Content

Florian Meyer, Spieltheorie und ihre Anwendung in der BWL in:

Manfred Schwaiger, Anton Meyer (Ed.)

Theorien und Methoden der Betriebswirtschaft, page 208 - 225

Handbuch für Wissenschaftler und Studierende

1. Edition 2009, ISBN print: 978-3-8006-3613-6, ISBN online: 978-3-8006-4437-7, https://doi.org/10.15358/9783800644377_208

Bibliographic information
Florian Meyer Spieltheorie und ihre Anwendung in der BWL Zusammenfassung Im Gegensatz zur (individuellen) Entscheidungstheorie bildet die Spieltheorie interpersona le Entscheidungssituationen ab und berücksichtig damit explizit die strategische Interaktion mehrerer beteiligter Parteien. Der folgende Beitrag stellt einige der wichtigsten Grundbegriffe der nicht kooperativen Spieltheorie vor. Der Fokus liegt auf Spielen mit vollständiger Informa tion. Anhand des Gefangenendilemmas werden erste Ansatzpunkte für eine Anwendung in der Betriebswirtschaftslehre thematisiert. Beispiele für weitere Anwendungsmöglichkeiten sowie Literaturangaben für ein vertieftes Literaturstudium erleichtern den Einstieg in die Anwendung spieltheoretischer Konzepte auf betriebswirtschaftliche Fragen. Dipl. Vw. Florian Meyer arbeitet im Bereich Global Transfer Pricing Services bei KPMG. Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 2 Grundlagen eines Spiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 3 Statische Spiele mit vollständiger Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 3.1 Die Normalform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 3.2 Nash Gleichgewichtskonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 3.3 Gemischte Strategien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 3.4 Multiple Gleichgewichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 3.5 Das Gefangenendilemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 4 Dynamische Spiele mit vollständiger Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 4.1 Extensive Form und Rückwärtsinduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 4.2 Informationsmenge und teilspielperfektes Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 4.3 Marktzutrittsspiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 4.4 Überwindung des Gefangenendilemmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 5 Ausblick: Spiele mit unvollständiger Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 6 Anwendung in der Betriebswirtschaftslehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 7 Kritik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 8 Ansatzpunkte für weitere Studien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 208 Florian Meyer Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Anwendungsmöglichkeiten der Spieltheorie in der Betriebswirtschaftslehre . . . 221 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Normalform eines Spiels mit zwei Spielern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 Abbildung 2: Eindeutiges Nash Gleichgewicht in reinen Strategien . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Abbildung 3: Eindeutiges Nash Gleichgewicht in gemischten Strategien . . . . . . . . . . . . . 212 Abbildung 4: Multiple Nash Gleichgewichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Abbildung 5: Normalform des Gefangenendilemmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Abbildung 6: Extensive Form des abgewandelten Battle of the Sexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Abbildung 7: Extensive Form eines statischen Spiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Abbildung 8: Extensive Form des Markteintrittsspiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Abbildung 9: Extensive Form eines abgewandelten Markteintrittsspiels . . . . . . . . . . . . . . 219 Abbildung 10: Statisches Spiel mit unvollständiger Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Abbildung 11: Extensive Form des Markteintrittsspiels bei unvollständiger Information . 220 Spieltheorie und ihre Anwendung in der BWL 209 1 Einleitung Charakteristisch für ein Spiel ist die strategische Interaktion mehrerer Parteien, wobei die Ent scheidungen bzw. das Entscheidungskalkül der einen Partei jeweils Auswirkungen auf die Ent scheidungen bzw. das Entscheidungskalkül der anderen Parteien haben. Um ein Schachspiel für sich entscheiden zu können, muss jeder Spieler in jeder Runde die Reaktion des Gegners auf die ihm zur Verfügung stehenden Züge zu antizipieren versuchen. Gewählt wird schließlich derjenige Zug, welcher unter Einbeziehung der zu erwartenden Reaktion dieWahrscheinlichkeit des eigenen Gewinnens maximiert. Ähnliche Situationen lassen sich im Wirtschaftsgeschehen tagtäglich beobachten. Wenn die Redaktion einer Zeitung über ihr Titelthema entscheidet, hängt der Erfolg der Ausgabe nicht nur von der eigenen Story, sondern auch vom Angebot der Konkurrenz ab (vgl. D /N 1995, S. 61ff.). Der Erfolg des Eintritts in einen neuen Markt hängt neben der gewählten Markteintrittsstrategie maßgeblich von den Reaktionen der etablierten Unternehmen ab (vgl. bspw. H /I 2006, S. 13). Interaktionen dieser Art können von der traditionellen (individuellen) Entscheidungstheorie nicht zufrieden stellend abgebildet werden. Sie sind Gegenstand der Spieltheorie, die auch als interpersonelle Entschei dungstheorie bezeichnet wird. Als ihre Begründer gelten John von Neumann und Oskar Morgenstern mit ihrem Buch The Theory of Games and Economic Behavior aus dem Jahr 1944. Bis zu diesem Zeitpunkt fehlte eine allgemeineTheorie strategischen Verhaltens in interdependenten Entscheidungssituationen (vgl. J 2001, S. 2). Die beiden Autoren betrachten zwei grundsätzlich verschiedene Ansätze der Spieltheorie: Den kooperativen sowie den nicht kooperativen. Obwohl anfangs noch vorherr schend, spielt die kooperative Spieltheorie in den Wirtschaftswissenschaften heute eine sehr viel geringere Rolle als die nicht kooperative und wird daher in diesem Rahmen nicht weiter thematisiert (für eine Einführung in die kooperative Spieltheorie vgl. W 2005). Die Be