6 Entscheidungsrechnungen in:

Sven Fischbach

Grundlagen der Kostenrechnung, page 137 - 149

Mit Prüfungsaufgaben und Lösungen

6. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4675-3, ISBN online: 978-3-8006-4676-0, https://doi.org/10.15358/9783800646760_137

Series: Vahlens Kurzlehrbücher

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Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 131 6 Entscheidungsrechnungen Lernziele ●● Sie können Gewinnschwellen errechnen. ●● Sie können ein gewinnoptimales Produktionsprogramm ermitteln. ●● Sie können Preisuntergrenzen bestimmen und damit über die Preise von Zusatzaufträgen bestimmen. ●● Sie können Preisobergrenzen bestimmen und damit über Eigenfertigung oder Fremdbezug entscheiden. ●● Sie können die ermittelten Ergebnisse interpretieren. Mithilfe der Teilkostenrechnung können Informationen für kurzfristige Entscheidungen gewonnen werden. Näher vorgestellt werden sollen ●● Gewinnschwellenanalysen, ●● die Bestimmung des gewinnoptimalen Produktionsprogramms, ●● die Bestimmung von Preisuntergrenzen und ●● die Bestimmung von Preisobergrenzen (Entscheidung über Eigenfertigung oder Fremdbezug). 6.1 Gewinnschwellenanalysen Durch Gegenüberstellung der Kosten und Erlöse lässt sich ermitteln, bei welcher Beschäftigung das Unternehmen von der Verlust- in die Gewinnzone eintritt. Dieser Punkt wird häufig als Gewinnschwelle (x0) oder Break-even- Point bezeichnet, seltener als (Kosten-)Deckungspunkt, kritischer Punkt, Mindestumsatz oder Nutzenschwelle. Bei der zu diesem Zweck zu berechnenden Beschäftigung entsprechen die Erlöse den (gesamten variablen und fixen) Kosten, es wird folglich kein Gewinn, aber auch kein Verlust erwirtschaftet. Zur Ermittlung der Gewinnschwelle werden folgende Informationen benötigt: ●● (Netto-)Erlös je Stück(e) (vom Verkaufspreis sind eventuelle Erlösminderungen wie Rabatte, Frachten und Provisionen abzuziehen) ●● variable Kosten je Stück (kv) (kurzfristig veränderbare Kosten, zum Beispiel Rohstoffkosten und Fertigungslöhne) Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 132 6 Entscheidungsrechnungen132 ●● fixe Kosten pro Periode (Kf) (kurzfristig nicht veränderbare Kosten, zum Beispiel Gehälter, Abschreibungen, Miete) Mithilfe des Deckungsbeitrages (db = e – kv) kann die Absatzmenge ermittelt werden, bei der das Unternehmen aus der Verlustzone in die Gewinnzone eintritt (x0). Hier gilt: Gewinn = Umsatzerlöse – fixe Kosten – variable Kosten = 0 e × x0 – Kf – kv × x0 = 0 Hieraus kann die Formel für die Gewinnschwelle abgeleitet werden: x0 = fixe Kosten + Kf = Kf Umsatzerlöse – variable Kosten e – kv db Neben dieser mengenmäßigen Gewinnschwelle, die in Stück ausgedrückt wird, kann auch eine wertmäßige Gewinnschwelle berechnet werden, die ausdrückt, bei welchem Umsatz ein Gewinn von 0 erwirtschaftet wird. E0 = e × x0 = Kf × e = Kf e – kv (e – kv) × 1 e = Kf = Kf e – kv 1 – kv e e e Bei der Gewinnschwelle (Break-even-Point) gilt: Erlöse = Kosten Gewinn = 0 Es wird mit folgenden Annahmen gearbeitet: Erlöse und variable Kosten sind von der Beschäftigung abhängig. Es wird ein linearer Verlauf unterstellt. Fixe Kosten werden als absolut fix betrachtet (mengenunabhängig, keine sprungfixen Kosten). Lagerbestandsveränderungen und produktionstechnische Gegebenheiten werden nicht berücksichtigt. Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 133 6.1 Gewinnschwellenanalysen 133 Beispiel zur Ermittlung der Gewinnschwelle Ein Eisverkäufer hat monatliche fixe Kosten in Höhe von 2.400 €. Er verkauft die Kugel für 0,60 €. Die (variablen) Kosten betragen 0,20 € je Kugel. Der Deckungsbeitrag beträgt also 0,40 € je Kugel. Die mengenmäßige Gewinnschwelle beträgt: x0 = 2.400 € = 6.000 Stück 0,60 € – 0,20 € Bei einem Verkauf von 6.000 Eiskugeln im Monat wird die mengenmäßige Gewinnschwelle erreicht. Entsprechend beträgt die wertmäßige Gewinnschwelle: E0 = 2.400 € = 3.600 € 1 – 0,20 € 0,60 € Das entspricht bei einem Preis von 0,60 € je Kugel einem Umsatz von 3.600 € (= 6.000 × 0,60 €). Abbildung 6.1 zeigt für das obige Beispiel, wie die Gewinnschwelle grafisch ermittelt werden kann. K x 1.000 3.000 4.000 5.000 6.000 2.000 2.400 2.000 6.0004.000 8.000 Gewinn Verlust Erlöse Kosten x0 E0 = 3.600 Abbildung 6.1: Grafische Ermittlung der Gewinnschwelle Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 134 6 Entscheidungsrechnungen134 Die Erlöskurve beginnt im Ursprung und steigt entsprechend der Höhe der Stückerlöse (Steigung der Geraden) an. Die (Gesamt-)Kostenkurve beginnt auf der Ordinate in Höhe der fixen Kosten. Die Steigung wird durch die variablen Stückkosten bestimmt. Der Schnittpunkt dieser beiden Kurven kennzeichnet die Gewinnschwelle. Bei einer niedrigeren Absatzmenge wird ein Verlust erwirtschaftet, bei einer höheren Produktionsmenge wird ein Gewinn erzielt. Für Unternehmen ist es erstrebenswert, die Gewinnschwelle frühzeitig zu erreichen und dann einen ausreichenden Sicherheitsabstand zur Gewinnschwelle zu halten. Ein Sicherheitsabstand > 0 (Sicherheitsabstand < 0) drückt aus, um wie viel Prozent der Umsatz sinken darf (beziehungsweise steigen muss), bevor (bis) die Gewinnzone verlassen (erreicht) wird. Dieser Sicherheitsabstand wird auch als Sicherheitsgrad bezeichnet. fixe Kosten Sicherheitsabstand = 1 Deckungsbeitrag je Stück Menge − × Beispiel zum Sicherheitsabstand Der Eisverkäufer konnte im Juli 8.000 Eiskugeln verkaufen. Der Umsatz betrug also (0,60 € × 8.000 Stück =) 4.800 €, der Gewinn entsprechend G = E – K = (e × x) – (Kf + kv × x) = 4.800 € – 2.400 € + 0,20 € × 8.000) = 800 €. Der Sicherheitsabstand beträgt 2.400 1 = 0,25 0,40 Euro 8.000 St k € üc − × Im August kann der Umsatz um 25 % sinken, ohne dass der Eisverkäufer einen Verlust erwirtschaftet. Die Gewinnschwellenanalyse ist ein einfaches und in der Praxis häufig genutztes Verfahren zur Analyse der Kostensituation. Steht beispielsweise eine maximale Produktions- und Absatzmenge fest, kann mithilfe der Gewinnschwellenanalyse und des Deckungsbeitrags der Gewinn bei Vollauslastung ermittelt werden. Beispiel zur Ermittlung des maximalen Gewinns Der Eiskäufer kann maximal Eis für 15.000 Kugeln herstellen. Sein maximaler Gewinn beträgt also Gewinn = (Gesamt-)Deckungsbeitrag – fixe Kosten = 15.000 Stück × 0,40 € – 2.400 € = 3.600 € Der maximale Sicherheitsabstand beträgt 2.400 1 = 0,6 0,40 Euro 15.000 Stück € − × Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 135 6.2 Gewinnoptimales Produktionsprogramm 135 Wird ein Mindestgewinn gefordert, so