7 Die Investitionsprogrammentscheidungen220 Zahlungsreihe nur einen einzigen Vorzeichenwechsel aufweist. Zweitens wird durch das Deansche Verfahren bezüglich der Liquidität nur sichergestellt, dass die Zahlungsbereitschaft im Zeitpunkt t = 0 gewahrt wird. Für den Rest des Planungszeitraums kann hinsichtlich der Liquidität keine Aussage getroffen werden. Drittens – und damit der größte Mangel des Modells von Dean – besteht jedoch die Gefahr einer möglichen Fehlentscheidung, und zwar auch dann, wenn für die Projekte eindeutige interne Zinsfüße existieren und Zahlungsfähigkeit über den gesamten Planungszeitraum gewährleistet ist. Der Grund liegt in der realitätsfremden Wiederanlageprämisse, wobei davon ausgegangen wird, dass zwischenzeitlich freiwerdende Mittel wieder zum internen Zinsfuß angelegt werden. Die Ansätze der linearen Programmierung 7.3 Die Ansätze der linearen Programmierung zur simultanen Investitions- und Finanzplanung 7.3.1 Die lineare Programmierung Die bisher vorgestellten Modelle sind schon im Einperiodenfall nur begrenzt anwendbar. Durch die einfache Darstellungsweise dienen sie in erster Linie als Erklärungsmodelle für die Aufstellung eines gewinnoptimalen Kapitalbudgets. Für den Mehrperiodenfall und auch zur Berücksichtigung anderer Interdependenzen als nur zwischen dem Investitions- und Finanzierungsprogramm sind die klassischen kapitaltheoretischen Modelle völlig ungeeignet. Mit Hilfe der linearen Programmierung lässt sich immer eine optimale Lösung für das Problem der simultanen Investitions- und Finanzplanung bestimmen; darüber hinaus ist es möglich, weitere Restriktionen, beispielsweise aus dem Produktions- und Absatzbereich, explizit zu berücksichtigen. Kruschwitz erklärt den Begriff der linearen Programmierung wie folgt: „Unter linearer Programmierung [versteht man, d.Verf.] eine Reihe von mathematischen Algorithmen, mit denen eine lineare Zielfunktion unter Beachtung von endlich vielen linearen Nebenbedingungen maximiert (oder minimiert) [werden, d. Verf.] kann“.390 Aus dieser Beschreibung lässt sich erkennen, dass ein Modell der linearen Programmierung (LP-Modell) generell aus drei Elementen besteht: (1) einer Zielfunktion, die den Beitrag der einzelnen Variablen zur Zielerreichung angibt und mit deren Hilfe aus der Menge der zulässigen Lösungen die optimale bestimmt werden kann; (2) einer Menge von endlich vielen linearen Nebenbedingungen (Restriktionen), die die Menge aller zulässigen Lösungen beschreiben; (3) einem Satz von Bedingungen, die das Niveau der Variablen auf positive – und somit ökonomisch zulässige –Werte beschränken. Zur Lösung dieses Problems ist eine Reihe von Algorithmen entwickelt worden; der bekannteste Lösungsweg ist der Simplex-Algorithmus, ein iteratives Lösungsverfahren. Als Beispiele für Modelle der linearen Programmierung sollen das Modell von Albach (Ein- 390 Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung. 12. Aufl., München 2009, S. 240. 7.3 Die Ansätze der linearen Programmierung 221 periodenmodell) sowie das Modell von Hax und Weingartner (Mehrperiodenmodell) vorgestellt werden. 