deutung der nicht kooperativen Spieltheorie für die Wirtschaftswissenschaften, insbesondere die Industrieökonomik – zunehmend auch die Betriebswirtschaftslehre – zeigt sich u.a. an den zahlreichen Nobelpreisen, die seit Mitte der 90er Jahre an Vertreter der Spieltheorie vergeben wurden, darunter Nash, Selten, Harsanyi und Aumann. Der vorliegende Beitrag soll den Leser in erster Linie mit den wichtigsten Grundbegriffen und Definitionen der (nicht kooperativen) Spieltheorie vertraut machen und darüber hinaus ein Gefühl für das breite Anwendungsfeld der Theorie vermitteln. Zunächst werden in Abschnitt 2 wichtige Grundlagen von Spielen erläutert. In Abschnitt 3 werden statische, in Abschnitt 4 dynamische Spiele mit vollständiger Information vorgestellt. Ein kurzer Ausblick auf Spiele mit unvollständiger Information ist Gegenstand von Abschnitt 5. Abschnitt 6 zeigt Anwen dungsmöglichkeiten innerhalb der Betriebswirtschaftslehre auf. Abschnitt 7 beschäftigt sich mit Kritik an der Spieltheorie. In Abschnitt 8 werden die im Text aufgeführten Literaturhinweise zusammengefasst, Ansatzpunkte für weitere Studien gegeben und auf weiterführende Literatur verwiesen. 2 Grundlagen eines Spiels Die Grundlagen der Spieltheorie werden in zahlreichen einschlägigen Lehrbüchern ausführ lich thematisiert (vgl. F /T 1992; G 1992; H /I 2006; K 1990; M 1997; O 2004). Die Ausführungen in diesem Abschnitt stützen sich im Wesentlichen auf J (2001) sowie B /F (1993). 210 Florian Meyer Die Parteien verhalten sich in der Spieltheorie im Rahmen der ihnen zur Verfügung stehenden Informationen vollständig rational und individuell nutzenmaximierend (vgl. J 2001, S. 11). Der Nutzen ist dabei nicht zwangsläufig monetärer Natur: „The individual cares almost about everything: Knowledge, independence, the plight of others, the environment, honor, interpersonal relationships, status, peer approval, group norms, culture, wealth, rules of conduct, the weather, music, art and so on” (J /M 1994, S. 5). Folgende Elemente sind wesentliche Bestandteile eines Spiels (vgl. J 2001, S. 14f.; B / F 1993, S. 69–74): Spieler: Sie sind die handelnden Akteure oder Parteien. Spieler können sowohl Individuen als auch Gruppen, Unternehmen, politische Parteien, etc. sein. Will man einen Sachverhalt als Spiel modellieren, gilt es, die beteiligten Spieler samt ihrer Ziele und Bedürfnisse zu ermitteln. In einer Gehaltsverhandlung stehen sich beispielsweise ein Arbeitgeber, der eine Stelle zu besetzen hat, und ein Arbeitnehmer, der an dem Job interessiert ist, gegenüber. Strategien: Die Strategien eines Spielers sind die ihm zur Verfügung stehenden Handlungs optionen oder –aktionen, um die eigenen Ziele zu erreichen. Aus Sicht des Arbeitnehmers könnte eine mutige Strategie darin bestehen, ein hohes Gehalt zu fordern, eine vorsichtige Strategie wäre dementsprechend eine geringere Gehaltsforderung. Auszahlungsfunktion:Die Auszahlungsfunktion eines Spielers gibt seinen Nutzen an, sobald alle am Spiel beteiligten Akteure ihre Strategie gewählt haben. Erhält der Arbeitnehmer die Stelle, so ist seine Auszahlung bzw. sein Nutzen maximal. Wird ihm ein anderer Kandidat vorgezogen, ist sein Nutzen gleich Null. Zeitstruktur: In simultanen Spielen entscheiden die beteiligten Parteien gleichzeitig, in se quentiellen Spielen nacheinander. Spiele können einmalig stattfinden oder beliebig oft wie derholt werden. Da eine Gehaltsverhandlung nur einmal stattfindet und Arbeitgeber sowie Arbeitnehmer ihre Angebote nacheinander abgeben, handelt es sich um ein sequentielles Spiel, das nicht wiederholt wird. Information: Ist ein Spieler über alle Rahmenparameter (insbesondere die beteiligten Spieler, ihre Strategien und Auszahlungsfunktionen sowie den Verlauf der Interaktion) vollständig informiert, so besitzt er vollständige Information. Ist ein Spieler über mindestens einen Rahmenparameter schlechter informiert als ein anderer Spieler, so besitzt er unvollständige Information. Gleichgewicht: Von besonderem Interesse ist das Gleichgewicht eines Spiels. Es bezeichnet eine stabile Situation, in der kein Spieler mehr ein Interesse daran hat, sein Verhalten zu ändern. Im Folgenden werden Spiele mit vollständiger Information vorgestellt. Ziel ist es in erster Linie, einige wichtige Begrifflichkeiten der Spieltheorie kennen zu lernen und ein Gefühl dafür zu be kommen, wie sich die in diesem Abschnitt eingeführten Elemente eines Spiels konkret darstellen können. Insbesondere soll verdeutlicht werden, welchen Einfluss die Rahmenparameter eines Spiels auf das Gleichgewicht haben und wie man dieses erhält. Auf Spiele mit unvollständiger Information wird aus Platzgründen nur ein kurzer Ausblick gegeben. Spieltheorie und ihre Anwendung in der BWL 211 3 Statische Spiele mit vollständiger Information In einem statischen Spiel entscheiden die Parteien entweder gleichzeitig über ihre Strategien, oder aber sie können die Aktionen der übrigen Parteien zum Zeitpunkt der eigenen Strategienwahl nicht beobachten. Beide Situationen sind strategisch äquivalent. In einem Spiel mit vollständiger Information ist die Struktur des Spieles allen beteiligten Parteien bekannt. Jeder Spieler ist sich darüber im Klaren, wer am Spiel teilnimmt, welche Strategien jedem Teilnehmer zur Verfügung stehen, wann diese gespielt werden dürfen und welche möglichen Konsequenzen sich aus den Handlungen der Akteure ergeben können. Die folgenden Ausführungen sind angelehnt an J (2001, S. 43ff.). 3.1 Die Normalform Statische Spiele mit vollständiger Information lassen sich in Normalform darstellen. Diese ist durch die Menge der beteiligten Spieler, die ihnen zur Verfügung stehenden Strategien sowie die Auszahlungen eines jeden Spielers für jeden möglichen Spielausgang definiert (vgl. J 2001, S. 44f.). Im einfachsten Fall mit nur zwei Spielern lässt sie sich als Matrix darstellen: Beiden Spielern i ∈ { , 2} stehen die Strategien des Strategienraumes Si={Stein, Schere, Papier} zur Verfügung. Die Auszahlung (der Nutzen) ui eines jeden Spielers ergibt sich aus den realisier ten Strategien s1 und s2. Aus Sicht von Spieler 1 wäre dies für die Kombination (Stein, Schere) ein Nutzen in Höhe von 1, aus Sicht von Spieler 2 in Höhe von 1. Da sich die Spielsituation für beide Spieler identisch darstellt, spricht man hier von einem symmetrischen Spiel. Ohne weitere Aussagen lässt sich das Ergebnis dieses Spieles nicht bestimmen. Im Folgenden werdenMöglich keiten zur Lösung von statischen Spielen mit vollständiger Information aufgezeigt. 