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6. Marketing-Mix optimieren in:

Franz-Rudolf Esch, Andreas Herrmann, Henrik Sattler

Marketing, page 384 - 408

Eine managementorientierte Einführung

4. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4691-3, ISBN online: 978-3-8006-4692-0, https://doi.org/10.15358/9783800646920_384

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3695. Distributionsentscheidungen treffen gezielt zu einem ganz konkreten Verhalten zu motivieren. Darüber hinaus verleihen Prämien dem Unternehmen eine gewisse Flexibilität, da die Prämiengewährung kurzfristig geändert werden kann. Bei häufig wechselnden Prämiensystemen besteht allerdings die Gefahr, eine systematische Verkaufstätigkeit zu untergraben. Schließlich stehen einem Unternehmen als viertes Gestaltungselement der Entlohnung vielfältige Formen von Vergünstigungen zur Verfügung. Hierzu zählen beispielsweise Spesenpauschalen, die Privatnutzung eines Firmenwagens und Nebenvergünstigungen, wie z. B. Lebensversicherung, Altersversorgung oder Umzugskosten. Zusammenfassend muss ein Unternehmen insbesondere die folgenden Entscheidungen bei der Gestaltung des Anreiz- und Vergütungssystems treffen: Festlegung der im Mittel erreichbaren Gesamthöhe der Einkünfte der Verkäufer, Bestimmung des Verhältnisses zwischen Festgehalt und erfolgsabhängiger Entlohnung, Wahl einer Bezugsgröße für den Provisionssatz und gegebenenfalls Differenzierung der Provisionssätze nach Produkten oder Kundengruppen und Festlegung des Prämiensystems und der anzubietenden Vergünstigungen. 6. Marketing-Mix optimieren 6.1 Marketing-Mix-Optimierungen verstehen In den bisherigen Kapiteln wurden die einzelnen Bereiche des Marketing-Mix weitgehend getrennt voneinander betrachtet. In der Unternehmenspraxis sind Marketingentscheidungen jedoch nicht isoliert innerhalb der einzelnen Marketing-Mix-Bereiche zu treffen. Vielmehr stehen Unternehmen regelmäßig vor dem Problem, ihren Marketing- Mix integrativ zu planen und zu gestalten. Betrachtet man beispielsweise den bei Media- Markt beworbenen neuen Rasierer SmartTouch-XL von Philips (Abbildung E.103), so sind hier gleichzeitig die Instrumente Kommunikationspolitik (Anzeigengestaltung, Werbekostenzuschüsse von Philips an Media-Markt, Planung der angekündigten Promotion aktion), Preispolitik (Endverbraucherpreis, von Philips zugestandene Handelsspanne), Produktpolitik (Neuproduktentwicklung des SmartTouch-XL), Markenpolitik (Positionierung auf der Innovationsdimension zur Aktualisierung des Markenimages von Philips) und Distributionspolitik (Vertrieb über den dominierenden Handelspartner Media- Markt; Sonderplatzierung im Rahmen der Promotionaktion) angesprochen. „Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile.“ Aristoteles Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 369 Bei der Planung des Marketing-Mix ist festzulegen, welche Marketinginstrumente wie auszugestalten und mit welcher Intensität einzusetzen sind, um die Unternehmensund Marketingziele bestmöglich zu erreichen. Unternehmen machen es sich dabei häufig einfach, indem sie diese Entscheidungen mithilfe von Faustregeln (so genannten Heuristiken, vgl. auch Kapitel E 3.8) treffen: Kosten-Plus-Verfahren: Preise werden z. B. oftmals nach einer sehr einfachen Regel, dem so genannten Kosten-Plus-Verfahren bestimmt (siehe hierzu Kapitel E. 4.). Hierbei wird auf die kalkulierten Stückkosten einfach ein fester Prozentsatz aufgeschlagen. Das zentrale Problem einer solchen Vorgehensweise besteht darin, dass die Wirkung des Preises auf die Nachfrage unberücksichtigt bleibt. Die Zusammenhänge zwischen Preis und Absatzmenge in Form von so genannten Marktreaktionsfunktionen werden gänzlich vernachlässigt. Auch bleiben bei einer solchen Vorgehensweise mögliche Interdependenzen zwischen dem Preis und den anderen Marketing-Mix-Instrumenten unberücksichtigt. Preispolitische Maßnahmen werden aber in besonderer Weise durch den Marketing-Mix beeinflusst. So wirken z. B. temporäre Preissenkungen in Form von Sonderangeboten wesentlich stärker, wenn sie mit Werbung (z. B. Handzetteln) kombiniert werden im Vergleich zu einem Verzicht auf Werbung. Prozent-vom-Umsatz-Methode: Auch für die anderen Marketing-Mix-Bereiche gibt es derartige Faustregeln. So wird z. B. die Höhe des Werbebudgets oftmals nach der so genannten Prozent-vom-Umsatz-Methode bestimmt. Dabei wird das Werbebudget einfach als fester Prozentsatz des Vorjahresumsatzes festgelegt (siehe hierzu auch Kapitel E. 3.). Die Wahl des Prozentsatzes kann dabei z. B. nach den Erfahrungen des Unternehmens in der Vergangenheit oder nach den Werten ähnlich strukturierter Unternehmen erfolgen. Das zentrale Problem dieser Vorgehensweise besteht darin, dass Unternehmen, die mithilfe dieser Faustregel die Höhe ihres Werbebudgets bestimmen, den kausalen Zusammenhang zwischen Werbung und Nachfrage einfach umkehren. Sachlogisch richtig ist, dass der Umsatz eine Größe darstellt, die u. a. von der Höhe der Werbeausgaben beeinflusst wird. Wenn aber das Werbebudget als fester Prozentsatz vom Vorjahresumsatz 370 E. Maßnahmen gestalten Abbildung E.103: Anzeige SmartTouch-XL von Philips über Media-Markt Quelle: http//:www.media-markt.de/haus/ Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 370 3716. Marketing-Mix optimieren festgelegt wird, dann beeinflusst auf einmal der Umsatz die Höhe des Werbebudgets. Damit verbunden ist auch die Gefahr eines Teufelskreises: In schlechten Zeiten wird weniger geworben, was im Extremfall dazu führen kann, dass sich das Unternehmen aus dem Markt heraus kalkuliert. Derartige Faustregeln führen zumeist zu einem, in Bezug auf die Erreichung der Unternehmens- und Marketingziele, suboptimalen Einsatz der Marketinginstrumente. Eine (gewinn)optimale Planung des Marketing-Mix erfordert, dass die Wirkungen der Marketing-Mix-Instrumente auf die Nachfrage explizit in die Analyse einbezogen werden. Der Zusammenhang zwischen Absatzmenge und den Marketing-Mix-Instrumenten wird durch so genannte Marktreaktionsfunktionen erfasst. Diese Funktionen bilden ab, welche Absatzmengen sich bei alternativen Ausprägungen der Marketing-Mix-Instrumente ergeben (Gedenk/Skiera, 1993, S. 638). Mögliche Formen von Marktreaktionsfunktionen werden in Kapitel E. 6.2 diskutiert. Für die gewinnoptimale Planung des Marketing-Mix ist die Kenntnis der Marktreaktionsfunktion, welche den Zusammenhang zwischen Absatzmenge und Marketing- Mix-Instrumenten abbildet, essenziell. Es ist offensichtlich, dass die einzelnen Marketing-Mix-Instrumente dabei nicht isoliert voneinander betrachtet werden können. Vielmehr sind Interdependenzen zwischen den einzelnen Instrumenten zu berücksichtigen. Von entscheidender Bedeutung ist dabei die Analyse von Interaktionseffekten zwischen den einzelnen Marketing-Mix-Instrumenten. Anschaulich gesprochen liegen solche Interaktionseffekte dann vor, wenn der Einsatz eines Marketinginstruments Auswirkungen auf die Gestaltung eines anderen Marke ting instruments hat. Marketing-Mix-Interaktionen sind von großer praktischer Bedeutung. So ist nicht auszuschließen, dass Interaktionseffekte in manchen Fällen sogar stärker sind als die einzelnen Wirkungen der Marketing-Mix-Instrumente, wenn sie isoliert eingesetzt werden (Simon, 1992, S. 87). Beispielsweise bewirken Preissenkungen nichts, wenn sie von den Nachfragern nicht wahrgenommen werden. Erst wenn Preissenkungen durch eine entsprechende Werbung (z. B. Handzettel, Zeitung), gezielte Hinweise im Laden (z. B. Displays), Zweitplatzierungen etc. unterstützt werden, treten sie in das Bewusstsein der Nachfrager und führen zu entsprechenden Absatzsteigerungen. Ebenso sollte z. B. eine Penetrationspreisstrategie für Güter des täglichen Bedarfs mit einem hohen Distributionsgrad verbunden werden, um die für den Erfolg einer Penetrationspreisstrategie wichtige hohe Absatzmenge zu erzielen. Weiterhin ist in der Praxis häufig zu beobachten, dass Preiserhöhungen mit einer verstärkten qualitäts-/imageorientierten Werbung, Unterstützung durch den Außendienst und/oder Produktverbesserungen einhergehen. Für die gewinnoptimale Planung des Marketing-Mix sind Interaktionseffekte zwischen den einzelnen Instrumenten des Marketing-Mix in die Analyse einzubeziehen. Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 371 Interaktionen zwischen Marketing-Mix-Instrumenten können in zweierlei Hinsicht auftreten (Simon, 1992, S. 91): Responseinteraktion: Die Absatzwirkung der Änderung eines Marketinginstruments (d. h. der Grenzertrag bzw. die Response dieses Instruments) kann vom Niveau eines anderen Marketinginstruments abhängen. So erscheint es plausibel, dass der Grenz ertrag der Werbung vom Niveau des Preises abhängt. Bei einem sehr hohen Preis führt Werbung zu geringem Mehrabsatz, bei einem sehr niedrigen Preis hingegen zu starkem Mehrabsatz. Elastizitätsinteraktion: Ebenso kann die Elastizität (und damit der optimale Wert) eines Marketinginstruments vom Niveau eines anderen Marketinginstruments abhängen. Eine Elastizitätsinteraktion zwischen Werbung und Preiselastizität liegt beispielsweise dann vor, wenn ein höheres Werbebudget die Preiselastizität im Absolutbetrag reduziert. Mit einem höheren Werbebudget ist in diesem Fall offensichtlich auch ein höherer optimaler Preis verbunden. Darüber hinaus können zwischen den Produkten eines Herstellers Interaktionseffekte bestehen. Dies ist dann der Fall, wenn der Absatz von Produkten des eigenen Unternehmens nicht nur vom Marketing-Mix des jeweiligen Produkts abhängt, sondern auch vom Einsatz des Marketing-Instrumentariums der anderen Produkte. In diesem Zusammenhang sind Kreuzelastizitäten von Bedeutung. Kreuzelastizitäten stellen ein Maß für die Wirkung der Marketinginstrumente eines Produkts B auf die Absatzmenge eines Produkts A dar; sie geben an, um wie viel Prozent sich der Absatz eines Produkts A ändert, wenn ein Marketinginstrument eines Produkts B um 1 % variiert wird. Im Hinblick auf das Vorzeichen derartiger Kreuzelastizitäten muss eine Unterscheidung zwischen substitutiven Produkten (d. h. konkurrierenden Produkten, wie z. B. zwei Mineralwassersorten) und komplementären Produkten (d. h. sich ergänzenden Produkten, wie z. B. Handys und Verbindungstarife) getroffen werden. Abbildung E.104 gibt einen Überblick über plausible Vorzeichen von Kreuzelastizitäten (Gedenk/Skiera, 1993, S. 638). Bei substitutiven Produkten führt somit eine Preissenkung bei Produkt A zu einer Verringerung der Absatzmenge von Produkt B, da Nachfrager von Produkt B zum Produkt A wechseln, um von der Preissenkung zu profitieren. Ergänzen sich die Produkte hingegen, so führt eine Preissenkung bei Produkt A zu einer Absatzmengensteigerung bei Produkt B. Infolge eines derartigen Sortimentverbunds können im Extremfall selbst Preise unter null sinnvoll sein, z. B. beim Verkauf von Handys (kostenloses Angebot + 50 € Gesprächsguthaben) in Kombination mit Verbindungstarifen (20 Cent pro Minute). Umge- 372 E. Maßnahmen gestalten Abbildung E.104: Plausible Vorzeichen von Kreuzelastizitäten Substitutive Produkte Substitutive Produkte Komplementäre Produkte z. B. zwei Mineralwasser- z. B. Handy und sorten Verbindungstarife 0 <0 >tätizitsalesierpzuerK 0 >0 max! mit: k = Stückkosten Q = b0 · Pb1 · Wb2 · Db3 Bei der Schätzung von Marktreaktionsfunktionen wird in drei Schritten vorgegangen: Zunächst muss ein geeignetes Modell spezifiziert werden. Danach müssen Daten erhoben und schließlich die eigentliche Schätzung vorgenommen werden. Aufbauend auf der geschätzten Funktion kann eine Optimierung des Marketing-Mix erfolgen. Diese Schritte und die anschließende Marketing-Mix-Optimierung werden im Folgenden näher betrachtet. Modellierung von Marktreaktionsfunktionen Marktreaktionsfunktionen bilden die Absatzmenge bei alternativen Ausprägungen eines oder mehrerer Marketing-Mix-Instrumente ab. Dabei können verschiedene Funktionsverläufe unterschieden werden. Fünf häufig verwendete Funktionstypen werden näher betrachtet: die lineare, die multiplikative, die semi-logarithmische, die modifiziert-exponentielle und die S-förmige Reaktionsfunktion. Dabei wird der Verlauf der Absatzmenge aus Vereinfachungsgründen jeweils nur in Abhängigkeit eines Marketinginstruments betrachtet. Abbildung E.105 zeigt den Verlauf der Nachfrage bei den fünf im Folgenden dargestellten Grundformen. Lineare Reaktionsfunktion: Für die Verwendung eines linearen Funktionsverlaufs bei der Bestimmung von Marktreaktionsfunktionen spricht, dass eine ökonometrische Schätzung der Parameter (z. B. mit einer Regressionsanalyse) unmittelbar möglich ist, da die für eine lineare Regression erforderliche lineare Schätzfunktion bereits vorliegt. Zudem können in kleinen Intervallen komplexe funktionale Zusammenhänge gut 374 E. Maßnahmen gestalten Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 374 3756. Marketing-Mix optimieren linear approximiert werden. Da sich Änderungen von Marketing-Mix-Instrumenten in der Praxis zumeist nur in einem relativ engen Intervall bewegen, stellt die einfache lineare Funktion eine hinreichend gute Näherung dar (Lilien/Kotler/Moorthy, 1992, S. 653). Die lineare Funktionsform weist jedoch auch eine Reihe von Schwächen auf: So besitzt sie die Eigenschaft des konstanten Grenzertrags, da die Ableitung der Funktion Abbildung E.105: Fünf Grundformen von Marktreaktionsfunktionen Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 375 nach einem Marketinginstrument X den konstanten Parameter b1 ergibt. Dies erscheint wenig realistisch. So ist beispielsweise davon auszugehen, dass eine Preiserhöhung von 50 auf 51 Euro einen stärkeren absoluten Absatzmengenrückgang zur Folge hat als eine Erhöhung des Preises von 500 auf 501 Euro. Auch kann vermutet werden, dass mit zunehmendem Werbebudget immer resistentere Käuferschichten angesprochen werden, sodass der Grenzertrag der Werbung abnimmt. Sättigungseffekte können mit einer linearen Funktion jedoch nicht abgebildet werden. Zudem erscheint es auch unrealistisch zu sein, dass die Elastizität eines Marketinginstruments (z. B. der Werbung) mit zunehmendem Einsatz dieses Marketinginstruments steigt. Warum sollte z. B. die Verkaufsförderungselastizität gerade bei einem hohen Verkaufsförderungsaufwand besonders hoch sein? Multiplikative Reaktionsfunktion: Für viele Marketinginstrumente geeigneter erscheinen konkave Funktionsformen (Abbildung E.105), die einen degressiven Verlauf der Grenzerträge wiedergeben. Konkave Verläufe können z. B. durch multiplikative Reaktionsfunktionen abgebildet werden. Auch hier ist die ökonometrische Schätzung der Parameter einfach. Die Funktion liegt zwar nicht