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Kapitel 4: Theorie der Unternehmung in:

Volker Bergen, Wilhelm Löwenstein, Roland Olschewski

Forstökonomie, page 44 - 70

Volkswirtschaftliche Ansätze für eine vernünftige Umwelt- und Landnutzung

2. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4552-7, ISBN online: 978-3-8006-4553-4, https://doi.org/10.15358/9783800645534_44

Series: Vahlens Handbücher der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

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Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 4.1. Analyse der Produktionsentscheidung Eine Unternehmung ist eine Wirtschaftseinheit, die vornehmlich Güter produziert und aus deren Verkauf Umsatzerlöse (U) erzielt, Produktionsfaktoren beschafft und einsetzt und damit Kosten (Q) auf sich nimmt, Steuern (T) zahlt und durch Ersparnis (S) Vermögen bildet. Die Einnahmen-Ausgaben-Gleichung lautet: U=Q+T+S. Diese ökonomischen Aktivitäten sind das Ergebnis ökonomischer Entscheidungen des Unternehmens. Die natürlichen Ressourcen bilden die Basis für die Bedürfnisbefriedigung der privaten Haushalte. Häufig sind die Ressourcen jedoch nicht unmittelbar zur Bedürfnisbefriedigung geeignet oder die Konsumenten wünschen sich Dinge, welche die Natur in dieser Form nicht zur Verfügung stellt. Die natürlichen Ressourcen müssen deshalb in Güter transformiert werden, die der menschlichen Bedürfnisbefriedigung dienen können. Das ist der gesellschaftliche Zweck von Unternehmen: Die Transformation von Ressourcen in Güter. Die Produktion von Gütern vollzieht sich meist in mehreren Stufen. Nehmen wir z.B. die Möbelherstellung. Der Forstbetrieb produziert Rohholz. Aus ihm fertigt die holzbearbeitende Industrie Spanplatten. Die Möbelindustrie baut daraus Möbel. Diese werden an den Handel geliefert, der sie schließlich an den Konsumenten weitergibt. Fragen wir, was allen diesen Produktionsvorgängen gemeinsam ist (R. Linde, 1996, 83f.). Erstens werden sie zu dem Zweck veranstaltet, ein Produktionsergebnis (Produktionsmenge, Output) zu erzielen. Die produzierten Güter gehen entweder an den Endverbraucher oder werden als Vorprodukte in anderen Produktionsprozessen eingesetzt. Zweitens ist allen Produktionsvorgängen gemeinsam, dass bestimmte Mittel eingesetzt werden müssen. Man nennt diese Mittel die Produktionsfaktoren (Faktormengen, Inputs). Aufgrund ihrer unterschiedlichen Eigenschaften kann man die Produktionsfaktoren in drei Gruppen einteilen: (1) Arbeitsleistungen (des Menschen mit einem eigenen Willen) (2) Kapitalleistungen (des Sachkapitals, nicht des Geldkapitals) (3) Vorleistungen (Materialien und Energie) Drittens verkörpert jeder Produktionsvorgang ein bestimmtes Produktionsverfahren. Damit wird die Art und Weise bezeichnet, in der die Inputs bei der Erstellung des Outputs zusammenwirken. Jedes Produktionsverfahren beruht auf Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 35 physikalisch-technischen und auf psychologisch-soziologischen Gesetzmäßigkeiten. So gibt es mehrere Arten Holz zu ernten. Man kann das mit Maschinen tun oder mit dem Einsatz von Pferden. Die Organisation der Produktion kann eher dem Prinzip vom Befehl und Gehorsam folgen oder eher kooperativ bis demokratisch geprägt sein. Wir beschränken uns auf die Analyse der Produktionsentscheidung. Die Frage lautet hier: Mit welchem Produktionsverfahren wird die Unternehmung mit welchen Produktionsfaktormengen welche Gütermenge herstellen? Um diese Frage beantworten zu können, benötigt das Unternehmen folgende Informationen: (1) Was will das Unternehmen mit seiner Tätigkeit bezwecken? Was sind die Präferenzen des Unternehmens? Wenn die Produktion kein Selbstzweck ist, dann liegt es im Interesse des Unternehmens, mehr Werte zu schaffen, als im Produktionsprozess verzehrt werden. Einen solchen Überschuss bezeichnet man als Gewinn. Hiermit werden die Präferenzen des Unternehmens beschrieben. (2) Welche Produktionsverfahren stehen dem Unternehmen zur Verfügung? Diese Informationen werden in der Produktionsfunktion zusammengefasst. Welche Preise muss das Unternehmen für die Produktionsfaktoren bezahlen und welche Preise kann es für seine Produkte erzielen? Diese Informationen beschreiben die Beschränkungen (Restriktionen) der Unternehmung. (3) Welches Ziel verfolgt das Unternehmen, das es mit dem Mittel der Produktion erreichen will? Wenn es Gewinne präferiert, dann könnte die Zielsetzung die Gewinnmaximierung oder die Realisation eines angemessenen Gewinns sein. Sind Präferenzen, Restriktionen und Zielsetzung des Unternehmens bekannt, dann kann die Produktionsentscheidung bestimmt werden. Wir werden dabei in den folgenden Schritten vorgehen: • Im ersten Schritt werden die Produktionsbedingungen dargestellt und ihre Eigenschaften analysiert (Produktionstheorie). Es handelt sich dabei um den Teil der Restriktionen des Unternehmens, der seine Produktionsmöglichkeiten beschreibt. • Im zweiten Schritt werden die Bedingungen auf den Märkten für Produktionsfaktoren hinzugefügt und daraus die Produktionskostenstruktur des Unternehmens abgeleitet (Kostentheorie). • Im dritten Schritt werden die Bedingungen auf den Märkten für das Produkt des Unternehmens hinzugefügt. Damit lassen sich nun die Gewinnmöglichkeiten des Unternehmens bestimmen. Konfrontiert man diese mit den Gewinnwünschen und berücksichtigt die Zielsetzung des Unternehmens, dann kann man die optimale Produktionsmenge bestimmen (Gewinn- oder Unternehmenstheorie). Erster Teil: Volkswirtschaftliche Grundlagen36 4.2. Effiziente Produktion Die Güterproduktion verlangt den Einsatz von Produktionsfaktoren. Diese sind im Rahmen der vorhandenen Technologie so zu kombinieren, dass eine Verschwendung von Produktionsfaktoren vermieden wird. Die Möglichkeiten, Produktionsmengen mit Hilfe von Faktoreinsatzmengen effizient herzustellen, beschreibt man durch eine Produktionsfunktion. Aus Vereinfachungs- und Darstellungsgründen wollen wir annehmen, das Unternehmen produziert nur ein Gut X mit zwei Produktionsfaktoren V1 und V2. Die Produktionsfunktion lautet dann: X=X(V1,V2). Sie gibt an, welche Beziehungen zwischen dem Produktionsergebnis einer Unternehmung und den eingesetzten Faktormengen, sowie den Faktormengen untereinander bestehen. Welche Eigenschaften besitzt nun diese Produktionsfunktion? Oder anders ausgedrückt: In welcher Weise hängt das Produktionsergebnis von den Faktoreinsatzmengen ab? Die Eigenschaften der Produktionsfunktion lassen sich graphisch darstellen. In der Abbildung 4.1 sind auf der Abszisse die Faktormengen V2 und auf der Ordinate die Faktormengen V1 abgetragen. Der Punkt A0 stellt ein Faktorbündel dar, mit dessen Einsatz eine bestimmte Produktmenge hergestellt werden kann. Die Produktionsfunktion lautet für den Produktionspunkt A0: X0 = X(V10,V20). 