwendet wird, bedarf es nicht der für reine Periodenkonzepte nötigen Kompromisse. Die Vorstellung, man brauche auf jeden Fall vordringlich eine Periodenerfolgsaussage, liefert dafür keine Begründung. Hat man nämlich erst einmal das Konzept des Shareholder Value umgesetzt, kann man konzeptentsprechend den Periodenerfolg auch durch einen Shareholder-Value-Vergleich von Periodenanfang und -ende bestimmen. Auf diese Differenz, Shareholder Value Added genannt, kommen wir später (siehe S. 406) noch genauer zurück. Nach dem Kriterium der Entscheidungsorientierung hat ein Shareholder- Value-Ansatz unzweifelhaft Vorzüge. Er entspricht dem Kapitalwert-Kriterium von Einzelinvestitionen. Die Zukunftsgerichtetheit ist durch den methodischen Ansatz gewährleistet. Eine Belegbarkeit der in die Berechnung eingehenden Größen, die ausschließlich Prognosegrößen sind, gibt es freilich naturgemäß nicht, ebensowenig wie eine Prognose selbst objektiv sein kann. Man kann allenfalls ihre Grundlagen nachvollziehbar o enlegen. Damit eignet sich der Shareholder Value als wertorientierte Kennzahl vorwiegend dort, wo er für die eigenen Dispositionen des Berechnenden verwendet wird. Wo hingegen Principal-Agent-Probleme zu befürchten sind, erscheint er wegen der Abhängigkeit von nicht belegbaren Rechenannahmen als eher ungeeignet. Inwieweit periodenbezogene Überschussgrößen die Anforderungen an wertorientierte Kennzahlen erfüllen, hängt stark von ihrer Ausgestaltung ab. Prinzipiell können sie zwar alle drei Hauptanforderungen erfüllen aber nicht gleichzeitig. Eine wichtige Position für die Entscheidungsorientiertheit ist die entscheidungslogisch fundierte Zinsberücksichtigung. Die in Abschnitt c (siehe S. 408 .) noch genauer zu betrachtende Feinkonstruktion bestimmt, ob und welche Entscheidungsfehler möglich sind. Soweit beobachtbar, sind periodenbezogene Überschussgrößen in der betrieblichen Praxis vergleichsweise beliebt ganz im Gegensatz zum Shareholder Value (vgl. z. B. Arbeitskreis Internes Rechnungswesen [Wertorientierte Steuerung], Aders u. a. [Shareholder Value], Weber [Erfahrungen]). Dies mag auch damit zu tun haben, dass bei den periodenbezogenen Überschussgrößen an beliebiger Stelle mit Vergangenheitsdaten sta mit Prognosedaten gearbeitet werden kann. So kann letztlich, wie häu g praktiziert, die Periodenabgrenzung des externen Rechnungswesens herangezogen werden, die alle Kriterien einer belegten und nachvollziehbaren, weil weitgehend normierten Rechnung erfüllt. Ob freilich die so errechneten wertorientierten Kennzahlen für die ursprünglich beabsichtigten Steuerungs- und Kontrollzwecke (noch) geeignet sind, ist fraglich. 3992. Wertorientierte Unternehmenssteuerung b) Der Shareholder Value als Gesamtwertgröße Der Shareholder Value ist der Ne owert eines Betriebes für die Eigentümer. Zu seiner Bestimmung kann man den Betrieb insgesamt als ein großes Investitionsprojekt auffassen und die generellen Konzepte der Projektbewertung anwenden. In der einfachsten Version könnte man den möglichen Liquidationswert heranziehen, der beim Verkauf erlösbar wäre. Freilich ist dies bei ganzen Betrieben nur selten anwendbar. Die Betriebe sind individuelle Objekte, es gibt kaum einen entsprechenden Markt. Anders könnte es bei Aktiengesellschaften sein, wenn deren Aktien an der Börse gehandelt werden. Indessen eignen sich in den meisten Fällen die Börsenkurse ebenfalls kaum für eine Bewertung der Unternehmung insgesamt, wenn auch etwa in der Wirtschaftspresse immer wieder von der Börsenkapitalisierung , also dem Produkt aus Aktienkurs und Aktienanzahl, die Rede ist. Der Börsenkurs scheidet meistens als Bewertungsansatz deshalb aus, weil es sich dabei um eine Grenzbewertung handelt, die nur vergleichsweise geringe Stückzahlen betri t und zudem erheblichen kurzfristigen Spekulationse ekten unterliegt. Wechselt tatsächlich ein größeres Aktienpaket oder eine komple e Aktiengesellschaft den Eigentümer, dann wird der Kaufpreis üblicherweise außerhalb der Börse ausgehandelt und weicht nicht selten erheblich von der aktuellen Notierung ab. Aber auch soweit ein Börsenkurs als Orientierung für den Kauf und Verkauf von Unternehmungen dient, bedarf es eines detaillierter fundierten Vergleichs, der sich nicht nur auf die Einschätzung letztlich externer Bewerter verlässt. In allen Fällen also ist die pauschale Analogie zum möglichen Liquidationserlös einer Maschine für eine gesamtbetriebliche Bewertung kaum hilfreich. Hinzu tri , dass auch die entscheidungslogisch korrekte nanzielle Bewertung einer Maschine, die gar nicht verkauft werden soll, keinesfalls über den möglichen Liquidationserlös verläuft. Vielmehr ist dazu der Kapitalwert der noch kommenden Zahlungen heranzuziehen. Genau dies ist auch der Ansatz der vor allem auf Rappaport (vgl. [Shareholder Value]) zurückgehenden Shareholder-Value-Berechnung: Man prognostiziert die Einnahmenüberschüsse, die beim Anteilseigner entstehen, und kapitalisiert sie. Einnahmenüberschüsse beim Anteilseigner sind Zahlungen, die jener aus seinem Betrieb erhält, also etwa Gewinnausschüttungen oder Eigenkapitalrückzahlungen, abzüglich Neu- Einlagen, die er tätigt. Im Falle einer Aktiengesellschaft sind es die zu erwartenden Dividendenzahlungen und der letztliche Verkaufserlös der Aktien bei Beendigung des Eigenkapitalengagements bzw. der anteilige Liquidationserlös bei Beendigung der Aktiengesellschaft insgesamt. Auf diese Weise unmittelbar von den Zahlungsströmen vom und zum Eigentümer auszugehen, wird als Entity-Ansatz bezeichnet. Er ist in der konkreten Rechnung schwierig, weil hier zusätzlich zur Überschuss-Entstehung auch die betriebliche Ausschüttungspolitik vorherzusagen ist. Praktikabler ist es, zunächst den Wert des Betriebes, den Enterprise Value, festzustellen und davon das Fremdkapital zum aktuellen Wert abzuziehen. Dieser Equity-Ansatz ist gleichzeitig der üblichere. Er gilt als besser fundierbar, weil hier unmi elbar die betrieblichen Aktivitäten betrachtet werden. 400 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Basis der Shareholder-Value-Berechnung ist also der Kapitalwert der aktuellen und künftigen betrieblichen Projekte. Deren Einnahmenüberschüsse zu prognostizieren ist für die nähere Zukunft indessen einfacher als für weiter entfernte Perioden. Deshalb unterteilt man den Prognosezeitraum hierzu in zwei Phasen. Phase I umfasst den Zeitraum der nächsten Jahre, und zwar so viele, wie die betrieblichen Gegebenheiten bei einer akzeptablen Verlässlichkeit es erlauben, konkrete Projekte zu benennen und deren Überschüsse zu prognostizieren. Dies sind für die laufende Periode und die unmi elbare Zukunft beispielsweise die Ergebnisse aus bereits vereinbarten Geschäften, vorliegenden Aufträgen bzw. der Weiterführung bereits angefangener oder zumindest geplanter Projekte. Dazu gehören auch Neuproduktentwicklungen oder prognostizierte Geschäfte mit schon identi zierten Kundengruppen. Freilich werden derartige Prognosegrundlagen immer weniger sicher fundiert, je weiter man damit künftige Perioden erfasst. Je nach Produktionsprogramm, Fertigungstiefe, Kunden- und Konkurrenzverhalten sowie weiterer Marktgegebenheiten wird daher die Phase I des Prognosezeitraums beispielsweise drei, fünf oder acht Jahre umfassen. Für die darauffolgende Phase II liegen ähnlich günstige Prognosevoraussetzungen nicht vor. Wenn aber von einer Fortführung der Unternehmungstätigkeit generell ausgegangen wird, erscheint es unrealistisch, dass ab diesem Zeitpunkt nur noch Einnahmenüberschüsse von null erzielt werden. Deshalb wird für Phase II üblicherweise ein positiver Cash ow prognostiziert, der mangels anderer Argumente zusätzlich als von gleichbleibender Höhe vorausgesetzt werden kann. In diesem Punkt stimmt die Argumentation und die darauf basierende Annahme mit dem entsprechenden Vorgehen bei unendlichen Investitionske en (siehe Teil 1, S. 384) überein. Für die Höhe des für die weitere Zukunft zu erwartenden jährlichen Cash ows kann man sich beispielsweise am Durchschni der bisherigen Cash ows orientieren. In manchen Fällen mag es gute Gründe geben, gerade nicht von einem gleichbleibenden Cash ow für alle Perioden der Phase II auszugehen, sondern eine bestimmte Wertentwicklung anzunehmen. Dies kann beispielsweise durch einen konstanten Wachstumsfaktor w erfasst werden, der die jährliche Steigerung der Ne oeinnahmenüberschüsse angibt. In jedem Fall erstreckt sich die Phase II ab dem Ende der Phase I bis in eine unbestimmte Zukunft, hat also rechnerisch eine unendliche Länge. Dennoch kann natürlich dafür ein Kapitalwert berechnet werden, da durch die Zinsberücksichtigung eine gleichbleibende Zahlung über einen unbegrenzten Zukunftsraum, eine sogenannte ewige Rente , einen berechenbaren Kapitalwert hat. Der Einnahmenüberschuss (Cash ow) soll, das ist die Konzeption der Shareholder-Value-Berechnung, den Betrag an liquiden Mi eln ausdrücken, der für betriebliche Zwecke nicht gebraucht wird und somit tatsächlich für externe Auszahlungen zur Verfügung steht, also an Fremd- oder Eigenkapitalgeber ießen kann. Demgemäß sind alle üblicherweise anfallenden und auch weitere geplante bzw. prognostizierte Ausgaben bereits vorher zu berücksichtigen. Dabei geht es aber keineswegs nur um solche, die nach irgendeinem Kriterium als normal , betriebsnotwendig oder auch nur zweckmäßig einzustufen sind. Vielmehr sind diejenigen Ausgaben zu prognostizieren, die im betrachteten Betrieb vermutlich anfallen werden. Insbesondere gehören dazu auch kleinere und größere Investitionsausgaben. Der Shareholder-Value-Ansatz will all 4012. Wertorientierte Unternehmenssteuerung dies in die Prognose der Zahlungen integrieren, um letztlich die nanzielle Gesamtwirkung des so geführten Betriebs zu berechnen. Deshalb werden im Shareholder-Value-Zusammenhang die jährlichen Einnahmenüberschüsse häufig als freier Cash flow bezeichnet. Jede Investition, die mit ihren Anschaffungsausgaben den Einnahmenüberschuss eines Jahres verringert, trägt gleichzeitig zu einer Erhöhung der Einnahmenüberschüsse in den Jahren bei, in denen die Investition positive Projektüberschüsse bringt. Die Kapitalisierung der zeitlich unbegrenzten Reihe von Ne orück üssen der Phase II ist bei konstanter Höhe c als Barwert einer ewigen Rente in dieser Höhe einfach zu berechnen. Es ist derjenige Betrag, der zu Beginn der ersten (Renten-) Zahlungsperiode auf einer Bank anzulegen wäre, um beim Zinssatz p % jedes Jahr Zinsen in Höhe der Rente c zu erbringen. Beginnt die Phase II beispielsweise im Jahr 6, dann ist der Barwert dieser Rente zu Beginn des Jahres 6: p 100cR ⋅= . (8.3) Er heißt, etwas unglücklich, auch Residualwert obwohl er, wie man bereits an einfachen Beispielen sieht, keineswegs eine Restgröße ist, die etwa nur unerheblichen Ein uss auf den Gesamtwert hä e. Da der Residualwert auf den Beginn der Phase II (also das Ende der Phase I) berechnet ist, muss für den Kapitalwert der Phase II noch entsprechend diskontiert werden: TII q 1RK ⋅= . (8.4) Wenn anstelle eines konstanten Betrages über die Phase II ein mit einer gleichbleibenden Rate w steigender oder fallender Cash ow prognostiziert wird, ist nicht generell ein Residualwert berechenbar. Wächst nämlich der jährliche Cash ow mehr, als es dem Kalkulationszinssatz entspricht, dann bleibt nach Abzinsen ein jährlich steigender Betrag, so dass sich keine (endliche) Summe berechnen lässt. Das wäre inhaltlich nicht ungünstig: Damit steigt der Kapitalwert der Phase II und damit in Folge auch der Kapitalwert sowie der Shareholder Value insgesamt auf eine unendliche Größe. Sofern kein Prognosefehler vorliegt, ist dies auf die Dauer ein nanziell sehr guter Betrieb. Das gleiche Ergebnis stellt sich auch dann noch ein, wenn jährliches Cash- ow- Wachstum und jährlicher Kalkulationszinssatz übereinstimmen. Erst wenn die Wachstumsrate des Cash ow wenigstens etwas kleiner ist als der Kalkulationszinssatz p, konvergiert der Kapitalwert der Phase II. Eine negative Wachstumsrate w < 0 der Cash ows ist zwar denkbar, wirft auch rechnerisch keine Probleme auf, dürfte aber in der Regel unrealistisch sein. Allgemein ergibt sich der Residualwert bei einem Wachstumsfaktor w, der unter dem Kalkulationszinssatz p liegt (w < p), aus wp cR − = . (8.5) Als Konsequenz des Equity-Ansatzes zur Shareholder-Value-Berechnung ist zu beachten, welche der wertbestimmenden Positionen des Betriebes zwangsläu g oder zweckmäßigerweise nicht in die Prognose der betrieblichen Cash ows eingehen. Dies ist zum einen das Fremdkapital. Dessen aktueller Stand, üblicherweise als Marktwert des Fremdkapitals bezeichnet, wird vom ermit- 402 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen telten Kapitalwert abgezogen. Zum anderen sind es betriebliche Werte, die aus unterschiedlichen Gründen in der Cash- ow-Prognose unberücksichtigt geblieben sind. Beispielsweise hat der Betrieb Grundstücke, die derzeit nicht zur Produktion genutzt werden, oder er verfügt über Kunstgegenstände, Antiquarien, Wertpapiere oder andere Kapitalanlagen. Prinzipiell wären alle solchen Güter mit ihren laufenden Cash ows soweit es solche gibt und mit ihrem Liquidationserlös zum prognostizierten Verkaufszeitpunkt in den ausgewiesenen Cash ows zu berücksichtigen. Tatsächlich werden sie häu g aus Praktikabilitätsgründen dort weggelassen. Dann sind solche Posten mit ihrem aktuellen Wert separat zu addieren. Jener kann sich nach den generellen entscheidungsorientierten Überlegungen zwischen prognostiziertem Liquidationserlös und aktuellem Wiederbescha ungswert bewegen. Dem Bewertungskonzept des Shareholder Value entsprechend wäre freilich das weitere Schicksal dieser Güter zu prognostizierten und dementsprechend zu bewerten. Es könnte durchaus sein, dass beispielsweise auf einen heutigen (niedrigeren) Verkaufserlös zugunsten eines später deutlich höheren Betrages verzichtet wird. Gerade solche E ekte kann der Shareholder-Value-Ansatz exakt berücksichtigen. Üblicherweise wird die Summe der Bewertungsergänzungen der beschriebenen Art, hier mit N symbolisiert, als nicht betriebsnotwendiges Vermögen bezeichnet, wenn auch nach Inhalt und Funktion besser von nicht in die