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Matthias Lang, Normative Entscheidungstheorie in:

Manfred Schwaiger, Anton Meyer (Ed.)

Theorien und Methoden der Betriebswirtschaft, page 163 - 178

Handbuch für Wissenschaftler und Studierende

1. Edition 2009, ISBN print: 978-3-8006-3613-6, ISBN online: 978-3-8006-4437-7, https://doi.org/10.15358/9783800644377_163

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Matthias Lang Normative Entscheidungstheorie Zusammenfassung In der normativen Entscheidungstheorie wird ausgehend von einigen wenigen Rationalitätspos tulaten eine Theorie entwickelt, die es erlaubt Präferenzen und Entscheidungen formal abzubil den. Trotz der Vielfalt unterschiedlicher Entscheidungssituationen bietet die Entscheidungsthe orie, insbesondere die Theorie des Erwartungsnutzens, die sich in diesem Bereich durchgesetzt hat, eine hohe Allgemeinheit. Jedoch ist es oft notwendig weitere Annahmen und Vereinfa chungen einzuführen, um genaue Aussagen machen zu können. Dennoch stellt die normative Entscheidungstheorie die Grundlage der modernenWirtschaftswissenschaften dar und daher ist jedem, der sich mit diesem Bereich beschäftigen will, ein grundlegendes Verständnis anzuraten. Damit können einfach Missverständnisse, insbesondere im Zusammenhang mit dem Begriff „Nutzen“, vermieden werden. Trotz ihrer langen Tradition ist die normative Entscheidungsthe orie nach wie vor ein aktives Forschungsfeld. Dipl. Kfm. Matthias Lang ist Doktorand der Bonn Graduate School of Economics an der Rheinischen Friedrich Wilhelms Universität Bonn. Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 2 Grundmodell der Entscheidungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 3 Formale Abbildung der Entscheidungslogik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 4 Axiomatisierung des Erwartungsnutzens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 5 Eigenschaften des Erwartungsnutzens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 6 Kritikpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 7 Anwendung der Entscheidungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 8 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 162 Matthias Lang Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Darstellung der Versicherungsentscheidung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Abbildung 2: Aufteilung der Risiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 Normative Entscheidungstheorie 163 1 Einleitung Die meisten in den Wirtschaftswissenschaften relevanten Sachverhalte lassen sich auf Entschei dungen zurückführen. Seien es auf der Kundenseite Kaufentscheidungen oder in Unternehmen Personal , Finanzierungs sowie Investitionsentscheidungen. Umso wichtiger erscheint es, über ein abgeschlossenes Theoriegebilde zu verfügen, das Aussagen ermöglicht, wie eine Entschei dung getroffen werden soll. Diese Aufgabe übernimmt die Entscheidungstheorie. Dabei werden das Zielsystem, das Entscheidungsfeld und die Handlungsmöglichkeiten als gegeben voraus gesetzt. Mit der Formulierung „soll“ wird bereits der normative Gehalt deutlich.1 Das Ziel ist es die von einem rationalen Standpunkt aus optimale Entscheidung zu finden. Im Gegensatz zur normati ven Entscheidungstheorie greift die deskriptive Entscheidungstheorie tatsächlich beobachtetes Entscheidungsverhalten auf und versucht dieses zu erklären (vgl. in diesem Herausgeberband, L /R ). Die wesentlichen Ansätze entstammen der Psychologie und versuchen in tendiert rationales Verhalten abzubilden. Beispiele dafür sind die Prospect Theorie von K /T (1979) oder die hyperbolische Diskontierung von L (1997). Diese Ansätze werden in den nächsten Kapiteln dieses Buches betrachtet. In einer weiteren Abgrenzung nimmt die Entscheidungstheorie eine individuelle Sichtweise ein. Strategische Interaktionen zwischen verschiedenen Entscheidungsträgern werden erst im Rahmen der Spieltheorie behandelt. Der nächste Abschnitt führt das Grundmodell der Entscheidungstheorie ein. Der Ansatz des Er wartungsnutzens hat sich in diesem Bereich durchgesetzt, weil er sehr flexibel ist und eine hohe Allgemeinheit gewährleistet. Am entsprechendenModellrahmen wird bereits die einfache funk tionale Form des Erwartungsnutzens deutlich. Komplizierte Entscheidungssituationen können in einfache Lotterien zerlegt werden, aus denen die Nutzenfunktion abgeleitet werden kann. Somit sind auch in diesen Fällen konkrete Handlungsempfehlungen möglich. Der normative Gehalt des Erwartungsnutzenansatzes geht auf seine Axiomatisierung zurück. Ausgehend von einigen einfachen Rationalitätsannahmen kann gezeigt werden, dass der Erwartungsnutzen alle Entscheidungen eines Akteurs abbilden kann. Dieser Beweis liefert also ein klassisches Reprä sentationsergebnis. Die dafür nötigen Axiome werden in Abschnitt 4 besprochen. Der folgende Abschnitt beschäftigt sich mit den Eigenschaften des Erwartungsnutzens. Ins besondere die Risikoaversion ist ein wichtiges Kriterium zur Beschreibung des Entscheidungs verhaltens eines Akteurs. Danach werden in Abschnitt 6 verschiedene Kritikpunkte am Erwar tungsnutzen diskutiert. Neben der Anwendbarkeit sind insbesondere das Unabhängigkeitsaxiom und der Konsequentialismus umstritten. Abschnitt 7 stellt einige Anwendungen der normativen Entscheidungstheorie vor. Abschließend werden die Ergebnisse dieses Kapitels kurz zusammen gefasst. 