kann die entsprechende Beschäftigung durch Erweiterung der Formeln ebenfalls ermittelt werden. Beispiel zur Erwirtschaftung eines Mindestgewinns Der Eiskäufer möchte monatlich mindestens einen Gewinn von 500 € erwirtschaften. Diese Gewinnanforderung stellt für ihn eine fixe Größe dar, wie auch die fixen Kosten. Deshalb ist die Formel im Zähler um den geforderten Gewinn zu erweitern: x0 = Kf + Gewinn = 2.400 € + 500 € = 7.250 Stück db 0,40 € Bei einer Verkaufsmenge von 7.250 Stück wird der geforderte Mindestgewinn erwirtschaftet. Kontrolle: Erlöse – Kosten = Gewinn 7.250 Stück × 0,60 € – 2.400 € – 7.250 Stück × 0,20 € = 500 € 6.2 Gewinnoptimales Produktionsprogramm Eine wichtige Aufgabe der Kostenrechnung ist die Bereitstellung von Informationen als Grundlage von Entscheidungen des Managements, zum Beispiel bei der (kurzfristigen) Planung des Produktionsprogramms. Liegen hierfür keine Restriktionen vor (Produkte in der Einführungsphase oder als Imageträger, bestehende Verpflichtungen zur Produktion von Ersatzteilen et cetera) wird eine (kurzfristige) Gewinnoptimierung angestrebt werden. Hierbei können drei Fälle unterschieden werden: ●● Es liegt kein Engpass vor (Unterbeschäftigung). ●● Es liegt ein Engpass vor. ●● Es liegen mehrere Engpässe vor. Im Fall einer Unterbeschäftigung (kein Engpass) hat das Unternehmen ausreichende Kapazitäten für eine umfangreichere Produktion. Das Unternehmen sollte alle Produkte herstellen, die einen positiven Deckungsbeitrag erwirtschaften. Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 136 6 Entscheidungsrechnungen136 Beispiel zum Produktionsprogramm bei Unterbeschäftigung Eine Maschine steht in jeder Periode 500 Stunden (30.000 Minuten) zur Verfügung. Auf dieser Maschine werden die Produkte A, B und C hergestellt. Es sind folgende Angaben bekannt: A B C Erlös je Stück 90 € 50 € 130 € variable Kosten je Stück 74 € 35 € 100 € maximale Absatzmenge 500 Stück 800 Stück 200 Stück benötigte Fertigungszeit je Stück 20 Min. 10 Min. 30 Min. Zur Ermittlung des gewinnoptimalen Produktionsprogramms sind zwei Schritte notwendig. 1. Schritt: Werden positive Deckungsbeiträge erwirtschaftet? Zuerst ist zu prüfen, ob die nachgefragten Produkte einen positiven Deckungsbeitrag (Erlöse – variable Kosten) erwirtschaften. A B C Deckungsbeitrag je Stück 16 € 15 € 30 € 2. Schritt: Liegt ein Engpass vor? Es ist zu prüfen, ob ein Engpass vorliegt. A B C maximale Absatzmenge 500 Stück 800 Stück 200 Stück Fertigungszeit je Stück 20 Min. 10 Min. 30 Min. benötigte Fertigungszeit 10.000 Min 8.000 Min. 6.000 Min. Benötigt werden insgesamt 24.000 Minuten. Da eine Kapazität von 30.000 Minuten besteht, liegt kein Engpass vor. Ergebnis: Es sind alle Erzeugnisse mit positivem Deckungsbeitrag (A, B und C) herzustellen. Es können zudem zur Ausnutzung der verfügbaren Kapazität noch Zusatzaufträge angenommen werden. Liegt jedoch ein Engpass vor (zum Beispiel begrenzte Kapazität einer Maschine, beschränkte Verfügbarkeit eines Rohstoffes, von Personal oder Räumen), so können nicht alle Produkte hergestellt werden. Es muss deshalb das Produktionsprogramm ermittelt werden, das bei den begrenzten Kapazitäten den Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 137 6.2 Gewinnoptimales