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C. Entscheidungen der traditionellen Produktionstheorie in:

Bernhard Swoboda, Rolf Weiber

Grundzüge betrieblicher Leistungsprozesse, page 165 - 174

Marketing, Innovation, Produktion, Logistik und Beschaffung

1. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4631-9, ISBN online: 978-3-8006-4632-6, https://doi.org/10.15358/9783800646326_165

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150 Fünftes Kapitel: Supply Chain-Prozess: Operationen als Wertschöpfungsaktivität nehmen, d.h. es geht um die innerbetriebliche Standortwahl. Die Bearbeitungsreihenfolge der Erzeugnisse sowie die Zuordnung der Aufgaben zu den Arbeitsplätzen werden organisatorisch gestaltet. Abbildung 5.4: Vergleich von Fertigungstypen – Organisationstypen der Fertigung Verfahren Charakteristika Vor- und Nachteile Fließfertigung - Direkter Durchfluss des Materials vom Rohstoff bis zum Fertigprodukt ohne Unterbrechung - Verwendung von Fließbändern und Transferstraßen - Verkürzung der Durchlaufzeiten - Arbeitskräfte überwachen oft nur - Hoher Kapitalbedarf - Betrieb wird empfindlich gegen Beschäftigungsschwankungen Werkstattfertigung - Maschinen mit gleichartigen Arbeitsverrichtungen werden in einer „Werkstatt“ zusammengefasst, z.B. Dreherei, Fräserei, Schlosserei - Verwendung von Universalmaschinen erhöht die Anpassungsfähigkeit - Höhere innerbetriebliche Transportkosten - Lange Wartezeiten Gruppenfertigung - Kombination von Fließ- und Werkstattfertigung, z.B. Baukastenprinzip - Beschleunigung des Fertigungsprozesses - Höhere Flexibilität - Geringe Anpassungsfähigkeit bei Nachfrageverschiebungen und Modeänderungen Baustellenfertigung - Produktion ortsfester Produkte - Außenbetriebliche Baustellenfertigung: Transport der Produktionsfaktoren zu dem ortsgebundenen Produkt - Innerbetriebliche Baustellenfertigung: feste Baustelle innerhalb des Betriebes, z.B. Schiffs-, Flugzeug-, Großmaschinenbau - Abwechslungsreiche Tätigkeit - Hohe Projektidentifikation der Mitarbeiter - Hoher Planungsaufwand - Geringe Lerneffekte Fertigungsinseln - Alle für die Bearbeitung ähnlicher Produktteile oder Produkte benötigten Produktionsmittel werden räumlich und organisatorisch zusammengefasst - Teamgeist innerhalb einer Arbeitsgruppe - Keine starre Arbeitsteilung - Höhere Anforderungen an die Qualifikation der Mitarbeiter - Verkürzung der Durchlaufzeiten C. Entscheidungen der traditionellen Produktionstheorie I. Grundbegriffe Aufgabe der Produktions- und Kostentheorie ist die Analyse und Darstellung der funktionalen Zusammenhänge zwischen dem mengen- und wertmäßigen Input an Produktionsfaktoren und dem jeweiligen Output. Dabei liegt der Ausgangspunkt in der Erfassung der funktionalen Beziehung zwischen dem Input an Produktionsfaktoren und dem Output (Ermittlung von Produktionsfunktionen). So wurde bspw. in den bisherigen Ausführungen zur Ermittlung des optimalen Produktionsprogramms vereinfachend unterstellt, dass die Kenntnis der aus der Produktion von Erzeugnissen resultierenden Kosten vorliegt. Überdies wurde im Fall von zwei zur Produktion eines Gutes notwenigen Maschinen ein lineares konstantes Verhältnis (M = 2r1 + rx2) der eingesetzten Maschinen unterstellt. In der Realität bestehen aber oftmals unterschiedliche Möglichkeiten zur Produktion der Güter, die in Abhängigkeit der einzusetzenden Inputfaktoren verschiedene Kosten aufweisen. Damit aber sind der Entscheidung über das optimale Produktionsprogramm unterschiedliche Arbeitsschritte vorgelagert. So gilt es zunächst aus der Vielzahl an möglichen Kombinationen der Einsatzfaktoren die optimalen Produktionsfunktionen abzuleiten und hierauf basierend die Kostenfunktionen zu bestimmen. Derartige Aufgaben sind Gegenstand der Produktions- und Kostentheorie. Der grundlegende Zusammenhang zwischen beiden Theorien ist in Abbildung 5.5 verdeutlicht. C. Entscheidungen der traditionellen Produktionstheorie 151 Abbildung 5.5: Kombination und Bewertung der Produktionsfaktoren: Produktions- und Kostentheorie Die Produktionstheorie erklärt die Zusammenhänge zwischen Input (Produktionsfaktoreinsatz) und Output (Ausbringungsmenge). Erzeugnisse werden durch eine Kombination von Produktionsfaktoren wie Werkstoffen, Betriebsmittel und Arbeit geschaffen. Die Produktionstheorie unterstützt die Unternehmensleitung bei der Auswahl und Ausgestaltung der Produktionsprozesse, die bzgl. der Einhaltung des Wirtschaftlichkeitsprinzips (= Minimierung der Einsatzfaktoren oder Maximierung der Outputgrößen) optimal sind. Bezogen auf einen Möbelhersteller gilt es, bspw. die Frage zu beantworten, wie viel Holz, Schrauben, Leim, Arbeitszeit und wie viele Maschinenstunden benötigt werden, um einen oder mehrere Tische eines bestimmten Typs herzustellen. Die (funktionale) Produktivitätsbeziehung zwischen Produktionsfaktoreinsatzmengen und maximal erzielbaren Ausbringungsmengen wird als Produktionsfunktion bezeichnet. Durch die Produktionsfunktion sind damit die Mengen der erforderlichen Produktionsfaktoreinsätze und somit deren Verbrauch festgelegt. Werden diese Faktoreinsatzmengen für die Erstellung betrieblicher Leistungen mit Preisen bewertet, so spricht man von „Kosten“; es resultieren die mit den Produktionsfunktionen korrespondierenden Kostenfunktionen. Die Bewertung der Produktionsverfahren in Kostengrößen führt zu einer Vereinheitlichung der Rechengrößen, wodurch Unternehmer bei jeder geplanten Erzeugnismenge wissen, welche Kosten diese verursachen. Dadurch ist es möglich, aus der Vielzahl an technisch effizienten Möglichkeiten den kostenminimalen Produktionsprozess auszuwählen. Das Ziel der Kostentheorie liegt also in der Darstellung einer funktionalen Beziehung zwischen Ausbringungsmenge und den durch die Produktion resultierenden Kosten. Sie nimmt eine Bewertung der zur Produktion eingesetzten Produktionsfaktoren (Gewichtung mit den Faktorpreisen) vor und unterstützt die Unternehmensleitung bei der Auswahl desjenigen effizienten Produktionsprozesses, der zu minimalen Kosten führt und damit zum Ziel der Gewinnmaximierung beiträgt. Für den oben erwähnten Möbelhersteller ist bspw. die kostentheoretische Fragestellung relevant, wie sich die Gesamtkosten verändern, wenn zur Produktion von Tischen eines bestimmten Typs anstelle von zwei Arbeitern und zwei Maschinen nunmehr drei Arbeiter und eine Maschine bei identischen Werkstoffmengen eingesetzt werden sollen. Den Ansatzpunkt bilden zugleich die in Abschnitt B.II.1. in diesem Kapitel behandelten Begriffsfassungen, so der Produktionsfaktoren (Mittel, Rechte und immaterielle Werte) und der hinsichtlich ihrer Einbringung in der Produktion abzugrenzenden Werkstoffe und Betriebsmittel sowie den dispositiven Faktor. 152 Fünftes Kapitel: Supply Chain-Prozess: Operationen als Wertschöpfungsaktivität Integration der EDV in den Produktionsbereich Bei der Produktionsplanung kommt der EDV eine wichtige Rolle zu, denn sie schafft eine gemeinsame Datenbasis, die eine bereichsübergreifende Nutzung der wesentlichen Informationen sicherstellt. Zwei Aspekte Beispiel verdeutlichen dies. Computer Integrated Manufacturing (CIM) verwirklicht eine integrierte Informationsverarbeitung für betriebswirtschaftliche und technische Aufgaben eines Industriebetriebes. Die in einer Abteilung anfallenden Informationen stehen auch anderen beteiligten Abteilungen zur Verfügung, was die Unternehmensabläufe beschleunigt. Das setzt voraus, dass nicht nur eine gemeinsame Datenbasis vorhanden ist, sondern auch Datenverbindungen zwischen den technischen Funktionen und den administrativen Funktionen (Produktionsplanung und -steuerung). Insofern meint CIM das informationstechnologische Zusammenwirken verschiedener Systeme zur organisatorischen Planung, Steuerung und Kontrolle der Produktionsabläufe, und zwar von der Angebotsbearbeitung bis zum Versand unter Mengen-, Termin- und Kapazitätsaspekten. Die Produktionsplanungs- und -steuerungs Systeme (PPS) sind Anwendungsprogramme, welche die Planung, Steuerung und Überwachung der Produktionsabläufe unterstützen. Zur Fertigungssteuerung wurde Kanban in Japan entwickelt. Der zentrale Unterschied zu traditionellen PPS-Systemen liegt in einer umgedrehten Fertigungssteuerung, d.h. die Werkstücke warten nicht dem Produktionsfluss entsprechend auf die Weiterbearbeitung, sondern der Anreiz zur Herstellung wird initiiert durch die nachgelagerte Produktionsstufe, die Vorerzeugnisse aus dem Pufferlager entnimmt (Holprinzip). An den Behältern in den Lägern, welche die Vorprodukte enthalten, sind Laufkarten (Kanban) angebracht, die bei der Entnahme der Vorprodukte abgelöst werden und in die Kanban-Box der entsprechenden Fertigungsstelle gelegt werden, welche diese Vorprodukte herstellt. Kanban ist mit den Begriffen JiT und Lean Production verbunden, was charakterisiert, dass ein Unternehmen mit kleinen Lagerbeständen auskommt. II. Grundlagen von Produktionsfunktionen Bevor die unterschiedlichen Produktionsfunktionen diskutiert werden können, erscheint zunächst eine grundlegende Betrachtung zweckmäßig. Wie bereits angedeutet, bestehen zur Erzeugung von Gütern grundsätzlich verschiedene Kombinationen an Inputfaktoren, mit denen ein und dieselbe Ausbringungsmenge erzielt werden kann. So kann ein Laib Brot mit unterschiedlichen Mehlsorten und Mengen an Salz, Wasser und Backtreibmitteln „erzeugt“ werden. Auch kann eine vorgegebene z.B. sehr kleine Rasenfläche in einer vorgegebenen Zeit (z.B. 10 Minuten) sowohl von einem Gärtner mit einem Rasenmäher gemäht werden, aber genauso gut auch von einem Gärtner mit zwei Rasenmähern, wobei immer nur einer gleichzeitig bedient werden kann und einer somit nicht genutzt wird. In ähnlicher Weise können aber auch zwei Gärtner mit einem Rasenmäher dieselbe Aufgabe erfüllen. Dieses zugegebenermaßen konstruiert wirkende Beispiel soll zur Verdeutlichung eines zentralen ökonomischen Prinzips, der Effizienz, dienen. So stellt sich für einen Manager des Gärtnereibetriebes bei der Einsatzplanung seiner Mitarbeiter und Betriebsmittel (hier der Rasenmäher) zunächst die Frage, wie eine gegebene Aufgabe (das Mähen einer Rasenfläche) mit einem effizienten Ressourceneinsatz bewältigt werden kann. Diese Kernfrage stellt dabei den Ausgangspunkt der Produktionstheorie dar und lautet: Was sind technisch effiziente Kombinationen an Produktionsfaktoren? Derartige Kombinationen werden mit Kistner (1993, S. 3) als Aktivitäten y bezeichnet, die als Kombination verschiedener Faktoreinsatzmengen r zu einer bestimmten Kombination von Ausbringungsmengen m führen. Eine effiziente Aktivität zeichnet sich damit dadurch aus, dass keine weitere Aktivität existiert, die eine festgelegte Ausbringungsmenge mit einer geringeren Menge an Faktoreinsatzmengen erbringt oder bei identischer Input-Menge einen höheren Output leisten kann. Zu betonen ist dabei, dass die Effizienz nur auf die Faktorebene abzielt und keine Bewertung der Einsatzmengen mit entsprechenden Kosten erfolgt. C. Entscheidungen der traditionellen Produktionstheorie 153 Eine Aktivität ? 0 = (? 0,? 