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Fallstudie 10: Locust AG in:

Ernst Troßmann, Alexander Baumeister, Clemens Werkmeister

Fallstudien im Controlling, page 170 - 180

Lösungsstrategien für die Praxis

3. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4570-1, ISBN online: 978-3-8006-4571-8, https://doi.org/10.15358/9783800645718_170

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163 Fallstudie 10: Locust AG Fallstudie 10: Locust AG Risikocontrolling mit Risikokennzahlen Problembeschreibung: Die Locust AG verfügt derzeit über Eigenmittel von 50 Mio. €, die sie üblicherweise um Fremdfinanzierungen in deutlich höherem Umfang ergänzt, um erfolgversprechende Projekte durchzuführen oder sich daran zu beteiligen. Da die Fremdkapitalgeber ein hohes Interesse an der Kreditrückzahlung haben, beauftragt die Locust AG Moira Riesgo und Bonna Schanze mit der Analyse der Vorteilhaftigkeit und finanziellen Risiken mehrerer Projektvorschläge. Riesgo und Schanze betrachten zunächst Projekt A. Bei Projekt A erwarten sie bei einer Anfangsinvestition von 100 Mio. € in Jahr 0 Einnahmenüberschüsse von 30 Mio. € in Jahr 1, von 60 Mio. € in Jahr 2 und von 60 Mio. € in Jahr 3. Sie betrachten zudem ein Best-case- und ein Worst-case-Szenario. Im Best-case- Szenario liegen alle Einnahmenüberschüsse um jeweils knapp 20 Mio. € über den Erwartungswerten, im Worst-case-Szenario liegen sie jeweils um knapp 20 Mio. € darunter. Angesichts mehrerer unerwarteter Entwicklungen in vorangegangen Projekten will Bonna Schanze auch eine differenziertere Risikoanalyse durchführen. Sie will für jedes Jahr t der Projektlaufzeiten den Cash flow at Risk CFaRt bestimmen und geht dazu von verschiedenen Vereinfachungen aus. So behandelt sie die jährlichen Einnahmenüberschüsse als normalverteilt um die bereits geschätzten Erwartungswerte. Zudem nimmt sie an, dass die tatsächlichen Einnahmenüberschüsse mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % zwischen dem Best-case- und den Worst-case-Wert liegen, und rechnet deshalb mit einer Standardabweichung von 10 Mio. €. Aufgabenstellung: Aufgabe 1: Risikoanalyse eines Einzelprojekts (a) Bestimmen Sie die Kapitalwerte der Erwartungswerte für die drei Projektszenarien. Rechnen Sie mit einem Kalkulationszinssatz von 10 %. (b) Berechnen Sie für jedes der drei Jahre den jeweiligen Cash flow at Risk, einmal für 5 % und einmal für 1 %, als Wert des Einnahmenüberschusses, der jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % bzw. 99 % überschritten wird. (c) Als einfache Risikoanforderungen verlangt Bonna Schanze, dass mit 95 % Wahrscheinlichkeit der Kapitalwert des gesamten Projekts positiv ist oder dass die Einnahmenüberschüsse der Folgejahre zumindest die Rückzahlung der anfänglich aufgenommenen Kredite ermöglichen. Sie will daher den Kapitalwert at Risk KWaR als Summe der Barwerte der Cash-flow-at-Risk-Werte für 5 % berechnen. Führen Sie diese Berechnung durch und prüfen Sie, inwieweit diese Anforderungen erfüllt sind. 164 IV. Risikocontrolling (d) Moira Riesgo wendet ein, dass die einfache Berechnung aus c nur korrekt ist, wenn – wie in ihrem Worst-case-Szenario unterstellt – die Einnahmen- überschüsse der einzelnen Jahre vollständig miteinander korreliert sind. Es sei aber davon auszugehen, dass bei einer schwächeren Korrelation der Kapitalwerte at Risk günstiger ausfalle. Sie