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6.6 Informations-Asymmetrie und Prinzipal-Agent-Ansätze in:

Günter Bamberg, Adolf Gerhard Coenenberg, Michael Krapp

Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, page 154 - 162

15. Edition 2012, ISBN print: 978-3-8006-4518-3, ISBN online: 978-3-8006-4519-0, https://doi.org/10.15358/9783800645190_154

Series: Vahlens Kurzlehrbücher

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6.6 Informations-Asymmetrie und Prinzipal-Agent-Ansätze 143 1 3 3 3 3 3 2 I y a z Schäden und Informationsbeschaffungskosten 2 2 4 4 4 4 4 4 4 Abb. 6.5: Baumdarstellung eines allgemeinen Entscheidungsproblems mit Informationsbeschaffungsmöglichkeiten Die konsequente Weiterverfolgung dieses Modells führt zur Versuchsplanung. Bisher liegen die Anwendungsschwerpunkte der Versuchsplanung noch klar auf psychologischem, medizinischem, technischem und agrarwissenschaftlichemGebiet,¹⁷ doch sind auch betriebswirtschaftliche Anwendungen (etwa in der Marktforschung, vgl. z. B. Weiß, 1969) denkbar. 6.6 Informations-Asymmetrie und Prinzipal-Agent-Ansätze Bislang gingen wir davon aus, dass der Entscheidungsträger (und zwar nur er) die Konsequenzen seiner Entscheidungen zu tragen hat. Auswirkungen seiner Entscheidungen auf die Nu enniveaus anderer Akteure wurden vernachlässigt. InOrganisationen und in der betrieblichen Praxis ist diese Vernachlässigung meist nicht gerechtfertigt. Sind die Rollen der beteiligten Akteure weit gehend symmetrisch, so ergeben sich spieltheoretische Probleme, denen wir uns erst im nächsten Kapitel zuwenden wollen. Sind die Rollen jedoch in dem Sinne verschieden, dass ein Entscheidungsträger (der als Agent bezeichnet wird) im Auftrag eines anderen Entscheidungsträgers (der als Prinzipal bezeichnet wird) handelt, so spricht man von einer Prinzipal-Agent-Beziehung oder von einem Anwendungsfall der Agency-Theorie. ¹⁷ Vgl. z. B. Krafft (1978). 144 6. Entscheidungen bei variabler Informationsstruktur 6.6.1 Beispiele für Prinzipal-Agent-Beziehungen Die nachfolgenden Beispiele sollen die Grundsituation sowie wichtige Charakteristika solcher Prinzipal-Agent-Beziehungen erläutern. a) Die bei Unternehmungen oft vorhandene Trennung von Eigentum und Geschäftsführung liefert den Rahmen für das wohl meis itierte Beispiel: Der Manager (= Agent) handelt imAuftrag der Eigentümer (= Prinzipal). Man erkennt an diesem Beispiel, dass der Begriff „Agent“ selbstverständlich nichts mit Spionage, Unterwelt und dergleichen zu tun haben muss. Des Weiteren sieht man, dass der Agent einen mehr oder weniger großen Verhaltens- und Entscheidungsspielraum besi t. Der menschlichen Natur gemäß wird der Agent diesen Spielraum, ungeachtet der möglichen negativen Konsequenzen für den Prinzipal, zur Maximierung seines Eigennu ens ausschöpfen wollen. Für den Prinzipal existieren zur Entschärfung der Konfliktsituation im Wesentlichen die beiden Möglichkeiten, α) den Spielraum des Agenten durch penible Vorschriften und Inkaufnahme hoher Kontrollkosten drastisch einzuengen, β) einen weiten Spielraum zu lassen und durch geeignete Anreizschemata sicherzustellen, dass der Agent dennoch im Interesse des Prinzipals handelt. Agency-Probleme sind dadurch