2 Grundmodell der Entscheidungstheorie Das Grundmodell der Entscheidungstheorie formalisiert den Entscheidungsprozess, um eine systematische Behandlung von Entscheidungssituationen zu ermöglichen. Dazu wird ein wirt In der Literatur, wie zum Beispiel in L (2007), findet sich ebenso die Bezeichnung präskriptive Entscheidungstheorie. 164 Matthias Lang schaftlicher Akteur2 betrachtet, der sich in einer Entscheidungssituation befindet. Er leitet aus dem Objektsystem, das sein Umfeld beschreibt, die benötigten Informationen ab. Das sind ins besondere die zur Verfügung stehenden Aktionen und deren Auswirkungen. Entsprechend sei nem Zielsystem werden diese Auswirkungen bewertet und im Rahmen der Entscheidungslogik die optimale Aktion ausgewählt. Ziel ist es „das Objektsystem [...] in einen wünschenswerteren Zustand [zu] transformier[en]“ (B /C 2006, S. 2). Daneben unterliegt das Objektsystem auch einem selbstständigen Wandel, den der Akteur in seiner Entscheidung be rücksichtigen sollte. Das Grundmodell ermöglicht eine Klassifikation von Entscheidungssituationen nach dem Informationsstand des Entscheidungsträgers. Sind der resultierende Umweltzustand und das Ergebnis der Handlungen bekannt, liegt eine Entscheidungssituation unter Sicherheit vor, wie zum Beispiel die sichere Anlage in eine Staatsanleihe. Häufig kann eine Handlung jedoch zu verschiedenen Konsequenzen führen, abhängig davon welcher Umweltzustand eintritt. So kann eine Aktienanlage bei guten Kapitalmarktbedingungen hohe Renditen erwirtschaften, aber auch Verluste verursachen, wenn ungünstige Umweltzustände eintreten. Bei bekannten Eintritts wahrscheinlichkeiten der Umweltzustände wird von Risiko und bei unbekannten Wahrschein lichkeiten von Ungewissheit3 gesprochen. Das vorliegende Kapitel behandelt im Wesentlichen Entscheidungen unter Risiko, weil damit auch Sicherheit abgebildet werden kann. Dasselbe gilt unter bestimmten Prämissen für Ungewissheit. Im Grundmodell können die zur Verfügung stehenden Aktionen vom Entscheidungsträger nicht beeinflusst werden. Allerdings gibt er das Zielsystem vor, das die individuellen Präferenzen widerspiegelt. Unter den Präferenzen, dem zentralen Begriff der Entscheidungstheorie, versteht man die Vorlieben des Entscheidungsträgers. Dazu gehören beispielsweise Geschmacksurteile, Verpflichtungen und Gewohnheiten.4 Genaue Präferenzen können normativ aber kaum vor gegeben werden. Die Annahme der Rationalität impliziert aber einige Anforderungen an die Präferenzordnung, insbesondere sollten die Präferenzen in sich schlüssig sein. Der Ansatzpunkt der Entscheidungstheorie ist daher die Entscheidungslogik. Doch wie wird dieses Grundmodell in der Entscheidungstheorie abgebildet? 3 Formale Abbildung der Entscheidungslogik Zur formalen Abbildung der Entscheidungslogik wurden verschiedene Entscheidungsregeln vor geschlagen, wie zum Beispiel das (µ, σ) Kriterium oder das Maximin Kriterium bei Ungewiss heit. Ersteres berücksichtigt nur den Erwartungswert und die Standardabweichung der Hand lungskonsequenzen. Beim Maximinkriterium wird versucht, im für den Akteur ungünstigsten Umweltzustand ein möglichst gutes Ergebnis zu erzielen. Ebenso wurden Entscheidungsregeln für multikriterielle Entscheidungsprobleme entwickelt, die eine unterschiedliche Berücksich tigung der verschiedenen Ziele ermöglichen. Beispiele hierfür sind die Zielgewichtungen oder die lexikographischen Ordnungen.5 In der Literatur hat sich jedoch der Erwartungsnutzen, Der Akteur wird auch als Entscheidungsträger bezeichnet. Die Bezeichnung wird neutral verwendet und kann auch ein Gremium umfassen. Weitere Bezeichnungen sind Unsicherheit im engeren Sinne oder Ambiguität. Genauere Ausführungen zu diesem Aspekt finden sich in B (2004), Kapitel 3. Eine genaue Beschreibung dieser und weiterer spezieller Entscheidungsregeln findet sich beispielsweise in B /C (2006), Kapitel 3.4, 4.8 und 5.3. Unter bestimmten Voraussetzungen sind die speziellen Entscheidungsregeln und der Erwartungsnutzen sogar äquivalent. Normative Entscheidungstheorie 165 der auch Bernoulli Prinzip genannt wird, durchgesetzt.6 Dies hat mehrere Gründe. Zuerst ist das Modell sehr flexibel und kann viele verschiedene Entscheidungen und Risikoeinstellungen abbilden. Außerdem werden im Gegensatz zu speziellen Entscheidungsregeln alle vorhandenen Informationen, wie zum Beispiel die Schiefe der Wahrscheinlichkeitsverteilung, berücksichtigt. Darüber hinaus kann bewiesen werden, dass der Erwartungsnutzen bei Gültigkeit einiger plau sibler Axiome alle Präferenzen des Entscheidungsträgers repräsentiert. Damit der Erwartungsnutzen eingeführt werden kann, wird zuerst definiert, was in der Ent scheidungstheorie unter einer Aktion7 verstanden wird. Dazu werden zwei Mengen benötigt: der Zustandsraum U und der Konsequenzenraum K. Der Zustandsraum fasst die möglichen Umweltzustände, d.h. die zukünftigen Zustände des Ob jektsystems, zusammen. Im Konsequenzenraum finden sich die Konsequenzen der Handlungen. Weil die Entscheidungstheorie auf dem Konsequentialismus aufbaut, ist es wichtig zu verste hen, dass in diesem Modell nur die Konsequenzen einer Aktion in der Entscheidungsfindung berücksichtigt werden. Deshalb muss der Konsequenzenraum alle für den Entscheidungsträger wichtigen Dimensionen berücksichtigen. Eine Aktion im Rahmen des Erwartungsnutzen ist eine messbare Funktion f:U→K, also eine