schlägt vor, den Kapitalwert at Risk als 5 %-Quantil der Normalverteilung um den Erwartungswert des Kapitalwerts KW der Einnahmenüberschüsse der Jahre 1 bis 3 zu berechnen. Die notwendige Standardabweichung σKW des Kapitalwerts berechnet sie nach dem Varianz-Kovarianz-Ansatz wie folgt: . )i1()i1( t T 1 t t T 1t KW ττ ρ⋅+ ⋅ + = = τ = τ σσσ mit ρtτ als Korrelationskoeffizient der Cash flows der Jahre t und τ (t, τ = 1, 2, 3). Führen Sie diese Berechnung für die Wahrscheinlichkeitsniveaus 5 % sowie 1 % jeweils für den Fall durch, dass die Einnahmenüberschüsse vollständig korreliert sind ( τρt = 1) unkorreliert sind ( τρt = 0 für t ≠ τ). (e) In einem ähnlichen Ansatz will Bonna Schanze prüfen, wie groß die betragsmäßig größte negative Abweichung des Cash flows CFt vom Erwartungswert μt des Projektkapitalwerts ist, die mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % nicht überschritten wird. Dazu definiert sie einen veränderten Discounted Risk Value, den sie als „relativ“ bezeichnet und mit rDRV abkürzt. Sie berechnet ihn in zwei Schritten. Zunächst ermittelt sie den zur Gegenwahrscheinlichkeit von 5 % gehörenden relativen Cash flow at Risk rCFaRt des Jahres t über die Bedingung 5 % = W(CFt – μt ≤ – rCFaRt). Zum gewünschten relativen Discounted Risk Value kommt sie über die Formel ττ τ ρ⋅⋅= == t T 1 t T 1t DrCFaRDrCFaRrDRV mit DrCFaRt als diskontierten relativen Cash flow at Risk für 5 % des Jahres t. Berechnen Sie den relativen Discounted Risk Value für dieses Projekt, wenn die jährlichen Einnahmenüberschüsse vollständig korreliert sind. (f) Stellen Sie die Entwicklung der Projektüberschüsse in den Jahren 0 bis 3 für die drei Szenarien grafisch dar. Tragen Sie in dieses Diagramm außerdem Ist-Einnahmenüberschüsse von 26 Mio. € in Jahr 1, ferner 65 Mio. € in Jahr 2 sowie 55 Mio. € in Jahr 3 ein. Berechnen Sie den Kapitalwert der Ist- Einnahmenüberschüsse. Wie beurteilen Sie die Istwerte angesichts der ursprünglichen Szenarien und Risikoanalysen? Aufgabe 2: Projektportfolios mit gesamtwertbezogenen Risikobudgets Außer dem Projekt A haben Riesgo und Schanze Risikoempfehlungen für vier weitere Projekte (B bis E) abzugeben. Für diese Projekte enthält die folgende 165 Fallstudie 10: Locust AG Tabelle die sichere Anfangsauszahlung, die Erwartungswerte für die Überschüsse der Jahre 1 bis 3 sowie die zugehörigen Standardabweichungen. Jahr Projekt A Projekt B Projekt C Projekt D Projekt E Erwartungswert der Einnahmenüberschüsse in Jahr 0 – 100 Mio. € – 80 Mio. € – 100 Mio. € – 60 Mio. € – 50 Mio. € 1 30 Mio. € 40 Mio. € 20 Mio. € 80 Mio. € 0 Mio. € 2 60 Mio. € 80 Mio. € 120 Mio. € 0 Mio. € 70 Mio. € 3 60 Mio. € – 10 Mio. € Standardabweichung der Einnahmenüberschüsse in Jahr 1 10 Mio. € 5 Mio. € 5 Mio. € 5 Mio. € 5 Mio. € 2 10 Mio. € 5 Mio. € 20 Mio. € 5 Mio. € 5 Mio. € 3 10 Mio. € 5 Mio. € In einem Artikel (vgl. Homburg/Stephan [Risikocontrolling] 319) hat Riesgo vom Corporate Value on Discounted Risk Value CVODRV gelesen, der dort als Projektauswahlkriterium empfohlen wird. Er berechnet sich als Quotient aus erwartetem Kapitalwert und DRV. (a) Berechnen Sie für jedes Projekt den Kapitalwert bei einem Kalkulationszinssatz von 10 %, die relativen Cash flows at Risk rCFaR für 5 %, bezogen auf den Erwartungswert in den Jahren seiner Laufzeit, sowie den Discounted Risk Value DRV. Gehen Sie davon aus, dass für jedes Projekt