charakterisiert, dass die erste Möglichkeit nicht praktizierbar ist und nur die zweite Möglichkeit infrage kommt. In dem gerade betrachteten Beispiel ist dies offensichtlich der Fall. Der Manager wird von den Eigentümern gerade wegen seiner besonderen ökonomischen, technischen oder sonstigen Kompetenzen engagiert. Seine vielfältigen Aktivitäten können nicht bis ins kleinste Detail vorgeschrieben werden. Ein derartiger Versuch würde Entscheidungen des Managers, die für beide Seiten vorteilhafter sind als die vorgeschriebenen, jegliche Realisierungschance rauben. Als praktikable Anreizschemata kommen beispielsweise die vielfältigen Formen der gewinnabhängigen Entlohnung in Betracht. b) Nach diesem längeren Einstiegsbeispiel und der ersten Klärung wichtiger Begriffe sollen dieweiteren Beispiele nur kurz angedeutet werden.Man sieht an diesen Beispielen, dass die eingangs gewählte Formulierung, der Agent handele „im Auftrag“ des Prinzipals, nicht wörtlich zu nehmen ist. Man erkennt ferner, dass eine von der Wortwahl möglicherweise suggerierte Hierarchie (Prinzipal ist Vorgese ter des Agenten) nicht vorliegen muss. α) Mit der Gestaltung der Versicherungspolice (Selbstbeteiligung in gewisser Höhe, teilweise Beitragsrückgewähr bei Schadensfreiheit usw.) se t die Versicherungsgesellschaft (= Prinzipal) Anreizschemata ein, um das Verhalten des Versicherungsnehmers (= Agent) in ihrem Sinne günstig zu beeinflussen. β) Die Ausgestaltung des Leasing-Kontraktes ist ein Anreizschema, das den Leasing-Nehmer (= Agent) dazumotivieren soll, das Leasing-Gut gemäß den Wünschen des Leasing-Gebers (= Prinzipal) mit Sorgfalt zu behandeln. 6.6 Informations-Asymmetrie und Prinzipal-Agent-Ansätze 145 γ) Der Auftraggeber für ein Großprojekt (= Prinzipal) kann dem Auftragnehmer (= Agent) einen Anreizvertrag zur Kostenreduktion vorschreiben. Davon wird immilitärischen Beschaffungswesen seit Längerem Gebrauch gemacht. Wir werden das Beispiel unten nochmals aufgreifen. Halten wir als Fazit der Beispiele fest: Es herrscht eine Informations-Asymmetrie zwischen Prinzipal und Agent. Der Agent ist besser über die „Gegebenheiten vor Ort“ informiert (der Manager ist marktnäher und kompetenter als die Aktionäre, der Versicherungsnehmer ist besser über seine spezifische Situation und seine Risiken informiert als die Versicherungsgesellschaft usw.). Insofern kann der Prinzipal dem Agenten weder alle Aktivitäten im Detail vorschreiben noch ihm permanent „auf die Finger schauen“. Die Informations-Asymmetrie ist sogar noch weitergehend. Denn auch ex post ist es für den Prinzipal in der Regel nicht möglich, das Anstrengungsniveau (im agency-theoretischen Jargon: den Effort) des Agenten fes ustellen. So besteht im ersten Beispiel der Effort des Managers nur zum kleinen Teil aus der (prinzipiell leicht beobachtbaren) Anwesenheitszeit im Unternehmen; vielmehr beinhaltet der Effort auch Arbeitssorgfalt, Kreativität, Innovationsbereitschaft, das zielgerechte und rech eitige Einholen von Sachinformationen, Fingerspi engefühl, Mitarbeiterführung usw. 6.6.2 Relevante und optimale Anreizschemata Der Prinzipal muss sich aus den genannten Gründen auf eine indirekte Beeinflussung des Agenten mi els eines Anreizschemas beschränken. Jedes Anreizschema stellt einen Rahmen dar, innerhalb dessen sich der Agent bewegt und seinen Eigennu en maximiert. Der Prinzipal ist insofern für die Rahmensetzung zuständig. Jeder Rahmen stellt eine denkbare Aktion des Prinzipals dar. Das Optimierungsproblem des Prinzipals besteht darin, dass er für jeden Rahmen die Reaktion des Agenten ermi eln (bzw. prognostizieren) muss und unter Antizipation dieser Reaktion denjenigen Rahmen zu ermi eln hat, der seinen (das heißt des Prinzipals) Nu en maximiert.¹⁸ Das Ergebnis dieser zweistufigen Optimierungsprozedur ist ein optimales Anreizschema. Unter den vielen theoretisch möglichen Anreizschemata sind für die Praxis primär diejenigen relevant, die • auf solchen Größen beruhen, die vom Anstrengungsniveau des Agenten merklich beeinflusst und zudem von beiden Parteien ohne Dissens beobachtet werden können (wie etwa der Unternehmensgewinn im Fall des Managers, die Schadenshöhe im Fall des Versicherungsnehmers, die nachkalkulatorisch festgestellten Projektkosten im Fall desAuftragnehmers usw.) und ¹⁸ Dabei ist die so genannte Partizipations-Nebenbedingung zu beachten; das heißt, diejenigen Anreizschemata sind auszuschließen, die dem Agenten weniger einbringen als er anderweitig verdienen könnte. 146 6. Entscheidungen bei variabler Informationsstruktur • so einfach sind, dass der Agent die Wirkungsweise des Schemas verstehen kann und die intendierte Motivationswirkung nicht infolge der Undurchschaubarkeit konterkariert wird. Der Forderung nach Einfachheit dürften wohl alle linearen Anreizschemata genügen, so beispielsweise eine vomUnternehmensgewinnG abhängendeManagerentlohnung des Typs F + s · G , wobei F ein Fixum bedeutet und s einen Anteilswert zwischen 0 und 1. Die Ermi lung eines optimalen derartigen Anreizschemas, das heißt einer optimalen Kombination (F, s), ist beispielsweise in Milde (1989) oder in Laux (1990) nachzulesen. Wegen weiterer agency-theoretischer Fragestellungen sowie konkreter Durchführungen der zweistufigen Optimierungsprozedur sei ebenfalls auf die einschlägige Literatur verwiesen, z. B. auf Bamberg/Spremann (1987), Ewert/ Wagenhofer (2008), Grünbichler (1991), Hartmann-Wendels (1989, 1991), Hofmann (2001), Jost (2001), Kleine (1995), Krahnen/Meran (1989), Kräkel (2012), Krapp (2000a), Kürsten (1994), Milde (1989), Neus (1989, 2011), Nippel (1996), Petersen (1988), Pfaff (1995), Pfaff/Zweifel (1998), Pfingsten (1989), Pra /Zeckhauser (1985), Schweizer (1999), Swoboda (1989), Wagenhofer (1990, 1992), Wagenhofer/Ewert (1993), Wenger/Terberger (1988), Wosni a (1991). 6.6.3 Extreme Informations-Asymmetrie; Informations-Extraktion Wenn die Informations-Asymmetrie besonders extrem ausgeprägt ist, kann bei der Lösung eines Prinzipal-Agent-Ansa es ein konzeptionelles Problem dadurch entstehen, dass dem Prinzipal die für seine Optimierung erforderlichen Informationen nicht zur Verfügung stehen. Betrachtenwir zur Erläuterungwieder das Managerbeispiel, wobei nun eine Risikosituation bezüglich des Periodengewinns G unterstellt wird. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von G bestimmt die (hier nicht explizit formulierte) Zielfunktion des Prinzipals wesentlich mit. Zur korrekten Antizipation der Reaktion des Agenten müsste dem Prinzipal sogar bekannt sein, in welcher Weise sich diese Wahrscheinlichkeitsverteilung in Abhängigkeit vom Anstrengungsniveau des Agenten verändert. Ist annahmegemäß nur der Agent über diese Wahrscheinlichkeitsverteilung(en) informiert, so hängt die Optimierung seitens des Prinzipals „in der Luft“, da er wichtige Bestimmungsstücke seines Optimierungsproblems nicht hinreichend genau kennt. Was kann man in diesen Situationen tun? Konsequenterweise sollte man die Ansprüche an das Lösungskonzept reduzieren. Ein sinnvoller Ausweg besteht darin, sich auf die Ermi lung von Anreizschemata zu konzentrieren, die den (besser informierten) Agenten im eigenen Interesse dazu veranlassen, seine Information wahrheitsgemäß an den Prinzipal zu übermi eln. Schemata, die dies leisten, werden als anreizkompatibel bezeichnet. Man spricht auch von Informations-Extraktions-Schemata, von Eliciting- Kontrakten oder von Revelationsmechanismen. Im Grunde gehört bereits der We bewerb in die Kategorie dieser Mechanismen, da mit seiner Hilfe Kosten 6.6 Informations-Asymmetrie und Prinzipal-Agent-Ansätze 147 oder Grenzkosten ausgelotet werden, die durch direkte Befragung von Produzenten wohl kaum wahrheitsgemäß zu ermi eln wären. Ferner kann man hierzu die Ermi lung von (subjektiven) Wahrscheinlichkeiten durch We en, die Ermi lung des (subjektiven) Wertes eines Gegenstandes oder eines Rechts durch verschieden gestaltete Auktionen (z. B. Vickrey-Auktionen) zählen. Auf einige stärker betriebswirtschaftlich orientierte Beispiele wird nachfolgend etwas detaillierter eingegangen. Beispiel 1: Ein Hersteller von Farbkopierern vertreibt seine Geräte ausschließlich durch Gebietsvertreter. Diese wissen im Gegensa zum Hersteller besser, wie viele Geräte pro Planungsperiode in ihrem Gebiet abgese t werden können. Für seine Produktionsplanung benötigt der Hersteller verlässliche (das heißt wahrheitsgemäße) Angaben über die Absa zahlen. Der Einfachheit halber wollen wir von einer Sicherheitssituation ausgehen, so dass die in einem Gebiet realisierte Absa zahl r gleich der vom Vertreter ex ante für realisierbar gehaltenen Absa zahl ist. Wird jeder Gebietsvertreter in Abhängigkeit von r und der von ihm gemeldeten Absa zahl (= Aktion) a folgendermaßen entlohnt u(a) = 5 000r − 2 000 · (a − r), falls r < a (Untererfüllung) 5 000r, falls r = a 5 000r − 1 000 · (r − a), falls r > a (Übererfüllung), so bedeutet dies de facto, dass er für jedes abgese te Gerät 5 000 Geldeinheiten bekommt, falls er die tatsächlich abgese te Zahl zu Beginn akkurat prognostiziert bzw. gemeldet ha e. Andernfalls wird seine Entlohnung in Abhängigkeit vom Grad der Falschmeldung entsprechend reduziert. Insofern erkennt man unmi elbar, dass die Entlohnung bei gegebenem rmaximal wird, wenn genau dieses r auch gemeldet wird (a = r). Im eigenen Interesse wird jeder Gebietsvertreter dem Hersteller die wahre Absa zahl melden. Die hier nummerisch fixierten Geldbeträge von 5 000 pro abgese tem Stück und 2 000 bzw. 1 000 als Abzug pro Stück bei Unter- bzw. Übererfüllung können natürlich pro Gebiet variieren. Durch die Variation dieser drei Design-Parameter kann der Tatsache Rechnung getragen werden, dass die Gebiete unterschiedlich strukturiert sind. Man erkennt ferner, dass die obige Entlohnung bei festgehaltener Meldung a eine monoton wachsende Funktion in r ist. Dies bedeutet: Hat ein Gebietsvertreter aus irgendwelchen Gründen eine unwahre Absa zahl a (̸= r) gemeldet, so besteht während der gesamten Periode dennoch ein Anreiz, möglichst viel abzuse en. Eine weitere Erörterung verwandter Entlohnungsschemata findet man bei Albers (1980); auf Risikosituationen geht Pfingsten (1989) ein. Beispiel 2: Ein vollkommener We bewerb se t wirksame Anreize zur Kosteneffizienz. Besonders unvollkommen ist der We bewerb jedoch dann, wenn sich nur ein einziger Nachfrager und ein einziger Anbieter gegenüberstehen. Um auch hier eine gewisse Effizienz zu gewährleisten, wurden die nachfolgend be- 148 6. Entscheidungen bei variabler Informationsstruktur schriebenen Anreizverträge entwickelt. Potenzielle Anwendungsgebiete sind große militärische Beschaffungsprojekte (neue Raketenabwehr-Systeme, komplexe Verifikationssysteme usw.), bei denen aus Sicherheitsgründen oder technologischen Gründen nur eine einzige Unternehmung als Auftragnehmer infrage kommt. Natürlich sind auch im nichtmilitärischen Kontext derart unvollkommene Märkte denkbar, wenn es um besonders innovative und mit Unsicherheiten behaftete Großprojekte geht. Man denke etwa an die Entwicklung neuer Verkehrssysteme (Magnetschwebebahn), an die Entwicklung und den Bau neuartiger Solarkraftwerke, an die Entwicklung und den Transport von speziellen Kommunikationssatelliten, an die Sanierung ökologischer Altlasten (Uranbergbau, ausgediente Kernkraftwerke usw.). Auch muss der Auftraggeber nicht unbedingt mit dem Staat identisch sein; es kann sich durchaus um einen Generalunternehmer oder ein Firmenkonsortium handeln. Deshalb wollen wir auch von dem komplexen deutschen Vergaberecht für öffentliche Aufträge abstrahieren. Um in diesen unvollkommenen Märkten Anreize zur Kosteneffizienz zu se en, können beispielsweise einfache Anreiz-Kontrakte des folgenden (und vom Pentagon seit 1962 verwendeten) Typs eingese t werden: Bei korrekter Leistungserstellung erhält der Auftragnehmer die nachkalkulatorisch festgestellten Kosten c sowie einen Gewinn, der sich gemäß ĝ − s · [c − ĉ] berechnet. Die drei (Design-)Parameter ĉ, s und ĝ haben dabei folgende Bedeutung: ĉ sind die so genannten Zielkosten, s ist ein Anteilswert zwischen 0 und 1 (risk sharing coefficient), und ĝ ist der Zielgewinn (der dann realisiert wird, wenn die tatsächlichen Kosten mit den Zielkosten identisch sind). Die Zahlung des Auftraggebers an den Auftragnehmer beträgt somit c + ĝ − s · (c − ĉ) = c + ĝ + s · (ĉ − c) . Der Kontrakt hat also die bereits bekannte Gestalt F + s · G, wobei das „Fixum“ F = c + ĝ allerdings nicht vorab nummerisch spezifiziert wird, und G = ĉ − c die (eventuell negative) Unterschreitung der Zielkosten durch die tatsächlichen Kosten bedeutet. Man beachte, dass der „Gewinn“ ĝ + s · (ĉ − c) des Auftragnehmers auch negativ werden kann, wenn die Kostenüberschreitungen und der Risikoteilungsparameter s groß sind. Im Sonderfall s = 0 degeneriert der Anreizvertrag zum Selbstkosten-Plus-Kontrakt, von dem offensichtlich keine besonderen Anreize zur Kostenreduktion ausgehen. Bekannt ist auch der Sonderfall s = 1, der mit dem Fixpreis-Kontrakt (wobei der fixe Preis ĝ + ĉ beträgt) übereinstimmt. Auf Prozeduren zur Festlegung oder Aushandlung der drei Parameter wollen wir hier nicht eingehen. Auf den ersten Blick scheint der Sonderfall der Fixpreis-Kontrakte für den Auftraggeber ideal zu sein. Man muss jedoch bedenken, dass hierbei das vorhandene Risiko zu 100 Prozent auf den Auftragnehmer verlagert wird. Ein risikoaverser Auftragnehmer wird sich diese Risikoübernahme honorieren lassen und um einen besonders hohen Fixpreis feilschen. Die Erfahrung hat gezeigt, dass Auftragnehmer auch bei s < 1 stark auf die Fixierung hoher Zielkosten ĉ drängen. Dies gab Anlass zur Entwicklung so genannter erweiterter Anreiz-Kontrakte, bei denen es 6.6 Informations-Asymmetrie und Prinzipal-Agent-Ansätze 149 dem Auftragnehmer überlassen bleibt, die Zielkosten ĉ nach eigenem Ermessen fes use en. Allerdings hängen dann sowohl der Zielgewinn ĝ als auch der Risikoteilungsparameter s (und zwar monoton fallend) vom gewählten ĉ ab. An die Stelle der drei Parameter der einfachen Anreizverträge treten nun die beiden (Design-)Funktionen ĝ(ĉ) und s(ĉ), wobei Le tere nach wie vor nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann. Der Gewinn errechnet sich infolgedessen als ĝ(ĉ) − s(ĉ) · [c − ĉ] . Nach Fixierung von ĉ durch den Auftragnehmer wird der erweiterte Anreiz- Kontrakt zu einem einfachen Anreiz-Kontrakt. Se t der Auftragnehmer die Zielkosten ĉ vergleichsweise hoch fest, so reduzieren sich damit automatisch der Zielgewinn sowie (wegen der Verkleinerung von s(ĉ)) der Vorteil aus etwaigen Kostenunterschreitungen. Es liegt eine inhärente Selbstregulierung vor. Wir wollen nun im Gegensa zum ersten Beispiel eine Risikosituation unterstellen, die bei Großprojekten der erwähnten Kategorien auch eher vorliegen dürfte als eine Sicherheitssituation. Infolgedessen sind die entstehenden Kosten (aus der Sicht vor der Projektrealisierung) als Zufallsvariable C anzusehen. Wenn wir vereinbarungsgemäß wieder annehmen, dass der Auftragnehmer besser über C informiert ist als der Auftraggeber, so stellen sich für den Auftraggeber beispielsweise die Fragen: • Welches sind die relevanten Informationen, zu deren Offenlegung der Auftragnehmer motiviert werden soll? Ist es der Kostenerwartungswert E(C) oder ein anderer Lageparameter wie der Kostenmedian, der wahrscheinlichste Kostenbetrag usw., oder ist es die gesamte Wahrscheinlichkeitsverteilung der risikobehafteten Kosten C? • Wie müssen die beiden Funktionen ĝ(ĉ) und s(ĉ) vorgegeben werden, damit der Auftragnehmer die gewünschte Information im eigenen Interesse wahrheitsgemäß preisgibt? Nehmen wir an, der Auftraggeber sei primär an den erwarteten Kosten E(C) interessiert. Die Annahme ist sinnvoll, wenn er gleichzeitig verschiedene Großprojekte finanzieren und seinGesamtbudget planenmuss. Da sich Kosten- überschreitungen und -unterschreitungen in etwa „wegmi eln“ (Diversifikationseffekt), ist die Summe der einzelnen Kostenerwartungswerte eine wichtige Orientierungsgröße. Nehmen wir weiter an, dass der Auftragnehmer risikoneutral ist und deshalb den Gewinnerwartungswert ĝ(ĉ) − s(ĉ) · [E(C) − ĉ] durch geeignete Wahl der Zielkosten ĉ zu maximieren trachtet. Nullse en der ersten Ableitung nach ĉ liefert ĝ′(ĉ) + s(ĉ) − s′(ĉ) · [E(C) − ĉ] = 0 . Gibt der Auftraggeber die beiden Design-Funktionen dergestalt vor, dass die Summe der ersten beiden Terme (für jedes ĉ) verschwindet, ĝ′(ĉ) + s(ĉ) = 0 , 150 6. Entscheidungen bei variabler Informationsstruktur so reduziert sich die Gleichung auf s′(ĉ) · [E(C) − ĉ] = 0 , woraus wegen der Vorausse ung s′(ĉ) < 0 die Gleichheit von ĉ mit E(C) folgt (die zweite Ableitung ist für ĉ = E(C) mit s′(ĉ) identisch und damit negativ). Also kann die den Gewinnerwartungswert maximierende Wahl der Zielkosten für den Auftragnehmer nur sein: ĉopt = E(C) . Damit ist folgendes Ergebnis erzielt: Wird ein risikoneutraler Auftragnehmer mit einem erweiterten Anreiz-Kontrakt konfrontiert, bei dem s(ĉ) streng monoton fallend ist und ĝ(ĉ) eine mit negativen Vorzeichen versehene Stammfunktion von s(ĉ) ist, so wählt der Auftragnehmer im eigenen Interesse als Zielkosten den Kostenerwartungswert. Analog zum ersten Beispiel gilt auch hier: Weicht der Auftragnehmer (wissentlich oder unwissentlich) von der optimalen Wahl der Zielkosten ab (das heißt ĉ ̸= E(C)), so ist er in der Durchführungsphase des Projektes dennoch motiviert, die Kosten so gering wie möglich zu halten (denn die Gewinnfunktion ist in c monoton fallend). Weitere Aussagen zu diesem Problemkreis findet man beispielsweise in Reichelstein/Osband (1984); Reichelstein/Reichelstein (1987); Bamberg (1991). Beispiel 3: Unternehmenwerden häufig dezentralisiert, um eine größereMarkt- und Kundennähe sowie eigenverantwortliche, schnelle und flexible Entscheidungen zu sichern. Naturgemäß sind deshalb die Leiter der dezentralen Einheiten (Divisionen, Sparten, Geschäftsbereiche, Profit-Center) – wir wollen sie hier als Divisionsmanager bezeichnen – besser über das Gewinnpotenzial ihrer Einheit informiert als die Unternehmenszentrale. In stark typisierender Sicht ist die Unternehmenszentrale nur noch für die Beschaffung des erforderlichen Kapitals auf dem Kapitalmarkt, die Allokation des Kapitals auf die Divisionen und die Entlohnung der Divisionsmanager zuständig. Zweifellos ist die Unternehmenszentrale infolge der Informations-Asymmetrie auf wahrheitsgemäße Informationen über das Gewinnpotenzial der einzelnen Divisionen angewiesen. Seit Anfang der 1970er Jahre wurden einschlägige Anreizschemata zur Lösung dieses Problems entwickelt; nach Theodore Groves werden sie meist als Groves-Schemata bezeichnet. Wegen formelmäßiger Darstellungen sei beispielsweise auf Groves/Loeb (1979); Bamberg/Locarek (1992); Pfaff/Leuz (1995); Budde et al. (1998) und Kräkel (2012) verwiesen. Wir wollen uns auf eine knappe Skizzierung der Struktur derartiger Schemata beschränken. Ähnlich wie im Gebietsvertreter-Beispiel beinhaltet das Schema in einer ersten Stufe eine zu Periodenbeginn an die Zentrale zu übermi elnde Meldung bezüglich des Gewinnpotenzials der eigenen Division. Die Meldung ist allerdings je t keine schlichte Zahl, sondern eine Funktion, die präzisiert, welchen Gewinn die Division mit alternativen Budgets erzielen kann. In einer zweiten Stufe ermi elt die Zentrale auf der Grundlage der Meldungen und der anfallenden Kapitalkosten, in welcher Höhe Kapital zu beschaffen und den ein- 6.7 Aufgaben 151 zelnen Divisionen zuzuweisen ist. Schließlich gehört zu einem Groves-Schema als integraler wichtiger Bestandteil eine ausgeklügelte Vorschrift, wie die Divisionsmanager in Abhängigkeit vom realisierten Gewinn und der Diskrepanz zwischen gemeldetem und realisiertem Gewinn entlohnt werden. Es versteht sich von selbst, dass die Divisionsmanager über alle Details dieser Prozedur voll informiert sein müssen; andernfalls kann die motivierende Wirkung nicht zur Geltung kommen. Es lässt sich nachweisen, dass die Divisionsmanager genau dann ihre Entlohnung maximieren, wenn sie die Zentrale wahrheitsgemäß informieren. Bemerkenswerterweise ist die wahrheitsgemäße Information eine dominante Strategie in dem Sinne, dass ihre Optimalität für jeden Divisionsmanager auch dann gewährleistet ist, wenn die restlichen Divisionsmanager beliebige (das heißt richtige oder auch verfälschte) Informationen an die Zentrale übermi eln. 6.7 Aufgaben Die nachfolgenden sieben Aufgaben dienen der Einübung der in Kapitel 6 behandelten Konzepte. Lösungen zu diesen Aufgaben findet der interessierte Leser im Anhang ab Seite 266. Weitere Übungsaufgaben, darunter 16 zu Entscheidungen bei variabler Informationsstruktur, inklusive ausführlicher Lösungen können beispielsweise Bamberg et al. (2012a) entnommen werden. In den Aufgaben 6.1 bis 6.6 (nicht aber in Aufgabe 6.7) wird wieder von der Gleichheit von Nu en- und Geldeinheit ausgegangen. .Aufgabe 6.1 Eine Unternehmung hat für vier zur Deba e stehende Aktionen folgende Entscheidungsmatrix ermi elt: 5 000 12 000 20 000 7 000 15 000 13 000 2 000 9 000 10 000 9 000 8 000 20 000 4 000 20 000 10 000 10 000 Die Unternehmung besi t die Möglichkeit, vollkommene Information über den wahren Umfeldzustand zu beschaffen. Welchen Betrag sollte sie dafür höchstens aufwenden, wenn sie jeden Umfeldzustand a priori für gleich wahrscheinlich hält? .Aufgabe 6.2 Die Analyse der Konsequenzen von drei Investitionsalternativen habe auf die Entscheidungsmatrix 100 200 60 80 100150 150 210 50 50 120 150 120 20 100

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Zusammenfassung

Vorteile

- Ein Lehr- und Lernbuch für einen einführenden Kurs in die Entscheidungstheorie

- Mit zahlreichen Aufgaben und Lösungen

Zum Werk

In Unternehmen werden und müssen Entscheidungen getroffen werden, deren Auswirkungen zum Teil große Konsequenzen auf die eigene Geschäftstätigkeit haben können.

Dieses Lehrbuch führt den Leser in die Entscheidungstheorie ein und stellt Entscheidungen bei Sicherheit, Risiko und Unsicherheit ausführlich dar. Es erläutert die Grundbegriffe der Spieltheorie ebenso wie die der dynamischen Programmierung.

Autoren

Prof. em. Dr. Dr. h.c. Günter Bamberg war Inhaber des Lehrstuhls für Statistik an der Universität Augsburg.

Prof. em. Dr. Dres. h.c. Adolf G. Coenenberg war Inhaber des Lehrstuhls für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Wirtschaftsprüfung und Controlling, an der Universität Augsburg.

Prof. Dr. Michael Krapp ist Extraordinarius für Quantitative Methoden an der Universität Augsburg.

Zielgruppe

Studierende der Wirtschaftswissenschaften an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien.