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7.1 Spielsituationen in:

Günter Bamberg, Adolf Gerhard Coenenberg, Michael Krapp

Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, page 166 - 167

15. Edition 2012, ISBN print: 978-3-8006-4518-3, ISBN online: 978-3-8006-4519-0, https://doi.org/10.15358/9783800645190_166

Series: Vahlens Kurzlehrbücher

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7. Entscheidungen bei bewusst handelnden Gegenspielern; Grundbegriffe der Spieltheorie 7.1 Spielsituationen Nur Entscheidungssituationen bei Sicherheit besi en die Eigenschaft, dass die Konsequenzen eigener Aktionen ausschließlich durch diese eigenen Handlungen selbst bestimmt sind. Bei allen anderen Entscheidungssituationen hängen die Konsequenzen der eigenen Aktionen noch von Umständen ab, die der Entscheidungsträger nicht unter Kontrolle hat. So werden in Entscheidungssituationen bei Risiko bzw. Ungewissheit die Handlungskonsequenzen maßgeblich von zufälligen bzw. ungewissen Zuständen beeinflusst. Fasst man das Umfeld als einen fiktiven Gegenspieler auf, so lassen sich bereits die Kapitel 4, 5 und 6 als Teile der Spieltheorie auffassen. Da Zweipersonenspiele mit einem fiktiven Spieler somit schon ausgiebig genug behandelt worden sind, wollen wir uns in diesemKapitel mit Entscheidungssituationen beschäftigen, bei denen sich zwei oder mehrere bewusst handelnde Entscheidungsträger gegenüberstehen. Solche Entscheidungssituationen, wir wollen sie Spielsituationen nennen, treten nicht nur bei Gesellschaftsspielen, sondern bei fast allen praktisch bedeutsamen Konfliktsituationen im ökonomischen, politischen oder militärischen Bereich auf. Das gemeinsame Charakteristikum der Spielsituationen besteht darin, dass die Konsequenzen der Aktion eines Entscheidungsträgers von den Aktionen abhängen, die die restlichen Entscheidungsträger ergreifen. So bestehen bei Lohnkämpfen die Aktionen der Arbeitnehmer aus den verschiedenen Lohnforderungen sowie (Streik-)Drohungen, während die Aktionen der Arbeitgeber aus verschiedenen Lohnzugeständnissen sowie (Aussperrungs-)Drohungen bestehen; es ist klar, dass die Konsequenzen von den Aktionen beider Seiten abhängen. So bestehen bei einer Versteigerung, bei der N Firmen unabhängig voneinander ihr Angebot einreichen, die Aktionen aus den verschiedenen Angeboten. Jede Firma ist bestrebt, das Höchstgebot zu liefern, jedoch dabei noch so billig wie möglich davonzukommen; die Konsequenzen der Aktion einer Firma hängen also von den Aktionen der restlichen N − 1 Firmen ab. Betrachten wir als weiteres typisches Beispiel die Oligopolsituation, bei derNMineral- ölgesellschaften oder NWaschmi elfabrikanten oder N Zigare enfirmen usw. den Markt beherrschen. Diese N Entscheidungsträger werden als die Spieler des N-Personenspiels bezeichnet. Die Aktionen, die den einzelnen Spielern zur Verfügung stehen, werden in der Spieltheorie als Strategien bezeichnet. Welche Strategien die einzelnen Oligopolisten zur Verfügung haben, hängt von der konkreten Situation ab; es kommen beispielsweise verschiedene Produktdifferenzierungen, verschiedeneMarketingkonzeptionen usw. in Betracht. Beim Einproduktoligopol können die jeweils auf den Markt gebrachten Mengen bzw. die geforderten Preise die Strategien der einzelnen Oligopolisten dar- 156 7. Entscheidungen bei bewusst handelnden Gegenspielern stellen. Se t jeder Oligopolist eine seiner Strategien ein, so ist eine Partie des (Oligopol-)Spiels gespielt; allgemein kann also eine Partie durch ein N-Tupel von Strategien charakterisiert werden. Ist eine Partie gespielt, so stehen für jeden Spieler die resultierenden Konsequenzen fest. Die Funktionen, die in Abhängigkeit von den ausgewählten Strategien die Konsequenzen für die einzelnen Spieler angeben, werden in der Spieltheorie als Auszahlungsfunktionen ui bezeichnet. Es gibt bei einem N-Personenspiel also N Auszahlungsfunktionen, eine für jeden Spieler. Die Grundlagen der Spieltheorie wurden von v. Neumann/Morgenstern (1947) außerordentlich breit und allgemein konzipiert; so wurden Spiele mit verschiedenen Spieleranzahlen in Betracht gezogen, Spiele mit und ohne Zufallszüge, Spiele mit unterschiedlichen Informationsstrukturen, Spiele mit unterschiedlichen Kooperationsmöglichkeiten usw. Deshalb lässt sich fast jeder in der Praxis vorkommenden Konfliktsituation ein adäquates spieltheoretisches Modell zuordnen. Diese Zuordnungsmöglichkeit bedeutet allerdings nicht, dass damit stets eine allgemein akzeptierte Lösung aus der Spieltheorie übernommen werden könnte; in vielen Fällen kann damit lediglich die Problematik der Konfliktsituation transparenter gemacht werden. Da auf unterschiedliche Weise präzisiert werden kann, was unter „rationalem Verhalten“ zu verstehen ist, existieren verschiedene Lösungskonzepte und somit auch verschiedene Definitionen (und Berechnungsmöglichkeiten) für optimale Strategien. 7.2 Klassi kation und grundlegende De nitionen Spiele, bei denen die Spieler in jeder Partie unabhängig voneinander nur einen Zug auszuführen haben, werden als Spiele in Normalform bezeichnet; beispielsweise ist beim (statischen) Preisdyopol eine Partie bereits dann gespielt, wenn sich jeder Dyopolist für eine Preisfestse ung entschieden hat. Andererseits gibt es – z. B. unter den Gesellschaftsspielen – viele Spiele, bei denen die Spieler in jeder Partie häufiger am Zuge sind. Diese Spiele heißen Spiele in extensiver Form; sie können durch einen Kunstgriff ebenfalls auf Spiele in Normalform zurückgeführt werden. Ein Beispiel mag dies erläutern. Das betrachtete Spiel ist unter der Bezeichnung „Nim-Spiel“ bekannt. Es stammt zwar nicht aus der betrieblichen Praxis und ist außerdem so simpel, dass es als Gesellschaftsspiel kaum üblich ist; dennoch ist es zur Klärung einiger Begriffe gut geeignet. Das Nim-Spiel wird nach folgenden Regeln gespielt: Von einem ursprünglich 20 Hölzchen umfassenden Stapel nehmen die Spieler nacheinander (und für die anderen Spieler sichtbar) entweder 1, 2, 3, 4 oder 5 Hölzchen; Sieger ist derjenige, der das le te Hölzchen nimmt. Wir nehmen an, dass N = 2 Spieler beteiligt sind. Es sei αi bzw. βi die Anzahl der von Spieler 1 bzw. Spieler 2 beim i-ten Zug genommenen Hölzchen; Spieler 1 sei der als Erster ziehende Spieler. WelcheWahl vonαi, βi ist für die Spieler optimal? Kann einer der beiden Spieler

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Zusammenfassung

Vorteile

- Ein Lehr- und Lernbuch für einen einführenden Kurs in die Entscheidungstheorie

- Mit zahlreichen Aufgaben und Lösungen

Zum Werk

In Unternehmen werden und müssen Entscheidungen getroffen werden, deren Auswirkungen zum Teil große Konsequenzen auf die eigene Geschäftstätigkeit haben können.

Dieses Lehrbuch führt den Leser in die Entscheidungstheorie ein und stellt Entscheidungen bei Sicherheit, Risiko und Unsicherheit ausführlich dar. Es erläutert die Grundbegriffe der Spieltheorie ebenso wie die der dynamischen Programmierung.

Autoren

Prof. em. Dr. Dr. h.c. Günter Bamberg war Inhaber des Lehrstuhls für Statistik an der Universität Augsburg.

Prof. em. Dr. Dres. h.c. Adolf G. Coenenberg war Inhaber des Lehrstuhls für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Wirtschaftsprüfung und Controlling, an der Universität Augsburg.

Prof. Dr. Michael Krapp ist Extraordinarius für Quantitative Methoden an der Universität Augsburg.

Zielgruppe

Studierende der Wirtschaftswissenschaften an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien.