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9.3.1 Standardabweichung und Volatilität in:

Hanspeter Gondring, Thomas Wagner

Real Estate Asset Management, page 256 - 258

Handbuch für Studium und Praxis

1. Edition 2010, ISBN print: 978-3-8006-3608-2, ISBN online: 978-3-8006-4468-1, https://doi.org/10.15358/9783800644681_256

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2479.3 Risikomaße 9.3 Risikomaße Eine wichtige Fragestellung bei der Konkretisierung des Risikobegriffs ist die Definition des Risikomaßes. Es existieren nämlich – abhängig von der Perspektive des Entscheiders – ganz unterschiedliche Interpretationen von Risiko oder Verlust. Am Beispiel der Renditen für Anlagetitel kann Risiko bzw. Verlust u. a. charakterisiert werden als: Abweichung vom Zielwert (z. B. Volatiliät) • Negative Abweichung vom Zielwert • Negative Abweichung von der Benchmark • Rendite geringer als Inflationsrate • Rendite geringer als risikoloser Zins (R • i < Rf) Negative Rendite (R • i < 0) Daraus erschließt sich, dass beispielsweise die alleinige Verwendung der Volatilität (Varianz bzw. Standardabweichung) als Risikomaß oft zu kurz greift, weil es zunächst nur die Schwankungsbreite der Returns (im positiven und negativen Bereich) aufzeigt. In Phasen der Markterholung können volatilere Titel sogar vorgezogen werden, da sich risikofreudige Anleger dadurch eine stärkere Partizipation am positiven Trend erwarten. Neben den zweiseitigen Risikomaßen wie Standardabweichung, Volatilität (annualisierte Standardabweichung) oder Beta-Faktor (Vergleich der Anlage mit einem Marktindex) wird daher oft – ggf. ergänzend – auf einseitige Risikomaße zurückgegriffen, die lediglich das Verlust- 8 In Anlehnung an Beyerle, T., o. J. Risikomaße quantifizierbare Risiken nicht quantifizierbare Risiken mathematisch-statistische Methoden / Kennzahlen indirekte Bewertung Gesamtrisiko • Standardabweichung • Volatilität • Beta-Faktor • Duration • Tracking Error • … Downside Risk • Semivarianz • Lower Partial Moments • Ausfallwahrscheinlichkeit • Value at Risk • … • Scoring • Rating • Nutzwertanalyse • Fragenkataloge / Checklisten • … Differenzierung der RisikomaßeAbbildung 121: 8 248 9 Risikomanagement für Immobilien risiko (Downside Risk) und nicht die Gewinnchance einbeziehen. Als einseitige Risikomaße können bspw. Value at Risk bzw. Shortfall Risk benannt werden, die in den nachfolgenden Abschnitten noch näher behandelt werden. 9.3.1 Standardabweichung und Volatilität Sofern Risiko als Maß der Abweichungen möglicher Renditen (Ergebnisse) vom jeweiligen Erwartungswert interpretiert wird, liegt es nahe, statistische Streuungsmaße als Risikoparameter zu verwenden. Als eine Maßgröße zur Quantifizierung des Gesamtrisikos einer Investition oder Kapitalanlage (z. B. einer Immobilie, einer Aktie oder eines festverzinslichen Wertpapiers) wird die Varianz ?2 herangezogen. Die Varianz errechnet sich als die Summe der mit den Wahrscheinlichkeiten wi gewichteten quadrierten Abweichungen der zustandsabhängigen Renditen ri von ihrem Erwartungswert ?.9 > @n 22 i i i 1 r  wV P  ¦ Bei normalverteilten, diskreten Renditen erfolgt die Berechnung der Varianz wie folgt: > @n 22 i i 1 1 r n 1 V P   ¦ Das Streuungs- bzw. Risikomaß Standardabweichung ? ist definiert als Quadratwurzel der Varianz. Ein Vorteil des Risikomaßes Standardabweichung besteht darin, dass die Dimension dieses Risikoparameters der Dimension des Erwartungswertes entspricht. 2 V V Um die Risikoindikatoren Varianz bzw. Standardabweichung mit den auf Jahresbasis ermittelten Renditen zu vergleichen, bedarf es der Annualisierung der Streuungsmaße. Die Berechnung einer annualisierten Standardabweichung, die als Volatilität bezeichnet wird, erfolgt durch die Multiplikation der Standardabweichung mit der Quadratwurzel aus der Anzahl der Berechnungszeiträume, z. B. bei Tagesrenditen 365V bzw. 250V (~ ca. Börsentage pro Jahr), bei Wochenrenditen 52V , bei Monatsrenditen 12V .10 annVOLA tV V ? Dem Risikomaß Volatilität liegt die Annahme einer Normalverteilung zugrunde. Volatilität erfasst aber weder die Schiefe noch die Kurtosis (Wölbung) einer realen Renditeverteilung (z. B. von Hedge Funds, MBS, CDO). D. h. es werden bestimmte Risiken von realen Renditeverteilungen in der Risikoprognose ggf. nicht erfasst. So ist es bspw. möglich, dass das Maximum der Dichtefunktion realer Renditeverteilungen nicht mit dem Mittelwert übereinstimmt, sondern rechts (rechtssteile Verteilung) oder links (linkssteile Verteilung) davon liegt. Bei einer rechtssteilen Verteilung besteht die Gefahr, dass die Häufigkeit von Extremwerten im negativen Bereich deutlich erhöht ist. Ähnlich verhält es sich, wenn die Verteilung eine positive Überschusskurtosis aufweist. Auch hier besteht eine erhöhte Gefahr von sog. Fat Tails (Extremwerten im negativen und positiven Bereich). 9 Vgl. Maier, K. (2004), S. 32. 10 Vgl. Perridon, L., et al. (2009), S. 338. 2499.3 Risikomaße Da Immobilien als relativ illiquide Instrumente nur in relativ großen Zeitabständen einer Marktbewertung unterworfen werden, greifen viele Immobilien-Investoren für das Reporting an Index-Provider oder Rating Agenturen auf geschätzte oder interpolierte Wertansätze zurück. Aufeinander folgende Renditen unterscheiden sich daher nicht stark voneinander. Sie sind geglättet und die Volatilität wird zu niedrig ausgewiesen (hohe Autokorrelation ? Smoothing-Effekt). Durch Verwendung asymetrischer Risikomaße (Value at Risk, Lower Partial Moments, Omega- Maß) bzw. Korrektur der Normalverteilung unter Berücksichtigung von Autokorrelation, Schiefe und Kurtosis kann dieses Problem gelöst werden. 9.3.2 Betafaktor Der Beta-Faktor (?-Faktor) ist ein Maß zur Quantifizierung des systematischen Risikos (Marktrisikos) einer Kapitalanlage, d. h. des Teils des Gesamtrisikos, der sich durch Diversifikation nicht vermindern lässt. Der Betafaktor verknüpft die Renditeentwicklung eines Assets mit dem Renditeverlauf des entsprechenden Gesamtmarktes bzw. Referenzindex. In die Berechnung des Betafaktors fließt die Standardabweichung (Volatilität) des entsprechenden Gesamtmarktes ?m sowie des betrachteten Einzelwertes oder Portfolios ?i ein. Hierbei 11 Vgl. Wittrock, C. (2008), S. 73. Posi?ve Schiefe (linkssteil bzw. rechtsschief + –+ Nega?ve Schiefe (rechtssteil bzw. linksschief) ? Neg. Überschuss- Kurtosis (flachgipflig) Pos. Überschuss- Kurtosis / Fat Tails Die Normalverteilung weist eine Schiefe und eine Überschuss- Kurtosis von 0 auf – ? ? ? Schiefe und Kurtosis bei RenditeverteilungenAbbildung 122: 11

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References

Zusammenfassung

Asset Management ist das beherrschende Thema der immobilienwirtschaftlichen Fachöffentlichkeit seit Anfang 2006. Grund für diese beachtliche Entwicklung ist die dominierende Präsenz ausländischer Investoren auf dem deutschen Immobilienmarkt in der jüngeren Vergangenheit. Diese Investoren - zumeist aus dem angelsächsischen Raum - importierten gleichermaßen ein neues Anspruchsdenken, was die professionelle Betreuung von Immobilien betrifft. Ausgehend von dem Asset Management-Ansatz aus der Finanzwirtschaft wird das aktive Wertmanagement der Immobilien nach international kompatiblen Standards erwartet. Diese Entwicklung bedeutet auch einen kontinuierlichen Reifeprozess der Assetklasse Immobilie als kapitalmarktfähige Anlage. Die immer stärkeren Auswirkungen der globalen Finanzmärkte (vgl. Subprime-Krise) erfordern ein professionelles Asset Management für Immobilien auch in Deutschland.

Dieses Handbuch stellt das komplexe Thema in übersichtlicher und umfassender Form dar.

- Begriffsdefinition und Einordnung

- Ziele und Aufgaben

- Der Wertschöpfungsprozess

- Theoretische Grundlagen

- Immobilien und Kapitalmarkt

- Aspekte der Bewertung und Bilanzierung

- Performancemessung für Immobilienportfolios

- Investment- und Wertschöpfungsstrategien

- Risikomanagement für Immobilien

- Controlling und Reporting

- Informationsmanagement und Informationstechnologie

- Real Estate Asset Management in der Investment-Phase

- Real Estate Asset Management in der Bestandsphase

- Real Estate Asset Management in der Exit-Phase

- Markt und Wettbewerb im Real Estate Asset Management

- Anbieter Real Estate Asset Management

- Immobilienkennzahlen und Formeln

Prof. Dr. oec. Hanspeter Gondring FRICS, Studiengangsleiter Immobilienwirtschaft im Institut für Finanzwirtschaft an BA Stuttgart/University of Cooperative Education und wissenschaftlicher Leiter der ADI Akademie der Immobilienwirtschaft.

Dipl.-Kfm. Thomas Wagner, MRICS war über 8 Jahre Leiter des Bestands- und Portfoliomanagements bei der Union Investment

Real Estate AG. Seit 2005 betreut er internationale Investoren in den Bereichen Asset Management und Investment Management.

Das Buch richtet sich in erster Linie an Praktiker, die ihr Wissen in diesem Bereich erweitern wollen. Hier kommen insbesondere Mitarbeiter und Führungskräfte von Unternehmen in Betracht, die mittelbar oder unmittelbar mit Asset Management Themen konfrontiert sind, d.h. Immobilienverwalter, Projektentwickler, Immobilien-Berater, Makler, Fonds, Immobilien-AGs etc.

Es richtet sich aber auch an Studenten immobilienwirtschaftlicher Studiengänge und Teilnehmer von Aufbaustudiengängen bzw. Weiterbildungslehrgängen.