Cash- ow-Prognose integrierten Werten gesprochen werden sollte. Oft werden hier auch Lieferantenkredite oder Kundenvorauszahlungen mit erfasst. Kriterium für die Aufnahme einer Position in die Summe N ist in jedem Fall nicht seine eigentliche, ohnehin oft schwer feststellbare Funktion im Betrieb, sondern einzig und allein der Tatbestand, dass diese Position nicht in die Cash- ow-Prognose eingegangen ist. Da der Kapitalwert der Phase I auf die übliche Weise zu berechnen ist, addiert sich der Shareholder Value insgesamt nach der Berechnungsformel = −++= T 1t T t t FKN q R q cSHV (8.6) Abb. VIII-9 zeigt ein Beispiel zur Shareholder-Value-Berechnung. Die Phase I des Prognosezeitraums erstreckt sich darin über fünf Jahre. Als Kalkulationszinssatz ist in diesem Beispiel 8 % angenommen. Allgemein gilt für die Wahl des Kalkulationszinssatzes nichts anderes als in jedem Fall einer Investitionsbeurteilung: Es ist entscheidungslogisch der Zinssatz der Nullaternative zu wählen. Da hier aber für den Anteilseigner gerechnet wird, ist genau genommen dessen Alternativzinssatz anzusetzen. Das ist dort unproblematisch, wo unmi elbar der Eigentümer selbst rechnet oder der Auftraggeber der Rechnung ist. Insbesondere ist dies dann der Fall, wenn innerhalb eines Konzerns der Shareholder Value eines Tochterbetriebs zu ermi eln ist. Schwieriger wird es, wenn für Eigentümer gerechnet werden soll, die nur einem Typus entsprechen und letztlich anonym sind. Dies tri t bei Publikumsaktiengesellschaften zu. Hier ist aber andererseits zu überlegen, ob ein für einen anonymen Anteilseigner berechneter und dann konsequenterweise verö entlichter Shareholder Value tatsächlich noch als interne Entscheidungsgröße oder nicht viel Kapitalwert der Phase I abgezinster Residualwert Enterprise Value FremdkapitalWerte, außer Fremdkapital, die nicht in die Cashflow-Prognosen eingehen 4032. Wertorientierte Unternehmenssteuerung Abb. VIII-9: Berechnungsbeispiel zum Shareholder Value mehr eher als externe (Marketing-)Größe anzusehen ist. Dafür wären dann auch eigene Kriterien für die Wahl von Parametern heranzuziehen, die sich tendenziell weniger an der (ohnehin hier allenfalls vermutbaren) tatsächlichen Entscheidungssituation ausrichten, sondern mehr an dem angestrebten Eindruck, den dieser Wert erweckt, der jetzt als extern zu interpretieren ist. Der oft genannte, als Weighted Average Cost of Capital (WACC) bezeichnete Durchschni szinssatz (vgl. z. B. Rappaport [Shareholder Value] 32 .) kann dagegen als Kalkulationszinssatz entscheidungslogisch nur schwer begründet werden. In ihm sollen ein Eigenkapitalzins und ein Fremdkapitalzins, gewichtet mit dem angestrebten Verhältnis von Eigen- und Fremdkapital, eingehen. Für das Eigenkapital wird dabei häu g ein Zinssatz verwendet, der sich nach dem Prinzip des Capital Asset Pricing Model (CAPM) aus einer risikofreien Grundkomponente und einem Risikozuschlag zusammensetzt (siehe S. 310). Die Problematik dieses Ansatzes ist bereits in Kapitel VII (siehe S. 368) diskutiert worden. Nach seiner Kernidee ist der Shareholder Value eine interne Entscheidungsgröße für den Anteilseigner selbst. Nach seiner Konzeption als Kapitalwert ist er dafür auch am besten geeignet: er ist zukunftsgerichtet und entscheidungsorientiert. Die Belegbarkeit spielt in diesem ursprünglichen Anwendungsfall deshalb keine Rolle, weil der Entscheidungsträger, der Anteilseigner, die Rechnung selbst bestimmt. Die Sachlage wird sofort anders, wenn der eigentliche Entscheider die Shareholder-Value-Berechnung mangels eigenen Einblicks an einen beauftragten Manager delegieren muss, der womöglich damit auch gleichzeitig seine eigene Aufgabenerfüllung bewertet. Dann wendet sich der eigentliche Vorteil der komple en Zukunftsorientierung in den Nachteil der fehlenden Belegbarkeit. Deshalb hat der Shareholder-Value-Ansatz regelmäßig nur dort eine Chance auf erfolgreiche Anwendung, wo auch der Adressat der 404 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Rechnung selbst den Recheninhalt bestimmen kann. Neben der Standardvorstellung, dass es sich dabei um den Eigentümer eines selbstgeführten Betriebes handelt, kommt dies auch dort in Frage, wo das Management für die eigene Betriebsführung das Instrument des Enterprise Value heranziehen möchte. Für die Interpretation des Shareholder Value ist von Bedeutung, dass er, wie jeder Kapitalwert, eine Gesamtwertgröße ausdrückt, sich also in seiner Grö- ßenordnung deutlich insbesondere von periodenbezogenen Kennzahlen abhebt. Entsprechend klein sind E ekte, die sich durch einzelne Entscheidungen oder einzelne externe Ein üssse erzielen lassen. Selbst wenn sie einen relativ deutlichen Umfang innerhalb der Periode haben, wirken sie sich auf den Gesamtwert der Unternehmung prozentual oft nur gering aus. Davon zu trennen sind Wirkungen von Parameteränderungen, die in der Modellkonzeption selbst liegen. Wenn also beispielsweise der jährliche Cash- ow-Wert der Phase II um 10 % größer angesetzt wird, erhöht sich der Residualwert ebenfalls unmittelbar um 10 %; je nach Höhe des Kapitalwerts der Phase I und des Fremdkapital-Wertes ist auch die Wirkung auf den Shareholder Value entsprechend deutlich. Ähnliches gilt für eine Änderung des Kalkulationszinssatzes. Nimmt man beispielsweise für den Fall aus Abb. VIII-9 sta 8 % einen Kalkulationszinssatz von nur 6 %, steigt bei sonst gleichen Werten der Shareholder Value von 12.552.000, auf 19.208.000, , wird also 53 % größer. In beiden Fällen liegt dies daran, dass die angesprochenen Änderungen sich Jahr für Jahr über den gesamten (unendlichen) Prognosezeitraum auswirken, also auch einen weitaus erheblicheren Umfang haben als nur eine einmalige Änderung einer Einzelposition eines bestimmten Jahres. Für die Beurteilung der nanziellen Gesamtlage der Unternehmung sind indessen die beschriebenen Einzelpositionsänderungen von größerer Bedeutung, weil sie den aktuellen Handlungsrahmen des Managements betre en. Hierzu wollen wir die Entwicklung des Shareholder Value im Zeitablauf betrachten. Wir gehen vom Shareholder Value der Abb. VIII-9 aus. Nach Ablauf eines Jahres wird der Shareholder Value wiederum berechnet, allerdings jetzt mit aktualisierten Daten. Die Phase I des Prognosezeitraums umfasst nunmehr, dem Modell der rollenden Planung folgend, die Jahre 2 bis 5 der Phase I aus der vorherigen Rechnung. Jahr 6, damals das erste Jahr der Phase II, gehört jetzt noch zur Phase I. Wir wollen zwei Fälle unterscheiden: Im ersten Fall nehmen wir an, alle Prognosen, die vor einem Jahr gestellt wurden, sind eingetroffen bzw. treffen immer noch zu; ferner sei das Fremdkapital unverändert. Dann ist gerade jetzt das erste Jahr abgelaufen und (prognosegemäß) ist der Betrag von 1.800.000 an Free Cash ow an den Anteilseigner ge ossen (vgl. Abb. VIII-9). Für das (neue) Jahr 6 wird, dem bisher in der Prognose für Phase II enthaltenen Wert entsprechend, ein Cash ow von 1.600.000 angenommen. Damit ergibt sich gemäß Abb. VIII-10 ein neuer Shareholder Value von 12.357.000, . Obwohl der Beginn jetzt ein Jahr später liegt, ergibt sich für Phase II die völlig identische Rechnung. Änderungen betre en lediglich Phase I. Sie sind in Abb. VIII-10 im Einzelnen nachverfolgt. Nur wo der Cash ow eines Jahres vom langfristigen Prognosewert von 1.600.000 abweicht, entsteht ein Unterschied zwischen dem Shareholder Value vor Jahr 1 zu dem vor Jahr 2. Wären auch in Phase I die Cash ows aller Jahre 1.600.000 , dann gäbe es also in zwei aufeinanderfolgenden Jahren keinen Unterschied in den Shareholder Values. 4052. Wertorientierte Unternehmenssteuerung Abb. VIII-10: Zusammenhang der Shareholder Values aufeinanderfolgender Jahre Der Enterprise Value läge einheitlich bei 20.000.000 . Und der jährlich als Cash ow für Kreditzinsen und Ausschü ungen verwendbare Betrag von 1.600.000 entspräche exakt dessen Verzinsung zu 8 %. Vorausgesetzt ist ein stationärer Fremdkapitalbestand von 7.500.000 . Gegenüber diesem Gleichgewichtszustand gibt es auch bei planmäßigem Verlauf dann Abweichungen, wenn, wie im Beispiel der Abb. VIII-10, die Cash ows der Phase I unterschiedlich hoch sind oder wenn der Fremdkapitalbestand durch Rückzahlungen oder Neukreditaufnahme verändert wird. Im Beispiel ist der Shareholder- Value-Unterschied von Jahr 1 zu Jahr 2 negativ, da im Jahr 1 prognosegemäß ein Cash ow von 1.800.000 eingetro en ist, aber das in Phase I hinzutretende Jahr 6 nur 1.600.000 einbringt. Bei dieser Rechnung und Interpretation wird allerdings immer davon ausgegangen, dass die Cash ows eines Jahres ausgeschü et werden. Dadurch verringert sich der Shareholder Value wie in Abb. VIII-10 nach besonders cash- ow-starken Jahren. Soweit der Cash ow einer abgelaufenen Periode nicht ausgeschü et wird, sondern im Betrieb verbleibt, würde sich durch die Überschuss-Thesaurierung der Shareholder Value um den entsprechenden Betrag auf Dauer erhöhen. 406 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Im zweiten Fall nehmen wir an, dass zusätzlich zu den schon in der Rechnung enthaltenen Planungen ein weiteres Projekt in Gang gesetzt werden konnte, und zwar das schon aus Kapitel II (siehe S. 37) bekannte Projekt I. Es hat im Jahr 1 begonnen, erstreckt sich über weitere drei Jahre und weist bei einem Kalkulationszinssatz von 8 % einen isoliert berechneten positiven Kapitalwert von 33.000, auf. Seine Zahlungsstruktur ist in Abb. VIII-11 als Veränderung der Cash ows der Jahre 2 bis 4 eingetragen. Da das Projekt erst nach der Berechnung des ersten Shareholder Values eingebracht wird, reduziert die Anfangsausgabe für das Projekt den rechnerischen Geldbestand zu Beginn des neuen Prognosezeitraums ab Jahr 2. Der neue Shareholder Value vor Jahr 2 addiert sich jetzt auf 12.392.000, . Er liegt damit um 35.000, über dem entsprechenden Wert aus Abb. VIII-10. Diese Di erenz entspricht dem um ein Jahr aufgezinsten Kapitalwert des hinzugetretenen Projekts (33.000 1,08 = 35.000 ). Abb. VIII-11: Veränderung des Shareholder Vaue durch ein zusätzliches Projekt Um die Veränderung des Shareholder Value zwischen zwei Analysezeitpunkten zu erfassen, de niert man allgemein den Shareholder Value Added. Wie das Beispiel aus Abb. VIII-10 zeigt, können unterschiedliche Konsequenzen für eine Änderung des Shareholder Value verantwortlich sein: 4072. Wertorientierte Unternehmenssteuerung Die Cash ows der Perioden in Phase I sind prognosegemäß unterschiedlich hoch. Deshalb entsteht allein schon durch das einjährige Weiterrücken der Shareholder-Value-Berechnung von Jahr t-1 auf Jahr t bei gleichbleibender Prognose eine Änderung ∆EVtprogn des Enterprise Value und damit des Shareholder Value. Wenn sich bei unveränderter Projektwahl die aktualisierten Prognosen der Projektzahlungen von den bisherigen unterscheiden, entsteht auch dadurch eine entsprechende Enterprise- und Shareholder-Value-Änderung: ∆EVtakt. Änderungen des Shareholder Value entstehen bereits auch durch zusätzliche Bareinlagen der Kapitalgeber sowie Ausschüttungen, die die prognostizierte Höhe überschreiten, und zwar in Höhe deren Saldos: ∆CFtext = zusätzlicher Außen-Cash- ow in Periode t = Bareinlagen der Periode t nicht prognostizierte Ausschü ungen der Periode t. Es sind zusätzliche Projekte in Gang gesetzt worden, deren Kapitalwert den Shareholder Value ab Jahr t verändern. Dies kann als Ne o-Shareholder- Value-Added ∆SHVtne o angesehen werden, weil sich hierin die Wertänderung durch neue unternehmerische Aktivitäten niederschlägt im Gegensatz zum direkten Kapitaltransfer und zu prognostiziertem Wertzuwachs. Insgesamt stellt sich der Shareholder Value Added SHVt 1,t von Periode t 1 zu Projekt t wie folgt dar: .SHVCFEVEVSHVSHVSHV nettot ext t akt t progn t1ttt,1t ∆+∆+∆+∆=−=∆ −− (8.7) Der speziell interessierende Ne o-Shareholder-Value-Added berechnet sich also gemäß .CFEVEVSHVSHVSHV extt akt t progn t1tt netto t,1t ∆−∆−∆−−=∆ −− (8.8) Diese korrigierte Di erenz im Shareholder Value aufeinanderfolgender Perioden ist beispielsweise dort von Bedeutung, wo das Erreichen der prognostizierten Cash- ow-Werte gegenüber dem Aufsetzen neuer Projekte weniger bemerkenswert ist. In den Beispielen der Abb. VIII-10 und VIII-11 sind die Aktualisierungsänderungen ∆EVtakt sowie der Außen nanzierungssaldo ∆CFtext für alle Perioden mit null angenommen. In Abb. VIII-10 ist auch der Ne o- Shareholder-Value-Added null, während er in Abb. VIII-11 durch das dort neu eingebrachte Projekt I einen positiven Wert annimmt. Eine betriebsspezifisch sinnvolle Interpretation von Shareholder-Value-Änderungen ist nicht einfach. Dies liegt daran, dass sich an dieser Stelle mehrere Wirkungen vermischen. Ausgangspunkt ist ja immer die Shareholder-Value- Berechnung einer früheren Periode. Jene enthält Prognosen über kommende Entwicklungen und kommende eigene Entscheidungen. Für beurteilende Interpretationen sind solche Shareholder-Value-Änderungen von besonderer Bedeutung, die nicht schon aus der prognosegemäßen Cash- ow-Entwicklung oder zusätzlichen Außen-Cash- ow-Maßnahmen (zusätzliche Einlagen oder Ausschü ungen) herrühren. Als mögliche Gründe für solche Änderungen kommen in Frage: 408 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Das Management hat nicht (so gute) Entscheidungen getro en, wie sie auf Basis der bisherigen Entwicklungen prognostiziert waren. Es hat beispielsweise aus einer erö neten Möglichkeit nicht in der zu erwartenden Weise Kapital schlagen können, also etwa nach einer Neuproduktentwicklung nicht die erwarteten Aufträge akquirieren können. Das Management hat unerwartet gute Folgeentscheidungen tre en können, so dass sich die Projektzahlungsprognosen als zu bescheiden erwiesen haben. Das Management hat neue, bisher unberücksichtigte Projekte in Gang gesetzt, für die positive Kapitalwerte prognostiziert sind. Die von der Unternehmung unbeein ussbaren Bedingungen haben sich so verändert, dass die bisherigen Zahlungsstromprognosen in bemerkbarem Ausmaß nicht mehr zutreffen. Dies kann an der allgemeinen Konjunkturentwicklung, an der Konkurrenzlage, an tatsächlichen Entscheidungen, an klimatischen Bediungungen, an Naturereignissen oder auch an gesellschaftlichen