9. Entscheidungskriterien in:

Horst Hanusch

Nutzen-Kosten-Analyse, page 132 - 145

3. Edition 2011, ISBN print: 978-3-8006-3412-5, ISBN online: 978-3-8006-4475-9, https://doi.org/10.15358/9783800644759_132

Series: Vahlens Kurzlehrbücher

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9. Entscheidungskriterien 9.1 Vorbemerkungen In diesemKapitel wollenwir davon ausgehen, dass es demAnalytiker gelungen ist, sämtliche Nutzen und Kosten eines oder mehrerer Alternativvorhaben, die zur Bewertung anstehen, vollständig zu ermitteln und in der richtigen Weise zu bewerten. Darüber hinaus sei ihm auch die einwandfreie Bestimmung der sozialen Diskontierungsrate geglückt. Wir unterstellen also, dem Analytiker stünden alle entscheidungsrelevanten Informationen zur Verfügung. Dann stellt sich als nächstes für ihn die Frage, welches Einzelprojekt oder welche Reihe von Vorhaben er dem politischen Entscheidungsträger zur Realisierung empfehlen soll. ImMittelpunkt stehen dabei die folgenden drei Entscheidungssituationen [Dasgupta/Pearce 1972]: (1) Wie soll der Analytiker entscheiden, wenn er vor der Wahl steht, ein bestimmtes Einzelprojekt zur Durchführung zu empfehlen oder es abzulehnen? (2) Welche Vorhaben sind zu verwirklichen, wenn dem Entscheidungsträger ein limitiertes Budget zur Verfügung steht, das nur die Realisierung einer bestimmten Zahl von Projekten zulässt? Mit anderen Worten: Wie hat man zu entscheiden, wennmehrere Projekte einen positivenNettonutzen abwerfen, aber aufgrund der Budgetbeschränkung nicht alle Vorhaben realisierbar sind. Lassen sich die Projekte in eine Rangfolge bringen, und aufweiche Weise sollte dies geschehen? (3) Welches von zwei oder mehreren Alternativvorhaben soll man empfehlen, wenn sich diese gegenseitig ausschließen, das heißt, wenn sie nicht gleichzeitig und nebeneinander verwirklicht werden können? In der Praxis hat man es häufig auchmit einem Spezialfall der dritten Entscheidungskonstellation zu tun, wenn es darum geht, ein Projekt alternativ entweder sofort oder erst zu einem späteren Zeitpunkt durchzuführen. Man steht dann vor dem Problem der Wahl des optimalen Zeitpunkts für den Beginn eines Projekts. 9.2 Die wichtigsten Entscheidungskriterien Zur Formulierung von Maximen für die oben skizzierten Entscheidungskonstellationen bedient man sich dynamischer Entscheidungskriterien. Solche Kriterien wurden ursprünglich imHinblick auf Investitionsentscheidungen im privaten Sektor konzipiert. Dort bezeichnet man sie als betriebswirtschaftliche 9. Entscheidungskriterien 119 Investitionskriterien. Sie lassen sich jedoch aufgrund ihres formalen Charakters ebenso gut für die Zwecke der Nutzen-Kosten-Analyse verwenden. Zu den wichtigsten Entscheidungsregeln zählen: (1) der Nettogegenwartswert einer Maßnahme, (2) das Nutzen-Kosten-Verhältnis und (3) das Kriterium des internen Zinsfußes. Jedes dieser Kriterien zielt darauf ab, sämtliche entscheidungsrelevanten Aspekte eines öffentlichen Vorhabens, imWesentlichen seine Nutzen und Kosten, auf ein eindimensionales Gütemaß zu reduzieren. Was beinhalten nun die erwähnten Entscheidungskriterien im Einzelnen? Der Nettogegenwartswert Den Nettogegenwartswert (NGW) haben wir bereits im letzten Kapitel kennen gelernt. Er ist definiert als Differenz zwischen dem Gegenwartswert aller Nutzen und dem Gegenwartswert aller Kosten, die während der Lebensdauer eines Projekts anfallen. Der Nettogegenwartswert stellt also den absoluten Vorteilsüberschuss eines öffentlichen Vorhabens dar, abgezinst mit der sozialen Diskontierungsrate d, = = = − = − = + + + ∑ ∑ ∑ T T T T T t t t t t t 0 t 0 t 0 N K N K NGW . (1 d) (1 d) (1 d) (67) Der Nettogegenwartswert ist zweifelsohne jenes Entscheidungskriterium, das unmittelbar aus dem theoretischen Konzept der Nutzen-Kosten-Analyse folgt. Es stellt somit das primäre Referenzmaß zur Beurteilung öffentlicher Maßnahmen dar, auf das man im Zweifelsfall immer zurückzugreifen hat. Das Verhältnis- oder Quotientenkriterium Das Quotientenkriterium erfreute sich vor allem in den Anfangsjahren der Nutzen-Kosten-Analyse einer besonderen Beliebtheit. Es ist dadurch gekennzeichnet, dass es die diskontiertenNutzen undKosten eines Projekts zueinander ins Verhältnis setzt, = = + = + ∑ ∑ T t t t 0 T t t t 0 N GW(N) (1 d) . KGW(K) (1 d) (85) Im Grunde stellt dieses Kriterium zwar nur eine Umformulierung des Nettogegenwartswertes dar, doch führt diese zu erheblichen Einbußen in der Aussagekraft. DieWirkungen eines Projekts treten als Nutzen und als Kosten auf. Ökonomisch betrachtet sind Kosten negative Nutzen und umgekehrt. Falls man nun die Nutzen und die Kosten auf verschiedeneWeise klassifiziert, darf sich dies nicht im Wert des Entscheidungskriteriums niederschlagen. Der Nettogegenwartswert erfüllt diese Voraussetzung, das Verhältniskriterium hingegen reagiert auf un- A. Traditionelle Nutzen-Kosten-Analyse120 terschiedliche Klassifikationen äußerst sensibel. Sehen wir uns dies an einem einperiodigen Beispiel an. Ein öffentliches Projekt mag drei Nutzenarten hervorbringen in Höhe von 10, 20 und 30 Geldeinheiten. Auf der Kostenseite sollen zwei Güter in ihremmengenmäßigen Angebot reduziert sein, und zwar wertmäßig zu Beträgen von 10 und 20 Geldeinheiten. Hieraus folgt ein Nettonutzen des Projekts von 30 Geldeinheiten und einNutzen-Kosten-Verhältnis von 2.Wird nun die erste Nutzen- mit der ersten Kostenart saldiert, so beläuft sich der Nettonutzen weiterhin auf 30 Geldeinheiten, das Nutzen-Kosten-Verhältnis allerdings steigt auf 2,5 an. Das Verhältniskriterium kann also nur dann ein zum Nettogegenwartswert äquivalentes Entscheidungskriterium sein, wenn es möglich ist. Nutzen und Kosten exakt voneinander zu trennen. Ist dies nicht der Fall, liefert das Quotientenkriterium Werte, die einer Interpretation kaum mehr zugänglich sind. Gerade bei der Durchführung von Projektevaluierungen aber sind Saldierungen häufig unumgänglich. Aus diesem Grunde sollte man auf das Nutzen-Kosten- Verhältnis als Entscheidungskriterium möglichst nicht zurückgreifen, vor allem, weil mit dem Nettogegenwartswert eine deutlich überlegene Alternative zur Verfügung steht. Der interne Zinsfuß Als internen Zinsfuß bezeichnet man jenen Abzinsungsfaktor, der dazu führt, dass die Summe der auf den Basiszeitpunkt abdiskontierten Nutzen eines Projekts genau der Summe der ebenfalls abgezinsten Kosten entspricht. Er gibt demnach die durchschnittliche Effektivverzinsung der Ressourcen an, die in einem Projekt gebunden sind. Man erhält den internen Zinsfuß, wenn man die Gleichung = = = + + ∑ ∑ T T t t t t t 0 t 0 N K (1 r) (1 r) (86) nach dem Zinssatz r auflöst. Gegen das interne Zinsfußkriterium hat man in der Vergangenheit häufig das Argument vorgebracht, es sei mit einem erheblichen Rechenaufwand verbunden. Im Zeitalter des Computers ist dies sicherlich kein stichhaltiger Kritikpunkt mehr; der folgende Einwand jedenfalls wiegt sehr viel schwerer. Im Zusammenhangmit der internen Verzinsung steht man häufig vor dem Problem, dass die Berechnungen mehrere Zinsfüße ergeben können. Die Ursache dafür liegt in der mathematischen Struktur der Gleichung n-ten Grades, die man zur Ermittlung des internen Zinsfußes benötigt. Sie lässt aufgrund ihrer formalen Eigenschaft eine Vielzahl von Lösungen zu, von denen allerdings nur die positiven ökonomisch sinnvoll sind. Verschiedene positive Raten für den internen Zinsfuß können immer dann auftreten, wenn sich die aggregierten Vor- und Nachteile einer Investition mehrfach abwechseln. Eine eindeutige Lösung stellt sich nur dann ein, wenn die Nutzenströme im Zeitablauf nur einen einzigen Schnittpunkt mit den Kostenverläufen aufweisen. 9. Entscheidungskriterien 121 In der Realität der öffentlichenWirtschaft freilich dürfte eine eindeutige Lösung selten auftreten. Denn gerade öffentliche Investitionen zeichnen sich oftmals dadurch aus, dass ihrenNutzenströmen sowohl in der Anfangs- als auch in der Endphase höhere Kosten gegenüberstehen, während in der Zeit dazwischen der Nettonutzen einen positiven Wert besitzt. Dies trifft vor allem auf Vorhaben zu, die am Ende ihres ökonomischen Lebens entweder hohe Abbruchkosten verursachen (Kraftwerke) oder die nach einer bestimmten Zeit eine aufwendige Generalüberholung benötigen (Verkehrsinfrastruktur). Aus diesem Grund werden der Anwendung des internen Zinsfußkriteriums enge Grenzen gesetzt sein. Nach dieser generellen Beurteilung der Investitionskriterien wollen wir deren Stärken und Schwächen noch einmal im Einzelnen beleuchten, indem wir uns fragen, was sie in den unterschiedlichen Entscheidungssituationen zu leisten vermögen. Für die nachfolgende Gegenüberstellung soll uns der Nettogegenwartswert als Referenzkriterium dienen. 