Kapitel 9 Kosten- und Erlösinformationen für operative Entscheidungen in:

Gunther Friedl, Christian Hofmann, Burkhard Pedell

Kostenrechnung, page 316 - 360

2. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4660-9, ISBN online: 978-3-8006-4661-6, https://doi.org/10.15358/9783800646616_316

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301 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 301 Kapitel 9 Kosten- und Erlösinformationen für operative Entscheidungen 9.1 Operative Entscheidungen Entscheidungsprozess Planungsgegenstände, -horizont, -ziele und -restriktionen Quantitative und qualitative Informationen Merkmale von Entscheidungen bei Unsicherheit 9.2 Relevante Kosten operativer Entscheidungen Relevante, genaue und aktuelle Informationen Sunk Costs und operative Entscheidungen Opportunitätskosten und operative Entscheidungen Entscheidungswirkungen von Vollkosteninformationen 9.3 Entscheidungen über die Leistungserstellung Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms Make-or-Buy-Entscheidungen Operative Entscheidungen bei Kuppelproduktion 9.4 Preisentscheidungen Preissetzer versus Preisnehmer Preisuntergrenzen für Verhandlungen und Ausschreibungen Langfristige Preisentscheidungen ▪▪ Welche Phasen beschreiben einen typischen Entscheidungsprozess und welche Funktionen übernimmt hierbei die Kostenrechnung? ▪▪ Wie lassen sich operative Entschei dungsprobleme näher kennzeichnen? ▪▪ Wie kann man relevante von irrele vanten Informationen unterscheiden? ▪▪ Welche Entscheidungswirkungen sind mit Vollkosteninformationen verbunden? ▪▪ Wie wirken sich Mehrproduktres trik tionen auf die Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms und auf Make or Buy Entscheidungen aus? ▪▪ Welche Besonderheiten kennzeich nen operative Entscheidungen bei Kuppelproduktion? ▪▪ Aus welchen Größen besteht die Preisuntergrenze eines Zusatzauf trags? Lernziele dieses Kapitels Kapitelüberblick Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 302 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 302 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 303 9.1 Kennzeichnung des Entscheidungsprozesses operativer Entscheidungen Entscheidungsprozess Erfahrene Manager gehen bei der Entscheidungsfindung systematisch vor. Ihr  Entscheidungsprozess lässt sich durch fünf Phasen beschreiben, die sukzessive aufeinanderfolgen, aber auch Feedback-Schleifen vorsehen (Abbildung 9.1). 1. Ausgangspunkt ist die Problemfeststellung, d. h., ein Manager empfindet einen Zustand als unbefriedigend. 2. In der Phase der Informationsgewinnung eignet sich der Manager wichtige Informationen über die Problemursache sowie mögliche Problemlösungen an. 3. In der Prognosephase macht er Vorhersagen über die Konsequenzen der Alternativen sowie über die unternehmensexternen wie -internen Einflussgrößen. Erfahrene Manager gehen bei der Entscheidungsfindung systematisch vor. Informations- und Entscheidungsprozesse in der Reha-Klinik Dr. Udo Brinkmann ist seit einem halben Jahr kaufmännischer Geschäftsführer der Reha Klinik für Orthopädie und Rheumatologie, die sich unter anderem auf die stationäre Rehabilitation bei Erkrankungen des Haltungs und Bewegungs apparates spezialisiert hat. Als Quereinsteiger hat er sich in dieser Zeit vor allem mit den betriebswirtschaftlichen Prozessen auseinandergesetzt. Nachdem sein Vorgänger nun endgültig ausgeschieden ist, muss er im kommenden Jahr erstmals die operativen Entscheidungen verantworten. Ihm stehen der Personalleiter Franz Mehl und die Controllerin Inga Wolter zur Seite. Brinkmann möchte sich zunächst einen Überblick über seinen Verantwortungsbereich verschaffen. Um gezielter mit den zahlreichen Berichten der Controllerin arbeiten zu können, will er zudem die relevanten Informationen für seine Entscheidungen identifizieren. Er verspricht sich davon, im Gespräch mit Wolter noch beharrlicher nach den Gründen für die zum Teil hohen Kosten der Klinikleistungen fragen zu können. Er konzentriert sich dabei auf die operative Ebene, da für strategische Entscheidungen der Verwaltungsrat und nicht die Geschäftsleitung verantwortlich ist. Problemfeststellung Informationsgewinnung Prognose Alternativenwahl und Entscheidung Implementierung und Performancemessung Abbildung 9.1: Phasen des Entscheidungsprozesses 9.1 Kennzeichnung des Entscheidungsprozesses operativer Entscheidungen 303 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 302 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 303 4. Bei der Alternativenwahl trifft der Manager seine Entscheidung. 5. Abschließend muss er die Entscheidung implementieren und auf ihre Performance hin überprüfen. Planungsgegenstände, -horizont, -ziele und -restriktionen Gute Entscheidungen erfordern eine sorgfältige Analyse der mit ihnen verbundenen Konsequenzen. Operative Entscheidungen betreffen verschiedene Planungsgegenstände . Diese umfassen zum Beispiel ▪▪ die Bestimmung des Produkt- und Produktions- bzw. Dienstleistungsprogramms, ▪▪ die Auswahl eines geeigneten Produktionsverfahrens, Gute Entscheidungen erfordern eine sorgfältige Analyse der mit ihnen verbundenen Konsequenzen. Entscheidungsprozesse in der Reha-Klinik In der Reha Klinik hat Personalleiter Mehl festgestellt, dass zum wiederholten Mal die Personalkosten „Therapeuten“ das Quartalsbudget überschreiten. Mit diesem Zustand unzufrieden, verschafft er sich ein genaueres Bild und informiert sich über die Stundensätze der Therapeuten. Hierbei betrachtet er deren geplante Anwesen heitszeiten sowie Tätigkeiten inklusive etwaiger Ruhe und Wartezeiten. Als Ursache für die Budgetüberschreitung identifiziert er lange Wartezeiten der Therapeuten zwischen der Behandlung der Patienten. Zur Lösung überlegt sich Mehl, die Zahl der festangestellten Therapeuten zu reduzieren und Nachfragespitzen durch externe Therapeuten abzufedern. Um diese Alternative bewerten zu können, prognostiziert er die erwarteten Personalkosten, die Verfügbarkeit auswärtiger Therapeuten sowie deren Kosten und Flexibilität. Seit längerem wird in der Klinik zudem die Einführung einer neuen Software zur Personaleinsatzplanung diskutiert. Personalleiter Mehl geht davon aus, dass die neue Software die Auslastung der Therapeuten erhöhen hilft. Er weiß, dass Geschäftsführer Brinkmann bis zum nächsten Meeting eine Entscheidung von ihm erwartet, wie das Problem der Budgetüberschreitung gelöst werden soll. Da er mit den beiden Alternativen jedoch unzufrieden ist, beschließt er, erneut mit Con trollerin Wolter über weitere Ursachen der Budgetüberschreitung zu sprechen. Um den Entscheidungsprozess sinnvoll durchlaufen zu können, benötigt Personal leiter Mehl zahlreiche Informationen. Controllerin Wolter unterstützt ihn mit Infor mationen der Kostenrechnung bei seiner Entscheidung. Die Istkostenrechnung liefert Informationen über die aktuellen Personalkosten, welche die Controllerin dem Budget gegenüber stellen kann, um Budgetüberschreitungen festzustellen. Die Ist werte sind auch eine bedeutende Grundlage zur Identifikation von Problemursache und Problemlösung. Die Plankostenrechnung liefert hingegen Informationen für die Prognosephase, beispielsweise über die Kosten externer Therapeuten. Letztlich dokumentiert erneut die Istkostenrechnung die realisierten Konsequenzen der Al ternativenwahl, so dass Mehl durch den Vergleich mit seinen Erwartungen die Güte der Entscheidungen prüfen kann. Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 304 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 304 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 305 ▪▪ die Wahl zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug (Make-or-Buy-Entscheidung) sowie ▪▪ die Bestimmung von Preisuntergrenzen und von Listenpreisen. Bei operativen Entscheidungen beträgt der Planungshorizont bis zu einem Jahr. Oftmals variiert der Horizont dabei mit dem Planungsgegenstand. Während die Entscheidung über das Produktionsprogramm beispielsweise auf einem einjährigen Plan beruhen kann, nutzt man zur Auswahl des geeigneten Produktionsverfahrens auch Pläne mit kürzeren Zeiträumen wie ein Quartal oder einzelne Monate. Die Klinikleitung plant beispielsweise die zu behandelnden Indikationen mit einem Horizont von einem Jahr. Dies ist auch dem Umstand geschuldet, dass die festangestellten Therapeuten eine Kündigungsfrist von bis zu einem Jahr haben und der Mix an Patienten mit dem Mix an verfügbaren Therapeuten abgestimmt werden muss. Da die auswärtigen Experten an die Klinik gebunden werden sollen, wird auch deren Einsatz mit einem Horizont von einem Jahr geplant. Lokale Krankengymnasten ruft Mehl hingegen maximal einen Monat im Voraus ab. Operative Entscheidungen werden typischerweise so getroffen, dass das erwartete Betriebsergebnis maximal ist und die erbrachten Leistungen vorgegebene Qualitätsstandards erfüllen. Die Planungsziele sind folglich mehrdimensional und umfassen monetäre sowie qualitative Kriterien. Bei der Reha-Klinik Operative Entscheidungen der Reha-Klinik Die Leitung der Reha Klinik legt fest, wie viele Patienten einer bestimmten Indika tion (z. B. vorausgegangene Hüftgelenks , Knie oder Wirbelsäulenoperationen) pro Monat stationär aufgenommen werden können (Produktionsprogramm). Sie ent scheidet sich dabei innerhalb des vom Verwaltungsrat gesteckten Rahmens, dass ausschließlich stationäre Behandlungen für Erkrankungen des Bewegungsapparats angeboten werden (Produkt- bzw. Dienstleistungsprogramm). Je Patient wird ein Behandlungsplan erstellt (Produktionsverfahren), welcher die täglichen Therapien, ergänzende Diät oder Ernährungsberatung sowie die zuständigen Therapeuten und Pfleger umfasst. Während ein Großteil der Therapeuten fest angestellt ist, zieht die Klinik für spezielle Behandlungen auswärtige Experten hinzu. Die Buchung dieser externen Thera peuten ist auch von der Belastung der angestellten Krankengymnasten abhängig (Make-or-Buy-Entscheidung). Neben der Leistungsseite trifft die Klinikleitung schließlich mehrere Preisentscheidungen. Jährlich lässt sie beispielsweise die Listenpreise überprüfen, welche die Tagessätze in Abhängigkeit von Diagnose und Behandlung beschreiben. So fragen in jüngster Zeit einige Krankenkassen spezielle Behandlungen für ihre Mitglieder nach. Klinikleitung und Krankenkassen verhandeln sehr zeitintensiv über die Tagessätze für diese Leistungen. Die von der Controllerin bereitgestellten Preisuntergrenzen unterstützen dabei Brinkmann und Mehl bei den Verhandlungen. 9.1 Kennzeichnung des Entscheidungsprozesses operativer Entscheidungen 305 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 304 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 305 wird beispielsweise der Mix an Patienten so gewählt, dass die erwarteten Erlöse für die Behandlung der Patienten, vermindert um die diversen Betriebskosten, maximal sind. Als Restriktion ist hierbei zu beachten, dass je Patient und Indikation genügend Therapeuten verfügbar sind. Bei kurzfristigen Entscheidungen wie der Zuordnung eines Patienten zu einem Therapeuten sind hingegen die Erlöse häufig nicht mehr variierbar, so dass hier die Planung auf die kostengünstigste Lösung abzielt. Die bei operativen Entscheidungen zu beachtenden Restriktionen lassen sich in so genannte Ein- und Mehrproduktrestriktionen unterteilen. Einproduktrestriktionen beschränken die Entscheidung über einen Sachverhalt. Beispielsweise werden je Indikation spezielle Therapien genutzt, die entsprechend ausgebildete Therapeuten sowie Geräte erfordern. Die Klinik verfügt nur über zwei Wannenbäder, so dass parallel maximal zwei Hydrotherapien durchgeführt werden können. Dies beschränkt die Anzahl an Patienten, deren Rehabilitation eine Hydrotherapie voraussetzt. Demgegenüber beschränken Mehrproduktrestriktionen die Entscheidung über verschiedene Sachverhalte. So hat die Klinik nur 150 Betten, was die maximale Anzahl stationärer Patienten beliebiger Indikation einschränkt. Im Allgemeinen bilden Einproduktrestriktionen die beschränkte Verfügbarkeit eines Einsatzgutes ab, das ausschließlich für ein Ausbringungsgut genutzt wird. Hierunter fallen in einem Industriebetrieb begrenzt verfügbare Materialien, Bauteile oder Rohstoffe sowie Spezialmaschinen. Mehrproduktrestriktionen  erfassen hingegen die beschränkte Verfügbarkeit eines Einsatzgutes, das für mehrere Ausbringungsgüter eingesetzt wird. Das betrifft im Industrie betrieb beispielsweise eine in zwei Schichten betriebene, flexible Fertigungsanlage, einen beschränkten Lagerraum sowie ein limitiertes Transportvolumen. Einproduktrestriktion Mehrproduktrestriktion Definition Ober bzw. Untergrenze für eine einzelne Entscheidungsvariable. Ober bzw. Untergrenze für mehre re Entscheidungsvariablen. Merkmal Eine knappe Ressource wird von einem Ausbringungsgut bean sprucht. Mehrere Ausbringungsgüter bean spruchen gemeinsam eine knappe Ressource. Beispiele ▪ Spezialist für Knieoperationen ▪ Spezialmaterial zur Fertigung eines Produktes ▪ LKW für Schwertransporte ▪ Allgemeiner Chirurg ▪ Schrauben oder Muttern zur Montage verschiedener Produkte ▪ Multifunktionale Sattelzug maschine Abbildung 9.2: Restriktionen operativer Entscheidungen Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 306 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 306 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 307 Quantitative und qualitative Informationen Manager nutzen für ihre Entscheidungen quantitative und qualitative Informationen: ▪▪ Quantitative Informationen über die Folgen von Entscheidungen betreffen Sachverhalte, die sich numerisch erfassen lassen. Hierzu zählen der Tagessatz eines auswärtigen Experten, die Selbstkosten einer Therapie oder das erwartete Betriebsergebnis eines Patientenmixes als monetäre Größen. Der Auslastungsgrad eines Therapeuten oder die Anzahl belegter Betten sind ebenfalls quantitative, aber nicht-monetär bewertete Informationen. ▪▪ Hingegen lassen sich qualitative Informationen nur bedingt numerisch messen und beschreiben. Das betrifft beispielsweise den Heilungsfortschritt eines Patienten oder die Arbeitsmoral der Mitarbeiter. Grundsätzlich sind sowohl quantitative als auch qualitative Informationen wichtig für die Entscheidungsfindung. Eine generelle Regel über deren relative Bedeutung lässt sich nicht angeben. In Einzelfällen können qualitative Informationen sogar die Entscheidungsfindung dominieren. Beispielsweise ist bei der Wahl der Behandlung der Heilungsfortschritt des Patienten üblicherweise das dominierende Ziel. Das Rechnungswesen erfasst und bewertet die Folgen von Entscheidungen. Hierbei handelt es sich in der Regel um eine näherungsweise Abbildung der Folgen, da schwer quantifizier- und bewertbare Folgen nicht erfasst werden. Hierzu zählen bei der Klinik beispielsweise die Belastung der angestellten Therapeuten oder der Heilungsfortschritt eines Patienten. Da es sich nur um eine näherungsweise Abbildung handelt, kann es auch positive oder negative Verbundeffekte von Entscheidungen geben, die das Rechnungswesen nicht widerspiegelt. In den Sommermonaten hängt in der Klinik die Belastung der Therapeuten zum Beispiel von der Funktionstüchtigkeit und Einstellung der Klimaanlage ab. Die Wechselwirkungen zwischen den Personalkosten  aufgrund nötiger Erholungspausen der Therapeuten und den Stromkosten der Klimaanlage werden im Rechnungswesen im Allgemeinen nicht abgebildet. Aus diesen Überlegungen leiten sich mehrere Schlussfolgerungen ab: Das Rechnungswesen ▪▪ stellt quantitative Größen ▪▪ auf monetärer Basis bereit, ▪▪ ist aber nur ein Informationssystem neben anderen (z. B. dokumentiert die Krankenakte den Heilungsfortschritt). Im Allgemeinen nimmt das Rechnungswesen Managern dabei ihre Entscheidungen nicht ab, sondern unterstützt den Entscheidungsprozess durch die bereitgestellten Informationen. Deshalb bezeichnet man seine Ergebnisse auch als entscheidungsunterstützende Informationen. In Einzelfällen nutzen Manager die Informationen jedoch auch für einfache Entscheidungsregeln. Quantitative Informationen lassen sich numerisch erfassen, qualitative Informationen lassen sich dagegen nur bedingt numerisch messen. 9.1 Kennzeichnung des Entscheidungsprozesses operativer Entscheidungen 307 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 306 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 307 Eine einfache Entscheidungsregel zeichnet sich dabei durch einen festen Zusammenhang zwischen den quantitativen Größen des Rechnungswesens und der zu treffenden Entscheidung aus. Beispielsweise entscheidet der Einkaufsmanager beim Bezug von Nahrungsmitteln für die Klinikküche – bei ähnlicher Qualität der Lieferanten – ausschließlich auf Basis eines Vergleichs der Einstandspreise. Je wichtiger nicht-monetäre oder qualitative Informationen für einen Manager jedoch sind, desto seltener wird er eine einfache Entscheidungsregel anwenden. So werden in der Reha-Klinik der Behandlungsplan und damit die Therapien der Patienten primär auf Basis des Heilungsfortschritts und nur nachrangig über eine Gegenüberstellung der Kosten von verschiedenen Therapien bestimmt. Merkmale von Entscheidungen bei Unsicherheit Die Folgen von Entscheidungen liegen generell in der Zukunft und sind daher unsicher. Beispielsweise variiert die Nachfrage nach Therapien, so dass die angebotenen Behandlungsplätze ggf. nicht voll ausgeschöpft werden. Auch schwanken die Preise für Strom, Wasser, Medikamente oder Salben, weshalb die Kosten einer Behandlung nicht mit Sicherheit vorhersagbar sind. Für das Rechnungswesen stehen zwei Möglichkeiten zum Umgang mit Unsicherheiten im Entscheidungsprozess zur Verfügung: ▪▪ Zur Unterstützung von Entscheidungen bei Unsicherheit tragen Informationen über die erwarteten Erlöse und Kosten bei. ▪▪ Unsicherheiten lassen sich auch dadurch berücksichtigen, dass man verschiedene Umweltszenarien identifiziert und die Erlöse und Kosten je Szenario bestimmt. Informationen für Entscheidungen bei Unsicherheit bei der Reha-Klinik ▪ Die Auswahl des Telefonproviders erfolgt auf Basis der erwarteten Kosten. ▪ Controllerin Wolter ermittelt mehrere realistische Nachfrageszenarien nach Thera pieplätzen und bestimmt die jeweils resultierenden monatlichen Betriebsergebnis se. Die Klinikleitung nutzt die Ergebnisse dieser Szenarien für ihre Entscheidung über den angebotenen Behandlungsmix. Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 308 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 308 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 309 9.2 Relevante Kosten operativer Entscheidungen Relevante, genaue und aktuelle Informationen Die vom Rechnungswesen bereitgestellten Informationen sollten relevant, genau und aktuell sein. Relevante Kosten und Erlöse ▪▪ beziehen sich auf die zu treffende Entscheidung, ▪▪ beschreiben zukünftige Erfolgswirkungen und ▪▪ variieren mit der betrachteten Alternative. Bei der Entscheidung über den Patientenmix sind deshalb andere Kosten und Erlöse relevant als bei der Entscheidung über den Telefonprovider der Klinik. Für die Wahl des Providers sind beispielsweise das erwartete Gesprächsaufkommen sowie mögliche Schwankungen der Tarife von Bedeutung; die Anschaffungskosten der Telefonanalage aus dem vergangenen Jahr spielen jedoch keine Rolle. Sollten schließlich die einmaligen Anschlusskosten bei verschiedenen Telefonprovidern identisch sein, so fallen diese Kosten zwar in der Zukunft an, sind aber für die Auswahl ohne Bedeutung. Die Anschlusskosten sind dann keine relevante Information für die Wahl des Providers. Die Kosten und Erlöse sollten weiterhin die Erfolgswirkungen möglichst genau bzw. präzise erfassen. Ungenaue Informationen sind weniger hilfreich für die Entscheidungsfindung. Approximationen der Kostenrechnung wie die Wahl einer einzigen Kosteneinflussgröße beeinflussen die Präzision der prognostizierten Kosten und Erlöse. Schließlich sollten die Kosten und Erlöse möglichst aktuell sein und rechtzeitig vor der Entscheidung bereitgestellt werden. Die Information über einen kostengünstigeren Provider, die erst nach Abschluss eines langfristigen Vertrages mit Abbildung 9.3: Anforderungen an Informationen des Rechnungs wesens für operative Entscheidungen Anforderungen an Informationen relevant ge na uaktuell 9.2 Relevante Kosten operativer Entscheidungen 309 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 308 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 309 einem anderen Anbieter eingeht, ist wertlos. Gleichfalls sind Kostenprognosen, die auf veralteten Tarifinformationen beruhen, nur bedingt hilfreich für die Entscheidung. Oftmals liegt ein Trade-off zwischen aktuellen und genauen Informationen vor. Die Controllerin kann präzisere Informationen bereitstellen, wenn sie aufwändigere Verfahren zur Ermittlung von Kostenfunktionen verwendet. Da diese Verfahren jedoch vielfach zeitintensiver sind, geht die Präzision der Informationen zu Lasten der Aktualität. Sunk Costs und operative Entscheidungen Sunk Costs sind durch Entscheidungen in der Vergangenheit unwiderruflich festgelegt und können nicht durch gegenwärtige oder zukünftige Entscheidungen verändert werden. Da sie nicht mit der Alternative variieren, sind Sunk Costs keine relevanten Kosten (vgl. Kapitel 2). Sunk Cost sind keine relevanten Kosten, da sie in der Vergangen heit unwiderruflich festgelegt und durch gegenwärtige oder zukünftige Entscheidungen nicht verändert werden können. Sunk Costs bei der Reha-Klinik Die Reha Klinik nutzt spezielle Geräte für eine Lasertherapie. Hierzu wurde vor 3 Jahren ein Laser mit einer Nutzungsdauer von 4 Jahren für 12.000 € angeschafft. Zwar ist die Funktionstüchtigkeit dieses Geräts weiterhin voll gegeben, sein Strom verbrauch und die Wartungskosten sind jedoch relativ hoch. Die Controllerin bringt in Erfahrung, dass die Klinik einen Laser neuer Technologie leasen könnte. Hierfür sind pro Jahr Leasinggebühren von 5.000 € fällig. Sie erwartet, dass mit dem neuen Gerät die jährlichen Kosten für Strom und Wartung von 7.500 € auf 3.000 € sinken. Sollte sich die Klinik für die Leasingslösung entscheiden, so ist nach ihrer Beurteilung der alte Laser überflüssig. Sie schätzt, dass die Klinik das linear abgeschriebene Altgerät für 1.000 € verkaufen kann. Geschäftsführer Brinkmann lehnt das Leasing eines neuen Lasers auf Basis der folgenden Kostenvergleichsrechnung ab. Nach seiner Rechnung sei das Leasing eines neuen Lasers bei gleichzeitigem Verkauf des alten Lasers mit einer Kosten steigerung von 2.500 € verbunden. Neben den Leasingkosten und der Einsparung an operativen Kosten berücksichtigt er in seiner Rechnung dabei auch den Wertverlust, der sich aus der Differenz von Restbuchwert (= 12.000 € – 3 Jahre · 12.000 €/4 Jahre) und Verkaufserlösen ergibt: Leasingkosten für einen neuen Laser 5.000 € + Wertverlust alter Laser (Abschreibung Restbuchwert 3.000 – Verkaufserlöse 1.000) + 2.000 € – Einsparung operative Kosten für Strom und Wartung (7.500 – 3.000) – 4.500 € = Kostenunterschied = 2.500 € Die Controllerin weist Brinkmann jedoch auf folgenden Fehler bei seiner Berechnung hin: Bei der Abschreibung des Restbuchwerts handelt es sich um Sunk Costs, die Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 310 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 310 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 311 Die Kostenvergleichsrechnung in Abbildung 9.4 verdeutlicht, dass Sunk Costs (d. h. die noch nicht abgeschriebenen Anschaffungskosten des alten Lasers) nicht alternativenunterschiedlich sind. Sie sind deshalb nicht entscheidungsrelevant und sollten zur Vereinfachung und Klarheit nicht in den entsprechenden Kalkulationen enthalten sein. nicht die Entscheidung beeinflussen sollten. Die korrekte Kostenvergleichsrechnung hat vielmehr folgende Form: Nach ihrer Berechnung senkt die Anschaffung des neuen Lasergeräts die Kosten um 500 €. Zwar beeinflussen die 3.000 € als planmäßige bzw. außerordentliche Abschreibung die Gesamtkosten bei Weiterbetrieb des alten Lasers bzw. die Ge samtkosten bei Leasing eines neuen Geräts. Es handelt sich aber um Sunk Costs, die bei der Entscheidung zu vernachlässigen sind. Korrekterweise hätte der Ge schäftsführer somit nicht einen Wertverlust in Höhe von 2.000 € für den Verkauf des alten Lasers, sondern nur die Erlöse aus Anlagenabgängen in Höhe von 1.000 € berücksichtigen dürfen. Abbildung 9.4: Kostenvergleichsrechnung mit Sunk Costs: Weiterbetrieb oder Anschaffung eines Geräts für eine Lasertherapie Weiterbetrieb des alten Lasers Leasing eines neuen Lasers Kostenvergleichsrechnung der beiden Alternativen Leasingkosten neues Gerät 5.000 € 5.000 € Planmäßige Abschreibung des alten Geräts 3.000 € 0 € Außerordentliche Abschreibung des alten Geräts 3.000 € Erlöse aus Geräteverkauf – 1.000 € – 1.000 € Operative Kosten 7.500 € 3.000 € – 4.500 € Gesamtkosten 10.500 € 10.000 € – 500 € Empirische Studien zeigen, dass Sunk Costs häufig bei der Entscheidungsfindung berücksichtigt werden, obwohl es sich nicht um relevante Informationen handelt. Eine Erklärung für dieses Festhalten an den Konsequenzen vergangener Entscheidungen ist, dass Manager auf diese Weise versuchen, die von ihnen getroffenen Entscheidungen nachträglich zu rechtfertigen. Quelle: Staw, B.M.: Knee-deep in Big Muddy: A Study of Escalating Commitment to a Chosen Course of Action, in: Organizational Behavior and Human Decision Performance, Vol. 16, 1976, No. 1, S. 27–44; Schulz, A K.-D./Cheng, M.M.: Persistence in Capital Budgeting Reinvestment Decisions – Personal Responsibility Antecedent and Information Asymmetry Moderator: A Note, in: Accounting and Finance, Vol. 42, 2002, No. 1, S. 73–86. Empirische Ergebnisse 9.2 Relevante Kosten operativer Entscheidungen 311 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 310 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 311 Opportunitätskosten und operative Entscheidungen Entscheidet sich ein Manager bei der Wahl zwischen zwei Alternativen für die eine Alternative, so entscheidet er sich immer auch gegen die andere Alternative. Die Opportunitätskosten der gewählten Alternative entsprechen dem entgangenen Vorteil der nicht gewählten Alternative (vgl. Kapitel  2). Opportunitätskosten sind entscheidungsrelevant und setzen die Existenz von Mehrproduktre striktionen voraus. Die Opportunitätskosten der gewählten Alternative entsprechen dem entgangenen Vorteil der nicht gewählten Alternative. Opportunitätskosten bei der Reha-Klinik Die Reha Klinik erwägt, in einem an die Cafeteria angrenzenden, leer stehenden Raum ein Internetcafé einzurichten. Die Controllerin veranschlagt jährliche Erlöse aus der Nutzung der PCs in Höhe von 12.000 €. Dem stehen jährliche Abschreibungen für PCs, Möbel und andere Einrichtungsgegenstände in Höhe von 4.000 € und Per sonalkosten für einen Administrator von 3.500 € gegenüber. Der Überschuss von 4.500 € lässt vermuten, dass die Einrichtung des Internetcafés eine wirtschaftlich sinnvolle Idee ist. Alternativ könnte der Raum jedoch auch an einen Buchhändler vermietet werden. Der Händler übernimmt die Einrichtung des Raumes und garantiert der Klinik eine jährliche Miete von 6.000 €. Die Klinikleitung kann nur eine der beiden Alternativen – Einrichtung eines Internetca fés oder Vermietung an Buchhändler – realisieren. Entscheidet sie sich für die Einrich tung des Internetcafés, so entscheidet sie sich gleichzeitig gegen die Vermietung an den Buchhändler. Damit entgeht ihr bei Einrichtung des Internetcafés ein Überschuss in Höhe von 6.000 €, was die Opportunitätskosten dieser Alternative beziffert. Die Vermietung des Raumes an den Buchhändler macht andererseits die Einrichtung eines Internetcafés unmöglich, woraus Opportunitätskosten von 4.500 € resultieren. Einrichtung Internetcafé Vermietung Buchhändler Erfolgsunterschied der Alternativen Nutzungserlöse 12.000 € 12.000 € Abschreibungen für PCs, Möbel, etc. 4.000 € – 4.000 € Personalkosten 3.500 € – 3.500 € Mieterlöse Raum 6.000 € – 6.000 € Überschuss 4.500 € 6.000 € – 1.500 € Abbildung 9.5: Erfolgsvergleichsrechnung mit Opportunitätskosten: Nutzung eines leer stehenden Raumes durch die Einrichtung eines Internetcafés oder die Vermietung an einen Buchhändler Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 312 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 312 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 313 Der Vergleich der Überschüsse verdeutlicht, dass die Vermietung an den Buchhändler vorzuziehen ist. Dieses Ergebnis folgt auch, wenn man die Überschüsse nach Opportunitätskosten betrachtet. Diese betragen: Einrichtung Internetcafé: 4.500 € – 6.000 € = – 1.500 € und Vermietung Buchhändler: 6.000 € – 4.500 € = 1.500 €. Während der Verlust nach Opportunitätskosten bei der Einrichtung des Internetcafés auf eine unwirtschaftliche Alternative hindeutet, zeigt der positive Überschuss nach Opportunitätskosten bei der Vermietung an den Buchhändler eine sinnvolle Alternative an. Entscheidungswirkungen von Vollkosteninformationen Eine wichtige Frage des Rechnungswesens betrifft den Ausweis von variablen und fixen Kosten. Hierbei ist festzulegen, ob die variablen Kosten getrennt von den fixen Kosten oder gemeinsam mit diesen auszuweisen sind. Bei einem getrennten Ausweis liegt eine Teilkostenrechnung vor, während eine Vollkostenrechnung sämtliche Kosten bis auf die einzelne Produkteinheit verteilt. Der gemeinsame oder getrennte Ausweis beeinflusst die Nützlichkeit der Informationen des Rechnungswesens für die Entscheidungsfindung. Vergleicht man die Entscheidungswirkungen beider Informationen, so sind bei kurzfristigen Entscheidungen Teilkosteninformationen vorzuziehen, da Vollkosteninformationen für diesen Fall nicht-relevante Komponenten enthalten und mit verzerrten Entscheidungen einhergehen. Dieser Zusammenhang soll an einem einfachen Kalkül verdeutlicht werden: Der Verwaltungsrat der Klinik überlegt, das Produktprogramm um ambulante Therapien auszuweiten. Er steht vor dem Entscheidungsproblem, die monatliche Anzahl an ambulanten Patienten festzulegen. Hierzu will der Verwaltungsrat wissen, welche monatliche Anzahl x an ambulanten Patienten das Betriebsergebnis maximiert. Da sich das Betriebsergebnis aus Erlösen und Empirische Studien zum Entscheidungsverhalten stellen häufig fest, dass Opportunitätskosten nicht oder nicht ausreichend berücksichtigt werden. Die Berücksichtigung von Opportunitätskosten bei Entscheidungen hängt z. B. von dem Ausbildungs- und Erfahrungshintergrund des Managers sowie der Präsentation der Informationen ab. Quellen: Hoskin, Robert E.: Opportunity Cost and Behavior, in: Journal of Accounting Research, Vol. 21, 1983, No. 1, S. 78–95; Vera-Muñoz, Sandra C.: The Effects of Accounting Knowledge and Context on the Omission of Opportunity Costs in Resource Allocation Decisions, in: The Accounting Review, Vol. 73, 1998, No. 1, S. 47–72; Victoravich, Lisa Marie: When Do Opportunity Costs Count? The Impact of Vagueness, Project Completion Stage, and Management Accounting Experience, in: Behavioral Research in Accounting, Vol. 22, 2010, No. 1, S. 85–108. Empirische