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7.7 Kritische Zusammenfassung in:

Günter Bamberg, Adolf Gerhard Coenenberg, Michael Krapp

Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, page 217 - 218

15. Edition 2012, ISBN print: 978-3-8006-4518-3, ISBN online: 978-3-8006-4519-0, https://doi.org/10.15358/9783800645190_217

Series: Vahlens Kurzlehrbücher

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206 7. Entscheidungen bei bewusst handelnden Gegenspielern Neben dem Kern und der von-neumann-morgensternschen Lösung wurden in der Spieltheorie eine Reihe anderer Ansä e diskutiert, etwa der Shapley-Wert oder der Verhandlungsbereich (bargaining set) von Aumann/Maschler (1964). Da ihre Behandlung hier zu weit führen würde, muss auf die einschlägige Literatur verwiesen werden.³⁸ 7.7 Kritische Zusammenfassung Die Diskussion in den vorangehenden Abschni en hat zwar gezeigt, dass viele betriebswirtschaftliche Entscheidungsprobleme durch spieltheoretische Modelle beschrieben werden können, sie hat aber auch gezeigt, dass damit keineswegs eine Lösung in den Schoß fällt. Die Diskussion hat ferner deutlich gemacht, dass forsch ausgesprochene Behauptungen, die propagierte Strategie sei eine „Optimalstrategie“ im Sinne der Spieltheorie, mit Vorsicht zu genießen sind. Diese Vorsicht ist besonders dann angebracht, wenn weder das Optimalitätskriterium noch die Strategienmengen noch die Bewertung der Konsequenzen (also die Auszahlungsfunktionen) mitgeteilt werden. Nur bei den Zweipersonennullsummenspielen, die bereits in reinen Strategien determiniert sind, konnte die erzielte Lösung voll befriedigen; im Falle der Indeterminiertheit mussten schon die „künstlichen“ gemischten Strategien eingeführt werden, um eine Determiniertheit u.U. zu erzwingen. Besi t jeder der beiden Spieler des Nullsummenspiels lediglich endlich viele Strategien, so erreicht man durch Einführung der gemischten Strategien stets die Determiniertheit; bei unendlich vielen Strategien ist jedoch nicht einmal dies gewährleistet, wie das folgende Spiel mit A = {1, 2, 3, . . . }, B = {1, 2, 3, . . . } und der Auszahlungsfunktion u(a, b) = 1, falls a > b 0, falls a = b −1, falls a < b zeigt.³⁹ Bei diesem so genannten Überholspiel nu t auch der Übergang zur gemischten Erweiterung nichts; das Indeterminiertheitsintervall bleibt das Intervall [−1; 1]. Es ist schlecht vorstellbar, dass eine Theorie gefunden werden kann, die im Stande ist, hierfür eine befriedigende „Optimalstrategie“ zu empfehlen. Bei den allgemeinen Zweipersonenspielen wurde im Abschni 7.4 anhand der Spiele Γ1 und Γ2 demonstriert, dass im nichtkooperativen Fall sicherlich nicht allen Spielen eine befriedigende Lösung zugeordnet werden kann. Die in Ab- ³⁸ Z. B. auf Burger (1966); Rosenmüller (1971); Tirole (1988, Kap. 11); Damme (1991); Güth (1999); Rieck (2006); Holler/Illing (2009). ³⁹ Einfachste Interpretation: Jeder Spieler sagt eine Zahl; wer die höchste Zahl sagt, hat gewonnen. 7.8 Aufgaben 207 schni 7.5 besprochene Nash-Lösung ordnet jedem kooperativen Zweipersonenspiel zwar eine eindeutige Lösung zu; die hinter diesem Lösungsbegriff steckenden normativen Annahmen müssen dennoch kritisch beurteilt werden. Die in Abschni 7.6 behandelte Theorie der kooperativenN-Personenspiele basierte ausschließlich auf dem Begriff der charakteristischen Funktion. Gegen diesen Begriff kann vorgebracht werden, dass er auf der Annahme beruht, dass sich zu jeder Koalition K die Gegenkoalition S \ K formiert, die den Koalitionsgewinn vonK (ohne Rücksicht auf eigene Verluste) nachMöglichkeit schmälern will. Ein weiterer Einwand stammt von McKinsey (2003, S. 351), der an einem einfachen Spiel⁴⁰ deutlich machte, dass die charakteristische Funktion zu einer symmetrischen Beurteilung der Spieler führen kann, obwohl die Rollen der beiden Spieler völlig unsymmetrisch sind. Die Liste der Kritikpunkte an dem augenblicklichen Stand der Spieltheorie ließe sich leicht verlängern. Dennoch muss man bedenken, dass ein Großteil der möglichen Kritikpunkte weniger den Stand der Theorie betrifft als vielmehr die Natur der behandelten Probleme. Vermutlich wird jegliche Theorie, die sich zum Ziel gese t hat, Konfliktsituationen zu analysieren und ihnen Lösungen zuzuordnen, kritischen Einwänden ausgese t sein. 7.8 Aufgaben Die nachfolgenden fünf Aufgaben dienen der Einübung der in Kapitel 7 behandelten Konzepte. Lösungen zu diesen Aufgaben findet der interessierte Leser imAnhang ab Seite 272.Weitere Übungsaufgaben, darunter 15 zu Entscheidungen bei bewusst handelnden Gegenspielern, inklusive ausführlicher Lösungen können beispielsweise Bamberg et al. (2012a) entnommen werden. .Aufgabe 7.1 Ein junger Mann mit guten Referenzen hat sich bei einer Unternehmung 1 (= Spieler 1) um einen leitenden Posten beworben. Der Unternehmung 1 ist bekannt, dass der junge Mann sich bei der örtlichen Konkurrenz (= Spie- ⁴⁰ McKinsey geht von der Normalform eines allgemeinen Zweipersonenspiels aus, bei dem Spieler 1 nur eine einzige Strategie und Spieler 2 nur zwei Strategien besi t und dessen Auszahlungsbimatrix durch U = ((0,−1 000) (10, 0)) gegeben ist. Die charakteristische Funktion ist v({1}) = v({2}) = 0, v({1, 2}) = 10 ; sie behandelt die beiden Spieler symmetrisch. Spieler 1 hat die Auszahlung von 10 aber praktisch sicher (auch ohne Kooperation mit Spieler 2), da es für den Spieler 2 außerordentlich verlustreich wäre, Spieler 1 am Gewinn von 10 zu hindern. (Ein interpersoneller Nu envergleich wurde bei dieser Argumentation natürlich unterstellt.)

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Zusammenfassung

Vorteile

- Ein Lehr- und Lernbuch für einen einführenden Kurs in die Entscheidungstheorie

- Mit zahlreichen Aufgaben und Lösungen

Zum Werk

In Unternehmen werden und müssen Entscheidungen getroffen werden, deren Auswirkungen zum Teil große Konsequenzen auf die eigene Geschäftstätigkeit haben können.

Dieses Lehrbuch führt den Leser in die Entscheidungstheorie ein und stellt Entscheidungen bei Sicherheit, Risiko und Unsicherheit ausführlich dar. Es erläutert die Grundbegriffe der Spieltheorie ebenso wie die der dynamischen Programmierung.

Autoren

Prof. em. Dr. Dr. h.c. Günter Bamberg war Inhaber des Lehrstuhls für Statistik an der Universität Augsburg.

Prof. em. Dr. Dres. h.c. Adolf G. Coenenberg war Inhaber des Lehrstuhls für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Wirtschaftsprüfung und Controlling, an der Universität Augsburg.

Prof. Dr. Michael Krapp ist Extraordinarius für Quantitative Methoden an der Universität Augsburg.

Zielgruppe

Studierende der Wirtschaftswissenschaften an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien.