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9.3.2 Innovationsanreize im Monopol und bei vollständiger Konkurrenz in:

Eberhard Feess, Andreas Seeliger

Umweltökonomie und Umweltpolitik, page 211 - 214

4. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4668-5, ISBN online: 978-3-8006-4365-3, https://doi.org/10.15358/9783800643653_211

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Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 201 9.3 Einige Grundgedanken der Innovationstheorie 201 sich recht nahtlos auf das Umweltproblem übertragen lassen. Schließlich gehen wir in Abschnitt 9.3.4 auf die Bedeutung des Patentschutzes und von spillover-Effekten ein, auf die wir ebenfalls in Abschnitt 9.4 über umwelttechnischen Fortschritt zurückkommen. 9.3.2 Innovationsanreize im Monopol und bei vollständiger Kon kurrenz 9.3.2.1 Überblick Da die Theorie über umwelttechnische Innovationen recht eng an die allgemeine Theorie anknüpft, skizzieren wir in diesem Abschnitt die einfachsten theoretischen Überlegungen, mit denen überprüft wird, welche Innovationsanreize sich im Monopol und bei vollstän diger Konkurrenz im Vergleich zum Wohlfahrtsoptimum ergeben.9 Wir nehmen an, dass die Grenzkosten zur Produktion der Ware y für alle Einheiten konstant sind und c betragen. Allerdings ist c nicht gegeben, sondern eine Funktion der Innovation I, die Kosten von I verursacht.10 Für die Innovationskosten gilt also ( )K I I= . (9.29) Diese Annahme vereinfacht lediglich die Schreibweise und ist für die Ergebnisse nicht substantiell. Wir gehen nun in folgenden Schritten vor: Zunächst leiten wir ab, wie hoch die Innovation I sein muss, damit die soziale Wohlfahrtsfunktion maximiert wird. Anschließend überprüfen wir den Innovationsanreiz im Monopol und schließlich den bei vollständiger Konkurrenz. 9.3.2.2 Die pareto-effiziente Innovationshöhe Wenn wir die Grenznutzen- bzw. Nachfragefunktion als p(y) bezeichnen, so lautet die soziale Wohlfahrtsfunktion bei konstanten Grenzkosten c 0 ( ) ( ) ( ) y W y I p y dy c I y I, = − ⋅ − .∫ (9.30) In der sozialen Wohlfahrtsfunktion werden vom Gesamtnutzen (dem Integral unter der Nachfragefunktion) die variablen Kosten (c(I) · y) und die Innovationskosten (K(I)=I) abgezogen. Im Pareto-Optimum sind zwei Größen zu beachten: Einerseits muss bei gegebener Innovation I (und damit gegebenen Grenzkosten c(I)) die richtige Produktionsmenge fy erzeugt werden; andererseits muss – gegeben diese jeweils richtige Produktionsmenge fy – die pareto-effiziente Innovationshöhe I f gewählt werden. Als Bedingungen erster Ordnung ergeben sich ( ) ( ) 0f W p y c I y ∂ = − = ∂ (9.31) bzw. 1 0f W c y I I ∂ ∂ = − − = . ∂ ∂ (9.32) 9 Vgl. zum Folgenden ausführlicher z.B. Tirole (2006), Kapitel 10. 10 Wir nehmen an, dass die Grenzkosten degressiv in I sinken. Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 202 9 Umwelttechnischer Fortschritt (dynamische  Anreizwirkungen)202 Gleichung (9.31) drückt den altbekannten Sachverhalt aus, dass die Grenznutzen (der Preis) den Grenzkosten entsprechen müssen. Gleichung (9.32) besagt, dass die mit allen Einheiten fy multiplizierte Verminderung der Grenzkosten den Grenzkosten der Innovati on entsprechen muss und beschreibt letztlich eine optimale Faktorkombination. Die Glei chungen (9.31) und (9.32) sind der Maßstab zur Überprüfung, ob die Innovationsanreize im Monopol und/oder bei vollständiger Konkurrenz pareto-effizient sind. Beachten Sie bitte, dass Gleichung (9.31) nur dann ein Wohlfahrtsmaximum beschreibt, wenn sich die darüber bestimmte optimale Produktionsmenge auf die optimale Innovation I f bezieht; analog muss sich die durch die Innovation hervorgerufene Verminderung der Grenzkosten auf die pareto-effiziente Produktionsmenge fy beziehen. 