648 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER Da der Principal jedoch die Handlungen des Agent nicht beobachten kann, wird auch die zweite Nebenbedingung wirksam. Damit gelangt man zu der Second-Best-Situation. Die Lösung dieses Optimierungsproblems hängt von der Art der Risikonutzenfunktionen G, U und V sowie der Anreizfunktion s ab. Für sie werden verschiedene algebraische und graphische Verfahren917 herangezogen. Ein wichtiges qualitatives Ergebnis für das Modell der hidden-action-Situation liegt darin, dass in den Fällen, in denen einer von beiden risikoscheu und der andere risikoneutral ist, das Risiko eher von dem risikoneutralen Vertragspartner zu tragen ist. Deshalb nimmt das optimale Anreizsystem im Fall eines risikoneutralen Agent bei risikoscheuem Principal die Gestalt F-x=)x(s an. Dann erhält der Principal ein vereinbartes Fixum in Höhe von F, während dem Agent der risikobehaftete Überschuss zufließt. Dies entspricht beispielsweise der Verpachtung oder dem Verkauf einer (Teil-) Unternehmung an Manager sowie der Vereinbarung eines Festpreises bei Auftragsfertigung918. Im umgekehrten Fall muss der risikoneutrale Principal dem risikoscheuen Agent eine fixe Vergütung in Höhe des Mindestreservationsnutzens H bezahlen. Dafür übernimmt er das volle Risiko und steht ihm der Überschuss H-x zu. Jedoch gehen von einem Fixum keine Anreizwirkungen auf den Agent aus. Damit ist in diesem Fall wie bei Risikoscheu beider Vertragspartner keine perfekte Risikoteilung möglich ist. Dem Agent muss ein Anreiz dafür gewährt werden, dass er sich anstrengt und hierdurch ein für beide besseres Ergebnis x erzielt. Damit ist die Second-Best- schlechter als die First- Best-Lösung. Deshalb muss es zu einem Ausgleich zwischen Risikoteilung undMotivation kommen. Die Risikoneigung beider Vertragspartner beeinflusst somit die Struktur des optimalen Anreizsystems. Je geringer die Risikoscheu des Agent, desto eher sind ergebnisbezogene Anreize geeignet, seine Anstrengung zu steigern. Mit zunehmender Risikoscheu des Agent gewinnen dagegen verhaltensbezogene Bestandteile in Anreizsystemen an Bedeutung, weil dann ergebnisbezogene Anreize die Risikoteilung für den Principal verteuern. In umgekehrter Weise wirkt die Risikobereitschaft des Principal. Ferner hängt die Lösung von der Beeinflussbarkeit des Ergebnisses durch die Anstrengung des Agent ab. II. Anwendung von Principal-Agent-Modellen auf wichtige Verhaltenssteuerungsprobleme der Kosten- und Erlösrechnung Eine mit Modellen der Agencytheorie intensiv behandelte Fragestellung besteht darin, ob und wie sich das Verhalten von Bereichsleitern über die Zurechnung von Gemeinkosten steuern lässt. Dabei geht man von einer divisio- 917 Vgl. HOLMSTRÖM, B. (Moral Hazard), S. 77; LAUX, H. (Risiko), S. 42 ff. 918 Vgl. LAUX, H. (Risiko), S. 78. B. Principal-Agent-Ansätze 649 nalen Organisation aus, bei der eine Zentrale (Principal) einem oder mehreren Bereichen gegenübersteht. Die Entlohnung der Bereichsleiter als den Agents ist an die Bereichsgewinne gekoppelt. Sie müssen in der Regel in ihren Divisionen zumindest ein Gut einsetzen, das von der Zentrale bereitgestellt wird. Dabei kann es sich einmal um 'private' Güter wie begrenzt verfügbare EDV-Kapazität, Kapital usw. handeln, deren Verwendung auf einzelne Bereiche begrenzbar ist (Ausschlussprinzip) und bei denen jede Einheit nur von einem Bereich genutzt werden kann (Rivalität im Verbrauch). Zum andern können die Bereiche 'öffentliche' Güter wie z.B. F&E-Erkenntnisse oder Marktinformationen beziehen, die allen frei zur Verfügung stehen. Hier beeinträchtigt die Verwendung in einem Bereich die Nutzbarkeit im anderen nicht. Die Steuerung kann vor allem auf zwei Verhaltensweisen der Bereichsleiter und damit der Bereiche gerichtet sein: ? die Informationen der Bereiche an die Zentrale sowie ? den Verbrauch der zentral bereitgestellten Einsatzgüter. Wegen ihrer unvollkommenen Information und der Informationsasymmetrie benötigt die Zentrale bei ihren Entscheidungen über die von ihr zu beschaffenden und bereitzustellenden Güter Informationen über den Bedarf der Bereiche. Da Interessendivergenzen bestehen, kann sie nicht ohne weiteres damit rechnen, dass die Bereiche wahrheitsgemäß über ihren Bedarf bzw. ihre darauf gerichteten Erwartungen berichten. Deshalb ist das Belohnungssystem so zu gestalten, dass es eine korrekte Berichterstattung fördert. Ferner sollen die Anreize die Entscheidungen der Bereiche über ihre Produktion und den Gütereinsatz beeinflussen, insbesondere auch den Einsatz der zentral verfügbaren Faktoren. Man will sie nach Möglichkeit so steuern, dass die Verfolgung der Bereichsgewinne zugleich zum Optimum der Gesamtunternehmung führt. Die Suche nach geeigneten Anreizmechanismen wird vielfach mit der Frage nach der Zweckmäßigkeit von Voll- oder Teilkosteninformationen verbunden. Die abgleiteten Ergebnisse werden dann als Gesichtspunkte interpretiert, welche die Anwendung von Systemen der Vollkostenrechnung erklären und stützen könnten. Ein wichtiger Auslöser für diese Untersuchungen war ein Beitrag von JEROLD L. ZIMMERMAN, der 1979 erschienen ist. Im Folgenden werden die in ihm enthaltenen Modelle sowie ein Ansatz von DIETER PFAFF als Beispiele für die Vorgehensweise dargestellt. 1. Gemeinkostenumlage zur Reduktion überhöhter Gütereinsätze In dem ersten Modell unterstellt ZIMMERMAN, dass der Leiter eines Bereichs in Abhängigkeit von dessen monetärem Erfolg entlohnt wird. Dieser Agent entscheidet über die Einsatzmenge eines Gutes, das nicht über die Zentrale bezogen werden muss. Die Besonderheit liegt vielmehr darin, dass dieses Einsatzgut dem Bereichsleiter gleichzeitig die Möglichkeit zum Konsum 650 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER nicht-monetärer Vorteile bietet. Beispielsweise könnten die im Bereich eingesetzten finanziellen Mittel, die Zahl der Mitarbeiter oder die Ausstattung mit Anlagen das im Modell betrachtete Einsatzgut bilden. Die Finanzierungsmittel kann der Bereichsleiter auch dazu verwenden, um sein Büro entsprechend zu gestalten. Die Ausstattung mit Personal und/oder Anlagen können dem Streben des Managers nach Bedeutung entgegenkommen und hierdurch seinen Nutzen steigern. Wenn ein derartiger Konsum für ihn außerhalb der Unternehmung unmöglich oder im Vergleich zum internen Konsum wesentlich teurer ist, wird der Bereichsleiter gegenüber der für den Bereich (und die Gesamtunternehmung) gewinnmaximalen Menge das Gut in zu großem Maß einsetzen, es 'überkonsumieren'. Faktorausgaben Bereichsgewinn T B C B' C' I I' C'' I'' D' D E' E A A' E* Abb. 4-7: Gemeinkostenumlage und Managerverhalten Dieser Zusammenhang lässt sich anhand von Abbildung 4-7 formalisieren. Die Gewinnfunktion des Bereichs wird durch die Kurve ABCD in Abhängigkeit von den Auszahlungen für das Einsatzgut wiedergegeben. Ihr könnten z.B. eine aus einer fallenden Preis-Absatzfunktion hergeleitete Erlösparabel und eine lineare Funktion der variablen Kosten zugrunde liegen. Das Gewinnmaximum für den Bereich und die Unternehmung liegt dann bei der Einsatzmenge E*. Maßgebend für das am individuellen Nutzen orientierte Verhalten des Bereichsleiters ist der Verlauf der Indifferenzkurven, welche die Gewichtung seines monetären Nutzens aus der gewinnabhängigen Entlohnung und seines nicht-monetären Nutzens aus dem Einsatzgut wiedergeben. Da der Konsum aus dem Einsatzgut nicht außerhalb der Unternehmung getätigt werden kann, sind Bereichsgewinn und Einsatzgut in der Nutzenfunktion des Agent substituierbar. Deshalb sind die Indifferenzkurven nicht B. Principal-Agent-Ansätze 651 waagrecht, sondern dürften konvex zum Ursprung verlaufen. Daraus folgt, dass die für den Nutzen des Bereichsleiters optimale Menge des Einsatzgutes größer als diejenige für die Unternehmung ist. Sein Optimum liegt in Abbildung 4-7 bei Punkt C, die zugehörige Einsatzmenge bei E. Um den Bereichsleiter stärker auf das Gewinnziel auszurichten, schlägt ZIMMERMAN eine Verteilung von Gemeinkosten der Zentrale vor. Durch eine Umlage in Höhe des konstanten Betrags von T verringert sich der Bereichsgewinn entsprechend der Kurve A'B'C'D'. Für den Bereichsleiter ist jetzt der Punkt C' optimal, wodurch die Einsatzmenge auf E' zurückgeht. Damit ist ein für die Gesamtunternehmung besseres Ergebnis erreicht. Ein Zuschlag, der den Bereichsleiter zur Optimallösung B mit der Einsatzmenge E* führt, ist nicht möglich919. Die Verschiebung der Lösung in Richtung auf B hängt vom Verlauf der Indifferenzkurven des Bereichsleiters ab. Wären sie genau parallel, so würde sich der Tangentialpunkt nur senkrecht nach unten verschieben, und die Einsatzmenge E bliebe konstant. Würden die Indifferenzkurven zum Ursprung hin steiler fallen, käme es sogar zu einer Erhöhung der Einsatzmenge (Punkt C''). Maßgeblich für die Steuerungswirkung der Umlage ist daher die Annahme, dass die Indifferenzkurven zum Ursprung hin flacher verlaufen. Dies wird als plausibel angesehen, weil mit abnehmendem Indifferenzkurvenniveau der Bereichsgewinn sowie die davon abhängige Entlohnung sinken und damit gegenüber den nicht-monetären Aspekten an Bedeutung gewinnen. Eine gewinnabhängige Gemeinkostenumlage entsprechend dem Tragfähigkeitsprinzip führt zu einer Funktion der Bereichsgewinne, die entsprechend der gestrichelten Kurve AC''D verläuft. Ist die für sie relevante Indifferenzkurve I'' parallel zur ersten Indifferenzkurve I', erhöht sich die Menge des Einsatzgutes. Mit einem solchen Anreizsystem wird also möglicherweise sogar eine Verschlechterung erreicht. Eine konstante Umlage erscheint auch bei nach unten flacher werdenden Indifferenzkurven überlegen. Die aus diesem Modell abgeleitete Begründung einer pauschalen Gemeinkostenumlage kann aus verschiedenen Gründen nicht überzeugen920. Sie untermauert nur qualitativ die Zweckmäßigkeit einer solchen Umlage und ihre Vorteilhaftigkeit gegenüber einer am Tragfähigkeitsprinzip orientierten Umlage. Das Modell kann aber nicht zeigen, wie hoch die Umlage sein sollte. Auch wird nicht gezeigt, warum die Anreizwirkung durch eine Gemeinkostenumlage erfolgen sollte. Durch eine beliebige Sollvorgabe oder den Abzug eines festen Betrags vom Gehalt des Managers könnte dieselbe Wirkung erzielt werden. Zudem ist die direkte und ausschließliche Verknüpfung seines nicht-monetären Nutzens mit dem Einsatzgut eine zu enge Annahme. 