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5 Risikoberechnung mittels der Wahrscheinlichkeitsrechnung in:

Hanspeter Gondring

Immobilienwirtschaft, page 719 - 729

Handbuch für Studium und Praxis

3. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4572-5, ISBN online: 978-3-8006-4573-2, https://doi.org/10.15358/9783800645732_719

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Vahlen Handbücher – Gondring, Immobilienwirtschaft, 3. Auflage – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 11.02.13 Status: Druckdaten Seite 673 5 Risikoberechnung mittels der Wahrscheinlichkeitsrechnung 673 Da die Veränderung einzelner Inputfaktoren teilweise enorme Auswirkungen auf das Ergebnis einer Investition haben kann, ist es, speziell auch für Immobilieninvestitionen, ratsam eine solche Berechnung durchzuführen um die Risiken besser einschätzen zu können. Der Nachteil des Verfahrens liegt in dem hohen Rechenaufwand, mit dem es verbunden ist. Oftmals erfolgt die Zielgrößen-Änderungsrechnung im Rahmen einer Due Diligence Prüfung.90 4.2.3.3 Das Verfahren der kritischen Werte Bei der dritten Möglichkeit der Sensitivitätsanalyse werden die Inputfaktoren als kritische Werte bezeichnet, bei denen sich die Vorteilhaftigkeit ändert. Dies geschieht z. B. durch die Änderung des Vorzeichens beim Kapitalwert oder der Reihenfolge der Investitionsalternativen. Der Punkt, an dem die Investition vorteilhaft wird, das heißt die Summe der Erträge aus der Verlustzone austritt und in die Gewinnzone übergeht, wird als „Break-Even-Point“ bezeichnet. Das Verfahren der kritischen Werte wird deshalb auch „Break-Even-Analyse“ genannt. Damit soll ermittelt werden, wie anfällig eine Investitionsentscheidung auf Veränderungen der Umwelt reagiert. Das Verfahren der kritischen Werte wird speziell bei der dynamischen Kapitalwertmethode angewandt. Als kritische Werte können dabei alle in die Kapitalwertformel einfließenden Faktoren analysiert werden (z. B. Zinssatz, Nutzungsdauer, Restwert, etc.). Die Berechnung erfolgt durch Nullsetzen der Kapitalwertformel und Auflösung nach dem gesuchten Inputfaktor. Kritische Werte können dabei immer einen Minimal- oder Maximalwert erreichen. So kann für Immobilienprojekte beispielsweise die Frage nach dem höchstmöglichen Kaufpreis, dem Mindestverkaufspreis oder der minimalen bzw. maximalen Laufzeit einer Investition beantwortet werden. Neben der Betrachtung des Break-Even-Points eines Projektes durch Veränderungen einzelner Inputfaktoren können durch das Verfahren der kritischen Werte auch zwei Alternativprojekte miteinander verglichen werden. Der kritische Wert ist dabei jener Wert, bei dem beide Investitionsalternativen gleich vorteilhaft sind.91 5 Risikoberechnung mittels der Wahrscheinlichkeitsrechnung Allen Ausprägungen der Wirtschaftlichkeitsberechnung sind folgende Merkmale zu Grunde gelegt: • Beurteilung einer Investition mit der höchsten Eintrittswahrscheinlichkeit • Verfahren ist sehr praxisnah, leicht zu handhaben und basiert vielfach auf Erfahrungswerten (empirische Studien ergeben, dass immerhin 8 % der deutschen Unternehmen danach verfahren) • Der Entscheider geht aufgrund der zuvor ermittelten Alternativen von der wahrscheinlichsten aus und variiert die Werte nach oben und unten. 90 Vgl. ebenda, S. 174 f. 91 Vgl. Gondring, H./Wagner, T. (2012), S. 273 ff. 5 Risikoberechnung mittels der Wahrscheinlichkeitsrechnung Vahlen Handbücher – Gondring, Immobilienwirtschaft, 3. Auflage – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 11.02.13 Status: Druckdaten Seite 674 674 V. Die Immobilie als Asset im Portfolio 5.1 Binomialverteilung Die Binomialverteilung ist eine der wichtigsten diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Sie beschreibt den wahrscheinlichen Ausgang einer Folge von gleichartigen Versuchen, die jeweils nur zwei mögliche Ergebnisse haben. 5.1.1 Voraussetzungen zur Anwendung der Binomialverteilung Die Ausprägung des Merkmalergebnisses muss zufällig sein, d. h. die Ausprägungen A oder B müssen voneinander unabhängig sein; hierbei wird auch von einem „Random Walk“ (Zufallspfad) gesprochen, d. h. die Ereignisse sind unabhängig voneinander bzw. stehen in keinem funktionalem Zusammenhang zueinander. Der Stichprobenumfang n entspricht der Anzahl der Merkmalsergebnisse, d. h. sie sind auf n festgelegt und er muss komplett „durchgeprüft“ werden, um die Anzahl x zu erhalten. Die Wahrscheinlichkeit p und folglich auch 1-p ist konstant. 5.1.2 Approximation Ist eine Binomialverteilung mit n voneinander unabhängigen Stufen (bzw. Zufallsversuchen) mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit p gegeben, so lässt sich die Wahrscheinlichkeit für x Erfolge wie folgt berechnen: )1(∙∙ )!(! ! ),|( − − = −xnx pp xnx n npxP n = Stichprobenumfang x = Anzahl der Ausprägungen p = konstante Erfolgswahrscheinlichkeit Formel 26 – Erfolgswahrscheinlichkeit Die Abb. V 25 veranschaulicht die Ergebnisse der Approximation. Es ist deutlich zu erkennen, dass der wahrscheinlichste Wert beim Ausprägungsmerkmal ca. 36,8 auftritt. 0,8 0 34,5 35 35,5 36 36,5 37 37,5 38 38,5 39 39,5 0,2 0,4 0,6 Abb. V 25: Grafische Darstellung der Approximation Vahlen Handbücher – Gondring, Immobilienwirtschaft, 3. Auflage – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 11.02.13 Status: Druckdaten Seite 675 5 Risikoberechnung mittels der Wahrscheinlichkeitsrechnung 675 5.1.3 Normalverteilung Die Gauß- oder Normalverteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist eine geglättete Binomialverteilung (stetige Funktion) und damit eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung. Ihre Wahrscheinlichkeitsdichte wird auch Gauß-Funktion, Gauß-Kurve, Gauß-Glocke oder Glockenkurve genannt. Sie ersetzt empirische Verteilungen ähnlicher Form, die sich üblicherweise beim Zusammenwirken mehrerer voneinander unabhängiger Faktoren ergeben, um die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten bestimmter Werte angeben zu können. Geschwindigkeiten, Messfehler, Beobachtungsfehler etc. z. B. sind normalverteilt. Jede Normalverteilung allgemeiner Form mit den Werten N (µ, s2), wobei m für die Rendite steht und s für das dazugehörige Risiko, lässt sich in die standardisierte Normalverteilung N (0,1) umrechnen.92 Die Bedeutung beruht unter anderem auf dem zentralen Grenzwertsatz, der besagt, dass eine Summe von n unabhängigen, identisch verteilten Zufallsvariablen in der Grenze n gegen unendlich normal verteilt ist. Die Grenzverteilung kann nicht direkt beobachtet werden. Jedoch verläuft die Annäherung mit wachsendem n sehr schnell, so dass schon die Verteilung einer Summe von 30 oder 40 unabhängigen, identisch verteilten Zufallsgrößen einer Normalverteilung recht ähnlich ist. 5.1.4 Allgemeine Normalverteilung Die allgemeine Normalverteilung ist glockenförmig. Sie nähert sich asymptotisch der x-Achse an und ist symmetrisch. Ihr Maximum liegt beim arithmetischen Mittel 2)(5,0 2 1 )( σ μ πσ −− = x exf Formel 27 – Wahrscheinlichkeitsdichte als Funktion ∫ ∞− −− = x x dxexF 2)(5,0 ∙ 2∙ 1 )( σ μ πσ Formel 28 – Verteilungsfunktion als Fläche Wie die Abb. V 26 zeigt, bestimmt die Funktion die Form und damit auch die einzelnen Werte auf der Linie, während die Verteilungsfunktion als Fläche den Flächeninhalt (hier dunkelgrau) definiert. 92 Vgl. Auckenthaler, C. (1994), S. 1234 f. F(x) f(x) μ x Abb. V 26: Grafische Darstellung der Verteilungsfunktion Vahlen Handbücher – Gondring, Immobilienwirtschaft, 3. Auflage – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 11.02.13 Status: Druckdaten Seite 676 676 V. Die Immobilie als Asset im Portfolio 5.1.5 Standardnormalverteilung Da sich das Integral der Verteilungsfunktion nicht auf eine elementare Stammfunktion zurückführen lässt, wurde für die Berechnung früher meist auf Tabellen zurückgegriffen; heutzutage sind entsprechende Zellenfunktionen in üblichen Tabellenkalkulationsprogrammen stets verfügbar. Tabellen wie Zellenfunktionen gelten aber in der Regel nicht für beliebige µ und s Werte, sondern nur für die Standardnormalverteilung, bei der µ = 0 und s = 1 ist (entspricht einer 0-1-Normalverteilung oder normierten Normalverteilung). Die Tabellen sind für die Verteilungsfunktion der Standard- Normalverteilung F ausgelegt. ∫ ∞− −=Φ z z dzez 25,0∙ 2 1 )( π Formel 29 – Verteilungsfunktion der Standard-Normalverteilung93 Der Graph der Wahrscheinlichkeitsdichte ist eine Gaußsche Glockenkurve, welche symmetrisch zum Wert von µ ist und deren Höhe und Breite von s abhängt. An der Stelle µ liegt dabei der Hochpunkt und an µ−s und µ+s befinden sich die Wendepunkte der Kurve. Die rechte Hälfte bildet die Chance ab (die durch Investition genutzt wird) und die andere Hälfte repräsentiert das dazu gehörige Risiko (vgl. Abb. V 27). Abb. B I 27 zeigt die Dichtefunktion einer Standardnormalverteilung. Angegeben sind die Intervalle im Abstand von Standardabweichungen (1s, 2s, 3s), auch Konfidenzintervalle genannt, vom Erwartungswert µ, die rund 68 %, 95,5 % und 99,7 % der Fläche unter der Kurve umfassen. Die gleichen Prozentsätze gelten für alle Normalverteilungen in Bezug auf die entsprechenden Erwartungswerte und Standardabweichungen.94 93 Vgl. Bohley, P. (2000), S. 154 f. 94 Vgl. ebenda μ μ+σμ−σ μ+2σμ−2σ μ+3σμ−3σ Wendepunkt f(x) 99,73% 95,45% 68,27% Abb. V 27: Dichtefunktion einer Standardnormalverteilung Vahlen Handbücher – Gondring, Immobilienwirtschaft, 3. Auflage – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 11.02.13 Status: Druckdaten Seite 677 5 Risikoberechnung mittels der Wahrscheinlichkeitsrechnung 677 5.1.6 Transformation zur Standardnormalverteilung Ist eine Normalverteilung mit beliebigen µ und s gegeben, so kann diese durch eine Transformation auf eine 0-1-Normalverteilung zurückgeführt werden. Dazu wird F(x) der allgemeinen Normalverteilung substituiert und die Integralgrenzen angepasst: σ μ−= zu Formel 30 – Z-Transformation ⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ −Φ== == ∫ ∫∫ − ∞− − − −∞− − ∞− −− σ μ π σ πσπσ σ μ σ μ σ μ σ μ x due duedtexF x u x ux z 2 22 5,0 5,0)(5,0 ∙ 2 1 *∙ 2∙ 1 ∙ 2∙ 1 )( Formel 31 – Integralberechnung Wird u durch z ersetzt, ergibt dies die Verteilungsfunktion der Standard-Normalverteilung entsprechend der Formel 29. Geometrisch betrachtet entspricht die durchgeführte Substitution einer flächentreuen Transformation der Glockenkurve von N(µ;s) zur Glockenkurve von N(0;1). Das Grundprinzip der standardisierten Normalverteilung ist, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Werte kleiner gleich z vorkommen, gleich der Fläche F(z) ist. 5.1.7 Spezielle Werte der standardisierten Normalverteilung Die gesamte Fläche F(z) ist immer gleich „1“, d. h. die Wahrscheinlichkeit für z = ¥ ist 100 %. Aufgrund der Symmetrie ist die Fläche F(z) bei z = 0 gleich 0,5, d. h. die Wahrscheinlichkeit für z = 0 ist 50 %. Aufgrund der ersten Bedingung und der Symmetrie ist die Fläche F(–z) = 1–F(z). Für ein symmetrisches Intervall um z = 0 ist die Fläche F(z) – F(–z) und wird als D(z) bezeichnet; sie kennzeichnet die Wahrscheinlichkeit für das Vorkommen von Werten zwischen –z und +z. Die gebräuchlichsten Werte bzw. Flächen für die Aussage von Wahrscheinlichkeiten können in der Abb. V 29 abgelesen werden. Φ(x) ϕ(z) 0 +z Abb. V 28: Grafische Darstellung der Standardnormalverteilung Vahlen Handbücher – Gondring, Immobilienwirtschaft, 3. Auflage – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 11.02.13 Status: Druckdaten Seite 678 678 V. Die Immobilie als Asset im Portfolio 5.1.8 Tabellen zur Normalverteilung Die Tabellen der standardisierten Normalverteilung dienen dazu, die von z abhängigen Flächenwerte – und damit die Wahrscheinlichkeiten der z-Werte – unmittelbar ablesen zu können, statt sie nach einer Formel errechnen zu müssen. ( ) ( ) ( ) ( )D z z z p z Z zϕ ϕ= + − − = − < ≤ + Formel 32 – zentrale Fläche D(z) Das Ergebnis der Formel beschreibt die Größe der Fläche unter der Kurve. Sie entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass Z einen Wert zwischen –z und +z annimmt, also dem wahrscheinlichsten Wert. Abb. V 30 zeigt das Konfidenzintervall zwischen –z und +z. Die Eintrittswahrscheinlichkeit für die Aussage „in 10 Jahren werden wir 8 % erreichen“ ist gleich Null, da die Fläche gleich Null ist. Renditeaussagen können nach wahrscheinlichkeitstheoretischen Aspekten nur in Intervallen angegeben werden. Z. B.: „Die Rendite wird zwischen 6,5 % und 9 % liegen“. In der Immobilienpraxis sollte in Fondprospekten, in Developer-Rechnungen und in anderen Aussagen über zukünftige Renditen auf die Angabe eines Punktwertes verzichtet werden, da seine Eintrittswahrscheinlichkeit gleich Null ist. Würde er sich bei einer ex-post Betrachtung tatsächlich ermitteln lassen, wäre das ein reiner Zufall. Bereich Fläche von bis in % µ – 1,00 σ µ + 1,00 σ 68,27 µ – 2,00 σ µ + 2,00 σ 95,45 µ – 3,00 σ µ + 3,00 σ 99,73 µ – 1,96 σ µ + 1,96 σ 95 µ – 2,58 σ µ + 2,58 σ 99 µ – 3,29 σ µ + 3,29 σ 99,9 Abb. V 29: Übersicht der gebräuchlichsten Werte D(z) +z0–z Abb. V 30: Grafische Darstellung der Fläche D(z) Vahlen Handbücher – Gondring, Immobilienwirtschaft, 3. Auflage – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 11.02.13 Status: Druckdaten Seite 679 5 Risikoberechnung mittels der Wahrscheinlichkeitsrechnung 679 )()( zZpz −≤=−Φ Formel 33 – Verteilungsfunktion F(–z) Diese Fläche wird auch als Restrisiko bezeichnet. )()( zZpz +≤=+Φ Formel 34 – Verteilungsfunktion F(+z) Die dunkelgraue Fläche entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass Z einen Wert kleiner +z annimmt. 5.1.9 Beispiel Ein Investor möchte i. d. R. den Value-at-Risk (z. B. zur Bestimmung von Risikolimits) kennen. Value-at-Risk drückt den maximalen Verlust aus, den eine einzelne Immobilieninvestition bei einer bestimmten Marktentwicklung innerhalb einer bestimmten Periode mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit (z. B. 99 %) erleiden kann. Die Standardabweichung ermittelt sich aus den beobachteten Schwankungen um eine Zielgröße bzw. Mittelwert. Sie wird auch als die Volatilität bezeichnet. Der a-Wert unterstellt, dass der Mittelwert gleich Null ist und der Marktwert gleich eins ist, so dass das Konfidenzintervall als einziger Wert ausgedrückt werden kann, z. B. 95 % (W) = 1,65 oder 99 % (W) = 2,33. ϕ(–z) –z 0 Abb. V 31: Grafische Darstellung der Werte der Verteilungsfunktion F(–z) Φ(+z) ϕ(z) +z0 Abb. V 32: Grafische Darstellung der Werte der Verteilungsfunktion F(+z) Vahlen Handbücher – Gondring, Immobilienwirtschaft, 3. Auflage – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 11.02.13 Status: Druckdaten Seite 680 680 V. Die Immobilie als Asset im Portfolio Die Abb. V 33 liest sich wie folgt: Aus dem empirischen Zahlenmaterial wird die Standardabweichung (s) ermittelt; in der Praxis ist es üblich, dass der Zielkorridor verdoppelt oder verdreifacht wird (2- und 3 Sigma-Fall), auch Konfidenzintervall genannt. Interessant sind nur die Abweichungen im ungünstigsten Fall (Risiko). Auf Basis der Normalverteilung ergeben sich die Werte wie in Abb. V 34. Das Investment beträgt in diesem Beispiel 100.000.000 €, die Rendite soll bei 10 % liegen und die Standardabweichung beträgt 4,8 %. Rechnung: Volatilität in % vom Investitionsbetrag: 4,8 % von 100 Mio. € = 4,8 Mio. € (Unterschreitung der erwarteten 10 % bei einer Wahrscheinlichkeit von 68,24 %) = Ein-Sigma-Fall Zwei-Sigma-Fall: 2 x 4,8 = 9,6 %; Maximaler Verlust: 9, 6 Mio. €, d. h. die Performance liegt bei einer Wahrscheinlichkeit von 95,44 % zwischen 100,4 und 119,6 Mio. €, also mit einer Performance zwischen +0,4 % und +19,6 %. Mit anderen Worten: Damit würde sich das Risikopotential (Abweichung vom Erwartungswert: 110 Mio. €) mit einer Restwahrscheinlichkeit von 4,55 % auf ein Volumen von 9,6 Mio. € beschränken. Performance: 95,6 Mio. € bis 124,4 Mio. € bei einer Wahrscheinlichkeit von 99,74 %, d. h. –4,4 % bis +24,4 % bei einem Restrisiko von insgesamt 14,4 Mio. € mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,13 % (100–99,74 = 0,26) Dichte f(x) (1–α) = 99 % –2,33 σ –2,33 σ 0 x α = 1 % Abb. V 33: Grafische Darstellung der Volatilität Ein-Sigma-Fall: 68,24 % (Wahrscheinlichkeit) Zwei-Sigma-Fall: 95,44 % (Wahrscheinlichkeit) Drei-Sigma-Fall: 99,74 % (Wahrscheinlichkeit) Abb. V 34: Wahrscheinlichkeitswerte Ein- bis Drei-Sigma Vahlen Handbücher – Gondring, Immobilienwirtschaft, 3. Auflage – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 11.02.13 Status: Druckdaten Seite 681 5 Risikoberechnung mittels der Wahrscheinlichkeitsrechnung 681 5.2 Das Bernoulli-Prinzip Bereits 1738 formulierte der Schweizer Mathematiker Daniel Bernoulli in seinem „Versuch einer neuen Theorie der Wertbestimmung von Glücksfällen“ das so genannte Bernoulli-Prinzip: „Wähle diejenige Handlungsalternative, für die der Erwartungswert des Risikonutzens sein Maximum erreicht!“ Dies wird mittels einer Entscheidungsmatrix bestimmt, in der die einzelnen Szenarien mit ihren Eintrittswahrscheinlichkeiten abgebildet werden. Bei Anwendung des Bernoulli-Prinzips müssen die Ergebnisse zunächst mit Hilfe einer Risikonutzenfunktion in Nutzenwerte umgewandelt werden. Die individuelle Risikonutzenfunktion steht dabei für einen risikoscheuen Entscheider (Risikoaversion), wenn die Funktion konkav ist, und für einen risikofreudigen Entscheider, wenn die Funktion konvex ist. Es ist aber auch möglich, 0 1σ−1σ 2σ−2σ 3σ−3σ 110 114,8105,2 119,6100,4 124,495,6 Wahrscheinlichkeitsverteilung Risikofaktor (Ann.: Normalverteilung) 99,74 % 95,44 % 68,26 % Abb. V 35: Wahrscheinlichkeitsverteilung Risikoneigung des Anlegers μ Risikoneutralität Risikofreude/Risikospiel σ Risikoaversion Abb. V 36: Risikonutzenfunktion Vahlen Handbücher – Gondring, Immobilienwirtschaft, 3. Auflage – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 11.02.13 Status: Druckdaten Seite 682 682 V. Die Immobilie als Asset im Portfolio dass die Risikonutzenfunktion konkave und konvexe Bereiche aufweist, z. B. dann, wenn Personen einerseits in der Lotterie spielen (Risikofreude = konvex), aber auch Versicherungen abschließen (Risikovermeidung = konkav). 