direkt in der für die lineare Regression notwendigen Form vor, sie kann jedoch durch Logarithmierung auf einfache Weise in eine lineare Form gebracht werden (Hruschka, 1996, S. 20). Ferner können je nach verwendetem Exponenten (Elastizitätsparameter) abnehmende, konstante oder steigende Grenzerträge modelliert werden, d. h. die Wirkungen aller Marketinginstrumente können mit dieser Funktionsform abgebildet werden. So kann beispielsweise beim Marketinginstrument Werbung berücksichtigt werden, dass die absolute Wirkung der Werbung typischerweise umso geringer ist, je höher das Niveau der Werbeausgaben ist, sodass sich ein degressiver Verlauf der Marktreaktionsfunktion ergibt (Abbildung E.105). Die Elastizitäten sind hingegen konstant und entsprechen den jeweiligen Exponenten. Konstante Elastizitäten erleichtern wesentlich die Interpretation des Modells und sind zudem realistischer als die steigenden Elastizitäten bei einer linearen Funktion. Problematisch erscheint jedoch, dass es im multiplikativen Modell keinen Mindestabsatz und keine Sättigungsmenge gibt. Zudem ist es eher unrealistisch, dass Elastizitäten vom Einsatzniveau der Marketinginstrumente bzw. von Sättigungseffekten unabhängig sind. Semi-logarithmische Reaktionsfunktion: Auch die semi-logarithmischen Modelle (Abbildung E.105) sind mit Regressionsanalysen linear schätzbar. Sie weisen sowohl sinkende Grenzerträge als auch sinkende Elastizitäten auf. Aber auch in diesem Modell können Sättigungseffekte nicht abgebildet werden. Modifiziert-exponentielle Reaktionsfunktion: Im modifiziert-exponentiellen Modell nähert sich der Funktionsverlauf einer Sättigungsmenge (b0) an. Zudem sind diese Modelle durch sinkende Grenzerträge und sinkende Elastizitäten gekennzeichnet und können linear geschätzt werden, sofern die Sättigungsmenge bekannt ist. S-förmige Reaktionsfunktionen: Die S-förmigen Reaktionsfunktionen bestehen aus zwei Abschnitten (Abbildung E.105): Im ersten Abschnitt liegen steigende Grenzerträge vor. Bei höheren Werten der jeweils betrachteten Marketing-Mix-Instrumente liegen hingegen fallende Grenzerträge vor (zweiter Abschnitt der Funktion). Außerdem nähern sich S-förmige Funktionen einer Sättigungsmenge für die abhängige Variable 376 E. Maßnahmen gestalten Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 376 3776. Marketing-Mix optimieren (Absatzmenge). Schließlich ergibt sich für die Elastizitätswerte ein realistischer Verlauf mit zunächst steigenden, dann sinkenden Elastizitäten bei steigendem Einsatzniveau des jeweils betrachteten Marketinginstruments. Abbildung E.106 fasst die diskutierten Eigenschaften der betrachteten Funktionstypen zusammen. Die bisherigen Betrachtungen hatten statischen Charakter, d. h. die Zeitdimension wurde nicht explizit berücksichtigt. Unternehmen streben zumeist aber nicht nach Maximierung des kurzfristigen Periodengewinns, sondern sind an einer langfristigen Gewinnsicherung und -maximierung interessiert. Die gegenwärtigen Absatzchancen eines Produkts sind zumeist abhängig vom Einsatz der Marketinginstrumente in der Vergangenheit und der heutige Einsatz der Marketinginstrumente beeinflusst die Absatzchancen in der Zukunft. So wirken z. B. Werbeaktionen häufig auch in Folgeperioden, Sonderangebote führen oftmals zur Lagerbildung und verringertem Absatz in der Zukunft etc. Zudem erfolgt die Marktreaktion auf Marketingmaßnahmen nicht immer zeitgleich und symmetrisch. Solche Auswirkungen des Einsatzes eines Marketinginstruments auf die abhängige Variable (Absatzmenge) in einer anderen Periode bezeichnet man als dynamischen Effekt (Hruschka, 1996, S. 30). Für die gewinnoptimale Planung des Marketing-Mix sind dynamische Effekte in die Analyse einzubeziehen. Abbildung E.106: Eigenschaften verschiedener Funktionsformen Quelle: in Anlehnung an Gedenk/Skiera, 1994. Funktionstyp Grenzertrag Elastizität Mindest- Sättigungs- Linear absatz menge schätzbar Linear Ja Nein Ja Multiplikativ Nein Nein Ja Semi- Ja Nein Ja logarithmisch Modifiziert- Nein Ja Wenn exponentiell Sättigungsmenge bekannt S-förmig Ja Ja Wenn Mindestabsatz und Sättigungsmenge bekannt Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 377 Folgende dynamische Effekte lassen sich unterscheiden (Lilien/Kotler/Moorthy, 1992, S. 661 f.): Carry-Over-Effekte: Hierunter fallen zum einen so genannte Delayed-Response-Effekte, die dadurch entstehen, dass Marketingmaßnahmen zeitverzögert auf die Absatzmenge wirken. Zum anderen ist es möglich, dass Marketingmaßnahmen einer Periode t indirekt über die Absatzmenge der Periode t auf die Absatzmengen zukünftiger Perioden wirken. Für solche so genannten Customer-Holdover-Effekte können verschiedene Ursachen verantwortlich sein. So wird z. B. das Wiederkaufverhalten von den Erfahrungen mit den früher gekauften Produkten bestimmt oder die Erfahrungen mit einem Produkt werden an Dritte weitergegeben (Mundwerbung) und beeinflussen deren Kaufverhalten. Schließlich kann ein Bedürfnis nach Abwechslung dazu führen, dass ein einmal gekauftes Produkt innerhalb eines bestimmten Zeitraums nicht noch einmal gekauft wird (Simon/Fassnacht 2008, S. 150). In Abbildung E.107 sind die beschriebenen Effekte grafisch dargestellt. Änderungseffekte: Marketingmaßnahmen können unter Umständen langfristige, dauerhafte Absatzeffekte, Hysteresis-Effekte, auslösen. So ist in der Praxis, z. B. bei einer Erhöhung des Werbeaufwands, häufig zu beobachten, dass die Absatzmenge relativ schnell ansteigt und anschließend, nachdem der Werbeaufwand wieder auf sein Ausgangsniveau reduziert wurde, konstant bleibt bzw. relativ langsam absinkt (Ab bil dung E.107). New-Trier-Effekte treten insbesondere bei schnelldrehenden Konsum gütern auf, wenn viele Konsumenten ein Produkt ausprobieren, aber nur wenige Konsumenten zu regelmäßigen Verwendern des Produkts werden. Die Absatzmenge erreicht dann zunächst eine Absatzspitze und sinkt anschließend, bis eine Gleichgewichtsabsatzmenge erreicht ist (Abbildung E.107). Schließlich treten Stocking-Effekte 378 E. Maßnahmen gestalten Abbildung E.107: Dynamische Marktreaktionen Quelle: Lilien/Kotler/Moorthy, 1992, S. 663 Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 378 3796. Marketing-Mix optimieren auf, wenn Verkaufsförderungsmaßnahmen (z. B. Sonderangebote) nicht nur zu einem Mehrkonsum führen, sondern vielmehr zur Folge haben, dass vorhandene Kunden das betreffende Produkt auf Vorrat einkaufen. Solche Vorratskäufe führen dann zu einem Rückgang des Absatzes in den Folgeperioden (Abbildung E.107). Wie lassen sich nun solche dynamischen Effekte bei der Modellierung von Marktreaktionsfunktionen berücksichtigen? Grundsätzlich ist die Modellierung dynamischer Effekte einfach dadurch möglich, dass zeitverzögerte Marketing-Mix-Variablen in die unterstellte Marktreaktionsfunktion aufgenommen werden. So kann beispielsweise das lineare Modell folgendermaßen zu einer dynamischen Reaktionsfunktion erweitert werden (mit Q = Absatzmenge und X = Marketingbudget): Qt = b0 + b1 · Xt + b2 · Xt–1 + b3 · Xt–2 + . . . Dieses Vorgehen weist jedoch das Problem auf, dass die verzögerten Werte eines Marketinginstruments in der Regel hoch multikollinear sind. Darüber hinaus lässt die Anzahl der zur Verfügung stehenden Beobachtungen zumeist nur wenige zu schätzende Parameter zu, sodass nur ein bestimmter maximaler