Ergebnisse 9.2 Relevante Kosten operativer Entscheidungen 313 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 312 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 313 Kosten zusammensetzt, sind Annahmen über die betreffenden Funktionen zu treffen: ▪▪ Die Kostenfunktion sei K = Kfix + kv · x, mit monatlichen Fixkosten Kfix für Verwaltung und Abschreibungen und proportionalen Kosten kv für die Therapien. Der Verwaltungsrat unterstellt somit, dass bei Behandlung eines zusätzlichen Patienten die Kosten um kv steigen. ▪▪ Vereinfacht liege folgende Preis-Absatz-Funktion vor: p(x) = a – ½ b · x, d. h. mit steigender Patientenzahl sinken die Exklusivität und damit die erzielbaren Erlöse p je ambulantem Patient. Wie Abbildung 9.6 verdeutlicht, bezeichnet a den Maximalpreis je Patient. Mit der Funktion wird unterstellt, dass mit jedem zusätzlich behandelten Patienten die Erlöse je Patient sinken. Hierbei geht der Verwaltungsrat vereinfacht von einem linearen Zusammenhang aus. Demnach sinken mit jedem zusätzlichen Patienten die Erlöse je Patient um ½ b. Mit der Preis-Absatz-Funktion betragen die Umsatzerlöse somit U = p(x) · x = (a – ½ b x) · x. Eine Teilkostenrechnung weist die variablen Kosten getrennt von den fixen Kosten aus. Das Betriebsergebnis GTK bei Teilkosteninformation ist: GTK = U – K = (a – ½ b x) · x – Kfix – kv · x. Die gewinnmaximale Menge findet man, wenn man die Funktion nach x ableitet, gleich Null setzt und diese Gleichung nach x auflöst. Leitet man die Gewinnfunktion nach x ab, so resultiert die so genannte Bedingung erster Ordnung: GTK’ = a – b x – kv = 0. Abbildung 9.6: Preis-Absatz-Funktion: Zusammenhang zwischen der Anzahl behandelter Patienten und den erzielbaren Erlösen je Patient Preis p Ambulante Patienten x p(x) = a – ½ b x Maximalpreis a Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 314 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 314 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 315 Löst man diese Gleichung nun nach x auf, so erhält man die optimale Anzahl an ambulanten Patienten zu xTK* = (a – kv)/b. Bei dieser Menge handelt es sich um die gewinnmaximale Anzahl, da die zweite Ableitung der Gewinnfunktion negativ ist: GTK’’ = – b < 0. Bei einer Vollkostenrechnung verteilt man sämtliche Kosten bis auf die einzelne Produkteinheit, im Fall der Reha-Klinik bis auf den einzelnen Patienten. Hierzu benötigt die Controllerin zunächst eine grobe Vorstellung von der Anzahl an Patienten und den mit ihnen verbundenen Kosten. Mit der Planpatientenanzahl x(p) sind dann Plankosten K(p) = Kfix + kv · x (p) verbunden. Als Grundlage für die Planmenge x(p) kann beispielsweise die durchschnittliche Patientenanzahl vergangener Monate oder von vergleichbaren Einrichtungen herangezogen werden. Je Patient resultiert damit ein Vollkostenkalkulationssatz in Höhe von kVK = K (p)/x(p) = Kfix/x (p) + kv. Der Kostenplanung legt die Controllerin nun diesen Kalkulationssatz zugrunde, d. h., die angesetzten Kosten betragen KVK = kVK · x. Das Betriebsergebnis GVK bei Vollkosteninformation ist deshalb: GVK = U – KVK = (a – ½ b x) · x – Kfix/x (p) · x – kv · x. Leitet man diese Funktion nach x ab, so resultiert die Bedingung erster Ordnung zu GVK’ = a – b x – Kfix/x (p) – kv = 0, und die optimale Anzahl an Patienten auf Basis von Vollkosteninformationen ist xVK* = (a – kv – Kfix/x (p))/b. Vergleicht man beide Ergebnisse, so zeigt sich, dass die optimale Patientenzahl bei Vollkosteninformationen auch von den Fixkosten (Kfix) und der durchschnittlichen Anzahl an Patienten einer vergleichbaren Einrichtung (x(p)) abhängt. Würde sich der Verwaltungsrat an den Informationen der Vollkostenrechnung orientieren, so würden demnach Informationen, die nicht mit den Alternativen variieren (Fixkosten) sowie Informationen, die sich nicht auf die Zukunft beziehen (durchschnittliche Menge vergangener Perioden), seine Entscheidung beeinflussen. Nutzt ein Manager somit Informationen einer Vollkostenrechnung, so berücksichtigt er letztlich Informationen, die für operative Entscheidungen eigentlich irrelevant sind. Dies verzerrt seine Entscheidung im Vergleich zur ökonomisch sinnvollen Entscheidung auf Basis von Teilkosteninformationen. Insbesondere gilt, dass ein Manager bei Nutzung von Informationen einer Vollkostenrechnung tendenziell kleinere Mengen bzw. eine kleinere Anzahl an Patienten wählt. 9.3 Entscheidungen über die Leistungserstellung 315 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 314 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 315 9.3 Entscheidungen über die Leistungserstellung Um die operativen Entscheidungen über die Leistungserstellung zu veranschaulichen, betrachten wir im Folgenden die Großbäckerei Luca, die Fertigpizzen, Flammkuchen und Baguettes für lokale Supermärkte und Restaurants erzeugt. Der Fertigungsprozess besteht aus dem Belegen der Pizzen und Baguettes, dem Vorbacken sowie ggf. dem Einfrieren der Backwaren. Die monatliche Backmenge wird durch die verfügbare Maschinenzeit der die Backwaren belegende Portioniermaschine und die Ofenkapazität beschränkt; der Schockfroster steht hingegen in ausreichender Kapazität zur Verfügung. Aufgrund mangelnder Lagerräume ist es Luca nicht möglich, die Bedarfe eines Monats bereits in einem Vormonat zu erstellen. Zum Monatsende entscheidet Produktionsleiter Herbert Frank über das Produktionsprogramm des Folgemonats. Hierzu nutzt er die Informationen, die ihm Controllerin Renate Meier zusammenstellt. Die im Folgenden betrachteten Entscheidungssituationen betreffen verschiedene Monate und variieren hinsichtlich der Anzahl wirksamer Mehrproduktrestriktionen und des für die Entscheidungsfindung herangezogenen Kriteriums. Im Einzelnen handelt es sich um folgende Entscheidungssituationen: Abbildung 9.8: Produktionsprozess bei der Großbäckerei Luca Lager Portioniermaschine Backofen Schockfroster Abbildung 9.7: Merkmale und Wirkungen von Informationen der Teil- und Vollkostenrechnung Teilkostenrechnung Vollkostenrechnung Merkmal Getrennter Ausweis von variablen und fixen Kosten. Gemeinsamer Ausweis von variablen und fixen Kosten. Wirkung Bereitstellung relevanter Infor mationen unterstützt sinnvolle operative Entscheidungen. Berücksichtigung irrelevanter Komponenten führt zu verzerrten operativen Entscheidungen. Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 316 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 316 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 317 Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms Januar: Keine wirksame Mehrproduktrestriktion Zu Jahresbeginn erwägt der Produktionsleiter, neben Pizzen, Flammkuchen sowie Baguettes auch Minipizzen zu fertigen. Er erwartet, dass im Monat Januar die Portioniermaschine 240 Maschinenstunden und der Ofen 200 Stunden zur Verfügung stehen. Da jeweils mehrere Produkte von den Maschinen bearbeitet werden, sind in beiden Fällen Mehrproduktrestriktionen zu beachten. Für den Monat Januar hat Controllerin Meier folgende Informationen zusammengestellt: Bei den Stückerlösen und Stückkosten von Abbildung 9.10 handelt es sich um erwartete Beträge. Die prognostizierten Stückerlöse basieren auf den in der Vergangenheit erzielten Erlösen, angepasst um die von der Controllerin erwartete Änderung der Zahlungsbereitschaft der Kunden und dem vermuteten Angebotsverhalten der Konkurrenten. Die Stückkosten der Herstellung (Herstellkosten je Stück) folgen aus einer Kalkulation mit geplanten Materialeinzelkosten, Fertigungseinzelkosten und Abbildung 9.10: Informationen zur Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms: Keine wirksame Mehrproduktrestriktion Produkte Pizza Flammkuchen Baguette Mini pizza Stückerlöse [€/Stk] 6,00 8,70 2,95 1,80 Stückkosten [€/Stk] 3,44 4,96 1,56 1,95 Deckungsbeitrag je Stück [€/Stk] 2,56 3,74 1,39 – 0,15 Portionierzeit [Min/T Stk] 140 160 95 35 Backzeit [Min/T Stk] 115 130 60 55 Nachfragemenge [T Stk] 60 18 22 30 Monat Restriktion Entscheidungskriterium Januar Keine wirksame Mehrprodukt restriktion Deckungsbeitrag der Produkte … April Eine wirksame Mehrprodukt restriktion Relativer Deckungsbeitrag der Produkte … September Zwei wirksame Mehrprodukt restriktionen Gesamtdeckungsbeitrag Abbildung 9.9: Entscheidungssituationen und Entscheidungskriterien bei der Großbäckerei Luca 9.3 Entscheidungen über die Leistungserstellung 317 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 316 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 317 Gemeinkosten (vgl. Kapitel 3). Fixe Kosten berücksichtigt Meier dabei nicht in ihrer Kalkulation. Nach ihrer Einschätzung sind die Fixkosten kurzfristig nicht veränderlich und damit nicht relevant für die Entscheidungen des Produktionsleiters. Vereinfacht weist sie die Fixkosten in einem Betrag aus: Sie belaufen sich monatlich auf 145.200 €. Der Deckungsbeitrag je Stück entspricht der Differenz aus Stückerlös und Stückkosten. Während er für die etablierten Produkte positiv ist, folgt für die Minipizzen: Deckungsbeitrag = 1,80 € – 1,95 € = –0,15 € je Minipizza. Der negative Deckungsbeitrag zeigt an, dass es sinnvoll sein kann, die Minipizzen nicht zu fertigen. Zu prüfen ist jedoch, ob Verbundeffekte mit anderen Produkten vorliegen. Verbundeffekte des Absatzes beschreiben, in welchem Ausmaß sich der Absatz eines Produktes positiv (oder negativ) auf den Absatz anderer Produkte auswirkt. Da solche Effekte hier jedoch nicht vorliegen, werden nur Backwaren mit einem positiven Deckungsbeitrag erstellt. Es ist deshalb für Produktionsleiter Frank nicht sinnvoll, die Minipizzen in das Produktprogramm aufzunehmen. Für die restlichen Produkte ist zu prüfen, in welcher Menge sie bei gegebenen Kapazitäten erstellt werden können. Als extreme Lösung betrachtet die Controllerin zunächst, dass die maximal pro Periode absetzbare Menge gefertigt wird. Zur Portionierung von 1.000 Pizzen ist die Portioniermaschine nach Abbildung 9.10 insgesamt 140 Minuten bzw. 2,33 Stunden (= 140/60) belegt. Für die maximale Absatzmenge von 60.000 Pizzen sind somit 140 Stunden erforderlich (= 60 · 2,33). Summiert man die Maschinenbelegung über alle Produkte, so folgt eine Belegung der Portioniermaschine mit 140 160 95 60 18 22 222,83 Maschinenstunden 60 60 60 ⋅ + ⋅ + ⋅ = . Für die Inanspruchnahme des Ofens sind aus Abbildung 9.10 die Backzeiten je 1.000 Stück zu entnehmen. Bei maximalem Produktionsprogramm beträgt die Inanspruchnahme des Ofens somit 115 130 60 60 18 22 176 Backstunden 60 60 60 ⋅ + ⋅ + ⋅ = . Die an beiden Anlagen benötigte Zeit ist geringer als die verfügbare Kapazität  von 240 Stunden an der Portioniermaschine bzw. von 200 Stunden am Backofen, so dass alle Produkte bis zur nachgefragten Menge gefertigt werden  können. Im Monat Januar liegt somit keine wirksame Mehrproduktrestriktion vor. Für den Pizzabäcker ist es möglich und optimal, alle Produkte mit  einem positiven Stückdeckungsbeitrag bis zur Absatzgrenze zu erzeugen. Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 318 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 318 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 319 April: Eine wirksame Mehrproduktrestriktion Im Monat April steht die Portioniermaschine wegen einer außerordentlichen Wartung nur für 210 Stunden zur Verfügung, die Kapazität des Backofens ist mit 200 Stunden unverändert. Die Kosten- und Erlössituation sowie die Nachfrage sind relativ stabil, so dass Renate Meier weiterhin die erwarteten Größen aus Abbildung 9.10 voraussetzt. Produktionsleiter Frank muss nun entscheiden, wie er die knappe Maschinenzeit an der Portioniermaschine auf die drei Produkte aufteilt, so dass das resultierende Produktionsprogramm das Betriebsergebnis maximiert. Herbert Frank stellt folgende Überlegungen an: Wegen der Wartungsmaßnahme an der Portioniermaschine können nun nicht alle Produkte bis zu ihrer Absatzgrenze erstellt werden. Da jedoch die Kapazität des Backofens weiterhin nicht beschränkend wirkt, ist das optimale Produktionsprogramm bei einer wirksamen Mehrproduktrestriktion zu ermitteln. Erzeugt die Portioniermaschine 1.000 Stück Pizza, so erzielt der Pizzabäcker hieraus einen Deckungsbeitrag von 2.560 € (=1.000 · 2,56). Dafür wird die Maschine nach Abbildung 9.10 140 Minuten in Anspruch genommen. Belegt die Maschine Pizzen, so lässt sich folglich ein Deckungsbeitrag von 2.560 €/140 Minuten = 18,29 € je Minute erzielen. Dieser Betrag wird auch als relativer Deckungsbeitrag bezeichnet. Für die weiteren Backwaren zeigt Abbildung 9.11 den Deckungsbeitrag je in Anspruch genommene Minute: Offensichtlich besteht die bestmögliche Nutzung der Portioniermaschine in der Erzeugung von Flammkuchen, da je Minute der höchste Deckungsbeitrag erzielt wird. Die zweitbeste Nutzung der Portioniermaschine ist das Belegen von Pizzen, gefolgt von Baguettes. Diese Reihenfolge ist im unteren Teil von Abbildung 9.11 wiedergegeben. Abbildung 9.11: Deckungsbeiträge je Minute Anlagennutzung bei einer wirksamen Mehrproduktrestriktion Produkte Pizza Flammkuchen Baguette Deckungsbeitrag je Minute auf der Portioniermaschine [€/Min] 18,29 23,38 14,63 Reihenfolge abnehmender Deckungs beiträge je Minute 2 1 3 Alternativ zur Bezeichnung relativer Deckungsbeitrag sind auch die Begriffe engpassbezogener Deckungsbeitrag oder spezifischer Deckungsbeitrag gebräuchlich. Begriffsvielfalt 9.3 Entscheidungen über die Leistungserstellung 319 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 318 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 319 Grundsätzlich wird das optimale Produktionsprogramm bei einer wirksamen Mehrproduktrestriktion folgendermaßen ermittelt: Für das optimale Produktionsprogramm kommen nur Produkte mit positivem Deckungsbeitrag in Frage. Diese Produkte sind zunächst mit abnehmendem relativem Deckungsbeitrag zu reihen. Anschließend werden sie in dieser Reihenfolge auf der Engpassmaschine eingeplant. Ihre Produktionsmenge orientiert sich entweder an einer bestehenden Einproduktrestriktion oder an der Mehrproduktrestriktion. Bei der Großbäckerei sind das die maximale Absatzmenge je Produkt (Einproduktrestriktion) oder die verbleibende Zeit auf der Portioniermaschine (Mehrproduktrestriktion). Abbildung 9.12 zeigt die schrittweise Ableitung des optimalen Produktionsprogramms. Die Maximalkapazität der Portioniermaschine beträgt 210 Stunden = 12.600 Maschinenminuten. Die Fertigung der nachgefragten Menge von 18.000 Stück Flammkuchen erfordert eine Maschinenbelegung von 2.880 Minuten (= 18.000 · 160/1.000). Wird diese Menge vollständig eingeplant, so verbleibt eine freie Kapazität von 9.720 Minuten (= 12.600 – 2.880). Diese wird dann anschließend für die Pizza verplant. Die Fertigung der nachgefragten Menge von 60.000 Pizzen erfordert eine Maschinenbelegung von 8.400 Minuten (= 60.000 Stk · 140 Min/1.000 Stk). Nach der Einplanung dieser Menge verbleiben noch 1.320 Minuten freie Kapazität. Um schließlich die nachgefragte Menge an Baguettes zu fertigen, sind 2.090  Maschinenminuten (= 22.000 · 95/1.000) erforderlich. Da nach der Einplanung der anderen Produkte aber nur noch 1.320 Minuten verfügbar sind, können maximal 13.894 Stück Baguettes (= Rundung von 1.320/95 · 1.000) erstellt werden. Mit den optimalen Produktionsmengen der Abbildung 9.12 bestimmt sich das maximale erwartete Betriebsergebnis in dem Planungsmonat zu 18.000 Stk · 3,74 €/Stk + 60.000 Stk · 2,56 €/Stk + 13.894 Stk · 1,39 €/Stk – 145.200 € = 95.032,66 €. Für diese Berechnung sind die Deckungsbeiträge je Stück aus Abbildung 9.10 heranzuziehen. Alternativ erhält man den