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3.4 Die Ineffizienz der Ressourcenallokation bei externen Effekten in:

Eberhard Feess, Andreas Seeliger

Umweltökonomie und Umweltpolitik, page 54 - 57

4. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4668-5, ISBN online: 978-3-8006-4365-3, https://doi.org/10.15358/9783800643653_54

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Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 41 3.4 Die Ineffizienz der Ressourcenallokation bei externen Effekten 41 Im Umweltbereich handelt es sich meist um negative externe Effekte, so dass wir auf die Behandlung positiver externer Effekte im Folgenden verzichten. Die Effizienzbedingungen bei externen Effekten können wir ganz analog zu öffentlichen Gütern aus einer sozialen Wohlfahrtsfunktion herleiten. Dazu definieren wir Ui (Ei) als Nutzen des Unternehmens i aus der Emission der Schadstoffe Ei. Dieser Nutzen kommt wie erwähnt dadurch zustande, dass Emissionen – wie alle an deren Produktionsfaktoren auch – im relevanten Bereich eine positive Grenzproduktivität aufweisen. Sj (Ei) sei der monetär ausgedrückte Schaden Sj, der einem Wirtschaftssubjekt j durch die Emissionen Ei entsteht. Da viele Wirtschaftssubjekte von den Emissionen betroffen sein können, nehmen wir an, dass der Index j von 1 bis n läuft. Somit erhalten wir bei negativen externen Effekten als soziale Wohlfahrtsfunktion: 1 2( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ))i i i i i n iW E U E S E S E S E= − + + ⋅⋅⋅+ (3.7) bzw. ( ) ( ) ( )i i i j i j W E U E S E= − ,∑ (3.8) wobei wir wieder die üblichen Funktionsverläufe unterstellen, um ein eindeutiges Optimum zu garantieren. Aufmerksamen Leser/innen wird nicht entgehen, dass dies genau die soziale Wohlfahrtsfunktion ist, die wir schon in Abschnitt 3.2 für „public bads“ hätten definieren können, so dass die Konzepte in der Tat identisch sind. Analog zu public bads erhalten wir als Effizienzbedingung durch die Bildung der ersten Ableitung, dass der Grenznutzen des Produzenten der Summe aller, nach Wahrnehmung und Bewertung der Betroffenen verursachten Grenzschäden (bzw. Grenzkosten) entsprechen muss:10 ji ji i SU E E ∂∂ = ∂ ∂∑ (3.9) Verallgemeinert gilt für private Güter, public bads, public goods und externe Effekte also die ewig gleiche Effizienzbedingung, dass die Summe aller Grenznutzen der Summe aller Grenzkosten entsprechen muss. Damit zeigt sich erneut, dass die Aufgabe beim Umweltproblem nicht darin besteht, die Umweltbelastungen Ei und ihre Folgen (also Sj(Ei)) völlig zum Verschwinden zu bringen, sondern sie auf ihr durch (3.9) definiertes Optimum zu reduzieren. 3.4 Die Ineffizienz der Ressourcenallokation bei externen Effekten Wodurch entsteht nun das Allokationsproblem bei externen Effekten, d.h. warum wird die hergeleitete Effizienzbedingung nicht auch ohne Eingriffe in den Marktmechanismus erreicht? Offenbar deshalb, weil nutzen- bzw. gewinnmaximierende Wirtschaftssubjekte bei ihren Entscheidungen über ihre wirtschaftlichen Aktivitäten die externen 10 Die Effizienzbedingungen bei externen Effekten können auf fast beliebigen Schwierigkeitsgraden hergeleitet werden, wenn beispielsweise Vermeidungstechnologien und ähnliches berücksichtigt werden (für etwas anspruchsvollere Darstellungen vgl. Abschnitt 3.7 sowie z.B. Baumol/Oates (1988), Kapitel 4; Siebert (2008); Cropper/Oates (1992), Kapitel 2A; Endres (2013)). Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 42 3 Theorie externer Effekte42 Effekte nicht einbeziehen. Wir erläutern dies mit einem Beispiel, in dem wir annehmen, dass zwei Unternehmen Schadstoffe in ein Gewässer emittieren. Dabei seien • U1(E1) der Nettonutzen des Emittenten 1 aus seinen (eigenen) Emissionen E1 11; • S1(E1) die beim Emittenten 1 selbst anfallenden Schäden aus seinen eigenen Emissionen E1; • und S1(E2) die beim Emittenten 1 anfallenden Schäden aus den Emissionen E2 des anderen Unternehmens 2. Für die genauere Analyse müssen wir nun zwei Fälle unterscheiden, die auch bezüglich der spieltheoretischen Interpretation verschieden sind: 1. Im ersten Fall handelt es sich um sog. unilaterale externe Effekte, worunter verstanden wird, dass der beim emittierenden Wirtschaftssubjekt 1 anfallende Schaden S1(E1) aus den eigenen Emissionen völlig unabhängig vom Verhalten anderer Emittenten ist. Wenn dies für beide Beteiligten gilt, so lautet die soziale Wohlfahrtsfunktion (d.h. die Zielfunktion bei der Kollusionslösung) 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )W U E U E S E S E S E S E= + − − − − . (3.10) Die Bedingungen erster Ordnung für ein Wohlfahrtsmaximum lauten demnach für beide Unternehmen i 1 2i i i i U S S E E E ∂ ∂ ∂ = + . ∂ ∂ ∂ (3.11) Die Gleichungen in (3.11) drücken wieder aus, dass die Summe der Grenzschäden den Grenznutzen entsprechen muss. Da jedes Unternehmen aber die Auswirkun gen der Emissionen beim jeweils anderen Unternehmen nicht berücksichtigt, lautet die Bedingung erster Ordnung für die individuelle Gewinnmaximierung für jedes Unternehmen i i i i i U S E E ∂ ∂ = . ∂ ∂ (3.12) Jedes Unternehmen wird also gemessen am durch (3.11) gegebenen gemeinsamen Optimum zu viel emittieren, weil es die Auswirkungen auf das andere Unternehmen nicht berücksichtigt. Da dies für beide Unternehmen gilt, könnten beide ihren Nut zen durch eine koordinierte Strategie erhöhen, weil die soziale Wohlfahrt lediglich durch den Nutzen der beiden Unternehmen definiert wurde.12 Spieltheoretisch handelt es sich um eine denkbar einfache Situation, weil jedes Unternehmen i über eine dominante Strategie verfügt. Diese besteht darin, die durch Gleichung (3.12) gegebenen Schadstoffmengen zu emittieren, die unabhängig vom Verhalten des jeweils anderen Unternehmens sind. Da dadurch der Nutzen beider Unternehmen geringer ist als er bei Einhaltung von (3.11) wäre, handelt es sich um ein ganz gewöhnliches Gefangenendilemma. 11 Dieser Nutzen ergibt sich daraus, dass Emissionen die Produktionskosten reduzieren bzw. die Vermei dung von Emissionen Geld kostet. Unter dem „Nutzen“ aus Emissionen sind also stets die eingesparten Kosten zu verstehen. 12 Dies konnten wir wegen der Annahme machen, dass die Schäden bei den Unternehmen selbst anfallen. An der Logik der Argumentation ändert sich dadurch nichts. Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 43 3.4 Die Ineffizienz der Ressourcenallokation bei externen Effekten 43 2. Die Sachlage wird etwas komplizierter, wenn der bei einem emittierenden Wirtschaftssubjekt i anfallende Schaden aus den eigenen Emissionen auch abhängig vom Verhalten anderer Emittenten ist. Man spricht dann von sog. bilateralen externen Effekten. Wenn die beiden Unternehmen Schadstoffe in ein Gewässer einleiten, welches sie gleichzeitig beide zur Zuführung von Frischwasser nutzen wollen, so ist die Annahme naheliegend, dass der durch die eigenen Emissionen entstehende (Grenz-)Schaden auch vom Verhalten des anderen Unternehmens abhängt. Die soziale Wohlfahrtsfunktion lautet dann 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )W U E U E S E E S E E= + − , − , . (3.13) Die Schadensfunktion ist also nicht mehr „separabel“. Auch hier kommen wir zu dem Ergebnis einer zu hohen Umweltverschmutzung, weil jeder Einleiter die Schadstoffbelastung nur bezüglich seiner eigenen Frischwasserprobleme, aber nicht bezüglich der Frischwasserprobleme des anderen in sein Entscheidungskalkül einbezieht. Der entscheidende Unterschied zur vorher betrachteten Situation ist aber, dass nun keine dominanten Strategien mehr vorliegen: denn wenn das Unternehmen 1 schon sehr viele Schadstoffe einleitet, so ist es für 2 vielleicht besser, seine eigene Einleitung zu reduzieren, um das Frischwasserdepot nicht zu zerstören. Im Unterschied zur vorher betrachteten Situation handelt es sich also nicht um ein Gefangenendilemma, sondern um ein Problem ineffizienter Nash-Gleichgewichte ohne dominante Strategien: genau wie im Oligopolproblem wird jedes Unternehmen zu viele Schadstoffe produzieren (dort waren die Mengen aus Sicht der Oligopolisten zu hoch), weil es die negativen Auswirkungen auf das andere Unternehmen nicht einbezieht. Die eigene Schadstoffmenge ist aber nicht unabhängig vom Verhalten des jeweils anderen Unternehmens. Wir wollen diesen Aspekt beispielhaft illustrieren, indem wir von den Gewinnfunktionen 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2( ) 20 ( 0 5 )G E E E E E E E E, = − − + + , (3.14) 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2( ) 20 ( 0 5 )G E E E E E E E E, = − − + + , (3.15) ausgehen. Dabei ist beispielsweise 21 1 120U E E= − der Nutzen, den Unternehmen 1 aus den Emissionen zieht, so dass wir vereinfachend eine lineare Grenznutzenfunktion 1 1 1( 20 2 )U E E∂ / ∂ = − als erste Ableitung der Nutzenfunktion unterstellen. Die Bewertung der Schäden durch Unternehmen 1 ist S1 = E1 + E2 + 0,5 E1E2. Der soziale Planer würde 1 1 2 2 1 2( ) ( )W G E E G E E= , + , (3.16) bzw. 2 2 1 1 2 2 1 218 18W E E E E E E= − + − − (3.17) maximieren. Daraus ergeben sich als gleich Null gesetzte partielle Ableitungen 1 218 2 0E E− − = (3.18) 2 118 2 0E E− − = . (3.19) Als wohlfahrtsoptimale Emissionen folgen aus (3.18) und (3.19) 1 2 6E E= = . (3.20) Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 44 3 Theorie externer Effekte44 Bestimmen wir nun das Nash-Gleichgewicht. Dabei maximiert jedes Unternehmen seine eigene Nutzenfunktion, wobei die Emissionen des anderen Unternehmens hingenommen werden müssen. Also bestimmen wir die ersten partiellen Ableitungen von (3.14) nach E1 und (3.15) nach E2. Es ergeben sich: 1 219 2 0 5 0E E− − , = (3.21) 2 119 2 0 5 0E E− − , = (3.22) Die Gleichungen (3.21) und (3.22) zeigen, dass jedes Unternehmen nur die Auswirkungen der eigenen Emissionen auf die eigene Gewinnfunktion, aber nicht auf die Gewinnfunktion des anderen Unternehmens berücksichtigt. Gleichzeitig sieht man, dass kein Unternehmen über eine dominante Strategie verfügt. Weil die beispielsweise durch E1 hervorgerufenen Schäden bei steigendem E2 zunehmen, emittiert Unternehmen 1 umso weniger, je höher E2 ist (und umgekehrt). Wenn wir (3.21) und (3.22) auflösen, so erhalten wir 1 2 7 6E E= = , . (3.23) Die Emissionen im Nash-Gleichgewicht liegen demnach deutlich über den wohlfahrtsoptimalen Emissionen, was unsere Intuition bestätigt. Bilaterale externe Effekte machen die Sache zwar etwas komplizierter, ändern aber nichts am Kern des Problems. Wir können demnach festhalten, dass es sich beim Problem externer Effekte letztlich um ein Problem ineffizienter Nash-Gleich gewichte handelt. 3.5 Moral als Möglichkeit zur Lösung des Umweltproblems? Bei der Begründung der Ineffizienzen bei externen Effekten gingen wir davon aus, dass sich alle Beteiligten „rational“ im Sinne der individuellen Nutzenmaximierung verhalten. Ein verbreiteter Einwand gegen die Theorie externer Effekte besteht daher darin, dass die Menschen keineswegs so egoistisch seien, wie dies in der hier präsentierten Denkweise unterstellt wird. Erziehung und ähnliche Faktoren würden vielmehr dazu führen, dass sich die Menschen als Mitglieder der Gesellschaft verstehen und entsprechend moralisch verhalten. Auch im Bezug auf Unternehmen wird nicht selten deren „soziale Verantwortung“ beschworen, was je nach politischer Einstellung zur Hoffnung auf „freiwilligen“ Umweltschutz oder zur Schuldzuweisung an die emittierenden Unternehmen führt. Sicher ist es unbestreitbar, dass die Mitglieder verschiedener Gesellschaften und Kulturen ganz unterschiedlich mit sozialen Dilemmasituationen, wie sie durch externe Effekte hervorgerufen werden, umgehen. So scheint etwa die Kooperationsbereitschaft von Japanern in Organisationen wie Unternehmen größer zu sein als in der Bundesrepublik Deutschland. Dennoch wäre es sicher nicht richtig, unterschiedlichen Kooperationsbereitschaften in unterschiedlichen Kulturen und den Verweis auf moralisches Verhalten als einen grundsätzlichen Einwand gegen die Methode, die Ergebnisse aus der Nutzenmaximierung der Beteiligten abzuleiten, zu betrachten. Dies wird deutlich, wenn wir die Beziehung, die zwischen dem Hinweis auf moralisches Verhalten und der verwendeten Methode eigentlich besteht, genauer betrachten.

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References

Zusammenfassung

Umweltökonomie – neue Aspekte

Die rasanten Entwicklungen in der Umweltpolitik in den vergangenen Jahren führten zu umfangreichen Anpassungen in diesem beliebten Lehrbuch, die insbesondere die anwendungsorientierten Abschnitte betreffen. Hier wurden vor allem die Kapitel über die Umweltinstrumente (Auflagen, Steuern, Zertifikate), die Kosten-Nutzen-Analyse sowie die internationalen Umweltaspekte (bspw. Klimakonferenzen) grundlegend aktualisiert. Darüber hinaus enthält das Kapitel zur Ressourcenökonomie nun ebenfalls eine anwendungsbezogene Diskussion.

Umweltökonomie – die Schwerpunkte

- Spieltheoretische Grundlagen

- Theorie externer Effekte

- Auflagen

- Steuern und Abgaben

- Zertifikate

- Verhandlungslösungen

- Umwelthaftung

- Umwelttechnischer Fortschritt

- Internationale Aspekte des Umweltproblems

- Umweltpolitik bei asymmetrischer Informationsverteilung

- Kosten-Nutzen-Analyse

- Ressourcenökonomie

Zielgruppe

Studierende der Volks- und Betriebswirtschaftslehre an Universitäten und Hochschulen sowie interessierte Praktiker in Wirtschaft, Politik und Verwaltung

Prof. Dr. Eberhard Feess ist seit 2008 Professor für Managerial Economics an der Frankfurt School of Finance and Management. Zuvor hatte er Lehrstühle an der EBS, der Johann Wolfgang Goethe Universität Frankfurt und der RWTH Aachen.

Prof. Dr. Andreas Seeliger lehrt seit 2011 Volks- und Energiewirtschaftslehre an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg Mosbach. Zuvor war er bei Frontier Economics, der Trianel European Energy Trading sowie dem Energiewirtschaftlichen Institut an der Universität zu Köln beschäftigt.