Zufallsvariable. DieMenge aller zulässigen Aktionen nennt sich Aktionenraum ℒ. Nach dem Prinzip der vollkommenen Alternativenstellung muss der Entscheidungsträger genau eine Aktion auswählen. Das bedeutet er kann nur eine Aktion und nicht mehrere wählen. Andererseits ist er gezwungen eine Aktion aus dieser Menge zu ergreifen. In diesem Sinne deckt der Aktionenraum vollkommen die Handlungsmöglichkeiten des Entscheidungsträgers ab. Ein einfaches Beispiel ist die Wette auf einen Münzwurf. Der Zustandsraum umfasst dann die Elemente Kopf und Zahl. Der Konsequenzenraum enthält mögliche Wettgewinne beziehungs weise verluste.8 Es sind verschiedene Aktionen vorstellbar. Der Entscheidungsträger wettet auf Kopf, auf Zahl, auf beides oder überhaupt nicht. Die Aktion „Wette auf Kopf“ weist dann dem Umweltzustand „Kopf“ den vorher festgelegten Gewinn zu und dem Umweltzustand „Zahl“ den Verlust des Wetteinsatzes. Das Zielsystem stellt nun die Präferenzen des Entscheidungsträgers dar. Im betrachteten Beispiel erscheint es plausibel, dass der Entscheidungsträger einen Gewinn gegenüber einem Verlust vorzieht. Wenn die Präferenzen des Entscheidungsträgers bestimmte Axiome, die im nächsten Abschnitt besprochen werden, erfüllen, kann eine Repräsentation der Präferenzen bestimmt werden.9 Da mit können die Entscheidungen des Akteurs in einem einfachenModell abgebildet werden. Eine Repräsentation weist jeder Aktion einen bestimmtenWert zu. Sind zwei alternative Handlungen gegeben, bevorzugt der Akteur eine von beiden oder steht beiden indifferent gegenüber. Ist der Akteur indifferent, wird beiden Aktionen derselbe Wert zugeordnet. Ansonsten präferiert er die Aktion mit der höheren Bewertung. Wichtig ist hierbei die Richtung der Kausalität. Weil der Entscheidungsträger eine bestimmte Aktion bevorzugt, wird dieser ein höhererWert oder Nutzen zugeordnet. Die Präferenzen des Entscheidungsträgers bedingen also den Nutzen einer Aktion Die Idee des Erwartungsnutzens geht auf den Mathematiker B (1738) zurück, der damit das Verhalten von Akteuren beim St. Petersburger Spiel erklären wollte. In der Literatur werden auch die Begriffe Handlung, Alternative oder Strategie verwendet. Sind weitere Auswirkungen für den Entscheidungsträger relevant, wie zum Beispiel das Verhältnis zum Gegenspieler, ist der Konsequenzenraum entsprechend zu erweitern. Wie bei Repräsentationen üblich, sind die Präferenzen des Akteurs auf denHandlungen imAktionenraum definiert. 166 Matthias Lang und nicht umgekehrt. Im Falle einer Risikosituation, d.h. mit bekanntenWahrscheinlichkeiten, haben . N /M (1944) aus ihren Axiomen abgeleitet, dass eine Funktion u: K→ ℝ existiert, so dass die Präferenzen des Akteurs folgendermaßen repräsentiert werden: 10 (1) ))(()( fuEudPdPfuf U K f !!# " "! Dabei ist P ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf dem Zustandsraum U und u wird als Nutzenfunk tion bezeichnet. Die Nutzenfunktion u ist eindeutig bis auf positive lineare Transformationen. Deshalb ist die Nutzenfunktion kardinal, d.h. die Nutzendifferenzen zwischen verschiedenen Konsequenzen haben eine Bedeutung. Der Erwartungsnutzen hingegen ist nur ordinal zu ver stehen. Er gibt nur eine Rangfolge der Aktionen an (vgl. G 2001). Außerdem ist ein interpersoneller Vergleich nicht möglich. Die Nutzenwerte verschiedener Akteure können nicht miteinander verglichen werden. Dennoch werden durch die Nutzenfunktion alle Präferenzen des Akteurs repräsentiert. Oftmals werden auch das Wahrscheinlichkeitsmaß P und die Hand lung f zusammengezogen, so dass die Handlung als Lotterie Pf dargestellt wird. Im Falle von Ungewissheit hat S (1954) bewiesen, dass auch das Wahrscheinlichkeitsmaß P aus den Präferenzen des Akteurs abgeleitet werden kann, wenn bestimmte Axiome erfüllt sind. Dieser subjektive Charakter der Wahrscheinlichkeiten wird durch den Begriff subjektiver Erwartungs nutzen zum Ausdruck gebracht. Die Aussage des Erwartungsnutzens lässt sich folgendermaßen zusammenfassen. Für zwei Handlungen f und g gilt: (2) f ≿ g ⇔ E(u( f )) ≥ E(u(g)) Handlung f wird also genau dann Handlung g vorgezogen, wenn der Erwartungsnutzen von f größer als der von g ist. Als Beispiel werden im Falle des Münzwurfs drei Handlungen betrachtet. Die Handlung, die beiden Umweltzuständen eine Auszahlung von 10 Euro zuordnet, heißt f1 . Falls nur im Falle von Kopf 10 Euro gezahlt werden, wird von f2 gesprochen und f3 liefert nur für Zahl eine Auszahlung von 10 Euro. Bei einer fairen Münze, das bedeutet die Wahrscheinlichkeit für Kopf beträgt ½, liefert der Erwartungsnutzen folgende Zuordnung: (3) f1 → u( 0) (4) f2 → ½ u( 0) + ½ u(0) (5) f3 → ½ u(0) + ½ u( 0) Weil Indifferenz zwischen den Aktionen f2 und f3 vorliegt, wird beiden derselbe Wert zugewie sen. Wenn der Akteur eine Auszahlung von 10 Euro gegenüber keiner Auszahlung bevorzugt, also u( 0) > u(0), so wird die Aktion f1 höher als f2 oder f3 bewertet. Der Entscheidungsträger zieht also die Aktion f1 vor. Eine mögliche Repräsentation der Präferenzen, bei denen eine sichere Auszahlung bevorzugt wird, ergibt sich zum Beispiel durch Wahl von u(x) = √−x. Wenn eine dynamische Situation vorliegt, d.h. die Konsequenzen über mehrere Perioden verteilt sind, werden die Konsequenzen jeder Periode getrennt betrachtet. Die Nutzenfunktion besitzt 0 Pf steht für das Bildmaß von P bei f. Normative Entscheidungstheorie 167 also mehrere Dimensionen. Eine häufige Vereinfachung ist die Verwendung von zeitseparablen Nutzenfunktionen. Dabei wird für jede Periode dieselbe Nutzenfunktion verwendet. Zusätzlich kommt aber eine Diskontierung zum Einsatz. Dabei werden die Nutzenwerte aus den zukünf tigen Konsequenzen einer Handlung nach einem festen Faktor 0 ≤ δ ≤ pro Periode reduziert. Denn es erscheint vorteilhaft möglichst frühzeitig über die Handlungskonsequenzen verfügen zu können. Bei der Diskontierung handelt es sich daher um Wartekosten beziehungsweise den Vorteil, Leistungen erst in der Zukunft erbringen zu müssen. Allerdings kann diese Form der Diskontierung im Gegensatz zum Erwartungsnutzen nicht aus einer Axiomatisierung abgeleitet werden. Auch wenn sie plausibel erscheint, wird sie nicht von der Annahme der Rationalität impliziert. Der normative Gehalt des Erwartungsnutzens beruht aber imWesentlichen auf seiner Axiomatisierung. Diese Axiomatisierung ist allerdings recht technischer Natur und daher kön nen beim erstmaligen Lesen die Einzelheiten des folgenden Abschnitts übergangen werden. 4 Axiomatisierung des Erwartungsnutzens Die Axiomatisierung des Erwartungsnutzens geht auf . N /M (1944) zu rück. Später wurden weitere Ansätze entwickelt, wie zum Beispiel F /S (1952). Eine Übersicht dazu findet sich in F (1970). Die Axiome stellen das Rationalitätsver ständnis der Entscheidungstheorie dar. Wichtig ist daher eine intuitive Darstellung und die Akzeptanz unter rationalen Entscheidungsträgern. Denn die Axiome stellen Bedingungen an die Präferenzen des Entscheidungsträgers, damit diese von der Erwartungsnutzentheorie reprä sentiert werden können (vgl. T 1991, S. 52). Sei der Zustands , Konsequenzen und Aktionenraum ℒ wie im letzten Abschnitt definiert.11 Erstens muss es sich bei den Präferenzen um eine schwache Ordnung handeln, das heißt die Präferenzen sind vollständig und transitiv. Für alle f, g aus ℒ gilt: (6) f ≾ g oder g ≾ f (Vollständigkeit) und für alle f, g und h aus ℒ gilt: (7) f ≾ g und g ≾ h ⇒ f ≾ h (Transitivität) Vollständigkeit bedeutet, dass der Akteur zwischen jeweils zwei beliebigen Handlungen immer eine Präferenz angeben kann. Die Vollständigkeit der (schwachen) Ordnung stellt eine wichtige Grundlage für Entscheidungen dar. Denn wie sollte ein rationaler Entscheidungsträger zwischen zwei Handlungen entscheiden, die nicht vergleichbar sind? Dennoch ist dieses Axiom eine Ein schränkung, weil die Existenz von inkommensurablen Konsequenzen nicht a priori ausgeschlos sen werden kann.12Weiterhin sollen die Präferenzen transitiv sein. Das bedeutet, dass ausgehend von den Präferenzen gegenüber einer Aktion g weitere Aussagen getroffen werden können. Die Irrationalität von fehlender Transitivität lässt sich anhand von Tauschgeschäften rechtfertigen. Denn wenn die Präferenzen nicht transitiv sind, kann der Entscheidungsträger schlechter gestellt werden. Dazu wird angenommen, dass die Transitivität verletzt ist und der Entscheidungsträ Der Konsequenzenraum sei dabei endlich. Für eine Diskussion der Vollständigkeit von Ordnungen und inkommensurablen Werten siehe C (1997). 168 Matthias Lang ger g gegenüber f, h gegenüber g und f gegenüber h vorzieht. Angenommen er beginnt mit der Aktion f. Durch Wahl der Aktion g kann er sich demgegenüber verbessern. Ebenso indem er g durch h ersetzt. Mit der Aktion h ist er jedoch schlechter gestellt als zu Beginn, da er f gegenüber h vorzieht. Dabei wäre der Akteur bereit für jeden Tausch einen kleinen Geldbetrag zu zahlen, so dass er sich bei wiederholtemDurchlaufen des Zyklus einer unbegrenzten Ausbeutung preisgibt. Dies erscheint widersprüchlich. Als weitere Anforderung soll die Unabhängigkeit der Präferenzen gewährleistet sein. Für alle Handlungen f, g und h aus ℒ und alle α ∈ ] 0; [ gilt: (8) f ≾ g ⇔ α f + ( − α)h ≾ αg + ( − α)h (Unabhängigkeit) Die Beimischung von gleichen Aktionen sollte die Präferenzen zwischen zwei Hand lungen nicht ändern. Diese Forderung wird bei einer zusammengesetzten Lotterie deutlich. Sei dazu fα̯ eine Lotterie, bei der mit Wahrscheinlichkeit α die Aktion f erfolgt und mit ( − α) die Aktion h. Analog wird g ̯ α definiert. Dann sollen die Präferenzen über fα̯ und g ̯ α mit denen über f und g übereinstimmen. Daraus kann man ersehen, dass das Unabhängigkeitsaxiom das Axiom über die Reduktion zusammengesetzter Lotterien impliziert. Dabei werden zusammen gesetzte Lotterien genauso bewertet wie eine einfache Lotterie mit den entsprechenden Wahr scheinlichkeiten für die Umweltzustände. Angenommen der Akteur trinkt lieber Rot (Aktion g) als Weißwein (Aktion f ). Leider stehen ihm nur zwei zusammengesetzte Handlungen zur Ver fügung. Zuerst wird eine faire Münze geworfen. Bei Zahl wird als Getränk Wasser (Aktion h) serviert und bei Kopf entweder Rot oder Weißwein. Laut Axiom sollte der Akteur dann auch die Chance auf Rotwein der Chance auf Weißwein vorziehen, egal wie er den Konsum von Wasser bewertet. Obwohl die Unabhängigkeit auf den ersten Blick einsichtig wirkt, ist diese Annahme doch eine wichtige Einschränkung. Und so haben E (1961) und S (1989) die Gültigkeit dieses Axioms bestritten, weil es notwendigerweise zu einer Vernachlässigung des Informationsstandes des Entscheidungsträgers führt. Dieser Punkt wird in Abschnitt 6 einge hend betrachtet werden. Als letztes Axiom wird die Stetigkeit der Präferenzen postuliert. Für alle f, g und h aus ℒ gilt: (9) Wenn h ≺ f und f ≺ g , dann gibt es α und β ∈ ] 0; [, so dass αg + ( − α)h ≻ f und f ≻ βg + ( − β)h. (Stetigkeit) Die Annahme der Stetigkeit bedeutet, dass kleine Veränderungen der Wahrscheinlichkeiten nicht die Präferenzen des Entscheidungsträgers umkehren. Das bedeutet, dass die Aktion f von beiden Seiten abgeschätzt werden kann.Wenn im vorhergehenden Beispiel der Akteur zusätzlich ein Glas Weißwein einem Glas Wasser vorzieht, so gibt es dennoch eine Lotterie aus Rotwein und Wasser, die er dem Glas Weißwein gegenüber präferiert. Andererseits gibt es auch eine Lot terie aus Rotwein und Wasser, die er weniger interessant beurteilt als das Glas Weißwein. Das Stetigkeitsaxiom schließt beispielsweise lexikographische Präferenzen aus. Die Beimischung einer weiteren beliebigen Aktion mit einer kleinen Wahrscheinlichkeit lässt die Präferenzen unverändert. In einer lexikographischen Ordnung könnte der Entscheidungsträger eine kata strophale Konsequenz um jeden Preis vermeiden wollen. Das ist nach dem Stetigkeitsaxiom nicht möglich. Normative Entscheidungstheorie 169 Wenn diese vier Axiome erfüllt sind, dann können die Präferenzen mit dem Erwartungsnutzen repräsentiert werden. Es wird also die Handlung mit dem höheren Erwartungsnutzen vorge zogen. 5 Eigenschaften des Erwartungsnutzens Mit Hilfe des Erwartungsnutzens können verschiedene Einstellungen gegenüber Risiko zum Ausdruck gebracht werden. Die meisten Entscheidungsträger legen ein risikoaverses Verhalten an den Tag. Ein Entscheidungsträger ist risikoavers, wenn er bei jedem Anfangsvermögen die Ausgangslage gegenüber einem unsicheren Zahlungsstrom mit Erwartungswert Null vorzieht. Um den Grad der Risikoaversion zu bestimmen, wurden verschiedene Maße entwickelt. Zuerst wird das Sicherheitsäquivalent einer Lotterie definiert. Es gibt den Betrag an, den der Ent scheidungsträger mit Sicherheit erhalten muss, damit er indifferent ist zwischen dieser Zahlung und der Lotterie. Daher handelt es sich beim Sicherheitsäquivalent um die Zahlungsbereitschaft für die entsprechende Lotterie. Ein risikoaverser Akteur weist jeder Lotterie ein niedrigeres Sicherheitsäquivalent zu als ihren Erwartungswert. Die Differenz aus Erwartungswert und Si cherheitsäquivalent wird auch als Risikoprämie bezeichnet. Wenn ein Akteur einer Lotterie mit Erwartungswert 50 das Sicherheitsäquivalent 30 zuweist, nimmt seine Risikoprämie bei dieser Lotterie den Wert 20 an. Jedoch ist es sehr aufwändig, zu jeder Lotterie die Risikoprämie zu be stimmen. Dafür kann das Sicherheitsäquivalent auch dann bestimmt werden, wenn die Nutzen funktion nicht differenzierbar ist beziehungsweise wenn gar keine Nutzenfunktion existiert. Im Falle der zweifachen Differenzierbarkeit einer eindimensionalen Nutzenfunktion wird oft das Maß von Arrow und Pratt verwendet – das u.a. auf P (1964) zurückgeht – um die Risikoaversion des Akteurs zu beschreiben. Es ist definiert als: (10) )( )()( xu xux ′ ′′ −=α Denn es ist nicht möglich aus der ersten oder zweiten Ableitung der Nutzenfunktion alleine die Einstellung gegenüber Risiko abzuleiten, weil die Nutzenfunktion nur eindeutig bis auf posi tive lineare Transformationen ist. Deshalb sorgt erst die Division der beiden Ableitungen für Eindeutigkeit. Außerdem macht die Definition deutlich, dass die Risikoeinstellung eine lokale Eigenschaft ist. Es kann durchaus einen Akteur geben, der für kleine Beträge risikofreudig ist und an Glücksspielen teilnimmt und der gleichzeitig bei höheren Beträgen risikoavers ist und eine Feuerversicherung für sein Haus abschließt. Das Arrow Pratt Maß wird oft auch als absolu ter Risikoaversionskoeffizient bezeichnet. Wenn das Arrow Pratt Maß denWert Null annimmt, verhält sich der Akteur risikoneutral, das heißt er ist indifferent zwischen einer sicheren und einer unsicheren Zahlung mit demselben Erwartungswert. Die Nutzenfunktion ist in diesem Falle linear. Aufgrund der Diversifikationsmöglichkeiten der Anteilseigner von Großkonzernen werden Unternehmen in der Literatur meist als risikoneutral modelliert.13 Private Akteure werden hingegen meist als risikoavers modelliert. In diesem Fall ist das Arrow Pratt Maß positiv. Risikoaversion ist damit gleichbedeutend mit einer konkaven Nutzenfunk tion. Der Entscheidungsträger zieht eine sichere Zahlung gegenüber einer unsicheren Zahlung mit demselben Erwartungswert vor. Wenn der absolute Risikoaversionskoeffizient konstant α ist, hat die Nutzenfunktion die folgende Form: Ein aktuelles Beispiel dafür ist A /G (2007). 170 Matthias Lang (11) 1( ) , mit 0xu x e α α α −= − > Diese Nutzenfunktion wird gerne verwendet, weil es in Kombination mit einer normalverteilten Zufallsgröße möglich ist, explizite Ergebnisse für das Sicherheitsäquivalent zu erhalten, die nur vom Erwartungswert, der Varianz und der Risikoaversion abhängen. Allerdings gilt, „it is widely believed that the more wealthy we are, the smaller is the maximum amount we are ready to pay to escape a given additive risk“ (G 2001, S. 24). Das spricht für eine abnehmende absolute Risikoaversion. Dieses Phänomen wird als Einkommenseffekt bezeichnet. Da es sich bei der Risikoeinstellung um eine Präferenz gegenüber Risiko handelt, erscheint es schwierig normative Aussagen über den Grad der Risikoaversion zu machen. Denn die Rationalität gebietet zwar, dass die Präferenzen in sich schlüssig sind, so wie es in den Axiomen gefordert wird. Sie gibt aber keine Präferenzen vor. Dennoch ist es ein Nachteil, dass diese Nutzenfunktionen keinen Einkommenseffekt aufweisen (vgl. E . 