Produktionsprogramm 137 maximalen Gewinn erwirtschaftet. Hierzu wird der relative Deckungsbeitrag als Entscheidungskriterium verwendet. Das ist der Deckungsbeitrag, der pro Engpasszeiteinheit erwirtschaftet wird. Der relative Deckungsbeitrag ist der Deckungsbeitrag, der pro Zeiteinheit am Engpass erwirtschaftet wird. Er errechnet sich relativer Deckungsbeitrag = Deckungsbeitrag je Stück benötigte Engpasseinheiten Beispiel zum relativen Deckungsbeitrag Für das Produkt A errechnet sich ein relativer Deckungsbeitrag von 16 € je Stück = 0,80 € je Minute Fertigungszeit 20 Minuten je Stück Folglich wird mit der Maschine ein Deckungsbeitrag von 0,80 € je Minute ermöglicht, wenn das Produkt A hergestellt wird. Durch den relativen Deckungsbeitrag lässt sich eine Rangfolge für die Produkte ermitteln. Das Produkt mit dem höchsten relativen Deckungsbeitrag wird zuerst produziert, die anderen in entsprechender Reihenfolge. Dazu soll das obige Beispiel unter veränderten Rahmenbedingungen (ein Engpass) weiter betrachtet werden. Beispiel zum optimalen Produktionsprogramm mit einem Engpass Steht die Maschine nur mit einer Periodenkapazität von 21.000 Minuten zur Verfügung, so liegt ein Engpass vor, da insgesamt 24.000 Minuten benötigt werden. Entscheidungskriterium ist jetzt der relative Deckungsbeitrag. Es sind zwei weitere Schritte zur Ermittlung des gewinnoptimalen Produktionsprogramms notwendig. 3. Schritt: Ermittlung der relativen Deckungsbeiträge Da die Maschine nur 21.000 Minuten zur Verfügung steht, aber 24.000 Minuten benötigt wird, sind die Fertigungsminuten der Engpass. Es ist folglich auszurechnen, welchen Deckungsbeitrag die drei Produkte pro Fertigungsminute erwirtschaften (= relativer Deckungsbeitrag). A B C Deckungsbeitrag je Stück 16 € 15 € 30 € benötigte Fertigungszeit je Stück 20 Min. 10 Min. 30 Min. relativer Deckungsbeitrag (db je Minute) 0,80 €/Min. 1,50 €/Min 1,00 €/Min. Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 138 6 Entscheidungsrechnungen138 4. Schritt: Festlegung der Reihenfolge Nun können die Produkte nach der Höhe ihres relativen Deckungsbeitrages in eine Reihenfolge gebracht werden. In dieser Reihenfolge sind die begrenzten Kapazitäten auf die Produkte zu verteilen. Es wird also zuerst die maximale Menge des Produktes mit dem höchsten relativen Deckungsbeitrag produziert, zuletzt (wenn überhaupt noch Kapazitäten verfügbar sind) das Produkt mit dem niedrigsten relativen Deckungsbeitrag. A B C relativer Deckungsbeitrag (db je Minute) 0,80 €/Min. 1,50 €/Min 1,00 €/Min. Priorität 3 1 2 zugewiesene Fertigungsminuten (von 21.000 Min.) 7.000 Min. (Rest) 8.000 Min. 6.000 Min. Produktionsmenge 350 Stück 800 Stück 200 Stück Deckungsbeitrag 5.600 € 12.000 € 6.000 € Gesamt-Deckungsbeitrag 23.600 € Von Produkt A werden aufgrund der begrenzten Kapazität nur 350 der möglichen 500 Stück hergestellt. Insgesamt wird ein Deckungsbeitrag von 23.600 € erwirtschaftet. Ein höherer Deckungsbeitrag ist mit keinem anderen Produktionsprogramm möglich. Liegen mehrere Engpässe vor, so kann das optimale Produktionsprogramm mithilfe von Gewinnmaximierungsmodellen ermittelt werden. Hierbei fließen sämtliche Kapazitätsbeschränkungen als Restriktionen ein. Grafische Lösungen sind möglich, wenn bis zu drei unterschiedliche Produktarten hergestellt werden. Entscheidungsregeln bei Engpässen ●● Kein Engpass: alle Produkte mit positivem Deckungsbeitrag herstellen ●● Ein Engpass: Reihenfolge entsprechend der relativen Deckungsbeiträge (Deckungsbeitrag je Engpasseinheit) ●● Mehrere Engpässe: Anwendung von Gewinnmaximierungsmodellen Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 139 6.3 Bestimmung von Preisgrenzen 139 6.3 Bestimmung von Preisgrenzen 6.3.1 Preisuntergrenzen Preisgrenzen sind relative Werte, die (nur) für eine bestimmte Entscheidungssituation gelten. Bei der Kalkulation von Preisen für schwierige Märkte (zum Beispiel großer Konkurrenzdruck, Nachfragerückgang), aber auch zur eigenen Information ist die Kenntnis der Preisuntergrenze (PUG) von großer Bedeutung. So sollte ein Unternehmen stets seine kurzfristige und seine langfristige Preisuntergrenze kennen. Insbesondere ist das für Entscheidungen über die Annahme von Zusatzaufträgen wichtig. Preisuntergrenzen gelten für Absatzgüter. (Fragestellung: Was muss ich für mein Produkt mindestens erlösen?) Ein Zusatzauftrag ist ein Auftrag, der zusätzlich zum aktuellen Produktionsprogramm angenommen werden kann. Durch die Annahme von Zusatzaufträgen können freie Kapazitäten eines Unternehmens genutzt werden. Ebenso ist es denkbar, die Produktionsmengen vorhandener Produkte zu drosseln, um einen attraktiveren Zusatzauftrag anzunehmen. Allerdings wird in der Regel ein preisliches Entgegenkommen des Produzenten erwartet. Es können also nicht die offiziellen (Listen)Preise verlangt werden. Vielmehr wird der Preis ausgehandelt werden. Die Kostenrechnung ermittelt hierzu Preisuntergrenzen. Diese sind eine wichtige Entscheidungsgrundlage für die Geschäftsleitung beziehungsweise den Vertrieb, die mit den Kunden über den Preis verhandeln. Ist die Kapazität des Unternehmens nicht voll ausgelastet (Unterbeschäftigung), so kann der Erfolg durch die Annahme von Zusatzaufträgen gesteigert werden. Da die fixen Kosten kurzfristig unabhängig von der Beschäftigung sind, müssen die Zusatzaufträge keine anteiligen fixen Kosten erwirtschaften. Die kurzfristige Preisuntergrenze bei Unterbeschäftigung (ohne Engpass) wird folglich von der Höhe der variablen Kosten bestimmt. Es gilt kurzfristige PUG = variable Kosten = kv Haben die variablen Kosten keinen proportionalen Verlauf, so wird die Preisuntergrenze von den Grenzkosten bestimmt. Beispiel zur kurzfristigen Preisuntergrenze Ein Elektronikunternehmen kann monatlich 1.500 Scanner herstellen. Die Fixkosten belaufen sich auf 36.000 €, die variablen Kosten betragen 75 €. Derzeit beläuft sich die Produktion auf 1.000 Scanner im Monat. Diese werden zu einem Preis von 156 € verkauft. Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 140 6 Entscheidungsrechnungen140 Derzeit wird ein kalkulatorischer Betriebserfolg erwirtschaftet von: (1.000 Stück × 156 €) – (36.000 € + 1.000 Stück × 75 €) = 45.000 € Die kurzfristige PUG für einen Zusatzauftrag beträgt bei der vorliegenden Unterbeschäftigung 75 € (= variable Kosten). Diese Preisuntergrenze gilt für Zusatzaufträge von insgesamt bis zu 500 Stück. Zusammen mit der laufenden Produktion (1.000 Stück) wird dann die Kapazitätsgrenze erreicht. Liegt der für den Zusatzauftrag