3.2 Nash Gleichgewichtskonzept In besonders einfachen Spielen hat jeder Akteur eine sog. dominante Strategie, welche er un abhängig vom Verhalten der übrigen Spieler in jedem Fall wählen sollte. In diesem Fall ist ein Gleichgewicht schnell gefunden. Manchmal genügt auch die iterative Elimination strikt dominierter Strategien, wobei eine dominierte Strategie dadurch gekennzeichnet ist, dass sie unter keinen Umständen gespielt werden würde (für eine vertiefte Betrachtung dominanter sowie dominierter Strategien vgl. B /F 1993, S. 190ff.). Im folgenden Beispiel hat keiner der beiden Spieler eine (strikt) dominante Strategie, und alle strikt dominierten Strategien sind bereits eliminiert: ).,%" ).,%" )(',!, */#%,! )(',!, */#%,! &-& +$-$ $-+$ $-+$ &-& +$-$ +$-$ $-+$ &-& !#%'$'& " !#%'$'& ( Abbildung 1: Normalform eines Spiels mit zwei Spielern 212 Florian Meyer Zwei Mitarbeiter eines Unternehmens müssen unabhängig voneinander entscheiden, ob sie ihre Pause an der Teebar oder im Café verbringen möchten. Ein Blick auf die Auszahlungsfunkti onen zeigt, dass Spieler 1 in erster Linie an Kaffee interessiert ist, diesen aber lieber ohne Spieler 2 zu sich nimmt. Spieler 2 ist hingegen hinsichtlich des Getränkes indifferent, präferiert aber eine gemeinsame Pause mit Spieler 1. Die Akteure haben somit konfliktionäre Interessen. Das Gleichgewicht dieses Spieles erhält man über die Betrachtung der besten Antworten eines jeden Spielers auf alle möglichen Strategien des jeweils anderen. Beispielsweise ist „Kaffee“ die beste Antwort von Spieler 1 auf die Strategie „Tee“ von Spieler 2. Auf „Kaffee“ (Spieler 2) sind „Tee“ und „Kaffee“ gleichermaßen beste Antworten.1 Sobald eine Strategienkombination wechselseitig beste Antworten beider Spieler auf das Verhalten des anderen darstellt, spricht man von einem Nash-Gleichgewicht (vgl. bspw. H /I 2006, S.9ff.; O 2004, S.21f.). Im obigen Beispiel führt die einzige Kombination, welche den Anforderungen an ein Nash Gleichgewicht genügt, zu einer gemeinsamen Kaffeepause der beidenMitarbeiter (s1=Kaffee; s2=Kaffee). Im Fall mit mehreren Akteuren erhält man ein Nash Gleichgewicht völlig analog. Es müssen stets die besten Antworten aller Spieler auf die möglichen Strategien aller anderen Spieler untersucht und auf diese Weise wechselseitig beste Antworten identifiziert werden. Nur wenn das Verhalten jedes Spielers eine beste Antwort auf das Verhalten aller anderen Spieler darstellt, hat keiner mehr einen Anreiz, sein Verhalten zu ändern. 3.3 Gemischte Strategien Das in 3.2 vorgestellte Beispiel hat ein Gleichgewicht in reinen Strategien. Das bedeutet, dass sich beide Spieler im Nash Gleichgewicht auf jeden Fall für Kaffee und keinesfalls für Tee entschei den. Das folgende, dem Sport entnommene Spiel kann auf diese Weise nicht gelöst werden (vgl. bspw. D /N 1995, S. 166f.; A 1989, S. 8; O 2004, S. 99ff.): In der Abbildung sind beste Antworten jeweils durch die fette Schrift gekennzeichnet &$$ &$$ !%#$$ !%#$$ '") $"' &"' &") *"(+#+! ' *"(+#+! % $'#%! $'#%! "+)(-! "+)(-! &,*& *&,& *&,& &,*& '"!&,!+ )($#+%* Abbildung 2: Eindeutiges Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien Abbildung 3: Eindeutiges Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien Spieltheorie und ihre Anwendung in der BWL 213 Es ist einleuchtend, dass der Schütze keinesfalls die gleiche Ecke bevorzugt wie der Torwart, wohingegen dieser genau das gegenteilige Kalkül verfolgt. Ein Nash Gleichgewicht in reinen Strategien ist daher ausgeschlossen. Trotzdem gibt es eine Situation, in der kein Akteur mehr ei nen Anreiz hat, vom Gleichgewichtspfad abzuweichen, nämlich genau dann, wenn jeder Spieler jede Ecke mit exakt 50%Wahrscheinlichkeit wählt. Dann – und nur dann – gibt es für keinen Spieler mehr eine Möglichkeit der Verbesserung. Die beiden Sportler halten sich wechselseitig indifferent. Man spricht von einem Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien (vgl. H / I 2006, S. 11f.; M 1997, S. 156ff.; O 2004, S. 104ff.). 3.4 Multiple Gleichgewichte In den bisherigen Beispielen gab es stets eine eindeutige Lösung. Dies ist häufig jedoch nicht der Fall. Das folgende Spiel – in der Literatur als „Kampf der Geschlechter“ oder „Battle of the Sexes“ bekannt – hat zwei Nash Gleichgewichte in reinen und eines in gemischten Strategien (vgl. bspw. H /I 2006, S. 11f.; H 2007, S. 63ff.; A 1989, S. 19): Ein Pärchen kann sich nicht einigen, ob es zum Boxen gehen soll, was sie präferiert, oder in die Oper, was seinen Wünschen entspricht. Sie vereinbaren daher, den Abend jeweils eigenständig zu gestalten und ein eventuelles Treffen dem Zufall zu überlassen. Wenn man den in 3.2 vor gestellten Gedankengang zur Identifikation eines Nash Gleichgewichtes wiederholt, zeigt sich, dass sowohl die Kombinationen (Boxen, Boxen) als auch (Oper, Oper) ein Nash Gleichgewicht in reinen Strategien darstellen. Daneben existiert ein weiteres in gemischten Strategien, in dem sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 zum Boxen und mit der Gegenwahrscheinlichkeit von 1/3 in die Oper geht und er sich genau entgegengesetzt verhält. Beide haben in dieser Situation einen Erwartungswert von 2/3 und verhalten sich wie im Abschnitt 3.3 gegenseitig indifferent. Welches Gleichgewicht bzw. ob überhaupt eines gespielt wird, lässt sich ohne weitere Informati onen nicht beantworten. In derTheorie werden u.a. Konventionen, Fixpunkte oder Absprachen als Lösungsmöglichkeiten thematisiert (vgl. J 2001, S. 433ff. für eine Einführung in diese Thematik). 