die Überschüsse zwischen den einzelnen Jahren perfekt korrelieren. (b) Die Locust AG will sicherstellen, dass sie etwaige Kredite mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % tilgen kann. Sie legt daher für ihre Projekte ein DRV-Risikobudget von insgesamt 50 Mio. € fest. Wie hoch ist der CVODRV für die einzelnen Projekte im betrachteten Fall? Bestimmen Sie damit ein optimales Portfolio für den Fall, dass die Projekte höchstens einmal, und zwar nur ganz oder gar nicht durchgeführt werden können; bis zur angegebenen Anfangsauszahlung im Volumen beliebig variiert werden können, wobei die sich Zahlungen der Folgejahre jeweils proportional zur Anfangsauszahlung verhalten. (c) Moira Riesgo hält bei Projekt E in Jahr 2 die bisher angenommene Streuung der Ergebnisse für zu niedrig. Sie will mit 6 Mio. € rechnen. Wie wirkt sich diese erhöhte Standardabweichung auf die Portfoliobildung aus? (d) Was halten Sie angesichts der bisherigen Ergebnisse von der Verwendung des CVODRV als Projektauswahlkriterium? Aufgabe 3: Bildung von Projektportfolios mit Risiko- und Investitionsbudgets (a) Die Locust AG will ihre Fremdfinanzierung zum Ende von Jahr 0 auf höchstens 150 Mio. € beschränken. Formulieren Sie ein Entscheidungsmodell zur Bildung des optimalen Projektportfolios unter den bisherigen Annahmen, speziell auch für variable Projektvolumina bzw. -beteiligungen. 166 IV. Risikocontrolling (b) Charakterisieren Sie dieses Modell und lösen Sie es für den Fall unabhängiger Risikowerte. Gehen Sie dabei von den ursprünglichen Schätzungen der Einnahmenüberschüsse und ihrer Standardabweichungen aus. (c) Zur Abschätzung der Auswirkungen der Risikoberücksichtigung wollen Riesgo und Schanze prüfen, welches Portfolio ohne Beachtung der Risikorestriktion optimal wäre. Aufgabe 4: Projektportfolios bei unvollständig korrelierten Überschüssen Schanze und Riesgo halten es für problematisch, dass sie bei den bisherigen Berechnungen die Korrelation der Projekte nicht besser berücksichtigt haben. Daher schätzen sie jetzt Korrelationskoeffizienten zwischen den Einnahmen- überschüssen der Projekte. Sie gehen davon aus, dass diese Korrelationskoeffizienten für alle Jahre gleichermaßen gelten, und gelangen zu folgenden Werten. Korrelation Projekt A Projekt B Projekt C Projekt D Projekt E Projekt A 1,00 0,75 0,75 0,70 0,50 Projekt B 0,75 1,00 0,90 0,50 0,40 Projekt C 0,75 0,90 1,00 0,80 0,45 Projekt D 0,70 0,50 0,80 1,00 0,20 Projekt E 0,50 0,40 0,45 0,20 1,00 (a) Bestimmen Sie für jede einzelne Periode den relativen Cash flow at Risk rCFaRPt bei 5 % für das Portfolio P aus Teilfrage 3b. Verwenden Sie dazu folgenden Ausdruck: .rCFaRrCFaRxxrCFaR j ijjtitji i Pt ρ⋅⋅⋅⋅= Bestimmen Sie mit diesen Werten den zugehörigen Discounted Risk Value DRVP des Portfolios. (b) Formulieren und lösen Sie das Modell zur Bestimmung des optimalen Portfolios unter Beachtung der Risiko- und Investitionsbudgets sowie der Korrelationskoeffizienten bei vollständiger intertemporaler Korrelation. Aufgabe 5: Projektportfolios bei periodenbezogenen Risikobudgets Statt des anfänglichen, auf den Kapitalwert bezogenen Risikobudgets überlegen Riesgo und Schanze, besser periodenbezogene Risikobudgets zu verwenden. So könnte es für die betriebliche Finanzplanung von Bedeutung sein, welche Einnahmenüberschüsse mit hinreichender (hier: 95 %iger) Wahrscheinlichkeit in den einzelnen Jahren mindestens eintreten. Insbesondere möchten sie sicherstellen, dass mit dieser Wahrscheinlichkeit die Einnahmenüberschüsse aus dem Projektportfolio über 80 Mio. € in Jahr 1 sowie 60 Mio. € in Jahr 2 und 40 Mio. € in Jahr 3 liegen, so dass die Locust AG über entsprechende finanzielle Spielräume in diesen Jahren verfügt. 167 Fallstudie 10: Locust AG (a) Berechnen Sie zunächst für jedes Projekt den individuellen Cash flow at Risk für 5 % für jedes Jahr. (b) Formulieren Sie ein Modell zur Maximierung des Projektportfolio-Kapitalwerts, das die periodenbezogenen Mindest-Cash-flow-Anforderungen sowie das anfängliche Investitionsbudget von 200 Mio. € einhält. Beachten Sie die Korrelation der Projektüberschüsse zwischen den Projekten in den einzelnen Perioden. (c) Bestimmen Sie die Lösung dieses Modells. (d) Eine genauere Analyse des optimalen Portfolios führt zu einem Dualwert von – 0,086 € für die CFaRP3-Restriktion des Jahres 3. Die Dualwerte für die Jahre 1 und 2 sind dagegen null. Der Dualwert für das Investitionsbudget beträgt 0,174 €. Was nützen Ihnen diese Informationen? 168 IV. Risikocontrolling Lösungshinweise zu Fallstudie 10 (Locust AG): Aufgabe 1: Risikoanalyse eines Einzelprojekts (a) Bei Projekt A ergeben sich Kapitalwerte von KWA w = –27,80 Mio. € im Worst-case-Szenario, von KWAb = 71,68 Mio. € im Best-case-Szenario und von KWA = 21,94 Mio. € im erwarteten Szenario. (b) Zu den Eigenschaften einer (μ, σ)-Normalverteilung gehört, dass die Ausprägung der betrachteten Zufallsvariable z mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % im symmetrischen Intervall [μ – 1,96 ⋅ σ; μ + 1,96 ⋅ σ] um den Erwartungswert liegt. Aus den Annahmen von Bonna Schanze lässt sich daher für alle Jahre eine Standardabweichung σt von 10 Mio. € herleiten. Für die Berechnung des 5 %- bzw. 1 %-Quantils gilt somit: CFaRt für 5 % = μt + z(N(0;1);0,05) ⋅ σt = μt – 1,645 ⋅ 10 CFaRt für 1 % = μt + z(N(0;1);0,01) ⋅ σt = μt – 2,326 ⋅ 10. Damit berechnet man folgende Risikowerte (in Mio. €): Jahr t Erwartungswert des Cash flow Standardabweichung Cash flow at Risk CFaRt für 5 % Barwert des CFaRt für 5 % Cash flow at Risk CFaRt für 1 % 0 – 100,00 1 30,00 10,00 13,55 12,32 6,74 2 60,00 10,00 43,55 35,99 36,74 3 60,00 10,00 43,55 32,72 36,74 (c) Die Summe KWaR der Barwerte der CFaR-Werte für 5 % beträgt 81,03 Mio. €. Dies ist zwar positiv, aber deutlich niedriger als die Anfangsinvestition von 100 Mio. €. Die erste Anforderung ist daher längst nicht erfüllt. Immerhin könnte die Locust AG mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % eine Fremdfinanzierung des Projekts von bis zu 81,03 % tilgen und hätte dann einen Eigenkapitalverlust von ca. 19 Mio. €. (d) Für den Fall vollständig korrelierter Einnahmenüberschüsse (ρtτ = 1 für t, τ = 1, 2, 3) können die diskontierten Cash flow at Risk der einzelnen Jahre einfach addiert werden und es ergibt sich wie in c für 5 %: KWaR = 81,03 Mio. € – sowie für 1 %: KWaR = 64,09 Mio. €. Bei unkorrelierten Einnahmenüberschüssen (ρtτ = 0 für t, τ = 1, 2, 3) erhält man als Standardabweichung des Kapitalwerts der Einnahmenüberschüsse der Jahre 1 bis 3 für das 5 %-Quantil: € Mio. 40,14€ Mio. 56,45 € Mio. 68,30 € Mio. 64,82 222KW =++=σ ; KWaRt = μKW + z(N(0;1);0,05) ⋅ σKW = = 121,94 Mio. € – 1,645 ⋅ 14,40 Mio. € = 98,25 Mio. €. Entsprechend gilt für 1 %: KWaR = 88,44 Mio. €. In diesem Fall ist auch Bonna Schanzes erste Anforderung fast erfüllt. 169 Fallstudie 10: Locust AG (e) Die Risikowerte für 5 % sind in der folgenden Tabelle aufgeführt. Der Discounted Risk Value (DRV) bei vollständiger Korrelation beträgt 40,91 Mio. €. Jahr Erwartungswert des Cash flow Standardabweichung relativer Cash flow at Risk rCFaRt für 5 % diskontierter relativer Cash flow at Risk DrCFaRt für 5 % 0 – 100,00 Mio. € 1 30,00 Mio. € 10,00 Mio. € 16,45 Mio. € 14,95 Mio. € 2 60,00 Mio. € 10,00 Mio. € 16,45 Mio. € 13,59 Mio. € 3 60,00 Mio. € 10,00 Mio. € 16,45 Mio. € 12,36 Mio. € (f) Die folgende Abbildung IV-9 zeigt die Entwicklung der drei Szenarien sowie der Ist-Einnahmenüberschüsse. Abb. IV-9: Cash-flow-Szenarien in einem Projektlebenszyklus Aus den Ist-Einnahmenüberschüssen berechnet sich ein Kapitalwert von 18,68 Mio. €. Der Wert ist positiv und weit entfernt vom ursprünglichen Worst-case-Szenario und dem 5 %-Quantil. Die Konzentration auf diese Extremfälle sollte allerdings nicht davon ablenken, dass der Wert dennoch um 15 % unter dem zuvor erwarteten Kapitalwert liegt, so dass die ursprünglichen Planungen bei weitem nicht eingehalten wurden. Aufgabe 2: Projektportfolios mit gesamtwertbezogenen Risikobudgets (a) Für den Kapitalwert und den relativen Cash flow at Risk der einzelnen Projekte gilt (in Mio. €): Jahr Projekt A Projekt B Projekt C Projekt D Projekt E Kapitalwert 21,94 14,97 17,36 12,73 7,85 relativer Cash flow at Risk (rCFaRt für 5 %) in Jahr t t = 1 16,45 8,22 8,22 8,22 8,22 t = 2 16,45 8,22 32,90 8,22 8,22 t = 3 16,45 8,22 DRV 40,91 20,45 34,66 14,27 14,27 170 IV. Risikocontrolling (b) Das optimale Portfolio hängt davon ab, ob die Projekte nur in vollem Umfang realisierbar sind oder auch teilweise realisiert werden können. Im Einzelnen gilt: Projekt A Projekt B Projekt C Projekt D Projekt E CVODRV 0,54 0,73 0,50 0,89 0,55 Rangfolge 4 2 5 1 3 Projekthäufigkeit bei … … Ganzzahligkeit 0,000 1,000 0,000 1,000 1,000 Ergebnisse DRV: 49 Mio. € Kapitalwert: 35,53 Mio. € … Teilbarkeit 0,024 1,000 0,000 1,000 1,000 Ergebnisse DRV: 50 Mio. € Kapitalwert: 36,08 Mio. € (c) Bei einer Standardabweichung von 6 Mio. € in Jahr 2 bei Projekt E gilt DRV = 15,63 Mio. € und CVODRV = 0,50. Damit liegt Projekt E nach dem CVODRV-Kriterium auf dem vierten Rang und fällt aus dem Portfolio. Allerdings würde bei Beschränkung auf ganzzahlige Projekte auch das zweitplatzierte Projekt B nicht in das Portfolio aufgenommen. Stattdessen besteht das optimale Portfolio bei einem DRV-Risikobudget von 50 Mio. € nur aus den Projekten C und D. Sie führen zu einem Kapitalwert von 30,08 Mio. € und einem DRV von 48,94 Mio. €. Entsprechend wertvoll wäre eine Vermeidung dieser größeren Standardabweichung bei Projekt E für die Locust AG. (d) Der CVODRV misst den relativen Erfolg pro Engpasseinheit (Risikoeinheit). Trotz methodischer Schwächen aufgrund seiner CFaR-Basierung kann er in manchen Fällen zweckmäßig sein. Voraussetzung ist, dass es sich um lineare Probleme mit einem gemeinsamen Risiko-Engpass handelt, die Projektvolumina also beliebig variierbar sind und die Projektüberschüsse und -risiken einfach addiert werden können. Umgekehrt gewährleistet der CVODRV keine optimale Portfoliozusammenstellung bei ganzzahligen Projekten oder bei Projekten mit (zeitlich oder untereinander) unvollständig korrelierten Überschüssen. Ebenso eignet sich der CVODRV nicht, wenn weitere Engpässe auftreten, insbesondere auch wenn das Portfoliorisiko in einzelnen Perioden beschränkt werden soll, da sich hinsichtlich der einzelnen knappen Faktoren jeweils eigene relative Erfolge pro Engpasseinheit mit im Allgemeinen unterschiedlichen Rangfolgen ergeben. Aufgabe 3: Bildung von Projektportfolios mit Risiko- und Investitionsbudgets (a) Das Modell lautet: →⋅ j jj max!xKW unter den Nebenbedingungen: ≤⋅= j jjP 50xDRVDRV ≤⋅− j jj0 200xA ; 1x0 j ≤≤ mit xj als Häufigkeit der Projektdurchführung (j = A, B, C, D, E). 171 Fallstudie 10: Locust AG (b) Es handelt sich um ein lineares Planungsmodell mit zwei gemeinsamen Restriktionen. Anders als klassische Chance-Constrained-Modelle (vgl. etwa Charnes/Cooper [Programming]) lässt es sich standardmäßig mit dem Simplex-Algorithmus lösen. Da jedoch der Finanzierungsengpass bei der Lösung aus 2b nicht greift, kann die dortige Lösung übernommen werden: Projekt Projekt A Projekt B Projekt C Projekt D Projekt E Häufigkeit 0,024 1,000 0,000 1,000 1,000 Ergebnisse Investitionssumme: 192,45 Mio. € Kapitalwert: 36,08 Mio. € DRV: 50,00 Mio. € (c) Ohne die Risikorestriktion liegt ein lineares Problem mit dem Investitionsbudget als gemeinsamen Engpass vor. Seine Lösung lautet: Projekt Projekt A Projekt B Projekt C Projekt D Projekt E Häufigkeit 1,000 0,500 0,000 1,000 0,000 Ergebnisse Investitionssumme: 200,00 Mio. € Kapitalwert: 42,15 Mio. € DRV: 65,40 Mio. € Die Beachtung der Risikorestriktion verringert den Kapitalwert im vorliegenden Beispiel um etwa 14 % auf 36,08 Mio. €. Aufgabe 4: Projektportfolios bei unvollständig korrelierten Überschüssen (a). Für das Portfolio mit xA = 0,0245, xB = xD = xE = 1, xC = 0 ergeben sich bei den geschätzten Korrelationskoeffizienten folgende Werte für den relativen Cash flow at Risk für 5 %: rCFaRP1 = 19,10 Mio. €; rCFaRP2 = 19,10 Mio. €; rCFaRP3 = 8,53 Mio. €. Der DRVP ist 39,56 Mio. € und schöpft damit das Risikobudget nicht aus. (b) Wegen der Korrelationszusammenhänge entsteht ein nichtlineares Planungsmodell. Es lautet mit xj als Häufigkeit der Projektdurchführung (j = A, B, C, D, E): →⋅ j jj max!xKW unter den Nebenbedingungen: 50 ),,,,( DRVDRVxx EDCBAP j ijjiji i xxxxxDRV ≤ = ρ⋅⋅⋅⋅ ≤⋅− j jj0 200xA ; 1x0 j ≤≤ Seine Lösung ergibt: Projekt Projekt A Projekt B Projekt C Projekt D Projekt E Häufigkeit 0,486 1,00 0,00 1,00 0,227 Ergebnisse Investitionssumme: 200,00 Mio. € Kapitalwert: 40,15 Mio. € DRV: 50,00 Mio. € 172 IV. Risikocontrolling Bei unvollständiger Korrelation der Projektüberschüsse fällt der Rückgang des optimalen Portfoliowerts durch die Risikobeachtung deutlich geringer aus als bei vollständiger Korrelation. Aufgabe 5: Projektportfolios bei periodenbezogenen Risikobudgets (a) Die folgende Tabelle zeigt den Cash flow at Risk bei 5 % für jedes der fünf Projekte und jedes der jeweiligen Laufzeitjahre: Jahr Projekt A Projekt B Projekt C Projekt D Projekt E Cash flow at Risk für 5 % (in Mio. €) in Jahr . . . . . . 1 13,55 31,78 11,78 71,78 – 8,22 . . . 2 43,55 71,78 87,10 – 8,22 61,78 . . . 3 43,55 – 18,22 (b) Das Modell mit periodenbezogenen Restriktionen lautet mit xj (j = A, B, C, D, E) als Häufigkeit der Projektdurchführung: →⋅ j jj max!xKW 80)x,x,x,x,x(CFaR EDCBA1P ≥ Jahr 1 60)x,x,x,x,x(CFaR EDCBA2P ≥ Jahr 2 40)x,x,x,x,x(CFaR EDCBA3P ≥ Jahr 3 ≤⋅− j jj0 200xA ; 1x0 j ≤≤ Anfangsinvestition mit .CFaRCFaRxxCFaR j jitjtiji i Pt ρ⋅⋅⋅⋅= (c) Die Lösung des Modells mit periodenbezogenen Risikobudgets lautet: Projekt Projekt A Projekt B Projekt C Projekt D Projekt E Häufigkeit 1,000 0,270 0,184 1,000 0,000 Ergebnisse (in Mio. €) Investitionssumme: 200,00 Kapitalwert: 41,90 CFaRP1: 88,83 CFaRP2: 67,80 CFaRP3: 40,00 (d) Die Dualwerte von null besagen, dass diese beiden Restriktionen das optimale Projektportfolio nicht beschränken. Der Dualwert für das Investitionsbudget zeigt, dass eine Erhöhung des Investitionsbudgets um 1 € den Kapitalwert um 0,174 € erhöht. Ist die Investitionserhöhung zum angenommenen Kalkulationszinssatz von 10 % finanzierbar, sollte sie durchgeführt werden. Der Dualwert von – 0,086 € zur CFaRP3-Restriktion für Jahr 3 bedeutet, dass eine Lockerung der CFaR-Anforderung um 1 € den Portfoliokapitalwert um 0,086 € erhöhen würde. Kapitel V: Preismanagement 1. Überblick Themenschwerpunkte Kennzeichnung des betrieblichen Preismanagements - Aufgabenstellung des betrieblichen Preismanagements - Bedeutung des preislichen Spielraums - Einflussgrößen der Preispolitik Ansatzpunkte der Preissetzung am Markt - Preisuntergrenzen für Absatzgeschäfte - Prinzipien der Kalkulation - Besonderheiten der Kuppelkalkulation - Marktorientierte Ansätze für Preisobergrenzen - Einfluss sachlicher und zeitlicher Verbundgeschäfte auf die Preisfindung - Typische Preissetzungsstrategien - zeitliches Deckungsbeitragsmanagement mit dem Customer Lifetime Value Grundlegende Literatur Baumeister, Alexander: [Lebenszykluskosten] Lebenszykluskosten alternativer Verfügbarkeitsgarantien im Anlagenbau. Wiesbaden 2008. Baumeister, Alexander: [Währungsrisiko] Portfolioorientierte Preisgrenzenbestimmung bei Währungsrisiko. Wiesbaden 2002. Baumeister, Alexander und Thomas Alt: [Verweildauerprognose] Verweildauerprognose in der Kundendeckungsbeitragsrechnung. In: WiSt (39) 2010, S. 456-458. Nieschlag, Robert, Erwin Dichtl und Hans Hörschgen: [Marketing] Marketing. 19. Aufl., Berlin 2002. Schweitzer, Marcell und Hans-Ulrich Küpper: [Systeme] Systeme der Kosten- und Erlösrechnung. 10. Aufl., München 2011. Simon, Hermann und Martin Faßnacht: [Preismanagement] Preismanagement. 3. Aufl., Wiesbaden 2009. Troßmann, Ernst und Alexander Baumeister: [Rechnungswesen] Internes Rechnungswesen. München 2013 (im Druck).

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References

Zusammenfassung

Controlling-Methoden gekonnt umsetzen

Für ein erfolgreiches Controlling genügt es nicht, die Methoden zu beherrschen – man muss sie vor allem auch praktisch umsetzen können. Die richtige Methode wählen, sie geschickt auf das aktuelle Problem anwenden und Widrigkeiten bei ihrem Einsatz überwinden: das kennzeichnet gutes Controlling.

Dieses Buch gibt Ihnen die Gelegenheit, Ihre praktische Umsetzungskompetenz im Controlling zu testen und weiterzuentwickeln. 19 Fallstudien bieten Ihnen dazu typische Problemstellungen; die ausführlichen Lösungen erlauben eine schrittweise Eigenkontrolle. Zudem erhalten Sie zu jedem Themenbereich eine kompakte Einführung mit den zentralen Controlling-Prinzipien und Argumentationslinien.

Aus dem Inhalt:

- Controlling-Organisation

- Planungs- und Kontrollkonzepte

- Erfolgssteuerung mit Budgets und Lenkpreisen

- Risikocontrolling

- Preiscontrolling

- Gemeinkostenmanagement

- Investitionsmanagement

- Wertorientierte Führung mit Kennzahlen