9.3 Isolierte Einzelentscheidung Steht nur die Entscheidung über die Realisierung eines einzigen nach Art Umfang, Einsatzzeitpunkt und Lebensdauer genau fixierten Vorhabens zur Diskussion, so führt die Anwendung aller drei Kriterien zum gleichen Ergebnis. Ein Projekt wird entweder empfohlen, wenn sich ein Nettogegenwartswert von größer als null ergibt, >NGW 0, (87) oder wenn das Verhältniskriterium einen Wert von größer als eins aufweist >GW(N)/GW(K) 1. (88) Ist hingegen der Nettogegenwartswert kleiner als null oder das Verhältnis von Nutzen und Kosten kleiner als eins, so muss man das Projekt ablehnen. Im seltenen Fall, dass der Nettogegenwartswert genau null oder das Verhältnis der positiven und negativen Projektwirkungen exakt eins ergibt, wird die Realisierung des Vorhabens für ebenso wertvoll eingeschätzt wie dessen Unterlassen. Stellt sich für den internen Zinsfuß nur ein einziger Zinssatz r ein, dann sollte das Projekt realisiert werden, wenn dieser über der sozialen Diskontierungsrate d liegt, r > d. (89) Im entgegen gesetzten Fall muss auf das Projekt verzichtet werden. Während man sowohl beim Nettogegenwartswert- als auch beim Verhältniskriterium die soziale Diskontierungsrate benötigt, wird die interne Verzinsung unabhängig davon ermittelt. Diese Eigenschaft des internen Zinsfußes ist zweifelsohne besonders positiv zu werten. Die Diskontierungsrate spielt A. Traditionelle Nutzen-Kosten-Analyse122 hier nur insofern eine Rolle, als man sie zur Absicherung seiner endgültigen Entscheidung benötigt. Fällt der interne Zinsfuß entweder besonders hoch oder auffallend niedrig aus, so bleibt dem Analytiker häufig sogar die Last der Suche nach einer angemessenen Diskontierungsrate erspart. Nehmenwir zum Beispiel an, für ein Projekt habe der interne Zinsfuß einen hohen Wert, etwa 12 Prozent. Für jede soziale Diskontierungsrate, die darunter liegt, ergibt sich dann ein positiver Nettonutzen. Die Durchführung des Projekts scheint in einem solchen Fall geboten. Anders sieht es bei einem sehr niedrigenWert von beispielsweise 2 Prozent aus. In diesem Fall spricht viel dafür, auf das Vorhaben zu verzichten. Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass eine Entscheidung, die das interne Zinsfußkriterium nahe legt, mit den Empfehlungen der beiden anderen Investitionskriterien konsistent ist. Allerdings ergeben sich bei der internen Verzinsung häufig Probleme der Eindeutigkeit, die dafür sprechen, zusätzlich entweder den Nettogegenwartswert oder das Nutzen-Kosten-Verhältnis als Entscheidungshilfe heranzuziehen. 9.4 Rangfolge bei begrenztem Budget Nettogegenwartswert- und Verhältniskriterium Wird die Analyse für zwei oder mehr Projekte vorgenommen, die unabhängig voneinander und jeweils nur einmal verwirklicht werden können, und hat sie für alle positive Nettogegenwartswerte ergeben oder Nutzen-Kosten-Verhältnisse, die größer als eins sind, so wäre es aus Wohlfahrtsgründen eigentlich opportun, sämtliche Vorhaben zu realisieren. In der Regel ist dies allerdings nicht möglich, da jedem öffentlichen Entscheidungsträger letztlich nur ein begrenztes Budget zur Verfügung steht. Bei beschränkten Finanzmitteln liegt es nahe, alle positiv bewerteten Projekte zunächst nach dem Grad ihrer gesellschaftlichen Erwünschtheit zu ordnen. Diese sollte man sodann der Reihe nach realisieren, bis das vorgegebene Budget erschöpft ist. Die beiden Kriterien führen in dieser Situation allerdings nicht mehr zu identischen Ergebnissen. An einem einfachen Beispiel sei dies verdeutlicht. Tabelle 5: Nettogegenwartswert- und Verhältniskriterium Projekt GW (K) GW (N) NGW GW (N)/GW (K) X Y Z Z‘ 100 50 50 60 200 110 120 132 100 60 70 72 2,0 2,2 2,4 2,2 In der Tabelle 5 sind drei Projekte X, Y und Z mit ihren Gegenwartswerten der Nutzen und Kosten einander gegenübergestellt. Man kann erkennen, dass sich nach dem Kriterium des Nettogegenwartswertes unter ihnen die Rangfolge 9. Entscheidungskriterien 123 X, Z, Y bildet. Unterstellt man