ausgehandelte Preis über der kurzfristigen Preisuntergrenze, so wird ein positiver Deckungsbeitrag erwirtschaftet. Liegt der erzielbare Preis unter den variablen Kosten, so ist der Zusatzauftrag grundsätzlich abzulehnen. Ansonsten würde sich der Erfolg durch die Annahme des Zusatzauftrages verschlechtern. Beispiel zu Preisverhandlungen und kurzfristiger Preisuntergrenze ohne Engpass Ein Kunde ist an einer einmaligen Lieferung von 300 Scannern interessiert. Von der Kostenrechnung wurde eine Preisuntergrenze von 75 € ermittelt. Mit diesen Informationen geht der Vertrieb in die Preisverhandlungen. ●● Liegt der erzielbare Preis unter 75 € je Stück, wird der Zusatzauftrag abgelehnt. ●● Liegt der erzielbare Preis über 75 € je Stück, so wird ein positiver Deckungsbeitrag erzielt und der Betriebserfolg der Periode gesteigert. Wird zum Beispiel ein Verkaufspreis von 120 € ausgehandelt, so erhöht sich der Erfolg der Periode um den Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages in Höhe von (300 Stück × (120 € – 75 €) =) 13.500 € auf 58.500 €. Gründe für die Annahme von Zusatzaufträgen ●● Es wird ein positiver Deckungsbeitrag erwirtschaftet und damit das Betriebsergebnis verbessert. ●● Es sollen Marktanteile gehalten werden. ●● Freie Kapazitäten können genutzt werden (zum Beispiel Vermeidung von Kurzarbeit, Sicherung von Mengenrabatten im Einkauf). ●● Fixkosten sollen nicht abgebaut werden, da zukünftig eine bessere Absatzlage erwartet wird. Problematischer wird die zu treffende Entscheidung, wenn durch die Annahme eines Zusatzauftrages die Kapazitätsgrenze überschritten würde (zum Beispiel bei einem Zusatzauftrag über 600 Scanner). Dann liegt eine Engpasssituation vor, das heißt, die Annahme des Zusatzauftrages muss zu einer Verdrängung eines Teils der normalen Produktion führen. Ist das grundsätzlich möglich (weil keine Lieferverpflichtungen bestehen), so muss bei der Ermittlung der Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 141 6.3 Bestimmung von Preisgrenzen 141 kurzfristigen Preisuntergrenze berücksichtigt werden, dass durch die Annahme des Zusatzauftrags auf die Deckungsbeiträge verzichtet wird, welche von der dann entfallenden normalen Absatzmenge erwirtschaftet würden. Diese entfallenden Deckungsbeiträge sind Opportunitätskosten. Opportunitätskosten sind der entgangene Nutzen einer nicht gewählten Alternative. Die Opportunitätskosten müssen vom Zusatzauftrag zusätzlich zu den variablen Kosten erwirtschaftet werden. Ansonsten würde die Annahme des Zusatzauftrages zu einer Ergebnisverschlechterung führen. Die kurzfristige Preisuntergrenze bei einem Engpass wird also von der Summe der variablen Kosten und den Opportunitätskosten bestimmt. Es gilt: kurzfristige PUG bei einem Engpass = variable Kosten + Opportunitätskosten = kv + ko Beispiel zu Preisverhandlungen und kurzfristiger Preisuntergrenze bei einem Engpass Ein Kunde möchte einmalig 600 Scanner kaufen. Damit tritt eine Engpasssituation ein, da die nachgefragte Menge (Zusatzauftrag von 600 Stück + 1.000 Stück normale Produktion) größer als die Kapazität von 1.500 Stück ist. Soll der Zusatzauftrag angenommen werden, können 100 von 1.000 Stück der normalen Produktion nicht hergestellt werden. Diese werden vom Zusatzauftrag verdrängt. Es entstehen Opportunitätskosten für 100 nicht abgesetzte Stück mit einem Deckungsbeitrag von je (156 € – 75 € =) 81 €. Der Zusatzauftrag muss neben den verursachten variablen Kosten (600 Stück × 75 € = 45.000 €) zusätzlich die entfallenen Deckungsbeiträge (100 Stück × 81 € =) 8.100 € erlösen, insgesamt also 53.100 €. Die Preisuntergrenze je Stück beträgt (53.100 € / 600 Stück =) 88,50 €. Wird für den Zusatzauftrag (nur) ein Preis von 88,50 € vereinbart, so ändert sich die Erfolgssituation des Unternehmens nicht: (900 Stück × 156 € + 600 Stück × 88,50 €) – (36.000 € + 1.500 × 75 €) = 45.000 €. Kann hingegen ein höherer Preis für den Zusatzauftrag vereinbart werden, so verbessert sich die Erfolgssituation. Langfristig müssen die gesamten Kosten gedeckt werden. Nur so kann das Unternehmen über längere Zeit erfolgreich und wirtschaftlich fortgeführt werden. Die langfristige Preisuntergrenze wird deshalb von den gesamten Kosten bestimmt. Es gilt: langfristige PUG = gesamte Kosten = k = kv + kf Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 142 6 Entscheidungsrechnungen142 Soll ein Zusatzauftrag langfristig angenommen werden, so müssen eventuelle Überkapazitäten nicht abgebaut werden. Entsprechend fallen dafür auch zukünftig fixe Kosten an. Die gesamten fixen Kosten sind folglich von allen produzierten Produkten zu tragen. Beispiel zur langfristigen Preisuntergrenze Ein Elektronikunternehmen kann monatlich 1.500 Scanner herstellen. Die Fixkosten belaufen sich auf 36.000 €, die variablen Kosten betragen 75 €. Derzeit beläuft sich die Produktion auf 1.000 Scanner im Monat. Die langfristige Preisuntergrenze beträgt: = kv + kf = 75 € + 36.000 € = 75 € + 36 € = 111 € 1.000 Stück Bei Vollauslastung beträgt die langfristige Preisuntergrenze hingegen = kv + kf = 75 € + 36.000 € = 75 € + 24 € = 99 € 1.500 Stück Möchte ein Kunde bis auf weiteres (= langfristig) monatlich 200 Scanner zusätzlich abnehmen, so ergibt sich für die gesamte Produktion eine langfristige Preisuntergrenze von = kv + kf = 75 € + 36.000 € = 75 € + 30 € = 105 € 1.200 Stück Stellt ein Unternehmen mehrere Produkte her, so wird das Produkt mit dem niedrigsten relativen Deckungsbeitrag verdrängt. Bestehen mehrere Engpässe, ist die Preisuntergrenze simultan zu ermitteln. 6.3.2 Preisobergrenzen Für die Leistungserstellung benötigen Unternehmen neben den originären Produktionsfaktoren auch Zulieferteile und Dienstleistungen von Dritten. Die Fragestellung Eigenfertigung oder Fremdbezug ist eine häufig diskutierte Fragestellung in der Kostenrechnung. Beispiele zu Möglichkeiten von Eigenfertigung oder Fremdbezug ●● Ein Automobilhersteller wird Autoradios in der Regel von Zulieferern beziehen, könnte sie aber auch selbst herstellen. ●● Ein mittelständisches Unternehmen wird sich rechtlich in der Regel von einem externen Rechtsanwalt beraten lassen, könnte aber auch einen Juristen einstellen. ●● Ein Unternehmen betreibt derzeit eine eigene EDV-Anlage, erwägt aber ein Outsourcing an ein externes Rechenzentrum. Vahlens Kurzlehrbücher – Fischbach – Grundlagen der Kostenrechnung (6. Aufl.) Herstellung: Frau Lacher Stand: 11.06.2013 Status: Imprimatur Seite 143 6.3 Bestimmung von Preisgrenzen 143 Für das Unternehmen stellt sich die