0 1V 1V 0 2V 2V 0A 0 Abb. 4.1: Produktionspunkt Wovon hängt es nun ab, welches Produktionsergebnis einem bestimmten Faktorbündel zugeordnet ist? Maßgeblich ist die Leistungsfähigkeit der Produktionsfaktoren, ihre Produktivität. Die Produktivität ist ein Output-Input- Verhältnis. Je größer die Produktivität des Faktorbündels ist, umso größer ist die damit herstellbare Produktionsmenge. Gibt es noch andere Faktorbündel (V1,V2), mit denen ebenfalls die Produkti- Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 37 onsmenge X0 hergestellt werden kann. Dies ist dann möglich, wenn ein Faktor durch einen anderen Faktor substituiert werden kann. In der Abbildung 4.2 ist dieser Fall dargestellt. +1 -a -b -c 0A +1 +1 1A 2A 3A 0X 0 1V 1V 0 2V 2V0 Abb. 4.2: Isoquante Beim Übergang von A0 zu A1 ändert sich die Faktorintensität, das ist die Faktormengenrelation V1/V2. Der Faktor 1 wird durch den Faktor 2 ersetzt. Erfahrungsgemäß fällt dem Unternehmen die Substitution umso schwerer, je weniger es vom ersetzten Faktor 1 noch einsetzt. Die fortlaufende Erhöhung von Faktor 2 um je eine Mengeneinheit erlaubt eine Reduktion von Faktor 1 um |a|>|b|>|c| Mengeneinheiten. Die Faktorbündel A0, A1, A2 und A3 ermöglichen die Produktion der gleichen Menge X0, sie liegen auf einer Isoquante. Das ist der geometrische Ort aller Faktorbündel, die zu demselben Produktionsergebnis führen. Die Konvexität der Isoquante ist Ausdruck des Gesetzes von der abnehmenden technischen Grenzrate der Substitution. Die Abbildung 4.3 zeigt die Grenzrate der Substitution und ihre Veränderung. Beim Übergang vom Produktionspunkt A0 zum Produktionspunkt A1 muss das Unternehmen vom 2. Faktor ∆V2 Mengeneinheiten mehr einsetzen und kann vom 1. Faktor ∆V1 Mengeneinheiten einsparen. Die durchschnittliche Rate der Substitution beträgt also |-∆V1 /+∆V2| = tg β. Lässt man nun ∆V2 immer kleiner werden, dann dreht sich die Winkelgerade in A0 und wird schließlich dort zur Tangente mit dem Winkel α. Die Grenzrate der Substitution des Faktors 1 durch den Faktor 2 ist gleich dem Verhältnis der ersetzten marginalen Menge des Faktors 1 und der sie ersetzenden marginalen Menge des Faktors 2: GRS1,2 = |dV1/dV2| = tg α. Beim Übergang von A0 nach A1 entlang der Isoquante wird der Winkel α kleiner, das ist Ausdruck des Gesetzes von der abnehmenden technischen Grenzrate der Substitution. Erster Teil: Volkswirtschaftliche Grundlagen38 !" 1V- ∆ 0A 1A 0 1V 1V 0 2V 2V2V∆+ 0X 0 Abb. 4.3: Grenzrate der Substitution Die Stärke der Substitution kann durch die Substitutionselastizität σ gemessen werden. Die Substitutionselastizität ist die relative Veränderung der Faktorintensität zur relativen Veränderung der Grenzrate der Substitution. In der Abbildung 4.4 ändert sich die Faktorintensität beim Übergang von A0 nach A1 um (tg β1-tg β0)/tg β0. Die Grenzrate der Substitution ändert sich um (tg α1-tg α0)/tg α0. Da in der Abbildung 4.4 α0 etwa gleich β0 und α1 etwa gleich β1 sind, ist die Substitutionselastizität etwa gleich Eins. 1V 2V 0A 1A 0X 1β 0α 1α0β 0 Abb. 4.4: Substitutionselastizität Totale Faktorvariation Will das Unternehmen eine größere als die Produktionsmenge X0 herstellen, dann muss es größere Faktormengen einsetzen. Ändert das Unternehmen ausgehend vom Produktionspunkt A0 seine Faktorintensität nicht, produziert also weiterhin mit dem gleichen Produktionsprozess, dann muss es seine Faktoren um Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 39 denselben Prozentsatz erhöhen. Dem entspricht das Faktorbündel B1 in der Abbildung 4.5. Die Produktivität des Faktorbündels entscheidet nun darüber, um wie viel die Produktionsmenge steigt. Die Zunahme der Produktionsmenge kann proportional, unterproportional oder überproportional zur Zunahme des Faktorbündels sein. Eine proportionale Beziehung besagt, dass eine Zunahme des Faktorbündels um γ % die Produktion um ebenfalls γ % erhöht. Die Skalenelastizität εs als relative Veränderung der Produktionsmenge zur relativen Veränderung des Faktorbündels ist gleich Eins. 1V 2V 1B0A 0 1V 1 1V 0 2V 1 2V 0X 01 XX > Produktionsprozess 0 Abb. 4.5: Produktionsprozess Die Produktionsfunktion lässt sich somit als eine Schar von Isoquanten darstellen, die dem Gesetz von der abnehmenden technischen Grenzrate der Substitution folgen, sich aus Konsistenzgründen nicht schneiden und der Annahme „mehr Input, mehr Output“ folgen. Die Abbildung 4.6 zeigt diese Produktionsfunktion. 0X 01 XX > 12 XX > 1V 2V0 Abb. 4.6: Produktionsfunktion Erster Teil: Volkswirtschaftliche Grundlagen40 Drei Konzepte sind dabei analytisch von besonderer Bedeutung: a. Produktionspunkt: X0=X(V10,V20) b. Isoquante X0=X(V1, V2 ) c. Produktionsfunktion: X =X(V1, V2 ) Partielle Faktorvariation Wir haben bislang bei der Analyse der Produktionsbedingungen unterstellt, dass beide Produktionsfaktoren kurzfristig variiert werden können. Man bezeichnet dies als totale Faktorvariation. Nun gibt es aber auch Produktionsfaktoren, die sich zwar langfristig variieren lassen, jedoch kurzfristig konstant sind. Dabei denkt man in der Regel an den Sachkapitalbestand eines Unternehmens, also Grundstücke, Gebäude, Maschinen, Werkzeuge u.a.m. In diesem Fall kann man die Änderung der Produktionsmenge kurzfristig nur durch die Variation der anderen variablen Faktormengen erreichen. Man spricht dann von partieller Faktorvariation. Mit welchen Produktionsbedingungen sieht sich das Unternehmen nun konfrontiert? Die Abbildung 4.7 zeigt die Produktionsbedingungen bei partieller Faktorvariation. Der Faktor 1 ist der fixe Faktor, der Faktor 2 der variable Faktor. Der effiziente Produktionsprozess verläuft als Parallele zur V2-Achse im Abstand der fixen Faktormenge V10. Zwar könnte das Unternehmen seine Kapazitäten an Sachkapital nicht voll nutzen (siehe Punkt A in Abb. 4.7), dies verlangte dann aber - bei konstantem Output - zusätzliche Einheiten des variablen Faktors. Ein solcher zusätzlicher Faktorbedarf ist jedoch ineffizient, weil vermeidbar. 0X 01 XX > 12 XX > 1V 2V 0 1V 0 2V 1 2V 2 2V Produktionsprozess A 0 Abb. 4.7: Partielle Faktorvariation Bei der Bewegung auf dem Prozessstrahl variieren die Produktionsmenge und die Einsatzmenge des variablen Faktors. Der Zusammenhang zwischen beiden Variablen wird als Ertragsfunktion bezeichnet: X=X(V2,V10). Die neoklassische Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 41 Theorie benutzt vornehmlich eine spezielle Ertragsfunktion, die als neoklassisches Ertragsgesetz bezeichnet wird. Steigt der Einsatz eines variablen Faktors bei konstanten Einsatzmengen aller anderen Faktoren, dann erhöht sich zwar das Produktionsergebnis, aber nur degressiv. Diese Ertragskurve zeigt die Abbildung 4.8. ! " A 2V Ertragskurve A 2V )V,X(V 012 X 0 Abb. 4.8: Neoklassisches Ertragsgesetz Der ertragsgesetzliche Verlauf impliziert bei steigendem Einsatz des variablen Faktors fallende Produktivitäten. Die Durchschnittsproduktivität gemessen als tg α dividiert die Produktionsmenge durch die Faktoreinsatzmenge. Bei fortlaufendem Mehreinsatz des Faktors und nur degressiv steigender Produktionsmenge muss die Durchschnittsproduktivität ständig fallen. 2V A 2V Durchschnittsproduktivität Grenzproduktivität 22 V X, dV dX 0 Abb. 4.9: Produktivitäten Die Grenzproduktivität - gemessen als tg β - misst die Produktionszunahme, die durch den Einsatz einer zusätzlichen Einheit des Faktors verursacht wird. Auch Erster Teil: Volkswirtschaftliche Grundlagen42 sie muss fortlaufend fallen, da die Produktionszunahme immer geringer wird. Da die Ertragskurve zunächst steil verläuft und erst allmählich abflacht, muss die Durchschnittsproduktivität stets größer als die Grenzproduktivität sein. Damit wollen wir unsere Analyse der Produktionsbedingungen abschließen und uns der Kostentheorie zuwenden. 4.3. Kostenminimierung Die Güterproduktion verlangt den Einsatz von Produktionsfaktoren, die das Unternehmen auf den Faktormärkten kaufen muss. Wenn die Faktorpreise für das Unternehmen gegeben sind, dann lassen sich die Produktionskosten für unterschiedliche Faktoreinsatzmengen berechnen. Gehen wir wiederum von nur zwei Produktionsfaktoren aus, dann betragen die Gesamtkosten: Q=q1V1+q2V2. Dabei bezeichnen q1 und q2 die Faktorpreise, Q sind die Gesamtkosten. Das Produkt aus Faktorpreis und Faktormenge bezeichnet man als Faktorkosten. Diese Kostengleichung lässt sich als Isokostenlinie interpretieren. Hierzu muss man eine feste Kostensumme Q0 vorgeben. Dann stellt die Kostengleichung eine Beziehung zwischen den beiden Produktionsfaktoren dar: 2 1 2 1 0 1 Vq q q QV −= . Diese Isokostenlinie lässt sich in Abbildung 4.10 darstellen. Sie besagt, dass das Unternehmen den Faktor 1 durch den Faktor 2 ersetzen kann, ohne seine Gesamtkosten erhöhen zu müssen. ! ! 1V 2V 1 2 q qtg =β 2 0 q Q 2 1 q Q 1 1 q Q 1 0 q Q 0 Abb. 4.10: Isokostenlinien Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 43 Die objektive Grenzrate der Substitution zwischen dem ersetzten Faktor 1 und dem ersetzenden Faktor 2 entspricht dem Faktorpreisverhältnis tg ß = q2/q1. Das ist die Menge des Faktors 1, welche die Unternehmung nicht einsetzen kann, wenn sie ohne Gesamtkostenerhöhung eine zusätzliche Mengeneinheit vom Faktor 2 einsetzen möchte. Erhöht die Unternehmung die Kostensumme auf Q1, dann kann sie von beiden Produktionsfaktoren mehr einsetzen. Die Isokostenlinie verschiebt sich parallel nach rechts. Die Produktionskosten des Unternehmens lassen sich somit als eine Schar von Isokostenlinien darstellen. Der Unternehmenszweck, mehr Werte zu schaffen als zu verbrauchen, legt es nahe, jede Produktionsmenge mit möglichst geringen Kosten herzustellen. Man nennt dies das Prinzip der Kostenminimierung, es wird auch als Wirtschaftlichkeitsprinzip bezeichnet. Welche Mengenkombination der Faktoren sorgt für möglichst geringe Kosten einer bestimmten Produktmenge? Diese Faktormengenkombination bezeichnet man als Minimalkostenkombination. Wir können sie mit Hilfe einer Isoquante und der Isokostenlinien in der Abbildung 4.11 bestimmen. 1V 2V E * 1V 2 0 q Q 2 1 q Q 1X R 2 2 q Q* 2V0 Abb. 4.11: Minimalkostenkombination Das Unternehmen kann die Produktmenge X1 sowohl mit dem Faktorbündel R als auch mit dem Faktorbündel E herstellen. Durch R verläuft eine Isokostenlinie mit der Kostensumme Q2, die höher ist als die Kostensumme Q1, welche für das Faktorbündel E benötigt wird. Mit einer noch geringeren Kostensumme Q0 kann X1 nicht hergestellt werden. Deshalb ist Q1 die geringste Kostensumme, um X1 herstellen zu können. In E stimmen die Grenzrate der Substitution des Faktors 1 durch den Faktor 2 und das Verhältnis der Preise des Faktors 2 und des Faktors Erster Teil: Volkswirtschaftliche Grundlagen44 1 überein: GRS1,2=⎜dV1/dV2⎪=q2/q1. Wäre z.B. im Punkt R die Grenzrate der Substitution gleich 1/2, dann könnte das Unternehmen eine Einheit des Faktors 1 durch zwei Einheiten des Faktors 2 ersetzen, ohne die Produktionsmenge zu ändern. Ist das Faktorpreisverhältnis nun gleich 1/4, dann könnte das Unternehmen ohne Mehrkosten für eine Einheit des Faktors 1 vier Einheiten des Faktors 2 kaufen. Zur Aufrechterhaltung der Produktionsmenge X1 benötigt das Unternehmen jedoch nur zwei Einheiten des Faktors 2, die zwei zusätzlichen Einheiten des Faktors 2 braucht es nicht zu kaufen. Die Substitution erspart ihm also die Ausgaben für zwei Einheiten des Faktors 2, seine Produktionskosten sinken. Erst in der Minimalkostenkombination vermag die Substitution keine Kostensenkung mehr zu ermöglichen. Wegen des Gesetzes von der abnehmenden Grenzrate der Substitution ist die optimale Faktormengenkombination eindeutig bestimmt. Die kostenminimalen Faktormengen sind in der Abbildung 4.11 als (V1*,V2*) bezeichnet. Wir kennen nun die Bedingung für die Kostenminimierung jeder Produktionsmenge. Das reicht aber nicht aus, um den Kostenverlauf bei alternativen Produktionsmengen zu bestimmen. Wie variieren die Mindestkosten mit der Produktionsmenge? Die Gesamtkostenfunktion können wir aus unseren Überlegungen zur Bestimmung der Minimalkostenkombination ableiten. Die Minimalkostenkombination bestimmt sich durch die vorgegebene Produktmenge und die vorgegebenen Faktorpreise. Wir interessieren uns hier nur für den Zusammenhang zwischen den Gesamtkosten und der Produktionsmenge, die Faktorpreise werden als konstant unterstellt. Diesen Zusammenhang bezeichnet man als Kostenfunktion: Q = Q(X). 