erwarteten Deckungsbeitrag auch über die in Anspruch genommene Kapazität und die relativen Deckungsbeiträge der Abbildung 9.11: 2.880 Min · 23,38 €/Min + 8.400 Min · 18,29 €/Min + 1.320 Min · 14,63 €/Min – 145.200 € = 95.082,00 €. Abbildung 9.12: Schrittweise Ableitung des optimalen Produktionsprogramms bei einer wirksamen Mehrproduktrestriktion Produkt Menge [Stk] Kapazitätsinanspruchnahme [Min] Freie Kapazität [Min] Flammkuchen 18.000 18.000 · 160/1.000 = 2.880 12.600 – 2.880 = 9.720 Pizza 60.000 60.000 · 140/1.000 = 8.400 9.720 – 8.400 = 1.320 Baguette 13.894 13.894 · 95/1.000 = 1.319,93 1.320 – 1.319,93 = 0,07 Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 320 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 320 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 321 Die Unterschiede zwischen den beiden Beträgen sind auf Rundungsdifferenzen zurückzuführen. September: Zwei wirksame Mehrproduktrestriktionen Im Monat September müssen beide Anlagen planmäßig gewartet werden. Die Wartungsarbeiten sind so umfangreich, dass die verfügbaren Kapazitäten beider Anlagen das Produktionsprogramm beschränken. Renate Meier schätzt, dass die Portioniermaschine 200 Stunden nutzbar ist und sich die Kapazität des Ofens auf 125 Stunden beläuft. Zwar hat sich die Kosten- und Erlössituation im Vergleich zum Monat April nicht verändert, d. h., es gelten weiterhin die Stückerlöse und Stückkosten der Abbildung 9.10. Produktionsleiter Franks Lösungsfindung wird jedoch dadurch erschwert, dass gemäß Abbildung 9.13 die Reihenfolge abnehmender Deckungsbeiträge für beide Anlagen unterschiedlich ist. Ein vollständig sukzessives Vorgehen zur Bestimmung der Lösung ist deshalb nicht mehr möglich. Das gleichzeitige Berücksichtigen mehrerer Restriktionen erhöht die Komplexität der Lösungssuche. Praktische Probleme sind darum vielfach so komplex, dass ihre optimale Lösung nur noch computerunterstützt ermittelbar ist. Zudem steigen die Anforderungen an die Genauigkeit der Kosten- und Erlösinformationen, welche von den Lösungsalgorithmen verarbeitet werden. In dem Beispiel der Abbildung 9.13 hat der Flammkuchen sowohl auf der Portioniermaschine als auch bei der Ofennutzung den höchsten Deckungsbeitrag je Minute. Folglich ist es sinnvoll, den vollständigen Bedarf nach Flammkuchen zu fertigen. Mit einer Bearbeitungszeit von 160 Minuten je Tausend Stück verbleibt damit eine Restkapazität von 200 h – 18.000 Stk · 160 Min/1.000 Stk/60 Min/h = 152 Stunden auf der Portioniermaschine. Vergleichbar erhält man für den Ofen eine noch ungenutzte Kapazität von 125 h – 18.000 Stk · 130 Min/1.000 Stk/60 Min/h = 86 Backstunden. Abbildung 9.13: Deckungs beiträge je Minute Anlagennutzung bei zwei wirksamen Mehrproduktrestriktionen Produkte Pizza Flammkuchen Baguette Deckungsbeitrag je Minute auf der Portioniermaschine [€/Min] 18,29 23,38 14,63 Reihenfolge abnehmender Deckungsbeiträge je Minute 2 1 3 Deckungsbeitrag je Minute Ofennutzung [€/Min] 22,26 28,77 23,17 Reihenfolge abnehmender Deckungsbeiträge je Minute 3 1 2 9.3 Entscheidungen über die Leistungserstellung 321 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 320 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 321 Für die Fertigung der Pizzen und Baguettes stehen somit noch 152 Stunden Kapazität an der Portioniermaschine und 86 Stunden am Backofen zur Verfügung. Damit Herbert Frank sich einen Überblick über die Problemstellung verschaffen kann, beschreibt er zunächst analytisch das Optimierungsproblem. Hierbei bezeichnen xP und xB die Produktions- und Absatzmengen (in Tausend Stück) an Pizzen sowie Baguettes. Beim Vertrieb von Tausend Stück Pizza erzielt die Großbäckerei nach Abbildung 9.10 einen Deckungsbeitrag von 2.560 €, bei Baguettes beläuft sich der Deckungsbeitrag auf 1.390 €. Das Problem der Bestimmung optimaler Mengen ist damit folgendermaßen charakterisiert: (1) Max DB(xP,xB) = 2.560 · xP + 1.390 · xB Maximierung Deckungsbeitrag unter den Nebenbedingungen (2a) xP ≤ 60 Absatzobergrenze Pizzen (2b) xB ≤ 22 Absatzobergrenze Baguettes (3a) 140 · xP + 95 · xB ≤ 152 · 60 = 9.120 Kapazität Portioniermaschine (3b) 115 · xP + 60 · xB ≤ 86 · 60 = 5.160 Kapazität Backofen (4a) xP ≥ 0 Nichtnegative Menge an Pizzen (4b) xB ≥ 0 Nichtnegative Menge an Baguettes Nach der Zielfunktion (1) besteht das Ziel des Optimierungsproblems in der Maximierung des Deckungsbeitrags. Die Einproduktrestriktionen (2a) und (2b) bilden die Absatzobergrenze für Pizzen sowie Baguettes ab: Da eine Lagerung der Pizzen sowie Baguettes nicht möglich ist, kann maximal die nachgefragte Menge gefertigt werden. Die Mehrproduktrestriktionen (3a) und (3b) beschränken die Nutzung von Portioniermaschine und Backofen: Während die rechte Seite der Ungleichung die verfügbare Kapazität zeigt, spiegelt die linke Seite die für ein bestimmtes Produktionsprogramm (xP,xB) benötigte Kapazität wider. Die Nichtnegativitätsbedingungen (4a) und (4b) stellen schließlich sicher, dass für die Wahl des optimalen Produktionsprogramms nur nichtnegative Mengen in Frage kommen. Der Produktionsleiter kann das Optimierungsproblem analytisch über den Simplex-Algorithmus lösen.1 Da mit den Mengen an Pizzen (xp) und Baguettes (xB) nur zwei Entscheidungsvariablen vorliegen, wählt er jedoch eine graphische Lösung des Optimierungsproblems. Hierzu trägt er in einem Koordinatensystem die Zielfunktion und die Nebenbedingungen ein. In dem Koordinatensystem von Abbildung 9.14 sind auf der x-Achse die Mengen an Baguettes (xB) und auf der y-Achse die Mengen an Pizzen (xP) abgetragen. Die Einproduktrestriktionen der Absatzobergrenzen führen zu vertikalen und horizontalen Geraden, die den möglichen Lösungsraum einschränken. Mehrproduktrestriktionen werden demgegenüber mittels fallender Geraden abgebildet. Beispielsweise lassen sich mit der verfügbaren Kapazität des Backofens maximal 44.870 Stück Pizza (= 5.160 Min/115 Min/T Stk) bzw. 1 Das Vorgehen des Simplex-Algorithmus wird beispielsweise in Domschke/Drexl (2011), Kapitel 2, beschrieben. Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 322 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 322 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 323 86.000 Stück Baguettes (= 5.160 Min/60 Min/T Stk) backen. Trägt Herbert Frank diese Punkte in das Koordinatensystem ein und verbindet sie, so erhält er eine Gerade, welche die Kapazität des Backofens abbildet. Er weiß, dass sich nur Kombinationen an Pizzen und Baguettes backen lassen, die entweder auf oder unterhalb dieser Gerade liegen. Auf gleiche Weise bildet er die Kapazität der Portioniermaschine ab. Der in Abbildung 9.14 blau hervorgehobene zulässige Bereich spiegelt den Lösungsraum wider, der alle Ein- und Mehrproduktrestriktionen sowie die Nichtnegativitätsbedingungen erfüllt. Das optimale Produktionsprogramm liegt in dem zulässigen Bereich. Um die optimalen Produktionsmengen zu bestimmen, ist abschließend die Zielfunktion (1) in das Koordinatensystem einzutragen. Hierzu ist folgende Überlegung hilfreich: Ein Deckungsbeitrag von beispielsweise 50.000 € lässt sich durch folgende Kombinationen an Pizzen und Baguettes realisieren: 50.000 = 2.560 xP + 1.390 xB. Mit dieser Gleichung werden alle Kombinationen an Pizzen und Baguettes beschrieben, die zu einem Deckungsbeitrag von 50.000 € führen. Umformen der Gleichung liefert xP = 50.000/2.560 – 1.390/2.560 xB = 19,53 – 0,54 xB. Diese Gerade beschreibt für eine gegebene Menge an Baguettes, wie viele Pizzen zu fertigen und abzusetzen sind, damit ein Deckungsbeitrag von 50.000 € resultiert. Man bezeichnet diese Gerade auch als Iso-Deckungsbeitragsgerade . Abbildung 9.14: Graphische Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms: Mehrere wirksame Mehrproduktrestriktionen und zwei Entscheidungsvariablen 20 50 20 30 40 P B 60 40 30 605010 70 80 Deckungsbeitrag = 50.000 € 9.3 Entscheidungen über die Leistungserstellung 323 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 322 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 323 Sie lässt sich vergleichbar zu den Mehrproduktrestriktionen in das Koordinatensystem eintragen. Die Zielsetzung der Großbäckerei besteht darin, dass Produktionsprogramm so zu wählen, dass der Deckungsbeitrag maximal wird. Graphisch entspricht dies einer Parallelverschiebung der Iso-Deckungsbeitragsgeraden. Die Gerade wird so lange verschoben, bis sie gerade noch den zulässigen Bereich berührt. Dieser Punkt beschreibt die Mengen an Pizzen und Baguettes, die sich mit den verfügbaren Ressourcen erzeugen lassen und zu einem maximalen Deckungsbeitrag führen. Die optimalen Mengen erhält der Produktionsleiter, indem er das Lot auf die x- und die y-Achse fällt und die entsprechenden Beträge abliest. In dem Beispiel betragen die optimalen Mengen xp* = 33,39 und xB* = 22, also 33.390 Pizzen und 22.000 Baguettes. Aus Abbildung 9.14 ist unmittelbar ersichtlich, dass das optimale Produktionsprogramm die Kapazität des Backofens vollständig ausschöpft und die Baguettes bis zu ihrer Absatzobergrenze gefertigt werden. Demgegen- über verbleibt bei der Portioniermaschine eine ungenutzte Kapazität von 9.120 – 33,39  · 140 – 22  · 95 = 2.355,4 Maschinenminuten bzw. 39,26 Maschinenstunden. Schließlich verdeutlicht die Abbildung, dass von den Pizzen bei zusätzlicher Fertigungskapazität mehr Produkte abgesetzt werden könnten. Produktionsleiter Frank kann diese Informationen zur Beurteilung von Vorschlägen nutzen, die entweder auf die Fremdvergabe des Backvorgangs oder die Neueinführung eines nichtvorgebackenen Produktes abzielen. Make-or-Buy-Entscheidungen Bei Make-or-Buy-Entscheidungen ist festzulegen, ob ein (Zwischen-)Produkt oder eine Dienstleistung selbst erstellt (Eigenfertigung) oder von einem Lieferanten bezogen werden soll (Fremdbezug). Bei Make or Buy Entscheidungen ist festzulegen, ob ein Produkt oder eine Dienstleistung selbst erstellt (Make) oder von einem Lieferanten bezogen werden soll (Buy). Praxisbeispiel: Outsourcing und Offshoring Der Begriff „Outsourcing“ beschrieb ursprünglich die in den 80er Jahren stattfindende Auslagerung von IT Aktivitäten durch Unter nehmen wie General Motors oder Eastman Kodak. Heutzutage versteht man darunter die Auslagerung beliebiger Aufgaben in Produktion und Verwaltung an Drittunternehmen. Mit „Offshoring“ bezeichnet man die Verlagerung von Aufgaben ins (außereuropäische) Ausland. Beispielsweise lagern viele Unterneh men IT Anwendungsentwicklungen nach Bangalore in Indien zu Unternehmen wie Tata Consultancy Services (TCS) oder Infosys Technologies aus. Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 324 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 324 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 325 Ein wichtiges Argument für den Fremdbezug von Produkten oder Dienstleistungen ist die damit vielfach einhergehende Kostenreduktion. Manager berücksichtigen bei der Make-or-Buy-Entscheidung neben den Kostenunterschieden jedoch zahlreiche weitere, qualitative Faktoren. Hierzu zählen beispielsweise ▪▪ die Zuverlässigkeit des Lieferanten hinsichtlich Termintreue und Qualität, ▪▪ die eigene und die fremde Flexibilität bei Nachfrageschwankungen, ▪▪ die strategische Bedeutung des zu beziehenden Gutes und die Abhängigkeit vom Lieferanten sowie ▪▪ die Möglichkeit eines zukünftigen Lieferantenwechsels. Insbesondere bei Verwaltungstätigkeiten besteht die Möglichkeit, dass fixe Kosten durch die Auslagerung zu variablen Kosten werden. Das ist beispielsweise gegeben, wenn ein Unternehmen die Leistung „Servicetelefon“ nicht mehr selbst bereitstellt, sondern fremdvergibt und mit dem Dienstleister eine Abrechnung je Gespräch vereinbart. Neben Chancen ist der Fremdbezug auch mit Risiken verbunden, da sich Termintreue oder Qualität des Lieferanten häufig nicht sicher vorhersagen lassen. Für die Make-or-Buy-Entscheidung schätzt der Manager die qualitativen Faktoren, bewertet ihre Relevanz und setzt sie in Relation zu den Kostenunterschieden. Im Ergebnis können die qualitativen Faktoren sogar den Ausschlag für die Entscheidung geben. Beispielsweise entscheiden sich Unternehmen oftmals wegen der Sicherung der Bezugsquelle für die Eigenfertigung, obwohl es sich hierbei häufig um die teurere Alternative handelt. Vergleicht ein Manager für seine Make-or-Buy-Entscheidung insbesondere Kosten und Qualität bei Eigenfertigung und Fremdbezug, dann ist das Entscheidungsproblem vergleichbar mit der Auswahl eines optimalen Produktionsverfahrens. Eine solche Auswahl ist beispielsweise zu treffen, wenn ein Produkt auf mehreren Anlagen gefertigt werden kann. Oftmals unterscheiden sich dabei die für ein Verfahren erforderlichen Einsatzgüter: Während beispielsweise eine ältere Anlage zahlreiche manuelle Tätigkeiten benötigt, erfolgt die Bearbeitung auf der neuen Anlage vollautomatisch. Für die Verfahrenswahl ist bedeutsam, ob und in welchem Ausmaß sich die variablen Kosten der Anlagennutzung (z. B. Stromkosten, Fertigungslöhne, Werkzeugkosten) und die Qualität der gefertigten Produkte unterscheiden. In diesem Sinne kann man „Eigenfertigung“ und „Fremdbezug“ als zwei alternative Produktionsverfahren auffassen. Make-or-Buy-Entscheidungen bei der Großbäckerei Luca Der Geschäftsführer der Großbäckerei Luca erwägt, die Pizzen unter eigenem  Namen von der Großbäckerei backForm fertigen zu lassen. backForm hat  genügend Kapazitäten verfügbar, um Lucas gesamte monatliche Nachfrage  nach Pizzen fertigen zu können. Zu Jahresbeginn hat der Einkaufs- Ein wichtiges Argument für den Fremdbezug von Produkten oder Dienstleistungen ist die damit vielfach einhergehende Kostenreduktion. 