3.5 Das Gefangenendilemma Das im Folgenden beschriebene Gefangenendilemma gehört zu den bekanntesten und wich tigsten Spielen (vgl. bspw. H 2007, S. 35ff.; D /N 1995, S. 89ff.; J 2001, S. 20f.; H /V 1995, S. 146ff.). Zwei Verdächtige werden von der Staatsanwaltschaft beschuldigt, gemeinsam einen Diebstahl sowie einen Raub begangen zu haben. Während es für den Diebstahl eindeutige Beweise gibt, liegen für den Raub nur Indizien vor. Die beiden Verdächtigen werden getrennt voneinander verhört. Sollte keiner der beiden den Raub gestehen, )$(*" )$(*" +#*! +#*! %,& ',' ',' &,% "%$ #! Abbildung 4: Multiple Nash-Gleichgewichte 214 Florian Meyer so können sie dafür nicht belangt werden, müssen sich folglich nur für den Diebstahl verant worten und jeweils zwei Jahre in Haft. Gesteht einer der beiden den Raubüberfall, so bekommt er aufgrund der Kronzeugenregelung eine verminderte Haftstrafe von einem Jahr, während sein Komplize für beide Taten büßen und insgesamt sieben Jahre hinter Gitter muss. Sollten beide die Tat gestehen, so wird das Geständnis als strafmildernd angesehen und die Strafe beträgt jeweils fünf Jahre. Die Normalform dieses Spiels lautet: Obwohl es besser wäre, die Tat gemeinsam zu leugnen, werden im Nash Gleichgewicht beide Spieler gestehen. Darin manifestiert sich das Dilemma der Gefangenen. Im Wesentlichen ist dies auf die mangelnden Absprachemöglichkeiten zurückzuführen. Doch selbst wenn die beiden Verdächtigen vor der Vernehmung eine Vereinbarung zur Kooperation getroffen hätten, würden sie sich im Nachhinein als rationale und individuell nutzenmaximierende Akteure nicht an die Absprache halten. Dem Gefangenendilemma ähnlich ist das im Wirtschaftsleben zu beobachtende Trittbrettfahrerproblem. So lässt sich anhand des Gefangenendilemmas ein potentielles Corporate Gover nance Problem in Unternehmenmit schwach konzentrierter Eigentumsstruktur analysieren (vgl. A /W 2001, S. 83ff.). Demnach haben alle Eigentümer zwar ein Interesse an einer hinreichenden Kontrolle des Managements. Je größer aber die Anzahl der Eigentümer, desto geringer sind die negativen Folgen eines verminderten Kontrolleinsatzes durch einzelne. Sofern die Kontrolle des Managements mit Kosten verbunden ist und sich ein verminderter Kontrolleinsatz nicht sanktionieren lässt, könnten einzelne Eigner versucht sein, sich der ge meinsamen Verantwortung zu entziehen und weniger für die Kontrolle aufzuwenden als insge samt wünschenswert. Je mehr Eigentümer sich aber für das Trittbrettfahren entscheiden, desto stärker verpufft der Kontrollaufwand der übrigen Eigentümer. Aus Angst, letztlich überflüssige Ausgaben zu tätigen, werden imGleichgewicht sämtliche Eigentümer ihren Aufwand reduzieren und es wird insgesamt zu wenig kontrolliert. 4 Dynamische Spiele mit vollständiger Information Anders als in statischen Spielen findet die Interaktion in dynamischen Spielen nicht mehr einma lig und zu einem einzigen bestimmten Zeitpunkt statt: In sequentiellen Spielen entscheidet min destens ein Akteur früher als die anderen – ein prominentes Beispiel dafür ist das Stackelberg Duopol aus der Industrieökonomik (vgl. bspw. V 2003, S. 474ff.), in wiederholten Spielen wird dasselbe statische Spiel beliebig oft wiederholt. Im Folgenden werden zunächst sequentielle Spiele vorgestellt. Im Anschluss daran wird gezeigt, wie sich das Gefangenendilemma durch eine ausreichend häufige Wiederholung des Spiels überwinden lässt. Als Einführung in dynamische $,+)"," $,+)"," ),!.,(," ),!.,(," *&-*& *'-*# *#-*' *%-*% !#%'$'& " !#%'$'& ( Abbildung 5: Normalform des Gefangenendilemmas Spieltheorie und ihre Anwendung in der BWL 215 Spiele eignen sich u.a. M (1997, S. 37ff.), H /I (2006, S. 109ff.), B / F (1993, S. 411ff.), O (2004, S. 153ff.) und G (1992, S. 55ff.). 4.1 Extensive Form und Rückwärtsinduktion Bisher haben die Spieler simultan über ihre Strategien entschieden bzw. die gewählten Strategien der übrigen Spieler zum Zeitpunkt der eigenen Entscheidung nicht gekannt. In der folgenden abgewandelten Version des Battle of the Sexes darf „er“ nun seine Entscheidung zuerst treffen und „sie“ reagiert anschließend auf seine Wahl. Da die Normalform diese Zeitstruktur nicht abbilden kann, benötigen wir die sog. extensive Form eines Spiels (vgl. H /I 2006, S. 12ff.; O 2004, S. 153ff.). Sie spezifiziert die Menge der Spieler, wann welcher Spieler ziehen darf, welche Aktionen ihm dabei zur Verfügung stehen, über welche Informationen er zum Zeitpunkt einer Entscheidung verfügt sowie alle möglichen Auszahlungen der Spieler. Die sequentielle Form eines Spiels lässt sich als Spielbaum darstellen: Die Punkte, an denen ein Spieler eine Entscheidung treffen muss, nennt man Entscheidungsknoten. Zu Beginn eines solchen Spieles steht ein Anfangs Entscheidungsknoten, am Ende befinden sich sog. Endknoten. Solange das Spiel endlich ist, lässt es sich durch Rückwärtsinduktion lösen (vgl. O 2004, S. 169ff.). Man betrachte dazu die letzte – in diesem Fall zweite – Stufe des Spiels. Gegeben, „er“ entscheidet sich für den Boxkampf, so wird „sie“ dies ebenfalls tun. Wählt er hingegen die Oper, so wird sie ihn auch dorthin begleiten. Ihr Kalkül internalisierend entschließt er sich für die Oper und maximiert auf diese Weise seinen Nutzen. Dabei handelt es sich ganz offensichtlich um ein Nash Gleichgewicht – beide spielen jeweils eine beste Antwort auf das Verhalten des anderen. Allerdings existieren noch weitere Nash Gleich gewichte. Angenommen „sie“ versichert ihm, auf jeden Fall zum Boxkampf zu gehen, dann ist die Oper für ihn zweifelsfrei nicht mehr optimal und er sollte sich auch für den Boxkampf entscheiden. Somit stellt auch folgende Situation ein Nash Gleichgewicht dar: Er: Gehe zum Boxen Sie: Gehe zum Boxen, unabhängig davon, was er tut. Trotzdem ergibt dieses Nash Gleichgewicht keinen Sinn. Gegeben, „er“ geht doch in die Oper, warum sollte „sie“ sich dann an ihre zuvor gemachte Versicherung halten? Sie würde sich da mit ex post schlechter stellen, womit ihre ex ante geäußerte Behauptung eine unglaubwürdige Drohung