2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER162 ist offensichtlich beim Kauf von Anlagen z.B. der EDV, wo neben die Hardware eine Ausstattung mit Software sowie Schulung, Beratung und Wartung treten kann. Hierdurch entstehen Gemeinerlöse in Bezug auf die Einzelleistungen. Deren Umfang hängt von der Aufgliederung der Erlösträger ab. Daraus ergibt sich das Problem "... der Bestimmung geeigneter Erlösträger, denn die Leistungsbündel als Absatzobjekte sind häufig vorab gar nicht konkretisierbar, da sie äußerst individuell zusammengesetzt sein können."187 Ihre Auswahl ist maßgeblich für die in der Erlösträgerrechnung zu lösenden Zurechnungsprobleme. III. Verfahren der Kosten- und Erlösträgerstückrechnung (Kalkulation) In der Kostenträgerstückrechnung werden die Kosten ermittelt, welche für die Herstellung und Verwertung einer Mengeneinheit des Kostenträgers entstehen. Man bezeichnet diese stückbezogene Rechnung auch als Kalkulation. Für die auf eine Kostenträgereinheit (Stück, Los) entfallenden Kosten ist ohne Bedeutung, in welcher Abrechnungsperiode sie verursacht worden sind. Daher ist in der Kostenträgerstückrechnung keine Periodenabgrenzung der Kosten erforderlich. Durch Einbeziehen der Erlöse, die je Kostenträgereinheit erzielbar sind, kann man die Kostenträgerstückrechnung zu einer Erfolgsrechnung ausbauen. Dann lassen sich je Kostenträgereinheit Stückerfolge bestimmen, die nach der Überprüfung ihrer Entscheidungsrelevanz für Programmentscheidungen und Erfolgsanalysen herangezogen werden können. Die Kostenträgerstückrechnung kann ferner als Voll- oder Teilkostenrechnung konzipiert sein. Bei einer Kalkulation mit Vollkosten werden die in der Unternehmung anfallenden Gesamtkosten (fixe plus variable) auf das für den Absatz bestimmte Produktionsprogramm als Kostenträger verteilt. Jeder Mengeneinheit der Endprodukte wird ein Anteil an den Gesamtkosten zugerechnet. Hingegen ermittelt man bei Teilkostenkalkulationen, in welcher Höhe bestimmte Teilkosten (z.B. Einzelkosten, proportionale Kosten, variable Kosten) bei der Herstellung und Verwertung einer Kostenträgereinheit entstehen. Kalkulationsverfahren Divisions- Äquivalenzziffernrechnung Zuschlags- Maschinensatzrechnung Kalkulation von Kuppelprodukten rechnungrechnung Abb. 2-35: Verfahren der Kostenträgerstückrechnung 187 ENGELHARDT, W. H. (Erlösplanung), S. 666. C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 163 Für die Kostenträgerstückrechnung sind verschiedene Verfahren entwickelt worden, deren Grundzüge im Folgenden gekennzeichnet werden. Sie sind auch in der Übersicht von Abbildung 2-35 wiedergegeben. 1. Divisionsrechnung Das einfachste Kalkulationsverfahren stellt die Divisionsrechnung dar. Bei ihr werden die Kosten je Kostenträgereinheit bestimmt, indem man die insgesamt in einer Periode angefallenen Kosten durch die Zahl der erstellten Leistungseinheiten des Kostenträgers dividiert: ersKostenträgdesinheitenLeistungse enGesamtkostanfallende =itErlöseinhejeKosten Zum Beispiel erfolge in einer Unternehmung, die ein homogenes Massenprodukt erzeugt, die Kalkulation mit Hilfe der einfachen einstufigen Divisionsrechnung. Die gesamte Ausbringungsmenge einer Abrechnungsperiode betrage 1.500 t. Zur Herstellung dieser Gütermenge sind insgesamt 2.000 t eines Rohstoffes eingesetzt worden. Ferner sind für die Erzeugung Transportkosten sowie Betriebskosten entstanden. Abbildung 2-36 gibt die in der Rechnungsperiode angefallenen Kostenarten wieder. Die Selbstkosten dieser Periode zur Erzeugung von 1.500 t des Produktes belaufen sich auf € 1.690.380. Somit betragen die Selbstkosten je Leistungseinheit (Tonne) 1.690.380 : 1.500 = 1.126,92 €. Abb. 2-36: Beispiel für eine einfache einstufige Divisionsrechnung Die Anwendbarkeit der Divisionsrechnung hängt von der Art des Produktionsprogramms und des Produktionsverfahrens der Unternehmung ab. Sie ist bei der Erzeugung eines oder weniger homogener Produkte als Kalkulationsverfahren geeignet (z.B. bei der Erzeugung von Sand, Wasser, Gas, Kies und Zement). Nach der Zahl an berücksichtigten Produktionsstufen unterscheidet man zwischen einstufiger und mehrstufiger (sukzessiver) Kosten insgesamt Kosten je Tonne Ausbringungsmenge Rohstoffe (2.000 t) 750.000 500,00 Transportkosten 150.000 100,00 Betriebskosten Löhne und Gehälter 600.000 400,00 Soziale Kosten 60.000 40,00 Hilfs- und Betriebsstoffe 15.000 10,00 Energiekosten 8.400 5,60 Versicherungen 1.980 1,32 Abschreibungen 105.000 70,00 Summe € 1.690.380 € 1.126,92 2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER164 Divisionsrechnung. Ferner kann man nach der Zahl der erstellten Produktarten zwischen einfacher und mehrfacher (simultaner) Divisionsrechnung differenzieren. Damit ergeben sich entsprechend Abbildung 2-37 vier verschiedene Formen der Divisionsrechnung: einfache einstufige, einfache mehrstufige, mehrfache einstufige und mehrfache mehrstufige Divisionsrechnung. Anzahl der Produktarten Ein homogenes Mehrere homogene Produkte Anzahl der Produktionsstufen Produkt (in unabhängiger Fertigung) Eine Stufe Einfache einstufige Mehrfache einstufige Divisionsrechnung Divisionsrechnung Mehrere Stufen Einfache mehrstufige Mehrfache mehrstufige Divisionsrechnung Divisionsrechnung Abb. 2-37: Formen der Divisionsrechnung und ihre Anwendbarkeit Die einstufige Divisionsrechnung ist auf die einstufige Fertigung eines (oder mehrerer) homogener Produkte ausgerichtet. Dagegen ermöglicht die mehrstufige Divisionsrechnung die Erfassung der Auswirkungen, die aus unterschiedlichen Erzeugungsmengen in den einzelnen Fertigungsstufen beim Vorliegen von Zwischenlagern folgen. Wird lediglich ein Massenprodukt erstellt, ist die einfache Divisionsrechnung anwendbar. Da es sich bei Massenfertigung um einen einzigen Herstellungsvorgang handelt, bezeichnet man diese Form der Divisionsrechnung als einfach188. Wenn mehrere homogene Produkte in verschiedenen unabhängigen Fertigungsprozessen erzeugt werden, kann man die Kosten der (getrennten) Fertigungsprozesse für jedes Produkt gesondert abrechnen. Diese Form der Divisionsrechnung nennt man mehrfache Divisionsrechnung. Zur Ermittlung der Selbstkosten je Erlöseinheit werden bei der mehrfachen Divisionsrechnung entsprechend die Gesamtkosten für jede Produktart gesondert erfasst und durch die Ausbringungsmenge der jeweiligen Produktart dividiert. Eine Sonderform der mehrfachen Divisionsrechnung liegt vor, wenn lediglich die Herstellkosten durch Division bestimmt und die Verwaltungs- sowie Vertriebskosten mit Hilfe eines Zuschlagssatzes zu den Herstellkosten jeder Produktart addiert werden. Dann bezieht man die Verwaltungs- und Vertriebskosten der Unternehmung auf die Summe der Herstellkosten für die verschiedenen Produktarten. Beispielsweise werden drei Produktarten in drei verschiedenen Fertigungsprozessen unabhängig voneinander hergestellt. Die Verwaltungs- und Vertriebsbereiche seien nicht nach Produktarten gegliedert. Die in einer Abrechnungsperiode erzeugten Produktmengen, die Herstellkosten sowie die Verwaltungs- und Vertriebskosten werden aus Abbildung 2-38 ersichtlich. Man erhält die Herstellkosten je Leistungseinheit, wenn man gesondert für jede Produktart die Herstellkosten durch die Ausbringungsmenge teilt. Das prozentuale Verhältnis zwischen den Verwaltungs- 188 Vgl. KOSIOL, E. (Kostenrechnung), S. 205. C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 165 sowie Vertriebskosten der Unternehmung und den Herstellkosten aller Produkte stellt den einheitlichen Zuschlagssatz für Verwaltungs- und Vertriebskosten dar. Mit ihm lassen sich die Selbstkosten je Erlöseinheit für die Produktarten A, B und C bestimmen. Dieses Kalkulationsverfahren übernimmt Elemente der Zuschlagsrechnung in die Divisionsrechnung, indem ein Teil der Gemeinkosten über einen Zuschlagssatz auf die Produkte verteilt wird. Abb. 2-38: Beispiel für eine mehrfache Divisionsrechnung mit Zuschlagssatz für Verwaltungs- und Vertriebskosten Erfolgt die Herstellung eines homogenen Produktes mehrstufig, lassen sich die Kosten je Leistungseinheit nur dann mit der einstufigen Divisionsrechnung bestimmen, wenn auf jeder Stufe dieselbe Produktmenge erzeugt wird. Weichen die Erzeugungsmengen der Produktionsstufen voneinander ab, so muss die Kalkulation als mehrstufige Divisionsrechnung durchgeführt werden. Zwischen den Produktionsstufen bilden sich dann Zwischenläger von unterschiedlicher Höhe. Die verschiedenen Ausbringungsmengen der Produktionsstufen sind in der Kalkulation zu berücksichtigen. Dies ist in zwei Formen möglich. Man kann zum einen sukzessiv für jede Produktionsstufe die Kosten je Erlöseinheit bestimmen und auf der jeweils folgenden Stufe nur die Kosten weiterverrechnen, welche für die wiedereingesetzten Zwischenproduktmengen angefallen sind. Zum anderen kann man gesondert für jede Produktionsstufe die Kosten je Erlöseinheit ermitteln. Diese Einheitskosten je Produktionsstufe müssen mit Hilfe von Produktionskoeffizienten auf Endprodukteinheiten umgerechnet werden. Die Summe der umgerechneten Kosten je Produktionsstufe ist gleich den Selbstkosten für eine Endprodukteinheit. Unternehmung Produkt A Produkt B Produkt C insgesamt Ausbringungsmenge [t] 3.300 1.000 800 1.500 Herstellkosten [€] 460.000,00 150.000,00 160.000,00 150.000,00 Herstellkosten je Leistungseinheit [€] 150,00 200,00 100,00 Verwaltungs- und Vertriebskosten [€] 69.000,00 Zuschlagssatz für die Verwaltungs- und 69.000 · 100 : Vertriebskosten 460.000 = 15 % Zuschlag für die Verwaltungs- und Vertriebskosten je Leistungseinheit [€] 22,50 30,00 15,00 Selbstkosten je Leistungseinheit [€] 172,50 230,00 115,00 2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER166 Als Beispiel wird eine Unternehmung zugrunde gelegt, deren Fertigung vier Stufen umfasst. Die fünfte Produktionsstufe ist der Vertrieb. Abbildung 2-39 gibt die während einer Abrechnungsperiode angefallenen Kosten jeder Produktionsstufe (Stufenkosten) sowie die eingesetzten und die erstellten bzw. verwerteten Mengen an Zwischen- bzw. Endprodukten wieder. Die Differenzen zwischen den Ausbringungsmengen einer Stufe und den Wiedereinsatzmengen auf der nächsten Stufe zeigen die Lagerbestandsänderungen an. Abb. 2-39: Beispiel für Periodenkosten und Einsatz- bzw. Ausbringungsmengen eines mehrstufigen Produktionsprozesses Die erste Form der mehrstufigen Divisionsrechnung basiert auf einer Weiterverrechnung der Kosten von wiedereingesetzten Zwischenprodukten. Für jede der n Produktionsstufen sind die bis einschließlich zu dieser Stufe entstandenen Kosten je Erlöseinheit entsprechend dem folgenden allgemeinen Ausdruck zu berechnen189: Periodederin sstufeProduktionten-ndergsmengeAusbringun PeriodederinsstufeProduktionten-n derenStufenkost+sstufeProduktionten-1)-(nder odukteZwischenprgesetztenwiedereindiefürKosten = sstufeProduktionten-n derlicheinschließbis inheitLeistungsejeKosten Für das angegebene Beispiel sind die Stückkosten bis zu jeder Stufe entsprechend diesem Ausdruck in Abbildung 2-40 ermittelt. Charakteristisch für diese Form der mehrstufigen Divisionsrechnung ist, dass für jede Produktionsstufe die bis einschließlich dieser Stufe angefallenen Kosten je Produkteinheit berechnet werden. Dabei werden unterschiedliche Erzeugungsmengen und Lagerbestandsänderungen berücksichtigt. 189 Vgl. KOSIOL, E. (Kostenrechnung), S. 208. Produktions- Stufen- Einsatz- Ausbringungs- Bestandsstufe kosten menge menge änderung [€] [t] [t] [t] I 26.000 4.000 160 II 15.040 3.840 3.200 120 III 45.500 3.080 2.800 -200 IV 26.400 3.000 2.400 200 V 9.900 2.200 2.200 C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 167 Abb. 2-40: Beispiel für eine mehrstufige Divisionsrechnung mit Weiterverrechnung der Kosten von Zwischenprodukten Die zweite Form der mehrstufigen Divisionsrechnung beruht hingegen auf einer getrennten Ermittlung der in jeder Produktionsstufe angefallenen Kosten je Zwischenprodukteinheit und ihrer Umrechnung in Kosten je Endprodukteinheit. Für diese Umrechnung muss man bestimmen, welche Menge an Zwischenprodukten in jeder Produktionsstufe zur Erzeugung bzw. Verwertung einer Einheit des Endprodukts erforderlich ist. In dem dargestellten Beispiel wird zur Herstellung der Endproduktmenge von 2.400 t eine Menge von 3.000 t der Produktionsstufe III eingesetzt. Man benötigt demnach für die Erzeugung von 1 t des Endprodukts 3.000 : 2.400 = 1,25 t des vorhergehenden Zwischenprodukts. Entsprechend sind zur Herstellung von 1 t des Zwischenprodukts der Produktionsstufe III 3.080 : 2.800 = 1,1 t von Produktionsstufe II bzw. für 1 t von Stufe II 3.840 : 3.200 = 1,2 t von Produktionsstufe I erforderlich. Diese Größen stellen Produktionskoeffizienten dar. Sie bilden die Beziehungen zwischen den Einsatz- und Ausbringungsmengen jeder Produktionsstufe ab und geben den Direktbedarf einer Produktionsstufe von der vorhergehenden an. Um den Gesamtbedarf einer Stufe zur Herstellung einer Endprodukteinheit zu bestimmen, müssen die Produktionskoeffizienten der nachgelagerten Produktionsstufen miteinander multipliziert werden. Beispielsweise ist die Menge an Zwischenprodukten der I. Produktionsstufe, die zur Herstellung und zum Absatz einer Endprodukteinheit eingesetzt wird, gleich dem Produkt 1,2 · 1,1 · 1,25 · 1,0 = 1,65 aus den Produktionskoeffizienten der Produktionsstufen II bis V. Die Produktionskoeffizienten und die Koeffizienten des Gesamtbedarfs sind in Abbildung 2-41 für alle Stufen ermittelt. Produktions- Einsatz- Ausbringungs- Produktions- Koeffizient des stufe menge menge koeffizient Gesamtbedarfs [t] [t] I 4.000 1,2 · 1,1 · 1,25 ·1,0 = 1,650 II 3.840 3.200 1,20 1,1 · 1,25 ·1,0 = 1,375 III 3.080 2.800 1,10 1,25 ·1,0 = 1,250 IV 3.000 2.400 1,25 1,000 V 2.200 2.200 1,00 Abb. 2-41: Beispiel für die Ermittlung der Produktionskoeffizienten und der Koeffizienten des Gesamtbedarfs bei mehrstufiger Einproduktfertigung Produktions- Wiedereinsatzmenge · Stufen- Kosten Ausbringungs- Stückkosten stufe Stückkosten kosten insgesamt menge bis dahin [€] [€] [€] [t] [€] I 26.000 26.000 4.000 6,50 II 3.840 · 6,50 = 24.960 15.040 40.000 3.200 12,50 III 3.080 · 12,50 = 38.500 45.500 84.000 2.800 30,00 IV 3.000 · 30,00 = 90.000 26.400 116.400 2.400 48,50 V 2.200 · 48,50 = 106.700 9.900 116.600 2.200 53,00 2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER168 Zur Berechnung der Selbstkosten dividiert man die Kosten jeder Produktionsstufe durch die jeweils erzeugte bzw. verwertete Menge an Zwischenbzw. Endprodukten. Die sich ergebenden Einheitskosten je Stufe werden mit den Koeffizienten des Gesamtbedarfs multipliziert. Man erhält die Kosten, welche auf jeder Produktionsstufe zur Erzeugung einer Endprodukteinheit angefallen sind. Ihre Summe über alle Produktionsstufen stellt die Selbstkosten je Produkteinheit dar (vgl. Abbildung 2-42). Abb. 2-42: Beispiel für die Ermittlung der Selbstkosten über die Umrechnung der Einheitskosten je Produktionsstufe Dieses Ergebnis kann auch mit Hilfe der Matrizenrechnung hergeleitet werden. Dabei handelt es sich um eine Anwendung der Matrizenrechnung zur Verrechnung innerbetrieblicher Leistungen190 auf den Sonderfall mehrstufiger Einproduktfertigung. Die Produktionskoeffizienten werden in einer Direktbedarfsmatrix A zusammengefasst, deren Spalten den liefernden und deren Zeilen den empfangenden Produktionsstufen entsprechen: von I II III IV V an I 0 0 0 0 0 II 1,2 0 0 0 0 III 0 1,1 0 0 0 IV 0 0 1,25 0 0 V 0 0 0 1 0 Die Koeffizienten, welche die Einsatzmenge jeder Produktionsstufe für eine Endprodukteinheit wiedergeben, lassen sich berechnen, indem man die Direktbedarfsmatrix A von der Einheitsmatrix E subtrahiert und anschließend die inverse Matrix ? ? 1?? AE bildet: 111,251,3751,65 011,251,3751,65 0011,11,32 00011,2 00001 = 11,0-000 011,25-00 0011,1-0 00011,2- 00001 =)( -1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A-E 1 190 Vgl. Kapitel 2., Abschnitt B.III.4.c)bb), S. 138 ff. Produktions- Stufen- Ausbringungs- Stufenkosten Koeffizient Kosten je stufe kosten menge je Ausbrin- des Gesamt- Endproduktgungseinheit bedarfs einheit [€] [t] [€] [€] I 26.000 4.000 6,50 1,65 10,73 II 15.040 3.200 4,70 1,38 6,49 III 45.500 2.800 16,25 1,25 20,31 IV 26.400 2.400 11,00 1,00 11,00 V 9.900 2.200 4,50 (1,00) 4,50 Selbstkosten je Produkteinheit: 53,00 C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 169 Multipliziert man diese Gesamtbedarfsmatrix von rechts mit einem Vektor r aus den Stückkosten jeder Produktionsstufe, so erhält man den Stückkostenvektor k : ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 53,00 48,50 30,00 12,50 6,50 = 4,50 11,00 16,25 4,70 6,50 111,251,3751,65 011,251,3751,65 0011,11,32 00011,2 00001 =)(= 1 rA-Ek Dieser Vektor k gibt für jede Produktionsstufe die bis einschließlich dieser Stufe angefallenen Stückkosten und damit für die letzte Produktionsstufe die Selbstkosten an. Die Matrizenrechnung liefert demnach gleichzeitig die Ergebnisse beider Formen einer mehrstufigen Divisionsrechnung. 