weiterhin, dass für alle drei Projekte nur ein Betrag in Höhe von 100 Geldeinheiten zur Verfügung steht und zieht man zur Entscheidungsfindung nur das Kriterium „Nettogegenwartswert“ heran, so wird man das Projekt mit dem höchsten Nettogegenwartswert auswählen – hier das Projekt X mit 100 Geldeinheiten. Schaut man sich jedoch die Situation etwas genauer an, so sieht man, dass die beiden alternativen Projekte Y und Z zusammen ebenfalls der Budgetrestriktion entsprächen und überdies einen höheren Nettogegenwartswert (130 Geldeinheiten) hervorbrächten. Die Auswahl eines Projekts nur nach der Rangfolge des Nettogegenwartswertes würde also in diesem Fall zu einem falschen Ergebnis führen. Anders hingegen sieht es beim Quotientenkriterium aus. Es weist der Alternative Z den höchstenWert zu, gefolgt von den Projekten Y und X. Sofern nur ein begrenztes Budget zur Verfügung steht, hat man also öffentliche Projekte nach ihrem Nutzen-Kosten-Verhältnis zu ordnen. Sie sind in dieser Reihenfolge zur Durchführung zu empfehlen, und zwar solange, bis das vorgegebene Budget ausgeschöpft ist. Die Befolgung dieser Regel führt dazu, dass mit der vorgegebenen Budgetsumme der höchste Nettogegenwartswert erzielt wird. Nach dieser Regel kann man im Allgemeinen allerdings nur dann vorgehen, wenn die zu bewertenden Projekte beliebig teilbar sind. Steht man beispielsweise vor dem Problem, welches der Projekte X, Y und Z‘ (Tabelle 5) man bei einem Budget von 100 Geldeinheiten empfehlen soll, so hilft sie einem auch nicht weiter. Denn dann sind allgemeine Ratschläge an den Analytiker nicht mehr möglich. Im vorliegenden Fall sollte dieser vielmehr im Einzelfall prüfen, – ob sich die Projekte Y und Z‘ größenmäßig so reduzieren lassen, dass beide in den vorgegebenen Budgetrahmen hineinpassen, – ob das Projekt Y etwa ein zweites Mal durchgeführt werden kann und sich dadurch dessen Nettonutzen auch verdoppelt, – ob das Projekt Z‘ sich so vergrößern lässt, dass es das gesamte Budget beansprucht und dabei weiterhin dem Projekt X noch überlegen bleibt, – ob der politische Entscheidungsträger unter Umständen bereit ist, das vorgegebene Budget im gewünschten Umfang zu erhöhen. Von den Möglichkeiten, die sich auf diese Weise bieten, hängt ab, welche Projektempfehlung der Analytiker letztlich aussprechen kann. Lässt sich die Entscheidungssituation allerdings nicht in der einen oder der anderen Form modifizieren, so ist im obigen Beispiel das Vorhaben X den Projekten Y und Z‘ vorzuziehen, auch wenn es im Vergleich das geringste Nutzen-Kosten-Verhältnis aufweist. Denn dafür besitzt dieses Vorhaben von allen den höchsten Nettogegenwartswert. Nettogegenwartswert- und internes Zinsfußkriterium Auch eine Rangfolge von unabhängigen, allesamt realisierungswürdigen Projekten, die mit Hilfe des internen Zinsfußkriteriums erstellt wird, kann gänzlich anders aussehen als eine Effizienzordnung, wie sie das Nettogegenwartswertkriterium hervorbringt. Betrachten wir Schaubild 16, um dies zu veranschaulichen. A. Traditionelle Nutzen-Kosten-Analyse124 In diesem Schaubild sind für zwei fiktive Projekte X und Y die Nettogegenwartswerte als Funktion der Diskontierungsrate eingezeichnet. Je höher man diese für die beiden Projekte ansetzt, umso geringer fallen deren Nettogegenwartswerte aus. Bei einem Zinssatz in Höhe von d errechnet sich für Projekt Y ein größerer Nettogegenwartswert als für Projekt X. Ersteres wird folglich letzterem nach diesem Kriterium vorgezogen. Die internen Zinssätze Y r und Xr für die beiden Vorhaben liegen dort, wo die Geraden der jeweiligen Nettogegenwartswerte die Zinsachse schneiden. Da Xr einen höherenWert als Y r hat, legt das interne Zinsfußkriterium eine Entscheidung für Projekt X nahe. Diese Empfehlung aber widerspricht jener nach dem Kriterium des Nettogegenwartswertes. Solche widersprüchlichen Ergebnisse sind vor allem dann zu erwarten, wenn öffentliche Projekte unterschiedliche Zeitprofile im Anfall ihrer Nutzen und Kosten aufweisen. So werden Vorhaben, etwa Staudämme oder Kanäle, durch das interne Zinsfußkriterium unverhältnismäßig stark diskriminiert, wenn ihre Nutzen über einen sehr langen Zeitraum hinweg anfallen. Obwohl, wie unser Beispiel zeigt, der interne Zinsfuß und der Nettogegenwartswert zu einer unterschiedlichen Rangfolge von Projekten führen können, verlangen auch hier die wohlfahrtstheoretischen Grundlagen der Nutzen- Kosten-Analyse eine Entscheidung nach dem Nettogegenwartswertkriterium (beziehungsweise dem Verhältniskriterium, wenn – wie wir oben gesehen haben – mehrere Projekte realisiert werden können). Also sollte man dem Projekt Y den Vorzug geben. Schaubild 16: Nettogegenwartswert- und internes Zinsfußkriterium yr NGW y x r, d xrd0 9. Entscheidungskriterien 125 9.5 Gegenseitiger Ausschluss von Projekten Nettogegenwartswert- und Verhältniskriterium In dieser Entscheidungssituation geht es um die Auswahl eines Projekts aus mindestens zwei odermehr Alternativvorhaben, von denen, zumeist aus technischen Gründen, immer nur eines in genau vorgegebenemUmfang verwirklicht werden kann. Nach getroffenerWahlmussman auf das (die) andere(n) zwangsläufig verzichten. Man denke hier etwa an dieWahl zwischen zwei alternativen Standorten für einen Flughafen. Tabelle 6: Nettogegenwartswert- und Verhältniskriterium I Projekt GW (K) GW (N) NGW GW (N)/GW (K) X Y 100 1 000 200 1 500 100 500 2,0 1,5 Den Vergleich wollen wir wiederum anhand eines kleinen Zahlenbeispiels demonstrieren. In der Tabelle 6 gehenwir davon aus, dass der Entscheidungsträger sich vor dieWahl gestellt sieht zwischen zwei sich gegenseitig ausschließenden Projekten X und Y, einem kleineren und einem größeren Vorhaben. Das Nettogegenwartswertkriteriumwürde, wie man sieht, eine Entscheidung für Projekt Y nahe legen, während umgekehrt nach dem Verhältniskriterium das Projekt X vorzuziehen wäre. Auch hier gibt es also augenscheinliche Unterschiede in der Empfehlungskraft der beiden Kriterien. Der Grund liegt in den unterschiedlichen Kosten, die beide Projekte verursachen. Anders als in der Situation des begrenzten Budgets lässt sich allerdings bei sich gegenseitig ausschließenden Projekten das Nutzen- Kosten-Verhältnis als Entscheidungskriterium nicht mehr rechtfertigen. Die Empfehlung hat sich hier vielmehr am Nettogegenwartswert zu orientieren, der das größere Projekt Y favorisiert. Diese Entscheidung lässt sich allerdings auch mit Hilfe des Verhältniskriteriums fällen, wenn man auch zusätzlich die hypothetische Alternative „Y-X“ analysiert, die sich aus der Differenz zwischen beiden Projekten ergibt. Findet sich für diese ebenfalls ein Nutzen-Kosten-Quotient größer als eins, dann ist die Alternative Y vorzuziehen. Im vorliegenden Fall erhält man hierfür ein Verhältnis von 1,44, so dass wir zur gleichen Entscheidung kommen, wie oben bei Anwendung des Nettogegenwartswertkriteriums [Brealey/Myers 2008]. Nettogegenwartswert- und internes Zinsfußkriterium Auch bei diesen beiden Kriterien kommt es zu Unstimmigkeiten im Urteil, wenn die betrachteten Alternativen in ihrer Kostenhöhe (beziehungsweise in der zeitlichen Struktur der jeweiligen Kosten- und Nutzenströme) nicht übereinstimmen. Sehen wir hierzu das Beispiel der Tabelle 7 an [Dasgupta/Pearce 1972]. Zu entscheiden ist über zwei sich ausschließende Projekte X und Y, die beide eine Lebensdauer von 10 Jahren haben, aber mit einem unterschiedlichen A. Traditionelle Nutzen-Kosten-Analyse126 Aufwand K verbunden sind. Man sieht, dass das interne Zinsfußkriterium das kleinere Projekt X, das Nettogegenwartswertkriterium hingegen das Projekt Y empfiehlt. Der Grund hierfür liegt in den geringeren Kosten des Projekts X. Tabelle 7: Nettogegenwartswert- und internes Zinsfußkriterium Projekt K Nt (pro Jahr) r (in %) NGW (d = 8%) X 1 0,20 15 0,34 Y 2 0,36 12 0,42 Y – X 1 0,16 9 – Auch das interne Zinsfußkriterium weist demnach deutliche Schwächen auf, wenn es Projekte mit unterschiedlichem Aufwand zu beurteilen hat. Es diskriminiert in der Regel dasjenige Vorhaben, das höhere Kosten erfordert. Mit dem gleichen Problem hat man natürlich auch dann zu rechnen, wenn zwei Projekte zwar gleiche Kosten, jedoch zeitlich unterschiedlich verteilte Nutzenströme haben [siehe Kapitel 9.4]. Will man dieses Problem umgehen, so benötigt man eine zusätzliche Entscheidungsregel. Für unser Beispiel bietet es sich an, – analog zu oben – neben der internen Verzinsung der zur Entscheidung anstehenden Einzelprojekte auch jene für eine hypothetische Alternative „Y-X“ zu berechnen, die sich aus der Differenz der beiden Alternativvorhaben bildet. Fällt die interne Verzinsung dafür (hier 9%) höher aus als die verwendete soziale Diskontierungsrate (hier 8%), dann stellt sich in der Projektbeurteilung die angestrebte Konsistenz mit dem Nettogegenwartswertkriterium ein. Bezogen auf unser Beispiel lautet also die entsprechend modifizierte Entscheidungsregel wie folgt: Bei zwei sich ausschließenden Projekten X und Y sollte dasjenige mit dem höheren Aufwand (Y) angenommen werden, wenn es die Bedingungen >Yr d (90) und − >Y Xr d (90’) erfüllt. DenAufwand, der bei der Berechnung zusätzlicher Entscheidungsregeln entsteht, kann man sich freilich sparen, wenn man seine Entscheidung gleich auf das Nettogegenwartswertkriterium stützt. Es scheint die größte Gewähr für eine korrekte Entscheidung zu bieten. 9. Entscheidungskriterien 127 9.6 Wahl des optimalen Zeitpunktes für den Beginn eines Vorhabens Mit einem Spezialfall der eben behandelten Entscheidungssituation hat man es zu tun, wenn der Beginn eines Projekts alternativ auf verschiedene Zeitpunkte (0, 1, 2… Jahre) verschoben werden kann. An ihm kann man gut zeigen, wie sich der Nettogegenwartswert eines Projekts allein durch dessen zeitlichen Aufschub erhöhen lässt [Pearce/Nash 1981]. Betrachten wir hierzu ein Projekt I, das frühestens zum Zeitpunkt 0 in Angriff genommen werden kann. Es soll Kosten in Höhe von K verursachen, an denen ein Aufschub um ein oder mehrere Jahre nichts ändert. Die Lebensdauer des Projekts beträgt T Jahre. Wird der Startzeitpunkt des Vorhabens um ein Jahr hinausgezögert, so entspricht dies einem alternativen Projekt II. Folgende Tabelle 8 gibt die zeitliche Abfolge der Kosten- undNutzenströme beider Projekte wieder: Tabelle 8: Zeitliche Verschiebung eines Projektes Periode 0 1 2 3 …. T T + 1 I K N1 N2 N3 …. NT II K N2 N3 …. NT NT+1 Durch die Verschiebung des Projektes von Periode 0 nach Periode l entsteht ein Zinsgewinn auf die noch nicht verausgabte GeldsummeK. Der Gegenwartswert der Kosten beträgt dann nur noch K/(l + d), mit d als der sozialen Diskontierungsrate. Man erhält also eine Kostenersparnis in Höhe von − = + + K dK K . 1 d 1 d Auf der Nutzenseite hingegen entsteht, bedingt durch den Beginn erst im Jahr l, ein Verlust in Höhe von + 1 N . 1 d Da sich durch einen zeitlichen Aufschub an der Lebensdauer des Projekts nichts ändert, erhält man allerdings zusätzlich als Nutzen in der Periode T+1 + ++ T 1 T 1 N . (1 d) An den abdiskontierten Nutzenströmen tN , t = 2,…, T, hingegen verändert sich durch die Verlegung des Projektbeginns nichts. Aus der Verschiebung um ein Jahr resultiert demnach ein Nettonutzen im Umfang von + + ( $ ( $ + −& # & #+ + +% "% " T 1 1 T 1 dK N N . 1 d (1 d) 1 d (91) A. Traditionelle Nutzen-Kosten-Analyse128 Ist dieser positiv, so lohnt es sich, den Projektbeginn in das nächste Jahr zu verschieben. Da man gewöhnlich davon ausgehen kann, dass die diskontierten Nutzen des Jahres T+1 sehr gering ausfallen, lässt sich das Kriterium vereinfachen. Eine Verschiebung um ein Jahr ist nunmehr dann sinnvoll, wenn ein Projekt die Bedingung > + + 1 dK N 1 d 1 d (92) oder > 1 d N K (92’) erfüllt. Dieses Kriterium wird auch als „Verzinsungsrate des ersten Jahres“ bezeichnet. Diese Berechnung kannman für jede in Frage kommende Aufschubdauer wiederholen. Als optimaler Zeitpunkt für den Beginn eines Projekts stellt sich dann das Jahr heraus, in welchem der Nettonutzen des Aufschubs einen gerade noch positiven Wert erreicht beziehungsweise in dem der Nettogegenwartswert des Projektes (bezogen auf die Basisperiode 0) maximiert wird. Für bestimmte Fälle lässt sich jedoch auch ohne Berechnung der Formel (91) aussagen, dass sich die Verschiebung eines Projekts in die Zukunft nicht lohnt. Zum einen trifft dies zu, wenn die Nutzenströme für alle T + l Perioden den gleichen BetragN aufweisen. Zum zweiten gilt diese Aussage auch, wenn nicht nur die Kosten, sondern auch alle jeweiligen Nutzenströme um eine Periode in die Zukunft verschoben werden. In beiden Fällen müsste bei positiver Diskontierungsrate der Nettogegenwartswert des Projekts negativ sein, damit die zeitliche Verschiebung einen positiven Effekt