Frage, welcher Preis für die Zulieferteile beziehungsweise benötigten Dienstleistungen ausgegeben werden soll. Die Höhe der Preisobergrenze ist abhängig von den Alternativen, die das Unternehmen hat. Preisobergrenzen gelten für Einsatzgüter (Fragestellungen: Was sollte ich maximal für zu beschaffende Güter oder Dienstleistungen bezahlen? Lohnt sich der Fremdbezug oder ist die Eigenfertigung vorteilhafter?) Das Unternehmen könnte auf den Zukauf verzichten. Folglich müsste die damit verbundene Produktion eingestellt werden. Hierdurch verzichtet man jedoch auf den Gewinn, der durch die entfallende Produktion erwirtschaftet werden könnte. Diese Opportunitätskosten sind die Preisobergrenze für die Zulieferteile beziehungsweise Dienstleistungen. Das Unternehmen könnte nach alternativen Anbietern beziehungsweise Subs tituten (zum Beispiel Erdgas statt Kohle) für die benötigten Stoffe suchen. Die Preisobergrenze der zu ersetzenden Produkte ergibt sich in diesem Fall durch die Kosten der Alternativen. Hierbei sind allerdings unterschiedliche Qualitäten zu berücksichtigen. Das Unternehmen könnte die benötigten Zulieferteile selbst erstellen beziehungsweise die benötigten Dienstleistungen intern erbringen (Eigenfertigung). Die Preisobergrenze wird dann durch die Selbstkosten der Eigenfertigung bestimmt: Ist die Eigenfertigung billiger als der Fremdbezug zu realisieren, so wird selbst gefertigt. Beispiel zu Eigenfertigung oder Fremdbezug Für die Produktion von Mikrowellen werden pro Periode 4.000 Drehteller von einem Zulieferer bezogen. Dieser hat eine Preiserhöhung angekündigt. Auf Veranlassung der Geschäftsleitung wurde deshalb kalkuliert, welche Kosten bei einer Eigenfertigung entstehen. Die Kostenrechnung hat bei einer Produktionsmenge von 4.000 Stück Selbstkosten in Höhe von 4,60 € je Stück ermittelt. Dieses ist die Preisobergrenze für das Zulieferteil. Sollte der Zulieferer mehr verlangen, werden die Drehteller selbst hergestellt. Fragestellungen beim Fremdbezug von Zulieferteilen und Dienstleistungen: ●● Verzicht auf den Zukauf und Einstellung der Produktion? Preisobergrenze = entgangener Gewinn beim Nichtverkauf des Artikels (Opportunitätskosten) ●● Bestehen Alternativen (Anbieter und/oder Einsatzstoffe)? Preisobergrenze = Preis für die Alternative ●● Eigenfertigung oder Fremdbezug? Preisobergrenze = Kosten der Eigenfertigung

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Zusammenfassung

Vorteile

- Vermittelt Basiswissen für die Kostenrechnung in Theorie und Praxis

- Kann begleitend zu Vorlesungen eingesetzt werden, eignet sich aber auch zum Selbststudium

Zum Werk

Das Buch bietet einen einfachen, aber fundierten Einstieg in die Grundlagen der Kostenrechnung. Vorkenntnisse sind nicht erforderlich.

Prüfungsaufgaben, Lösungen und ein deutsch-englisches Fachwörterbuch runden dieses Grundlagenwerk ab.

Inhalt

- Kostentheorie

- Kostenartenrechnung

- Kostenstellenrechnung

- Kalkulation

- Erfolgsrechnung

- Entscheidungsrechnung

- Plankostenrechnung

- Kostenmanagement

Autor

Prof. Dr. Sven Fischbach, Mainz.

Zielgruppe

Studierende an Universitäten, Hochschulen und Akademien, aber auch Entscheidungsträger in der Praxis.

Bis zur 5. Auflage erschienen im Verlag mi-Wirtschaftsbuch.