2. Äquivalenzziffernrechnung Die Äquivalenzziffernrechnung ist eine weitere Kalkulationsform und kann als spezielle Ausprägung einer Divisionsrechnung bei Mehrproduktfertigung interpretiert werden. Dieses Kalkulationsverfahren basiert auf der Annahme, dass die Kosten zur Erzeugung verschiedener Produkte in einem proportionalen Verhältnis stehen. Es ist daher anwendbar, "sofern die verschiedenen Leistungsarten einen hohen Grad innerer Verwandtschaft in ihrer Kostengestaltung aufweisen"191. Die Annahme einer proportionalen Beziehung zwischen den Kosten verschiedener Produktarten kann gerechtfertigt sein, wenn die Produktarten aus demselben Rohstoff erzeugt werden und die Fertigungsprozesse weitgehend übereinstimmen192. Vielfach sind diese Bedingungen bei der Herstellung weniger Sorten wie bei der Biererzeugung, in Blechwalzwerken, Ziegeleien, Spinnereien, Webereien und dergleichen erfüllt. Das wichtigste Problem der Äquivalenzziffernrechnung bildet die Bestimmung der Äquivalenzziffern. Es müssen Bezugsgrößen gefunden werden, zu denen sich die zu verteilenden Kosten der Produkte proportional verhalten. Beispielsweise kann es sein, dass die Kosten aller Sorten proportional zur Einsatzmenge eines Rohstoffes oder zur Fertigungszeit verlaufen. Dann lassen sich die Äquivalenzziffern aus den Einsatzmengen des Rohstoffes bzw. den Fertigungszeiten jeder Sorte bestimmen. Bei der Äquivalenzziffernrechnung werden die Kosten entsprechend bestimmter Verhältniszahlen auf die Produkte verteilt. Sie ist also nur anwendbar, sofern die Kostenbelastungen mehrerer Kostenträger in einer proportionalen Beziehung zueinander stehen. Das Verhältnis zwischen den Kostenbelastungen der verschiedenen Kostenträger bei gleicher Fertigungsmenge wird durch die Äquivalenzziffern ausgedrückt. Wenn zum Beispiel von Produkt A 191 KOSIOL, E. (Kostenrechnung), S. 217. 192 Vgl. WITTGEN, R. (Einführung), S. 279 f. 2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER170 und von Produkt B jeweils 100 Stück hergestellt werden, besagen die Äquivalenzziffern 1,0 für A und 0,8 für B, dass bei der Erzeugung der 100 Einheiten von B 80 % der Kosten zur Erzeugung von 100 Einheiten von A entstehen. Mit diesen Äquivalenzziffern erhält man einen einheitlichen Maßstab zur Messung der Fertigungsmengen verschiedenartiger Produkte. Die tatsächlichen Fertigungsmengen der Produktarten werden mit Hilfe der Äquivalenzziffern auf eine Produktart als Grundsorte mengenmäßig umgerechnet. Für diese fiktive Fertigungsmenge ermittelt man aus den Gesamtkosten die Kosten je Erlöseinheit entsprechend der Divisionsrechnung. Dann können über die Äquivalenzziffern die Kosten bestimmt werden, welche pro (tatsächlicher) Leistungseinheit der Produktarten anfallen. Die Umrechnung verschiedener Produktarten mit Äquivalenzziffern ist nur bei weithin übereinstimmenden Fertigungsprozessen möglich. Deshalb ist die Äquivalenzziffernrechnung vor allem bei der Erzeugung eng verwandter Produkte (z.B. Sorten) als Kalkulationsverfahren geeignet. Als Beispiel wird eine Fertigung dargestellt, in der vier verschiedene Sorten erzeugt werden. Die gesamten Kosten der abgelaufenen Abrechnungsperiode betragen € 900.000. Aus Abbildung 2-43 sind ferner die während dieser Periode hergestellten Mengen der vier Sorten und die Äquivalenzziffern ersichtlich. Die Äquivalenzziffern drücken das Verhältnis der einzelnen Bearbeitungszeiten zueinander aus. Abb. 2-43: Beispiel für eine Äquivalenzziffernrechnung Um den Anteil der Sorten an den Gesamtkosten der Unternehmung und die Stückkosten jeder Sorte zu ermitteln, müssen die tatsächlichen Produktionsmengen der Periode über die Äquivalenzziffern in fiktive Mengen einer Produktart umgerechnet werden. Im Beispiel wird die Sorte III als Grundsorte gewählt und erhält damit die Äquivalenzziffer 1. Die Produktionsmenge von 12.000 t der Sorte I ist mit ihrer Äquivalenzziffer von 0,5 zu multiplizieren. Es ergibt sich eine fiktive Menge (der Grundsorte) von 6.000. Diese stellt eine Schlüsselzahl für die Kostenverteilung auf die Sorten dar. Entsprechende Schlüsselzahlen sind für die anderen Sorten in Abbildung 2-43 berechnet. Dividiert man die Gesamtkosten der Periode von € 900.000 durch die Summe Sorte Äquivalenz- Produktions- Schlüsselzahl Stückkosten Gesamtkosten ziffer menge je Tonne je Sorte [t] [€] [€] I 0,5 12.000 6.000 10,00 120.000 II 0,8 5.000 4.000 16,00 80.000 III 1,0 19.000 19.000 20,00 380.000 IV 1,6 10.000 16.000 32,00 320.000 Summe 45.000 900.000 Kosten je Schlüsseleinheit: € 900.000 : 45.000 = 20 € C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 171 der Schlüsselzahlen von 45.000, erhält man die für eine Schlüsseleinheit (eine Tonne der Grundsorte) zu verrechnenden Kosten von € 20. Die Multiplikation dieser Kosten je Schlüsseleinheit mit der Schlüsselzahl führt zu den Gesamtkosten jeder Sorte. Der Quotient aus den Gesamtkosten jeder Sorte und ihrer tatsächlichen Produktionsmenge ist gleich ihren Stückkosten. Man erhält die Stückkosten der Sorte auch, indem man die Kosten je Schlüsseleinheit mit der Äquivalenzziffer multipliziert. Beispielsweise gilt für die Stückkosten der ersten Sorte: 0,520€= t12.000 120.000€ =€ ISortevonzifferÄquivalenz inheitSchlüsselejeKosten = ISortevonsmengeProduktion ISortevonenGesamtkost =ISortevonnStückkoste ? ? 10 Eine Abwandlung der Äquivalenzziffernrechnung liegt vor, wenn man nur bestimmte Kostenarten über Äquivalenzziffern verteilt. Dabei besteht beispielsweise die Möglichkeit, die Einzelkosten jeder Sorte direkt und die Gemeinkosten über Äquivalenzziffern zuzurechnen. Ferner können für mehrere Kostenarten unterschiedliche Äquivalenzziffern verwendet werden193. Eine Differenzierung der Gesamtkosten nach Kostenarten und Kostenstellen ist für die Divisions- und die Äquivalenzziffernrechnung keine notwendige Voraussetzung. Diese Verfahren lassen sich sowohl zur Verteilung undifferenzierter Gesamtkosten auf die Kostenträger als auch zur Verteilung einzelner Kostenarten bzw. zur Verrechnung zwischen mehreren Kostenstellen heranziehen. 3. Zuschlagsrechnung Die Zuschlagsrechnung beruht auf der Trennung von (Kostenträger-) Einzelund Gemeinkosten. Ferner liegen ihr meist eine Gliederung des Produktionsprozesses und eine Verteilung der Kosten auf Kostenstellen zugrunde. Dabei unterscheidet man gewöhnlich den Materialbereich, den Fertigungsbereich und den Vertriebsbereich. Das Grundprinzip der Zuschlagsrechnung besteht darin, dass auf bestimmte (Kostenträger-) Einzelkosten bzw. (Kostenträger-) Einzel- und Gemeinkosten mit Hilfe von Zuschlagssätzen die (Kostenträger-) Gemeinkosten aufgeschlagen werden. Die Einzelkosten erhält man in der Regel aus der Kostenartenrechnung, während die Höhe der Gemeinkosten je Kostenstelle und die Zuschlagssätze in der Kostenstellenrechnung über den Betriebsabrechnungsbogen ermittelt werden. Nach diesem Kalkulationsverfahren werden jeder Produkteinheit als Kostenträger die Einzelkosten direkt zugerechnet und auf diese die Gemeinkosten mittels proportionaler Verteilungsschlüssel aufgeschlagen. Es wird vor allem bei der Herstellung heterogener Produktarten angewandt. 193 Vgl. KOSIOL, E. (Kostenrechnung), S. 217; MELLEROWICZ, K. (Kosten II, 2), S. 9 f. 2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER172 Verschiedene Formen der Zuschlagsrechnung lassen sich danach abgrenzen, ob und wie die Gemeinkosten aufgeteilt werden. Man kann die Gemeinkosten in einem Block zurechnen oder sie nach Kostenarten und/oder Kostenstellen gliedern. Entsprechend unterscheidet man folgende, in Abbildung 2-44 dargestellte Verteilungsverfahren194: (1) Verrechnung von Gesamtzuschlägen (keine Gliederung nach Kostenstellen) a) ein Zuschlag (keine Gliederung nach Kostenarten) b) mehrere Zuschläge für unterschiedliche Kostenarten (2) Verrechnung von Stellenzuschlägen (Gliederung nach Kostenstellen) a) ein Zuschlag je Kostenstelle (keine Gliederung nach Kostenarten) b) mehrere Zuschläge je Kostenstelle für unterschiedliche Kostenarten Nein Ja Nein Ja Je Kostenstelle ein Zuschlag Ein Gesamtzuschlag In einzelnen Stellen Zuschläge für verschiedene Kostenarten Zuschläge für verschiedene Kostenarten Differenzierung nach Kostenstellen Differenzierung nach Kostenarten Abb. 2-44: Formen der Zuschlagsrechnung Die am häufigsten verwendete Form einer Zuschlagsrechnung bildet das in Abbildung 2-45 wiedergegebene Kalkulationsschema. Ausgangspunkt der Zuschlagskalkulation sind die Einzelkosten des Fertigungsmaterials. Die Materialgemeinkosten werden meist auf das Fertigungsmaterial bezogen. Man geht davon aus, dass ihre Höhe proportional zur Höhe der Kosten des Fertigungsmaterials ist. Mit einem Zuschlagssatz lässt sich die Höhe der Materialgemeinkosten aus den Kosten des Fertigungsmaterials bestimmen. Die Summe aus den Kosten des Fertigungsmaterials und den Materialgemeinkosten ergibt dieMaterialkosten. 194 Vgl. KOSIOL, E. (Kostenrechnung), S. 212. C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 173 Fertigungsmaterial Materialgemeinkosten Fertigungslohn Fertigungsgemeinkosten Sondereinzelkosten der Fertigung Verwaltungsgemeinkosten Vertriebsgemeinkosten Sondereinzelkosten des Vertriebs Materialkosten Herstellkosten Selbstkosten Fertigungskosten Abb. 2-45: Grundschema der Zuschlagskalkulation Die Fertigungskosten setzen sich aus den Einzelkosten des Fertigungslohns, den Fertigungsgemeinkosten und den Sondereinzelkosten der Fertigung zusammen. Als Bezugsgröße der Fertigungsgemeinkosten werden häufig die Fertigungszeiten oder die Fertigungslohnkosten gewählt. Ist der Fertigungsbereich in mehrere Hauptkostenstellen gegliedert, ermittelt man die Fertigungsgemeinkosten für jede Hauptkostenstelle einzeln und bezieht sie auf die in der jeweiligen Stelle anfallenden Fertigungszeiten bzw. Fertigungslohnkosten. Für jede Endkostenstelle gilt dann ein eigener Zuschlagssatz, mit dem die Fertigungsgemeinkosten dem Fertigungslohn der Endkostenstellen zugeschlagen werden. Material- und Fertigungskosten bilden zusammen die Herstellkosten. Zu den Herstellkosten addiert man die Verwaltungsgemeinkosten, die Vertriebsgemeinkosten und gegebenenfalls die Sondereinzelkosten des Vertriebs. Meist bezieht man die Verwaltungs- und die Vertriebsgemeinkosten auf die Herstellkosten. Über die entsprechenden Zuschlagssätze lässt sich die Höhe der Verwaltungs- bzw. Vertriebsgemeinkosten je Kostenträgereinheit ermitteln. Ergebnis der Zuschlagskalkulation sind die Selbstkosten. Sie stellen jene Kosten dar, welche der einzelnen Kostenträgereinheit zugerechnet werden. Ein wesentliches Problem der Zuschlagsrechnung liegt in der Wahl geeigneter Bezugs- oder Schlüsselgrößen für die Zuschlagssätze. In der Praxis kommt eine Vielzahl verschiedener Bezugsgrößen zur Anwendung195. Festzulegen ist, inwieweit Mengen- oder Wertschlüssel zu verwenden sind. Wertschlüssel sind von den Preisen abhängig, die in der abgelaufenen Rechnungsperiode für die betreffenden Güter gegolten haben. Sie schwanken mit Preisänderungen, während Mengenschlüssel zeitlich konstant sind. Jedoch werden auch die Gemeinkosten von Preisänderungen beeinflusst. Deshalb ist zu untersuchen, zu welchen mengenmäßigen, wertmäßigen oder kombinierten Schlüsseln sich die Gemeinkosten bzw. einzelne Gemeinkostenarten proportional verhalten. Dabei kann sich ergeben, dass einzelne Gemeinkosten- 195 Vgl. Kapitel 2., Abschnitt B.III.2., S. 128 ff. 2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER174 arten (z.B. Energiekosten) mengenabhängig und andere Gemeinkostenarten (z.B. Versicherungen, Abgaben, Sozialaufwendungen) wertabhängig sind. Im Falle einer Verrechnung von Gesamtzuschlägen gehen die Ergebnisse der Kostenartenrechnung direkt in die Kostenträgerrechnung ein. Man verzichtet auf eine Verrechnung der Gemeinkosten über Kostenstellen. Die Gemeinkosten werden für die gesamte Unternehmung den Einzelkosten zugeschlagen. Die einfachste Form der Zuschlagsrechnung liegt vor, wenn man alle Gemeinkosten in einem Zuschlagssatz erfasst. Beispielsweise können in einer Unternehmung während einer Abrechnungsperiode folgende Kosten angefallen sein: Einzelkosten [€] 765.000 Fertigungsmaterial 250.000 Fertigungslohn 300.000 Sondereinzelkosten der Fertigung 95.000 Sondereinzelkosten des Vertriebs 120.000 Gemeinkosten 1.995.000 Materialabhängige Gemeinkosten 45.000 Fertigungszeitabhängige Gemeinkosten 1.310.000 Restliche Gemeinkosten 640.000 Fertigungszeit [Stunden] 49.875 Als wertmäßige Bezugsgrößen können eine der Einzelkostenarten, mehrere Einzelkostenarten gemeinsam oder die gesamten Einzelkosten zweckmäßig sein. Entsprechend erhält man einen Materialzuschlag, einen Lohnzuschlag, einen Material- und Lohnzuschlag oder einen Einzelkostenzuschlag. Eine Analyse der Kostenbeziehung kann auch ergeben, dass die Gemeinkosten auf die Fertigungsstunden, die eingesetzte Materialmenge oder andere Mengenmaßstäbe zu beziehen sind. Für einen wertmäßigen Zuschlag auf den Fertigungslohn erhält man z.B.: 665%= 300.000 1001.995.000 = lohnFertigungs 100enGemeinkost =agLohnzuschlrWertmäßige ?? Dagegen kann sich für einen mengenmäßigen Zuschlag auf die Fertigungszeit beispielsweise folgender Fertigungsstundenzuschlag ergeben: Stundepro40€= . 1.995.000 = zeitFertigungs enGemeinkost =chlagstundenzusFertigungs 87549 Mit dem ermittelten Zuschlagssatz lassen sich entsprechend Abbildung 2-46 für die einzelnen Produkte die Selbstkosten je Stück ermitteln. Die Einzelkosten für das jeweils zu kalkulierende Produkt sind unmittelbar zu erfassen (messen). C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 175 Abb. 2-46: Beispiele für eine Zuschlagskalkulation mit einem wertmäßigen und mengenmäßigen Gesamtzuschlagssatz %, . . kostenFertigungsGesamte 100enGemeinkostRestliche hlagkostenzuscRestgemein h/€, . .. zeitFertigungs enGemeinkostigezeitabhängFertigungs chlagstundenzusFertigungs % . . stenmaterialkoFertigungs 100enGemeinkosthängigeMaterialab agstenzuschlMaterialko 2299 000645 100000640 2726 87549 0003101 18 000250 10000045 ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? Abb. 2-47: Beispiel für die Bestimmung unterschiedlicher Zuschlagssätze für mehrere Gemeinkostenarten Bei einer alternativen Form eines Gesamtzuschlags werden für mehrere Gemeinkostenarten unterschiedliche Zuschlagssätze bestimmt. So kann zum Beispiel eine Gliederung der Gemeinkosten in materialabhängige, fertigungszeitabhängige und restliche Gemeinkosten vorgenommen werden. Wenn man annimmt, dass sich die restlichen Gemeinkosten proportional zu den gesamten Einzelkosten der Fertigung verhalten, können sich die in Abbildung 2-47 dargestellten Zuschlagssätze ergeben. Die Kalkulation eines Produkts nimmt bei dieser Verteilungsart die in Abbildung 2-48 dargestellte Form an. Zuschlagskalkulation mit einem Zuschlagskalkulation mit einem wertmäßigen mengenmäßigen Gesamtzuschlagssatz Gesamtzuschlagssatz Fertigungsmaterial 280 Fertigungsmaterial 280 Fertigungslohn 1.400 Fertigungslohn 1.400 Sondereinzelkosten der Sondereinzelkosten der Fertigung 120 Fertigung 120 Gemeinkosten Gemeinkosten (Lohnzuschlag 665 %) 9.310 (Fertigungsstundenzu- 8.400 schlag € 40; Fertigungszeit 210 Stunden) Sondereinzelkosten des Sondereinzelkosten des Vertriebs 160 Vertriebs 160 Selbstkosten je Stück € 11.270 Selbstkosten je Stück € 10.360 2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER176 Abb. 2-48: Beispiel einer Zuschlagskalkulation mit besonderen Zuschlagssätzen für mehrere Gemeinkostenarten Häufig wird die Zuschlagsrechnung auf der Grundlage einer ausgebauten Kostenarten- und Kostenstellenrechnung durchgeführt. Dann verwendet man für jede Endkostenstelle einen eigenen Gemeinkostenzuschlagssatz. Für die Kostenstellen (bzw. Kostenplätze) sind Bezugs- oder Schlüsselgrößen zu wählen, die proportional zu den jeweiligen Kosten sind. Man kann zur Verrechnung der Kosten einer Stelle (bzw. eines Platzes) einen globalen Zuschlagssatz oder für mehrere Kostenarten je einen selektiven Zuschlagssatz verwenden. Eine Aufteilung nach Kostenarten ist nötig, wenn die verschiedenen Kostenarten sich nicht proportional zu derselben Bezugsgröße verhalten. Im folgenden Beispiel wird von einer Gliederung des Fertigungsbereichs in drei (Haupt- und) Endkostenstellen ausgegangen. Die Einzelkosten der abgelaufenen Abrechnungsperiode betragen: Die Höhe der Gemeinkosten sowie die Bezugsgrößen für die Kostenstellen und die Zuschlagssätze sind in Abbildung 2-49 angegeben. Zuschlagskalkulation mit mehreren Zuschlagssätzen Fertigungsmaterial 280,00 Materialgemeinkosten € 280 · 18 % = 50,40 Fertigungslohn 1.400,00 Fertigungsgemeinkosten 210 h · € 26,27 = 5.516,70 Sondereinzelkosten der Fertigung 120,00 Restliche Gemeinkosten € 1.800 · 99 % = 1.782,00 Sondereinzelkosten des Vertriebs 160,00 Selbstkosten je Stück € 9.309,10 Fertigungsmaterial 250.000 Fertigungslohn Fertigungsstelle I 80.000 Fertigungsstelle II 95.000 Fertigungsstelle III 125.000 Sondereinzelkosten der Fertigung 95.000 Sondereinzelkosten des Vertriebs 120.000 Summe € 765.000 C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 177 Abb. 2-49: Beispiel für die Bestimmung von Gemeinkostenzuschlagssätzen je Kostenstelle Aufgrund der ermittelten Zuschlagssätze lassen sich die Selbstkosten der erzeugten Produkte kalkulieren. Für eine Produktart erhält man z.B. die in Abbildung 2-50 dargestellte Kalkulation. Durch die Unterscheidung von Einzel- und Gemeinkosten sowie (gegebenenfalls) von Kostenstellen ist die Zuschlagsrechnung insbesondere bei mehrstufiger Mehrproduktfertigung (z.B. bei der Erstellung von Trikotwaren, Haushaltsgeräten, Maschinen) zur Ermittlung der Stückkosten (Selbstkosten je Stück) geeignet. Diese Rechnung ist das am vielseitigsten anwendbare Kalkulationsverfahren und lässt sich durch eine stärkere Differenzierung von Kostenarten und Kostenstellen wesentlich verfeinern. Fertigungsmaterial 280,00 Materialgemeinkosten 18% von 280,00 50,40 Materialkosten 330,40 Fertigungslohn 1.400,00 Fertigungsgemeinkosten Fertigungsstelle I: 200 h zu 6,50 1.300,00 Fertigungsstelle II: 700 kg zu 2,00 1.400,00 Fertigungsstelle III: 280% von 455,00 1.274,00 Sondereinzelkosten der Fertigung 120,00 Fertigungskosten 5.494,00 Herstellkosten 5.824,40 Verwaltungsgemeinkosten 20% von 5.824,40 1.164,88 Vertriebsgemeinkosten 12% von 5.824,40 698,93 Sondereinzelkosten des Vertriebs 160,00 Selbstkosten je Stück € 7.848,21 Abb. 2-50: Beispiel für eine Zuschlagskalkulation der Selbstkosten je Stück mit mehreren Stellenzuschlägen Gemeinkosten der Periode Zuschlagsgrundlage Zuschlagssatz Art des [€] (Bezugsgröße) Zuschlagsatzes Material- Fertigungs- wertmäßiger gemeinkosten 45.000 material € 250.000 18% Materialzuschlag Fertigungsgemeinkosten Fertigungs- Fertigungs- mengenmäßiger stelle I 260.000 stunden 40.000 h € 6,50 je Stunde Stundenzuschlag Fertigungs- Produkt- mengenmäßiger stelle II 700.000 gewicht 350.000 kg € 2 je kg Gewichtszuschlag Fertigungs- Fertigungs- wertmäßiger stelle III 350.000 lohn € 125.000 280% Lohnzuschlag Verwaltungs- Herstell- wertmäßiger gemeinkosten 400.000 kosten € 2.000.000 20% Zuschlag Vertriebs- Herstell- wertmäßiger gemeinkosten 240.000 kosten € 2.000.000 12% Zuschlag 2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER178 4. Maschinensatzrechnung Wenn in einer Kostenstelle verschiedenartige Maschinen eingesetzt werden, kann die Verwendung eines einzigen Stellenzuschlags zu ungenauen Ergebnissen führen, weil für die einzelnen Maschinen unterschiedliche Kostenbeziehungen gelten. Während beispielsweise eine wenig automatisierte Anlage oder ein Handarbeitsplatz niedrige Abschreibungen und hohe Stromkosten aufweist, kann an einem modernen Automaten der Anteil der Abschreibungen gegenüber den laufenden Betriebskosten sehr hoch sein. Deshalb ist es vielfach üblich, zur Kalkulation bis auf einzelne Maschinen als Kostenplätze hinunterzugehen. Alle Kosten, die von der Laufzeit einer Maschine abhängig sind, werden dann über einen Maschinenstunden- oder Maschinenminutensatz berücksichtigt. Häufig kann man annehmen, dass die Abschreibungen, Zins-, Strom-, Werkzeug-, Reparatur-, Instandhaltungs- und Raumkosten einer Maschine von deren Laufzeit abhängig sind. Dann addiert man die periodischen Beträge dieser Kostenarten und dividiert sie durch die tatsächliche oder geplante Laufzeit der Anlage in der Periode. Auf diesem Weg erhält man einen Maschinensatz, der die anteiligen maschinenabhängigen Gemeinkosten je Maschinenstunde bzw. -minute angibt. Für jede in der Kostenstelle eingesetzte Maschine ergibt sich ein individueller Maschinensatz, der die jeweiligen Verfahrensbedingungen und Kostenbeziehungen an der Maschine zum Ausdruck bringt. Zur Durchführung der Kalkulation ermittelt man, wie lange die einzelnen Produkteinheiten von den Maschinen bearbeitet werden und multipliziert ihre Stückzeiten mit den Maschinensätzen. Die Gemeinkosten, die nicht von den Maschinenlaufzeiten abhängig sind, werden über andere Zuschlagssätze entsprechend dem üblichen Vorgehen der Zuschlagsrechnung erfasst. Die Maschinensatzrechnung kann daher als verfeinerte Form einer Zuschlagsrechnung interpretiert werden. Ein Beispiel zur Maschinensatzrechnung ist in den Abbildungen 2-51 und 2-52 wiedergegeben. Abb. 2-51: Angaben zu einer Maschine im Rahmen einer Maschinensatzrechnung Angaben: Anschaffungspreis 330.000 € Wiederbeschaffungspreis 360.000 € Wirtschaftliche Nutzungsdauer 8 Jahre Kalkulatorischer Zinssatz 8% p.a. Jährlicher Instandhaltungssatz 3% d. WBW Flächenbedarf 17,0 qm Raumkosten-Verrechnungssatz 0,04 €/(qm·Std.) Elektrische Nennleistung 8,4 kW Auslastung der elektrischen Nennleistung 60% Kraftstrompreis 0,14 €/kWh Werkzeugkosten 3,80 €/Std. Restfertigungsgemeinkosten 5,70 €/Std. Sollstunden pro Jahr 1.500 Std. C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 179 Abb. 2-52: Beispiel für die Ermittlung eines Maschinenstundensatzes 5. Kalkulation von Kuppelprodukten Die gekennzeichneten Kalkulationsverfahren der Divisionsrechnung, der Äquivalenzziffernrechnung und der Zuschlagsrechnung sind in erster Linie auf industrielle Fertigungsprozesse ausgerichtet. Dagegen können spezielle Probleme der Kostenträgerstückrechnung bei der Erzeugung von Kuppelprodukten sowie in anderen Wirtschaftszweigen auftreten. Beispielsweise wird im Handel das beschaffte Gut nicht bearbeitet. Daher stimmen das beschaffte Gut und das abzusetzende Gut überein. Die Gesamtkosten bestehen vor allem aus den Materialkosten (Warenkosten). Auch bei Banken und anderen Dienstleistungsunternehmungen können die dargestellten Kalkulationsverfahren vielfach nicht ohne weiteres angewandt werden. Deshalb ist für diese eine Reihe spezieller Kalkulationsverfahren entwickelt worden, von denen nachfolgend Verfahren zur Kalkulation von Kuppelprodukten dargestellt werden. Eine Fertigung von Kuppelprodukten liegt vor, wenn aus einem Produktionsprozess technisch zwangsläufig mehrere Güterarten hervorgehen196. Derartige Produktionsprozesse kommen insbesondere in der chemischen Industrie vor. So entstehen verschiedenartige Produkte bei der Spaltung bestimmter Güter wie Erdöl oder Kohle. Das Verhältnis zwischen den Ausbringungsmengen der Kuppelprodukte kann dabei starr oder in Grenzen variierbar sein. Jedoch ist es aufgrund physikalischer, chemischer oder technischer Zusammenhänge nicht möglich, lediglich eine Güterart in dem Produktionsprozess herzustellen. Die Bedeutung der Kuppelproduktion wird heute klarer erkannt, weil in vielen Prozessen Abfallprodukte entstehen, die zu einer Umweltbelastung führen. Das Bevölkerungswachstum und die zunehmende Industrialisierung 196 Vgl. RIEBEL, P. (Kuppelproduktion), S. 27 ff. Kalkulation: [€/Std.] Kalkulatorische Abschreibung 360.000 : 8 : 1.500 = 30,00 Kalkulatorische Zinsen 180.000 · 0,08 : 1.500 = 9,60 Instandhaltungskosten 360.000 · 0,03 : 1.500 = 7,20 Raumkosten 17 · 0,04 = 0,68 Stromkosten 8,4 · 0,6 · 0,14 = 0,71 Werkzeugkosten 3,80 Restfertigungsgemeinkosten 5,70 Maschinenstundensatz [FGK/Std.] 57,69 2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER180 verleihen diesem Problem ein immer stärkeres Gewicht. Deshalb wird es zunehmend notwendig, die Kosten der Entsorgung von Abfallprodukten in die Kostenrechnung aufzunehmen. Zu diesem Zweck gibt es Ansätze, Systeme einer Umweltkostenrechnung aufzubauen197. Die Kosten einer Kuppelproduktion können nach dem Verursachungsprinzip den erzeugten Gütern nur gemeinsam zugerechnet werden. Deshalb ist eine Verteilung der Kosten auf die verschiedenen Kuppelprodukte nach dem Verursachungsprinzip nicht durchführbar. Dennoch kann es für bestimmte Zwecke notwendig sein, für jedes Produkt Stückkosten festzulegen. So müssen z.B. Bestände an Kuppelprodukten im Rahmen des Jahresabschlusses bewertet werden. Die Kostenverteilung kann nach verschiedenen Prinzipien ausgerichtet werden. Sie erfolgt nach dem Tragfähigkeitsprinzip, wenn sie entsprechend den Marktpreisen der Kuppelprodukte vorgenommen wird. Daneben werden andere Verteilungsschlüssel wie die Bedeutung im Produktionsprogramm, die Erzeugungsmengen, technische Eigenschaften oder bestimmte Kostenarten herangezogen198. In der Vollkostenrechnung verteilt man die gesamten Kosten einer Abrechnungsperiode auf die erzeugten Kuppelprodukte. Für die Kalkulation von Kuppelprodukten bei Vollkostenrechnung sind die Restwertrechnung und die Verteilungsrechnung entwickelt worden. Die Restwertrechnung beruht auf einer Zurechnung der Kosten nach der Bedeutung der Produktarten im Produktionsprogramm. Außerdem werden bei dieser Kalkulation die Marktpreise teilweise berücksichtigt. Dieses Verfahren ist anwendbar, wenn der Produktionsprozess zur Herstellung eines Hauptproduktes und eines oder mehrerer Nebenprodukte führt. Die Behandlung einzelner Kuppelprodukte als Nebenprodukte kann sich daraus ergeben, dass ihre Produktionsmengen, die ihnen direkt zurechenbaren Kosten oder ihre Marktpreise im Verhältnis zum Hauptprodukt niedrig sind. Als Nebenprodukte können insbesondere Abfallprodukte angesehen werden. Bei der Restwertrechnung werden die Überschüsse, welche die Nebenprodukte erzielen, von den Gesamtkosten subtrahiert und der sich ergebende Restwert voll dem Hauptprodukt zugerechnet. Verschiedene Formen der Restwertrechnung lassen sich danach unterscheiden, in welchem Umfang die Erlöse der Nebenprodukte um direkt zurechenbare Kosten dieser Produkte vermindert und von welchen Kostenarten des Hauptprodukts die Erlöse abgezogen werden199. Zur Verdeutlichung der Restwertrechnung wird ein Produktionsprozess mit drei Kuppelprodukten zugrunde gelegt. Zwei der Produkte werden als Nebenprodukte behandelt. Die während einer Abrechnungsperiode entstandenen Kosten in Höhe von € 605.000 lassen sich nach ihrer Zurechenbarkeit auf die Produkte in Einzelkosten jedes Produktes und in Kosten des Kuppelprozesses gliedern. Die Einzelkosten, die dem Hauptprodukt bzw. den beiden Nebenprodukten direkt zurechenbar sind, können z.B. Kosten der Wei- 197 Vgl. z.B. KEILUS, M. (Umweltplankostenrechnung). 198 Vgl. HENZEL, F. (Kostenrechnung), S. 252 ff.; MELLEROWICZ, K. (Kosten II, 2), S. 345 ff. 199 Vgl. RIEBEL, P. (Kalkulation), Sp. 996 f. C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 181 terverarbeitung und Sondereinzelkosten des Vertriebs darstellen. Aus Abbildung 2-53 sind neben den Kosten auch die während der Periode erzeugten Mengen sowie die erzielten Erlöse der Produkte ersichtlich. Abb. 2-53: Beispiel für Kosten, Produktionsmengen und Erlöse einer Kuppelproduktion Zur Ermittlung der Kosten des Hauptprodukts subtrahiert man die Differenzen zwischen den Erlösen und den Einzelkosten der Nebenprodukte von den Kosten des Kuppelprozesses. Diese Differenzen stellen Deckungsbeiträge der Nebenprodukte zu den Kosten des Kuppelprozesses dar. Addiert man zu den sich ergebenden Kostenbeträgen die Einzelkosten des Hauptprodukts und dividiert diese Summe durch die während der Abrechnungsperiode erzeugte Menge des Hauptprodukts, so erhält man die Stückkosten des Hauptprodukts (vgl. Abbildung 2-54). Bei der Verteilungsrechnung wird jedem der Kuppelprodukte ein Anteil an den Kosten des Kuppelprozesses zugeordnet. Als Bezugs- oder Schlüsselgrö- ßen der Kostenverteilung verwendet man vor allem Mengenanteile, Marktpreise, fiktive Marktwerte sowie technisch-physikalische Größen wie Heizwerte, Molekulargewichte und dergleichen. Sofern die Kuppelprodukte mit Hilfe anderer Produktionsverfahren auch unabhängig voneinander erzeugt werden können, lassen sich ferner die Kosten der isolierten Erzeugung als Verteilungsschlüssel heranziehen. Zur Erläuterung der Verteilungsrechnung werden im Folgenden in einem ersten Beispiel die Kosten des hergestellten Fertigungsprozesses mit den Produkten A, B und C nach den Mengenanteilen und nach den Marktpreisen verteilt. Direkt zurechenbare Kosten des Produktions- Erlöse Kosten (Einzelkosten) Kuppelprozesses mengen [€] [€] [t] [€] Hauptprodukt A 110.000 13.000 585.000 Nebenprodukt B 60.000 400.000 2.000 100.000 Nebenprodukt C 35.000 5.000 115.000 Summe 20.000 2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER182 Abb. 2-54: Beispiel für eine Kalkulation von Kuppelprodukten nach der Restwertrechnung Die Produktionsmengen der Kuppelprodukte während der Abrechnungsperiode bilden die Bezugsgröße einer Verteilung der Kosten des Kuppelprozesses nach Mengenanteilen. Dieses Verfahren entspricht der einfachen Divisionsrechnung. Es ist nur anwendbar, wenn die Produktionsmengen der verschiedenen Produkte mit demselben Maßstab gemessen werden können. Dividiert man die Kosten des Kuppelprozesses durch die Summe der Produktionsmengen, so erhält man den Kostenanteil je Produkteinheit. Wenn man zu diesem Anteil an den Kosten des Kuppelprozesses die Einzelkosten jedes Kuppelprodukts addiert, ergeben sich die jeweiligen Stückkosten (vgl. Abbildung 2-55). Abb. 2-55: Beispiel für eine Kalkulation von Kuppelprodukten nach der Verteilungsrechnung (Verteilung nach Mengenanteilen) Im Falle einer Verteilung der Kosten des Kuppelprozesses nach Marktpreisen werden die Marktpreise bzw. die Erlöse je Produkteinheit als Äquivalenzziffern aufgefasst. Dabei sind die Marktpreise bzw. die Erlöse gegebenenfalls um Sondereinzelkosten des Vertriebs zu vermindern. Multipliziert man die Produktionsmengen jedes Kuppelprodukts mit dem Erlös je Produkteinheit, ergeben sich Schlüsselzahlen. Der Quotient aus den Kosten des Kuppelprozesses und der Summe der Schlüsselzahlen stellt die Kosten je Schlüsseleinheit dar. Diese multipliziert man mit den Schlüsselzahlen der Kuppelpro- Kostenanteil je Produkteinheit aus dem Kuppelprozeß: € 400.000 : 20.000 t = 20 €/t Kostenanteil je Produkt Produkteinheit Einzelkosten je Stückkosten je aus dem Kuppelprozeß Produkteinheit Produkteinheit [€/t] [€/t] [€/t] A 20,00 8,46 28,46 B 20,00 30,00 50,00 C 20,00 7,00 27,00 Kosten des Kuppelprozesses 400.000 - Deckungsbeiträge von Nebenprodukt B (=Erlöse-Einzelkosten von Nebenprodukt B) 100.000 - 60.000 = - 40.000 - Deckungsbeiträge von Nebenprodukt C (=Erlöse-Einzelkosten von Nebenprodukt C) 115.000 - 35.000 = - 80.000 Kosten des Hauptprodukts aus dem 280.000 Kuppelprozeß + Einzelkosten des Hauptprodukts A 110.000 Gesamtkosten des Hauptprodukts A € 390.000 Stückkosten des Hauptprodukts A: € 390.000 : 13.000 t = 30 €/t C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 183 dukte. Es ergeben sich für jedes Produkt die Anteile an den Kosten des Kuppelprozesses. Entsprechend gewinnt man die für jede Produkteinheit zu verrechnenden Kostenanteile des Kuppelprozesses durch Multiplikation der Erlöse je Produkteinheit mit den Kosten je Schlüsseleinheit. Addiert man hierzu die jeweiligen Einzelkosten, erhält man die Stückkosten für jedes Kuppelprodukt (vgl. Abbildung 2-56). Sofern es sich bei den Kuppelprodukten um Zwischenprodukte handelt, für die keine Marktpreise existieren, kann man die Preise der Endprodukte als Bezugsgrößen der Kostenverteilung wählen. Des weiteren können auch die Verwertungsüberschüsse in Form fiktiver Marktwerte als Schlüssel dienen. Sie ergeben sich, wenn man von den Erlösen der Endprodukte die Kosten abzieht, welche für die Weiterverarbeitung der Zwischenprodukte nach dem Kuppelprozess angefallen sind. In einem weiteren Beispiel wird diese mehrstufige Verteilungsrechnung veranschaulicht. Aus einem Rohstoff (30.000 kg zu 1 €/kg) entstehen bei einer Kuppelproduktion in einer Abrechnungsperiode die Kuppelprodukte A und B. Während Produkt A sofort am Markt abgesetzt werden kann, wird B in mehreren Produktionsstufen zu den Endprodukten B11 und B12 und B2 weiterverarbeitet und dann ebenfalls vollständig verkauft. Abb. 2-56: Beispiel für eine Kalkulation von Kuppelprodukten nach der Verteilungsrechnung (Verteilung nach Marktpreisen) Die Produktionsstufen mit den entstehenden Kosten in den Kostenstellen K1 bis K5 und die Marktwerte der Endprodukte zeigt Abbildung 2-57. Die Verteilung der Kosten des Kuppelprozesses anhand der Marktwerte zeigt Abbildung 2-58. MW bezeichnet dabei die Marktwerte der einzelnen Produkte nach Abzug der Einzelkosten. HK steht für die Herstellkosten der Produkte nach Verteilung der Kosten des Kuppelprozesses. In einem ersten Schritt werden ausgehend von der untersten Produktionsstufe die Marktwerte der Kuppelprodukte durch Addition der Marktwerte der nachfolgenden Produkte bestimmt. In einem zweiten Schritt werden schließlich die Kosten der Kuppelprodukte von oben nach unten im Verhältnis der Marktwerte verteilt. Kosten des Kuppelprozesses je Schlüsseleinheit: € 400.000 : 800.000 = 0,50 € Erlös je Schlüssel- Kosten- Kostenanteil Einzelkosten Stückkosten Produkt Produkteinheit Produktions- zahl anteil je Produkt- je Produkt- je Produkt- (Marktpreis) menge (Erlöse) je Produkt einheit einheit einheit [€/t] [t] [€] [€] [€/t] [€/t] [€/t] A 45 13.000 585.000 292.500 22,50 8,46 30,96 B 50 2.000 100.000 50.000 25,00 30,00 55,00 C 23 5.000 115.000 57.500 11,50 7,00 18,50 800.000 400.000 2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER184 Rohstoff K1: 60.000 € MW: 20.000 € K2: 80.000 € K3: 20.000 € MW: 30.000 €K4: 244.000 € K5: 46.000 € MW: 380.000 € MW: 80.000 € A B B1 B2 B11 B12 Abb. 2-57: Angaben für ein Beispiel zur Kalkulation von Kuppelprodukten nach der mehrstufigen Verteilungsrechnung Rohstoff K1: 60.000 K2: 80.000 K3: 20.000 K4: 244.000 K5: 46.000 A B B1 B2 B11 B12 MW: 120.000 HK: 90.000 MW: 100.000 HK: 75.000 MW: 20.000 HK: 15.000 G: 5.000 MW: 90.000 HK: 67.500 MW: 10.000 HK: 7.500 MW: 136.000 HK: 118.000 MW: 34.000 HK: 29.500 MW: 380.000 HK: 362.000 G: 18.000 MW: 80.000 HK: 75.500 G: 4.500 MW: 30.000 HK: 27.500 G: 2.500 MW: 170.000 HK: 147.500 Abb. 2-58: Durchführung der Kalkulation von Kuppelprodukten nach der mehrstufigen Verteilungsrechnung C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 185 Die Zurechnung der Kosten des Kuppelprozesses nach Marktpreisen, fiktiven Marktwerten oder Verwertungsüberschüssen beruht auf dem Verteilungsprinzip der Tragfähigkeit. Jedes Kuppelprodukt wird dann um so stärker mit den Kosten des Kuppelprozesses belastet, je höher sein Erlös je Produkteinheit ist. Die Anwendbarkeit der verschiedenen Verteilungsschlüssel hängt vom verfolgten Zweck der Kalkulation von Kuppelprodukten ab. Dabei ist stets zu beachten, dass mit keinem Schlüssel eine verursachungsgemäße Zurechnung der Kosten von Kuppelprozessen erreichbar ist. Die ermittelten Stückkosten können daher in der Regel nicht als Grundlage für Planungs- und Entscheidungsprobleme herangezogen werden. 6. Einflussgrößen auf die Wahl des Kalkulationsverfahrens Für die Wahl eines Kalkulationsverfahrens sind mehrere Größen maßgebend. Als wichtigste Einflussgrößen kann man die Rechnungsziele, das Produktionsprogramm und das Produktionsverfahren der Unternehmung ansehen. Mit den Kalkulationsverfahren werden Informationen über die Höhe der Kosten je Kostenträgereinheit ermittelt. Die Struktur des benötigten Kalkulationsverfahrens ist davon abhängig, für welche Probleme die Informationen ausgewertet werden sollen. Somit bilden die verfolgten Rechnungsziele eine erste Einflussgröße auf die Wahl des Kalkulationsverfahrens. Die verschiedenen Kalkulationsverfahren lassen sich danach kennzeichnen, wie die Kosten auf die Kostenträger verteilt werden. Das jeweils angewandte Prinzip der Kostenverteilung muss sich ebenfalls nach dem verfolgten Rechnungsziel richten. Die Verrechnung der gesamten Kosten auf die Kostenträger in der Vollkostenrechnung ist von grundsätzlicher Bedeutung für die Verwendbarkeit der ermittelten Informationen. Dem Verursachungsprinzip und dem Identitätsprinzip entspricht eine derartige Verrechnung von Vollkosten nur dann, wenn das Produktionsprogramm die einzige Kosteneinflussgröße darstellt. Beeinflussen zusätzliche Größen oder Entscheidungstatbestände die Höhe der Kosten, können nach dem Verursachungsprinzip und nach dem Identitätsprinzip nicht die gesamten Kosten auf die Kostenträger verteilt werden. Die Verteilung ist nach anderen Prinzipien wie dem Durchschnittsprinzip oder dem Tragfähigkeitsprinzip durchzuführen. Dann liefern die Kalkulationsverfahren auf Vollkostenbasis keine Informationen für Planungs-, Entscheidungs- und Steuerungsprobleme der Unternehmung. Jedoch können sie zur Erfüllung des Rechnungsziels 'Bewertung von Beständen an Zwischen- und Endprodukten im Jahresabschluss' dienen, sofern sie mit den gesetzlichen Vorschriften vereinbar sind. Eine zweite wichtige Einflussgröße auf die Wahl des Kalkulationsverfahrens ist das Produktions- oder Leistungsprogramm der Unternehmung. Es ist durch die Art und Menge der Produkte charakterisiert, die von der Unternehmung in einer Periode erzeugt werden. Für die Kostenträgerrechnung 2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER186 erscheinen vor allem die Anzahl der Produktarten und der Grad an Übereinstimmung zwischen den Produkten wesentlich. Jede Produktart ist durch bestimmte Eigenschaften gekennzeichnet. Nach dem Merkmal Anzahl der Produktarten differenziert man zwischen Einprodukt- und Mehrproduktunternehmungen. Bei Einproduktfertigung liegt eine völlige Übereinstimmung zwischen den Produkten vor, diese kann bei Mehrproduktfertigung unterschiedlich groß sein. In Einproduktunternehmungen besteht das Produktionsprogramm aus homogenen Produkten, die im Normalfall in sehr großer Menge erzeugt werden. Deshalb spricht man von Massenfertigung. Der höchste Grad an Übereinstimmung zwischen den Produkten ist im Falle einer Mehrproduktfertigung bei der Herstellung von Sortenprodukten (Sortenfertigung) gegeben. Sortenprodukte sind Realgüter, die zu einer gleichen Gütergattung gehören. Sie stimmen in wesentlichen Eigenschaften überein, unterscheiden sich aber hinsichtlich ihrer Dimension und Qualität. Beispiele für Sortenprodukte sind die verschiedenen Abmessungen von Stahl oder die Sorten von Schokolade. Das Produktionsprogramm wird aus Serienprodukten gebildet, wenn es verschiedenartige Güter umfasst und von jeder Produktart eine bestimmte Anzahl produziert wird. Den niedrigsten Grad an Übereinstimmung weist ein Produktionsprogramm auf, das lediglich Einzelprodukte enthält (Einzelfertigung). Von jeder Produktart wird nur ein Gut hergestellt, so dass jedes Produkt ein individuelles Gut ist. Man kann davon ausgehen, dass die Produktionsprozesse und die Einsatzmengen an Werkstoffen, Betriebsmittel- und Arbeitsleistungen von der Übereinstimmung zwischen den Produkten beeinflusst werden. Je höher der Grad an Übereinstimmung zwischen den Produkten ist, desto eher wird eine Form der Divisionsrechnung zur Anwendung kommen. Dagegen wird um so eher eine Form der Zuschlagsrechnung verwendet werden, je weniger die Produkte übereinstimmen. Aufgrund dieser Hypothese über die Wahl der Kalkulationsverfahren durch die Unternehmungen lässt sich eine Zuordnung der Kalkulationsverfahren zu den gekennzeichneten Typen des Produktionsprogramms vornehmen200. Die Kosten je Einheit des Kostenträgers (Stückkosten) werden bei Einproduktfertigung üblicherweise mit Hilfe der einfachen Divisionsrechnung ermittelt. Bei Sortenfertigung ermöglicht die hohe Übereinstimmung zwischen den Produkten in einer Vielzahl von Fällen eine Umrechnung verschiedenartiger Produkte mit Äquivalenzziffern. Daneben kann die Divisionsrechnung bei Sortenfertigung als globale Überschlagsrechnung dienen. Ist der Grad an Übereinstimmung nicht allzu hoch, kommt auch bei Sortenfertigung die Zuschlagsrechnung vor. Somit können bei diesem Typ des Produktionsprogramms alle drei Kalkulationsverfahren auftreten. Da die Übereinstimmung zwischen den Produkten verschiedener Serien gering ist, bilden die Zuschlags- und Maschinensatzrechnung in ihrem Fall das am häufigsten angewandte Kalkulationsverfahren. Äquivalenzziffern sind lediglich im Rahmen einer Zuschlagsrechnung verwendbar, wenn die Produkte einer Serie nicht völlig homogen sind, sondern zu eng verwandten Sorten gehören. Schließlich hat die starke Differenzierung zwi- 200 Vgl. HEBER, A./NOWAK, P. (Betriebstyp), S. 160 ff.; KOSIOL, E. (Kostenrechnung), S. 109 ff. C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 187 schen individuellen Gütern bei Einzelfertigung die Anwendung der Zuschlagsrechnung zur Folge. Die Zuordnung der Kalkulationsverfahren zu den Programmtypen ist in Abbildung 2-59 zusammenfassend dargestellt. Durchgezogene Pfeile kennzeichnen die üblicherweise und gestrichelte Pfeile die seltener angewandten Kalkulationsverfahren. Dabei ist zu berücksichtigen, dass sich die vorgenommene Zuordnung in diesem Zusammenhang nur auf Unternehmungen bezieht, die mit Systemen der Vollkostenrechnung arbeiten. Auf die Wahl der Kalkulationsmethode wirkt ferner die Art des Produktionsverfahrens. Darunter versteht man die technischen Prozesse, die zur Herstellung eines Produktes aus bestimmten Einsatzgütern führen. In der Kostenträgerrechnung sind die Zahl der Produktionsstufen, die Vergenz des Produktionsverfahrens und die Kontinuität des Produktionsablaufs als relevante Merkmale zu betrachten. Anzahl der Eine Mehrere Produktarten Produktart Produktarten Übereinstimmung Einheitliche Gattungs- Homogen- Individuelle der Produkte Produkte produkte gruppierte Produkte Produkte Programmtypen Einprodukt- Sorten- Serien- Einzelfertigung fertigung fertigung fertigung Kalkulations- Divisions- Äquivalenz- Maschinen- Zuschlagsverfahren rechnung ziffernrechnung satzrechnung rechnung Abb. 2-59: Zuordnung der Kalkulationsverfahren zu Typen des Produktionsprogramms Die Zahl der Produktionsstufen wird durch die Arbeitsverrichtungen (Arbeitsgänge) bestimmt, die zur Herstellung des Produkts erforderlich sind. Auf den verschiedenen Stufen werden normalerweise während einer Abrechnungsperiode nicht dieselben Produktmengen erzeugt. Es entstehen zwischen den Produktionsstufen Lager an Zwischenprodukten. Die Beanspruchung der einzelnen Arbeitsplätze oder Aggregate durch die Kostenträger in einer Abrechnungsperiode ist unterschiedlich. Dieser Tatbestand muss bei der Wahl des Kalkulationsverfahrens berücksichtigt werden. Deshalb sind bei unterschiedlichen Ausbringungsmengen auf den Produktionsstufen im Falle homogener oder annähernd homogener Produkte die mehrstufige Divisionsrechnung oder eine entsprechende mehrstufige Äquivalenzziffernrechnung geeignet. Wenn die Unternehmung Produkte mit geringer Übereinstimmung erzeugt, lassen sich die Unterschiede in der Beanspruchung der Produktionsstufen durch eine Differenzierung von Stellenzuschlägen in der Zuschlagsrechnung erfassen. Bei einstufigem Produktionsverfahren kann auf 2. Kapitel: Ermittlungsorientierte Systeme der KER188 eine Differenzierung nach Produktionsstufen bzw. Kostenstellen verzichtet werden. Deshalb sind bei diesem Typ des Produktionsverfahrens die einstufige Divisionsrechnung oder die Äquivalenzziffernrechnung sowie die Zuschlagsrechnungmit Gesamtzuschlägen anwendbar. Durch die Vergenz des Produktionsverfahrens und die Kontinuität des Produktionsablaufs werden insbesondere der Umfang und die Genauigkeit der Kostenzurechnung beeinflusst. Mit dem Merkmal der Vergenz nimmt man Bezug auf die Struktur des Produktionsverfahrens und die Kombination der Einsatzstoffe201. Ein Produktionsverfahren hat divergierenden Charakter, wenn aus einem Stoff mehrere artmäßig verschiedene Produkte erzeugt werden. Fallen dabei zwangsläufig verschiedenartige Produkte an, so handelt es sich um Kuppelproduktion. Das Produktionsverfahren wird als durchgängig (glatt) bezeichnet, wenn in den Produktionsprozess ein Einsatzstoff eingeht, aus dem nur eine Produktart hergestellt wird. Hingegen werden bei konvergierenden Produktionsverfahren zur Erzeugung einer Produktart verschiedenartige Stoffe eingesetzt. Das Produktionsverfahren führt hierbei zu einer Vereinigung der unterschiedlichen Einsatzstoffe. Die Zahl der erstellten Güter verringert sich mit zunehmender Absatzreife. Dies bedeutet, dass bei konvergierendem Produktionsverfahren die Zahl der Kostenträger, auf welche die Kosten letztlich zu verteilen sind, relativ gering ist. In divergierenden Produktionsverfahren nimmt dagegen die Zahl der erzeugten Güter bis zur letzten Produktionsstufe hin zu. Hierdurch tritt im Rahmen einer Vollkostenrechnung eine Vielzahl von Verteilungsproblemen auf. Besonders schwierige Probleme der Kostenverteilung ergeben sich, wenn bei divergierenden Produktionsverfahren Kuppelprodukte erzeugt werden. Einen entsprechenden Einfluss auf die Wahl des Kalkulationsverfahrens hat die Kontinuität des Produktionsablaufs. Kontinuierliche Produktionsverfahren laufen über längere Zeit hinweg ohne Unterbrechung ab. Eine derartige Kontinuität ist in der Regel nur solange möglich, wie dieselbe Produktart gefertigt wird. Deshalb kommen kontinuierliche Produktionsverfahren in reiner Form lediglich bei Massenfertigung vor. Ferner müssen die Produktionsprozesse für die verschiedenen Güter derselben Produktart gleich sein. Da in diesem Fall die Produktionsstellen durch die Gütereinheiten in gleicher Weise beansprucht werden, ist eine Kostenverteilung gemäß der Divisionsrechnung durchführbar. Bei diskontinuierlichen Produktionsprozessen tritt regelmäßig eine Unterbrechung des Produktionsablaufs ein, die in den technologischen Bedingungen des Verfahrens begründet ist. So kann in einem Schmelzprozess wegen des begrenzten Fassungsvermögens des Schmelzofens nur eine bestimmte Menge an Produkten, eine Charge, erstellt werden. Anschließend muss ein neuer Produktionsprozess in Gang gesetzt werden. Wesentliche Unterbrechungen ergeben sich ferner durch die Umstellung der Produktionsanlagen für die Fertigung anderer Produktarten. Derartige Umrüstungen sind für die Werkstattfertigung typisch. Jedoch können sie auch bei Fließfertigung auftreten, wenn zum Beispiel auf einer Fließstraße nacheinander verschiedene Sorten hergestellt werden. Durch die 201 Vgl. KOSIOL, E. (Einführung), S. 190; RIEBEL, P. (Erzeugungsverfahren), S. 55 ff. C. Kosten- und Erlösträgerstückrechnung 189 Umstellung der Produktionsanlagen entstehen Kosten. Somit hängen die auf die einzelne Produkteinheit entfallenden Kosten auch von der Gütermenge ab, die in einer Charge oder in einem Los ohne Unterbrechung des Produktionsablaufs miteinander bzw. hintereinander erzeugt wird. Es kann daher bei diskontinuierlichen Produktionsverfahren notwendig sein, "für jede Erzeugnisart so viele Kostenträger zu führen, wie einzelne Abschnitte in der Herstellung auftreten"202. IV. Probleme und Verfahren der Erlösträgerstückrechnung Die Erlösträgerstückrechnung lässt sich ohne Schwierigkeiten vornehmen, soweit Erlöse den Produkteinheiten direkt zurechenbar sind. Dann erhält man die konstanten Stückerlöse unmittelbar aus der Erlösartenrechnung. Sie sind dort entweder für das einzelne Stück erfasst oder der Gesamtbetrag für eine verkaufte Menge lässt sich proportional den jeweiligen Einheiten zurechnen. Voraussetzung hierfür ist, dass einerseits das betreffende Gut in beliebiger Menge und Kombination mit anderen Gütern absetzbar ist und andererseits die Erlöse je Einheit unabhängig von den Bestellmengen des Kunden bei diesem und anderen Gütern sind203. Verteilungsprobleme treten auf, sobald für eine oder mehrere Produktarten Gemeinerlöse anfallen. Ihre Ursachen liegen darin, dass eine oder mehrere der genannten Voraussetzungen für eine direkte Zurechenbarkeit verletzt sind. So kann es sich um mengenmäßig gekoppelte Angebote handeln oder können Mindestabnahmemengen festgelegt sein. Dies bedeutet, dass der Kunde die Produkte nur in vorgegebenen 'Päckchen' erhält oder ein Kauf von Einzelprodukten ausgeschlossen wird, weil beispielsweise die Herstellung eines Einzelstücks oder eines sehr kleinen Loses im Hinblick auf die Rüstkosten zu teuer bzw. das Ausschussrisiko zu hoch ist. Ferner können abnahmemengenunabhängige Fest- oder Mindestentgelte je Periode oder Auftrag verlangt werden. Hierzu gehören z.B. Pauscherlöse für das Abonnement von Zeitungen sowie Zeitschriften oder Mindestentgelte für Pacht- bzw. Lizenzverträge. Ein Verbund zwischen den Erlösen je Produkteinheit liegt auch bei mengenabhängigen Preisen vor. Mindermengenzuschläge, gestaffelte Preise und Mengenrabatte führen dazu, dass der Erlös für das einzelne Stück davon abhängt, wie viel Stück insgesamt abgenommen werden. Damit ist er nicht mehr der jeweiligen Produkteinheit eindeutig zurechenbar. In den skizzierten Fällen betrifft der Verbund die verkauften Einheiten einer Produktart. Darüber hinaus können Angebots- oder Nachfrageverbunde zwischen verschiedenen Produktarten bestehen. Ein Beispiel für das erstere sind Kombinations- oder Kopplungsgeschäfte, in denen mehrere Artikel z.B. zu einer Kosmetikpackung oder einem Geschenkkorb zusammengefasst werden. Ein auf verschiedene Güterarten bezogener Nachfrageverbund liegt insbesondere bei Boni, Rabatten und Festentgelten vor, die für mehrere Produktarten zusammen gewährt werden. Dieser ist zwar auf das Angebot des 202 KOSIOL, E. (Kalkulation), S. 184. 203 Vgl. RIEBEL, P. (Einzelkostenrechnung), S. 110 ff.