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9.2.2 Effizienzbedingungen in:

Eberhard Feess, Andreas Seeliger

Umweltökonomie und Umweltpolitik, page 202 - 203

4. Edition 2013, ISBN print: 978-3-8006-4668-5, ISBN online: 978-3-8006-4365-3, https://doi.org/10.15358/9783800643653_202

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Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 192 9 Umwelttechnischer Fortschritt (dynamische  Anreizwirkungen)192 9.2.2 Effizienzbedingungen Zunächst müssen wir uns aus der statischen Analyse die Bedingungen für ex-post Effizienz in Erinnerung rufen. Diese besteht erstens in Kosteneffizienz, welche bekanntlich verlangt, dass die Grenzkosten aller emittierender Unternehmen identisch sein müssen. In unserem Modell gibt es zwei Arten von Unternehmen, die mit der Grenzkostenfunktion ( ).I iK e′ Bezeichnen wir mit Ne bzw. Ie die Emissionen ohne bzw. mit Innovation, so muss also zur Einhaltung von Kosteneffizienz ( ) ( )N N I IK e K e′ ′= gelten. Ein Blick auf Abbildung 9.1 oben verdeutlicht dabei unmittelbar, dass dies höhere Emissionen für nicht-innovierende Unternehmen impliziert. Neben Kosteneffizienz muss aber auch Pareto-Effizienz gegeben sein, d.h. es muss insgesamt die optimale Menge emittiert bzw. vermieden werden. Dies erfordert, dass die aggregierten Grenzkosten der Schadstoffvermeidung – wir nennen sie ( ),AK E′ wobei E die Gesamtemissionen sind – den Grenzschäden ( )S E′ entsprechen müssen. Die Standardannahmen an Grenzkosten und Grenzschäden garantieren dabei, dass mit x als Anzahl innovierender Unternehmen die folgenden Beziehungen gelten: (i) f fN Ie e> , (ii) 0fNde dx/ > , 0 f Ide dx/ > , (iii) 0 fdE dx/ < , (iv) 0dt dx/ < , wobei der hochgestellte Index für „first best“ steht. Bedingung (i) drückt den bereits erwähnten Sachverhalt aus, dass innovierende Unternehmen weniger emittieren müssen. (ii) besagt, dass für jede Gruppe – also sowohl für nicht-innovierende als auch für innovierende Unternehmen – die optimale Emissionsmenge in der Anzahl innovierender Unternehmen zunimmt. Dies liegt daran, dass – genau dies wird in (iii) ausgedrückt – die Emissionen insgesamt (wegen (i)) abnehmen, so dass die Grenzschäden abnehmen und deshalb jedem Unternehmen innerhalb einer Gruppe mehr zugestanden wird. Mit anderen Worten: Dem Effekt, dass durch Innovationen weniger emittiert werden sollte, wird im Optimum teilweise entgegen gewirkt. (iv) schließlich besagt, dass der Preis für Emissionen – hier ausgedrückt durch den Steuersatz t (für den Zertifikatepreis gilt das gleiche) – in der Anzahl innovierender Unternehmen sinkt. All diese Sachverhalte sind aus der statischen Analyse in den vorhergehenden Kapiteln bekannt. Dies gegeben können wir uns nun den Bedingungen für ex-ante Effizienz, also den Bedingungen für die optimale Anzahl innovierender Unternehmen zuwenden. Ex ante Effizienz verlangt für das letzte innovierende Unternehmen ( )( ) ( ) ( )f f f f fN I N N I I xS E e e K e K e F′ − + − = . (9.1) • ( )( ) f f f N IS E e e′ − ist die Reduktion der Umweltschäden durch die Innovation des letzten Unternehmens: Die Grenzschäden S′ sind wegen der Annahme ,,un endlich“ vieler Unternehmen unabhängig vom Verhalten eines einzelnen Unternehmens, und diese Grenzschäden werden mit der Differenz der effizienten Emissionen des Unternehmens ohne und mit Innovation multipliziert. • ( ) ( )f fN N I IK e K e− ist der Unterschied in den variablen Vermeidungskosten ohne und mit Innovation. Insgesamt ist die linke Seite demnach der Nutzen der Innovation, die den auf der rechten Seite stehenden Fixkosten entsprechen muss. Unsere Annahmen garantieren nun, dass es – abgesehen von dem uninteressanten Spezialfall, in dem maxF so klein ist, dass alle Unternehmen innovieren sollten – nicht optimal ist, dass alle Unternehmen innovieren. Zum einen ist die rechte Seite steigend in Vahlen – Allg. Reihe – Feess/Seeliger, Umweltökonomie und Unweltpolitik, 4. Aufl. Herstellung: Frau Deuringer Stand: 18.09.2013 Status: Imprimatur Seite 193 9.2 Dynamische Anreizwirkungen bei vollständiger Konkurrenz 193 der Anzahl x innovierender Unternehmen, weil wir diese nach ihren Fixkosten ordnen können. Hinzu kommt, dass die linke Seite sinkend in x ist. Dies liegt daran, dass die optimalen Gesamtemissionen fE ja in x sinken, so dass auch die Grenzschäden ( )fS E′ sinken. Und je geringer die Grenzschäden, desto weniger lohnen sich Innovationen aus volkswirtschaftlicher Sicht. Die sinkende linke Seite garantiert, dass wir auch dann eine innere Lösung für die optimale Anzahl innovierender Unternehmen erhalten würden, wenn alle gleiche Fixkosten hätten, weil sich die Innovation weniger lohnt, sofern andere Unternehmen innovieren. Allerdings könnten wir dann nicht sagen, welche Unternehmen innovieren – lediglich die Anzahl könnten wir bestimmen, oder alternativ dazu für jedes Unternehmen eine Wahrscheinlichkeit für die Innovation berechnen. An den Resultaten würde sich aber grundsätzlich nichts ändern. 9.2.3 Ex post-effiziente Anpassung der Umweltpolitik Wir beginnen nun mit der Variante, in der die Umweltpolitik ihr Verhalten optimal an die Anzahl innovierender Unternehmen anpasst. Dann können wir das Spiel wie folgt beschreiben: • Stufe 0: Im Ausgangszustand hat jedes Unternehmen die Grenzvermeidungskostenfunktion ( )N iK e′ und die Umweltpolitik ist – gegeben diese Grenzvermeidungskostenfunktionen – optimal. • Stufe 1: Die Unternehmen entscheiden simultan über die Innovation. • Stufe 2: Die Umweltbehörde passt ihre Umweltpolitik ex-post effizient an. Für jedes Instrument müssen wir nun erstens die ex-post effiziente Politik charakterisieren und zweitens prüfen, ob diese zur ex-ante Effizienz, also zu optimalen Innovationsanreizen führt. Dazu definieren wir ( )k kN Nc e als die Kosten eines Unternehmens nach ex-post optimaler Anpassung der Umweltpolitik beim Instrument k ohne Innovation und ( )k kI Ic e als die Kosten mit Innovation. Im Unterschied zu den reinen Vermeidungskosten enthalten ( )k kN Nc e und ( ) k k I Ic e auch die Fixkosten der Innovation (also iF) sowie die Kosten, die durch Steuerzahlungen oder in Form von (Opportunitäts)kosten für Zertifikate entstehen. Wir definieren ( ) ( )k k k k kN N I Idc c e c e= − als Kostendifferenz beim Instrument k. Wir beginnen nun mit Steuern. 9.2.3.1 Steuern bzw. Abgaben Kosteneffizienz erfordert bei Abgaben, dass der Steuersatz für alle Unternehmen identisch ist, so dass die Grenzkosten auch für alle Unternehmen gleich sind (der hochgestellte Index t steht für „Taxes“): ( ) ( )t tN N I IK e K e t′ ′= = . (9.2) Dies bedeutet, dass alle Unternehmen innerhalb einer Gruppe gleich viel emittieren. Für den Vergleich der Gruppen gilt selbstverständlich .t tN Ie e> Die pareto-effiziente Gesamtemissionsmenge schließlich ist gegeben durch den Ausgleich der aggregierten Grenz schäden mit den aggregierten Grenzvermeidungskosten, d.h. ( ) ( )t tAS E K E t′ ′= = . (9.3)