0) heißt effizient, falls keine andere Aktivität ? = (? ,? ) existiert, sodass gilt: - ri ≤ ri0 für alle i = 1, …, n, - xj ≥ xj0 für alle j = 1, …, m und - ri < ri0 für mindestens ein i oder - xj > xj0 für mindestens ein j. Die Abbildung 5.6 zeigt alle möglichen Aktivitäten (= Kombinationen der Faktoren r1 und r2) die zu einer Ausbringungsmenge von m = 10 führen. Dabei sind die fett dargestellten Kombinationen A, B, C und D effizient, da keine anderen Aktivitäten existieren, die diese vorgegebene Ausbringungsmenge mit einem geringeren Faktoreinsatz erzielen. Die verbleibenden Aktivitäten E bis I sind ineffizient, da sie von den anderen Aktivitäten dominiert werden. Dies bedeutet, dass sie eine vorgegebene Zielgröße (hier eine festgelegte Ausbringungsmenge) nur unter einem höheren Einsatz mindestens eines Produktionsfaktors und nicht weniger der anderen Faktoren erzielen. So erfordert bspw. B (r1 = 2; r2 = 3) im Vergleich zu E (3; 3) eine Einheit des zweiten Faktors weniger bei identischer Menge des ersten Faktors zur Erzielung von 10 Einheiten der Outputgröße. Abbildung 5.6: Effiziente Kombinationen von Produktionsfaktoren (= Aktivitäten) Die Menge der effizienten Aktivitäten, die zur Erzeugung eines bestimmten Gutes verfügbar sind, determinieren dessen Produktionsfunktion. Die Berücksichtigung von ineffizienten Aktivitäten, die zwar im Ergebnis auch zur Erzeugung desselben Gutes führen, stellt dabei eine Verschwendung von Ressourcen dar, die zumindest für einen rational und gewinnorientiert handelnden Akteur nicht sachdienlich ist. Dabei beschreibt die Produktionsfunktion nicht nur das effiziente Verhältnis an Einsatzmengen der Produktionsfaktoren, sondern stellt überdies den Zusammenhang zwischen den Einsatzmengen (Inputfaktoren) und der mengenmäßigen Ausbringung eines Erzeugnisses dar. Die Produktionsfunktion beschreibt den Zusammenhang zwischen Einsatzmengen der Produktionsfaktoren und der Ausbringungsmenge (Anzahl der erzeugten Produkte). In vielen Fällen ergeben sich die erforderlichen Produktionsfaktoreinsatzmengen auf dem Umweg über die eingeschalteten Betriebsmittel. So richtet sich bspw. der Kraftstoffver- 154 Fünftes Kapitel: Supply Chain-Prozess: Operationen als Wertschöpfungsaktivität brauch nach den technischen Eigenschaften des betreffenden Lkw wie dessen Gewicht, Aerodynamik usw. und nach dem Leistungsgrad (z.B. mittlere Geschwindigkeit, gesamte Kilometerleistung). In manchen Fällen jedoch bestimmt das Erzeugnis direkt den erforderlichen Produktionsfaktoreinsatz. So verfügt ein Pkw i.d.R. über vier Felgen, Reifen und ein Tisch besteht aus vier Beinen und einer Tischplatte. Aus diesen Beobachtungen lassen sich Produktionsfunktionen ableiten, wobei hier zwischen substitutionalen Produktionsfunktionen (als Grundmodell) und limitationalen Produktionsfunktionen zu unterscheiden ist: - Substitutionalität betrifft den Grad, zu dem dieselbe Ausbringungsmenge über unterschiedliche Kombinationen von Einsatzfaktoren erbracht werden kann, d.h. es liegt eine Austauschbarkeit von Produktionsfaktoren vor. So kann in vielen Bereichen Handarbeit durch Roboterleistungen ersetzt werden, was insbesondere auf Grund der damit resultierenden geringeren Gesamtkosten (Einsparung von Arbeitslöhnen, Reduktion von Ausschussware) im Zuge der verbesserten Produktionstechnologien speziell im Bereich der Massenproduktion, z.B. in der Eisen- oder Stahlverarbeitenden Industrie, erfolgt ist. Sofern dieselbe Ausbringungsmenge durch verschiedene Kombinationen an Produktionsfaktoren produziert werden kann, sind die Produktionsfaktoren substituierbar. - Limitationalität gibt demgegenüber an, dass die Einsatzfaktoren nur in einem bestimmten Verhältnis variierbar sind, d.h. die Variation der Einsatzmenge eines Produktionsfaktors in Abhängigkeit vom gewünschten Produktionsertrag gleichzeitig nur mit einer entsprechenden Variation der anderen an der Produktion beteiligten Faktoren möglich ist. Demzufolge gibt es für jede Ausbringungsmenge genau eine mögliche Kombination der Produktionsfaktoren, die effizient ist. Kann bspw. eine Drehbank nur genau von einem Mitarbeiter bedient werden, so führt weder der Kauf einer weiteren Drehbank noch die Einstellung eines zusätzlichen Arbeiters für sich betrachtet zu einer Produktionssteigerung. Erst die kombinierte Erweiterung des Mitarbeiter- und Maschinenbestandes ermöglicht die Erzielung einer höheren Ausbringungsmenge. In analoger Weise bewirkt auch die