oder politischen Entwicklungen liegen. Es kann im Übrigen auch Veränderungen gegeben haben, die sich auf eine bestimmte Ursache nicht zurückführen lassen, sondern mit Glück oder Pech zu umschreiben sind. Das generelle Problem der wertorientierten Steuerung besteht darin, dass bei solchen Überlegungen entscheidungsorientierte Rechnungen in Dokumentationsrechnungen übergehen. Investitionsrechnungen sind zunächst immer entscheidungsorientiert. Hier hat man deshalb als Orientierungspunkt jeder Rechnung eine Entscheidungslage, die prinzipiell Rechenstruktur und Recheninhalt logisch festzulegen gesta et. Eine Dokumentationsrechnung dagegen ist mitunter mit dem Versuch verbunden, nachträglich zu entscheiden, in welcher Höhe eine entstandene Wirkung auf den einen Grund (z. B. die Qualität des Managements) oder auf einen anderen (z. B. unbeein ussbare externe E ekte) zurückzuführen sind. Solche Zurechnungen sind im Gegensatz zur Konzeption entscheidungsorientierter Rechnungen nur durch führungspolitische Entscheidungen festzulegen (vgl. Troßmann [Controlling] 45 f.). Deshalb geht es vor allem darum, Fehlinterpretationen und infolge davon Fehlentscheidungen zu vermeiden, die speziell auf die Wahl des Rechenmodells zurückzuführen sind. Und in diesem Punkt ist der Shareholder-Value-Ansatz am wenigsten problematisch, da er nach dem Kapitalwertprinzip arbeitet und demgemäß nicht einzelne Zeitabschni e der betrachteten Projekte ungerechtfertigt hervorhebt. Genau diese Voraussetzung ist bei den peridodenbezogenen Überschussgrößen nicht zwangsläu g erfüllt. Jenen kommt aber eine gewisse Bedeutung in der betrieblichen Praxis zu, da der periodenweise Blick eher auch eine Orientierung an belegbaren Vergangenheitsinformationen erlaubt. c) Periodisierungskonzepte der wertorientierten Steuerung In diesem Abschni betrachten wir zwei der verbreitetsten periodenbezogenen Überschussgrößen genauer: den Economic Value Added (EVA) und den Cash Value Added (CVA). Dabei problematisieren wir nicht die Bestückung des jeweiligen Konzepts mit Zahlen aus dem Rechnungswesen ein Problem, 4092. Wertorientierte Unternehmenssteuerung das im Anwendungsfall einigen Aufwand erfordert. Das rührt daher, dass die periodenbezogenen Größen der wertorientierten Steuerung nach ihrem Charakter prinzipiell interne Steuerungsgrößen sind, man aber gerade aus Belegbarkeitsgründen gerne weitgehend auf Zahlen des externen Rechnungswesens für die vergangene Periode zurückgreift. Daher bedarf es einer Reihe von Überleitungsregeln, die umfangreich und di erenziert sein können (vgl. z. B. die verschiedenen Arten von Conversions für den Economic Value Added bei Stern Stewart & Co. [EVA] 65 ., vgl. ferner Weber [Unternehmenssteuerung] 57 ff.). Sie versperren aber möglicherweise auch den Blick auf das Prinzip der Kennzahl. Ebenso problematisieren wir nicht (nochmals) die Frage des Kalkulationszinssatzes. Jene haben wir bereits im Zusammenhang mit dem Shareholder Value besprochen; auch diese Frage hat mit der sonstigen Ausgestaltung der periodenbezogenen Überschussgrößen nichts zu tun. Deshalb greifen wir auch die Besonderheiten der Kennzahl ERIC, die sich genau in diesem Punkt von anderen wertorientierten Kennzahlen (vorteilhaft) abhebt, an dieser Stelle nicht auf: Im ERIC-Konzept (vgl. Velthuis/Wesner [ERIC]) wird in Übereinstimmung mit den allgemeinen Prinzipien einer entscheidungslogisch begründeten Investitionsrechnung (siehe Kapitel II, S. 61 .) ein nicht durch Risikogrößen verfälschter Kalkulationszinssatz gewählt. Das ist prinzipiell besser begründbar als das Gegenteil. In anderen Konzeptionselementen stimmt der ERIC-Ansatz mit dem EVA- bzw. CVA-Ansatz überein, braucht also hier nicht separat analysiert zu werden. Wir betrachten im Weiteren hauptsächlich die Unterschiede zwischen EVA und CVA, gehen aber in beiden Fällen unabhängig von den Originalkonzepten davon aus, dass sowohl bei der Prognose der Projektverlaufszahlungen als auch bei der Höhe des Kalkulationszinssatzes die allgemeinen Prinzipien einer entscheidungslogisch korrekten Investitionsrechnung beachtet worden sind. Bei periodenbezogenen Überschussgrößen wird von den betrieblichen Projekten jeweils nur die Periode berücksichtigt, die gerade betrachtet wird. Damit keine kontraproduktiven Wirkungen entstehen, sind deshalb Zahlungen, die die Gesamtprojektlaufzeit betre en, zweckmäßig den einzelnen Perioden zuzuordnen. Dies gilt für viele Projektzahlungen, etwa Wartungs- und Reparaturarbeiten in mehrjährigem Rhythmus, ist aber zweifellos bei den Anschaffungsausgaben sowie beim Liquidationerlös am Ende der Nutzungdauer am augenfälligsten. Die verschiedenen periodenbezogenen Überschussgrößen unterscheiden sich darin, wie sie diese Periodisierung angehen. Aus den grundlegenden Ansätzen der Investitionsrechnung kennen wir zwei Möglichkeiten: (1) die statischen Investitionsrechnungen mit ihren typischen Regeln zur Berechnung periodenbezogener Größen, vor allem den kalkulatorischen Abschreibungen und den kalkulatorischen Zinsen; (2) die Annuitätenrechnung der dynamischen Investitionsrechnung, die sämtliche Projektzahlungen über die Laufzeit hinweg unter Zinseszinsberücksichtigung gleichmäßig verteilt. Der statische Ansatz spiegelt sich am ehesten im EVA-Modell, der Annuitätenansatz dagegen tendenziell im CVA-Modell wider. 410 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Beim Economic Value Added wird nach dem Vorbild der linearen Abschreibung der Anscha ungsbetrag gleichmäßig über die Laufzeit verteilt; die kalkulatiorischen Zinsen werden jährlich nach dem rechnerischen Restwert zum Jahresbeginn berechnet. Um nachzuverfolgen, wie sich die unterschiedlichen Berechnungskonzeptionen in den periodenweise berechneten Überschussgrößen des Gesamtbetriebes auswirken, verfolgen wir die Rechenergebnisse für ein einzelnes Projekt über seine Laufzeit nach. Beim Economic Value Added ergibt sich aus den Rechenregeln, dass für jedes Jahr der Projektlaufzeit derselbe Betrag für kalkulatorische Abschreibungen, aber ein jährlich sinkender Betrag für kalkulatorische Zinsen von den Cash ows abgezogen wird. In Abb. VIII-12 ist die EVA-Entwicklung für das Projekt I aus Kapitel II aufgeführt. Im Vergleich zu den typischen Durchschni sgrößen der statischen Investitionsrechnung, die in Abb. VIII-12 unterhalb der Tabelle genannt sind, ist zu beachten, dass beim EVA-Konzept alle Kapitaleinsätze durchweg auf den Periodenanfang de niert sind. Zieht man darüber einen Durchschni , so mi elt man über T Periodenanfangswerte. Demgegenüber wird beim allgemeinen Ansatz der statischen Investitionsrechnung der Endbestand in die Durchschni sberechnung einbezogen. Der gleiche Grund führt auch zu einer vom üblichen statischen Ansatz (siehe S. 74 .) abweichenden Rentabilitätsberechnung. Wegen ihrer prinzipiellen Problematik (siehe S. 78) werden die Rentabilitäten hier nicht tiefer behandelt. Abb. VIII-12: Zeitliche Entwicklung von Economic Value Added (EVA) und Rendite für Projekt I Zur Analyse des Cash Value Added betrachten wir für das gleiche Projekt zunächst die Annuität. Sie ist in Kapitel II für 10 % mit 7643,50 berechnet worden. De nitionsgemäß ist sie für jedes Jahr gleich. Sie kann aber gemäß Abb. VIII-13 in Summanden für die Projektverlaufszahlungen und die Anfangsausgaben aufgespli et werden. Wir gehen dazu von der Kapitalwertberechnung 4112. Wertorientierte Unternehmenssteuerung ( ) = −⋅−+−= T 1t t tt0 qAEAC (8.9) aus und ermi eln für die beiden Summanden jeweils eigene Annuitäten: T,p0T,p0T,p w)AC(wAwC ⋅⋅⋅ ++−= (8.10) Der Zins ist nach der Berechnungskonzeption in den Komponenten enthalten; man kann aber auch eine ktive jährliche Zinszahlung separieren. Besonders geschickt ist es, und dies ist auch Teil des CVA-Konzepts, aus der Annuität der Anfangsausgaben einen Zinsbetrag auf diese Anschaffungsausgaben herauszunehmen. Im Fall des Projekts I macht das 50.000 . Damit verbleiben: 201.057 50.000 = 151.057 (8.11) als Restannuität, die als eine Art Abschreibung interpretiert werden kann. Dieser Betrag heißt Annuitätenabschreibung (oder ökonomische Abschreibung, Abb. VIII-13: Berechnungszusammenhang annuitätenbasierter Periodengrößen am Beispiel des Projekts I Kapitalwert = + Kapitalwert der ProjektverlaufszahlungenAnschaffungsausgaben = (C + A0) Projektannuität Annuität der Anfangsausgaben Annuität der Projektverlaufszahlungengen 412 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen kapitaltheoretische Abschreibung, Sinking Fund Depriciation). Vor allem unter der Bezeichnung ökonomische Abschreibung ist er seit langem in der Literatur bekannt (vgl. z. B. Schweitzer/Küpper [Systeme] 105). Er hat die Eigenschaft, dass sein über die Laufzeit des Projekts berechneter Endwert wieder den ursprünglichen Anfangsbetrag ergibt. Die Annuitätenabschreibung für T Jahre und p Prozent zu einer Anscha ungsausgabe A ist also präzise derjenige jährliche Betrag, der bei T-jähriger Zahlung (beginnend am Ende des Jahres 1) beim Zinssatz p Prozent einen Endwert in Höhe der ursprünglichen Anschaffungsausgaben ergibt. Die Annuitätenabschreibung berechnet sich, indem die Anschaffungsausgaben A0 mit dem Faktor der Annuitätenabschreibung dp,T multipliziert wird: 1q )1q(d TT,p − −= (8.12) Der Faktor für die Annuitätenabschreibung unterscheidet sich, wie das obige Beispiel illustriert, vom aus Kapitel II (siehe S. 40) bekannten Annuitätenfaktor (Wiedergewinnungsfaktor) durch den Zinsfaktor als Summanden: T,pT,p w100 pd =+ (8.13) Auf dieser Basis lässt sich die De nition des Cash Value Added nachvollziehen (vgl. Lewis [Unternehmenswert] 126) und präzisieren: Der Cash Value Added folgt für die Anschaffungsausgaben dem Annuitätenansatz, gliedert in Annuitätenabschreibung und Zinsen auf die Anschaffungsausgaben, verwendet aber bei den Projektverlaufszahlungen anstelle deren Annuität die ursprünglichen, im Allgemeinen periodenverschiedenen Zahlungen. In Abb. VIII-14 ist für Projekt I einmal die reine Annuitätenaufgliederung, einmal die CVA-Entwicklung periodenweise dargestellt. Neben dem jeweiligen Cash Value Added ist auch die ansatzentsprechende Rentabilität ausgewiesen, Cash ow Return on Investment (CFRoI) genannt. Diese Rentabilität berechnet sich nach der Vorschrift: 0 T,p0t A dAc ⋅− = . (8.14) Während die durchgängige Annuitätendarstellung naturgemäß Jahr für Jahr die gleichen Zahlen ausweist, können nach der CVA-Darstellung bessere und schlechtere Jahre entstehen. So weist das Projekt im dri en Jahr einen negativen Cash Value Added aus. Nach diesen Zahlen drängt sich der Vorschlag auf, das Projekt lediglich über die Jahre 1 und 2 zu betreiben und dann rechtzeitig abzubrechen, ehe der mit mehr als 90.000 betragsmäßig große negative Cash Value Added des Jahres 3 realisiert wird. Freilich aber ist diese Schlussfolgerung falsch: Das Projekt N ist insgesamt nanziell vorteilhaft aber nur, wenn es tatsächlich über die gesamten vorgesehenen drei Jahre hinweg betrieben wird. Bricht man nach dem zweiten Jahr ab, sinkt der Kapitalwert von 19.008, auf 63.000, . Damit wäre das Projekt sogar ein nanzieller Wertvernichter. Die Projektabbildung im Cash Value Added kann also Fehlentscheidungen Cash flow des Jahres t Annuitätenabschreibung Anfangskapitaleinsatz CFRoI = 4132. Wertorientierte Unternehmenssteuerung Abb. VIII-14: Zeitliche Entwicklung von Annuität, Cash Value Added (CVA) und CFRoI für Projekt I nicht verhindern schlimmer noch: Je nach Zahlenkonstellation provoziert das CVA-Modell sogar, wie hier, eine Fehlentscheidung. Nicht passieren kann Derartiges bei der reinen Annuitätendarstellung. Wie wir schon aus Kapitel II wissen, stimmt die Annuitätenaussage letztlich mit der Kapitalwertaussage überein. Nun ist das Fehlentscheidungsrisiko keine Besonderheit des Cash-Value-Added- Ansatzes, sondern tri t alle periodenbezogenen Überschüsse außer der einfachen Annuität. Insbesondere zeigt Abb. VIII-12, dass das gleiche Problem, wenn auch mit ganz anderen Zahlen, auch beim Economic Value Added auftri . Es entsteht letztlich durch den Versuch, ein Gesamtprojekturteil anhand einer nur periodenspezi schen Größe fällen zu wollen. Da über ein Projekt regelmäßig nur im Ganzen befunden werden kann, ist eine Aufteilung in verschiedene Einzelbeurteilungsgrößen prinzipiell problematisch. Korrekt wäre es, wenn wie im Falle der zeitlichen Grenzgewinne (siehe Teil 1 dieses Kapitels) die Rechnung tatsächlich auf das Hinzunehmen jeweils einer weiteren Periode ausgerichtet wäre. Dann aber bräuchte man anstelle der pauschal veranschlagten Abschreibung den jeweils möglichen zeitabhängigen Liquidationserlös. In der Literatur wird die angesprochene Problematik nur vereinzelt hervorgehoben. Allerdings wird da und dort ein Unterschied zwischen dem Economic Value Added und dem Cash Value Added problematisiert, der sich aus den unterschiedlichen Berechnungsdetails der beiden Ansätze ergibt. Markante Folgen hat vor allem die unterschiedliche Berechnung von Kapitaleinsatz und Zins. Beim Economic Value Added wird dafür für jede Periode der rechnerische Restwert neu ermi elt. Dadurch erhöht sich der Economic Value Added tendenziell in den späteren Projektjahren. Dieser E ekt zeigt sich am deutlich- 414 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen sten, wenn die Projektverlaufszahlungen über die Laufzeit gleich bleiben. Dann wird ein Jahr für Jahr größerer Economic Value Added ausgewiesen. Obwohl man alleine daraus noch keineswegs auf die Nichteignung des Economic Value Added schließen kann, wird gerade dieser E ekt in der Literatur kritisiert (vgl. z. B. Plaschke [Wertkennzahlen] 162, Weber u. a. [Unternehmenssteuerung] 95). Ein Beispiel bietet Abb. VIII-15. Dort ist für das gleiche Projekt auch der Cash Value Added aufgeführt. Wegen der konstanten Projektverlaufszahlungen unterscheidet er sich in diesem Fall nicht von der Annuität. Die auch beim Cash Value Added möglichen Probleme, wie z. B. im Fall der Abb. VIII-14, treten deshalb hier nicht zutage. Die Analyse von Economic Value Added und Cash Value Added zeigt die Schwierigkeiten einer sinnvollen De nition periodenbezogener Überschussgrößen. Sie liegen vor allem bereits in der periodenweisen Betrachtung. Dieses Abb. VIII-15: Economic Value Added und Cash Value Added im Sonderfall gleichbleibender Projektverlaufszahlungen 4153. Analyse von Produktionsprozessen mit investitionsrechnerischen Methoden prinzipielle Problem wird regelmäßig von einem zusätzlichen Ein uss überlagert, der in allen bisherigen Argumentationen noch gar nicht angesprochen wurde, jedoch von hoher praktischer Bedeutung ist: die Veränderungen im Realisationsprozess eines Projekts. Durchweg haben wir in den bisherigen Überlegungen vorausgesetzt, dass die ursprünglich prognostizierten Größen in den einzelnen Realisationsperioden auch eintre en. Insofern könnten alle Beispiele zu einem Zeitpunkt vor Projektbeginn auf der Basis von Prognosen gerechnet sein. Bereits dann gibt es die angeführten Fehlentscheidungsrisiken. In der betrieblichen Anwendung aber ist in den aufeinanderfolgenden Berechnungszeitpunkten zusätzlich zu berücksichtigen, dass an zahlreichen Stellen prognostizierte durch unterdessen realisierte Größen zu ersetzen sind, dass Prognosen präzisiert, konkretisiert oder verändert werden können. Vor neuen Entscheidungen wäre also zunächst die Veränderung der Lage gegenüber dem bisherigen Planungsstand zu erfassen. Insgesamt ist das Analyseergebnis zu den periodenbezogenen Überschussgrößen also keineswegs zufriedenstellend. Für die wertorientierte Steuerung ist letztlich eine periodenbezogene Bewertungsgröße gesucht, mit der sich vergangene Leistung messen lässt und die sich gleichzeitig als Beurteilungsgröße für Entscheidungen eignet. Dieser Anspruch ist nach Lage der Dinge nicht vollständig erfüllbar. Leichter lösbar erscheint ein getrenntes Angehen der einzelnen in der wertorientierten Steuerung miteinander verwobenen Teilprobleme. Verzichtet man auf die Entscheidungsorientierung, dann steht das vor allem bei der Führungsdelegation zentrale Problem der Leistungsmessung und -honorierung im Vordergrund, für die es immerhin eigene Prinzipien und Ansätze gibt (vgl. Troßmann [Controlling] 226 .). Konzentriert man sich dagegen auf die Entscheidungsorientierung, dann muss man hinnehmen, dass die nachträgliche Leistungsmessung vielleicht nicht befriedigend ausfällt. Andererseits ist dann das aus investitionsrechnerischen Zusammenhängen gewohnte eindeutige entscheidungsbezogene Argumentieren anwendbar. Eine solche Prioritätensetzung ist vor allem dann weniger problematisch, wenn Vorgabe und Leistungsmessung im Delegationszusammenhang nur eine untergeordnete Bedeutung haben. Nimmt man diese Sichtweise ein, treten periodenbezogene Größen auf Annuitätenbasis und der oben besprochene Shareholder Value Added gegenüber Alternativkonzepten in den Vordergrund. 3. Analyse von Produktionsprozessen mit investitionsrechnerischen Methoden Nach dem hier eingeführten, sehr allgemeinen Verständnis von Investitionen erfüllt jeder Produktionsprozess deren Merkmale. Für operative Produktionsentscheidungen tatsächlich Investitionsrechnungen aufzustellen, emp ehlt sich jedoch nur in manchen Fällen. Eine besonders lange Produktionsdauer, die Zinswirkungen nicht mehr als vernachlässigbar ansehen lässt, kann ein Grund sein. Auch wenn in einen Produktionsprozess mehrere Einsatzgüter mit unterschiedlichen Vorlaufzeiten eingehen oder sich beispielsweise die Einsatzgüterpreise im Zeitablauf ändern, kann sich ein investitionsrechnerischer Ansatz empfehlen; hier vor allem deswegen, weil eine (dynamische) Investitionsrechnung schon von vornherein auf die Behandlung von Periodenzahlungen ausgerichtet ist. 416 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Der erstgenannte Fall, der langdauernde Produktionsprozess, bietet rechenmethodisch keine Besonderheiten. Dagegen lohnt sich ein Blick auf die Berechnung dynamischer Produktionsprozesse. Hierzu betrachten wir das in Abb. VIII-16 dargestellte (vereinfachte) Beispiel. Abb. VIII-16: Ausschnitt aus einer dynamischen Produktionsstruktur zur Schreibtischherstellung Es geht um die Produktion von Schreibtischen. Von ihnen gibt es zwei Varianten, die einfachen Arbeitstische sowie die aufwendigeren, Management-Center genannt. Beide Produktarten werden jeweils in Losen zu je 10 Stück hergestellt. Das Produktionsnetzwerk in Abb. VIII-16 enthält Angaben sowohl zur Mengen- als auch zur Zeitstruktur der Produktion. Sie sind als Kantenbewertung mit einem zweikomponentigen Vektor eingebracht. Sein erstes Element gibt den Mengenkoeffizient als Einsatzgüterbedarf pro Ausbringungseinheit an, das zweite Element die Verweildauer. Letztere drückt aus, wieviel Perioden vor Fertigstellung des Produkts der jeweilige Einsatz gebraucht wird (vgl. zu dieser Grundstruktur Troßmann [Grundlagen] 53 .; zu einem ähnlichen Beispiel Schweitzer/Troßmann [Break-even-Analysen] 280 .). Im vorliegenden Beispiel braucht man pro Fertigungslos von zehn Arbeitstischen jeweils zwei Wochen vor der Fertigstellungswoche 24 laufende Meter Holz, ebenfalls zwei Wochen vorher 2 Stunden Zuschni kapazität sowie zwei Wochen vorher 4 Stunden und eine Woche vorher 5 Stunden Schreinereikapazität. Der Bedarf an Holz, Zuschni kapazität sowie Schreinereikapazität ist im Produktionsnetzwerk explizit eingetragen. Hinzu kommen eine Reihe weiterer Einsatzgüter, die planerisch unproblematisch oder nach ihrem Wert unerheblich sind. Sie werden nur summarisch mit ihrem Gesamtzahlungsbetrag angesetzt. Im Netzwerk sind solche Einsätze als gestrichelte Pfeile eingetragen. Der jeweilige Betrag ist periodenabhängig. Er fällt bei beiden Produkten jeweils ein Woche vor Fertigstellung an. (24 / 2) (2 / 2) (4 / 2 ); (5 / 1 ) (4 0 / 6 ); (20 / 3 ) (6 / 6); (2 / 3) (3 / 5); ( 5 /4 ); (6 / 2); (4 / 1) Arbeitstisch Management- Schreinerei Zuschnitt Holz Center (Los à10Stück) (Los à10Stück) 1 5 4 3 2 (1 / 1 ) (1 / 1) 4173. Analyse von Produktionsprozessen mit investitionsrechnerischen Methoden Die nach rechts abgehenden Pfeile umfassen die externe Absatzmöglichkeit. Die Strukturgrößen wie Produktionskoeffizienten und Verweildauern sind grundsätzlich nicht zeitabhängig, wohl aber die Preise und damit die Kalkulationswerte der Einsatzgüter sowie der Endprodukte. In unserem Fallbeispiel umfasse der Planungszeitraum zwölf Wochen. Für jede einzelne Woche t sind die prognostizierten Preise, die in den Bereichen Zuschni und Schreinerei verfügbaren Kapazitäten Zt bzw. St sowie weitere relevante Daten in Abb. VIII-17 zusammengestellt. Abb. VIII-17: Prognosegrößen für den Fall der Schreibtischherstellung Wir wollen nun untersuchen, wie bei einem solcherart dynamischen Produktionsprozess die Mengen für Herstellung und Absatz mit investitionsrechnerischen Methoden geplant werden können. Ziel ist, die Deckungsbeitragssumme zu maximieren. Sowohl Verkaufserlöse als auch Kosten müssen jedoch erst in addierbare Größen umgerechnet werden. Wir beziehen sie daher einheitlich auf den Beginn des Planungszeitraumes, d. h. die Woche 0. Hierzu wird ein Zinsabzug vorgenommen. Bei einem Jahreskalkulationszins von 10 % und 50 Arbeitswochen pro Jahr beträgt der Wochenzins 0,2 %. Unterjährige Zinseszinsen werden nicht berücksichtigt. Für jede Verkaufsperiode ist damit ein Deckungsbeitrags-Barwert zu ermitteln. Als Verkaufsperiode kommt jedoch frühestens die Woche in Frage, in der ein unmi elbar in Periode 1 beginnender Produktionsprozess abgeschlossen wird. So haben die Einsatzprozesse der Arbeitstische eine längste Verweildauer von zwei Wochen. Soweit nicht zu Planungsbeginn bereits Produktionsprozesse laufen, können Arbeitstische somit erstmals in Woche 3 fertiggestellt werden (sollten tatsächlich bereits im Gefolge früherer Dispositionen solche Prozesse in Gang sein, können sie hier dennoch unberücksichtigt bleiben, wenn sie nicht mehr beein ussbar und daher entscheidungsirrelevant sind). Als Beispiel für die Kalkulation in unserem Fall ist in Abb. VIII-18 der Deckungsbeitrag für ein Los Arbeitstische der Fertigstellungs- und Verkaufsperiode 3 berechnet. Abb. VIII-19 zeigt die analoge Rechnung für ein Los Management-Center, das in der siebten Woche fertiggestellt wird. In früheren 418 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Abb. VIII-18: Deckungsbeitrags-Barwert je Los Arbeitstische der Verkaufswoche 3 Abb. VIII-19: Deckungsbeitrags-Barwert je Los Management-Center der Verkaufswoche 7 Wochen ist wegen der Höchstverweildauer von 6 Wochen eine neudisponierte Herstellung nicht möglich. Für die weiteren Verkaufsperioden sind in Abb. VIII-20 und VIII-21 die Ergebnisse zusammengestellt. Abb. VIII-20 zeigt die Berechnung für Arbeitstische der Verkaufswochen 3 bis 8 detaillierter; Abb. VIII-21 fasst die Ergebnisse für Arbeitstische und Management-Center in den Verkaufswochen 7 bis 12 zusammen. Bei einer genaueren Betrachtung der Deckungsbeiträge pro Los fällt auf, dass sie tendenziell von Woche zu Woche sinken. Beispielsweise sinkt der Deckungsbeitrag je Los Arbeitstische von der dri en auf die vierte Woche um 0,024 . Diese Verringerung ist die Di erenz der Zinsen für den Verkaufserlös von 800, und der Zinsen für die variablen Kosten von 788, pro Woche (vgl. auch Abb. VIII-18): 4193. Analyse von Produktionsprozessen mit investitionsrechnerischen Methoden Abb. VIII-20: Änderung des Deckungsbeitrags je Los Arbeitstische in den Verkaufswochen 3 bis 8 0,2 % · (800 192 60 522 14) = 0,024 . (8.15) Bei einem Absatzpreis von 900, (ab Periode 5) beträgt die wöchentliche Deckungsbeitragsänderung 0,224 je Los Arbeitstische. Für die Management- Center erhält man als entsprechende Di erenz von den in Woche 7 zu den in Woche 8 verkauften Losen (vgl. auch Abb. VIII-19): 0,2 % · (2.000 480 240 1.060 39) = 0,362 . (8.16) Der Zinse ekt auf die Deckungsbeiträge je Los wird im vorliegenden Fall allerdings in einigen Wochen durch Änderungen von Erlösen und variablen Kosten teilweise überlagert. Für die Produktionsprogrammplanung ist von Bedeutung, dass die Kapazität in den Bereichen Zuschni und Schreinerei beschränkt ist. Der noch für Dispositionen verfügbare freie Rest jeder Woche ist Abb. VIII-17 zu entnehmen. Die Kapazitätsbedingungen jeder Periode haben die Besonderheit, dass sie gleichzeitig Produktmengen verschiedener Fertigstellungsperioden betre en. Dadurch entsteht, typisch für dynamische Produktionsprobleme, ein zusätzlicher, indirekter Zusammenhang zwischen den Produktionsmengen verschie- 420 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Abb. VIII-21: Deckungsbeiträge für die beiden Produkte in den Wochen 7 bis 12 dener Perioden. Wegen der positiven Verweildauern wird die Kapazität einer Periode von den Ausbringungsmengen späterer Perioden in Anspruch genommen. Symbolisiert man die Anzahl der in Woche t fertiggestellten Lose von Arbeitstischen mit x4t sowie die entsprechende Anzahl Management-Center mit x5t, dann kann der mehrperiodige Kapazitätszusammenhang wie folgt präzisiert werden: Im Zuschni arbeitet man in Woche t für die Arbeitstisch-Ausbringung x4,t+2 der übernächsten Woche t+2 mit 2·x4,t+2 Stunden, weiterhin 2·x5,t+3 Stunden für die Management-Center-Fertigung der Woche t+3 und schließlich noch 6·x5,t+6 Stunden für die Management-Center-Fertigung der Woche t+6. Für eine Woche t des Zuschni bereichs gilt somit die Kapazitätsbeschränkung: 2·x4,t+2 + 2·x5,t+3 + 6·x5,t+6 ≤ Zt . (8.17) Für die Kapazitätsbeschränkung der Schreinerei gilt entsprechend: 5·x4,t+1 + 4·x4,t+2 + 4·x5,t+1 + 6·x5,t+2 + 5·x5,t+4 + 3·x5,t+5 ≤ St (8.18) Die Bedingungen VIII.5 und VIII.6 gelten in der formulierten Form erst ab der vierten Woche (im Zuschni ) bzw. der sechsten Woche (für die Schreinerei), da einige Produktionsmengenvariable in den ersten Perioden null sind. So gilt: x41, x42, x51, x52, x53, x54, x55, x56 = 0 (8.19) Für wie viele Perioden die beiden Arten von Nebenbedingungen zu formulieren sind, hängt davon ab, für welchen Planungszeitraum T disponiert werden soll. Als Beispiel ist in Abb. VIII-22 das lineare Planungsmodell zur Produktionsprogrammplanung für einen Planungszeitraum von nur fünf Wochen formuliert. Abb. VIII-23 zeigt das Modell für einen Planungszeitraum von 12 Wochen. In beiden Abbildungen sind zur besseren Übersichtlichkeit die Koe zienten der Zielfunktion auf ganze Zahlen gerundet. 