Zusammenstellung wichtiger finanzmathematischer Formeln in:

Konrad Wimmer, Eugen Caprano

Finanzmathematik, page 247 - 250

Grundlagen und Anwendungsmöglichkeiten in der Investitions- und Bankwirtschaft

7. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4560-2, ISBN online: 978-3-8006-4561-9, https://doi.org/10.15358/9783800645619_247

Series: Vahlens Kurzlehrbücher

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Vahlens Kurzlehrbücher – Wimmer – Finanzmathematik Herstellung: Frau Lacher Status: Imprimatur Stand: 05.09.13 Seite: 238 Vahlens Kurzlehrbücher – Wimmer – Finanzmathematik Herstellung: Frau Lacher Status: Imprimatur Stand: 05.09.13 Seite: 239 Anhang: Tabellen zur Finanzmathematik 239 Zusammenstellung wichtiger finanzmathematischer Formeln Arithmetische Reihe = +L a (n – ) · d1 n s · (a L)= + 2 Geometrische Reihe nq s a · q − = − 1 1 Einfache Zinsen = +nK K · ( n · i)0 1 Kaufmännische Diskontierung = nK K · ( – n · i)0 1 Amtliche Diskontierung nKK n · i = +0 1 Zinseszinsformel nnK K · q= 0 mit q 1 i= + Konformer Aufzinsungsfaktor q für 1/m Jahr mq q= Stetige Verzinsung i · n nK K · e= 0 Vorschüssige Aufzinsung n n K K ( i) = − 0 1 Nachschüssiger Zinssatz i und vor schüssiger Zinssatz j j i j = −1 Arithmetisch degressive AfA n· [n ·Q (K K )]d n · (n ) − − = − 1 02 1 Digitale AfA nK Kd n − = + + + 0 1 2 Geometrisch degressive nnK K · (1– i)= 0 AfA n–1 nQ K · (1– i)= 0 Nachschüssige Rente n nR r · s= mit n n q s q − = − 1 1 nR r · a=0 mit n n n q a · q q − = − 11 1 Vahlens Kurzlehrbücher – Wimmer – Finanzmathematik Herstellung: Frau Lacher Status: Imprimatur Stand: 05.09.13 Seite: 240 Vahlens Kurzlehrbücher – Wimmer – Finanzmathematik Herstellung: Frau Lacher Status: Imprimatur Stand: 05.09.13 Seite: 241 Anhang: Tabellen zur Finanzmathematik240 Vorschüssige Rente n nR r · s′ ′ ′= mit n n q s q · q − ′ = − 1 1 o nR r · a′ ′ ′= mit n n n q a q · · q q −′ = − 11 1 Nachschüssige Jahresrate r und nach schüssige Monatsrente r r r · i = + 11 12 12 Barwert einer arithmetisch fortschreiten den Rente n n n d R r · a · (a – n · v ) i = +0 Ewige Rente K · r i = 1 Nettokapitalwert einer Investition n t t t e NKW –A ( i)= = + +∑0 1 1 Annuitätentilgung k k 1T T · q – 1= k 1 kK K – T · s= 0 1 nK T · s=0 nK A · a=0 k k kK K · q – A · s= 0 n Aq T = 1 Kurs KC K(nom) = 00 Kurs einer Zinsschuld eff eff n nC i(nom) · a (i ) v (i )= +0 Kurswert einer ewigen Rente eff r K i =0 Kurs einer Annuitätenanleihe eff n n nom a (i ) C a (i ) =0 Kurs einer Ratenschuld (ieff = effektiver Zinssatz) n n eff a i(nom) a C · n i n0 1 = + − Vahlens Kurzlehrbücher – Wimmer – Finanzmathematik Herstellung: Frau Lacher Status: Imprimatur Stand: 05.09.13 Seite: 240 Vahlens Kurzlehrbücher – Wimmer – Finanzmathematik Herstellung: Frau Lacher Status: Imprimatur Stand: 05.09.13 Seite: 241 Anhang: Tabellen zur Finanzmathematik 241 Rentenfaktoren für jährliche Zahlungs weise (i = Zinssatz, n=Laufzeit (Jahre) Nachschüssige Zahlungsweise Annuitätenfaktor −+ − = = + ⋅ ⋅ − nn n n n q( i) w ( i) i q (q ) 11 1 1 1 Rentenendwertfaktor −+ − = = − nn n q( i) s i q 11 1 1 Rentenbarwertfaktor nn n n n q( i) a ( i) i q (q ) 11 1 1 1 −+ − = = + ⋅ ⋅ − Vorschüssige Zahlungsweise Annuitätenfaktor ⋅ −+ ⋅′ = ⋅ = + − + − ⋅ nn n n n q (q )( i) i w ( i) ( i) (q ) q 11 1 1 1 1 1 Rentenendwertfaktor −+ −′ = ⋅ + = ⋅ − nn n q( i) s ( i) q i q 11 1 1 1 Rentenbarwertfaktor −+ −′ = ⋅ + = ⋅ + ⋅ ⋅ − nn n n n q( i) a ( i) q ( i) i q (q ) 11 1 1 1 1 Vahlens Kurzlehrbücher – Wimmer – Finanzmathematik Herstellung: Frau Lacher Status: Imprimatur Stand: 05.09.13 Seite: 242 Vahlens Kurzlehrbücher – Wimmer – Finanzmathematik Herstellung: Frau Lacher Status: Imprimatur Stand: 05.09.13 Seite: 243 Literaturverzeichnis Albrecht, P./Jensen, S.: Finanzmathematik für Wirtschaftswissenschaftler, 2. Aufl., Stuttgart 2011. 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References

Zusammenfassung

Bester Durchblick in der Finanzmathematik.

Finanzmathematik kompakt

Dieses Lehrbuch führt in die zentralen Themen der klassischen wie der modernen Finanzmathematik ein. Diese Kenntnisse gehören zum unerlässlichen Grundbestand betriebswirtschaftlichen Wissens. Über 150 Rechenbeispiele mit Lösungen helfen dem Leser, den Stoff nachzuvollziehen und das Erlernte zu überprüfen.

Die Schwerpunkte

– Zins- und Zinseszinsrechnung

– Rentenrechnung

– Tilgungs- und Kursrechnung

– Effektivverzinsung

– Klassische Investitionsrechnung

– Marktzinsorientierte Kapitalwertmethode

– Portfoliomanagement und CAPM

Der Autor

Prof. Dr. Konrad Wimmer, Kempten/Neu-Ulm.

Konkrete Hilfe

für Studierende der Wirtschaftswissenschaften an Universitäten, Fachhochschulen und Akademien, Bankkaufleute und Finanzdienstleister.