9.3.2.3 Innovationsanreize im Monopol Betrachten wir nun die Situation im Monopol. Die Gewinnfunktion des Monopolisten M lautet ( ) ( )MG p y y c I y I= ⋅ − − (9.33) mit den Bedingungen erster Ordnung ( ) ( ) 0 M MG p y p y c I y y ∂ ∂ = + − = ∂ ∂ (9.34) und 1 0 M MG c y I I ∂ ∂ = − − = . ∂ ∂ (9.35) Gleichung (9.34) stellt den gewöhnlichen, aus der Monopoltheorie bekannten Sachverhalt dar, dass für jede Innovation I M – und damit für jede Höhe der Grenzkosten c – die Produktionsmenge des Monopolisten geringer als im Optimum ist. Denn neben dem Preis p(y) berücksichtigt der Monopolist auch die durch die Mengenerhöhung hervorgerufene Preissenkung ( p y∂ / ∂ ist negativ), die er auf die Gesamtmenge y bezieht. Entscheidend ist in unserem Zusammenhang aber Gleichung (9.35): Diese verdeutlicht, dass der Inno vationsanreiz im Monopol geringer ist als im Pareto-Optimum. Die Monopolmenge yM ist kleiner als die wohlfahrtsmaximale Menge, so dass die Verminderung der Grenzkosten ( )c I∂ / ∂ größer und die Innovation demnach kleiner sein muss, damit Gleichung (9.35) erfüllt ist.11 Der Grund ist, dass der Monopolist eine geringere Menge anbietet und sich die Innovation für ihn daher – verglichen mit dem Pareto-Optimum – weniger lohnt. Denn die Verminderung der Grenzkosten betrifft eine geringere Produktionsmenge und hat daher eine geringere Bedeutung. Dies reduziert den Innovationsanreiz. In diesem Mo dell kommt man daher zu dem wichtigen Resultat, dass der Monopolist nicht nur eine zu geringe Produktionsmenge erzeugt (statische Allokationsineffizienz), sondern darüber hinaus auch einen zu geringen Innovationsanreiz hat. 11 Bedenken Sie, dass die Verminderung der Grenzkosten umso geringer ist, je höher die Innovations höhe ist (zweite Ableitung). Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 203 9.3 Einige Grundgedanken der Innovationstheorie 203 9.3.2.4 Innovationsanreize bei vollständiger Konkurrenz Bei vollständiger Konkurrenz gehen wir davon aus, dass nur ein Unternehmen eine ko stensenkende Innovation durchführen kann und dafür ein Patent erhält. Diese Annahme treffen wir, weil die Innovationsanreize ohne Patentschutz selbstverständlich Null sind – die anderen Unternehmen ziehen dann sofort nach, ohne die Kosten der Innovation tragen zu müssen. Wir gehen davon aus, dass alle Unternehmen vor der Innovation identische Grenzkosten von c0 haben und nennen die Grenzkosten unseres Innovators wieder c(I). Zur Strukturierung erweist es sich innerhalb der Innovationstheorie häufig als nützlich, zwischen sog. drastischen und nicht-drastischen Innovationen zu unterscheiden. Man nennt eine Innovation drastisch, wenn der Monopolpreis des innovativen Unternehmens unter den ursprünglichen Grenzkosten c0 liegt. Andernfalls nennt man sie nicht-drastisch. Bedenken Sie, dass das innovative Unternehmen bei einer drastischen Innovation beden kenlos den Monopolpreis wählen kann, weil die Konkurrenten niemals unter ihren (annah megemäß konstanten) Grenzkosten c0 anbieten, denn sonst würden sie Verluste machen. Bei einer nicht-drastischen Innovation darf der Innovator den Preis dagegen nicht über c0 steigern, weil er sonst vom Markt gedrängt wird.12 Er maximiert seine Gewinne also bei einem Preis 0 ;p c= − ε im Grenzwert also bei p = c0.13 Betrachten wir zunächst etwas genauer die Situation unseres Unternehmens für den Fall, dass nur nicht-drastische Innovationen in Frage kommen. Mit p = c0 als gewinnmaximalem Preis nach der Innovation lautet die Gewinnfunktion 0 0 0 0 0( ) ( ) ( )KG c y c c I y c I= ⋅ − ⋅ − . (9.36) Gleichung (9.36) drückt aus, dass der Umsatz das Produkt aus dem Preis 0c und der zugehörigen Menge ist 0 0 0( ( ))c y c⋅ ; davon werden die von I abhängigen variablen Kosten 0 0( ( ) ( ))c I y c⋅ und die Kosten der Innovation (I) abgezogen. Als Bedingung erster Ordnung für die optimale Innovationshöhe ergibt sich 0 0( ) 1 0 KG c y c I I ∂ ∂ = − − = . ∂ ∂ (9.37) Was können wir aus (9.37) schließen? Erstens wissen wir, dass die gewinnmaximale Angebotsmenge y0(c0) kleiner ist als im Optimum, denn dort entspricht der Preis den neuen Grenzkosten c(I) und nicht den alten Grenzkosten c0. Da somit der Preis höher als im Optimum ist, ist die Produktionsmenge geringer. Damit ist auch der Innovationsanreiz zu gering, weil 0/c y∂ ∂ größer (und die Innovation bei einem sinkenden Grenznutzen der Innovation damit kleiner) sein muss als im Pareto-Optimum. Auch bei vollständiger Kon kurrenz und einer nicht-drastischen Innovation ist der Innovationsanreiz daher niedriger als im Optimum. Allerdings ist der Innovationsanreiz größer als im Monopol. Dies erkennt man daran, dass y0(c0) zwar kleiner als die pareto-effiziente Produktionsmenge, aber größer als die 12 Aufmerksame Leser/innen werden bemerkt haben, dass wir von homogenen Produkten ausgehen. 