darstellt (vgl. B /F 1993, S. 84ff.). Das Nash Gleichgewichtskonzept reicht daher offenbar zur Lösung von Spielen in extensiver Form nicht aus. #! "%$ % # % # % # "%$ " ! $ $ $ $ ! " Abbildung 6: Extensive Form des abgewandelten Battle of the Sexes 216 Florian Meyer 4.2 Informationsmenge und teilspielperfektes Gleichgewicht Auch statische Spiele lassen sich in extensiver Form abbilden. Für den ursprünglichen Fall des Battle of the Sexes sieht diese folgendermaßen aus: Der einzige (optische) Unterschied zu 4.1 besteht in der gestrichelten Linie. Sie stellt eine sog. Informationsmenge dar. Darunter versteht man eine Menge von Entscheidungsknoten, bei de nen zum einen derselbe Spieler am Zug ist und welche dieser zum anderen nicht voneinander unterscheiden kann. Mit anderen Worten weiß der Spieler zum Zeitpunkt seiner Entscheidung nicht, an welchem Knoten er sich befindet (vgl. H /I 2006, S. 13). Da ihre In formationsmenge zwei Entscheidungsknoten enthält, spricht man von einer mehrelementigen Informationsmenge. In der extensiven Version des Battle of the Sexes aus Abschnitt 4.1 stellen beide Entscheidungsknoten der Spielerin hingegen jeweils eine separate und damit einelementige Informationsmenge dar. Bei einem Spiel, welches ausschließlich aus einelementigen Informati onsmengen besteht, spricht man von perfekter Information, andernfalls von imperfekter Information (vgl. H /I 2006, S. 13). Um das Gleichgewicht eines Spieles in extensiver Form herleiten zu können, bedarf es der Betrachtung seiner Teilspiele. Ein Teilspiel beginnt stets in einem Entscheidungsknoten einer einelementigen Informationsmenge, enthält alle diesem Knoten nachfolgenden Entscheidungs knoten und durchtrennt keine nachfolgenden Informationsmengen (vgl. M 1997, S. 183f.; J 2001, S. 24f.). Das extensive Battle of the Sexes aus Abschnitt 4.1 hat nach dieser Definition drei Teilspiele, das statische aus Abschnitt 4.2 lediglich eines. Ein teilspielperfektes (Nash-)Gleichgewicht muss in allen Teilspielen eines Spiels ein Nash Gleichgewicht darstellen (vgl. M 1997, S. 183f.; O 2004, S. 164ff.; H /I 2006, S. 17). Da der Battle of the Sexes in seiner ursprünglichen Form nur aus einem Teilspiel besteht, sind auch alle in 3.4 identifizierten Nash Gleichgewichte teilspielperfekt. In seiner abgewandelten Version aus Abschnitt 4.1 spricht man hingegen nur dann von einem teilspielperfekten Gleichgewicht, wenn die folgenden Strategien verfolgt werden: Er: Gehe in die Oper Sie: Gehe in die Oper, wenn er in die Oper geht, und gehe zum Boxen, wenn er zum Boxen geht. #! "%$ % # % # % # "%$ " ! $ $ $ $ ! " Abbildung 7: Extensive Form eines statischen Spiels [in Anlehnung an holler/illing 2006, S. 13] Spieltheorie und ihre Anwendung in der BWL 217 4.3 Marktzutrittsspiel Man betrachte das folgende Beispiel, in dem ein Unternehmen über den Eintritt in einen Markt entscheiden muss (im Folgenden Eintreter oder Neuling genannt), der bisher nur von einem etablierten Monopolisten bedient wird: Der potentielle Eintreter steht vor der Wahl, in den Markt einzutreten oder diesem fernzublei ben. Sollte er eintreten, kann der etablierte Monopolist einen Preiskampf beginnen oder sich mit der neuen Situation abfinden. Aus der extensiven Form des Spiels ist ersichtlich, dass sich ein Preiskampf für denMonopolisten nach dem Einstieg der Konkurrenz nicht lohnt. Der Eintreter hat folglich im teilspielperfekten Nash Gleichgewicht keinen Grund, demMarkt fernzubleiben. Die zugehörigen Strategien lauten: Monopolist: Akzeptiere einen Eintritt. Eintreter: Trete in den Markt ein. 4.4 Überwindung des Gefangenendilemmas Von besonderem Interesse ist die Überwindung des in Abschnitt 3.5 dargestellten Gefangenen dilemmas. Dies gelingt durch eine ausreichend häufige Wiederholung der Interaktion. Man stelle sich zwei Mitarbeiter vor, die jeden Tag gemeinsam an einem Sachverhalt arbeiten, bei spielsweise die Prüfung hergestellter Waren im Rahmen der Qualitätskontrolle eines Werkes. Fände die Interaktion nur ein einziges Mal statt, hätten beide den bereits diskutierten Anreiz zu einem verminderten Arbeitseinsatz. Arbeiten sie hingegen jeden Tag aufs neue zusammen, so ist ein suboptimales Ergebnis auf Dauer für alle Beteiligten unbefriedigend. Man könnte sich folgende Vereinbarung vorstellen: Solange Mitarbeiter A den maximalen Arbeitseinsatz wählt, verhält sich Mitarbeiter B entsprechend und vice versa. Sobald jedoch einer der beiden die Ver einbarung bricht, wählen beide für alle Zeit den geringen Arbeitsaufwand oder in der Sprache des Gefangenendilemmas ausgedrückt: Sie kooperieren solange, bis einer diesen Pfad verlässt. Ab diesem Zeitpunkt spielen sie für alle Zeit das suboptimale Nash Gleichgewicht. Strategien dieser Art bezeichnet man als Trigger-Strategien (vgl. H /I 2006, S. 136ff.). Mathematisch lautet das Kalkül der beiden wie folgt: Solange sie kooperieren, realisieren beide den folgenden Nutzen: ()$+#*+*# '*371"*&1*7 (&7/3*/*7 53*&0#4!6) -#%*6/&*3*7 "&$&%&')!+ . $ 2, , , + Abbildung 8: Extensive Form des Markteintrittsspiels [in Anlehnung an holler/illing 2006, S. 15ff.] 218 Florian Meyer (1) ! !!! $ $#$""$"$"$# % )2()2(...)2()2()2( 2kiu δ bezeichnet dabei den Diskontfaktor. Abweichen führt einmalig zu einemNutzen von ( 1) und in allen Folgeperioden von ( 5) , also insgesamt zu folgenden Nutzen: (2) ! ! $ $"$# )5() (aiu Die Situation stellt ein Nash Gleichgewicht dar, wenn gilt: (3) ! ! ! $ $"$# $ $ )5() ( )2( Ausrechnen und Umstellen ergibt, dass dies immer dann der Fall ist, wenn der Diskontfaktor mindestens den Wert 0,25 annimmt. Anhand dieses Beispiels wird deutlich, dass die Existenz eines Gleichgewichtes maßgeblich davon abhängt, wie stark die Parteien den Nutzen aus spä teren Perioden gewichten. Eine Gefahr besteht in der geschilderten Situation darin, dass ein einziger (unbeabsichtigter) Fehler die Vereinbarung für alle Zeit platzen lässt. Ein möglicher Ausweg sind sog. „Tit-for-Tat Strategien“ (vgl. H /I 2006, S. 20). Eine Tit for Tat Strategie für obiges Spiel könnte lauten: Kooperiere immer dann, wenn in der Vorperiode ent weder beide kooperiert oder beide nicht kooperiert haben. Hat jedoch nur einer nicht kooperiert, so kooperiere nun ebenfalls nicht. Ein unbeabsichtigter Fehler hat so nur die einmalige Wahl des suboptimalen Nash Gleichgewichtes zur Folge, die Bestrafung fällt geringer aus. Allerdings stellen Tit for Tat Strategien stärkere Anforderungen an den Diskontfaktor, spieltheoretisch ge sprochen ist eine solche Vereinbarung schwerer zu stützen. DieWiederholung des Gefangenendi lemmas wird bspw. von O (2004, S. 419ff.) sowie W /A (1995) thematisiert. 