9.3 Entscheidungen über die Leistungserstellung 325 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 324 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 325 manager Fritz Schäfer mit backForm den folgenden Einkaufspreis ausgehandelt: Pizza 3,85 € je Stück. Der vereinbarte Preis ist unabhängig von der nachgefragten Menge. Zudem erreicht Schäfer, dass das Angebot für das gesamte Jahr gültig ist und Luca es auch monatsweise in Anspruch nehmen kann. Qualitative Faktoren spielen für die Entscheidung von Produktionsleiter Frank keine Rolle, so dass er sich ausschließlich an den Kostenunterschieden orientiert. Januar: Keine wirksame Mehrproduktrestriktion Im Monat Januar sind die Kapazitäten von Portioniermaschine und Backofen ausreichend, um alle nachgefragten Produkte selbst fertigen zu können. Die Make-or-Buy-Entscheidung beruht deshalb auf einem Vergleich der variablen Bezugskosten mit den variablen Herstellkosten bei Eigenfertigung. Abbildung 9.15 verdeutlicht, dass die Bezugskosten je Stück höher sind als die Stückkosten bei Eigenfertigung. Bestellt der Produktionsleiter für Januar Pizzen bei backForm, so steigen mit jeder georderten Einheit die Kosten um 0,41 €. Bei einer Bestellmenge von 12.000 Stück entspricht dies einer Kostensteigerung um 4.920 €. Für Luca ist es offensichtlich im Monat Januar nicht sinnvoll, die Großbäckerei backForm mit der Pizzafertigung zu beauftragen. April: Eine wirksame Mehrproduktrestriktion Im Monat April ist die Portioniermaschine nur eingeschränkt für 210 Stunden verfügbar. Produktionsleiter Herbert Frank muss erneut entscheiden, wie er die knappe Fertigungskapazität bestmöglich nutzen kann, d. h., welche Mengen an Pizzen, Flammkuchen und Baguettes selbsterstellt und welche Mengen an Pizzen fremdbezogen werden sollen. Zunächst ist hierfür zu prüfen, welche Erlöse bzw. Kosten für diese Entscheidung relevant sind. Teil 1 von Abbildung 9.16 zeigt die Deckungsbeiträge je Stück, wenn Luca die Pizzen selbst fertigt. Teil 2 wiederholt die Berechnung für den Fall, dass die Pizzen von backForm fremdbezogen werden. Offensichtlich resultiert bei Pizza Variable Bezugskosten je Stück bei Fremdbezug 3,85 € Variable Herstellkosten je Stück bei Eigenfertigung 3,44 € Kostendifferenz je Stück bei Fremdbezug 0,41 € Abbildung 9.15: Make-or-Buy- Entscheidung: Kostendifferenz je Stück bei Eigenfertigung versus Fremdbezug Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 326 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 326 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 327 Eigenfertigung ein höherer Deckungsbeitrag je Stück als bei Fremdbezug. Diese Beobachtung entspricht der Schlussfolgerung aus dem Kostenvergleich für den Monat Januar. Wären ausreichende Kapazitäten verfügbar, würde Luca auf den Fremdbezug verzichten. Neu ist die Erkenntnis aus Abbildung 9.16, dass trotz Kostensteigerung auch bei  Fremdbezug ein positiver Deckungsbeitrag folgt: Die Handelsmarge je Stück beträgt 2,15 €. Sowohl Eigenfertigung als auch Fremdbezug sind damit – einzeln betrachtet – ökonomisch sinnvoll. Da backForm die Pizzen in beliebiger Menge liefern kann, wird Luca im Monat April folglich die gesamte Nachfrage – entweder selbsterstellt oder fremdbezogen – bedienen. Sowohl bei Eigenfertigung als auch bei Fremdbezug verkauft Luca im April somit 60.000 Pizzen und erzielt Erlöse in Höhe von 360.000 €. Da die Erlöse beider Alternativen identisch sind, handelt es sich nicht mehr um eine entscheidungsrelevante Größe. Für die Bestimmung des optimalen Produktions- und Bezugsprogramms sind die Erlöse der Pizzen folglich entscheidungsirrelevant. Der Optimierung liegt folgender Ansatz zugrunde: Beim Abwägen zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug stellt die Differenz der Deckungsbeiträge je Stück das relevante Kriterium dar. Diese Differenz beschreibt, in welchem Ausmaß sich das Betriebsergebnis durch die Eigenfertigung einer Einheit des betrachteten Produktes erhöht. Sind die Erlöse wie in dem Beispiel bei Eigenfertigung und Fremdbezug konstant, so ist somit die Kostendifferenz das relevante Kriterium. Werden im Beispiel 1.000 Pizzen gefertigt, so ist dies mit variablen Herstellkosten in Höhe von 3.440 € verbunden. Werden diese 1.000 Stück hingegen von backForm bezogen, so betragen die Bezugskosten 3.850 €. Eigenfertigung und Fremdbezug sind zwei alternative Verfahren zur Bereitstellung der Pizzen. Abbildung 9.16: Produktergebnisse je Stück bei Eigenfertigung und Fremdbezug Pizza Teil 1: Eigenfertigung Stückerlöse 6,00 € Variable Herstellkosten je Stück 3,44 € Deckungsbeitrag je Stück bei Eigenfertigung 2,56 € Teil 2: Fremdbezug Stückerlöse 6,00 € Variable Bezugskosten je Stück 3,85 € Handelsmarge je Stück bei Fremdbezug 2,15 € 9.3 Entscheidungen über die Leistungserstellung 327 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 326 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 327 Fertigt Luca die 1.000 Stück selbst und bezieht sie nicht von backForm, sinken die Kosten folglich um 410 €. Für diese Kostensenkung muss allerdings gemäß Abbildung 9.10 die Portioniermaschine mit 140 Minuten in Anspruch genommen werden. Je Minute, in der die Maschine Pizzen belegt und diese deshalb nicht fremdbezogen werden, lassen sich die Kosten somit um 410 €/140 Minuten = 2,93 € senken. Dieser Betrag beziffert folglich je Minute den Vorteil, der aus der Eigenfertigung anstelle des Fremdbezugs resultiert. Abbildung 9.17 fasst für die drei Produkte den Deckungsbeitrag bzw. die  Kosteneinsparung je Minute Maschinennutzung zusammen. Die Beträge für Flammkuchen und Baguette entstammen unverändert der Abbildung 9.11. Abbildung 9.17 zeigt für jedes Produkt, um welchen Betrag das Betriebsergebnis steigt, wenn die Portioniermaschine eine Minute Pizzen, Flammkuchen oder Baguettes belegt. Beispielsweise steigt der Deckungsbeitrag des Unternehmens um 23,38 €, wenn auf der Portioniermaschine für eine Minute Flammkuchen belegt werden. Dementsprechend erhöht sich der Deckungsbeitrag um 14,63 €, wenn die Maschine für eine Minute Baguettes belegt. Für die Pizzen wurde oben festgestellt, dass im Monat April 60.000 Stück – entweder selbsterstellt oder fremdbezogen – verkauft werden. Verwendet man als Ausgangspunkt den Fremdbezug, dann ist dieser mit Bezugskosten in Höhe von 231.000 € (= 60.000 · 3,85) verbunden. Sofern die Pizzen jedoch selbsterstellt werden, sinken die Kosten um 0,41 € je Pizza bzw. um 410 € bei 1.000 Pizzen. Dies entspricht den oben ausgerechneten 2,93 € je Minute, in der die Portioniermaschine Pizzen belegt (= 410/140). Da sowohl ein höherer Deckungsbeitrag als auch niedrigere Kosten das Betriebsergebnis steigern, lassen sich die obigen Änderungen des Betriebsergebnisses vergleichen und in eine Rangreihe bringen. Das weitere Vorgehen lehnt sich an die Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms in Abbildung 9.12 an. Vergleicht man die Veränderung des Betriebsergebnisses in Abbildung 9.17, dann zeigt sich, dass die bestmögliche Nutzung der Portioniermaschine in der Erzeugung von Flammkuchen besteht, Produkte Pizza Flammkuchen Baguette Veränderung des Betriebsergebnisses je Minute auf der Portioniermaschine [€/Min] 2,93 23,38 14,63 Reihenfolge abnehmender Veränderung des Betriebsergebnisses je Minute 3 1 2 Abbildung 9.17: Veränderung des Betriebsergebnisses je Minute Anlagennutzung bei einer wirksamen Mehrproduktrestriktion Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 328 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 328 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 329 gefolgt von dem Belegen von Baguettes und Pizzen. Diese Reihenfolge einer abnehmenden Veränderung des Betriebsergebnisses je Minute Maschinennutzung zeigt der untere Teil von Abbildung 9.17. In dieser Folge sind die Produkte auf der Portioniermaschine einzuplanen, bis entweder eine Einprodukt- oder die Mehrproduktrestriktion eine weitere Steigung der Produktionsmenge verhindern. Abbildung 9.18 zeigt die schrittweise Ableitung des optimalen Produktionsund Bezugsprogramms. Die Maximalkapazität der Portioniermaschine umfasst 210 Stunden = 12.600 Maschinenminuten. Die schrittweise Einplanung der Backwaren entspricht dem Vorgehen bei der obigen Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms. Da die Eigenfertigung der Pizzen mit einer eher geringen Kostensenkung verbunden ist, wird dieses Produkt nun an dritter Stelle eingeplant. Nach Einplanung von Flammkuchen und Baguettes verbleibt eine freie Kapazität von 7.630 Minuten. Mit dieser können 54.500 Stück Pizza (=  7.630 Min/140 Min · 1.000 Stk) hergestellt werden. Insgesamt beträgt die Nachfrage nach Pizzen jedoch 60.000 Stück. Die Großbäckerei Luca beauftragt deshalb backForm, 5.500 Stück (= 60.000 – 54.500) in seinem Namen zu fertigen. Wegen der begrenzten Kapazität der Portioniermaschine kommt es somit zu einem Fremdbezug von Pizzen. Für die optimalen Produktions- und Bezugsmengen der Abbildung 9.18 bestimmt sich das erwartete Betriebsergebnis zu 18.000 Stk · 3,74 €/Stk + 22.000 Stk · 1,39 €/Stk + 54.500 Stk · 2,56 €/Stk + 5.500Stk · 2,15 €/Stk – 145.200 € = 104.045 €. Während für die selbsterstellten Produkte die Stückdeckungsbeiträge aus Abbildung 9.10 anzusetzen sind, folgt der Beitrag der fremdbezogenen Pizzen aus der Handelsmarge in Abbildung 9.16. Der Vergleich der beiden Deckungsbeiträge zeigt, dass der Fremdbezug der Pizzen und die damit mögliche Änderung des Produktionsprogramms das Betriebsergebnis um 11.825 € (= 5.500 · 2,15) erhöht. Abbildung 9.18: Schrittweise Ableitung des optimalen Produktions- und Bezugsprogramms bei einer wirksamen Mehrproduktrestriktion und der Möglichkeit zum Fremdbezug Produkt Menge [Stk] Kapazitätsinanspruchnahme [Min] Freie Kapazität [Min] 1. Eigenfertigung Flammkuchen 18.000 18.000 · 160/1.000 = 2.880 12.600 – 2.880 = 9.720 Baguette 22.000 22.000 · 95/1.000 = 2.090 9.720 – 2.090 = 7.630 Pizza 54.500 54.500 · 140/1.000 = 7.630 7.630 – 7.630 = 0 2. Fremdbezug Pizza 5.500 – – 9.3 Entscheidungen über die Leistungserstellung 329 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 328 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 329 Mit dem beschriebenen Vorgehen kann der Produktionsleiter somit das Produktions- und Bezugsprogramm ermitteln, welches das Betriebsergebnis maximiert. Unberücksichtigt bleibt dabei, ob die Fremdvergabe langfristig von Nachteil sein könnte, wenn die Großbäckerei backForm nicht mehr in der geforderten Qualität liefern kann oder Kapazitätsprobleme hat. Derartige Sachverhalte lassen sich oftmals schwer quantifizieren, weshalb es sich eher um qualitative Einflussgrößen handelt. Deren Relevanz bewertet der Produktionsleiter und passt seine Entscheidung entsprechend an. Schätzt er beispielsweise die Sicherstellung der Qualität als sehr wichtig ein, kann er sich auch gegen den Fremdbezug entscheiden. Operative Entscheidungen bei Kuppelproduktion Fertigungsprozesse besonderer Art treten bei der Kuppelproduktion auf. Bei einer Kuppelproduktion fallen in einem Prozess gleichzeitig mehrere Produkte an. Dies wirkt sich auf die zu treffenden Entscheidungen und die relevanten Kosten und Erlöse aus. Beispielsweise entstehen entsprechend Abbildung 9.19 in einer Molkerei aus dem Rohstoff „Rohmilch“ verschiedene Absatzprodukte wie Rahm, Butter, Trinkmilch, Käse oder Joghurt. Die Mengen der aus Rohmilch erzeugten Produkte lassen sich dabei nur in engen Grenzen variieren. Zur Verdeutlichung der relevanten Kosten und Erlöse für operative Entscheidungen betrachten wir mit der Entrahmung nur einen Ausschnitt der Bei einer Kuppelproduktion fallen in einem Prozess gleichzeitig mehrere Produkte an. Abbildung 9.19: Verarbeitungsprozesse von RohmilchRohmilch Rahm Schlagen des Rahms Butter Buttermilch Standardisierte Milch, Magermilch Entrahmung Pasteurisation Haltbare Trinkmilch Frischkäse, Käse Joghurt, Sauermilch FermentationTrennung von Molke Molke Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 330 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 330 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 331 Milchverarbeitung. In diesem ersten Schritt werden aus Rohmilch Rahm und standardisierte Milch gewonnen.2 Der Milcherzeuger verarbeitet diese anschließend weiter, verpackt sie und verkauft sie als Butter sowie Trinkmilch. Für den Milcherzeuger stellen sich typischerweise Fragen folgender Art: ▪▪ Soll Rahm zu Butter veredelt werden? ▪▪ Soll die gesamte Milcherzeugung weiterbetrieben werden? Abbildung 9.20 zeigt den Ergebnisbericht eines Quartals. In diesem Zeitraum wurden aus 100.000 Liter Rohmilch 90.000 l standardisierte Milch sowie 10.000 l Rahm gewonnen. Die Weiterverarbeitung zu Trinkmilch ist mit Veredelungskosten von 10.800 € verbunden. Zudem fallen hierfür Verpackungskosten in Höhe von 4.500 € an. Der Verkauf der verpackten Trinkmilch an einen Großhändler führt schließlich zu 81.000 € Umsatzerlösen. Veredelung von Rahm zu Butter? Dem Absatzprodukt Butter lassen sich Veredelungskosten von 1.800 € sowie Verpackungskosten von 500 € direkt zurechnen. Damit resultiert nach dem Entkopplungspunkt ein Deckungsbeitrag in Höhe von 8.800 € – 1.800 € – 500 € = 6.500 €. Dieser Deckungsbeitrag nach dem Entkopplungspunkt ist entscheidend für die Frage, ob sich die Weiterverarbeitung eines Produktes rentiert. Rahm entsteht zwangsläufig bei der Entrahmung, unabhängig von der Weiterverarbeitungsentscheidung. Damit fallen aber auch die Beschaffungs- sowie Verar- 2 Standardisierte Milch enthält einen genau festgelegten Anteil an Milchfettgehalt. Die normierten Fettgehalte dieser Produkte bewegen sich zwischen minimal 0,5 und maximal 3,5 Prozent. Abbildung 9.20: Milchproduktion: Quartalsbericht mit Informationen über Einkaufsmenge, Beschaffungskosten, Veredelungssowie Verpackungskosten und Umsatzerlöse 9.4 Preisentscheidungen 331 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 330 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 331 beitungskosten von Rohmilch unabhängig davon an, ob Rahm nun zu Butter veredelt wird oder nicht. Da die Beschaffungs- und Verarbeitungskosten somit bei beiden Alternativen gleich hoch sind, sind sie nicht entscheidungsrelevant. Wegen des positiven Deckungsbeitrags nach dem Entkopplungspunkt lohnt es sich für den Milcherzeuger, Rahm zu Butter zu veredeln. Mit dieser Entscheidung kann er das Betriebsergebnis um 6.500 € je Quartal steigern. Weiterbetrieb der gesamten Milcherzeugung? Zur Beantwortung der Frage nach dem Weiterbetrieb der gesamten Milcherzeugung sind die Erlöse und Kosten für alle Produkte und über alle Stufen hinweg zu betrachten. Das Betriebsergebnis für das betrachtete Quartal beträgt: Umsatzerlöse 89.800 € Beschaffungskosten 50.000 € Verarbeitungskosten 15.000 € Veredelungskosten 12.600 € Verpackungskosten 5.000 € Betriebsergebnis 7.200 € Bei dieser Entscheidung sind auch die Kosten vor dem Entkopplungspunkt relevant. Sollte sich der Milcherzeuger gegen den Weiterbetrieb entscheiden, entfallen sowohl die Beschaffungs- als auch die Verarbeitungskosten, weshalb beide entscheidungsrelevant sind. Die Molkerei sollte sich wegen des positiven Betriebsergebnisses von 7.200 € für den Weiterbetrieb der Milcherzeugung entscheiden. 9.4 Preisentscheidungen Preissetzer versus Preisnehmer Unternehmen unterscheiden sich u. a. darin, ob sie die Verkaufspreise ihrer Produkte beeinflussen können. Unternehmen in Branchen mit wenigen Wettbewerbern oder mit kundenspezifischen Aufträgen und starker Marktmacht legen die Preise für ihre Produkte fest. Man bezeichnet sie im Allgemeinen als Preissetzer. Mineralölunternehmen wie Exxon Mobil oder Royal Dutch Shell, Münchner Hotels während des Oktoberfests oder zu Messezeiten bzw. innovative Unternehmen wie Apple mit seinen Produkten iPhone und iPod treffen Entscheidungen über die Preise für ihre Produkte und Leistungen. In Branchen mit zahlreichen Anbietern sowie bei relativ homogenen Produkten stellen die Marktkräfte ein Gleichgewicht von Angebot und Nachfrage her und bestimmen so den Preis. Das einzelne Unternehmen hat hier nur einen begrenzten Einfluss auf die Preise, weshalb man es als Preisnehmer bezeich- Preissetzer können die Verkaufs preise ihrer Produkte beeinflussen. Preisnehmer haben nur einen begrenzten Einfluss auf die Preise. Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 332 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 332 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 333 net. Dazu zählen beispielsweise die Rohstoffmärkte für Edel- und Nichtedelmetalle, Getreide, Viehprodukte oder Kaffee. Sowohl für Preisnehmer als auch für Preissetzer gilt, dass sich ein Preis p herausbildet, so dass Angebot und Nachfrage übereinstimmen. Nach der ökonomischen Theorie variiert der Preis, bis die Grenzerlöse (U’) gleich den Grenzkosten (K’) sind (Abbildung 9.21). Preisnehmer können diesen Prozess nicht beeinflussen. Gegeben die Verkaufspreise, entscheidet der Preisnehmer auf Grundlage der Kalkulation, ob und in welchen Mengen er die Produkte anbietet. Preissetzer müssen demgegenüber Entscheidungen über ihre Angebotspreise treffen. Da die Bestimmung von Grenzerlösfunktionen aufwändig ist, vereinfachen sie häufig den Prozess der Preisbildung. Typischerweise gehen sie bei ihrer Preisentscheidung von den Selbstkosten K der Produkte aus und verrechnen auf diese Selbstkosten einen Gewinnaufschlag, um den Verkaufspreis p zu erhalten. Oftmals ziehen sie hierzu wie in Abbildung 9.21 einen Prozentsatz heran. Der Satz α drückt die Gewinnspanne des Preissetzers aus. Bei Kosten von 100 € und einer Gewinnspanne von 10 % beträgt der geforderte Preis beispielsweise 110 €. Aufgabe der Kostenrechnung ist es, den Preissetzer mit Informationen über die Selbstkosten seiner Produkte zu versorgen. Preisuntergrenzen für Verhandlungen und Ausschreibungen Häufig sind Unternehmen zwischen den Extremen des Preissetzers und Preisnehmers angesiedelt. Bei vielen kundenspezifischen Aufträgen handeln Vertriebsmitarbeiter beispielsweise den Preis mit den Kunden aus, bevor ein Auftrag erteilt wird. In diesen Fällen benötigen sie Informationen über einen Mindestpreis, welcher die Untergrenze für mögliche Preiszugeständnisse an die Kunden bildet. Aufgabe der Kostenrechnung ist es, eine solche Preisuntergrenze zu ermitteln. Unternehmen erhalten häufig direkte Anfragen über Spezialaufträge. Viele Aufträge von öffentlichen Unternehmen müssen breit ausgeschrieben werden. In beiden Fällen fordert ein potenzieller Kunde das Unternehmen zu einer Angebotsabgabe auf. Neben einer Konkretisierung der Leistung erfragt der Kunde hierbei hauptsächlich den Angebotspreis. Abhängig von diesem sowie Abbildung 9.21: Ökonomische und vereinfachte Preisbildung Ökonomische Preisbildung – Grenzerlöse U'und Grenzkosten K' U'(p) = K'(p) Vereinfachte Preisbildung – Selbstkosten K und Gewinnspanne α p = (1 + α) K 9.4 Preisentscheidungen 333 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 332 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 333 den zugesagten Leistungen wählt der Kunde den Lieferanten aus. Für Anfragen sowie Ausschreibungen benötigt das angebotsabgebende Unternehmen Informationen über die Preisuntergrenze Ku des Auftrags. Abhängig von der Attraktivität des Auftrags, der vermuteten Zahlungsbereitschaft des Kunden sowie den erwarteten Folgeaufträgen und Angeboten der Konkurrenz legt der Vertrieb zudem einen Gewinnaufschlag α fest. Der Angebotspreis folgt dann zu p = (1 + α) Ku. Dieses Vorgehen der Preisfestlegung unterscheidet sich von der Preisbestimmung in der ökonomischen Theorie . Nach der Theorie sollte der Anbieter ein durchdachtes Entscheidungsmodell aufstellen, hierbei seine Erlös- und Kostenfunktion ermitteln und den Preis so wählen, dass die Grenzerlöse gleich den Grenzkosten sind. In der Erlösfunktion formalisiert er dabei beispielsweise seine Einschätzungen über die Zahlungsbereitschaft des Kunden, mögliche Folgeaufträge sowie das Konkurrenzverhalten. Dieses ökonomisch fundierte Vorgehen bildet tendenziell die vorliegenden Zusammenhänge besser ab und liefert deshalb einen Preis, mit dem sich ein höheres Betriebsergebnis erzielen lässt. Dem steht aber der höhere Aufwand für die Informationsbeschaffung gegenüber. Erneut zeigt sich der bekannte Trade-off, dass dem Vorteil einer präziseren Abbildung des Unternehmensgeschehens die höheren Ermittlungskosten gegenüber stehen. In praktischen Entscheidungssituationen werden Manager typischerweise einen Mittelweg zwischen einem einfachen Gewinnaufschlag und einem aufwändigen Grenzerlös/Grenzkosten-Vergleich wählen. Die ökonomische Theorie kann ihnen hierbei einen hilfreichen konzeptionellen Rahmen für die relevanten Einflussgrößen und deren Wirkungsrichtungen geben. Praxisbeispiel: Ausschreibungen Breite Ausschreibungen für Handwerks und Dienstleistungen werden vielfach über Auftragsbörsen abgewickelt. Hierzu zählen in Deutschland beispielsweise die Online Auktionshäuser MyHammer, blauarbeit.de sowie WORK5.de. Die Veröffentlichung von Ausschreibungen öffentlicher Auftraggeber ist unter schiedlich geregelt. Beispielsweise müssen Bauaufträge mit einem Volumen grö ßer 5.150.000 € im Europäischen Ausschreibungsamtblatt (Supplement S/TED) veröffentlicht werden. Darüber hinaus veröffentlicht das Ausschreibungsportal des Bundes Ausschreibungen von Bundeseinrichtungen. Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 334 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 334 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 335 Preisuntergrenze für einen Spezialauftrag bei der Großbäckerei Luca Im Monat Januar erhält die Großbäckerei Luca eine Anfrage von einem überregionalen Lebensmittelhändler. Für diesen sollen einmalig 4.000 Stück einer Spezialpizza gefertigt werden. Die Stückkosten betragen 3,90 €. Je Tausend Stück werden die Portioniermaschine mit 150 Minuten und der Backofen mit 120 Minuten beansprucht. Der Zusatzauftrag belastet somit die Portioniermaschine mit 10 und den Backofen mit 8 Stunden (= 2,5 h bzw. 2 h je 1.000 Stück). Im Monat Januar sind die Portioniermaschine mit 240 Stunden und der Backofen mit 200 Stunden verfügbar. Für das optimale Produktionsprogramm sind die Portioniermaschine bisher mit 222,83 Stunden und der Backofen mit 176 Stunden verplant. Auf beiden Anlagen sind somit ausreichend freie Kapazitäten zur Bearbeitung des Zusatzauftrags vorhanden. Die Preisuntergrenze entspricht deshalb den variablen Kosten, d. h., in den Verhandlungen sind mindestens 3,90 € je Spezialpizza zu fordern. Unerwartet wird Luca im April erneut von dem Lebensmittelhändler aufgefordert, ein Angebot für die Spezialpizza abzugeben. Da das Auftragsvolumen noch nicht feststeht, wird Controllerin Meier beauftragt, für verschiedene Auftragsgrößen die Preisuntergrenze zu bestimmen. Hierbei berücksichtigt sie, dass aufgrund eines kurzfristigen Produktionsausfalls die Großbäckerei backForm nicht in der Lage ist, Pizzen zu liefern. Ausgangspunkt für die Bestimmung der Preisuntergrenzen ist somit das in Abbildung 9.12 beschriebene Produktionsprogramm. Da die Portioniermaschine im April vollständig ausgelastet ist, verdrängt die Annahme des Zusatzauftrags ein bisher eingeplantes Produkt. Zunächst wird dabei das Produkt aus dem Produktionsplan verdrängt, mit dem man je Minute den niedrigsten Deckungsbeitrag auf der Portioniermaschine erwirtschaftet. Dies ist das Baguette und der entgangene Deckungsbeitrag je Minute beträgt 14,63 € (Abbildung 9.13). Der entgangene Deckungsbeitrag stellt die Opportunitätskosten der Annahme des Zusatzauftrags dar, welche die Preisuntergrenze erhöhen. Für 1.000 Stück Spezialpizza beträgt die Portionierzeit 150 Minuten. Die Preisuntergrenze für 1.000 Stück Spezialpizza ist damit 1.000Stk · 3,90 €/Stk + 150 Min · 14,63 €/Min = 6.094,50 € bzw. 6,09 € je Stück. Das Verdrängen der Baguettes schafft eine freie Kapazität von maximal 1.320 Maschinenminuten, was man zur Fertigung von maximal 8.800 Stück Spezialpizza (= 1.320/150 · 1.000) nutzen kann. Bis zu diesem  Auftragsvolumen ist es ausreichend, lediglich das Baguette zu verdrängen; die Preisuntergrenze beträgt 6,09 € je Spezialpizza. Bei einem größeren Auftragsvolumen müssen mehr Backwaren verdrängt werden. Ist das Volumen beispielsweise 20.000 Stück, dann kann die reguläre 9.4 Preisentscheidungen 335 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 334 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 335 Pizza nicht mehr vollständig gefertigt werden. Zur Fertigung der verbleibenden 11.200 Stück Spezialpizza (=20.000 – 8.800) sind 1.680 Maschinenminuten (= 11.200 · 150/1.000) erforderlich, d. h., 12.000 Stück Pizza (= 1.680/140 · 1.000) werden verdrängt. Die Preisuntergrenze für 20.000 Stück Spezialpizza beträgt daher 20.000Stk · 3,90 €/Stk + 1.320 Min · 14,63 €/Min + 1.680 Min · 18,29 €/Min = 128.038,80 € bzw. 6,40 € je Stück. Die Preisuntergrenze setzt sich zusammen aus den Stückkosten von 3,90 € und Opportunitätskosten in Höhe von 2,50 €. Da mit Ausweitung des Auftragsvolumens mehr Produkte von der Portioniermaschine verdrängt werden, steigen die Opportunitätskosten und erhöhen deshalb die Preisuntergrenze. Das beschriebene Vorgehen unterstellt, dass die Kapazität des Backofens ausreicht um den Zusatzauftrag zu backen. Diese Annahme ist zu überprüfen. Die Backzeit für einen Auftrag über 20.000 Stück Spezialpizza beträgt 40 Stunden (= 20 · 2 h/1.000 Stk). Mit der Verdrängung von 13.894 Baguettes sowie 12.000 Pizzen umfasst das Produktionsprogramm zunächst 18.000 Flammkuchen sowie 48.000 Pizzen. Dieses Programm beansprucht den Backofen mit 115 130 48 18 131 Backstunden, 60 60 ⋅ + ⋅ = was einer Restkapazität von 69 Backstunden (= 200 – 131) entspricht. Diese Restkapazität ist ausreichend, den Zusatzauftrag über 20.000 Stück Spezialpizza zu backen. Die Produkte werden gemäß Abbildung 9.22 mit ansteigendem relativem Deckungsbeitrag verdrängt (die Deckungsbeiträge folgen aus Abbildung 9.11). Spalte D multipliziert den entgangenen relativen Deckungsbeitrag mit der Maschinenzeit je Stück Spezialpizza (= 150/1.000), was die Opportunitätskosten pro Stück Spezialpizza ergibt. Spalten E und F zeigen die freiwerdende Kapazität (aus Abbildung 9.12) und die damit möglichen Fertigungsmengen der Spezialpizzen. Abbildung 9.22: Preisuntergrenzen und Opportunitätskosten für den Spezialauftrag Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 336 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 336 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 337 Unter Verwendung der Opportunitätskosten aus Abbildung 9.22 erhält man die Preisuntergrenze eines Auftrags über 20.000 Stück Spezialpizza damit auch zu 20.000 Stk · 3,90 €/Stk + 8.800 Stk · 2,19 €/Stk + (20.000 Stk – 8.800 Stk) · 2,74 €/Stk = 127.960 €, was unter Berücksichtigung von Rundungsdifferenzen dem obigen Betrag entspricht. Es gibt somit zwei Wege, um die Preisuntergrenze zu ermitteln, über die Maschinenzeiten der verdrängten Produkte oder über die verdrängten Produktmengen. Bei einem Auftrag über 70.000 Stück Spezialpizza muss schließlich auch noch der Flammkuchen verdrängt werden. In diesem Fall erhält man eine Preisuntergrenze von 70.000 · 3,90 + 8.800 · 2,19 + 56.000 · 2,74 + (70.000 – 8.800 – 56.000) · 3,51 = 463.964 €, was pro Stück einem Betrag von 6,63 € entspricht. Festzuhalten ist allgemein, dass Opportunitätskosten bei der Bestimmung von Preisuntergrenzen relevant sind, wenn die verfügbaren Kapazitäten vollständig ausgeschöpft sind. In diesem Fall ist die Preisuntergrenze zudem auftragsgrößenabhängig: Mit zunehmendem Auftragsvolumen werden Produkte mit höherem relativen Deckungsbeitrag verdrängt, was zu einer ansteigenden Preisuntergrenze führt. Langfristige Preisentscheidungen Mit langfristigen Preisentscheidungen legen Manager aus Marketing oder Vertrieb für einen Zeitraum von mehreren Monaten und länger die durchschnittlich angestrebten Preise fest. Im Unterschied zur kurzfristigen Preisfestlegung berücksichtigen sie dabei ▪▪ die langfristigen Wirkungen der Preise auf Nachfrage sowie Zahlungsbereitschaft der Kunden und ▪▪ dass das Unternehmen in einem längeren Zeitraum die Kapazitäten an eine veränderte Nachfrage anpassen kann. Räumungsverkäufe von Bekleidungsgeschäften sind ein Beispiel für kurzfristige Preisentscheidungen. Besonders niedrige Preise sollen die Nachfrage soweit steigern, dass die vorhandene Kleidung möglichst vollständig verkauft und die Lagerräume für neue Waren geräumt werden. Aus kurzfristiger Sicht ist die Preisuntergrenze von gelagerter Ware sogar gleich Null, wenn es keine alternativen Verwendungsmöglichkeiten gibt. Besteht die Möglichkeit, die Ware an einen anderen Händler zu „verscherbeln“, so entspricht die Zahlungsbereitschaft dieses Händlers den Opportunitätskosten bei Eigenvertrieb der Ware. Literatur 337 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 336 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 337 Die bei einem Handelsunternehmen in der Vergangenheit angefallenen Bezugskosten sind Sunk Costs, die nicht mehr verändert werden können und deshalb nicht relevant für die Preisentscheidung sind. Würde sich ein Unternehmen jedoch nur an dieser kurzfristigen Preisuntergrenze orientieren, besteht die Gefahr, dass es keinen Gewinn erzielt. Auch können häufige Rabattaktionen die Zahlungsbereitschaft der Kunden dauerhaft senken. Langfristige Preisentscheidungen in einem Handelsbetrieb berücksichtigen neben derartigen Wirkungen auf Kundennachfrage und Zahlungsbereitschaft aber auch, dass die nachgefragten Produkte erst noch zu beschaffen sind. Damit sind die Bezugskosten jedoch entscheidungsrelevant und erhöhen die langfristige Preisuntergrenze im Vergleich zur kurzfristigen Preisuntergrenze. Ein vergleichbarer Zusammenhang besteht in einem Industriebetrieb: Die Herstellkosten eines bereits im Lager vorliegenden Produktes sind ebenfalls Sunk Costs und damit nicht relevant, so dass die Preisuntergrenze für dieses Produkt lediglich etwaige Verpackungs- und Transportkosten umfasst. Soll das Produkt jedoch erst hergestellt werden, dann setzt sich die Preisuntergrenze aus Herstell-, Verpackungs- und Transportkosten zusammen. Ein zweiter Unterschied zwischen kurz- und langfristigen Preisentscheidungen besteht darin, dass Kapazitäten langfristig an eine veränderte Nachfrage angepasst werden können. Somit sind Kapazitätskosten kurzfristig beschäftigungsunabhängig und fließen nicht in die kurzfristige Preisuntergrenze ein. Relevant sind die Fixkosten der Kapazitäten hingegen bei langfristigen Entscheidungen. Langfristige Preisentscheidungen beruhen deshalb häufig auf den vollen Selbstkosten der Produkte, d. h., die Manager nutzen Informationen einer Vollkostenrechnung für ihre langfristigen Preisentscheidungen. Literatur Atkinson, Anthony A./Kaplan, Robert S./Matsumura, Ella Mae/Young, S. Mark: Management Accounting: Information for Decision-Making and Strategy Execution, 6. Auflage, Prentice-Hall, Upper Saddle River 2011, Kapitel 3. Domschke, Wolfgang/Drexl, Andreas: Einführung in Operations Research, 8. Auflage, Springer, Berlin, Heidelberg, New York 2011, Kapitel 2. Hilton, Ronald W./Platt, David E.: Managerial Accounting, 9. Auflage, McGraw- Hill, Boston et al. 2011, Kapitel 14 und 15. Horngren, Charles, T./Datar, Srikant M./Rajan, Madhav: Cost Accounting – A Managerial Emphasis, 14. Auflage, Pearson Education, Upper Saddle River 2011, Kapitel 11 und 12. Verständnisfragen a) Inwiefern können Informationen der Kosten- und Erlösrechnung das Management beim Treffen operativer Entscheidungen unterstützen? Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 338 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 338 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 339 b) Was zeichnet relevante Kosten- und Erlösinformationen aus? c) Inwiefern sind der Buchwert und der Verkehrswert einer Anlage relevante Informationen für ein Entscheidungsproblem? d) Nennen Sie für die folgenden Entscheidungen jeweils ein Beispiel für Sunk Costs: 1. Entscheidung über das Produktionsprogramm eines Speiseeisfabrikanten. 2. Entscheidung über das Dienstleistungsprogramm einer Beratungsgesellschaft. 3. Entscheidung über die Preisuntergrenzen in einem Friseursalon. 4. Entscheidung über Eigenfertigung/Fremdbezug der Instandhaltung von Hörsälen einer Universität. 