2. Gemeinkostenumlage für die Inanspruchnahme einer zentralen Leistung Ein mehrfach untersuchtes Problem liegt darin, welche Kosten dezentralen Einheiten für die Nutzung einer zentral bereitgestellten Leistung berechnet 919 Vgl. ZIMMERMAN, J.L. (Allocation), S. 509. 920 Vgl. PFAFF, D. (Kostenrechnung), S. 101 f. 652 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER werden sollen. Während man zu ihrer Beantwortung in planungsorientierten Rechnungen nach Möglichkeiten einer verursachungsgemäßen Zurechnung und einer Berücksichtigung von Interdependenzen in Opportunitätskosten wie variablen Abschreibungen, Zinsen u.ä.921 sucht, geht es in verhaltenssteuerungsorientierten Systemen um die Frage, mit welchem Anreizsystem die Bereiche zu einer gesamtzieloptimalen Nutzung derartiger Güter veranlasst werden können. Das methodische Vorgehen kann an einem mikroökonomischen Modell verdeutlicht werden, das ebenfalls von ZIMMERMAN entwickelt worden ist922. Er unterstellt in ihm eine divisionale Organisation, deren Bereiche einen gemeinschaftlichen Produktionsfaktor nutzen. Seine Grundidee liegt darin, die Opportunitätskosten dieses Gutes, für das keine variablen Kosten anfallen, durch eine Gemeinkostenumlage zu approximieren923. Bei dem über die Zentrale beschafften und den Bereichen bereitgestellten Einsatzgut kann es sich z.B. um eine von der Zentrale für einen festen Betrag zu mietende Telefonleitung handeln. Die Opportunitätskosten ihrer Nutzung durch die Bereiche lassen sich nur schwer exakt prognostizieren und ermitteln. Sie sind dann größer als Null, wenn die Leitung durch einen Bereich so ausgelastet wird, dass andere Bereiche mit ihren Gesprächen warten oder wegen Ausweichen auf das öffentliche Netz reguläre Telefongebühren bezahlen müssen. Daraus kann man schließen, dass sie zwischen Null bei Unterauslastung und den regulären Gebühren bei Vollauslastung liegen. Zur Analyse dieses Problems wird eine Unternehmung unterstellt, die in verschiedenen Bereichen i mehrere Produkte erzeugt. Für die Fertigung sind zwei unmittelbar outputabhängige Güter, z.B. menschliche Arbeit 1r und Material 2r , und ein gemeinsam genutztes Gut S, z.B. die Nutzung der Telefonleitung, einzusetzen. Die Preise seien bei allen Gütern gegeben, so dass eine kostenminimale Produktion angestrebt wird. Die Menge des zentral bereitgestellten Gutes, die ein Bereich benötigt, sei proportional zur benötigten Arbeitsmenge. Beispielsweise kann die Notwendigkeit von Telefonaten ansteigen, je mehr und je intensiver Mitarbeiter in dem Bereich beschäftigt sind. Die verfügbare Menge des gemeinschaftlich genutzten Gutes sei kurzfristig fix, seine Kapazität könne nur über die Perioden hinweg verändert werden. Da die Zentrale auch für den Absatz zuständig ist, gibt sie den Bereichen die von ihnen zu fertigenden Mengen vor. Diese versuchen auf Basis ihrer Produktionsfunktionen )r,r(fx i2i1ii ? und der Einsatzgüterpreise 1q und 2q ihre jeweiligen Bereichskosten iK zu minimieren. Wenn die Produktionsfunktion für die beiden Einsatzgüter Arbeit und Material substitutional ist, versuchen die Bereiche jeweils ihre Minimalkostenkombination zu erreichen. Die Verfolgung dieser Zielsetzung 921 Vgl. Kapitel 3., Abschnitt A.IV., S. 238 ff. 922 Vgl. ZIMMERMAN, J.L. (Allocation). 923 Vgl. auch PFAFF, D. (Kostenrechnung), S. 82 ff. B. Principal-Agent-Ansätze 653 wird unterstellt, auch wenn in dieses Modell keine an den Bereichsgewinn gekoppelte Anreizfunktion der Bereichsleiter explizit eingebaut ist. Der Zentrale stellt sich damit die Frage, ob die Bereiche durch den Ansatz von Kosten für das gemeinschaftlich genutzte Gut auf die für die gesamte Unternehmung optimale Einsatzgüterkombination hin gesteuert werden können. Hierfür bieten sich als typische Fälle die kostenlose Bereitstellung des Gemeinschaftsgutes und ein zur eingesetzten Arbeitsmenge proportionaler Zuschlag an. Im ersten Fall minimieren die Bereiche Kostenfunktionen der Art i22i11i rq+rq=K . Bei einer Gemeinkostenumlage kommt zu dem Preis 1q für die menschliche Arbeit ein Zuschlag z für das Gemeinschaftsgut. Er hängt von der im Voraus festzulegenden Kapazität dieses Gutes ab, also beispielsweise der zu mietenden Telefonleitung. Wenn die Unternehmung den Kapazitätsbedarf ? je Arbeitseinheit kennt, richten sich ihre Kapazitätsentscheidung und die Gemeinkosten nach den Summen der geplanten Arbeitsmengen r pi1 der Bereiche. Der Zuschlag ergibt sich, indem man die hier vereinfachend als zur gesamten Arbeitsmenge proportional angenommenen Gemeinkosten durch diese Planmenge dividiert: ?? ? ? ? ? z i p i1 i p i1z q r rq z (4-3) Dabei sei qz der Preis für eine Kapazitätseinheit des zentral beschafften Gutes. Über die Höhe des Zuschlagssatzes werden die Bereichsleiter zu Periodenbeginn informiert. Bei ihren Entscheidungen gehen sie dann von der zu minimierenden Kostenfunktion i22i11i rq+r)z+q(=K aus. Die unterschiedlichen Verhaltenssteuerungswirkungen lassen sich an Abbildung 4-8 veranschaulichen, welche die Bestimmung der Minimalkostenkombination aus der Isoquante *)x( und Isokostenlinien wiedergibt924. Da bei konstanten Preisen im Optimum das Verhältnis der Grenzproduktivitäten dem Verhältnis der Preise entsprechen muss, orientieren sich die Bereiche ohne Umlage an der Bedingung (Punkt S) 2 1 i2i i1i q q dr/df dr/df ? . Im Falle eine Gemeinkostenumlage ist diese Bedingung lediglich um den Zuschlag z als Preisbestandteil für Arbeit erweitert: 2 1 i2i i1i q zq dr/df dr/df ? ? (4-4) 924 Vgl. auch SCHWEITZER, M./KÜPPER, H.-U. (Produktionstheorie), S. 98 ff. 654 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER Der Zuschlag für das Gemeinschaftsgut wirkt wie eine Preiserhöhung des Faktors Arbeit. Da dieses Modell von substituierbaren Einsatzgütern ausgeht, werden die Bereiche also im Falle einer Gemeinkostenumlage Arbeit durch Material ersetzen (Punkt T). r 2 T 2 S 2 T 1 S 1 1rr r r r x* T S Abbildung 4-8: Minimalkostenkombination mit und ohne Zuschlagskalkulation Um die Zweckmäßigkeit der beiden Verfahren zu beurteilen, sind ihre Lösungen, die Punkte T und S in Abbildung 4-8, mit der aus Sicht der Zentrale optimalen Lösung zu vergleichen. Hierzu unterstellt man vollkommene Information der Zentrale. Diese minimiert die Kosten aller Bereiche und des Gemeinschaftsgutes ?? ? i iz i ii rqrqrqK 1 i 2211 ++= ? unter Beachtung der Produktionsfunktionen )r,r(f=x i2i1i * i für alle Bereiche i. Als Ergebnis erhält man eine Optimalitätsbedingung, welche sich mit Hilfe von Gleichung (4-3) in die Bedingung (4-4) bei Gemeinkostenumlage überführen lässt: 2 1 2 z1 i2i i1i q zq q qq dr/df dr/df ?? ? ? ? An die Stelle des Zuschlagssatzes z ist die Ableitung der Kostenfunktion für das Gemeinschaftsgut nach der Arbeitsmenge getreten, die bei konstantem B. Principal-Agent-Ansätze 655 Einsatzpreis und proportionaler Abhängigkeit von der Absatzmenge dem Produkt ?zq entspricht. Diese Bedingung enthält damit die tatsächlichen Grenzkosten von Arbeit und nicht die durchschnittlichen Kapazitätskosten. Sie liefert die First-best-Lösung im Sinne der Agency-Theorie. Besitzt die Zentrale jedoch keine vollkommene Information, so wird die optimale Lösung nur dann erreicht, wenn sie den Arbeitseinsatz der Bereiche richtig prognostiziert. Andernfalls stimmen Grenz- und Durchschnittskosten für die eingesetzte Arbeit einschließlich dem Gemeinschaftsgut nicht überein. Dabei können zwei Fälle auftreten: (1) Die bei vollkommener Information optimale Menge ist größer als in der Prognose der Zentrale. Dann sind die Grenzkosten für den Gemeinschaftsfaktor höher als der Zuschlagssatz z. Da der gesamte Preis zq1 ? auf Arbeit zu niedrig ist, werden im Vergleich zur First-best-Lösung zuviel Arbeit eingesetzt und das zentrale Gut überbeansprucht. Dieser 'Überkonsum' ist aber geringer als bei einer kostenlosen Bereitstellung des Gemeinschaftsgutes. Insofern führt eine Verteilung der Gemeinkosten zu einer besseren Lösung als ein Verzicht auf jede Umlage. (2) Die bei vollkommener Information optimale Menge ist kleiner als in der Prognose der Zentrale. Dann ist der Zuschlag im Vergleich zur First-best-Lösung zu hoch und wird Arbeit zu sehr durch Material substituiert. Das zentrale Gut wird zu wenig ausgelastet. Jedoch führt auch der Verzicht auf jede Umlage nicht zur optimalen Lösung, da bei ihm der Preis für die eingesetzte Arbeit zu niedrig ist. Welche der beiden Extremlösungen besser ist, hängt vom Verlauf der Grenzkosten für das Gemeinschaftsgut ab. In diesem Fall wäre es zweckmäßig, lediglich einen Teil der Gemeinkosten umzulegen. Diese Modellüberlegungen sprechen dafür, dass eine Verteilung von Gemeinkosten bei unvollkommener Information und dezentraler Entscheidung als Approximation von Opportunitätskosten interpretierbar ist. Sie ermöglicht jedoch nur zufällig die bei vollkommener Information optimale Lösung. Mit diesem Modell lassen sich demnach lediglich erste qualitative Einsichten gewinnen. Es liefert keinen Ansatzpunkt dafür, wie eine gesamtzielorientierte Verteilung von Gemeinkosten oder ggf. eine Vorgabe von Soll-Deckungsbeiträgen vorzunehmen wäre. Der Zusammenhang zwischen den Kosten der Kapazitätserrichtung, also der Investition, und den Kosten der Kapazitätsnutzung wird nicht abgebildet. 3. Gemeinkostenumlage zur Beeinflussung der Informationsübermittlung dezentraler Bereiche Bei dezentralisierter Entscheidungsfindung und asymmetrischer Information tritt das Problem auf, welche Informationen die Bereiche über ihre genauere Kenntnis beispielsweise der Marktentwicklung und die eigenen Erwartungen an die Zentrale übermitteln. Unter den in der Agencytheorie üblichen Prämissen ist ihre Informationspolitik auf die Maximierung des eigenen Nutzens gerichtet, wobei sie im Sinne eines opportunistischen Verhaltens auch 656 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER zum 'Schummeln' bereit sind. Deshalb wird untersucht, welche Anreizsysteme eine wahrheitsgemäße Berichterstattung bewirken könnten925. Die Problemstellung und die Vorgehensweise lassen sich an einem Ein-Perioden- Modell von PFAFF nachvollziehen926. In ihm wird eine Unternehmung betrachtet, in der die Zentrale wie im obigen Fall über die Beschaffung eines Gutes entscheidet, das von den Bereichen genutzt wird. Dabei soll es sich um ein öffentliches Gut handeln927. Die Untersuchung betrifft weniger die Frage der Nutzung des Gemeinschaftsgutes, sondern konzentriert sich auf das Informationsproblem. Für die Investitionsentscheidung ist die Zentrale auf Informationen der Bereiche angewiesen, die aufgrund eigener Beobachtungen (z.B. durch Marktforschung) die Wahrscheinlichkeiten ihrer künftigen Gewinne besser abschätzen können. Jedoch muss die Zentrale damit rechnen, dass die Bereiche falsch berichten, um den eigenen Gewinn zu erhöhen. Deren Zielsetzung liegt in der Maximierung der Bereichsgewinne, von denen die Prämienzahlungen an die Bereichsleiter abhängen. Zur Vereinfachung der Analyse wird daneben unterstellt, dass die Bereichsleiter kein Arbeitsleid empfinden und wie die Zentrale risikoneutral sind. Deshalb rechnen beide mit den Erwartungswerten der Gewinne. Im Modell bezeichnet r die von der Zentrale beschaffte Menge (Kapazität) des Gemeinschaftsgutes, die allen Bereichen zur Verfügung steht, K die Kosten dieses Gemeinschaftsgutes und iZ die dem Bereich i zugerechneten Gemeinkosten für das Gemeinschaftsgut. Vereinfacht wird angenommen, dass sowohl die Kosten K des Gemeinschaftsgutes als auch die erwarteten Bereichsgewinne ig von der insgesamt beschafften Menge des öffentlichen Gutes abhängen. Die Kostenfunktion habe eine positive Steigung )0)r('K( ? . Die Erwartungswerte der Gewinne )r(gi sollen mit steigender Einsatzmenge r degressiv wachsen, ihre erste Ableitung ist also fallend. Ein wichtiger Tatbestand liegt darin, dass nur die Bereiche die tatsächlichen Gewinnerwartungen )r(gi kennen, während die Zentrale annahmegemäß von den gemeldeten Gewinnerwartungen )r(gˆi ausgeht. Da ein öffentliches Gut vorliegt, hängen die Bereichsgewinne von der Gesamtmenge r und nicht von ihren jeweils genutzten Teilmengen ab. Um die Anreizwirkungen unterschiedlicher Verfahren zur Behandlung der Kosten des Gemeinschaftsgutes zu untersuchen, sind die Entscheidungsprobleme der Zentrale und der Bereiche abzubilden. Die Zentrale maximiere im Vertrauen auf die Bereichsmeldungen den Gewinnerwartungswert der gesamten Unternehmung: ? i ir )r(K-)r(gˆmax (4-5) 925 Vgl. u.a. EWERT, R. (Controlling); KRAHNEN, J.P. (Kostenschlüsselung); KÜPPER, H.-U. (Controlling), S. 203 ff. 926 Vgl. PFAFF, D. (Kostenrechnung), S. 182 ff. 927 Vgl. Kapitel 4., Abschnitt B.I.3., S. 624 ff. B. Principal-Agent-Ansätze 657 Für die optimale Beschaffungsmenge des Gemeinschaftsgutes *r ergibt sich hieraus als notwendige Bedingung: )*r('K=)*r('gˆ i i? (4-6) Sie besagt, dass im Optimum die Summe der auf Basis der Bereichsinformationen erwarteten Grenz-Bereichsgewinne vor anteiligen Kosten für das Gemeinschaftsgut dessen Grenzkosten gleich sind. Nimmt man zwei Bereiche an, so lässt sie sich entsprechend Abbildung 4-9 veranschaulichen. Abb. 4-9: Ermittlung der Faktormenge r* auf Basis der Managerberichte In ihr sind die Kurven der an die Zentrale gemeldeten erwarteten Grenzgewinne der Bereiche vertikal addiert. Aus dem Schnittpunkt der sich ergebenden Kurve für ?i i )r('gˆ=)r('gˆ mit der Grenzkostenkurve )r('K erhält man die optimale Menge *r . Jeder Bereich i maximiert entsprechend den Prämissen die Differenz zwischen erwartetem Bereichsgewinn )r(gi und der Umlage für das Gemeinschaftsgut )r(Zi . Seine einzige Entscheidungsvariable ist dabei die Meldung des erwarteten Gewinnes )r(gˆi . Antizipiert der Bereichsmanager das Verhalten der Zentrale, kann er durch seine Meldung die bereitgestellte Menge r des Gemeinschaftsgutes beeinflussen. Die Formulierung des Optimierungsproblems des Bereichs i geht von einer direkten Beeinflussbarkeit von r aus: )r(Z)r(gmax iir ? (4-7) In dieser Schreibweise bringt )r(Zi zum Ausdruck, dass die Gemeinkostenzurechnung in Abhängigkeit von der bereitgestellten Gesamtmenge des öffentlichen Gutes erfolgt. Im Unterschied zur Zentrale betrachtet jeder Bereich also nur seinen Gewinn sowie die Umlage. Dabei verwendet er seine Informationen über die tatsächlichen Gewinnerwartungen )r(gi , während die Zentrale K'(r) *r r g' (r) i ^ g'(r)^ g' (r)2 ^g' (r) 1 ^ K'(r) 658 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER annahmegemäß möglicherweise verfälschte Gewinnerwartungen )r(gˆi zugrunde legt. Bei der Meldung ihrer Gewinnerwartungen antizipieren die Bereichsleiter das Entscheidungsverhalten der Zentrale. Deshalb maximieren sie ihre Zielfunktion (4-7) unter Beachtung der Nebenbedingung: )r('K=)r('gˆ i i? (4-8) Als notwendige Bedingungen für die Bereichsmaxima erhält man aus (4-8): )*r('Z=)*r('g ii (4-9) Für Bereich i ist also die Einsatzmenge r* optimal, bei der sein tatsächlich erwarteter Grenzgewinn der Grenzumlage für das Gemeinschaftsgut unter Einhaltung der Nebenbedingung (4-8) entspricht. Im Hinblick auf den Anreiz der Bereiche zur Falschberichterstattung, also zum 'Schummeln', ist zu analysieren, wann es im Bereichsoptimum zu Differenzen zwischen den an die Zentrale gemeldeten Gewinnerwartungen )r(gˆi und den tatsächlichen Gewinnerwartungen )r(gi kommt. Hierzu kann man Gleichung (4-9) von der Nebenbedingung (4-8) subtrahieren: *)r('Z)*r('K=)*r('g)*r('gˆ i iii? ?? (4-10) Formt man dies zu ? ? ??? ij ijii *)r('Z*)r('gˆ*)r('K=*)r('g*)r('gˆ (4-11) um, wird die Differenz der im Bereichsoptimum gemeldeten und der tatsächlichen Gewinnerwartungen erkennbar. Aus (4-11) wird deutlich, "dass das Informationsverhalten der einzelnen Manager grundsätzlich auch vom Verhalten der jeweils anderen Manager abhängt"928. Zu einem Nash-Gleichgewicht kommt es, wenn kein Bereichsleiter einen Anreiz besitzt, von seiner Gleichgewichtsstrategie abzugehen, sofern die anderen ebenfalls ihre entsprechenden Strategien beibehalten. Um zu prüfen, ob die wahrheitsgemäße Meldung der erwarteten Bereichsgewinne durch alle Bereichsleiter ein solches Gleichgewicht darstellt, reicht es, die Anreize eines Bereichsleiters zu Fehlinformationen bei korrekter Berichterstattung der anderen Manager zu untersuchen. Dafür sind in Gleichung (4-11) in Bezug auf die anderen Bereiche j die tatsächlichen Gewinnerwartungen )r(gi einzusetzen. Deshalb sind die Zurechnungsverfahren daraufhin zu überprüfen, ob sie den Bereichsleiter so steuern, dass er die Differenz ? ? ??? ij ijii *)r('Z*)r('g*)r('K=*)r('g*)r('gˆ (4-12) und damit die Fehlinformation der Zentrale null werden lässt. In diesem Fall erhält man: *)r('Z*)r('K*)r('g i ij j ??? ? (4-13) 928 PFAFF, D. (Kostenrechnung), S. 144. B. Principal-Agent-Ansätze 659 Setzt man in (4-13) die Optimierungsbedingung (4-9) für den Bereich i ein, so erhält man die Optimierungsbedingung für die Gesamtunternehmung unter Berücksichtigung der tatsächlichen Erwartungen. An der Bedingung (4-12) wird unmittelbar erkennbar, dass der völlige Verzicht auf eine Gemeinkostenumlage einen Anreiz zur Fehlinformation der Zentrale zur Folge hat. Da bei diesem Verfahren 0=)r(Zi gilt und somit auch 0=)r('Zi wird, zeigt sich unter Verwendung von (4-8), dass der Bereichsleiter einen Anreiz zur Fehldarstellung hat: 0>*)r('g*)r('g*)r('g*)r('g*)r('K=*)r('g*)r('gˆ i ij j j j ij jii ????? ??? ?? Er wird daher den Grenzgewinn des öffentlichen Gutes zu günstig darstellen: *)r('g*)r('gˆ ii ? Der Verzicht auf eine Gemeinkostenumlage führt unter diesen Bedingungen zu einer Überinvestition in das Gemeinschaftsgut. Der methodische Gegenpol liegt in der gleichmäßigen Verteilung der Gemeinkosten auf die I,...,1=i Bereiche. Dann hat jeder Bereich einen Anteil an den Gesamtkosten in Höhe von I)/r(K=)r(Zi zu tragen. Setzt man die sich hieraus ergebende Grenzumlage I)/r('K=)r('Zi in die Gleichung (4-12) ein, so erhält man I )*r('K*)r('g*)r('K=*)r('g*)r('gˆ ij jii ??? ? ? . (4-14) Der Anreiz zu einer Fehlinformation mit *)r('g*)r('gˆ ii ? verschwindet daher lediglich für I 1I)*r('K*)r('g ij j ? ?? ? . (4-15) Aus (4-9) folgt I)/*r('K=)*r('gi . Im Fall homogener Grenzgewinne aller Bereiche ( )*r('g)*r('g ji ? für alle i, j) ist daher (4-15) stets erfüllt. Im allgemeinen Fall inhomogener Bereiche gibt es dagegen einen Anreiz zur Informationsmanipulation. Ein häufig untersuchtes Anreizsystem bildet das Groves-Schema929. Nach diesem Konzept erhält der Leiter eines Bereichs einen Anteil am Gewinn seines eigenen Bereiches und den berichteten Gewinnen der anderen Bereiche. Bezogen auf das hier betrachtete Problem der Zurechnung eines Gemeinschaftsgutes ergibt sich dann die Umlage aus den Kosten des Bereiches und den von allen anderen Bereichen gemeldeten Gewinnerwartungen: 929 Vgl. GROVES, T. (Incentives). 