Reduktion oder Erweiterung der Zahl an Tischbeinen nur im konstanten Verhältnis (vier Beine und eine Tischplatte) eine Veränderung der Ausbringungsmenge. Zurückhaltung der Verbraucher bei anteilig durch Ethanol substituiertem Kraftstoff E10 Auf Grund der Energien Richtlinie der EU (Richtlinie 2009/28/EG), welche u.a. besagt, dass bis 2020 mindestens 10% des Endenergieverbrauchs im Verkehrssektor durch Biokraftstoffe abgedeckt werden soll, wurde die zulässige Menge an Ethanol im Benzin von 5% auf 10% erhöht. Obwohl diese anteilige Substitution von Benzin durch Ethanol, neben einem nur leicht erhöhten Kraftstoffverbrauch und einem etwas reduzierten Preis, keine bisher nachgewiesenen Veränderungen mit sich bringt, sind die Verbraucher skeptisch gegenüber dem „Biosprit“ E10. Zwar konnten bisher keine Schäden aufgrund des anteilig substituierten Kraftstoffes festgestellt werden, jedoch bleibt der Absatz von E10 mit lediglich 13% am gesamten Benzinabsatz deutlich hinter den Erwartungen zurück. Viele Autofahrer haben Angst vor Schäden am Motor, weshalb E10 nur sehr zurückhaltend genutzt wird. Quelle: Fokus Online 24. April 2012. III. Substitutionale Produktionsfunktion – Grundmodell Wie angedeutet liegt der substitutionalen Produktionsfunktion (als Grundmodell) die Annahme zu Grunde, dass dieselbe Ausbringungsmenge durch verschiedene Kombinationen der Produktionsfaktoren produziert werden kann. Das bedeutet, dass die Reduktion der Einsatzmenge eines Faktors durch verstärkten Einsatz eines Anderen ausgeglichen werden kann und damit eine konstante Ausbringungsmenge ermöglicht. Demgegenüber kann die Ausbringungsmenge durch die veränderte Einsatzmenge nur eines Faktors bei Kon- C. Entscheidungen der traditionellen Produktionstheorie 155 stanz der übrigen Faktoren beeinflusst werden. Zwei Typen der Substitution können hier unterschieden werden: - Alternative Substitution: Ein Produktionsfaktor kann durch einen anderen Produktionsfaktor vollständig ersetzt werden (vollständige Substitution). - Begrenzte Substitution: Es ist eine Mindestmenge jedes Produktionsfaktors erforderlich (periphere Substitution). Die entscheidende Größe bei Produktionsfunktionen ist die Isoquante, die den geometrischen Ort aller technisch effizienten Faktorkombinationen darstellt, die zu derselben Ausbringungsmenge (m) führen. So lässt sich nach Abbildung 5.6 die Ausbringungsmenge m = 10 durch 5 Einheiten von Faktor r1 und 1 Einheit von Faktor r2 produzieren (Aktivität D), aber auch durch den Einsatz von 3 Einheiten von Faktor r1 und 2 Einheiten von Faktor r2 (C). Ausgehend von folgender Cobb/Douglas (C/D)-Produktionsfunktion (vgl. Kistner 1993, S. 12ff.) m = f(r1,r2) = c ∙ r1α ∙ r2β kann die Isoquante durch Umformung der Funktion f nach r2 in der folgenden Art ermittelt werden: (4.1) m ∕ (c ∙ r1α) = r2β ⇔ (m ∕ (c ∙ r1α))1 ∕ β = r2. Für α = 0,4, β = 0,6 und c = 1 resultiert als Produktionsisoquanten r2 = [m ∕ r10,4](1 ∕ 0,6). Dabei zeigt sich, dass für Ausbringungsmengen m von 5, 10, 15 und 20 unterschiedliche Isoquanten existieren, d.h. diese eine unterschiedliche Gestalt aufweisen (siehe Abbildung 5.7). Abbildung 5.7: Substitutionale Produktionsfunktion – Isoquanten Wird nun eine andere Darstellung gewählt, indem als dritte Dimension die Ausbringungsmenge in die Abbildung integriert wird, so ergibt sich das sog. Ertragsgebirge (siehe Abbildung 5.8). Dieses Ertragsgebirge zeigt für jede denkbare technisch effiziente Faktorkombination (hier r1 und r2) die entsprechende Ausbringungsmenge an: (4.2) m = f(r1, r2). Das Ertragsgebirge besteht aus drei Größen: Einsatzmenge von Faktor r1, Einsatzmenge von Faktor r2 und Ausbringungsmenge m. Die Produktionsisoquante resultiert aus einem 156 Fünftes Kapitel: Supply Chain-Prozess: Operationen als Wertschöpfungsaktivität horizontalen Schnitt (in der Höhe der Ausbringungsmenge, z.B. m = 5) durch das