5. Entscheidung über das Handelssortiment eines Kaufhauses. e) Welche Bedeutung haben Opportunitätskosten für operative Entscheidungen? f) Was versteht man unter dem Begriff relativer Deckungsbeitrag? g) Welcher Zusammenhang besteht zwischen Art sowie Anzahl an Restriktionen und den relevanten Kosten? h) Welcher Zusammenhang besteht zwischen Art sowie Anzahl an Restriktionen und der Preisuntergrenze? Fallbeispiel: Bestimmung des deckungsbeitragsmaximalen Anbauprogramms für einen Marktfruchtbaubetrieb Marktfruchtbaubetriebe sind landwirtschaftliche Betriebe, bei denen der Schwer punkt der Tätigkeit auf dem Anbau von Marktfrüchten wie Weizen, Gerste, Zucker rüben oder Kartoffeln liegt. Landwirte wählen für ihren Betrieb die anzubauenden Marktfrüchte aus und legen die Anbaufläche für jede Marktfrucht fest. Neben den Absatzer wartungen, der Bodenbeschaffenheit oder Fruchtfolgebedingungen spielen die erzielbaren Deckungsbeiträge eine wichtige Rolle für die Festlegung des Anbau programms. Die Bayerische Landesanstalt für Landwirtschaft unterstützt Landwirte bei ihren An bauentscheidungen. Hierzu werden Anhaltspunkte über typische Erlöse und variable Kosten sowie deren Höhe zusammengetragen, die mit dem Anbau verschiedener Marktfrüchte verbunden sind. Gemäß der Excel Tabelle in Abbildung 9.23 leiten sich die Erlöse aus den durchschnittlichen landwirtschaftlichen Erträgen je Fläche und dem durchschnittlich am Markt erzielbaren Preis ab. Landwirtschaftliche Erträge werden dabei in „Dezitonne pro Hektar“ (dt/ha) angegeben. Die Einheit „Dezitonne“ (Einheits zeichen dt) entspricht 100 kg (1 dt = 100 kg). Hektar ist hingegen eine Maßeinheit der Fläche; ein Hektar entspricht 10.000 Quadratmetern (1 ha = 10.000m2). Baut ein Landwirt demnach Winterweizen an, so erntet er pro Hektar im Durchschnitt 68,6 Dezitonnen Winterweizen, d. h., pro Quadratmeter erntet er 0,686 kg Winterweizen. Multipliziert mit dem erzielbaren Preis je Dezitonne erhält man die Erlöse je Hektar Anbauumfang, d. h., pro Hektar Anbau von Winterweizen sind Umsatzerlöse in Höhe von 1.293,10 € anzusetzen. 339 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 338 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 339 Verständnisfragen Zu den variablen Kosten zählen u. a. die Kosten für das Saatgut, den Pflanzenschutz, die Ernte, Düngung und die nachgelagerte Trocknung. Auch diese Kosten werden in der Regel auf die Anbaufläche bezogen. Als Differenz zwischen Erlösen und variablen Kosten folgen schließlich in der Zeile 14 von Abbildung 9.23 Deckungsbeiträge je Hek tar Anbaufläche für verschiedene Marktfrüchte. Für die drei betrachteten Anbausorten variiert der Deckungsbeitrag je Hektar zwischen 92 € und 421,80 €. Abbildung 9.23: Informationen der Bayerischen Landesanstalt für Landwirtschaft Berücksichtigt ein Landwirt bei der Bestimmung des deckungsbeitragsmaximalen Anbauprogramms lediglich die zur Verfügung stehende Fläche, so bestimmt sich die Reihenfolge der einzuplanenden Sorten aus der Höhe ihrer relativen Deckungsbeiträge. Diese Größen geben grundsätzlich den erzielbaren Deckungsbeitrag je Einheit der knappen Ressource an. Handelt es sich bei der knappen Ressource um die Flächenausstattung des Marktfruchtbaubetriebs, so orientiert sich die Reihenfolge an den pro Hektar erzielbaren Deckungsbeiträgen. Dies sind gerade die in Zeile 14 von Abbildung 9.23 ausgewiesenen Werte. Die Reihenfolge der Einplanung lautet somit: „Körnermais – Winterweizen – Hafer“. Sofern keine weiteren Restriktionen vorliegen, bedeutet dies, dass sich ein Landwirt auf den Anbau von Körnermais konzentrieren sollte, d. h. auf der gesamten Fläche ist Körnermais anzubauen. Bei ihren Anbauentscheidungen berücksichtigen Landwirte neben der Flächenaus stattung und so genannten Fruchtfolgerestriktionen auch die verfügbaren Feldarbeits tage der festangestellten Mitarbeiter und Saisonarbeitskräfte. Eine weitere potenzielle Restriktion des Anbauprogramms stellen die Düngung der Felder bzw. die dafür erforderlichen Nährstoffe dar. Für den in Zeile 4 von Abbildung 9.23 angegebenen landwirtschaftlichen Ertrag ist eine ausreichende Düngung erforderlich. Deren Aus maß ist neben den natürlichen Gegebenheiten auch von der angebauten Marktfrucht abhängig. Die folgende Tabelle gibt Anhaltspunkte über den Nährstoffbedarf verschie dener Sorten. Demnach sind für einen Ertrag von 1 Dezitonne Körnermais 0,8 kg Phosphorpentoxid erforderlich. Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 340 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 340 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 341 Bei der Bestimmung des deckungsbeitragsmaximalen Anbauprogramms ist zu prü fen, ob die vorrätigen Düngemittel ausreichen. Sofern dies nicht der Fall ist, muss der Landwirt entscheiden, welche Marktfrüchte mit dem verfügbaren Vorrat zu düngen sind. Bei knappen Düngemitteln oder anderen knappen Ressourcen wird er schließlich einen Anteil der landwirtschaftlichen Fläche stilllegen. Für seine Entscheidung über die Düngung von Marktfrüchten kann der Landwirt von dem Deckungsbeitrag je Dezitonne (€/dt) ausgehen. Diesen bestimmt er, indem er den Deckungsbeitrag je Hektar durch den Ertrag je Hektar dividiert. Für den Winterweizen erhält er beispielsweise 5,77 €/dt = 396 €/ha / 68,6 dt/ha. Dementsprechend folgen für Körnermais 4,18 €/dt und für Hafer 2,03 €/dt. Dividiert der Landwirt nun den Deckungsbeitrag je Dezitonne durch die Nährstoffbe darfe je Dezitonne, so erhält er den Deckungsbeitrag je Nährstoffeinsatz. Je Kilogramm Düngung von Winterweizen mit Stickstoff erwirtschaftet ein Landwirt folglich einen Deckungsbeitrag von 2,62 €/kg = 5,77 €/dt / 2,2 kg/dt. Die Deckungsbeiträge je Nährstoffeinsatz für die weiteren Anbausorten fasst folgende Tabelle zusammen: Die Reihenfolge abnehmender relativer Deckungsbeiträge variiert mit dem betrachte ten Nährstoff. Während bei Stickstoff der Körnermais den höchsten Deckungsbeitrag je Kilogramm Stickstoff erzielt, hat bei Phosphorpentoxid und Kaliumnitrat der Winter 341 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 340 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 341 Übungsaufgaben Übungsaufgaben 1. Die ABC-GmbH fertigt und vertreibt in eigenen Geschäftsbereichen drei Produkte A, B und C. Im Rahmen der Segmentberichterstattung wurde für den Monat April die folgende Rechnung erstellt (Beträge in T€): Die Produktfixkosten enthalten nutzungsabhängige Anlagenabschreibungen in Höhe von 20.000 € für Produkt A, 180.000 € für Produkt B sowie 10.000 € für Produkt C. Für die gebrauchten Anlagen existiert kein externer Markt. Die restlichen Produktfixkosten folgen aus den Gehaltszahlungen an Mitarbeiter. Bei der Aufgabe einer Produktlinie lassen sich die Gehaltszahlungen abbauen. weizen den höchsten Deckungsbeitrag je Nährstoffeinsatz. Sofern Phosphorpentoxid und Kaliumnitrat in ausreichender Menge als Düngemittel zur Verfügung stehen, resul tieren bei dem Deckungsbeitrag je Kilogramm Stickstoff und dem Deckungs bei trag je Hektar Anbauumfang die gleiche Reihenfolge abnehmender relativer Deckungsbeiträ ge: „Körnermais – Winterweizen – Hafer“. Obwohl somit ggf. mehrere beschränkende Mehrproduktrestriktionen vorliegen, lässt sich das Problem der Bestimmung eines de ckungsbeitragsmaximalen Anbauprogramms sukzessive lösen. Wenn die natürlichen Gegebenheiten, Fruchtfolgerestriktionen oder die verfügbaren Feldarbeitstage den Anbau nicht limitieren, kann der Landwirt die Marktfrüchte entsprechend der Reihen folge „Körnermais – Winterweizen – Hafer“ einplanen. Sofern Phosphorpentoxid oder Kaliumnitrat allerdings nicht in ausreichender Menge als Düngemittel zur Verfügung stehen, liefert das beschriebene sukzessive Vorgehen nicht das deckungsbeitrags maximale Anbauprogramm. Das optimale Anbauprogramm lässt sich beispielsweise mit dem Ansatz der linearen Optimierung bei expliziter Berücksichtigung aller Rest riktionen ermitteln. Quelle: Mußhoff, Oliver/Hirschauer, Norbert/Hüttel, Silke: Die Bestimmung optimaler Anbaustrategien – wie berücksichtige ich das Risiko? in: B&B Agrar 2005, Heft 1, S. 29 32. Daten der Bayerischen Landesanstalt für Landwirtschaft: http://www.stmelf.bayern.de/idb/, abgerufen am 20. Juni 2013. A B C Summe Umsatzerlöse 800 1.200 350 2.350 Variable Kosten 400 900 120 1.420 Deckungsbeitrag I 400 300 230 930 Produktfixkosten 150 450 50 650 Deckungsbeitrag II 250 –150 180 280 Unternehmensfixkosten 90 Betriebsergebnis 190 Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 342 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 342 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 343 a) Wie verändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Geschäftsleitung Produkt B aus dem Produktprogramm nimmt? b) Unterstellen Sie, dass 20 % der Käufer von Produkt A dieses aus dem Grund erwerben, dass die ABC-GmbH über ein breites Produktprogramm verfügt. Bei Elimination von B aus dem Programm würden diese Kunden Produkt A nicht erwerben. Welche Erfolgswirkung hat nun die Elimination von Produkt B? c) Im Rahmen einer Bereichserfolgsrechnung werden die Unternehmensfixkosten gleichmäßig auf die Geschäftsbereiche verteilt. Bestimmen Sie das beeinflussbare sowie nicht-beeinflussbare Ergebnis jedes Geschäftsbereichs. 2. Das mittelständische Unternehmen VARITECH ist auf die Produktion von Diamantbohrköpfen spezialisiert. Die hierzu benötigten Spezialdiamanten stellt VARITECH selbst her. Gegenüber herkömmlichen Industriediamanten zeichnen sich die künstlichen Diamanten durch eine größere Dichte und Härte aus, so dass die Spezialbohrköpfe konkurrenzlos sind. Die Kapazität des eigenen Werks ist auf 45 kg Spezialdiamanten je Monat begrenzt. Derzeit fertigt VARITECH fünf Spezialbohrköpfe (Produkte A bis E). Zur Planung des Produktionsprogramms für kommenden März hat sich der kaufmännische Leiter, Andreas Schleifer, die Informationen der folgenden Tabelle zusammenstellen lassen. Bei seiner Entscheidung muss er berücksichtigen, dass für die Produkte D und E langfristige Lieferverpflichtungen in Höhe von 10 Stück (D) bzw. 15 Stück (E) bestehen. Diese Mengen sind in der erwarteten Nachfragemenge bereits enthalten: In den Stückkosten sind mit den Materialeinzelkosten, Fertigungseinzelkosten sowie variablen Material- und Fertigungsgemeinkosten lediglich variable Kosten enthalten. a) Bestimmen Sie das optimale Produktionsprogramm für den Monat März. b) Die Qualitätssicherung hat Verunreinigungen in den künstlichen Diamanten entdeckt. Die Geschäftsleitung diskutiert deshalb eine kurzfristige Stilllegung von Teilen des Diamantenwerks, um das Problem zu analysieren und zu beseitigen. In diesem Fall würden im Monat März A B C D E Stückerlös [€/Stk] 15.000 2.500 12.000 120.000 28.500 Stückkosten [€/Stk] 10.000 2.000 4.000 80.000 32.000 Diamantenbedarf je Bohrkopf [g/Stk] 10 5 20 250 100 Erwartete Nach fragemenge [Stk] 500 2.000 500 20 30 343 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 342 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 343 Übungsaufgaben nur 15 kg Spezialdiamanten für die Weiterverarbeitung zur Verfügung stehen. Wie ändert sich das optimale Produktionsprogramm? c) Angesichts der in Aufgabenteil b) beschriebenen kritischen Situation schlägt Andreas Schleifer vor, Produkt C mit herkömmlichen Industriediamanten zu fertigen, da sich diese in hinreichender Menge am Markt beschaffen lassen. Schleifer erwartet eine Reduktion der Stückkosten auf 3.000 € sowie einen verringerten Stückerlös von 8.000 € bei gleich bleibender erwarteter Nachfragemenge. Wie beurteilen Sie den Vorschlag? In welchem Umfang würden Sie Schleifer zum Einsatz von Industriediamanten raten? d) VARITECH wird überraschend von einem neuen Kunden aufgefordert, ein Angebot für die einmalige Lieferung von 40 Stück von Produkt E zu erstellen. Produktion und Lieferung sollen im Monat März erfolgen. Wie hoch ist die Preisuntergrenze für diesen Zusatzauftrag unter den Annahmen anzusetzen, dass im März nur 15 kg Spezialdiamanten zur Verfügung stehen und der Vorschlag von Schleifer aus Aufgabenteil c) optimal umgesetzt wird? 3. Die Well-Done GmbH stellt 4 Arten von Toastern (A, B, C und D) her. Die Erlös-, Kosten-, Absatz- und Produktionssituation für die Toaster zeigt folgende Tabelle: In den Stückkosten sind mit den Materialeinzelkosten, Fertigungseinzelkosten, variablen Material- und Fertigungsgemeinkosten sowie Sondereinzelkosten der Fertigung für Lizenzgebühren nur variable Kosten enthalten. Zur Produktion werden zwei Maschinen 1 und 2 eingesetzt. Die maximale Kapazität von Maschine 1 beträgt im Planungszeitraum 296 Stunden, die von Maschine 2 ist 300 Stunden. Jedes Produkt muss sowohl von Maschine 1 als auch von Maschine 2 bearbeitet werden. Die zur Herstellung eines Produktes notwendigen Bearbeitungszeiten sind in obiger Tabelle enthalten. a) Bestimmen Sie die relativen Deckungsbeiträge je Stück der Toaster A, B, C und D für Maschine 1 und Maschine 2. Welche ersten Entscheidungen über das optimale Produktionsprogramm können Sie mit den ermittelten Deckungsbeiträgen treffen? Begründen Sie Ihre Antwort! A B C D Stückerlöse [€/Stk] 43 38 18 28 Stückkosten [€/Stk] 20 16 12 22 Erwartete Nachfragemenge [Stk] 20 10 9 10 Bearbeitungszeiten Maschine 1 [Std/Stk] 5 14 8 4 Maschine 2 [Std/Stk] 7 10 6 12 Kosten- und Erlösinformationen Kapitel 9 344 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 344 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 345 b) Ermitteln Sie unter Berücksichtigung des Ergebnisses aus Aufgabenteil a) graphisch das optimale Produktionsprogramm. 4. Der Leiter des Rechnungswesens der AR GmbH, P. Fiffig, wird beauftragt, Kostenrechnungsinformationen für die anstehende Planung des Produktionsprogramms bereitzustellen. Basis seiner Kostenprognose für das 1. Quartal ist eine quartalsweise Aufstellung der Unternehmenskosten vergangener Jahre: Für die Budgetierung liefert der Vertriebsbereich die erwarteten Stückerlöse sowie die erwartete Nachfrage des 1. Quartals für die vier Produkte A bis D. Da es sich um hochmodische Produkte handelt, müssen die Absatzmengen im 1. Quartal gefertigt werden. Infolge eines veränderten Fertigungsprozesses kann der Produktionsbereich die Fertigungszeiten je Stück lediglich mit einer Unter- sowie Obergrenze abschätzen. a) Geben Sie den zulässigen Bereich an, für welchen sich sinnvollerweise eine Funktion der Unternehmenskosten in Abhängigkeit von der Beschäftigung schätzen lässt. b) Ermitteln Sie die Funktion der Unternehmenskosten über die Hoch-Tief- Methode. Verwenden Sie hierzu als Tiefpunkt die im 1. Quartal erwartete Beschäftigung entsprechend den Untergrenzen der Fertigungszeiten und als Hochpunkt die erwartete Beschäftigung für die jeweiligen Obergrenzen. c) Kalkulieren Sie die Stückkosten sowie Stückdeckungsbeiträge der vier Produkte. Legen Sie Ihren Berechnungen die durchschnittlichen pro- A B C D Stückerlöse [T€/Stk] 4,5 3,7 5,5 1,2 Erwartete Nachfragemenge [Stk] 100 150 140 120 Fertigungszeiten Untergrenze [Std/Stk] 1,8 1,6 2,5 1,0 Obergrenze [Std/Stk] 2,2 2,0 3,0 1,5 Quartal Q1–15 Q2–15 Q3–15 Q4–15 Q1–16 Q2–16 Q3–16 Q4–16 Beschäftigung [h] 770 800 940 820 910 980 1.020 1.080 Kosten [T€] 1.520 1.550 1.775 1.600 1.730 1.800 1.850 1.900 Quartal Q1–17 Q2–17 Q3–17 Q4–17 Beschäftigung [h] 890 950 840 1.120 Kosten [T€] 1.720 1.800 1.625 1.950 345 Kapitel 9 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 344 Friedl/Hofmann/Pedell – Kostenrechnung, 2. Aufl. – Herst.: Frau Schmidt-Denzau – Datum: 07.10.2013 – Status: Imprimatur – Seite: 345 Übungsaufgaben duktspezifischen Stückfertigungszeiten zu Grunde. Welches Betriebsergebnis resultiert für die erwarteten Absatzmengen im 1. Quartal? Welche Empfehlungen lassen sich für das optimale Produktprogramm ableiten? d) Entfernen Sie alle Produkte mit einem negativen Stückdeckungsbeitrag aus dem Produktprogramm. Ermitteln Sie auf gleichem Wege wie in b) die Funktion der Unternehmenskosten und kalkulieren Sie entsprechend c) die Stückkosten sowie Stückdeckungsbeiträge der verbleibenden Produkte. Bestimmen Sie das nun erwartete Betriebsergebnis für das 1. Quartal. e) Diskutieren Sie die Unterschiede zwischen den Kalkulationen in den Aufgabenteilen c) und d).

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References

Zusammenfassung

Vorteile

- Komplett vierfarbige und großformatige Einführung

- "Lehrbuch des Jahres 2011" des Verbandes der Hochschullehrer für BWL

Zum Werk

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Dieses Lehrbuch führt in die grundlegenden Konzepte und aktuellen Entwicklungen der Kostenrechnung ein. Zahlreiche illustrative Beispiele aus unterschiedlichsten Branchen, empirische Ergebnisse sowie die moderne Form der Wissensvermittlung mit Lernzielen, Fallstudien, der Excel-Unterstützung von Beispielen, Verständnis- und Übungsaufgaben sorgen für einen nachhaltigen Lernerfolg.

Zur Neuauflage

Aktualisierung zahlreicher Beispiele und empirischer Ergebnisse sowie Erweiterung um einen Abschnitt zur Lebenszyklusrechnung.

Autoren

Prof. Dr. Gunther Friedl ist Inhaber des Lehrstuhls für BWL, insbesondere Controlling, an der TU München. Prof. Dr. Christian Hofmann ist Inhaber des Lehrstuhls für ABWL und Controlling an der Universität Mannheim. Prof. Dr. Burkhard Pedell ist Inhaber des Lehrstuhls für ABWL und Controlling an der Universität Stuttgart.

Zielgruppe

Studierende der Betriebswirtschaftslehre an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien.