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2.1 Modellbegriff in:

Günter Bamberg, Adolf Gerhard Coenenberg, Michael Krapp

Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, page 25 - 27

15. Edition 2012, ISBN print: 978-3-8006-4518-3, ISBN online: 978-3-8006-4519-0, https://doi.org/10.15358/9783800645190_25

Series: Vahlens Kurzlehrbücher

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2. Das Grundmodell der betriebswirtschaftlichen Entscheidungslehre 2.1 Modellbegriff Bevor die Basiselemente des Grundmodells der betriebswirtschaftlichen Entscheidungslehre näher beschrieben werden, erscheint es zweckmäßig, zumindest in kurzer Form Klarheit über den Begriff des Modells zu gewinnen, so wie er in der Betriebswirtschaftslehre benu t wird. Dies liegt auch insofern nahe, als sich der Begriff „Modell“ sowohl in der Wissenschaft als auch in der Praxis großer Beliebtheit erfreut, über den Begriffsinhalt häufig aber nur unklare Vorstellungen bestehen. Tro verbaler Unterschiede weisen die meisten Definitionen des Modellbegriffs im betriebswirtschaftlichen Schrif um¹ zwei gemeinsame Merkmale auf: Einerseits besteht Einigkeit darüber, dass Modelle vereinfachende Abbilder realer Tatbestände sind, wobei sich die Abbildung auf die Elemente und deren Eigenschaften sowie die zwischen den Elementen und deren Eigenschaften bestehenden Relationen des Realsystems bezieht. Andererseits wird imAllgemeinen an den Modellbegriff bzw. an die Qualifikation als wissenschaftlich brauchbares Modell die Forderung gestellt, dass tro aller Vereinfachungen Strukturgleichheit bzw. -ähnlichkeit zwischen Realsystem undModell vorliegt. Die Forderung nach Vereinfachung der Abbildung leuchtet unmi elbar ein: Das relevante Realsystem (z. B. die Unternehmung oder ein Unternehmungsteilbereich) ist in der Regel derart komplex, dass erst eine Auswahl der in Bezug auf die gegebene Problemstellung wichtigsten Elemente und Relationen eine gedankliche Durchdringung des Realproblems ermöglicht. Ebenfalls einleuchtend ist die Forderung nach Strukturgleichheit bzw. -ähnlichkeit, da ansonsten die Möglichkeit des Rückschlusses von der Modellanalyse auf die Wirklichkeit entfiele. Die Forderungen nach Vereinfachung und nach Strukturgleichheit bzw. -ähnlichkeit sind somit wesentliche Charakteristika des Modellbegriffs. Sie lassen sich wie folgt präzisieren. Vereinfachung der Abbildung heißt, dass die Elemente des Gegenstandsbereichs imModell mehreindeutig abgebildet werden. Nur die unter der jeweiligen Fragestellung relevanten Elemente des Realsystems werden im Modell explizit erfasst. Zum Beispiel kommt es in Produktionsplanungsmodellen vielfach nur auf die Deckungsbeiträge der Produkte und nicht auf andere Charakteristika wie Verpackung, Farbe usw. an. Die Aufgliederung des Realsystems in Elemente und Eigenschaften, die explizit im Modell erfasst werden sollen, und in solche, die nicht explizit in das Modell eingehen sollen, lässt sich als Gliederung des Realsystems in Äquivalenzklassen und Abbildung dieser Klassen durch Elemente in einem Modell interpretieren, wobei jeder Äquivalenzklasse ¹ Vgl. z. B. Dinkelbach (1973); Schirmeister (1981); Diederich (1992). 