Gebirge, parallel zu der durch die beiden Produktionsfaktoren r1 und r2 aufgespannten Ebene. Abbildung 5.8: Substitutionale Produktionsfunktion – Ertragsgebirge Quelle: Gutenberg 1979a, S. 313. Bei der Analyse der dahinter stehenden Produktionsfunktion können mehrere Betrachtungsebenen abhängig von den nachfolgenden Annahmen unterschieden werden: - Alle Größen sind variabel: Die Frage ist dann, wie verändert sich die Ausbringungsmenge m, wenn die Einsatzmenge aller Produktionsfaktoren proportional (konstantes Faktoreinsatzverhältnis) verändert wird (Niveauvariation, die hier nicht behandelt wird)? - Die Ausbringungsmenge m ist konstant: In diesem Fall interessiert man sich dafür, welche technisch effizienten Kombinationen der Produktionsfaktoren r1 und r2 die Produktion einer bestimmten Ausbringungsmenge m erlauben. Es wird gefragt, wie viel Mengeneinheiten von Faktor r2 mehr eingesetzt werden müssen, wenn von Faktor r1 eine Einheit weniger eingesetzt wird; es soll weiter die Ausbringungsmenge m produziert werden (Grenzrate der Substitution, d.h. die Austauschbeziehung zwischen r1 und r2). - Die Einsatzmenge eines Produktionsfaktors ist konstant: Hier wird analysiert, wie die Ausbringungsmenge m variiert, wenn die Einsatzmenge eines Produktionsfaktors variiert wird, während die Einsatzmenge der anderen Produktionsfaktoren konstant bleibt. Diese Analyse ist unter einem kurzfristigen Betrachtungshorizont interessant, bei dem nur die Einsatzmenge eines Einsatzfaktors (z.B. Düngermenge) variiert werden kann. Die Einsatzmenge der anderen Faktoren (z.B. Zahl der Landarbeitskräfte, Anbaufläche) ist kurzfristig nicht variierbar. Der Ertragszuwachs durch die Erhöhung der Einsatzmenge des variablen Einsatzfaktors um eine Einheit stellt den Grenzertrag des variablen Faktors dar. Der Grenzertrag des variablen Faktors kann in einer zweidimensionalen Abbildung mit den Dimensionen (Ausbringungsmenge und Einsatzmenge des variablen Faktors) dargestellt werden, wobei diese einen Schnitt parallel zur Achse r1 oder r2 durch das Ertragsgebirge repräsentieren. Diese Funktion wird als Ertragsfunktion bezeichnet. Die bei konstantem Einsatzniveau eines Produktionsfaktors aus der mengenmäßigen Variation eines zweiten Faktors resultierenden Veränderungen der Ausbringungsmenge m lassen sich durch die Ertragsfunktion und folgende Größen abbilden (siehe Abbildung 5.9). r1 m r2 m = 5 C. Entscheidungen der traditionellen Produktionstheorie 157 - Grenzertrag (m’): Der Grenzertrag m’ gibt an, wie sich der Gesamtertrag verändert, wenn der Produktionsfaktor um eine (infinitesimale, d.h. unendlich kleine) Einheit erhöht wird. Dies ist die Steigung der Ertragsfunktion (dm ∕ dr = m’). Diese Steigung ist über die erste Ableitung der Ertragsfunktion nach dem entsprechenden Produktionsfaktor zu ermitteln. Wiederum bezogen auf das dargestellte Beispiel der C/D-Produktionsfunktion m = r10,4 ∙ r20,6 resultiert für den zweiten Faktor r2 folgender Grenzertrag: dm ∕ dr2 = 0,6 r10,4 ∙ r2−0,4 = 0,6 ∙ (r1 ∕ r2)0,4. - Durchschnittsertrag (e): Die Ertragsmenge, die durchschnittlich von einer Einheit des Produktionsfaktors erzeugt werden, kann ist der sog. Durchschnittsertrag e. Dieser Wert gibt damit die Produktivität eines Produktionsfaktors an. Sie kann über die Division der Ertragsfunktion durch den betreffenden Produktionsfaktor ermittelt werden. Im Fall der C/D-Produktionsfunktion m = r10,4 ∙ r20,6 resultiert für den zweiten Faktor r2 folgender Durchschnittsertrag: m ∕ r2 = r10,4 ∙ r2−0,4 = (r1 ∕ r2)0,4. Der Durchschnittsertrag kann aber auch auf grafischem Wege ermittelt werden. Hierzu muss der Koordinatenursprung mit einem beliebigen Punkt der Ertragsfunktion verbunden werden. Die Steigung der resultierenden Gerade gibt dann den entsprechenden Wert der Produktivität des Faktors (= Durchschnittsertrag) an. Abbildung 5.9: Ertragsfunktion – Produktionsfunktion vom Typ A Quelle: in Anlehnung an Gutenberg 1979a, S. 309. In Bezug auf die Gestalt der Produktionsfunktion können vier Grundtypen, die ertragsgesetzliche, die neoklassische, die Leontief-, die Gutenberg-Produktionsfunktion voneinander abgegrenzt werden (vgl. hierzu bspw. Wöhe/Döring 2010, S. 314ff.; Schierenbeck/ Wöhrle 2012). Die nachfolgenden Ausführungen beziehen sich dabei auf den Typ A, der ertragsgesetzlichen Produktionsfunktion. Die Produktionsfunktion vom Typ A basiert auf dem Ertragsgesetz. Es besagt, dass der wachsende Einsatz eines Produktionsfaktors zunächst steigende Ertragszuwächse aufweist, aber über ein bestimmtes Niveau hinausgehend sinkende Ertragszuwächse zur Folge hat. Dieses Ertragsgesetz lässt sich für landwirtschaftliche Produktionsprozesse gut nachweisen, z.B. in Bezug auf die Variation der eingesetzten Menge an Dünger und den resultierenden Ernteerträgen (vgl. Gilson/Bjarnarson 1958, S. 935). Die Gesamtertragskurve bildet diesen Zusammenhang ab. Bis zum Wendepunkt A nimmt der Gesamtertrag überproportional (progressiv) zu. Demgegenüber steigt der Gesamtertrag zwischen den Punkten A und 158 Fünftes Kapitel: Supply Chain-Prozess: Operationen als Wertschöpfungsaktivität B nur unterproportional (degressiv) an, d.h. die Grenzerträge nehmen ab. In Punkt B erreicht der Gesamtertrag sein Maximum. Eine weitere Erhöhung der Einsatzmenge des variablen Faktors vermindert den Gesamtertrag, d.h. es liegt der Fall negativer Grenzerträge vor. Die Grenzertragsfunktion m’ weist also folgenden Verlauf auf: Bis zum Punkt A steigende Grenzerträge (m’ > 0; m’’ > 0), zwischen Punkt A und Punkt B sinkende Grenzerträge (m’ > 0; m’’ < 0), danach verlässt die Funktion den positiven Bereich, es liegen negative Grenzerträge vor (m’ < 0). Der Durchschnittsertrag e stellt die Relation von Gesamtertrag und eingesetzter Faktormenge dar und resultiert, indem der Gesamtertrag durch die jeweils eingesetzte Faktormenge dividiert wird. Der Durchschnittertrag erreicht sein Maximum im Punkt D. In diesem Punkt schneiden sich Durchschnittsertrag und Grenzertrag. Es zeigt sich, dass die Durchschnittserträge erhöht werden können, so lange die Grenzerträge größer als die Durchschnittserträge sind. Dieser Sachverhalt kann anhand eines Vierphasenschemas wie folgt charakterisiert werden (siehe Abbildung 5.10): - Phase I (Ende beim Wendepunkt): Gesamt-, Grenz- und Durchschnittsertrag steigen mit verstärktem Einsatz von r1. Die Phase endet am Maximum der Grenzertragskurve. - Phase II (Ende bei e = Max!): Der Grenzertrag sinkt. Gesamt- und Durchschnittsertrag steigen weiter. Die Phase endet beim Maximum der Durchschnittsertragskurve. - Phase III (Ende bei m = Max!): Grenz- und Durchschnittsertrag sinken. Der Gesamtertrag steigt weiter. Die Phase endet beim Maximum der Gesamtertragskurve. - Phase IV: Rückläufige Entwicklung aller drei Kurven. Der Gesamtertrag ist negativ. Abbildung 5.10: Charakterisierung der Phasen des S-förmigen Ertragsverlaufs Phase Gesamtertrag m Durchschnitts-ertrag e Grenzertrag m’ Endpunkt der Phase I positiv, steigend positiv, steigend positiv, steigendbis Max. Wendepunkt m = max. II positiv, steigend positiv;steigend bis Max. positiv, fallend e = max.; e = m’ III degressiv,steigend bis Max. positiv, fallend positiv, fallend bis 0 m = max.; m’ = 0 IV positiv, fallend positiv, fallend negativ, fallend Quelle: in Anlehnung an Gutenberg 1979a, S. 308. IV. Limitationale Produktionsfunktion – Grundmodell Auf Grund des vorgegebenen Einsatzverhältnisses stellt das Ertragsgebirge bei limitationalen Produktionsfunktionen eine senkrecht stehende Ebene dar. Die geometrische Verbindung aller effizienten Faktorkombinationen wird als Prozessgerade bezeichnet. Dabei bleibt das Faktoreinsatzverhältnis von r1 und r2 konstant, die Ausbringungsmenge verändert sich in Abhängigkeit vom Multiplikationsfaktor (proportionale Variation). Charakteristisch für limitationale Produktionsfunktionen ist, dass nur zwischen mehreren Produktionsprozessen mit jeweils vorgegebenen Faktoreinsatzkombinationen (bspw. Wechsel der Fertigungsmaschine) unterschieden werden kann. Während also bei substitutionalen Produktionsfunktionen die jeweilige Menge der Einsatzfaktoren variiert werden kann (Faktorsubstitution), ist bei Vorliegen von limitationalen Produktionsfunktionen nur eine Variation des Produktionsprozesses (Prozessvariation) möglich. Für den entsprechenden Produktionsprozess resultiert eine zweite Prozessgerade. Daraus kann zudem abgeleitet werden, dass eine höhere Anzahl an Prozessvariationen, zu einer größeren Anzahl D. Entscheidungen der produktionsorientierten Kostentheorie 159 an Prozessgeraden führt. Bei einer unendlichen Anzahl an möglichen Prozessvariationen resultieren damit auch unendlich viele unterschiedliche Prozessgeraden. Eine vorgegebene Ausbringungsmenge m wäre also durch verschiedene Faktorkombinationen produzierbar, die alle auf einer Isoquante liegen würden. Damit würde sich dann auch bei limitationalen Produktionsfunktionen der Fall substitutionaler Produktionsprozesse ergeben. Ohne die Möglichkeit von Prozessvariationen sind die Substitutionalität und Limitationalität als Extremfälle der Produktionsfunktionen anzusehen. Abbildung 5.11: Isoquanten bei limitationalen Produktionsfunktionen Quelle: in Anlehnung an Wöhe/Döring 2010, S. 299. Die Abbildung 5.11 zeigt Isoquanten bei limitationalen Produktionsfunktionen auf, wobei für jede Ausbringungsmenge m jeweils genau eine Kombination (hier: r1 = m ∙ 1; r2 = m ∙ 4r2) effizient ist. Der vorliegende Fall stellt dabei den Spezialfall einer linearen (proportionalen) Produktionsfunktion dar, bei der eine Erhöhung der Einsatzmenge der Produktionsfaktoren (in dem vorgegebenen Verhältnis von r1 und r2) zu einer proportionalen Ver- änderung der Ausbringungsmenge m führt. Dies muss jedoch nicht immer der Fall sein. Apotheken: mehr als 11 Mio. Rezepturen in 2011 Weit mehr als 11 Mio. Rezepturen haben die öffentlichen Apotheken im Jahre 2011 hergestellt. Das ermittelte das Deutsche Arzneiprüfungsinstitut e.V. durch die Auswertung von Verordnungen zu Lasten der Gesetzlichen Krankenversicherung. Der Großteil der maßgefertigten Medikamente entfiel auf sogenannte allgemeine Rezepturen (8,6 Mio.) und die Anfertigung von Methadon-Zubereitungen für die Heroinersatztherapie (2,8 Mio.). Jede Apotheke kann allgemeine Rezepturen herstellen. Sie werden am häufigsten von Haut-, Haus- und Kinderärzten verordnet. Davon abgegrenzt werden Spezialrezepturen, die in spezialisierten Apotheken und Herstellungsbetrieben hergestellt werden. Quelle: www.aponet.de/aktuelles/aus-gesellschaft-und-politik, 1. Januar 2013. D. Entscheidungen der produktionsorientierten Kostentheorie I. Kostenisoquanten und Wirkung von Faktorpreisänderungen Aus betriebswirtschaftlicher Sicht ist die Kenntnis über effiziente Faktorkombinationen und die hierüber erzielbaren Ausbringungsmengen nicht hinreichend. Neben der mengen-

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Zusammenfassung

Leistungsprozesse erfolgreich gestalten

Dieses Werk ist nach dem Muster kunden- und marktorientierter Unternehmen aufgebaut und geht von der Absatzmarktbetrachtung aus. Es führt in die grundlegenden Ansätze und Methoden des modernen Managements der Leistungsprozesse ein, erklärt Zusammenhänge in der Praxis und vermittelt zugleich das grundlegende betriebswirtschaftliche Wissen. Das Buch richtet sich an Studierende und Entscheidungsträger.

Schwerpunkte

- Markt- und prozessorientierte Wertschöpfungserstellung und Leistungsprozesse

- Gestaltung der Marktbearbeitungs-Prozesse: Marketing, Innovation und deren Interdependenzen

- Gestaltung der Supply Chain-Prozesse: Produktion, Logistik, Beschaffung und deren Interdependenzen