2005, S. 21). Oft wird statt der absoluten die relative Risikoaversion betrachtet, welche die Risikoaversion in Abhängigkeit vom vorhandenen Vermögen darstellt. Dazu wird der absolute Risikoaversi onskoeffizient mit dem Vermögen x multipliziert. Der relative Risikoaversionskoeffizient ist definiert als: (12) )( )()( xu xuxx ′ ′′ −=γ Ein Vorteil der relativen Risikoaversion ist, dass sie unabhängig von der verwendeten Einheit der Konsequenzen ist. Sie gibt den Grad an, mit dem der Grenznutzen abnimmt, wenn das Ver mögen um 1 Prozent erhöht wird. Nutzenfunktionen mit konstanter relativer Risikoaversion γ, besitzen die folgende Form: (13) $! $ " # = ≥≠ −= − 1für)ln( 0,1für 1 1 )( 1 γ γγ γ γ x x xu Diese Nutzenfunktionen weisen eine abnehmende absolute Risikoaversion und damit einen Einkommenseffekt auf. Deshalb wird diese Klasse von Nutzenfunktion häufig in Modellen verwendet. Ein viel zitiertes Beispiel dafür ist M /P (1985). 6 Kritikpunkte Die Kritik am Erwartungsnutzen setzt an den unterschiedlichen Annahmen an. Der Entschei dungstheorie liegt ein ausgeprägter Konsequentialismus zugrunde. Das bedeutet, Handlungen werden nur nach ihren Konsequenzen beurteilt. Kant ist wohl der bekannteste Kritiker dieser Auffassung. Gemäß seiner Kritik sollten weitere Kriterien bei der Beurteilung einer Handlung, wie zum Beispiel die Intention und Einstellungen des Handelnden, berücksichtigt werden. In den Wirtschaftswissenschaften hat sich jedoch der Konsequentialismus durchgesetzt, weil die Akteure ihre verbesserte Endposition in ihrem Sinne nutzen können. Außerdemwird die Analyse vereinfacht, da keine weiteren Regeln benötigt werden, welche Intentionen vorzuziehen sind. Normative Entscheidungstheorie 171 Ein weiterer Kritikpunkt setzt an der Informationsverarbeitung bei Ungewissheit an. Die In formationen über das Entscheidungsfeld sind in vielen Situationen unvollständig, so dass keine exakten Wahrscheinlichkeiten angegeben werden können. Nach S (1954) kann aber wei terhin der Erwartungsnutzen verwendet werden. Denn auch die Wahrscheinlichkeiten können aus den Präferenzen des Akteurs abgeleitet werden. Es wirkt jedoch merkwürdig die Informa tionslage bei der Entscheidung zu vernachlässigen. E (1961) hat als erster anhand eines Experimentes darauf hingewiesen, dass durch das Axiom der Unabhängigkeit gerade ein solches Verhalten postuliert wird. In seinem Experiment wird zufällig eine Kugel aus einer Urne gezo gen. Die Urne enthält 90 Kugeln. Davon sind 30 Kugeln rot und die verbleibenden 60 Kugeln gelb oder schwarz, ohne dass das genaue Verhältnis zwischen den gelben und schwarzen Kugeln bekannt war. Die Akteure haben bei der Wahl zwischen Aktion I: 10 Euro, falls eine rote Kugel gezogen wird, Aktion II: 10 Euro, falls eine schwarze Kugel gezogen wird, überwiegend die Aktion I präferiert. Standen jedoch die Aktionen Aktion III: 10 Euro, falls eine rote oder gelbe Kugel gezogen wird, Aktion IV: 10 Euro, falls eine schwarze oder gelbe Kugel gezogen wird, zur Wahl, so fiel das Urteil zugunsten von Aktion IV aus. Damit ergibt sich aber ein Wider spruch zum Konzept der subjektiven Wahrscheinlichkeiten. Denn die Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel scheint sowohl größer als auch kleiner als die für eine schwarze Kugel zu sein. Der Ursprung dieser Inkonsistenz kann genau festgestellt werden. Denn der Unterschied zwi schen den Aktionen I und III beziehungsweise II und IV besteht nur in der Hinzunahme der gelben Kugeln. Es liegt daher ein Widerspruch zur Unabhängigkeit der Präferenzen vor, die ja gerade fordert, dass die Hinzunahme von gleichen Konsequenzen keine Auswirkung auf die Präferenzen haben soll. Jedoch ändert sich durch die Hinzunahme die Informationslage von Ungewissheit zu Risiko und umgekehrt.14 Handelt es sich dabei aber nicht um eine deskriptive Beobachtung? Das scheint nicht der Fall zu sein. Denn es geht in erster Linie nicht um empirische Beobach tungen, sondern die Begründung hat einen normativen Charakter. Die Informationslage sollte aus Rationalitätsgesichtspunkten bei der Entscheidung einbezogen werden (vgl. S 1989, S. 571f.). Allerdings ist die Unterscheidung zwischen deskriptiver und normativer Ent scheidungstheorie nicht immer eindeutig möglich. Denn nach T (1991, S. 35) sollen „die Annahmen – also die Axiome – [...] mit beobachtbarem Verhalten vereinbar sein“, auch wenn berücksichtigt werden muss, dass den Entscheidungsträgern in vielen Situationen Fehler im Entscheidungsprozess unterlaufen beziehungsweise sie aus Bequemlichkeit einfachen Heuri stiken folgen. Neuere Ansätze, welche die Informationslage des Entscheidungsträgers berücksichtigen, sind beispielsweise der Choquet Erwartungsnutzen von S (1989) oder die Repräsentation von K . (2005). In beiden Fällen wird bei der Axiomatisierung das Unabhängig keitsaxiom gelockert. A (1953) hat anhand eines weiteren Experiments auf die empirische Verletzung des Erwar tungsnutzens hingewiesen. Seine Kritik ist eher deskriptiver Natur, spielt aber eine wesentliche Rolle bei der Prospect Theorie und wird dort genauer ausgeführt. Die Ergebnisse von Ellsberg wurden häufig als Fehlurteile kritisiert. Ein Beispiel dafür ist R (1961). 172 Matthias Lang Ein oft wiederholter Kritikpunkt zielt auf die Nutzenmaximierung ab. Allerdings erscheint es aus rationaler Sicht fragwürdig, warum ein Entscheidungsträger nicht die für ihn beste Al ternative wählen sollte. Es ist ja gerade das Ziel der normativen Entscheidungstheorie, den Akteur bei der Bestimmung der optimalen Alternative zu unterstützen. Außerdem erscheint es willkürlich, ein bestimmtes Satisfizierungsniveau vorzugeben. Daher ist diese Kritik an die deskriptive Entscheidungstheorie zu verweisen, weil es sich eher um eine Heuristik handelt. Oft führt aber bereits die Berücksichtigung von Entscheidungskosten im Rahmen der normativen Entscheidungstheorie zu den entsprechenden Ergebnissen. Ein schwerwiegender Kritikpunkt gegenüber dem Erwartungsnutzen ist seine Anwendbarkeit. In den meisten Situationen erscheint es extrem schwierig alle möglichen Umweltzustände, ihre Wahrscheinlichkeiten und alle für den Entscheidungsträger relevanten Konsequenzen einer Handlung zu bestimmen. Dafür müsste der Konsequenzenraum mehrere Dimensionen umfas sen. Denn auch in wirtschaftlichen Kontexten kümmern sich die Entscheidungsträger oft nicht nur um die monetären Auswirkungen einer Handlung. Allerdings ist es in der Anwendung oft unumgänglich zahlreiche Vereinfachungen einzuführen und so wird meist nur eine eindimen sionale Nutzenfunktion verwendet, die einzig das Vermögen des Entscheidungsträgers berück sichtigt. Doch selbst in diesem Fall erscheint es zum Beispiel bei mehrperiodigen Investitionsent scheidungen sehr schwierig, genaue Vermögensrückflüsse für alle Umweltzustände anzugeben. Daher sind viele Schätzungen und Vereinfachungen notwendig, um den Erwartungsnutzen für eine konkrete Entscheidung zu bestimmen. Allerdings ist diese Kritik nur teilweise berechtigt. Denn wie in Abschnitt 2 dargestellt wurde, ist es nicht die Aufgabe der Entscheidungstheorie die Informationen bereitzustellen, sondern aus den möglichen Handlungen eine optimale Alter native zu empfehlen, wenn die benötigten Informationen bereits gegeben sind. Die Gewinnung der Informationen, wie beispielsweise die Bewertung des technologischen Fortschritts, fällt au ßerdem oft in Bereiche außerhalb der Wirtschaftswissenschaften. Auch die Kritik, dass die Entscheidungstheorie ein statisches Modell fordert, in dem der Ent scheidungsträger weder die zur Verfügung stehenden Informationen noch die Handlungen be einflussen kann, ist zurückzuweisen. Denn es ist durchaus möglich, dass der Akteur zuvor in einer getrennten Entscheidung den Umfang der Informationsrecherche bestimmt oder weitere Aktionen ermöglicht. 7 Anwendung der Entscheidungstheorie Nach dieser kritischen Diskussion der Entscheidungstheorie sollen hier drei Anwendungen dar gestellt werden, um ein besseres Gespür für die normative Entscheidungstheorie zu vermitteln. Zuerst werden die Kapitalmärkte betrachtet. Im zweiten Beispiel geht es um die Theorie der Versicherungsnachfrage und zuletzt um die Verhaltensimplikationen von bestimmten Nutzen funktionen. Bereits M (1952) entwickelte aus der Entscheidungstheorie Empfehlungen für die optimale Portfoliozusammenstellung eines Anlegers. Er zeigt, dass ein risikoaverser Akteur den Diversifikationseffekt ausnutzen sollte, um seine Risiken zu reduzieren. Dies geschieht durch den Kauf verschiedener, möglichst gering korrelierter Anlagen. Es zählt nur die Korrelation zwischen den Anlagen und nicht das getrennt betrachtete Risiko der einzelnen Anlagen, da sich diese idiosynkratischen Risiken zum Teil gegenseitig ausgleichen. T (1961), S (1964) und L (1965) entwickelten daraus das Capital Asset Pricing Model (CAPM), ein Modell zur Bestimmung von Wertpapierpreisen. Zur Bestimmung der Marktpreise wird Normative Entscheidungstheorie 173 angenommen, dass sich die Anleger entsprechend der Entscheidungstheorie verhalten. Auch viele alternative Bewertungsmodelle, wie zum Beispiel das konsumbasierte Bewertungsmodell, beruhen auf der Entscheidungstheorie. Daneben hat die Entscheidungstheorie geholfen, eine Theorie der Versicherungsnachfrage zu entwickeln. Angenommen ein Akteur erwartet einen Schaden Smit Wahrscheinlichkeit p. Zu nächst wird angenommen, dass eine Versicherung mit einer fairen Prämie, d.h. zum erwarteten Schaden p · S, angeboten wird. Ein risikoneutraler Akteur ist in diesem Fall indifferent zwischen einem Versicherungsabschluss und der Übernahme des Risikos. Das Versicherungsunternehmen weist in diesem Fall allerdings eine hohe Ruinwahrscheinlichkeit auf. Daher wird der Versicherer einen Aufschlag f > auf die faire Prämie verlangen. Bei Versicherungsabschluss muss der Ak teur daher eine Prämie f · p · S zahlen. Ein risikoneutraler Akteur wird in diesem Fall das Risiko selbst tragen und keine Versicherung abschließen, weil der erwartete Nutzen der Versicherung − · f · p · S geringer ist als der erwartete Nutzen ohne Versicherung −p · S: (14) − · f · p · S < −p · S + ( − p) · 0 Ein risikoaverser Akteur mit konkaver Nutzenfunktion hingegen wird auch in diesem Falle eine Versicherung abschließen, wenn der Aufschlag f nicht zu hoch ist, da er seine Position damit verbessern kann. In Abbildung 1 wird dieses Entscheidungskalkül nachvollzogen. Ohne Versicherung ergibt sich der Erwartungsnutzen aus der geraden Linie, die den Nutzen im Schadensfall mit dem Nutzen des Anfangsvermögens verbindet. Durch den Versicherungsab schluss erzielt der Akteur mit Sicherheit den Nutzen aus dem Endvermögen nach Prämienzah lung. In Abbildung 1 wird eine