14 2. Das Grundmodell der betriebswirtschaftlichen Entscheidungslehre von Objekten des Realsystems genau ein Element des Modells entspricht. Die Äquivalenzklassen des Realsystems entstehen, indem nicht explizit zu berücksichtigende Elemente und Eigenschaften des Systems als äquivalent zu explizit zu berücksichtigenden Elementen des Systems betrachtet werden. Das Modell gibt die Realität insofern vereinfacht wieder, als jedes Element des Modells eine Klasse von unter der jeweiligen Fragestellung als äquivalent betrachteten Elementen und Eigenschaften des Gegenstandsbereiches repräsentiert. Die Forderung nach Strukturgleichheit bzw. -ähnlichkeit wird durch eine eineindeutige Abbildung der Systemrelationen im Modell erfüllt. Um damit Aussagen über den abgebildeten Gegenstandsbereich zu erzielen, müssen neben den Elementen und Eigenschaften des Realsystems die zwischen diesen Elementen und Eigenschaften bestehenden Relationen im Modell erfasst werden. Dabei kann es nur um die Beziehungen zwischen den Elementen verschiedener Äquivalenzklassen gehen, weil sich die Abbildung äquivalenter Elemente im Modell erübrigt. Da dasModell Rückschlüsse auf dieWirklichkeit zulassen soll, müssen die Relationen zwischen klassenverschiedenen Elementen im Modell eineindeutig abgebildet werden, das heißt, jeder Relation zwischen Elementen des Modells entspricht genau eine Relation zwischen nicht-äquivalenten Elementen des Realsystems. Nach den vorstehenden Ausführungen lässt sich ein Modell definieren als eine Abbildung der Realität, wobei die Elemente mehreindeutig und die Relationen eineindeutig abgebildet sind. Da die Auswahl der im Modell explizit zu erfassenden Elemente der Wirklichkeit von der jeweiligen Zweckse ung der Modellanalyse bestimmt wird, lässt sich auch kurz definieren: Ein Modell ist eine zweckorientierte relationseineindeutige Abbildung der Realität. Diese Definition des Modellbegriffs macht deutlich, dass der gelegentlich erhobenen Forderung nach Isomorphie zwischen Modell und Realität – von der Problematik der Verwendung des Isomorphiebegriffs bei der Abbildung nichtnummerischer Systeme ganz abgesehen – nicht zugestimmt werden kann. Isomorphie würde neben der relationseineindeutigen Abbildung auch die eineindeutige Abbildung der Elemente und deren Eigenschaften vorausse en; der Zweck der Modellbildung, die komplexen Zusammenhänge auf ein vereinfachtes Gebilde zu reduzieren, würde verfehlt. Berechtigung erhält die Forderung nach Isomorphie freilich dann, wennman dieModellbildung nicht auf die Wirklichkeit selbst, sondern auf ein empirisches System bezieht, das bereits ein verbal oder symbolisch erfasster und au ereiteter Ausschni der Wirklichkeit ist, also selbst ein vereinfachtes Abbild der Realität darstellt. Unter diesen Umständen kann man ein Modell als „isomorphe Abbildung eines als empirisches System vorliegenden Ausschni es der Wirklichkeit“ definieren. Modelle können unterschiedlichsten Zwecken dienen. Entsprechend den wichtigsten Zwecken kann zwischen Beschreibungsmodellen, Erklärungsmodellen (beziehungsweise Prognosemodellen) sowie Entscheidungsmodellen unterschieden werden. Endzweck der praktisch-normativen Betriebswirtschaftslehre ist die Formulierung von Entscheidungsmodellen; Beschreibungsmodelle und Erklärungsmodelle sind Vorausse ung für die praktische Anwendung 2.2 Das Entscheidungsfeld 15 von Entscheidungsmodellen. Beschreibungsmodelle liefern protokollarische Informationen über die Ausgangsituation und dienen der rechnerischen Erfassung bestimmter Ergebnisse zur Beschreibung von Zielen und Handlungsmöglichkeiten. Ein Beispiel ist die systematische Kostenerfassung und -auswertung