5.3 Die µ-s-Regel In der µ-s-Regel findet die Risikoeinstellung des Entscheiders dadurch Berücksichtigung, dass auch die Standardabweichung einbezogen wird. Bei risikoneutralen Entscheidern entspricht sie der Bayes-Regel. Hierbei orientiert sich der Entscheider nur nach den Erwartungswerten. Bei risikoaversen (risikoscheuen) Entscheidern sinkt die Attraktivität einer Alternative mit zunehmender Standardabweichung. Bei risikofreudigen Entscheidern hingegen steigt die Attraktivität. ( , )φ µ σ µ α σ= − ⋅ Formel 35 – µ-s-Regel Der Werte der Variablen a lässt sich wie folgt interpretieren: Ist a kleiner Null gilt: der Entscheider ist risikofreudig, eine Alternative mit einem höheren s wird einer Alternative mit gleichem Erwartungswert µ, aber niedrigerem s vorgezogen. Ist a größer Null gilt; der Entscheider ist risikoavers, eine Alternative mit niedrigerem s wird einer Alternative mit gleichem Erwartungswert, aber höherem s vorgezogen. Und ist a gleich Null, dann ist der Entscheider risikoneutral, die Standardabweichung s hat keinen Einfluss auf die Bewertung der Alternativen. Als Voraussetzung für die Anwendung der µ-s-Regel gelten n zukünftige Renditen oder eine quadratische Nutzenfunktion. 5.4 Ansätze für eine Risikopolitik Das Gesamtrisiko unter einer Verteilungskurve wird, wie die Abb. V 38 zeigt, in drei Bereiche eingeteilt. Erwartetes Risiko Diese Risiken werden aufgrund der Wahrscheinlichkeitsrechnung ermittelt und werden eingepreist (Risikoadjustierung erfolgt über die Rendite).95 95 Vgl. Bohley, P. (2000), S. 154 f. Szenario S1 S2 S3 S4 Eintrittswahrscheinlichkeit 0,3 0,4 0,1 0,2 Rendite Anlage 1 3 % 15 % 20 % 12 % Rendite Anlage 2 10 % 12 % 8 % 5 % Abb. V 37: Entscheidungsmatrix Vahlen Handbücher – Gondring, Immobilienwirtschaft, 3. Auflage – Herstellung: Frau Deuringer Stand: 11.02.13 Status: Druckdaten Seite 683 6 Portfoliomanagement 683 Unerwartetes Risiko Diese sind latent vorhandene Risiken und lassen sich aus der Flächengleichung ableiten. Fläche des unerwarteten Risikos in % = 100 % – erwartetes Risiko + Restrisiko. Wenn für einen Wert x eine Eintrittswahrscheinlichkeit von 80 % ermittelt wird, muss das Risiko des Nicht-Eintretens bei maximal 20 % liegen. Für dieses Risiko sind z. B. Rücklagen oder Liquiditätsreserven zu bilden. Restrisiko Werden in der Regel auf der Basis von z. B. der Monte-Carlo-Methode aus dem Value-at-Risk ermittelt. Diese Risiken liegen zwischen 0 % und 3 %. Diese werden versichert. Z. B. deckt die Gebäudebrandversicherung das Restrisiko eines Untergangs der Immobilie durch Feuer ab. 6 Portfoliomanagement 6.1 Portfoliomanagement in der Immobilienwirtschaft Es gibt eine Vielzahl an unterschiedlichen Anlageformen. Neben den klassischen Geldanlage- Instrumenten Sparbuch, Sparbrief und den fest-verzinslichen Wertpapieren haben sich in den letzten Jahren in Deutschland auch Aktien, Investmentfonds, Optionsscheine, Zertifikate und Immobilien bei einem breiten Publikum durchgesetzt. All diese Anlageformen unterschieden sich jedoch, zum Teil sehr erheblich, in Bezug auf die Rendite, das Risiko und die Liquidität. Rendite und Risiko sind wie die beiden Seiten ein und derselben Münze. Ist das Rendite-Risiko-Verhältnis ausgeglichen (immer dann, wenn das Risiko zu 100 % eingepreist ist), ergibt sich auch eine ausgeglichene Marktliquidität. Erkennbar ist dies an einem Beispiel: Fordert der Markt eine EK-Rendite von 12 % für eine Immobilieninvestition, diese erwirtschaftet aber nur 5 %, dann ist die Liquidität gleich Null, da eine Trans- 6 Portfoliomanagement Chance Erwartetes Risiko Restrisiko Unerwartetes Risiko μ–3σ μ–2σ μ–σ μ μ+σ μ+2σ μ+3σ Abb. V 38: Gesamtrisiko unter einer Verteilungskurve

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Zusammenfassung

Alles zur Immobilienwirtschaft.

Immobilienwirtschaft komplett

Gondrings Lehr- und Nachschlagewerk umfasst alle wesentlichen Bereiche der Immobilienwirtschaft und eignet sich als allgemeine Einführung in einen bislang von der Betriebswirtschaftslehre vernachlässigten Wissenschaftszweig. Es berücksichtigt sowohl traditionelle als auch für die Zukunft richtungsweisende Themengebiete.

Der „Gondring“

orientiert sich am Lebenszyklus einer Immobilie, wobei ein besonderer Schwerpunkt auf das ganzheitliche Management von Immobilien in allen Bereichen gelegt wird. Die Schwerpunkte:

– Allgemeiner Teil

– Rechtlicher Teil

– Planen, Bauen, Betreiben

– Vermarktung, Verwaltung und Bewirtschaftung

– Die Immobilie als Asset im Portfolio

– Klassische Finanzierung

– Strukturierte Instrumente und Real Estate Investment Banking

– Bilanzierung und Basel II/Basel III

– Bewertung

– Immobilienmarkt und Ausbildung

Der Autor

Prof. Dr. Hanspeter Gondring, Studiengangsleiter Immobilienwirtschaft an der DHBW Stuttgart.

Zielgruppe

Studierende der Immobilienwirtschaft und immobiliennaher Studienfächer sowie Praktiker.