Lag von T Perioden berücksichtigt werden kann. Eine Alternative dazu besteht darin, eine feste Struktur der Parameter zu unterstellen. Die Lagstruktur wird hierbei als diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung aufgefasst, sodass die Anzahl der zu schätzenden Parameter beschränkt ist. Für eine bestimmte Form der Verteilung (geometrisch verteilte Lags) erhält man das so genannte Koyck-Modell (Hruschka, 1996, S. 32): Qt = b0 + b1 · Xt + b1 · λ · Xt–1 + b1 · λ2 · Xt–2 + . . . mit λ = bi+1/bi Das Koyck-Modell lässt sich in eine einfach schätzbare äquivalente Form transformieren mit dem aktuellen Niveau des betrachteten Marketinginstruments und dem um eine Periode verzögerten Absatz als unabhängige Variable. Dabei lässt sich zeigen, dass die langfristige Wirkung des Marketinginstruments X im Gleichgewicht bei b1/(1+λ) liegt, weshalb die Größe 1/(1+λ) auch als Marketing-Multiplikator bezeichnet wird. Bereits in Kapitel E. 6.1 wurde ausgeführt, dass eine gewinnoptimale Planung des Marketing-Mix zudem die Berücksichtigung von Wechselwirkungen (Interaktionseffekten) zwischen den einzelnen Marketing-Mix-Instrumenten erfordert. Beispielsweise ist davon auszugehen, dass die Wirkung eines Sonderangebots eine andere ist, ob sie von entsprechender Werbung (z. B. Handzetteln im Geschäft, Inseraten in Tageszeitungen) unterstützt wird oder nicht. Dabei kann die Wirkung von Sonderangebot und begleitender Werbung zusammen größer (oder kleiner) sein als die Summe der Einzelwirkungen. Allgemein ist zwischen Response- und Elastizitätsinteraktionen zu unterscheiden (Kapitel E. 6.1). Inwiefern solche Interaktionswirkungen tatsächlich berücksichtigt werden, hängt von der unterstellten Marktreaktionsfunktion ab. Bei der Wahl der Funktionsform ist darauf zu achten, ob die vermuteten Interaktionen über die gewählte Reaktionsfunktion abgebildet werden können. So kann die Absatzmenge Q als Funktion der beiden Marketinginstrumente Preis P und Werbung W beispielsweise mit einer log-linearen Funktion (Lilien/Kotler/Moorthy, Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 379 1992, S. 660 f.), einer multiplikativen Funktion (Simon, 1992, S. 89 ff.) oder einem Attraktionsmodell (Cooper/Nakanishi, 1988, S. 26) bestimmt werden (je nach spezifizierter Reaktionsfunktion können dabei Response- bzw. Elastizitätsinteraktionen berücksichtigt werden oder nicht): Log-Lineare Funktion: Q = a + b · P + c ln(W) Der Logarithmus bildet den mit zunehmendem Werbebudget abnehmenden Grenz ertrag der Werbung ab. Die partiellen Ableitungen nach dem Preis dQ/dp = b und der Werbung dQ/dW = c/W sind unabhängig von dem jeweils anderen Instrument. Das lineare Modell berücksichtigt in der dargestellten Form somit keine Responseinteraktion. Hingegen gibt es bei linear-additiven Reaktionsfunktionen sehr wohl eine Abhängigkeit der Elastizitäten, d. h. eine Elastizitätsinteraktion. So ergibt z. B. die Berechnung der Preiselastizität für obige Funktion, dass ein höheres Werbebudget die Preiselastizität im Absolutbetrag reduziert: dQ P–––– · ––– = b · P/( a + b · p + c · ln (W)) dP Q Durch eine Erweiterung des einfachen log-linearen Modells um einen multiplikativen Term lässt sich bei log-linearen Modellen zusätzlich zur Elastizitätsinteraktion auch eine Responseinteraktion abbilden, wobei d der Parameter zur Darstellung der Interaktionsbeziehung ist: Q = a + b · P + c · ln(W) + d · P ln(W) Multiplikative Funktion: Q = a · Pb · Wc Genau umgekehrt verhält es sich mit dem multiplikativen Modell. Die Elastizitäten sind hier konstant und entsprechen den Exponenten der jeweiligen Marketinginstrumente. Elastizitätsinteraktionen können somit nicht berücksichtigt werden. Der Grenz ertrag eines Instruments ist hingegen vom Niveau des anderen Marketinginstruments abhängig, sodass eine Responseinteraktion vorliegt. Durch eine Erweiterung der einfachen multiplikativen Funktion kann schließlich bei multiplikativen Modellen sowohl eine Responseinteraktion als auch eine Elastizitätsinteraktion modelliert werden: Q = a · P(b1 + b2 · ln (W)) · W(c1 + c2 · ln (P)) Attraktionsmodelle Ferner ist es grundsätzlich wünschenswert, Einflüsse der Konkurrenz im Modell zu berücksichtigen. Dies kann durch Attraktionsmodelle erfolgen. Der Marktanteil einer bestimmten Marke wird dabei durch den Nutzen dieser Marke für den Konsumenten (d. h. die „Attraktion“ dieser Marke) relativ zur Attraktion aller zur Wahl stehenden Marken bestimmt. Die Attraktion einer Marke wiederum wird als Funktion der für diese Marke eingesetzten Marketinginstrumente modelliert (Cooper/Nakanishi, 1988, S. 26). Je nach verwendetem konkretem Funktionstyp erhält man unterschiedlich spezifizierte Attraktionsmodelle. Zwei häufig verwendete Attraktionsmodelle sind das MCI-Modell (Multiplicative Interaction Model) und das MNL-Modell (Multinomial Logit Model). 380 E. Maßnahmen gestalten Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 380 3816. Marketing-Mix optimieren Schließlich können der Analyse verschiedene Aggregationsniveaus zugrunde gelegt werden. Aggregierte Modelle zur Wirkung der Marketing-Mix-Instrumente auf das Kaufverhalten arbeiten typischerweise mit Daten auf Produkt-, Geschäfts- oder Regionenebene. Als abhängige Variable werden beispielsweise die Absatzmenge oder der Marktanteil betrachtet und jeweils als Funktion der Marketing-Mix-Instrumente modelliert. Disaggregierte Daten liegen hingegen typischerweise auf der Ebene von Haushalten oder einzelnen Personen vor. Für das Verständnis disaggregierter Modelle ist die Unterscheidung verschiedener abhängiger Variablen wesentlich. Diese orientieren sich zumeist am Kaufentscheidungsprozess des Konsumenten: So entscheidet ein Konsument bei einem Einkaufstrip zunächst, welches Geschäft er aufsucht und ob er einen Kauf in der betrachteten Produktkategorie tätigt. Kauft er in dem gewählten Geschäft und in der Produktkategorie, entscheidet er weiter über die Marke und die Menge, die er kauft. Abbildung E.108 zeigt diese Entscheidungen und die entsprechenden abhängigen Variablen von disaggregierten Marktreaktionsmodellen. Die genannten abhängigen Variablen können nun jeweils als Funktion der Marketing- Mix-Instrumente modelliert werden. Für die einzelnen Konsumentenentscheidungen und die dazugehörigen Modelle sind jeweils unterschiedliche Funktionstypen relevant. Bei der Marken- und der Geschäftswahl handelt es sich um Wahlentscheidungen, die über Choice-Modelle abgebildet werden. Ein hierfür häufig eingesetztes Modell ist das Logit- Modell (Gedenk, 2002, S. 164 f.). Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Konsument bei einer Kaufgelegenheit eine bestimmte Marke wählt, wird dabei von dem Nutzen dieser Marke für den Konsumenten relativ zum Nutzen aller zur Wahl stehenden Marken bestimmt. Der Nutzen ist wiederum eine lineare Funktion der Eigenschaften dieser Marke, u. a. der für sie eingesetzten Marketinginstrumente. Am Beispiel eines Verbraucherpaneldatensatzes soll demonstriert werden, wie auf der Basis disaggregierter Daten Marktreaktionsfunktionen und Elastizitäten geschätzt werden können. Der zugrunde liegende Datensatz umfasst ca. 200.000 Käufe in der Produkt kategorie Bier der Jahre 1998 bis 2000. Das Ziel der Analyse besteht darin, Preis- und Sonderangebotselastizitäten für die 13 betrachteten Biermarken zu bestimmen. Als unabhängige Variablen werden der Preis (Preis pro Liter), die Sonderangebotsintensität (An- Konsumenten- Abhängige Variable entscheidung Geschäftswahl Wahrscheinlichkeit, bei einem Trip das g-te Geschäft zu wählen Kaufzeitpunkt Wahrscheinlichkeit, bei einem Trip / in einer Periode einen Kauf in der Produktkategorie zu tätigen Zeitdauer zwischen zwei Käufen in der Produktkategorie Markenwahl Wahrscheinlichkeit, bei einer Kaufgelegenheit die i-te Marke zu wählen Kaufmenge Bei einer Kaufgelegenheit gekaufte Menge Abbildung E.108: Modelle auf der Basis disaggregierter Daten Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 381 teil der Kaufgelegenheiten, bei denen im Sonderangebot gekauft wurde) und soweit erforderlich Dummys für Marken bzw. Regionen ausgewählt. Als abhängige Variable dient der Marktanteil. Als Marktreaktionsmodell wird eine multiplikative Funktionsform gewählt. Dieser Funktionstyp weist – wie bereits erläutert – insbesondere den Vorteil auf, dass die Parameter direkt als Elastizitäten interpretierbar sind. Für jede der 13 Marken wird – gepoolt über Regionen – ein Modell geschätzt (siehe nachstehende Modellformulierung). Modell zur Schätzung von Marktreaktionsfunktionen auf der Basis disaggregierter Daten MAirt = β0 · Pirtβ1 · SIirtβ2 · β3R1 · β4R2 · β5R3 Um das Modell mit der linearen Regression schätzen zu können, wird die Funktion durch Logarithmierung linearisiert: ln(MAirt) = ln(β0) + β1 · ln(Pirt) + β2 · ln(SIirt) + R1 · ln(β3) + R2 · ln(β4) + R3 · ln(β5) mit: MAirt = Marktanteil der i-ten Marke in der r-ten Region in der t-ten Woche Pirt = Preis der i-ten Marke in der r-ten Region in der t-ten Woche SIirt = Sonderangebotsintensität der i-ten Marke in der r-ten Region in der t-ten Woche Rr = Dummyvariable für die r-te Region (3 Dummys mit Effects-Coding) β0 = Skalierungsparameter β1 = Preiselastizität β2 = Sonderangebotsintensitätselastizität β3 – β5 = Parameter für die Regionendummys Region 1 (Nord): Schleswig-Holstein, Hamburg, Niedersachsen, Bremen Region 2 (Mitte): Nordrhein-Westfalen, Rheinland-Pfalz, Saarland, Hessen Region 3 (Süd): Bayern, Baden-Württemberg Region 4 (Ost): Neue Bundesländer, Berlin Abbildung E.109 zeigt das Ergebnis der Parameterschätzung. Dabei sind sowohl die Ergebnisse der 13 markenspezifischen Regressionen aufgeführt (1 bis 13) als auch das Ergebnis der Schätzung gemeinsamer Elastizitäten über alle Marken (Zeile „aggregiert“). Für die Preiselastizitäten zeigt sich, dass schwächere Marken, wie z. B. Licher oder Radeberger, preissensitiver sind als stärkere Marken (d. h. sie haben absolut höhere Preis elastizitäten). Je stärker eine Marke ist, desto weniger Käufer verliert sie durch Preis erhöhungen. Bei Promotions ist es tendenziell so, dass Sonderangebote bei starken Marken mehr wirken als bei schwachen. Daten Wenn die Variablen für das Marktreaktionsmodell ausgewählt sind und die Entscheidung für einen Funktionstyp gefallen ist, sind im nächsten Schritt Daten zu erheben. Um die Parameter des spezifizierten Marktreaktionsmodells zu schätzen, benötigt man Informatio- 382 E. Maßnahmen gestalten Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 382 3836. Marketing-Mix optimieren nen darüber, welche Absatzmengen sich bei alternativen Ausprägungen des Marketing- Mix ergeben. Hierfür stehen im Wesentlichen vier Datenquellen zur Verfügung: Marktdaten der Vergangenheit liegen z. B. in Form von Haushalts-, Handels- oder Single-Source-Scannerpaneldaten vor (Abbildung E.110). Sie bilden am besten das tatsächliche Verhalten von Konsumenten ab. Ein typisches Problem von Vergangenheitsdaten besteht allerdings darin, dass sie oftmals wenig Varianz aufweisen. Auswirkungen einer Veränderung der Marketing-Mix-Instrumente auf die Absatzmenge können aber nur geschätzt werden, wenn der Einsatz der Marketinginstrumente in der Vergangenheit auch variiert wurde. Zudem liegen Marktdaten bei neu einzuführenden Produkten noch nicht vor (Gedenk/Skiera, 1994, S. 259). Eine Alternative zu Vergangenheitsdaten stellen Experimente dar. In Experimenten wird die Zusammensetzung des Marketing-Mix systematisch variiert und die Wirkung auf die Absatzmenge beobachtet (Kapitel C. 3.5). Für neue Produkte werden derartige Experimente typischerweise in Form von Testmärkten und Testmarktsimulatoren durchgeführt (Hammann/Erichson, 2000, S. 210 ff.). In der Unternehmenspraxis werden Experimente eher selten durchgeführt. Bei Laborexperimenten (z. B. Testmarkt simulatoren) wird oftmals die Übertragbarkeit der Ergebnisse auf reale Marktgegebenheiten in Frage gestellt. Feld experimente (z. B. Testmärkte) verursachen dagegen zumeist sehr hohe Kosten. Marke Preiselastizität Promotionelastizität Adj. R2 (Irrtumswahrscheinlichkeit) (Irrtumswahrscheinlichkeit) 1 Becks 0,94 (0,09) 0,19 (0,00) 0,22 2 Bit –0,08 (0,91) 0,23 (0,00) 0,72 3 Hasseröder –1,36 (0,10) 0,13 (0,00) 0,74 4 Holsten 0,84 (0,27) 0,20 (0,00) 0,60 5 Jever –0,45 (0,40) 0,18 (0,00) 0,28 6 Krombacher –2,09 (0,00) 0,07 (0,00) 0,71 7 Köpi –2,23 (0,00) 0,11 (0,00) 0,78 8 Radeberger –4,89 (0,00) 0,26 (0,00) 0,78 9 Veltins –1,82 (0,00) 0,08 (0,00) 0,75 10 Warsteiner –1,54 (0,00) 0,13 (0,00) 0,52 11 Wernesgrüner –2,12 (0,06) 0,16 (0,00) 0,73 12 Licher –3,64 (0,00) 0,07 (0,04) 0,47 13 Sonstige –0,21 (0,29) 0,01 (0,59) 0,84 Aggregiert –1,65 (0,00) 0,10 (0,00) 0,94 Abbildung E.109: Geschätzte Elastizitäten Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 383 Eine dritte Möglichkeit der Datenerhebung bilden Analogieschlüsse und Metaanalysen. Die Grundidee von Analogieschlüssen besteht darin, Elastizitätswerte von anderen Produkten, Regionen, Zeitpunkten etc. für die Planung des eigenen Marketing-Mix zu übernehmen. Elastizitäten bieten sich hierzu insbesondere deshalb an, weil sie ein dimensionsloses Maß der Wirkung eines Marketinginstruments auf die Absatzmenge darstellen und insofern vergleichbar sind. Allerdings stellt sich die Frage, inwieweit 384 E. Maßnahmen gestalten Datenquelle Preis Distribution Promotion Werbung Lieferdaten Hersteller- Handels- Handels- Eigenes daten abgabepreis promotions Werbebudget Traditionelles Mittlerer Ver- Distributions- Handelspanel braucherpreis quote (z. B. Nielsen) Scanner- Verbraucher- Distributions- Händler- Handels- Handelspanel preis quote in promotions daten (z. B. Info- angeschlos- Scan) senen Geschäften Handels- Verbraucher- Scannerdaten preis (z. B. Rewe) Traditionelles Verbraucher- Wahrgenom- Haushalts- preis mene Sonpanel derangebote Haushalts- (z. B. GfK) daten Single- Verbraucher- Händler- Targetable Source- preis promotions TV Scannerpanel (z. B. Behavior-Scan) Nielsen S&P Werbebudget der Mitbewerber Research Bekannt- Werbedaten International/ heitsgrad GfK Handels- Handelswerbepanel anzeigen (z. B. IMP) Abbildung E.110: Quellen von Vergangenheitsdaten Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 384 3856. Marketing-Mix optimieren Elas tizitäten, die für bestimmte Produkte, Regionen, Perioden ermittelt wurden, tatsächlich auf andere Gegebenheiten übertragbar sind. Als Alternative bieten sich in diesen Fällen Metaanalysen an, bei denen systematisch eine Vielzahl bekannter Elastizitätswerte zusammengetragen und ausgewertet wird. Ein wesentlicher Vorteil dieser Vor gehensweise besteht darin, dass der Analyse zumeist eine sehr breite Datenbasis zugrunde liegt und die zusammengetragenen Befunde typischerweise eine hohe Varianz aufweisen. Ein grundsätzliches Problem von Metaanalysen ist jedoch darin zu sehen, dass unplausible und nicht signifikante Ergebnisse oftmals nicht veröffentlicht werden und somit in der Analyse nicht berücksichtigt werden können. Auf Basis der zusammengetragenen Befunde lassen sich z. B. durchschnittliche Elastizitätswerte bestimmen. Eine bekannte Metaanalyse empirisch gemessener Preiselastizitäten stellt die Studie von Bijmolt/van Heerde/Pieters (2005) dar. Auf der Basis von 1851 gemessenen Elastizitäten aus 80 Studien ermitteln die Autoren eine durchschnitt liche Preiselastizität von –2,62. Für die Werbeelastizität ermitteln z. B. Assmus/Far ley/ Lehmann (1984) einen durchschnittlichen Wert von 0,22. Die auf diese Weise ermittelten Elastizitätswerte lassen sich anschließend für die Planung des Marketing-Mix einsetzen. Darüber hinaus kann auch versucht werden, die Varianz in den zusammengetragenen Elastizitätswerten z. B. durch die eingesetzte Methodik (z. B. Funktionsform, verwendete Daten), die Sache (z. B. betrachtete Produkte), den Raum (z. B. betrachtete Regionen) und die Zeit zu erklären, um auf diese Weise genauere Informationen zur Übertragbarkeit der ermittelten Elastizitätswerte auf die eigene, unternehmensspezifische Situation zu erhalten. Als vierte Möglichkeit der Datenerhebung bieten sich subjektive Schätzungen an. Exper ten, in der Regel Marketing-Manager, werden danach gefragt, welche Absatz mengen sich bei bestimmten alternativen Ausprägungen des Marketing-Mix ergeben würden. Diese Punktschätzungen werden anschließend dazu genutzt, eine Marktreaktionsfunktion abzuleiten. Einer solchen Vorgehensweise liegt die Annahme zugrunde, dass Marketing-Manager über gute Marktkenntnisse verfügen. Durch eine strukturierte Kriterium Vergangen- Experimente Metaanalysen Subjektive heitsdaten Schätzungen Verfügbarkeit mittel – hoch hoch nur bestimmte hoch Instrumente, geeignet für Neuprodukte Qualität mittel hoch gering mittel Varianz häufig gering systematische hoch Variation Quantität mittel – hoch mittel mittel gering Kosten mittel – hoch hoch gering gering Abbildung E.111: Vergleich von Methoden der Parameterbestimmung Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 385 Befragung wird versucht, diese Kenntnisse offen zu legen, um auf dieser Grundlage eine gewinnmaximierende Planungsmethode anwenden zu können. Die Validität derartiger Expertenschätzungen wird häufig angezweifelt. Man sollte sich aber vor Augen halten, dass es besser ist, subjektive Schätzungen vorzunehmen, als überhaupt keine formale Analyse zur Planung des Marketing-Mix durchzuführen. Abbildung E.111 zeigt im Überblick die erläuterten Methoden der Parameterbestimmung. 6.3 Marketing-Mix-Optimierung umsetzen Nachdem in Kapitel E. 6.2 die Spezifikation und Schätzung von Marktreaktionsfunktionen behandelt wurde, sollen in diesem Abschnitt Ansätze zur gewinnoptimalen Planung des Marketing-Mix vorgestellt werden. Prinzip der Deckungsbeitragsoptimierung Nachdem eine geeignete Marktreaktionsfunktion ermittelt wurde (Kapitel E. 6.2), kann auf ihrer Basis der Marketing-Mix optimiert werden. Um das Grundprinzip der Deckungsbeitragsmaximierung zu veranschaulichen, soll im Folgenden davon ausgegangen werden, dass der Absatz Q eine Funktion der Marketing-Mix-Instrumente Preis P, Werbung W und Distribution D ist. Zur Bestimmung des optimalen Preises und der optimalen Marketingbudgets bei unbegrenztem Budget wird die folgende Zielfunktion aufgestellt: Deckungsbeitrag (DB): DB = (P – k) · Q(P, W, D) – W – D => max! mit: k = Stückkosten Der optimale Marketing-Mix lässt sich nun bestimmen, indem die drei partiellen Ableitungen der Zielfunktion gebildet und gleich Null gesetzt werden. Liegt hingegen ein begrenztes Budget Bmax ≤ W + D vor, so ist als Zielfunktion ein Lagrange-Ansatz zu wählen. Obige Deckungsbeitragsfunktion wird hierbei um die Budgetbedingung W + D ≤ Bmax erweitert: L(DB) = (P – k) · Q(P, W, D) – λ · (W + D – Bmax) => max! mit: λ = Lagrange-Multiplikator Der optimale Preis und die optimalen Marketingbudgets bei begrenztem Gesamtbudget lassen sich nun bestimmen, indem die partiellen Ableitungen nach P, W, D und λ gebildet und gleich Null gesetzt werden. Dorfman-Steiner-Theorem Als Prototyp der Optimierungsansätze zur Bestimmung des kurzfristigen optimalen Marketing-Mix kann das Dorfman-Steiner-Theorem angesehen werden (Schmalen, 1988, S. 369 ff.). Ausgangspunkt ist die Zielfunktion eines gewinnmaximierenden Monopolis ten, der über die beiden Marketinginstrumente Preis P und Werbebudget W verfügt. Es wird dabei unterstellt, dass eine Marktreaktionsfunktion Q = f(P,W) vorliegt, welche die 386 E. Maßnahmen gestalten Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 386 3876. Marketing-Mix optimieren Abhängigkeit der Absatzmenge Q von P und W beschreibt. Die Bestimmung des kurz fris tig optimalen Marketing-Mix erfolgt über die partielle Differenzierung der Deckungsbeitragsfunktion nach P und W (siehe nachstehende Herleitung). Herleitung des Dorfman-Steiner-Theorems (1) Zielfunktion: DB = (P – k) · Q(P, W) – W => max! mit: k = Stückkosten (Grenz kosten) (2) Bilden der partiellen Ableitungen der Deckungsbeitragsfunktion nach p und W: ∂DB ∂Q !––––– = (P – k) · –––– – 1 = 0 bzw. ∂P ∂W (3) Auflösen der beiden Gleichungen nach 1 und gleichsetzen: 1 ∂Q ∂Q(P – k) · ––– · –––– = (P – k) · –––– (E-11) –Q ∂P ∂W ∂DB ∂Q !––––– = (P – k) · –––– + 1 · Q = 0 (E-10) ∂P ∂P (4) Erweiterung der Gleichung mit dem Term P · W/Q: 1 ∂Q P ∂Q W ––– · –––– · ––– · W = –––– · ––– · P (E-12)-Q ∂P Q ∂W Q (5) Einsetzen der Elastizität des Absatzes bezüglich des Preises εP auf der linken Seite bzw. der Elastizität des Absatzes bezüglich des Werbebudgets εW auf der rechten Seite: W εw Werbebudget Werbeelastizität–––––– = ––––– => –––––––––––––––– = ––––––––––––––––––– (E-13) P · Q – εP Umsatz |Preiselastizität| Es ergibt sich das so genannte Dorfman-Steiner-Theorem (Gleichung E-13). Dieses besagt, dass das Werbebudget einen Anteil am Umsatz haben sollte, der sich nach dem Verhältnis von Werbeelastizität und Preiselastizität richtet. Es gilt: Bei Realisierung des Gewinnmaximums ist das Verhältnis von Werbebudget zu Umsatz (die Werbeintensität) gleich dem Verhältnis von Werbeelastizität und (absoluter) Preiselastizität. Das optimale Werbebudget ist somit umso höher, je höher die Werbeelastizität bzw. je kleiner die Preiselastizität ist. In Abbildung E.112 sind für verschiedene Preis- und Werbeelastizitäten die zugehörigen optimalen Anteile des Werbebudgets am Umsatz aufgeführt. Es sei darauf hingewiesen, dass die Elastizitäten auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens im Allgemeinen von P und W abhängen, sodass P und W auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens auftreten. In diesen Fällen ermöglicht das Dorfman-Steiner-Theorem somit keine direkte Ermittlung der optimalen Werte von P und W. Im Sonderfall einer multiplikativen Marktreaktionsfunktion ist jedoch aufgrund der direkt ablesbaren Elastizitäten eine konkrete Aussage auf Basis des Dorfman-Steiner-Theorems möglich. Wurde Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 387 z.B. folgende Marktreaktionsfunktion ermittelt, Q = a · P–2,5 · W0,2, so erhält man als Preis elastizität –2,5 und als Werbeelastizität 0,2. Gemäß dem Dorfman-Steiner-Theorem ist es somit optimal, 8% (0,2/2,5 = 0,08) vom Umsatz für Werbung auszugeben. Kurzfristige Allokation eines beschränkten Budgets auf mehrere Marketinginstrumente Das Dorfman-Steiner-Theorem kann analog auch für andere Marketinginstrumente angewendet werden. Wäre die Absatzmenge im obigen Beispiel neben der klassischen Werbung W auch von Verkaufsförderungsmaßnahmen V und dem Distributionsbudget D abhängig, so würde sich die folgende Zielfunktion ergeben: DB = (P – k) · Q(W, V, D) – W – V – D => max! unter der Nebenbedingung: W + V + D ≤ Bmax 388 E. Maßnahmen gestalten Abbildung E.112: Beispiel zur optimalen Preis-Werbe-Politik Preis- –1,1 –1,75 –2,5 –5,0 elastizität Werbeelastizität 0,05 4,5% 2,9% 2,0% 1,0% 0,10 9,1% 5,8% 4,0% 2,0% 0,20 18,2% 11,4% 8,0% 4,0% 0,40 36,4% 22,9% 16,0% 8,0% Herleitung der optimalen Budgethöhen Aus der Zielfunktion und der Nebenbedingung erhält man als zu maximierende Lagrange-Funktion: L(DB) = (P – k) · Q(W, V, D) – W – V – D – λ · (W + V + D – Bmax) => max! Bildet man die partiellen Ableitungen dieser Funktion und setzt diese gleich Null, erhält man nach einigen Umformungen folgende Optimalitätsbedingungen: W εW W εW D εD(1) –––– = –––– (2) –––– = –––– (3) –––– = –––– D εD V εV V εV Daraus folgt für die optimalen Budgethöhen: εW εD εVW = ––––––––––––––– · Bmax D = ––––––––––––––– · Bmax V = ––––––––––––––– · BmaxεW + εD + εV εW + εD + εV εW + εD + εV mit: εW = Werbeelastizität; εV = Verkaufsförderungselastizität; εD = Distributions elastizität. Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 388 3896. Marketing-Mix optimieren Durch die Optimierung der daraus resultierenden Lagrange-Funktion (siehe Herleitung) kann gezeigt werden, dass sich die Budgets der nicht-preislichen Marketinginstrumente im Gewinnmaximum genauso zueinander verhalten wie ihre Elastizitäten. Es gilt: Ein gegebenes Gesamtbudget ist auf die einzelnen Marketinginstrumente im Verhältnis ihrer Elastizitäten aufzuteilen. Können die Elastizitäten der einzelnen Instrumente hinreichend genau geschätzt werden, so kann mit der Optimalitätsbedingung eine wirtschaftlich sinnvolle Budgetverteilung vorgenommen werden. Prinzip des flachen Maximums In den vorangegangenen Abschnitten wurden verschiedene Ansätze zur Bestimmung optimaler Werte für die Instrumente des Marketing-Mix behandelt. Welchen Einfluss hat nun aber eine Abweichung der einzelnen Marketingbudgets von ihrer optimalen Höhe auf den Deckungsbeitrag eines Unternehmens? Diese Frage haben Tull et al. (1986) überwiegend anhand numerischer Analysen für den statischen Fall eines monopolistischen Unternehmens im Hinblick auf das Werbebudget untersucht. Das überraschende Ergebnis ist, dass selbst Abweichungen vom Optimum von bis zu ± 25% nur zu sehr geringen Deckungsbeitragsunterschieden führen. Dies ist dadurch zu erklären, dass die Deckungsbeitragsfunktion in einem weiten Bereich um ihr Maximum relativ flach verläuft, mithin sich Budgetwirkung und Budgetkosten um das Maximum herum nahezu ausgleichen. Die höheren Kosten eines über dem optimalen Wert liegenden Budgets werden durch die zusätzlichen Umsätze und die daraus resultierenden Deckungsbeiträge fast kompensiert, während die Umsatz- und Deckungsbeitragsverluste aufgrund eines unter dem optimalen Wert liegenden Budgets durch die geringeren Budgetkosten ebenfalls nahezu ausgeglichen werden. Abbildung E.113 stellt das Prinzip des flachen Maximums für eine multiplikative Absatzreaktionsfunktion mit einer Werbeelastizität von 0,09 und variablen Stückkosten von 10 Euro beispielhaft grafisch dar. Die optimale Höhe des Werbebudgets liegt in diesem Fall bei 10 Mio. Euro. Ein um 50% unter der optimalen Höhe liegendes Werbebudget führt im Vergleich zum Optimum zu einem um 1,6% niedrigeren Deckungsbeitrag, während ein um 50% über dem optimalen Wert liegendes Werbebudget sogar lediglich zu einem um 0,9% niedrigeren Deckungsbeitrag führt. Dieses Beispiel ist kein Einzelfall. Tull et al. (1986) konnten das Prinzip des flachen Maximums für eine Vielzahl unterschiedlicher Elastizitäten und Deckungsbeitragssätze in verschiedenen Funktionsformen bestätigen. Des Weiteren konnte das Prinzip des flachen Maximums auch für das Auftreten von dynamischen Effekten in der Werbung und für die Betrachtung von Wettbewerb gezeigt werden (Chintagunta, 1993; Skiera, 1997). Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 389 Abweichungen von der optimalen Höhe des Werbebudgets haben keine nennenswerten Auswirkungen auf die Höhe des Deckungsbeitrags, da sich Budgetwirkung und Budgetkosten um das Maximum herum in einem weiten Bereich ausgleichen. Budgeterhöhungen sind risikoärmer als Budgetsenkungen. Wenn also Veränderungen der absoluten Höhe des Budgets nur zu geringen Deckungsbeitragsunterschieden führen, da sich Budgetwirkung und Budgetkosten um das Maximum herum in einem weiten Bereich ausgleichen, dann stellt sich die Frage, wie man das insgesamt verfügbare Budget möglichst effizient einsetzt, d. h. auf Marktsegmente, Verkaufsgebiete, Produkte etc. optimal verteilt. Mit dieser Frage beschäftigen sich die nächs ten Abschnitte. Allokation knapper Budgets auf Objekte Ein Mehrproduktunternehmen steht üblicherweise vor dem Problem, das Marketingbudget oder ein Budget für ein einzelnes Marketing-Mix-Instrument, wie z. B. Werbung oder Verkaufsförderung, auf Produkte und Kunden bzw. allgemeiner auf Marktsegmente optimal zu verteilen. So ist z. B. ein Werbebudget auf Produkte und Medien zu verteilen. Innerhalb der Distribution gilt es zu entscheiden, wie viel Verkaufsförderung die einzelnen Produkte und Handelspartner erhalten sollen. Und im eigenen Vertrieb muss die knappe Ressource Verkäufer-Arbeitszeit auf Regionen und Kunden verteilt werden. 390 E. Maßnahmen gestalten Abbildung E.113: Das Prinzip des flachen Maximums Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 390 3916. Marketing-Mix optimieren Allgemein sei von folgendem Optimierungsproblem ausgegangen: Ein gegebenes Gesamtbudget Bmax soll auf i Objekte (z. B. Verkaufsgebiete) aufgeteilt werden, wobei insgesamt Bi ≤ Bmax gelten muss. Die Beziehung zwischen dem Umsatz Ui und dem Budget Bi wird in Form einer (konkaven) Marktreaktionsfunktion Ui(Bi) ausgedrückt. Die einzelnen Objekte i erzielen unterschiedliche Deckungsbeitragssätze di. Die optimale Allokation kann mithilfe des folgenden Optimierungsansatzes gefunden werden (Albers, 1998, S. 213 ff.): DB = di · Ui(Bi) – λ ( Bi – Bmax) => max! Bildet man die partiellen Ableitungen nach den Budgets der einzelnen Objekte und setzt die Ableitungen gleich Null, so erhält man als Optimalitätsbedingung, dass die Grenzdeckungsbeiträge bei einer optimalen Allokation gleich hoch sein müssen. Zur konkreten Ermittlung einer optimalen Budgetaufteilung muss nun eine bestimmte Marktreaktionsfunktion unterstellt und ein geeigneter Algorithmus eingesetzt werden, mit dem das Problem numerisch gelöst werden kann. Nur bei sehr einfachen Marktreaktionsfunktionen, wie z. B. der linearen oder semi-logarithmischen Funktion, existiert auch eine analytische Lösung. Es lässt sich jedoch aufbauend auf obiger Optimalitätsbedingung zeigen, dass eine fast optimale Allokation erreicht wird, wenn die Budgetaufteilung nach folgender Heuristik vorgenommen wird (Albers, 1998, S. 215 ff.): Bi di · Ui · εi––––– = ––––––––––––– Bmax dj · Uj · εj j∈Ι mit: εi(j) = direkte Elastizitäten des Umsatzes Ui(j) bezüglich des Marketingbudgets Bi(j) Eine fast optimale Allokation wird dann erreicht, wenn das Gesamtbudget auf die einzelnen Objekte i proportional zu deren Gewicht aufgeteilt wird. Das Gewicht eines Objekts i ergibt sich dabei als Produkt aus Deckungsbeitragssatz di, Referenzumsatz Ui und Budgetelastizität εi. Als Referenzumsatz kann z. B. der Umsatz der Vorperiode oder der geplante Umsatz verwendet werden. Bislang wurde davon ausgegangen, dass die Objekte unabhängig voneinander sind. Dies mag z. B. bei Verkaufsgebieten zutreffen. Spätestens aber bei der Betrachtung von Produkten innerhalb eines Sortiments erscheint es realistischer, von einer Abhängigkeit der Allokationsobjekte auszugehen. So bestehen zwischen den Produkten eines Sortiments in der Regel Komplementaritäts- oder Substitutionsbeziehungen (siehe hierzu Kapitel E. 6.1), die bei einer gewinnoptimalen Allokation zu berücksichtigen sind. Der Einsatz der Marketing-Mix-Instrumente bei einem Produkt übt in diesen Fällen auch Wirkungen auf den Absatz bzw. Umsatz eines anderen Produkts aus. Damit verändert sich obige Marktreaktionsfunktion Ui(Bi) in Ui(Bi, Bj). Es lässt sich nunmehr zeigen, dass eine fast optimale Budgetallokation erreicht wird, wenn das Gesamtbudget auf die einzelnen Produkte proportional zu deren Gewicht aufgeteilt wird. Das Gewicht eines Produkts i ergibt sich nun jedoch als (Albers, 1998, S. 225 ff.): Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 391 di · Ui · εi + di · Ui · εji j∈l\i Im Falle von Interaktionsbeziehungen zwischen den Produkten müssen somit statt der Summe der direkten Elastizitäten auch die Summen der jeweiligen Kreuzelastizitäten εji einbezogen werden. Dynamische, gewichtete Gesamtbudgetallokation Eine multinationale Firma muss das Gesamtbudget auf eine Vielzahl von Allokationseinheiten verteilen, beispielsweise auf Länder, Produkte und Marketingaktivitäten. Von Fischer/Al bers/Wagner/Frie (2011) wird eine Heuristik vorgeschlagen, mit der auch in diesem Fall eine fast optimale Allokation des Gesamtbudgets erreicht werden kann. Zunächst wird der Einfluss der Budgetallokation auf zukünftige Cash-Flows geprüft. Daran schließt sich die tatsächliche Verteilung des Gesamtbudgets anhand der in Abbildung E.114 angegebenen Heuristik an. Danach besteht die Heuristik aus drei wesentlichen Elementen, die miteinander multipliziert werden: Langfristige Marketingeffektivität des Marketinginvestments in das Produkt: Die Marketingeffektivität wird anhand der kurzfristigen Marketingelastizität des Produkts, des Diskontfaktors und des Marketing Carry-over Koeffizienten berechnet. Deckungsbeitragshöhe des Produkts: Die Deckungsbeitragshöhe geht über den Deckungsbeitragssatz und das Erlösniveau der letzten Periode ein. Langfristiges Wachstumspotenzial des Produkts: Das Wachstumspotenzial wird be rechnet als Quotient aus dem erwarteten Erlös in T Perioden und dem Erlös der letzten Periode. Dynamik wird in der Heuristik durch den Marketing Carry-over Koeffizienten γ und die Wachstumselastizität εg(x) abgebildet. Auf diese Weise ermöglicht die Heuristik eine dynamische gewichtete Allokation auf die Allokationseinheit Marketingaktivität i für Produkt j in Land k. 392 E. Maßnahmen gestalten 1 2 3 (Diskontierte) langfristige Marketingeffektivität Deckungsbeitragshöhe Langfristiges Wachstumspotenzial (T= Planungshorizont) Heuristik der gewichteten, dynamischen Budgetallokation Marketingelastizität der vergangenen Periode 1 + – Diskontfaktor Marketing Carry-over Deckungsbeitragssatz (%) Erlös der letzten Periode Erwarteter Erlös in T Perioden Erlös der letzten Periode Abbildung E.114: Heuristik einer gewichteten, dynamischen Budgetallokation über Länder und Produkte Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 392 F. Ziele, Strategien und Maßnahmen kontrollieren 1. Idee der Kontrolle verstehen Anknüpfend an den englischen Begriff „Control“ geht es im Rahmen der Kontrolle von Zielen, Strategien und Maßnahmen nicht nur allein um die Überwachung und Kontrolle des Realisierten, sondern auch um die Regelung und Steuerung. Insbesondere die Feed back-Funktion im Sinne des Lernen und Verbessern spielt im Rahmen des Kontrollvorgangs eine zentrale Rolle. Im Grunde besteht die Kontrolle aus Soll-Ist-Vergleichen, bei denen ein wünschenswerter Zustand mit dem tatsächlich Erreichten abgeglichen wird. Insbesondere vier Aspekte sind im Rahmen des Kontrollvorgangs von Bedeutung (Becker, 2013, S. 863 ff.): Ein Unternehmen interessiert sich dafür, ob und inwieweit die ins Auge gefassten Ziele, Strategien und Maßnahmen tatsächlich umgesetzt und realisiert wurden. Anhand von ökonomischen Kenngrößen wie Umsatz, Gewinn, Marktanteil oder auch verhaltenswissenschaftliche Variablen wie Einstellung, Image oder Bekanntheit lässt sich ein entsprechender Vergleich durchführen. Zudem ist von Bedeutung, welche Ressourcen eingesetzt werden, um die Ziele zu erreichen, die Strategien umzusetzen und die Maßnahmen zu implementieren. Aus dieser Analyse sollen sich Erkenntnisse für einen effizienten Umgang mit den beschränkten finanziellen, personellen etc. Mitteln ergeben. Darüber hinaus fällt es der Kontrolle zu, die Rahmenbedingungen, unter denen das Unternehmen wirtschaftet, stets im Auge zu behalten. Hierzu gehören etwa Unternehmensgrundsätze und -leitlinien sowie Budgetvorgaben und organisatorische Anweisungen. Von zentraler Relevanz ist die Feedback-Funktion der Kontrolle. Aus den identifizierten Abweichungen ist zu lernen und das Gelernte in entsprechende Handlungsanweisungen umzusetzen. Insbesondere muss es darum gehen, dass die Erkenntnisse aus der Kontrolle in einer Verbesserung der Planung münden. In Analogie zur Abgrenzung zwischen Zielen, Strategien und Maßnahmen lassen sich zwei Controlling-Ansätze voneinander unterscheiden (Möhlen/Zerres, 2006, S. 5 ff.). Das Prinzip des operativen Marketing-Controllings besteht darin, die Marketinginstrumente im Hinblick auf ihre Wirksamkeit zu untersuchen. Die Perspektive ist rückwärts gerichtet in dem Sinne, dass eine Soll-Ist-Abweichungsanalyse im Mittelpunkt steht. Daneben „Vertrauen ist gut, Kontrolle ist besser.“ Lenin Kapitel_E-G 10.09.13 11:42 Seite 393

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References

Zusammenfassung

Marketing – der handlungsorientierte Ansatz.

Marketing: verständlich und aktuell

Diese managementorientierte Einführung in das Marketing stellt die wesentlichen Instrumente kompakt und gleichzeitig wissenschaftlich fundiert dar. Durch die systematische Vorgehensweise und die handlungsorientierte Darstellung finden Praktiker und Studierende schnell einen Überblick über die Methoden und aktuellen Maßnahmen des Marketings. Das Buch gehört mittlerweile zu den erfolgreichsten Lehrbüchern im deutschsprachigen Raum.

Systematische Inhaltsstruktur

- Manager für Marketing sensibilisieren

- Verständnis für Kunden entwickeln

- Märkte analysieren

- Ziele und Strategien planen

- Maßnahmen gestalten

- Ziele, Strategien und Maßnahmen kontrollieren

- Marketing im Unternehmen verankern

Die Marketing-Experten

Prof. Dr. Franz-Rudolf Esch, Oestrich-Winkel, Prof. Dr. Andreas Herrmann, St. Gallen und Prof. Dr. Henrik Sattler, Hamburg.