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References

Zusammenfassung

Umweltökonomie – neue Aspekte

Die rasanten Entwicklungen in der Umweltpolitik in den vergangenen Jahren führten zu umfangreichen Anpassungen in diesem beliebten Lehrbuch, die insbesondere die anwendungsorientierten Abschnitte betreffen. Hier wurden vor allem die Kapitel über die Umweltinstrumente (Auflagen, Steuern, Zertifikate), die Kosten-Nutzen-Analyse sowie die internationalen Umweltaspekte (bspw. Klimakonferenzen) grundlegend aktualisiert. Darüber hinaus enthält das Kapitel zur Ressourcenökonomie nun ebenfalls eine anwendungsbezogene Diskussion.

Umweltökonomie – die Schwerpunkte

- Spieltheoretische Grundlagen

- Theorie externer Effekte

- Auflagen

- Steuern und Abgaben

- Zertifikate

- Verhandlungslösungen

- Umwelthaftung

- Umwelttechnischer Fortschritt

- Internationale Aspekte des Umweltproblems

- Umweltpolitik bei asymmetrischer Informationsverteilung

- Kosten-Nutzen-Analyse

- Ressourcenökonomie

Zielgruppe

Studierende der Volks- und Betriebswirtschaftslehre an Universitäten und Hochschulen sowie interessierte Praktiker in Wirtschaft, Politik und Verwaltung

Prof. Dr. Eberhard Feess ist seit 2008 Professor für Managerial Economics an der Frankfurt School of Finance and Management. Zuvor hatte er Lehrstühle an der EBS, der Johann Wolfgang Goethe Universität Frankfurt und der RWTH Aachen.

Prof. Dr. Andreas Seeliger lehrt seit 2011 Volks- und Energiewirtschaftslehre an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg Mosbach. Zuvor war er bei Frontier Economics, der Trianel European Energy Trading sowie dem Energiewirtschaftlichen Institut an der Universität zu Köln beschäftigt.