13 Dabei ist e eine beliebig kleine Zahl, so dass der Preis infinitesimal unter den Grenzkosten der Konkurrenten liegt. Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 204 9 Umwelttechnischer Fortschritt (dynamische  Anreizwirkungen)204 Monopolmenge ist. Denn der Preis c0 ist bei einer nicht-drastischen Innovation definitionsgemäß kleiner als der Monopolpreis, so dass die Menge größer sein muss. Bei drastischen Innovationen befindet sich das Unternehmen nach der Innovation in der gleichen Situation wie ein Monopolist, so dass der marginale Innovationsanreiz mit dem des Monopolisten identisch ist (die Gewinnfunktion ist identisch). Sofern wir eine ste tig variierbare Innovation betrachten, stellt sich daher das gleiche Resultat ein. Allerdings ergibt sich ein größerer Innovationsanreiz als im Monopol, wenn wir annehmen, dass es nur eine mögliche Innovation gibt, die feststehende Kosten K(I) verursacht. Dieser höhere Anreiz liegt daran, dass der Monopolist ohne Innovation einen positiven Gewinn macht, während der unseres Unternehmens in der Ausgangssituation vollständiger Konkurrenz Null beträgt. Es kann daher sein, dass sich die Innovation für unseren Monopolisten nicht lohnt, weil z.B. der neue Gewinn angesichts der hohen Kosten der Innovation 10 statt 15 beträgt. Für das Unternehmen bei ursprünglich vollständiger Konkurrenz beträgt der neue Gewinn dann auch 10, was sich bei einem Ausgangsgewinn von Null lohnt. Das eigentlich interessante Ergebnis des betrachteten Modells aber lautet, dass der Innovationsanreiz in allen Fällen gemessen am Pareto-Optimum zu gering ist, weil sich die Innovation auf eine (wieder gemessen am Pareto-Optimum) zu geringe Produktionsmenge bezieht. Die folgenden Abschnitte werden allerdings zeigen, dass diese Anreize zur Unterinnovation wesentlich darauf beruhen, dass nur ein möglicher Innovator berücksich tigt wird. Andernfalls können die strategischen Interdependenzen zwischen verschiedenen potentiellen Innovatoren durchaus dazu führen, dass gemessen am Optimum zu viel in F&E investiert wird.14 9.3.3 Strategische Innovationsanreize im Oligopol Im vorhergehenden Abschnitt haben wir die Innovationsanreize im Monopol und bei voll ständiger Konkurrenz skizziert, ohne die „strategischen“ Effekte der Innovationen berück sichtigt zu haben, die für Oligopolmärkte charakteristisch sind. Auf diese wollen wir nun kurz eingehen, ohne die Resultate allerdings formal herzuleiten.15 Stellen wir uns hier zu ein zweistufiges Spiel vor, in dem auf der zweiten Stufe zwei Unternehmen in einem Cournot- oder Bertrand-Wettbewerb über ihre Angebotsmengen bzw. -preise entschei den. Die Kostenfunktion des Unternehmens 2 sei gegeben, während das Unternehmen 1 auf der ersten Stufe des Spiels eine Innovation durchführen kann, die die Kostenfunktion in der zweiten Stufe des Spiels bestimmt. In dieser Situation muss das Unternehmen 1 bei der Entscheidung über die Höhe seiner Innovation nicht nur die Kostenverminderung und die damit verbundene Preissenkung bzw. Mengenerhöhung in der zweiten Stufe bei gege bener Strategie des Konkurrenten einkalkulieren, sondern auch die Auswirkungen, die das geänderte eigene Verhalten in der zweiten Periode auf das Verhalten des Konkurrenten hat. Da dieses (antizipierte) Verhalten des Konkurrenten indirekt also das eigene Ver halten beeinflusst, entsteht neben dem direkten Innovations- 14 Vgl. vor allem Abschnitt 9.3.4.1. 15 Vgl. hierzu die Originalaufsätze von Fudenberg/Tirole (1984) und Bulow/Genakopolos/ Klemperer (1985). Einsichtige Darstellungen finden sich z.B. bei Tirole (2006) und Mas-Colell/ Whinston/ Green (1995), S. 414 ff.