faire Prämie unterstellt, so dass die Prämienzahlung genau dem erwarteten Schaden entspricht. Wird ein Aufschlag eingeführt, so verringert sich das Vermögen nach der Prämienzahlung. Die maximale Zahlungsbereitschaft für eine Versicherung wird er reicht, wenn die Prämie so hoch ist, dass der Nutzen bei Versicherungsabschluss genauso hoch Vermögen Nutzen bei Versicherungsabschluss Endvermögen nach Schadensfall Endvermögen nach Prämienzahlung Anfangsvermögen Erwartungsnutzen ohne Versicherung Nutzen Nutzenfunktion Abbildung 1: Darstellung der Versicherungsentscheidung 174 Matthias Lang ist wie ohne Versicherung. Es ist bereits zu erkennen, dass bei höherer Risikoaversion, also einer stärkeren Krümmung der Nutzenfunktion, die Zahlungsbereitschaft in der Regel zunimmt. In der nächsten Erweiterung wird die Entscheidungstheorie mit asymmetrischen Informations verteilungen kombiniert. Dadurch kann in Modellen zur adversen Selektion die Verteilung von Akteuren mit unterschiedlichen Risiken betrachtet werden. Denn häufig sind die Eintrittswahr scheinlichkeiten für einen Schadensfall nicht für alle Akteure gleich. R /S (1976) und S (1977) zeigen, dass den Akteuren mit niedrigen Risiken oftmals nur eine Versicherung mit Selbstbehalt zu günstigen Tarifen angeboten wird, damit sie von den Akteuren mit hohen Risiken unterschieden werden können. Denn die Akteure mit hohen Risiken kostet ein Selbstbehalt in der Erwartung mehr als die Akteure mit niedrigen Risiken. Das dritte Beispiel sind die Implikationen von bestimmten Nutzenfunktionen. Risikoaversion führt zu einer Glättung (smoothing) des Konsums über die Zeit. K (1990) geht noch einen Schritt weiter und untersucht das Vorsorgesparen.15 In seinemModell erzielt ein Akteur zwei Perioden lang Einkommen aus seiner Erwerbstätigkeit. Allerdings besteht in der ersten Periode Unsicherheit über die Höhe des Einkommens in der zweiten Periode. Ein Akteur wird genau dann zusätzlich zur Glättung seines Konsums Vorsor gesparen betreiben, um das unsichere Einkommen in der zweiten Periode auszugleichen, wenn Vorsicht (prudence) vorliegt. Vorsicht ist wiederum definiert als u''' > 0 . Dieses Ergebnis gilt unabhängig von der Verteilung des zukünftigen Einkommens. Aber Vorsicht hat noch weitere Effekte. S /F (2008) beschäftigen sich mit der Versicherungsnachfrage bei Hintergrundrisiken. Der Begriff Hintergrundrisiko bezeichnet eine Zufallsvariable mit Erwartungswert Null, die nicht durch eine Versicherung abgedeckt werden kann. Ohne das Hintergrundrisiko würde ein risikoaverser Akteur bei fairer Prämienberechnung den möglichen Schaden voll versichern. Mit demHintergrundrisiko ändert sich sein Verhalten. Dies hängt von der dritten Ableitung der Nutzenfunktion ab. S /F (2008) beweisen, dass der Akteur sich genau dann im ersten Fall im Vergleich zum Fall ohne Hintergrundrisiko unterversichert und im zweiten Fall überversichert, wenn Vorsicht vorliegt (vgl. Abbildung 2). Im ersten Fall sorgt das Hintergrundrisiko für eine Diver sifikation und reduziert damit die Vorteile einer Versicherung. Im zweiten Fall kann durch eine Überversicherung das zusätzliche Risiko teilweise ausgeglichen werden. Er spricht von „precautionary savings“. Fall 1 Schadensfall Hintergrundrisiko Fall 2 Schadensfall und Hintergrundrisiko nichts Abbildung 2: Aufteilung der Risiken Normative Entscheidungstheorie 175 8 Zusammenfassung Das vorliegende Kapitel hat eine kurze Übersicht über die normative Entscheidungstheorie gegeben. Der bestimmende Ansatz ist der Erwartungsnutzen, der aus einfachen plausiblen Axi omen abgeleitet werden kann. Jedoch ist die Gültigkeit der Axiome, insbesondere des Unabhän gigkeitsaxioms, zum Teil umstritten. Daher wurden neuere Repräsentationen von Präferenzen entwickelt, die sich allerdings bisher nicht durchgesetzt haben. Denn der Erwartungsnutzen verbindet eine hohe Allgemeinheit mit einer in vielen Fällen einfachen funktionalen Form. Dies erleichtert die Anwendung und erlaubt die Herleitung von Handlungsempfehlungen in vielen Bereichen, bei denen allerdings zahlreiche Modellvereinfachungen erforderlich sind. Dieses Ka pitel hat als Beispiele Kapitalmarktmodelle, die Versicherungsnachfrage und die Auswirkungen von Hintergrundrisiken angeführt. Literaturverzeichnis allais, m. (1953): Le comportement de l‘homme rationnel devant le risque. Critique des po stulats et axiomes de l‘ecole americaine, in: Econometrica, Vol. 21, No. 4, S. 503–546. arnolD, m. C.; gillenKirCh, r. m. 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Zusammenfassung

Dieser Sammelband bietet einen Überblick über relevante Theorien der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften sowie ausgewählte Methoden der qualitativen und quantitativen Forschung. Der Leser hat die Möglichkeit, jede hier behandelte Theorie und Methode in ihren grundlegenden Aussagen bzw. Funktionsweisen zu verstehen sowie hilfreiche Hinweise und Literaturquellen für ein vertiefendes Studium jedes Themenfeldes zu erhalten.

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Der Überblick über die Theorien und Methoden der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften.

Der kompakte Sammelband ist empfehlenswert für Studenten und Doktoranden, die Forschungsfragen durch geeignete theoretische Konzepte fundieren, in Hypothesen transformieren und anschließend mit geeigneten empirischen Methoden überprüfen können.