5 Ausblick: Spiele mit unvollständiger Information Bisher wussten alle Parteien über ihre Mitspieler, deren Strategien sowie die Auszahlungsfunk tionen vollständig Bescheid. In vielen Fällen ist diese Annahme unrealistisch. So kann man davon ausgehen, dass ein Unternehmen beim Eintritt in einen neuen Markt nur unvollständige Informationen über seine Mitbewerber besitzt und seine Markteintrittsentscheidung daher (zu mindest zu einem gewissen Grad) auf Basis von Vermutungen treffen muss. Eine Bank kann die Kreditwürdigkeit potentieller Kunden nicht beobachten und muss daher Mechanismen entwickeln, welche die Kunden dazu veranlassen, diese Information von sich aus preiszugeben. Eine ausführliche Darstellung von Spielen mit unvollständiger Information würde den Rahmen dieses Beitrages sprengen. Im Folgenden wird daher lediglich anhand eines Beispiels aufgezeigt, wie sich das Vorliegen von unvollständiger Information in einem abgewandelten Marktein trittsspiel darstellt. Für eine ausführliche Darstellung sei auf O (2004, S. 271ff.) sowie G (1992, S. 143ff.) verwiesen. Eine knappe, aber sehr anschauliche Einführung in Spiele mit unvollständiger Information bietet J (2001, S. 53ff.) für statische und J (2001, S. 69ff.) für dynamische Spiele. Man betrachte folgende Abwandlung des Markteintrittspiels aus Abschnitt 4.3: Der Monopo list hat nun die Möglichkeit, in Antizipation eines drohenden Markteintrittes Maßnahmen zur Senkung seiner Produktionskosten zu treffen. Damit lassen sich die Kosten eines Preiskampfes um zwei Nutzeneinheiten reduzieren. Die extensive Form lautet: Spieltheorie und ihre Anwendung in der BWL 219 Das etablierte Unternehmen wird den Eintritt eines Neulings nicht mehr akzeptieren und der drohende Preiskampf veranlasst ihn zum Fernbleiben. Dieses Ergebnis gilt allerdings nur, so lange dieser die Investitionsentscheidung des Monopolisten beobachten kann. Man stelle sich nun folgende Spielsituation vor: In Stufe 1 entscheidet der Monopolist über die Senkung seiner Produktionskosten. Im für ihn günstigen Fall ist dies kostenlos möglich, im ungünstigen muss er zwei Nutzeneinheiten aufbringen. Der (potentielle) Eintreter kann diesen Zug nicht beobachten. In Stufe 2 entscheidet der Eintreter über seinen Markteintritt. In Stufe 3 hat der Monopolist die Wahl, den Markteintritt zu akzeptieren oder aber einen Preiskampf zu starten. Das Kalkül des Monopolisten in Stufe drei ist eindeutig. Sollte der Eintreter denMarkt betreten, so wird dies genau dann mit einem Preiskampf beantwortet, wenn in Stufe eins Investitionen zur Reduzierung der Produktionskosten getätigt wurden, andernfalls wird der Eintritt akzeptiert. Offen bleibt damit erstens, ob in Stufe eins tatsächlich investiert wird und zweitens, wie sich der Eintreter in Stufe zwei verhält. Folgende Abbildung vereinfacht die Analyse: ()$+#*+*# '+482"+&2+8 )&804+0+8 64+&1#5!7* .#%+70&+4+8 "&$&%&')!+ / $ 3- ( - , '#41 -2(-(4 #4+(/-#(2(4 4#.$-#4+(/-#(2(4 %(241 0!(#0(4 1*3* ,3& *3) ,3", *) &'# ( "%#%$%&'!+ ($(, %#+,!-'-'$#!&$!-,# '#41 -2(-(4 #4+(/-#(2(4 4#.$-#4+(/-#(2(4 %(241 0!(#0(4 1*3& ,3" *3) ,3", *) &'# ( "%#%$%&'!+ #',*"'), %#+,!-'-'$#!&$!-,# Abbildung 9: Extensive Form eines abgewandelten Markteintrittsspiels Abbildung 10: Statisches Spiel mit unvollständiger Information 220 Florian Meyer Stufe 1: Es ist leicht ersichtlich, dass der Monopolist bei hohen Kosten eine strikt dominante Strategie zur Unterlassung und bei niedrigen Kosten eine (schwach) dominante Strategie zur Tätigung der Investition hat. Stufe 2: Da der Eintreter die Kosten des Monopolisten nicht kennt, muss er Erwartungen über dessen Verhalten bilden. Geht er davon aus, dass der Monopolist in Stufe eins mit Wahrscheinlichkeit π > 0,5 die Investitionen getätigt hat, so lohnt sich aus seiner Sicht der Eintritt in den neuen Markt. Für π = 0,5 ist er indifferent und für π < 0,5 bleibt er dem Markt fern. In extensiver Form lässt sich dieses Spiel folgendermaßen darstellen: Der Monopolist hat entweder hohe oder niedrige Investitionskosten. Man spricht in diesem Zusammenhang von zwei möglichen Typen. Ein zusätzlicher Spieler, die Natur, wählt aus der Menge der Typen einen aus, der andere spielt im Folgenden keine Rolle mehr. Diese Vorgehens weise erlaubt es, Spiele mit unvollständiger Information ebenso zu behandeln wie Spiele mit vollständiger Information (vgl. H 1967). Dieses Spiel war noch relativ leicht zu lösen. Schwieriger wird es bereits, wenn dem Monopo listen auch im günstigen Fall Kosten für seine Investition entstehen oder er die Höhe der Kosten erst im weiteren Verlauf des Spiels erfährt. Für eine weiterführende Betrachtung sei auf die zu Beginn des Abschnitts genannte Literatur verwiesen. 6 Anwendung in der Betriebswirtschaftslehre Die folgende Tabelle ist eine gekürzte Fassung (vgl. J 2001, S. 30ff.). Die Originalversion ent hält weitere Anwendungsmöglichkeiten sowie Verweise auf die entsprechende Behandlung der Spielsituationen im Rahmen des Bandes. Die hier vorliegende Fassung soll erste Anhaltspunkte für eine Anwendung der Spieltheorie im Rahmen der Betriebswirtschaftslehre geben und den Vertretern der einzelnen Teildisziplinen der Betriebswirtschaftslehre als Ausgangspunkt für ihr weiterführendes Literaturstudium dienen. /.1.,.!#*) ".$' 0.*)'1-#'(+#%' 0.*)'1 )+')'+ "0)- 0",#+"0)-"0)- &"0 %&/0 &"0 %&/0 &"0 %&/0 &"0 %&/0 0",#+ "0)- ( 1 μμ $ .( ! * ' ( ! * * .( ' * ' ( ! * Abbildung 11: Extensive Form des Markteintrittsspiels bei unvollständiger Information Spieltheorie und ihre Anwendung in der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abelle 1: Anwendungsmöglichkeiten der Spieltheorie in der Betriebswirtschaftslehre 222 Florian Meyer 7 Kritik Das Anwendungsgebiet der Spieltheorie reicht von der Biologie über die Soziologie bis weit hinein in die Wirtschaftswissenschaften. Innerhalb der Betriebswirtschaftslehre stellt sie durch die Einbeziehung strategischer Interaktionen eine wichtige Ergänzung der klassischen Entschei dungstheorie dar. Die breite Anwendung provoziert Fragen nach ihrem Wahrheitsgehalt. Viele Vorhersagen der Spieltheorie lassen sich zwar experimentell bestätigen, es existieren aber auch systematische Abweichungen (vgl. bspw. F /G 2000; F /S 1999). So ver folgen die beteiligten Parteien offenbar nicht immer ausschließlich dieMaximierung des eigenen Nutzens, sondern verzichten freiwillig zugunsten der übrigen Akteure. Obwohl auf diese Weise nur ein suboptimales Ergebnis erreicht wird, gewichtenMenschen den Gegenwartsnutzen offen bar höher als zukünftige Erträge (vgl. bspw. L 1997), usw. Diese Beobachtungen – mit den Vorhersagen der (klassischen) Spieltheorie nicht vereinbar – sind Gegenstand der Verhaltens ökonomik (Behavioral Economics). Einen guten Einstieg in diese Disziplin bieten C . (2003), eine Einführung in die zur Verhaltensökonomik zählende Behavioral GameTheory bietet C (2003). Ein weiterer Kritikpunkt an der Spieltheorie ist die Existenz multipler Gleichgewichte, wie in Abschnitt 3.4 beschrieben. Einen Einstieg in diese Problematik liefern J (2001, S. 431ff.) sowie K (1990, S. 91ff.). Eine ausführliche kritische Annäherung an die Spieltheorie liefern H /V (1995). 8 Ansatzpunkte für weitere Studien Eine intuitive Einführung, die fast vollständig auf formale Darstellungen verzichtet, liefern D /N (1995). Etwas formaler, aber noch immer sehr intuitiv ist B /F (1993). Diese beiden Lehrbücher eignen sich insbesondere für einen ersten Einstieg sowie ein Grundverständnis der Spieltheorie. Für einen formaleren Einstieg sind eine ganze Reihe von Lehrbüchern gut geeignet, darunter F /T (1992), K (1990), M (1997) sowie O (2004). Eine besonders anschauliche und kompakte Einführung bietet G (1992). Einführende deutsche Lehrbücher stammen u.a. von R (2007), S (2004) sowie H /I (2006). Eine Einführung in die kooperative Spieltheorie bietet W (2005). Als Einstieg in die Beha vioral Game Theory eignet sich C (2003). Ein in diesem Rahmen nicht thematisierter Zweig ist die evolutionäre Spieltheorie. H /I (2006) leiten in das Thema ein, aus führlicher ist A (1999). Einen Einstieg in die ebenfalls nicht thematisierte Auktionstheorie bieten M /M (2005). H /V (1995) betrachten die Spieltheorie aus einer kritischen Perspektive. Eine komprimierte Einführung in die Spieltheorie sowie zahlreiche Anwendungen auf betriebswirtschaftliche Fragestellungen bietet J (2001). Spieltheorie und ihre Anwendung in der BWL 223 Literaturverzeichnis amann, e. (1999): Evolutionäre Spieltheorie, Grundlagen und neue Ansätze, 1. Aufl., Heidel berg, 1999. aUDreTsCh, D. B.;WeiganD, J. (2001):Corporate Governance, in: Jost, P. J [Hrsg.]: Die Spiel theorie in der Betriebswirtschaftslehre, 1. Aufl., Stuttgart, 2001, S. 83–134. aUmann, r. J. (1989): Lectures on Game Theory, 1. Aufl., London, 1989. Biermann, h. s.; FernanDez, l. F. (1993): Game Theory with Economic Applications, 1. Aufl., Reading, 1993. Camerer, C. F. (2003): Behavioral Game Theory, 1. Aufl., New York, 2003. Camerer, C. F.; loeWensTein, g., raBin m. [hrsg.] (2003): Advances in Behavioral Econo mics, 1. Aufl., Princeton, 2003. DixiT, a. K.; naleBUFF, B.J. (1995): Spieltheorie für Einsteiger, 1. Aufl., Stuttgart, 1995. Fehr, e.; gäChTer, s. (2000): Fairness and Retaliation: The Economics of Reciprocity, in: Journal of Economic Perspectives, Vol. 14, No. 3, S. 159–181. Fehr, e.; sChmiDT, K. m. (1999): ATheory of Fairness, Competition and Cooperation, in:The Quarterly Journal of Economics, Vol. 114, No. 3, S. 817–868. FUDenBerg, D.; Tirole, J. (1992): Game Theory, 2. Aufl., Cambridge, 1992. giBBons, r. (1992): A Primer in Game Theory, 9. Aufl., Harlow, 1992. harsanyi, J. C. (1967): Games with Incomplete Information played by Bayesian Players, parts I, II and III, in: Management Science, Vol. 14, No. 3, S. 159–182, Vol. 14, No. 5, S. 320–324, Vol. 14, No. 7, S. 486–502. heap, s. h.; varoUFaKis, y. (1995): Game Theory, A Critical Introduction, 1. Aufl., New York, 1995. holler, m. J.; illing, g. (2006): Einführung in die Spieltheorie, 6. Aufl., Berlin u.a., 2006. holT, C. a. (2007): Markets, Games, & Strategic Behavior, 1. Aufl., Boston, 2007. Jensen, m. C.; meCKling, W. h. (1994):TheNature of Man, in: Journal of Applied Corporate Finance, Vol. 7, No. 2, S. 4–19. JosT, p. [hrsg.] (2001): Die Spieltheorie in der Betriebswirtschaftslehre, 1. Aufl., Stuttgart, 2001. Kreps, D. (1990): Game Theory and Economic Modelling, 1. Aufl., New York, 1990. laiBson, D. (1997): Golden Eggs and Hyperbolic Discounting, in: The Quarterly Journal of Economics, Vol. 112, No. 2, S. 443–477. menezes, F. m.; monTeiro, p. K. (2005): An Introduction to Auction Theory, 1. Aufl., New York, 2005. myerson, r. B. (1997): Game Theory, Analysis of Conflict, 1. Paperback ed., Cambridge, 1997. neUmann, J. v.; morgensTern, o. (1944): The Theory of Games and Economic Bahavior, 1. Aufl., Princeton, 1944. 224 Florian Meyer osBorne, J. (2004): An Introduction to Game Theory, 1. Aufl., New York, 2004. rieCK, C. (2007): Spieltheorie, Eine Einführung, 7. Aufl., Eschborn, 2007. sChlee, W. (2004): Einführung in die Spieltheorie, mit Beispielen u. Aufgaben, 1. Aufl., Wies baden, 2004. varian, h.r. (2003): Intermediate Microeconomics, A Modern Approach, 6. Aufl., New York u.a., 2003. Wiese, h. (2005): Kooperative Spieltheorie, 1. Aufl., München, 2005. WU, J.; axelroD, r. (1995): How to Cope with Noise in the Iterated Prisoner’s Dilemma, in: The Journal of Conflict Resolution, Vol. 39, No. 1, S. 183–189.