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Zusammenfassung

Umweltökonomie – neue Aspekte

Die rasanten Entwicklungen in der Umweltpolitik in den vergangenen Jahren führten zu umfangreichen Anpassungen in diesem beliebten Lehrbuch, die insbesondere die anwendungsorientierten Abschnitte betreffen. Hier wurden vor allem die Kapitel über die Umweltinstrumente (Auflagen, Steuern, Zertifikate), die Kosten-Nutzen-Analyse sowie die internationalen Umweltaspekte (bspw. Klimakonferenzen) grundlegend aktualisiert. Darüber hinaus enthält das Kapitel zur Ressourcenökonomie nun ebenfalls eine anwendungsbezogene Diskussion.

Umweltökonomie – die Schwerpunkte

- Spieltheoretische Grundlagen

- Theorie externer Effekte

- Auflagen

- Steuern und Abgaben

- Zertifikate

- Verhandlungslösungen

- Umwelthaftung

- Umwelttechnischer Fortschritt

- Internationale Aspekte des Umweltproblems

- Umweltpolitik bei asymmetrischer Informationsverteilung

- Kosten-Nutzen-Analyse

- Ressourcenökonomie

Zielgruppe

Studierende der Volks- und Betriebswirtschaftslehre an Universitäten und Hochschulen sowie interessierte Praktiker in Wirtschaft, Politik und Verwaltung

Prof. Dr. Eberhard Feess ist seit 2008 Professor für Managerial Economics an der Frankfurt School of Finance and Management. Zuvor hatte er Lehrstühle an der EBS, der Johann Wolfgang Goethe Universität Frankfurt und der RWTH Aachen.

Prof. Dr. Andreas Seeliger lehrt seit 2011 Volks- und Energiewirtschaftslehre an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg Mosbach. Zuvor war er bei Frontier Economics, der Trianel European Energy Trading sowie dem Energiewirtschaftlichen Institut an der Universität zu Köln beschäftigt.