7.3.2 Das Einperiodenmodell (Modell von Albach) 7.3.2.1 Die Modelldarstellung Das Einperiodenmodell von Albach ist ein simultaner Planungsansatz, der die optimalen Investitions- und Finanzierungsentscheidungen für die erste Planungsperiode ermittelt und die Auswirkungen dieser Entscheidungen bis zum Planungshorizont betrachtet. Ziel ist die Maximierung der Kapitalwerte der alternativen Investitions- und Finanzierungsprogramme für die Periode t = 1. Dabei muss eine Reihe von Nebenbedingungen beachtet werden. Im Unterschied zu den klassischen kapitaltheoretischen Modellen werden im Modell von Albach Liquiditätsnebenbedingungen explizit berücksichtigt. Mit Hilfe dieser Liquiditätsnebenbedingungen wird das finanzielle Gleichgewicht für alle Planungsperioden gewährleistet. Diese Nebenbedingungen besitzen eine besondere Relevanz, da „unabhängig von der Rechtsform der Unternehmung Illiquidität einen Konkursgrund [seit 1999: Insolvenzgrund, d.Verf.] darstellt“.391 Bezüglich des Produktionsprogrammes – das bei Modellen der simultanen Investitions- und Finanzplanung für die einzelnen Investitionsprojekte vorgegeben ist – wird die Einhaltung gewisser Produktions- bzw. Absatzgrenzen gefordert. Für das Modell wird angenommen, dass alle Investitions- und Finanzierungsprojekte beliebig teilbar und bis zu einer bestimmten Obergrenze mehrmals durchgeführt werden können. Ferner wird vorausgesetzt, dass die Zahlungsreihe einer Einheit bei allen Investitions- und Finanzierungsprojekten nicht von der Anzahl der realisierten Einheiten abhängt.392 In mathematischer Darstellung lautet das Modell:393 (1) Zielfunktion: J I j j i i j 1 i 1 c x v y max! ? ? ? ? ? ?? ? Dies bedeutet, dass das angestrebte Ziel die Maximierung des Kapitalwerts des Investitions- und Finanzierungsprogramms ist. Der Wert der Zielfunktion setzt sich zusammen aus den Kapitalwerten der Investitionsprojekte ( J j j j 1 c x ? ?? ) und den Kapitalwerten der Finanzierungsprojekte ( I i i i 1 v y ? ?? ). 391 Büschgen, Hans E.: Betriebliche Finanzwirtschaft – Unternehmensinvestitionen. Frankfurt a. M. 1981, S. 146. Vgl. ebenso Albach, Horst: Investition und Liquidität. Wiesbaden 1962, S. 92-93. 392 Vgl. dazu Götze, Uwe: Investitionsrechnung. 5. Aufl., Berlin u.a. 2006, S. 303-310; zu den Prämissen und zum Anwendungsbereich vgl. auch Blohm, Hans/Lüder, Klaus/Schaefer, Christina: Investition. 9. Aufl., München 2006, S. 294-295. 393 Modifiziert entnommen aus Götze, Uwe: Investitionsrechnung. 5. Aufl., Berlin u.a. 2006, S. 303- 306. Vgl. hierzu ebenfalls Albach, Horst: Investition und Liquidität. Wiesbaden 1962, S. 84-107. 7 Die Investitionsprogrammentscheidungen222 (2) Nebenbedingungen: Liquiditätsbedingungen (finanzielles Gleichgewicht): J t I t t j j i i j 1 0 i 1 0 0 a x b y e , für alle? ? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ??? ?? ? Damit wird für jeden Zeitpunkt t (t = 0 , ..., T) gewährleistet, dass die kumulierten Auszahlungsüberschüsse aus den Investitions- und Finanzierungsobjekten geringer sind als die bis zum Zeitpunkt t angesammelten liquiden Mittel (einschließlich des anfänglichen Kassenbestandes). Produktions- bzw. Absatzbeschränkungen: J jkt kt j 1 z Z ? ?? Die Anzahl der produzierten Einheiten jeder Produktart k (k=1, ..., K) darf zu jedem Zeitpunkt t (t=0, ..., T) höchstens so hoch sein wie die maximale Absatzmenge. Projektbedingungen: j j i i x X , für j 1, ... , J; y Y , für i 1, ... , I ? ? ? ? Durch diese Gleichungen wird die Anzahl der Projekteinheiten für die Investitionsund Finanzierungsprojekte nach oben beschränkt. Diese Einschränkungen sind notwendig, da es beispielsweise für ein Investitionsprojekt nicht sinnvoll ist, eine beliebige Anzahl von Einheiten zu realisieren. Eine zweckmäßige Nutzung der Investitionsobjekte wäre dann wohl nicht mehr gewährleistet. (3) Nichtnegativitätsbedingungen: Das Modell von Albach wird durch Nichtnegativitätsbedingungen abgerundet, die festlegen, dass die ins Programm aufzunehmenden Investitions- und Finanzierungsvariablen größer oder zumindest gleich null sein müssen: j i x 0, für j 1, ... , J; y 0, für i 1, ... , I ? ? ? ? Dabei haben die verwendeten Parameter die folgende Bedeutung: xj: Anzahl der Einheiten des Investitionsprojektes j (j=1, ..., J); yi: Umfang der Inanspruchnahme (in Geldeinheiten) des Finanzierungsprojektes i (i=1, ..., I); cj: Kapitalwert je Einheit des Investitionsprojektes j; vi: Kapitalwert je EUR aufgenommener Finanzmittel der Art i; 7.3 Die Ansätze der linearen Programmierung 223 aj?: Auszahlungsüberschuss je Einheit des Investitionsobjekts j im Zeitpunkt ?; bi?: Auszahlungsüberschuss je Einheit des Finanzierungsobjekts i im Zeitpunkt ?; e?: Menge der bis zum Zeitpunkt ? aufgelaufenen liquiden Mittel; Xj: Anzahl der maximal realisierbaren Einheiten des Investitionsprojektes j; Yi: Anzahl der maximal realisierbaren Einheiten des Finanzierungsprojektes i; zikt: Menge des Produktes k (k=1, ..., K), das mit dem Investitionsprojekt j zum Zeitpunkt t hergestellt wird; Zkt: maximale Absatzmenge des Produktes k zum Zeitpunkt t. Das Programm ist mit Hilfe der Simplex-Methode lösbar. Beispiel:394 Die Riesling GmbH möchte für ihre beiden Sektionen „Rotwein (RW)“ und „Weißwein (WW)” das Investitions- und Finanzierungsprogramm mit Hilfe des Modells von Albach simultan planen. Drei Investitions- und Finanzierungsalternativen stehen der Riesling GmbH zur Verfügung. Der Planungszeitraum beläuft sich auf sechs Jahre. Der Kalkulationszinssatz beträgt 5 %. Folgende Daten wurden ermittelt (vgl. dazu nochmals Abschnitt 4.2.7): Investitionsobjekte: A0 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 C0 Anlage I ? 66.000 15.500 15.500 15.500 15.500 15.500 15.500 12.673,23 Anlage II ? 75.000 17.500 20.000 20.000 16.000 16.000 14.000 13.230,68 Anlage III ? 66.000 40.000 40.000 20.000 ? 5.000 ? 10.000 ? 20.000 ? 1.219,91 Finanzierungsobjekte: Höchstgrenze Zinssatz (in %) Kredit A 80.000 8 Kredit B 300.000 7,5 Kredit C 100.000 7 Bei den Finanzierungsprojekten erfolgt die Einzahlung in t = 0; die Tilgung der Kredite sowie Zinsund Zinseszinszahlungen sind erst im Zeitpunkt t = 6 fällig. Mit den Anlagen I und III wird in der Sektion RW der Prädikatswein „Dornfelder” abgefüllt; Anlage II soll zur Abfüllung des Prädikatsweines „Kerner” in der Sektion WW eingesetzt werden. Dabei sind die folgenden maximalen Abfüllmengen und Absatzgrenzen für die Produkte zu berücksichtigen: 394 Entnommen aus Kußmaul, Heinz: Investitionsprogrammentscheidungen. In: Der Steuerberater 1996, S. 191-192; bezüglich der Vorgehensweise vgl. u.a. Götze, Uwe: Investitionsrechnung. 5. Aufl., Berlin u.a. 2006, S. 306-310. 7 Die Investitionsprogrammentscheidungen224 Abfüllmenge (Flaschen/Jahr) Produkt Absatzgrenze für das jeweilige Produkt (Flaschen/Jahr) Anlage I 9.500 Dornfelder (Rotwein) 65.000 Anlage III 8.000 Anlage II 10.000 Kerner (Weißwein) 80.000 Als weitere Restriktion ist zu beachten, dass das Investitionsobjekt I höchstens zweimal verwirklicht werden kann und nur ganze Einheiten von Investitionsobjekten realisiert werden können. Au- ßerdem stehen in t = 0 Eigenmittel in Höhe von 30.000 EUR zur Verfügung. Mit diesen Daten kann nun ein lineares Programm in Anlehnung an das Modell von Albach formuliert werden. Zur Aufstellung der Zielfunktion werden die Kapitalwerte der Investitions- und Finanzierungsprojekte benötigt. Dazu müssen zunächst noch die Kapitalwerte der Finanzierungsprojekte berechnet werden. Die Kapitalwerte werden für jedes Finanzierungsprojekt auf einen in Anspruch genommenen EUR bezogen. Erfolgt im Zeitpunkt t = 0 eine Einzahlung von einem EUR, so beträgt die Auszahlung im Zeitpunkt t = 6 beispielsweise für Kredit A 1,086 EUR. Somit kann man den auf einen EUR bezogenen Kapitalwert für Kredit A wie folgt berechnen: 6 6 0AC 1 1,08 1,05 0,18415?? ? ? ? ? Analog ergibt sich für die Finanzierungsprojekte B und C: 6 6 0B 6 6 0C C 1 1,075 1,05 0,151635 C 1 1,07 1,05 0,119868 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Mit diesen Werten kann die Zielfunktion formuliert werden: Zielfunktion: 1 2 3 1 2 3 12.673,23 x 13.230,68 x 1.219,91 x 0,18415 y 0,151635 y 0,119868 y max! ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Liquiditätsbedingungen: t = 0 : 1 2 3 1 2 366.000 x 75.000 x 66.000 x y y y 30.000? ? ? ? ? ? ? ? ? t = 1 : 1 2 3 1 2 350.500 x 57.500 x 26.000 x y y y 30.000? ? ? ? ? ? ? ? ? t = 2 : 1 2 3 1 2 335.000 x 37.500 x 14.000 x y y y 30.000? ? ? ? ? ? ? ? ? t = 3 : 1 2 3 1 2 319.500 x 17.500 x 34.000 x y y y 30.000? ? ? ? ? ? ? ? ? t = 4 : 1 2 3 1 2 34.000 x 1.500 x 29.000 x y y y 30.000? ? ? ? ? ? ? ? ? t = 5 : 1 2 3 1 2 311.500 x 14.500 x 19.000 x y y y 30.000? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t = 6 : Als weitere Nebenbedingungen sind die Produktions- bzw. Absatzgrenzen zu berücksichtigen: 1 3 2 9.500 x 8.000 x 65.000 10.000 x 80.000 ? ? ? ? ? ? 1 2 3 1 2 3 27.000 x 28.500 x 1.000 x 0,5868743 y 0,5433015 y 0,5007304 y 30.000 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7.3 Die Ansätze der linearen Programmierung 225 Durch die Beschränkung der Investitionsprojekte und der Finanzierungssummen ergeben sich die folgenden Projektbedingungen: 1 1 2 3 x 2 y 80.000 y 300.000 y 100.000 ? ? ? ? Außerdem müssen die Nichtnegativitätsbedingungen beachtet werden: j i x 0 für j 1, 2, 3 y 0 für i 1, 2, 3 ? ? ? ? Löst man das Modell mit Hilfe der Simplex-Methode, so ergibt sich die folgende Optimallösung: 1x 2? 1y 2.000? 2x 4? 2y 300.000? 3x 0? 3y 100.000? Entscheidet sich die Riesling GmbH anhand des Modells von Albach, so würde sie zwei Einheiten der Anlage I und vier Einheiten der Anlage II realisieren. Anlage III würde nicht in das Investitionsprogramm aufgenommen. Zur Finanzierung würden die Kredite A, B und C in einer jeweiligen Höhe von 2.000, 300.000 und 100.000 EUR in Anspruch genommen werden. Mit diesem Investitions- und Finanzierungsprogramm würde ein optimaler Kapitalwert (Zielfunktionswert) von 20.423,58 EUR erzielt werden. 7.3.2.2 Die Modellbeurteilung Gegenüber den klassischen Verfahren der simultanen Investitions- und Finanzplanung weist das Modell von Albach den Vorteil der Einbeziehung der Bedingung des finanziellen Gleichgewichts für alle Planperioden auf. Durch die Berücksichtigung von Absatzgrenzen wird außerdem eine höhere Realitätsnähe erreicht. Der Aufwand für die Bestimmung der Optimallösung steigt jedoch beträchtlich; schon bei einer geringen Anzahl von Investitionsund Finanzierungsalternativen ist der Einsatz von EDV für die Lösung des linearen Programms notwendig. Weiterhin wird – wie schon bei den klassischen kapitaltheoretischen Modellen – unterstellt, dass die Investitions- und Finanzierungsalternativen unabhängig voneinander sind. Diese Unabhängigkeit ist in der Realität meist nicht gegeben (vgl. dazu auch Abschnitt 7.2.2.2). Kritisch am Modell von Albach ist außerdem das Fehlen der Ganzzahligkeitsbedingung, da man Realinvestitionen