660 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER C+)r(g-)r(K=)r(Z ij ji ? ? (4-16) Dabei ist C eine konstante reelle Zahl. Setzt man die erste Ableitung von (4- 16), ? ?ij ji )r('g-)r('K=)r('Z , in Gleichung (4-11) ein, so ergibt sich im Bereichsoptimum eine Differenz zwischen tatsächlichen und gemeldeten Gewinnerwartungen von Null: 0=*)r('g*)r('gˆ ii ? . Daher ist bei diesem Anreizsystem die wahrheitsgemäße Berichterstattung die dominante Strategie. Der Anreiz zu einem solchen Verhalten wird letztlich dadurch erreicht, dass man die Bereichsleiter an dem durch das Gemeinschaftsgut verursachten Gewinn der Gesamtunternehmung beteiligt und dieser nicht den Bereichen zugerechnet wird. Deshalb könnte man ihre Prämie auch unmittelbar an den Gesamtgewinn binden. Das gewünschte Ergebnis einer wahrheitsgemäßen Berichterstattung wird aber mit der Vernachlässigung eines anderen wichtigen Anreizproblems erkauft. Eine Orientierung des Gehalts der Bereichsleiter am Gesamtgewinn der Unternehmung hat zur Folge, dass für den einzelnen Bereichsleiter ein zu geringer Anreiz zu intensivem Arbeitseinsatz besteht und damit seine Neigung stärken kann, sich um Arbeit zu drücken, also ein Shirking-Problem beinhaltet. In entsprechender Weise lassen sich die Anreizwirkungen anderer Verteilungsverfahren untersuchen. Beispielsweise führt eine Verteilung anhand der gemeldeten Grenz-Gewinnerwartungen in der Regel zu keinem Nash- Gleichgewicht, wenn die Zentrale die tatsächlichen Grenzgewinne nicht kennt. Dagegen kann PFAFF zeigen, dass eine Schätzgröße, die von dem als konstant angenommenen Verhältnis der beobachteten Gewinne ausgeht, ein Gleichgewicht im Unternehmensoptimum erreichen lässt930. Diese 'ideale' Schätzgröße orientiert sich an dem Tragfähigkeitsprinzip. Ihre Wirkung ist darauf zurückzuführen, dass das Verhältnis der beobachtbaren Bereichsgewinne "das Verhältnis der tatsächlichen Grenzgewinnerwartungen ideal approximiert"931. Sie beruht aber auf der Prämisse eines konstanten Verhältnisses zwischen den Bereichsgewinnen. Jeder Bereich könnte die von ihm zu tragende Umlage dadurch verringern, dass er deren Bezugsgröße mindert. Da dies jedoch seinen eigenen Gewinn betrifft, läuft er Gefahr, sich selbst zu schädigen, was durch die Verminderung der Umlage nicht ausgeglichen wird. An diesem Modell von PFAFF wird die enge Verbindung zwischen Kostenund Investitionsrechnung deutlich932. Es geht nämlich von der Annahme aus, dass Informationen über Periodengewinne, also Informationen der Kosten- und Erlösrechnung, für die Investition der Zentrale in das Gemeinschaftsgut maßgebend sei. Problematisch an seiner Konzeption 930 Vgl. PFAFF, D. (Kostenrechnung), S. 191 ff. 931 PFAFF, D. (Kostenrechnung), S. 192. 932 Vgl. Kapitel 3., Abschnitt A.IV., S. 238 ff. B. Principal-Agent-Ansätze 661 erscheint jedoch, dass keine Reaktion der Zentrale auf das zu erwartende Verhalten der Bereiche einbezogen wird. Im Unterschied zum üblichen Vorgehen in der Spieltheorie wird nur ein an den eigenen Zielen orientiertes rationales Verhalten der Bereiche, jedoch keine entsprechende Rationalität der Zentrale berücksichtigt. 4. Anreizorientierte Erfolgsgrößen und Periodenerfolgsrechnungen a) Auswahl von Erfolgsgrößen als Bemessungsgrundlagen von Anreizsystemen Wenn man Bereiche, Abteilungen und Stellen über Systeme der Erfolgsrechnung steuern will, tritt die Frage in den Vordergrund, welche Zielgrößen für die Verhaltensbeeinflussung geeignet sind. Durch die Wahl der Bemessungsgrundlage für eine Belohnung der Verantwortlichen will man sie auf die Unternehmensziele verpflichten. Die als Bemessungsgrundlage der Belohnung verwendete Zielgröße sollte nach Möglichkeit drei Anforderungen erfüllen. Sie sollte: ? auf die Zielsetzung der Unternehmung gerichtet, ? von den Entscheidungen des Agent abhängig und ? nicht vom Agent manipulierbar sein. Die erste Anforderung des Zielbezugs verlangt, dass eine Prämiensteigerung nur eintritt, wenn sich durch die Handlung des Agent die Erfüllung des Unternehmensziels erhöht933. Eine Anreizwirkung entsprechend der zweiten Anforderung des Entscheidungsbezugs ist lediglich zu erwarten, falls der Agent die Prämienerhöhung durch seine Entscheidungen verursacht. Sie ist besonders groß, wenn die Prämienerhöhung schon in einem möglichst frühen Zeitpunkt der Erfolgsverursachung, z.B. im Entscheidungszeitpunkt, vorgenommen wird934. Mit der dritten Anforderung der Manipulationsfreiheit935 wird eine überprüfbare Ermittlung der Bemessungsgrundlage angestrebt. Die Analyse möglicher Prämienbemessungsgrundlagen muss zeigen, ob und inwieweit alle drei Forderungen gleichzeitig zu erfüllen sind. b) Anreizsysteme mit marktwertorientierten Bemessungsgrundlagen Nach der ersten Anforderung bildet das in der Planung konkret verfolgte Unternehmensziel den Ausgangspunkt für die Wahl der Prämienbemessungsgrundlage. Seine Ausprägung hängt von der grundsätzlichen Orientierung an langfristigen Oberzielen und von der Fristigkeit der Planung ab. Als ökonomischem Ziel kommt der Kapitalwertmaximierung936 eine besondere Bedeutung zu. In der Form der Marktwertmaximierung stellt sie für börsen- 933 Vgl. LAUX, H./LIERMANN, F. (Grundlagen5), S. 586. 934 Vgl. KAH, A. (Profitcenter), S. 85 ff. 935 Vgl. LAUX, H./LIERMANN, F. (Grundlagen5), S. 586; HAX, H. (Investitionsrechnung), S. 163 f. und S. 165-168. 936 Vgl. Kapitel 3., Abschnitt A.IV.2., S. 239 ff. 662 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER notierte Aktiengesellschaften eine plausibel begründbare Zielsetzung dar. Deshalb wird im Folgenden von ihr als Unternehmenszielsetzung ausgegangen. Die Prämienbemessungsgrundlage muss sich nach der Position und dem Entscheidungsfeld des jeweils betrachteten Entscheidungsträgers als Agent richten. Betrachtet man den Vorstand einer börsennotierten Aktiengesellschaft, so bietet es sich an, den Marktwert der Aktien als Unternehmensziel zugrunde zu legen. LAUX/LIERMANN937 untersuchen die Zweckmäßigkeit mehrerer Bemessungsgrundlagen im Hinblick auf diese Zielsetzung. Sie zeigen, dass der Marktwert der Aktien selbst, die Dividende und insbesondere der aktienrechtliche Jahresüberschuss die oben aufgestellten Anforderungen verletzen. Deshalb empfehlen sie einen 'residualen Marktwertzuwachs', bei dem der Anreiz zu Manipulationen geringer als bei einer unmittelbaren Verwendung des Marktwertes ist. Er entspricht der Differenz zwischen dem Marktwert der Periode tM unmittelbar vor der Dividendenausschüttung und der aufgezinsten Differenz zwischen dem Marktwert 1tM ? und der Dividendenausschüttung 1tD ? der Vorperiode. Bezeichnet man den Zinssatz mit i und gewährt man eine mit dem Faktor f proportionale Prämie auf diese Bemessungsgrundlage, so ergibt sich die Prämie tP in der Periode t nach der Beziehung: ? ? ? ?? ? ? ?1f0i1DMMfP 1t1ttt ???????? ?? (4-17) Für die Bestimmung der Prämienbemessungsgrundlage von Bereichsleitern erscheint es angemessen, den Kapitalwert als Unternehmenszielsetzung zugrunde zu legen. Deren Entscheidungen sind so zu steuern, dass die Kapitalwerte der von ihnen ausgewählten und durchgeführten Projekte maximiert werden938. Die Prämie tP sollte dann mit der Differenz zwischen diesem Kapitalwert und dem Barwert der Prämie monoton steigen. c) Anreizsysteme mit gewinnorientierten Bemessungsgrundlagen In der Praxis findet man häufig einen aus der Buchhaltung abgeleiteten Bereichserfolg sowie den Return on Investment (ROI) als Prämienbemessungsgrundlagen. Wegen der Bewertungswahlrechte des Handelsrechts und der Bewertungsmöglichkeiten in der Kostenrechnung lässt sich der buchhalterische Gewinn manipulieren, sofern die Unternehmensleitung nicht äußerst präzise Regeln vorgibt und deren Einhaltung absichern kann. Die systematische Abweichung buchhalterischer Gewinne vom Kapitalwert lässt sich an der Wirkung von Abschreibungen aufzeigen. Ein vom Bereichsleiter geplantes Investitionsprojekt verursache eine Anschaffungsauszahlung 0A und erbringe während seiner Nutzungsdauer von T,...,1t ? einen Zahlungsstrom mit den Einzahlungsüberschüssen tü . Es sei voll eigenfinanziert, die Überschüsse werden in anderen Realinvestitionen angelegt oder ausgeschüttet. Dann ist sein Kapitalwert K bei einem Zinssatz i : 937 Vgl. LAUX, H./LIERMANN, F. (Grundlagen5), S. 587 ff. 938 Zur genauen Spezifizierung der Prämissen: vgl. LAUX, H./LIERMANN, F. (Grundlagen3), S. 547. B. Principal-Agent-Ansätze 663 ? ?? ? ? ???? T 1t 0 t t Ai1üK (4-18) Der Periodengewinn entspricht vereinfachend der Differenz zwischen den Zahlungsüberschüssen tü und den Periodenabschreibungen ta . Deshalb ergibt sich für den Barwert der Gewinne *G über die Laufzeit des Projekts: ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ?????????? T 1t T 1t T 1t t t t t t tt i1ai1üi1aü*G (4-19) Wenn man davon ausgeht, dass die Summe der Abschreibungen gemäß dem handelsrechtlichen Vorgehen mit den Anschaffungsauszahlungen übereinstimmt, ist die Summe der abgezinsten Abschreibungen für alle positiven Zinssätze kleiner als die Anschaffungsauszahlung. Damit ist der Barwert der Gewinne *G größer als der Kapitalwert K des Projekts. Der Unterschied wird umso deutlicher, je weiter die Abschreibungen in der Zukunft liegen. Verwendet man *G als Bemessungsgrundlage der Prämie, so besteht "die Tendenz, das Investitionsvolumen in einer für die Anteilseigner nachteiligen Weise zu vergrößern"939 (Überinvestition). Zudem wird ein Anreiz gegeben, Projekte mit späten Abschreibungen gegenüber solchen mit frühen oder Sofortabschreibungen vorzuziehen. Dies kann sich insbesondere auf immaterielle Investitionen wie Forschungs- und Entwicklungsprojekte auswirken, die nicht aktiviert werden dürfen. Gewinn vor kalkulatorischen Zinsen, kalkulatorische Zinsen investiertes Kapital Zinsgerade Gewinnkurve I 1 I 2 maximaler Residualgewinn ? ? ? I Abb. 4-10: Zur Problematik der ROI-Kennziffer Eine umgekehrte Wirkung kann der Return on Investment auslösen, was sich am Ein-Perioden-Fall ? ?1T ? besonders leicht veranschaulichen lässt. Für den Anteilseigner und damit die Gesamtunternehmung liegt das Optimum bei der Differenz zwischen dem Gewinn G , der hier mit dem Zahlungsüberschuss übereinstimmt und den zum Kalkulationszinsfuß i angesetzten Zinsen. Demgegenüber richtet sich der Bereichsleiter nach dem Verhältnis zwischen dem Gewinn (vor oder nach kalkulatorischen Zinsen) und dem investierten Kapital I . Unterstellt man in Abhängigkeit vom Kapitaleinsatz den in Abbildung 4-10 wiedergegebenen Verlauf der 939 LAUX, H./LIERMANN, F. (Grundlagen5), S. 595. 664 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER Gewinnkurve und der Zinsgerade, so ist das für den Bereichsleiter optimale Investitionsvolumen (bei 1I für maxIG ? ) in der Regel kleiner als das für die Gesamtunternehmung (bei 2I für idIdG ? ). Dementsprechend wird mit dem ROI-Konzept tendenziell eher zu wenig Kapital durch die Bereiche angefordert. Aufgrund dieser Einwände gegen traditionelle Bemessungsgrundlagen schlagen LAUX/LIERMANN eine Orientierung an einem so genannten Residualgewinn vor. Wie bei ihrem Ansatz des 'Residualen Marktwertzuwachses' für den Vorstand liegt diesem Konzept die Erkenntnis des 'Lücke-Theorems'940 zugrunde941. Der Residualgewinn tR berechnet sich als Differenz zwischen dem laufenden Einzahlungsüberschuss tü eines Bereichs in einer Periode t vor den Investitionsauszahlungen und seinen Abschreibungen ta sowie den Zinsen auf das Periodenanfangskapital 1tC ? : 1tttt CiaüR ????? (4-20) Sind die Prämissen des Lücke-Theorems eingehalten, so steigt der Barwert tB des Prämienstroms für eine mit dem Faktor f zum Residualgewinn proportionale Prämie in gleicher Weise wie bei ihrer Anbindung an den Kapitalwert K : ? ? ? ? ? ? ? ? t T 1t t t t T 1t T 1t 1 t t Kfüi1üf= i1Ciaüfi1RfB ?????? ???????????? ? ? ? ??? ?? ? ?? ??? ??? ???? ?? ? (4-21) Damit ist der Zielbezug für diese Bemessungsgrundlage erfüllt. Weil die Kapitalwerte von den Entscheidungen über die Investitionsprojekte abhängen, ist auch der Entscheidungsbezug gegeben. Ein Nachteil liegt jedoch darin, dass die Prämie zum Zeitpunkt der Investitionsentscheidung höchstens mit einem kleinen Anteil für die erste Periode wirksam wird. Da der Residualgewinn tR einer Periode aus deren Zahlungsüberschüssen, den Abschreibungen und den Restbuchwerten der Investitionsprojekte als gebundenem Kapital bestimmt wird, scheint seine Manipulierbarkeit gering. Die Übereinstimmung mit dem Kapitalwertansatz ist jedoch nur gewährleistet, wenn die Prämissen des Lücke-Theorems über die gesamte Nutzungsdauer hin eingehalten werden. Ist dies z.B. wegen Datenänderungen nicht möglich, so wirkt sich das Abschreibungsverfahren auf die Prämienhöhe aus. Werden die Abschreibungen stärker gegen Ende der Nutzungsdauer verrechnet, hat der Bereichsleiter Prämien erhalten, obwohl seine Schätzungen für die spätere Zeit gegebenenfalls zu optimistisch waren. Umgekehrt können sich hohe Abschreibungen zu Beginn der Nutzungsdauer als für ihn nachteilig erweisen. Zudem ist die konkrete Bestimmung der Residualgewinne wegen der Vielzahl an Projekten und ihren Verflechtungen aufwendig und nicht ohne weiteres eindeutig nachprüfbar. 940 Vgl. hierzu KÜPPER, H.-U. (Controlling), S. 126 ff. 941 Vgl. LAUX, H./LIERMANN, F. (Grundlagen5), S. 597 ff. B. Principal-Agent-Ansätze 665 d) Anreizsysteme mit kapitalwertorientierten Bemessungsgrundlagen Der Zielbezug wird gewahrt, wenn man die Prämie unmittelbar an den Kapitalwert tK der Investitionsprojekte bindet. Diese Bemessungsgrundlage hat den Vorteil, dass man nur von Zahlungsgrößen ausgeht und damit die Probleme der Bestimmung von Abschreibungen sowie gebundenem Kapital vermeidet. Ferner würde ein Anreiz darin liegen, die Prämie schon zum Zeitpunkt der Investitionsentscheidung zu erhalten. Der zentrale Nachteil liegt darin, dass sich der Kapitalwert weitestgehend aus Prognosewerten errechnet. Damit ist die Manipulationsfreiheit nicht gewahrt. Der Bereichsleiter kann durch eine optimistische Schätzung der Zahlungsüberschüsse eine hohe Prämie erzielen. Besteht zudem die Tendenz, dass er nur eine begrenzte Zeitdauer in seiner Position bleibt, ist er für später abweichende Verläufe oft nicht mehr zur Verantwortung zu ziehen. Um die hohe Anreizwirkung der Kapitalwertkonzeption zu nutzen, aber zugleich die Manipulationsmöglichkeiten einzuschränken, hat ARND KAH942 ein modifiziertes kapitaltheoretisches Anreizsystem vorgeschlagen. Dessen maßgebliche Begründungen werden aus Ansätzen der Principal-Agent-Theorie hergeleitet. Die zentralen Grundgedanken bestehen in ? einer Bindung der Prämie an den Kapitalwert und die realisierten Zahlungsüberschüsse sowie ? einer Verteilung der Prämie als Annuität auf die Nutzungsdauern der Projekte. KAH geht von einer rollierenden Investitionsplanung aus, in welcher der Bereichsleiter für alle von ihm aufgenommenen Investitionsprojekte die geplanten und die realisierten Zahlungen ausweist. Wenn er sich für die Durchführung eines Projektes entscheidet, erhält er zu diesem Zeitpunkt eine zu dessen Kapitalwert proportionale Prämie gutgeschrieben. Durch diesen frühen Zeitpunkt der Prämiengewährung sollen seine Anstrengungen zur Suche nach Investitionsalternativen sowie Informationen gefördert und belohnt werden. Jedoch wird die Prämie in eine Annuität umgerechnet, deren Einzelbeträge man ihm periodisch auszahlt. In dem in Abbildung 4-11 wiedergegebenen Beispiel führt die Prämie von 155 (15 % auf den Kapitalwert des Projekts von 1.032) bei einem Zinssatz von 10 % zu einer Annuität von 44. Da die Auszahlung auf die Nutzungsdauer des Projekts verteilt ist, kann die Prämie bei Eintritt anderer Zahlungswerte und Erwartungsänderungen angepasst werden. Damit ist das Risiko der Manipulation durch den Bereichsleiter nicht ausgeschaltet, aber deutlich verringert. Beträgt zum Beispiel der Zahlungsüberschuss in 2t lediglich 500 anstelle der geplanten 1.000, so reduziert sich (bei gleicher Erwartung für 3t ) der Kapitalwert auf 619. Da zu den ersten beiden Zeitpunkten schon Prämien von zusammen 88 ausgezahlt wurden, verringert sich die Annuität für die letzten beiden Jahre auf 5 (gezahlte Prämie in 2t bzw. Guthaben für 3t ). Ergibt sich in der letzten Periode ein Zahlungsüberschuss von 1.500 anstelle der geplanten 1.000, erhält der Bereichsleiter entsprechend Abbildung 4-12 in 3t 942 Vgl. KAH, A. (Profitcenter), S. 136 ff. 666 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER eine Prämie von 80. Man berechnet sie durch Aufzinsung der Differenz zwischen den gezahlten Prämien und den Beträgen, die er aufgrund der tatsächlichen Zahlungsüberschüsse hätte bekommen sollen. Auszahlung Überschüsse Kapitalwert Prämie: 15 % auf Prämienannuität gezahlte Prämie Guthaben t t t t - 1.000 500 1.000 1.000 1.032 155 44 44 44 44 44 44 44 44 0 1 2 3 a0 Üt K0 K0 a P Abb. 4-11: Ausgangsbeispiel der rollierenden Investitionsrechnung Auszahlung Überschüsse Kapitalwert Prämie: 15 % auf Prämien alt Prämienabweichung Guthaben t t t t - 1.000 500 500 1.500 995 149 93 56 75 44 5 80 0 1 2 3 a0 Ü t K0 K0 Aufzinsung der Abweichung P? Gezahlte Prämie P 44 5+75=80 Abb. 4-12: Prämienanpassung bei abgelaufener Investition Dieses Konzept unterscheidet sich vom Residualgewinn durch die abweichende Verteilung der Prämie auf die Perioden der Nutzungsdauer. Während beim Residualgewinn das Abschreibungsverfahren die Periodenaufteilung bestimmt, ist es im modifizierten Kapitalwertkonzept die Annuitätenbildung. Ferner erhält der Bereichsleiter schon im Zeitpunkt 0t der Entscheidungsfindung eine Prämie, während ein Residualgewinn erst nach Eintritt von Zahlungsüberschüssen entsteht. Das modifizierte Kapitalwertkonzept führt tendenziell zu früheren Prämienzahlungen als der Residualgewinn. Das Ausmaß dieses Effekts hängt von dem Verlauf der Zahlungsüberschüsse und des Abschreibungsverfahrens ab. Schwankungen in den Zahlungsüberschüssen werden über die Annuitätenbildung geglättet. Stattdessen führen Planabweichungen zu deutlichen Ausschlägen, wie das Zahlenbeispiel veranschaulicht hat. Damit erhält die Zuverlässigkeit der Planung ein starkes Gewicht. B. Principal-Agent-Ansätze 667 Alle vorgeschlagenen Bemessungsgrundlagen für Anreizsysteme erfüllen die aufgestellten Anforderungen nicht vollständig. Ihre praktische Handhabbarkeit ist noch nicht umfassend untersucht und getestet worden. So fehlen Regeln, wie verschiedene Projekte und deren Rechnungsgrößen gegeneinander abzugrenzen sind, wie zusammenhängende Projekte behandelt und wie die laufenden Prozesse einbezogen werden sollen943. Ferner ist zu analysieren, wie man die benötigten Daten aus der Unternehmungsrechnung ermitteln bzw. prognostizieren kann. e) Konzept einer anreizverträglichen innerbetrieblichen Periodenerfolgsrechnung Bei dezentraler Organisation bietet die Einrichtung bereichsbezogener Erfolgsrechnungen einen Ansatz zur Steuerung der weitgehend selbständigen Bereiche. Eine entsprechende Wirkung auf die dezentralen Entscheidungsträger wird vor allem erreicht, wenn die ermittelte Erfolgsgröße für sie mit Anreizen z.B. in Form von Entlohnung, Prämien, Karrierechancen usw. verbunden ist. Grundsätze für eine anreizverträgliche innerbetriebliche Erfolgsrechnung bei dezentraler Organisation sind von DIETER SCHNEIDER vorgeschlagen worden. Durch sie sind die Einflüsse längerfristig wirksamer Entscheidungen so in den Bereichserfolgsrechnungen zu berücksichtigen, dass man "eine bessere freiwillige Abstimmung der unterschiedlichen Entscheidungsfelder"944 von Unternehmensleitung (als Principal) und Bereichsleitung (als Agent) erreicht. Sie sind ein Ansatz, um die strategischen Vorgaben der Zentrale mit den operativen Entscheidungen der Bereiche zu koordinieren. Die vorgeschlagene Wirtschaftsrechnung bezeichnet er als anreizverträglich, weil sie die Stellung am Markt sowie künftige Ertragschancen zumindest tendenziell richtig wiedergibt, Manipulationsspielräume vermindert und die Leistungen der Bereichsleiter am Erfolg gemessen werden können. Da eine solche Bereichserfolgsrechnung möglichst leicht umsetzbar sein soll, schlägt SCHNEIDER vor, sie zumindest in einer ersten Ausbaustufe als Anhang-Lösung zur gängigen Betriebsbuchhaltung zu verwirklichen945. Nach seinem Konzept umfasst die Bereichserfolgsrechnung Nebenrechnungen für die Bestimmung ? des Wirtschaftsergebnisses, ? des zweckgebundenen Risikokapitals und ? der Planabweichungen, die sich als Salden bzw. Endbestände der internen Wirtschaftsrechnung, des Fonds für zweckgebundenes Kapital und des Fonds für Planabweichungen ergeben. Deren Aufbau und wichtigste Positionen sind aus Abbildung 4-13 ersichtlich. Die Fonds treten an die Stelle einer Verrechnung kalkulatorischer Wagnisse. 