haben kann. Gegen das hier vorgestellte Verfahren sprechen vor allem Argumente der Praxis. Als wenig realistisch darf insbesondere die Annahme gelten, dass sich die Kosten eines Projekts in späteren Zeitperioden nicht ändern. Außerdem wird häufig ein dringender gesellschaftlicher Bedarf, heute etwa bei Umweltschutzmaßnahmen des Staates, einer zeitlichen Verschiebung im Wege stehen. Auf der anderen Seite gewinnt die obige Überlegung durchaus Bedeutung, wenn man z.B. an ohnehin zu erstellende Sportstätten denkt, die auch für bedeutende Sportveranstaltungen wie z.B. die Olympischen Spiele zur Verfügung stehen können. Hier ist es durchaus sinnvoll, den Bau dieser Sportstätten möglichst kurz vor Beginn eines Großereignisses zu planen; wird die Projekterstellung zeitlich weit nach vorne gezogen, dann ist es durchaus möglich, dass für diese Zeitspanne die Bedingung (92’) erfüllt ist. 9.7 Einige weitere Entscheidungskriterien Wir haben bereits mehrfach darauf hingewiesen, dass sich im Rahmen der Nutzen-Kosten-Analyse unter den drei bisher betrachteten Entscheidungsregeln der Nettogegenwartswert als die am besten geeignete Entscheidungsmaxime 9. Entscheidungskriterien 129 erweist. ZumAbschluss dieses Kapitels möchtenwir jedoch der Vollständigkeit halber noch einige weitere Investitionskriterien vorstellen, die in der Literatur abgehandelt werden. Das Nettoendwertkriterium Der Nettoendwert stellt in zeitlicher Hinsicht das Pendant zum Nettogegenwartswert einer öffentlichen Investition dar. Er ist ebenfalls als Differenz der Summe aller zeitlich homogenisierten Nutzen und Kosten definiert. Im Gegensatz zum Nettogegenwartswert bedeutet Homogenisierung in diesem Fall allerdings nicht Abzinsung, sondern Aufzinsung aller Wertströme auf einen zeitlichen Endpunkt hin. Dieser ist in der Regel identisch mit dem Ende der ökonomischen Lebensdauer eines Projekts. Formal ergibt sich der Nettoendwert (NEW) als − − = = = + − +∑ ∑ T T T t T t t t t 0 t 0 NEW N (1 d) K (1 d) . (93) Im Wesentlichen gelten für dieses Kriterium dieselben Eigenschaften wie für den Nettogegenwartswert. Beide führen in den bekannten Entscheidungssituationen zum gleichen Ergebnis. Das Annuitätenkriterium Ein aus einem Projekt resultierender Nutzenstrom "1 2 TN ,N , ,N lässt sich ohne weiteres auf die Gegenwart beziehen und in einen Nutzengegenwartswert GW(N) umrechnen. Diesem zeitlichen Nutzenstrom entspricht für jede der betrachteten Zeitperioden ein durchschnittlicher Nutzenbetrag oder eine Annuität NA , die in diskontierter Form denselben Gegenwartswert ergibt wie der Nutzenstrom selbst, = NGW(N) GW(A ). In ähnlicher Weise lässt sich auch für den Kostenstrom eine Annuität K A angeben. Als Entscheidungsregel für die Annahme eines Projekts nach demAnnuitätenkriterium erhält man dann >N KA A (94) Es ist offensichtlich, dass diese Regel dieselben Ergebnisse liefert wie der Nettogegenwartswert. Die Berechnung von Annuitäten ist lediglich mit einem größeren Aufwand verbunden. Das Rückzahlungskriterium Dieses Kriterium ist bestrebt, für ein Projekt die Zeitdauer zu bestimmen, nach der die aufdiskontiertenNutzen die aufdiskontierten Kosten übersteigen. Liegt dieser Zeitraum unterhalb einer vom Planer vorab festgelegten Maximaldauer, dann wird das Projekt akzeptiert. Sämtliche Nutzen und Kosten, die danach anfallen, sind für das Kriterium ohne Interesse. A. Traditionelle Nutzen-Kosten-Analyse130 Eine Entscheidung nach dem Rückzahlungskriterium präferiert vor allem Projekte, die eine sehr kurze Rückzahlungsdauer aufweisen. Es handelt sich dabei um Projekte mit der Eigenschaft, in den ersten Jahren ihrer Existenz sehr hohe Nutzenüberschüsse zu realisieren. Solche Vorhaben können jedoch gleichzeitig auch mit extrem hohen Kostenüberhängen nach dem Rückzahlungszeitpunkt verbunden sein. Dieser Gesichtspunkt lässt es geboten erscheinen, bei der Projektauswahl mit Hilfe dieses Kriteriums besonders vorsichtig vorzugehen oder darauf am besten gleich ganz zu verzichten. Literatur zu Kapitel 9 Brealey, R. A. und S. C. Myers: Principles of Corporate Finance. 9.Aufl., New York, 2008. Dasgupta, Ajit K. undDavidW. Pearce:Cost-Benefit Analysis. Theory and Practice. London 1972. Pearce, DavidW. und Christopher A. Nash: The Social Appraisal of Projects. A Text in Cost- Benefit Analysis. London 1981. 10. Risiko und Unsicherheit 10.1 Bedeutung von Risiko und Unsicherheit Der Nutzen-Kosten-Analytiker befindet sich selten im Besitz vollständiger Information über sämtliche Konsequenzen, die mit einem öffentlichen Projekt verbunden sind. Für ihn sind die entscheidungsrelevanten Aspekte potentieller Vorhaben vielmehr mit einem mehr oder weniger hohen Maß an Unsicherheit behaftet. Die Ursachen dafür liegen auf der Hand. Positive und negativeWohlfahrtswirkungen öffentlicher Investitionen hängen nicht allein von der Gestaltung einer Maßnahme selbst ab, sondern ebenso von einer Vielzahl von Variablen, auf die weder der Analytiker noch der politische Entscheidungsträger einen Einfluss haben: vom Konjunkturverlauf der Wirtschaft bis hin zu Umwelteinflüssen, etwa dem Auftreten einer Naturkatastrophe. Eine Ausprägung solcher Rahmenbedingungen bezeichnet man in der Literatur als Zustand. Es können also in der Zukunft verschiedene Zustände auftreten, die zu jeweils unterschiedlichen Gegenwartswerten der Nutzen und Kosten eines Projekts führen. An die Stelle eines „sicheren“Nettogegenwartswertes als Entscheidungskriterium tritt folglich eine Vielzahl möglicher Nettogrößen. Sie wiederum gilt es zu einem eindimensionalen Gütemaß zu verknüpfen. In diesemKapitel habenwir uns daher eingehendmit den Konzepten auseinanderzusetzen, über die der Analytiker verfügen kann, wenn ermit dem Problem von Risiko und Unsicherheit konfrontiert wird. 10.2 Charakterisierung von Risiko und Unsicherheit Auch wenn der Analytiker im Allgemeinen nicht vollkommen über die zukünftigen Entwicklungen informiert ist, so ist er doch in aller Regel auch nicht gänzlich ohne Wissen. Gewöhnlich befindet er sich in einer Lage, die durch eine der drei folgenden Risiko- beziehungsweise Unsicherheitssituationen gekennzeichnet ist: (1) In der günstigsten Entscheidungssituation vermag er den jeweiligen Zuständen objektive oder statistischeWahrscheinlichkeiten zuzuordnen. Entscheidungslagen dieses Typs werden daher als Entscheidungen bei objektivem Risiko bezeichnet. Sie sind vor allem dann anzutreffen, wenn in der Vergangenheit bereits zahlreiche Projekte gleicher oder ähnlicher Art durchgeführt wurden und darüber statistisch verwertbare Daten und Aufzeichnungen existieren. (2) Lassen sich keine messbaren Wahrscheinlichkeiten eruieren, dann ist natürlich eine Entscheidung unter objektivem Risiko nicht mehr möglich. An

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References

Zusammenfassung

Die erste Wahl: Nutzen-Kosten-Analyse

Nach dem Haushaltsgrundsätzegesetz sind für alle finanzwirksamen Maßnahmen der öffentlichen Verwaltung angemessene Wirtschaftlichkeitsuntersuchungen durchzuführen. Als umfassendste gesamtwirtschaftliche Untersuchungsmethodik stellt die Nutzen-Kosten-Analyse innerhalb der Finanzwissenschaft nach wie vor das Instrument der ersten Wahl dar. Durch die gute Eignung für die Bewertung von Umwelteffekten konnten in den letzten Jahren Nutzen-Kosten-Analysen weiterhin an Bedeutung gewinnen. Der Gesetzgeber verlieh dem Instrument zudem ein entscheidendes Gewicht im Bereich des medizinischen Fortschritts. Durch die Gründung des Instituts für Qualität und Wirtschaftlichkeit im Gesundheitswesen (IQWiG) und dessen weitgehende Verpflichtung, neue Arzneimittel hinsichtlich des Kosten-Nutzen-Verhält-nisses zu prüfen, müssen sich alle namhaften forschenden Arzneimittelhersteller mit der Methodik intensiv auseinandersetzen. Neben der eigentlichen Nutzen-Kosten-Analyse enthält das Buch auch Kapitel über die Kostenwirtschaftlichkeitsanalyse sowie die Nutzwertanalyse. Bei allen Verfahren beschreibt das Buch die jeweiligen Stärken und Schwächen, Unterschiede und die spezifischen Möglichkeiten in der Anwendung. Praktische Beispiele zeigen die Anwendung, insbesondere im Gesundheits- und Umweltbereich. Das Buch ist in erster Linie ein Lehrtext für den Unterricht an Universitäten. Es hilft jedoch auch Experten in Politik und Verwaltung, sich mit modernen Entscheidungsmethoden vertraut zu machen.

Der Autor

Prof. Dr. Horst Hanusch ist emeritierter Professor für Volkswirtschaftslehre an der Universität Augsburg.