1V 2V EP ET 1 1V 0 2 0 q Q 0 2 1 q Q 0P 2P 0T 1T 2T 1P= ! 0 X 01 X2X = 02 X3X = 0 2 2 q Q0 Abb. 4.12: Totale und partielle Faktorvariation Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 45 Welche Eigenschaften besitzt diese Kostenfunktion? Um diese Frage beantworten zu können, müssen wir auf die produktionstheoretischen Grundlagen zurückgreifen. Wir nehmen an, das Unternehmen produziert X mit den Faktoren V1 und V2. Die Skalenelastizität ist gleich Eins, eine Verdoppelung der Produktion verlangt eine Verdoppelung beider Faktormengen. Man bezeichnet eine solche Produktionsfunktion als linear homogen. Diese Produktionsfunktion ist in der Abbildung 4.12 dargestellt. Für das vorgegebene Faktorpreisverhältnis tg ß = q20/q10 findet das Unternehmen seine Minimalkosten-Kombinationen auf dem Expansionspfad ET. Es produziert dann die Gütermenge X0 mit dem Faktorbündel T0, X1 mit T1, X2 mit T2 usw. Die Produktionskosten für die Produktion X0 betragen Q0=q10V10+q20V20. Verdoppelt nun das Unternehmen seine Produktion auf X1, dann entstehen ihm Produktionskosten in Höhe von Q1=q102V10+q202V20=2(q10V10+q20V20)=2Q0. Die Verdoppelung der Produktion impliziert eine Verdoppelung der Produktionskosten. Die Gesamtkostenkurve QT verläuft dann linear und durch den Nullpunkt (siehe dazu auch Abb. 4.13). " Q X 0P 2P 0T 1T 2T 1P= fQ TQ PQ 0X 1X 2X0 Abb. 4.13: Gesamtkostenkurven Dividiert man die Gesamtkosten durch die Produktionsmenge, dann erhält man die Durchschnittskosten oder Stückkosten. In unserem Falle sind sie konstant und gleich tg α = QT/X. Die Grenzkosten der Produktion sind die Kosten, um die sich die Gesamtkosten erhöhen, wenn das Unternehmen seine Produktion um eine Einheit ausdehnt. Sie sind hier ebenfalls konstant und gleich tg α = dQT/dX (siehe Abb. 4.14). Der Verlauf beider Kostenkurven ist identisch und eine Parallele zur Mengenachse. Dieser Verlauf der Produktionskosten wird bestimmt durch die Fähigkeit des Unternehmens, sich mit dem Einsatz beider Faktoren kostenminimal anzupassen. Durch die Variation beider - im Sinne von allen - Erster Teil: Volkswirtschaftliche Grundlagen46 Produktionsfaktoren (totale Faktorvariation) vermag das Unternehmen stets mit minimalen Kosten zu produzieren. Bei partieller Faktorvariation stellt sich die Situation anders dar, da fixe Faktoren auch bei einer Produktionsmengenänderung weiterhin in gleicher Höhe eingesetzt werden. Angenommen, das Unternehmen produziert die Produktmenge X1 in seinem Kostenminimum mit dem Faktorbündel T1. Dabei setzt es seine Kapazität an Sachkapital V11 kostenminimierend ein. Will das Unternehmen seine Produktion auf X0 verringern, dann kann es diese Menge mit dem Faktorbündel P0 herstellen. Hier entstehen dem Unternehmen Fixkosten Qf = q10 V11. Seine variablen Kosten betragen Qv = q20 V20. Durch P0 verläuft eine Isokostenlinie, die rechts von der kostenminimalen Isokostenlinie liegt (siehe Abb. 4.12). Die partielle Faktorvariation impliziert also höhere Gesamtkosten als die totale Faktorvariation. In der Abbildung 4.13 sind die Gesamtkosten für den Einsatz des Faktorbündels P0 eingetragen. X 2P 0T 1T 2T1P= 0X 1X 2X 0P 0P 2P X Q, dX dQ X Q dX dQ TT = dX dQP X QP 0 Abb. 4.14: Grenz- und Durchschnittskostenkurven Will das Unternehmen seine Produktion auf X2 erhöhen, dann kann es dies mit dem Faktorbündel P2 tun. Hier entstehen dem Unternehmen ebenfalls höhere als die kostenminimalen Gesamtkosten, denn die Isokostenlinie von P2 verläuft weiter rechts als diejenige von T2 (siehe Abb. 4.12). Die partielle Faktorvariation zwingt das Unternehmen, den Expansionspfad ET zu verlassen und stattdessen den Pfad EP zu wählen. Die Faktorbündel P0 und P2 sind zwar nicht absolut kostenminimal, sie sind aber relativ kostenminimal. Geringere als die durch P0 und P2 realisierte Produktionskosten kann das Unternehmen unter der Voraussetzung eines konstanten Sachkapitalbestandes nicht erreichen. Die in der Abbildung 4.13 ersichtlichen Mehrkosten sind das Ergebnis der Inflexibilität des Faktoreinsatzes V1. Je mehr Produktionsfaktoren tatsächlich kurzfristig inflexibel sind oder von Unternehmen als inflexibel behandelt werden, z.B. qualifizierte Ar- Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 47 beitskräfte, umso größer sind die Mehrkosten im Vergleich zu den Kosten der Minimalkostenkombination. Die Stückkosten und die Grenzkosten bei partieller Faktorvariation sind in der Abbildung 4.14 eingezeichnet. In P0 und P2 sind die Gesamtkosten QP höher als bei totaler Faktorvariation (siehe Abb. 4.13), somit müssen auch die in Abbildung 4.14 eingezeichneten Stückkosten höher sein. Die Abnahme der Stückkosten von X0 auf X1 resultiert daraus, dass die Fixkosten auf einen größeren Output verteilt werden können. Diese Abnahme wird jedoch durch die steigenden Grenzkosten gedämpft und schließlich von X1 auf X2 überkompensiert. Warum liegen die partiellen Grenzkosten beim Übergang von X0 auf X1 unterhalb der partiellen Stückkosten und sogar unterhalb der totalen Grenz- und Stückkosten? Die partiellen Grenzkosten sind die Gesamtkosten, die durch den erforderlichen Mehreinsatz nur des variablen Faktors anfallen. Zwar verlangt X1 bei partieller Faktorvariation mehr von V2, aber nicht mehr von V1, das bereits im Überfluss vorhanden ist (siehe Abb. 4.12). Bei totaler Faktorvariation muss für die Produktionsausweitung von X0 auf X1 von beiden Faktoren mehr eingesetzt werden. Da in P0 die Gesamtkosten relativ zu T0 hoch sind, muss deren Zunahme von P0 aus geringer sein, um in T1 die gleichen Kosten zu erreichen. Da der Vorteil, in die kostenminimalen Kapazitäten hineinzuwachsen, bei größeren Produktmengen als X1 entfällt, müssen die partiellen Grenzkosten über die totalen Grenzkosten steigen. Bezüglich der Kosten sind folgende Konzepte analytisch von besonderer Bedeutung: a. Gesamtkosten Q0 = q10 V10 + q20 V20 b. Isokostenlinie Q0 = q10 V1 + q20 V2 c. Kostengleichung Q = q10 V1 + q20 V2 d. Kostenfunktion Q = Q(X) 4.4. Unternehmensoptimum Wir haben mit Hilfe der Produktionsbedingungen und der Produktionsfaktorpreise die Produktionskosten des Unternehmens bestimmt. Noch nichts haben wir über die Produktionserlöse, den Umsatz des Unternehmens gesagt. Der Umsatz ergibt sich durch Multiplikation der Verkaufsmenge mit dem Preis des Gutes. Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass das Unternehmen seine gesamte Güterproduktion verkaufen kann, dass es also keine Güter auf Lager nehmen muss. Ferner nehmen wir an, dass das Unternehmen seine gesamte Produk- Erster Teil: Volkswirtschaftliche Grundlagen48 tion zu einem gegebenen Produktpreis verkaufen kann. Die Nachfrage nach seinen Produkten ist dann vollkommen preiselastisch. Daraus folgt die folgende Umsatzfunktion: U = p X. Der Erlös bzw. Umsatz ist das Produkt aus Produktpreis und Produktionsmenge. Die Eigenschaften dieser Umsatzfunktion lassen sich mit Hilfe der Abbildungen 4.15 und 4.16 leicht erkennen. " X U U 0 Abb. 4.15: Umsatzkurve Der Umsatz und die Produktmenge stehen in einem proportionalen Verhältnis zueinander. Der Proportionalitätsfaktor ist der Güterpreis tg α = p. Der Durchschnittserlös ist gleich dem Gesamterlös dividiert durch die Produktmenge. Dieser Stückerlös ist konstant und gleich dem Güterpreis. Der Grenzerlös ist gleich dem Erlös, um den sich der Gesamterlös erhöht, wenn das Unternehmen seine Produktion um eine Einheit ausdehnt. Dieser Grenzerlös ist ebenfalls konstant und gleich dem Güterpreis. Die Annahme einer vollkommen elastischen Güternachfrage bedeutet also, dass der Stückerlös = Grenzerlös = Güterpreis. X X U, dX dU X U dX dU =p 0 Abb. 4.16: Grenz- und Durchschnitts-Umsatzkurve Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 49 Erinnern wir uns: Der Zweck des Unternehmens ist die Gewinnerzielung. Der Unternehmensgewinn ist die positive Differenz zwischen dem Umsatz und den Kosten des Unternehmens: G = U - Q. Die Zielsetzung des Unternehmens ist es, einen möglichst hohen Gewinn zu erzielen, d.h. seinen Gewinn zu maximieren. Damit haben wir alle Bausteine für eine optimale Produktionsentscheidung des Unternehmens beisammen. Wir fragen: Welche Produktmenge wird das Unternehmen herstellen? Um diese Frage zu beantworten, müssen wir die Gewinnmöglichkeiten des Unternehmens ermitteln und daraus die Produktmenge mit dem höchsten Gewinn auswählen. Unter Berücksichtigung der Umsatzfunktion und der Kostenfunktion müssen wir also das folgende Problem lösen: G = p X − Q(X) → Max! X Q, dX dQ,p C X0X *X A *X X 0 U, Q, G * vQ *U *G *Q *GfQ fQ fQ− Q U 1G 2G 0G E 0 F p A E C B D X Q dX dQ G Abb. 4.17: Optimale Produktion Wir wollen die optimale Produktionsentscheidung wieder graphisch bestimmen. Der Abbildung 4.17 liegt eine Kostenfunktion bei partieller Faktorvariation zugrunde. Die Gewinnmöglichkeiten sind im oberen Teil der Abbildung durch die Fläche AEC beschrieben. Sie ergeben sich als Differenz der Umsatzgeraden und der Kostenkurve. Vor dem Punkt A und hinter dem Punkt C liegen die Ver- Erster Teil: Volkswirtschaftliche Grundlagen50 lustzonen des Unternehmens. Die Gewinnwünsche sind graphisch dargestellt als Parallelen zur Abszisse (Isogewinnlinien), je höher gelegen, desto erwünschter. Der höchste Gewinn zeigt sich in Punkt E. Der Gewinn E = G* mit der Produktionsmenge X* stellt das Unternehmensoptimum oder das Unternehmensgleichgewicht dar. Welche Eigenschaften besitzt dieses Unternehmensoptimum? (1) Es liegt im Bereich der Gewinnmöglichkeiten und kann realisiert werden. Die Produktionsmenge X* ist zulässig (Optimalbedingung der Zulässigkeit). (2) Es schöpft die Gewinnmöglichkeiten voll aus. Jede Produktionsmenge wird mit den geringsten Kosten hergestellt. Zwar handelt es sich bei partieller Faktorvariation nicht um die Minimalkosten, dennoch wird mit den minimalen Kosten unter den gegebenen Bedingungen eines fixen Faktors produziert (Optimalbedingung der Kostenminimierung). (3) Im Unternehmensoptimum sind die Grenzkosten gleich dem Produktpreis: dQ/dX=p. Zum Verständnis dieser Optimalbedingung ist es nützlich, die untere Graphik der Abbildung 4.17 zu verwenden. Hier sind die mit der oberen Graphik korrespondierenden Kurven der Grenz- und Stückkosten sowie der Stückerlös eingezeichnet. Der vertikale Abstand zwischen der Grenzkostenkurve und der Preislinie ist der Grenzgewinn. Der Grenzgewinn ist der Betrag, um den sich der Gewinn erhöht, wenn das Unternehmen seine Produktion um eine Einheit ausdehnt. Ausgehend von der Menge X0 steigert eine Erhöhung der Produktion um eine Einheit den Erlös um den Preis p = X0A, die Kosten um dQ/dX = X0D. Der Grenzgewinn ist positiv und gleich dG/dX = AD. Es lohnt sich also für das Unternehmen, seine Produktion auszudehnen. Die Produktion X0 kann also nicht optimal sein. Erhöht das Unternehmen seine Produktion weiter, dann sinkt zwar sein Grenzgewinn, er ist jedoch so lange positiv, bis Punkt E erreicht ist. Eine Ausdehnung über X* hinaus führt zu einem Grenzverlust, also einem negativen Grenzgewinn. Die zusätzlichen Kosten übersteigen die zusätzlichen Erlöse. Es lohnt sich also für das Unternehmen nicht, die Produktion über X* hinaus auszudehnen. Damit ist X* die optimale Produktion. Hier ist der Grenzgewinn gleich Null oder anders ausgedrückt: Die Grenzkosten sind gleich dem Preis. Das Unternehmen findet seine gewinnmaximale Produktion also dadurch, dass es seine Grenzkosten dem Güterpreis angleicht (Optimalbedingung: Preis = Grenzkosten (Grenzkosten-Preis-Regel)). Die Totalbetrachtung des oberen Teils der Graphik weist die zur optimalen Produktion gehörigen Umsätze, Kosten und Gewinne als Strecken aus. Die Marginalbetrachtung des unteren Teils zeigt dieselben Größen als Flächen. Der Umsatz ist die Fläche 0X*Ep. Die Fläche FDAp entspricht den fixen Kosten. Die variablen Kosten zeigt die Fläche 0X*EF. Der Gewinn entspricht der Fläche ADE. Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 51 Die steigenden Grenzkosten besitzen eine große Bedeutung für die Bestimmung eines Unternehmensoptimums. Produziert das Unternehmen mit sinkenden Grenzkosten, dann ergeben sich Konsequenzen, die aus der folgenden Abbildung 4.18 zu ersehen sind. X0X 1X Kap.X X Q, dX dQ p X Q dX dQ 0 Abb. 4.18: Sinkende Grenzkosten Bei sinkenden Grenzkosten liegen die Stückkosten stets über den Grenzkosten, denn die Gesamtkostenkurve verläuft konkav. Würde das Unternehmen entsprechend der Grenzkosten-Preis-Regel die Menge X0 produzieren, dann macht es einen Verlust. Dieser Verlust würde sich mindern, wenn das Unternehmen seine Produktion ausdehnt. Erst ab der Produktion X1 kommt das Unternehmen in die Gewinnzone, die Stückkosten sind geringer als die Stückerlöse. Eine Ausdehnung über X1 hinaus lohnt sich für das Unternehmen, da der positive Grenzgewinn zunimmt. Solange die Grenzkosten sinken, bleibt diese Tendenz erhalten. Eine gewinnmaximale Produktion existiert nicht. Das Unternehmen wird also an seiner Kapazitätsgrenze produzieren und versuchen, seine Kapazitäten auszudehnen. Produziert das Unternehmen mit konstanten Grenzkosten, dann liegen die Stückkosten ebenfalls stets über den Grenzkosten. Liegen die Grenzkosten über dem Preis oder entsprechen die Grenzkosten exakt dem Preis, dann existiert für das Unternehmen keine Gewinnzone, die Produktion wird eingestellt. Sind die Grenzkosten geringer als der Preis, dann ergeben sich ähnliche Konsequenzen wie im Fall sinkender Grenzkosten mit einer andauernden Tendenz zur Produktionsausdehnung. Nur steigende Grenzkosten sichern die Existenz eines eindeutigen Unternehmensoptimums. Das Unternehmensoptimum bestimmt die gewinnmaximale Produktionsmenge X*. Setzt man diese in die Kostenfunktion ein, dann erhält man die zugehörigen minimalen Gesamtkosten Q*. Bei vorgegebenen Faktorpreisen kann man damit die zugehörige Isokostenlinie ermitteln. Legt man die Isokostenlinie an die Iso- Erster Teil: Volkswirtschaftliche Grundlagen52 quante für X*, dann erhält man die zur Herstellung von X* mindestens erforderlichen Faktormengen V1* und V2*. Bei partieller Faktorvariation ist die Einsatzmenge des fixen Faktors V1 konstant. Dann ermittelt man nur die Einsatzmenge des variablen Faktors V2*. Damit sind alle Erfordernisse für die Produktionsplanung des Unternehmens erfüllt. CA 0 U, Q, G * vQ *U *G *Q fQ fQ− Q U 1G 2G 0G E 0 A E D fQ *G G 2 2 q, dV dU 2V 0 2V * 2V 2V * 2V 2q 2dV dU Abb. 4.19: Optimaler Faktoreinsatz Die optimale Einsatzmenge des variablen Faktors V2 lässt sich auch ermitteln, ohne vorher die optimale Produktionsmenge bestimmt zu haben. Hierzu ist es erforderlich, die Erlöse und die Kosten nicht als Funktion der Produktionsmenge, sondern als Funktion der Faktoreinsatzmengen zu verstehen. Die Gewinngleichung lautet bei partieller Faktorvariation: G = p X(V10,V2) - Qf - q2V2 → Max! Den optimalen Faktoreinsatz können wir wiederum graphisch bestimmen. Die Abbildung 4.19 zeigt die Vorgehensweise und das Ergebnis. Die Gewinnmöglichkeiten sind durch die Fläche AEC im oberen Teil der Abbildung beschrieben. Sie sind gleich der Fläche in der Abbildung 4.17 zur Bestimmung der optimalen Produktion. Die Fläche ergibt sich hier als Differenz zwischen der Umsatzkurve und der Kostengeraden. Das Gewinnmaximum liegt in E. Der zugehörige optimale Faktoreinsatz ist V2*. Auch dies stellt das Unter- Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 53 nehmensoptimum dar. Im Gewinnmaximum muss der Grenzumsatz des Faktors gleich dem Faktorpreis sein. Der Grenzumsatz ist identisch mit dem Wertgrenzprodukt des Faktors, das ist der Grenzertrag bewertet mit dem Güterpreis. Die Gewinnmaximierungsbedingung lautet hier: 2 22 q dV dXp dV dU == Der untere Teil der Abbildung 4.19 erläutert diese Optimalbedingung. Erhöht das Unternehmen ausgehend von V20 den Faktoreinsatz um eine Einheit, dann verursacht ihm das Mehrausgaben in Höhe des Faktorpreises q2. Andererseits erhält es einen Mehrumsatz in Höhe des Wertgrenzproduktes AV20. Dieser Mehrumsatz übersteigt die Mehrkosten um AD. Es lohnt sich also für das Unternehmen, seinen Faktoreinsatz und damit seine Produktion auszudehnen. Der monetäre Vorteil entfällt erst im Unternehmensoptimum E. Dort gilt die Bedingung Faktorpreis gleich Wertgrenzprodukt. 4.5. Güterpreise und Güterangebot Als Rahmenbedingungen des Unternehmens gelten solche Determinanten seiner Produktionsentscheidung, auf die das Unternehmen selbst keinen spürbaren Einfluss hat. Hierzu gehört die zur Verfügung stehende Produktionstechnologie und es gehören dazu annahmegemäß die Güter- und Faktorpreise. Wir wollen uns hier auf die Güter- und Faktorpreise beschränken. Das Güterangebot kann folgendermaßen beschrieben werden: X = X(p, q1, q2). Die Faktornachfrage des variablen Faktors bestimmt sich folgendermaßen: V2 = V2(p, q1, q2) Die Eigenschaften dieser Funktionen ergeben sich aus dem Gewinnmaximierungskalkül, das zu ihrer Aufstellung geführt hat. Um die Eigenschaften zu ermitteln, bedient man sich wiederum der Methode der isolierenden Abstraktion. Folgende Fragen sollen beantwortet werden: (1) Wie ändert sich die angebotene Menge des Gutes, wenn sich ceteris paribus sein Preis ändert? (2) Wie ändert sich die nachgefragte Menge des variablen Faktors, wenn sich ceteris paribus sein Preis ändert? In diesem Abschnitt wollen wir die erste Frage beantworten. Wie ändert sich die angebotene Menge des Gutes X, wenn sich nur sein Preis p ändert? Die geometrische Darstellung dieses Zusammenhangs nennt man eine Angebotskurve. Um sie und ihre Eigenschaften abzuleiten, verwenden wir die Darstellung, bei der das Unternehmensoptimum durch den Schnittpunkt der Güterpreisgeraden mit der Grenzkostenkurve festgelegt wird, also die Marginalanalyse. Die Ausgangssituation ist E0 mit dem Preis P0 in Abbildung 4.20. Nun erhöht sich der Preis auf P1. Das bedeutet, dass sich die Gesamterlöse bei jeder Pro- Erster Teil: Volkswirtschaftliche Grundlagen54 duktmenge erhöhen. Bei unveränderten Kosten erweitern sich dadurch die Gewinnmöglichkeiten des Unternehmens. Warum ist es vorteilhaft für das Unternehmen, daraufhin seine Produktion auszudehnen? Bleibt das Unternehmen bei seiner Ausgangsproduktion X0, dann liegt sein neuer Angebotspunkt in A. Das Unternehmen macht hier einen zusätzlichen Gewinn in Höhe des Rechtecks p0p1AE0. 0p 1p 2p X0X 1X 2X dX dQ,p dX dQ A 0E 2E 1E 0 Abb. 4.20: Angebotsplanung Kann es seinen Gewinn noch weiter erhöhen? Wenn es ausgehend von X0 seine Produktion um eine Einheit ausdehnt, dann erlöst es den Betrag X0A, der dem Preis p1 entspricht. Diese Produktionseinheit verursacht zusätzliche Kosten in Höhe von X0E0. Die zusätzlichen Erlöse übersteigen die zusätzlichen Kosten also um den Betrag E0A. Die Produktionsausdehnung bringt somit einen positiven Grenzgewinn. Erst im neuen Unternehmensoptimum E1 ist der Grenzgewinn gleich Null. Der maximale zusätzliche Gewinn entspricht also der Fläche p0p1E1E0, der nur mit einer Produktionsausdehnung auf X1 erreicht wird. Erhöht sich der Preis weiter auf p2, dann passt sich das Unternehmen an diese Datenänderung in der gleichen Weise an, wie vorher an p1. Seine gewinnmaximale Angebotsmenge beträgt dann X2. Ordnet man den unterschiedlichen Güterpreisen p0, p1, p2 die gewinnmaximalen Produktionsmengen X0, X1, X2 zu, dann erhält man die Güter-Angebotskurve. Sie gibt an, welche Gütermenge die Unternehmung bei alternativen Produktpreisen jeweils anbieten wird. Aus der Abbildung 4.20 ersieht man, dass sie verlaufsgleich mit der Grenzkostenkurve ist. Dabei ist jedoch zu beachten, dass eine Grenzkostenkurve eine andere ökonomische Bedeutung besitzt als eine Angebotskurve. Eine Angebotskurve ist eine Preis-Mengen-Beziehung. Eine Grenzkostenkurve zeigt die zusätzlichen Gesamtkosten an, die mit einer Erweiterung der Produktion verbunden sind. Die Güter-Angebotskurve ist in der Abbildung 4.21 dargestellt. Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 55 ! " 0p 1p 2p X0X 1X 2X p A 0E 2E 1E Angebotskurve 0 Abb. 4.21: Angebotskurve In der Abbildung 4.21 reagiert das Unternehmen auf eine Preiserhöhung mit einer Angebotserhöhung. Als Maß für die Stärke der Reaktion kann auch hier eine Elastizität ermittelt werden. Als Preiselastizität des Angebots für ein Gut bezeichnet man das Verhältnis zwischen der relativen Veränderung der angebotenen Menge dieses Gutes und der sie auslösenden relativen Veränderung seines Preises: 111pX, AE:EXtgα:tgβdX dp: X p p dp: X dXε ==== Die Umformulierung der rechten Seite ermöglicht eine einfache geometrische Abschätzung ihrer Größe. Der Ausdruck dp/dX entspricht der Steigung der Tangente an die Angebotskurve in einem beliebigen Punkt, der Ausdruck p/X ist die Steigung des Fahrstrahls aus dem Nullpunkt an denselben Punkt. In der Abbildung 4.21 ist die Preiselastizität des Angebots stets positiv, bei kleineren Angebotsmengen ist sie größer als Eins, bei größeren Angebotsmengen kleiner als Eins. 4.6. Güterangebot und Produzentenrente Die Unternehmung produziert das Gut mit der Absicht, es zu verkaufen. Was ist es dem Unternehmen wert, dass es das Gut in einer seinem Unternehmensoptimum entsprechenden Menge produzieren und verkaufen kann? Lässt sich diese Bewertung in Geldeinheiten ausdrücken? Um den Wert der Produktion des Gutes durch das Unternehmen bestimmen zu können, muss man die Situation mit der Produktion und die Situation ohne die Produktion miteinander vergleichen. Erster Teil: Volkswirtschaftliche Grundlagen56 Ist der Preis so niedrig, dass das Unternehmen auf die Produktion verzichtet, dann kann man dies als Situation ohne Produktion bezeichnen. Wie bewertet das Unternehmen den Unterschied zwischen der eben definierten Situation ohne Produktion mit der tatsächlichen Situation mit der Produktion in Geldeinheiten. Dieser Betrag wird als Produzentenrente bezeichnet. Das ist derjenige Geldbetrag, mit dem ein Unternehmen die Differenz zwischen dem tatsächlichen Preis und dem Mindestpreis eines von ihm produzierten Gutes bewertet. Dieser Betrag wird als Rente bezeichnet, weil es nicht das Verdienst des Unternehmens ist, wenn der Preis höher ist als der Mindestpreis. Man kann also diesen Geldbetrag als eine Größe ansehen, die dem Unternehmen zugute kommt, ohne dass es dafür etwas hingeben muss. Wie kann man nun die Produzentenrente messen? Die Angebotskurve eines Unternehmens ist eine Preis-Mengen-Beziehung. Sie zeigt, wenn man sie senkrecht von unten und dann waagerecht nach links liest, welchen Preis das Unternehmen als Entschädigung für seine variablen Kosten benötigt. Sie ist also der Ausdruck der minimalen Entschädigungsforderung des Unternehmens. Die Abbildung 4.22 zeigt die Vorgehensweise. 0p 1p 2p p X0X 1X2X Angebotskurve: Kurve minimaler marginaler Entschädigungsforderungen KR minp PR Preise B A C 0 Abb. 4.22: Produzentenrente Für die erste Einheit des Gutes verlangt das Unternehmen den Preis pmin, für alle weiteren Einheiten steigt dieser Preis entsprechend den gestiegenen Grenzkosten. Beträgt der Marktpreis p0, dann kann das Unternehmen die Menge X0 mit dem Umsatz 0X0Ap0 verkaufen. Der Umsatz entspricht der Entschädigungsverpflichtung der Käufer, die variablen Kosten in Höhe von 0X0Apmin bestimmen die minimale Entschädigungsforderung des verkaufenden Unternehmens. Die Differenz ist somit die Summe aus fixen Kosten und Gewinnen des Unternehmens. Auf diese Produzentenrente PR könnte das Unternehmen höchstens verzichten, ohne seine Produktionsentscheidung ändern zu müssen. Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 57 Steigt der Preis auf p1, dann möchte das Unternehmen die Menge X1 verkaufen. Dafür müsste es den Betrag X0X1BA zusätzlicher variabler Kosten tragen, würde aber als zusätzlichen Umsatz den Betrag X0X1BA + p0p1BA erzielen. Seine Produzentenrente steigt dann um p0p1BA. Wenn die fixen Kosten bereits vorher abgedeckt sind, dann bedeutet dies eine Zunahme seines Gewinns um diesen Betrag. Sinkt der Preis auf p2, dann sinkt die Produzentenrente um p0p2CA. Um diesen Betrag mindert sich sein Gewinn oder erhöht sich sein Verlust. Mit diesen Veränderungen der Produzentenrente können wir die Konsequenzen wirtschaftlicher Veränderungen auf das Unternehmen bewerten. Wir können damit physische Schäden bewerten, die dem Unternehmen durch externe Beeinträchtigungen entstehen. Denken Sie z.B. an die Waldschäden durch Schadstoff- Immissionen. Waldschäden können wegen einer Verschlechterung der Rohholzsortimente oder der Rohholzqualität zu Preissenkungen führen, und sie können wegen notwendiger Einzeleinschläge zur Produktionskostenerhöhung führen. Beides bewirkt eine Reduktion der Produzentenrente, die als Maß für den monetären Schaden dienen kann. Die Kenntnis der Angebotskurve eines Forstbetriebes ermöglicht somit eine Bewertung der Waldschäden aus forstbetrieblicher Sicht. Darauf werden wir im Kapitel 11 näher eingehen. 4.7. Faktorpreise und Faktornachfrage In diesem Abschnitt wollen wir die zweite Frage beantworten. Wie ändert sich die nachgefragte Menge des variablen Faktors V2, wenn sich nur sein Preis q2 ändert? Die geometrische Darstellung dieses Zusammenhangs nennt man eine Nachfragekurve. Um sie und ihre Eigenschaften abzuleiten, verwenden wir eine Darstellung zur Bestimmung des Unternehmensoptimums. Hierfür eignet sich am besten die Darstellung, bei der das Unternehmensoptimum durch den Schnittpunkt der Faktorpreisgeraden mit der Wertgrenzproduktkurve bestimmt wird. Die Ausgangssituation in Abbildung 4.23 ist E0 mit dem Preis q20 und der gewinnmaximalen Nachfragemenge V20. Nun sinkt der Preis auf q21. Das bedeutet, dass die Kosten bei jeder Faktormenge sinken. Bei unveränderten Erlösen erweitern sich dadurch die Gewinnmöglichkeiten des Unternehmens. Warum ist es vorteilhaft für das Unternehmen, seinen Faktoreinsatz auszudehnen? Bleibt das Unternehmen bei seinem Ausgangseinsatz V20, dann liegt sein neuer Nachfragepunkt in A. Das Unternehmen macht hier einen zusätzlichen Gewinn in Höhe des Rechtecks q21q20E0A. Kann es seinen Gewinn noch weiter steigern? Wenn es ausgehend von V20 seinen Faktoreinsatz um eine Einheit ausdehnt, dann hat es einen zusätzlichen Erlös Erster Teil: Volkswirtschaftliche Grundlagen58 in Höhe von V20E0. Es entstehen ihm dabei zusätzliche Ausgaben in Höhe von V20A, die dem Faktorpreis entsprechen. Die zusätzlichen Erlöse übersteigen die zusätzlichen Ausgaben um AE0. Der erhöhte Faktoreinsatz bringt somit einen positiven Grenzgewinn. Erst im neuen Unternehmensgleichgewicht E1 ist der Grenzgewinn gleich Null. Der maximale zusätzliche Gewinn entspricht somit der Fläche q21q20E0E1, der nur mit einer Faktoreinsatzvermehrung auf V21 erreicht wird. 2 2 q, dV dU 0 2V 2V 2 2V12V 2 2q 1 2q 0 2q 0E 2E 1EA 2dV dU Abb. 4.23: Faktornachfrageplanung Sinkt der Preis weiter auf q22, dann passt sich das Unternehmen an diese Daten- änderung in der gleichen Weise an, wie vorher an q21. Seine gewinnmaximale Faktoreinsatzmenge steigt dann auf V22. Ordnet man den unterschiedlichen Faktorpreisen q20, q21, q22 die gewinnmaximalen Faktoreinsatzmengen V20, V21, V22 zu, dann erhält man die Faktornachfragekurve. Sie gibt an, welche Faktormengen die Unternehmung bei alternativen Faktorpreisen jeweils nachfragen wird. 0 2V 2V 2 2V12V 2 2q 1 2q 0 2q 0E 2E 1E 2q Nachfragekurve Abb. 4.24: Faktornachfragekurve Kapitel 4: Theorie der Unternehmung 59 Aus der Abbildung 4.24 ersieht man, dass sie verlaufsgleich mit der Wertgrenzprodukt-Kurve ist. Dabei ist jedoch zu beachten, dass die Wertgrenzprodukt- Kurve eine andere ökonomische Bedeutung besitzt als die Nachfragekurve. Eine Nachfragekurve ist eine Preis-Mengen-Beziehung. Eine Wertgrenzprodukt- Kurve zeigt die zusätzlichen Gesamterlöse an, die mit der Vermehrung des Faktoreinsatzes verbunden sind. In der Abbildung 4.24 reagiert das Unternehmen auf eine Preissenkung mit einer Nachfrageerhöhung. Über das Ausmaß der Reaktion vermag die Faktorpreis-Elastizität der Faktornachfrage Auskunft zu geben. Sie ist ähnlich definiert und geometrisch bestimmbar wie die Güterpreis- Elastizität der Güternachfrage. Kapitel 5: Markt- und Preistheorie 5.1. Marktfunktionen Ein Markt ist eine soziale Institution, die durch Bekanntgabe einer Zeit, eines Ortes, eines Preises und der Art und Qualität eines Gutes Käufer und Verkäufer zusammenführt, die das Gut gegen Geld tauschen (P. Weise et al., 1991, S.119). Der Markt hat dabei die Aufgabe, die Verkaufspläne der Anbieter und die Einkaufspläne der Nachfrager zu koordinieren. Gelingt die Koordination, dann befindet sich der Markt im Gleichgewicht. Als Koordinator für die Angebots- und Nachfragepläne fungiert der Marktpreis. Er bildet sich auf dem Markt. Die Preisbildung zu erklären, ist eine Hauptaufgabe der Markttheorie. Um die Koordinationsfunktion erfüllen zu können, ist es notwendig, dass das Angebot und die Nachfrage preisabhängig sind. Wir haben diese Frage in der Theorie des Haushalts im 3. Kapitel und der Theorie der Unternehmung im 4. Kapitel ausführlich diskutiert. Um einen Markt in seiner Funktionsweise zu verstehen, bedarf es vielfältiger Informationen. Sie lassen sich mit den Begriffen Marktstruktur, Marktverhalten und Marktergebnis beschreiben (R. Linde, 1996, S.135-137). Die Marktstruktur bildet die für eine bestimmte Zeit geltenden Rahmenbedingungen eines Marktes. Dazu zählen die Anzahl und Größe der Marktteilnehmer auf beiden Marktseiten, die Produktionsmöglichkeiten der Anbieter, die Verwendungsmöglichkeiten der Nachfrager sowie die gesetzlichen Vorschriften des Staates, die insbesondere die wirtschaftliche Freiheit der Marktteilnehmer im Sinne einer Handlungs- und Wahlfreiheit gewährleisten sollen (K. Herdzina, 1999, S.31ff.). Das Marktverhalten beschreibt das Verhalten des einzelnen Marktteilnehmers gegenüber seinen Mitkonkurrenten und gegenüber den Wirtschaftseinheiten der anderen Marktseite. Zwei Verhaltensweisen sind möglich. Gegenüber den anderen Marktteilnehmern kann er sich passiv anpassend oder aktiv führend verhalten. Zur ersten Verhaltensweise gehört das Mengenanpasserverhalten. Hierbei nimmt er den Marktpreis als gegeben und für ihn nicht beeinflussbar hin und richtet seine geplanten Mengen daran aus. Oder er versucht, den Marktpreis zu diktieren, indem er nur bereit ist, eine bestimmte Menge zu diesem Marktpreis zu verkaufen oder zu kaufen. Er verhält sich dann als Preisfixierer oder als Preisführer, eine aktiv führende Verhaltensweise. Das Marktergebnis umfasst den sich bildenden Marktpreis, die umgesetzten Gütermengen und die daraus resultierenden Vor- und Nachteile für die Marktteilnehmer. Letztere können wiederum Änderungen der Rahmenbedingungen auslösen, die ein verändertes Marktverhalten und neue Marktergebnisse beinhalten. So stehen die drei Markteigenschaften in

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Zusammenfassung

Zur Forstökonomie liefert dieses Lehrbuch theoretisch fundierte Antworten auf Fragen des nationalen und internationalen Waldschutzes. Als umfassende Umweltökonomie bietet es dabei gleichzeitig Analysen, die sich mit der Vermarktung von Holz und Holzwaren auseinandersetzen und den ökonomischen trade-off zwischen Schutz und Nutzung der Wälder verdeutlichen. Es stellt sich ebenso den Herausforderungen, die sich aus der Globalisierung sowohl von Gütermärkten als auch – wie die internationale Klimaschutzdebatte zeigt – von Umweltproblemen ergeben.

Zur Neuauflage

Die aktuellen Entwicklungen, wie u.a. die Klimaschutzdebatte wurden integriert. Der Fokus ist nun stärker auf Fragen des nationalen und internationalen Waldschutzes ausgerichtet.

Die Autoren

Prof. Dr. Volker Bergen, Göttingen, Dr. Wilhelm Loewenstein, Bochum, und Dr. Roland Olschewski, Göttingen.