Chapter Preview

References

Zusammenfassung

Dieser Sammelband bietet einen Überblick über relevante Theorien der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften sowie ausgewählte Methoden der qualitativen und quantitativen Forschung. Der Leser hat die Möglichkeit, jede hier behandelte Theorie und Methode in ihren grundlegenden Aussagen bzw. Funktionsweisen zu verstehen sowie hilfreiche Hinweise und Literaturquellen für ein vertiefendes Studium jedes Themenfeldes zu erhalten.

Studenten oder Doktoranden stehen vor dem gleichen Problem:

Wie können Forschungsfragen durch geeignete theoretische Konzepte fundiert werden, wie werden sie in Hypothesen transformiert und mit welchen empirischen Methoden überprüft?

Die Kernbotschaft: Auf dem Weg zu wissenschaftlicher Leistung müssen Theorien und Methoden Hand in Hand gehen.

Damit dies gelingen kann benötigt jeder Forscher eine grundlegende Kenntnis derjenigen Theorien und empirischen Methoden, die im jeweiligen Forschungsfeld Relevanz besitzen und für die Anwendung in Frage kommen. Das Verständnis von Theorien bzw. der Funktionsweise und Leistungsfähigkeit empirischer Methoden sind dabei essentiell. Erst dadurch werden eine zutreffende Auswahl und eine korrekte Anwendung von Theorien und Methoden zur Lösung des Forschungsanliegens ermöglicht.

Der Überblick über die Theorien und Methoden der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften.

Der kompakte Sammelband ist empfehlenswert für Studenten und Doktoranden, die Forschungsfragen durch geeignete theoretische Konzepte fundieren, in Hypothesen transformieren und anschließend mit geeigneten empirischen Methoden überprüfen können.