9 Prüfungsaufgaben und Lösungen in:

Sven Fischbach

Grundlagen der Kostenrechnung, page 179 - 198

Mit Prüfungsaufgaben und Lösungen

6. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4675-3, ISBN online: 978-3-8006-4676-0, https://doi.org/10.15358/9783800646760_179

Series: Vahlens Kurzlehrbücher

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Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 175 9 Prüfungsaufgaben und Lösungen Zur Vertiefung und Kontrolle des erlernten Wissens dienen die nachfolgenden Prüfungsaufgaben. Diese wurden in Klausuren zur Kosten- und Leistungsrechnung an verschiedenen Universitäten, Hochschulen und Akademien gestellt. Empfohlen wird, die Aufgaben unter „Klausurbedingungen“ zu lösen. Zur Orientierung ist für die einzelnen Aufgaben die jeweils erreichbare Punktzahl angegeben. Hierbei entspricht ein erreichbarer Punkt einer Soll-Bearbeitungszeit von einer Minute. Als Hilfsmittel ist ein (nicht programmierter) Taschenrechner zugelassen. Die Lösungen zu den Aufgaben finden sich im anschließenden Abschnitt. Hierbei sind die erreichbaren Punkte jeweils neben den Musterlösungen angegeben. So wird eine Selbstkontrolle ermöglicht. Zur weiteren Übung und Vertiefung des Stoffes wird das Buch Übungen zur Kostenrechnung von Carl-Christian Freidank und Sven Fischbach (6. Auflage München 2007) empfohlen. Das Übungsbuch enthält 127 Aufgaben und 8 Probeklausuren sowie ausführliche Lösungen zu allen Aufgaben sowie zusätzlich Bewertungshinweise zu den Probeklausuren. 9.1 Prüfungsaufgaben Aufgabe 1: Grundbegriffe des Rechnungswesens (12 Punkte) Ordnen Sie die folgenden Geschäftsvorfälle unter Angabe des Betrages den in der nachfolgenden Tabelle aufgeführten Möglichkeiten zu. 1. Überweisung von 20.000 € Fertigungslöhnen an Mitarbeiter. 2. Abschreibung von 4.000 € auf eine spekulative Finanzanlage. 3. Verbrauch von Fertigungsmaterial im Wert von 5.000 €. 4. Als kalkulatorischer Unternehmerlohn werden 2.000 € verrechnet. 5. Überweisung von 4.000 € an die Sparkasse zur Tilgung eines Darlehens. 6. Ein Computer wird 2.600 € unter Buchwert verkauft. 7. Überweisung einer Gewerbesteuernachzahlung über 2.730 €. 8. Durch ein Hochwasser entsteht in der Fertigungshalle ein Schaden von 6.700 €. 9. Die Kfz-Werkstatt stellt 230 € für die Inspektion eines Firmenwagens sowie 770 € für das Ausbeulen und Lackieren einer Delle in dessen Karosserie in Rechnung. 10. Ein Mitarbeiter überweist für ein ihm gewährtes Mitarbeiterdarlehen 500 € (350 € Tilgung und 150 € Zinsen). Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 176 9 Prüfungsaufgaben und Lösungen176 11. Das Unternehmen spendet 1.000 € an den Förderverein der FH Mainz. 12. Es werden Rohstoffe im Wert von 7.200 € beschafft. Fall Grundkosten Zusatzkosten Neutraler Aufwand Neutraler Ertrag keiner dieser Fälle 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Aufgabe 2: Kostentheorie (4 Punkte) Was sind Grenzkosten? Wann entsprechen diese den variablen Kosten? Aufgabe 3: Fragen zur Kostenrechnung (8 Punkte) Welche der folgenden Aussagen sind richtig, welche sind falsch? Kreuzen Sie die jeweils richtige Lösung an. (Falsche Kreuze führen zum Punktabzug innerhalb der Aufgabe.) richtig falsch Grundkosten und Zweckaufwand sind stets identisch. Betriebsstoffe gehen als Nebenbestandteil in ein Produkt ein. Skontrationsmethode und Inventurmethode ermitteln immer den gleichen Materialverbrauch. Versicherte Wagnisse werden in der Kosten- und Leistungsrechnung als so genannte Dienstleistungskosten verrechnet. Bei sinkendem Lagerbestand ist das kalkulatorische Ergebnis einer kurzfristigen Erfolgsrechnung auf Vollkostenbasis höher als das Ergebnis auf Teilkostenbasis. Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 177 9.1 Prüfungsaufgaben 177 richtig falsch Bei Durchführung einer einstufigen Divisionskalkulation ist eine Kostenstellenrechnung nicht unbedingt notwendig. Die Verbrauchsabweichung ist grundsätzlich vom Leiter der Kostenstelle zu verantworten. Bei Sortenfertigung ist die Prozesskostenrechnung das am besten geeignete Kalkulationsverfahren. Aufgabe 4: Abschreibungen (26 Punkte) Die Anschaffungskosten einer Anfang des Jahres 01 erworbenen Maschine betragen 36.000 €. Laut AfA-Tabelle ist die Maschine bilanziell über sechs Jahre abzuschreiben. Das Unternehmen rechnet aber mit einer fünfjährigen Nutzungsdauer. Ein Schrottwert wird nicht zu realisieren sein. Wiederbeschaffungskosten werden in Höhe der Anschaffungskosten erwartet. (a) Ermitteln Sie die bilanziellen und die kalkulatorischen Abschreibungen des Unternehmens und stellen Sie diese in einer Tabelle gegenüber. Gewählt wird jeweils die lineare Abschreibung. (b) Erörtern Sie die betriebswirtschaftliche Notwendigkeit von Abschreibungen und zeigen Sie mögliche Unterschiede zwischen bilanziellen und kalkulatorischen Abschreibungen auf. (c) Erläutern Sie mögliche Auswirkungen für die bilanzielle und die kalkulatorische Abschreibung, wenn (1) der Wiederbeschaffungswert der Maschine jährlich um 15 % steigt. (2) sich durch die Einführung einer Energiesteuer die Betriebskosten der Maschine verdoppeln. (3) nach dem dritten Nutzungsjahr festgestellt wird, dass insgesamt eine achtjährige Nutzungsdauer zu erwarten ist. (4) nach dem zweiten Nutzungsjahr festgestellt wird, dass insgesamt eine vierjährige Nutzungsdauer zu erwarten ist. Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 178 9 Prüfungsaufgaben und Lösungen178 Aufgabe 5: Innerbetriebliche Leistungsverrechnung (18 Punkte) Es sind in einem Unternehmen folgende Kosten und innerbetriebliche Leistungsbeziehungen bekannt: VorKSt A VorKSt B EndKSt 1 EndKSt 2 Primäre Kosten 40.800 € 55.200 € 112.600 € 211.400 € Empfangende KSt Abgebende KSt VorKSt A VorKSt B EndKSt 1 EndKSt 2 VorKSt A 100 400 1.100 500 VorKSt B 200 200 1.400 2.400 (a) Ermitteln Sie die innerbetrieblichen Verrechnungspreise mithilfe des Gleichungsverfahrens. (b) Würden bei Verwendung anderer Verfahren der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung die gleichen Verrechnungssätze ermittelt werden? Begründen Sie Ihre Antwort. (Eine Berechnung ist nicht erforderlich.) Aufgabe 6: Zweistufige Divisionskalkulation (6 Punkte) Von der Press-Ton GmbH wurden in der vergangenen Periode 12.000 Datenspeicher hergestellt, die zu 80 % abgesetzt werden konnten. Es fielen Materialkosten in Höhe von 4.200 € an. Die Rohlinge werden zuerst auf Maschine A geprägt, dann auf der Maschine B bedruckt. Die Kostenstellenrechnung weist für Maschine A 6.000 € und für Maschine B 15.000 € an Gemeinkosten aus. Weiterhin wurden noch 11.520 € Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten erfasst. Alle Zwischen- und Fertigwarenlager sind zu Beginn der Periode leer. Ermitteln Sie die Herstellkosten und die Selbstkosten pro Datenspeicher. Aufgabe 7: Mehrstufige Divisionskalkulation (9 Punkte) In der nächsten Periode wurden bei der Press-Ton GmbH (siehe vorherige Aufgabe) wiederum 12.000 Datenspeicher produziert. Während die Materialkosten und die Gemeinkosten der Maschine A unverändert blieben, belaufen sich die Gemeinkosten der Maschine B nun auf 16.000 €. Die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten stiegen auf 15.080 €. Eine Inventur am Ende der Periode ergibt folgende Lagerbestände: Materiallager 0 kg Lager nach Maschine A 2.000 Stück Lager nach Maschine B 800 Stück Demnach wich die Absatzmenge von der Vorperiode (siehe Aufgabe 6) ab. Ermitteln Sie die Herstellkosten und die Selbstkosten pro Datenspeicher. Bewerten Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 179 9.1 Prüfungsaufgaben 179 Sie weiterhin die Lagerbestände. Berücksichtigen Sie dabei die aus der vorherigen Aufgabe stammenden Lageranfangsbestände. Verbrauchsreihenfolge soll Fifo (First in first out) sein. Aufgabe 8: Zuschlagskalkulation (10 Punkte) Ermitteln Sie nach dem Schema der differenzierenden Zuschlagskalkulation die Selbstkosten und den Netto-Angebotspreis (ohne Umsatzsteuer) für einen Kostenträger mit 100 € Materialeinzelkosten und 175 € Fertigungseinzelkosten. Benutzen Sie dazu die folgenden Zuschlagssätze ●● 25 % Materialgemeinkosten, ●● 80 % Fertigungsgemeinkosten, ●● 20 % Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten. Weiterhin soll mit einem Gewinnzuschlag von 50 % gerechnet werden. Zu berücksichtigen ist auch, dass auf den Netto-Angebotspreis durchschnittlich 10 % Rabatt gewährt werden. Aufgabe 9: Zuschlagssätze und Zuschlagskalkulation (17 Punkte) Aus der Kostenarten- und Kostenstellenrechnung eines Maschinenbauunternehmens stehen nachfolgende Angaben zur Verfügung. Material Fertigung Verwaltung und Vertrieb A B Einzelkosten 287.400 € 42.620 € 134.910 € 0 € Gemeinkosten 86.220 € 34.096 € 188.874 € 154.824 € (a) Ermitteln Sie die Zuschlagssätze für das Unternehmen. (b) Für die Produktion einer Spezialmaschine fallen neben 1.900 € Materialeinzelkosten Lohneinzelkosten in den Fertigungshauptkostenstellen A (540 €) und B (570 €) an. Ermitteln Sie nach der differenzierenden Zuschlagskalkulation die Selbstkosten dieses Auftrags. Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 180 9 Prüfungsaufgaben und Lösungen180 Aufgabe 10: Kurzfristige Erfolgsrechnung (20 Punkte) Die Firma Gartenfreund stellt unter anderem Rasenmäher, Heckenscheren und Gartenmöbel her. Für den Unternehmensbereich 4712 (Rasenmäher) sind für das vergangene Quartal folgende Angaben bekannt: Produktion im Quartal 300 Stück Anfangsbestand des Lagers 0 Stück Endbestand des Lagers 20 Stück Verkaufspreis 150 €/Stück variable Herstellkosten 50 €/Stück fixe Herstellkosten der Periode 21.000 € (a) Ermitteln Sie unter Anwendung des Umsatzkostenverfahrens auf Teilkostenbasis den Periodenerfolg dieses Unternehmensbereichs. (b) Erläutern Sie (nur verbal) mögliche Unterschiede, die sich ergeben, wenn die Erfolgsermittlung vorgenommen wird (1) mit dem Gesamtkostenverfahren auf Teilkostenbasis, (2) mit dem Gesamtkostenverfahren auf Vollkostenbasis, (3) mit dem Umsatzkostenverfahren auf Vollkostenbasis. (c) Angeregt wird, die Bewertung des Lagerbestands der Firma Gartenfreund auf Vollkostenbasis vorzunehmen. Erörtern Sie diesen Vorschlag. Aufgabe 11: Gewinnschwelle (8 Punkte) Ein Unternehmen plant für die nächste Periode mit folgenden Angaben: Erlöse 75 € je Stück fixe Herstellkosten 180.000 € variable Herstellkosten 20 € je Stück fixe Verwaltungs- und Vertriebskosten 60.000 € variable Vertriebskosten 5 € je Stück (a) Wann wird die Gewinnschwelle erreicht? (b) Bei welcher Absatzmenge wird ein Gewinn von 20.000 € erzielt? Aufgabe 12: Gewinnschwelle, Preisuntergrenze (20 Punkte) Eine Firma aus dem sächsischen Vogtland stellt Maschendrahtzaun her. Dieser wird für 2,80 € je Meter verkauft. Für die nächste Periode wird mit folgenden Kosten gerechnet: variable Herstellkosten 0,30 € je Meter fixe Herstellkosten 12.000 € variable Vertriebskosten 0,10 € je Meter fixe Verwaltungskosten 4.000 € fixe Vertriebskosten 9.000 € Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 181 9.1 Prüfungsaufgaben 181 (a) Wie lautet die Kostenfunktion für diesen Betrieb? (b) Welche Absatzmenge ist notwendig, wenn ein Mindestgewinn von 5.000 € pro Periode angestrebt wird? (c) Es liegt eine Anfrage des Gemüsegärtnerverbandes Auerbach vor, der – zur Verbesserung der Knallerbsenzucht – einmalig 800 Meter Maschendrahtzaun abnehmen möchte. Die Produktion weist ausreichende Kapazitäten auf. Ermitteln Sie für diesen Zusatzauftrag die Preisuntergrenze pro Meter. Begründen Sie Ihre Antwort. (d) Welche kurzfristige Preisuntergrenze legen Sie für den Zusatzauftrag fest, wenn die Kapazität lediglich zur Produktion von weiteren 400 Metern ausreicht, der Kunde aber unbedingt 800 Meter abnehmen möchte? Aufgabe 13: Erfolgsermittlung und Gewinnschwelle (19 Punkte) Eine Bildungseinrichtung für Führungsnachwuchskräfte misst ihre Beschäftigung in Seminartagen (ST). Bei Vollauslastung (50 Wochen im Jahr, täglich von Montag bis Freitag 60 anwesende Seminarteilnehmer) sind jährlich 15.000 Seminartage möglich. Pro Teilnehmer werden durchschnittlich 270 Euro pro Tag erlöst. Die fixen Kosten der Einrichtung belaufen sich auf 1.157.500 Euro pro Jahr. Pro Teilnehmer fallen weiterhin durchschnittliche variable Kosten von 145 Euro pro Tag an. Ausgehend von dieser Ausgangslage sind die nachfolgenden Fragestellungen zu untersuchen: (a) Im vergangenen Jahr lag die Kapazitätsauslastung bei 62 %. Ermitteln und würdigen Sie das Betriebsergebnis für das vergangene Jahr. (b) Bei wie viel Seminartagen Auslastung erreicht das Unternehmen die Gewinnschwelle? Und wann erwirtschaftet das Unternehmen eine Umsatzrendite von 12 %, also 12 € Gewinn je 100 € Umsatz? (c) Diskutieren Sie Ansatzpunkte zur Verbesserung der Gewinnschwelle. Nennen Sie jeweils (konkrete) Beispiele für mögliche Maßnahmen der Bildungseinrichtung. Aufgabe 14: Optimales Produktionsprogramm (23 Punkte) Für die Fertigung von drei verschiedenen Produkten steht in einem Unternehmen eine Maschine mit einer voraussichtlichen Kapazität von 1.000 Stunden zur Verfügung. Die Fixkosten können in diesem Zeitabschnitt nicht verändert werden. Produkte Alpha Beta Gamma maximale Plan-Absatzmenge in Stück 900 1.600 2.000 Plan-Nettoverkaufspreis je Stück 22 € 39 € 29 € variable Plankosten je Stück 24 € 21 € 17 € planmäßige Maschinenbeanspruchung (h/Stück) 0,1 h 0,5 h 0,2 h Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 182 9 Prüfungsaufgaben und Lösungen182 (a) Ermitteln Sie unter Berücksichtigung der gegebenen Informationen das gewinnoptimale Produktionsprogramm. (b) Durch eine Optimierungsmaßnahme erhöht sich die Periodenkapazität um 30 %. Welche Auswirkungen hat das auf das Produktionsprogramm? (c) Ein Kunde möchte einmalig 1.500 Stück des Produkts Gamma abnehmen. Ermitteln Sie die Preisuntergrenze für diesen Zusatzauftrag. Die Kapazität beträgt 1.300 Stunden. Aufgabe 15: Plankostenrechnung (7 Punkte) Benennen Sie die in der folgenden Abbildung durch Ziffern gekennzeichneten Größen mit den in der flexiblen Plankostenrechnung üblichen Bezeichnungen. 7 6 5 1 2 3 4 Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 183 9.2 Lösungen zu den Prüfungsaufgaben 183 Aufgabe 16: Plankostenrechnung (17 Punkte) Für die Fertigungshauptstelle eines Industriebetriebes, der mit einer flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis arbeitet, wurden für eine Planbeschäftigung von 500 Stück Plankosten von 100.000 € ermittelt, die zu 60 % fixen Charakter tragen. Bei einer Beschäftigung von 600 Stück und unveränderten Fixkosten ergaben sich (preisbereinigte) Istkosten in Höhe von 117.600 €. (a) Errechnen Sie (1) die Verbrauchsabweichung, (2) die Beschäftigungsabweichung, (3) die Gesamtabweichung. (b) Würdigen Sie die von Ihnen ermittelten Abweichungen. 9.2 Lösungen zu den Prüfungsaufgaben Lösung zu Aufgabe 1 Fall Grundkosten Zusatzkosten Neutraler Aufwand Neutraler Ertrag keiner dieser Fälle 1 20.000 € 2 4.000 € 3 5.000 € 4 2.000 € 5 4.000 € 6 2.600 € 7 2.730 € 8 6.700 € 9 230 € 770 € 10 150 € 350 € 11 1.000 € 12 7.200 € (Bewertung: je richtige Zeile 1 Punkt, insgesamt also 12 Punkte) Lösung zu Aufgabe 2 Die Grenzkosten geben an, um welchen Betrag die Kosten steigen (beziehungsweise fallen), wenn die Leistungsmenge sich um eine Einheit verändert. Bei Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 184 9 Prüfungsaufgaben und Lösungen184 proportionalem Kostenverlauf entsprechen die Grenzkosten stets den variablen Kosten. (Bewertung: je richtige Aussage 2 Punkte, insgesamt also 4 Punkte) Lösung zu Aufgabe 3 richtig falsch Grundkosten und Zweckaufwand sind stets identisch. X Betriebsstoffe gehen als Nebenbestandteil in ein Produkt ein. X Skontrationsmethode und Inventurmethode ermitteln immer den gleichen Materialverbrauch. X Versicherte Wagnisse werden in der Kosten- und Leistungsrechnung als so genannte Dienstleistungskosten verrechnet. X Bei sinkendem Lagerbestand ist das kalkulatorische Ergebnis einer kurzfristigen Erfolgsrechnung auf Vollkostenbasis höher als das Ergebnis auf Teilkostenbasis. X Bei Durchführung einer einstufigen Divisionskalkulation ist eine Kostenstellenrechnung nicht unbedingt notwendig. X Die Verbrauchsabweichung ist grundsätzlich vom Leiter der Fertigungskostenstelle zu verantworten. X Bei Sortenfertigung ist die Prozesskostenrechnung das am besten geeignete Kalkulationsverfahren. X (Bewertung: je richtige Zeile 1 Punkt, insgesamt also 8 Punkte) Lösung zu Aufgabe 4 (a) (10 Punkte) Bilanziell sind die Anschaffungskosten über die in der AfA-Tabelle vorgegebene Nutzungsdauer abzuschreiben. bilanzielle Abschreibungsrate = 36.000 € = 6.000 € pro Jahr 6 Jahre In der Kostenrechnung sind die Wiederbeschaffungskosten (entsprechen hier den Anschaffungskosten) über die wirtschaftliche Nutzungsdauer abzuschreiben. kalkulatorische Abschreibungsrate = 36.000 € = 7.200 € pro Jahr 5 Jahre Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 185 9.2 Lösungen zu den Prüfungsaufgaben 185 Es ergeben sich folgende Abschreibungspläne: Jahr bilanzielle Abschreibung bilanzieller Restbuchwert kalkulatorische Abschreibung kalkulatorischer Restbuchwert 01 6.000 € 30.000 € 7.200 € 28.800 € 02 6.000 € 24.000 € 7.200 € 21.600 € 03 6.000 € 18.000 € 7.200 € 14.400 € 04 6.000 € 12.000 € 7.200 € 7.200 € 05 6.000 € 6.000 € 7.200 € 0 € 06 6.000 € 0 € (Bewertungshinweis: richtige Abschreibungsbeträge je 3 Punkte, Abschreibungsplan 4 Punkte, insgesamt also 10 Punkte) (b) (8 Punkte) Durch Abschreibungen soll der Werteverzehr abnutzbarer Vermögensgegenstände berücksichtigt werden. Zu den Unterschieden zwischen bilanzieller und kalkulatorischer Abschreibung siehe Abbildung 2.7. (c) (8 Punkte) Fall bilanzielle Abschreibung kalkulatorische Abschreibung (1) keine Auswirkungen, da auf die Anschaffungskosten abgeschrieben wird der abzuschreibende Betrag erhöht sich entsprechend, da auf den Wiederbeschaffungswert abgeschrieben wird (2) keine Auswirkungen (betrifft laufenden Betriebsaufwand) keine Auswirkungen (betrifft laufende Betriebskosten) (3) keine Auswirkung, da AfA- Tabelle ausschlaggebend ist (a.o. Abschreibung in Höhe des Restbuchwertes am Ende der Nutzungsdauer) ab dem vierten Nutzungsjahr wird die (geringere) Abschreibungsrate gebucht, die bei Kenntnis der tatsächlichen Nutzungsdauer von Anfang an gebucht worden wäre (4.500 €) (4) keine Auswirkung, da AfA- Tabelle ausschlaggebend ist ab dem dritten Nutzungsjahr wird die (höhere) Abschreibungsrate gebucht, die bei Kenntnis der tatsächlichen Nutzungsdauer von Anfang an gebucht worden wäre (9.000 €) (Bewertungshinweis: je richtiger Aussage 1 Punkt, insgesamt also 8 Punkte) Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 186 9 Prüfungsaufgaben und Lösungen186 Lösung zu Aufgabe 5 (a) (12 Punkte) VorKSt A: 40.800 € + 100 × pA + 200 × pB = 2.100 × pA oder auch: 40.800 € + 200 × pB = 2.000 × pA VorKSt B: 55.200 € + 400 × pA + 200 × pB = 4.200 × pB oder auch: 55.200 € + 400 × pA = 4.000 × pB Wird die Gleichung für die VorKSt A durch 5 geteilt, ergibt sich: VorKSt A: 8.160 € + 40 × pB = 400 × pA Jetzt können die beiden Gleichungen zusammengeführt werden und nach pB aufgelöst werden: 8.160 € + 40 × pB = 4.000 × pB – 55.200 € 63.360 € = 3.960 × pB 16 € = 1 × pB Durch Einsetzen in die Gleichung für die VorKSt A lässt sich pA ermitteln: VorKSt A: 40.800 € + 200 × 16 € = 2.000 × pA 22 € = 1 × pA (b) Abweichungen zu den anderen Verfahren (6 Punkte) Nein, die anderen Verfahren würden zu anderen Ergebnissen führen. Das Blockverfahren berücksichtigt keine Leistungsbeziehungen zwischen den Vorkostenstellen, ignoriert also sowohl die Abgabe von A an B als auch von B an A. Das Treppenverfahren berücksichtigt nur einseitige Leistungsbeziehungen, ignoriert also die Abgabe von B an A. Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 187 9.2 Lösungen zu den Prüfungsaufgaben 187 Lösung zu Aufgabe 6 Die Absatzmenge beträgt 12.000 Stück × 80 % = 9.600 Stück. k = 4.200 € + 6.000 € + 15.000 € + 11.520 € 12.000 Stück 9.600 Stück = 2,10 € + 1,20 € = 3,30 € Die Selbstkosten betragen 3,30 € pro Stück. Die 2.400 produzierten, aber nicht abgesetzten Datenträger werden zu Herstellkosten von 2,10 € je Stück bewertet. (Bewertungshinweis: 4 Punkte für die richtige Formel, je 1 Punkt für die richtigen Kosten, insgesamt also 6 Punkte) Lösung zu Aufgabe 7 Zu berücksichtigen ist der in der Vorperiode aufgebaute Lagerbestand von 2.400 Stück sowie die in dieser Periode aufgetretenen Lagerbestandsveränderungen. Die auf der Maschine A produzierten Stücke haben Herstellkosten von hkA = 4.200 € + 6.000 € = 0,85 € 12.000 St. Die auf der Maschine B produzierten Stücke beinhalten die auf der Maschine A entstandenen Herstellkosten von 0,85 € je Stück. Dazu kommen die auf der Maschine B anfallenden Herstellkosten. Damit ergeben sich Herstellkosten je Stück von hkB = 0,85 € + 16.000 € = 2,45 € 10.000 St. Abgesetzt wurden in der Periode 11.600 Erzeugnisse (2.400 Stück aus dem Lager + 9.200 Stück aus der aktuellen Produktion). In deren Selbstkosten fließen aufgrund der übernommenen Lagerbestände die Herstellkosten aus beiden Perioden ein. Dadurch ergeben sich für die abgesetzten Erzeugnisse durchschnittliche Herstellkosten von 2,38 € je Stück (kaufmännisch aufgerundet). Dazu kommen die anteiligen Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten von 1,30 € je Stück. Damit ergeben sich Selbstkosten von k = 2.400 St. × 2,10 € + 9.200 St. × 2,45 € + 15.080 € = 3,68 € 11.600 St. Die 2.000 Stück im Lager nach Maschine A werden zu Herstellkosten von 0,85 € je Stück bewertet, also 1.700 €. Die 800 Stück im Lager nach Maschine B werden zu Herstellkosten von (0,85 € + 1,60 € =) 2,45 € je Stück bewertet, also 1.960 €. Somit wird das Lager insgesamt mit 3.660 € bewertet. Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 188 9 Prüfungsaufgaben und Lösungen188 (Bewertungshinweis: richtige Formeln zur Ermittlung der Herstell- beziehungsweise Selbstkosten je 2 Punkte, richtige Rechnung je 1 Punkt, insgesamt also 9 Punkte) Lösung zu Aufgabe 8 Materialeinzelkosten 100,00 € + 25 % Materialgemeinkostenzuschlag 25,00 € + Fertigungslohneinzelkosten 175,00 € + 80 % Fertigungsgemeinkosten 140,00 € = Herstellkosten 440,00 € + 20 % Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkostenzuschlag 88,00 € = Selbstkosten 528,00 € + 50 % Gewinnzuschlag 264,00 € = kalkulierter Nettoerlös 792,00 € + 10 % durchschnittlicher Rabatt (bezogen auf den Netto-Verkaufspreis) 88,00 € = Netto-Verkaufspreis 880,00 € (Bewertungshinweis: richtige Herstellkosten 4 Punkte, richtige Selbstkosten 3 Punkte, richtiger Netto-Verkaufspreis 3 Punkte, insgesamt also 10 Punkte) Lösung zu Aufgabe 9 (a) (10 Punkte) Die Zuschlagssätze für Materialgemeinkosten sowie die Gemeinkosten der Fertigungsstellen A und B werden nach folgendem Schema ermittelt Gemeinkostenzuschlagssatz = Gemeinkosten Einzelkosten Es ergeben sich folgende Zuschlagssätze: Material A B Gemeinkosten 86.220 € 34.096 € 188.874 € Einzelkosten 287.400 € 42.620 € 134.910 € Zuschlagssatz = 30 % = 80 % = 140 % Die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten werden auf Basis der Herstellkosten verrechnet. Die Herstellkosten setzen sich aus den Material- und den Fertigungskosten zusammen und betragen: Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 189 9.2 Lösungen zu den Prüfungsaufgaben 189 (287.400 € + 86.220 € + 42.620 € + 34.096 € + 134.910 € + 188.874 € =) 744.120 €. Vw&Vt-GKZS = 154.824 € = 20 % 744.120 € (b) (7 Punkte) Materialeinzelkosten 1.900 € + 30 % Zuschlag für Materialgemeinkosten 570 € + Fertigungseinzelkosten A 540 € + 80 % Zuschlag für Fertigungsgemeinkosten A 432 € + Fertigungseinzelkosten B 570 € + 140 % Zuschlag für Fertigungsgemeinkosten B 798 € = Herstellkosten 4.810 € + 20 % Zuschlag für Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten 962 € = Selbstkosten 5.772 € Lösung zu Aufgabe 10 (a) Umsatzkostenverfahren auf Teilkostenbasis (6 Punkte) Umsatzerlöse 280 Stück × 150 € = 42.000 € – variable Herstellkosten 280 Stück × 50 € = 14.000 € – fixe Kosten der Periode 21.000 € = Periodenerfolg 7.000 € (b) Erläuterung möglicher Ergebnisunterschiede (b.a) Gesamtkostenverfahren auf Teilkostenbasis (3 Punkte) Umsatzkostenverfahren und Gesamtkostenverfahren führen im gleichen Kostenrechnungssystem (Vollkostenrechnung oder Teilkostenrechnung) stets zum gleichen Ergebnis. (b.b) Gesamtkostenverfahren auf Vollkostenbasis (3 Punkte) Das Ergebnis weicht von dem in (a) ermittelten Ergebnis ab, da nach der Vollkostenrechnung eine abweichende Lagerbewertung erfolgt. Durch eine anteilige Verrechnung der fixen Kosten auf den Lagerbestand fällt in dieser Periode das Ergebnis höher aus. (b.c) Umsatzkostenverfahren auf Vollkostenbasis (3 Punkte) Es ergibt sich das gleiche Ergebnis wie unter (b.b). (c) Diskussion der Lagerbewertung (5 Punkte) Bei einer Bewertung zu Vollkosten werden den auf Lager befindlichen Erzeugnissen die anteiligen Fixkosten der Produktionsperiode zugerechnet. Dadurch errechnet sich ein höherer Lagerwert als bei einer Bewertung nach Maßgabe der Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 190 9 Prüfungsaufgaben und Lösungen190 Teilkostenrechnung. Durch die Zurechnung anteiliger fixer Kosten werden Teile der zeitabhängigen fixen Kosten in spätere Perioden verlagert. Bei anhaltendem Lageraufbau würden hohe/höhere Ergebnisse eine positive Entwicklung vortäuschen, obwohl durch die Ansammlung nicht abgesetzter Erzeugnisse jedoch zunehmend die Gefahr der Illiquidität für das Unternehmen bestünde. Aussagekräftiger ist deshalb die Teilkostenrechnung, die die fixen Kosten in der Periode verrechnet, in der sie auch anfallen. Lösung zu Aufgabe 11 (a) (4 Punkte) x0 = 180.000 € + 60.000 € = 4.800 Stück 75 € – (20 € + 5 €) (b) (4 Punkte) x0 = 240.000 € + 20.000 € = 5.200 Stück 75 € – 25 € Lösung zu Aufgabe 12 (a) (4 Punkte) K = Kf + kv × x K = (12.000 € + 4.000 € + 9.000 €) + (0,30 € + 0,10 €) × x K = 25.000 € + 0,40 € × x (b) (5 Punkte) 25.000 € + 5.000 € = 12.500 Meter 2,80 € – 0,40 € (c) (4 Punkte) Da kein Engpass vorliegt, wird die kurzfristige Preisuntergrenze durch die Höhe der variablen Kosten bestimmt. Es sollten also mindestens 0,40 € verlangt werden. (d) (7 Punkte) Die Preisuntergrenze setzt sich bei Vorliegen eines Engpasses aus den variablen Kosten sowie den entstehenden Opportunitätskosten zusammen. Es gilt PUGeng = kv + ko = 0,40 € + 2,80 € – 0,40 € = 1,60 € 2 Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 191 9.2 Lösungen zu den Prüfungsaufgaben 191 Es entstehen Opportunitätskosten für 400 Meter Maschendrahtzaun aus der laufenden Produktion, die aufgrund der begrenzten Kapazität bei Annahme des Zusatzauftrages nicht hergestellt werden könnten. Hierdurch entfallen Deckungsbeiträge von (400 Meter × (2,80 € – 0,40 €) = 960 €), die von den 800 Metern des Zusatzauftrages zusätzlich zu den variablen Kosten zu erwirtschaften sind. Die Opportunitätskosten je Meter des Zusatzauftrages betragen (960 € / 800 Meter =) 1,20 € je Meter. Lösung zu Aufgabe 13 (a) (6 Punkte) Bei einer Kapazitätsauslastung von 62 % beträgt die Istbeschäftigung (15.000 × 62 % =) 9.300 Seminarteilnehmertage. Erlöse (9.300 Tage × 270 € je Tag =) 2.511.000 € – variable Kosten (9.300 Tage × 145 € je Tag =) 1.348.500 € = Deckungsbeitrag 1.162.500 € – fixe Kosten 1.157.500 € = Isterfolg (Gewinn) + 5.000 € Angesichts eines Umsatzes von 2, 511 Mio. € kann ein Gewinn von 5.000 € nicht befriedigen. Das kann auch ein Blick auf die Umsatzrendite verdeutlichen, die weniger als (5.000 € Gewinn / 2.511.000 € Umsatz =) 0,2 % beträgt. Ein Controller würde das Ergebnis wohl lediglich als „schwarze Null“ charakterisieren. Sinnvoll sind Maßnahmen zur Verbesserung der Erfolgssituation, ansonsten besteht bereits bei einem geringen Umsatzrückgang die Gefahr eines negativen Ergebnisses. (b) (6 Punkte) Die Gewinnschwelle wird erreicht bei einer Beschäftigung von 1.157.500 € = 1.157.500 € = 9.260 Tagen 270 – 145 125,00 Eine Umsatzrendite von 12 % wird erreicht bei einer Beschäftigung von 1.157.500 € = 1.157.500 € = 12.500 Tagen 270 € – 145 € – (270 € × 0,12) 92,60 € je Tag Hinweis: Da eine gewünschte Umsatzrendite von 12 % ein variabler Gewinnanspruch ist, muss diese – wie alle variablen Größen – im Nenner der Formel berücksichtigt werden. Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 192 9 Prüfungsaufgaben und Lösungen192 (c) (7 Punkte) Ansatzpunkte ergeben sich bei allen Größen der Gewinnschwellenformel: ●● Denkbar ist eine Erhöhung der Erlöse je Stück. Allerdings besteht dabei die Gefahr, dass die Nachfrage nach Seminaren zurückgeht. ●● Eine Senkung der variablen Kosten ist möglich zum Beispiel durch billigeres Essen, Entfall der Gratisgetränke, weniger Tagungsunterlagen. ●● Eine Senkung fixer Kosten ist möglich unter anderem durch ein günstigeres Veranstaltungsgebäude, die Untervermietung von Flächen, die Kürzung von Gehältern der Mitarbeiter. Denkbar ist es aber auch, die vorhandene Kapazität besser auszunutzen (zum Beispiel Wochenendseminare anzubieten, mehr Teilnehmer pro Kurs zuzulassen) sowie die Kapazität zu erweitern, um eine Senkung der fixen Kosten je Stück zu erreichen. Lösung zu Aufgabe 14 (a) (12 Punkte) Produkte Alpha Beta Gamma maximale Plan-Absatzmenge in Stück 900 1.600 2.000 Plan-Nettoverkaufspreis je Stück 22 € 39 € 29 € variable Plankosten je Stück 24 € 21 € 17 € Deckungsbeitrag - 2 € 18 € 12 € planmäßige Maschinenbeanspruchung (h/Stück) 0,5 h 0,2 h relativer DB (je Stunde) 36 € 60 € Rangfolge 2. 1. zugewiesene Kapazität 600 h 400 h Produktionsmenge in Stück 1.200 2.000 Das Produkt Alpha wird nicht produziert, da dessen Deckungsbeitrag negativ ist. Trotzdem liegt noch ein Engpass vor. Mit dem ausgewählten Produktionsprogramm wird ein Gesamtdeckungsbeitrag von (2.000 Stück von Gamma × 12 € + 1.200 Stück von Beta × 18 € =) 45.600 €. (b) (5 Punkte) Nach der Optimierung stehen (1.000 Stunden + 30 % =) 1.300 Stunden Fertigungszeit zur Verfügung. Dann sollte auch das Produkt Beta in Höhe der maximalen Absatzmenge produziert werden. Nicht gefertigt werden sollte das Produkt Alpha, da dieses nur einen negativen Deckungsbeitrag erwirtschaftet. Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 193 9.2 Lösungen zu den Prüfungsaufgaben 193 Folglich bleiben (1.300 Stunden – (1.600 Stück × 0,5 h/Stück + 2.000 Stück × 0,2 h/Stück) =) 100 Stunden Fertigungskapazität ungenutzt. (c) (6 Punkte) Für den Zusatzauftrag werden (1.500 Stück × 0,2 h/Stück =) 300 Stunden Fertigungskapazität benötigt. 100 Stunden stehen aufgrund der Optimierung bereits zur Verfügung. Die weiteren 200 Stunden müssen zu Lasten der Produktion von Beta abgezweigt werden. Dadurch können (200 h / 0,5 h/ Stück =) 400 Stück von Beta weniger produziert werden. Es entfällt ein Deckungsbeitrag von (400 Stück × 18 € =) 7.200 €. Diesen entfallenden Deckungsbeitrag müssen die 1.500 Stück des Zusatzauftrages neben den dadurch verursachten variablen Kosten erwirtschaften. Es errechnet sich eine kurzfristige Preisuntergrenze von PUGeng = kv + ko = 17 € + 7.200 € = 17 € + 4,80 € = 21,80 € 1.500 Stück Lösung zu Aufgabe 15 1 Kurve der verrechneten Plankosten 2 Kurve der Sollkosten 3 Planbeschäftigung 4 Beschäftigung 5 Plankosten 6 fixe Plankosten 7 Plankosten bei Planbeschäftigung (Hinweis: für jede richtige Bezeichnung 1 Punkt, also insgesamt 7 Punkte) Lösung zu Aufgabe 16 (a) Abweichungsanalyse (12 Punkte) 117.600 € = 60.000 € + 96 € × 600 St. preisbereinigte Istkosten – 108.000 € = 60.000 € + 80 € × 600 St. Sollkosten = 9.600 € = 0 € + 16 € × 600 St. Verbrauchsabweichung 108.000 € = 60.000 € + 80 € × 600 St. Sollkosten – 120.000 € = 100.000 €/500 St.× 600 St. verrechnete Plankosten = – 12.000 € Beschäftigungsabweichung –2.400 € = 9.600 € – 12.000 € Gesamtabweichung Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 194 9 Prüfungsaufgaben und Lösungen194 (b) Interpretation der Ergebnisse (9 Punkte) Die Verbrauchsabweichung von + 9.600 € besagt, dass mehr Einsatzstoffe verbraucht wurden, als geplant war. Diese Unwirtschaftlichkeit ist vom Leiter der Fertigungskostenstelle zu verantworten. Die Beschäftigungsabweichung ist aufgrund der höheren Beschäftigung negativ, das heißt, es wurden mehr anteilige Fixkosten erwirtschaftet als nötig. Die Beschäftigungsabweichung ist auf Fehler in der Planung zurückzuführen. Verantwortlichkeiten können beim Kostenplaner, aber auch beim erfolgreichen Vertrieb gesucht werden. Die Gesamtabweichung ist negativ, das heißt, es fielen für die Ist-beschäftigung weniger Kosten an als geplant. Allerdings überdeckt die Gesamtabweichung, dass die hohe Verbrauchsabweichung durch die negative Beschäftigungsabweichung mehr als aufgehoben wird. Der Aussagewert der Gesamtabweichung ist mithin gering.

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References

Zusammenfassung

Vorteile

- Vermittelt Basiswissen für die Kostenrechnung in Theorie und Praxis

- Kann begleitend zu Vorlesungen eingesetzt werden, eignet sich aber auch zum Selbststudium

Zum Werk

Das Buch bietet einen einfachen, aber fundierten Einstieg in die Grundlagen der Kostenrechnung. Vorkenntnisse sind nicht erforderlich.

Prüfungsaufgaben, Lösungen und ein deutsch-englisches Fachwörterbuch runden dieses Grundlagenwerk ab.

Inhalt

- Kostentheorie

- Kostenartenrechnung

- Kostenstellenrechnung

- Kalkulation

- Erfolgsrechnung

- Entscheidungsrechnung

- Plankostenrechnung

- Kostenmanagement

Autor

Prof. Dr. Sven Fischbach, Mainz.

Zielgruppe

Studierende an Universitäten, Hochschulen und Akademien, aber auch Entscheidungsträger in der Praxis.

Bis zur 5. Auflage erschienen im Verlag mi-Wirtschaftsbuch.