i.d.R. nur ganz oder gar nicht realisieren kann. Abschließend muss dem Modell von Albach Inkonsistenz bezüglich der Annahme über die Anlage freiwerdender Mittel während des Planungszeitraums angelastet werden. Die Berücksichtigung von Kapitalwerten in der Zielfunktion impliziert nämlich die Gültigkeit der Prämissen des Kapitalwertmodells, d.h., Einzahlungsüberschüsse werden zum Kalkulationszinssatz wieder angelegt. In den Liquiditätsnebenbedingungen wird dagegen unterstellt, dass die freiwerdenden Mittel unverzinslich in der Kasse gehalten werden (Zahlungen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen, werden bei der Summenbildung gleich bewertet). Dieser 7 Die Investitionsprogrammentscheidungen226 modellimmanente Widerspruch zwischen den Annahmen, die bezüglich Zielfunktion und Liquiditätsnebenbedingungen getroffen werden, wird beim Modell von Hax, das im nächsten Abschnitt vorgestellt wird, vermieden.395 7.3.3 Das Mehrperiodenmodell (Ansatz von Hax undWeingartner) 7.3.3.1 Die Modelldarstellung Kennzeichnend für ein Mehrperiodenmodell – in diesem Abschnitt wird der Ansatz von Hax und Weingartner vorgestellt – ist die mögliche Realisierung von Investitions- und Finanzierungsmöglichkeiten zu unterschiedlichen Zeitpunkten des Planungszeitraums.396 Für die Rückflüsse wird also keine Verzinsung zum Kalkulationszinssatz mehr unterstellt, vielmehr werden sie explizit reinvestiert. Finanzielle Mittel, die vor dem Ende des Planungszeitraums freigesetzt werden, können in unbeschränkter Höhe für jeweils eine Periode zu einem vorgegebenen Zinssatz in Form einer unbeschränkten Finanzinvestition angelegt werden. Der Zinssatz der unbeschränkten Finanzinvestition übernimmt die Aufgabe des Kalkulationszinssatzes als eine Art Mindestverzinsung, da nur Sachinvestitionen mit einer höheren Rentabilität mit dieser Finanzinvestition konkurrieren können. Da jedoch nur Investitionsund Finanzierungsprojekte, die zu Beginn des Planungszeitraums bekannt sind, explizit berücksichtigt werden können, muss der Planungszeitraum beschränkt werden. Auswirkungen der Investitions- und Finanzierungsprojekte, die über den Planungshorizont hinausgehen, müssen auf das Ende des Planungshorizontes diskontiert werden. Somit kann auch in diesem Modell auf eine Diskontierung mit dem Kalkulationszinssatz nicht ganz verzichtet werden. Im Unterschied zum Modell von Albach werden die Investitions- und Finanzierungsprogramme für alle Teilperioden simultan geplant. Außerdem wird wieder unterstellt, dass die Investitions- und Finanzierungsprojekte mehrfach durchgeführt werden können; die Zahl der möglichen Realisationen wird nach oben beschränkt. Ebenso wie im Modell von Albach wird angenommen, dass die Zahlungsreihen der Investitions- und Finanzierungsprojekte nicht vom Ausmaß der Realisierung abhängen. Gesucht wird die Kombination von Investitions- und Finanzierungsmöglichkeiten, die den Vermögensendwert am Ende des Planungszeitraums unter Berücksichtigung der Nebenbedingungen maximiert. Zusätzlich wird in der Zielfunktion eine gewisse, über alle Perioden des Planungszeitraums konstante Entnahme berücksichtigt. Die Nebenbedingungen des finanziellen Gleichgewichts sind durch die unterschiedliche Gestaltung für die Anfangsperiode, die laufenden Perioden und die letzte Periode komplexer als im Modell von Albach. Die übrigen Nebenbedingungen entsprechen den in den kapital- 395 Zur Modellbeurteilung vgl. Büschgen, Hans E.: Betriebliche Finanzwirtschaft – Unternehmensinvestitionen. Frankfurt a. M. 1981, S.146-147 sowie Götze, Uwe: Investitionsrechnung. 5. Aufl., Berlin u.a. 2006, S. 310. 396 Vgl. Hax, Herbert: Investitions- und Finanzplanung mit Hilfe der linearen Programmierung. In: Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung 1964, S. 435-445 sowie Weingartner, Hans M.: Mathematical Programming and the Analysis of Capital Budgeting Problems. Englewood Cliffs 1963, S. 139-157. 7.4 Zusammenfassende Kritik 227 theoretischen Modellen formulierten Bedingungen. Bei der Modellformulierung wird explizit auf die Möglichkeit, Ganzzahligkeitsbedingungen zu berücksichtigen, hingewiesen. Auf die mathematische Darstellung soll an dieser Stelle verzichtet werden.397 Die Lösung des Problems ist wieder mit dem Simplex-Algorithmus möglich (eventuell verbunden mit einer Ganzzahligkeitsbedingung). 7.3.3.2 Die Modellbeurteilung Die Vorteile des Ansatzes von Hax und Weingartner gegenüber dem Einperiodenfall von Albach liegen zum einen im Verzicht auf den problematischen Kalkulationszinssatz, zum anderen in der Darstellung eines Mehrperiodenmodells. Unrealistisch ist auch bei diesem Modell die Voraussetzung, die Investitionsprojekte seien isolierbar und unabhängig, sowohl untereinander als auch von den Finanzierungsmöglichkeiten. Durch die Einführung von Ganzzahligkeitsbedingungen können allerdings gewisse Abhängigkeiten zwischen den Investitionsprojekten dargestellt werden. Die weiteren dem Modell zugrunde gelegten Prämissen stimmen mit den Voraussetzungen der bisher betrachteten Modelle weitgehend überein. So wird weiterhin unterstellt, dass das optimale Produktionsprogramm vorgegeben ist; die Berücksichtigung des Absatzes erfolgt auch beim Modell von Hax und Weingartner nur in Obergrenzen.398 Zusammenfassende Kritik 7.4 Zusammenfassende Kritik an den Modellen der simultanen Unternehmungsplanung 7.4.1 Die grundsätzlichen Kritikpunkte bezüglich der Modelle zur simultanen Unternehmungsplanung 7.4.1.1 Die Datenbeschaffungsprobleme Die praktische Anwendbarkeit der Modelle zur simultanen Investitions- und Finanzplanung wird bei den Mehrperiodenmodellen dadurch erschwert, dass nicht nur die zu Beginn des Planungszeitraums anstehenden Investitions- und Finanzierungsmöglichkeiten und ihre zukünftigen Auswirkungen erfasst werden müssen, sondern auch sämtliche Daten der während des gesamten Planungszeitraums zu treffenden Investitions- und Finanzierungsentscheidungen mit ihren entsprechenden Auswirkungen. Die Schwierigkeiten liegen dabei in der Vielzahl der Daten, die gerade bei sehr komplexen Modellen (vor allem bei Einbeziehung des Produktionsplans) zu erheblichen Datenbeschaffungsproblemen führt. Erschwerend kommt hinzu, dass die Daten nicht von einer zentralen Quelle in der Unternehmung bezogen werden können, sondern aus den einzelnen Abteilungen mühsam zusammengetragen werden müssen.399 Die benötigten Daten sind zudem prognoseabhängig und mit zunehmender Län- 397 Das zum Modell gehörende Gleichungssystem findet sich beispielsweise bei Blohm, Hans/Lüder, Klaus/Schaefer, Christina: Investition. 9. Aufl., München 2006, S. 290-294; Götze, Uwe: Investitionsrechnung. 5. Aufl., Berlin u.a. 2006, S. 311-322; Perridon, Louis/Steiner, Manfred: Finanzwirtschaft der Unternehmung. 14. Aufl., München 2007, S. 88-91. 398 Zur Kritik vgl. insbesondere Perridon, Louis/Steiner, Manfred: Finanzwirtschaft der Unternehmung. 14. Aufl., München 2007, S. 91. 399 Vgl. dazu Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung. 12. Aufl., München 2009, S. 283.