943 Zu ersten Überlegungen hierzu vgl. KAH, A. (Profitcenter), S. 148 ff. 944 SCHNEIDER, D. (Grundsätze), S. 1183. 945 Vgl. SCHNEIDER, D. (Wirtschaftsrechnung), S. 1371 ff. 668 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER Abb. 4-13: Bereichserfolgsrechnung als Anhang zur Betriebsbuchhaltung Die Abzinsung künftig anfallender Zahlungen soll mit einem einheitlichen, nicht nach Risikoklassen differenzierten Kalkulationszinssatz vorgenommen werden. Dafür wird unterstellt, dass die Finanzierung zentral erfolgt. Ferner nimmt man an, dass die Planvorgaben der Zentrale auf Investitionsrechnungen mit Kapitalwerten oder entsprechenden Zielgrößen basieren. Die Koordination zwischen Zentrale und Bereich erfordert eine stärkere Beachtung der längerfristigen Wirkungen dezentraler Entscheidungen. Hierzu muss man sich insbesondere vom handelsrechtlichen Realisationsprinzip und vom Vorsichtsprinzip lösen. In der dezentralen Rechnung sollen sich die Konsequenzen der Entscheidungen und Einschätzungen des Bereichs niederschlagen. Bereichserfolgsrechnung als Anhang zur Betriebsbuchhaltung Interne Wirtschaftsrechnung (Wirtschaftsergebnis) A.1 Ergebnis der Betriebsbuchhaltung A.2 Korrekturen wegen Vorwegnahme drohender Verluste A.3 Außerplanmäßige Gewinne und Verluste A.4 (Einstellungen in den Fonds für Planabweichungen) Vermietete Erzeugnisse A.4a Neutralisierung der Betriebsbuchhaltung A.4b Ertragspotential A.5 Annuität des Ertragspotentials mehrjähriger Auftragsproduktionen A.6 Planmäßige Abschreibungen auf FuE-Investitionen A.7 Goodwill in zu konsolidierenden Beteiligungen A.8 Nicht im Ergebnis der Betriebsbuchhaltung vorweggenommene Zuführungen zum Fonds zweckgebundenen Risikokapitals A.9 Wirtschaftsergebnis (Saldo) B. Fonds für zweckgebundenes Risikokapital B.1 Anfangsbestand B.2 Korrekturen zum Ergebnis der betrieblichen Erfolgsrechnung (A.2) B.2a Neutralisierung B.2b Umbewertung B.3 Zuführungen aus dem Wirtschaftsergebnis (A.8) B.4 Neutralisierung von Planabweichungen wegen Ablaufs einer Planperiode (C.5) B.5 Endbestand € C. Fonds für Planabweichungen C.1 Anfangsbestand C.2 Realisierte außerplanmäßige Gewinne und Verluste C.3 Änderungen des Ertragspotentials aufgrund Neuzugangs von Wissen C.4 Planabweichungen bei FuE-Investitionen C.6 Endbestand € C.5 Neutralisierung wegen Ablaufs einer Planperiode (B.4) A. € B. Principal-Agent-Ansätze 669 Hierzu formuliert SCHNEIDER vier Grundsätze der internen Wirtschaftsrechnung zur ? Erfolgsrealisation, ? Periodisierung, ? Verlustvorwegnahme und ? zur imparitätischen Behandlung von Ermessensspielräumen. Mehrperiodige Vermietung von Erzeugnissen Auszahlung für Herstellung Fremdkapitalzinsen auf Herstellung Zinszahlungen während der Vermietungsphase -10.000 -600 10 % des Restbuchwertes Gewinnwirkung in der Handelsbilanz Jahr Abschreibung Zinsen Einzahlungsüberschüsse Gewinnwirkung -5.000 -500 +9.000 -5.000 -1.000 +9.000 -600 -600 +3.000 +3.500 Gewinnwirkung in der Wirtschaftsrechnung 1 2 3 Jahr 1 2 3 Zahlungsstrom Ertragswert Ertragswertabschreibung -10.600 +9.000 +9.000 +15.620 +8.182 -7.438 -8.182 Ökonomischer Gewinn +5.020 +1.562 +818 Fonds für zweckgebundenes Risikokapital Neutralisierung (B.2a) an Wirtschaftsergebnis Neutralisierung der Betriebsbuchhaltung (A.4a) Ertragspotential (A.4b) 5.620 600 5.020 Abb. 4-14: Mehrperiodige Vermietung von Erzeugnissen Nach dem internen Realisationsprinzip sollen Erfolge dann ausgewiesen werden, wenn die unternehmerische Marktleistung erbracht ist. Dies ist der Zeitpunkt des Vertragsabschlusses mit dem Nachfrager. Dabei muss man unterscheiden, ob in ihm die Produktion vollzogen ist oder nicht. Im ersten Fall, z.B. bei mehrperiodiger Lieferung oder Leistung, soll zu diesem Zeitpunkt ein Ertragspotential in Form des Kapitalwertes verrechnet werden. Die Abfolge der Periodengewinne ergibt sich dann aus dem Kapitalwert in der Periode des Vertragsabschlusses und dem ökonomischen Gewinn946. Das Vorgehen ist beispielhaft aus Abbildung 4-14 ersichtlich, in welcher der Zahlungsstrom 946 Vgl. FRANKE, G./HAX, H. (Finanzwirtschaft), S. 81 ff. 670 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER bei einem Zins von 10 % zu den angegebenen Ertragswerten und ökonomischen Gewinnen führt. Das Ergebnis der Wirtschaftsrechnung lässt sich dabei als Summe des Kapitalwertes im Jahr 1 und der ökonomischen Gewinne der Jahre 2 und 3 ermitteln. Diese wiederum erhält man durch eine Verzinsung des Ertragswertes zu Beginn eines betrachteten Jahres. Die Ertragswertabschreibung berechnet sich dann als Differenz von Einzahlungen und ökonomischem Gewinn. Die interne Wirtschaftsrechnung geht entsprechend Abbildung 4-13 von dem Ergebnis der betrieblichen Erfolgsrechnung aus. Dieses ist um Positionen zu neutralisieren, die durch den neuen Erfolgswert, den Kapitalwert, ersetzt werden. Deshalb ist in dem betrachteten Beispiel das Ergebnis der Betriebsbuchhaltung nicht nur um den Kapitalwert, sondern auch um den Zinsaufwand der ersten Periode zu erhöhen. Der Gesamtbetrag wird gleichzeitig in den Fonds für zweckgebundenes Risikokapital gebucht. Dort bringt er zum Ausdruck, dass die erwartete Gewinnrealisation noch mit Risiko behaftet ist. In den Folgeperioden sind die auf diesen Prozess zurückzuführenden handelsrechtlichen Gewinnwirkungen beim Wirtschaftsergebnis zu neutralisieren. Stattdessen können die ökonomischen Gewinne angesetzt werden947. Mit der Einnahmenrealisierung nimmt das Risiko für den Kapitaleinsatz ab. Deshalb liegt es nahe, das zweckgebundene Risikokapital im entsprechenden Fonds zu verringern. Ist die Produktion demgegenüber (z.B. bei mehrjähriger Auftragsproduktion) noch nicht vollständig durchgeführt, kann das Potential nicht insgesamt angesetzt werden. Vielmehr soll es durch Umwandlung des Kapitalwerts in eine Annuität verrentet werden. Die Berechnung wird in dem Beispiel von Abbildung 4-15 veranschaulicht. Die Verrentung des Kapitalwerts von +3.215 aus der Zahlungsreihe -11.000 im Jahr 1, +2.000 im Jahr 2 und +15.000 im Jahr 3 führt mit Hilfe des Wiedergewinnungsfaktors für eine dreijährige Rente bei einem Zinssatz von 10 % (= 0,4021) zu Periodengewinnen von jeweils 1.175. Das interne Periodisierungsprinzip sorgt dafür, dass alle immateriellen Wirtschaftsgüter, also nicht nur die entgeltlich erworbenen, gleichmäßig auf die Dauer ihrer Nutzung verteilt werden. Ein derartiges Vorgehen ist insbesondere für die als Investitionsvorhaben eingestuften Forschungs- und Entwicklungsprojekte wichtig. Dabei sieht SCHNEIDER vor, dass die Rechnung nur für solche immateriellen Wirtschaftsgüter vorgenommen wird, die eine zu definierende Größenordnung erreichen. Wenn bei ihnen Planänderungen auftreten, sollen sich diese nicht im Wirtschaftsergebnis, sondern im Fonds für Planabweichungen niederschlagen. 947 DIETER SCHNEIDER bietet mehrere denkbare Alternativen. B. Principal-Agent-Ansätze 671 Mehrjährige Auftragsproduktion Leistungswirtschaftlicher Zahlungsstrom Jahr Auftragsbezogene Ausgaben Zinszahlung Einzahlungen Zahlungssaldo +15.000 -10.000 +12.000 -1.000 -11.000 +2.000 +15.000 Gewinnwirkung in der Wirtschaftsrechnung 1 2 3 Jahr 1 2 3 Gewinnwirkung +1.175 +1.175 +1.175 -10.000 Kapitalwert am Ende des 1. Jahres: +3.215 Dreijährige Rente 3.215 1,1 . 0,1 (1+0,1) (1+0,1) -1 . 3 3 = 2.923 0,4021 = 1.175. Abb. 4-15: Mehrjährige Auftragsproduktion Dies lässt sich an dem in Abbildung 4-16 dargestellten Beispiel veranschaulichen. In ihm wird neben den laufenden FuE-Ausgaben von 400 eine Anfangsinvestition von 1.200 auf die Jahre bis zur Marktreife verteilt. Das Wirtschaftsergebnis wird zusätzlich um die laufenden Ausgaben in diesen Jahren und um die Abschreibungen für die anteilige Anfangsinvestition verringert, um die es im ersten Jahr erhöht werden muss. Die Anfangsinvestition wird in der ersten Periode als zweckgebundenes Risikokapital gebucht, das während der Laufzeit um die entsprechenden Abschreibungen vermindert wird. Erweist sich die Investition beispielsweise im 3. Jahr als erfolglos, so bleibt die urspüngliche Abschreibung bis zur 4. Periode bestehen. Sie wird nun jedoch in dem Fonds für Planabweichungen gegengebucht, der damit zeigt, dass sich der Bereich getäuscht hat. Diesen negativen können positive Planabweichungen gegenübertreten, die aus einer Unterschätzung positiver Entwicklungen folgen. 672 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER FuE-Investitionen mit vorzeitiger Einstellung Gewinnwirkung in der Handelsbilanz Jahr Gewinnwirkung -400 -400 Gewinnwirkung in der Wirtschaftsrechnung 1 2 3 Jahr Laufende Ausgaben Abschreibungen Gewinnwirkung -700 -700 -300 Fonds für zweckgebundenes Risikokapital FuE-Investitionen (B.2b) an Wirtschaftsergebnis Planmäßige Abschreibungen auf FuE-Investitionen (A.6) 1.200 1.200 -1.600 4 1 2 3 4 -400 -400 -400 -300 -300 -300 -300 -700 Jahr 1 Wirtschaftsergebnis (A.6) an Fonds für zweckgebundenes Risikokapital (B.2b) Jahr 3 Wirtschaftsergebnis (A.6) an Fonds für zweckgebundenes Risikokapital (B.2b) Fonds für Planabweichungen Planabweichungen bei FuE-Investitionen (C.4) an Wirtschaftsergebnis (A.6) Jahr 4 Wirtschaftsergebnis (A.6) an Fonds für Planabweichungen (C.4) 300 300 300 300 300 300 300 300 Abb. 4-16: FuE-Investitionen mit vorzeitiger Einstellung Der interne Grundsatz der Verlustvorwegnahme besagt, dass Aufwendungen zur Vorwegnahme drohender Verluste beispielsweise bei kalkulatorischen Wagnissen und der Bildung von Rückstellungen nicht das Wirtschaftsergebnis, sondern das zweckgebundene Risikokapital berühren sollen. Im Unterschied zum Imparitätsprinzip soll die Wirtschaftsrechnung realisierte Gewinne und Verluste ausweisen, um sie von Schätzungsermessen frei zu halten. Dagegen werden drohende Verluste im Fonds für zweckgebundenes Kapital gesondert dargestellt. Dieser ist z.B. aus Investitionen gebildet und wird als Risikokapitalvorsorge begriffen. Sind beispielsweise die Wiederbeschaffungskosten von Beständen unter die Anschaffungskosten gesunken, so ist die in der Buchhaltung vorgenommene Abschreibung durch eine entsprechende Belastung des zweckgebundenen Risikokapitals zu neutralisieren. Das Wirtschaftsergebnis und demgemäß das zweckgebundene Risikokapital werden erst verringert, wenn der Verlust tatsächlich eintritt. Wurde er falsch B. Principal-Agent-Ansätze 673 prognostiziert, so ist eine entsprechende Buchung in den Fonds für Planabweichungen vorzunehmen948. Die Neutralisierung der Wirtschaftsrechnung von Fehleinschätzungen ist der Zweck des internen Grundsatzes einer imparitätischen Behandlung von Ermessensentscheidungen. Deshalb sind Planabweichungen für realisierte außerplanmäßige Verluste und Gewinne oder aufgrund eines neuen Wissensstandes in den Fonds für Planabweichungen einzubringen. Durch diese Regel wird das Wirtschaftsergebnis von vorsichtigen Wertansätzen freigehalten, da betonte Vorsicht zwar für die externe Rechnungslegung, aber nicht für unternehmerisches Handeln maßgebend sein sollte. Der Bereichsleiter hat dann nicht die Möglichkeit, sein Wirtschaftsergebnis in schlechten Jahren durch die Auflösung stiller Reserven aus guten Jahren zu verbessern. Ist beispielsweise eine außerplanmäßige Abschreibung vorzunehmen, so wird sie dem Fonds für Planabweichungen belastet und das Wirtschaftsergebnis in entsprechendem Umfang erhöht. In dem Konzept von SCHNEIDER ist eine Reihe von Regelungen enthalten, welche die Bedeutung des Verhaltenssteuerungsaspekts für die Erfolgsrechnung aufzeigen. Die Aufspaltung in drei verschiedene Rechnungen führt zu Größen, die als Indikatoren für unterschiedliche Entscheidungsaspekte interpretierbar sind. Das Wirtschaftsergebnis gibt die realisierten Gewinne oder Verluste wieder, an denen der Bereichsleiter besser zu messen ist, da er sie weniger manipulieren kann. Der Fonds für zweckgebundenes Risikokapital ist ein Hinweis auf die in längerfristigen Geschäften enthaltenen Risiken, die im Wirtschaftsergebnis als Erfolge ausgewiesen werden. Durch den Fonds für Planabweichungen, dessen Höhe sich entsprechend der positiven und negativen Fehleinschätzungen verändert, erhält man einen Hinweis darauf, wie zuverlässig die Prognosen des Bereichs sind und inwieweit sie sich gegenseitig ausgleichen. Mit der Bemessung von künftigen Erfolgswirkungen am Kapitalwert wird ein Bezug zur internen längerfristigen Investitions- und Erfolgsrechnung hergestellt. Damit wird das investitionstheoretische Konzept949 in eine recht einfache, pragmatisch aufgebaute Nebenrechnung eingeführt. Hieran wird deutlich, dass sich zur Verknüpfung mit längerfristigen Wirkungen ein Übergang auf dieses Konzept anbietet. Die anreizverträgliche Wirtschaftsrechnung erweist sich als Konzept, das grundlegende Einsichten der Investitionstheorie und der Principal-Agent- Theorie in praktikable Regelungen umzuformen sucht. Es zeigt damit den Weg, wie man von theoretischen Ansätzen zu konkret umsetzbaren Instrumenten gelangen kann. Dennoch scheint der Vorschlag in einer Zahl von Komponenten noch nicht genügend fundiert und konkretisiert. So lässt sich die Anreizwirkung der drei Nebenrechnungen und ihrer Endgrößen ohne genauere Spezifizierung eines Anreizsystems lediglich schwach abschätzen. Die vier allgemeinen Grundsätze sind bisher nur auf Einzelfälle angewandt 948 Zur Analyse der verschiedenen Möglichkeiten und ihrer Erfassung im Wirtschaftsergebnis und den verschiedenen Fonds vgl. SCHNEIDER, D. (Wirtschaftsrechnung), S. 1380 f. 949 Vgl. Kapitel 3., Abschnitt A.IV., S. 238 ff. 674 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER worden, die teilweise - wie die Vermietung von Erzeugnissen - begrenzt repräsentativ sind. Wichtige Probleme wie die Behandlung von Sachinvestitionen sollten analysiert werden. Auch leuchtet die pragmatische Aufzählung unterschiedlicher Regelungsmöglichkeiten für denselben Vorgang nicht durchweg ein. Deshalb ist in diesem Vorschlag noch kein direkt realisierbares Konzept einer verhaltenssteuerungsorientierten Bereichserfolgsrechnung, sondern im Sinne von SCHNEIDER ein Denkanstoß zu sehen. 5. Bestimmung von Lenkungspreisen Durch die Agencytheorie werden bei dem in der Kostenrechnung intensiv diskutierten Problem der Bestimmung von Lenkungspreisen neue Aspekte deutlich. Während im Rahmen planungsorientierter Betrachtungen gefragt wird, wie die Interdependenzen zwischen den verschiedenen Bereichen erfasst werden können950, wird mit Principal-Agent-Modellen der Blick auf die Verhaltenswirkungen gelenkt. Das konzeptionelle Vorgehen und die primär untersuchten Fragestellungen lassen sich an einem Modell in Anlehnung an ALFRED WAGENHOFER951 kennzeichnen. In ihm wird eine Unternehmung mit einer Zentrale und zwei Profit Centern, einem Produktionsbereich P und einem Vertriebsbereich V angenommen. Der Produktionsbereich liefert ein (Zwischen-) Produkt an den Vertriebsbereich, das dort ggf. weiterbearbeitet und am Markt abgesetzt wird. Der Marktpreis p für das Endprodukt ist bei vollständiger Konkurrenz gegeben. Für das Zwischenprodukt gibt es keinen unmittelbaren externen Markt, seine gesamte Herstellungsmenge x wird daher vom Vertriebsbereich übernommen. Ein Lager wird nicht gebildet. Die Zentrale will für dieses Produkt einen Verrechnungs- und Lenkungspreis q bestimmen, durch den die Unternehmung ihren Gewinn maximiert. Die Leiter der Bereiche treffen ihre Entscheidungen selbständig auf der Grundlage des von der Zentrale festgelegten Lenkungspreises. Ihre Entlohnung ist an die Höhe der Bereichsgewinne gekoppelt. Vereinfachend werde sie diesen gleichgesetzt. Deshalb streben sie danach, ihre jeweiligen Gewinne PG bzw. VG zu maximieren. Damit die Bereichsleiter überhaupt zur Tätigkeit in der Unternehmung bereit sind, muss ihnen ein Mindestgehalt H als Reservationsnutzen im Sinne der Agencytheorie gewährt werden. Zur Vereinfachung wird 0=H angenommen. Die Bereichsleiter sind ebenso wie die Zentrale risikoneutral, wodurch Probleme der Risikoteilung außer Betracht bleiben. Sie besitzen jedoch einen besseren Informationsstand in Bezug auf die in ihrem Bereich zu fällenden Entscheidungen als die Zentrale. Um das Problem der Informationsasymmetrie und der individuellen Nutzenverfolgung zu modellieren, wird das Expertenwissen des Produktionsleiters wie folgt berücksichtigt. Man unterstellt vereinfacht, dass es mehrere Typen von Managern mit jeweils anderem Wissen z.B. über Produktionsverfahren oder die Umweltsituation gibt, die durch einen Parameter t gekennzeichnet werden. Je besser das Wissen des Produktionsleiters ist, umso kosten- 950 Vgl. Kapitel 3, Abschnitt D.I.6.d)ee), S. 503 ff. 951 Vgl. WAGENHOFER, A. (Verrechnungspreise). B. Principal-Agent-Ansätze 675 günstiger wird produziert. Die Zentrale kennt wegen ihrer unvollkommenen Information den Typ des Bereichsleiters nicht. Man betrachtet also ein hidden characteristics-Problem. Für die beiden Bereiche werden spezielle Kostenfunktionen unterstellt. Die Herstellkosten )t,x(KP des Produktionsbereichs seien strikt konvex entsprechend der Funktion: t/x=)t,x(K 2P Der Einfachheit halber gebe es nur zwei Managertypen mit den Parametern 1=t und 2=t . Das höhere Expertenwissen des effizienten Managers ( 2=t ) führt also zu einer Halbierung der Herstellkosten gegenüber dem ineffizienten Manager ( 1=t ). Im Vertriebsbereichs V sollen lediglich konstante Stückkosten Vk auftreten, seine Kostenfunktion laute daher xk=)x(K VV . Fixkosten bleiben in beiden Bereichen außer Betracht. a) Lenkungspreis bei vollkommener, symmetrischer Information Als Vergleichsfall kann zuerst die Lösung bei vollkommener und damit zugleich symmetrischer Information bestimmt werden. Sie bildet die First-best- Lösung des zu analysierenden Problems. In ihr kennt die Zentrale den Typ des Produktionsleiters. Daher kann sie das Entscheidungsproblem selbst lösen. Dazu maximiert sie den Gewinn der Unternehmung UG , wobei zur Vereinfachung Vkp=d ? gesetzt wird: t x-xd=xkt x-xp=)x(K-)t,x(K-xp=Gmax 2 V 2 VPUx ??? ? . Über die Ableitung der Gewinnfunktion erhält man die optimale Fertigungsund Absatzmenge *x : 0= t *x2d= dx dGU ? . Da 0dx/Gd 2U 2 ? ist, folgt 2/td=*x ? . Der zugehörige Maximalgewinn ist 4/td2 . Wenn die Zentrale über alle Informationen verfügt, kann sie die optimale Lösung selbst ermitteln und deren Umsetzung anordnen. Dann zeigt sich das auch im Hinblick auf die Planung952 aufgetretene Problem, dass eine dezentrale Lösung eigentlich überflüssig wird. Die innerbetriebliche Lenkung über Preise erscheint nur vorteilhaft, wenn nicht alle Informationen aus den Bereichen an die Zentrale fließen bzw. fließen müssen und/oder die Bereichsleiter durch sie besser motiviert werden können. Während diese Erkenntnis aus planungsorientierter Sicht nur allgemein zur Beurteilung von Lenkungspreisansätzen angeführt wird, kann sie mit Principal-Agent-Ansätzen modellendogen hergeleitet werden. Letztere weisen darüber hinaus auf die besondere Bedeutung der unvoll- 952 Vgl. Kapitel 3., Abschnitt D.I.6.d)ee), S. 503 ff. 676 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER kommenen Information, der asymmetrischen Informationsverteilung und des Beeinflussungs- bzw. Motivationsproblems hin. Zum Vergleich mit den Lösungen bei asymmetrischer Information ist zu ermitteln, welche Lenkungspreise q die Zentrale bei vollkommener Information zur Erreichung des berechneten Gewinnmaximums ansetzen müsste. Bei symmetrischer Information kann die Zentrale die Verrechnungspreise so wählen, dass sich der Produktionsbereich bei Maximierung seines Gewinnes 0= t x-xq=G 2 P ? für die First-best-Menge *x entscheidet. Dies ist z.B. erreichbar, indem man d=q setzt, da dann die Zielfunktion des Produktionsbereiches mit derjenigen der Unternehmung übereinstimmt. Jedoch fließt dabei der gesamte Gewinn dem Bereichsleiter zu. Da die Zentrale aber nur sicherstellen muss, dass der Bereichsleiter das Mindestgehalt 0=H erhält, kann sie den Lenkungspreis auf x4 tdd=q 2 ? ? setzen. In diesem Fall ist ebenfalls die Menge 2/td=*x ? für den Produktionsbereich optimal, jedoch fließt der Gewinn an die Zentrale und damit die Gesamtunternehmung. Die sich ergebenden Werte für die Produktionsmengen, die Verrechnungspreise sowie die Gewinne der Unternehmung und des Produktionsbereiches sind in Abbildung 4-17 für den Wert 1=d berechnet. optimale Menge Verrechnungspreis Gewinn x*(t) q(x,t) q(x*(t),t) GU(x*(t),t) GP(x*(t),t) First best- t=1 0,5 1-0,25/q 0,5 0,25 0 Lösung t=2 1 1-0,5/q 0,5 0,5 0 Zentrale t=1 0,667 0,667 0,222 0 Entscheidung t=2 0,667 0,667 0,222 0,222 Verpachtung t=1 0,5 1-0,25/q 0,5 0,25 0 t=2 1 1-0,25/q 0,75 0,25 0,25 Second best- t=1 0,333 0,333 0,222 0 Lösung t=2 1 0,555 0,444 0,056 Abb. 4-17: Auswirkungen alternativer Verrechnungspreise für d ? 1 b) Zentrale Entscheidung bei asymmetrischer Information Für die Analyse des Problems bei asymmetrischer Information wird unterstellt, dass der Bereichsleiter seinen eigenen Typ kennt. Er ist nur bereit, einen Vertrag mit der Unternehmung zu schließen und die Position zu übernehmen, wenn er mindestens das Gehalt H (hier als 0 gesetzt) erhält. Die Zentrale könnte selbst die Produktionsmenge festlegen und vorgeben. Diese Entscheidung ist von ihr durchsetzbar, so dass sich die tatsächliche Menge beobachten lässt. Bei ihrer Entscheidung muss sie aber berücksichtigen, dass der B. Principal-Agent-Ansätze 677 Bereichsleiter entweder effizient ( 2=t ) oder ineffizient ( 1=t ) ist. Sie besitzt keine genauere Information hierüber und schätzt die Wahrscheinlichkeit tw für beide gleich 1/2 ein. Die Maximierung ihres Gewinnerwartungswertes 4 x3-xd=w) t x-xd(=)G(Emax 22 1=t t 2 Ux ??? führt zu der optimalen Produktionsmenge 3/d2=*x . Man kann nun fragen, welcher Lenkungspreis den Produktionsbereich dazu führen würde, die Menge *x herzustellen. Der gesuchte Preis kann nicht von dem für die Zentrale unbekannten t abhängen. Er ist so zu wählen, dass der Bereichsleiter sein Mindestgehalt 0=H erhält, unabhängig davon, welcher Typ bei ihm vorliegt. Da sein Gehalt dem Bereichsgewinn entspricht, muss also gelten: 0=H t x-xq=)t,x(G 2 P ?? (4-22) Setzt man 3/d2=*x in (4-22) ein, so erhält man die Bedingungen für 09/d4-3/dq2:1=t 2 ?? bzw. 3/d2q ? sowie 09/d2-3/dq2:2=t 2 ?? bzw. 3/dq ? . Da die Zentrale bestrebt ist, dass jeder Typ den Vertrag akzeptiert, muss sie den Lenkungspreis auf den höheren Wert 3/d2=q festsetzen. Dies hat entsprechend dem Beispiel in Abbildung 4-17 zur Folge, dass der Unternehmensgewinn UG gegenüber der First-best-Lösung auf 222,0 sinkt und ein effizienter Bereichsleiter ein höheres Gehalt als 0=H , d.h. einen Informationsgewinn bekommt. Da die Zentrale sicherstellen muss, dass auch ein ineffizienter Manager den Vertrag akzeptiert, muss sie einem effizienten Manager eine Informationsrente von 222,0GP ? bezahlen. Die Unternehmung kann aber einen höheren Gewinn erzielen, wenn sie das Entscheidungsproblem delegiert und den Produktionsleiter die Produktionsmenge x festlegen lässt. An diesem Principal-Agent-Modell lässt sich damit zeigen, dass sich die Verhaltenssteuerung über Lenkungspreise für die Unternehmung lohnen kann. Eine bei Agency-Problemen häufig betrachtete Lösung besteht darin, dass der Agent den vollen Gewinn erhält, der Zentrale daraus jedoch einen festen Betrag bezahlen muss. In diesem Fall wird die Unternehmung sozusagen an ihn 'verpachtet'. Für die Festlegung des Lenkungspreises kann die bei symmetrischer Information in Abschnitt (a) angestellte Überlegung herangezogen werden. Setzt man dementsprechend den Lenkungspreis mit x4 td-d=q 2 ? an, so führt dieMaximierung des Bereichsgewinns t x-x) x4 td-d(= t x-xq=)t,x(G 222 P ? ? (4-23) 678 4. Kapitel: Verhaltenssteuerungsorientierte Systeme der KER gleichzeitig zur Maximierung des Unternehmensgewinns. Dieser ist bei einem effizienten Bereichsleiter höher, da er über bessere Kenntnisse verfügt und eine kostengünstigere Lösung realisiert. Sein Gewinn ist gemäß Gleichung (4-23) größer als bei einem ineffizienten Manager. Da auch der ineffiziente Typ zur Zusammenarbeit gewonnen werden soll, bildet er den Grenzfall. Ihm ist ein Lenkungspreis für 1=t , also x4 d-d=q 2 (4-24) zu setzen. Derselbe Preis muss auch für den effizienten Manager gelten, da die Zentrale den Typ des Bereichsleiters nicht kennt. Unter Verwendung des Lenkungspreises aus (4-24) bestimmt der Produktionsbereich durch Maximierung seiner Gewinnfunktion (4-22) die optimale Menge, indem er 0= t x2-d= dx dGP bzw. 2 td=)t(*x ? setzt. Der an den Bereich zu zahlende Festbetrag UG entspricht der Differenz zwischen dem Marktgewinn der Unternehmung und dem Bereichsgewinn bei der optimalen Produktionsmenge: 4 dx x4 ddd=x)q-d(=G 22 U ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? Die Höhe des Bereichsgewinns hängt im Unterschied zu diesem festen Unternehmensgewinn vom Typ seines Leiters ab: )1t( 4 d= t4 td 4 d t td= t xxq=G 222222 P ????? Aus den Werten für 1=d in Abbildung 4-17 erkennt man, dass bei Verpachtung nur der effiziente Bereichsleiter einen Gewinn (von 0,25) für sich erwirtschaftet. Die in diesem Fall gewählte Lösung eines Festbetrags für die Unternehmung, d.h. der Verpachtung bei Informationsasymmetrie, führt dazu, dass der Bereichsgewinn und damit die Entlohnung des Produktionsleiters gegenüber einer zentralen Bestimmung der Produktionsmenge ansteigen. Die Delegation der Mengenentscheidung hat aber gleichzeitig eine Erhöhung des Unternehmensgewinnes UG (von 0,222 auf 0,25) zur Folge. Der Übergang auf ein solches Steuerungssystem lohnt sich also unter den gegebenen Bedingungen für beide Seiten. Jedoch ist es möglich, durch die Vorgabe eines Lenkungspreises einen Anreiz zu anderen Produktionsmengen als )t(*x zu geben, die zu einer noch besseren Lösung führen. Hierzu optimiert die Zentrale den Erwartungswert B. Principal-Agent-Ansätze 679 des Unternehmensgewinns in Abhängigkeit von dem festzulegenden Lenkungspreis: ? ?? ?? 2 1=t tU)x(q w)t(x))t(x(q-d=)G(Emax (4-25) Der Bereichsleiter maximiert seinen Gewinn bei einem vorgegebenen Verrechnungspreis in Bezug auf die Produktionsmenge x: 2,1=tfür t x-x)x(q=Gmax 2 Px ? Die Zentrale muss einen effizienten Bereichsleiter dazu bringen, dass er die Menge 2x (für 2t ? ) produziert und nicht durch die Wahl der Menge 1x einen Manager des anderen Typs nachahmt. Er muss daher durch die Produktion von 2x einen mindestens so hohen Gewinn erreichen wie bei Produktion von 1x : 2 xx)x(q 2 xx)x(q 2 1 11 2 2 22 ??? . (4-26) Das dem Gewinn entsprechende Gehalt des Bereichsleiters muss bei den optimalen Produktionsmengen für beide Typen so groß sein, dass deren Mindestnutzen 0=H gewährleistet ist. Wird diese Bedingung für einen ineffizienten Manager erfüllt, d.h. gilt 0 1 xx)x(q 2 1 11 ?? , (4-27) so stellt die Ungleichung (4-26) sicher, dass der Mindestnutzen auch für einen effizienten Manager gewährleistet ist. Ein ineffizienter Manager kann auf seinem Mindestnutzen von 0=H gehalten werden. Daher ergibt sich aus (4-27) 0xx)x(q 2111 ?? bzw. 11 x)x(q ? . (4-28) Wenn dem effizienten Manager nur die Mindestentlohnung bezahlt werden soll, kann die Ungleichung (4-26) als Gleichung behandelt werden. Setzt man in sie den erhaltenen Ausdruck (4-28) ein, so ergibt sich die weitere Bedingung 2 x= 2 xx= 2 xx)x(q 2 1 2 12 1 2 2 22 ?? . (4-29) Man kann zeigen953, dass in dieser Modellstruktur die optimale Lösung für einen effizienten Manager bei der optimalen Produktionsmenge )2=t(*x=x2 und für einen ineffizienten unter der optimalen Menge, also bei )1=t(*x

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References

Zusammenfassung

Dieses Standardwerk liefert Ihnen einen umfassenden Überblick über die Aufgaben, Techniken und Systeme der Kosten- und Erlösrechnung. Zunächst führt es in die Grundlagen ermittlungsorientierter Systeme ein. Dazu gehören die Kostenarten-, Kostenstellen- und Kostenträgerrechnung, ein Spektrum, das in jeder Vorlesung zur Kostenrechnung gelehrt wird. Daran schließt sich die Darstellung planungs- und verhaltenssteuerungsorientierter Systeme an. Dabei handelt es sich um Methoden wie Prozesskosten-, Grenzplankosten- oder Deckungsbeitragsrechnungen und Target Costing, die im Alltag von höchster praktischer Relevanz sind. Abgeschlossen wird das Buch durch die Behandlung aktueller Weiterentwicklungen auf dem Gebiet der Kostenrechnung. Hierbei spielen insbesondere die Herausforderungen der Preisregulierung bei den Strom-, Gas- und Telekommunikationsmärkten eine große Rolle.

Die Autoren

Prof. Dr. Marcell Schweitzer lehrte Betriebswirtschaftslehre an der Universität Tübingen.

Prof. Dr. Dr. h.c. Hans-Ulrich Küpper ist Inhaber des Lehrstuhls für Produktionswirtschaft und Controlling an der LMU in München.