4213. Analyse von Produktionsprozessen mit investitionsrechnerischen Methoden Abb. VIII-22: Lineares Planungsmodell für den Beispielfall zur dynamischen Produktionsprogrammplanung über fünf Perioden Abb. VIII-23: Lineares Planungsmodell für den Beispielfall zur dynamischen Produktionsprogrammplanung über zwölf Perioden 422 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Typisch für dynamische Produktionsplanungsprobleme dieser Art ist, dass bei Ausdehnung des Planungszeitraumes nicht nur die Kapazitäts-Nebenbedingungen der neuen Perioden hinzutreten, sondern in den bisherigen Bedingungen auch neue Summanden auftreten. Daher kann sich eine für den kürzeren Planungszeitraum optimale Lösung in Periode t z. B. dann ändern, wenn ein längerer Planungszeitraum gewählt wird. Dies tri t auch in unserem Beispiel zu. In Abb. VIII-24 sind die für Planungszeiträume von T = 1 bis T = 12 Wochen optimalen Lösungen aufgelistet. Hierzu wurden die exaken (ungerundeten) Werte für die Koe zienten herangezogen; zugelassen waren nur ganzzahzahlige Lösungen. Man sieht, dass z. B. die optimale Produktionsmenge an Arbeitstischen für die ersten beiden Wochen stark mit dem zugrundegelegten Planungszeitraum zusammenhängt. Abb. VIII-24: Optimale Produktionsprogramme und zugehöriger Erfolg bei alternativen Planungszeiträumen Im behandelten Beispiel der Planung eines Produktionsprozesses treffen zwei Problemaspekte zusammen, die entsprechend unterschiedliche methodische Komponenten verlangen. Zum einen handelt es sich um zwei mehrstu ge Produktionsprozesse, die über mindestens zwei gemeinsame Ressourcen miteinander ver ochten sind. Diese Ver echtung entsteht sachlich durch die Nutzung gleicher Kapazitäten, wird aber bei genauer Analyse dadurch kompliziert, dass besondere zeitliche Strukturen bestehen. Zum anderen, und dies hängt mit letzterem Merkmal zusammen, erstreckt sich die Planung über einen längeren Zeitraum. Wäre nur die Produktionsstruktur kompliziert, ohne dass die zeitliche Problematik hinzukäme, könnte man sich bei der Lösung auf einen Produktionsplanungsansatz mit kostenrechnerischen Elementen beschränken. So aber bedarf es eines Ansatzes, der auch die zeitlich bedingten nanziellen Wirkungen erfasst. Unter investitionsrechnerischem Gesichtspunkt handelt es sich um ein Problem der Investitionsprogrammplanung. Seine grundsätzliche Lösung haben wir in Kapitel V kennengelernt. Prinzipiell entspricht die für das Fallbeispiel der Tischproduktion eingesetzte Lösungsmethode dem dort vorgestellten all- 4234. Die Lebenszyklusrechnung gemeinen Vorgehen. Allerdings sind die Anwendungsbesonderheiten teils erschwerend, teils erleichternd. Schwieriger wird die Lösung durch die dynamischen Produktionsbedingungen. Sie erfordern die Formulierung zusätzlicher Nebenbedingungen. Einfacher wird die Lösung andererseits dadurch, dass es sich bei den gesuchten Projekthäu gkeiten nicht um 0-1-Werte, sondern um beliebige ganzzahlige Werte handelt. Daher bietet sich eher der Weg über ein lineares Planungsmodell als über einen Entscheidungsbaumansatz an. 4. Die Lebenszyklusrechnung a) Anlass einer besonderen Lebenszyklusrechnung Operative Produktionsentscheidungen werden vielfach mit dem Instrumentarium der Kostenrechnung vorbereitet. Insbesondere für Entscheidungen über Produkteinheiten, d. h. einzelne Stücke, Lose oder Auftragsmengen zieht man als Grundlage die zugehörigen Kosten heran. Hierfür wählt man unter entscheidungslogischen Gesichtspunkten zweckmäßig die nach der zu disponierenden Größe variablen Kosten, hier also z. B. die mengenvariablen Kosten. Dabei besteht generell neben dem sachlichen Zuordnungsproblem auch ein zeitliches. Erfasst man beispielsweise als Prognosegrundlage laufend die Materialkosten, bestimmte Fertigungspersonal- und Maschinenkosten sowie weitere Kostenarten, so sind die zur gleichen Zeiteinheit festgestellten Kosten genau besehen im Allgemeinen verschiedenen Produkteinheiten zuzurechnen. Denn die zu einem bestimmten Zeitpunkt anfallenden Fertigungskosten betre en die just in der Fertigung be ndlichen Produkte, die gleichzeitig anfallenden Beschaffungskosten dagegen die erst später in die Fertigung gehenden Produkte. Entsprechendes gilt für andere Kostenarten. Diese zeitlichen Zuordnungsunterschiede sind häu g völlig unproblematisch. Insbesondere ist ja, soweit es um Entscheidungszwecke geht, ohnehin für alle Kostenpositionen der relevante Wert zu prognostizieren. Dies ist jedoch regelmäßig der künftig entstehende; und im Allgemeinen bietet die jeweils neueste Information zumindest als Ergänzung eine wertvolle Prognosegrundlage. Eine andere Situation entsteht indessen dann, wenn zeitliche Entwicklungen bestimmter Kostenarten nicht nur exogene, nicht im Betrieb liegende Ursachen haben, sondern Auswirkungen einer entsprechenden Disposition sind. Ein typisches Beispiel dazu sind Kosten aufgrund von Kundenreklamationen, für Garantieleistungen und weitere nach dem Verkauf eines Produkts noch gewährte Leistungen. Hier ist die Zuordnung zu jetzigen oder künftigen Produkteinheiten insbesondere dann problematisch, wenn die genannten Kosten auf bestimmte Produkteigenschaften zurückzuführen sind, die unterdessen möglicherweise bereits geändert wurden. Beispielsweise können hohe Gewährleistungskosten zu einer Umkonstruktion oder einem Materialtausch geführt haben. Dann sind die in der Prognose zu verwendenden Gewährleistungskosten hier keinesfalls auf Basis der aktuell bestehenden fortzuschreiben, sondern separat auf neuer Grundlage zu prognostizieren. Das Gleiche gilt für die Kosten der Konstruktion. Sie sind zum Betrachtungszeitpunkt vielleicht besonders hoch, weil eine Umkonstruktion speziell zur Qualitätsverbesserung sta gefunden hat. 424 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Das zuletzt angesprochene Problem der besonderen Relevanz einer zeitlich korrekten Kostenzurechnung tri verstärkt dort auf, wo in erheblichem Umfang Kosten-, aber auch Erlösanteile vor oder nach dem eigentlichen Herstellungs- und Verkaufsprozess anfallen. Man spricht dabei von Vorlauf- bzw. Nachlau osten und -erlösen. Neben den zeitgleich mit Herstellung und Absatz entstehenden Produktionsausgaben können auch vorher oder nachher Kosten und Erlöse entstehen, die den Produktionsmengen der betrachteten Verkaufsperiode zuzurechnen sind. Sie heißen Vorlauf- bzw. Nachlau osten sowie Vorlauf- bzw. Nachlauferlöse. Soweit es um Entscheidungen über Produktmengen geht, ist es sinnvoll, einer Produktart genau diejenigen Zahlungen zuzurechnen, die auch speziell bei dieser Produktart in genau dieser Ausführung auftreten, die gerade betrachtet wird. Nur die zu dieser Ausführung gehörenden Vorlau osten und die sich aus ihr mutmaßlich ergebenden Nachlau osten können einander begründet zugeordnet werden, ebenso die entsprechenden Erlöse. Die früher teilweise übliche Zurechnung eines Durchschni sbetrags etwa der insgesamt in einer Periode angefallenen Gewährleistungskosten auf alle in dieser Periode verkauften Produkte, unabhängig vom sachlichen und zeitlichen Zusammenhang, scheidet also aus. Sie würde ein unzutre endes Bild und eine in jedem Fall ungeeignete Entscheidungsgrundlage liefern. Zu den Vorlau osten gehören beispielsweise Kosten der Produktentwicklung, der Weiterentwicklung, Erprobung und ggf. Umkonstruktion. Vorlau osten entstehen daneben durch Werbung und eine Reihe weiterer Marketingmaßnahmen, wie z. B. dem Aufbau besonderer Vertriebskanäle oder der Durchführung von Informationskampagnen. Auch ein Teil der Fertigungskosten im engeren Sinn kann als Vorlau osten einzustufen sein, etwa dann, wenn bereitstellende Arbeiten, etwa an Vor- oder Zwischenprodukten zu leisten sind. Typische Beispiele stammen aus der Softwareproduktion, dem Verlagswesen oder auch der Musikbranche. Ferner gehören vorgezogene Beschaffungen zu den Vorlaufkosten, etwa der Vorabkauf späterer Ernteerträge. Ein großer Teil der angeführten Vorlau osten ist nicht mengenvariabel. Beispiele für Nachlau osten sind neben den bereits angeführten Kosten für die Bearbeitung von Kundenreklamationen und Nachbesserungen auch Kosten im Gefolge der Produkthaftung sowie für die Entsorgung oder ein ggf. mögliches Recycling. Ferner treten, je nach Produktart, unter Umständen bestimmte weitere Kundendienstleistungen hinzu, etwa Anwendungsschulungen, Beratungen oder das Bereitstellen eines Hotline-Services. Bei den Erlösen ist eine entsprechende Dreiteilung in Vorlauferlöse, begleitende Erlöse sowie Nachlauferlöse denkbar. Vorlauferlöse treten auf als Kundenvorauszahlungen, spezielle Subskriptionseinnahmen, Bereitstellungs-, Anschluss- oder Freischaltungs -Entgelte, produktbezogene Aussta ungs- oder Einrichtungszuschüsse des Kunden sowie Entwicklungskostenzuschüsse, auch von staatlicher Seite. Als Nachlauferlöse ndet man beispielsweise die Erlöse für Kundenschulungen und -beratungen, für den entgeltp ichtigen Hotline-Service, für Reparaturen und Wartungen, für die laufende Nutzung in Form von Mieten, Raten und sonstigen periodischen Nutzungs- oder Lieferungsentgelten, für Ersatzteil- und Verbrauchsmateriallieferungen, Ergänzungs- oder Aktualisierungs-Geschäfte sowie Gebühren für die Rücknahme und Entsorgung. 4254. Die Lebenszyklusrechnung Die Notwendigkeit, zusammengehörende Kosten und Erlöse entscheidungsbezogen korrekt zuzuordnen, zeigt sich insbesondere dann deutlich, wenn Teilleistungen zu Verkaufspreisen angeboten werden, die offensichtlich nur deshalb haltbar sind, weil der Kunde andere Teilleistungen zwangsläu g ebenfalls nachfragen muss, deren Verkaufspreis dann erst einen kalkulatorischen Gesamtausgleich bringt. Typische Beispiele liefern seit Jahren Mobilfunkgeräte, wie Handys und Smartphones. Sie werden z. B. zu einem Kaufpreis von 1, angeboten, wenn gleichzeitig ein Mobilfunkvertrag über eine Mindestlaufzeit von z. B. 24 Monaten abgeschlossen wird (der mit monatlichen Grundgebühren verbunden ist). Möchte der Kunde auf den zweiten Teil des Angebots verzichten, erhöht sich der Verkaufspreis des Smartphones oder anderen Endgerätes beispielsweise auf 300, oder mehr. Entsprechendes gilt für Laser- oder Tintenstrahl-Farbdrucker, die zu niedrigen Preisen angeboten werden, deren jeweils spezi sche, nicht allgemein kompatible Nachfüllpatronen dem Nutzer jedesmal 30 % bis 50 % des ursprünglichen Geräte-Kaufpreises abverlangen. Weitere Beispiele sind Lose-Bla -Sammlungen, die sich in Grundwerk und Nachlieferung aufteilen, Aufzüge, Feuerlöschgeräte, Pumpanlagen oder andere Gebäudeaussta ungen mit Wartungsverträgen sowie Software mit Update-Vereinbarungen. b) Entscheidungsfragen einer Lebenszyklusrechnung Die typische Beurteilungsproblematik über einen Lebenszyklus hinweg wird dort besonders deutlich, wo Kosten und Erlöse sehr ungleich über die Zeit hinweg verteilt sind, seien es hohe Erlöse zum Verkaufszeitpunkt, denen erst viel später hohe Kosten folgen, seien es wie in den obigen Beispielen hohe Kosten zu Beginn, die sich erst im Laufe des Lebenszyklusses ausgleichen. In solchen Fällen taugt eine Deckungsbeitragsrechnung der üblichen Struktur wenig: Sie vergleicht in der Regel den Erlös mit den variablen Kosten zum Verkaufszeitpunkt. Nach den üblichen Kalkulationsschemata enthalten beide künftig anfallende Positionen nicht oder nur sehr unvollständig. Insbesondere auf nachlaufende Kosten und Erlöse sind die herkömmlichen Rechnungen kaum ausgerichtet. So kann sich eine Produktidee allein deshalb als rechnerisch unvorteilhaft darstellen, weil die zusammengehörenden Kosten und Erlöse wegen ihres zeitlichen Auseinanderfallens nur unvollständig integriert sind. Nach unserem Verständnis sind Entscheidungen, deren zugehörigen nanziellen Konsequenzen sich über mehrere Perioden erstrecken, typische Investitionsentscheidungen. Eine entsprechende Rechnung verwendet dann die relevanten projektbezogenen Einnahmen und Ausgaben, arbeitet also nicht wie die obigen Problembeschreibungen mit den Begri en der Kosten- und Leistungsrechnung obwohl man mit einem entscheidungsorientierten Kostenbegri letztlich die gleichen Zahlungsüberschüsse erhalten könnte. Eine produktbezogene Erfolgsrechnung, die insbesondere darauf ausgerichtet ist, die zur gleichen Entscheidung gehörenden Positionen miteinzubeziehen, auch wenn sie sich über einen längeren Zeitraum erstrecken, heißt Lebenszyklusrechnung (Life Cycle Costing). Welche Positionen zu einer Lebenzyklusrechnung gehören, was also der entsprechende Lebenszyklus umfasst, hängt wie immer von den Entscheidungen ab, die zu treffen sind. Unsere einführenden Beispiele enthalten hierzu zunächst zwei unterschiedliche Arten von nanziellen Positionen: solche, die mit 426 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen prinzipiellen Entscheidungen über die Produktart zusammenhängen, etwa die Produktentwicklung oder die Werbung, und solche, die mit Herstellung und Absatz der einzelnen Produkteinheit verbunden sind, etwa die spätere Kulanzreparatur oder die Folgelieferungen von Verschleiß- und Verbrauchsteilen. Ganz analog zur Vorgehensweise bei der gewöhnlichen Deckungsbeitragsrechnung kann man also stückbezogene (einheitenbezogene) Rechnungen und Gesamtrechnungen unterscheiden. Deshalb ist es zweckmäßig, auch den Lebenszyklusbegri entsprechend zu präzisieren und zwei Arten zu unterscheiden: den Marktlebenszyklus und den Stücklebenszyklus. Abb. VIII-25: Ursprung der Rechengrößen in der Lebenszyklusrechnung 4274. Die Lebenszyklusrechnung Am weitesten verbreitet und insbesondere bei Marketing-Überlegungen angebracht ist es, den Lebenszyklus der gesamten Produktart zu betrachten. Hier geht es um die zeitliche Entwicklung der Einnahmen und Ausgaben, der Nachfrage-, Herstellungs- sowie Verkaufsmengen und damit den Markterfolg für diese Produktart insgesamt. Wir sprechen deshalb bei dieser Art der Lebenszyklus-Betrachtung vom Marktlebenszyklus. Der Marktlebenszyklus spielt in verschiedenen betriebswirtschaftlichen Zusammenhängen eine Rolle, vor allem im Marketing. Diskussionsbestimmend ist häu g eine verbreitete Vermutung zur Form des typischen Absatzverlaufs. Er lässt sich in verschiedene Phasen unterteilen und insgesamt plausibel erläutern (vgl. zu Details z. B. Meffert/Burmann/ Kirchgeorg [Marketing] 849 .). Im oberen Teil der Abb. VIII-25 ist dieses Konzept zum Marktlebenszyklus wiedergegeben. Freilich liegt ein besonderes Problem darin, dass zwar bei vielen Produkten hinterher der Verlauf von Absatz oder Umsatz der angegebenen Grobform entspricht, aber weder die Dauer einzelner Phasen, noch die konkrete Absatz- bzw. Umsatzhöhe oder auch nur deren relative Veränderung prognostiziert werden kann. Die zweite Lebenzyklus-Begri svariante, der Stücklebenszyklus, stellt auf die einzelne Produkteinheit ab, ggf. auch auf ein Produktions- oder Verkaufslos. Hier sind die Zahlungen zu betrachten, die für stück- bzw. einheitsbezogene Entscheidungen relevant sind, also neben den üblichen Positionen der Herstellung und des Verkaufs vor allem erhebliche zeitversetzte, vor- und nachlaufende Positionen, etwa, wie oben erläutert, für Reparaturen, Wartung, Entsorgung und ggf. Recycling. Der Produktstückzyklus ist der Lebenzyklus für ein einzelnes Stück. Er umfasst, wie Abb. VIII-25 zeigt, einerseits innerbetriebliche Phasen und andererseits als Konsumentenzyklus einen erheblichen außerbetrieblichen Teil. Viele Zahlungen einer Marktlebenszyklusanalyse treten allgemein bei zahlreichen Produkten auf und sind insofern für den Ansatz einer Lebenszyklusrechnung untypisch. Sie fallen bei der Produktkonzeption und -entwicklung an, bei der Produktionsvorbereitung, aber auch beim Marketing sowie beim Aufbau und der Aufrechterhaltung des Produktionspotenzials. In Kostenrechnungen führen diese Positionen zu mengen xen Kosten und münden daher, soweit keine Ausnahmen vorliegen, in die übliche Standardbehandlung in der Kosten- und Leistungsrechnung. Anders ist es bei den typischen zeitversetzten Zahlungen, die in einem Produktionsstückzyklus vorkommen. Sie bilden den eigentlichen Grund für eine di erenzierte Lebenszyklusrechnung. Gerade ihretwegen ist eine Lebenszyklusbetrachtung sinnvoll. Man kann im betrieblichen Zusammenhang zwei Arten von Lebenszyklen betrachten: den Marktzyklus für den zeitlichen Verlauf des Gesamterfolgs einer Produktart, sowie Stücklebenszyklen für den zeitlichen Verlauf des Erfolgs einzelner Produkteinheiten. Eine Lebenszyklusrechnung ist eine Erfolgsberechnung für einen Produktionszyklus oder einen Teil davon. Sie kann aber auch die Produktionszyklen mehrerer Produkteinheiten umfassen, im Grenzfall den gesamten Marktzyklus. Zweckmäßig ist es, die Lebenszyklusrechnung als Investitionsrechnung aufzubauen. 428 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Die Unterscheidung von Markt- und Stücklebenszyklen bildet eine wichtige Voraussetzung für die korrekte Zurechnung der jeweils entscheidungsbezogenen Zahlungen. Für folgende Fragen bietet sich eine Lebenszyklusbetrachtung an (siehe Abb. VIII-26): (1) der Absatz eines weiteren, bereits hergestellten Stückes, (2) die Herstellung eines weiteren Stückes bei vorliegenden Arbeitsplänen und bestehender Produktions- und Absatzbereitschaft, (3) Maßnahmen zur Produktweiterentwicklung, Erhaltung oder Verbesserung der Produktions- und Absatzbereitschaft bei bereits laufendem Produktionsund Absatzprozess, (4) die Produktentwicklung und der Neuaufbau einer Produktions- und Absatzbereitschaft bei Projektbeginn oder zur Veränderung der bisherigen Produktausführung. Die erste Frage ist für die Lebenszyklusbetrachtung typisch: Wo es keine nachlaufenden Kosten gibt, ist in aller Regel eine grundsätzliche Frage nach der Absatzvorteilhaftigkeit nicht von Bedeutung. Wenn nämlich über alle Ausgaben eines Produkts bereits entschieden ist, dann dürfte der Absatz jedenfalls nanziell vorteilhaft sein. Folgen aber spätere Zahlungen, können sie bei ungünstiger Prognose noch zu einem anderen Resultat führen. Die zweite Fragenkategorie entspricht den üblichen stückbezogenen Fragen der Kosten- und Leistungsrechnung. Ihre Beantwortung folgt auch den dort bekannten Prinzipien, insbesondere ist eine Schlüsselung nicht entscheidungsrelevanter Positionen zu vermeiden. Konkret sind also bei stückbezogenen Entscheidungen z. B. Entwicklungsausgaben für die gesamte Produktart irrelevant und dürfen keinesfalls etwa anteilig berücksichtigt werden. In der zweiten Fragenkategorie kann es insbesondere auch um die Wahl des besten Weges bei der Gestaltung von Herstellungs- und Absatzdetails gehen. Abb. VIII-26: Zusammenhang typischer Entscheidungsfragen der Lebenszyklusrechnung 4294. Die Lebenszyklusrechnung In diese Kategorie fallen die oft als zentrale Problemstellung einer Lebenszyklusrechnung genannten Aufgaben (vgl. zu den Hauptfragen einer Lebenszyklusrechnung ursprünglich auch Zehbold [Lebenszykluskostenrechnung] 255): des Timing von Aktivitäten, insbesondere des Markteintri s, die Preisfestlegung für isoliert berechnete Leistungen im Produktionszyklus. Die obige Liste der typischen vier Entscheidungsfragen ist nach der Reichweite des Problems geordnet. Sie steigt über die Punkte 1 bis 4 an. Nur wenn die weiterreichende Frage der Kategorie 4 positiv entschieden wurde, stellen sich nacheinander Folgefragen der Kategorien 3, 2 oder 1. Dies zeigt Abb. VIII-26 schematisch. Die Verschachtelung der Entscheidungsfragen hat zur Folge, dass die Partialentscheidungen nachgeordneter Stufen dem Prinzip nach bekannt sein müssen, wenn übergeordnete Entscheidungen getro en werden sollen. Dies ist für die Methoden der Kostenrechnung ohnehin typisch und ndet sich wegen der Ähnlichkeit der Problemstellung auch hier. Methodisch ist hauptsächlich zwischen den stückbezogenen Fragen der Art 1 und 2 einerseits und den künftige Gesamtmengen betre enden Grundsatzfragen der Art 3 und 4 zu trennen. Erstere betre en nämlich den einzelnen Stücklebenszyklus; sie setzen lediglich an verschiedenen Stellen an. Die zugehörige Rechnung muss sich dann auf die Zahlungswirkungen ab Entscheidungspunkt bis zum Ende des zugehörigen Stücklebenszyklus erstrecken. Geht es hingegen um grundsätzliche Fragen zum Gesamtprojekt dieser Produktart, dann muss zusätzlich auch der Marktzyklus betrachtet werden. Dies bedeutet insbesondere, dass man hierzu u. a. Prognosen über Gesamtabsatzmengen und die Absatzdauer des Produkts benötigt. Insoweit besteht eine enge Analogie zur Konzeption der Deckungsbeitragsrechnung. c) Methodik der Lebenszyklusrechnung Die bisherige Problemeinordnung macht deutlich, dass es sich bei einer Lebenszyklusrechnung im hier verstandenen Sinn nicht um ein besonderes methodisches Konzept handelt, sondern um einen, allerdings inhaltlich besonders interessanten Anwendungsfall einer Investitionsrechnung. Daher stellen sich die gleichen methodischen Fragen wie bei jeder anderen Investitionsrechnung auch. Dies erklärt vielleicht auch die uneinheitliche Behandlung des Themas in der Literatur. Dort werden zur Lebenszyklusrechnung durchaus verschiedene Teilfragen herausgegri en und auch im Detail unterschiedliche konzeptionelle Vorschläge verfolgt. Zu den grundlegenden Arbeiten gehören die von Back- Hock ([Produktcontrolling]), Zehbold ([Lebenszykluskostenrechnung]) sowie Siegwart/Senti ([Life cycle]) und wegweisend vor allem Riezler ([Lebenszyklusrechnung]); jüngere Arbeiten betonen den Einsatz als Kostenmanagement-Instrument (vgl. Kemminer [Lebenszyklus], Hönninger [Produktlebenszyklus], Baumeister [Lebenszykluskosten] sowie den Überblick bei Schild [Lebenszyklusrechnung] 155 ., 181). Trotz ihres investitionsrechnerischen Charakters ähnelt die Lebenszyklusrechnung nach ihrer inhaltlichen Fragestellung mehr dem kostenrechnerischen 430 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Ansatz der Deckungsbeitragsrechnung. Verglichen damit hat sie einige Besonderheiten, zum einen wegen ihrer investitionsrechnerischen Komponenten, zum anderen wegen der Eigenart mancher vor- und nachlaufender Zahlungen: es wird mit Zahlungen sta mit Kosten und Leistungen gearbeitet; den Zahlungen wird eine Zahlungsperiode zugeordnet; für die Erfolgsberechnung wird abgezinst; es werden Zahlungen berücksichtigt, die nicht in allen Fällen, sondern nur manchmal auftreten. Die ersten drei Positionen sind die Konsequenz des investitionsrechnerischen Vorgehens. Einzige Besonderheit ist hierbei, dass in häu gem Gegensatz zu Investitionsprojekten eine eindeutige Anfangsperiode nicht feststeht. Für stückbezogene Rechnungen nimmt man daher das Verkaufsjahr als Bezugsperiode. Man berechnet also den Stückdeckungsbeitrag für Verkäufe des Jahres t als Kapitalwert zum Jahr t. Die Zahlungsperiode von vor- und nachlaufenden Zahlungen wird relativ definiert, d. h. als Periodenabstand zur Verkaufsperiode t. In der Liste der Besonderheiten der Lebenszyklusrechnung ist lediglich der letztgenannte Punkt auch aus investitionsrechnerischer Sicht neu. Mit dem manchmaligen Auftreten sind Positionen gemeint, die zwar insgesamt so gut wie sicher vorkommen, beim einzelnen Produktstück aber nicht zwangsläu g entstehen. Sie sind in ihrer Häu gkeit oder in ihrem Entstehungszeitpunkt nicht sicher. Dies tri t beispielsweise zu für Gewährleistungen, Wartung und Instandhaltung, Reparaturen, Ersatz- und Verschleißteil- sowie Verbrauchsmaterial-Absätzen sowie Entsorgungsleistungen. Für diese Fälle de niert man jeweils einen Verweilzeitfaktor. Beispielsweise könnte für ein Produkt, das die Kunden erfahrungsgemäß in einer gewissen Häu gkeit zu Reklamationen veranlasst, davon auszugehen sein, dass auf 100 im Jahre t verkaufte Exemplare 25 Reklamationsfälle noch im Verkaufsjahr t kommen, weitere 15 im darauffolgenden Jahr t + 1, 10 im Jahr t + 2, also zwei Jahre nach dem Verkauf, sowie schließlich 5 drei Jahre nach dem Verkauf im Jahr t + 3. Dann beträgt der Verweilzeitfaktor für Reklamationen in der relativen Zahlungsperiode 0 (also null Perioden nach dem Verkauf) 0,25. Die weiteren Werte sind: 0,15 für den Verweilzeitfaktor der relativen Zahlungsperiode 1, 0,10 für den Verweilzeitfaktor der relativen Zahlungsperiode 2, 0,05 für den Verweilzeitfaktor der relativen Zahlungsperiode 3. Der Verweilzeitfaktor drückt also immer den Anteil der jeweiligen Reklamationsfälle aus, die sich bei einer größeren Menge an Verkäufen einstellt. Er kann zwar ähnlich wie eine Wahrscheinlichkeit verwendet werden, ist aber keine. Dies wird auch daran sichtbar, dass ein Verweilzeitfaktor auch größer 4314. Die Lebenszyklusrechnung als 1 sein kann. So könnten bespielsweise 100 verkaufte Exemplare eines Produkts durchaus zu 120 Reklamationen führen, etwa weil eine gewisse Anzahl von Kunden im gleichen Jahr mehr als einmal reklamiert. Allgemein gibt der Verweilzeitfaktor vz, für eine Zahlungsposition z in Periode den Anteil an, in dem bei einer größeren Verkaufsmenge des Produkts der Periode t die betre ende Zahlungsposition z dann in der Periode t + auftri . In der Kalkulation behandelt man daher den Verweilzeitfaktor wie eine Fallhäu gkeit, so dass der resultierende (Durchschni s-)Zahlungsbetrag wie ein Erwartungswert interpretiert werden kann. Mit diesen Präzisierungen kann der zum üblichen Stückdeckungsbeitrag analoge Wert berechnet werden; wir nennen ihn Stückdeckungsbeitragsbarwert. Die Rechentabelle dazu zeigt Abb. VIII-27 für ein Beispiel. Abb. VIII-27: Prinzip der Berechnung eines Stückdeckungsbeitrags-Barwerts Der errechnete Stückdeckungsbeitrag gibt an, welcher Kapitalwert durch den Absatz eines Stückes des Produktes P in der Verkaufsperiode t = 11, berechnet auf diese Periode 11, erzielt wird. Dabei sind alle zuordenbaren, ggf. auch später auftretenden Folgegeschäfte berücksichtigt. Zu beachten ist, dass die gleiche Produktart in einer anderen Verkaufsperiode durchaus einen anderen Stückdeckungsbeitragsbarwert haben kann. Schon Preisänderungen für Einsatzgüter oder auch eigene Verkaufspreisänderungen kommen als Grund dafür in Frage. Es können aber auch Änderungen in den Verweilzeitfaktoren eintreten. Für ein Neuprodukt mögen beispielsweise die Reklamationsprognosen, die sich in den Verweilzeitfaktoren von Abb. VIII-27 ausdrücken, Anlass zu prognostizierten konstruktiven Änderungen geben, in deren Folge man dann ab dem dri en Verkaufsjahr bereits mit kleineren Verweilzeitfaktoren für Reklamationen rechnen kann. Solche Prognosen sind auch dann möglich, wenn, wie es üblicherweise sein wird, zwar auf Basis von Vergangenheitserfahrungen die Verweilzeitfaktoren für Reklamationen gut prognostiziert wer- 432 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen den können, aber dennoch völlig o en ist, welche Baukomponenten oder Funktionen des neuen Produkts Reklamationsanlässe bieten. In Abb. VIII-28 ist für das Produkt aus Abb. VIII-27 beispielhaft gezeigt, wie sich der Stückdeckungsbeitrag für ein zwei Jahre späteres Verkaufsjahr darstellt. Abb. VIII-28: Berechnung des Stückdeckungsbeitrags-Barwerts für einen späteren Jahrgang bei veränderten Parametern Zur Berechnung des Gesamtdeckungsbeitrags braucht man die Absätze der einzelnen Verkaufsperioden. Für deren Prognose ist der Marktlebenszyklus heranzuziehen. In unserem Beispiel wollen wir annehmen, dass sich die Verkaufszahlen, wie im oberen Teil der Abb. VIII-29 dargestellt, gemäß der verbreiteten Standardhypothese entwickeln. Abb. VIII-29 zeigt die Gesamtdeckungsbeitragsrechnung. Sie unterscheidet sich von der gewohnten Struktur nur darin, dass sie spaltenweise die einzelnen Jahre darstellt. Jeweils werden die für das betre ende Jahr disponiblen xen Ausgaben von der Deckungsbeitragssumme abgezogen, um den Ne o-Jahres-Cash- ow des Projekts zu erhalten. Zur Gesamtbeurteilung des Projekts über seine gesamte Laufzeit berechnet man den Kapitalwert dieser Jahresbeträge wie im unteren Teil der Abb. VIII-29 dargestellt. Im Beispiel ist Periode 10, in der die ersten Investitionsausgaben anfallen, die Basisperiode. Bei der Interpretation der Deckungsbeiträge ist zu beachten, dass jeder Stückdeckungsbeitrag hier bereits ein Kapitalwert über die mit der betre enden Produkteinheit verbundenen Zahlungen der künftigen Perioden ist, auf die Verkaufsperiode abgezinst. Es handelt sich also nicht um tatsächlich als Zahlungen in dieser Periode eingehende Cash ows, sondern um den Kapitalwert der Entscheidung, in dieser Periode die angegebene Menge zu produzieren und zu verkaufen. Mit dem bisherigen Beispiel haben wir die prinzipielle Vorgehensweise der Lebenszyklusrechnung betrachtet. Die vorgestellte Art der Lebenszyklusrechnung ist vor allem dadurch charakterisiert, dass die vor- und nachlaufenden Zahlungen jeweils jahrgangsweise di erenziert sind. Verweilzeitfaktoren und zugehörige Einzelpositionswerte (etwa Ein- und Verkaufspreise) lassen sich so für jedes Verkaufsjahr mit verschieden hohen Werten erfassen. Diese jahrgangs- 4334. Die Lebenszyklusrechnung Abb. VIII-29: Prinzip der Berechnung eines Gesamtdeckungsbeitrags-Kapitalwerts über den gesamten Marktzyklus di erenzierte Form ist die neuere Variante der Lebenszyklusrechnung (als damals noch neu wurde sie bereits in der Erstauflage dieses Buches vorgestellt). Mit dem Au ommen von Lebenszyklusrechnungen bis Ende der 1990er Jahre wurden nachlaufende Zahlungen zunächst fast nur in zusammengefasster Form berücksichtigt. Auch in neueren Ansätzen dominieren Gesamterfolgsüberlegungen. Ein stückbezogener Deckungsbeitrag wird dagegen in den meisten Ansätzen gar nicht oder nur in traditioneller Form, also ohne Nachlaufe ekte, errechnet (vgl. dazu vor allem die synoptische Analyse von Hönninger [Produktlebenszyklus] 116; teilweise wird die Anwendung der Lebenszyklusrechnung auch implizit auf die Einzelfertigung von Investitionsgütern beschränkt, wodurch eine Di erenzierung nach der Menge von vornherein ausscheidet, so bei Geissdörfer/Gleich/Wald [Modelle], vgl. dazu auch 434 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen die VDI-Richtlinie VDI [Life Cycle Costing]). Damit sind fundierte stückbezogene Aussagen kaum möglich, also Antworten auf die oben unterschiedenen Fragenkategorien 1 und 2. Eine Problematik, die darüber hinausreicht, entsteht dann, wenn nachlaufende Zahlungen in ihrer Höhe pauschaliert auf den Gesamtbestand der verkauften Stückzahl bezogen werden (vgl. z. B. Siegwart/ Senti [Management] 205 ., Back-Hock [Produktcontrolling] 74 ., 100 .). Mit solchen bestandsorientierten Lebenszyklusrechnungen können Wirkungen konstruktiver Produktveränderungen, ein wichtiger produktpolitischer Entscheidungsgegenstand im Lebenszyklus, nicht adäquat abgebildet werden (zur Gegenüberstellung bestandsorientierter und jahrgangsdifferenzierter Lebenszyklusrechnungen vgl. Troßmann [Lebenszyklusrechnungen] 63). Einen Eindruck von der Vielfalt möglicher nachlaufender Zahlungen sowie des entscheidungsorientierten Einsatzes der Lebenszyklusrechnung vermi elt der nachfolgende Beispielfall. Um nicht mehrere E ekte miteinander zu vermischen, wird auch hier wieder ein gleichbleibender Kalkulationszinssatz verwendet. Wir betrachten Herstellung und Verkauf integrierter Telekommunikationsanlagen für den Privathaushalt. Das Produkt erlaubt es, eine private Nebenstellenanlage zu betreiben; Faxgerät und Anru eantworter sowie eine Reihe von Sonderfunktionen sind enthalten. Die Anlage muss bei der Installation jeweils auf die Bedürfnisse des Kunden und die örtlichen Besonderheiten eingestellt werden; ferner sind von Zeit zu Zeit Anpassungs- oder Änderungsmaßnahmen erforderlich, etwa die Programmierung eines weiteren Nebenstellenanschlusses. Nach Nutzungsende ist die Hardwarekomponente der Anlage Elektronikschro . Daher bietet der Hersteller eine Rücknahme der Geräte zur Entsorgung an. Die Kosten des Beispielsprodukts liegen nur zu einem kleinen Teil in der Hardware-Herstellung, eher dagegen in der vorherigen Produktkonzeption, in der Installation beim Kunden mit der Erstprogrammierung der gewünschten Funktionen sowie im weiteren Service-Angebot. Erlöskomponenten entstehen bei folgenden Gelegenheiten: Verkauf der Anlage, Installation beim Kunden, Wartung und Anpassung der bereits installierten Anlage, ggf. Verkauf von Zusatzkomponenten, Rücknahme zur Entsorgung. An diesem Beispiel wollen wir die vier typischen Entscheidungsfragen einer Lebenszyklusrechnung betrachten. Ein besonderes Beispiel der Fragenkategorie 1 erübrigt sich. Zum einen ist die zugehörige Rechnung ohnehin in der Beantwortung von Fragen der Kategorie 2 enthalten. Zum anderen dürfte diese Rechnung kaum überraschende Ergebnisse erbringen: Wenn das zu verkaufende Produkt bereits produziert ist, sind nur noch unmi elbare Erlöse sowie alle Nachlaufkosten und -erlöse zu berücksichtigen. Lohnt sich bereits bei diesen Voraussetzungen ein Verkauf nicht, brauchen die weitergreifenden Fragen, etwa der Kategorie 2, 3 oder 4 erst gar nicht gestellt zu werden. In Abb. VIII-30 sind die Datenangaben und Rechnung zur Beantwortung einer Frage der Kategorie 2 zusammengestellt. Für Barwertberechnungen wird ein Kalkulationszinssatz von 6 % verwendet. Ein Blick auf die Zahlenverhältnisse zeigt den Sinn einer derartigen Lebenszyklusrechung für dieses Beispiel: Aus Marketinggründen muss der Preis für die Hardware und die individuelle, oft arbeitsintensive Installationsleistung eher niedrig gehalten werden. Dies wird vor allem durch den Erlös aus späte- 4354. Die Lebenszyklusrechnung Abb. VIII-30: Lebenszyklusrechnung zu einer stückbezogenen Entscheidung ren Kundendienstleistungen und Ersatzteilverkäufen wieder ausgeglichen. Der Beispielfall zeigt auch, welche Risiken durch ein Auseinanderfallen von Kostenentstehung und zugehörigem Erlös entstehen können. Eher harmlos ist dies, wenn der Erlös vorab eingeht. Sollte die spätere Zusatzleistung nicht im prognostizierten Umfang vom Kunden abgerufen werden, entsteht ein Zusatz- überschuss. Im anderen Fall ist es eine besondere Marketing-Aufgabe, sich vor dem Eindringen von Fremdanbietern zu schützen, die preispolitischen Spielraum bis herunter zu den isolierten Grenzkosten der Zusatzleistung haben. Wie der Kapitalwert von 228,44 je verkauftem Stück zeigt, bringt der weitere Absatz bei gegebener Produktionsbereitschaft einen positiven Deckungsbeitrag, der bei entsprechender Menge auch die Abdeckung zugehöriger xer Ausgaben verspricht. Um einen vergleichsweise eher kleinen Betrag mengen xer Ausgaben geht es oft bei den im Laufe des Marktzyklus immer wieder notwendig werdenden 436 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen oder sinnvoll erscheinenden Umkonstruktionen und Weiterentwicklungen. Ob und wie stark sich derartige Maßnahmen lohnen, ist eine Frage der Kategorie 3. Abb. VIII-31 zeigt in Erweiterung des Falles aus Abb. VIII-30 ein Beispiel dazu. Bei Fortsetzung der bisherigen Politik auf der Basis der geltenden Entscheidungen entstehen über den Marktzyklus die im Teil 1 dieser Abbildung berechneten Deckungsbeiträge. Anlass zu Veränderungsüberlegungen gibt aber eine hohe Reklamationsquote, verbunden mit entsprechenden Kosten für Reparaturen und die weitere Reklamationsbearbeitung. Diese Kosten könnten wie in Teil 2 der Abb. VIII-31 angegeben durch eine entsprechende Verbesserungskonstruktion verringert werden. Der Zeitpunkt, für den eine Entscheidung vorzubereiten ist, liegt hier unmi elbar vor dem Markteintri . Die erste Verkaufsperiode ist also die Modellperiode 1. Die bereits erfassten Vorlauferlöse und Vorlaufausgaben sind nicht mehr disponibel, also unterdessen entscheidungsirrelevant, neue treten nicht auf. Da die Grundsatzentscheidung zur Produktion bereits gefällt wurde, sind die darauf zurückzuführenden jährlichen xen Ausgaben zur Aufrechterhaltung der Produktions- und Absatzbereitschaft gleichfalls nicht aufgeführt. Im Beispiel sind die Finanzwirkungen einer Produkt-Weiterentwicklung zum Ende der Periode 2 und die ihrer Unterlassung als zweite Handlungsalternative berechnet. Die Weiterentwicklung hat auf die Dauer höhere Absatzzahlen, aber auch einen höheren Stückdeckungsbeitrag zur Folge. Letzterer entsteht zunächst durch verminderte Ausgaben für Reklamationen, Gewährleistungsarbeiten, Reparaturen, aber auch durch die Möglichkeit, die verbesserte Qualität in höhere Preise umzusetzen. Dem stehen vor allem die xen Ausgaben für die Weiterentwicklungsmaßnahme selbst gegenüber. Im Ergebnis Abb. VIII-31/1: Lebenszyklusrechnung zu einer Weiterentwicklungs-Entscheidung, Teil 1: Alternative ohne Weiterentwicklungsmaßnahme 4374. Die Lebenszyklusrechnung Abb. VIII-31/2: Lebenszyklusrechnung zu einer Weiterentwicklungs-Entscheidung, Teil 2: Alternative mit Weiterentwicklungsmaßnahme erweist sich die Weiterentwicklungs-Alternative mit einem etwa 20-prozentigen Deckungsbeitragsabstand als vorteilhaft. Auf die in Abb. VIII-31 skizzierte Weise ließe sich auch das Timing einer derartigen Produktverbesserung beurteilen. Hierzu wäre die Rechnung für verschiedene Zeitpunkte der Produktverbesserung durchzuführen. Bei späterer Weiterentwicklung ist einerseits eine besser ausgereifte Lösung realisierbar, andererseits aber werden über einen größeren Zeitraum noch die Produkte schwächerer Qualität produziert und verkauft. Sowohl der Verkauf schlechter Qualität, als auch der Verkauf von verbesserten Produkten hat einen zeitlich versetzten Goodwill-E ekt, der eine ober ächliche Pauschalbeurteilung der beiden Varianten ausschließt. Die ausführlichste Rechnung verlangt eine Frage der Kategorie 4. Hier ist das Gesamtergebnis aus Produktion und Verkauf des Produkts zu ermitteln. Zusätzlich zu den bereits dargestellten Rechenkomponenten müssen hier konkrete Zahlen zum Marktzyklus prognostiziert werden: die Gesamtlebensdauer, der Gesamtabsatz und seine zeitliche Verteilung, Zeitpunkte und Beträge der Entstehung von Fixausgaben. Abb.VIII-32 zeigt dies für unser Beispielprodukt. Es stehen insgesamt drei Alternativen zur Wahl: das Unterlassen des Projekts als Alternative 0 sowie seine Realisation in zwei Alternativen, die sich in der Preispolitik unterscheiden. Bei Alternative 1 wird mit durchschni - 438 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen lichen Preisen begonnen, die über den Marktzyklus hinweg beibehalten werden; Alternative 2 dagegen kann anfänglich als Hochpreisstrategie angesehen werden, die im weiteren Verlauf auf vorsichtige Preisreduzierungen übergeht. Die Absatzmengen hängen teilweise von der Preisgestaltung ab, so dass sie ebenfalls für die beiden Alternativen unterschiedlich sind. Ferner könnten auch Zeitpunkte und Umfang von Preisveränderungen sowie das Kundenverhalten im Konsumentenzyklus von der Preispolitik abhängen; im Beispiel der Abb. VIII-32 verzichten wir jedoch auf eine solche weitergehende Differenzierung. Der Entscheidungszeitpunkt im Fall der Abb. VIII-32 liegt deutlich früher als der in Abb. VIII-31. So sind hier, da es um die Grundsatzentscheidung für das Abb. VIII-32/1: Lebenszyklusrechnung zur Preissetzung innerhalb einer Produkt-Grundsatzentscheidung, Alternative A: durchschnittliche Absatzpreise 4394. Die Lebenszyklusrechnung Abb. VIII-32/2: Lebenszyklusrechnung zur Preissetzung innerhalb einer Produkt-Grundsatzentscheidung, Alternative B: hohe Absatzpreise gesamte Projekt geht, auch alle Vorlaufzahlungen einzubeziehen. Die beiden preislichen Alternativen unterscheiden sich erst ab der Periode des Markteintritts, d. h. hier in Periode 4. Daher sind die in den vorherigen Perioden anfallenden Zahlungen in einer gemeinsamen ersten Tabelle vorab zusammengestellt; ihr Kapitalwert geht in die weiteren Rechnungen für beide Preisalternativen ein. Nach den Ergebnissen aus Abb. VIII-32 ist das Projekt sowohl bei durchschni lichen als auch bei hohen Preisen insgesamt lohnend. Bei den gegebenen Prognosen wäre aber die Hochpreisstrategie deutlich besser. Die Beispiele zeigen, wie Ja/Nein-Entscheidungen sowie insbesondere Timing-, Preis- oder andere Auswahlentscheidungen in den verschiedenen Entscheidungsfragen der Lebenszyklusanalyse methodisch unterstützt werden können. Die hierzu als Berechnungsinput benötigten Daten sind teilweise sehr umfangreich, entsprechen aber inhaltlich dem, was in einer Kostenrechnung zum entsprechenden Problem zu verwenden wäre. Überhaupt ist es schwierig, allgemein Kriterien dafür zu formulieren, wann es zweckmäßig ist, von einer in üblicher Weise aufgebauten und zeitlich nicht di erenzierten Kostenrechnung auf eine Lebenszyklusrechnung der beschriebenen Art überzugehen. Das liegt daran, dass eine auf investitionsrechnerischen Methoden basierende Lebenszyklusrechnung nichts anderes ist als eine vor allem in zeitlicher Hinsicht verfeinerte Kostenrechnung. Diese genaue zeitliche Aufgliederung ist sicher uninteressant, wenn ein Produkt ohne nennenswerte einheitsbezogene Voroder Nachleistung produziert und unmi elbar verkauft wird. Sie ist aber dann unersetzlich, wenn, wie in den eingangs geschilderten Fällen, Kosten- und Erlöskomponenten weit über den Produktionszyklus verteilt sind. Viele Anwendungsfälle mögen zwischen diesen Extremen liegen. 440 VIII. Anwendungen von Investitionsrechnungen Kapitel VIII auf einen Blick Es gibt einige bedeutende Anwendungen von Investitionsbeurteilungsmethoden, die auf den ersten Blick eher untypisch erscheinen mögen. Dazu gehören Entscheidungen über die Dauer von Investitionsprojekten, der gesamte Bereich der wertorientierten Unternehmenssteuerung, Produktionen mit zeitlich versetzten Teilprozessen und die Lebenszyklusrechnung. In allen Fällen ist es der zeitliche Zusammenhang einzelner Entscheidungsgrößen, der einen investitionsrechnerischen Ansatz nahelegt. Am wenigsten überraschend mögen die Entscheidungen über Projektdauern erscheinen. Dennoch sind sie untypisch, weil vom gleichen Projekt unterschiedliche Zeiträume zu vergleichen sind, was eine Präzisierung der jeweiligen Nullalternative erfordert. Um eine realistische Alternativenstruktur zu gewährleisten, ist es sinnvoll, gleich von einer ganzen Kette aufeinanderfolgender Investitionsprojekte für den gleichen Einsatzzweck auszugehen. Für neue Projekte geht es um deren optimale Laufzeit; für bereits laufende Projekte um ihren optimalen Ersatzzeitpunkt. Der methodisch zweckmäßigste Lösungsansatz beruht auf dem Vergleich zeitlicher Grenzgewinne. Die wertorientierte Steuerung geht von einer einseitigen Orientierung des Betriebs an finanziellen Zielen aus. Zur Operationalisierung arbeitet man mit Kennzahlen. Es gibt drei Arten wertorientierter Kennzahlen: Rentabilitäten, wie der Return on Investment (RoI) und der Return on Capital Employed (ROCE), periodenbezogene Überschussgrößen, wie der Economic Value Added (EVA) und der Cash Value Added (CVA), sowie Gesamtwertgrößen, wie vor allem der Shareholder Value. Alle drei Arten beruhen auf investitionsrechnerischen Herangehensweisen, so der Economic Value Added auf der statischen Investitionsrechnung, der Cash Value Added und die Gesamtwertgrößen auf der dynamischen. Zur korrekten Interpretation der wertorientierten Kennzahlen sind die investitionsrechnerischen Hintergründe unabdingbar. Manche Produktionsprozesse sind planerisch nur zu beherrschen, wenn ihre Zeitstruktur adäquat erfasst wird. Dies sind beispielsweise Produktionsprozesse mit mehrjähriger Dauer und solche mit zeitversetzten Input-Output-Beziehungen, wobei etwa primäre Einsatzgüter und Zwischenprodukte mit unterschiedlich langem zeitlichen Vorlauf bereitzustellen sind. Die dann für die Mengenplanung wichtige Zeitstruktur erfordert auch eine entsprechende finanzielle Bewertung. Dazu ist das investitionsrechnerische Instrumentarium heranzuziehen. Die Resultate sind insbesondere auch für kostenrechnerische Zwecke nutzbar. Als Ersatz für einen rein kostenrechnerischen Ansatz ist die Lebenszyklusrechnung anzusehen. Hier geht es um Deckungsbeitragsrechnungen für Produkte, deren direkt oder indirekt zurechenbare Zahlungen sich über einen weiten Zeitraum erstrecken. Wie stets in Deckungsbeitragsrechnungen unterscheidet man Stück- und Gesamtrechnungen. Für die stückbezogenen Rechnungen ist der für jedes einzelne Exemplar einer Produktart geltende Produktstücklebenszyklus zu analysieren. Besonderheit sind nachlaufende Zahlungen, die für jedes Stück in unterschiedlicher Häufigkeit auftreten. Sie werden mit Verweilzeitfaktoren erfasst. Für die Produktart insgesamt gilt der breiter bekannte Marktzyklus. Für die entscheidungsorientierte Ausgestaltung ist wichtig, die stückbezogenen Rechnungen nach Produktions- bzw. Verkaufsjahrgängen zu differenzieren.

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References

Zusammenfassung

Vorteile

- Den finanziellen Erfolg von Projekten richtig beurteilen

Zum Werk

Dieses Buch stellt die zentralen Instrumente der finanziellen Projektbeurteilung vor. Angefangen bei den grundlegenden Standardformen der Investitionsrechnungen führt es anhand typischer Praxisfälle zu den Möglichkeiten, auch schwierigere betriebliche Entscheidungen mit passenden Projektrechnungen zu unterstützen. Der Leser erfährt, wo verbreitete Fehler der Projektbeurteilung liegen und wie diese vermieden werden können. Die Vielfalt der betrieblichen Anwendung von Projektrechnungen, die man mit diesem Buch kennenlernt, ist der Grund für die gewachsene Bedeutung dieses Controlling-Instruments.

Inhalt

- Prinzip der Investitionsbeurteilung

- Statische und dynamische Investitionsrechnungen

- Praxisorientierte Anwendungen von Kapitalwert und Annuität

- Investitionsbeurteilung bei Mischfinanzierung

- Unsicherheit bei Investitionsentscheidungen

- Integration der Projektrechnung in das interne Rechnungswesen

Autor

Prof. Dr. Ernst Troßmann, Hohenheim.

Zielgruppe

Studierende im Schwerpunkt Controlling im Bachelor und Master sowie Controller in der Praxis.