Content

2.5.2 Ein dynamischer Mengenwettbewerb im Oligopol in:

Eberhard Feess, Andreas Seeliger

Umweltökonomie und Umweltpolitik, page 43 - 44

4. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4668-5, ISBN online: 978-3-8006-4365-3, https://doi.org/10.15358/9783800643653_43

Bibliographic information
Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 30 2 Einige spieltheoretische Grundlagen der Analyse30 2.5.2 Ein dynamischer Mengenwettbewerb im Oligopol Wir wollen die Methode der Rückwärtsinduktion nun am Beispiel eines oligopolistischen Mengenwettbewerbs darstellen und uns dabei wieder auf unser Fischfang-Beispiel beziehen. Während wir bisher davon ausgingen, dass die Oligopolisten simultan über ihre Produktionsmengen entscheiden, nehmen wir nun an, dass die Entscheidungen sequentiell erfolgen. In unserem Duopolbeispiel für das homogene Oligopol bedeutet dies, dass zunächst Duopolist 1 und anschließend Duopolist 2 Fische fängt, die sie dann gemeinsam – d.h. gemäß der durch Abbildung 2.4 gegebenen Preis-Absatz-Funktion – am Markt anbieten. Dabei unterstellen wir, dass der Oligopolist 2 zum Zeitpunkt seiner Produkti onsentscheidung über die Menge des 1 informiert ist, weil sich ja sonst beide im gleichen Informationsbezirk befinden würden und kein Unterschied zum Cournot- Wettbewerb be stehen würde. Aus historischen Gründen wird diese Wettbewerbsform als Stackelberg-Modell bezeichnet, weil dieser das Modell erstmals formulierte.11 Wenn der Oligopolist 1 auf der ersten Stufe des Spiels über seine Menge entscheidet, so bedeutet die Methode der backwards induction, dass er dabei das Verhalten seines Konkurrenten auf der zweiten Spielstufe berücksichtigen muss. Der Oligopolist 1 muss sich also zu jeder für ihn möglichen Fangmenge überlegen, wie der Oligopolist 2 darauf vermutlich reagieren wird. Dabei wird er natürlich versuchen, diejenige Reaktion des 2 zu provozieren, die für ihn selbst am günstigsten ist. Ausgehend von der Cournot-Lösung kann das Stackelberg-Gleichgewicht relativ problemlos bestimmt werden, weil es genau die Reaktionsfunktion des Oligopolisten 2 ist, die 1 darüber informiert, wie 2 auf jede mögliche Menge des 1 reagieren wird. Denn die Reaktionsfunktion des 2 gibt definitionsgemäß die gewinnmaximale Menge des 2 für jede beliebige Menge des 1 an. Da der Oligopolist 2 annahmegemäß die Menge des 1 erfährt, ist es nun ohne den „Umweg“ über die Argumentation konsistenter Erwartungen zwingend, dass sich Oligopolist 2 an seine Reaktionsfunktion hält – er muss gar keine Erwartungen bilden, weil er das Verhalten von 1 beobachten kann. Für das zuerst produzierende Unternehmen 1 bedeutet dies, dass es die Reaktionsfunktion des Unternehmens 2 bei der eigenen Gewinnmaximierung berücksichtigen wird. Denn wenn der Oligopolist 1 weiß, wie 2 auf seine möglichen Mengen reagieren wird, so wird er sich für die Menge entscheiden, die angesichts dieser exakt berechenbaren Pro duktionsmenge des 2 seinen eigenen Gewinn maximiert. Konkret bedeutet dies, dass der Oligopolist 1 bei seiner Gewinnmaximierung die Reaktionsfunktion des Unternehmens 2 in seine Gewinnfunktion einsetzen muss. Wenn wir demnach 1 2 60 2 y y = −∗ (2.33) in 1 1 1 2(120 ( ))G y y y= − + (2.34) einsetzen, so erhalten wir als neue Gewinnfunktion des 1 1 1 1 1 1 1(120 ( 60 )) (60 )2 2 y y G y y y= − + − = − . (2.35) 11 Vgl. v. Stackelberg (1951), Kapitel IV.3. Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 31 2.6 Bewertung von Gleichgewichten: Das Konzept der Pareto-Effizienz 31 Gleichung (2.35) ermöglicht es dem Unternehmen 1, seinen Gewinn als ausschließliche Funktion seiner eigenen Menge auszudrücken, weil er zu jeder eigenen Menge gemäß der Reaktionsfunktion des 2 berechnen kann, mit welcher Menge dieser reagiert. Ausgehend von Gleichung (2.35) ergibt die Gewinnmaximierung für Unternehmen 1 160 0y− = ∗ (2.36) bzw. 1 60y = . ∗ (2.37) Die zugehörige Menge für den Oligopolisten 2 bestimmen wir aus dessen Reaktionsfunktion, so dass wir 2 60 60 30 2 y = − =∗ (2.38) erhalten. Die zugehörigen Gewinne bzw. Erlöse sind 1 60(120 (60 30)) 1 800G = − + = . (2.39) bzw. 2 30(120 (60 30)) 900G = − + = . (2.40) Die hier abgeleiteten Ergebnisse über die Produktionsmengen und Gewinne lassen sich verallgemeinern: bei der Stackelberg-Lösung produziert das zuerst produzierende Unternehmen stets eine höhere Menge als das anschließend produzierende Unternehmen und macht einen höheren Gewinn als im Cournot-Nash-Gleich gewicht, während für das andere Unternehmen das Gegenteil gilt. Dies liegt daran, dass das zuerst agierende Unternehmen seine antizipative Kenntnis über die Reaktion des Konkurrenten dazu ausnutzen kann, einen für sich selbst günstigen Punkt zu bestimmen. Analog zum Cournot-Wettbewerb (also zum statischen Mengenwettbewerb) ändert sich auch nun nichts Wesentliches, wenn wir den Sachverhalt etwas allgemeiner formulieren, indem wir heterogene Produkte und n Unternehmen zulassen. Auch hier besteht der Kern darin, dass das zuerst agierende Unternehmen in seiner Gewinnfunktion die Reaktionsfunktionen aller anderen Unternehmen berücksichtigt und darauf aufbauend seinen eigenen Gewinn maximiert. Die nachfolgenden Unternehmen gehen analog vor, wobei sie die Mengen der jeweils zuvor agierenden Unternehmen als gegeben betrachten müssen. Die Gewinne der Unternehmen sind ceteris paribus umso größer, je früher sie am Zug sind. Selbstverständlich lassen sich das Cournot- und das Stackelberg-Modell auch dadurch kombinieren, dass man beispielsweise annimmt, dass zunächst ein Unternehmen alleine und anschließend zwei Unternehmen gemeinsam ihre Mengen festlegen. 2.6 Bewertung von Gleichgewichten: Das Konzept der Pareto Effizienz Wie einleitend erwähnt, besteht die Aufgabe der (mikro-)ökonomischen Methode nicht nur in der Herleitung von Gleichgewichten, sondern auch in deren Beurteilung. Denn nur eine Beurteilung der Ergebnisse bietet die Möglichkeit, gegebenenfalls wirt-

Chapter Preview

References

Zusammenfassung

Umweltökonomie – neue Aspekte

Die rasanten Entwicklungen in der Umweltpolitik in den vergangenen Jahren führten zu umfangreichen Anpassungen in diesem beliebten Lehrbuch, die insbesondere die anwendungsorientierten Abschnitte betreffen. Hier wurden vor allem die Kapitel über die Umweltinstrumente (Auflagen, Steuern, Zertifikate), die Kosten-Nutzen-Analyse sowie die internationalen Umweltaspekte (bspw. Klimakonferenzen) grundlegend aktualisiert. Darüber hinaus enthält das Kapitel zur Ressourcenökonomie nun ebenfalls eine anwendungsbezogene Diskussion.

Umweltökonomie – die Schwerpunkte

- Spieltheoretische Grundlagen

- Theorie externer Effekte

- Auflagen

- Steuern und Abgaben

- Zertifikate

- Verhandlungslösungen

- Umwelthaftung

- Umwelttechnischer Fortschritt

- Internationale Aspekte des Umweltproblems

- Umweltpolitik bei asymmetrischer Informationsverteilung

- Kosten-Nutzen-Analyse

- Ressourcenökonomie

Zielgruppe

Studierende der Volks- und Betriebswirtschaftslehre an Universitäten und Hochschulen sowie interessierte Praktiker in Wirtschaft, Politik und Verwaltung

Prof. Dr. Eberhard Feess ist seit 2008 Professor für Managerial Economics an der Frankfurt School of Finance and Management. Zuvor hatte er Lehrstühle an der EBS, der Johann Wolfgang Goethe Universität Frankfurt und der RWTH Aachen.

Prof. Dr. Andreas Seeliger lehrt seit 2011 Volks- und Energiewirtschaftslehre an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg Mosbach. Zuvor war er bei Frontier Economics, der Trianel European Energy Trading sowie dem Energiewirtschaftlichen Institut an der Universität zu Köln beschäftigt.