im betrieblichen Rechnungswesen. Erklärungs- bzw. Prognosemodelle ermöglichen Zweck-Mi el-Analysen sowie Prognosen über die Konsequenzen geplanter Handlungsmaßnahmen. Ein Beispiel ist etwa die Kostenplanung in Abhängigkeit bestimmter Bezugsgrößen auf der Basis eines kostentheoretischen Modells. Mithilfe des Entscheidungsmodells werden schließlich die für die Realisierung bestimmter Ziele durchzuführenden Aktionen festgelegt. In ein Entscheidungsmodell gehen somit zwei Kategorien von Daten ein, die im ersten Kapitel unter den Begriffen faktische und wertende Entscheidungsprämissen zusamengefasst wurden: einerseits Daten über die relevante Umgebung des Entscheidungsträgers, über sein Entscheidungfeld, andererseits Daten über die vom Entscheidungsträger verfolgten Ziele. 2.2 Das Entscheidungsfeld Mit Entscheidungsfeld bezeichnet man die Menge und Art der Personen und Sachen, die durch Aktionen des Entscheidungsträgers direkt oder indirekt beeinflusst werden können. Weiterhin dem Entscheidungsfeld zuzurechnen sind die Zustände (des Umfeldes²), die die Ergebnisse der Aktionen beeinflussen, selbst aber von den Aktionen des Entscheidungsträgers unabhängig sind. Ein Entscheidungsfeld ist also durch drei Bestandteile gekennzeichnet: den Aktionenraum A, den Zustandsraum Z und die Ergebnisfunktion g, die für jede Aktion a aus A und jeden Zustand z aus Z die Konsequenzen g(a, z) angibt, die mit dem Zusammentreffen der Aktion a und dem Zustand z verknüpft sind. Diese drei Daten A, Z, g werden im Folgenden ausführlich erläutert. 2.2.1 Der Aktionenraum Dem Entscheidungsträger stehen in einem bestimmten Zeitpunkt bestimmte Aktionen (Handlungsweisen, Alternativen, Strategien) ai mit i = 1, . . . ,m offen.³ Die Menge A = {a1, a2, . . . , am} ² Die in der Entscheidungstheorie tradierte Bezeichnung „Umwel ustand“ wird im Folgenden vermieden, da die Begriffe Umwelt bzw. Umwel ustand zunehmend mit ökologischen Problemen assoziiert werden. ³ In praktischen Anwendungen kommt es nicht selten vor, dass der Entscheidungsträger ein Kontinuum von Aktionen zur Verfügung hat; etwa dann, wenn er den Wert eines kontinuierlich variierenden Parameters festse en kann. Da es uns nur auf das Prinzipielle ankommt, können wir uns vorerst auf endlich viele Aktionen beschränken.

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Zusammenfassung

Vorteile

- Ein Lehr- und Lernbuch für einen einführenden Kurs in die Entscheidungstheorie

- Mit zahlreichen Aufgaben und Lösungen

Zum Werk

In Unternehmen werden und müssen Entscheidungen getroffen werden, deren Auswirkungen zum Teil große Konsequenzen auf die eigene Geschäftstätigkeit haben können.

Dieses Lehrbuch führt den Leser in die Entscheidungstheorie ein und stellt Entscheidungen bei Sicherheit, Risiko und Unsicherheit ausführlich dar. Es erläutert die Grundbegriffe der Spieltheorie ebenso wie die der dynamischen Programmierung.

Autoren

Prof. em. Dr. Dr. h.c. Günter Bamberg war Inhaber des Lehrstuhls für Statistik an der Universität Augsburg.

Prof. em. Dr. Dres. h.c. Adolf G. Coenenberg war Inhaber des Lehrstuhls für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Wirtschaftsprüfung und Controlling, an der Universität Augsburg.

Prof. Dr. Michael Krapp ist Extraordinarius für Quantitative Methoden an der Universität Augsburg.

Zielgruppe

Studierende der Wirtschaftswissenschaften an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien.